Сұйықтың көлденең беттерге түсiретiн қысымы

Жоспар
Кіріспе

а) абсолюттiк гидростатикалық қысымның РА күшiн;
б) РА күшiнiң әсер ету сызығының орнын.

Гидростатикалық қысымының бiрiншi қасиетiне байланысты S ауданның барлық нүктелерiне сұйықтың қысымы қабырғаға нормаль (900) болып түседi (1.10 сурет). Сондықтан S ауданға түсетiн абсолюттiк қысым да қабырғаға байланысты алғанда нормаль болады.
Төмендегi мәселелердi табуға мақсат қояйық:
а) абсолюттiк гидростатикалық қысымның РА күшiн;
б) РА күшiнiң әсер ету сызығының орнын.
1. РА күшi. Қарастырып отырған фигурадан кез келген m нүктесiн аламыз. Оның координатасы z және ол h тереңдiкке батырылған.
Сонда
(1.60)
Мұнда θ су бетi мен көлденең қабырғасын арасындағы бұрыш. Осы m нүктесiн айналдыра өте кiшкентай dS ауданын аламыз. Бұл ауданға түсетiн абсолюттiк гидростатикалық қысым күшi.
Қысым орталығының DА орны. Рa күшiнiң қысымының орталығы сол фигураның ауырлық орталығы сәйкес болады (1.11 сурет). Себебi беттiк қысым Р0= Ра, сұйық арқылы берiле отырып қарастырып отырған ауданға бiркелкi түседi. Ал артылған қысымды алатын болсақ ол фигураның ауданына әркелкi болып түседi. Фигурада алынған нүктелер тереңдеген сайын ондағы қысым арта түседi. Сондықтан Р қысым күшінің орталығы фигураның ауырлық орталығынан төмен жатады (D нүктесi).
Iздеп отырған РА қысымы болса, ол Ра және Р қысымдарының геометриялық қосындысы. Сондықтан РА нүктесi С және D нүктелерiнiң ортасында жатады. Айтылған әртүрлi тегiс фигуралар үшiн керектi қысым орталығы координаталарын анықтамалық әдебиеттерден алуға болады.

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 5 бет
Таңдаулыға:

Сұйықтың көлденең беттерге түсiретiн қысымы
Фигурасы кез келген бетке әсер ететiн гидростатикалық қысымының күшi.
Сабақ жоспары:
1.Сабақ мақсаты мен міндеті.
Гидростатикалық қысымының бiрiншi қасиетiне байланысты S ауданның барлық нүктелерiне сұйықтың қысымы қабырғаға нормаль (90[0]) болып түсетіндігін ескере отырып, студенттерге осы мәселені толығымен түсіндіру.
2. Қарастыратын сұрақтар.
а) абсолюттiк гидростатикалық қысымның РА күшiн;
б) РА күшiнiң әсер ету сызығының орнын.

Гидростатикалық қысымының бiрiншi қасиетiне байланысты S ауданның барлық нүктелерiне сұйықтың қысымы қабырғаға нормаль (900) болып түседi (1.10 сурет). Сондықтан S ауданға түсетiн абсолюттiк қысым да қабырғаға байланысты алғанда нормаль болады.
Төмендегi мәселелердi табуға мақсат қояйық:
а) абсолюттiк гидростатикалық қысымның РА күшiн;
б) РА күшiнiң әсер ету сызығының орнын.
1. РА күшi. Қарастырып отырған фигурадан кез келген m нүктесiн аламыз. Оның координатасы z және ол h тереңдiкке батырылған.
Сонда
(1.60)
Мұнда θ су бетi мен көлденең қабырғасын арасындағы бұрыш. Осы m нүктесiн айналдыра өте кiшкентай dS ауданын аламыз. Бұл ауданға түсетiн абсолюттiк гидростатикалық қысым күшi.
(1.61)
1.10 сурет

1.10 сурет

немесе
(1.62)
Бұл өрнектен бүкiл S аудан бойынша интеграл алсақ:
(1.63)
мұнда
: (1.64)
мұнда - тегiс фигураның Ох осiне қатынасты статикалық моментi; zc - берiлген тегiс фигураның ауырлық орталығының координатасы.
(1.64) өрнектi (1.63) қойып алатынымыз.

(1.65)
болдады.
hс - тегiс фигураның ауырлық орталығы болатын C нүктесiнiң су бетiнен тереңдiгi.
(1.66)
немесе
(1.67)
Мұнда (РА)с - қарастырылып отырған тегiс фигураның ауырлығының орталығы болатын С нүктесiне түсiп тұрған абсолюттiк гидростатикалық қысым.
(1.66) формуланы былай етiп те жазуға болады.
(1.68)
мұнда Ра атмосфераның (беттiк) қысымның әсерiнен пайда болған сұйықтың арқылы фигураның бетiне түсетiн қысым.
(1.69)
Р - ауырлық қысымының күшi.
(1.70)
Мұнда рс- ауырлық орталығына түсетiн артылған қысым.
2. Қарастырып отырған фигура бетi мен РА күшi сызығының қиылысында орналасқан DА нүктесi, РА күшi қысымының орталығы деп аталады.
Егер DА нүктесiнiң орнын табатын болсақ, онда бiз РА күшi әсерiнен сызығында тапқан боламыз.
Қысым орталығының DА орны. Рa күшiнiң қысымының орталығы сол фигураның ауырлық орталығы сәйкес болады (1.11 сурет). Себебi беттiк қысым Р0= Ра, сұйық арқылы берiле отырып қарастырып отырған ауданға бiркелкi түседi. Ал артылған қысымды алатын болсақ ол фигураның ауданына әркелкi болып түседi. Фигурада алынған нүктелер тереңдеген сайын ондағы қысым арта түседi. Сондықтан Р қысым күшінің орталығы фигураның ауырлық орталығынан төмен жатады (D нүктесi).
Iздеп отырған РА қысымы болса, ол Ра және Р қысымдарының геометриялық қосындысы. Сондықтан РА нүктесi С және D нүктелерiнiң ортасында жатады. Айтылған әртүрлi тегiс фигуралар үшiн керектi қысым орталығы координаталарын анықтамалық әдебиеттерден алуға болады.
1.11 сурет

1.11 сурет

Тiк төртбұрышты тегiс фигураға әсер ететiн гидростатикалық
қысымның күшi
Гидростатикалық қысымның таралу жолдары. Қысым эпюрасы. Гидростатиканың негiзгi теңдеуiн қарастыратын болсақ, оның ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.