Бастауыш мектепте математиканы оқыту барысында оқушылардың логикалық алгоритмдік мәдениет элементтерін қалыптастыру
І.Кіріспе
1.1. Математика сабағында оқушылардың іс . әрекетін ұйымдастырудың әдістемелік негізі.
1.2.Оқушылардың сабаққа деген қызығушылықтарын арттырудың жолдары.
II. Бастауыш мектепте математиканы оқыту барысында оқушылардың логикалық алгоритмдік мәдениет элементтерін қалыптастырудың әдістемелік негізі
2.1. Бастауыш сынып оқушыларына математика сабақтарында логикалық есептеу алгоритмдерін үйретудің мүмкіншіліктері мен ерекшеліктері.
2.2. Бастауыш сынып оқушыларына математика сабақтарында логикалық алгоритмдік бейімділігі мен машығын қалыптастырудың әдіс.тәсілдері Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі
1.1. Математика сабағында оқушылардың іс . әрекетін ұйымдастырудың әдістемелік негізі.
1.2.Оқушылардың сабаққа деген қызығушылықтарын арттырудың жолдары.
II. Бастауыш мектепте математиканы оқыту барысында оқушылардың логикалық алгоритмдік мәдениет элементтерін қалыптастырудың әдістемелік негізі
2.1. Бастауыш сынып оқушыларына математика сабақтарында логикалық есептеу алгоритмдерін үйретудің мүмкіншіліктері мен ерекшеліктері.
2.2. Бастауыш сынып оқушыларына математика сабақтарында логикалық алгоритмдік бейімділігі мен машығын қалыптастырудың әдіс.тәсілдері Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі
Қазақстан Республикасы білім беру жүйесі қазіргі таңда өзгермелі және өскелең талаптар мен қажеттіліктерді қанағаттандыра отырып, отандық білім сапасын әлемдік білім кеңістігіне кіріктіруге бетбұрыс жасауда. Бұл білім жүйесін жетілдіру және оны сапалы деңгейге көтеруді алға тартады. Тәуелсіз Қазақстан мемлекетінің елімізде болып жатқан экономикалық өзгерістерге байланысты жалпы білім беру жүйесіне қойылатын талаптар да өзгеруде.
Қазақстан Республикасының Білім беру жүйесіндегі стратегиялық мақсатында- “мемлекеттік, әлеуметтік және кәсіптік проблемаларын өз бетінше тұжырымдай отырып, іс жүзінде шеше алатын, жоғары білімді, бәсекеге түсе алатын тұлға қалыптастыруға жағдай жасау” - делінген.
Түрлі болашақ үміт дүниесін ұйымдастырудағы негізгі әдістемелік тәсіл нақты мақсатқа жету жолындағы күреске балаларды даярлау.
Қазақстан Республикасының Білім беру жүйесіндегі стратегиялық мақсатында- “мемлекеттік, әлеуметтік және кәсіптік проблемаларын өз бетінше тұжырымдай отырып, іс жүзінде шеше алатын, жоғары білімді, бәсекеге түсе алатын тұлға қалыптастыруға жағдай жасау” - делінген.
Түрлі болашақ үміт дүниесін ұйымдастырудағы негізгі әдістемелік тәсіл нақты мақсатқа жету жолындағы күреске балаларды даярлау.
1. «Қоянбаев Ж., Қоянбаев Р., Педагогика». А., 2000 ж.
2. «Дамыта оқыту технологиялары». Тұрғанбаева Б. А. А.,, 2000ж.
3. «Модулдік оқыту технологиясы оқушыны дамыту құралы ретінде». Жанпейсова М.М., А.,, 2002 ж.
4. «Бастауыш мектеп» журналы, 2001-2005жж.
5. «Білім берудегі менеджмент». «Қазбаспасµз» 2004 ж. №1
6. «Білім». Ғылыми педагогикалық журнал. А., 2002 ж. №2
7. Ә. Бидосов. «Математиканы оқыту методикасы». А., «МЕКТЕП» 1989ж.
8. М. Жұмабаев. «Педагогика» А.,. «МЕКТЕП» 1989ж.
9. М. И. Мұханов. «Жас жєне педагогикалық психология» А.,. 1982 ж.
10. Т. М. Баймолдаев, Қ. Ахметұлы. «Жања буын оқулықтары арқылы жас ұрпаққа білім беру мен тєрбие беру жолдары» А.,. 2003ж.
11. Т. М. Баймолдаев, Т. М. Мєжікеев. «Білім стандарты» А.,. 1999 ж.
12. Баймұханов Б. Б. «Математика есептерін шағаруға ‰йрету» А.,, «МЕКТЕП» 1983 ж.
13. Шєкілікова С. Е. «Негізгі мектептегі математикакурсыныњ мазмұнын жањарту» А.,. «Дєуір», 1997 ж .№1
14. Қожабаев К. Ғ. «Математиканы оқытуда оқушыларға патриоттық жєне интернационалдық тєрбие беру» А.,. 1992ж *
15. Єлдібаева Т. Є. «Математика курсын оқытуды ізгілендірудегі мазмұнды есептердіњ м‰мкіндіктері» А.,. 1999ж*
16. Оспанов Т. Қ. Т.б. «Математика». Жалпы білім беретін мектептіњ 1-4 сыныбына арналған оқулық - А., . Атамұра баспа корпорациясы. 1997ж
17. Ералиева М. Математиканы оқытуды ізгілендіру». А., «Ғылым», 2003 ж.
18. Жазықбаева ¦. П, Тажиева Ж. А. «Жања адамды жањашыл ұстаз тєрбиелейді» Шымкент 2001ж*
19. «Математика» оқулығы А., Атамұра 1-2-3-4 сыныптар 2002 ж.
20. Ахметов С. Бастауыш сыныптарды білім берудіњ тиімділігін артыру жолдары. А.,. «Рауан» 1994 ж.
21. Құрманалина Ш.Х., Сєрсенбаева С.Ш., ¤міртаева Р.Қ. Математикадан дидактикалық ойындар жєне қызықты тапсырмалар. А., «Атамұра» 1997ж.
22. Оспанов Т.Қ, ¤теева Қ.Є, Қайыњбаев Ж.Т, Ерешова Қ.Є. Математиканы оқыту єдістемесі. 1-сынып А., «Атамұра» 1997 ж.
23. Айнабеков Т. «Мамандыққа кіріспе» А., Ана тілі, 1990 ж.
24. Сабыров Т.С. Оқушылардыњ оқу белсенділігін артыру жолдары. А.,. «МЕКТЕП». 1978 ж.
25. Беспалько В. П. Слагаемые педагогической технологии. М., 1989 г.
26. Выготский Л. Б. и др. Умственные спосовности как компонент интелектуальной активности. М., 1979 г.
27. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М., Просвещение 1986 г.
28. Занков Л. В. Содружество Ученого и учителя. М., Просвещение 1991 г.
29. Селевко Т. К. Современные образовательные технологии. М., 1998г.
2. «Дамыта оқыту технологиялары». Тұрғанбаева Б. А. А.,, 2000ж.
3. «Модулдік оқыту технологиясы оқушыны дамыту құралы ретінде». Жанпейсова М.М., А.,, 2002 ж.
4. «Бастауыш мектеп» журналы, 2001-2005жж.
5. «Білім берудегі менеджмент». «Қазбаспасµз» 2004 ж. №1
6. «Білім». Ғылыми педагогикалық журнал. А., 2002 ж. №2
7. Ә. Бидосов. «Математиканы оқыту методикасы». А., «МЕКТЕП» 1989ж.
8. М. Жұмабаев. «Педагогика» А.,. «МЕКТЕП» 1989ж.
9. М. И. Мұханов. «Жас жєне педагогикалық психология» А.,. 1982 ж.
10. Т. М. Баймолдаев, Қ. Ахметұлы. «Жања буын оқулықтары арқылы жас ұрпаққа білім беру мен тєрбие беру жолдары» А.,. 2003ж.
11. Т. М. Баймолдаев, Т. М. Мєжікеев. «Білім стандарты» А.,. 1999 ж.
12. Баймұханов Б. Б. «Математика есептерін шағаруға ‰йрету» А.,, «МЕКТЕП» 1983 ж.
13. Шєкілікова С. Е. «Негізгі мектептегі математикакурсыныњ мазмұнын жањарту» А.,. «Дєуір», 1997 ж .№1
14. Қожабаев К. Ғ. «Математиканы оқытуда оқушыларға патриоттық жєне интернационалдық тєрбие беру» А.,. 1992ж *
15. Єлдібаева Т. Є. «Математика курсын оқытуды ізгілендірудегі мазмұнды есептердіњ м‰мкіндіктері» А.,. 1999ж*
16. Оспанов Т. Қ. Т.б. «Математика». Жалпы білім беретін мектептіњ 1-4 сыныбына арналған оқулық - А., . Атамұра баспа корпорациясы. 1997ж
17. Ералиева М. Математиканы оқытуды ізгілендіру». А., «Ғылым», 2003 ж.
18. Жазықбаева ¦. П, Тажиева Ж. А. «Жања адамды жањашыл ұстаз тєрбиелейді» Шымкент 2001ж*
19. «Математика» оқулығы А., Атамұра 1-2-3-4 сыныптар 2002 ж.
20. Ахметов С. Бастауыш сыныптарды білім берудіњ тиімділігін артыру жолдары. А.,. «Рауан» 1994 ж.
21. Құрманалина Ш.Х., Сєрсенбаева С.Ш., ¤міртаева Р.Қ. Математикадан дидактикалық ойындар жєне қызықты тапсырмалар. А., «Атамұра» 1997ж.
22. Оспанов Т.Қ, ¤теева Қ.Є, Қайыњбаев Ж.Т, Ерешова Қ.Є. Математиканы оқыту єдістемесі. 1-сынып А., «Атамұра» 1997 ж.
23. Айнабеков Т. «Мамандыққа кіріспе» А., Ана тілі, 1990 ж.
24. Сабыров Т.С. Оқушылардыњ оқу белсенділігін артыру жолдары. А.,. «МЕКТЕП». 1978 ж.
25. Беспалько В. П. Слагаемые педагогической технологии. М., 1989 г.
26. Выготский Л. Б. и др. Умственные спосовности как компонент интелектуальной активности. М., 1979 г.
27. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М., Просвещение 1986 г.
28. Занков Л. В. Содружество Ученого и учителя. М., Просвещение 1991 г.
29. Селевко Т. К. Современные образовательные технологии. М., 1998г.
БАСТАУЫШ МЕКТЕПТЕ МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУ БАРЫСЫНДА ОҚУШЫЛАРДЫҢ ЛОГИКАЛЫҚ
АЛГОРИТМДІК МӘДЕНИЕТ ЭЛЕМЕНТТЕРІН ҚАЛЫПТАСТЫРУ
Мазмұны
І.Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
1.1. Математика сабағында оқушылардың іс – әрекетін ұйымдастырудың
әдістемелік негізі.
1.2.Оқушылардың сабаққа деген қызығушылықтарын арттырудың жолдары.
II. Бастауыш мектепте математиканы оқыту барысында оқушылардың логикалық
алгоритмдік мәдениет элементтерін қалыптастырудың әдістемелік негізі
2.1. Бастауыш сынып оқушыларына математика сабақтарында логикалық есептеу
алгоритмдерін үйретудің мүмкіншіліктері мен ерекшеліктері.
2.2. Бастауыш сынып оқушыларына математика сабақтарында логикалық
алгоритмдік бейімділігі мен машығын қалыптастырудың әдіс-тәсілдері
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... .
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
К І Р І С П Е
Қазақстан Республикасы білім беру жүйесі қазіргі таңда
өзгермелі және өскелең талаптар мен қажеттіліктерді қанағаттандыра отырып,
отандық білім сапасын әлемдік білім кеңістігіне кіріктіруге бетбұрыс
жасауда. Бұл білім жүйесін жетілдіру және оны сапалы деңгейге көтеруді алға
тартады. Тәуелсіз Қазақстан мемлекетінің елімізде болып жатқан экономикалық
өзгерістерге байланысты жалпы білім беру жүйесіне қойылатын талаптар да
өзгеруде.
Қазақстан Республикасының Білім беру жүйесіндегі стратегиялық
мақсатында- “мемлекеттік, әлеуметтік және кәсіптік проблемаларын өз бетінше
тұжырымдай отырып, іс жүзінде шеше алатын, жоғары білімді, бәсекеге түсе
алатын тұлға қалыптастыруға жағдай жасау” - делінген.
Түрлі болашақ үміт дүниесін ұйымдастырудағы негізгі әдістемелік
тәсіл нақты мақсатқа жету жолындағы күреске балаларды даярлау. Ол даярлыққа
болашақ үміт дүниесіне жетудегі көмектесетін жоспарды, жобаны, ұсыныстарды
талқылау мен одан туындайтын ұйымдық және практикалық жұмыстар кіреді.
Бұл – жұмыс тәрбие ұжымын және біріктіру барысындағы ең бір маңызды
кезең. Ортақ іс - әрекетке барлық оқушылардың қатысуын қамтамасыз ету керек
және ол қатынасу белсенді, жасампаз сипатта болған жөн. Сыныптағы
оқушыларға тапсырмаларды орынды бөлу - балаларды еліктірудің, болашақ үміт
дүниесі істеріне қатынастырудың негізгі жолы. Тапсырма топқа және жеке
оқушыға берілуі мүмкін. Кез – келген іс баланың ақыл – ойын, ғана емес,
әсемділікке талғамды көзқарасын тәрбиелейтіндей ұқыпты ұйымдастырылған,
сәулетті безендірілген болуы керек. Бүгінгі таңда мектеп қабырғасында білім
алып, тәрбиеленіп жатқан жас ұрпақ алдында “ Қазақстан – 2030”
бағдарламасындағы, “Барлық Қазақстандықтардың өсіп-өркендеуі, қауіпсіздігі
мен әл-ауқатының артуы деген ұзақ мерзімдік міндетті іске асыру
жауапкершілігі тұр. Оқытудың мәңгілік сауалы “Нені оқыту, қалай оқыту,
оқушыны қалай жетектеу” күрделеніп барады.
Зерттеу мақсаты:
Оқушылардың іс - әрекетін қалыптастырудың нәтижесінде оқушының өз бетінше
берілген тапсырманы дербес орындауы, қажетті білімді өзі таба білуге
үйренуі, қоғамда белсенді іс - әрекет жасай алатындай тұлға қалыптастыру.
Зерттеу міндеттері:
• Бастауыш сынып оқушыларының математика сабақтарында оқушылардың
логикалық ойлау қабілетін қалыптастыру.
• Есептер шығару барысында қалыптасатын логикалық ойлау қабілеттерін
алгоритмдік мәдениет элементтерін
• Оқушылардың негізгі логикалық алгоритмдік бейімділігі мен машықтарын
қалыптастыру.
Зерттеу объектісі:
Бастауыш мектепте білім беру үдерісін жетілдірудегі математика пәнінің
орны.
Зерттеу пәні: Оқушылардың математика (4-сынып) сабақтарында іс - әрекетін
ұйымдастырудың маңызы.
Зерттеу әдісі: Баяндау, түсіндіру, салыстыру, талдау, жинақтау, қорыту.
Зерттеу көздері: Дипломдық жұмыс жазу барысында қажетті материалдарды,
жаңа буын оқулықтары бойынша “Математиканы оқыту әдістемесі мен теориясы ”
оқу құралын, “Бастауыш мектеп”, “Қазақстан мектебі”, “Білім”
журналдарынан жинақтадым.
Зерттеу құрылымы:
Дипломдық жұмыс кіріспеден, екі тараудан, әр тарау екі бөлімнен және
қорытынды бөлімнен, пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
Кіріспеде білім беру жүйесін дамытудың мақсаты мен міндеті,
оқушылардың іс - әрекетін ұйымдастырудың педагогика - психологиялық
мәселелері және теориялық, практикалық жолдары жайлы жазылған.
Қорытынды бөлімде жұмыста қамтылған жалпы мәліметтерге қорытынды
жасалған.
Пайдаланылған әдебиеттер бөлімінде, әдебиеттердің тізімі, мақала
авторлары, жарық көрген кезеңдері, пайдаланылған беттері көрсетілген.
І. БАСТАУЫШ МЕКТЕПТЕГІ МАТЕМАТИКА ПӘНІ МАЗМҰНЫНЫҢ ҚҰРЫЛЫМДЫҚ
ЕРЕКШЕЛІКТЕРІ
Тәуелсіз мемлекетіміздің саяси-экономикалық әлеуметтік даму жағдайының
ерекшеліктеріне қарай бұл күнде халыққа білім беру саласы және оның әр
буыны үлкен өзгерістерге ұшырауда. Осыған байланысты туындап отырған
мәселелердің бірі - ол бастауыш математиканы оқыту. Неміс математигі
К.Гаустің “Математика-ғылымдар патшасы, ал арифметика-математика ғылымдар
патшасы” деген ойына терең үңілсек, математика ғылымдар негізі екендігін
көреміз. Ендеше, ғылымда математика қолданбайтын сала жоқ деп айтуға
болады.
Білім берудегі ізгілік адамның тұлға ретінде қалыптасып дамуына
математикалық білімнің үлкен үлесі бар. Сол себепті орта мектептің алдында
тұрған міндеттердің бірі - оқушылардың шығармашылық қабілетін барынша
дамытып, қабілетті жеке тұлғаны қалыптастыру.
“Математика” пәні бойынша бастауыш білім беру стандартындағы білім
мазмұнын, оның құрылымын анықтау төмендегідей ұстанымдарды ескеру арқылы
жүзеге асырылады
• ізгілендіру
• интеграция
• дидактикалық бірліктерді ірілендіру
Қазақстан Республикасының білім беру стандартында бастауыш мектепте
математиканы оқытудың мына сияқты мақсаттарға жетуді көздейтіндігі туралы
айтылады.
• бағдарлама мәжілісіне сай мөлшер мен деңгейде білім, білік және
дағдыларды игеру.
• Математика курсының мазмұны арқылы танымдық және
коммуңникативтік іс-әрекет пен өздігінен білім алуға және еңбекке
бейімделу, сондай-ақ ата-дәстүр, әдет-ғұрып, салт-сана, халықтық және
ұлттық болмысты дүниежүзілік мәдени мұралармен үндестіру арқылы баланы
тұлға ретінде қалыптастыру.
• Оқушының ақыл-ойының математикалық стилін, интелектуалдық және
ерік пен сезімге қатысты сапаларын дамыта түсу.
• Негізгі мектепте оқуға, меңгерген математикалық білімдерін өмірде
қолдануға жан-жақты дайындауды жүзеге асыру.
Осы мақсаттардан математиканы оқытудың мына сияқты міндеттері айқындалады:
• Баланың тұлға ретінде қалыптасуына, оқушының ақыл-ойын дамытуға,
интелектуалдық және ерік пен сезімге қатысты белсенділігін қалыптастыруға
септігін тигізу.
• Математиканың нақты өмірде болып жатқан нақтықұбылыстарды
жалпылауға және қоршаған болмысты танып білуге көмектесетін ғылым болып
табылатыны туралы түсініктердің қалыптасуына әсер етеді.
• Оқушының өмір тіршілігіне және және мектептің келесі буынында оқуын
жалғастыруы үшін қажетті білім, білік, дағдыларды қалыптастыру.
Математикалық бастауыш білім мазмұнын, оның құрамы мен құрылымын
анықтау барысында педагогика ғылымы және оның озық тәжірибедегі ұтымды
идеялар мен үрдістер, тұжырымдамалар мен принциптер басшылыққа алынды.
Ұсынылып отырған білім мазмұны:
Бастауыш мектеп жасындағы оқушыларды оқыту-тәрбиелеу және дамыту
тұрғысынан қойылатын талаптарға сәйкес.
• Дүниежүзіндегі аса дамыған және өркениетті елдердегі мөлшер мен
деңгейден төмен емес.
• Бастауыш жастағы оқушылардың жас ерекшелігіне және мүмкіндік
өрісіне сай.
• Қоршаған ортаның, әдет-ғұрыптардың, салт-дәстүрлердің,ана тілінің
өзіндік ерекшеліктерін және халықтық педагогиканың элементтерін пайдалануға
мүмкіндік береді.
• Бірсарындылықты және орынсыз қайталауды болдырмау сабақтаса
дамуды қамтамасыз етеді; өйткені оқушылардың дайын болуына орай білімді
толықтыра және кеңейте түсуді екі бағытта яғни, ауқымды ұлғайту және жоғары
өрлеу мүмкін болатындай сызықты-сатылы және блокты-модульді құрамда
түзілген.
• Оқушылардың мектепке дейінгі білімінің нақты деңгейін ескере оқу
материялының мектептің бастауыш буынында сыныпаралық тиімді бөлінуін
қамтамасыз етеді.
• Арифметикалық, алгебралық және геометриялық мәселелердің пәнішілік
үйлесімді байланыста және олардың өзара әсерін, әселесуін және бірін-бірі
байыта түсуін қамтамасыз етеді.
• Бастауыш мектептердегі басқа оқу пәндерінің мазмұнымен пәнаралық
байланыстарды ескереді.
• Теориялық және практикалық мәселелердің үйлесімді ара қатынасын
жүзеге асыру арқылы математикалық заңдылықтар, ержелер мен қорытындылардың
өмір қажеттілігі және мұқтаждығынан туындайтыннын көрсетіп беруге мүмкіндік
туғызады. Оны оқытып үйрету процесін оқу материалдарының ұолданылу
жиілігіне орайажыратып және жоспарлаған нақты нәтижеге жетуге бағдарлауға
мүмкідік береді.
Математикалық бастауыш білім мазмұны біртекті емес және екі деңгейді
қамтиды; міндетті және мүмкіндік деңгейлері.
Міндетті деңгейге бастауыш мектеп көлеміндегі берік игерілуге тиісті
материалдар жатады. Олар теріс емес бүтін сандардың ауызша және жазбаша
нумерациясы; аса маңызды шамалар және олардың өлшем бірліктері; жәй есептің
негізгі түрлері және оларды шешу және т.б. Осы деңгейдің материалын әр
оқушы қанағаттандырарлықтан төмен емес деңгейде игеруі тиіс.
Ал мүмкіндік деңгейлеріне, мазмұны тұрғысынан алғанда негізгі
мәселемен үйлесетін, алайда оқушының математикалық ой-өрісін кеңейтуге
бағытталатын, үйреншікті емес түрде ұсынылатын және де оны орындау
шығармашылық іс-әрекетпен ұштасатын материалдар жатады. Мұның бәрі міндетті
деңгейдің материалын кеңейте және тереңдете түсуге қызмет етеді.
Математиканың жүйелі курстарының аса маңызды тарауларын ілгеріде
оқытып-үйретудің негізін қалайды. Сондай-ақ балалардың дамуына әсерін
тигізеді және негізгі материалды терең меңгеріп алуға көмектеседі.Олар:
теңдеулер оларды шешудің әдістері, геометриялық фигураны нүктелер жиыны
түрінде көрсетіп беру, кесінділердің қосындысы мен айырмасын геометриялық
әдіс арқылы анықтау, берілген параметрлері бойынша геометриялық фигураларды
салу, есептерді теңдеулердің көмегімен шешу, қызықты логикалық тапсырмалар
және т.б.
Осы қағидаларға негізделе отырып анықталған бастауыш мектеп
математикасының базалық білім мазмұныбіршама кеңейді. Мұнда теріс емес
бүтін сандар, оларға қолданылатын арифметикалық амалдар және олардың
қасиеттері, аса маңызды шамалар мен оларды өлшеу қарастырылады, сондай-ақ
білім мазмұнына енген алгебра және геометрияның бастама элементтері және
шамалар арасындағы тәуелділікпен танысу, сан мен арифметикалық амаллдар
және математикалық қатынастар жөніндегі ұғымдарды жоғары деңгейде түсініп-
білуге көмектеседі. Әрбір жаңа ұғым оның мән-мағынасын аша түсуге септігін
тигізетін іс-әрекеттер мен практикалық жұмыстарды орындаумен және оны
қолдануды көздейтін қандай да біресептерді қарастырумен байланысты болады.
Сондықтан білім мазмұнына тексті арифметикалық есептердің жүйесі
енгізілген.
Дүниеге жаңа көзқараспен қарайтын саналы да ойлы жастарды оқытып,
тәрбиелеп шығу - басты міндеттердің бірі. Сондықтан оқу мен тәрбиенің
сапасын көтерудің ең тиімді жолдарын тауып, тәжірибеде қоддану бүгінде ең
басты мәселе болып саналады.
Қоғамның әлеуметтік - экономикалық дамуына жеке адамның белсенділігін
және ізденпаздығын арттыру мақсатында білім беруді қалыптастыру,
оқушылардың алған білімдерін өз бетінше өмір талабына сай практикалық
мазмұнды есептер шығаруға қодана білу-оқу процесінің негізгі мәселесі.
Математикалық есептің тәрбиелік тиімділігі тағы басқа оқытуды
ұйымдастыру формасы немесе әдісі сияқты оқушыларды қандай мөлшерде танымдық
әрекетіне қосыла алатындықтарына және және оқылатын фактілермен
құбылыстарға, жеке дара қалыптасуына көмектесулеріне әрекет етеді.
Психологтар мен педагогтар Б.Г.Ананьев, Е.И.Моносзан,
С.Л.Рубинштейн, В.А.Сухомлинский, В.А.Шукиналардың жұмыстарына сүйенеміз.
Егер мұғалім бұл ұмтылысты оқушыларға кеңінен таныстырса, керісінше оны
ескеруге болатын қажеттілікті маңыздандыруға ұмтылса, онда оқушылардың
танымдық бағалау әрекетіне тіпті төменгі сыныптағы оқушыларды да қосуға
болады.
Есепті шығару бағдарламалық материялды білумен бірге күнделікті тірлікте
кездесетін біршама сандық деректерді (сыныптағы оқушылар саны, жылдағы
күндер саны, тәулікте нақты желінітін нан) пайдалануды талап етеді. Ең
басты сауалға жауап беру, есептерді шығару барысында балалар барлық
құндылықтардың өлшемі және аса маңызды азық-түлік ретінде нанға үнемділік
қажеттілігін терең сезінеді. Мұндай есептердің негізгі педагогикалық
құндылығы қарастырылып отырған проблемаға жеке көңіл-күйлік қатынастың
жасалуына қолайлы жағдай туғызу. Бұл оқушылардың тұлғалығын қалыптасуға
нақты тәрбиелік әсер етеді. Оқытудың барлық кезеңінде осы тұрғыдағы есепті
пайдалану мен математиканы оқу пәні ретінде оқушылардың бойындағы өз
бойындағы үнемді, саналы қарауға қажетті әдеттер мен адамгершілік
қасиеттердің қалыптасуына бағытталған жаңа мүмкіндіктер береді.
Математикалық есептің тәрбиелік тиімділігі тағы басқа оқытуды
ұйымдастыру формасы немесе әдісі сияқты оқушыларды қандай мөлшерде танымдық
әрекетіне қосыла алатындықтарына және оқылатын фактілер мен құбылыстарға,
жеке дара қалыптасуына көмектесулеріне әрекет етеді.
Осылайша, математикалық есептерді шығару барысында, математиканы
оқытудағы басты мақсатқа қол жеткізіледі (математикалық білім беру, іс
жүзінде қолданылатын дағдылармен ептіліктерді қалыптастыру, дүние танымдық
принциптің қалыптасуына өз үлестерін қостыру, оқушыларды ізгіліктің жоғары
рухында тәрбиелеу).
Қазіргі кезде сабақты дұрыс жүргізуге қойылатын негізгі талап-
оқушылардың белсенді іс-әрекеттік сезімін оята отырып, оларды басқара
білу. Ол біріншіден іздендіретін, одан жаңа ақпарат алатындай оқу
материалын берудің құрылымын қайта құруды талап етеді. Екіншіден,
оқушылардың іс-әректіне деген мұғалімнің іс-әрекетінің көзқарасын өзгертуді
талап етеді. Яғни, мұғалім оқушылардың өзі белсенді жасампаз күш болатын,
оқытудың ұйымдастырушысы және басқарушы болуы қажет. Ол оқытудың әр
кезеңінде: үй жұмысын тексерген кезде, оқушылардың жаңа білімді меңгеруге
дайындығы кезінде, жаңа білімді енгізіп, оны тұжырымдаған және оған
сүйенген кезде, алынған білімді қорытып, бір жүйеге келтірген кезде де
көрініп отыруы керек. Осы орайда математика сабағының әртүрлі кезеңдеріне
тоқтала кетейік.
Оқу практикасында жиі кездесіп жүргендей, интенсивті жұмысқа жеке
емес барлық оқушыларды қатыстыруды, яғни оқушылардың танымдық іс-әрекетін
басқаруды, сабақтың бас кезінде дидактикалық ойындардың көмегімен, үй
жұмысының орындалуын мұғалімнің ұсынған үлгісімен салыстыру, түсінік беру,
кішкене өздік жұмыстар, математикалық диктанттар арқылы жүзіге асыруға
болады.
Жаңа білімді игеруге дайындығы кезінде барлық оқушылардың жеңіл
есептерді өз бетінше шығарулары, тіректік білім актуальдау мақсатымен
практикалық мағынасы бар өзіндік жұмыстарды орындауы, танымдық дәлелдерді
қалыптастыратын болжаулар мен гипотезаны тұжырымдап айта алатындығы
ескеріледі.
Жаңа білімді енгізу кезеңінде оқушылардың оқу-танымдық іс-әрекетін
белсендіру анықтамаларды, ережелерді, заңдарды, тиісті қасиеттерді,
тұжырымдаманың айқындығын дәлелдейтін шығармашылық тапсырмалар арқылы
жүзеге асырылады.
Алынған білім мен білікті баянды еткен кезде әр түрлі есептер
шығарылады, мұғалімнің берген ақпараты оқушылардың өзіндік жұмысына сай
келеді және оқушылардың ізденімпаздығының дәрежесі үлгі бойынша орындалатын
белгілі амалардан принципті жаңа жағдайларда орындалатын объектілер мен
құбылыстарды салыстыру арқылы орындауға дейін өседі.
Оқушылардың оқу-танымдық іс-әрекетінің нәтижесі-олардың алынған
білімді өз бетінше талдап және жүйеге келтіре алатын шығармашылық
Тапсырмаларды орындауы болып табылады.
Әрине, өздік
жұмыстың мазмұны, формасы және орындау уақыты сабақтың сол кезеңіне сай
болатын негізгі оқыту мақсатына байланысты болуы керек. Айта кететін жай,
оқу үдерісінде өзіндік жұмысты көп қолдану, оны бағалай да алмаған
(ескермеу) сияқты зиянды. Әлбетте, егер оқудың әр жеке кезеңінде
жүргізілетін өзіндік жұмыстардың мақсаты дәл анықталған, оның нақты
тапсырмалары салыстырылған, алынатын қортындының формасы дәлелденген болса,
онда ол дұрыс нәтиже береді. Сондай-ақ мұғалім үшін оқушыларды жұмыс
жүргізуге дайындау, оны өткізу және алынған нәтижені бағалау мәселелері де
маңызды болып табылады.
Психолгия-педагогикалық әдебиеттерде оқушылардың өздік жұмыстарының
әр түрлі жіктеулері көрсетіледі. Олардың ішінде оқыту теориясы мен
практикада жиірек кездестіндері мыналар
1.Дидактикалық мақсаттары бойынша: оқып үйренетін, тексеретін, диагноздық,
алынған білімді баянды ететін және т.б.
2. Даралау дәрежесі бойынша: мазмұны әртүрлі, бірақ бірдей тәсілмен
орындалатын; мазмұндары бірдей, бірақ әр түрлі тәсілдермен орындалатын.
3. Білім материалдары бойынша: оқулықпен және оқу әдебиеттерімен жұмыс,
есептерді шешу және салыстыру.
4. Оқушылардың ізденімпаздық дәрежесіне байланысты жұмыстар және т.с.с.
Оқушылардың өз бетінше іздену жұмыстарының жіктеуін (классификациясын)
қарастырайық (Пидкасистый, 1980).
Осы жіктеуге сәйкес оқу үдерісінде өзіндік жұмыстың төрт түрі
қарастырылады. Олар мыналар:
а) үлгі бойынша орындалатын;
ә) реконструктивті-вариативтік;
б) эврикалық (ішінара ізденуді талап ететін)
в) шығармашылық (ізденуді талап ететін) өзіндік жұмыстар.
Бірінші жұмысты орындаған кезде оқушы мұғалімнің көрсеткен үлгісін
қолданып, белгілі бір іс-әрекеттің жолын ұғынуға ұмтылады. Осындай жұмыстар
үшін арнайы тапсырмалар (есеп шешімнің дайын үлгілері, алгоритмдік ұйғарым,
теориялық мағлұматтар, инструкциялар, ілеспелі нұсқаулар т.с.с.)
дайындалады, үлгісі арқылы берілген жұмыстар оқушылардың танымдық,
шығармашылық іс-әрекеті тәжірибесін жетілірмейді, сондықтан оқушылар
өзіндік жұмыс тапсырмаларының басқа типтерінің көмегімен іс-әрекеттің
қиынырақ түрін орындауға жұмылдырады.
Вариативтік өздік жұмыстарға танымдық есептер кіреді. Оны орындау
процесі кезінде оқушылар:
а) жағдайды талдау қажеттігін
ә) оқу проблемасының белгілерін айқындауды
б) осы проблемаларды шешудің жолдарын іздеуді
в) белгілі амалдардың тиімдірегін таңдай білуді және т.б. қолданады.
Вариативтік өздік жұмыстар үдерісінде оқушылар бірнеше алгоритмдерді,
формулаларды, теоремаларды, қоланады; есеп шығарудың жолдарын қарастырады;
есеп шығару тәсілдерін, ережелерді талдап қорытады және т.с.с.
Сонымен реконструктивті-вариативтік өздік жұмыстар оқушылардың алған
білімін тереңдей түседі.
Мұндай өзіндік жұмыстар үшін мұғалімдер проблеманың жаңа шешімдерін
іздестіріп, алынған білімді (бірнеше тақырыптар мен бөлімдерден) бір жүйеге
келтіруді көздейтін тапсырмаларды іріктеп дайындайды.
Өзіміз игеріп жүрген өздік жұмыстардың ең жоғарғы сатысы тақырып
аралық және пәнаралық зертеу жұмыстарын орындау болып табылады. Мұндай
өздік жұмыстарды орындау үшін оқушылар өздерінің игерген білімдері
негізінде есептер шығару тәсілдерін түрлендіріп, басқа жағдайларға
ауыстыруы, өз бетінше жаңаша шығару жолдарын көрсетуі, оның мазмұнын,
мақсатын, шығару жоспрын орындау керек. Оқушылардың зерттеушілік және
шығармашылық қасиеттерін қалыптастыру үшін практикада арнайы қабылданған
танымдық тапсырмалар ұсынылады. Олардың ішіндегі маңыздысы-оқушылардың
анықтамаларды, ережелерді, заңдарды және олардың практикада қолдану
тиімділігін тұжырымдап айту үшін шығармашылық әрекеттерді орындауға
бағыттайтын тапсырмалар.
Педагогикалық мәселелерді шешу тұрғысынан алғанда, іс- әрекет ықпал
ету құралы.
Шынында да іс - әрекет түрленген сайын, қызығушылық та жоғары
болады, демек, іс - әрекеттіің мазмұны да байып, нәтижесі де жоғары болады.
Соңғы кездері зерттеушілер іс - әрекеттің жаттығу ойыны сияқты түрін
тиянақты қарастырып келді. Олар мектеп оқушыларының танымдық іс -
әрекетіндегі оқу ойынының ынталандырушылық рөлін атап көрсетеді. Мәселен:
О.С. Анасимовтың пікірінше, “ойында өзіндік даму қабілеттілігімен
қоса, жаңа қабілеттердің жетілу қағидасы жүзеге асады ”.
Оның мәнісі : педагог шәкірттің жағдайын күштеп өзгертпейді, тек
оның өз “ақауын” өзі аңдап өзі қалап, жаңа күйге келу жолдарын өзі
қарастырып, өзі іздеп, өзі құруына жағдай жасайды.
Оқушыны тапсырмамен белсене жұмыс істеуге тарту – бұл табысты іс -
әрекетке сеп болатын ұстаз жұмысының ерекшелігі.
Елімізде болып жатқан экономикалық өзгерістерге байланысты жалпы
білім беру жүйесіне қойылатын талаптар да өзгеруде. Білім беру жүйесі
қоғамның әлеуметтік – экономикалық дамуының жетекші ролін атқаруда. Мектеп
оқушылары алған біліммен шектеліп қана қоймай, оны ары қарай өздігінен
белсенді, нысаналы танымдық іс-әрекеті нәтижесінде игеруі тиіс.
Оны жүзеге асыру оқушылардың белсенділігі мен
ізденімпаздығын ынталандыруға септігін тигізетін оқу үрдісін ұйымдастырудың
тәсілдерін, әдістері мен нысандарын іздестіруге өзекті сипат береді. Осыған
орай 12 жылдық білім берудің белсенді әдістерінің бірі-оқушыларға өздігінен
жұмыс істете білу.
Мысалы, математика сабақтарында және сабақтан тыс кезде
өзіндік жұмыстар жаңа материалды оқып-үйренуге дайындау мақсатымен, жаңа
материалды таныстыру кезінде алған білімін, білігін, және дағдыларын бекіту
үшін, олардың үйренген материалын қаншалықты меңгергенін тексеру үшін
өткізіледі.
Математиканы оқу үдерісінде есеп кезекті дидактикаалық
материалдар үшін пайдаланылады:
• математиканы оқып білуді ынталандыру;
• белгілі бір материалдарды меңгертуге алдын ала дайындау;
• теориалық материалды меңгеру қабілетіне ие болуға баулиды;
• негізгі үлгі есептерді шығару дағдыларын қалыптпстыруға септігін
тигізеді;
• ақыл-ойдың, дүниетану көзқарастарының, өнегелі сананың дамуына
мүмкіндік туғызу.
Сонымен қатар есеп шығару кең көлемдегі тәрбиелік мақсатты да
көздейді;
• есеп оқушылардың алған білімін оқу үдерісінде немесе өмірде,
практикалық іс-әрекеттерінде қолдануға дайындайды;
• қоғамдық құрылыстың жетістіктерін көрсететін есептер сүйіспеншілікке
тәрбиелейді;
• есеп шешуін іздеу оқушыларды қиыншылықты жеңуге жігерлендіреді,
тапқырлыққа, зеректілікке тәрбиелейді;
• берілген есептің шешуін табуға қатысу оқушының шығармашылық
шабыттануына жағдай жасайды;
2. Есеп шығару арқылы оқушылардың алған білімін оқу үдерісінде немесе
өмірде, практикалық іс-әрекетінде қолдануға дайындығы.
12 жылдық эксперименттік алаңындағы мектеп оқушыларының математика
курсында мәтінді есептердің аса маңызды мәні бар.
1. Олар арифметикалық амалдарды оқушылардың еркін игерулеріне көмектеседі.
2.Арифметикалық амалдар туралы түсініктерді, тұжырымдарды және оларды
орындау тәсілдерін анықтауға мүмкіндік туғызады.
3. Есептерде балалар амалдардың әр-түрлі қолдану жағдайларымен танысады.
4. Есеп балалардың өз беттерімен іс-әрекеттерін дамытуға және математикаға
ынталандыруға мүмкіндік туғызатын материал болып табылады.
Сондықтан математиканы оқыту курсы оқытудың, оның ішінде
эксперименттік алаңдардың бастауыш сыныптарында барлық пәндерімен
байланысты кіріктіріліп жүргізілуі тиіс. Кейбір жағдайларда оқып білуге
тиісті теориялық материалдың мәнін, практикалық мағынасын мен маңыздылығын
түсіну есеп шығару арқылы жүзеге асырылады. Бұл жағдайларда есеп шығару
математикалық ұғымды қалыптастырады. Арифметикалық амалдар туралы түсінік
қалыптастыру үшін оқушылар заттардың шамалары арасындағы байланысты анықтай
отырып, көптеген мәтінді есептер шығарулары керек.
Мысалы:
Марат 1 айдың ішінде 4 көркем әдебиет оқыды, сонда апта сайын неше
көркем әдебиет оқыған? Оқушылар Мараттың 1 ай ішінде оқыған кітабының қанша
екнін біле отырып, олар есептің шартын ойластырып жазып, есепті қандай
амалды қолдану арқылы орындау керек екенін анықтайды.
Осы сиақты жай және құрама есептерді бірнеше рет орындай отырып,
оқушылар арифметикалық амалдардың және олардың нәтижелерін салыстыруды
біртіндеп меңгере бастайды. Сонымен, есеп-балаларда жаңа білім
қалыптастыратын және меңгерген бар білімді пайдалану үрдісінде пысықтай
түсетін нақтылы материал болады. Оқушылардың білімін жетілдіру, яғни дамыту
мақсатындағы есептерге көбірек тоқталып ерекше көңіл бөлінуі керек.
Дамыту қызметін атқаратын есептер оқушылардың танып білуіне мүмкіндік
туғызатын құрал. Сонымен негізгі танымдық есептерді және кейбір
дидактикалық есептерді шығаруға үйрету математиканы оқытудың мақсаты болып
табылады.
Жай есептерді шығару арқылы математиаканың негізгі ұғымдарының бірі
арифметикалық амалдар туралы ұғым және осыған байланысты т.б. бірқатар
ұғымдар қалыптасады. Жай есепті шығара білу оқушылардың құрама есептерді
шығара білуді игеруге дайындық басқышы болып табылады. Өйткені құрама
есептерді шығару бірқатар жай есептерді шығарудан құралады. Жай есепте тек
қана екі берілген шама болғандықтан, олар арқылы белгісіз шаманы табу талап
етіледі. Бірақ бұл есептерді шығару үшін ешқандай ерекше ережелер және
әдістер көрсетілмейді, тек қана арифметикалық амалдардың мәнін және оларды
қолданудың әр түрлі жағдайларын түсінуі қажет. Жай есептерді шығару
оқушыларға қиындық туғызбайды деп айту дұрыс емес, себебі есептің шартын
толықтай түсіну және берілген белгісіз шамалар арасындағы байланысты айқын,
тиянақты ойлауды талап етуі мүмкін.
Мысалы:
1. Ағашты он бөлікке бөлу үшін оны неше жерінен кесу керек?
2. Екі санның арифметикалық ортасы 23, ал олардың айырмасының жартысы 5,
үлкен санды табыңдар.
3. Қарындаштың 1-қорабында 12 қарындаш бар, ал егер оған тағы 8 қарындаш
салса, 2-қораптағы қарындаштар саны бірдей болады. Алғашқыда екінші
қорапта неше қарындаш болған?
Келтірілген есептердің жауабын кейбір оқушылар тез беруі мүмкін, ал
кейбір оқушылар қажетті дұрыс пікірлерді келтіре алмауы да мүмкін. Құрама
есептер мағынасында бірнеше берілгендер және бірнеше белгісіздер болады.
Белгісіздердің бірі-есептің сұрағы - басты белгісіздер болып табылады.
Көмекші белгісіздер де болады, есепті шығару үшін оларды таңдап алу керек.
Сонымен, әрбір құрама есепті шығару үшін оны бірнеше жай есептерге
жіктейміз және біртіндеп оларды шығарамыз.
Мысалы: Ұста 32 гр. темір жұмсап 4 шеге жасады. 400 гр темірден
осындай неше шеге жасауға болады? (Бұл есеп екі жай есептен тұрады)
1. Ұста 32 гр темір жұмсап 4 шеге жасады. Осындай бір шеге жасау үшін неше
гр темір қажет?.
2. Ұста бір шеге жасау үшін 8 гр темір жұмсайды. 400 гр темірден осындай
неше шеге жасауға болады?
Бірінші есептегі белгісіз шама ( бір шеге жасау үшін неше гр темір )
екінші есепте берілген шаманың (8 гр) болғанын көріп отырмыыз. Бұл есепті
шығару құрама есепті шығару болып табылады:
1) 324=8 (гр)
2) 4008=50
Есеп шешілген деп есептейміз, егер табылған шешім:
1) қатесіз;
2) дәлелді;
3) жеткілікті сипатқа ие болса.
Есеп шешімінің бұл міндетті үш талабынан басқа мынадай қажетті
талаптардың болатындығын көрсетуге болады;
4) есептің шешімі мүмкіндігінше қарапайым болуы қажет;
5) шешім тиісті түрде белгіленген (шешімнің жазылуы) тұжырымдалған;
6) шешімді табу жолы анық
Мәтінді есеп құрамындағы обьектілердің сипатына байланысты
математикалық (барлық обьектілері-таза математикалық; сандар, фигуралар,
функциялар, теңдеулер және т.с.с.) және қолданбалы немесе практикалық
(кейбір обьектілері математикалық емес; заттар, машиналар, жануарлар, аңдар
және адамның іс-әрекеті т.с.с.) есептер болып бөлінеді.
Талап сипаты бойынша барлық математикалық есептер бірнеше түрге
бөлінеді;
1) берілген обьектінің белгісіз сипатын (сапалық немесе мөлшерлік) табуға
арналған есептер;
2) Дәлелдеу;
3) Кейбір обьектіні түрлендіру;
4) Геометриялық салу есептері.
Есепті қалай шығарамыз?
1. Есепті анық түсіну қажет.
Есептің қойылуын түсіну.
- Не белгісіз?
- Не берілген?
- Есептің шарты неден тұрады?
- Белгісізді анықтап табу үшін берілген шарт жеткілікті ме? Әлде
жеткіліксіз бе?
- Немесе артық па?
- Немесе қайшылықты ма?
- Сызбасын салыңыздар.
- Ыңғайлы белгілеулерді енгізу.
2. Белгілі мен белгісіздер арасындағы байланысты табыңыздар. Егер ол
байланыстар бірден табылмаса, онда қосалқы есептерді қарастыру қажет.
Ақырында есепті шығару жоспарына келу.
Шешу жоспарын құру.
- Белгісізді анықтап қараңыздар.
- Анықтамаларды, ережелерді еске түсіру.
- Есептегі барлық негізгі ұғымдарға назар аудару.
3. Шығару жоспарын іске асыру.
- Есептің шығару жолын талдау.
4. Табылған шешуді зерттеп білу қажет.
- Алынған шешімді зерттеу.
- Алынған қорытындыны тексеру.
- Шешу жолын тексеру.
- Сол шыққан қортындыны басқа жолмен алу және оны бірден анықтау.
- Алынған қорытынды немесе қолданылған тәсілді басқа есептерді шығару үшін
пайдалана білу.
- Қолданылған тәсілді жалпылау.
Сонымен, мәтіндік есепті шығарудың көрсетілген барлық әдіс-тәсілдерін
мұғалім толық меңгеріп, өздерінің іс-тәжірибесінде оқушыларға осы әдіс-
тәсілдердің мән-жайын түсіндіріп, олардың нәтижесінде ғана олар өздігінен
мәтіндік есепті шығара біледі. Оқушылар есептердің мәтінін ұқыпты оқып,
олардың шарты талдағаннан кейін мынадай қорытындыға келеді:
- Есеп мәтініне тиянақты талдау жүргізу;
- Есеп мазмұнындағы белгілі мен белгісіздер шамалар арасындағы байланысты
ажырата білу;
- Есеп шығарудың жалпы біліктерін жаттықтыру;
Математика пәнінің қарасыратын обьектісінің табиғат заңдарымен
байланыста болуы, оқушылардың шығармашылық қабілеттерін арттырудың зор
мүмкіндіктерін туғызып, олардың жоғарғы деңгейдегі іс-әрекеттерін қажет
етеді. Осы жерде оқушының танымдық сұранысын туғызатын, оның іс-әрекетінің
шығармашылық сипатқа ие болуын қамтамасыз ететін математикалық есептерді
мазмұнына, шығару тәсіліне, функциясына, қиындық дәрежесіне қарай
классификациялау мәселенің негізгі жағын есепті шығарушы оқушының іс-
әрекетінің сипатына қарай шығармашылық және жаттығу есептері болып
бөлінеді.
Есеп шығару балаларда математикалық ұғымдарды қалыптастыруда
олардың бағдарлама анықтап берген теориялық білімді игеруі өте маңызды. Ал,
шығармашылық есептердің мәнінде жасырын жатқан заңдылықтарды ұғыну
мақсатындағы оқушының танымдық ізденістегі іс-әрекеті оның қарапайым өзгеше
шығармашылық сипатымен ерекшеленеді. Шығармашылық есептер оқушы санасында
білімнің логикалық құрылымын
ғана емес, ақыл ой қызметінің эвристикалық тәсілдерін де қарастырады.
Оқушының шығармашылық есепті шығару мен оның мүмкін нәтижелерін алудағы
сұранысы оның шығармашылық іс-әрекет талпынысын туғызады. Математикалық
есептерді шығаруда оқушының сұранысы есепті шығаруға қойылатын талаптар
арқылы тудырылады. Мұнда шығармашылық есептердің қарапайым есептерден
айырмашылығы – оқушының есепті шығарудағы іс-әрекеттің тек сыртқы
талаптармен ғана шектеліп қалмауын ескеру керек. Басқаша айтқанда, оқушының
тек есепті шығаруға бағытталған іс-әрекеті шығармашылық есептердің
мазмұнында жасырын жатқан заңдылықтарды ұғынуға ұмтылдыратын іс-әрекетке
айналуы жүзеге асуы керек. Шығармашылық есептерді шығаруда осындай тұрғыда
қарастыру оқушылардың потенциялдық мүмкіндіктерін ашып, оңай ой қызметінің
шектеусіз қозғалыста болуына мүмкіндік туғызады.
Математика пәнін оқытудың өн бойында жүзеге асыруға болатындай
мүмкіндіктері өте көп.
Мектеп курсында логика пән ретінде өтілмейді. Логикалық білім мен
дағдыларды қалыптастыруда барлық сабақтардың үлесі бар, олардың ішінде
математика сабағының ара салмағы үлкен.
Логика дұрыс логикалық алгоритмдік ойлаудың заңдары мен жүйелі де
дәлелді түрде пайымдауға қоылатын талаптар туралы ғылым. Анықтама,
дәлелдеме, пайымдау, жіктеп саралау сияқты т.б. логикалық амалдарын әрбір
оқушы өзінің ойлау қызметіне қолданып отырады. Оқушы анықтамаларды жаттап,
теоремаларды дәлелдей отырып, дәлелдеу мен бекерлеудің мән, түрлері оларды
қалай дұрыс қолдану туралы әдетте біле бермейді.
Негізгі логикалық терминдер болып, табылатын “және” , “немесе”,
“егер болса, онда”, “емес”, “сонда”, “тек сонда ғана” т.б. арқылы
құрастырылған сөйлемдердің мағынасын түсінуге бағытталған жұмыстарды
мақсатты жүргізбейінше мектеп оқушыларының математикалық тілін жетілдіруге
болмайтындығын айта келіп, Дж. Икрамов “теориялық материялдарды игеруге
ғана емес, әр түрлі жаттығулар орындау барысында да негізгі логикалық
терминдерді мектеп оқушыларының саналы түрде қолдана білу дағдыларының
қалыптасуы, олардың өз ойларын дәл айтуы күнделікті қолдану тіліміздегі
кездесетін көп мағыналық пен түсініксіздерді болдырмауға мүмкіндік береді”-
деп көрсетеді.
Оқыту практикасын көрсетіп отырғандай логикалық білім беруді
бастауыш сыныптан бастау қажет. Оқушылардың логикалық ойлауын дамытуды,
логикалық байланыстардың мағынасын түсіндіруге бастауыш сынып
математикасында мүмкіншіліктері өте көп. Оқушылардың сандар мен
есептеулерге байланысты жаттығулардан басқа логикалық жаттығуларды да
шығарған жөн екендігіне баса назар аудару тиіс. Есеп жауабы бір немесе
бірнешеу болуы мүмкін. Есептің бұл түрі мұғалімнен де, оқушыдан да
аңғарымпаз болуды талап етеді.
Қажетті мұқтаждықтар мен себептер оқушыларда тек олардың өзіндік іс
- әрекетінің үрдісінде ғана қалыптаса алады. Бұл үшін оқудың мазмұны,
оқушылардың алдына қойылған мақсаттар мен міндеттер олар үшін түсінікті
болып, жеке тұлғалық маңызды мағынасы бар болуы керек. Бұл жағдайда С.Л.
Рубинштейн баса айтқан, ол: “ Оқушы жұмысқа шынымен – ақ беріле кірісу үшін
оқу қызметінің барысында оның алдына қойылатын міндеттердің түсінікті ғана
емес, ол іштей қабылдайтындай болуы керек. Олар оқушы үшін маңызға ие
болып, осылайша оның толқулары жауап қататындай және іргетас табатындай
болуы керек,” - деп жазған. Сонымен оқуды тиімді ұйымдастыру үшін іс -
әрекеттің мазмұны мен себебінің бір – біріне сәйкес келуі өте маңызды.
Мәселен, танымдық мұқтаждыққа, интеллектуалдық белсенділікке деген
мұқтаждыққа
(“ барлығын білгім келеді”, “қызық нәрсені білгенді ұнатамын”) сәйкес
келетін оқу – танымдық себеп, міне, осындай.
Логикалық алгоритмдік мәдениет элементінді үйретудің бастапқы кезеңдері
1. Оқушылардың логикалық алгоритмдік бейімділігі мен машығын
қалыптастырудағы бастауыш мектеп математика курсының
мүмкіншіліктері.
Алгоритм деп – алға қойылған мақсатқа жету немесе берілген есепті
шешу бағытында арнайы ережелер бойынша орындаушыға (адамға не компьютерге)
жинақты түрде берілген нұсқаулар тізбегі.
Мысалы: көп таңбалы екі санды қосу есебіне қатысты алғанда көп кез
келген санды қосуға жарайтын яғни типтес есептердің оның кез келген дербес
түрін шешуді бағанмен есептелгені белгілі. Сонымен тәжірибеден типтес
ішінен оның кез келген дербес түрін шешуде қандай есептерді және қандай
ретпен атқарудың қажеттігін анықтайтын түсінікті және дәл жарлықты айтады
деуге негізделіп отыр. Бұл қатаң математикалық анықтама емес тәжірибеде
қалғандарға сүйеніп, алгоритм ұғымын түсіндіру ғана. Алгоритм аморифм –
математикалық негізгі ұғымдардың бірі болғандықтан тікелей тәжірибеден
сүйеніп ендіріледі және қарапайым ұғымдардыңтерминдері арқылы анықталады.
Жалпы алғанда алгоритм деп – қандай да бір бастапқы нәтижені алуға
бағытталатын есептеу жүргізу процесін көрсетіп беретін нақты және дәл
түсінеді, мысалы: жоғарыда келтірілген арифметикалық амалдардың
алгоритміне алынатын мүмкін нәтижелер – сандық санау жүйесінде жазылған
натурал сандар болады, ал мүмкін жағдайда деректер осындай сандардың
реттелген парлары болуының сонымен жарлықтың мазмұнында алгоритмді
процесті атқару нұсқауынан басқа мыналар да кіреді. Мүмкін болатын
бастапқы деректердің жиынтығы нәтиженің алынуына байланысты процестің
аяқталғандығын білдіретін ереже. Нәтиже міндетті түрде алынады деуге
болады, өйткені нақты мүмкін болатын бастапқы деректерге қолдану процесі
яғни осы деректерден басталып алгоритмдік үдеріс болса онда
қарастырылмақшы болатын бастапқы деректерге алгоритм жарамды болады.
Алгоритм ұғымы тек есептеу процесімен ғана емес сонда бірге есептің түріне
немесе қандай есеп түріне, типіне және оның қандай топқа немесе қысқа
екеніне сәйкес болатын есептің шешуіне байланысты. Алгоритм есептің беріліп
отырған түріне жататын кез келген есепті шешу туралы дәл және нақты
нұсқаулар жиынтығы. Алгоритм (алгорифм) белгілі бір есептерді шешуге
арналған. Алгоритм арнайы іс-әрекеттердің белгілі бір кезекпен орналасқан
тәртібі. Ол алгоритмді атқарушы ЭЕМ-ге жұмыс тәртібін түсіндіретін
ережелер мен нұсқаулар тізбегінен тұрады. Сонымен алға қойылған мақсатқа
жету үшін немесе берілген есепті шешу барысында орындаушыға біртіндеп
қандай әрекеттер жасау керектігін түсінікті әрі дәл көрсететін нұсқау
алгоритм деп аталады. Алгоритмді орындаушының рөлін негізінен адам немесе
автоматтандырылған аспап, яғни ЭЕМ, робот т.б. атқарады.
Алгоритм күнделікті тұрмыста да кеңінен қолданылады. Мысалы, студент
болу үшін алгоритмнің мынадай қадамдарын орындау керек.
1. Орта мектепті бітіріп, аттестат алу.
2. Керекті құжаттарды аттестаттың түпнұсқасымен бірге белгілі бір
институтқа өткізу.
3. Қабылдау емтихандарын тапсыру.
4. Конкурстан өту.
Бұл көрсетілген пунктердің орнын ауыстыруға болмайды. Олар
көрсетілген ретпен кезектесіп орындалуы тиіс.
Алгоритмнің түрлері.
Информацияны өңдеу алгоритмнің түрлі жолдармен құру мүмкін.
Мысалы:
- табиғи (күнделікті) тілді;
- блок – схема түрінде;
- алгоритмдік тілде.
Табиғи тілде – жазылған алгоритм 1 тақырыпта қарастырылған есепті
шешу нұсқаулары не алдыңғы тақырыпта қарастырылған тасымалдау есебінің
алгоритм сияқты күнделікті пайдаланылатын сөздермен алгоритмдік
символдарды қолданып орындау реттері көрсетіліп жазылған жеке-жеке
нұсқаулар жиынтығынан тұрады.
Алгоритмнің схемалық түрі – (блок-схема) информацияны өңдеу
алгоритмін МЕСТ-те бекітілген символдарды пайдаланып графикалық түрде жазу,
МЕСТ-мемлекеттік стандарт (ГОСТ) . Алгоритмдік тіл – табиғи тілде жазылған
алгоритм сияқты өзіміз күнделікті пайдаланып жүрген тілде жуық бірақ ол
құрылымы нақтыланған бірыңғай және дәл жазылатын ережелер жүйесінен тұрады.
Алгоритмнің негізгі қасиеттері.
Әр түрлі алгоритмдерді талдау олардың бәріне тән ортақ қасиеттердің
бар екендігі. Соларға қысқаша тоқталайық.
1. Алгоритм жалпылығымен көпшілікке бірдейлілігімен сипатталады, яғни
алгоритм бір ғана есепті шешуге емес, есептердің қандай да бір түрінің кез
келгенін шешуге, демек әлденеше есептің шешімін табу үшін қолдануға береді.
2. Алгоритм анықтылығы мен ерекшеленеді, яғни алгоритм анықталған
қадамның немесе әрекеттің ретін көрсетеді. Ол шығарушыға өз қалауынша
келесі қадамды таңдауға қандай мүмкіндік беред, бірінші қадамдарды және әр
қадамнан қандай қадам келетінін бір мәнді анықтайды. Демек не істеу
керектігінің бәрі алдын ала анықталып келеді, яғни ол ерекшелікке жол
бермейді.
3. Алгоритм нәтижелерімен сипатталады, яғни есептердің түрлерінің кез
келген есебін сәйкес алгоритм бойынша шектеулі санды қадамнан кейін
нәтижеге жеткізіледі, демек шектелген санынан кейін қажетті алу
мүмкіндіктерін білдіреді.
4. Алгоритм формальдылығымен ерекшеленеді, алгоритмді орындаушы өз
әрекетімен мән-мағынасын егжей-тегжейіне жете жеткізе түсінбесе де қажетті
нәтижені алады, ондай жағдайда орындаушы формальды әрекет атқарады, яғни
мәселенің мазмұнын ескермей-ақ кейбір ережелерді, халыларды қатаң
орындайды, демек алгоритмді атқару ойлаудың қажеті жоқ, алгоритмді не
көрсетілсе, тек соны алу керек болады.
5. Алгоритм көпшілікке жалпыға түсінікті болуы, яғни орындаушының
қандай тобы (категориясы) болса да олардың бәріне бірдей түсінікті
тұжырымдарын береді.
6. Алгоритм дәлелденгеннен ерекшеленеді, яғни алгоритмде мәнді
қабылданбайтын нұсқаулар болады, сондықтан түрлі орындарға түсінікті
болатын бірдей нұсқауды орындайды да атқарушының әрқайсысы бірдей нәтижеге
тиіс.
7. Алгоритм үздік (дискретті) үдеріс болатын, сипатталмақшы үдеріс
тізбектей атқаратын қарапайым әрекеттерге бөлініп, және бір нұсқаудың
талабын орындауын кейін ғана келесімен орындаушыға көшуге болатындығы
пайымдалады. Демек, алгоритмге тиісті әрекеттер де үздікті табылады.
Кооперативті – логикалық құрылымның әр түрлілігіне байланысты алгоритмдерді
сызықтық, тармақталған циклді деп, сызықтық деп атады. Құрылымы бастапқы
деректі байланысты ізденуі нәтижені алуы бірнеше әртүрлі жардар
қарастырылатын алгоритмдер тармақталған деп аталады.
Логикалық алггоритмдік мәдениет элементіндік бейімділік пен машық деп
біз оқушылардың логикалық алггоритмдік мәдениет элементінді құрастыруға,
орындауға және қолдануға қажет негізгі іс-әрекетінің қалыптасқан жүйесін
айтамыз. Бұл ретте, логикалық алггоритмдік мәдениет элементінді алға
қойылған мақсатқа жету жолында немесе берілген есепті шешу бағытында
біртіндеп, қандай әрекеттер жасау керектігін орындаушыға түсінікті түрде
әрі дәл көрсететін жарлық (нұсқау) деп түсінеміз.
В.М. Монахов, М.П. Червочкина, Н.Г. Демидович, М.П. Лапчик т.б.
әдіскерлердің зерттеу нәтижелерін басшылыққа ала отырып, орталау мектеп
математика курсында оқушыларда төмендегідей логикалық алггоритмдік мәдениет
элементіндік бейімділік пен машықтарды қалыптастыруға көңіл бөлініп отыр.
1. Логикалық алггоритмдік мәдениет элементі ұғымы мен оның
қасиеттерін оқушылардың интуициялық деңгейде игеруі. Логикалық алгоритмдік
мәдениет элементіндің – орындаушыға арналған жарлық ретінде берілген
түсініктің – жеке-жеке пункттерден тұратынын, оның көмегімен көптеген
есептер шешілетінін, көрсетілген амалдар тізбегінің қайталану мүмкіндігі
бар екенін оқушы жете түсінуі керек. Сондықтан алынған логикалық
алггоритмдік мәдениет элементінді орындау барысында оның пункттерінің реті,
әрбір нұсқауы жазылуында келтірілгендей қатал сақталып, дәлме-дәл орындалуы
қажет.
2. Математиканы оқып-үйрену барысында есептеулер кестелер толтыру,
логикалық алгоритмдік мәдениет элементінді жазудың формулалық түрін
пайдалану.
3. Логикалық алгоритмдік мәдениет элементінді жазудың бір түрінен
екінші түріне көшу.
4. Бастауыш сыныптардан белгілі логикалық алгоритмдік мәдениет
элементіндерді білу және оларды қолдана алу.
5. Бір есептің әр түрлі шешуі болатын бірнеше логикалық алгоритмдік
мәдениет элементіндердің ішінен ең тиімдісін таңдай білу.
6. Бұрыннан белгілі немесе есепті шығару барысында құрастырылған
логикалық алгоритмдік мәдениет элементінді ұқсас есептер шығару үшін
пайдалану.
Бастауыш сыныптардағы математика курстарында көптеген ережелер
қадамдар реті толық жазылған, яғни бірінен соң бірі орындалатын қарапайым
амалдар тізбегі толық берілген логикалық алгоритмдік мәдениет элементіндер
түрінде келтірілген.
Мысалдар қарастырайық.
I – мысал. ( Математика, I сынып). Екі ондық бөлшекті қосу үшін:
1) қосылғыштардағы үтірден кейінгі таңбалардың санын теңестіру керек;
2) үтірдің астына үтір тура келетіндей етіп, қосылғыштарды бірінің
астына бірін келтіріп жазу керек;
3) жазылған сандарды натурал сандарша қосу керек;
4) шыққан қосындыда үтірді қосылғыштардағы үтірдің астына келтіріп
қою керек.
Осындай математикалық ұғымдар мен ережелер енгізу, оларды практикалық
есептер шығару үшін пайдалану логикалық алгоритмдік мәдениет элементінді
және оның дискретті, нақты, түсінікті, нәтижелі болу сияқты қасиеттерін
оқушылардың саналы түсінуіне жәрдемдеседі.
ЛОГИКАЛЫҚ ОЙЛАУДЫ ДАМЫТУҒА БАҒЫТТАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
ЛОГИКАЛЫҚ ОЙЛАУ
Адам интелекті бірінші кезекте ондағы жинақталған білімнің мөлшерімен
емес, логикалық ойлаудың жоғары деңгейімен айқындалады. Сол үшін де
бастауыш мектептен бастап балаларға абстрактілі өмір объектілерімен
қатынасы нәтижесінде алынған мәліметтерді салыстырып жалпылауға, талдап
сараптауға үйрету керек.
Еш нәрсе математика сияқты логикалық ойлаудың дамуна үлес қоса
алмайды.
1. Әзіл тапсырмалар
2. Сандық фигуралар
3. Геометриялық мазмұндағы тапсырмалар
4. Сөздері бар логикалық жаттығулар
5. Математиклық ойындар мен фокустар
6. Сөзжұмбақтар мен ребустар
Бастауыш сыныптардағы математика курстарында кесте толтыруға,
шамалардың мәні бойынша олардың өзгеруі туралы қорытынды жасауға, кесте
элементтерін өзара салыстыруға арналған жаттығулар да жеткілікті мөлшерде
берілген. Бұларды жүйелі түрде орындау оқушыларды кесте бойынша логикалық
алгоритмдік мәдениет элементін құрастыруға машықтандырады, кестелік шамалар
ұғымын интуициялық деңгейде игеруге мүмкіндік береді.
Кесте түрінде берілген логикалық алгоритмдік мәдениет элементіндерге
мысалдар келтірейік.
х 32 40 45
х 1 5 30
х:у
1-мысал. IV сыныпта Әріпті өрнектер тақырыбында мынадай жаттығу
орындалады. Әкесі х жаста, ал ұлы у жаста. Әкесі ұлынан 30 жас үлкен.
Кестедегі (1-кесте) бос орындарды толтырыңдар:
1-Кесте
Ұлы 1
жасқа, 5 жасқа, 30 жасқа толғанда, әкесі ұлынан неше есе үлкен еді? Әкесі
32 жасқа, 35 жасқа, 45 жасқа толғанда, ұлы әкесінен неше есе жас еді?
Келтірілген мысал ІІІ-IV сыныптардағы математика курсында көптеген
логикалық алгоритмдік мәдениет элементіндік тақырыптар бар екенін
көрсетеді. Мысалы, IV сынып математика курсында: натурал сандар,
арифметикалық амалдар қолдану, шамаларды жылдамдық, уақыт, қашықтықты табу,
аудан шешу т.б.
Геометриялық ұғымдар мен анықтамаларды енгізгенде, оқушыларды айырып
тану логикалық алгоритмдік мәдениет элементінімен таныстыруға болады.
Фигуралардың ауданын, үшбұрыш элементтерінің мәнін табу үшін, есептеу
барысында, оқушылар логикалық алгоритмдік мәдениет элементіннің бір түрінен
( формуладан) екінші түріне ( бірінен соң бірі орындалатын қарапайым
амалдар тізбегіне) келтірілетінін түсінеді.
Сонымен, негізгі логикалық алгоритмдік мәдениет элементіндік
бейімділік пен машықтарын қалыптастыруға бастауыш мектеп математика
курсының мүмкіншіліктерін толық пайдалану оқушылардың логикалық алгоритмдік
мәдениет элементіндік интуициясының дамуына себін тигізіп, білім деңгейі
мен сапасын көтеруге жәрдемдеседі.
2. Бастауыш сынып оқушыларына математика сабақтарында есептеу
логикалық алгоритмдік мәдениет элементіндерін үйретудің кейбір
ерекшеліктері.
Қазіргі кезде логикалық алгоритмдік мәдениет элементіндерді жоғары
сыныптармен қатар бастауыш мектепте де қолдану математиканы оқыту әдісінің
маңызды бір бөлігіне айналып отыр.
Бастауыш сынып оқушылары түрлі ойындар ойнау кезінде дайын логикалық
алгоритмдік мәдениет элементіндерді саналы орындай алады. Ойын ережесі
орындалатын нұсқаулар тізбегі болады. Демек, олар мектепке дейін де кейбір
қарапайым әрекеттерді көрсетілген ретін бұлжытпай орындаудың қажеттігімен
таныс.
Бастауыш сыныптарда логикалық алгоритмдік мәдениет элементінді оқыту
оқушыларды дайын логикалық алгоритмдік мәдениет элементіндерді жазылуындағы
берілген ретімен орындай білуге, өздерінің әрекеттерін жоспарлай алуға
үйретіп, олардың есептеу икемділігі мен машығын қалыптастырады.
Арифметикалық төрт амалдың, ауызша және жазбаша есептеулердің
орындалу тәртібі, қарапайым теңдіктер мен теңсіздіктерді шешу, есеп шарты
бойынша өрнек құру, оның мәнін есептеу және тағы басқалары I-III
сыныптардағы есептеу логикалық алгоритмдік мәдениет элементіндеріне мысал
болады.
Енді бастауыш сыныптарда есептеу логикалық алгоритмдік мәдениет
элементіндерін оқытып үйретудің кейбір ерекшеліктерін қарастырайық.
Бастауыш сынып математикасын оқытудағы негізгі мәселенің бірі –
санауды үйрету. Санауды үйретудің алғашқы кезеңінен бастап, мұғалім әрбір
қарапайым әрекеттің саналы түрде, берілген ретімен қатаң орындалуына
оқушылардың назарын аударады. Мысалы, баланы нәрселерді санауға үйретуде
белгілі бір ережелер қатаң ұсталуы тиіс: санаған уақытта бала әрбір санды
бір нәрсеге сәйкестендіре отырып, натурал сандарды ретімен атауы,
нәрселердің ешқайсысын қалдырып кетпеуі және бір нәрсені екі рет санамауы
керек; сондай-ақ тиісті санды сәйкес нәрсені қозғағанда немесе оған қолын
тигізген соң атауы қажет. Осы ережені берік меңгергеннен соң ғана оқушы
нәрсеге қолын тигізбей-ақ, көзімен қарап санай алатын болады.
Есептеу машығын қалыптастыру барысында логикалық алгоритмдік мәдениет
элементіндік тәсілді пайдаланудың тиімділігі зор. Мұғалім есептеу
логикалық алгоритмдік мәдениет элементінін бірінші ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
АЛГОРИТМДІК МӘДЕНИЕТ ЭЛЕМЕНТТЕРІН ҚАЛЫПТАСТЫРУ
Мазмұны
І.Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
1.1. Математика сабағында оқушылардың іс – әрекетін ұйымдастырудың
әдістемелік негізі.
1.2.Оқушылардың сабаққа деген қызығушылықтарын арттырудың жолдары.
II. Бастауыш мектепте математиканы оқыту барысында оқушылардың логикалық
алгоритмдік мәдениет элементтерін қалыптастырудың әдістемелік негізі
2.1. Бастауыш сынып оқушыларына математика сабақтарында логикалық есептеу
алгоритмдерін үйретудің мүмкіншіліктері мен ерекшеліктері.
2.2. Бастауыш сынып оқушыларына математика сабақтарында логикалық
алгоритмдік бейімділігі мен машығын қалыптастырудың әдіс-тәсілдері
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... .
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
К І Р І С П Е
Қазақстан Республикасы білім беру жүйесі қазіргі таңда
өзгермелі және өскелең талаптар мен қажеттіліктерді қанағаттандыра отырып,
отандық білім сапасын әлемдік білім кеңістігіне кіріктіруге бетбұрыс
жасауда. Бұл білім жүйесін жетілдіру және оны сапалы деңгейге көтеруді алға
тартады. Тәуелсіз Қазақстан мемлекетінің елімізде болып жатқан экономикалық
өзгерістерге байланысты жалпы білім беру жүйесіне қойылатын талаптар да
өзгеруде.
Қазақстан Республикасының Білім беру жүйесіндегі стратегиялық
мақсатында- “мемлекеттік, әлеуметтік және кәсіптік проблемаларын өз бетінше
тұжырымдай отырып, іс жүзінде шеше алатын, жоғары білімді, бәсекеге түсе
алатын тұлға қалыптастыруға жағдай жасау” - делінген.
Түрлі болашақ үміт дүниесін ұйымдастырудағы негізгі әдістемелік
тәсіл нақты мақсатқа жету жолындағы күреске балаларды даярлау. Ол даярлыққа
болашақ үміт дүниесіне жетудегі көмектесетін жоспарды, жобаны, ұсыныстарды
талқылау мен одан туындайтын ұйымдық және практикалық жұмыстар кіреді.
Бұл – жұмыс тәрбие ұжымын және біріктіру барысындағы ең бір маңызды
кезең. Ортақ іс - әрекетке барлық оқушылардың қатысуын қамтамасыз ету керек
және ол қатынасу белсенді, жасампаз сипатта болған жөн. Сыныптағы
оқушыларға тапсырмаларды орынды бөлу - балаларды еліктірудің, болашақ үміт
дүниесі істеріне қатынастырудың негізгі жолы. Тапсырма топқа және жеке
оқушыға берілуі мүмкін. Кез – келген іс баланың ақыл – ойын, ғана емес,
әсемділікке талғамды көзқарасын тәрбиелейтіндей ұқыпты ұйымдастырылған,
сәулетті безендірілген болуы керек. Бүгінгі таңда мектеп қабырғасында білім
алып, тәрбиеленіп жатқан жас ұрпақ алдында “ Қазақстан – 2030”
бағдарламасындағы, “Барлық Қазақстандықтардың өсіп-өркендеуі, қауіпсіздігі
мен әл-ауқатының артуы деген ұзақ мерзімдік міндетті іске асыру
жауапкершілігі тұр. Оқытудың мәңгілік сауалы “Нені оқыту, қалай оқыту,
оқушыны қалай жетектеу” күрделеніп барады.
Зерттеу мақсаты:
Оқушылардың іс - әрекетін қалыптастырудың нәтижесінде оқушының өз бетінше
берілген тапсырманы дербес орындауы, қажетті білімді өзі таба білуге
үйренуі, қоғамда белсенді іс - әрекет жасай алатындай тұлға қалыптастыру.
Зерттеу міндеттері:
• Бастауыш сынып оқушыларының математика сабақтарында оқушылардың
логикалық ойлау қабілетін қалыптастыру.
• Есептер шығару барысында қалыптасатын логикалық ойлау қабілеттерін
алгоритмдік мәдениет элементтерін
• Оқушылардың негізгі логикалық алгоритмдік бейімділігі мен машықтарын
қалыптастыру.
Зерттеу объектісі:
Бастауыш мектепте білім беру үдерісін жетілдірудегі математика пәнінің
орны.
Зерттеу пәні: Оқушылардың математика (4-сынып) сабақтарында іс - әрекетін
ұйымдастырудың маңызы.
Зерттеу әдісі: Баяндау, түсіндіру, салыстыру, талдау, жинақтау, қорыту.
Зерттеу көздері: Дипломдық жұмыс жазу барысында қажетті материалдарды,
жаңа буын оқулықтары бойынша “Математиканы оқыту әдістемесі мен теориясы ”
оқу құралын, “Бастауыш мектеп”, “Қазақстан мектебі”, “Білім”
журналдарынан жинақтадым.
Зерттеу құрылымы:
Дипломдық жұмыс кіріспеден, екі тараудан, әр тарау екі бөлімнен және
қорытынды бөлімнен, пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
Кіріспеде білім беру жүйесін дамытудың мақсаты мен міндеті,
оқушылардың іс - әрекетін ұйымдастырудың педагогика - психологиялық
мәселелері және теориялық, практикалық жолдары жайлы жазылған.
Қорытынды бөлімде жұмыста қамтылған жалпы мәліметтерге қорытынды
жасалған.
Пайдаланылған әдебиеттер бөлімінде, әдебиеттердің тізімі, мақала
авторлары, жарық көрген кезеңдері, пайдаланылған беттері көрсетілген.
І. БАСТАУЫШ МЕКТЕПТЕГІ МАТЕМАТИКА ПӘНІ МАЗМҰНЫНЫҢ ҚҰРЫЛЫМДЫҚ
ЕРЕКШЕЛІКТЕРІ
Тәуелсіз мемлекетіміздің саяси-экономикалық әлеуметтік даму жағдайының
ерекшеліктеріне қарай бұл күнде халыққа білім беру саласы және оның әр
буыны үлкен өзгерістерге ұшырауда. Осыған байланысты туындап отырған
мәселелердің бірі - ол бастауыш математиканы оқыту. Неміс математигі
К.Гаустің “Математика-ғылымдар патшасы, ал арифметика-математика ғылымдар
патшасы” деген ойына терең үңілсек, математика ғылымдар негізі екендігін
көреміз. Ендеше, ғылымда математика қолданбайтын сала жоқ деп айтуға
болады.
Білім берудегі ізгілік адамның тұлға ретінде қалыптасып дамуына
математикалық білімнің үлкен үлесі бар. Сол себепті орта мектептің алдында
тұрған міндеттердің бірі - оқушылардың шығармашылық қабілетін барынша
дамытып, қабілетті жеке тұлғаны қалыптастыру.
“Математика” пәні бойынша бастауыш білім беру стандартындағы білім
мазмұнын, оның құрылымын анықтау төмендегідей ұстанымдарды ескеру арқылы
жүзеге асырылады
• ізгілендіру
• интеграция
• дидактикалық бірліктерді ірілендіру
Қазақстан Республикасының білім беру стандартында бастауыш мектепте
математиканы оқытудың мына сияқты мақсаттарға жетуді көздейтіндігі туралы
айтылады.
• бағдарлама мәжілісіне сай мөлшер мен деңгейде білім, білік және
дағдыларды игеру.
• Математика курсының мазмұны арқылы танымдық және
коммуңникативтік іс-әрекет пен өздігінен білім алуға және еңбекке
бейімделу, сондай-ақ ата-дәстүр, әдет-ғұрып, салт-сана, халықтық және
ұлттық болмысты дүниежүзілік мәдени мұралармен үндестіру арқылы баланы
тұлға ретінде қалыптастыру.
• Оқушының ақыл-ойының математикалық стилін, интелектуалдық және
ерік пен сезімге қатысты сапаларын дамыта түсу.
• Негізгі мектепте оқуға, меңгерген математикалық білімдерін өмірде
қолдануға жан-жақты дайындауды жүзеге асыру.
Осы мақсаттардан математиканы оқытудың мына сияқты міндеттері айқындалады:
• Баланың тұлға ретінде қалыптасуына, оқушының ақыл-ойын дамытуға,
интелектуалдық және ерік пен сезімге қатысты белсенділігін қалыптастыруға
септігін тигізу.
• Математиканың нақты өмірде болып жатқан нақтықұбылыстарды
жалпылауға және қоршаған болмысты танып білуге көмектесетін ғылым болып
табылатыны туралы түсініктердің қалыптасуына әсер етеді.
• Оқушының өмір тіршілігіне және және мектептің келесі буынында оқуын
жалғастыруы үшін қажетті білім, білік, дағдыларды қалыптастыру.
Математикалық бастауыш білім мазмұнын, оның құрамы мен құрылымын
анықтау барысында педагогика ғылымы және оның озық тәжірибедегі ұтымды
идеялар мен үрдістер, тұжырымдамалар мен принциптер басшылыққа алынды.
Ұсынылып отырған білім мазмұны:
Бастауыш мектеп жасындағы оқушыларды оқыту-тәрбиелеу және дамыту
тұрғысынан қойылатын талаптарға сәйкес.
• Дүниежүзіндегі аса дамыған және өркениетті елдердегі мөлшер мен
деңгейден төмен емес.
• Бастауыш жастағы оқушылардың жас ерекшелігіне және мүмкіндік
өрісіне сай.
• Қоршаған ортаның, әдет-ғұрыптардың, салт-дәстүрлердің,ана тілінің
өзіндік ерекшеліктерін және халықтық педагогиканың элементтерін пайдалануға
мүмкіндік береді.
• Бірсарындылықты және орынсыз қайталауды болдырмау сабақтаса
дамуды қамтамасыз етеді; өйткені оқушылардың дайын болуына орай білімді
толықтыра және кеңейте түсуді екі бағытта яғни, ауқымды ұлғайту және жоғары
өрлеу мүмкін болатындай сызықты-сатылы және блокты-модульді құрамда
түзілген.
• Оқушылардың мектепке дейінгі білімінің нақты деңгейін ескере оқу
материялының мектептің бастауыш буынында сыныпаралық тиімді бөлінуін
қамтамасыз етеді.
• Арифметикалық, алгебралық және геометриялық мәселелердің пәнішілік
үйлесімді байланыста және олардың өзара әсерін, әселесуін және бірін-бірі
байыта түсуін қамтамасыз етеді.
• Бастауыш мектептердегі басқа оқу пәндерінің мазмұнымен пәнаралық
байланыстарды ескереді.
• Теориялық және практикалық мәселелердің үйлесімді ара қатынасын
жүзеге асыру арқылы математикалық заңдылықтар, ержелер мен қорытындылардың
өмір қажеттілігі және мұқтаждығынан туындайтыннын көрсетіп беруге мүмкіндік
туғызады. Оны оқытып үйрету процесін оқу материалдарының ұолданылу
жиілігіне орайажыратып және жоспарлаған нақты нәтижеге жетуге бағдарлауға
мүмкідік береді.
Математикалық бастауыш білім мазмұны біртекті емес және екі деңгейді
қамтиды; міндетті және мүмкіндік деңгейлері.
Міндетті деңгейге бастауыш мектеп көлеміндегі берік игерілуге тиісті
материалдар жатады. Олар теріс емес бүтін сандардың ауызша және жазбаша
нумерациясы; аса маңызды шамалар және олардың өлшем бірліктері; жәй есептің
негізгі түрлері және оларды шешу және т.б. Осы деңгейдің материалын әр
оқушы қанағаттандырарлықтан төмен емес деңгейде игеруі тиіс.
Ал мүмкіндік деңгейлеріне, мазмұны тұрғысынан алғанда негізгі
мәселемен үйлесетін, алайда оқушының математикалық ой-өрісін кеңейтуге
бағытталатын, үйреншікті емес түрде ұсынылатын және де оны орындау
шығармашылық іс-әрекетпен ұштасатын материалдар жатады. Мұның бәрі міндетті
деңгейдің материалын кеңейте және тереңдете түсуге қызмет етеді.
Математиканың жүйелі курстарының аса маңызды тарауларын ілгеріде
оқытып-үйретудің негізін қалайды. Сондай-ақ балалардың дамуына әсерін
тигізеді және негізгі материалды терең меңгеріп алуға көмектеседі.Олар:
теңдеулер оларды шешудің әдістері, геометриялық фигураны нүктелер жиыны
түрінде көрсетіп беру, кесінділердің қосындысы мен айырмасын геометриялық
әдіс арқылы анықтау, берілген параметрлері бойынша геометриялық фигураларды
салу, есептерді теңдеулердің көмегімен шешу, қызықты логикалық тапсырмалар
және т.б.
Осы қағидаларға негізделе отырып анықталған бастауыш мектеп
математикасының базалық білім мазмұныбіршама кеңейді. Мұнда теріс емес
бүтін сандар, оларға қолданылатын арифметикалық амалдар және олардың
қасиеттері, аса маңызды шамалар мен оларды өлшеу қарастырылады, сондай-ақ
білім мазмұнына енген алгебра және геометрияның бастама элементтері және
шамалар арасындағы тәуелділікпен танысу, сан мен арифметикалық амаллдар
және математикалық қатынастар жөніндегі ұғымдарды жоғары деңгейде түсініп-
білуге көмектеседі. Әрбір жаңа ұғым оның мән-мағынасын аша түсуге септігін
тигізетін іс-әрекеттер мен практикалық жұмыстарды орындаумен және оны
қолдануды көздейтін қандай да біресептерді қарастырумен байланысты болады.
Сондықтан білім мазмұнына тексті арифметикалық есептердің жүйесі
енгізілген.
Дүниеге жаңа көзқараспен қарайтын саналы да ойлы жастарды оқытып,
тәрбиелеп шығу - басты міндеттердің бірі. Сондықтан оқу мен тәрбиенің
сапасын көтерудің ең тиімді жолдарын тауып, тәжірибеде қоддану бүгінде ең
басты мәселе болып саналады.
Қоғамның әлеуметтік - экономикалық дамуына жеке адамның белсенділігін
және ізденпаздығын арттыру мақсатында білім беруді қалыптастыру,
оқушылардың алған білімдерін өз бетінше өмір талабына сай практикалық
мазмұнды есептер шығаруға қодана білу-оқу процесінің негізгі мәселесі.
Математикалық есептің тәрбиелік тиімділігі тағы басқа оқытуды
ұйымдастыру формасы немесе әдісі сияқты оқушыларды қандай мөлшерде танымдық
әрекетіне қосыла алатындықтарына және және оқылатын фактілермен
құбылыстарға, жеке дара қалыптасуына көмектесулеріне әрекет етеді.
Психологтар мен педагогтар Б.Г.Ананьев, Е.И.Моносзан,
С.Л.Рубинштейн, В.А.Сухомлинский, В.А.Шукиналардың жұмыстарына сүйенеміз.
Егер мұғалім бұл ұмтылысты оқушыларға кеңінен таныстырса, керісінше оны
ескеруге болатын қажеттілікті маңыздандыруға ұмтылса, онда оқушылардың
танымдық бағалау әрекетіне тіпті төменгі сыныптағы оқушыларды да қосуға
болады.
Есепті шығару бағдарламалық материялды білумен бірге күнделікті тірлікте
кездесетін біршама сандық деректерді (сыныптағы оқушылар саны, жылдағы
күндер саны, тәулікте нақты желінітін нан) пайдалануды талап етеді. Ең
басты сауалға жауап беру, есептерді шығару барысында балалар барлық
құндылықтардың өлшемі және аса маңызды азық-түлік ретінде нанға үнемділік
қажеттілігін терең сезінеді. Мұндай есептердің негізгі педагогикалық
құндылығы қарастырылып отырған проблемаға жеке көңіл-күйлік қатынастың
жасалуына қолайлы жағдай туғызу. Бұл оқушылардың тұлғалығын қалыптасуға
нақты тәрбиелік әсер етеді. Оқытудың барлық кезеңінде осы тұрғыдағы есепті
пайдалану мен математиканы оқу пәні ретінде оқушылардың бойындағы өз
бойындағы үнемді, саналы қарауға қажетті әдеттер мен адамгершілік
қасиеттердің қалыптасуына бағытталған жаңа мүмкіндіктер береді.
Математикалық есептің тәрбиелік тиімділігі тағы басқа оқытуды
ұйымдастыру формасы немесе әдісі сияқты оқушыларды қандай мөлшерде танымдық
әрекетіне қосыла алатындықтарына және оқылатын фактілер мен құбылыстарға,
жеке дара қалыптасуына көмектесулеріне әрекет етеді.
Осылайша, математикалық есептерді шығару барысында, математиканы
оқытудағы басты мақсатқа қол жеткізіледі (математикалық білім беру, іс
жүзінде қолданылатын дағдылармен ептіліктерді қалыптастыру, дүние танымдық
принциптің қалыптасуына өз үлестерін қостыру, оқушыларды ізгіліктің жоғары
рухында тәрбиелеу).
Қазіргі кезде сабақты дұрыс жүргізуге қойылатын негізгі талап-
оқушылардың белсенді іс-әрекеттік сезімін оята отырып, оларды басқара
білу. Ол біріншіден іздендіретін, одан жаңа ақпарат алатындай оқу
материалын берудің құрылымын қайта құруды талап етеді. Екіншіден,
оқушылардың іс-әректіне деген мұғалімнің іс-әрекетінің көзқарасын өзгертуді
талап етеді. Яғни, мұғалім оқушылардың өзі белсенді жасампаз күш болатын,
оқытудың ұйымдастырушысы және басқарушы болуы қажет. Ол оқытудың әр
кезеңінде: үй жұмысын тексерген кезде, оқушылардың жаңа білімді меңгеруге
дайындығы кезінде, жаңа білімді енгізіп, оны тұжырымдаған және оған
сүйенген кезде, алынған білімді қорытып, бір жүйеге келтірген кезде де
көрініп отыруы керек. Осы орайда математика сабағының әртүрлі кезеңдеріне
тоқтала кетейік.
Оқу практикасында жиі кездесіп жүргендей, интенсивті жұмысқа жеке
емес барлық оқушыларды қатыстыруды, яғни оқушылардың танымдық іс-әрекетін
басқаруды, сабақтың бас кезінде дидактикалық ойындардың көмегімен, үй
жұмысының орындалуын мұғалімнің ұсынған үлгісімен салыстыру, түсінік беру,
кішкене өздік жұмыстар, математикалық диктанттар арқылы жүзіге асыруға
болады.
Жаңа білімді игеруге дайындығы кезінде барлық оқушылардың жеңіл
есептерді өз бетінше шығарулары, тіректік білім актуальдау мақсатымен
практикалық мағынасы бар өзіндік жұмыстарды орындауы, танымдық дәлелдерді
қалыптастыратын болжаулар мен гипотезаны тұжырымдап айта алатындығы
ескеріледі.
Жаңа білімді енгізу кезеңінде оқушылардың оқу-танымдық іс-әрекетін
белсендіру анықтамаларды, ережелерді, заңдарды, тиісті қасиеттерді,
тұжырымдаманың айқындығын дәлелдейтін шығармашылық тапсырмалар арқылы
жүзеге асырылады.
Алынған білім мен білікті баянды еткен кезде әр түрлі есептер
шығарылады, мұғалімнің берген ақпараты оқушылардың өзіндік жұмысына сай
келеді және оқушылардың ізденімпаздығының дәрежесі үлгі бойынша орындалатын
белгілі амалардан принципті жаңа жағдайларда орындалатын объектілер мен
құбылыстарды салыстыру арқылы орындауға дейін өседі.
Оқушылардың оқу-танымдық іс-әрекетінің нәтижесі-олардың алынған
білімді өз бетінше талдап және жүйеге келтіре алатын шығармашылық
Тапсырмаларды орындауы болып табылады.
Әрине, өздік
жұмыстың мазмұны, формасы және орындау уақыты сабақтың сол кезеңіне сай
болатын негізгі оқыту мақсатына байланысты болуы керек. Айта кететін жай,
оқу үдерісінде өзіндік жұмысты көп қолдану, оны бағалай да алмаған
(ескермеу) сияқты зиянды. Әлбетте, егер оқудың әр жеке кезеңінде
жүргізілетін өзіндік жұмыстардың мақсаты дәл анықталған, оның нақты
тапсырмалары салыстырылған, алынатын қортындының формасы дәлелденген болса,
онда ол дұрыс нәтиже береді. Сондай-ақ мұғалім үшін оқушыларды жұмыс
жүргізуге дайындау, оны өткізу және алынған нәтижені бағалау мәселелері де
маңызды болып табылады.
Психолгия-педагогикалық әдебиеттерде оқушылардың өздік жұмыстарының
әр түрлі жіктеулері көрсетіледі. Олардың ішінде оқыту теориясы мен
практикада жиірек кездестіндері мыналар
1.Дидактикалық мақсаттары бойынша: оқып үйренетін, тексеретін, диагноздық,
алынған білімді баянды ететін және т.б.
2. Даралау дәрежесі бойынша: мазмұны әртүрлі, бірақ бірдей тәсілмен
орындалатын; мазмұндары бірдей, бірақ әр түрлі тәсілдермен орындалатын.
3. Білім материалдары бойынша: оқулықпен және оқу әдебиеттерімен жұмыс,
есептерді шешу және салыстыру.
4. Оқушылардың ізденімпаздық дәрежесіне байланысты жұмыстар және т.с.с.
Оқушылардың өз бетінше іздену жұмыстарының жіктеуін (классификациясын)
қарастырайық (Пидкасистый, 1980).
Осы жіктеуге сәйкес оқу үдерісінде өзіндік жұмыстың төрт түрі
қарастырылады. Олар мыналар:
а) үлгі бойынша орындалатын;
ә) реконструктивті-вариативтік;
б) эврикалық (ішінара ізденуді талап ететін)
в) шығармашылық (ізденуді талап ететін) өзіндік жұмыстар.
Бірінші жұмысты орындаған кезде оқушы мұғалімнің көрсеткен үлгісін
қолданып, белгілі бір іс-әрекеттің жолын ұғынуға ұмтылады. Осындай жұмыстар
үшін арнайы тапсырмалар (есеп шешімнің дайын үлгілері, алгоритмдік ұйғарым,
теориялық мағлұматтар, инструкциялар, ілеспелі нұсқаулар т.с.с.)
дайындалады, үлгісі арқылы берілген жұмыстар оқушылардың танымдық,
шығармашылық іс-әрекеті тәжірибесін жетілірмейді, сондықтан оқушылар
өзіндік жұмыс тапсырмаларының басқа типтерінің көмегімен іс-әрекеттің
қиынырақ түрін орындауға жұмылдырады.
Вариативтік өздік жұмыстарға танымдық есептер кіреді. Оны орындау
процесі кезінде оқушылар:
а) жағдайды талдау қажеттігін
ә) оқу проблемасының белгілерін айқындауды
б) осы проблемаларды шешудің жолдарын іздеуді
в) белгілі амалдардың тиімдірегін таңдай білуді және т.б. қолданады.
Вариативтік өздік жұмыстар үдерісінде оқушылар бірнеше алгоритмдерді,
формулаларды, теоремаларды, қоланады; есеп шығарудың жолдарын қарастырады;
есеп шығару тәсілдерін, ережелерді талдап қорытады және т.с.с.
Сонымен реконструктивті-вариативтік өздік жұмыстар оқушылардың алған
білімін тереңдей түседі.
Мұндай өзіндік жұмыстар үшін мұғалімдер проблеманың жаңа шешімдерін
іздестіріп, алынған білімді (бірнеше тақырыптар мен бөлімдерден) бір жүйеге
келтіруді көздейтін тапсырмаларды іріктеп дайындайды.
Өзіміз игеріп жүрген өздік жұмыстардың ең жоғарғы сатысы тақырып
аралық және пәнаралық зертеу жұмыстарын орындау болып табылады. Мұндай
өздік жұмыстарды орындау үшін оқушылар өздерінің игерген білімдері
негізінде есептер шығару тәсілдерін түрлендіріп, басқа жағдайларға
ауыстыруы, өз бетінше жаңаша шығару жолдарын көрсетуі, оның мазмұнын,
мақсатын, шығару жоспрын орындау керек. Оқушылардың зерттеушілік және
шығармашылық қасиеттерін қалыптастыру үшін практикада арнайы қабылданған
танымдық тапсырмалар ұсынылады. Олардың ішіндегі маңыздысы-оқушылардың
анықтамаларды, ережелерді, заңдарды және олардың практикада қолдану
тиімділігін тұжырымдап айту үшін шығармашылық әрекеттерді орындауға
бағыттайтын тапсырмалар.
Педагогикалық мәселелерді шешу тұрғысынан алғанда, іс- әрекет ықпал
ету құралы.
Шынында да іс - әрекет түрленген сайын, қызығушылық та жоғары
болады, демек, іс - әрекеттіің мазмұны да байып, нәтижесі де жоғары болады.
Соңғы кездері зерттеушілер іс - әрекеттің жаттығу ойыны сияқты түрін
тиянақты қарастырып келді. Олар мектеп оқушыларының танымдық іс -
әрекетіндегі оқу ойынының ынталандырушылық рөлін атап көрсетеді. Мәселен:
О.С. Анасимовтың пікірінше, “ойында өзіндік даму қабілеттілігімен
қоса, жаңа қабілеттердің жетілу қағидасы жүзеге асады ”.
Оның мәнісі : педагог шәкірттің жағдайын күштеп өзгертпейді, тек
оның өз “ақауын” өзі аңдап өзі қалап, жаңа күйге келу жолдарын өзі
қарастырып, өзі іздеп, өзі құруына жағдай жасайды.
Оқушыны тапсырмамен белсене жұмыс істеуге тарту – бұл табысты іс -
әрекетке сеп болатын ұстаз жұмысының ерекшелігі.
Елімізде болып жатқан экономикалық өзгерістерге байланысты жалпы
білім беру жүйесіне қойылатын талаптар да өзгеруде. Білім беру жүйесі
қоғамның әлеуметтік – экономикалық дамуының жетекші ролін атқаруда. Мектеп
оқушылары алған біліммен шектеліп қана қоймай, оны ары қарай өздігінен
белсенді, нысаналы танымдық іс-әрекеті нәтижесінде игеруі тиіс.
Оны жүзеге асыру оқушылардың белсенділігі мен
ізденімпаздығын ынталандыруға септігін тигізетін оқу үрдісін ұйымдастырудың
тәсілдерін, әдістері мен нысандарын іздестіруге өзекті сипат береді. Осыған
орай 12 жылдық білім берудің белсенді әдістерінің бірі-оқушыларға өздігінен
жұмыс істете білу.
Мысалы, математика сабақтарында және сабақтан тыс кезде
өзіндік жұмыстар жаңа материалды оқып-үйренуге дайындау мақсатымен, жаңа
материалды таныстыру кезінде алған білімін, білігін, және дағдыларын бекіту
үшін, олардың үйренген материалын қаншалықты меңгергенін тексеру үшін
өткізіледі.
Математиканы оқу үдерісінде есеп кезекті дидактикаалық
материалдар үшін пайдаланылады:
• математиканы оқып білуді ынталандыру;
• белгілі бір материалдарды меңгертуге алдын ала дайындау;
• теориалық материалды меңгеру қабілетіне ие болуға баулиды;
• негізгі үлгі есептерді шығару дағдыларын қалыптпстыруға септігін
тигізеді;
• ақыл-ойдың, дүниетану көзқарастарының, өнегелі сананың дамуына
мүмкіндік туғызу.
Сонымен қатар есеп шығару кең көлемдегі тәрбиелік мақсатты да
көздейді;
• есеп оқушылардың алған білімін оқу үдерісінде немесе өмірде,
практикалық іс-әрекеттерінде қолдануға дайындайды;
• қоғамдық құрылыстың жетістіктерін көрсететін есептер сүйіспеншілікке
тәрбиелейді;
• есеп шешуін іздеу оқушыларды қиыншылықты жеңуге жігерлендіреді,
тапқырлыққа, зеректілікке тәрбиелейді;
• берілген есептің шешуін табуға қатысу оқушының шығармашылық
шабыттануына жағдай жасайды;
2. Есеп шығару арқылы оқушылардың алған білімін оқу үдерісінде немесе
өмірде, практикалық іс-әрекетінде қолдануға дайындығы.
12 жылдық эксперименттік алаңындағы мектеп оқушыларының математика
курсында мәтінді есептердің аса маңызды мәні бар.
1. Олар арифметикалық амалдарды оқушылардың еркін игерулеріне көмектеседі.
2.Арифметикалық амалдар туралы түсініктерді, тұжырымдарды және оларды
орындау тәсілдерін анықтауға мүмкіндік туғызады.
3. Есептерде балалар амалдардың әр-түрлі қолдану жағдайларымен танысады.
4. Есеп балалардың өз беттерімен іс-әрекеттерін дамытуға және математикаға
ынталандыруға мүмкіндік туғызатын материал болып табылады.
Сондықтан математиканы оқыту курсы оқытудың, оның ішінде
эксперименттік алаңдардың бастауыш сыныптарында барлық пәндерімен
байланысты кіріктіріліп жүргізілуі тиіс. Кейбір жағдайларда оқып білуге
тиісті теориялық материалдың мәнін, практикалық мағынасын мен маңыздылығын
түсіну есеп шығару арқылы жүзеге асырылады. Бұл жағдайларда есеп шығару
математикалық ұғымды қалыптастырады. Арифметикалық амалдар туралы түсінік
қалыптастыру үшін оқушылар заттардың шамалары арасындағы байланысты анықтай
отырып, көптеген мәтінді есептер шығарулары керек.
Мысалы:
Марат 1 айдың ішінде 4 көркем әдебиет оқыды, сонда апта сайын неше
көркем әдебиет оқыған? Оқушылар Мараттың 1 ай ішінде оқыған кітабының қанша
екнін біле отырып, олар есептің шартын ойластырып жазып, есепті қандай
амалды қолдану арқылы орындау керек екенін анықтайды.
Осы сиақты жай және құрама есептерді бірнеше рет орындай отырып,
оқушылар арифметикалық амалдардың және олардың нәтижелерін салыстыруды
біртіндеп меңгере бастайды. Сонымен, есеп-балаларда жаңа білім
қалыптастыратын және меңгерген бар білімді пайдалану үрдісінде пысықтай
түсетін нақтылы материал болады. Оқушылардың білімін жетілдіру, яғни дамыту
мақсатындағы есептерге көбірек тоқталып ерекше көңіл бөлінуі керек.
Дамыту қызметін атқаратын есептер оқушылардың танып білуіне мүмкіндік
туғызатын құрал. Сонымен негізгі танымдық есептерді және кейбір
дидактикалық есептерді шығаруға үйрету математиканы оқытудың мақсаты болып
табылады.
Жай есептерді шығару арқылы математиаканың негізгі ұғымдарының бірі
арифметикалық амалдар туралы ұғым және осыған байланысты т.б. бірқатар
ұғымдар қалыптасады. Жай есепті шығара білу оқушылардың құрама есептерді
шығара білуді игеруге дайындық басқышы болып табылады. Өйткені құрама
есептерді шығару бірқатар жай есептерді шығарудан құралады. Жай есепте тек
қана екі берілген шама болғандықтан, олар арқылы белгісіз шаманы табу талап
етіледі. Бірақ бұл есептерді шығару үшін ешқандай ерекше ережелер және
әдістер көрсетілмейді, тек қана арифметикалық амалдардың мәнін және оларды
қолданудың әр түрлі жағдайларын түсінуі қажет. Жай есептерді шығару
оқушыларға қиындық туғызбайды деп айту дұрыс емес, себебі есептің шартын
толықтай түсіну және берілген белгісіз шамалар арасындағы байланысты айқын,
тиянақты ойлауды талап етуі мүмкін.
Мысалы:
1. Ағашты он бөлікке бөлу үшін оны неше жерінен кесу керек?
2. Екі санның арифметикалық ортасы 23, ал олардың айырмасының жартысы 5,
үлкен санды табыңдар.
3. Қарындаштың 1-қорабында 12 қарындаш бар, ал егер оған тағы 8 қарындаш
салса, 2-қораптағы қарындаштар саны бірдей болады. Алғашқыда екінші
қорапта неше қарындаш болған?
Келтірілген есептердің жауабын кейбір оқушылар тез беруі мүмкін, ал
кейбір оқушылар қажетті дұрыс пікірлерді келтіре алмауы да мүмкін. Құрама
есептер мағынасында бірнеше берілгендер және бірнеше белгісіздер болады.
Белгісіздердің бірі-есептің сұрағы - басты белгісіздер болып табылады.
Көмекші белгісіздер де болады, есепті шығару үшін оларды таңдап алу керек.
Сонымен, әрбір құрама есепті шығару үшін оны бірнеше жай есептерге
жіктейміз және біртіндеп оларды шығарамыз.
Мысалы: Ұста 32 гр. темір жұмсап 4 шеге жасады. 400 гр темірден
осындай неше шеге жасауға болады? (Бұл есеп екі жай есептен тұрады)
1. Ұста 32 гр темір жұмсап 4 шеге жасады. Осындай бір шеге жасау үшін неше
гр темір қажет?.
2. Ұста бір шеге жасау үшін 8 гр темір жұмсайды. 400 гр темірден осындай
неше шеге жасауға болады?
Бірінші есептегі белгісіз шама ( бір шеге жасау үшін неше гр темір )
екінші есепте берілген шаманың (8 гр) болғанын көріп отырмыыз. Бұл есепті
шығару құрама есепті шығару болып табылады:
1) 324=8 (гр)
2) 4008=50
Есеп шешілген деп есептейміз, егер табылған шешім:
1) қатесіз;
2) дәлелді;
3) жеткілікті сипатқа ие болса.
Есеп шешімінің бұл міндетті үш талабынан басқа мынадай қажетті
талаптардың болатындығын көрсетуге болады;
4) есептің шешімі мүмкіндігінше қарапайым болуы қажет;
5) шешім тиісті түрде белгіленген (шешімнің жазылуы) тұжырымдалған;
6) шешімді табу жолы анық
Мәтінді есеп құрамындағы обьектілердің сипатына байланысты
математикалық (барлық обьектілері-таза математикалық; сандар, фигуралар,
функциялар, теңдеулер және т.с.с.) және қолданбалы немесе практикалық
(кейбір обьектілері математикалық емес; заттар, машиналар, жануарлар, аңдар
және адамның іс-әрекеті т.с.с.) есептер болып бөлінеді.
Талап сипаты бойынша барлық математикалық есептер бірнеше түрге
бөлінеді;
1) берілген обьектінің белгісіз сипатын (сапалық немесе мөлшерлік) табуға
арналған есептер;
2) Дәлелдеу;
3) Кейбір обьектіні түрлендіру;
4) Геометриялық салу есептері.
Есепті қалай шығарамыз?
1. Есепті анық түсіну қажет.
Есептің қойылуын түсіну.
- Не белгісіз?
- Не берілген?
- Есептің шарты неден тұрады?
- Белгісізді анықтап табу үшін берілген шарт жеткілікті ме? Әлде
жеткіліксіз бе?
- Немесе артық па?
- Немесе қайшылықты ма?
- Сызбасын салыңыздар.
- Ыңғайлы белгілеулерді енгізу.
2. Белгілі мен белгісіздер арасындағы байланысты табыңыздар. Егер ол
байланыстар бірден табылмаса, онда қосалқы есептерді қарастыру қажет.
Ақырында есепті шығару жоспарына келу.
Шешу жоспарын құру.
- Белгісізді анықтап қараңыздар.
- Анықтамаларды, ережелерді еске түсіру.
- Есептегі барлық негізгі ұғымдарға назар аудару.
3. Шығару жоспарын іске асыру.
- Есептің шығару жолын талдау.
4. Табылған шешуді зерттеп білу қажет.
- Алынған шешімді зерттеу.
- Алынған қорытындыны тексеру.
- Шешу жолын тексеру.
- Сол шыққан қортындыны басқа жолмен алу және оны бірден анықтау.
- Алынған қорытынды немесе қолданылған тәсілді басқа есептерді шығару үшін
пайдалана білу.
- Қолданылған тәсілді жалпылау.
Сонымен, мәтіндік есепті шығарудың көрсетілген барлық әдіс-тәсілдерін
мұғалім толық меңгеріп, өздерінің іс-тәжірибесінде оқушыларға осы әдіс-
тәсілдердің мән-жайын түсіндіріп, олардың нәтижесінде ғана олар өздігінен
мәтіндік есепті шығара біледі. Оқушылар есептердің мәтінін ұқыпты оқып,
олардың шарты талдағаннан кейін мынадай қорытындыға келеді:
- Есеп мәтініне тиянақты талдау жүргізу;
- Есеп мазмұнындағы белгілі мен белгісіздер шамалар арасындағы байланысты
ажырата білу;
- Есеп шығарудың жалпы біліктерін жаттықтыру;
Математика пәнінің қарасыратын обьектісінің табиғат заңдарымен
байланыста болуы, оқушылардың шығармашылық қабілеттерін арттырудың зор
мүмкіндіктерін туғызып, олардың жоғарғы деңгейдегі іс-әрекеттерін қажет
етеді. Осы жерде оқушының танымдық сұранысын туғызатын, оның іс-әрекетінің
шығармашылық сипатқа ие болуын қамтамасыз ететін математикалық есептерді
мазмұнына, шығару тәсіліне, функциясына, қиындық дәрежесіне қарай
классификациялау мәселенің негізгі жағын есепті шығарушы оқушының іс-
әрекетінің сипатына қарай шығармашылық және жаттығу есептері болып
бөлінеді.
Есеп шығару балаларда математикалық ұғымдарды қалыптастыруда
олардың бағдарлама анықтап берген теориялық білімді игеруі өте маңызды. Ал,
шығармашылық есептердің мәнінде жасырын жатқан заңдылықтарды ұғыну
мақсатындағы оқушының танымдық ізденістегі іс-әрекеті оның қарапайым өзгеше
шығармашылық сипатымен ерекшеленеді. Шығармашылық есептер оқушы санасында
білімнің логикалық құрылымын
ғана емес, ақыл ой қызметінің эвристикалық тәсілдерін де қарастырады.
Оқушының шығармашылық есепті шығару мен оның мүмкін нәтижелерін алудағы
сұранысы оның шығармашылық іс-әрекет талпынысын туғызады. Математикалық
есептерді шығаруда оқушының сұранысы есепті шығаруға қойылатын талаптар
арқылы тудырылады. Мұнда шығармашылық есептердің қарапайым есептерден
айырмашылығы – оқушының есепті шығарудағы іс-әрекеттің тек сыртқы
талаптармен ғана шектеліп қалмауын ескеру керек. Басқаша айтқанда, оқушының
тек есепті шығаруға бағытталған іс-әрекеті шығармашылық есептердің
мазмұнында жасырын жатқан заңдылықтарды ұғынуға ұмтылдыратын іс-әрекетке
айналуы жүзеге асуы керек. Шығармашылық есептерді шығаруда осындай тұрғыда
қарастыру оқушылардың потенциялдық мүмкіндіктерін ашып, оңай ой қызметінің
шектеусіз қозғалыста болуына мүмкіндік туғызады.
Математика пәнін оқытудың өн бойында жүзеге асыруға болатындай
мүмкіндіктері өте көп.
Мектеп курсында логика пән ретінде өтілмейді. Логикалық білім мен
дағдыларды қалыптастыруда барлық сабақтардың үлесі бар, олардың ішінде
математика сабағының ара салмағы үлкен.
Логика дұрыс логикалық алгоритмдік ойлаудың заңдары мен жүйелі де
дәлелді түрде пайымдауға қоылатын талаптар туралы ғылым. Анықтама,
дәлелдеме, пайымдау, жіктеп саралау сияқты т.б. логикалық амалдарын әрбір
оқушы өзінің ойлау қызметіне қолданып отырады. Оқушы анықтамаларды жаттап,
теоремаларды дәлелдей отырып, дәлелдеу мен бекерлеудің мән, түрлері оларды
қалай дұрыс қолдану туралы әдетте біле бермейді.
Негізгі логикалық терминдер болып, табылатын “және” , “немесе”,
“егер болса, онда”, “емес”, “сонда”, “тек сонда ғана” т.б. арқылы
құрастырылған сөйлемдердің мағынасын түсінуге бағытталған жұмыстарды
мақсатты жүргізбейінше мектеп оқушыларының математикалық тілін жетілдіруге
болмайтындығын айта келіп, Дж. Икрамов “теориялық материялдарды игеруге
ғана емес, әр түрлі жаттығулар орындау барысында да негізгі логикалық
терминдерді мектеп оқушыларының саналы түрде қолдана білу дағдыларының
қалыптасуы, олардың өз ойларын дәл айтуы күнделікті қолдану тіліміздегі
кездесетін көп мағыналық пен түсініксіздерді болдырмауға мүмкіндік береді”-
деп көрсетеді.
Оқыту практикасын көрсетіп отырғандай логикалық білім беруді
бастауыш сыныптан бастау қажет. Оқушылардың логикалық ойлауын дамытуды,
логикалық байланыстардың мағынасын түсіндіруге бастауыш сынып
математикасында мүмкіншіліктері өте көп. Оқушылардың сандар мен
есептеулерге байланысты жаттығулардан басқа логикалық жаттығуларды да
шығарған жөн екендігіне баса назар аудару тиіс. Есеп жауабы бір немесе
бірнешеу болуы мүмкін. Есептің бұл түрі мұғалімнен де, оқушыдан да
аңғарымпаз болуды талап етеді.
Қажетті мұқтаждықтар мен себептер оқушыларда тек олардың өзіндік іс
- әрекетінің үрдісінде ғана қалыптаса алады. Бұл үшін оқудың мазмұны,
оқушылардың алдына қойылған мақсаттар мен міндеттер олар үшін түсінікті
болып, жеке тұлғалық маңызды мағынасы бар болуы керек. Бұл жағдайда С.Л.
Рубинштейн баса айтқан, ол: “ Оқушы жұмысқа шынымен – ақ беріле кірісу үшін
оқу қызметінің барысында оның алдына қойылатын міндеттердің түсінікті ғана
емес, ол іштей қабылдайтындай болуы керек. Олар оқушы үшін маңызға ие
болып, осылайша оның толқулары жауап қататындай және іргетас табатындай
болуы керек,” - деп жазған. Сонымен оқуды тиімді ұйымдастыру үшін іс -
әрекеттің мазмұны мен себебінің бір – біріне сәйкес келуі өте маңызды.
Мәселен, танымдық мұқтаждыққа, интеллектуалдық белсенділікке деген
мұқтаждыққа
(“ барлығын білгім келеді”, “қызық нәрсені білгенді ұнатамын”) сәйкес
келетін оқу – танымдық себеп, міне, осындай.
Логикалық алгоритмдік мәдениет элементінді үйретудің бастапқы кезеңдері
1. Оқушылардың логикалық алгоритмдік бейімділігі мен машығын
қалыптастырудағы бастауыш мектеп математика курсының
мүмкіншіліктері.
Алгоритм деп – алға қойылған мақсатқа жету немесе берілген есепті
шешу бағытында арнайы ережелер бойынша орындаушыға (адамға не компьютерге)
жинақты түрде берілген нұсқаулар тізбегі.
Мысалы: көп таңбалы екі санды қосу есебіне қатысты алғанда көп кез
келген санды қосуға жарайтын яғни типтес есептердің оның кез келген дербес
түрін шешуді бағанмен есептелгені белгілі. Сонымен тәжірибеден типтес
ішінен оның кез келген дербес түрін шешуде қандай есептерді және қандай
ретпен атқарудың қажеттігін анықтайтын түсінікті және дәл жарлықты айтады
деуге негізделіп отыр. Бұл қатаң математикалық анықтама емес тәжірибеде
қалғандарға сүйеніп, алгоритм ұғымын түсіндіру ғана. Алгоритм аморифм –
математикалық негізгі ұғымдардың бірі болғандықтан тікелей тәжірибеден
сүйеніп ендіріледі және қарапайым ұғымдардыңтерминдері арқылы анықталады.
Жалпы алғанда алгоритм деп – қандай да бір бастапқы нәтижені алуға
бағытталатын есептеу жүргізу процесін көрсетіп беретін нақты және дәл
түсінеді, мысалы: жоғарыда келтірілген арифметикалық амалдардың
алгоритміне алынатын мүмкін нәтижелер – сандық санау жүйесінде жазылған
натурал сандар болады, ал мүмкін жағдайда деректер осындай сандардың
реттелген парлары болуының сонымен жарлықтың мазмұнында алгоритмді
процесті атқару нұсқауынан басқа мыналар да кіреді. Мүмкін болатын
бастапқы деректердің жиынтығы нәтиженің алынуына байланысты процестің
аяқталғандығын білдіретін ереже. Нәтиже міндетті түрде алынады деуге
болады, өйткені нақты мүмкін болатын бастапқы деректерге қолдану процесі
яғни осы деректерден басталып алгоритмдік үдеріс болса онда
қарастырылмақшы болатын бастапқы деректерге алгоритм жарамды болады.
Алгоритм ұғымы тек есептеу процесімен ғана емес сонда бірге есептің түріне
немесе қандай есеп түріне, типіне және оның қандай топқа немесе қысқа
екеніне сәйкес болатын есептің шешуіне байланысты. Алгоритм есептің беріліп
отырған түріне жататын кез келген есепті шешу туралы дәл және нақты
нұсқаулар жиынтығы. Алгоритм (алгорифм) белгілі бір есептерді шешуге
арналған. Алгоритм арнайы іс-әрекеттердің белгілі бір кезекпен орналасқан
тәртібі. Ол алгоритмді атқарушы ЭЕМ-ге жұмыс тәртібін түсіндіретін
ережелер мен нұсқаулар тізбегінен тұрады. Сонымен алға қойылған мақсатқа
жету үшін немесе берілген есепті шешу барысында орындаушыға біртіндеп
қандай әрекеттер жасау керектігін түсінікті әрі дәл көрсететін нұсқау
алгоритм деп аталады. Алгоритмді орындаушының рөлін негізінен адам немесе
автоматтандырылған аспап, яғни ЭЕМ, робот т.б. атқарады.
Алгоритм күнделікті тұрмыста да кеңінен қолданылады. Мысалы, студент
болу үшін алгоритмнің мынадай қадамдарын орындау керек.
1. Орта мектепті бітіріп, аттестат алу.
2. Керекті құжаттарды аттестаттың түпнұсқасымен бірге белгілі бір
институтқа өткізу.
3. Қабылдау емтихандарын тапсыру.
4. Конкурстан өту.
Бұл көрсетілген пунктердің орнын ауыстыруға болмайды. Олар
көрсетілген ретпен кезектесіп орындалуы тиіс.
Алгоритмнің түрлері.
Информацияны өңдеу алгоритмнің түрлі жолдармен құру мүмкін.
Мысалы:
- табиғи (күнделікті) тілді;
- блок – схема түрінде;
- алгоритмдік тілде.
Табиғи тілде – жазылған алгоритм 1 тақырыпта қарастырылған есепті
шешу нұсқаулары не алдыңғы тақырыпта қарастырылған тасымалдау есебінің
алгоритм сияқты күнделікті пайдаланылатын сөздермен алгоритмдік
символдарды қолданып орындау реттері көрсетіліп жазылған жеке-жеке
нұсқаулар жиынтығынан тұрады.
Алгоритмнің схемалық түрі – (блок-схема) информацияны өңдеу
алгоритмін МЕСТ-те бекітілген символдарды пайдаланып графикалық түрде жазу,
МЕСТ-мемлекеттік стандарт (ГОСТ) . Алгоритмдік тіл – табиғи тілде жазылған
алгоритм сияқты өзіміз күнделікті пайдаланып жүрген тілде жуық бірақ ол
құрылымы нақтыланған бірыңғай және дәл жазылатын ережелер жүйесінен тұрады.
Алгоритмнің негізгі қасиеттері.
Әр түрлі алгоритмдерді талдау олардың бәріне тән ортақ қасиеттердің
бар екендігі. Соларға қысқаша тоқталайық.
1. Алгоритм жалпылығымен көпшілікке бірдейлілігімен сипатталады, яғни
алгоритм бір ғана есепті шешуге емес, есептердің қандай да бір түрінің кез
келгенін шешуге, демек әлденеше есептің шешімін табу үшін қолдануға береді.
2. Алгоритм анықтылығы мен ерекшеленеді, яғни алгоритм анықталған
қадамның немесе әрекеттің ретін көрсетеді. Ол шығарушыға өз қалауынша
келесі қадамды таңдауға қандай мүмкіндік беред, бірінші қадамдарды және әр
қадамнан қандай қадам келетінін бір мәнді анықтайды. Демек не істеу
керектігінің бәрі алдын ала анықталып келеді, яғни ол ерекшелікке жол
бермейді.
3. Алгоритм нәтижелерімен сипатталады, яғни есептердің түрлерінің кез
келген есебін сәйкес алгоритм бойынша шектеулі санды қадамнан кейін
нәтижеге жеткізіледі, демек шектелген санынан кейін қажетті алу
мүмкіндіктерін білдіреді.
4. Алгоритм формальдылығымен ерекшеленеді, алгоритмді орындаушы өз
әрекетімен мән-мағынасын егжей-тегжейіне жете жеткізе түсінбесе де қажетті
нәтижені алады, ондай жағдайда орындаушы формальды әрекет атқарады, яғни
мәселенің мазмұнын ескермей-ақ кейбір ережелерді, халыларды қатаң
орындайды, демек алгоритмді атқару ойлаудың қажеті жоқ, алгоритмді не
көрсетілсе, тек соны алу керек болады.
5. Алгоритм көпшілікке жалпыға түсінікті болуы, яғни орындаушының
қандай тобы (категориясы) болса да олардың бәріне бірдей түсінікті
тұжырымдарын береді.
6. Алгоритм дәлелденгеннен ерекшеленеді, яғни алгоритмде мәнді
қабылданбайтын нұсқаулар болады, сондықтан түрлі орындарға түсінікті
болатын бірдей нұсқауды орындайды да атқарушының әрқайсысы бірдей нәтижеге
тиіс.
7. Алгоритм үздік (дискретті) үдеріс болатын, сипатталмақшы үдеріс
тізбектей атқаратын қарапайым әрекеттерге бөлініп, және бір нұсқаудың
талабын орындауын кейін ғана келесімен орындаушыға көшуге болатындығы
пайымдалады. Демек, алгоритмге тиісті әрекеттер де үздікті табылады.
Кооперативті – логикалық құрылымның әр түрлілігіне байланысты алгоритмдерді
сызықтық, тармақталған циклді деп, сызықтық деп атады. Құрылымы бастапқы
деректі байланысты ізденуі нәтижені алуы бірнеше әртүрлі жардар
қарастырылатын алгоритмдер тармақталған деп аталады.
Логикалық алггоритмдік мәдениет элементіндік бейімділік пен машық деп
біз оқушылардың логикалық алггоритмдік мәдениет элементінді құрастыруға,
орындауға және қолдануға қажет негізгі іс-әрекетінің қалыптасқан жүйесін
айтамыз. Бұл ретте, логикалық алггоритмдік мәдениет элементінді алға
қойылған мақсатқа жету жолында немесе берілген есепті шешу бағытында
біртіндеп, қандай әрекеттер жасау керектігін орындаушыға түсінікті түрде
әрі дәл көрсететін жарлық (нұсқау) деп түсінеміз.
В.М. Монахов, М.П. Червочкина, Н.Г. Демидович, М.П. Лапчик т.б.
әдіскерлердің зерттеу нәтижелерін басшылыққа ала отырып, орталау мектеп
математика курсында оқушыларда төмендегідей логикалық алггоритмдік мәдениет
элементіндік бейімділік пен машықтарды қалыптастыруға көңіл бөлініп отыр.
1. Логикалық алггоритмдік мәдениет элементі ұғымы мен оның
қасиеттерін оқушылардың интуициялық деңгейде игеруі. Логикалық алгоритмдік
мәдениет элементіндің – орындаушыға арналған жарлық ретінде берілген
түсініктің – жеке-жеке пункттерден тұратынын, оның көмегімен көптеген
есептер шешілетінін, көрсетілген амалдар тізбегінің қайталану мүмкіндігі
бар екенін оқушы жете түсінуі керек. Сондықтан алынған логикалық
алггоритмдік мәдениет элементінді орындау барысында оның пункттерінің реті,
әрбір нұсқауы жазылуында келтірілгендей қатал сақталып, дәлме-дәл орындалуы
қажет.
2. Математиканы оқып-үйрену барысында есептеулер кестелер толтыру,
логикалық алгоритмдік мәдениет элементінді жазудың формулалық түрін
пайдалану.
3. Логикалық алгоритмдік мәдениет элементінді жазудың бір түрінен
екінші түріне көшу.
4. Бастауыш сыныптардан белгілі логикалық алгоритмдік мәдениет
элементіндерді білу және оларды қолдана алу.
5. Бір есептің әр түрлі шешуі болатын бірнеше логикалық алгоритмдік
мәдениет элементіндердің ішінен ең тиімдісін таңдай білу.
6. Бұрыннан белгілі немесе есепті шығару барысында құрастырылған
логикалық алгоритмдік мәдениет элементінді ұқсас есептер шығару үшін
пайдалану.
Бастауыш сыныптардағы математика курстарында көптеген ережелер
қадамдар реті толық жазылған, яғни бірінен соң бірі орындалатын қарапайым
амалдар тізбегі толық берілген логикалық алгоритмдік мәдениет элементіндер
түрінде келтірілген.
Мысалдар қарастырайық.
I – мысал. ( Математика, I сынып). Екі ондық бөлшекті қосу үшін:
1) қосылғыштардағы үтірден кейінгі таңбалардың санын теңестіру керек;
2) үтірдің астына үтір тура келетіндей етіп, қосылғыштарды бірінің
астына бірін келтіріп жазу керек;
3) жазылған сандарды натурал сандарша қосу керек;
4) шыққан қосындыда үтірді қосылғыштардағы үтірдің астына келтіріп
қою керек.
Осындай математикалық ұғымдар мен ережелер енгізу, оларды практикалық
есептер шығару үшін пайдалану логикалық алгоритмдік мәдениет элементінді
және оның дискретті, нақты, түсінікті, нәтижелі болу сияқты қасиеттерін
оқушылардың саналы түсінуіне жәрдемдеседі.
ЛОГИКАЛЫҚ ОЙЛАУДЫ ДАМЫТУҒА БАҒЫТТАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
ЛОГИКАЛЫҚ ОЙЛАУ
Адам интелекті бірінші кезекте ондағы жинақталған білімнің мөлшерімен
емес, логикалық ойлаудың жоғары деңгейімен айқындалады. Сол үшін де
бастауыш мектептен бастап балаларға абстрактілі өмір объектілерімен
қатынасы нәтижесінде алынған мәліметтерді салыстырып жалпылауға, талдап
сараптауға үйрету керек.
Еш нәрсе математика сияқты логикалық ойлаудың дамуна үлес қоса
алмайды.
1. Әзіл тапсырмалар
2. Сандық фигуралар
3. Геометриялық мазмұндағы тапсырмалар
4. Сөздері бар логикалық жаттығулар
5. Математиклық ойындар мен фокустар
6. Сөзжұмбақтар мен ребустар
Бастауыш сыныптардағы математика курстарында кесте толтыруға,
шамалардың мәні бойынша олардың өзгеруі туралы қорытынды жасауға, кесте
элементтерін өзара салыстыруға арналған жаттығулар да жеткілікті мөлшерде
берілген. Бұларды жүйелі түрде орындау оқушыларды кесте бойынша логикалық
алгоритмдік мәдениет элементін құрастыруға машықтандырады, кестелік шамалар
ұғымын интуициялық деңгейде игеруге мүмкіндік береді.
Кесте түрінде берілген логикалық алгоритмдік мәдениет элементіндерге
мысалдар келтірейік.
х 32 40 45
х 1 5 30
х:у
1-мысал. IV сыныпта Әріпті өрнектер тақырыбында мынадай жаттығу
орындалады. Әкесі х жаста, ал ұлы у жаста. Әкесі ұлынан 30 жас үлкен.
Кестедегі (1-кесте) бос орындарды толтырыңдар:
1-Кесте
Ұлы 1
жасқа, 5 жасқа, 30 жасқа толғанда, әкесі ұлынан неше есе үлкен еді? Әкесі
32 жасқа, 35 жасқа, 45 жасқа толғанда, ұлы әкесінен неше есе жас еді?
Келтірілген мысал ІІІ-IV сыныптардағы математика курсында көптеген
логикалық алгоритмдік мәдениет элементіндік тақырыптар бар екенін
көрсетеді. Мысалы, IV сынып математика курсында: натурал сандар,
арифметикалық амалдар қолдану, шамаларды жылдамдық, уақыт, қашықтықты табу,
аудан шешу т.б.
Геометриялық ұғымдар мен анықтамаларды енгізгенде, оқушыларды айырып
тану логикалық алгоритмдік мәдениет элементінімен таныстыруға болады.
Фигуралардың ауданын, үшбұрыш элементтерінің мәнін табу үшін, есептеу
барысында, оқушылар логикалық алгоритмдік мәдениет элементіннің бір түрінен
( формуладан) екінші түріне ( бірінен соң бірі орындалатын қарапайым
амалдар тізбегіне) келтірілетінін түсінеді.
Сонымен, негізгі логикалық алгоритмдік мәдениет элементіндік
бейімділік пен машықтарын қалыптастыруға бастауыш мектеп математика
курсының мүмкіншіліктерін толық пайдалану оқушылардың логикалық алгоритмдік
мәдениет элементіндік интуициясының дамуына себін тигізіп, білім деңгейі
мен сапасын көтеруге жәрдемдеседі.
2. Бастауыш сынып оқушыларына математика сабақтарында есептеу
логикалық алгоритмдік мәдениет элементіндерін үйретудің кейбір
ерекшеліктері.
Қазіргі кезде логикалық алгоритмдік мәдениет элементіндерді жоғары
сыныптармен қатар бастауыш мектепте де қолдану математиканы оқыту әдісінің
маңызды бір бөлігіне айналып отыр.
Бастауыш сынып оқушылары түрлі ойындар ойнау кезінде дайын логикалық
алгоритмдік мәдениет элементіндерді саналы орындай алады. Ойын ережесі
орындалатын нұсқаулар тізбегі болады. Демек, олар мектепке дейін де кейбір
қарапайым әрекеттерді көрсетілген ретін бұлжытпай орындаудың қажеттігімен
таныс.
Бастауыш сыныптарда логикалық алгоритмдік мәдениет элементінді оқыту
оқушыларды дайын логикалық алгоритмдік мәдениет элементіндерді жазылуындағы
берілген ретімен орындай білуге, өздерінің әрекеттерін жоспарлай алуға
үйретіп, олардың есептеу икемділігі мен машығын қалыптастырады.
Арифметикалық төрт амалдың, ауызша және жазбаша есептеулердің
орындалу тәртібі, қарапайым теңдіктер мен теңсіздіктерді шешу, есеп шарты
бойынша өрнек құру, оның мәнін есептеу және тағы басқалары I-III
сыныптардағы есептеу логикалық алгоритмдік мәдениет элементіндеріне мысал
болады.
Енді бастауыш сыныптарда есептеу логикалық алгоритмдік мәдениет
элементіндерін оқытып үйретудің кейбір ерекшеліктерін қарастырайық.
Бастауыш сынып математикасын оқытудағы негізгі мәселенің бірі –
санауды үйрету. Санауды үйретудің алғашқы кезеңінен бастап, мұғалім әрбір
қарапайым әрекеттің саналы түрде, берілген ретімен қатаң орындалуына
оқушылардың назарын аударады. Мысалы, баланы нәрселерді санауға үйретуде
белгілі бір ережелер қатаң ұсталуы тиіс: санаған уақытта бала әрбір санды
бір нәрсеге сәйкестендіре отырып, натурал сандарды ретімен атауы,
нәрселердің ешқайсысын қалдырып кетпеуі және бір нәрсені екі рет санамауы
керек; сондай-ақ тиісті санды сәйкес нәрсені қозғағанда немесе оған қолын
тигізген соң атауы қажет. Осы ережені берік меңгергеннен соң ғана оқушы
нәрсеге қолын тигізбей-ақ, көзімен қарап санай алатын болады.
Есептеу машығын қалыптастыру барысында логикалық алгоритмдік мәдениет
элементіндік тәсілді пайдаланудың тиімділігі зор. Мұғалім есептеу
логикалық алгоритмдік мәдениет элементінін бірінші ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz