2 – сынып математика пәні мазмұнының ерекшеліктерін зерттеу
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ..5
І. 2.СЫНЫП МАТЕМАТИКА ОҚУ МАТЕРИАЛДАРЫ МАЗМҰНЫНА ЖАЛПЫ СИПАТТАМА
Оқу материалдарын оқытып.үйретудің жоспарын талдау
1.2 Математиканың жаңа білім мазмұнының ерекшелігі
1.3 Оқыту әдістеріне жалпы сипаттама
ІІ. 2 . СЫНЫП МАТЕМАТИКА ПӘНІ МАЗМҰНЫНЫҢ ЕРЕКШЕЛІКТЕРІН АНЫҚТАУДЫҢ ӘДІСТЕМЕСІ
2.1 Ауызша қосу және азайту әдістерін меңгертудің жолдары
2.2 Бастауыш сынып оқушыларының үлгерімін көтеру жолдары
Қорытынды ... .
Пайдаланған әдебиеттер
І. 2.СЫНЫП МАТЕМАТИКА ОҚУ МАТЕРИАЛДАРЫ МАЗМҰНЫНА ЖАЛПЫ СИПАТТАМА
Оқу материалдарын оқытып.үйретудің жоспарын талдау
1.2 Математиканың жаңа білім мазмұнының ерекшелігі
1.3 Оқыту әдістеріне жалпы сипаттама
ІІ. 2 . СЫНЫП МАТЕМАТИКА ПӘНІ МАЗМҰНЫНЫҢ ЕРЕКШЕЛІКТЕРІН АНЫҚТАУДЫҢ ӘДІСТЕМЕСІ
2.1 Ауызша қосу және азайту әдістерін меңгертудің жолдары
2.2 Бастауыш сынып оқушыларының үлгерімін көтеру жолдары
Қорытынды ... .
Пайдаланған әдебиеттер
Еліміз егеменді мемлекет болғалы бері барлық салаларда ауқымды өзгерістер жүріп жатыр. Мұндай өзгерістерден де білім саласы тыс қалған жоқ.
Қазіргі кездегі білім мен техниканың даму деңгейі әрбір адамға сапалы және терең білім мен кәсіби іскерліктердің болуын, жастардың белсенді шығармашылықпен жұмыс істеуін, логикалық ойлау қабілеті артып, қазіргі таңда кеңінен іс жүзінде қолдануды талап етеді.
Қазақстан Республикасының «Білім туралы" заңында “Азаматтардың білім алу құқығын мемлекет ҚР Конституциясына сәйкес білім беру жүйесін дамыту мен білім алу үшін тиісті әлеуметтік-экономикалық жағдайлар жасау арқылы қамтамасыз етеді” – деп көрсетілгендей білім беріп, оқытуды тиімді етуге елімізде білім берудің жаңаша жүйесі жасалып, әлемдік білім беру кеңістігіне өту мақсаты қойылуда.
Әлемдік тәжірибе математиканы оқыту мен экономиканың дамуы мәселелерінің арасында математиканың өз тілімен айтқанда, «тура пропорционал», яғни тура тәуелділік бар екенін көрсетті.
Қазіргі кездегі білім мен техниканың даму деңгейі әрбір адамға сапалы және терең білім мен кәсіби іскерліктердің болуын, жастардың белсенді шығармашылықпен жұмыс істеуін, логикалық ойлау қабілеті артып, қазіргі таңда кеңінен іс жүзінде қолдануды талап етеді.
Қазақстан Республикасының «Білім туралы" заңында “Азаматтардың білім алу құқығын мемлекет ҚР Конституциясына сәйкес білім беру жүйесін дамыту мен білім алу үшін тиісті әлеуметтік-экономикалық жағдайлар жасау арқылы қамтамасыз етеді” – деп көрсетілгендей білім беріп, оқытуды тиімді етуге елімізде білім берудің жаңаша жүйесі жасалып, әлемдік білім беру кеңістігіне өту мақсаты қойылуда.
Әлемдік тәжірибе математиканы оқыту мен экономиканың дамуы мәселелерінің арасында математиканың өз тілімен айтқанда, «тура пропорционал», яғни тура тәуелділік бар екенін көрсетті.
1. Педагогикалық жоғарға оқу орындарының студенттеріне арналған ҚР білім және ғылым министрлігі бекіткен типтік бағдарламалар.
2. Т. Қ. Оспанов, М. В. Маркина, Г. Т. Керемқұлова, И. И. Свидченко 2-сынып «Математика» Оқыту әдістемесі. Алматы «Атамұра» 2009
3. Т. Қ. Оспанов, Ш. Х. Құрманалина, Ж. Т. Қайыңбаев, К. Ә. Ерешова, М. В. Маркина
2-сынып «Математика» оқулығы. Алматы «Атамұра» 2009
4. Т. Қ. Оспанов, М. В. Маркина, Г. Т. Керемқұлова. Математика -2
«Мұғалімдерге және ата-аналарға арналған нұсқаулар»
5. Т. Қ. Оспанов, Ш. Х. Құрманалина, Ж. Т. Қайыңбаев, К. Ә. Ерешова
2-сынып «Математиканы оқыту әдістемесі»
Алматы «Атамұра» 1998
6. Т. Қ. Оспанов, О. В. Кочеткова, Ж. Қ. Астанбаева «Жаңа буын оқулықтары бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі». Алматы «Атамұра» 2005
7. Т. Қ. Оспанов, О. В. Кочеткова, Ж. Қ. Астанбаева «Жаңа буын оқулықтары бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі» Алматы «Атамұра» 2005
8. Қ. Сарбасова «Математика мұғалімін даярлау» Астана «Нұржол» 2003
9. Т. Қаражанұлы, Ш. Хайроллақызы, Ж. Тұрсынқожаұлы, Қ. Мүрсәлімқызы, К. Әділханқызы 2-сынып «Математика» оқулығы
Алматы «Рауан» 1997
10. Д.Қ. Пошаев «Ғылыми – педагогикалық зерттеу негіздері» Шымкент - 2003
11. Т.Қ. Оспанов, О.В. Кочеткова, Ж.Қ. Астамбаева «Жаңа буын оқулықтары бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі»
Алматы «Атамұра» 2005
12. М.А. Бантова, Г.В. Бельткова, А.М. Полевщикова «Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы» Алматы «Мектеп» 1978
12. А.Е. Әбілқасымова «Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі»
Алматы, «Білім», 2005
13. Т. Қ. Оспанов, Ш. Х. Құрманалина, С. Қ. Құрманалина «Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі»
Астана: Фолиант, 2007
14. Н. М. Жалмағамбетова
«Бастауыш мектеп оқушыларының математикалық білім, білік, дағдыларын тексеруге арналған тест жұмыстары»
Алматы, «Өнер», 2005.
15. Ж. С. Шалабаева «Педагогикалық әдіснамалары және зерттеу әдістері» Оқу құралы. Шымкент - 2011
16. С.Б. Бабаев «Бастауыш мектеп педагогикасы» Оқу құралы. Алматы - 2007
17. Қайыңбаев Ж.Т. «Білім стандарты және бастауыш сыныптарда математиканы оқыту». Алматы,2003ж
18. Т.Қ. Оспанов «Математика оқулықтарының ғылыми негізі және атқаратын қызметі». «Бастауыш мектеп»-№10, 2010
2. Т. Қ. Оспанов, М. В. Маркина, Г. Т. Керемқұлова, И. И. Свидченко 2-сынып «Математика» Оқыту әдістемесі. Алматы «Атамұра» 2009
3. Т. Қ. Оспанов, Ш. Х. Құрманалина, Ж. Т. Қайыңбаев, К. Ә. Ерешова, М. В. Маркина
2-сынып «Математика» оқулығы. Алматы «Атамұра» 2009
4. Т. Қ. Оспанов, М. В. Маркина, Г. Т. Керемқұлова. Математика -2
«Мұғалімдерге және ата-аналарға арналған нұсқаулар»
5. Т. Қ. Оспанов, Ш. Х. Құрманалина, Ж. Т. Қайыңбаев, К. Ә. Ерешова
2-сынып «Математиканы оқыту әдістемесі»
Алматы «Атамұра» 1998
6. Т. Қ. Оспанов, О. В. Кочеткова, Ж. Қ. Астанбаева «Жаңа буын оқулықтары бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі». Алматы «Атамұра» 2005
7. Т. Қ. Оспанов, О. В. Кочеткова, Ж. Қ. Астанбаева «Жаңа буын оқулықтары бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі» Алматы «Атамұра» 2005
8. Қ. Сарбасова «Математика мұғалімін даярлау» Астана «Нұржол» 2003
9. Т. Қаражанұлы, Ш. Хайроллақызы, Ж. Тұрсынқожаұлы, Қ. Мүрсәлімқызы, К. Әділханқызы 2-сынып «Математика» оқулығы
Алматы «Рауан» 1997
10. Д.Қ. Пошаев «Ғылыми – педагогикалық зерттеу негіздері» Шымкент - 2003
11. Т.Қ. Оспанов, О.В. Кочеткова, Ж.Қ. Астамбаева «Жаңа буын оқулықтары бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі»
Алматы «Атамұра» 2005
12. М.А. Бантова, Г.В. Бельткова, А.М. Полевщикова «Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы» Алматы «Мектеп» 1978
12. А.Е. Әбілқасымова «Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі»
Алматы, «Білім», 2005
13. Т. Қ. Оспанов, Ш. Х. Құрманалина, С. Қ. Құрманалина «Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі»
Астана: Фолиант, 2007
14. Н. М. Жалмағамбетова
«Бастауыш мектеп оқушыларының математикалық білім, білік, дағдыларын тексеруге арналған тест жұмыстары»
Алматы, «Өнер», 2005.
15. Ж. С. Шалабаева «Педагогикалық әдіснамалары және зерттеу әдістері» Оқу құралы. Шымкент - 2011
16. С.Б. Бабаев «Бастауыш мектеп педагогикасы» Оқу құралы. Алматы - 2007
17. Қайыңбаев Ж.Т. «Білім стандарты және бастауыш сыныптарда математиканы оқыту». Алматы,2003ж
18. Т.Қ. Оспанов «Математика оқулықтарының ғылыми негізі және атқаратын қызметі». «Бастауыш мектеп»-№10, 2010
Ф-ОБ-001033
Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министірлігі
Қ.А.ЯСАУИ АТЫНДАҒЫ ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҚАЗАҚ-ТҮРІК УНИВЕРСИТЕТІ
ИДРИСОВА ДИНАРА
2 – СЫНЫП МАТЕМАТИКА ПӘНІ МАЗМҰНЫНЫҢ ЕРЕКШЕЛІКТЕРІ
050102 - мамандығы–Бастауыш оқыту педагогикасы мен әдістемесі
ТҮРКІСТАН, 2011ж.
Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министірлігі
Қ.А.ЯСАУИ АТЫНДАҒЫ ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҚАЗАҚ-ТҮРІК УНИВЕРСИТЕТІ
Қорғауға жіберілді
Бастауыш оқыту теориясы мен
әдістемесі кафедрасының
меңгерушісі, п.ғ.д., доц.
Б.Ортаев
____ _____________2011ж.
Тақырыбы: 2 – СЫНЫП МАТЕМАТИКА ПӘНІ МАЗМҰНЫНЫҢ ЕРЕКШЕЛІКТЕРІІ
050102 -мамандығы – Бастауыш оқыту педагогикасы мен әдістемесі
Орындаған: ППМ- 811о тобының
студенті Д.Идрисова
Ғылыми жетекшісі,
аға оқытушы Б.Даулетбекова
ТҮРКІСТАН, 2011ж.
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .5
І. 2-СЫНЫП МАТЕМАТИКА ОҚУ МАТЕРИАЛДАРЫ МАЗМҰНЫНА ЖАЛПЫ СИПАТТАМА
Оқу материалдарын оқытып-үйретудің жоспарын талдау
1.2 Математиканың жаңа білім мазмұнының ерекшелігі
1.3 Оқыту әдістеріне жалпы сипаттама
ІІ. 2 – СЫНЫП МАТЕМАТИКА ПӘНІ МАЗМҰНЫНЫҢ ЕРЕКШЕЛІКТЕРІН АНЫҚТАУДЫҢ
ӘДІСТЕМЕСІ
1. Ауызша қосу және азайту әдістерін меңгертудің жолдары
2. Бастауыш сынып оқушыларының үлгерімін көтеру жолдары
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ..
Пайдаланған әдебиеттер
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ...59
Кіріспе
Еліміз егеменді мемлекет болғалы бері барлық салаларда ауқымды
өзгерістер жүріп жатыр. Мұндай өзгерістерден де білім саласы тыс қалған
жоқ.
Қазіргі кездегі білім мен техниканың даму деңгейі әрбір адамға сапалы
және терең білім мен кәсіби іскерліктердің болуын, жастардың белсенді
шығармашылықпен жұмыс істеуін, логикалық ойлау қабілеті артып, қазіргі
таңда кеңінен іс жүзінде қолдануды талап етеді.
Қазақстан Республикасының Білім туралы" заңында “Азаматтардың білім
алу құқығын мемлекет ҚР Конституциясына сәйкес білім беру жүйесін дамыту
мен білім алу үшін тиісті әлеуметтік-экономикалық жағдайлар жасау арқылы
қамтамасыз етеді” – деп көрсетілгендей білім беріп, оқытуды тиімді етуге
елімізде білім берудің жаңаша жүйесі жасалып, әлемдік білім беру
кеңістігіне өту мақсаты қойылуда.
Әлемдік тәжірибе математиканы оқыту мен экономиканың дамуы
мәселелерінің арасында математиканың өз тілімен айтқанда, тура
пропорционал, яғни тура тәуелділік бар екенін көрсетті.
Демек, бүгінгі жеткіншек ұрпақтың мектеп партасындағы математикалық
білімі ертеңгі индустрияның және соның негізінде елдің қорғаныс қабілеті
жоғары деңгейде болуының бірден-бір кепілі. Осындай жағдайларды түйіндеген
әлемнің іргелі елдері бір кездері математиканы орта мектептің жоғары
сыныптарындағы барлық оқушылар оқуға тиісті міндетті пәндердің қатарынан
алып тастағанымен, соңғы он жылда оқу жоспарларының инвариантты
бөліктерінен орын беріп, өз қателіктерін түзеуде.
Бір сөзбен айтқанда, қоғам дамуының қазіргі кезеңінде математиканың
қолданылмайтын жері жоқ деуге болады. Сол себепті, қазіргі кезде ...
адамзат өмірі үшін білімді математикаландыру кезеңі деп аталатын жаңа
кезең басталды.
Міне осы “ математикаландыру кезеңінде орта мектептегі 1-сыныптан
бастап, 11-сыныпқа дейін үзіліссіз оқытылатын бірден-бір пән ол математика
пәні болып табылады.
Бастауыш математиканың білім мазмұны ... дүние жүзіндегі аса дамыған
және өркениетті елдердегі мөлшер мен деңгейден төмен емес болу керек.
Өйткені, Қазақстан қазір бүкіл әлем таныған, БҰҰ бастап әлемдік
деңгейдегі әр түрлі қоғамдастыққа мүше мемлекет. Яғни, қазір біздің бүкіл
әлем елдерімен ресми жағдайда да, жеке адам ретінде де байланысымыз күннен
–күнге нығайып келеді [1].
Сондықтан, бүгінгі, әсіресе, ертеңгі Қазақ елінің азаматтары әлем
елдерімен, әсіресе экономикалық жағынан дамыған елдердің азаматтарымен
тығыз байланыста болады. Осы жағдайда біздің жеткіншек ұрпақтаң қай саладан
болмасын, білім деңгейлерінің олардан төмен болуы бүгінгі ұрпақ үшін
кешірілмес күнә.
Қазіргі білім беру жүйесі әлемдік өркениеттің барлық талабына сай
келетін парасатты да білімді, біліктілігі жоғары мамандар даярлауды қажет
етеді.
Соңғы кездері әдістемелік еңбектерде білім мазмұнын байыту, оқыту
үдерісін жетілдіру, жаңа әдістердің тиімділігін анықтау және оны қолдану
арқылы жан-жақты дамыған, рухани бай, өз елін, халқын жанымен сүйетін тұлға
қалыптастыру мәселелері жөніндегі пікірлер, зерттеулер Ж.Қараев,
С.Рахметова, Ф.Ш.Оразбаева, Н.Құрманова, Н.Оразахынова, К.Жақсылықова,
Г.И.Уәйісова, Т.Әбдікәрімова, Ж.Балтабаева, Ә.Е.Жұмабаева, Б.Қ.Игенбаева,
Р.О.Ізғұттынова, Б.Т.Қабатай, Н.Ә.Тойбазарова т.б. ғалымдардың әдістемелік
еңбектерінде қарастырылған.
Адамның жеке басын қалыптастыру негізі бастауышта қаланатыны бәрімізге
белгілі. Бастауыш мектептің негізгі міндеттері – баланың жеке басының
алғашқы қалыптасуын қамтамасыз ету; олардың қабілеттерін ашып, дамыту,
оқуға деген ынтымақтастық тәжірибесінің берік дағдыларын меңгерту,-
делінген Қазақстан Республикасының бастауыш білімді дамыту
тұжырымдамасында.
Осы міндетті ойдағыдай орындау үшін әрбір жас баланы оқыту, тәрбиелеу,
дамыту жұмыстарын ұштастыра жүргізіп, оқушыны жан-жақты қамтамасыз етуге
дайын болуымыз керек,- дейді көптеген педагогтарымыз.
Бастауыш мектеп жас кезеңі ең алдымен жүйелі оқу әрекетін дамытудың
барынша маңызды кезеңі болып табылатындығын атап өту қажет [1]. Бұл жас
кезеңінде балалардың бойында оқу біліктері қалыптастырылады, сол себепті де
оқу іс-әрекеті бастауыш мектеп жасындағы балалар үшін жетекші іс-
әрекеттердің бірі болып табылады.
Ұрпақ тәрбиесін жаңа құндылықтар негізінде жетілдіру қоғам алдында
тұрған ауқымды істердің бірі, сол себепті де мектептерде, оның ішінде
бастауыш мектептерде математиканы оқытуды жаңа көзқарастар негізінде
талдауда - кезек күттірмейтін іс.
Бүгінгі бөбек – ертеңгі азамат – қоғам иесі. Балғын бөбектерге ең
алғаш жол көрсетуші, бағыт беруші – бастауыш мектеп мұғалімдері. Ақ жүрек
балғын бөбектерге білім мен тәрбие есігін ашу бастауыш мектеп мұғалімдеріне
абыройлы да жауапты істі жүктейді.
Еңбек пен жаңалықтар ашудың байтақ және көз жеткіліксіз қиырларына
апаратын кең жол мектеп берген математикалық білімдер арқылы өтеді - деп
мектеп математикасына баға берген әйгілі ғалым А.И.Маркушевич айтқандай,
оқушыларға математикалық білімнің қыр-сырын жетік таныту, қабілеттерін
шыңдау, кез келген ортада өзін еркін ұстауға, Қазақстан Республикасының
азаматы деген атқа лайық болатындай етіп тәрбиелеу – мұғалімнің міндеті
[2].
Ұстаздың әрбір қылығы оқушыға әсер қалдырып, оның ары қарай жетілуіне
ықпал ететіні бәрімізге белгілі. Мұғалім – оқушы атаулыға үлгі болатын
өмірінің сан алуан жолынан адаспай өтуде оған бағыт беріп, жөн сілтеуші,
баланы адамгершілікке, еңбек сүйгіштікке, адалдыққа және басқа да сол
сияқты ізгі қасиеттерге баулитын жан.
Математика оқыту әдісіне сан алуан жетілдірулері болатындығына
қарамастан, шәкірттер үшін әрдайым қиын жұмыс болып қала береді - деген
атақты ғалым Д.И. Писарев. Бірақ, математиканың қиындығына, күрделілігіне
қарамастан болашақ ұрпақты осы пәнге қызықтыру, білім деңгейін көтеру
мұғалімдер үшін орасан зор жауапкершілікті қажет ететін оқыту әдісі болуы
тиіс. Бұл бастауыш сыныпта оқытуда орындалады. Осыған байланысты, қоғамдық
құрылыстың жаңаруы, білім жүйесінің жаңа мазмұны, бастауыш буынға жаңа
оқулықтардың енуі, жаңа бағытта жұмыс жасайтын жаңаша ойлайтын, жаңалықты
көре білетін бастауыш сынып мұғалімінің математика пәні мазмұнының
ерекшелігін айқындап, талдауды қажет етеді. Сондықтан диплом жұмысымның
тақырыбын 2-сынып математика пәні мазмұнының ерекшеліктері деп таңдауыма
негіз болды.
Зерттеудің мақсаты: 2-сынып математика пәні мазмұнының ерекшеліктерін
теориялық жағынан негіздей отырып, оны анықтаудың әдістемесін ұсыну және
оны тәжірибе арқылы дәлелдеу.
Зерттеу нысаны: Бастауыш мектепте математиканы оқыту үдерісі.
Зерттеу пәні: 2-сынып математика пәні мазмұнының ерекшеліктері
Қойылған зерттеу мақсатына жету үшін зерттеу жұмысының төмендегідей
міндеттерін шешу қажет болды:
-2-сынып математика оқу материалдары мазмұнына жалпы сипаттама беру;
-оқу материалдарын оқытып-үйретудің жоспарын талдау;
-математиканың жаңа білім мазмұнының ерекшелігіне талдау жасау;
-2–сынып математика пәні мазмұнының ерекшеліктерін анықтаудың
әдістемесін ұсыну.
Зерттеудің ғылыми-әдіснамалық негіздерін:
білім беру жүйесінің философиялық, психологиялық-педагогикалық, ғылыми-
әдістемелік негіздері, тұлға дамуының жалпы философиялық принциптері,
бастауыш мектепте білім берудің қазіргі мәселелерін қарастырудың ғылыми-
әдістемелік теориясы, ұстаздың іс-әрекеті туралы отандық және шетелдік
ғалымдардың әдістемелік еңбектері құрайды.
Зерттеудің көздері:
зерттеу тақырыбына байланысты психолог, педагог, математик–әдіскерлердің
еңбектері; Қазақстан Республикасы үкіметінің ресми материалдары; Білім және
ғылым министрлігінің бастауыш мектепте білім беру мәселелеріне қатысты
нормативті құжаттары мен оқулықтары және оқу-әдістемелік кешендері
(стандарттар, типтік оқу бағдарламалары, оқу құралдары және т.б.); білім
беру саласынның тұжырымдамасы мен бағдарламасы, педагогтардың ғылыми
жетістіктері мен озық тәжірибелері және т.б.
Зерттеудің әдістері: зерттеу алдына қойған мәслелерді шешу үшін
-талдау, жинақтау, салыстыру, баяндау және т.б. әдістер арқылы
мектептегі және педагогикалық жоғары оқу орындарында білім беру мәселесіне
байланысты жарық көрген мемлекеттік құжаттармен танысу;
педагогикалық, психологиялық әдебиеттермен, зерттеу тақырыбына қатысты
жүргізілген зерттеу жұмыстарымен және мерзімді баспасөз материалдарымен,
бастауыш сыныптарға арналған бағдарлама, оқулықтар, әдістемелік
нұсқаулармен танысу, оларға талдау жасау;
педагогикалық бақылау, жеке дара әңгімелесу, бастауыш мектептегі оқу
үдерісін бақылап, алдыңғы қатарлы әдіскерлердің іс-тәжірибелерімен танысу,
математикалық талдау әдістері арқылы қамтамасыз етілді.
Диплом құрылымы:
дипломдық жұмыс кіріспеден, екі тарау мен қорытындыдан, пайдаланылған
әдебиеттер тізімі мен қосымшадан тұрады.
І. 2-СЫНЫП МАТЕМАТИКА ОҚУ МАТЕРИАЛДАРЫ МАЗМҰНЫНА ЖАЛПЫ СИПАТТАМА
1.1 Оқу материалын талдау
Ұрпақ тәрбиесін жаңа құндылықтар негізінде жетілдіру қоғам алдында
тұрған ауқымды істердің бірі, сол себепті де мектептерде, оның ішінде
бастауыш мектептерде математиканы оқытуды жаңа көзқарастар негізінде талдау
- кезек күттірмейтін іс.
Қазақстан Республикасы жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға
міндетті стандартында математика пәнін оқытудың мақсаты: ...практикалық
қызметте пайдалануға, іргелес пәндерді оқып үйренуге білім алуды
жалғастыруға қажетті нақты математикалық білімді меңгерту, – деп
анықтайды.
Жалпы білім беретін мектептерде математикадан сапалы білім беру
мәселесі Қазақстанда А.Е.Әбілқасымова, Б.Баймұханов, М.Е.Есмұқан,
А.Көбесов, Ә.К.Қағазбаева, А.М.Мүбәраков, Д.Рахымбек, О.Сатыбалдиев және
басқалар, Тәуелсіз Мемлекеттер Достығы елдерінде И.Б.Бекбоев, В.А.Гусев,
В.А.Далингер, Ж.Икрамов, А.И.Мордкович, В.А.Оганесян және басқалар
тарапынан зерттелген.
Бастауыш мектепте математиканы оқыту ерекшеліктері Ә.Б.Ақпаева,
Ж.Т.Қайыңбаев, М.И.Моро, Т.Қ.Оспанов, А.М.Пышкало және т.б. ғалымдардың
еңбектерінде қарастырылған.
Қазақстан Республикасында білім беруді дамытудың 2011-2020 жылдарға
арналған Мемлекеттік бағдарламасында қоғамдағы қазіргі кездегі қайта
құрулар, экономиканы дамытудағы жаңа стратегиялық бағдарлар, қоғамның
ашықтығы, оның жедел ақпараттануы мен қарқынды дамуы білім беруге қойылатын
талаптарды түбегейлі өзгертеді делінген.
Математиканың жеке тақырыптары мен бөлімдерін оқыту мәселесін
Т.Ж.Байдильдин (алгебра және анализ бастамаларын оқыту тиімділігін
арттыруда), Б.Беседин, М.Вахидов, М.Е.Степанов (функцияларды зерттеуде),
Ю.А.Дробышев (көпмүшеліктерді оқытып-үйретуде), К.А.Таңатаров
(математиканың мектептік курсында қолданбалы есептерді шығаруда),
Н.И.Аманжолова (жалпы математиканы оқытуда компьютерлік технологияны
қолдану), Р.Б.Бекмолдаева (бағдарлы мектептерде туынды тақырыбын оқытуда),
Р.С.Шуақбаева (көпжақтарға берілген есептерді шығаруда), А.Ө.Байдыбекова,
Е.А.Вьюшкова (бастауыш сынып математикасын оқытуда) және т.б. ғылыми
еңбектерінде негізге алған.
Белгілі қазақстандық ғалым Л.Т.Искакованың зерттеу жұмысы мектепте
математиканы оқытудың нәтижесін әр деңгейлі жеке-дараланған тапсырмалар
жүйесін қолданудың негізінде, оның тиімділігін арттырудың ғылыми-
әдістемелік негізіне арналған.
Бастауыш сыныпта білім берудің көп пәнділігі, тәрбие жүйесінің
ерекшеліктері, оқушылардың жас және психологиялық ерекшеліктері, жаңа
оқулықтар, оқу-әдістемелік кешендердің мектеп өміріне енуі, педагогикалық
жоғары оқу орындарында бастауыш сынып мұғалімдерін даярлау негізінде,
оқулықпен жұмыс істеуді ғылыми тұрғыдан зерттеуді керек етеді.
Осыған байланысты, қоғамдық құрылыстың жаңаруы, білім жүйесінің жаңа
мазмұны, жоғары білімді маман даярлаудың жаңа стандарты, бастауыш буынға
жаңа оқулықтардың енуі, жаңа бағытта жұмыс жасайтын жаңаша ойлайтын,
жаңалықты көре білетін бастауыш сынып оқулықтарымен жұмыс істеуді кәсіби іс-
әрекетте меңгерген мұғалімдерді даярлау қажеттілігі туындайды.
Оқулық – ол оқытуды бағдарламада белгіленген мақсаттарына және
дидактика талаптарына сәйкес белгілі бір оқу пәні бойынша ғылыми
білімдердің негіздерін баяндайтын кітап. Оқулық басқа басылымдардан
атқаратын өзіндік қызметтері, мазмұны, мәтінге қойылатын талаптар және
ерекше құрылымы арқылы ажыратылады.
Бүгінгі таңда білім беру жүйесіндегі өзекті мәселелердің бірі ол
оқулықтану саласы болып отыр, сондықтанда әрбір ұстаз, әдіскер бұл саланы
игеруі бүгінгі күн талабы. Қазіргі кезде шығарыла бастаған жаңа оқулықтар
мен оқу-әдістемелік кешенінің тұжырымдамасы ғылыми-теориялық бағамдаулар
негізінде өмірге келуде. Әйтсе де, жалпы ғылыми қағидалар мен өз еліміздің
идеологиясын басшылыққа алып, ұлттық сана, рухани құндылықтарымызды арқау
еткен нақты да дәл оқулық теориясын жасау алдағы күндердің еншісінде қалып
отыр.
Еліміздің төл Конституциясы, Тіл туралы және Білім туралы
Заңдарында бүкіл қоғамның, сол сияқты жеке тұлғаның мәдени және рухани
дамуының басты құралы жас ұрпаққа білім беру мен ғылымды, мәдениет пен
өнерді заман талабына сәйкес өркендете отырып, бастауыш сынып оқушыларына
математика пәні мазмұнының ерекшеліктерін оқытуға арнайы көңіл бөлінген.
Сонымен қатар, Қазақстан Респуликасының алдында тұрған жауапты міндеттердің
бірі ел экономикасын жаңа бағытта жеделдетіп дамыту.
Бастауыш сынып оқушысын жан-жақты дамыған тұлға ретінде тәрбиелеу
қазіргі заман талаптарының бірі. Өйткені оқушының рухани әлемінің дамуы,
оның жеке тұлға ретінде қалыптасуы өздігінен жүрмейтіні анық.
Қандай зәулім үй салсаң да, оның іргетасы дұрыс қаланбаса, күндердің
күнінде құлап қалатыны белгілі. Дәл сол секілді бала тәрбиелеуде де мықты
іргетас қаланбаса, жас ұрпақтан болашақта білімді, көргенді азамат
шықпайтыны хақ.
Сондықтан білім берудің әр сатысының мақсат - міндеттері, формаларының
айқындалуы, 2002-2003 оқу жылынан бастап еліміздің ғалымдарымыз,
әдіскерлеріміз, мұғалімдеріміз дайындаған төл оқу құралдарына толық көшуі,
осы жаңа буын оқулықтарының нақты іс жүзіне асуы өте маңызды десек
қателеспейміз. Алайда, қателесу, кемшілік жібермеу тіршілік иесінің бәріне
тән жағдай. Сол себепті, мұндай жағдайда атамыз қазақ айтқандай көш жүре
түзеледі деген қағиданы өмірдің өзі дәлелдеп отыр.
Жаңа буын оқулықтары мен оқу әдістемелік кешені білім берудегі
күрделі мәселелердің бірі болып табылады. Бұған қазақ халқының ұлы
ағартушылары Ы.Алтынсарин, М.Әуезов, А.Байтұрсынұлы, ал бір ғана математика
пәнінен оқулықтар мен оқу әдістемелік кешендер М.Дулатов, К.Жәлелов,
Қ.Сәтбаев, С.Қожанов, Ә.Қасымов, Е.Қасболатов, Е.Омаров, Т.Құралов сияқты
жазушы, ғалымдар ат салысқан.
Оқулық авторлары өз туындыларының бірінші басылымында кеткен, жіберіп
алған әттеген айларын екінші басылымда немесе мұғалімдерге арналған
қосымша оқу құралдарын шығару ия болмаса мақалалар жазуда, лекциялар оқуда
түзетуде.
Білім берудің мақсатын айқындау үшін Жүсіпбек Аймауытовтың мына
сөздерін еске алған жөн: Мектеп бітіріл шыққан соң бала бүкіл әлемге,
өзгенің және өзінің өміріне білім жүзімен ашынған саналы ақыл көзімен қарай
білсе, міне, білімдендірудің кездейтін түпкі мақсаты — осы. Мектеп осы
бағытта баланың келешекте жетілуіне мықты негіз салуы керек.
Жаңа талпыныс, жаңа ашылған жолдардың бірі — білім берудің жана
жүйесінің жасалуы. Бұл педагогикадағы, тұтас педагогикалық үрдістегі
өзгертулермен тығыз байланысты. Білім беру саласының барлық жағына жаңаша
көзқарас, жаңаша қарым-қатынас (білім мазмұнын жетілдіру, жаңа базистік оқу
жоспарына көшу, жаңа буын оқулықтары мен оқу-әдістемелік кешендерге көшу,
т.б.) жаңаша ойлау қалыптасуда.
Жастарға білім мен тәрбие берудің негізі болып саналатын жалпы білім
беретін мектептердің педагогикалық үрдісін жақсарту бірінші кезектегі
мәселе болса, бастауыш мектеп – мұның түп қазығы, бастауыш білімнің
мемлекеттік стандарты және оны мектеп тәжірибесіне енгізуде шешуші орынды
мұғалім қызметі алатыны анық.
Бүгінгі студент—ертеңгі маман. Оқыту үрдісін басқарудың педагогикалық-
психологиялық мәселелерін анықтауда педагог пен оқушылардың арасындағы
қарым-қатынастарды ұйымдастыру мұғалімнің теориялық білімінің болуын қажет
етеді. Осыған орай, бастауыш оқыту педагогикасы мен әдістемесі бөлімдерінде
жаңа мазмұн, оны оқыту әдістемесін студенттерге игертудің түрлі жолдары
іздестірілуде.
Математика оқу пәні өзінің дербестігін сақтай отырып, Математика
және информатика білім беру саласының мазмұнына енеді, оқушылардың
математикалық сауаттылығын қалыптастыруға бағытталған. Кіші мектеп
жасындағы оқушының математикалық сауаттылығы математикалық тілді,
математикалық ұғымдар мен амал тәсілдерін меңгеру, алынған білім мен амал
тәсілдерін күнделікті өмірдің түрлі жағдайларында қолдануда көрінеді.
Математикадан пәндік стандарттың мазмұны Мемлекеттік жалпыға міндетті
орта білім беру стандартында көрсетілген түйінді құзыреттіліктерді
қалыптастыратын білім беру нәтижелеріне қол жеткізуге бағытталған.
Математика – мазмұнына сандар мен оларға қолданылатын амалдарды,
шамаларды, есептерді, алгебра, геометрия, комбинаторика, ықтималдықтар және
математикалық статистика элементтерін біріктірген, олардың өзара байланысы
мен өзара әсерлесуін жүзеге асыратын кіріктірілген оқу пәні.
Бастауыш білім берудің базалық пәні болып табылатын математика, бір
жағынан, өзге пәндерді (информатика, қоршаған орта, көркем еңбек, т.б.)
оқытудың алғышартын және негізін қалайды, ал екінші жағынан, осы пәндерді
оқытып-үйретуде қалыптасатын білім, білік, іс-әрекет тәсілдерін тұтынушы
болып табылады.
Бастауыш мектеп математикасы негізгі мектеп математикасының табиғи бір
бөлігі болып табылады. Бұл бастауыш мектепте математиканы оқытудың
төмендегідей мақсаты мен міндеттеріне жетудің қажеттілігін қамтамасыз
етеді.
- Жалпы адамзаттық мәдениеттің бір бөлігі ретінде, қоршаған ортаны
сипаттау нысаны мен таным әдістері ретіндегі математика туралы
түсінік қалыптастыру;
- Оқыту барысы мен нақты өмірде қолдануға қажет болатын математикалық
білім, білік, іс-әрекет тәсілдері жүйесін берік әрі саналы түрде
игеруді қамтамасыз ету;
- Математикалық іс-әрекетке тән ойлау сапасын қалыптастыру, қоршаған
ортаны танып-білуге арналған нысандарды бақылай, өлшей және
модельдей алу мен оларды практикалық өмірде қолдану.
Кіші мектеп жасындағы оқушыларға математикалық білім берудің мазмұнын
іріктеудің негізіне оқытуға құзіреттілік тұрғыдан қарауды жүзеге асыруға
мүмкіндік беретін ұстанымдар алынған. Курстың практикалық бағыты мен
өмірмен байланысы күшейтілген, меңгеру деңгейінің төмендеуіне байланысты
алгебралық және геометриялық материал жеңілдетілген, математикалық дамытуға
қажет болатын баланың ойлау стилін қалыптастыру арқылы игеруді жеңілдетуге
мүмкіндік беретін материал ендірілген.
Оқу бағдарламасы оқу материалының мазмұнын және пәннің құрылымын
іріктеудің төмендегідей негізгі ұстанымдарына сүйенеді: ғылымилық, білім
берудің үздіксіздігі, іс-әрекеттік, пәнішіндік және пәнаралық интеграция,
қолжетерлік, оөушылардың дара жетістіктері мен шығармашылығын ескеру.
Ғылымилық ұстанымы кіші жастағы оқушылардың күнделікті өмірде және оқу
барысында ғылыми терминдер мен ұғымдарды меңгеру және қолданысқа енгізу
үшін қажетті жағдайлар жасауға негізделеді.
Үздіксіздік ұстанымы мектепке дейінгі дайындық, бастауыш және негізгі
мектеп (Математика 5-6 сыныптар) математикасы курсындағы барлық мазмұндық-
әдістемелік желілердің үздіксіз дамуын қамтамасыз етеді, оқытудың
әдіснамасы, мазмұны, әдістемесі мен технологиясы деңгейінде оқытудың барлық
сатылары арасындағы сабақтастықты білдіреді.
Іс-әрекеттік ұстанымы математикалық ұғымдар мен амал-тәсілдерін саналы
әрі берік игеруге арналған негізді қамтамасыз етеді. Оқушыларды белсенді
оқу-танымдық іс-әрекетке тарту арқылы жаңа білімді ашуға, өзін-өзі
бағалау мен өз әрекетін бақылауды қалыптастыруға мүмкіндік береді.
Пәнаралық интеграция ұстанымы математикалық білім беру мазмұнын
құрайтын жиындар теориясының элементтері мен сандар, теріс емес бүтін
сандар арифметикасы, алгебра, геометрия, комбинаторика мен шамалардың
элементтері арасындағы табиғи бірлікті қамтамасыз етеді. Пәнаралық
интеграция балаларда әлемнің біртұтастығы көрінісін қалыптастыруға
мүмкіндік береді, әр түрлі оқу пәндердің өзара байланысын сезінуге
көмектеседі. Аталмыш принциптің маңызды компоненті қарым-қатынас жасаудың
ерекше құралы ретіндегі математикалық тілді меңгеру болып табылады.
Қолжетерлік ұстанымы бастауыш мектеп математикасын оқыту барысында
психологиялық жағдай туғызуға мүмкіндік береді. 6-10 жастағы балалардың жас
ерекшелігін ескеру жетістікке жетуге, тілектес болуға көмектеседі, оқушының
жеке білім беру траекториясы бойынша өз қозғалыс бағытын сезінуіне көмек
береді.
Оқушының дара ерекшеліктерін ескеру ұстанымы қиындық деңгейі әр түрлі
тапсырмаларды, өзіндік, зерттеу және жобалық жұмыстарды қолдануды
қамтамасыз етеді, оқытудың тұлғалық-маңызды мотивін қалыптастыруға
мүмкіндік береді. Мұғалімнің тиімді оқыту технологияларын, оқу
материалдарын іріктеуге және жоспарланған нәтижеге жету үшін оқу үдерісінде
оларды бейімдеу деңгейін анықтауға, сондай-ақ әр түрлі іс-әрекетті (жасау,
түрлендіру, алгоритмдік және шығармашылық) ұйымдастыруға мүмкіндігі бар.
Оқу материалдары оқушылардың әр түрлі деңгейлеріне лайықталуы тиіс.
Шығармашылық ұстанымы оқушылардың өз бетімен стандартты емес,
шығармашылық, логикалық есептердің шешуін табу қабілеттерін қалыптастыруға,
жаңа амал-тәсілдерін ашуға, жаңаны жасай алуға, нақты өмірлік
жағдаяттардың стандартты емес шешімін табуға, құзіреттілікке бағытталған
тапсырмаларды орындауға мүмкіндік береді.
Сандар мен өрнектер. Теріс емес бүтін сандар және шамалар (ұзындық,
масса, сыйымдылық, уақыт). Өлшем бірліктері мен олардың арақатынасы.
Шамалар арасындағы тәуелділік (бір қалыпты түзу сызықты қозғалыстағы
жылдамдық, уақыт және қашықтық; заттың бағасы, саны мен құны, жұмыс, еңбек
өндірісі мен жұмыс уақыты арасындағы және т.б.). Сандарға және шамалардың
мәніне амалдар қолдану. Арифметикалық амалдардың қасиеттері. Есептеу
тәсілдері. Өрнектер (санды және әріпті). Есептер және оларды шешу
тәсілдері.
Теңдеулер мен теңсіздіктер. Санды теңдіктер мен санды теңсіздіктер.
Теңдеулер.
Геометриялық фигуралар. Геометриялық шамаларды өлшеу. Кеңістіктік
қатынастар. Қоршаған ортадағы заттардың бейнесі ретіндегі геометриялық
фигуралар және олардың қасиеттері. Геометриялық шамалар. Көпбұрыштың
периметрі. Көпбұрыштың ауданы. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі.
Геометриялық шамаларды өлшеу. Қарапайым салулар.
Пән бойынша оқу жүктемесі
2 сыныпта математика – аптасына 4 сағат, жылына 136 Математика пәнін
оқытуда күтілетін нәтижелер
Оқушы 2-сыныптың соңына қарай Математика және информатика білім беру
аймағында түйінді құзіреттер аспектісіндегі түйінді пәндік
құзіреттіліктерді көрсетеді. а) ақпараттық құзіреттер: айналадағы заттар
мен құбылыстардан мәліметтер алады, 100-ге дейінгі нумерациялық, шамалар
(ұзындық, масса, сыйымдылық, уақыт) және геометриялық фигуралар жөніндегі
білімді пайдаланып, оларды сипаттайды және оларды жіктемелейді, оқу іс-
әрекеті үдерісінде қолданады.
ә) коммуникативтік құзіреттер: оқу және өмірлік міндеттердің шешулерін
пайымдау, түсіндіру және жазу барысында математикалық тілді қолданады (қосу
мен азайту амалдарына берілген 1-2 амалды өрнектер мен есептерді шығару
барысында; 100-ге дейінгі сандарды және шамалардың мәндерін қосу мен азайту
барысында; уақытты анықтау, ұзындықты, массаны, сыйымдылықты өлшеу
барысында; геометриялық фигураларды (нүктелерді, сызықтарды, кесіндіні, тік
төртбұрышты) тану және салу барысында).
б) проблемалардың шешімін табу құзіреттері: шарты мен талабын табады, оқу
міндеттерін шешу үшін әрекеттердің ретін анықтайды, шешуін орындайды және
оны қосу мен азайту амалдарына берілген 1-2 амалды есептер мен өрнектерді
орындау, ұзындықты, массаны, уақытты, сыйымдылықты өлшеу және салыстыру,
шаршы мен тік төртбұрыштың периметрін табу, кесінді мен тік төртбұрыш
(шаршы) салу барысында тексеруді жүзеге асырады.
Білім беруді жаңарту – үнемі алға қарай ұмтылумен дамыту үрдісі, бұл
білім беруде кезең-кезеңімен өтетін және алынған нәтижелерге сәйкес түзету
енгізіліп, талданатын өзгерістер. Сонымен қатар білім беруді жаңарту үрдісі
салт–дәстүрді, мәдени мұраны, жалпы ұлттық құндылықтарды көздің
қарашығындай сақтауды талап ететін тұрақты жүйелерден тұрады. Сондықтан да
12 жылдық оқытуға біртіндеп көшуді жүзеге асыру – оның қажеттілігі мен
тиімділігін әр педагогтың, әр ата-ананың сапалы түрде түсінуін, қабылдауы
мен оған белсенді түрде араласуына мүмкіндік беруді, асқан ұқыптылық пен
сезімталдықты қажет ететін үрдіс.
Білімнің нұрлы болуына ықпал етіп, адамзат қоғамын алға апаратын
құдірет күші тек білімге ғана тән. Қазақстан елінің өсіп өркендеуі,
өркениетті дүниеде өзіндік орын алуының ұлттық білім жүйесінің деңгейіне,
даму бағытына тікелей байланысты. Бүгінгі мектептің мақсаты ─ әр оқушының
жеке тұлғалық қадамына жол ашу. Сондықтан, оқушы тұлғасын дұрыс әзірлеу
үшін сапалы оқулықтар қажет.
Дәптердегі тапсырмалар деңгейленіп, үш деңгейге бөлініп құрастырылған.
Бірінші деңгейдегі тапсырмалар мемлекеттік стандарт деңгейінің ең қажетті
міндеттерін қамтылса, келесі екі деңгей оқушылардың осы алған білімін
өздігінен тереңдетіп дамытуға, жүйелеп, қорытынды жасауға арналған.
Оқу материалдарын оқытып – үйретудің жоспарын талдау
2-сынып математика курсының мазмұны
Жүз көлеміндегі сандар
Сандарды оқу, жазу,
салыстыру, қосу
және азайту
Жазбаша қосу мен азайту тәсілдері
Мың көлеміндегі сандар
Сандарды оқу, жазу
және салыстыру
Біз нені үйрендік?
l.2 Математиканың жаңа білім мазмұнының ерекшелігі
Бастауыш білім берудің базалық пәні болып табылатын математика, бір
жағынан, өзге пәндерді (информатика, қоршаған орта, көркем еңбек, т.б.)
оқытудың алғышартын және негізін қалайды, ал екінші жағынан, осы пәндерді
оқытып-үйретуде қалыптасатын білім, білік, іс-әрекет тәсілдерін тұтынушы
болып табылады. Сонымен бірге ол негізгі мектеп математикасының табиғи бір
бөлігі болып табылады.
Білім берудің бастауыш деңгейінде “Математика” пәнiнен берілетін
базалық білім мазмұны 1) теріс емес бүтін сандар арифметикасы; 2) алгебра
элементтері; 3) геометрия элементтері деп аталатын үш блоктан тұрады.
Бастауыш сыныптарда оқыту барысында әрбiр жаңа ұғымды енгiзгенде оның
маңызы мен мазмұнын ашып-көрсетуге мүмкiндiк беретiн белгiлi бiр iс-әрекет
(практикалық жұмыс, есеп шығару) жүзеге асырылып отырады. Осы мақсатта
бастауыш математикалық бiлiм мазмұнында мәтiндi есептер жүйесi қамтылды.
Есеп шығарудың әртүрлi тәсiлдерiмен таныстыру - олардың ең тиiмдiлерiн
оқушылардың өздерi өз беттерiмен iздестiрулерiне жағдай жасайды.
Математиканы оқытуда жинақталған бiлiмдi, бiлiктердi өзгертiлген
жағдайда қолдана алу маңызды рөл атқарады. Ол үшiн тапсырмалар жүйесi
алдымен жеңiлдеулерiн, одан кейiн бiртiндеп күрделiлерiн орындауда оқушылар
сәйкес бiлiм мен бiлiктердi меңгеретiндей, оларды есеп шығаруға
жаттықтыратындай етiп құрылуы қажет. Сонымен бiрге оқушылардың өз
ұсыныстарын негiздеуiне, өз ойларын дәл, түсiнiктi және тиянақты етiп
жеткiзе алуына үлкен мән берiлуi тиіс.
Мәтiндi есептердi шығаруда белгiлілер мен белгiсiздердi салыстыра
отырып, оқушылар олардың арасындағы негiзгi байланысты түсiнулерi және оны
математикалық қатынастар тiлiне ауыстыра алулары, есептердiң шығарылуын
математика тiлiнде рәсiмдей алулары қажет.
Периметр, аудан және көлем жөнiндегi геометриялық материалдарды оқып-
үйренуде сандық және құрамында бiр ғана әрпi бар әрiптi өрнектердi құруға,
оқуға, түрлендiруге, есептеуге қатысты бiлiктер мен дағдылар белсендi
пайдаланылады. Бұл алгебра мен геометрия элементтерiнiң арифметикалық
материалдармен табиғи бiрлiгiн тиiмдi жүзеге асыру жолдарының бiрi болып
табылады.
Негiзгi бақылау объектiлерi мыналар:
- 1 000 000 көлемiндегi сандарды оқу, жазу, және салыстыру;
- жазбаша амалдарды орындау (көп таңбалы сандарды бiр және екi таңбалы
сандарға қосу және азайту, көбейту мен бөлу);
- жүз көлемiндегi сандарды қалдықпен бөлу;
- 2-3 амалдан тұратын санды өрнектiң мәнiн табу (жақшалы және
жақшасыз);
- арифметикалық тәсiлмен мазмұнды есептердi шешу;
- тiктөртбұрыштың (шаршының ) периметрi мен ауданын есептеу.
Білім берудің бастауыш деңгейінде математиканы оқыту барысында жалпы
орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандартының нормаларын
жүзеге асыру мақсатында, сондай-ақ оқушылардың білім, білік және
дағдыларының сапасын бақылау және бағалау жүйесін жетілдіру үшін бақылаудың
белгілі нормалары мен эталондарымен қатар (тексеру жұмыстары, диктанттары,
бақылау бөліктері және т.б.) оқушылардың жетістіктерінің деңгейін нысаналы
анықтауға мүмкіндік беретін аралық және қорытынды бақылаудың тестілік
формаларын енгізу ұсынылады.
Мектеп табаддырығын аттаған жас бала ертеңгі ел тұтқасы десек, оларды
парасатты, саналы азамат етіп торбиелеу — орбір үстаздың борышы. Бүгінгі
мүғалім кіші мектеп оқушыларына тек білім беріл қана қоймай, оларға
халықтык педагогиканың норлі қайнарымен сусындату, орбір оқушы бойына
үлттық мінез-күлық, адамгершілік, сыпайлылық пен кішіпейіддік қасиеттерін
калыптастыруға, баланың жан дүниесін рухани қазыналар-мен байытуға, қазақ
халқының одет-ғүрпын, салт-достүрін меңгертуге тиіс.
Алдыңгы қатарлы тожірибені жетілдіре отырып, оку үрдісіне жаңа одіс-
тосілдерді, оқытудың жаңа технологияларын енгізіп, окушылардың жалпы дамуын
камтама-сыз етуі керек. Бала жаны жаңалыкка қүмар, білмегенін білгісі
келіп, белгісіз норсені ашуға тырысатын болғандықтан, бастауыш сынып
мүғалімі олардың осы талпынысын дамытуға көңіл бөлуі тиіс. Оқушылардың
сүйіспеншілігін арттыру максатында сабақ барысында тиімді одіс-тосітдерді
енгізіп, оны үйымдастыру фор-масын түрлендіріп отыру — мүғалімнің басты
міндеті екені белгілі. Мүндай жағ-дайда мүғалімнің шеберлігі, үйымдасты-
рушылык кабілеті үлкен рел атқарады. Кіші мектеп окушылары үшін муғалім
олардың еліктейтін, үлгі ететін абырой-лы жан. Олар үстазының бүкіл іс-кимы-
лына, жүріс-түрысына, сөйлеу монеріне, адаммен қарым-қатынасына еліктейді.
Сондықтан да жауапкершілігі мол, адал да мейірімді, оділ де парасатты,
рухани дүниесі бай педагогтар ғана балаға білім мен торбие беріп, оның жаң
дүниесіне осер ете алады.
Қоғамда болып жатқан әлеуметтік -экономикалық өзгерістерге сәйкес білім
беру мақсаты мен міндеттері ок,ушылар-ды әлемдік даму деңгейіке сәйкес
келетін белгілі бір біліммен қаруланды-руды және үлттык, сана-сезімін
тәрбиелеуді көздейді.
Бұл міндетті шешу және қазіргі кезде білім берудің мемлекеттік
стандарттарының жасалуы, оқушылардың стандарт деңгейінен кем емес білім
алуының талап етілуі оқытудың дәстүрлі әдіс-тәсілдерін өзгертіп, озық
технологияларды қолдануды, мұғалімдердің әдістемелік даярлықтарына
қойылатын талаптар деңгейін көтеріп, олардың оқытудың жаңаша әдіс -
тәсілдерін, жаңа технологияларын меңгеруін қажет етеді.
Республикамыздың қазақ тіліндегі мектептердің 2-сыныбы 1993-94 оқу
жылынан, ал орыс және ұйғыр тіліндегі мектептерінің 2-сыныбы 1994-95 оқу
жылынан бастап математика пәнін, негізінен, төл бағдарлама және соның
негізінде дайындалған оқулықтар мен оқу-әдістемелік кешен арқылы оқытып
келеді. Содан бері, 2-сынып математика пәнінің бағдарламасы да, 1-сынып
математикасының бағдарламасындай бір мәрте қандай да деңгейде алғашқы 4-5
жылдық тәжірибе негізінде жетілдіріліп 1998-99 оқу жылынан бастап тұрақты
пайдаланылып келеді. Сол сияқты, бұл бағдарламаға биылғы оқу жылынан бастап
(2000-2001 оқу жылы) өзбек тіліндегі мектептер де көжпек. Сондықтан, біз
бұл еңбегімізде бүкіл КСРО мектептерінде 1970 жылдардан бері пайдаланылып
келген 2-сынып математика пәнінің бағдарламасын (авторлары М.И.Моро және
т.б.) төл бағдарлама авторлары (авторлары Баймұханов Б., Оспанов Т., Өтеева
Қ., Қайыңбаев Ж. және т.б.) қандай бағытта жетілдірді жіне соның негізінде
аталған сыныптағы математиканың мазмұны қалай өзгерді, неге өзгерді? –
деген мәселелерге жауап бермекшіміз.
Бастауыш мектеп математика курсының тараулары анықталды. Сол тараулар
бойынша есептер жүйесін топтау жұмыстары жүргізілді. Жүйеге енетін әр бір
есепті талдап бірегей түсінік беретіндерін алып тастау мақсатында, сонымен
бірге пайдаланылатын белгілерді үйлестіру үшін оларды қайта қарау және
өзгерту (керек болған жағдайда) қажет болды. Сонымен бірге әрбір
тапсырманың әдістемелік мақсаттылығының көлемі анықталды.
Алдымен, аударма және төл бағдарлама бойынша 2-сынып математикасында
қарастырылатын тақырыптарды салыстырайық.
Аударма бағдарлама бойынша Төл бағдарлама бойынша
Апт. 5 сағ., барлығы 170 сағ. Апт. 4 сағ., барлығы 136 сағ.
1. 11-20-ға дейінгі сандар 1. Жүз көлеміндегі сандар -104 сағ.
Қосу және азайту – 45 сағ. а) Сандарды оқу, жазу,
салыстыру, қосу және азайту – 24
Жүздік -115 сағ. сағ.
2. а) 1-ден 100-ге дейінгі сандар ә) Ондықтан аттамайтын ауызша
– 17 сағ. қосу және азайту – 24 сағ.
ә) Қосу және азайту – 68 сағ. б) Кестелік қосу және азайту –
б) Көбейту және бөлу -30 сағ. 28 сағ.
в) Ондықтан аттайтын ауызша қосу
Өткен материалдардың негізгі және азайту – 20 сағ.
сұрақтары – 10 сағ. г) Ондықтан аттайтын жазбаса
қосу және азайту – 20 сағ.
1000 көлеміндегі сандар – 24
сағ.
а) сандарды оқу, жазу және
салыстыру – 12 сағ.
ә) Қосу және азайту – 12 сағ.
Біз нені үйрендік? – 8 сағ.
Кестеден байқалып тұрғандай, төл бағдарламаның аударма бағдарламадан
айырмашылықтары мынандай мәселелерге келіп саяды:
1. 2-сыныпта математиканы оқытуға бөлінген уақыт 34 сағатқа қысқарады.
2. Көбейту және бөлу мәселесі 2-сыныптың мазмұнынан алынып тасталды.
3. 2-сынып мазмұнына 1000 көлеміндегі сандар, оларды қосу және азайту
мәселесі енгізілді.
4. Есептеу тәсілдерін оқытып үйретудің реті елеулі түрде өзгертілді.
Тек қана 2-сынып математикасы ғана емес, жалпы бастауыш мектепте
математиканы оқытуға бөлінген уақыттың қысқару себебінің бұған дейін-ақ
негізделгенін (40) ескеріп, бірден екінші айырмашылықты талдайық.
Аударма бағдарлама бойынша көбейту және бөлу мәселесіне 2-сыныпта
математиканы оқытуға бөлінген уақыт шамамен 18% (30 сағат) арналғанымен,
бұл материалдар 2-сынып негізгі тақырыптарының қатарына жатқызылған жоқ.
Сондықтар бұл мәселелер бағдарламаның талабы бойынша 2-сынып соңында
оқушылар меңгеріп шығуға міндетті білім, білік және дағдылардың құрамына
енбеді.
Сол себепті, көбейту және бөлу жайлы меңгеріп шығуға міндетті деген
нақты, қатал тұжырыммен емес, көбейту және бөлу тақырыбын оқып-үйренудің
соңында оқушылар мынандай білім, білік және дағдыға ие болуға міндетті...
деген жалпылама тұжырыммен өрнектелді. Және де оқушылар ие болуға
міндетті жағдайларға тақырып бойынша мына мәселелер жатқызылады:
а) Көбейту амалдың аты, көбейтудің таңбасы, көбейтудің компоненттері мен
нәтижелерінің және өрнектің (көбейтінді) аты, бөлу амалының аты мен амал
таңбасын, көбейтудің ауыстырымдылық қасиетін білу және бұларды есептеулерде
қолдана алу;
ә) Көбейтудің қосындысымен (3*5=3+3+3+3+3), көбейткіштерді ауыстыру
(2*9=9*2) және қосылғыштарды топтауға (2*6=2*5+2) негізделген тәсілдермен
пайдаланып, бір таңбалы сандарды көбейту;
б) Бөлудің нәтижесін алдымен көрнекіліктің, одан соң бқлу мен көбейту
амалдарының тәуелділігі (2А6=12 яғни 12:2=6 және 12:6=2) негізінде таба
білу;
г) Көбейту және бөлу амалдарының мән-мағынысын ашатын жай есептерді
алдымен көрнекіліктің, одан соң түсініктің көмегімен шығара білу;
д) 2 және 3 сандарына байланысты көбейту кестесін еске сақтау;
Демек, бұл тұжырымдарға қарағанда 2-сынпта бөлуге қарағанда көбейту
мәселесіне ерекше ден қойылғаны байқалады.
Атап айтқанда:
а) Көбейтуді оқытуға 20 сағат, ал бөлуді оқытуға 9 сағат (1- сағат
тақырып бойынша бақылау жұмысы) уақыт бөлінген;
ә) көрсетілген 1-пунктке қарасақ, оқушылардан көбейту жайлы, бөлуге
қарағанда әлдеқайда көп талап етіледі.
б) алдымен көбейту жайында білім қалыптасады, содан соң ғана осы
білімнің негізінде бөлу талданады.
Мұндай жағдайдың қорытындысында тақырыптық оқытудың негізгі негізгі
2 және 3 сандарына байланысты көбейту (бөлу жөнінде әңгіме жоқ) кестесін
еске сақтау қажет деп айқындалумен ған шектелінген.
Демек, аударма бағдарлама талабы бойынша, біріншіден, көбейту мен
бөлу 2-сыныптың негізгі тақырыптарының қатарына, екінші 2- сынып соңында
оқушылар меңгеріп шығуға міндетті білім, білік және дағдылардың жиынтығына
жатқызылған жоқ. Яғни, басқа сөзбен айтқанда, мәселе қандай да деңгейде
оқытылады, бірақ нәтиже талап етілмеді.
Біздің ойымызша, оның бірнеше себебі бар: біріншіден, математиканың
мазмұнындағы 100 көлеміндегі сандарды қосу және азайту мәселесінен кейін
не Көбейту мен бөлу, не Мың көлеміндегі сандар мәселелерінің бірі
қарастырылуы керек екендігінде дау жоқ. Сондықтан аударма бағдарлама
авторлары бұрыннан қалыптасқан дәстүр бойынша білім мазмұнының орналасу
ретін сақтаған. Екіншіден, 1-сыныпта 10 және 20 көлеміндегі, 2-сыныпта 100
көлеміндегі, 3-сыныпта 1000 көлеміндегі, 4- сыныпта 1000000 көлеміндегі
сандарды қарастыру дәстүрін авторлар бұзғысы келмеген. Үшіншіден, авторлар
Мың көлеміндегі сандар және оларды қосу және азайту тақырыбы сияқты
ауқымды мәселеге 30 сағат аз деп есептеген. Төртіншіден, авторлар
пәнішілік, сыныпаралық байланысты күшейтуге ерекше ден қоямыз деген
түсінікпен, 3-сыныптың басында (аударма бағдарлама бойынша) қарастырылатын
көбейту және бөлу мәселесін оқуға оқушыларды дайындау мақсатын көздеген.
Алайда, өмірлік тәжірибе, зерттеу жұмыстардың нәтижесі бұл тақырып
қарастырудың ретін өзгерту қажеттілін талап етеді.
Атап айтқанда, оған мынандай жағдайлар түрткі болды.
а) Бастауыш математика мазмұнындағы күрделі, қиын материалдардың
қатарына жататын көбейту мен бөлу мәселесін әр сыныпқа бөліп қарастыру
дұрыс нәтижеге қол жеткізген жоқ. Яғни, 2-сыныпта қарастырылған аталған
мәселе жайлы алғашқы түсініктер олар жайлы берік білім қалыптастырылып
үлгермегендіктен, тіпті мұндай деңгей көзделінбегендіктен демалыс айларында
ұмытылып қалуға әкеп соқты. Сондықтан, 3-сынып басында мұғалімдер көбейту
және бөлу мәселесін басынан бастап қайта құруға мәжбүр болды. Ал, бұл
дегеніміз, бір материалды оқытуға екі мәрте уақыт арнау деген сөз. Тіпті,
мұны бғдарлама авторлары да жоққа шығармай, былай тұжырымдайды ...
кестелік көбейтуге (2-ге және 3-ке) байланысты жұмыстар кестелік көбейту
және бөлу тақырбында (ал бұл тақырып 3-сыныпта) жүргізілу көзделді.
ә) Бастауыш математиканы оқытуға бөлінген сағат саны қысқаруына (68
сағатқа) және оқытылатын материалдар көлемінің елеулі түрде ұлғаюына
байланысты артық,бір деңгейді қайталауға жол бермейді. Яғни, материалдарды
орналастырудың үйлесімді жолын табу қажеттілігі.
б) Есептеулер тәсілдеріне үйрету кезінде ... көбейту мен бөлу бірге, өз
ара кері амалдар ретінде қарастырылады. Сондықтан да амалды орындау, оны
кері амалды пайдаланып тексеру бірге оқытылып-үйретіледі, яғни, мұнда
арифметикалық амалдардың арасындағы байланысқа сүйеніп білім бірлігін
... ... ұсынылады.
Осындай жағдайларға байланысты Көбейту және бөлу төл бағдарлама
бойынша 2-сыныптан алынып тасталады. Ол 3-сыныпта Мың көлеміндегі сандар
тақырыбынан соң көбейту мен бөлудің басқа да тәсілдерімен (30.2, 300.2,
60:2, 6000:2 т.б.) бірге бір мезгілде қарастырылады. Екінші сынып
математикасының білім мазмұнындағы келесі ерекшелік 1000 көлеміндегі сандар
және оларды қосу және азайту мәселесінің 3-сынып мазмұнынан 2-сынып
мазмұнына ауыстырылуы.
Әдістемелік тұрғыдан қарағанда 100 көлеміндегі сандар мен 1000
көлеміндегі сандардың аталу және жазылуы, оларды салыстыру, бұл сандардың
разрядтық құрамы ... ... ., мәселелердің бір-бірінен принципті айырмашылығы
жоқ, ұқсас мысалдар. Мысалы:
6 онд. 5 бір. =65
65 * 68 ондықтарын салыстырамыз:
Олар бірдей
Бірліктерін салыстырамыз:
5 8
Демек, 658
7 жүзд. 6 онд. 5 бірл. =765
765*768
Жүздіктерін салыстырамыз:
Олар бірдей
Ондықтарын салыстырамыз:
Олар бірдей бірліктерін салыстырамыз:
5 8
Демек, 765 768
Мұндай жағдайды 100 көлеміндегі сандар мен 1000 көлеміндегі сандарды
қосу және азайту мәселесіне байланысты да айтуға болады. Мысалы, 100
көлеміндегі сандарды қосу алгоритмі:
а) жазамын...
ә) бірліктерді қосамын...
б) ондықтарды қосамын...
в) оқимын...
болса, 1000 көлеміндегі сандарды қосу алгоритмына бұған жүздіктерді
қосамын... деген бір-ақ сөйлем қосылатыны белгілі. Яғни, аталған
мәселелердің айырмашылығы, негізінен, тек қана қосымша разрядтың
(жүздіктердің) енгізілуінде ғана болып отыр. Бұдан мың көлеміндегі сандар
тақырыбында ... негізінен жүз көлеміндегі сандар тақырыбында оқушылардың
игерген білім, білік және дағдылары біршама өзгерген және жаңа жағдайларда
қолданылады. Сондықтан әрдайым оқытудың тірек нәтижелері пысықталып
тиянақтала түседі және оларды тікелей қолдану барысында дами түседі. Демек,
бұл тақырыптың (әңгіме, мың көлеміндегі тақырыбы туралы болып отыр)
табысты оқытылуы алдыңғы тақырыпты (жүз көлеміндегі сандар) оқытудың
нәтижелеріне байланысты (Математиканы оқыту әдістемесі). Жалпы білім
беретін мектептің 2-сынп мұғалімдеріне арналған деп қорытындылауға болады.
Демек, ұқсас материалдарды бір модельде оқыту, өтілген материалды
жаңа жағдайда пысықтай түсу, уақыт үнемдеу мақсатында Мың көлеміндегі
сандар тақырыбы 3-сныптан 2-сыныпқа түсірілді. Оның үстіне бұл ... сандар
аймағының біртіндеп кеңейтілуімен байланысты бірнеше рет қарастырылуы
тиісті есептеу тәсілдері керекті жерінде бір рет қана оқытылып –
үйретіледі., содан кейін белгілі тәсіл ретінде жаңа сандарға қолданылады .
(46) деген бастауыш математиканың білім мазмұнын құрастырудың қағидасына да
сәйкес келеді.
Сонымен бірге, бұл қағида 1-сынып математикасының осы мазмұнының
келесі айырмашылығын да негіздеуге мүмкіндік береді. Атап айтқанда, аударма
және төл бағдарламалар бойынша 2-сынптағы есептеу тәсілдерінің құрастырылуы
ретін салыстырып көрейік.
Аударма бағдарлама Төл бағдарлама
9+3,... қосу кестесінің ll кезеңі. 1. 60-1, 70-1
11-2 ... азайту кестесінің ll кезеңі 2. 10+3, 50+7
35+1, 36-1 13-10, 57-50
30+6, 56-6, 56-50 3. 23+2, 25-2
30+20, 50-20, 4. 42+30, 72-30
80+20, 100-20 5. Кестелік қосу және азайту (ll -
25+3, 50+23 кезеңі)
28-3, 73-50 6. 34+6, 40-6
7. 26+4, 30-4 7. 26+54, 80-54
8. 70-34 8. 46+9, 54-9
9. 26+7, 37-7 9. 24+43, 67-43
10. 45+23, 68-23 10. 35+15, 50-35
11. 37+48, 37+53, 87+13 11. 43+39, 82-43
12. 45+60 12. 54+46, 100-46
13. 60-36, 43-28
Мұнда, біздің топшылауымызша, аударма бағдарлама бойнша орналасқан
есептеулердің ретінің мынадай кемшіліктері бар.
Өтілген есептеу тәсілдерінің кейбіреуі келесі өтілетін есептеу
тәсіліне тірек білім ретінде пайдаланылмайды.
Бұл екі түрлі кемшіліктің туындауына себеп болады:
а) Өтілген материалды оқушылар ұмытып қалмас үшін ылғи да бір деңгейде
қайталар отыру керек.
Ал ылғи бір деңгейде қайталау оқушылардың оқуға деген қызығушылығын
тежейді, оларды жалықтырады. Бұл өз кезегінде үнемі жаңалық, ізденіс
болмаған соң, яғни, тартымды материал „бала дамуының таяу аймағында"
(Л.Выготский) болмаған соң оның психологиялық даму мүмкіндігін баяулатады.
1)Уақыттың қандайда бөлігі сабақта өтілген негізгі есептеу тәсілін
әртүрлі тұрғыдан пысықтауға емес, бұрын өтілген материалдарды қайталауға
жұмсалады. Бұл өз кезегінде жаңа материал жайлы да оқушылардың
білімдерінің берік болмауына әкеліп соғады.
Мысалы, 9+2, 9+3, 9+4, ... түріндегі кестелік қосудың ll кезеңі 2-
сыныптың басында өтіледі де, 26+7 түріндегі есептеу тәсілдері қолданысұа
түспейді, яғни жұмыс істелмейді. Мұндай жағдайды, кестелік азайтудың ll
кезеңі жайлы да айтуға болады.
2. Қарама-қарсы есептеу тәсілдері әр уақытта, бір-біріне қандай да
деңгейде байланыссыз оқытылып-үйретіледі.
Мысалы, алдымен кестелік қосу одан соң ғана кестелік азайту
қарастырылады.
1. Есептеудің бір түрлі тәсілі екі мәрте қарастырылады. Яғни, бір
мәселені оқытуға екі мәрте уақыт арналады. Мысалы, 70-37 (8-нөмірі)
түріндегі және 60-36 (13-нөмірі) түріндегі есептеулер бір-бірінен
қаншалықты айырмашылықтары бар?).
2.Әрине, мұнда әр түрлі тәсіл негізге алынған. Бәрақ, 81-беттен әрі
қарай қолданысқа түспейтін есептеу тәсілінің қажеті не?
Осындай жағдайларды ескеріп, төл бағдарлама авторлары есептеу
тәсілдерін қарастырудың ретін кестедегідей тәртіпке түсірді.
Келесі кезекте 2-сынып математикасының білім мазмұнын, оны құрайтын
мәселелер бойынша да, тақырыптар бойынша да мұғалімдерге арналған
әдістемелік құралда (48) кең түрде талданғанын ескеріп, мұғалімдермен
кездесу барысында түсіну қиын деп есептелініп жүрген кейбір
тапсырмалардың шығарылу жолына тоқталайық.
6+5=11 теңдігін пайдаланып, қандай екі таңбалы сандарға 5-ті қосуға
болады? Сондай теңдіктерді жазып көр. Неше теңдәк жаздық? (математика. 2-
сынып. 62 бет).
Бұл тапсырма біріншіден 5-ті қосу кестесін пысықтауға арналған.
Сонымен бірге мұнда екі таңбалы сан, бір таңбалы сан, екі таңбалы санды
разрядтық қосылғыштарға жіктеу, толық ондыққа екі таңбалы санды ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министірлігі
Қ.А.ЯСАУИ АТЫНДАҒЫ ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҚАЗАҚ-ТҮРІК УНИВЕРСИТЕТІ
ИДРИСОВА ДИНАРА
2 – СЫНЫП МАТЕМАТИКА ПӘНІ МАЗМҰНЫНЫҢ ЕРЕКШЕЛІКТЕРІ
050102 - мамандығы–Бастауыш оқыту педагогикасы мен әдістемесі
ТҮРКІСТАН, 2011ж.
Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министірлігі
Қ.А.ЯСАУИ АТЫНДАҒЫ ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҚАЗАҚ-ТҮРІК УНИВЕРСИТЕТІ
Қорғауға жіберілді
Бастауыш оқыту теориясы мен
әдістемесі кафедрасының
меңгерушісі, п.ғ.д., доц.
Б.Ортаев
____ _____________2011ж.
Тақырыбы: 2 – СЫНЫП МАТЕМАТИКА ПӘНІ МАЗМҰНЫНЫҢ ЕРЕКШЕЛІКТЕРІІ
050102 -мамандығы – Бастауыш оқыту педагогикасы мен әдістемесі
Орындаған: ППМ- 811о тобының
студенті Д.Идрисова
Ғылыми жетекшісі,
аға оқытушы Б.Даулетбекова
ТҮРКІСТАН, 2011ж.
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .5
І. 2-СЫНЫП МАТЕМАТИКА ОҚУ МАТЕРИАЛДАРЫ МАЗМҰНЫНА ЖАЛПЫ СИПАТТАМА
Оқу материалдарын оқытып-үйретудің жоспарын талдау
1.2 Математиканың жаңа білім мазмұнының ерекшелігі
1.3 Оқыту әдістеріне жалпы сипаттама
ІІ. 2 – СЫНЫП МАТЕМАТИКА ПӘНІ МАЗМҰНЫНЫҢ ЕРЕКШЕЛІКТЕРІН АНЫҚТАУДЫҢ
ӘДІСТЕМЕСІ
1. Ауызша қосу және азайту әдістерін меңгертудің жолдары
2. Бастауыш сынып оқушыларының үлгерімін көтеру жолдары
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ..
Пайдаланған әдебиеттер
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ...59
Кіріспе
Еліміз егеменді мемлекет болғалы бері барлық салаларда ауқымды
өзгерістер жүріп жатыр. Мұндай өзгерістерден де білім саласы тыс қалған
жоқ.
Қазіргі кездегі білім мен техниканың даму деңгейі әрбір адамға сапалы
және терең білім мен кәсіби іскерліктердің болуын, жастардың белсенді
шығармашылықпен жұмыс істеуін, логикалық ойлау қабілеті артып, қазіргі
таңда кеңінен іс жүзінде қолдануды талап етеді.
Қазақстан Республикасының Білім туралы" заңында “Азаматтардың білім
алу құқығын мемлекет ҚР Конституциясына сәйкес білім беру жүйесін дамыту
мен білім алу үшін тиісті әлеуметтік-экономикалық жағдайлар жасау арқылы
қамтамасыз етеді” – деп көрсетілгендей білім беріп, оқытуды тиімді етуге
елімізде білім берудің жаңаша жүйесі жасалып, әлемдік білім беру
кеңістігіне өту мақсаты қойылуда.
Әлемдік тәжірибе математиканы оқыту мен экономиканың дамуы
мәселелерінің арасында математиканың өз тілімен айтқанда, тура
пропорционал, яғни тура тәуелділік бар екенін көрсетті.
Демек, бүгінгі жеткіншек ұрпақтың мектеп партасындағы математикалық
білімі ертеңгі индустрияның және соның негізінде елдің қорғаныс қабілеті
жоғары деңгейде болуының бірден-бір кепілі. Осындай жағдайларды түйіндеген
әлемнің іргелі елдері бір кездері математиканы орта мектептің жоғары
сыныптарындағы барлық оқушылар оқуға тиісті міндетті пәндердің қатарынан
алып тастағанымен, соңғы он жылда оқу жоспарларының инвариантты
бөліктерінен орын беріп, өз қателіктерін түзеуде.
Бір сөзбен айтқанда, қоғам дамуының қазіргі кезеңінде математиканың
қолданылмайтын жері жоқ деуге болады. Сол себепті, қазіргі кезде ...
адамзат өмірі үшін білімді математикаландыру кезеңі деп аталатын жаңа
кезең басталды.
Міне осы “ математикаландыру кезеңінде орта мектептегі 1-сыныптан
бастап, 11-сыныпқа дейін үзіліссіз оқытылатын бірден-бір пән ол математика
пәні болып табылады.
Бастауыш математиканың білім мазмұны ... дүние жүзіндегі аса дамыған
және өркениетті елдердегі мөлшер мен деңгейден төмен емес болу керек.
Өйткені, Қазақстан қазір бүкіл әлем таныған, БҰҰ бастап әлемдік
деңгейдегі әр түрлі қоғамдастыққа мүше мемлекет. Яғни, қазір біздің бүкіл
әлем елдерімен ресми жағдайда да, жеке адам ретінде де байланысымыз күннен
–күнге нығайып келеді [1].
Сондықтан, бүгінгі, әсіресе, ертеңгі Қазақ елінің азаматтары әлем
елдерімен, әсіресе экономикалық жағынан дамыған елдердің азаматтарымен
тығыз байланыста болады. Осы жағдайда біздің жеткіншек ұрпақтаң қай саладан
болмасын, білім деңгейлерінің олардан төмен болуы бүгінгі ұрпақ үшін
кешірілмес күнә.
Қазіргі білім беру жүйесі әлемдік өркениеттің барлық талабына сай
келетін парасатты да білімді, біліктілігі жоғары мамандар даярлауды қажет
етеді.
Соңғы кездері әдістемелік еңбектерде білім мазмұнын байыту, оқыту
үдерісін жетілдіру, жаңа әдістердің тиімділігін анықтау және оны қолдану
арқылы жан-жақты дамыған, рухани бай, өз елін, халқын жанымен сүйетін тұлға
қалыптастыру мәселелері жөніндегі пікірлер, зерттеулер Ж.Қараев,
С.Рахметова, Ф.Ш.Оразбаева, Н.Құрманова, Н.Оразахынова, К.Жақсылықова,
Г.И.Уәйісова, Т.Әбдікәрімова, Ж.Балтабаева, Ә.Е.Жұмабаева, Б.Қ.Игенбаева,
Р.О.Ізғұттынова, Б.Т.Қабатай, Н.Ә.Тойбазарова т.б. ғалымдардың әдістемелік
еңбектерінде қарастырылған.
Адамның жеке басын қалыптастыру негізі бастауышта қаланатыны бәрімізге
белгілі. Бастауыш мектептің негізгі міндеттері – баланың жеке басының
алғашқы қалыптасуын қамтамасыз ету; олардың қабілеттерін ашып, дамыту,
оқуға деген ынтымақтастық тәжірибесінің берік дағдыларын меңгерту,-
делінген Қазақстан Республикасының бастауыш білімді дамыту
тұжырымдамасында.
Осы міндетті ойдағыдай орындау үшін әрбір жас баланы оқыту, тәрбиелеу,
дамыту жұмыстарын ұштастыра жүргізіп, оқушыны жан-жақты қамтамасыз етуге
дайын болуымыз керек,- дейді көптеген педагогтарымыз.
Бастауыш мектеп жас кезеңі ең алдымен жүйелі оқу әрекетін дамытудың
барынша маңызды кезеңі болып табылатындығын атап өту қажет [1]. Бұл жас
кезеңінде балалардың бойында оқу біліктері қалыптастырылады, сол себепті де
оқу іс-әрекеті бастауыш мектеп жасындағы балалар үшін жетекші іс-
әрекеттердің бірі болып табылады.
Ұрпақ тәрбиесін жаңа құндылықтар негізінде жетілдіру қоғам алдында
тұрған ауқымды істердің бірі, сол себепті де мектептерде, оның ішінде
бастауыш мектептерде математиканы оқытуды жаңа көзқарастар негізінде
талдауда - кезек күттірмейтін іс.
Бүгінгі бөбек – ертеңгі азамат – қоғам иесі. Балғын бөбектерге ең
алғаш жол көрсетуші, бағыт беруші – бастауыш мектеп мұғалімдері. Ақ жүрек
балғын бөбектерге білім мен тәрбие есігін ашу бастауыш мектеп мұғалімдеріне
абыройлы да жауапты істі жүктейді.
Еңбек пен жаңалықтар ашудың байтақ және көз жеткіліксіз қиырларына
апаратын кең жол мектеп берген математикалық білімдер арқылы өтеді - деп
мектеп математикасына баға берген әйгілі ғалым А.И.Маркушевич айтқандай,
оқушыларға математикалық білімнің қыр-сырын жетік таныту, қабілеттерін
шыңдау, кез келген ортада өзін еркін ұстауға, Қазақстан Республикасының
азаматы деген атқа лайық болатындай етіп тәрбиелеу – мұғалімнің міндеті
[2].
Ұстаздың әрбір қылығы оқушыға әсер қалдырып, оның ары қарай жетілуіне
ықпал ететіні бәрімізге белгілі. Мұғалім – оқушы атаулыға үлгі болатын
өмірінің сан алуан жолынан адаспай өтуде оған бағыт беріп, жөн сілтеуші,
баланы адамгершілікке, еңбек сүйгіштікке, адалдыққа және басқа да сол
сияқты ізгі қасиеттерге баулитын жан.
Математика оқыту әдісіне сан алуан жетілдірулері болатындығына
қарамастан, шәкірттер үшін әрдайым қиын жұмыс болып қала береді - деген
атақты ғалым Д.И. Писарев. Бірақ, математиканың қиындығына, күрделілігіне
қарамастан болашақ ұрпақты осы пәнге қызықтыру, білім деңгейін көтеру
мұғалімдер үшін орасан зор жауапкершілікті қажет ететін оқыту әдісі болуы
тиіс. Бұл бастауыш сыныпта оқытуда орындалады. Осыған байланысты, қоғамдық
құрылыстың жаңаруы, білім жүйесінің жаңа мазмұны, бастауыш буынға жаңа
оқулықтардың енуі, жаңа бағытта жұмыс жасайтын жаңаша ойлайтын, жаңалықты
көре білетін бастауыш сынып мұғалімінің математика пәні мазмұнының
ерекшелігін айқындап, талдауды қажет етеді. Сондықтан диплом жұмысымның
тақырыбын 2-сынып математика пәні мазмұнының ерекшеліктері деп таңдауыма
негіз болды.
Зерттеудің мақсаты: 2-сынып математика пәні мазмұнының ерекшеліктерін
теориялық жағынан негіздей отырып, оны анықтаудың әдістемесін ұсыну және
оны тәжірибе арқылы дәлелдеу.
Зерттеу нысаны: Бастауыш мектепте математиканы оқыту үдерісі.
Зерттеу пәні: 2-сынып математика пәні мазмұнының ерекшеліктері
Қойылған зерттеу мақсатына жету үшін зерттеу жұмысының төмендегідей
міндеттерін шешу қажет болды:
-2-сынып математика оқу материалдары мазмұнына жалпы сипаттама беру;
-оқу материалдарын оқытып-үйретудің жоспарын талдау;
-математиканың жаңа білім мазмұнының ерекшелігіне талдау жасау;
-2–сынып математика пәні мазмұнының ерекшеліктерін анықтаудың
әдістемесін ұсыну.
Зерттеудің ғылыми-әдіснамалық негіздерін:
білім беру жүйесінің философиялық, психологиялық-педагогикалық, ғылыми-
әдістемелік негіздері, тұлға дамуының жалпы философиялық принциптері,
бастауыш мектепте білім берудің қазіргі мәселелерін қарастырудың ғылыми-
әдістемелік теориясы, ұстаздың іс-әрекеті туралы отандық және шетелдік
ғалымдардың әдістемелік еңбектері құрайды.
Зерттеудің көздері:
зерттеу тақырыбына байланысты психолог, педагог, математик–әдіскерлердің
еңбектері; Қазақстан Республикасы үкіметінің ресми материалдары; Білім және
ғылым министрлігінің бастауыш мектепте білім беру мәселелеріне қатысты
нормативті құжаттары мен оқулықтары және оқу-әдістемелік кешендері
(стандарттар, типтік оқу бағдарламалары, оқу құралдары және т.б.); білім
беру саласынның тұжырымдамасы мен бағдарламасы, педагогтардың ғылыми
жетістіктері мен озық тәжірибелері және т.б.
Зерттеудің әдістері: зерттеу алдына қойған мәслелерді шешу үшін
-талдау, жинақтау, салыстыру, баяндау және т.б. әдістер арқылы
мектептегі және педагогикалық жоғары оқу орындарында білім беру мәселесіне
байланысты жарық көрген мемлекеттік құжаттармен танысу;
педагогикалық, психологиялық әдебиеттермен, зерттеу тақырыбына қатысты
жүргізілген зерттеу жұмыстарымен және мерзімді баспасөз материалдарымен,
бастауыш сыныптарға арналған бағдарлама, оқулықтар, әдістемелік
нұсқаулармен танысу, оларға талдау жасау;
педагогикалық бақылау, жеке дара әңгімелесу, бастауыш мектептегі оқу
үдерісін бақылап, алдыңғы қатарлы әдіскерлердің іс-тәжірибелерімен танысу,
математикалық талдау әдістері арқылы қамтамасыз етілді.
Диплом құрылымы:
дипломдық жұмыс кіріспеден, екі тарау мен қорытындыдан, пайдаланылған
әдебиеттер тізімі мен қосымшадан тұрады.
І. 2-СЫНЫП МАТЕМАТИКА ОҚУ МАТЕРИАЛДАРЫ МАЗМҰНЫНА ЖАЛПЫ СИПАТТАМА
1.1 Оқу материалын талдау
Ұрпақ тәрбиесін жаңа құндылықтар негізінде жетілдіру қоғам алдында
тұрған ауқымды істердің бірі, сол себепті де мектептерде, оның ішінде
бастауыш мектептерде математиканы оқытуды жаңа көзқарастар негізінде талдау
- кезек күттірмейтін іс.
Қазақстан Республикасы жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға
міндетті стандартында математика пәнін оқытудың мақсаты: ...практикалық
қызметте пайдалануға, іргелес пәндерді оқып үйренуге білім алуды
жалғастыруға қажетті нақты математикалық білімді меңгерту, – деп
анықтайды.
Жалпы білім беретін мектептерде математикадан сапалы білім беру
мәселесі Қазақстанда А.Е.Әбілқасымова, Б.Баймұханов, М.Е.Есмұқан,
А.Көбесов, Ә.К.Қағазбаева, А.М.Мүбәраков, Д.Рахымбек, О.Сатыбалдиев және
басқалар, Тәуелсіз Мемлекеттер Достығы елдерінде И.Б.Бекбоев, В.А.Гусев,
В.А.Далингер, Ж.Икрамов, А.И.Мордкович, В.А.Оганесян және басқалар
тарапынан зерттелген.
Бастауыш мектепте математиканы оқыту ерекшеліктері Ә.Б.Ақпаева,
Ж.Т.Қайыңбаев, М.И.Моро, Т.Қ.Оспанов, А.М.Пышкало және т.б. ғалымдардың
еңбектерінде қарастырылған.
Қазақстан Республикасында білім беруді дамытудың 2011-2020 жылдарға
арналған Мемлекеттік бағдарламасында қоғамдағы қазіргі кездегі қайта
құрулар, экономиканы дамытудағы жаңа стратегиялық бағдарлар, қоғамның
ашықтығы, оның жедел ақпараттануы мен қарқынды дамуы білім беруге қойылатын
талаптарды түбегейлі өзгертеді делінген.
Математиканың жеке тақырыптары мен бөлімдерін оқыту мәселесін
Т.Ж.Байдильдин (алгебра және анализ бастамаларын оқыту тиімділігін
арттыруда), Б.Беседин, М.Вахидов, М.Е.Степанов (функцияларды зерттеуде),
Ю.А.Дробышев (көпмүшеліктерді оқытып-үйретуде), К.А.Таңатаров
(математиканың мектептік курсында қолданбалы есептерді шығаруда),
Н.И.Аманжолова (жалпы математиканы оқытуда компьютерлік технологияны
қолдану), Р.Б.Бекмолдаева (бағдарлы мектептерде туынды тақырыбын оқытуда),
Р.С.Шуақбаева (көпжақтарға берілген есептерді шығаруда), А.Ө.Байдыбекова,
Е.А.Вьюшкова (бастауыш сынып математикасын оқытуда) және т.б. ғылыми
еңбектерінде негізге алған.
Белгілі қазақстандық ғалым Л.Т.Искакованың зерттеу жұмысы мектепте
математиканы оқытудың нәтижесін әр деңгейлі жеке-дараланған тапсырмалар
жүйесін қолданудың негізінде, оның тиімділігін арттырудың ғылыми-
әдістемелік негізіне арналған.
Бастауыш сыныпта білім берудің көп пәнділігі, тәрбие жүйесінің
ерекшеліктері, оқушылардың жас және психологиялық ерекшеліктері, жаңа
оқулықтар, оқу-әдістемелік кешендердің мектеп өміріне енуі, педагогикалық
жоғары оқу орындарында бастауыш сынып мұғалімдерін даярлау негізінде,
оқулықпен жұмыс істеуді ғылыми тұрғыдан зерттеуді керек етеді.
Осыған байланысты, қоғамдық құрылыстың жаңаруы, білім жүйесінің жаңа
мазмұны, жоғары білімді маман даярлаудың жаңа стандарты, бастауыш буынға
жаңа оқулықтардың енуі, жаңа бағытта жұмыс жасайтын жаңаша ойлайтын,
жаңалықты көре білетін бастауыш сынып оқулықтарымен жұмыс істеуді кәсіби іс-
әрекетте меңгерген мұғалімдерді даярлау қажеттілігі туындайды.
Оқулық – ол оқытуды бағдарламада белгіленген мақсаттарына және
дидактика талаптарына сәйкес белгілі бір оқу пәні бойынша ғылыми
білімдердің негіздерін баяндайтын кітап. Оқулық басқа басылымдардан
атқаратын өзіндік қызметтері, мазмұны, мәтінге қойылатын талаптар және
ерекше құрылымы арқылы ажыратылады.
Бүгінгі таңда білім беру жүйесіндегі өзекті мәселелердің бірі ол
оқулықтану саласы болып отыр, сондықтанда әрбір ұстаз, әдіскер бұл саланы
игеруі бүгінгі күн талабы. Қазіргі кезде шығарыла бастаған жаңа оқулықтар
мен оқу-әдістемелік кешенінің тұжырымдамасы ғылыми-теориялық бағамдаулар
негізінде өмірге келуде. Әйтсе де, жалпы ғылыми қағидалар мен өз еліміздің
идеологиясын басшылыққа алып, ұлттық сана, рухани құндылықтарымызды арқау
еткен нақты да дәл оқулық теориясын жасау алдағы күндердің еншісінде қалып
отыр.
Еліміздің төл Конституциясы, Тіл туралы және Білім туралы
Заңдарында бүкіл қоғамның, сол сияқты жеке тұлғаның мәдени және рухани
дамуының басты құралы жас ұрпаққа білім беру мен ғылымды, мәдениет пен
өнерді заман талабына сәйкес өркендете отырып, бастауыш сынып оқушыларына
математика пәні мазмұнының ерекшеліктерін оқытуға арнайы көңіл бөлінген.
Сонымен қатар, Қазақстан Респуликасының алдында тұрған жауапты міндеттердің
бірі ел экономикасын жаңа бағытта жеделдетіп дамыту.
Бастауыш сынып оқушысын жан-жақты дамыған тұлға ретінде тәрбиелеу
қазіргі заман талаптарының бірі. Өйткені оқушының рухани әлемінің дамуы,
оның жеке тұлға ретінде қалыптасуы өздігінен жүрмейтіні анық.
Қандай зәулім үй салсаң да, оның іргетасы дұрыс қаланбаса, күндердің
күнінде құлап қалатыны белгілі. Дәл сол секілді бала тәрбиелеуде де мықты
іргетас қаланбаса, жас ұрпақтан болашақта білімді, көргенді азамат
шықпайтыны хақ.
Сондықтан білім берудің әр сатысының мақсат - міндеттері, формаларының
айқындалуы, 2002-2003 оқу жылынан бастап еліміздің ғалымдарымыз,
әдіскерлеріміз, мұғалімдеріміз дайындаған төл оқу құралдарына толық көшуі,
осы жаңа буын оқулықтарының нақты іс жүзіне асуы өте маңызды десек
қателеспейміз. Алайда, қателесу, кемшілік жібермеу тіршілік иесінің бәріне
тән жағдай. Сол себепті, мұндай жағдайда атамыз қазақ айтқандай көш жүре
түзеледі деген қағиданы өмірдің өзі дәлелдеп отыр.
Жаңа буын оқулықтары мен оқу әдістемелік кешені білім берудегі
күрделі мәселелердің бірі болып табылады. Бұған қазақ халқының ұлы
ағартушылары Ы.Алтынсарин, М.Әуезов, А.Байтұрсынұлы, ал бір ғана математика
пәнінен оқулықтар мен оқу әдістемелік кешендер М.Дулатов, К.Жәлелов,
Қ.Сәтбаев, С.Қожанов, Ә.Қасымов, Е.Қасболатов, Е.Омаров, Т.Құралов сияқты
жазушы, ғалымдар ат салысқан.
Оқулық авторлары өз туындыларының бірінші басылымында кеткен, жіберіп
алған әттеген айларын екінші басылымда немесе мұғалімдерге арналған
қосымша оқу құралдарын шығару ия болмаса мақалалар жазуда, лекциялар оқуда
түзетуде.
Білім берудің мақсатын айқындау үшін Жүсіпбек Аймауытовтың мына
сөздерін еске алған жөн: Мектеп бітіріл шыққан соң бала бүкіл әлемге,
өзгенің және өзінің өміріне білім жүзімен ашынған саналы ақыл көзімен қарай
білсе, міне, білімдендірудің кездейтін түпкі мақсаты — осы. Мектеп осы
бағытта баланың келешекте жетілуіне мықты негіз салуы керек.
Жаңа талпыныс, жаңа ашылған жолдардың бірі — білім берудің жана
жүйесінің жасалуы. Бұл педагогикадағы, тұтас педагогикалық үрдістегі
өзгертулермен тығыз байланысты. Білім беру саласының барлық жағына жаңаша
көзқарас, жаңаша қарым-қатынас (білім мазмұнын жетілдіру, жаңа базистік оқу
жоспарына көшу, жаңа буын оқулықтары мен оқу-әдістемелік кешендерге көшу,
т.б.) жаңаша ойлау қалыптасуда.
Жастарға білім мен тәрбие берудің негізі болып саналатын жалпы білім
беретін мектептердің педагогикалық үрдісін жақсарту бірінші кезектегі
мәселе болса, бастауыш мектеп – мұның түп қазығы, бастауыш білімнің
мемлекеттік стандарты және оны мектеп тәжірибесіне енгізуде шешуші орынды
мұғалім қызметі алатыны анық.
Бүгінгі студент—ертеңгі маман. Оқыту үрдісін басқарудың педагогикалық-
психологиялық мәселелерін анықтауда педагог пен оқушылардың арасындағы
қарым-қатынастарды ұйымдастыру мұғалімнің теориялық білімінің болуын қажет
етеді. Осыған орай, бастауыш оқыту педагогикасы мен әдістемесі бөлімдерінде
жаңа мазмұн, оны оқыту әдістемесін студенттерге игертудің түрлі жолдары
іздестірілуде.
Математика оқу пәні өзінің дербестігін сақтай отырып, Математика
және информатика білім беру саласының мазмұнына енеді, оқушылардың
математикалық сауаттылығын қалыптастыруға бағытталған. Кіші мектеп
жасындағы оқушының математикалық сауаттылығы математикалық тілді,
математикалық ұғымдар мен амал тәсілдерін меңгеру, алынған білім мен амал
тәсілдерін күнделікті өмірдің түрлі жағдайларында қолдануда көрінеді.
Математикадан пәндік стандарттың мазмұны Мемлекеттік жалпыға міндетті
орта білім беру стандартында көрсетілген түйінді құзыреттіліктерді
қалыптастыратын білім беру нәтижелеріне қол жеткізуге бағытталған.
Математика – мазмұнына сандар мен оларға қолданылатын амалдарды,
шамаларды, есептерді, алгебра, геометрия, комбинаторика, ықтималдықтар және
математикалық статистика элементтерін біріктірген, олардың өзара байланысы
мен өзара әсерлесуін жүзеге асыратын кіріктірілген оқу пәні.
Бастауыш білім берудің базалық пәні болып табылатын математика, бір
жағынан, өзге пәндерді (информатика, қоршаған орта, көркем еңбек, т.б.)
оқытудың алғышартын және негізін қалайды, ал екінші жағынан, осы пәндерді
оқытып-үйретуде қалыптасатын білім, білік, іс-әрекет тәсілдерін тұтынушы
болып табылады.
Бастауыш мектеп математикасы негізгі мектеп математикасының табиғи бір
бөлігі болып табылады. Бұл бастауыш мектепте математиканы оқытудың
төмендегідей мақсаты мен міндеттеріне жетудің қажеттілігін қамтамасыз
етеді.
- Жалпы адамзаттық мәдениеттің бір бөлігі ретінде, қоршаған ортаны
сипаттау нысаны мен таным әдістері ретіндегі математика туралы
түсінік қалыптастыру;
- Оқыту барысы мен нақты өмірде қолдануға қажет болатын математикалық
білім, білік, іс-әрекет тәсілдері жүйесін берік әрі саналы түрде
игеруді қамтамасыз ету;
- Математикалық іс-әрекетке тән ойлау сапасын қалыптастыру, қоршаған
ортаны танып-білуге арналған нысандарды бақылай, өлшей және
модельдей алу мен оларды практикалық өмірде қолдану.
Кіші мектеп жасындағы оқушыларға математикалық білім берудің мазмұнын
іріктеудің негізіне оқытуға құзіреттілік тұрғыдан қарауды жүзеге асыруға
мүмкіндік беретін ұстанымдар алынған. Курстың практикалық бағыты мен
өмірмен байланысы күшейтілген, меңгеру деңгейінің төмендеуіне байланысты
алгебралық және геометриялық материал жеңілдетілген, математикалық дамытуға
қажет болатын баланың ойлау стилін қалыптастыру арқылы игеруді жеңілдетуге
мүмкіндік беретін материал ендірілген.
Оқу бағдарламасы оқу материалының мазмұнын және пәннің құрылымын
іріктеудің төмендегідей негізгі ұстанымдарына сүйенеді: ғылымилық, білім
берудің үздіксіздігі, іс-әрекеттік, пәнішіндік және пәнаралық интеграция,
қолжетерлік, оөушылардың дара жетістіктері мен шығармашылығын ескеру.
Ғылымилық ұстанымы кіші жастағы оқушылардың күнделікті өмірде және оқу
барысында ғылыми терминдер мен ұғымдарды меңгеру және қолданысқа енгізу
үшін қажетті жағдайлар жасауға негізделеді.
Үздіксіздік ұстанымы мектепке дейінгі дайындық, бастауыш және негізгі
мектеп (Математика 5-6 сыныптар) математикасы курсындағы барлық мазмұндық-
әдістемелік желілердің үздіксіз дамуын қамтамасыз етеді, оқытудың
әдіснамасы, мазмұны, әдістемесі мен технологиясы деңгейінде оқытудың барлық
сатылары арасындағы сабақтастықты білдіреді.
Іс-әрекеттік ұстанымы математикалық ұғымдар мен амал-тәсілдерін саналы
әрі берік игеруге арналған негізді қамтамасыз етеді. Оқушыларды белсенді
оқу-танымдық іс-әрекетке тарту арқылы жаңа білімді ашуға, өзін-өзі
бағалау мен өз әрекетін бақылауды қалыптастыруға мүмкіндік береді.
Пәнаралық интеграция ұстанымы математикалық білім беру мазмұнын
құрайтын жиындар теориясының элементтері мен сандар, теріс емес бүтін
сандар арифметикасы, алгебра, геометрия, комбинаторика мен шамалардың
элементтері арасындағы табиғи бірлікті қамтамасыз етеді. Пәнаралық
интеграция балаларда әлемнің біртұтастығы көрінісін қалыптастыруға
мүмкіндік береді, әр түрлі оқу пәндердің өзара байланысын сезінуге
көмектеседі. Аталмыш принциптің маңызды компоненті қарым-қатынас жасаудың
ерекше құралы ретіндегі математикалық тілді меңгеру болып табылады.
Қолжетерлік ұстанымы бастауыш мектеп математикасын оқыту барысында
психологиялық жағдай туғызуға мүмкіндік береді. 6-10 жастағы балалардың жас
ерекшелігін ескеру жетістікке жетуге, тілектес болуға көмектеседі, оқушының
жеке білім беру траекториясы бойынша өз қозғалыс бағытын сезінуіне көмек
береді.
Оқушының дара ерекшеліктерін ескеру ұстанымы қиындық деңгейі әр түрлі
тапсырмаларды, өзіндік, зерттеу және жобалық жұмыстарды қолдануды
қамтамасыз етеді, оқытудың тұлғалық-маңызды мотивін қалыптастыруға
мүмкіндік береді. Мұғалімнің тиімді оқыту технологияларын, оқу
материалдарын іріктеуге және жоспарланған нәтижеге жету үшін оқу үдерісінде
оларды бейімдеу деңгейін анықтауға, сондай-ақ әр түрлі іс-әрекетті (жасау,
түрлендіру, алгоритмдік және шығармашылық) ұйымдастыруға мүмкіндігі бар.
Оқу материалдары оқушылардың әр түрлі деңгейлеріне лайықталуы тиіс.
Шығармашылық ұстанымы оқушылардың өз бетімен стандартты емес,
шығармашылық, логикалық есептердің шешуін табу қабілеттерін қалыптастыруға,
жаңа амал-тәсілдерін ашуға, жаңаны жасай алуға, нақты өмірлік
жағдаяттардың стандартты емес шешімін табуға, құзіреттілікке бағытталған
тапсырмаларды орындауға мүмкіндік береді.
Сандар мен өрнектер. Теріс емес бүтін сандар және шамалар (ұзындық,
масса, сыйымдылық, уақыт). Өлшем бірліктері мен олардың арақатынасы.
Шамалар арасындағы тәуелділік (бір қалыпты түзу сызықты қозғалыстағы
жылдамдық, уақыт және қашықтық; заттың бағасы, саны мен құны, жұмыс, еңбек
өндірісі мен жұмыс уақыты арасындағы және т.б.). Сандарға және шамалардың
мәніне амалдар қолдану. Арифметикалық амалдардың қасиеттері. Есептеу
тәсілдері. Өрнектер (санды және әріпті). Есептер және оларды шешу
тәсілдері.
Теңдеулер мен теңсіздіктер. Санды теңдіктер мен санды теңсіздіктер.
Теңдеулер.
Геометриялық фигуралар. Геометриялық шамаларды өлшеу. Кеңістіктік
қатынастар. Қоршаған ортадағы заттардың бейнесі ретіндегі геометриялық
фигуралар және олардың қасиеттері. Геометриялық шамалар. Көпбұрыштың
периметрі. Көпбұрыштың ауданы. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі.
Геометриялық шамаларды өлшеу. Қарапайым салулар.
Пән бойынша оқу жүктемесі
2 сыныпта математика – аптасына 4 сағат, жылына 136 Математика пәнін
оқытуда күтілетін нәтижелер
Оқушы 2-сыныптың соңына қарай Математика және информатика білім беру
аймағында түйінді құзіреттер аспектісіндегі түйінді пәндік
құзіреттіліктерді көрсетеді. а) ақпараттық құзіреттер: айналадағы заттар
мен құбылыстардан мәліметтер алады, 100-ге дейінгі нумерациялық, шамалар
(ұзындық, масса, сыйымдылық, уақыт) және геометриялық фигуралар жөніндегі
білімді пайдаланып, оларды сипаттайды және оларды жіктемелейді, оқу іс-
әрекеті үдерісінде қолданады.
ә) коммуникативтік құзіреттер: оқу және өмірлік міндеттердің шешулерін
пайымдау, түсіндіру және жазу барысында математикалық тілді қолданады (қосу
мен азайту амалдарына берілген 1-2 амалды өрнектер мен есептерді шығару
барысында; 100-ге дейінгі сандарды және шамалардың мәндерін қосу мен азайту
барысында; уақытты анықтау, ұзындықты, массаны, сыйымдылықты өлшеу
барысында; геометриялық фигураларды (нүктелерді, сызықтарды, кесіндіні, тік
төртбұрышты) тану және салу барысында).
б) проблемалардың шешімін табу құзіреттері: шарты мен талабын табады, оқу
міндеттерін шешу үшін әрекеттердің ретін анықтайды, шешуін орындайды және
оны қосу мен азайту амалдарына берілген 1-2 амалды есептер мен өрнектерді
орындау, ұзындықты, массаны, уақытты, сыйымдылықты өлшеу және салыстыру,
шаршы мен тік төртбұрыштың периметрін табу, кесінді мен тік төртбұрыш
(шаршы) салу барысында тексеруді жүзеге асырады.
Білім беруді жаңарту – үнемі алға қарай ұмтылумен дамыту үрдісі, бұл
білім беруде кезең-кезеңімен өтетін және алынған нәтижелерге сәйкес түзету
енгізіліп, талданатын өзгерістер. Сонымен қатар білім беруді жаңарту үрдісі
салт–дәстүрді, мәдени мұраны, жалпы ұлттық құндылықтарды көздің
қарашығындай сақтауды талап ететін тұрақты жүйелерден тұрады. Сондықтан да
12 жылдық оқытуға біртіндеп көшуді жүзеге асыру – оның қажеттілігі мен
тиімділігін әр педагогтың, әр ата-ананың сапалы түрде түсінуін, қабылдауы
мен оған белсенді түрде араласуына мүмкіндік беруді, асқан ұқыптылық пен
сезімталдықты қажет ететін үрдіс.
Білімнің нұрлы болуына ықпал етіп, адамзат қоғамын алға апаратын
құдірет күші тек білімге ғана тән. Қазақстан елінің өсіп өркендеуі,
өркениетті дүниеде өзіндік орын алуының ұлттық білім жүйесінің деңгейіне,
даму бағытына тікелей байланысты. Бүгінгі мектептің мақсаты ─ әр оқушының
жеке тұлғалық қадамына жол ашу. Сондықтан, оқушы тұлғасын дұрыс әзірлеу
үшін сапалы оқулықтар қажет.
Дәптердегі тапсырмалар деңгейленіп, үш деңгейге бөлініп құрастырылған.
Бірінші деңгейдегі тапсырмалар мемлекеттік стандарт деңгейінің ең қажетті
міндеттерін қамтылса, келесі екі деңгей оқушылардың осы алған білімін
өздігінен тереңдетіп дамытуға, жүйелеп, қорытынды жасауға арналған.
Оқу материалдарын оқытып – үйретудің жоспарын талдау
2-сынып математика курсының мазмұны
Жүз көлеміндегі сандар
Сандарды оқу, жазу,
салыстыру, қосу
және азайту
Жазбаша қосу мен азайту тәсілдері
Мың көлеміндегі сандар
Сандарды оқу, жазу
және салыстыру
Біз нені үйрендік?
l.2 Математиканың жаңа білім мазмұнының ерекшелігі
Бастауыш білім берудің базалық пәні болып табылатын математика, бір
жағынан, өзге пәндерді (информатика, қоршаған орта, көркем еңбек, т.б.)
оқытудың алғышартын және негізін қалайды, ал екінші жағынан, осы пәндерді
оқытып-үйретуде қалыптасатын білім, білік, іс-әрекет тәсілдерін тұтынушы
болып табылады. Сонымен бірге ол негізгі мектеп математикасының табиғи бір
бөлігі болып табылады.
Білім берудің бастауыш деңгейінде “Математика” пәнiнен берілетін
базалық білім мазмұны 1) теріс емес бүтін сандар арифметикасы; 2) алгебра
элементтері; 3) геометрия элементтері деп аталатын үш блоктан тұрады.
Бастауыш сыныптарда оқыту барысында әрбiр жаңа ұғымды енгiзгенде оның
маңызы мен мазмұнын ашып-көрсетуге мүмкiндiк беретiн белгiлi бiр iс-әрекет
(практикалық жұмыс, есеп шығару) жүзеге асырылып отырады. Осы мақсатта
бастауыш математикалық бiлiм мазмұнында мәтiндi есептер жүйесi қамтылды.
Есеп шығарудың әртүрлi тәсiлдерiмен таныстыру - олардың ең тиiмдiлерiн
оқушылардың өздерi өз беттерiмен iздестiрулерiне жағдай жасайды.
Математиканы оқытуда жинақталған бiлiмдi, бiлiктердi өзгертiлген
жағдайда қолдана алу маңызды рөл атқарады. Ол үшiн тапсырмалар жүйесi
алдымен жеңiлдеулерiн, одан кейiн бiртiндеп күрделiлерiн орындауда оқушылар
сәйкес бiлiм мен бiлiктердi меңгеретiндей, оларды есеп шығаруға
жаттықтыратындай етiп құрылуы қажет. Сонымен бiрге оқушылардың өз
ұсыныстарын негiздеуiне, өз ойларын дәл, түсiнiктi және тиянақты етiп
жеткiзе алуына үлкен мән берiлуi тиіс.
Мәтiндi есептердi шығаруда белгiлілер мен белгiсiздердi салыстыра
отырып, оқушылар олардың арасындағы негiзгi байланысты түсiнулерi және оны
математикалық қатынастар тiлiне ауыстыра алулары, есептердiң шығарылуын
математика тiлiнде рәсiмдей алулары қажет.
Периметр, аудан және көлем жөнiндегi геометриялық материалдарды оқып-
үйренуде сандық және құрамында бiр ғана әрпi бар әрiптi өрнектердi құруға,
оқуға, түрлендiруге, есептеуге қатысты бiлiктер мен дағдылар белсендi
пайдаланылады. Бұл алгебра мен геометрия элементтерiнiң арифметикалық
материалдармен табиғи бiрлiгiн тиiмдi жүзеге асыру жолдарының бiрi болып
табылады.
Негiзгi бақылау объектiлерi мыналар:
- 1 000 000 көлемiндегi сандарды оқу, жазу, және салыстыру;
- жазбаша амалдарды орындау (көп таңбалы сандарды бiр және екi таңбалы
сандарға қосу және азайту, көбейту мен бөлу);
- жүз көлемiндегi сандарды қалдықпен бөлу;
- 2-3 амалдан тұратын санды өрнектiң мәнiн табу (жақшалы және
жақшасыз);
- арифметикалық тәсiлмен мазмұнды есептердi шешу;
- тiктөртбұрыштың (шаршының ) периметрi мен ауданын есептеу.
Білім берудің бастауыш деңгейінде математиканы оқыту барысында жалпы
орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандартының нормаларын
жүзеге асыру мақсатында, сондай-ақ оқушылардың білім, білік және
дағдыларының сапасын бақылау және бағалау жүйесін жетілдіру үшін бақылаудың
белгілі нормалары мен эталондарымен қатар (тексеру жұмыстары, диктанттары,
бақылау бөліктері және т.б.) оқушылардың жетістіктерінің деңгейін нысаналы
анықтауға мүмкіндік беретін аралық және қорытынды бақылаудың тестілік
формаларын енгізу ұсынылады.
Мектеп табаддырығын аттаған жас бала ертеңгі ел тұтқасы десек, оларды
парасатты, саналы азамат етіп торбиелеу — орбір үстаздың борышы. Бүгінгі
мүғалім кіші мектеп оқушыларына тек білім беріл қана қоймай, оларға
халықтык педагогиканың норлі қайнарымен сусындату, орбір оқушы бойына
үлттық мінез-күлық, адамгершілік, сыпайлылық пен кішіпейіддік қасиеттерін
калыптастыруға, баланың жан дүниесін рухани қазыналар-мен байытуға, қазақ
халқының одет-ғүрпын, салт-достүрін меңгертуге тиіс.
Алдыңгы қатарлы тожірибені жетілдіре отырып, оку үрдісіне жаңа одіс-
тосілдерді, оқытудың жаңа технологияларын енгізіп, окушылардың жалпы дамуын
камтама-сыз етуі керек. Бала жаны жаңалыкка қүмар, білмегенін білгісі
келіп, белгісіз норсені ашуға тырысатын болғандықтан, бастауыш сынып
мүғалімі олардың осы талпынысын дамытуға көңіл бөлуі тиіс. Оқушылардың
сүйіспеншілігін арттыру максатында сабақ барысында тиімді одіс-тосітдерді
енгізіп, оны үйымдастыру фор-масын түрлендіріп отыру — мүғалімнің басты
міндеті екені белгілі. Мүндай жағ-дайда мүғалімнің шеберлігі, үйымдасты-
рушылык кабілеті үлкен рел атқарады. Кіші мектеп окушылары үшін муғалім
олардың еліктейтін, үлгі ететін абырой-лы жан. Олар үстазының бүкіл іс-кимы-
лына, жүріс-түрысына, сөйлеу монеріне, адаммен қарым-қатынасына еліктейді.
Сондықтан да жауапкершілігі мол, адал да мейірімді, оділ де парасатты,
рухани дүниесі бай педагогтар ғана балаға білім мен торбие беріп, оның жаң
дүниесіне осер ете алады.
Қоғамда болып жатқан әлеуметтік -экономикалық өзгерістерге сәйкес білім
беру мақсаты мен міндеттері ок,ушылар-ды әлемдік даму деңгейіке сәйкес
келетін белгілі бір біліммен қаруланды-руды және үлттык, сана-сезімін
тәрбиелеуді көздейді.
Бұл міндетті шешу және қазіргі кезде білім берудің мемлекеттік
стандарттарының жасалуы, оқушылардың стандарт деңгейінен кем емес білім
алуының талап етілуі оқытудың дәстүрлі әдіс-тәсілдерін өзгертіп, озық
технологияларды қолдануды, мұғалімдердің әдістемелік даярлықтарына
қойылатын талаптар деңгейін көтеріп, олардың оқытудың жаңаша әдіс -
тәсілдерін, жаңа технологияларын меңгеруін қажет етеді.
Республикамыздың қазақ тіліндегі мектептердің 2-сыныбы 1993-94 оқу
жылынан, ал орыс және ұйғыр тіліндегі мектептерінің 2-сыныбы 1994-95 оқу
жылынан бастап математика пәнін, негізінен, төл бағдарлама және соның
негізінде дайындалған оқулықтар мен оқу-әдістемелік кешен арқылы оқытып
келеді. Содан бері, 2-сынып математика пәнінің бағдарламасы да, 1-сынып
математикасының бағдарламасындай бір мәрте қандай да деңгейде алғашқы 4-5
жылдық тәжірибе негізінде жетілдіріліп 1998-99 оқу жылынан бастап тұрақты
пайдаланылып келеді. Сол сияқты, бұл бағдарламаға биылғы оқу жылынан бастап
(2000-2001 оқу жылы) өзбек тіліндегі мектептер де көжпек. Сондықтан, біз
бұл еңбегімізде бүкіл КСРО мектептерінде 1970 жылдардан бері пайдаланылып
келген 2-сынып математика пәнінің бағдарламасын (авторлары М.И.Моро және
т.б.) төл бағдарлама авторлары (авторлары Баймұханов Б., Оспанов Т., Өтеева
Қ., Қайыңбаев Ж. және т.б.) қандай бағытта жетілдірді жіне соның негізінде
аталған сыныптағы математиканың мазмұны қалай өзгерді, неге өзгерді? –
деген мәселелерге жауап бермекшіміз.
Бастауыш мектеп математика курсының тараулары анықталды. Сол тараулар
бойынша есептер жүйесін топтау жұмыстары жүргізілді. Жүйеге енетін әр бір
есепті талдап бірегей түсінік беретіндерін алып тастау мақсатында, сонымен
бірге пайдаланылатын белгілерді үйлестіру үшін оларды қайта қарау және
өзгерту (керек болған жағдайда) қажет болды. Сонымен бірге әрбір
тапсырманың әдістемелік мақсаттылығының көлемі анықталды.
Алдымен, аударма және төл бағдарлама бойынша 2-сынып математикасында
қарастырылатын тақырыптарды салыстырайық.
Аударма бағдарлама бойынша Төл бағдарлама бойынша
Апт. 5 сағ., барлығы 170 сағ. Апт. 4 сағ., барлығы 136 сағ.
1. 11-20-ға дейінгі сандар 1. Жүз көлеміндегі сандар -104 сағ.
Қосу және азайту – 45 сағ. а) Сандарды оқу, жазу,
салыстыру, қосу және азайту – 24
Жүздік -115 сағ. сағ.
2. а) 1-ден 100-ге дейінгі сандар ә) Ондықтан аттамайтын ауызша
– 17 сағ. қосу және азайту – 24 сағ.
ә) Қосу және азайту – 68 сағ. б) Кестелік қосу және азайту –
б) Көбейту және бөлу -30 сағ. 28 сағ.
в) Ондықтан аттайтын ауызша қосу
Өткен материалдардың негізгі және азайту – 20 сағ.
сұрақтары – 10 сағ. г) Ондықтан аттайтын жазбаса
қосу және азайту – 20 сағ.
1000 көлеміндегі сандар – 24
сағ.
а) сандарды оқу, жазу және
салыстыру – 12 сағ.
ә) Қосу және азайту – 12 сағ.
Біз нені үйрендік? – 8 сағ.
Кестеден байқалып тұрғандай, төл бағдарламаның аударма бағдарламадан
айырмашылықтары мынандай мәселелерге келіп саяды:
1. 2-сыныпта математиканы оқытуға бөлінген уақыт 34 сағатқа қысқарады.
2. Көбейту және бөлу мәселесі 2-сыныптың мазмұнынан алынып тасталды.
3. 2-сынып мазмұнына 1000 көлеміндегі сандар, оларды қосу және азайту
мәселесі енгізілді.
4. Есептеу тәсілдерін оқытып үйретудің реті елеулі түрде өзгертілді.
Тек қана 2-сынып математикасы ғана емес, жалпы бастауыш мектепте
математиканы оқытуға бөлінген уақыттың қысқару себебінің бұған дейін-ақ
негізделгенін (40) ескеріп, бірден екінші айырмашылықты талдайық.
Аударма бағдарлама бойынша көбейту және бөлу мәселесіне 2-сыныпта
математиканы оқытуға бөлінген уақыт шамамен 18% (30 сағат) арналғанымен,
бұл материалдар 2-сынып негізгі тақырыптарының қатарына жатқызылған жоқ.
Сондықтар бұл мәселелер бағдарламаның талабы бойынша 2-сынып соңында
оқушылар меңгеріп шығуға міндетті білім, білік және дағдылардың құрамына
енбеді.
Сол себепті, көбейту және бөлу жайлы меңгеріп шығуға міндетті деген
нақты, қатал тұжырыммен емес, көбейту және бөлу тақырыбын оқып-үйренудің
соңында оқушылар мынандай білім, білік және дағдыға ие болуға міндетті...
деген жалпылама тұжырыммен өрнектелді. Және де оқушылар ие болуға
міндетті жағдайларға тақырып бойынша мына мәселелер жатқызылады:
а) Көбейту амалдың аты, көбейтудің таңбасы, көбейтудің компоненттері мен
нәтижелерінің және өрнектің (көбейтінді) аты, бөлу амалының аты мен амал
таңбасын, көбейтудің ауыстырымдылық қасиетін білу және бұларды есептеулерде
қолдана алу;
ә) Көбейтудің қосындысымен (3*5=3+3+3+3+3), көбейткіштерді ауыстыру
(2*9=9*2) және қосылғыштарды топтауға (2*6=2*5+2) негізделген тәсілдермен
пайдаланып, бір таңбалы сандарды көбейту;
б) Бөлудің нәтижесін алдымен көрнекіліктің, одан соң бқлу мен көбейту
амалдарының тәуелділігі (2А6=12 яғни 12:2=6 және 12:6=2) негізінде таба
білу;
г) Көбейту және бөлу амалдарының мән-мағынысын ашатын жай есептерді
алдымен көрнекіліктің, одан соң түсініктің көмегімен шығара білу;
д) 2 және 3 сандарына байланысты көбейту кестесін еске сақтау;
Демек, бұл тұжырымдарға қарағанда 2-сынпта бөлуге қарағанда көбейту
мәселесіне ерекше ден қойылғаны байқалады.
Атап айтқанда:
а) Көбейтуді оқытуға 20 сағат, ал бөлуді оқытуға 9 сағат (1- сағат
тақырып бойынша бақылау жұмысы) уақыт бөлінген;
ә) көрсетілген 1-пунктке қарасақ, оқушылардан көбейту жайлы, бөлуге
қарағанда әлдеқайда көп талап етіледі.
б) алдымен көбейту жайында білім қалыптасады, содан соң ғана осы
білімнің негізінде бөлу талданады.
Мұндай жағдайдың қорытындысында тақырыптық оқытудың негізгі негізгі
2 және 3 сандарына байланысты көбейту (бөлу жөнінде әңгіме жоқ) кестесін
еске сақтау қажет деп айқындалумен ған шектелінген.
Демек, аударма бағдарлама талабы бойынша, біріншіден, көбейту мен
бөлу 2-сыныптың негізгі тақырыптарының қатарына, екінші 2- сынып соңында
оқушылар меңгеріп шығуға міндетті білім, білік және дағдылардың жиынтығына
жатқызылған жоқ. Яғни, басқа сөзбен айтқанда, мәселе қандай да деңгейде
оқытылады, бірақ нәтиже талап етілмеді.
Біздің ойымызша, оның бірнеше себебі бар: біріншіден, математиканың
мазмұнындағы 100 көлеміндегі сандарды қосу және азайту мәселесінен кейін
не Көбейту мен бөлу, не Мың көлеміндегі сандар мәселелерінің бірі
қарастырылуы керек екендігінде дау жоқ. Сондықтан аударма бағдарлама
авторлары бұрыннан қалыптасқан дәстүр бойынша білім мазмұнының орналасу
ретін сақтаған. Екіншіден, 1-сыныпта 10 және 20 көлеміндегі, 2-сыныпта 100
көлеміндегі, 3-сыныпта 1000 көлеміндегі, 4- сыныпта 1000000 көлеміндегі
сандарды қарастыру дәстүрін авторлар бұзғысы келмеген. Үшіншіден, авторлар
Мың көлеміндегі сандар және оларды қосу және азайту тақырыбы сияқты
ауқымды мәселеге 30 сағат аз деп есептеген. Төртіншіден, авторлар
пәнішілік, сыныпаралық байланысты күшейтуге ерекше ден қоямыз деген
түсінікпен, 3-сыныптың басында (аударма бағдарлама бойынша) қарастырылатын
көбейту және бөлу мәселесін оқуға оқушыларды дайындау мақсатын көздеген.
Алайда, өмірлік тәжірибе, зерттеу жұмыстардың нәтижесі бұл тақырып
қарастырудың ретін өзгерту қажеттілін талап етеді.
Атап айтқанда, оған мынандай жағдайлар түрткі болды.
а) Бастауыш математика мазмұнындағы күрделі, қиын материалдардың
қатарына жататын көбейту мен бөлу мәселесін әр сыныпқа бөліп қарастыру
дұрыс нәтижеге қол жеткізген жоқ. Яғни, 2-сыныпта қарастырылған аталған
мәселе жайлы алғашқы түсініктер олар жайлы берік білім қалыптастырылып
үлгермегендіктен, тіпті мұндай деңгей көзделінбегендіктен демалыс айларында
ұмытылып қалуға әкеп соқты. Сондықтан, 3-сынып басында мұғалімдер көбейту
және бөлу мәселесін басынан бастап қайта құруға мәжбүр болды. Ал, бұл
дегеніміз, бір материалды оқытуға екі мәрте уақыт арнау деген сөз. Тіпті,
мұны бғдарлама авторлары да жоққа шығармай, былай тұжырымдайды ...
кестелік көбейтуге (2-ге және 3-ке) байланысты жұмыстар кестелік көбейту
және бөлу тақырбында (ал бұл тақырып 3-сыныпта) жүргізілу көзделді.
ә) Бастауыш математиканы оқытуға бөлінген сағат саны қысқаруына (68
сағатқа) және оқытылатын материалдар көлемінің елеулі түрде ұлғаюына
байланысты артық,бір деңгейді қайталауға жол бермейді. Яғни, материалдарды
орналастырудың үйлесімді жолын табу қажеттілігі.
б) Есептеулер тәсілдеріне үйрету кезінде ... көбейту мен бөлу бірге, өз
ара кері амалдар ретінде қарастырылады. Сондықтан да амалды орындау, оны
кері амалды пайдаланып тексеру бірге оқытылып-үйретіледі, яғни, мұнда
арифметикалық амалдардың арасындағы байланысқа сүйеніп білім бірлігін
... ... ұсынылады.
Осындай жағдайларға байланысты Көбейту және бөлу төл бағдарлама
бойынша 2-сыныптан алынып тасталады. Ол 3-сыныпта Мың көлеміндегі сандар
тақырыбынан соң көбейту мен бөлудің басқа да тәсілдерімен (30.2, 300.2,
60:2, 6000:2 т.б.) бірге бір мезгілде қарастырылады. Екінші сынып
математикасының білім мазмұнындағы келесі ерекшелік 1000 көлеміндегі сандар
және оларды қосу және азайту мәселесінің 3-сынып мазмұнынан 2-сынып
мазмұнына ауыстырылуы.
Әдістемелік тұрғыдан қарағанда 100 көлеміндегі сандар мен 1000
көлеміндегі сандардың аталу және жазылуы, оларды салыстыру, бұл сандардың
разрядтық құрамы ... ... ., мәселелердің бір-бірінен принципті айырмашылығы
жоқ, ұқсас мысалдар. Мысалы:
6 онд. 5 бір. =65
65 * 68 ондықтарын салыстырамыз:
Олар бірдей
Бірліктерін салыстырамыз:
5 8
Демек, 658
7 жүзд. 6 онд. 5 бірл. =765
765*768
Жүздіктерін салыстырамыз:
Олар бірдей
Ондықтарын салыстырамыз:
Олар бірдей бірліктерін салыстырамыз:
5 8
Демек, 765 768
Мұндай жағдайды 100 көлеміндегі сандар мен 1000 көлеміндегі сандарды
қосу және азайту мәселесіне байланысты да айтуға болады. Мысалы, 100
көлеміндегі сандарды қосу алгоритмі:
а) жазамын...
ә) бірліктерді қосамын...
б) ондықтарды қосамын...
в) оқимын...
болса, 1000 көлеміндегі сандарды қосу алгоритмына бұған жүздіктерді
қосамын... деген бір-ақ сөйлем қосылатыны белгілі. Яғни, аталған
мәселелердің айырмашылығы, негізінен, тек қана қосымша разрядтың
(жүздіктердің) енгізілуінде ғана болып отыр. Бұдан мың көлеміндегі сандар
тақырыбында ... негізінен жүз көлеміндегі сандар тақырыбында оқушылардың
игерген білім, білік және дағдылары біршама өзгерген және жаңа жағдайларда
қолданылады. Сондықтан әрдайым оқытудың тірек нәтижелері пысықталып
тиянақтала түседі және оларды тікелей қолдану барысында дами түседі. Демек,
бұл тақырыптың (әңгіме, мың көлеміндегі тақырыбы туралы болып отыр)
табысты оқытылуы алдыңғы тақырыпты (жүз көлеміндегі сандар) оқытудың
нәтижелеріне байланысты (Математиканы оқыту әдістемесі). Жалпы білім
беретін мектептің 2-сынп мұғалімдеріне арналған деп қорытындылауға болады.
Демек, ұқсас материалдарды бір модельде оқыту, өтілген материалды
жаңа жағдайда пысықтай түсу, уақыт үнемдеу мақсатында Мың көлеміндегі
сандар тақырыбы 3-сныптан 2-сыныпқа түсірілді. Оның үстіне бұл ... сандар
аймағының біртіндеп кеңейтілуімен байланысты бірнеше рет қарастырылуы
тиісті есептеу тәсілдері керекті жерінде бір рет қана оқытылып –
үйретіледі., содан кейін белгілі тәсіл ретінде жаңа сандарға қолданылады .
(46) деген бастауыш математиканың білім мазмұнын құрастырудың қағидасына да
сәйкес келеді.
Сонымен бірге, бұл қағида 1-сынып математикасының осы мазмұнының
келесі айырмашылығын да негіздеуге мүмкіндік береді. Атап айтқанда, аударма
және төл бағдарламалар бойынша 2-сынптағы есептеу тәсілдерінің құрастырылуы
ретін салыстырып көрейік.
Аударма бағдарлама Төл бағдарлама
9+3,... қосу кестесінің ll кезеңі. 1. 60-1, 70-1
11-2 ... азайту кестесінің ll кезеңі 2. 10+3, 50+7
35+1, 36-1 13-10, 57-50
30+6, 56-6, 56-50 3. 23+2, 25-2
30+20, 50-20, 4. 42+30, 72-30
80+20, 100-20 5. Кестелік қосу және азайту (ll -
25+3, 50+23 кезеңі)
28-3, 73-50 6. 34+6, 40-6
7. 26+4, 30-4 7. 26+54, 80-54
8. 70-34 8. 46+9, 54-9
9. 26+7, 37-7 9. 24+43, 67-43
10. 45+23, 68-23 10. 35+15, 50-35
11. 37+48, 37+53, 87+13 11. 43+39, 82-43
12. 45+60 12. 54+46, 100-46
13. 60-36, 43-28
Мұнда, біздің топшылауымызша, аударма бағдарлама бойнша орналасқан
есептеулердің ретінің мынадай кемшіліктері бар.
Өтілген есептеу тәсілдерінің кейбіреуі келесі өтілетін есептеу
тәсіліне тірек білім ретінде пайдаланылмайды.
Бұл екі түрлі кемшіліктің туындауына себеп болады:
а) Өтілген материалды оқушылар ұмытып қалмас үшін ылғи да бір деңгейде
қайталар отыру керек.
Ал ылғи бір деңгейде қайталау оқушылардың оқуға деген қызығушылығын
тежейді, оларды жалықтырады. Бұл өз кезегінде үнемі жаңалық, ізденіс
болмаған соң, яғни, тартымды материал „бала дамуының таяу аймағында"
(Л.Выготский) болмаған соң оның психологиялық даму мүмкіндігін баяулатады.
1)Уақыттың қандайда бөлігі сабақта өтілген негізгі есептеу тәсілін
әртүрлі тұрғыдан пысықтауға емес, бұрын өтілген материалдарды қайталауға
жұмсалады. Бұл өз кезегінде жаңа материал жайлы да оқушылардың
білімдерінің берік болмауына әкеліп соғады.
Мысалы, 9+2, 9+3, 9+4, ... түріндегі кестелік қосудың ll кезеңі 2-
сыныптың басында өтіледі де, 26+7 түріндегі есептеу тәсілдері қолданысұа
түспейді, яғни жұмыс істелмейді. Мұндай жағдайды, кестелік азайтудың ll
кезеңі жайлы да айтуға болады.
2. Қарама-қарсы есептеу тәсілдері әр уақытта, бір-біріне қандай да
деңгейде байланыссыз оқытылып-үйретіледі.
Мысалы, алдымен кестелік қосу одан соң ғана кестелік азайту
қарастырылады.
1. Есептеудің бір түрлі тәсілі екі мәрте қарастырылады. Яғни, бір
мәселені оқытуға екі мәрте уақыт арналады. Мысалы, 70-37 (8-нөмірі)
түріндегі және 60-36 (13-нөмірі) түріндегі есептеулер бір-бірінен
қаншалықты айырмашылықтары бар?).
2.Әрине, мұнда әр түрлі тәсіл негізге алынған. Бәрақ, 81-беттен әрі
қарай қолданысқа түспейтін есептеу тәсілінің қажеті не?
Осындай жағдайларды ескеріп, төл бағдарлама авторлары есептеу
тәсілдерін қарастырудың ретін кестедегідей тәртіпке түсірді.
Келесі кезекте 2-сынып математикасының білім мазмұнын, оны құрайтын
мәселелер бойынша да, тақырыптар бойынша да мұғалімдерге арналған
әдістемелік құралда (48) кең түрде талданғанын ескеріп, мұғалімдермен
кездесу барысында түсіну қиын деп есептелініп жүрген кейбір
тапсырмалардың шығарылу жолына тоқталайық.
6+5=11 теңдігін пайдаланып, қандай екі таңбалы сандарға 5-ті қосуға
болады? Сондай теңдіктерді жазып көр. Неше теңдәк жаздық? (математика. 2-
сынып. 62 бет).
Бұл тапсырма біріншіден 5-ті қосу кестесін пысықтауға арналған.
Сонымен бірге мұнда екі таңбалы сан, бір таңбалы сан, екі таңбалы санды
разрядтық қосылғыштарға жіктеу, толық ондыққа екі таңбалы санды ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz