Өске қатысты алынған күш моментінің жұмысы мен қуаты


Ғ күшінің эсерінен қатты дене түрақты OZ өсіне қатысты d

былай жазылады: dA~ Fdrcos(F, dr). dip бүрышын радианмен өлшейтін болсақ, суреттен мынаны байқауға болады:
h-d

демек, dA былай өрнектеледі
dA = mz(F)d(p (5.10)
Егер дене <рх бүрышына бүрылса күш моментінің жүмысы мына түрде жазылады:
А= \т JF~)d 0
Егер күш моменті түрақты шама болса, (5.11)-ші өрнек былай көшіріледі:
A = mz(F)q>i (5.12)
Бүл өрнектер күштердің саны қандай болғанда да орынды, өйткені
к=\
деп алуға болады.
Енді (5.10)-шы өрнекті ескерсек, күш моментінің қуатын былай өрнектеуге болады:
N =— =тг{Ғ)-0. (5.13)
Сонымен, күш моментінің жүмысы мен қуаты нақты түрде өрнектелді. Куш моментінің ңуаты момент пен бурыштың жылдамдыцтың көбейтіндісіне тец.
5.4 Материялык нуктеніц кинетикалық энергиясьшын өзгеруі туралы теорема
Материялық нүкте қозғалысының дифференциалдық тендеуі (1.8)-ші өрнекпен беріледі:
(5.14)
мүнда m - нуктенің массасы, Ғ - нүктеге түсіп түрған күштер-дің тең эсер етуші күші, r-нүктені анықтап түрған радиус-вектор.
(5.14)-ші өрнектің екі жағында нүктенің жылдамдығына скалярша көбейтсек ол былай көшіріледі:
Бүл өрнектің сол жағындағы қозғалыс мөлшерін туынды-ның астына


Пән: Физика
Жұмыс түрі:  Материал
Көлемі: 7 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге
Таңдаулыға:   




Өске қатысты алынған күш моментінің жұмысы мен қуаты
Ғ күшінің эсерінен қатты дене түрақты OZ өсіне қатысты dp бұрышына
бүрылсын (5.3-сурет). Күштің элементар жүмысы
былай жазылады: dA~ Fdrcos(F, dr). dip бүрышын радианмен өлшейтін болсақ,
суреттен мынаны байқауға болады:
h-dp = dr, F cos(F"dr) = Ғ^ Ғтһ = тг(Ғ), ОХМ = Һ,
демек, dA былай өрнектеледі
dA = mz(F)d(p (5.10)
Егер дене рх бүрышына бүрылса күш моментінің жүмысы мына түрде жазылады:
А= \т JF~)dp. (5.11)
0
Егер күш моменті түрақты шама болса, (5.11)-ші өрнек былай көшіріледі:
A = mz(F)qi (5.12)
Бүл өрнектер күштердің саны қандай болғанда да орынды, өйткені
к=\
деп алуға болады.
Енді (5.10)-шы өрнекті ескерсек, күш моментінің қуатын былай өрнектеуге
болады:
N =— =тг{Ғ)-0. (5.13)
Сонымен, күш моментінің жүмысы мен қуаты нақты түрде өрнектелді. Куш
моментінің ңуаты момент пен бурыштың жылдамдыцтың көбейтіндісіне тец.
5.4 Материялык нуктеніц кинетикалық энергиясьшын өзгеруі туралы теорема
Материялық нүкте қозғалысының дифференциалдық тендеуі (1.8)-ші өрнекпен
беріледі:
(5.14)
мүнда m - нуктенің массасы, Ғ - нүктеге түсіп түрған күштер-дің тең эсер
етуші күші, r-нүктені анықтап түрған радиус-вектор.
(5.14)-ші өрнектің екі жағында нүктенің жылдамдығына скалярша көбейтсек
олбылай көшіріледі:
Бүл өрнектің сол жағындағы қозғалыс мөлшерін туынды-ның астына альга, сонан
соң өрнектің оң жағын (5,9)-ші өрнекке сүйене отырып көшірсек ол былай
түрленеді:
(5.15)
(5.15)-ші теңдеу материялық нүктенің кинетикалық энер-гиясының өзгеруі
туралы теореманы дифференциалдық түрде өрнектейді. Бүл теорема былай
оқылады:
Материялыц нуктенің кнпетикалық энергиясынан уақыт бойынша алынган бірінші
туынды нуктеге тусіп турган куштер-дің цуатына тең.
Енді теореманың интегралдық түрін қорытып жазайық. (5.15)-ші өрнекте қуатты
жүмыстан уақыт бойынша алынған бірінші туындысы ретінде алсақ ол мына түрде
жазылады:
(5.16)
Нүкте М0-ден М^ге траектория бойымен жылжығанда оның жылдамдығы У0-ден V,-
re дейін өзгереді, сондықтан (5.16)-ші дифференциалдық тендеуді былай
интегралдауға болады:
бүдан
(5-17)
(5.17)-ші теңцеу материялық нүктенің кинетикалық энер-гиясының өзгеруі
туралы теореманы интегралдық түрде өрнектейді. Теорема былай оқылады:
Материялыц нуктенің кинетикалыц энергиясының өзгеруі оган тусіп турган
куштің экол бойында жасаган жумысына тең.
5.5 Мехаиикалық жүйенің кинетикалық энергиясыньщ өзгеруі туралы теорема

Механикалық жүйенің эр нүктесі үшін кинетикалық энер-гияның өзгеруі туралы
теореманы жазып шығайық
(5.18)
(5.19)
Бүл тендеулердің екі жағында 1 ден и-ге дейін қосып шығайық, сонда олар
былай түрленеді:
(5.20)
(5.21) ■■ Бүл өрнектерде

(5.20)-сыншытеңдеу механикалық жүйенщ кинетикалық энергиясының өзгеруі
туралы теореманы интегралдық түрде өрнектейді. Ол былай оқылады:
Механикалыц жуйе бастапцы орнынан ңандай да бір соңгы орнына ауысқапда оның
кинетикалыц энергиясының өзгеруі жуйенің сыртцы зкэие ішкі куштерінің толыц
жумыстарының цосындысына тең болады.
(5.21)-ші тендеу механикалық жүйенің кинетикалық энер-гиясының өзгеруі
туралы теореманы дифференциалдық түрде өрнектейді де былай оқылады:
Механикалыц жуйенің кинетикалың энергиясынан уақыт бойынша алынган бірінші
туынды жуйенің сыртқы және ішкі куштерінің толыц цуаттарының ңосындысына
тең.
Бүл теоремада ішкі күштердің жүмысы мен қуаты нольге тең болмайды, өйткені
күштер кез келгеи екі нүктеге эсер еткенде ол нүктелердің орын ауыстыруы
бір-бірінен айрықша болады. Ішкі күштердің бас векторы мен бас моменті
нольге тең болғанымен ол күштердің толық жүмысы мен толық қуаты нольге тең
болмайды.
Бірақ егер жүйе бір түтас денедей қозғалатын болса, онда нүктелердің
салыстырмалы орын ауыстыруы жойылады, демек бүл жағдайда ішкі күштердің
толық жүмысы да, толық қуаты да нольге тең. Әрине осы айтылған жай қатты
дене үшін де орынды. Сонымен жалғыз қатты дене үшін немесе бір түтас қатты
дене секілді қозғалатын механикалық жүйе үшін кине-тикалық энергияның
өзгеруі туралы теоремалар мына түрлерде жазылады:
(5.22)
(5.23) Бүл өрнектер тағы да бір жағдайда орынды болады.
Мэселен біз күштерді актив пен пассив күштерге бөліп теоре-маны қайтадан
жазып алдық.
Пассив күштер қатарына байланыстардың реакциялары кіреді. Актив күштер
қатарына белгілі сыртқы күштер кіреді. Демек, (5.22)-кі мен (5.23) орындалу
ушін байланыстардың реакцияларының толық жүмысы нольге тең болуы қажет.
Мүндай байланыстар идеал байланыстар деп аталады. Идеал байланыстарға мысал
келтірейік:
1. Кедергісіз жазықтық; мүнда үйкеліс күші нольге тең, ал пормаль реакция
орын ауыстыру бағытына перпендикуляр сондықтан реакция жүмысы
нольге тең (5.6-шы өрнекті қараңыз).
2. Салмақсыз созылмайтын жіп немесе трос; бүл байла-ныстың реакциялары
екі денеге қарай байланыс бойымен қарама-қарсы бағытталады, олардың
шамалары бір-біріне тең, жүйе қозғалғанда байланыстың барлық нүктелері
бірдей орын ауыстырады, демек байланыстың реакцияларының толық
жүмысы да, толық қуаты нольге тең болады.
3. Үйкеліссіз топса; бүл байланыста реакция орын ауыс-тыру бағытына
перпендикуляр болады, демек мүнда да ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Қос күш. Қос күш моменті
Қос күш
СИГНАЛДЫҢ ЭНЕРГИЯСЫ МЕН ҚУАТЫ
Күш
Тең әсерлі күш
Демократиялық Партияның күш-қуатын, қалыптасуы мен маңыздылығы
Қос күш. Бас векторы және бас моменті
Жүктелінген синхронды генератор жұмысы
Машинаның құрылысы мен жұмысы
Жүрек құрылысы мен жұмысы
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь