Кванттық механика

Кіріспе 3
1. Кванттық механиканы ашқан ғалымдар 4
2. ХХ ғасырдың ортасында кванттық механикаға үлес қосқан ғалымдар 6
Қорытынды 19
Пайдаланған әдебиеттер 20

Кванттық механика, толқындық механика – микробөлшектердің (элементар бөлшектердің, атомдардың, молекулалардың, атом ядроларының) және олардың жүйелерінің (мысалы, кристаллдардың) қозғалу заңдылықтарын анықтайтын, сондай-ақ, бөлшектер мен жүйелерді сипаттайтын физикалық шамаларды макроскопиялық тәжірибеде тікелей өлшенетін шамалармен байланыстыратын теория.
Ол өрістің кванттық теориясында, кванттық химияда, кванттық статистикада, т.б. қолданылады. Кванттық механика бейрелятивистік (жарық жылдамдығымен салыстырғанда төмен жылдамдықтағы с) және релятивистік (жарық жылдамдығымен салыстыруға болатын жоғары жылдамдықтағы с) болып бөлінеді.

1. Стрелков С.П. Механика, Изд. 4-е, стер. СПб.: Лань, 2005.
2. Савельев И.В. Курс общей физики. Изд. 5-е, стер. СПб.: Лань, 2006.
3. Фриш С.Э., Тимореева А.В. Курс общей физики. Т.1. Изд. 11-е, стер. СПб.: Лань, 2006.
4. Грабовский Р.И. Курс физики. Изд. 9-е, стер. СПб.: Лань, 2006.
5. Ч.Киттель, У.Найт, М.Рудерман. Механика. Берклевский курс физики. Изд. 3-е, стер. СПб.: Лань, 2005.
6. Е.М.Гершензон, Н.Н. Малов. Курс общей физики, механика. Алматы, Білім. 1996.
7. Иродов И.Е. Задачи по общей физике. Изд. 11-е, стер. СПб.: М.; Краснодар: Лань, 2006.
8. Савельев И.В. Молекулярная физика и термодинамика. М.: Астрел, 2001 г.
9. Кикоин А.К., Кикоин И.К. «Молекулярная физика»: учебное пособие для вузов. – М: Наука, 1990. – 592 с. -/Общий курс физики; т.2/.

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 19 бет
Таңдаулыға:

ЖОСПАР
Кіріспе 3
1. Кванттық механиканы ашқан ғалымдар 4
2. ХХ ғасырдың ортасында кванттық механикаға үлес қосқан ғалымдар 6
Қорытынды 19
Пайдаланған әдебиеттер 20

Кіріспе
Кванттық механика, толқындық механика - микробөлшектердің (элементар бөлшектердің, атомдардың, молекулалардың, атом ядроларының) және олардың жүйелерінің (мысалы, кристаллдардың) қозғалу заңдылықтарын анықтайтын, сондай-ақ, бөлшектер мен жүйелерді сипаттайтын физикалық шамаларды макроскопиялық тәжірибеде тікелей өлшенетін шамалармен байланыстыратын теория.
Ол өрістің кванттық теориясында, кванттық химияда, кванттық статистикада, т.б. қолданылады. Кванттық механика бейрелятивистік (жарық жылдамдығымен салыстырғанда төмен жылдамдықтағы с) және релятивистік (жарық жылдамдығымен салыстыруға болатын жоғары жылдамдықтағы с) болып бөлінеді.
Бейрелятивистік кванттық механика (өзінің қолданылу аймағындағы Ньютон механикасы сияқты) - толық аяқталған, қайшылықтары жоқ, өз саласында кез келген есептерді шешуге мүмкіндігі бар теория. Керісінше, релятивистік кванттық механиканы мұндай теория қатарына жатқызуға болмайды. Классикалық механика кванттық механиканың жуықталған дербес түрі болып саналады.
Кванттық механиканың пайда болуына дейін микрообъектілерде болатын физикалық құбылыстарды классикалық физиканың (Ньютон механикасы, классикалық электрдинамика және т.б.) көмегімен түсіндіру әрекеттері болды. Бірақ эксперименттік берілгендер классикалық физиканың заңдылықтары кеңістіктің микроскопиялық аймағында орындалмайтындығын көрсетті. Мысалы, атомдар Ньютон заңдарына бағынбайды. Классикалық физика атомдардың электрмагниттік сәулеленуімен өзара әрекетін, мыстың не себепті өткізгіш, ал шынының - оқшаулағыш болатынын түсіндіре алмады. Себебі, классикалық физика заттың микроқұрылысы рөл атқармайтын құбылыстарды қарастырады. Сонымен, ХХ ғасырдың басында классикалық физика түсіндіре алмайтын эксперименттік фактілер көптеп жинақталды. Оларды тек кванттық теорияның көмегімен түсіндіруге болды.
Кванттық механиканың негіздерін құруда классикалық физикада қолданылатын бірсыпыра көрнекі және үйреншікті ұғымдардан бас тартуға тура келді. Мысалы, классикалық механикада материялық нүкте траектория бойынша қозғалса, кванттық механикада бөлшек траекториясы ұғымы жоқ. Классикалық физикада барлық объектілер энергияны үзіліссіз түрде шығарса, кванттық теория бойынша атомның сәуле шығаруы үзікті сипатта болады. Классикалық физикада заңдар динамикалық сипатта болса, кванттық заңдар статистикалық сипатқа ие болады.

1. Кванттық механиканы ашқан ғалымдар

Кванттық механика қазіргі заманғы физиканың негізгі теориясының бірі. Кванттық механика - микробөлшектердің (элементар бөлшектердің, атомдардың, молекулалардың) қозғалыс заңдылықтарын зерттейтін теория.
Кванттық механиканың алғашқы даму тарихын қарастыра отырып, негізгі үш кезеңді ерекше бөліп алуға болады. Бірінші кезең: XIX ғасырдың аяғы - 1912 ж. (алғашқы тәжірибелер және оларды түсіндіру әрекеттері). Екінші кезең: 1913 - 1922 ж.ж. (Бордың кванттық теориясы). Үшінші кезең: 1923 - 1927 ж. ж. (кванттық механиканың пайда болуы және дамуы).
XIX ғасырдың аяғында және XX ғасырдың басында рентгендік сәулелер, электрондар, спектрлер, радиоактивті құбылыс және т.б. физикалық құбылыстар ашылды. Осыған байланысты ғалымдар микрообьектілерді зерттеуге мүмкіндік алды. Алғашқы кванттық ұғымды енгізген неміс физигі М.Планк. 1900 жылы 14 желтоқсанда Планк Қалыпты спектрдегі энергияның үлестірілу теориясына деген еңбегін Немістің физикалық қоғамының мәжілісінде баяндады. Осы күнді кванттық теорияның туған күні деп есептеуге болады. Классикалық сәулелену теориясы бойынша жарық үзіліссіз түрде шығарылады. Бұл ұғым бойынша физиктер абсолют қара дененің сәулеленуінің эксперименттік қисығын түсіндіре алмады. Осы қиыншылықты жою үшін Планк, жарық үзікті түрде, яғни атомдар энергияны жеке порциялармен шығарады деп болжаған. Энергияның бір мөлшерін ол латынның квант (қанша) деген сөзімен атады. Планк гипотезасын (ғылыми болжамын) пайдалана отырып неміс ғалымы А. Эйнштейн 1905 жылы фотоэффект құбылысын және 1907 жылы қатты денелердің жылу сыйымдылығының температураға тәуелділігін түсіндірді. 1911 жылы ағылшын физигі
Э. Резерфорд - бөлшектердің ауыр элементтер атомдарымен соқтығысуын зерттей отырып, атомның планетарлық моделін ұсынды.
20 ғасырдың бас кезінде классикалық физикада түсінік таппаған бірнеше құбылыстар (қызған дененің сәуле шығаруы, фотоэффект, Резерфорд атомының орнықтылығы, т. б.) тәжірибе жүзінде ашылды. Тәжірибеде қызған денеден шыққан сәуле қарқындылығының (интенсивтігінің) максимумы әр уақытта белгілі бір толқын ұзындығына сәйкес келетіндігі және ол максимум температура жоғарылаған сайын [[қысқа толқындар[[ жағына ығысатындығы байқалады. Мысалы, қызған темірдің түсі күрең қызылдан бастап, температура жоғарылаған сайын ашық түске боялып, соңынан ағарып кетеді. Демек температура жоғарылаған сайын қысқа толқынды жарық сәулесінің спектрдегі үлесі артады. Классиклық физика жылулық сәуле шығарудың спектрінде байқалатын заңдылықты мүлдем түсіндіре алмады. Оған себеп классиклық физика бойынша қызған дене әр уақытта қысқа толқынды сәуле шығаруға тиіс. Сонымен қатар классиклық физика тұрғысынан түсінік таппаған тағы бір құбылыс - фотоэффект құбылысы. Бұл құбылыс кезінде зат бетіне түскен сәуле, одан электрондар бөліп шығарады; ұшып шыққан электрондардың энергиясы зат бетінде жұтылған сәуленің қарқындылығына байланысты болмай, оның жиілігіне тәуелді болуы түсініксіз болды. Егер түскен сәуленің жиілігі белгілі бір шамадан кем болса, онда жарықтың қарқындылығы қаншалықты артқанымен, электрондар заттан сыртқа қарай ұшып шыға алмайды. Ал классиклық физика тұрғысынан электрондардың энергиясы жарықтың қарқындылығына, яғни затқа түскен сәуле толқынының энергиясына байланысты болуы керек. Жылулық сәуле шығару және фотоэффект құбылыстарын түсіндіру нәтижесінде жаңа теорияның, яғни кванттық механиканың негізі қаланды. Кванттық ұғымдарды (қараңыз Квант) алғаш рет 1900 жылы М. Планк қызған денелердің жылулық сәуле шығаруын толық түсіндіретін еңбектерінде (теориясында) жариялады. Бұл теория бойынша жарық үздіксіз түрде емес (классикалық теория бойынша) белгілі бір үлеспен үздікті (дискретті) кванттар түрінде шығарылады немесе жұтылады. Бұл кванттың энергиясын Планк: =h (1) өрнегімен анықтады, мұндағы h=6,6210-34 Джс - Планк тұрақтысы, - шығарылатын (жұтылатын) жарықтың жиілігі. Планктың осы еңбегін ескере отырып 1905 жылы Альберт Эйнштейн фотоэффект теориясын ашты. Бұл теориясында Эйнштейн Планк идеясын дамыта отырып, мынадай болжам ұсынды: жарық тек үздікті түрде шығарылып (жұтылып) қана қоймай, ол кеңістікте үздікті кванттар ағыны түрінде тарайды. Үздіктілік(дискреттік) - жарықтың өзіне тән қасиет. Кейіннен кванттар фотондар деп аталды. Жарық фотоны басқа бөлшектермен тұтас бөлшек ретінде әсерлеседі, яғни жарыққа корпускулалық қасиет те тән. Жарықтың корпускулалық қасиетінің екінші бір қырын 1922 жылы америкалық физик А. Комптон (1892 - 1962) жарықтың бос электрондарда шашырау құбылысында (қараңыз Комптон эффектісі), фотон мен электронның серпімді соқтығысуын зерттейтін тәжірибеде байқады. Мұндай соқтығысудың кинематикасы мен динамикасы энергия мен импульстің сақталу заңдарымен анықталады. Осыдан барып фотонның =h энергиясынан басқа p=h=hc импульсінің болуы керектігі туындайды ( - толқын ұзындығы, с - жарық жылдамдығы). Фотонның энергиясы мен импульсі =pc өрнегімен байланысқан. Сонымен қатар интерференция, дифракция, поляризация құбылыстарын зерттеу кезінде жарықтың толқындық қасиеті де анық байқалған. Жарықтың екі жақтылық қасиетін =h өрнегінен байқауға болады. Бұл өрнекте - бөлшекке, ал - толқынға тән шамалар. Бұдан логикалық қайшылық туындайды: бір құбылысты түсіну үшін жарық - бөлшек, ал екіншісін түсіну үшін жарық - толқын ретінде қарастырылуы тиіс. Жарықтың осы қасиетінің микробөлшектерге де тән екендігі жөнінде 1924 жылы француз физигі Луй де Бройль (1892 - 1987) толқындық қасиет - тек жарық фотондарына ғана емес, материяны құрайтын барлық бөлшектерге (электрондар, протондар, мезондар, т.б.) тән қасиет деген болжам айтты (қараңыз Де Бройль толқындары).
Квант (нем. Quant, лат. quantum - қанша) - 1) табиғаты дискретті (үзілісті) физикалық шаманың мүмкін болатын өзгеруінің ең кіші мөлшері; 2) әсер кванты - негізгі физикалық тұрақтылардың бірі; 3) қандай да бір физикалық өрістің қасиетін тасушы бөлшек. (мысалы, электрмагниттік өрістің кванты - фотон, дыбыс тербелістері өрісінің кванты - фонон).[[][1]]
Ғылымға квант термині алғаш рет 1900 жылы ғалым Макс Планктың кванттық теория бойынша алғашқы зерттеу жұмысы арқылы енген. Ол сәулелік энергияның үздіксіз шығатындығы туралы классикалық физика түсінігіне қайшы келетін батыл гипотеза ұсынды. Абсолют қара дене жылулық сәулелерді үздіксіз шығара да, жұта да алмайды, олар тек үзікті үлес - квант түрінде ғана шығарады немесе жұтады. Сәуле арқылы тарайтын немесе жұтылатын бір үлес энергия квант деп аталатындығы белгілі болды. Сондықтан 1900 жылдан бастап кванттық физика атты физикалық концепция дүниеге келді.
Эйнштейн Альберт, нем. Albert Einstein (14 наурыз 1879, Германия, Ульм қаласы - 18 сәуір 1955, АҚШ, Нью-Джерси штаты, Принстон) - физик-теоретик, қазіргі физиканың негізін салушылардың бірі.
Альберт Эйнштейн -- теориялық физиканың негіз қалаушылардың бірі, 1921 жылғы Нобель сыйлығының иегері, атақты ойшыл және қоғам қайраткері, әлемнің алдыңғы қатарлы 20-ға жуық университеттерінің құрметті профессоры, КСРО Ғылым Академиясының шетелдік құрметті мүшесі.
Эйнштейннің басты еңбегі -- "Салыстырмалылық теориясы". Бұдан бөлек 300-ден астам ғылыми еңбектердің, тарих, ғылымдар философиясы және публицистика саласындағы 150-дей кітап, мақалалардың авторы ретінде де танымал. Ол бiрнеше түбегейлi физикалық теорияларды жасады:
* Арнайы салыстырмалылық теориясы (1905).
* Жылу сыйымдылығының және фотоэффект кванттық теориясы
* Бозе Эйнштейн кванттық статистикасы.
* Броун қозғалысының статистикалық теориясы, флуктуациялардың теориясына негiзін салған.
1921 жылы ғалым Нобель сыйлығына ие болады. Гитлер билік басына келгеннен кейін, 1933 жылы Германиядан біржола кетіп, АҚШ-қа көшеді. Екінші дүниежүзілік соғыс аяқталған соң, Эйнштейн бейбітшілікті көп насихаттауға бет бұрып, өмірінің соңын осы АҚШ-та өткізіп, сол жерде дүние салады.

2. ХХ ғасырдың ортасында кванттық механикаға үлес қосқан ғалымдар

Микробөлшектердің толқындық қасиеттері туннельдік эффект кезінде айқын байқалады. Бұл эффектіні түсіндіру арқылы классикалық физикада түсінік таппаған көптеген құбылыстардың (автоэлектрондық эмиссия, атом ядросының -ыдырауы, т.б.) сыры ашылды.Осы қайшылықтарды шешу кванттық механиканың физикалық негіздерін жасауға мүмкіндік берді. Микродүниенің басқа да құбылыстарын зерттеу кезінде, әсіресе, атом құрылысын зерттеу кезінде, атом ішіндегі электрон қозғалысының классикалық физика заңдарына бағынбайтындығы және олардың энергияларының мүмкін болатын мәндері үздіксіз өзгермей, тек энергия деңгейлерінің дискретті қатарын құрайтындығы анықталды. Оң зарядты нүктелік ядро туғызатын өрісте қозғалатын электронға классикалық механиканың теңдеулерін қолдануға болмайды, яғни механика мен электрдинамика заңдарына негізделген Э. Резерфорд пен Н. Бор жасаған атом моделі орнықсыз болуға тиіс. Бірақ тәжірибе жүзінде атомның орнықты жүйе екендігі дәлелденді. Атомдарда стационар күйлер мен энергия деңгейлерінің бар екендігі Франк-Герц тәжірибесінде (1913 - 14) дәлелденді. Тәжірибеде байқалған атомдық құбылыстарды үйлестіру мақсатында Бор 1913 жылы екі қағида (постулат) (қараңыз Бор қағидалары) және оларға қосымша сәйкестік принципін ұсынды. Бұл принцип бойынша шектік жағдайда (кванттық сандардың үлкен мәндерінде) теориялық жолмен алынған формулалар классикалық физиканың заңдарына айналады. Бор квант тұрақтысы h-ты пайдалана отырып, заңдары классикалық механика заңдарынан өзгеше, сутек және сутек типтес атомдағы электрондардың қозғалысын анықтады. Сонымен қатар Бор теориясының жетістіктерімен бірге кемшіліктері де байқалды. Бұл теория электрондардың күрделі атомдардағы қозғалысын, атомдардың бір-бірімен байланысып молекулалар түзетіндігін, т.б. түсіндіре алмады. Атом теориясының одан әрі дамуына классикалық теорияның ұғымдары (траектория, орбита, т.б.) кедергі болды. Сондықтан электрондардың атомдағы қозғалысын толық сипаттау үшін атомның алғашқы және кейінгі стационар күйлеріне тәуелді шамалар ғана енетін жаңа теория жасау қажет болды. Осындай теорияны 1925 жылы неміс физигі В. Гейзенберг электронның координаттары мен жылдамдығының орнына абстрактылы алгебралық шамалар - матрицалар ғана енетін матрицалық механика жасау арқылы жүзеге асырды. Гейзенбергтің бұл жұмысын М. Борн мен П. Иордан одан әрі қарай дамытты. М. Борн 1926 жылы де Бройль толқынын ықтималдық теория тұрғысынан түсіндіру арқылы Гейзенбергтің матрицалық механикасы мен Э. Шредингердің толқындық механикасының эквиваленті екендігін дәлелдеді. Шредингер теңдеуі салыстырмалық теориясының талабын қанағаттандырмайды, ол жарық жылдамдығынан әлдеқайда төмен жылдамдықпен қозғалатын жүйенің күйін сипаттайды. Релятивистік тұрғыдан жалпыланған теңдеуді (қ. Дирак теңдеуі) 1928 жылы П. Дирак ұсынды. Дирак теңдеуі электронның спинінің (меншікті импульс моменті) болу себебін түсіндірді. Сонымен қатар Дирак теңдеуінен, массасы электронның массасына тең, оң бөлшектердің болатындығы анықталды. Электронның антибөлшегі "позитрон" деп аталды. Кейінірек табиғаттағы бөлшектердің көбінің антибөлшектері болатындығы айқындалды. Микробөлшектер классикалық статистикадан өзгеше кванттық статистикаға бағынады. Кванттық бөлшектердің статистикасы Ферми - Дирак статистикасы және Бозе - Эйнштейн статистикасы болып екіге ажыратылады. Спиндері жартылай бүтін бөлшектер (электрондар, протондар, нейтрондар, -мезондар, т.б. - "фермиондар") Ферми - Дирак статистикасының заңдарына бағынады. Кванттық статистиканың басты ерекшелігі - фермиондардың Паули принципіне бағынатындығы. Бұл принцип бойынша кванттық сандары бірдей екі фермион бір мезетте, бір күйде бола алмайды. Спиндері бүтін санға тең бөлшектер (фотондар, -мезондар, т.б. - "бозондар") Бозе - Эйнштейн статистикасына бағынады. Бозондар Паули принципіне бағынбайды, яғни кез келген күйде бір мезгілде қанша бөлшек болса да орналаса береді. Көп электронды күрделі атомдар үшін, кванттық механика есептерінің күрделілігі сонша, Шредингер теңдеуінің аналитикалық дәл шешімі табылмайды. Әр түрлі тәсілдердің көмегімен оның тек жуық шешімдері ғана алынады. Атомның энергия деңгейлері әр түрлі физикалық шамалармен сипатталатын төрт кванттық сандармен (қараңыз Кванттық сандар) анықталады. Электрондар Паули принципін сақтай отырып, әр энергия деңгейінде тек бір-бірден ғана орналасады. Атомның электрондық қабығының осылайша түзілуі химиялық элементтердің периодтық жүйесіндегі орналасу тәртібін түсіндіруге мүмкіндік береді. Кванттық механика - табиғаттың бұл заңдылығын алғаш түсіндірген бірден бір теория. Жылулық сәуле Бозе - Эйнштейн статистикасына бағынатын фотондардан тұратын жүйе ретінде қарастырылады. Мұндай тәсілді пайдаланып жылулық сәуленің спектрі бойынша энергияның таралу (үлестірілу) заңын анықтауға болады. Кванттық механика заңдары классикалық механиканың заңдарынан өзгеше болғанымен классикалық физиканың заңдарын жоққа шығармайды, оларды толықтырады. Кванттық механиканың кеңінен қолданыс тапқан бір саласы - соқтығысу теориясы. Әр түрлі соқтығысу және шашырау құбылыстарын зерттеуге кванттық механиканы пайдаланып, бөлшектердің бір-бірімен әсерлесу кезіндегі эффективтік қимасын есептеп шығаруға болады. Кванттық механика атомдармен қатар молекулалардың қасиетіндегі ерекшеліктерді, валенттілік теориясы мен химиялық күштердің табиғатын, қатты денелермен сұйықтықтардың көптеген қасиеттерін: асқын өткізгіштік пен ферромагнетизмді және асқын аққыштықты, т.б. толығымен түсіндірді. Кванттық механиканы релятивистік тұрғыдан жалпылау нәтижесінде сәуле шығарудың және әлі де болса қалыптасып бітпеген өрістің кванттық теориясы пайда болды. Кванттық механика физиканың көптеген саласында кеңінен пайдаланылып, елеулі нәтижелер беруде. Ол ядролық энергетиканың, радиоэлектрониканың, т.б-дың негізі болып саналады. Қазіргі кезде кванттық механика - физикалық негіздері түсінікті, математикалық аппараты жетілген, іргелі физикалық проблемаларды толық шешуге мүмкіндігі бар, дәйекті де жүйелі теория қатарына жатады.
Шредингер теңдеуі. Шредингердің стационарлық теңдеуі. Ықтималдықтың ағынының тығыздығы. Кванттық механикадағы үздіксіздік теңдеуі.
Классикалық механикада Ньютонның теңдеуі және электродинамикада Максвелл теңдеулері қандай рөл атқарса, кванттық механикада Шредингер теңдеуінің рөлі сондай болады. Ньютон және Максвелл теңдеулері сияқты, Шредингер теңдеуі қорытылмайды. Шредингер теңдеуі постулат түрінде қабылданады, яғни белгілі тәжірибелердің қорытындысы болып саналады.
Бірақ, Шредингер теңдеуін себептілік принципінің көмегімен формальды түрде алуға болады. Бұл әдістің тарихи және әдіснамалық маңызы бар. Себептілік принципі бойынша бастапқы уақыттағы толқындық функция кейінгі уақыттағы толқындық функциямен байланысты болады. Осы байланысты қалай табуға болады? Оны табу үшін функцияны уақыт мезетінде қарастырайық, яғни ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.