Мектепте матиматиканы үйретудің жалпы мақсаттары
1.Геометриялык фигураларды ажырату, қарапайым салуларды орындау.
2.Геометриялық шамаларды өлшеу және геометриялық фигуралардың периметрін, ауданын және көлемін есептеп табу құзыреттіліктерін қалыптастыратын геометрия элементтерін кезеңдер бойынша оқыту технологиясы.
3 Математика сабағын компьютер арқылы
жүргізудің әдістемелік нүсқаулары
2.Геометриялық шамаларды өлшеу және геометриялық фигуралардың периметрін, ауданын және көлемін есептеп табу құзыреттіліктерін қалыптастыратын геометрия элементтерін кезеңдер бойынша оқыту технологиясы.
3 Математика сабағын компьютер арқылы
жүргізудің әдістемелік нүсқаулары
Дәстурлі әдістеме салу есебін шешуді – анализ, синтез (салу), делелдеу және зерттеу –төрт кезеңге бөлуді ұсынады.Алайда есепті шешудің дәстүрлі схемасының (жолының) қандайда кезеңі жиірек түсіп қалады,мәселен ,көбінесе «дәлелдеу» кезеңіне ерекше көңіл бөлінбейді.Осы тұрғыдан мысал ретінде «қабырғалары а және в тік төтбұрыш салу»есебін қарастырайық..
Геометриялық салулардың қарапайым есептеріне мыналар жатады;берілген түзуге (берілген кесіндіге)параллель және перпендикуля болатын түзулерді салу;бұрыштардың салу;кесінділерді салу ;шеңберді және оның доғаларын салу;щеңберге жүргізілген жанамаларды салу;көпбүрышты сырттай сызылған шеңбірді салу және шеңберге іштей сызылған көпбұрышты салу көпбұрышқа іштей сызылған шеньерді салу және шенберге сырттай сызылған көпбұрышты салу;үшбұрыштарды салу студенттердің жеке өзіндік жүмысына арналған тапсырма.
Геометриялық салулардың қарапайым есептеріне мыналар жатады;берілген түзуге (берілген кесіндіге)параллель және перпендикуля болатын түзулерді салу;бұрыштардың салу;кесінділерді салу ;шеңберді және оның доғаларын салу;щеңберге жүргізілген жанамаларды салу;көпбүрышты сырттай сызылған шеңбірді салу және шеңберге іштей сызылған көпбұрышты салу көпбұрышқа іштей сызылған шеньерді салу және шенберге сырттай сызылған көпбұрышты салу;үшбұрыштарды салу студенттердің жеке өзіндік жүмысына арналған тапсырма.
1. Әбілқасымова А.Е жәңе т.б Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі. – Алматы. Білім 1998жыл.
2. Әділқасымова А.Е. Студенттердің танымдық ізденімпаздығын қалыптастыру. – Алматы. Білім 1994 жыл.
3. Бидосов Ә. Математиканы оқыту методикасы (жалпы әдістеме). Алматы. Мектеп 1986 жыл.
4. Бектаев Қ.Б. Орысща – қазақша математикалық сөздік. – Алматы. Мектеп 1986 жыл.
5. Зорина Л. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников. – Москва. Педагогика. 1978 год.
6. Методика преподования математики в средней школе. Общая методика. Р.С.Черкасов, А.А.Столяр. – Москва. Просвещение. 1985 год.
7. Монахова Н.И. Из опыта обучения геометрии в старших классах. Москва. Просвещение. 1981 год.
8. Погорелов А.В. Геометрия. Орта мектептің 7-11 сыныптарына арналған оқулық. – Алматы. Рауан.
9. Өтеева Қ.А. Математиканы оқытудың нәтижелерін тақырыптық тексеру мысалдары. – Алматы. Мектеп. 1993 жыл.
10. Пойа Д. Математическое открытие. – Москва. Наука. 1976 год.
« Информатика Физика Математика» журналдары.
2. Әділқасымова А.Е. Студенттердің танымдық ізденімпаздығын қалыптастыру. – Алматы. Білім 1994 жыл.
3. Бидосов Ә. Математиканы оқыту методикасы (жалпы әдістеме). Алматы. Мектеп 1986 жыл.
4. Бектаев Қ.Б. Орысща – қазақша математикалық сөздік. – Алматы. Мектеп 1986 жыл.
5. Зорина Л. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников. – Москва. Педагогика. 1978 год.
6. Методика преподования математики в средней школе. Общая методика. Р.С.Черкасов, А.А.Столяр. – Москва. Просвещение. 1985 год.
7. Монахова Н.И. Из опыта обучения геометрии в старших классах. Москва. Просвещение. 1981 год.
8. Погорелов А.В. Геометрия. Орта мектептің 7-11 сыныптарына арналған оқулық. – Алматы. Рауан.
9. Өтеева Қ.А. Математиканы оқытудың нәтижелерін тақырыптық тексеру мысалдары. – Алматы. Мектеп. 1993 жыл.
10. Пойа Д. Математическое открытие. – Москва. Наука. 1976 год.
« Информатика Физика Математика» журналдары.
Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 116 бет
Таңдаулыға:
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 116 бет
Таңдаулыға:
Жоспар
1.Геометриялык фигураларды ажырату, қарапайым салуларды орындау.
2.Геометриялық шамаларды өлшеу және геометриялық фигуралардың периметрін, ауданын және көлемін есептеп табу құзыреттіліктерін қалыптастыратын геометрия элементтерін кезеңдер бойынша оқыту технологиясы.
1. Дәстурлі әдістеме салу есебін шешуді - анализ, синтез (салу), делелдеу және зерттеу - төрт кезеңге бөлуді ұсынады.Алайда есепті шешудің дәстүрлі схемасының (жолының) қандайда кезеңі жиірек түсіп қалады,мәселен ,көбінесе дәлелдеу кезеңіне ерекше көңіл бөлінбейді.Осы тұрғыдан мысал ретінде қабырғалары а және в тік төтбұрыш салуесебін қарастырайық..
Геометриялық салулардың қарапайым есептеріне мыналар жатады;берілген түзуге (берілген кесіндіге)параллель және перпендикуля болатын түзулерді салу;бұрыштардың салу;кесінділерді салу ;шеңберді және оның доғаларын салу;щеңберге жүргізілген жанамаларды салу;көпбүрышты сырттай сызылған шеңбірді салу және шеңберге іштей сызылған көпбұрышты салу көпбұрышқа іштей сызылған шеньерді салу және шенберге сырттай сызылған көпбұрышты салу;үшбұрыштарды салу студенттердің жеке өзіндік жүмысына арналған тапсырма.Салу есептерінде бұрыш берілген және кесінді берілген деп жиі айтылады.Бұл сөздер кесіндінің (сәйкес пүрде бұрыштың )сандық мәні емес,геометриялық кескіні берілгендігін білдіреді.Салу есептерін орындаған кезде мынаны да еске алу керек;кейбір геометриялық фигураларды салу есебі белгілі бір дәрежедегі дәлдікті сақтай отырып практика жүзінде фигура сызу емес,біздің құралдарымыз салудың абсалют дәлдігін қамтамасыз етеді деп,сызғыш пен циркуль көмегімен қажетті салудың теориялық тұрғыдан қалай орындалатынын анықтау.
Бастауыш сыныпта математиканы оқытуда геометриялық мазмұнды есептер қарастырылады. Мысалы, тіктөртбұрыштың периметрін былайша табуға болады: оның еніне ұзындығын қосып, екіге көбейтуге болады. Квадратта барлық қабырғалары тең. Сондықтан оның периметірі 4 еселенген ұзындығына тең болады. Көпбұрыштың периметірі латынның Р әріпімен белгілейді.
Р= 4+4+8+8=24(см)
Р= (4+8)*2=24 (см)
Шаршының периметірі: Р=8*4=32(см)
Кесінді жайында түсінік беру және оларды басқа фигуралардан ажыратуды үйрету, кесінді салудың ерекшелігімен таныстыру.
Геометриялық шамалар жайындағы, әсіресе ұзындық пен аудан туралы оқушылар білімдері әр алуан мақсатта қолданылатын материалдың қатарына жатады. Сондықтан олар жайындағы түсініктің дұрыс қалыптасуына және сәйкес ұғымдарды практикалық мақсатта қолдануға оқушыларды жеткілікті машықтандыруға курста қолайлы жағдайлар жасалған. Оның ең негізгісі - фигура периметрі мен ауданын оқытып үйрету әдістемесіндегібірізділік. Мәселен, алдымен ұзындық және аудан сияқты шамалардың бола алатынын оқушылар практикалық жұмыстар нәтижесінде (кесінділерді, әр түрлі жазық фигураларды салыстыру) түсінеді, сонан кейін шаманың өлшем бірлігі (1 см, 1 см2) енгізіледі, әрі қарай оқушылар шаманы өлшеудің негізгі тәсілін игереді, ең соңында шаманың басқа да өлшем бірліктерінің арасындағы қатыстар тағайындалады.
2. Тік төртбұрыш пен шаршының аудандарын табу ережелерімен таныстыру.
а) Дайындық әр түрлі тәсілмен есептеу қажет : тік төртбұрыш неше шаршыдан тұрады?
Қатар бойында : 5 шаршыдан 4 қатар - 5 · 4 = 20 (шаршы)
Баған бойынша : 4 шаршыдан 5 баған - 4 · 5 = 20 (шаршы)
Тік төртбұрыштағы шаршылар санын оқушылар өз беттерімен әр түрлі тәсілмен сынайды: 8 · 3 = 3 · 8 = 24
ә) Тік төртбұрыш пен шаршының аудандарын табу.
1 см 2
Бір бағанда неше квадрат сантиметр бар? (екі) Осындай тағы неше баған бар? (үш) Тік төртбұрыштың қабырғалары 1 см-ден неше тең бөлікке бөлінген? (екі және үш). Оның ауданын табу керек: 2 · 3 = 6 см2, (шаршымен де осыған ұқсас) 3 · 3 = 9 см2.
Әр фигураның қабырғалары неше сантиметрді құрайды?
Тік төртбұрыш : 2 см және 3 см.
Шаршы: 3 см және 3 см.
Фигураның қабырғаларын 1 см-ден неше тең бөліктерге бөлуге болады? (2-ге және 3-ке; 3-ке және 3-ке). Әр фигурада неше квадрат сантиметр баған бар? (3 бағаннан). Әр фигураның ауданын тап: 2 · 3 = 9
2 см тік төртбұрышта екі қатар квадрат сантиметр бар екенін көрсетеді; 3 см тік төртбұрышта үш баған квадрат сантиметр бар екенін көрсетеді, демек, тік төртбұрыштың ауданы 2 · 3 = 6 см2
3 см шаршыда үш және үш баған квадрат сантиметр бар екенін көрсетеді, демек, шаршының ауданы 3 · 3 = 9 см2.
б) Шаршы мен тік төртбұрыштың периметрін және ауданын әр түрлі тәсілдермен табуды салыстыру:
Периметр: Аудан:
І. 3 + 4 + 3 + 4 = 14 І. 3 · 4 = 12
ІІ. 3 · 2 + 4 · 2 = 14 ІІ. 4 · 3 = 12
ІІІ. (3 + 4) · 2 = 14
Жауабы : 14 см. Жауабы : 12 см2.
Периметр: Аудан:
І. 2 + 2 + 2 + 2 = 8 І. 2 · 2 = 4
ІІ. 2 · 4 = 8
Жауабы: 8 см. Жауабы: 4 см2
в) Тік төртбұрыштың және шаршының ауданын табу ережелерімен таныстыру:
Тік төртбұрыштың ұзындығы 4 см, неі 2 см. Тік төртбұрыштың ауданы
4 · 2 = 8 см2 немесе 2 · 4 = 8 см2
Ереже:Тік төртбұрыштың ауданын табу үшін оның бірдей өлшеммен берілген ұзындығын еніне көбейту керек.
Бақылау сұрақтары
1.Геометриялық салуларға мысалдар келтір.
2.Геометриялық мазмұнды есептер түрлерін ата.
3. Геометриялық мазмұнды есептермен жұмыс істеу әдістемесін көрсет.
Әдебиеттер:
1.Оспанов Т.К., Кочеткова О.В., Астамбаева Ж.Қ. Жаңа буын оқулықтары бойынша математиканы оқыту әдістемесі. 1-4-сыныптар. - Алматы: Атамұра, 2005.
2.Т.Қ.Оспанов, Ш.Х.Құрманалина, С.К.Құрманалина. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі. - Астана, Фолиант, 2007.
3.Кдырбаева А.А. и др. Внеклассная работа по математике в начальной школе. - Алматы, 2000.
4.Астамбаева Ж.Қ. Бастауыш мектепте математиканы оқыту теориясы мен технологиясы. (Практикалык, лабораториялық сабақтар, СОӨЖ). - Алматы, 2008.
Жоспар
1.Қарапайым геометриялық салулар; геометриялық мазмұнды есептер.
2.Геометриялық шамалар (фигураның периметрі, ауданы мен көлемі) және көпбұрыштардың периметрлерін, тік төртбұрыштың (шаршының) ауданын, тік бұрышты параллелепипедтің (текшенің) көлемін есептеп табу.
1. Геометриялық фигураларды салу бір жақты сызғыш циркуль көмегімен орындалады. Бір жақты сызғыш дегеніміз бір ғана істі орындау үшін, яғни берілген екі нүкте арқылы түзу жүргізу үшін қолданылатын құрал.Циркуль дегеніміз - шеңбер салу үшін және берілген кесіндіні түзу бойында геометриялық жолмен салу үшін қолданылатын құрал. Алайда басқадай да құралдар көмегімен орындалатын саулар болады.Мысалы: тек қана циркуль арқылы Моро - Маскерони салулары тек қана сызғыш арқылы , егер де жазықтықта шеңбер және оның центрі сызулы болса , тек қана жиектері пааллель сызғыш арқылы, тек қана сүйір бұрыштың көмегімен және т.б құралдары арқылы орындалатын салулар.
2.Аудан - жазық нәрселердің қасиеті ретінде олардың басқа қасиеттерінің арасынан ажыратылып көрсетіледі. Тіпті мектеп жасына дейінгі балалар нәрселердің аудандарына қарап салыстырады және салыстырылатын нәрселер бір - бірінен айрықша, өзгеше немесе мүлдем бірдей болса, көп, аз тең, бірдей қатынастарын дұрыс тағайындайды. Мұнда балалар нәрселердің бірінің үстіне бірін қойып өлшеуді сирек пайдаланады, нәрселерді үстелдің үстінде, жерде, бір парақ қағаз бетінде т.с.с. алып тұрған орнына қарай салыстыра отырып, олардың көз мөлшерімен салыстырады. Мысалы, қайын жапырағы үйеңкі жапырағынан кіші, біздің үйдің жанындағыға қарағанда, мектептің жанындағы мұз айдынын үлкен, барлық құймақ - үлкен де емес, кіші де емес, бірдей т.б.
Ауданды оқыту әдістемесін қарастырайық:
1. Фигураның ауданымен таныстыру.
а) Дайындық : бірінші сыныпта оқушылар геометриялық фигуралармен танысады:
Фигураны бөліктерге бөлу және фигураны бөліктерден құрастыру.
Дамытушылық сипаттағы тапсырмалар ұсынылады: неше фигура берілген?
Фигураларды түрлендіру :
Бір шаршы қалатындай бір таяқшыны ал. Тағы қандай фигуралар қалады?
Екінші сыныпта жұмыс жалғастырылады.
Үшінші сыныпта аудан ұғымы еңгізіледі: әр түрлі фигуралар көрсетіледі де, оқушылар қай фигура көп орын алтынын анықтайды.
Ол үшін тақтаға әрбір фигураның контурын салып, қортынды шығарту қажет: әр фигура тақта бетінің қандай да бөлігін алады, ол аудан делінеді.
Одан кейін фигуралардың аудандары салыстырылады: алдымен көз мөлшерімен содан соң салыстыру нәтижесі беттестіру арқылы тексеріледі.
Фигураларды беттестіргенде, олар толығымен бір-бірімен беттесе, онда олардың аудандары бірдей.
Егер бір фигура екіншісінің ішінде толығымен жататын болса,онда бірінші фигураның ауданы екіншісінен кіші болады (және керсінше).
Беттестіру арқылы салыстыру тәсілі әрқашан да орындала бермейтінін көрсету кажет.
Ешбір фигура толығымен екінші біреуінің ішінде ешқандай да жағдайда жатпайды.
Аудандары бірдей фигураларды табу мүмкін емес, өйткені оларды бір-бірімен беттестіруге болмайды.
Фигураның бірдей шаршыларға, яғни шартты өлшеуіштерге (см2 еңгізуге дайындық) бөлу.
Әр фигура неше шаршыдан құралғанын санау және олардың аудандарын салыстыру: шаршыларының саны артық фигураның ауданы артық .
көрсету (әр балада осындай модель бар): осы шаршының қабырғаларының ұзындықтарын өлшеу - 1 см, осыдан мынадай анықтама жасауға болады: Қабырғаларының ұзындығы 1 см-ге тең шаршы квадрат сантиметр деп
аталады.
1 см2 жазуды көрсету - бұл аудан бірлігі.
Оқушылар шатастырып алмас үшін сызықты және квадраттық өлшеу бірліктерін салыстыру.
2. Ауданды өлшеу бірліктерін қалыптастыру.
а) 1 см2 моделін пайдаланып, оқушылар әр түрлі геометриялық фигуралар құрастырады және олардың аудандарын қайсысында квадрат сантиметрлер артық (кем) болса, сол фигураның ауданы артық (кем) болатынын айтады.
9 см 2 6 см 2
ә) Фигураның ауданы оны квадрат сантиметрлерге бөлу арқылы табылатындығын хабарлау. Әр фигураның ауданы неге тең? Аудандары бірдей фигура бар ма?
б) Квадрат сантиметрлерге бөлінбейтін - еркін пішіндегі дөңгелектер, сопақшалар сияқты фигуралар көрсетіледі; толық емес шаршылар шығады.
в) Еркін пішіндегі фигуралардың аудандарын өлшеуге арналған арнайы құрал көрсетіледі - ол палетка деп аталады - квадрат сантиметрлерге бөлінген мөлдір пластина (10х10). Ауданды өлшеу үшін ол фигураның үстіне салынады.
г) Палетканы қолдану тәсілі және ауданды есептеу үлгісі көрсетіледі :
толық шаршылар санына толық емес шаршылардың жартысы қосылады - бұл фигураның ауданы, мысалы, 9 см2 + 16 см2 : 2 = 9 см2 + 8 см2 = 17 см2.
3. Тік төртбұрыш пен шаршының аудандарын табу ережелерімен таныстыру.
а) Дайындық әр түрлі тәсілмен есептеу қажет : тік төртбұрыш неше шаршыдан тұрады?
Қатар бойында : 5 шаршыдан 4 қатар - 5 · 4 = 20 (шаршы)
Баған бойынша : 4 шаршыдан 5 баған - 4 · 5 = 20 (шаршы)
Тік төртбұрыштағы шаршылар санын оқушылар өз беттерімен әр түрлі тәсілмен сынайды: 8 · 3 = 3 · 8 = 24
І. (2 · 2) · 5 = 20 см2
ІІ. 2 · (2 · 5) = 20 см2 - шаршыладың ауданы.
г) Үшбұрыштың (тік бұрышты) ауданы туралы түсінік.
Осындай екі үшбұрыштан тік төртбұрыш құрастыр.
Оның ауданын тап: 4 · 3 = 3 · 4 = 12 см2.
Осы үшбұрыштың ауданы туралы не айтуға болады? (Оның ауданы тік бұрышты төртбұрыштың ауданының жартысына тең).
4 см және 3 см = (4 · 3) : 2 = 12 : 2 = 6 см2.
ғ) Күрделі фигуралардың аудандарын оларды қарапайым геометриялық фигураларға бөліп, ереже бойынша аудандарын табу арқылы табу.
S = Sٱ + S∆ = 16 + 6 = 22 см2
Тақырыбы: Геометрия элементтері мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы.
Жоспар
1. Геометрия элементтері мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы.
2.Желінің негізгі нысандары: қарапайым геометриялық фигуралар, олардың қасиеттері мен белгіленуі.
1. Бастауыш сыныптарда геометриялық материал бөлек тақырып болып қарастырылмайды. Геометриялық материал арифметикалық және алгебралық материалдарымен тығыз байланыста қарастырылады. Бастауыш сыныпта: кеңістік туралы түсінік, нақты фигура туралы ұғым, геометриялық фигуралармен байланысты қарапайым ұғымдар, оларды ажырату, геометриялық шамаларды өлшеу, фигураларды салудың бастама білігін қалыптастыру, әртүрлі геометриялық шамалармен таныстыру қарастырылады да, оқушылар геометриялық алғашқы түсінтерді жинақтайды әрі дамытады, кейбір геометриялық терминдермен танысады; қарапайым сызу және өлшем құралдарын пайдалан біліудің қарапайым дағдыларын меңгереді.
Бастауыш сыныпта қарастырылатын мазмұнды жаттығулар мен есептер жүйесі және олармен жұмыс істеу әдістемесі балаларда кеңістік ұғымының, бақылау, салыстыру, абстракциялау және жалпылау біліктерінң дамуына ықпал жасауға тиіс.
Геометриялық фигуралар тек оқытудың мақсатын ғана емес, оқытудың құралы да геометриялық материалдар сандардың реттік қатары, арифметикалық амалдар тексті есептер, үлес сияқты мәселелерді оқыту барысында көрнекі құрал ретінде пайдаланылады;
Геометриялық ұғымдарға (тік төртбұрыштың, шаршы және периметрдің басқаларына) анықтама тек қана остенсивті түрде көрсету арқылы беріледі;
Геометриялық материалдар оқушылардың ойлау қабілетін дамыту үшін де пайдаланылады;
Геометриялық материалдар оқушыларға математика мен өмір байланысын түсінуге есептігін тигізеді;
Геометриялық материалдар оқушыларда практикалық іскерліктер қалыптастырады.
Геометриялық материалды оқып үйренудің неғұрлым тиімді әдісі болып табылатын мына сияқты лаборатория- практикалық әдістер: қағаздан, таяқшалардан, сымнан фигуралардың модельдерін жасау; сызу, өлшеу т.б. Мұнда елеусіздеу белгілерін(түсі, өлшемі, жазықтықта орналасуы т.б.) өзгертіп ала отырып объектілердің алуан түрлілігін қамтамасыз етудің, балаларға елеулі белгілерін-нәрселердің формасын, фигуралардың қасиеттерін т.б. айырып көрсете білуді меңгеру мен көмек берудің маңызы зор.
Геометриялық түсініктер мен ұғымдарды өздігінен және мейлінше айрықша бағытта ұсына отырып, орындалатын болса да мүмкін болатын жерде сабақта геометриялық материалдарды оқып үйрену арифметикалық және алгебралық материалды оқып үйренумен байланыстырылуы тиіс.
Тақтадан сызбаларды орындау үшін сыныпта сызба-өлшеуіш аспаптар жиынтығының: сызығштың, сызба үшбұрышының, циркульдің болуы қажет.
Мектепте оқу - тәрбие үрдісін ұйымдастыруда қазіргі кезде өзара байланысты екі мақсат көзделеді:
Оқушылардың ойлау қабілетін дамыту және өз бетімен білім алу ынтасын тәрбиелеп, оның жолдарын үйрету.
Оқушылардың шығармашылық қабілеті мен ойлау шеберліктерін тек ізденумен проблемаларды өз бетінше шеше білуді үйретумен жетілдіруге болады. Мұндай ізденуді іске асыруда оқушыларға тыңғылықты білім беруде проблемалы оқытудың маңызы зор.
Бастауыш сыныптарда геометриялық материалды оқып үйренудің негізгі міндетттері:
1. Оқушылардың нүкте, түзу сызық, түзу кесінді, сынық сызық, бұрыш, көпбұрыш, дөңгелек сияқты геометриялық фигуралар туралы айқын
түсініктерін және алғашқы ұғымдарын қалыптастыру;
2. Геометриялық фигуралар: сызықтар (түзу, қисық, тұйықталған, тұйықталмаған, сынық сызықтар, перпендикулярлар және пареллельдер); нүкте, сәуле, бұрыш, кесінді, көпбұрыштар: үшбұрыш, төртбұрыш, тік төртбұрыш, шаршы; олардың элементтері (төбелері, бұрыштары, қабырғалары); сопақша, дөңгелек, шебер және олардың элементтері (центрі, радиусы, диамтері) туралы нақты түсінік қалыптастыру.
3. Ұзындық жөнінде нақты түсінік қалыптастыру және заттың ұзындығын салыстыру, кесіндінің ұзындығын өлшеу сияқты ұғымдарды меңгеру.
4. Ұзындықтың өлшемі бірліктерімен: сантиметр, дециметр, метр, километр, миллиметр және олардың арасындағы қатынаспен таныстыру.
5. Сызғыштың көмегімен кесіндінің ұзындығын өлшеу, сондай - ақ берілген ұзындық бойынша кесінділер сызу, кесіндінің ұзындығын кеміту немесе арттыру, кесінділерді ұзындықтарына қарай салыстыру біліктерін түрлендіру (іріден ұсаққа және керісінше); әр түрлі бірліктермен берілген ұзындықты салыстыру , сондай - ақ шамалармен ( ұзындық ) амалдар
орындауға үйрету.
6. Ұзындық бірліктерін түрлендіру (іріден ұсаққа және керісінше); әр түрлі бірліктермен берілген ұзындықты салыстыру, сондай - ақ шамалармен (ұзындық) амалдар орындауға үйрету.
7. Фигураның ауданы туралы түсінік беру және фигураның ауданын салыстырудың әр түрлі тәсілдерімен таныстыру.
8. Аудан бірліктері: см2, дм2, м2, мм2, ар, гектармен таныстыру. Палетканың көмегімен фигураның ауданын табуға үйрету.
9. Аудан бірліктері арасындағы қатынасты игеру және шамаларды түрлендіруге, салыстыруға және аудан бірліктерімен амалдар орындауға үйрету.
10. Тік төртбұрыш, шаршы, сондай-ақ әлдеқайда күрделі фигуралардың аудандарын табуға үйрету.
11.Қарапайым кеңістік денелерімен: текше және тік бұрыштары параллелепипед; олардың элементтері: төбелері, жақтары, қырларымен таныстыру.
12.Геометриялық фигураларды өлшеу және оларды көз мөлшерімен, еркін өлшеммен қолмен салу, құралдардың: сызғыш, траспортир, циркульдің көмегімен, сызықтары бар және сызықсыз қағазды салу, практикалық біліктерге жаттықтыру.
13.Кесіндінің қосындысы мен айырмасын, көпбұрыштардың периметрі мен ауданын, текшенің және тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табуға үйрету.
14.Геометриялық фигураларды түрлендіруге үйрету.
2.Геометрия элементтерін оқытып үйретудің басты және аса маңызды нәтижесі - фигураларды бір-бірінен ажырату және оларды тани білу іс-әрекетін меңгеру. Ол оқу процесінде, әсіресе, геометриялық мазмұнды жаттығулар мен материалдарды қарастыру барысында жүзеге асырылады. Дегенмен, бастауыш буынның соңын ала осындай іс-әрекеттер түрлерін арнайы қайталау, тиянақтау, жетілдіру, қорытындылау, бір жүйеге келтіру бағытында арнайы жұмыстар ұйымдастырудың тиімділігін тәжірибе көрсетіп отыр. Алайда, төрт жылдық бастауыш мектептін соңына қарай берілетін қайталауға арналған жаттығулардың ішінде геометриялық мазмұнды тапсырмалар жетеу-ақ (10). Олардың өзі дәстүрлі мәселелерді (периметр мен ауданды есептеу және салыстыруды, кыадрат пен тік төртбұрышты салуды) қайталауға арналған. Әрине, бұл мәселелер өзінің дидактикалық құнын жойған жжоқ, дегенмен, олар бағдарламада анықталған негізқгі геометриялық іс-әрекеттерді оқушылардың тиянақты меңгеруін қамтамасыз ете алмайды. Сондықтан негізгі геометриялық іс-әрекеттерді тиянақтала, жетіле, дами түсуіне себепші болатын және бастауыш буынының соңын ала арнайы өткізілетін қайталау сабақтарында қарастырылуы тиісті жаттығуларды келтірейік.
Бірінші топтың жаттығулары ажырату және танып білу іс-әрекеттерінің орындалуын көздейдді. Мұнда оқушылар жаттығуларды орындау барысында фигуралардың бірнеше қасиеттерден тұратын сипаттамалық белгілерін еске түсіреді және оларды айтып шығады, әрі қарай сол қасиеттер фигураға тәне екенін біртіндеп тағайындап, тексеруден өткізеді, сонан кейін әрбір фигураның қарастырып отырған ұғымға тиісті немесе тиісті емес екендігі жайында қорытынды жасайды.
1) Суретті қараңдар:
Көпбұрыш, үшбұрыш, төртбұрыш, тік төртбұрыш, шаршы, тік бұрыш, тік емес бұрыш болатын фигуралардың сәйкес нөмірлерін теріп жазыңдар.
2) Суретті қараңдар:
Әрббір фигураның сәйкес атын келтіріңдер.
3) Суретті қараңдар:
Барлық тік бұрыштардың, көпбұрыштардың, шаршының сәйкес нөмірлерін теріп жазыңдар.
4) Суретті қараңдар:
Барлық тік төртбұрыштарддың, шаршының сәйкес нөмірлерін теріп жазыңдар.
5) Суретті қараңдар:
Барлық тік бұрыштардың, тік емес бұрыштардың сәйкес нөмірлерін теріп жазыңдар.
6) Суретті қараңдар:
Барлық төртбұрыштардың, тік төртбұрыштардың, шаршылардың сәйкес нөмірлерін теріп жазыңдар.
7) Суретті қараңдар:
Әрбір фигураның сәйкес атын келтіріңдер. Әрбір суретте қанша кесінді бар?
8) Суретті қараңдар:
Әрбір үшбұрыштың, тік төртбұрыштың сәйкес белгіленуін жазып көрсетіңдер. Әрбір фигураны белгілеп көрсету үшін қанша әріп пайдаланылған? Неліктен?
Сызбаны қараңдар:
Сызбадан барлық көпбұрыштарды табыңдар және оларды қалай аталатынын жазып көрсетіңдер.
Екінші топтың жаттығулары геометриялық фигуралардың бейнелерін еске түсіруді көздейді.
1.Кез келген үшбұрыш, төртбұрыш, шаршы, кесінді, тік емес бұрыш, көпбұрыш сызыңдар.
2.Кез келген үшбұрыш сызыңдар. Оның төбелерін әріптермен белгілеңдер де, қалай аталатынын жазып көрсетіңдер.
3.Кез келген тік төртбұрыш сызыңдар.Оның төбелерін әріптермен белгілеңдер де, қалай аталатыын жазып көрсетіңдер.
4.Кез келген кесінді сызыңдар, оның ұштарын әріптермен белгілеңдер де, қалай аталатынын жазып көрсетіңдер.
Үшінші топтың жаттығулары сызу дағдыларын қалыптастыруға және тиянақты түсуге арналады. Сонда әр түрлі жағдайларда геометриялық фигураларды салудың ерекшеліктері пысықталады.
1.Кез келген шаршы салыңдар.
2.Қабырға 3 см шаршы салыңдар.
3.Кез келген кесінді салыңдар.
4.Ұзындығы мынадай кесінді салыңдар: 5 см, 1 дм, 2 см.
5.Кез келген тік төртбұрыш салыңдар.
6.Іргелес қабырғалары 2 см және 3 см тік төртбұрыш салыңдар.
Осы тапсырманың қайсысын орындағанда болсын, алдымен сәйкес фигураның сипаттамалық белгілері мен қасиеттері еске түсіріледі де, әрі қарай фигура қалауымызша алынған өлшем бойынша немесе берілген шарттарға сәйкес салынады.
Төртінші топтың жаттығулары оқушылардың геометриялық шамалар, оларды өлшеу және есептеп шығару жайындағы білімдерін бір жүйеге келтіреді және қорытындылайды.
1.Сызбаның берілгендерін пайдалынып, фигураның периметрін табыңдар:
2.Сызбаның берілгендерін пайдаланып фигураның ауданын табыңдар:
3.Суреттен тік төртбұрышты тауып алыңдар да оның периметрі мен ауданын есептеп шығарыңдар:
4.Суреттен квадрат тауып алыңдар да оның периметрі мен ауданын есептеп шығарыңдар:
5. Аудандары бірдей (12 см2) екі әр түрлі тік төртбұрыш сызыңдар.
6. Периметрлері бірдей (10 см) екі әр түрлі тік төртбұрыш сызыңдар.
7. Бір шаршының қабырғасы 3 см, ал екіншісінікі - 5 см. Осы шаршының периметрлерін, аудандарын салыстырыңдар.
8. Қабырғасы 4 см шаршы пен іргелес қабырғалары 2 см және 8 см тік төртбұрыш сызыңдар. Олардың периметрлерін, аудандарын салыстырыңдар.
9. Қабырғасы 2 см шаршы сызыңдар. Оның периметрін және аудандарын табыңдар.
10. Іргелес қабырғалары 2 см және 4 см тік төртбұрыш сызыңдар. Оның ауданы мен периметрін табыңдар.
Бақылау сұрақтары
1.Геометриялық фигуралар түрлерін ата.
2.Геометриялық фигуралардың қасисттері және белгіленуін көрсет.
3. Геометриялық мазмұнды есептермен жұмыс істеу әдістемесін көрсет.
Әдебиеттер:
1.Оспанов Т.К., Кочеткова О.В., Астамбаева Ж.Қ. Жаңа буын оқулықтары бойынша математиканы оқыту әдістемесі. 1-4-сыныптар. - Алматы: Атамұра, 2005.
2.Т.Қ.Оспанов, Ш.Х.Құрманалина, С.К.Құрманалина. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі. - Астана, Фолиант, 2007.
3.Кдырбаева А.А. и др. Внеклассная работа по математике в начальной школе. - Алматы, 2000.
4.Астамбаева Ж.Қ. Бастауыш мектепте математиканы оқыту теориясы мен технологиясы. (Практикалык, лабораториялық сабақтар, СОӨЖ). - Алматы, 2008.
Лекция 28
Кіріспе
Математика ғылымының ең ежелгі салаларының бірі геометрия. Геометрия, математика тарихында үлкен орын алады және геометриялық фигуралар үшбұрыш, төртбұрыш, шеңбер, призма, пирамида, және т.б. туралы ғылым. Геометрия ғылымы, бізді қоршаған табиғи заттың сапасын емес, оның түрін зерттеп, өлшемдерінің өзара байланыстарын қарастырады. Геометриялық денелердің сыртқы кескіндерін анықтап, олардың пішіндерінің өлшемдерін табу қажеттілігі тұрмыста жиі кездеседі.
Осы жұмысымда үшбұрыштардың әр алуан түрлерін, олардың қасиеттерін жаңа технологиялар көмегімен оқушыларға қалай және терең түсіндіруге болатындығын айтып өткім келеді. Бүгінгі күні педагогикалық процестің бір маңызды бөлігі болып педагогтің оқушылармен өзара қарым-катынас жасауының жеке тұлғаға бағытталған түрі саналады. Қазіргі кезде адамды калыптастырып және оны жетілдіру, дамыту керек, тәрбиеленушінің өмірлік және кәсіби түрде өз орнын анықтауын жүзеге асыруына көмекгесу қажет.
Соңғы кезде жас өспірімдер сабақта жай ғана тындаушы рөлінде отырғысы келмейді, оларды мұғалімнің айтқандарын, дайын рецептерді жазып алу қызықгырмайды. Олар материалдармен танысу кезінде өздерінің жеке жұмыс істеп, ойлау қабілеттерін де көрсете алатын, ізденісте болғанын жүзеге асыра алатын оқытудың жаңа түрлерін күтеді.
Ешбір адамға білім алу мен жетілу жай беріле салмайды немесе тек айтумен ғана іске аспайды. Оған қол жеткізуге тырысатын әрбір жан соған өз еңбегімен, өз күшімен ұмтылуы тиіс,- деп Дистервег айткан болатын.
Сондыкган жас ұрпақты оқыту мен тәрбиелеуге жаңа көзқарас, жаңа тәсіл керек, жаңа педагогикалық ізденістер мен идеялар қажет, педагог рөлін арттыратын процесс жүргізілуі тиіс, бұрынғы педагог-информатордан қазіргі кездегі оқушыларға арналған технологияларды пайдалана алатын ұйымдастырушы педагог дәрежесіне көтерілу керек.
Педагогикалық тұрғыдан алғанда, бүгінгі күні білім беру технологияларының көптеген жетістіктерін игермей, сауатты маман болу мүмкін емес.
К.Д.Ушинский: Бала табиғаты көрнекілікті қажет етеді,- деген болатын. Яғни әр сабақты, әр тақырыпты үнемі жаңа көрнекі құралдарды қолдана отырып түсіндіру қажет. Тек сонда ғана бұл оқушылардың санасында терең әрі ұзаққа қалады. Қазіргі уақытта компьютердің көмегімен көптеген нәрселер жасауға болады. Оқушыларға математика тарихынан, сандардың пайда болуынан бастап, ұлы ғалымдардың өмірлері , шығарған еңбектері мен дәлелдеулеріне дейін қарап шығуымызға болады. Сол материалдарды қолдана отырып компьютердің көмегімен түрлі есептер, тапсырмалар, электронды оқулықтар әзірлеуге болады. Бұл тек кітапты оқып отырғаннан әлде қайда қызығырақ.
Геометрияны оқытудың басты мақсаттарының бірі оның теориялық негіздерінің білу және оларды практикада қолдану дағдыларын меңгеруде. Сонымен қатар оқушылардың логикалық ойлауын, дәлелдеу қабілетін, талқылауларды себептеу, ойды дәл және анық тұжырымдай білу мәселелері де маңызды міндеттер болып табылады. Геометрияың мектептік курсын оқытуда бұдан басқа да мәселелер шешіледі. Олар: оқушылардың кеңістік түсiнiгi мен елестете бiлуiн дамыту, қоршаған ортаны геометриялық тұрғыдан көре білу және т.б.
Жұмысымыздың педагогикалық жағын ашып көрсетуде әдебиеттерді пайдаланып, талдаулар жасау арқылы оқушыға пәндік тәрбие, адамгершілік тәрбие, эстетикалық тәрбие және т.б. іскерліктерін қалыптастыру мақсатында жұмыс жасалған.
Жұмысымыздың методикалық жағын ашып көрсету барысында оқу үрдісіне қойылатын талаптар мен мақсаттарды және оларды жүзеге асыру жолдарын басшылыққа алдым.
Мектеп курсындағы математикадан оның ішінде геометрия оқу үрдісі және сабаққа қойылатын мақсаттарды жүзеге асыру барысында кейбір қиындықтар кездесіп жүргенін практикада дәлелдеп отыр. Сондықтан бұл үзілісті толықтыру үшін ұсыныс қажет.
Осы саланы қарастырғанда біздің зерттеу тақырыбымыздың актуалдылығы анықталады.
§1.Мектеп курсындағы геометрияны оқытуға
қойылатын педагогикалық және психологикалық
талаптары.
Педагогика және психология ғылымдарның көкжиектері.
Педагоика - дамуды тәрбиелеу жөніндегі ғылым. Тәрбие - дегеніміз адамның рухани дамуына және қоғамдағы өмірі мен еңбегіне дайындық жұмысына басшылық ету. Сонымен қатар тәрбие жұмысына баланың өндіріс пен мәдениеттің дамуында белсенділік көрсетуі, оның адамдық болмысының қалыптасуы, білім алуы, оқып-үйренуі, яғни, жеке адамның жан-жақты қалыптасу құбылысы жатады.
Жалпы, педагогика жеке адамның мінез - құлқының, ой - қиялының, таным - тәрбиесінің, табиғи болмысының қалыптасуын бағыттауда адамзаттың осы кезге дейін жинақталған жүйеленген бай іс - тәжірибесін, ғылым жетістіктерін басшылыққа алады.
Қазақстанның өз алдына ел болып, отау ктеруіне сай бүкіл ғылым мен білімнің дамуы қайта қарап шығуды қажет етеді. Соның ішінде педаогика және психология ғылымдарының алатын өзіндік орны, атқарар қызметі бар. Оның табыстарын орынды қолдану, мүмкіндігінше кеңінен пайдалану бүкіл қоғамымыздың дамуына тікелей әсер ете алады.
Соңғы кезде република өмірінде болып жатқан күрделі өзгерістермен бірге педагогика саласында да айтарлықтай бой көрсете бастады. Халқымыз өз болашағына жауаптылықпен қарап, өсіп келе жатқан жаңа буынға қалай білім беріп, қалай тәрбиелейміз деген заңды сұрақ қойып отыр. Бүкіл білім беру жүйесінде демократияландыру, ізгілендіру принциптерін кеңінен енгізу қажеттігі туды.
Теориялық және практикалық тұрғыдан алғанда педагогика мен психология саласындағы түбегейлі зерттеулердің алдында мынадай түйінді мәселелерді шешу проблемасы тұр: жаңа мектептерге сай білім мазмұнына жетудің жолдары мен әдістері қандай, оны республикамыздың жаңа идеологиясымен қалай ұштастырамыз, оқудың тиімділігін анықтаудың сындарлы жолдары қандай, үздіксіз білім беру жүйесін қалыптастыру үшін қандай теориялық және әдіснамалық негіздерге сүйену керек, педагогикалық жаңалықтарды өмірге енгізудің оңтайлы әдістері қандай т.б.
Жаңа білім беру мен тәрбиелеу теориясын қалыптастыру үшін педагогика ғылымының алдында адамды бүтіндей тану проблемасы, соның ішінде оның микродүниесіне сай мінез құлқын ескере отырып әсер етудің ұтымды жолдарын анықтау тұр. Адамның жеке ерекшеліктеріне, мүмкіншіліктеріне орай қызмет ететін біртұтас педагогикалық жүйені қалыптастыруға байланысты психология саласында жүргізуге тиісті зерттеулер көп - ақ. Солардың бірі Полиэтникалық әрекеттесу жағдайында дара тұлғаның онтогенездегі дамуының психология ғылымының кандидаты А. Нурахунованың жетекшілігімен жас ерекшелігіне сай әрбір адамның өзіне ғана тән ерекшеліктерімен қатар жалпылама сипаттамаларын да анықтау бағытында зерттеу жүргізіліп отыр. белгілі бір жасқа сай келетін сатыда баланың мінез - құлқындағы және әлеуметтік өзгерістегі, ең бастысы, оның санасына, қоршаған ортаға қатынасына, бүкіл дамуына тікелей әсер ететіні анықталады.
Мұнымен қатар қазіргі заманның талбынан шығатын тақырыптың бірі - Қазіргі мектепте білім беруді дамытудың негізі ө оқытудың жаңа ақпараттық технологиялаы деп аталады. Физика - маематика ғылымының кандидаты Ж. Қараев жетекшілік ететін зерттеушілер оқыту мен тәрбиелеу ісіне компьютерді қолданудың психологиялық - педагогикалық тұжырымдамасын дайындап, бүкіл мектептік білім берудің әдістемелік жүйесінде жаңа ақпараттық технологияның атқарар қызметі мен мәнін анқтаумен айналысады.
Егеменді ел өз алдына тәуелсіз мемлекет болып, Қазақстан Республикасының дүние жүзіне танылуы үшін ғылым мен білім бағытында жұмыстар атқарылуы тиіс.
1.2. Халық педагогикасын геометрия сабақтарында
насихаттау
Ғасырлар бойы даналығымен, өміршеңдігімен дәлелденген халқтық педагоиканы тәлім - тәрбиенің түп қазығына айналдыру ата - ананың да, мектеп ұйымының да асыл борышы. Әсіресе, халқымыздың тілін, тарихын, ұлттық дәстүрін, ат салтын ұмытып, имандылығы азая бастаған бүгінгі ұрпақты тәрбиелеуге ат салысу жалпы ұлтымыздың үлкен міндеті.
Халқымыздың бала тәрбиесінде атам заманнан жинаған мол тәжірибесі бар. Оны халқымыз ең жақсы қасиеттермен байытып, ұл - қыздарының бойына сіңіріп отырған, халықтық тәрбие ғасырлар бойы сараланып, ұлттық тәлім - тәрбие дәстүрімен тығыз байланыста дамып, өсіп - өркендеп, ұрпақтан - ұрпаққа жалғасып, осы күнге дейін жетіп отыр. Осы мұрамызды ескеріп жалпы білім беретін қазақ орта мектептерінің жасалып жатқан тұжырымдамасында қазақ халқының ұрпақ тәрбиелеудегі өмір тәжірибесі, салт-дәстүрлері, шаруашылық жүргізу тәсілдері, рухани байлық, сондай-ақ республиканың тарихи экономикалық экология ерекшеліктері барлық пәндерді оқытқанда көрініс беріп отырса құба-құп болар еді.
Геометрия пәнін оқытудағы тәжірибелерде шәкірттерге ұлттық тәлім-тәрбие беруге, қазақты тұрмыстық салт-дәстүрлері, әдет-ғұрыптары туралы түсінік беруге болатынына көз жеткізуге болады. Геометрия сабақтарында шәкірттерді халықты педагогика негізінде тәрбиелеу жұмыстары оқушылардың пәнге деген қызығушылығын тудырады.
Мектепте геометрия пәнін оқушылардың оқып-үйрену үрдісі кезінде олардың геометрия бойынша (алынған) қабілетін (геометриялық қабілет) дамыту үрдісімен қабаттаса жүруі қажет. Геометрия пәніне деген қабілет - ойлау қабілеті, шығармашылық қабілеті, т.б қабілеттер түрінде көрініс беруі мүмкін. Кез келген қабілет, оның ішінде геометрияға деген қабілет әрқашан даму үстінде болуы шарт, олай болмаған күнде, тоқырауға ұшырайды немесе жеке тұлғаның қабілеттен айырылу үрдісі басталуы мүмкін. Сондықтан оқу үрдісінің алдына мақсат қойғанда немесе күнделікті тақырыптың масатын қойғанда жоғарыда айтыған мәселелер қамтылуы керек.
§2. Геометрия сабақтарындағы оқушылар білімін дамыту.
Геометрияны оқытудың басты мақсаттарының бірі оның теориялық негіздерін білу және оларды практикада қолдану дағдыларын меңгеруде. Сонымен қатар оқушылардың логикалық ойлауын, дәлелдеу қабілетін, талқылауларды себептеу, ойды дәл және анық тұжырымдай білу мәселелері де маңызды міндеттер болып табылады. Геометрияның мектептік курсын оқытуда бұдан басқа да мәселелер шешіледі. Олар: оқушылардың жазықтық, кеңістік түсінігі мен елестете білуін дамыту, қоршаған ортаны геометриялық тұрғыдан көре білу және т.б.
Мектеп геометрия курсының көкейтесті мәселері ол - бұл курстың
мазмұнының ғылыми құндылығын, оқу материалдарының түсініктілігін арттыру, мамұнды геометриялық есептердің ролін күшейту, оқушыларды шамадан тыс жүктемелерден құтқару және т.б.
2.1 Оқушылар білімдерін жүйелеу.
Әр сабақ - мұғалімнің шығармашылығына қажет үрдіс. Сабақтың мазмұнды өтіп, оқушылардың оқу материалдарын тез меңгеруі үшін қалыптасқан оқу әдістері мен тәсілдерін халықтық педагогикамен ұштастыра отырып өткізудің геометрия пәніне әсері зор.
Қазіргі таңдаған мектеп оқушыларының геометриялық білімін талапқа сай деп айтуға болмайды. Жоспар бойынша геометрияны оқып үйрену үшін айтарлықтай уақыт бөлінгенімен, көп жағдайда, білім формальді болып, естен тез шығып кететіні бәрімізге мәлім.
Мұның негізгі себебі, оқыту әдістемесінің кемшілігі екендігі талас туғызбайтын мәселе. Қолданылып жүрген дәстүрлі оқыту әдістемесі оқушы бойында тезірек дағды қалыптастыруға бағытталған.
Оқушылардың геометриялық қабілетін қалыптастыру және дамыту
туралы көп айтылып та, жазылып та жүр. Бірақ оқушылардың бойында пәнге деген қызғушылықты оятпайынша, олардың геометриялық қабілетін қалыптастыру да, дамыту да мүмкін емес.
2.2 Оқушылардың білімін дамытуда
пайданылатын оқытудың заңдылықтары.
Математика пәні басқа пәндерге қарағанда оқушылардың ойлау қызметі мен есте сақтауын көбірек қажет етеді. Сондықтан математика сабағын ұйымдастыру үрдісінде оқушылардың ойлау қызметін арттыруға, ынталандыруға ерекше көңіл аудару керек.
Оқушыны ынталандыратын буындарға төмендегі үрдістер жатады:
а) анықтамалар, теоремалар, заңдар және әртүрлі ережелер мен
соған сәйкес түрі өзгертілген ережелерді материалдармен танысу
кезінде еске түсіру, есеп шығаруда пайдалану;
ә) модельдер, графикте, диаграммалар, суреттер арқылы көрнекі
бейнелерді елестету;
б) белгілер мен символдарды түрлендіру, қолдану;
в) түсінуге көмектесетін түрлі талдаулар мен пайымдаулар жүргізу.
Тағы бір заңдылық Кең көлемдегі материал ынтасыз меңгеріледі. Кейбір материалдар көлемі көп болса, оқушы оны үйде қызықсыз оқиды, не мүлдем оқымай қояды. Сондықтан мұғалім үйге тапсырма бергенде сол параграфтың қай жерін оқу керек, қай жерін тастап кетуге болатынын ескерту керек.
Көбінесе мұғалімдер ережені жаттауды талап етіп, практикалық жұмыс жүргізбейді, бұл сол материалдың ұмытылуына әкеліп соғады.
Әрі қарай бірнеше заңдылықтарды айтып көрелік:
1.Егер оқушы түсіндірілген материалды меңгеруге бағытталған белсенді
ойлау қызметін атқарса, ол сол материалды оңай меңгереді.
2. Ойлау қызметінің кез келген түрін қолдану материалды тиімді түрде
меңгеруге әкеледі.
3. Материалды түсіріндіруден кейінгі ең алғашқы уақытта ұмыту
кездеседі де, кейінгі жұмыс кезінде біртіндеп жойылады.
4. Материалдарды әр түрлі жолдармен қызмет аясын кеңейтіп қайталау
сол материалды бір ғана түрде меңгеруден пайдалы болып таблады.
Мысалы: Сабақ кейде үй тапсырмасын тексеруден басталса, кейде жаңа сабақ түсіндіріліп содан кейін үй тапсырмасы тексеріледі. Сонда психологтардың айтуы бойынша сабақты ұйымдастырудың екінші түрі тиімді көрінеді. Оқушының қабылдануының да бірнеше заңдылықтары бар екен.
Біздің қабылдау органдарымызға аз күш түсіретін ойластырылған анықталған жүйемен түсіндірілген материалды қабылдау жеңілденеді. Алдын - ала бақылай білуге даярлық, нақты қойылған мақсат ол адамның білімі мен өмірлік тәжірибесі қабылдауды байыптады.
2.3.Оқушыардың математикалық қабілеттерін
дамыту.
Қазіргі мектепте оқыту мен тәрбие жұмысын ұйымдастырудың оқушыны субъективті жеке тұлға деп қарауға бағытталуы қоғамның әлеуметтік қарым - қатынастарды гуманизациялауға деген қажеттілігінен туындайды.
Ең жалпы жағдайда, оқытудағы негізгі мақсат оқушылардың дамуы, соның ішінде олардың интелектуалдық дамуы болып табылады.
Оқу мен тәрбиенің интеллектуалдырылуы оқушылардың ой-өрісінің, ойлау қызметінің дамуымен байланысты. Ал олардың ой - өрістерінің, ойлау қабілеттерінің дамуы жалпы қабілеттердің, соның ішінде матемаикалық қабілеттердің қалыптасуы мен дамуына да байланысты болып келеді.
Оқушылардың математикалық қабілеттерін қалыптастыру мен дамытуға - бағытталған интенсивті оқыту жүйесін құру математикалық қабілет ұғымын, оның құрылымын, ойлаудың сабақтастық деңгейлерін қалыпастыруды талап етеді.
Оқушылардың оқып - үйрену қабілеттері салыстырмалы түрде, өзіндік
оқу - танымдық қабілет тобын құрайды. Оқуға деген қабілеттілік білімді тез игеру мен оны дұрыс қолдану, стандарт емес есептерді шығара алу т.с.с. іс - әрекеттерді өз - бетімен жүзеге асыруда айқын байқалады.
Математиканы оқыту деп математикалық білімді игеруге үйрету мен сол білімге ие болудағы танымдық іс - әрекеттің дидактикалық негізделген үйлесімділігін түсінеді.
Оқыту үрдісінде математикалық білімді, біліктілікті жән дағдыны игеру мен қолданудың ерекшеліктеріне негізделген іс-әрекетті шартты түрде математикалық іс-әрекет деп атайды. Әрине оқу - математикалық іс-әрекет ғылым - математикалық іс-әрекеттен өзгеше, бірақ оқушы өзінің даму шеңберіне пара-пар математикалық іс-әрекетті жүзеге асыруға қабілетті
Оқушыларда, математиканы оқып үйрену кезінде қалыптасатын математикалық қасиеттін құрлымын арнайы зерттеген ғылм-педагог В.А.Крутецкий математикалық қабілет ұғымына келесідей сипаттама береді.
Математиканы оқып - үйрену қабілеттілігі деп оқу үрдісінде атқарылатын математикалық іс-әрекеттің талабына сай және әр түрлі тең жағдайларда математиканы пән ретінде шығармашылық деңгейде (мысалы математикадан білімді, біліктілікті, дағдыны салыстырмалы түрде тез, терең игеру т.с.с) игеруді қамтамасыз ететін жеке даралық-психологиялық ерекшеліктерді түсіну қажет.
Математикалық жалпы қабілет құрылымы келесідей негізгі компонеттерден тұрады:
Математикалық материалдың мазмұнын формалды деңгейде қабылдау,
есептің формалды қалпын түсіну.
Математикалық объектілерді, қатынастарды және амалдарды тез және
кең түрде жалпылай алу.
Математикалық ойлау үрдісін және оған сәйкес әрекеттер жүйесін
ықшамдау, ықшамдалған құрылым бойынша ойлауды жүзеге асыру.
Математикалық іс-әрекет негізінде туындайтын ойлау үрдісінің икемділігі.
Ойлау үрдісінің тездігі және еркін түрдегі бағыттылығы ойлаудың тура бағытынан оған қарама-қарсы бағытына көше алу.
Айқындыққа, қарапайымдылыққа, икемділікке және тиімді ойлауға талпыну.
Математикалық есепті шығара алу.
Әр түрлі қабілетттердің айқындалуы мен олардың дамуы тек іс-әрекет
үрдісінде жүзеге асатыны көптеген ғылымдардың еңбектері арқылы дәлелденіп отыр.
Математикалық қабілеттің ойлау іс-әрекетіндегі затандырылуын математикалық ойлау деп қарастыруға болады.
Математик ғылымының дамуы бағыттарына сәйкес математикалық
ойлаудың келесіндей төрт типі айқындалған: логикалық, формалдық, интуициялық және амалдық.
Математиканың әр түрлі салаларына, ерекшеліктеріне байланысты
математикалық ойлаудың компоненттерінің келесіндей топтары да бөлініп көрсетілген.
Аналитикалық, геометриялық, гормониялық.
Алгоритімдік, геометриялық, логикалық.
Екінші топтағы компонеттердің нақты сипаттамасы келесіндей:
Күрделі әріптік өрнектерді тиімді түрлендіре алу (есептеу қабілеті);
Геометриялық есептеу;
Дәйекті логикалық ой жүгірту.
Геометриялық қабілет.
а) берілге кескін үйлесімін талдау және толықтыру ( суреттерді,
фигуралардың модельдері немесе ойша елестетуді есептерді шығару
идеясын іздестіруде қолдануды қоса есептегенде) негізінде қажетті
мәлеметтерді ала алу;
ә) берілген есептердің мәлеметін геометрия тіліне көшіре ал және
геометриялық емес есептерді шешу үрдісінде көрнекілік бейнелерді
қолдана алу.
Геометрияны оқыту барысында оқу мақсатарын категорияларға бөлу және оны жүзеге асырудың әдітемесі.
Геометрияны оқыту әдістемесі - геометрия пәнінің ерекшеліктеріне
негізделген оқу - тәрбие жүйесі жайындағы ғылым. Бұл жүйені меңгеру геометрияны оқыту және геометрия пәні арқылы оқушыларды тәрбиелеу ісін ұйымдастыруға мүмкіндік береді.
Геометрияны оқыту әдістемесі - педагогикалық ғылым, сондықтан да ол
қоғамның талаптарына сай, педагогика ғылымы анықтап берген жалпы білім беру мен тәрбиелеудің мақсаттарымен міндеттеріне сәйкес құрылады.
Геометрияны оқыту әдітемесі мұғалімнің оқу материалдарын беру, оқушылардың геометриалық білімді санасы меңгеру және алған білімін практикада қолдану іскерліктерін шыңдау әдістері мен құралдарын тағайындайды. Дегенмен, әдістеме мұғалімге арналған ережелер мен тәлімгерліктің жиынтығы емес, геометрияны оқыту үрдісінің заңдылықтарын зерттейтін, мұғалімнің творчестволық ізденуіне бағыт беретін ғылым болып саналады.
Әдістеме оқу пәнінің мазмұнын, оқытудың әдістері мен түрлерін, тәрбие жұмысын өзара тығыз бірлікте, бір-бірімен байланыстыра зерттейді. Оның үстіне әдістеме оқу жұмысының ұйымдастыру құралдары мен жабдықтарын анықтайды. Сөйтіп, геометрияны оқыту әдістемесі мына сұрақтарға жауап іздейді:
Геометрияны неге оқытады?
Геометриядан нені алып оқытады?
Геометрияны қалай оқытады?
Геометрияны оқыту әдістемесі шартты түрде үш салаға бөлінеді:
Геометрияны оқытудың жалпы әдістемесі.
Геометрияны оқытудың арнайы әдістемесі.
Геометрияны оқытудың нақты әдістемесі.
§1 Жалпы әдістеме.
Геометрия сабағында қойылатын жалпы
мақсаттар.
Геометрияны оқытудың жалпы әдістемесі мектеп геометриясының бүкіл курсын қарастырады және оқытудың идеологиялық бағытын, оқыту мазмұны мен әдістерінің бірлігін, оқыту түрлерінің арасындағы байланыстарды, оқу үрдесіндегі тәрбие жұмысы элменттрінің тұтастығын ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
1.Геометриялык фигураларды ажырату, қарапайым салуларды орындау.
2.Геометриялық шамаларды өлшеу және геометриялық фигуралардың периметрін, ауданын және көлемін есептеп табу құзыреттіліктерін қалыптастыратын геометрия элементтерін кезеңдер бойынша оқыту технологиясы.
1. Дәстурлі әдістеме салу есебін шешуді - анализ, синтез (салу), делелдеу және зерттеу - төрт кезеңге бөлуді ұсынады.Алайда есепті шешудің дәстүрлі схемасының (жолының) қандайда кезеңі жиірек түсіп қалады,мәселен ,көбінесе дәлелдеу кезеңіне ерекше көңіл бөлінбейді.Осы тұрғыдан мысал ретінде қабырғалары а және в тік төтбұрыш салуесебін қарастырайық..
Геометриялық салулардың қарапайым есептеріне мыналар жатады;берілген түзуге (берілген кесіндіге)параллель және перпендикуля болатын түзулерді салу;бұрыштардың салу;кесінділерді салу ;шеңберді және оның доғаларын салу;щеңберге жүргізілген жанамаларды салу;көпбүрышты сырттай сызылған шеңбірді салу және шеңберге іштей сызылған көпбұрышты салу көпбұрышқа іштей сызылған шеньерді салу және шенберге сырттай сызылған көпбұрышты салу;үшбұрыштарды салу студенттердің жеке өзіндік жүмысына арналған тапсырма.Салу есептерінде бұрыш берілген және кесінді берілген деп жиі айтылады.Бұл сөздер кесіндінің (сәйкес пүрде бұрыштың )сандық мәні емес,геометриялық кескіні берілгендігін білдіреді.Салу есептерін орындаған кезде мынаны да еске алу керек;кейбір геометриялық фигураларды салу есебі белгілі бір дәрежедегі дәлдікті сақтай отырып практика жүзінде фигура сызу емес,біздің құралдарымыз салудың абсалют дәлдігін қамтамасыз етеді деп,сызғыш пен циркуль көмегімен қажетті салудың теориялық тұрғыдан қалай орындалатынын анықтау.
Бастауыш сыныпта математиканы оқытуда геометриялық мазмұнды есептер қарастырылады. Мысалы, тіктөртбұрыштың периметрін былайша табуға болады: оның еніне ұзындығын қосып, екіге көбейтуге болады. Квадратта барлық қабырғалары тең. Сондықтан оның периметірі 4 еселенген ұзындығына тең болады. Көпбұрыштың периметірі латынның Р әріпімен белгілейді.
Р= 4+4+8+8=24(см)
Р= (4+8)*2=24 (см)
Шаршының периметірі: Р=8*4=32(см)
Кесінді жайында түсінік беру және оларды басқа фигуралардан ажыратуды үйрету, кесінді салудың ерекшелігімен таныстыру.
Геометриялық шамалар жайындағы, әсіресе ұзындық пен аудан туралы оқушылар білімдері әр алуан мақсатта қолданылатын материалдың қатарына жатады. Сондықтан олар жайындағы түсініктің дұрыс қалыптасуына және сәйкес ұғымдарды практикалық мақсатта қолдануға оқушыларды жеткілікті машықтандыруға курста қолайлы жағдайлар жасалған. Оның ең негізгісі - фигура периметрі мен ауданын оқытып үйрету әдістемесіндегібірізділік. Мәселен, алдымен ұзындық және аудан сияқты шамалардың бола алатынын оқушылар практикалық жұмыстар нәтижесінде (кесінділерді, әр түрлі жазық фигураларды салыстыру) түсінеді, сонан кейін шаманың өлшем бірлігі (1 см, 1 см2) енгізіледі, әрі қарай оқушылар шаманы өлшеудің негізгі тәсілін игереді, ең соңында шаманың басқа да өлшем бірліктерінің арасындағы қатыстар тағайындалады.
2. Тік төртбұрыш пен шаршының аудандарын табу ережелерімен таныстыру.
а) Дайындық әр түрлі тәсілмен есептеу қажет : тік төртбұрыш неше шаршыдан тұрады?
Қатар бойында : 5 шаршыдан 4 қатар - 5 · 4 = 20 (шаршы)
Баған бойынша : 4 шаршыдан 5 баған - 4 · 5 = 20 (шаршы)
Тік төртбұрыштағы шаршылар санын оқушылар өз беттерімен әр түрлі тәсілмен сынайды: 8 · 3 = 3 · 8 = 24
ә) Тік төртбұрыш пен шаршының аудандарын табу.
1 см 2
Бір бағанда неше квадрат сантиметр бар? (екі) Осындай тағы неше баған бар? (үш) Тік төртбұрыштың қабырғалары 1 см-ден неше тең бөлікке бөлінген? (екі және үш). Оның ауданын табу керек: 2 · 3 = 6 см2, (шаршымен де осыған ұқсас) 3 · 3 = 9 см2.
Әр фигураның қабырғалары неше сантиметрді құрайды?
Тік төртбұрыш : 2 см және 3 см.
Шаршы: 3 см және 3 см.
Фигураның қабырғаларын 1 см-ден неше тең бөліктерге бөлуге болады? (2-ге және 3-ке; 3-ке және 3-ке). Әр фигурада неше квадрат сантиметр баған бар? (3 бағаннан). Әр фигураның ауданын тап: 2 · 3 = 9
2 см тік төртбұрышта екі қатар квадрат сантиметр бар екенін көрсетеді; 3 см тік төртбұрышта үш баған квадрат сантиметр бар екенін көрсетеді, демек, тік төртбұрыштың ауданы 2 · 3 = 6 см2
3 см шаршыда үш және үш баған квадрат сантиметр бар екенін көрсетеді, демек, шаршының ауданы 3 · 3 = 9 см2.
б) Шаршы мен тік төртбұрыштың периметрін және ауданын әр түрлі тәсілдермен табуды салыстыру:
Периметр: Аудан:
І. 3 + 4 + 3 + 4 = 14 І. 3 · 4 = 12
ІІ. 3 · 2 + 4 · 2 = 14 ІІ. 4 · 3 = 12
ІІІ. (3 + 4) · 2 = 14
Жауабы : 14 см. Жауабы : 12 см2.
Периметр: Аудан:
І. 2 + 2 + 2 + 2 = 8 І. 2 · 2 = 4
ІІ. 2 · 4 = 8
Жауабы: 8 см. Жауабы: 4 см2
в) Тік төртбұрыштың және шаршының ауданын табу ережелерімен таныстыру:
Тік төртбұрыштың ұзындығы 4 см, неі 2 см. Тік төртбұрыштың ауданы
4 · 2 = 8 см2 немесе 2 · 4 = 8 см2
Ереже:Тік төртбұрыштың ауданын табу үшін оның бірдей өлшеммен берілген ұзындығын еніне көбейту керек.
Бақылау сұрақтары
1.Геометриялық салуларға мысалдар келтір.
2.Геометриялық мазмұнды есептер түрлерін ата.
3. Геометриялық мазмұнды есептермен жұмыс істеу әдістемесін көрсет.
Әдебиеттер:
1.Оспанов Т.К., Кочеткова О.В., Астамбаева Ж.Қ. Жаңа буын оқулықтары бойынша математиканы оқыту әдістемесі. 1-4-сыныптар. - Алматы: Атамұра, 2005.
2.Т.Қ.Оспанов, Ш.Х.Құрманалина, С.К.Құрманалина. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі. - Астана, Фолиант, 2007.
3.Кдырбаева А.А. и др. Внеклассная работа по математике в начальной школе. - Алматы, 2000.
4.Астамбаева Ж.Қ. Бастауыш мектепте математиканы оқыту теориясы мен технологиясы. (Практикалык, лабораториялық сабақтар, СОӨЖ). - Алматы, 2008.
Жоспар
1.Қарапайым геометриялық салулар; геометриялық мазмұнды есептер.
2.Геометриялық шамалар (фигураның периметрі, ауданы мен көлемі) және көпбұрыштардың периметрлерін, тік төртбұрыштың (шаршының) ауданын, тік бұрышты параллелепипедтің (текшенің) көлемін есептеп табу.
1. Геометриялық фигураларды салу бір жақты сызғыш циркуль көмегімен орындалады. Бір жақты сызғыш дегеніміз бір ғана істі орындау үшін, яғни берілген екі нүкте арқылы түзу жүргізу үшін қолданылатын құрал.Циркуль дегеніміз - шеңбер салу үшін және берілген кесіндіні түзу бойында геометриялық жолмен салу үшін қолданылатын құрал. Алайда басқадай да құралдар көмегімен орындалатын саулар болады.Мысалы: тек қана циркуль арқылы Моро - Маскерони салулары тек қана сызғыш арқылы , егер де жазықтықта шеңбер және оның центрі сызулы болса , тек қана жиектері пааллель сызғыш арқылы, тек қана сүйір бұрыштың көмегімен және т.б құралдары арқылы орындалатын салулар.
2.Аудан - жазық нәрселердің қасиеті ретінде олардың басқа қасиеттерінің арасынан ажыратылып көрсетіледі. Тіпті мектеп жасына дейінгі балалар нәрселердің аудандарына қарап салыстырады және салыстырылатын нәрселер бір - бірінен айрықша, өзгеше немесе мүлдем бірдей болса, көп, аз тең, бірдей қатынастарын дұрыс тағайындайды. Мұнда балалар нәрселердің бірінің үстіне бірін қойып өлшеуді сирек пайдаланады, нәрселерді үстелдің үстінде, жерде, бір парақ қағаз бетінде т.с.с. алып тұрған орнына қарай салыстыра отырып, олардың көз мөлшерімен салыстырады. Мысалы, қайын жапырағы үйеңкі жапырағынан кіші, біздің үйдің жанындағыға қарағанда, мектептің жанындағы мұз айдынын үлкен, барлық құймақ - үлкен де емес, кіші де емес, бірдей т.б.
Ауданды оқыту әдістемесін қарастырайық:
1. Фигураның ауданымен таныстыру.
а) Дайындық : бірінші сыныпта оқушылар геометриялық фигуралармен танысады:
Фигураны бөліктерге бөлу және фигураны бөліктерден құрастыру.
Дамытушылық сипаттағы тапсырмалар ұсынылады: неше фигура берілген?
Фигураларды түрлендіру :
Бір шаршы қалатындай бір таяқшыны ал. Тағы қандай фигуралар қалады?
Екінші сыныпта жұмыс жалғастырылады.
Үшінші сыныпта аудан ұғымы еңгізіледі: әр түрлі фигуралар көрсетіледі де, оқушылар қай фигура көп орын алтынын анықтайды.
Ол үшін тақтаға әрбір фигураның контурын салып, қортынды шығарту қажет: әр фигура тақта бетінің қандай да бөлігін алады, ол аудан делінеді.
Одан кейін фигуралардың аудандары салыстырылады: алдымен көз мөлшерімен содан соң салыстыру нәтижесі беттестіру арқылы тексеріледі.
Фигураларды беттестіргенде, олар толығымен бір-бірімен беттесе, онда олардың аудандары бірдей.
Егер бір фигура екіншісінің ішінде толығымен жататын болса,онда бірінші фигураның ауданы екіншісінен кіші болады (және керсінше).
Беттестіру арқылы салыстыру тәсілі әрқашан да орындала бермейтінін көрсету кажет.
Ешбір фигура толығымен екінші біреуінің ішінде ешқандай да жағдайда жатпайды.
Аудандары бірдей фигураларды табу мүмкін емес, өйткені оларды бір-бірімен беттестіруге болмайды.
Фигураның бірдей шаршыларға, яғни шартты өлшеуіштерге (см2 еңгізуге дайындық) бөлу.
Әр фигура неше шаршыдан құралғанын санау және олардың аудандарын салыстыру: шаршыларының саны артық фигураның ауданы артық .
көрсету (әр балада осындай модель бар): осы шаршының қабырғаларының ұзындықтарын өлшеу - 1 см, осыдан мынадай анықтама жасауға болады: Қабырғаларының ұзындығы 1 см-ге тең шаршы квадрат сантиметр деп
аталады.
1 см2 жазуды көрсету - бұл аудан бірлігі.
Оқушылар шатастырып алмас үшін сызықты және квадраттық өлшеу бірліктерін салыстыру.
2. Ауданды өлшеу бірліктерін қалыптастыру.
а) 1 см2 моделін пайдаланып, оқушылар әр түрлі геометриялық фигуралар құрастырады және олардың аудандарын қайсысында квадрат сантиметрлер артық (кем) болса, сол фигураның ауданы артық (кем) болатынын айтады.
9 см 2 6 см 2
ә) Фигураның ауданы оны квадрат сантиметрлерге бөлу арқылы табылатындығын хабарлау. Әр фигураның ауданы неге тең? Аудандары бірдей фигура бар ма?
б) Квадрат сантиметрлерге бөлінбейтін - еркін пішіндегі дөңгелектер, сопақшалар сияқты фигуралар көрсетіледі; толық емес шаршылар шығады.
в) Еркін пішіндегі фигуралардың аудандарын өлшеуге арналған арнайы құрал көрсетіледі - ол палетка деп аталады - квадрат сантиметрлерге бөлінген мөлдір пластина (10х10). Ауданды өлшеу үшін ол фигураның үстіне салынады.
г) Палетканы қолдану тәсілі және ауданды есептеу үлгісі көрсетіледі :
толық шаршылар санына толық емес шаршылардың жартысы қосылады - бұл фигураның ауданы, мысалы, 9 см2 + 16 см2 : 2 = 9 см2 + 8 см2 = 17 см2.
3. Тік төртбұрыш пен шаршының аудандарын табу ережелерімен таныстыру.
а) Дайындық әр түрлі тәсілмен есептеу қажет : тік төртбұрыш неше шаршыдан тұрады?
Қатар бойында : 5 шаршыдан 4 қатар - 5 · 4 = 20 (шаршы)
Баған бойынша : 4 шаршыдан 5 баған - 4 · 5 = 20 (шаршы)
Тік төртбұрыштағы шаршылар санын оқушылар өз беттерімен әр түрлі тәсілмен сынайды: 8 · 3 = 3 · 8 = 24
І. (2 · 2) · 5 = 20 см2
ІІ. 2 · (2 · 5) = 20 см2 - шаршыладың ауданы.
г) Үшбұрыштың (тік бұрышты) ауданы туралы түсінік.
Осындай екі үшбұрыштан тік төртбұрыш құрастыр.
Оның ауданын тап: 4 · 3 = 3 · 4 = 12 см2.
Осы үшбұрыштың ауданы туралы не айтуға болады? (Оның ауданы тік бұрышты төртбұрыштың ауданының жартысына тең).
4 см және 3 см = (4 · 3) : 2 = 12 : 2 = 6 см2.
ғ) Күрделі фигуралардың аудандарын оларды қарапайым геометриялық фигураларға бөліп, ереже бойынша аудандарын табу арқылы табу.
S = Sٱ + S∆ = 16 + 6 = 22 см2
Тақырыбы: Геометрия элементтері мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы.
Жоспар
1. Геометрия элементтері мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы.
2.Желінің негізгі нысандары: қарапайым геометриялық фигуралар, олардың қасиеттері мен белгіленуі.
1. Бастауыш сыныптарда геометриялық материал бөлек тақырып болып қарастырылмайды. Геометриялық материал арифметикалық және алгебралық материалдарымен тығыз байланыста қарастырылады. Бастауыш сыныпта: кеңістік туралы түсінік, нақты фигура туралы ұғым, геометриялық фигуралармен байланысты қарапайым ұғымдар, оларды ажырату, геометриялық шамаларды өлшеу, фигураларды салудың бастама білігін қалыптастыру, әртүрлі геометриялық шамалармен таныстыру қарастырылады да, оқушылар геометриялық алғашқы түсінтерді жинақтайды әрі дамытады, кейбір геометриялық терминдермен танысады; қарапайым сызу және өлшем құралдарын пайдалан біліудің қарапайым дағдыларын меңгереді.
Бастауыш сыныпта қарастырылатын мазмұнды жаттығулар мен есептер жүйесі және олармен жұмыс істеу әдістемесі балаларда кеңістік ұғымының, бақылау, салыстыру, абстракциялау және жалпылау біліктерінң дамуына ықпал жасауға тиіс.
Геометриялық фигуралар тек оқытудың мақсатын ғана емес, оқытудың құралы да геометриялық материалдар сандардың реттік қатары, арифметикалық амалдар тексті есептер, үлес сияқты мәселелерді оқыту барысында көрнекі құрал ретінде пайдаланылады;
Геометриялық ұғымдарға (тік төртбұрыштың, шаршы және периметрдің басқаларына) анықтама тек қана остенсивті түрде көрсету арқылы беріледі;
Геометриялық материалдар оқушылардың ойлау қабілетін дамыту үшін де пайдаланылады;
Геометриялық материалдар оқушыларға математика мен өмір байланысын түсінуге есептігін тигізеді;
Геометриялық материалдар оқушыларда практикалық іскерліктер қалыптастырады.
Геометриялық материалды оқып үйренудің неғұрлым тиімді әдісі болып табылатын мына сияқты лаборатория- практикалық әдістер: қағаздан, таяқшалардан, сымнан фигуралардың модельдерін жасау; сызу, өлшеу т.б. Мұнда елеусіздеу белгілерін(түсі, өлшемі, жазықтықта орналасуы т.б.) өзгертіп ала отырып объектілердің алуан түрлілігін қамтамасыз етудің, балаларға елеулі белгілерін-нәрселердің формасын, фигуралардың қасиеттерін т.б. айырып көрсете білуді меңгеру мен көмек берудің маңызы зор.
Геометриялық түсініктер мен ұғымдарды өздігінен және мейлінше айрықша бағытта ұсына отырып, орындалатын болса да мүмкін болатын жерде сабақта геометриялық материалдарды оқып үйрену арифметикалық және алгебралық материалды оқып үйренумен байланыстырылуы тиіс.
Тақтадан сызбаларды орындау үшін сыныпта сызба-өлшеуіш аспаптар жиынтығының: сызығштың, сызба үшбұрышының, циркульдің болуы қажет.
Мектепте оқу - тәрбие үрдісін ұйымдастыруда қазіргі кезде өзара байланысты екі мақсат көзделеді:
Оқушылардың ойлау қабілетін дамыту және өз бетімен білім алу ынтасын тәрбиелеп, оның жолдарын үйрету.
Оқушылардың шығармашылық қабілеті мен ойлау шеберліктерін тек ізденумен проблемаларды өз бетінше шеше білуді үйретумен жетілдіруге болады. Мұндай ізденуді іске асыруда оқушыларға тыңғылықты білім беруде проблемалы оқытудың маңызы зор.
Бастауыш сыныптарда геометриялық материалды оқып үйренудің негізгі міндетттері:
1. Оқушылардың нүкте, түзу сызық, түзу кесінді, сынық сызық, бұрыш, көпбұрыш, дөңгелек сияқты геометриялық фигуралар туралы айқын
түсініктерін және алғашқы ұғымдарын қалыптастыру;
2. Геометриялық фигуралар: сызықтар (түзу, қисық, тұйықталған, тұйықталмаған, сынық сызықтар, перпендикулярлар және пареллельдер); нүкте, сәуле, бұрыш, кесінді, көпбұрыштар: үшбұрыш, төртбұрыш, тік төртбұрыш, шаршы; олардың элементтері (төбелері, бұрыштары, қабырғалары); сопақша, дөңгелек, шебер және олардың элементтері (центрі, радиусы, диамтері) туралы нақты түсінік қалыптастыру.
3. Ұзындық жөнінде нақты түсінік қалыптастыру және заттың ұзындығын салыстыру, кесіндінің ұзындығын өлшеу сияқты ұғымдарды меңгеру.
4. Ұзындықтың өлшемі бірліктерімен: сантиметр, дециметр, метр, километр, миллиметр және олардың арасындағы қатынаспен таныстыру.
5. Сызғыштың көмегімен кесіндінің ұзындығын өлшеу, сондай - ақ берілген ұзындық бойынша кесінділер сызу, кесіндінің ұзындығын кеміту немесе арттыру, кесінділерді ұзындықтарына қарай салыстыру біліктерін түрлендіру (іріден ұсаққа және керісінше); әр түрлі бірліктермен берілген ұзындықты салыстыру , сондай - ақ шамалармен ( ұзындық ) амалдар
орындауға үйрету.
6. Ұзындық бірліктерін түрлендіру (іріден ұсаққа және керісінше); әр түрлі бірліктермен берілген ұзындықты салыстыру, сондай - ақ шамалармен (ұзындық) амалдар орындауға үйрету.
7. Фигураның ауданы туралы түсінік беру және фигураның ауданын салыстырудың әр түрлі тәсілдерімен таныстыру.
8. Аудан бірліктері: см2, дм2, м2, мм2, ар, гектармен таныстыру. Палетканың көмегімен фигураның ауданын табуға үйрету.
9. Аудан бірліктері арасындағы қатынасты игеру және шамаларды түрлендіруге, салыстыруға және аудан бірліктерімен амалдар орындауға үйрету.
10. Тік төртбұрыш, шаршы, сондай-ақ әлдеқайда күрделі фигуралардың аудандарын табуға үйрету.
11.Қарапайым кеңістік денелерімен: текше және тік бұрыштары параллелепипед; олардың элементтері: төбелері, жақтары, қырларымен таныстыру.
12.Геометриялық фигураларды өлшеу және оларды көз мөлшерімен, еркін өлшеммен қолмен салу, құралдардың: сызғыш, траспортир, циркульдің көмегімен, сызықтары бар және сызықсыз қағазды салу, практикалық біліктерге жаттықтыру.
13.Кесіндінің қосындысы мен айырмасын, көпбұрыштардың периметрі мен ауданын, текшенің және тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табуға үйрету.
14.Геометриялық фигураларды түрлендіруге үйрету.
2.Геометрия элементтерін оқытып үйретудің басты және аса маңызды нәтижесі - фигураларды бір-бірінен ажырату және оларды тани білу іс-әрекетін меңгеру. Ол оқу процесінде, әсіресе, геометриялық мазмұнды жаттығулар мен материалдарды қарастыру барысында жүзеге асырылады. Дегенмен, бастауыш буынның соңын ала осындай іс-әрекеттер түрлерін арнайы қайталау, тиянақтау, жетілдіру, қорытындылау, бір жүйеге келтіру бағытында арнайы жұмыстар ұйымдастырудың тиімділігін тәжірибе көрсетіп отыр. Алайда, төрт жылдық бастауыш мектептін соңына қарай берілетін қайталауға арналған жаттығулардың ішінде геометриялық мазмұнды тапсырмалар жетеу-ақ (10). Олардың өзі дәстүрлі мәселелерді (периметр мен ауданды есептеу және салыстыруды, кыадрат пен тік төртбұрышты салуды) қайталауға арналған. Әрине, бұл мәселелер өзінің дидактикалық құнын жойған жжоқ, дегенмен, олар бағдарламада анықталған негізқгі геометриялық іс-әрекеттерді оқушылардың тиянақты меңгеруін қамтамасыз ете алмайды. Сондықтан негізгі геометриялық іс-әрекеттерді тиянақтала, жетіле, дами түсуіне себепші болатын және бастауыш буынының соңын ала арнайы өткізілетін қайталау сабақтарында қарастырылуы тиісті жаттығуларды келтірейік.
Бірінші топтың жаттығулары ажырату және танып білу іс-әрекеттерінің орындалуын көздейдді. Мұнда оқушылар жаттығуларды орындау барысында фигуралардың бірнеше қасиеттерден тұратын сипаттамалық белгілерін еске түсіреді және оларды айтып шығады, әрі қарай сол қасиеттер фигураға тәне екенін біртіндеп тағайындап, тексеруден өткізеді, сонан кейін әрбір фигураның қарастырып отырған ұғымға тиісті немесе тиісті емес екендігі жайында қорытынды жасайды.
1) Суретті қараңдар:
Көпбұрыш, үшбұрыш, төртбұрыш, тік төртбұрыш, шаршы, тік бұрыш, тік емес бұрыш болатын фигуралардың сәйкес нөмірлерін теріп жазыңдар.
2) Суретті қараңдар:
Әрббір фигураның сәйкес атын келтіріңдер.
3) Суретті қараңдар:
Барлық тік бұрыштардың, көпбұрыштардың, шаршының сәйкес нөмірлерін теріп жазыңдар.
4) Суретті қараңдар:
Барлық тік төртбұрыштарддың, шаршының сәйкес нөмірлерін теріп жазыңдар.
5) Суретті қараңдар:
Барлық тік бұрыштардың, тік емес бұрыштардың сәйкес нөмірлерін теріп жазыңдар.
6) Суретті қараңдар:
Барлық төртбұрыштардың, тік төртбұрыштардың, шаршылардың сәйкес нөмірлерін теріп жазыңдар.
7) Суретті қараңдар:
Әрбір фигураның сәйкес атын келтіріңдер. Әрбір суретте қанша кесінді бар?
8) Суретті қараңдар:
Әрбір үшбұрыштың, тік төртбұрыштың сәйкес белгіленуін жазып көрсетіңдер. Әрбір фигураны белгілеп көрсету үшін қанша әріп пайдаланылған? Неліктен?
Сызбаны қараңдар:
Сызбадан барлық көпбұрыштарды табыңдар және оларды қалай аталатынын жазып көрсетіңдер.
Екінші топтың жаттығулары геометриялық фигуралардың бейнелерін еске түсіруді көздейді.
1.Кез келген үшбұрыш, төртбұрыш, шаршы, кесінді, тік емес бұрыш, көпбұрыш сызыңдар.
2.Кез келген үшбұрыш сызыңдар. Оның төбелерін әріптермен белгілеңдер де, қалай аталатынын жазып көрсетіңдер.
3.Кез келген тік төртбұрыш сызыңдар.Оның төбелерін әріптермен белгілеңдер де, қалай аталатыын жазып көрсетіңдер.
4.Кез келген кесінді сызыңдар, оның ұштарын әріптермен белгілеңдер де, қалай аталатынын жазып көрсетіңдер.
Үшінші топтың жаттығулары сызу дағдыларын қалыптастыруға және тиянақты түсуге арналады. Сонда әр түрлі жағдайларда геометриялық фигураларды салудың ерекшеліктері пысықталады.
1.Кез келген шаршы салыңдар.
2.Қабырға 3 см шаршы салыңдар.
3.Кез келген кесінді салыңдар.
4.Ұзындығы мынадай кесінді салыңдар: 5 см, 1 дм, 2 см.
5.Кез келген тік төртбұрыш салыңдар.
6.Іргелес қабырғалары 2 см және 3 см тік төртбұрыш салыңдар.
Осы тапсырманың қайсысын орындағанда болсын, алдымен сәйкес фигураның сипаттамалық белгілері мен қасиеттері еске түсіріледі де, әрі қарай фигура қалауымызша алынған өлшем бойынша немесе берілген шарттарға сәйкес салынады.
Төртінші топтың жаттығулары оқушылардың геометриялық шамалар, оларды өлшеу және есептеп шығару жайындағы білімдерін бір жүйеге келтіреді және қорытындылайды.
1.Сызбаның берілгендерін пайдалынып, фигураның периметрін табыңдар:
2.Сызбаның берілгендерін пайдаланып фигураның ауданын табыңдар:
3.Суреттен тік төртбұрышты тауып алыңдар да оның периметрі мен ауданын есептеп шығарыңдар:
4.Суреттен квадрат тауып алыңдар да оның периметрі мен ауданын есептеп шығарыңдар:
5. Аудандары бірдей (12 см2) екі әр түрлі тік төртбұрыш сызыңдар.
6. Периметрлері бірдей (10 см) екі әр түрлі тік төртбұрыш сызыңдар.
7. Бір шаршының қабырғасы 3 см, ал екіншісінікі - 5 см. Осы шаршының периметрлерін, аудандарын салыстырыңдар.
8. Қабырғасы 4 см шаршы пен іргелес қабырғалары 2 см және 8 см тік төртбұрыш сызыңдар. Олардың периметрлерін, аудандарын салыстырыңдар.
9. Қабырғасы 2 см шаршы сызыңдар. Оның периметрін және аудандарын табыңдар.
10. Іргелес қабырғалары 2 см және 4 см тік төртбұрыш сызыңдар. Оның ауданы мен периметрін табыңдар.
Бақылау сұрақтары
1.Геометриялық фигуралар түрлерін ата.
2.Геометриялық фигуралардың қасисттері және белгіленуін көрсет.
3. Геометриялық мазмұнды есептермен жұмыс істеу әдістемесін көрсет.
Әдебиеттер:
1.Оспанов Т.К., Кочеткова О.В., Астамбаева Ж.Қ. Жаңа буын оқулықтары бойынша математиканы оқыту әдістемесі. 1-4-сыныптар. - Алматы: Атамұра, 2005.
2.Т.Қ.Оспанов, Ш.Х.Құрманалина, С.К.Құрманалина. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі. - Астана, Фолиант, 2007.
3.Кдырбаева А.А. и др. Внеклассная работа по математике в начальной школе. - Алматы, 2000.
4.Астамбаева Ж.Қ. Бастауыш мектепте математиканы оқыту теориясы мен технологиясы. (Практикалык, лабораториялық сабақтар, СОӨЖ). - Алматы, 2008.
Лекция 28
Кіріспе
Математика ғылымының ең ежелгі салаларының бірі геометрия. Геометрия, математика тарихында үлкен орын алады және геометриялық фигуралар үшбұрыш, төртбұрыш, шеңбер, призма, пирамида, және т.б. туралы ғылым. Геометрия ғылымы, бізді қоршаған табиғи заттың сапасын емес, оның түрін зерттеп, өлшемдерінің өзара байланыстарын қарастырады. Геометриялық денелердің сыртқы кескіндерін анықтап, олардың пішіндерінің өлшемдерін табу қажеттілігі тұрмыста жиі кездеседі.
Осы жұмысымда үшбұрыштардың әр алуан түрлерін, олардың қасиеттерін жаңа технологиялар көмегімен оқушыларға қалай және терең түсіндіруге болатындығын айтып өткім келеді. Бүгінгі күні педагогикалық процестің бір маңызды бөлігі болып педагогтің оқушылармен өзара қарым-катынас жасауының жеке тұлғаға бағытталған түрі саналады. Қазіргі кезде адамды калыптастырып және оны жетілдіру, дамыту керек, тәрбиеленушінің өмірлік және кәсіби түрде өз орнын анықтауын жүзеге асыруына көмекгесу қажет.
Соңғы кезде жас өспірімдер сабақта жай ғана тындаушы рөлінде отырғысы келмейді, оларды мұғалімнің айтқандарын, дайын рецептерді жазып алу қызықгырмайды. Олар материалдармен танысу кезінде өздерінің жеке жұмыс істеп, ойлау қабілеттерін де көрсете алатын, ізденісте болғанын жүзеге асыра алатын оқытудың жаңа түрлерін күтеді.
Ешбір адамға білім алу мен жетілу жай беріле салмайды немесе тек айтумен ғана іске аспайды. Оған қол жеткізуге тырысатын әрбір жан соған өз еңбегімен, өз күшімен ұмтылуы тиіс,- деп Дистервег айткан болатын.
Сондыкган жас ұрпақты оқыту мен тәрбиелеуге жаңа көзқарас, жаңа тәсіл керек, жаңа педагогикалық ізденістер мен идеялар қажет, педагог рөлін арттыратын процесс жүргізілуі тиіс, бұрынғы педагог-информатордан қазіргі кездегі оқушыларға арналған технологияларды пайдалана алатын ұйымдастырушы педагог дәрежесіне көтерілу керек.
Педагогикалық тұрғыдан алғанда, бүгінгі күні білім беру технологияларының көптеген жетістіктерін игермей, сауатты маман болу мүмкін емес.
К.Д.Ушинский: Бала табиғаты көрнекілікті қажет етеді,- деген болатын. Яғни әр сабақты, әр тақырыпты үнемі жаңа көрнекі құралдарды қолдана отырып түсіндіру қажет. Тек сонда ғана бұл оқушылардың санасында терең әрі ұзаққа қалады. Қазіргі уақытта компьютердің көмегімен көптеген нәрселер жасауға болады. Оқушыларға математика тарихынан, сандардың пайда болуынан бастап, ұлы ғалымдардың өмірлері , шығарған еңбектері мен дәлелдеулеріне дейін қарап шығуымызға болады. Сол материалдарды қолдана отырып компьютердің көмегімен түрлі есептер, тапсырмалар, электронды оқулықтар әзірлеуге болады. Бұл тек кітапты оқып отырғаннан әлде қайда қызығырақ.
Геометрияны оқытудың басты мақсаттарының бірі оның теориялық негіздерінің білу және оларды практикада қолдану дағдыларын меңгеруде. Сонымен қатар оқушылардың логикалық ойлауын, дәлелдеу қабілетін, талқылауларды себептеу, ойды дәл және анық тұжырымдай білу мәселелері де маңызды міндеттер болып табылады. Геометрияың мектептік курсын оқытуда бұдан басқа да мәселелер шешіледі. Олар: оқушылардың кеңістік түсiнiгi мен елестете бiлуiн дамыту, қоршаған ортаны геометриялық тұрғыдан көре білу және т.б.
Жұмысымыздың педагогикалық жағын ашып көрсетуде әдебиеттерді пайдаланып, талдаулар жасау арқылы оқушыға пәндік тәрбие, адамгершілік тәрбие, эстетикалық тәрбие және т.б. іскерліктерін қалыптастыру мақсатында жұмыс жасалған.
Жұмысымыздың методикалық жағын ашып көрсету барысында оқу үрдісіне қойылатын талаптар мен мақсаттарды және оларды жүзеге асыру жолдарын басшылыққа алдым.
Мектеп курсындағы математикадан оның ішінде геометрия оқу үрдісі және сабаққа қойылатын мақсаттарды жүзеге асыру барысында кейбір қиындықтар кездесіп жүргенін практикада дәлелдеп отыр. Сондықтан бұл үзілісті толықтыру үшін ұсыныс қажет.
Осы саланы қарастырғанда біздің зерттеу тақырыбымыздың актуалдылығы анықталады.
§1.Мектеп курсындағы геометрияны оқытуға
қойылатын педагогикалық және психологикалық
талаптары.
Педагогика және психология ғылымдарның көкжиектері.
Педагоика - дамуды тәрбиелеу жөніндегі ғылым. Тәрбие - дегеніміз адамның рухани дамуына және қоғамдағы өмірі мен еңбегіне дайындық жұмысына басшылық ету. Сонымен қатар тәрбие жұмысына баланың өндіріс пен мәдениеттің дамуында белсенділік көрсетуі, оның адамдық болмысының қалыптасуы, білім алуы, оқып-үйренуі, яғни, жеке адамның жан-жақты қалыптасу құбылысы жатады.
Жалпы, педагогика жеке адамның мінез - құлқының, ой - қиялының, таным - тәрбиесінің, табиғи болмысының қалыптасуын бағыттауда адамзаттың осы кезге дейін жинақталған жүйеленген бай іс - тәжірибесін, ғылым жетістіктерін басшылыққа алады.
Қазақстанның өз алдына ел болып, отау ктеруіне сай бүкіл ғылым мен білімнің дамуы қайта қарап шығуды қажет етеді. Соның ішінде педаогика және психология ғылымдарының алатын өзіндік орны, атқарар қызметі бар. Оның табыстарын орынды қолдану, мүмкіндігінше кеңінен пайдалану бүкіл қоғамымыздың дамуына тікелей әсер ете алады.
Соңғы кезде република өмірінде болып жатқан күрделі өзгерістермен бірге педагогика саласында да айтарлықтай бой көрсете бастады. Халқымыз өз болашағына жауаптылықпен қарап, өсіп келе жатқан жаңа буынға қалай білім беріп, қалай тәрбиелейміз деген заңды сұрақ қойып отыр. Бүкіл білім беру жүйесінде демократияландыру, ізгілендіру принциптерін кеңінен енгізу қажеттігі туды.
Теориялық және практикалық тұрғыдан алғанда педагогика мен психология саласындағы түбегейлі зерттеулердің алдында мынадай түйінді мәселелерді шешу проблемасы тұр: жаңа мектептерге сай білім мазмұнына жетудің жолдары мен әдістері қандай, оны республикамыздың жаңа идеологиясымен қалай ұштастырамыз, оқудың тиімділігін анықтаудың сындарлы жолдары қандай, үздіксіз білім беру жүйесін қалыптастыру үшін қандай теориялық және әдіснамалық негіздерге сүйену керек, педагогикалық жаңалықтарды өмірге енгізудің оңтайлы әдістері қандай т.б.
Жаңа білім беру мен тәрбиелеу теориясын қалыптастыру үшін педагогика ғылымының алдында адамды бүтіндей тану проблемасы, соның ішінде оның микродүниесіне сай мінез құлқын ескере отырып әсер етудің ұтымды жолдарын анықтау тұр. Адамның жеке ерекшеліктеріне, мүмкіншіліктеріне орай қызмет ететін біртұтас педагогикалық жүйені қалыптастыруға байланысты психология саласында жүргізуге тиісті зерттеулер көп - ақ. Солардың бірі Полиэтникалық әрекеттесу жағдайында дара тұлғаның онтогенездегі дамуының психология ғылымының кандидаты А. Нурахунованың жетекшілігімен жас ерекшелігіне сай әрбір адамның өзіне ғана тән ерекшеліктерімен қатар жалпылама сипаттамаларын да анықтау бағытында зерттеу жүргізіліп отыр. белгілі бір жасқа сай келетін сатыда баланың мінез - құлқындағы және әлеуметтік өзгерістегі, ең бастысы, оның санасына, қоршаған ортаға қатынасына, бүкіл дамуына тікелей әсер ететіні анықталады.
Мұнымен қатар қазіргі заманның талбынан шығатын тақырыптың бірі - Қазіргі мектепте білім беруді дамытудың негізі ө оқытудың жаңа ақпараттық технологиялаы деп аталады. Физика - маематика ғылымының кандидаты Ж. Қараев жетекшілік ететін зерттеушілер оқыту мен тәрбиелеу ісіне компьютерді қолданудың психологиялық - педагогикалық тұжырымдамасын дайындап, бүкіл мектептік білім берудің әдістемелік жүйесінде жаңа ақпараттық технологияның атқарар қызметі мен мәнін анқтаумен айналысады.
Егеменді ел өз алдына тәуелсіз мемлекет болып, Қазақстан Республикасының дүние жүзіне танылуы үшін ғылым мен білім бағытында жұмыстар атқарылуы тиіс.
1.2. Халық педагогикасын геометрия сабақтарында
насихаттау
Ғасырлар бойы даналығымен, өміршеңдігімен дәлелденген халқтық педагоиканы тәлім - тәрбиенің түп қазығына айналдыру ата - ананың да, мектеп ұйымының да асыл борышы. Әсіресе, халқымыздың тілін, тарихын, ұлттық дәстүрін, ат салтын ұмытып, имандылығы азая бастаған бүгінгі ұрпақты тәрбиелеуге ат салысу жалпы ұлтымыздың үлкен міндеті.
Халқымыздың бала тәрбиесінде атам заманнан жинаған мол тәжірибесі бар. Оны халқымыз ең жақсы қасиеттермен байытып, ұл - қыздарының бойына сіңіріп отырған, халықтық тәрбие ғасырлар бойы сараланып, ұлттық тәлім - тәрбие дәстүрімен тығыз байланыста дамып, өсіп - өркендеп, ұрпақтан - ұрпаққа жалғасып, осы күнге дейін жетіп отыр. Осы мұрамызды ескеріп жалпы білім беретін қазақ орта мектептерінің жасалып жатқан тұжырымдамасында қазақ халқының ұрпақ тәрбиелеудегі өмір тәжірибесі, салт-дәстүрлері, шаруашылық жүргізу тәсілдері, рухани байлық, сондай-ақ республиканың тарихи экономикалық экология ерекшеліктері барлық пәндерді оқытқанда көрініс беріп отырса құба-құп болар еді.
Геометрия пәнін оқытудағы тәжірибелерде шәкірттерге ұлттық тәлім-тәрбие беруге, қазақты тұрмыстық салт-дәстүрлері, әдет-ғұрыптары туралы түсінік беруге болатынына көз жеткізуге болады. Геометрия сабақтарында шәкірттерді халықты педагогика негізінде тәрбиелеу жұмыстары оқушылардың пәнге деген қызығушылығын тудырады.
Мектепте геометрия пәнін оқушылардың оқып-үйрену үрдісі кезінде олардың геометрия бойынша (алынған) қабілетін (геометриялық қабілет) дамыту үрдісімен қабаттаса жүруі қажет. Геометрия пәніне деген қабілет - ойлау қабілеті, шығармашылық қабілеті, т.б қабілеттер түрінде көрініс беруі мүмкін. Кез келген қабілет, оның ішінде геометрияға деген қабілет әрқашан даму үстінде болуы шарт, олай болмаған күнде, тоқырауға ұшырайды немесе жеке тұлғаның қабілеттен айырылу үрдісі басталуы мүмкін. Сондықтан оқу үрдісінің алдына мақсат қойғанда немесе күнделікті тақырыптың масатын қойғанда жоғарыда айтыған мәселелер қамтылуы керек.
§2. Геометрия сабақтарындағы оқушылар білімін дамыту.
Геометрияны оқытудың басты мақсаттарының бірі оның теориялық негіздерін білу және оларды практикада қолдану дағдыларын меңгеруде. Сонымен қатар оқушылардың логикалық ойлауын, дәлелдеу қабілетін, талқылауларды себептеу, ойды дәл және анық тұжырымдай білу мәселелері де маңызды міндеттер болып табылады. Геометрияның мектептік курсын оқытуда бұдан басқа да мәселелер шешіледі. Олар: оқушылардың жазықтық, кеңістік түсінігі мен елестете білуін дамыту, қоршаған ортаны геометриялық тұрғыдан көре білу және т.б.
Мектеп геометрия курсының көкейтесті мәселері ол - бұл курстың
мазмұнының ғылыми құндылығын, оқу материалдарының түсініктілігін арттыру, мамұнды геометриялық есептердің ролін күшейту, оқушыларды шамадан тыс жүктемелерден құтқару және т.б.
2.1 Оқушылар білімдерін жүйелеу.
Әр сабақ - мұғалімнің шығармашылығына қажет үрдіс. Сабақтың мазмұнды өтіп, оқушылардың оқу материалдарын тез меңгеруі үшін қалыптасқан оқу әдістері мен тәсілдерін халықтық педагогикамен ұштастыра отырып өткізудің геометрия пәніне әсері зор.
Қазіргі таңдаған мектеп оқушыларының геометриялық білімін талапқа сай деп айтуға болмайды. Жоспар бойынша геометрияны оқып үйрену үшін айтарлықтай уақыт бөлінгенімен, көп жағдайда, білім формальді болып, естен тез шығып кететіні бәрімізге мәлім.
Мұның негізгі себебі, оқыту әдістемесінің кемшілігі екендігі талас туғызбайтын мәселе. Қолданылып жүрген дәстүрлі оқыту әдістемесі оқушы бойында тезірек дағды қалыптастыруға бағытталған.
Оқушылардың геометриялық қабілетін қалыптастыру және дамыту
туралы көп айтылып та, жазылып та жүр. Бірақ оқушылардың бойында пәнге деген қызғушылықты оятпайынша, олардың геометриялық қабілетін қалыптастыру да, дамыту да мүмкін емес.
2.2 Оқушылардың білімін дамытуда
пайданылатын оқытудың заңдылықтары.
Математика пәні басқа пәндерге қарағанда оқушылардың ойлау қызметі мен есте сақтауын көбірек қажет етеді. Сондықтан математика сабағын ұйымдастыру үрдісінде оқушылардың ойлау қызметін арттыруға, ынталандыруға ерекше көңіл аудару керек.
Оқушыны ынталандыратын буындарға төмендегі үрдістер жатады:
а) анықтамалар, теоремалар, заңдар және әртүрлі ережелер мен
соған сәйкес түрі өзгертілген ережелерді материалдармен танысу
кезінде еске түсіру, есеп шығаруда пайдалану;
ә) модельдер, графикте, диаграммалар, суреттер арқылы көрнекі
бейнелерді елестету;
б) белгілер мен символдарды түрлендіру, қолдану;
в) түсінуге көмектесетін түрлі талдаулар мен пайымдаулар жүргізу.
Тағы бір заңдылық Кең көлемдегі материал ынтасыз меңгеріледі. Кейбір материалдар көлемі көп болса, оқушы оны үйде қызықсыз оқиды, не мүлдем оқымай қояды. Сондықтан мұғалім үйге тапсырма бергенде сол параграфтың қай жерін оқу керек, қай жерін тастап кетуге болатынын ескерту керек.
Көбінесе мұғалімдер ережені жаттауды талап етіп, практикалық жұмыс жүргізбейді, бұл сол материалдың ұмытылуына әкеліп соғады.
Әрі қарай бірнеше заңдылықтарды айтып көрелік:
1.Егер оқушы түсіндірілген материалды меңгеруге бағытталған белсенді
ойлау қызметін атқарса, ол сол материалды оңай меңгереді.
2. Ойлау қызметінің кез келген түрін қолдану материалды тиімді түрде
меңгеруге әкеледі.
3. Материалды түсіріндіруден кейінгі ең алғашқы уақытта ұмыту
кездеседі де, кейінгі жұмыс кезінде біртіндеп жойылады.
4. Материалдарды әр түрлі жолдармен қызмет аясын кеңейтіп қайталау
сол материалды бір ғана түрде меңгеруден пайдалы болып таблады.
Мысалы: Сабақ кейде үй тапсырмасын тексеруден басталса, кейде жаңа сабақ түсіндіріліп содан кейін үй тапсырмасы тексеріледі. Сонда психологтардың айтуы бойынша сабақты ұйымдастырудың екінші түрі тиімді көрінеді. Оқушының қабылдануының да бірнеше заңдылықтары бар екен.
Біздің қабылдау органдарымызға аз күш түсіретін ойластырылған анықталған жүйемен түсіндірілген материалды қабылдау жеңілденеді. Алдын - ала бақылай білуге даярлық, нақты қойылған мақсат ол адамның білімі мен өмірлік тәжірибесі қабылдауды байыптады.
2.3.Оқушыардың математикалық қабілеттерін
дамыту.
Қазіргі мектепте оқыту мен тәрбие жұмысын ұйымдастырудың оқушыны субъективті жеке тұлға деп қарауға бағытталуы қоғамның әлеуметтік қарым - қатынастарды гуманизациялауға деген қажеттілігінен туындайды.
Ең жалпы жағдайда, оқытудағы негізгі мақсат оқушылардың дамуы, соның ішінде олардың интелектуалдық дамуы болып табылады.
Оқу мен тәрбиенің интеллектуалдырылуы оқушылардың ой-өрісінің, ойлау қызметінің дамуымен байланысты. Ал олардың ой - өрістерінің, ойлау қабілеттерінің дамуы жалпы қабілеттердің, соның ішінде матемаикалық қабілеттердің қалыптасуы мен дамуына да байланысты болып келеді.
Оқушылардың математикалық қабілеттерін қалыптастыру мен дамытуға - бағытталған интенсивті оқыту жүйесін құру математикалық қабілет ұғымын, оның құрылымын, ойлаудың сабақтастық деңгейлерін қалыпастыруды талап етеді.
Оқушылардың оқып - үйрену қабілеттері салыстырмалы түрде, өзіндік
оқу - танымдық қабілет тобын құрайды. Оқуға деген қабілеттілік білімді тез игеру мен оны дұрыс қолдану, стандарт емес есептерді шығара алу т.с.с. іс - әрекеттерді өз - бетімен жүзеге асыруда айқын байқалады.
Математиканы оқыту деп математикалық білімді игеруге үйрету мен сол білімге ие болудағы танымдық іс - әрекеттің дидактикалық негізделген үйлесімділігін түсінеді.
Оқыту үрдісінде математикалық білімді, біліктілікті жән дағдыны игеру мен қолданудың ерекшеліктеріне негізделген іс-әрекетті шартты түрде математикалық іс-әрекет деп атайды. Әрине оқу - математикалық іс-әрекет ғылым - математикалық іс-әрекеттен өзгеше, бірақ оқушы өзінің даму шеңберіне пара-пар математикалық іс-әрекетті жүзеге асыруға қабілетті
Оқушыларда, математиканы оқып үйрену кезінде қалыптасатын математикалық қасиеттін құрлымын арнайы зерттеген ғылм-педагог В.А.Крутецкий математикалық қабілет ұғымына келесідей сипаттама береді.
Математиканы оқып - үйрену қабілеттілігі деп оқу үрдісінде атқарылатын математикалық іс-әрекеттің талабына сай және әр түрлі тең жағдайларда математиканы пән ретінде шығармашылық деңгейде (мысалы математикадан білімді, біліктілікті, дағдыны салыстырмалы түрде тез, терең игеру т.с.с) игеруді қамтамасыз ететін жеке даралық-психологиялық ерекшеліктерді түсіну қажет.
Математикалық жалпы қабілет құрылымы келесідей негізгі компонеттерден тұрады:
Математикалық материалдың мазмұнын формалды деңгейде қабылдау,
есептің формалды қалпын түсіну.
Математикалық объектілерді, қатынастарды және амалдарды тез және
кең түрде жалпылай алу.
Математикалық ойлау үрдісін және оған сәйкес әрекеттер жүйесін
ықшамдау, ықшамдалған құрылым бойынша ойлауды жүзеге асыру.
Математикалық іс-әрекет негізінде туындайтын ойлау үрдісінің икемділігі.
Ойлау үрдісінің тездігі және еркін түрдегі бағыттылығы ойлаудың тура бағытынан оған қарама-қарсы бағытына көше алу.
Айқындыққа, қарапайымдылыққа, икемділікке және тиімді ойлауға талпыну.
Математикалық есепті шығара алу.
Әр түрлі қабілетттердің айқындалуы мен олардың дамуы тек іс-әрекет
үрдісінде жүзеге асатыны көптеген ғылымдардың еңбектері арқылы дәлелденіп отыр.
Математикалық қабілеттің ойлау іс-әрекетіндегі затандырылуын математикалық ойлау деп қарастыруға болады.
Математик ғылымының дамуы бағыттарына сәйкес математикалық
ойлаудың келесіндей төрт типі айқындалған: логикалық, формалдық, интуициялық және амалдық.
Математиканың әр түрлі салаларына, ерекшеліктеріне байланысты
математикалық ойлаудың компоненттерінің келесіндей топтары да бөлініп көрсетілген.
Аналитикалық, геометриялық, гормониялық.
Алгоритімдік, геометриялық, логикалық.
Екінші топтағы компонеттердің нақты сипаттамасы келесіндей:
Күрделі әріптік өрнектерді тиімді түрлендіре алу (есептеу қабілеті);
Геометриялық есептеу;
Дәйекті логикалық ой жүгірту.
Геометриялық қабілет.
а) берілге кескін үйлесімін талдау және толықтыру ( суреттерді,
фигуралардың модельдері немесе ойша елестетуді есептерді шығару
идеясын іздестіруде қолдануды қоса есептегенде) негізінде қажетті
мәлеметтерді ала алу;
ә) берілген есептердің мәлеметін геометрия тіліне көшіре ал және
геометриялық емес есептерді шешу үрдісінде көрнекілік бейнелерді
қолдана алу.
Геометрияны оқыту барысында оқу мақсатарын категорияларға бөлу және оны жүзеге асырудың әдітемесі.
Геометрияны оқыту әдістемесі - геометрия пәнінің ерекшеліктеріне
негізделген оқу - тәрбие жүйесі жайындағы ғылым. Бұл жүйені меңгеру геометрияны оқыту және геометрия пәні арқылы оқушыларды тәрбиелеу ісін ұйымдастыруға мүмкіндік береді.
Геометрияны оқыту әдістемесі - педагогикалық ғылым, сондықтан да ол
қоғамның талаптарына сай, педагогика ғылымы анықтап берген жалпы білім беру мен тәрбиелеудің мақсаттарымен міндеттеріне сәйкес құрылады.
Геометрияны оқыту әдітемесі мұғалімнің оқу материалдарын беру, оқушылардың геометриалық білімді санасы меңгеру және алған білімін практикада қолдану іскерліктерін шыңдау әдістері мен құралдарын тағайындайды. Дегенмен, әдістеме мұғалімге арналған ережелер мен тәлімгерліктің жиынтығы емес, геометрияны оқыту үрдісінің заңдылықтарын зерттейтін, мұғалімнің творчестволық ізденуіне бағыт беретін ғылым болып саналады.
Әдістеме оқу пәнінің мазмұнын, оқытудың әдістері мен түрлерін, тәрбие жұмысын өзара тығыз бірлікте, бір-бірімен байланыстыра зерттейді. Оның үстіне әдістеме оқу жұмысының ұйымдастыру құралдары мен жабдықтарын анықтайды. Сөйтіп, геометрияны оқыту әдістемесі мына сұрақтарға жауап іздейді:
Геометрияны неге оқытады?
Геометриядан нені алып оқытады?
Геометрияны қалай оқытады?
Геометрияны оқыту әдістемесі шартты түрде үш салаға бөлінеді:
Геометрияны оқытудың жалпы әдістемесі.
Геометрияны оқытудың арнайы әдістемесі.
Геометрияны оқытудың нақты әдістемесі.
§1 Жалпы әдістеме.
Геометрия сабағында қойылатын жалпы
мақсаттар.
Геометрияны оқытудың жалпы әдістемесі мектеп геометриясының бүкіл курсын қарастырады және оқытудың идеологиялық бағытын, оқыту мазмұны мен әдістерінің бірлігін, оқыту түрлерінің арасындағы байланыстарды, оқу үрдесіндегі тәрбие жұмысы элменттрінің тұтастығын ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz