Бастауыш мектепте математиканы оқытудың теориясы мен технологиясы оқу пәні ретінде
1.тақырып. Кіріспе
2.тақырып. Математиканы оқытудың теориялық негіздері
3.тақырып. Математиканы оқытудағы персипективтік және сабақтастық байланыс
4.тақырып. Бастауыш сыныптарға арналған ОӘТ
7.тақырып. Арифметикалық материалды оқыту технологиясы
8.тақырып. Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері
9.тақырып. Қарапайым шамалар
10.тақырып. Есептерді шешуге оқытып . үйрету технологиясы
11.тақырып. Алгебра элементтерін оқыту технолгиясы
12.тақырып. Геометриялық элементтерін оқыту технолгиясы
13.тақырып. Математиканы оқыту процесінде оқушылардың іс.әрекетін ұйымдастыру технологиясы
14.тақырып. Математикадан сыныптан тыс жұмыстарда оқушылардың іс.әрекетін ұйымдастыру технолгиясы.
15.тақырып. Математиканы бастауыш оқыту туралы ғылым. Математиканы оқытудың теориясы мен технологиясы дамуындағы педагогикалық және психологиялық зерттеулердің ролі
2.тақырып. Математиканы оқытудың теориялық негіздері
3.тақырып. Математиканы оқытудағы персипективтік және сабақтастық байланыс
4.тақырып. Бастауыш сыныптарға арналған ОӘТ
7.тақырып. Арифметикалық материалды оқыту технологиясы
8.тақырып. Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері
9.тақырып. Қарапайым шамалар
10.тақырып. Есептерді шешуге оқытып . үйрету технологиясы
11.тақырып. Алгебра элементтерін оқыту технолгиясы
12.тақырып. Геометриялық элементтерін оқыту технолгиясы
13.тақырып. Математиканы оқыту процесінде оқушылардың іс.әрекетін ұйымдастыру технологиясы
14.тақырып. Математикадан сыныптан тыс жұмыстарда оқушылардың іс.әрекетін ұйымдастыру технолгиясы.
15.тақырып. Математиканы бастауыш оқыту туралы ғылым. Математиканы оқытудың теориясы мен технологиясы дамуындағы педагогикалық және психологиялық зерттеулердің ролі
Курстың объектісі – бастауыш сыныптар мұғалімінің 050102 – бастауыш оқыту педагогикасы және әдістемесі мамандығы бойынша Қазақстан Республикасы мемлекеттік стандарты талаптарына сәйкес жоғары кәсеби педагогикалық білімнің құрамдасы ретіндегі әдістемелік-математикалық білім.
Курстың пәні – 050102-БОПӘ мамандығы бойынша Қазақстан Республикасы мемлекеттік стандарты талаптарына сәйкес болашақ бастауыш сыныптар мұғалімдерінің математиканы оқыту теориясы мен технологиясынан білім, білік және дағдыларын қалыптастыру барысы.
Курсты оқытудың әдістері: ғылыми-педагогикалық әдебиеттерді, бағдарламаларды, математикадан оқулықтар мен оқу-әдістемелік құралдарды теориялық талдау; педагогикалық эксперимент; бақылау; озат педагогикалық тәжірибені оқып-үйрену және жалпылау; әңгіме; анкетк; тест және т.б.
Математиканы оқыту теориясы мен технологиясы педагогикалық ғылым және оқу пәні ретінде ұзақ уақыт қалыптасты және дамыды. Оның даму кезеңдері Қазақстан Республикасы мектептік білім берудің реформалаумен тығыз байланысты. XX –шы ғасырдың 70-ші жылдарына дейін оқытылған арифметика курсы өзіне алгебра және геометрия элементтерін біріктіре отырып, математиканы оқыту әдістемесінің негізі болады. Математиканың әдістемесіне 80-90 жылдардағы математиканы оқыту процесіне дамыта оқыту теориясының, білімнің дидактикалық бірліктерін ірілендіру теориясының енгізілуіне орай елеулі өзгерсітер енді. Математиканы оқыту теориясы мен технологиясының педагогикалық ғылым саласы ретіндегі объектісі, пәні, міндеттері мен ғылыми-зерттеу әдістері, оның басқа ғылым салаларымен (философиямен, логикамен, математикамен, педагогикамен, психологиямен және т.б) байланысы.
Курстың пәні – 050102-БОПӘ мамандығы бойынша Қазақстан Республикасы мемлекеттік стандарты талаптарына сәйкес болашақ бастауыш сыныптар мұғалімдерінің математиканы оқыту теориясы мен технологиясынан білім, білік және дағдыларын қалыптастыру барысы.
Курсты оқытудың әдістері: ғылыми-педагогикалық әдебиеттерді, бағдарламаларды, математикадан оқулықтар мен оқу-әдістемелік құралдарды теориялық талдау; педагогикалық эксперимент; бақылау; озат педагогикалық тәжірибені оқып-үйрену және жалпылау; әңгіме; анкетк; тест және т.б.
Математиканы оқыту теориясы мен технологиясы педагогикалық ғылым және оқу пәні ретінде ұзақ уақыт қалыптасты және дамыды. Оның даму кезеңдері Қазақстан Республикасы мектептік білім берудің реформалаумен тығыз байланысты. XX –шы ғасырдың 70-ші жылдарына дейін оқытылған арифметика курсы өзіне алгебра және геометрия элементтерін біріктіре отырып, математиканы оқыту әдістемесінің негізі болады. Математиканың әдістемесіне 80-90 жылдардағы математиканы оқыту процесіне дамыта оқыту теориясының, білімнің дидактикалық бірліктерін ірілендіру теориясының енгізілуіне орай елеулі өзгерсітер енді. Математиканы оқыту теориясы мен технологиясының педагогикалық ғылым саласы ретіндегі объектісі, пәні, міндеттері мен ғылыми-зерттеу әдістері, оның басқа ғылым салаларымен (философиямен, логикамен, математикамен, педагогикамен, психологиямен және т.б) байланысы.
2-БӨЛІМ. ДӘРІС КЕШЕНІ
1-БӨЛІМ . БАСТАУЫШ МЕКТЕПТЕ МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДЫҢ ТЕОРИЯСЫ МЕН
ТЕХНОЛОГИЯСЫ ОҚУ ПӘНІ РЕТІНДЕ
1-тақырып. Кіріспе
Дәріс мақсаты: Математиканы оқытудың теориясы мен технологиясына
анықтама беру, оның қажеттілігі, актуальдылығы, қолданысы туралы қарастыру.
1. Математиканы оқытудың теориясы мен технологиясының объектісі.
2. Математиканы оқытудың теориясы мен технологиясының пәні,
3. Математиканы оқытудың теориясы мен технологиясының міндеттері мен
әдіснамасы,
4. Математиканы оқытудың теориясы мен технологиясының басқа пәндермен
философия, логика, математика, педагогика, психология т.б
байланысты
Курстың объектісі – бастауыш сыныптар мұғалімінің 050102 – бастауыш
оқыту педагогикасы және әдістемесі мамандығы бойынша Қазақстан Республикасы
мемлекеттік стандарты талаптарына сәйкес жоғары кәсеби педагогикалық
білімнің құрамдасы ретіндегі әдістемелік-математикалық білім.
Курстың пәні – 050102-БОПӘ мамандығы бойынша Қазақстан Республикасы
мемлекеттік стандарты талаптарына сәйкес болашақ бастауыш сыныптар
мұғалімдерінің математиканы оқыту теориясы мен технологиясынан білім,
білік және дағдыларын қалыптастыру барысы.
Курсты оқытудың әдістері: ғылыми-педагогикалық әдебиеттерді,
бағдарламаларды, математикадан оқулықтар мен оқу-әдістемелік құралдарды
теориялық талдау; педагогикалық эксперимент; бақылау; озат педагогикалық
тәжірибені оқып-үйрену және жалпылау; әңгіме; анкетк; тест және т.б.
Математиканы оқыту теориясы мен технологиясы педагогикалық ғылым және
оқу пәні ретінде ұзақ уақыт қалыптасты және дамыды. Оның даму кезеңдері
Қазақстан Республикасы мектептік білім берудің реформалаумен тығыз
байланысты. XX –шы ғасырдың 70-ші жылдарына дейін оқытылған арифметика
курсы өзіне алгебра және геометрия элементтерін біріктіре отырып,
математиканы оқыту әдістемесінің негізі болады. Математиканың әдістемесіне
80-90 жылдардағы математиканы оқыту процесіне дамыта оқыту теориясының,
білімнің дидактикалық бірліктерін ірілендіру теориясының енгізілуіне орай
елеулі өзгерсітер енді. Математиканы оқыту теориясы мен технологиясының
педагогикалық ғылым саласы ретіндегі объектісі, пәні, міндеттері мен ғылыми-
зерттеу әдістері, оның басқа ғылым салаларымен (философиямен, логикамен,
математикамен, педагогикамен, психологиямен және т.б) байланысы.
2-тақырып. Математиканы оқытудың теориялық негіздері
Дәріс мақсаты: Математиканы оқытудың теориялық негіздерін жалпы
түрде қарастыру, анықтама беру, оның қажеттілігі.
1. Математиканы оқытудың мақсаты мен міндеттері.
2. Математиканы бастауыш оқытудың мазмұны.
3. Бастауыш математикалық білім берудің мемлекеттік стандарты.
4. Мектепалды дайындық мектептің бастауыш және орта сатыларындағы
математика бағдарламаларын талдау.
Әдістер жөніндегі мәселе – білім және тәрбие жоғары нәтижелерге жету
үшін қалай оқыту керектігі жөніндегі мәселе.
Педагогикада бастауыш кластарда мектепте өтілетін кез келегн пәнді
оқытуда пайдаланылатын әртүрлі әдістер қарастырылады. Мысалы, мұғалім мен
оқушының бірлесіп орындайтын іс-әрекетін ескергенімізде; мынадай әдістерді
айырып көрсетуге болады:; мұғалімнің материалды түсіндіруі, әңгіме өткізуі,
оқушылардың өз бетімен істейтін жұмысы.
Балалардың білім қабылдау тәсіліне қарай мынандай әдістерді айырып
көрсетуге болады: догматикалық, эвристикалық, және зерттеушілік. Егер
әдістерді берілетін білімді айқындауда оқушының ақыл-ойының соған қалайша
келтірілетіндігі тұрғысынан алатын болсақ, онда индуктивтік және
дедуктивтік әдістер жөнінде сөз етіледі т.с.с. Осы әдістердің бәрі оқу
пәнінің өз ерекшеліктерін ескере, өзара байланысты және бірлестіре отырып
математиканы оқытуда қолданылады. Мысалы, оқушыларды жаңа материалмен
таныстырған кезде эвристикалық сипатты әңгіме әдісін пайдалануға болады,
оны өткізу процесінде оқушылар жаңа білімдерге индуктивтік жолмен
келтіріледі. Математиканы оқытуда әдістерді нақтылы пайдалану
математиканың бастауыш курсының мазмұнының ерекшелігін ескереді. Мысалы,
математиканы оқыту әдістерінің оқу сабағын өткізу әдістерінен айырмашылығы
бар, нақтылы оқып үйрену әдістері жөніндегі мәселе математиканың бастауыш
курсының жеке бөлімдерімен жұмыс өткізу методикасын қарастырған кезде
айқындалып ашылады. Бұл параграфта математикалық материалды оқып үйрену
кезінде әдістерді пайдалану ерекшеліктері ашылып айқындалады.
Оқыту әдістерін таңдап алу көптеген факторлармен анықталады:
қазіргі жағдайларда мектеп алдына қойылатын оқытудың жалпы міндеттерімен,
оқып үйренілетін материалдың мазмұнымен, балалардың тиісті материалды
игеруге дайындық деңгейімен т.б. анықталады.
Математиканы оқытудағы негізгі білім беру міндеттері жеткілікті
жоғары деңгейде тұжырымды қорытындылау арқылы балалардың білімін
қалыптастыру және оларды белгілі бір біліктер мен дағдыларға үйрету болып
табылатыны белгілі. Бұл міндеттерді ойдағыдай жүзеге асыру үшін, оқыту
методикасында математикалық материалды оқып үйрену белгілі бір басқышпен
жүргізілуі көзделуі тиіс: жаңа материалды оқып үйренуге дайындық, жаңа
материалмен таныстыру, алған білімін, білігін және дағдысын пысықтау
(бекіту).
Бастауыш кластарда математикалық материалды оқып үйрену ерекшелігі
жаңа материалды оқып үйренуге дайындау, жаңа материалмен таныстыру және
тиісті білімдерін, біліктерін немесе дағдыларын бекіту оқушыларға
жаттығулар жүйесін, яғни белгілі бір математикалық тапсырмаларды орындату
арықылы жүзеге асырылады. Өзінің математикалық құрылымы жөнінен,
материалдың мазмұнына байланысты жаттығулар түрліше болуы мүмкін,
өрнектердің мәндерін табу, өрнектерді салыстыру, теңдеулерді шешу, есептер
шығару жүйесін, яғни белгілі бір математикалық тапсырмаларды орындату
арқылы жүзеге асырылады. Жаттығулар түрліше ұсынылуы мүмкін: тақтаға
жазылуы мүмкін, әдеттегі оқулықтан алынуы мүмкін, әдеттегі түрде немесе
қызықты түрде, дидактикалық ойын түрінде т.с.с берілуі мүмкін.
Математиканы оқытудың негізгі міндеттерін шешуде табысқа жету үшін,
программалық материалмен жұмыс жасаудың түрлі басқыштарында қандай
әдістерді қолданған орынды болатыны қарастырайық.
Дайындық жұмысы. Кластағы оқушылардың бәрі материалды ойдағыдай
меңгеруі үшін қажетті жағдайлармен қамтамасыз етілуі керек. Бұл басқышта
берілетін жаттығулар жүйесі балалардың тәжірибе алып, оны кеңейте түсуіне
көмектесуі тиіс, ал ол тәжірибеге жаңа материалмен таныстыруда; материалды
ашып айқындауда сүйенуге тура келетін болады. Мысалы, арифметикалық
амалдармен таныстыру негізіне жиындарға қолданылатын амалдар алынады: ортақ
элементтері болмайтын жиындарды біріктіру, жиынның бөлігін айырып алу
т.с.с. Сондықтан амалдармен таныстырудан бұрын, әңгіме әдісін қолданып,
оқушыларға жиындарға операциялар қолдану жөнінен жаттығуларды ұсыну керек.
5 дөңгелек және тағы да 2 дөңгелек алып қойыңдар. Оған 2 дөңгелекті
жақындатып қойыңдар. Неше дөңгелек болды? 3 дөңгелекті алып қойыңдар. Енді
неше дөңгелек болды? Оқушыларды жаңа материалды игеруге дайындаудың тағы
бір маңызды жағы бар – оның ой операцияларын орындай алу білігін
қалыптастыру: анализ, синтез жасау білуін, объектілерді салыстыра білуін,
елеусізге көңіл бөлмей, негізгі жалпы мәселені айыра білуін қалыптастыру.
Осы аталған оймен орындалатын операцияларды қалыптастыру жөнінен істелетін
жұмыс балаларды мекетпте оқытудың алғашқы күндерінен басталуы және
материалды оқып үйренумен ортақ байланыста болуы тиіс. Объектілерді
салыстыр білуге үйреуте ерекше назар ауларылуы керек, өйткені салыстыру
үшін анализ және синтез жасай білулері керек, ал салыстыру операциясының
өзі жалпылама қорытынды жасау негізіне алынған.
Жаңа материалмен таныстыру көбінесе оқушылардың орындайтын
жаттығулар жүйесі арқылы жүзеге асырылады. Және де материалдың мазмұны мен
оны оқып үйрену мақсаттарына қарай әртүрлі әдістер қолданылады.
3-тақырып. Математиканы оқытудағы персипективтік және сабақтастық
байланыс
Дәріс мақсаты: Математиканы оқытудағы персипективтік және
сабақтастық байланысты ажырата білу және анықтама беру.
1. Математиканы оқытудағы пәнішіндік және пәнаралық байланыс.
2. Математиканы бастауыш оқытудың әдістері.
3. Бастауыш сыныптарда математиканы оқытудың құралдары.
Математиканы оқытудағы перспективтік және сабақтастық байланыс
процесінде балалардың білім мен біліктерін, танымдық қабілеттерін дамыту
үшін пәнаралық байланысты жүзеге асыру қажет. Бұл – ғылымның әр түрлі
салаларының арасында айқын шекара жоқ екендігі және олардың бір – бірімен
тығыз байланыста болатынытуралы түсініктерді, сондай – ақ дүниеге ғылыми
көзқарасты қалыптастыруға табиғат құбылыстарының біртұтастығын өзара
байланысын көрсетуге мүмкіндік туғызады. Сонда баланың бір сабақтан алған
білімі, әсері, ойы, қиялы, басқа пәеге келгенде тежеліп қалмай, ары қарай
жалғасып дами түсуі, яғни бір пәннен басқа пәедерге көшудің үздіксіздігі
қамтамасыз етіледі. Математиканы оқыту процесінде белгілі бір пәнаралық
байланыстар асырылады.
Математика мен қазақ тілінің арасындағы байланыс:
• грамматикалық және математикалық ережелердің пайдалануы;
• математикалық терминдер енгізу арқылы тіл байлығының арттырылуы;
• сөйлем құрастыру барысында модельдеудің пайдалануы;
• сөйлемдегі сөздер байланысының сызбаның көмегімен өрнектелуі;
• сөйлем құрау, ауызша және жазбаша сөйлеу тілінің дамытылуы;
• өлең жолдарындағы буын сандарының теңдігі;
• математикалық тілдің қалыптастырылуы.
Математика мен әдебиеттік оқудың арасындағы байланыстар:
• көркем шығармаларды сұрыптау және ортақ немесе дербес белгілерін
салыстыру арқылы анықтау және ажырату, теңеулердің қолданылуы;
• халық ауыз әдебиеті үлгілерінің:жұмбақ, жаңылтпаш, санамақ, қаламақ,
мақал – мәтелдер ойын өлеңдердің және т.б. математика сабақтарында
пайдалануы;
• көркемшығармалардың мазмұны арқылы баланың ішкі сезіміне түрткі салу,
ақыл – ойын, санасын жаңғырту және дамыту;
• көркем шығармаларда сипатталатын ата – дәстүр, ұлттық салт- сана,
әдет – ғұрып, үлгі - өнеге, тәлім – тәрбиелік материалдарды математика
мазмұнына сіңіру;
• ауызша шығарылатын халықтық логикалық ежелгі есептердің мазмұны саналы
түсіну мақсатында ана тілін еркін пайдалану.
Математика мен дүниетанудың арасындағы байланыс:
• дүниедегі құбылыстарға дәл де әділ баға бер білу;
• өзіндік пікір айту және оны дәлелдеу, өз көзқарасын білдіру;
• математикалық есептер мазмұны арқылы өзін қоршаған ортамен, табиғатпен
және қоғаммен баланы қарым – қатынасқа келтиіру;
• айналадағы дүниеден танып – білген жинақтаған деректер мен
мағлұматтарды математика сабақтарда пайдалану;
• еліміздің әлеуметік – экономикалық дамуын, байлығын, шаруашылығының
түрлерін, ғылым мен мәдениетін табиғатын сипатайтын фактілерді,
деректерді, мәліметтерді және анықтағыш материалдарды пайдалану.
Математика мен бейнелеу өнерінің арасындағы байланыстар:
• заттарды түріне, пішініне, өлшеміне қарай салыстыру, теңестіру,
кеңістік жайында түсінік қалыптастыру;
• кескіндеу, бейнелеу, безендіру, құрастыру жұмыстары барысында
дәлдіктің және симметриялның пайдалнуы;
• көркемсуретті байқау, көру, бақылау ажырата, сезіне отырып қабылдау,
салыстыру, теңеу;
• көркем сурет шығармалар арқылы баланың ішкі сезімін және көңіл – күйін
ояту, дамыту;
• ұлттық ою - өрнектер мен таңбаларда геометриялық фигуралардың
қолданылуы.
Математика мен еңбекке үйретудің арасындағы байланыстар:
• баланың еңбекке дайын болуын, математикалық білімдерін өмірде нақтылы
жағдайларда практикалық мәселелерді шешу үшін пайдалана алуын
қалыптастыру;
• күнделікті өмірге және тұрмысқа қажетті бұйымдар жасауда матемаикалық
білім, білік дағдылардың пайдалануы;
• құрастыру және бұйым жасау жұмыстарында математикалық дәлдіктің және
симметриялық пайдалануы.
Математика мен саздың арасындағы байланыстар:
• саздыұ әуен мен ырғақта матемаикалық дәлдіктің және сан мен үлестің
пайдалануы;
• нота сауатында математикалық білімнің пайдалануы;
• саздық аспаптардың жасалуында және құрылымында математикалық білімнің
пайдалануы;
• халықтық ән – күй, би, айтыс және термелерді математика мазмұнына
сіңіру;
• саздық жанрларды ажырату, салыстыру.
Математика мен дене тәрбиесі арасындағы байланыстар:
• баланың кеңістікті болжауы және сейкес түсінікті пайдалануы;
• уақыт аралық жайындағы түсініктердің қалыптасытырылуы;
• Баланың қимывл – қозғалысындағы реттік тәртіп және дәлдік;
• қозғалмалы ұлттық ойындардың қолданылуы.
4-тақырып. Бастауыш сыныптарға арналған ОӘТ
Дәріс мақсаты: ОӘТ анықтама беру.
1. Математиканы бастауыш оқытуды ұйымдастыру формалары.
2. Қазіргі сабаққа қойылатын талаптар.
3. Бастауыш сыныптарда математика сабағын қазіргі заман тұрғысынан
құру.
4. Сабаққа дайындалу және жоспарлау. Сабақты өткізу.
Бастауыш сынып мұғалімдерінін оқу-тәрбие жұмысынын негізгі саласы-
сабақ. Сабақ үстінде оқушылардын біліктігі, іскерлікі, дағдысы, дүниетануы
да қалыптасады. Негізгі бетбұрыс оқушы білімінін сапасын арттыру, ол
дегеніміз түпкі нәтижені көре білу, яғни оқушығы берген біліміздің
қайтарамын көру. Ол үшін сабақта сыныптағы оқушының барлығын қызықтыра
отырып қатыстыру қажет. Бессаусақ бірдей емес, яғни, әр оқушының сабақа
қызығушылығы дүниетануға ерекшеліктер әртүрлі. Сондықтан оқушылардың осы
топтарына әр түрлі деңгейде талап қоюуға тура келеді. Ал ойын элементтері
кез-келген оқушыны қызығушылығын тудырады. Тіпті нашар оқитын оқушынын өз
ойын арқылы берілген тапсырмаларды асқан қызығушылықпен, белсенділікпен
орындайды оқушылардың қызығушылықтарын туғызатын ойындардың бірі-
дидактикалық ойындар.
Дидактикалық ойындар көп салалы. Күрделі педагогикалық құбылыс. Оны
балаларды оқытудың бір әдісі, оларды жан-жақты тәрбиеленетін құралдардың
бірі деп айтуға болады.
Ойын элементерін қолдана отырып мұғалім оқушылардың сабақа деген
қызықушылығын, зейнін артыру мақсатында әртүрлі әдістерлерді қолданады.
Атап айтқанда, мұғалім ойын ситуацияларын туғыза отырып, әртүрлі заттарды
қолдану арқылы сұрақтар қойып, затты көрсетіп, түсіндіріп, ойын сужетін
құрастырады.
Дидактикалық ойын оқу процесінде екі түрлі мақсатпен қолданылады:
оқу (танымдық) және ойын ойнау мақсатында.
Мұғалім өзіде ойынға қатысуды, болуға үйретеді бала ойын ойнау
отырып үйренеді.
Бастауыш сынып оқушылары әліде ойын баласы, сондықтан мұғалім оларды
жалықтырмай әртүрлі ойын түрлерімен сабақты қызықты өткізуге тырысуы қажет.
5-тақырып.Сабақты әдістемелік тұрғыдан талдау
Дәріс мақсаты: Сабақтың әдістемелік тұрғыдан талдауын толығымен
үйрету.
1. Математика сабақтарына дайындалу, өткізу және талдау барысында
мұғалімдердің еңбегін ғылыми тұрғыдан ұйымдастыру.
Сабақтың тақырыбы: Тиісінше бөлу
Сабақтың мақсаты:
Білімділік – Тиісінше бөлу іс-әрекеттің мән-мағынасын ашу және
сәйкес терминдерді игеруге машықтандыру.
Дамытушылық - екі амалмен шығарылатын есеп және оны түрлендіру.
Теңдеуді шешуге машықтандыдыру.
Тәрбиелік: - ұлыстың ұлы күні жаңа жыл, Наурыз мерекесі туралы қазақ
халқының салт дәстүрін есте сақтау, оқушыларды адамгершілікке баулу,
тәрбиелеу.
Сабақты қазақ тілі, анна тілі, ән пәндерімен байланыстырып өтемін.
Сабақтың көрнекілігі: суреттер, деңгейлік есептер, сауалнама,
ұлттық әшекейлер.
Сабақтың барысы;
- Балалар, қазір жылдың қай мезгілі?
- Көктем айларын атайықшы
- Қазір көктемін нешінші айы?
- Наурыз туралы не білесіңдер?
- Наурыз айының өзгешелігі неде?
- Күн мен түн теңеледі
Оқушылардың жауаптары тыңдалады.
Астанадан келген қонақ әжелер мен аталар оқушылардың білімін, тәртібін
тексеруге келгені хабарланады. Жақсы жауап берген балаларды қонаққа
шақырады.
Балалар, бұл өткен сабақта бірдей қосылғыштардың қосындысымен
таныстық.
8= 2+2+2+2. 8=4+4. (8-дің ішінде 4 саны екі рет, екі саны төрт рет
бар)
8=1+1+1+1+1+1+1+1
8, 6,10, 9,12 сандарын – бірдей қосылғыштардың қосындысы мен алмастыру
- Балалар бұл сандардан басқа киелі сандар бар. Ол қандай сандар? (5,7,9)
- 7 саны қандай сан? Ол сан туралы не білесіңдер?
-7 ата, 7 шелпек, 7 қазына, 7 ғашық, жұт 7 ағайынды, 7 күн,
7 жетім
- 7 саны туралы қандай мақал –мәтел білесіңдер?
1) Жеті рет өлшеп, бір рет кес.
2) Жерден жеті қоян тапқандай
Жұмбақтар шешу
Тау басында төрт бала,
Кезек-кезек ойнаған.
Төрт баланың қолына
Төрт айды әкеп байлаған (Жылқының 4 аяғы
мен тағасы)
Пеш ішінде бес мысық
Пеш қасында бес мысық
Бес күн бойы жаттығып,
Бес балапан кетті ұшып
Мұнда 5 саны неше рет қайталанған?
Жаңа сабақ түсіндіру. Тиісінше бөлу
8-4-4
4 қапсырмадан неше бешпетке тігілді? (2)
6-2-2
2 білезіктен неше адам қолына салады? (3)
Сергіту сәті
№3.8 (6.10.9.12) санынан қандай бірдей сандарды біртіндеп азайтуға болады?
10-5-5 9-3-3-3 12-3-3-3-3
10-2-2-2-2-2 12-4-4-4 12-2-2-2-2-2-2
№4
Ересек адам-13
Оқушылар-? -69-ы артық
Ш: 13+69=82 (оқушы)
Ж: Мектепке 82 оқушы келді.
2) екі амалмен шығарылатындай етіп есепті өзгерт:
Ересек адам – 13
Оқушылар? – 69-ы артық
Ш: 13+(13+69)=95
Ж: Барлығы 95 адам
Деңгей бойынша септер шығару.
І, ІІ, ІІІ деңгей
І деңгей (9 оқушы)
1) Тік төртбұрыштың периметрін тап
4 см
2) Есепті қысқаша жазылуы бойынша орында:
Сүт – 33 теңге
Кілегей-? – 27 теңге қымбат
ІІ деңгей (9 оқушы)
1. Амалды баған түрінде есептеп шығар:
38 70 43 75
40 16 18 32
2) Теңдеуді шеш:
х+27=43
ІІІ деңгей (7 оқушы)
1. Есептің қысқаша жазылуы бойынша орында:
Қыз бала-7
Ұл бала-
1) Теңдеуді шеш:
х-18=20
Теңдеуді шеш:
х+54=89 89-х=45 х-54=45
х=89-54 х=89-45 х=54+45
х=35 х=44 х=99
35+54=89 89-44=45 99-54=45
89=89 45=45 45=45
Қорытынды: 1) 22- Наурыз Ұлыстың ұлы күні. Осы 22 санын бірдей
қосылғыштардың қосындысымен алмастыр.
2) 22 санынан қандай бірдей сандарды біртіндеп азайтуға болады?
2) Білімдерін бағалау
Үйге: (№6) Логикалық есеп құрастыру.
Қалдық – бөлгіштен кем болуы керек, сонда ғана бөліндінің байқау
цифры ақтық цифр ретінде алынады. Қалдықтың жанына бөлінгіштің келесі
цифрын тіркеп жаз да, біртіндеп бөлуді жоғарыдағы ретпен орындауды
жалғастыр. Қалдық жанынан бөлінгіштің екі цифрын қатарынан түсірсек,
бөліндіге бір нөл түседі, ал қалдық жанына қатарынан бөлінгіштің үш цифрын
түсірсек, бөліндіге екі нөл қатарынан түсіру керек. Сондай-ақ нөлді
бөлгішке бөлгенде де бөліндіде нөл пайда болады. ІІІ класта сондай-ақ
қалдықпен жазбаша бөлу қарастырылады, мысалы, бөлінгіш 398. бөлгіш 32.
Бірінші толымсыз бөлінгіш 39 ондық бөліндіде 2 цифр болады. 39 ондықты 32-
ге бөлеміз, 1 ондықтан аламыз, 32 ондықты бөлдік 7 ондық қалды. Екінші
толымсыз бөлінгіш 78-ді 32-ге бөлеміз, 2-ден аламыз. 64-ті бөлдік. 14
қалды. Бөлінді 12. Қалдық 14. Мұндай мысалдардың шешуін оқушылар өз
беттерімен түсіндіре алады. Оқушылар бір таңбалы санға жазбаша бөлуді
дұрыс, сенімді және тез орындауға үйренулері үшін, сабақта да, үйде де
түрліше мысалдарды жеткілікті мөлшерде шығарту қажет.
Есептеуге берілген жаттығулар, әдеттегідей оқушыларды қызықтырмайды.
Сондықтан мұндай жұмысты басқа тапсырмаларды орындаумен үйлестіріп отырған
пайдалы: есептер, теңдеулер, теңсіздіктер т.б. 440 санын 60-қа бөлу үшін ең
алдымен ол санды 10-ға, сонан соң 44-ті 6-ға бөлу керек, 7-ден аламыз.
Қандай санды бөлгенімізді білейік, ол үшін 7-ні 60-қа көбейтеміз. 420
шығады. Қанша қалғанын білеміз. Азайтамыз 20 қалды. Бөлінді 7. қалдық 20.
Көп таңбалы сандарды дөңгелек ондықтарға бөлуге көшуге дайындау маңызды.
Осы мақсатпен бірте-бірте бөлу әдісінің толық түсіндіруге жаттыққан соң,
оны қысқартамыз, 0-ге бөлу туралы сөз етпейміз, бөлуді дауыстамай іштен
орындаймыз. Сонда былай түсіндіреміз. 440 санын 60-қа бөлу үшін, 44-ті 6-ға
бөлу жеткілікті.
Тақырыбы: 7 санының құрамы
Мақсаты: 1) 7 санының құрамын меңгертіп, 7-нің мұсылман
елдерінде қасиетті саналатыны жайлы түсінік беру; 2) Танымдық
ойындар ойнату арқылы ойлаулары мен есептеу, білімділік дағдыларын дамыту;
3) Білімге деген құштарлыққа тәрбиелеу;
Көрнекіліктер: геометриялық фигуралар, 7 санына
байланысты кестелер, сызғыш, өшіргіш, т.б.
Сабақ барысы. І. Ұйымдастыру кезеңі. Сабаққа керек құралдарын
түгендеу;
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру: - 6 санының құрамын. - Ауызша есеп 6
санына байланысты өлең есептер.
ІІІ. Жаңа материалға дайындық:
- Кеше біз қандай санмен таныстық? (7 саны)
- 7 санымен қатар 7 ұғымымен де танысып едік (Жеті қазына, жеті
күн, жеті жұт, жеті ата т.б).
- Осы аталған ұғымдарды кім жеке-жеке атап береді?
Жеті қазына: ер жігіт, сұлу қыз, ақыл-білім, жүйрік ат, қыран
бүркіт, берен мылтық, жүйрік тазы. Жеті күн: бүгін, ертең, бүрсігүні, арғы
күні, ауыр күн, соңғы күн, азына. Дүйсенбі, сейсенбі, сәрсенбі, бейсенбі,
жұма, сенбі, жексенбі. Жеті жұт: құрғақшылық, жұт, оба, өрт, соғыс, топан
су, зілзала. Жеті ата: бала, әке, ата, арғы ата, баба, түп ата, тек ата.
Сандар қатары: 1234567
7654321
Сандар құрамы: 65432
IV. Жаңа сабақ: – 7 санының құрамын анықтау үшін жұмбақ жасырамын.
Маратта бар бес іні,
Мұратта бар екі іні.
Қоссақ бес пен екіні,
Неше болады шешуі? (7)
Осы жұмбақтан өрнек құрастырамыз 5+2=7 өрнектің мәні, яғни 7 саны 5 пен 2
санының қосындысы.
Танымдық қабілетін дамытататын жаттығулар. Геометриялық фигураларды
пайдалану арқылы 7 санының құрамын шаршының ішіне өздері қояды.
Қосылғыштардың орнын ауыстырып қоюға да болады.
2. Сергіту сәті.
Бір – таңертең тұр.
Екі – шынығып бекі
Үш – тазала тіс
Төрт – сабындап жу бет.
Бес – сүртін тез.
Алты – үйді жина.
Жеті – киін енді.
3. Оқулықпен жұмыс:
1- тапсырмада 7-ге дейін санату. Сосын балғалардың бір-бірінен
айырмашылығын ажырату. 3 үлкен балға бірдей, 2 кішкене балағаның басы
жалпақ, 2 кішкене балғаның басы сүйір екеніне көздерін жеткізу, 6 балғаның
түсі қоңыр, бір балғаның түсі қызғылт екенін де анықтау. Анықталған соң 7
санының құрамы табылады.
2 – тапсырма.
Бос әйнекшелердің орнына сан қойып, теңдік құрастыру.
3 – тапсырма.
6 см
7 см 7 см * 6 см
6 см *
7 см
4 – тапсырма
0 2 4 5 2 3 Дәптермен жұмыс:
Көрсетілген үлгі бойынша қосылғыштар анықталып, мәні 7- ге тең қосынды
және оған кері азайту амалы жазылады.
Қорытынды:
Орыныңды тап ойыны жүргізіледі. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 кеспе сандары
үлестіріліп беріледі. 7 санының құрамын теңдіктер түрінде келтіру.
6-тақырып. Бастауыш сыныптарда математиканы оқытуға балаларды
дайындау
Дәріс мақсаты: Бастауыш сыныптарда математиканы оқытуға балаларды
жеткілікті түрде дайындауды үйрету.
1. Математикадан оқушылардың жетістіктерін бағалау жүйесі.
2. Бақылау түрлері жәна математиканы оқыту нәтижелерін
диагностикалау.
3. Әр сынып соңындағы математикадан оқушылардың білім, білік және
дағдыларына, құзіреттілігіне қойылатын бағдарламалық талаптар.
Оқушылардың білімдерін, біліктерін және дағдыларын тексеру және
бақылау-бастауыш сыныптағы оқу процесінің ажыратылмайтын құрама бөлігі.
Математика сабақтарында, өзге сабақтардағыдай, оқу процесінің қайсы
кезеңінде пайдаланып отырғандығына қарай, тексеру жұмысы негізінен үш түрде
жүргізіледі:
Алдын ала тексеру оқу жылының басында немесе жаңа тақырыпты оқып
үйренудің алдында жүргізіледі. Оның міндеті – оқушылар жаңа материялды оқы
үйренуге дайын ба, соны анықтау.
Күнделікті тексеру оқу жұмысының барысында ұйымдстырылады.Ол
мұғалімге жаңа материалды меңгерудің барысы қандай екенін оқушылардың бәрі
бірдей жұмысқа кірісті ме жқ па, оларға қандай қиыншылықтар кездесті, соны
тексеруге мүмкіндік береді.
Қорытындылаушы тексеру не тақырыпты, бөлімді оқып үйрену соңында не
тоқсанның оқу жылының аяғында жүргізіледі.Оның міндеті- оқу нәтижелерін
айқындау , оқушылардың алған білімдерінің , біліктерінің, дағдыларының
сапасын тексеру.
Оқушылардың бағдарламалық материалды меңгерудің тексерудінң негізгі
әдістеріне ауызша және жазбаша жұмыстар жатады.
Ауызша сұрау. Оқушылардан ауызша сұрағанда мұғалім олардың оқу
материалын қаншалықты меңгеруін алғандарын тексеруге, сонымен бірге ,
барлық оқушыларды дерлік белсенді жұмысқа тыртуға тырысады.
Жазбаша жұмыстар. Өзіндік жазба жұмыстар оқушылардың білімдерінің,
біліктілерін, дағдыларының күнделікті қорытындылаушы тексеру жүргізу
мақсатымен өткізіледі. Күнделікті тексеру кезіндегі өзіндік жұмыстар
көлемі жөнінен шағын, оған негізінен сол кезінде өтіліп жатқан тақырып
бойынша енеді.Бұл жағдайда тексеру сабақ кезінде оқыту процесімен тығыз
байланысты оған бағынышты.Сондықтан өзіндік жұмыста сабақтың барысында
бойында екі –үш рет(3-10мин) бөліп өткізуге болады.Мысалы бір сыныпта 3
санын қосу және азайту әдістерін пысықтау жөнінен өткізетін сабақта ең
алдымен өзіндік жұмысқа қосу мен азайтудың осы және бұрын қарастырылған
жағдайларында 4-6 мысал енгізуге болады, сонымен есепті ұжым болып шығарған
соң, осыған ұқсас есепті немесе 3санын қосу немес азайту керек болатын
бұрын қарастырылған түрдегі есепті өз беттерімен шығаруды тапсыру керек.
Қорытындылаушы тексеру кезінде өзіндік жазбаша жұмысқа әдетте көбірек
тапсырмалар беріліп және оларды орындауға бір сыныпта 20-25 мин, ІІ-ІІІ сын-
30-40мин бөлінеді.Мұнда белгілі бір уақыт ішінде оқып үйретілген негізгі
бөлім бойынша оқушылардың алған білімдерін, біліктерін, дағдыларын
тексеруге тырысады.
7-тақырып. Арифметикалық материалды оқыту технологиясы
Дәріс мақсаты: Арифметикалық материалдарды оқытудың технологиясына
толығымен тқталып, қарапайым түсініктер және нумерациялық ұғымдарды
жалпылап көрсету.
1. Қарапайым түсініктер: заттарды санау, заттарды және олардың
топтарын салыстару, геометриялық фигуралар, практикалық әрекеттер
(біріктіру, бөліп алу, құрастыру, бөліктерге бөлу, шартты өлшеуіштің
көмігімен өлшеу) кеңістік және уақыт жайлы қарапайым түсініктер.
2. Нумерациялық ұғымдар: сан және цифр, есептік және реттік натурал
сандар, ондық санау жүйесі, 10 көлеміндегі сандар, ондықтар, екі таңбалы
сандар, үш таңбалы және көп таңбалы сандар, теріс емес бүтін сандар.
10 саны және оның құрамы
10 10 10 10
10 10 10
10 көлеміндегі сандарды қосу және азайту. Кестелік қосу және
азайту. 1-ді қосу және азайту. 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10
*+1 = 2 2-1 = 1 3+1 =4
1-1 = 0
Санға бірді қосқанда тікелей келесі санды айтамыз.
2-ні қосу және азайту. *+2 = 4 2-2 = 0. Санға 2-ні
қосу үшін бір санды аттап санайды.
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10
3-ті қосу және азайту.
*+3 =6 *-3 =0 *+3 = 10
0 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10
6-3=3
4-ті қосу және азайту.
*+4= 8 *-4 = 0
0 1 2 3 4 5 6 7
8 9 10
5-ті қосу және азайту.
*+5= 10 *-5 = 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10
10 көлеміндегі сандардың нумерациясын оқып – үйрену кезінде оқушылар
екі негізгі математикалық ұғыммен (сан ұғымы, цифр ұғымы) танысады.
Сан ұғымы математикалық ең негізгі бастама ұғымдарының қатарына
жатады. Бастауыш буында 0 саны және натурал сандар туралы ұғым нгізіледі.
Олар жайында қарапайым түсінік қалыптастырылады. Ол сандар – формальды
анықтама арқылы енгізілмейді. Демек, натурал сан дегеніміз не? деген
сұрақ қоюға болмайды. Жалпы алғанда, сан ұғымының мән мағынасы тек қана
нақты мысалдар арқылы жеке көрнекілікке сүйеніп ашылады. Сан термині жаңа
математикалық сөз ретінде енгізіледі. Бірақта сан шығу үшін заттарды немесе
нәрселерді санаудың қажеттегі аңғартылады. Осыған орай заттар мен сандарды
сәйкестендіруге байланысты әр алуан жаттығулар қарастырылады.
Мысалы, оқушылар қолдарына бір санау шыбығын, екі дөңгелекті, үш
үшбұрышты, төрт квадратты алады да санау арқылы сәйкес заттардың 1,2,3,4
сандармен өрнектелетін байқатады. Ал енді заттардың басқа тобын алып та
осындай сандарды шығарып алуға болатындығы көрсетіледі. Демек, оқушылардың
сан туралы игерген түсініктері сандардың – заттарды немесе нәрселерді
санаудың нәтижесін көрсететіндігі болып табылады. Осы деңгей бастауыш буын
шәкірттері үшін жеткілікті деп есептеледі. Натурал сандар қатарындағы
бірден (1) басқа санды оның тікелей алдынғы санға бірді қосу арқылы (3 –
бұл екі және тағы 1) және одан тікелей келіп келетін саннан бірді игеру
арқылы шығарып алуға болады.
Сандардың жасалуы жаттығулардың көмегімен айқындала түседі. Мәселен
бір – бірлеп қосу немесе шегеру, нәрселерді иллюстрациялап көрсету арқылы
сандарды оқып үйренгенде, мұғалім балаларға 2 таяқша алып қойғызып, сонан
соң тағы бір таяқшаны оларға жақындатып қоюды тапсырады. Сонда неше таяқша
болғанын және 3 таяқша қалайша шыққанын анықтайды, яғни 2 + 1=3
Кемімелі сан баспалдағы да осылайша жасалады. 4 дөңгелек алып
қойыңдар, оның астыңғы жағына сонша квадрат қойыңдар, 1 квадратты жылжытып
алып кетіңдер. Неше квадрат болған еді? Қалайша 3 квадрат шықты және т.с.с
яғни 4 – 1 = 3
Мұның өзі жиындарға қолданылатын амалдарды сандарға амалдар қолдануға
көшуге болатынын сандардың жасалуын оқушылардың жете түсінуіне мүмкіндік
жасайды.
Натурал қатарындағы тізбектес сандарды салыстыру ең алдымен жиындарды
салыстыруға негізделіп орындалады. Сонымен қатар көрнекілікке сүйеніп,
бірінші кезекте балаларға сол жақта бір және оң жақта бір ұшбұрыштың
суретін салу ұсынылады. Суреттің астына сәйкес цифрлар жазылады. Суреттің
астына сәйкес цифлар жазылады. Сонан кейін 2 саны 1 санынан артық ал 1 саны
2 санын кем екені тағайындайды. Сондай – ақ, екі бірден үлкен сан, ал бір
екіден кіші сан екені айтылады.
Балалар салыстырудағы (сандарды) мөлшерлік қатынастарды олардың реттік
қатынастармен байланыстыра отырып, ұғынады. Сонда сандардың кесіндісін оқып
үйренгеннен кейін оқушылар мынадай қорытындыға келеді. Әрбір келесі санның
алдындағы санның келесіден біреуі артық, алдыңғы санның келесіден біреуі
кем, сондықтан сандарды салыстыру олардың натурал қатарындағы орнын
анықтауға келтіреді де, 6 саны 5 – тен үлкен, өйткені санағанда 6 саны 5 –
тен кейін аталады деген түсіндірмелерді басшылыққа алуға болады.
Біріншіден, ондық сандарды оқып үйренгенде, балалар сондай – ақ 0
санымен де танысады. Бастауыш курста 0 санына бос жиындар класының сандық
сипаты ретінде түсініктеме беріледі. Математиканың бастауыш курсында 0
санын және цифрын енгізу сандар аймағын кеңейтіп, оқушылардың теріс емес
бүтін сандарды игеруі үшін қажетті жағдай жасайды. 0 саны ретінде де әр
цифр ретінде де бір класта енгізеді. Ең алдымен 0 саны – заттардың тобында
ешқандай заттар жоқ екенін білдіреді, сонан кейін сызғыш бетінде өлшеу
басын анықтайтын цифр ретінде қарастырылады. әрі қарай 2-2, 3-3 түріндегі
азайтуда енгізіледі. Мұнымыз осы санның мәнісін бос жиындар класының сандық
сипаттамасы ретінде дұрыс талқылауымызға сәйкес. Балалар нәрселер санын,
бірде – біреуі қалмағанша, бір – бірлеп кеміту арқылы анықтайтын
жаттығулардың бірнешеуін орындайды (бұтақтағы жапырақтар бірі қалмай түсіп
қалады, ұядағы барлық құстар ұшып кетеді, оқушы дәптерлерді үлестіріп
береді) сонда шыққан нәтиже 0 санын білдіретін түсінеді және оны сәйкес 0
(нөл) цифрмен белгілейді.
Мәселен:
1. Бұтақта 2 шие өсіп тұр еді, 1 –еуі үзіліп түсті. Неше шие қалды?
2. Бұтақта 1 шие өсіп тұр еді, ол да үзіліп түсті. Неше шие қалды?
3. Сәйкес жазулар орындалады
2 – 1 – 1 – 1 – 0 бұтақта шие қалған жоқ, яғни бұтақта қалған шиенің саны
0
Бұдан кейін нөл санын 1 санымен салыстырып, соның нәтижесінде сандар
қатарына 0 саны 1 санының алдында тұруы тиіс екені анықталады. Сан және
цифр түсініктері енгізілуіне орай санның құрамының мүмкін жағдайлары қоса
қарастырылады. Мұнда әсіресе 1 – ді қосу және азайту арқылы санды шығарып
алуға, қосу және азайту амалдарының мән – мағынасын ашуға, сандардың
орындарын ауыстырып қосуға болатындығына байланысты қандай да болсын санның
құрамын есте сақтауға қажетті жағдайларын біршама қысқарта түсу мүмкін
болып отыр. Ал санның құрамы туралы берілетін сәйкес білімді оқушыларға
игерудің әдістемесінде бірізділік сақталады. Сондықтан оның мән –
мағынасын, 5 саны құрамын қарастыруды мысалға ала отырып, ашудың үлгісін
көрсетелік.
Жоғары сөреге 5 ойыншық қойылады және саналады. Енді төменгі сөреге
сол ойыншықтардың біреуін алып қоямыз. Әр сөредегі ойыншықтар саналады,
сәйкес кеспе цифрлар сөрелердің тұсына қойылады. Әрі қарай сөреде қанша
ойыншық бар екені екі тәсілмен анықталады. Жоғарғы сөреде – 4, ал
төменгісінде 1, барлығы 5. демек, 4 және 1, барлығы 5 болады. Сондай – ақ
төменгі сөреде -1,, ал жоғарғысында – 4, барлығы 5. Демек, 1 және 4 барлығы
5 болады. Олай болса 5 саны құрамының негізгі екі жағдайы 4 және 1, 3 және
2 анықталады. Ал осы сандардың орындарын ауыстырсақ (4 және1, 2 және 3
жағдайлары шығады). Осылайша талқылап отырып, 5 санын шығарып ашудың
барлық мүмкін жағдайлары анықталады, яғни 4 – ке 1-ді, 3 –ке 2 –ні, 1-ге 4-
ті, 2 – ге 3 –ті сол сияқты 0-ге 5-ті, 5-ке 0-ді қосу арқылы қарастырып
отырған санды шығарып алудың мүмкін жолдары көрсетіледі.
1-ден 10-ға дейінгі сандар тақырыбы оқу кезінде оқушылар сандардың
цифлармен таңбалатындығымен де танысады. Кейде цифрларды (1-9) пайдаланып,
сәйкес санды көрсетіп береді, біртіндеп цифрлар арқылы кез – келген санды
жазып көрсетуге болатындғы игереді. Алфавиттегі әріптер арқылы кез – келген
сөзді жазып көрсетуге болатыны сияқты цифларда санды жазу үшін қолданылатын
ерекше математикалық таңбалар екеніне балалардың назары аудрылады. Бұл өте
қажет, өйткені бастауыш буынның көптеген оқушылары әр түрлі екі түсінікті,
сан және цмфр ұғымдарын жиі шатастырады.
Сан және цифр екеуі екі түрлі түсінік екенін оқушыларға аңғарту керек.
1 Тақтаға А әрпін 3 цифрын жазып, олардың әрқайсысы сәйкес әріп
пен цифрдың таңбалары деп мұғалім хабарлама жасайды.
2 Класс оқушыларының есімдері (Арман, Марғұлан, Азамат, Алмас, Айдос)
аталады және бір баланың есімі аталып, оның орнынан тұруы талап етіледі.
Қорытынды : әрбір адам ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
1-БӨЛІМ . БАСТАУЫШ МЕКТЕПТЕ МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДЫҢ ТЕОРИЯСЫ МЕН
ТЕХНОЛОГИЯСЫ ОҚУ ПӘНІ РЕТІНДЕ
1-тақырып. Кіріспе
Дәріс мақсаты: Математиканы оқытудың теориясы мен технологиясына
анықтама беру, оның қажеттілігі, актуальдылығы, қолданысы туралы қарастыру.
1. Математиканы оқытудың теориясы мен технологиясының объектісі.
2. Математиканы оқытудың теориясы мен технологиясының пәні,
3. Математиканы оқытудың теориясы мен технологиясының міндеттері мен
әдіснамасы,
4. Математиканы оқытудың теориясы мен технологиясының басқа пәндермен
философия, логика, математика, педагогика, психология т.б
байланысты
Курстың объектісі – бастауыш сыныптар мұғалімінің 050102 – бастауыш
оқыту педагогикасы және әдістемесі мамандығы бойынша Қазақстан Республикасы
мемлекеттік стандарты талаптарына сәйкес жоғары кәсеби педагогикалық
білімнің құрамдасы ретіндегі әдістемелік-математикалық білім.
Курстың пәні – 050102-БОПӘ мамандығы бойынша Қазақстан Республикасы
мемлекеттік стандарты талаптарына сәйкес болашақ бастауыш сыныптар
мұғалімдерінің математиканы оқыту теориясы мен технологиясынан білім,
білік және дағдыларын қалыптастыру барысы.
Курсты оқытудың әдістері: ғылыми-педагогикалық әдебиеттерді,
бағдарламаларды, математикадан оқулықтар мен оқу-әдістемелік құралдарды
теориялық талдау; педагогикалық эксперимент; бақылау; озат педагогикалық
тәжірибені оқып-үйрену және жалпылау; әңгіме; анкетк; тест және т.б.
Математиканы оқыту теориясы мен технологиясы педагогикалық ғылым және
оқу пәні ретінде ұзақ уақыт қалыптасты және дамыды. Оның даму кезеңдері
Қазақстан Республикасы мектептік білім берудің реформалаумен тығыз
байланысты. XX –шы ғасырдың 70-ші жылдарына дейін оқытылған арифметика
курсы өзіне алгебра және геометрия элементтерін біріктіре отырып,
математиканы оқыту әдістемесінің негізі болады. Математиканың әдістемесіне
80-90 жылдардағы математиканы оқыту процесіне дамыта оқыту теориясының,
білімнің дидактикалық бірліктерін ірілендіру теориясының енгізілуіне орай
елеулі өзгерсітер енді. Математиканы оқыту теориясы мен технологиясының
педагогикалық ғылым саласы ретіндегі объектісі, пәні, міндеттері мен ғылыми-
зерттеу әдістері, оның басқа ғылым салаларымен (философиямен, логикамен,
математикамен, педагогикамен, психологиямен және т.б) байланысы.
2-тақырып. Математиканы оқытудың теориялық негіздері
Дәріс мақсаты: Математиканы оқытудың теориялық негіздерін жалпы
түрде қарастыру, анықтама беру, оның қажеттілігі.
1. Математиканы оқытудың мақсаты мен міндеттері.
2. Математиканы бастауыш оқытудың мазмұны.
3. Бастауыш математикалық білім берудің мемлекеттік стандарты.
4. Мектепалды дайындық мектептің бастауыш және орта сатыларындағы
математика бағдарламаларын талдау.
Әдістер жөніндегі мәселе – білім және тәрбие жоғары нәтижелерге жету
үшін қалай оқыту керектігі жөніндегі мәселе.
Педагогикада бастауыш кластарда мектепте өтілетін кез келегн пәнді
оқытуда пайдаланылатын әртүрлі әдістер қарастырылады. Мысалы, мұғалім мен
оқушының бірлесіп орындайтын іс-әрекетін ескергенімізде; мынадай әдістерді
айырып көрсетуге болады:; мұғалімнің материалды түсіндіруі, әңгіме өткізуі,
оқушылардың өз бетімен істейтін жұмысы.
Балалардың білім қабылдау тәсіліне қарай мынандай әдістерді айырып
көрсетуге болады: догматикалық, эвристикалық, және зерттеушілік. Егер
әдістерді берілетін білімді айқындауда оқушының ақыл-ойының соған қалайша
келтірілетіндігі тұрғысынан алатын болсақ, онда индуктивтік және
дедуктивтік әдістер жөнінде сөз етіледі т.с.с. Осы әдістердің бәрі оқу
пәнінің өз ерекшеліктерін ескере, өзара байланысты және бірлестіре отырып
математиканы оқытуда қолданылады. Мысалы, оқушыларды жаңа материалмен
таныстырған кезде эвристикалық сипатты әңгіме әдісін пайдалануға болады,
оны өткізу процесінде оқушылар жаңа білімдерге индуктивтік жолмен
келтіріледі. Математиканы оқытуда әдістерді нақтылы пайдалану
математиканың бастауыш курсының мазмұнының ерекшелігін ескереді. Мысалы,
математиканы оқыту әдістерінің оқу сабағын өткізу әдістерінен айырмашылығы
бар, нақтылы оқып үйрену әдістері жөніндегі мәселе математиканың бастауыш
курсының жеке бөлімдерімен жұмыс өткізу методикасын қарастырған кезде
айқындалып ашылады. Бұл параграфта математикалық материалды оқып үйрену
кезінде әдістерді пайдалану ерекшеліктері ашылып айқындалады.
Оқыту әдістерін таңдап алу көптеген факторлармен анықталады:
қазіргі жағдайларда мектеп алдына қойылатын оқытудың жалпы міндеттерімен,
оқып үйренілетін материалдың мазмұнымен, балалардың тиісті материалды
игеруге дайындық деңгейімен т.б. анықталады.
Математиканы оқытудағы негізгі білім беру міндеттері жеткілікті
жоғары деңгейде тұжырымды қорытындылау арқылы балалардың білімін
қалыптастыру және оларды белгілі бір біліктер мен дағдыларға үйрету болып
табылатыны белгілі. Бұл міндеттерді ойдағыдай жүзеге асыру үшін, оқыту
методикасында математикалық материалды оқып үйрену белгілі бір басқышпен
жүргізілуі көзделуі тиіс: жаңа материалды оқып үйренуге дайындық, жаңа
материалмен таныстыру, алған білімін, білігін және дағдысын пысықтау
(бекіту).
Бастауыш кластарда математикалық материалды оқып үйрену ерекшелігі
жаңа материалды оқып үйренуге дайындау, жаңа материалмен таныстыру және
тиісті білімдерін, біліктерін немесе дағдыларын бекіту оқушыларға
жаттығулар жүйесін, яғни белгілі бір математикалық тапсырмаларды орындату
арықылы жүзеге асырылады. Өзінің математикалық құрылымы жөнінен,
материалдың мазмұнына байланысты жаттығулар түрліше болуы мүмкін,
өрнектердің мәндерін табу, өрнектерді салыстыру, теңдеулерді шешу, есептер
шығару жүйесін, яғни белгілі бір математикалық тапсырмаларды орындату
арқылы жүзеге асырылады. Жаттығулар түрліше ұсынылуы мүмкін: тақтаға
жазылуы мүмкін, әдеттегі оқулықтан алынуы мүмкін, әдеттегі түрде немесе
қызықты түрде, дидактикалық ойын түрінде т.с.с берілуі мүмкін.
Математиканы оқытудың негізгі міндеттерін шешуде табысқа жету үшін,
программалық материалмен жұмыс жасаудың түрлі басқыштарында қандай
әдістерді қолданған орынды болатыны қарастырайық.
Дайындық жұмысы. Кластағы оқушылардың бәрі материалды ойдағыдай
меңгеруі үшін қажетті жағдайлармен қамтамасыз етілуі керек. Бұл басқышта
берілетін жаттығулар жүйесі балалардың тәжірибе алып, оны кеңейте түсуіне
көмектесуі тиіс, ал ол тәжірибеге жаңа материалмен таныстыруда; материалды
ашып айқындауда сүйенуге тура келетін болады. Мысалы, арифметикалық
амалдармен таныстыру негізіне жиындарға қолданылатын амалдар алынады: ортақ
элементтері болмайтын жиындарды біріктіру, жиынның бөлігін айырып алу
т.с.с. Сондықтан амалдармен таныстырудан бұрын, әңгіме әдісін қолданып,
оқушыларға жиындарға операциялар қолдану жөнінен жаттығуларды ұсыну керек.
5 дөңгелек және тағы да 2 дөңгелек алып қойыңдар. Оған 2 дөңгелекті
жақындатып қойыңдар. Неше дөңгелек болды? 3 дөңгелекті алып қойыңдар. Енді
неше дөңгелек болды? Оқушыларды жаңа материалды игеруге дайындаудың тағы
бір маңызды жағы бар – оның ой операцияларын орындай алу білігін
қалыптастыру: анализ, синтез жасау білуін, объектілерді салыстыра білуін,
елеусізге көңіл бөлмей, негізгі жалпы мәселені айыра білуін қалыптастыру.
Осы аталған оймен орындалатын операцияларды қалыптастыру жөнінен істелетін
жұмыс балаларды мекетпте оқытудың алғашқы күндерінен басталуы және
материалды оқып үйренумен ортақ байланыста болуы тиіс. Объектілерді
салыстыр білуге үйреуте ерекше назар ауларылуы керек, өйткені салыстыру
үшін анализ және синтез жасай білулері керек, ал салыстыру операциясының
өзі жалпылама қорытынды жасау негізіне алынған.
Жаңа материалмен таныстыру көбінесе оқушылардың орындайтын
жаттығулар жүйесі арқылы жүзеге асырылады. Және де материалдың мазмұны мен
оны оқып үйрену мақсаттарына қарай әртүрлі әдістер қолданылады.
3-тақырып. Математиканы оқытудағы персипективтік және сабақтастық
байланыс
Дәріс мақсаты: Математиканы оқытудағы персипективтік және
сабақтастық байланысты ажырата білу және анықтама беру.
1. Математиканы оқытудағы пәнішіндік және пәнаралық байланыс.
2. Математиканы бастауыш оқытудың әдістері.
3. Бастауыш сыныптарда математиканы оқытудың құралдары.
Математиканы оқытудағы перспективтік және сабақтастық байланыс
процесінде балалардың білім мен біліктерін, танымдық қабілеттерін дамыту
үшін пәнаралық байланысты жүзеге асыру қажет. Бұл – ғылымның әр түрлі
салаларының арасында айқын шекара жоқ екендігі және олардың бір – бірімен
тығыз байланыста болатынытуралы түсініктерді, сондай – ақ дүниеге ғылыми
көзқарасты қалыптастыруға табиғат құбылыстарының біртұтастығын өзара
байланысын көрсетуге мүмкіндік туғызады. Сонда баланың бір сабақтан алған
білімі, әсері, ойы, қиялы, басқа пәеге келгенде тежеліп қалмай, ары қарай
жалғасып дами түсуі, яғни бір пәннен басқа пәедерге көшудің үздіксіздігі
қамтамасыз етіледі. Математиканы оқыту процесінде белгілі бір пәнаралық
байланыстар асырылады.
Математика мен қазақ тілінің арасындағы байланыс:
• грамматикалық және математикалық ережелердің пайдалануы;
• математикалық терминдер енгізу арқылы тіл байлығының арттырылуы;
• сөйлем құрастыру барысында модельдеудің пайдалануы;
• сөйлемдегі сөздер байланысының сызбаның көмегімен өрнектелуі;
• сөйлем құрау, ауызша және жазбаша сөйлеу тілінің дамытылуы;
• өлең жолдарындағы буын сандарының теңдігі;
• математикалық тілдің қалыптастырылуы.
Математика мен әдебиеттік оқудың арасындағы байланыстар:
• көркем шығармаларды сұрыптау және ортақ немесе дербес белгілерін
салыстыру арқылы анықтау және ажырату, теңеулердің қолданылуы;
• халық ауыз әдебиеті үлгілерінің:жұмбақ, жаңылтпаш, санамақ, қаламақ,
мақал – мәтелдер ойын өлеңдердің және т.б. математика сабақтарында
пайдалануы;
• көркемшығармалардың мазмұны арқылы баланың ішкі сезіміне түрткі салу,
ақыл – ойын, санасын жаңғырту және дамыту;
• көркем шығармаларда сипатталатын ата – дәстүр, ұлттық салт- сана,
әдет – ғұрып, үлгі - өнеге, тәлім – тәрбиелік материалдарды математика
мазмұнына сіңіру;
• ауызша шығарылатын халықтық логикалық ежелгі есептердің мазмұны саналы
түсіну мақсатында ана тілін еркін пайдалану.
Математика мен дүниетанудың арасындағы байланыс:
• дүниедегі құбылыстарға дәл де әділ баға бер білу;
• өзіндік пікір айту және оны дәлелдеу, өз көзқарасын білдіру;
• математикалық есептер мазмұны арқылы өзін қоршаған ортамен, табиғатпен
және қоғаммен баланы қарым – қатынасқа келтиіру;
• айналадағы дүниеден танып – білген жинақтаған деректер мен
мағлұматтарды математика сабақтарда пайдалану;
• еліміздің әлеуметік – экономикалық дамуын, байлығын, шаруашылығының
түрлерін, ғылым мен мәдениетін табиғатын сипатайтын фактілерді,
деректерді, мәліметтерді және анықтағыш материалдарды пайдалану.
Математика мен бейнелеу өнерінің арасындағы байланыстар:
• заттарды түріне, пішініне, өлшеміне қарай салыстыру, теңестіру,
кеңістік жайында түсінік қалыптастыру;
• кескіндеу, бейнелеу, безендіру, құрастыру жұмыстары барысында
дәлдіктің және симметриялның пайдалнуы;
• көркемсуретті байқау, көру, бақылау ажырата, сезіне отырып қабылдау,
салыстыру, теңеу;
• көркем сурет шығармалар арқылы баланың ішкі сезімін және көңіл – күйін
ояту, дамыту;
• ұлттық ою - өрнектер мен таңбаларда геометриялық фигуралардың
қолданылуы.
Математика мен еңбекке үйретудің арасындағы байланыстар:
• баланың еңбекке дайын болуын, математикалық білімдерін өмірде нақтылы
жағдайларда практикалық мәселелерді шешу үшін пайдалана алуын
қалыптастыру;
• күнделікті өмірге және тұрмысқа қажетті бұйымдар жасауда матемаикалық
білім, білік дағдылардың пайдалануы;
• құрастыру және бұйым жасау жұмыстарында математикалық дәлдіктің және
симметриялық пайдалануы.
Математика мен саздың арасындағы байланыстар:
• саздыұ әуен мен ырғақта матемаикалық дәлдіктің және сан мен үлестің
пайдалануы;
• нота сауатында математикалық білімнің пайдалануы;
• саздық аспаптардың жасалуында және құрылымында математикалық білімнің
пайдалануы;
• халықтық ән – күй, би, айтыс және термелерді математика мазмұнына
сіңіру;
• саздық жанрларды ажырату, салыстыру.
Математика мен дене тәрбиесі арасындағы байланыстар:
• баланың кеңістікті болжауы және сейкес түсінікті пайдалануы;
• уақыт аралық жайындағы түсініктердің қалыптасытырылуы;
• Баланың қимывл – қозғалысындағы реттік тәртіп және дәлдік;
• қозғалмалы ұлттық ойындардың қолданылуы.
4-тақырып. Бастауыш сыныптарға арналған ОӘТ
Дәріс мақсаты: ОӘТ анықтама беру.
1. Математиканы бастауыш оқытуды ұйымдастыру формалары.
2. Қазіргі сабаққа қойылатын талаптар.
3. Бастауыш сыныптарда математика сабағын қазіргі заман тұрғысынан
құру.
4. Сабаққа дайындалу және жоспарлау. Сабақты өткізу.
Бастауыш сынып мұғалімдерінін оқу-тәрбие жұмысынын негізгі саласы-
сабақ. Сабақ үстінде оқушылардын біліктігі, іскерлікі, дағдысы, дүниетануы
да қалыптасады. Негізгі бетбұрыс оқушы білімінін сапасын арттыру, ол
дегеніміз түпкі нәтижені көре білу, яғни оқушығы берген біліміздің
қайтарамын көру. Ол үшін сабақта сыныптағы оқушының барлығын қызықтыра
отырып қатыстыру қажет. Бессаусақ бірдей емес, яғни, әр оқушының сабақа
қызығушылығы дүниетануға ерекшеліктер әртүрлі. Сондықтан оқушылардың осы
топтарына әр түрлі деңгейде талап қоюуға тура келеді. Ал ойын элементтері
кез-келген оқушыны қызығушылығын тудырады. Тіпті нашар оқитын оқушынын өз
ойын арқылы берілген тапсырмаларды асқан қызығушылықпен, белсенділікпен
орындайды оқушылардың қызығушылықтарын туғызатын ойындардың бірі-
дидактикалық ойындар.
Дидактикалық ойындар көп салалы. Күрделі педагогикалық құбылыс. Оны
балаларды оқытудың бір әдісі, оларды жан-жақты тәрбиеленетін құралдардың
бірі деп айтуға болады.
Ойын элементерін қолдана отырып мұғалім оқушылардың сабақа деген
қызықушылығын, зейнін артыру мақсатында әртүрлі әдістерлерді қолданады.
Атап айтқанда, мұғалім ойын ситуацияларын туғыза отырып, әртүрлі заттарды
қолдану арқылы сұрақтар қойып, затты көрсетіп, түсіндіріп, ойын сужетін
құрастырады.
Дидактикалық ойын оқу процесінде екі түрлі мақсатпен қолданылады:
оқу (танымдық) және ойын ойнау мақсатында.
Мұғалім өзіде ойынға қатысуды, болуға үйретеді бала ойын ойнау
отырып үйренеді.
Бастауыш сынып оқушылары әліде ойын баласы, сондықтан мұғалім оларды
жалықтырмай әртүрлі ойын түрлерімен сабақты қызықты өткізуге тырысуы қажет.
5-тақырып.Сабақты әдістемелік тұрғыдан талдау
Дәріс мақсаты: Сабақтың әдістемелік тұрғыдан талдауын толығымен
үйрету.
1. Математика сабақтарына дайындалу, өткізу және талдау барысында
мұғалімдердің еңбегін ғылыми тұрғыдан ұйымдастыру.
Сабақтың тақырыбы: Тиісінше бөлу
Сабақтың мақсаты:
Білімділік – Тиісінше бөлу іс-әрекеттің мән-мағынасын ашу және
сәйкес терминдерді игеруге машықтандыру.
Дамытушылық - екі амалмен шығарылатын есеп және оны түрлендіру.
Теңдеуді шешуге машықтандыдыру.
Тәрбиелік: - ұлыстың ұлы күні жаңа жыл, Наурыз мерекесі туралы қазақ
халқының салт дәстүрін есте сақтау, оқушыларды адамгершілікке баулу,
тәрбиелеу.
Сабақты қазақ тілі, анна тілі, ән пәндерімен байланыстырып өтемін.
Сабақтың көрнекілігі: суреттер, деңгейлік есептер, сауалнама,
ұлттық әшекейлер.
Сабақтың барысы;
- Балалар, қазір жылдың қай мезгілі?
- Көктем айларын атайықшы
- Қазір көктемін нешінші айы?
- Наурыз туралы не білесіңдер?
- Наурыз айының өзгешелігі неде?
- Күн мен түн теңеледі
Оқушылардың жауаптары тыңдалады.
Астанадан келген қонақ әжелер мен аталар оқушылардың білімін, тәртібін
тексеруге келгені хабарланады. Жақсы жауап берген балаларды қонаққа
шақырады.
Балалар, бұл өткен сабақта бірдей қосылғыштардың қосындысымен
таныстық.
8= 2+2+2+2. 8=4+4. (8-дің ішінде 4 саны екі рет, екі саны төрт рет
бар)
8=1+1+1+1+1+1+1+1
8, 6,10, 9,12 сандарын – бірдей қосылғыштардың қосындысы мен алмастыру
- Балалар бұл сандардан басқа киелі сандар бар. Ол қандай сандар? (5,7,9)
- 7 саны қандай сан? Ол сан туралы не білесіңдер?
-7 ата, 7 шелпек, 7 қазына, 7 ғашық, жұт 7 ағайынды, 7 күн,
7 жетім
- 7 саны туралы қандай мақал –мәтел білесіңдер?
1) Жеті рет өлшеп, бір рет кес.
2) Жерден жеті қоян тапқандай
Жұмбақтар шешу
Тау басында төрт бала,
Кезек-кезек ойнаған.
Төрт баланың қолына
Төрт айды әкеп байлаған (Жылқының 4 аяғы
мен тағасы)
Пеш ішінде бес мысық
Пеш қасында бес мысық
Бес күн бойы жаттығып,
Бес балапан кетті ұшып
Мұнда 5 саны неше рет қайталанған?
Жаңа сабақ түсіндіру. Тиісінше бөлу
8-4-4
4 қапсырмадан неше бешпетке тігілді? (2)
6-2-2
2 білезіктен неше адам қолына салады? (3)
Сергіту сәті
№3.8 (6.10.9.12) санынан қандай бірдей сандарды біртіндеп азайтуға болады?
10-5-5 9-3-3-3 12-3-3-3-3
10-2-2-2-2-2 12-4-4-4 12-2-2-2-2-2-2
№4
Ересек адам-13
Оқушылар-? -69-ы артық
Ш: 13+69=82 (оқушы)
Ж: Мектепке 82 оқушы келді.
2) екі амалмен шығарылатындай етіп есепті өзгерт:
Ересек адам – 13
Оқушылар? – 69-ы артық
Ш: 13+(13+69)=95
Ж: Барлығы 95 адам
Деңгей бойынша септер шығару.
І, ІІ, ІІІ деңгей
І деңгей (9 оқушы)
1) Тік төртбұрыштың периметрін тап
4 см
2) Есепті қысқаша жазылуы бойынша орында:
Сүт – 33 теңге
Кілегей-? – 27 теңге қымбат
ІІ деңгей (9 оқушы)
1. Амалды баған түрінде есептеп шығар:
38 70 43 75
40 16 18 32
2) Теңдеуді шеш:
х+27=43
ІІІ деңгей (7 оқушы)
1. Есептің қысқаша жазылуы бойынша орында:
Қыз бала-7
Ұл бала-
1) Теңдеуді шеш:
х-18=20
Теңдеуді шеш:
х+54=89 89-х=45 х-54=45
х=89-54 х=89-45 х=54+45
х=35 х=44 х=99
35+54=89 89-44=45 99-54=45
89=89 45=45 45=45
Қорытынды: 1) 22- Наурыз Ұлыстың ұлы күні. Осы 22 санын бірдей
қосылғыштардың қосындысымен алмастыр.
2) 22 санынан қандай бірдей сандарды біртіндеп азайтуға болады?
2) Білімдерін бағалау
Үйге: (№6) Логикалық есеп құрастыру.
Қалдық – бөлгіштен кем болуы керек, сонда ғана бөліндінің байқау
цифры ақтық цифр ретінде алынады. Қалдықтың жанына бөлінгіштің келесі
цифрын тіркеп жаз да, біртіндеп бөлуді жоғарыдағы ретпен орындауды
жалғастыр. Қалдық жанынан бөлінгіштің екі цифрын қатарынан түсірсек,
бөліндіге бір нөл түседі, ал қалдық жанына қатарынан бөлінгіштің үш цифрын
түсірсек, бөліндіге екі нөл қатарынан түсіру керек. Сондай-ақ нөлді
бөлгішке бөлгенде де бөліндіде нөл пайда болады. ІІІ класта сондай-ақ
қалдықпен жазбаша бөлу қарастырылады, мысалы, бөлінгіш 398. бөлгіш 32.
Бірінші толымсыз бөлінгіш 39 ондық бөліндіде 2 цифр болады. 39 ондықты 32-
ге бөлеміз, 1 ондықтан аламыз, 32 ондықты бөлдік 7 ондық қалды. Екінші
толымсыз бөлінгіш 78-ді 32-ге бөлеміз, 2-ден аламыз. 64-ті бөлдік. 14
қалды. Бөлінді 12. Қалдық 14. Мұндай мысалдардың шешуін оқушылар өз
беттерімен түсіндіре алады. Оқушылар бір таңбалы санға жазбаша бөлуді
дұрыс, сенімді және тез орындауға үйренулері үшін, сабақта да, үйде де
түрліше мысалдарды жеткілікті мөлшерде шығарту қажет.
Есептеуге берілген жаттығулар, әдеттегідей оқушыларды қызықтырмайды.
Сондықтан мұндай жұмысты басқа тапсырмаларды орындаумен үйлестіріп отырған
пайдалы: есептер, теңдеулер, теңсіздіктер т.б. 440 санын 60-қа бөлу үшін ең
алдымен ол санды 10-ға, сонан соң 44-ті 6-ға бөлу керек, 7-ден аламыз.
Қандай санды бөлгенімізді білейік, ол үшін 7-ні 60-қа көбейтеміз. 420
шығады. Қанша қалғанын білеміз. Азайтамыз 20 қалды. Бөлінді 7. қалдық 20.
Көп таңбалы сандарды дөңгелек ондықтарға бөлуге көшуге дайындау маңызды.
Осы мақсатпен бірте-бірте бөлу әдісінің толық түсіндіруге жаттыққан соң,
оны қысқартамыз, 0-ге бөлу туралы сөз етпейміз, бөлуді дауыстамай іштен
орындаймыз. Сонда былай түсіндіреміз. 440 санын 60-қа бөлу үшін, 44-ті 6-ға
бөлу жеткілікті.
Тақырыбы: 7 санының құрамы
Мақсаты: 1) 7 санының құрамын меңгертіп, 7-нің мұсылман
елдерінде қасиетті саналатыны жайлы түсінік беру; 2) Танымдық
ойындар ойнату арқылы ойлаулары мен есептеу, білімділік дағдыларын дамыту;
3) Білімге деген құштарлыққа тәрбиелеу;
Көрнекіліктер: геометриялық фигуралар, 7 санына
байланысты кестелер, сызғыш, өшіргіш, т.б.
Сабақ барысы. І. Ұйымдастыру кезеңі. Сабаққа керек құралдарын
түгендеу;
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру: - 6 санының құрамын. - Ауызша есеп 6
санына байланысты өлең есептер.
ІІІ. Жаңа материалға дайындық:
- Кеше біз қандай санмен таныстық? (7 саны)
- 7 санымен қатар 7 ұғымымен де танысып едік (Жеті қазына, жеті
күн, жеті жұт, жеті ата т.б).
- Осы аталған ұғымдарды кім жеке-жеке атап береді?
Жеті қазына: ер жігіт, сұлу қыз, ақыл-білім, жүйрік ат, қыран
бүркіт, берен мылтық, жүйрік тазы. Жеті күн: бүгін, ертең, бүрсігүні, арғы
күні, ауыр күн, соңғы күн, азына. Дүйсенбі, сейсенбі, сәрсенбі, бейсенбі,
жұма, сенбі, жексенбі. Жеті жұт: құрғақшылық, жұт, оба, өрт, соғыс, топан
су, зілзала. Жеті ата: бала, әке, ата, арғы ата, баба, түп ата, тек ата.
Сандар қатары: 1234567
7654321
Сандар құрамы: 65432
IV. Жаңа сабақ: – 7 санының құрамын анықтау үшін жұмбақ жасырамын.
Маратта бар бес іні,
Мұратта бар екі іні.
Қоссақ бес пен екіні,
Неше болады шешуі? (7)
Осы жұмбақтан өрнек құрастырамыз 5+2=7 өрнектің мәні, яғни 7 саны 5 пен 2
санының қосындысы.
Танымдық қабілетін дамытататын жаттығулар. Геометриялық фигураларды
пайдалану арқылы 7 санының құрамын шаршының ішіне өздері қояды.
Қосылғыштардың орнын ауыстырып қоюға да болады.
2. Сергіту сәті.
Бір – таңертең тұр.
Екі – шынығып бекі
Үш – тазала тіс
Төрт – сабындап жу бет.
Бес – сүртін тез.
Алты – үйді жина.
Жеті – киін енді.
3. Оқулықпен жұмыс:
1- тапсырмада 7-ге дейін санату. Сосын балғалардың бір-бірінен
айырмашылығын ажырату. 3 үлкен балға бірдей, 2 кішкене балағаның басы
жалпақ, 2 кішкене балғаның басы сүйір екеніне көздерін жеткізу, 6 балғаның
түсі қоңыр, бір балғаның түсі қызғылт екенін де анықтау. Анықталған соң 7
санының құрамы табылады.
2 – тапсырма.
Бос әйнекшелердің орнына сан қойып, теңдік құрастыру.
3 – тапсырма.
6 см
7 см 7 см * 6 см
6 см *
7 см
4 – тапсырма
0 2 4 5 2 3 Дәптермен жұмыс:
Көрсетілген үлгі бойынша қосылғыштар анықталып, мәні 7- ге тең қосынды
және оған кері азайту амалы жазылады.
Қорытынды:
Орыныңды тап ойыны жүргізіледі. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 кеспе сандары
үлестіріліп беріледі. 7 санының құрамын теңдіктер түрінде келтіру.
6-тақырып. Бастауыш сыныптарда математиканы оқытуға балаларды
дайындау
Дәріс мақсаты: Бастауыш сыныптарда математиканы оқытуға балаларды
жеткілікті түрде дайындауды үйрету.
1. Математикадан оқушылардың жетістіктерін бағалау жүйесі.
2. Бақылау түрлері жәна математиканы оқыту нәтижелерін
диагностикалау.
3. Әр сынып соңындағы математикадан оқушылардың білім, білік және
дағдыларына, құзіреттілігіне қойылатын бағдарламалық талаптар.
Оқушылардың білімдерін, біліктерін және дағдыларын тексеру және
бақылау-бастауыш сыныптағы оқу процесінің ажыратылмайтын құрама бөлігі.
Математика сабақтарында, өзге сабақтардағыдай, оқу процесінің қайсы
кезеңінде пайдаланып отырғандығына қарай, тексеру жұмысы негізінен үш түрде
жүргізіледі:
Алдын ала тексеру оқу жылының басында немесе жаңа тақырыпты оқып
үйренудің алдында жүргізіледі. Оның міндеті – оқушылар жаңа материялды оқы
үйренуге дайын ба, соны анықтау.
Күнделікті тексеру оқу жұмысының барысында ұйымдстырылады.Ол
мұғалімге жаңа материалды меңгерудің барысы қандай екенін оқушылардың бәрі
бірдей жұмысқа кірісті ме жқ па, оларға қандай қиыншылықтар кездесті, соны
тексеруге мүмкіндік береді.
Қорытындылаушы тексеру не тақырыпты, бөлімді оқып үйрену соңында не
тоқсанның оқу жылының аяғында жүргізіледі.Оның міндеті- оқу нәтижелерін
айқындау , оқушылардың алған білімдерінің , біліктерінің, дағдыларының
сапасын тексеру.
Оқушылардың бағдарламалық материалды меңгерудің тексерудінң негізгі
әдістеріне ауызша және жазбаша жұмыстар жатады.
Ауызша сұрау. Оқушылардан ауызша сұрағанда мұғалім олардың оқу
материалын қаншалықты меңгеруін алғандарын тексеруге, сонымен бірге ,
барлық оқушыларды дерлік белсенді жұмысқа тыртуға тырысады.
Жазбаша жұмыстар. Өзіндік жазба жұмыстар оқушылардың білімдерінің,
біліктілерін, дағдыларының күнделікті қорытындылаушы тексеру жүргізу
мақсатымен өткізіледі. Күнделікті тексеру кезіндегі өзіндік жұмыстар
көлемі жөнінен шағын, оған негізінен сол кезінде өтіліп жатқан тақырып
бойынша енеді.Бұл жағдайда тексеру сабақ кезінде оқыту процесімен тығыз
байланысты оған бағынышты.Сондықтан өзіндік жұмыста сабақтың барысында
бойында екі –үш рет(3-10мин) бөліп өткізуге болады.Мысалы бір сыныпта 3
санын қосу және азайту әдістерін пысықтау жөнінен өткізетін сабақта ең
алдымен өзіндік жұмысқа қосу мен азайтудың осы және бұрын қарастырылған
жағдайларында 4-6 мысал енгізуге болады, сонымен есепті ұжым болып шығарған
соң, осыған ұқсас есепті немесе 3санын қосу немес азайту керек болатын
бұрын қарастырылған түрдегі есепті өз беттерімен шығаруды тапсыру керек.
Қорытындылаушы тексеру кезінде өзіндік жазбаша жұмысқа әдетте көбірек
тапсырмалар беріліп және оларды орындауға бір сыныпта 20-25 мин, ІІ-ІІІ сын-
30-40мин бөлінеді.Мұнда белгілі бір уақыт ішінде оқып үйретілген негізгі
бөлім бойынша оқушылардың алған білімдерін, біліктерін, дағдыларын
тексеруге тырысады.
7-тақырып. Арифметикалық материалды оқыту технологиясы
Дәріс мақсаты: Арифметикалық материалдарды оқытудың технологиясына
толығымен тқталып, қарапайым түсініктер және нумерациялық ұғымдарды
жалпылап көрсету.
1. Қарапайым түсініктер: заттарды санау, заттарды және олардың
топтарын салыстару, геометриялық фигуралар, практикалық әрекеттер
(біріктіру, бөліп алу, құрастыру, бөліктерге бөлу, шартты өлшеуіштің
көмігімен өлшеу) кеңістік және уақыт жайлы қарапайым түсініктер.
2. Нумерациялық ұғымдар: сан және цифр, есептік және реттік натурал
сандар, ондық санау жүйесі, 10 көлеміндегі сандар, ондықтар, екі таңбалы
сандар, үш таңбалы және көп таңбалы сандар, теріс емес бүтін сандар.
10 саны және оның құрамы
10 10 10 10
10 10 10
10 көлеміндегі сандарды қосу және азайту. Кестелік қосу және
азайту. 1-ді қосу және азайту. 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10
*+1 = 2 2-1 = 1 3+1 =4
1-1 = 0
Санға бірді қосқанда тікелей келесі санды айтамыз.
2-ні қосу және азайту. *+2 = 4 2-2 = 0. Санға 2-ні
қосу үшін бір санды аттап санайды.
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10
3-ті қосу және азайту.
*+3 =6 *-3 =0 *+3 = 10
0 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10
6-3=3
4-ті қосу және азайту.
*+4= 8 *-4 = 0
0 1 2 3 4 5 6 7
8 9 10
5-ті қосу және азайту.
*+5= 10 *-5 = 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10
10 көлеміндегі сандардың нумерациясын оқып – үйрену кезінде оқушылар
екі негізгі математикалық ұғыммен (сан ұғымы, цифр ұғымы) танысады.
Сан ұғымы математикалық ең негізгі бастама ұғымдарының қатарына
жатады. Бастауыш буында 0 саны және натурал сандар туралы ұғым нгізіледі.
Олар жайында қарапайым түсінік қалыптастырылады. Ол сандар – формальды
анықтама арқылы енгізілмейді. Демек, натурал сан дегеніміз не? деген
сұрақ қоюға болмайды. Жалпы алғанда, сан ұғымының мән мағынасы тек қана
нақты мысалдар арқылы жеке көрнекілікке сүйеніп ашылады. Сан термині жаңа
математикалық сөз ретінде енгізіледі. Бірақта сан шығу үшін заттарды немесе
нәрселерді санаудың қажеттегі аңғартылады. Осыған орай заттар мен сандарды
сәйкестендіруге байланысты әр алуан жаттығулар қарастырылады.
Мысалы, оқушылар қолдарына бір санау шыбығын, екі дөңгелекті, үш
үшбұрышты, төрт квадратты алады да санау арқылы сәйкес заттардың 1,2,3,4
сандармен өрнектелетін байқатады. Ал енді заттардың басқа тобын алып та
осындай сандарды шығарып алуға болатындығы көрсетіледі. Демек, оқушылардың
сан туралы игерген түсініктері сандардың – заттарды немесе нәрселерді
санаудың нәтижесін көрсететіндігі болып табылады. Осы деңгей бастауыш буын
шәкірттері үшін жеткілікті деп есептеледі. Натурал сандар қатарындағы
бірден (1) басқа санды оның тікелей алдынғы санға бірді қосу арқылы (3 –
бұл екі және тағы 1) және одан тікелей келіп келетін саннан бірді игеру
арқылы шығарып алуға болады.
Сандардың жасалуы жаттығулардың көмегімен айқындала түседі. Мәселен
бір – бірлеп қосу немесе шегеру, нәрселерді иллюстрациялап көрсету арқылы
сандарды оқып үйренгенде, мұғалім балаларға 2 таяқша алып қойғызып, сонан
соң тағы бір таяқшаны оларға жақындатып қоюды тапсырады. Сонда неше таяқша
болғанын және 3 таяқша қалайша шыққанын анықтайды, яғни 2 + 1=3
Кемімелі сан баспалдағы да осылайша жасалады. 4 дөңгелек алып
қойыңдар, оның астыңғы жағына сонша квадрат қойыңдар, 1 квадратты жылжытып
алып кетіңдер. Неше квадрат болған еді? Қалайша 3 квадрат шықты және т.с.с
яғни 4 – 1 = 3
Мұның өзі жиындарға қолданылатын амалдарды сандарға амалдар қолдануға
көшуге болатынын сандардың жасалуын оқушылардың жете түсінуіне мүмкіндік
жасайды.
Натурал қатарындағы тізбектес сандарды салыстыру ең алдымен жиындарды
салыстыруға негізделіп орындалады. Сонымен қатар көрнекілікке сүйеніп,
бірінші кезекте балаларға сол жақта бір және оң жақта бір ұшбұрыштың
суретін салу ұсынылады. Суреттің астына сәйкес цифрлар жазылады. Суреттің
астына сәйкес цифлар жазылады. Сонан кейін 2 саны 1 санынан артық ал 1 саны
2 санын кем екені тағайындайды. Сондай – ақ, екі бірден үлкен сан, ал бір
екіден кіші сан екені айтылады.
Балалар салыстырудағы (сандарды) мөлшерлік қатынастарды олардың реттік
қатынастармен байланыстыра отырып, ұғынады. Сонда сандардың кесіндісін оқып
үйренгеннен кейін оқушылар мынадай қорытындыға келеді. Әрбір келесі санның
алдындағы санның келесіден біреуі артық, алдыңғы санның келесіден біреуі
кем, сондықтан сандарды салыстыру олардың натурал қатарындағы орнын
анықтауға келтіреді де, 6 саны 5 – тен үлкен, өйткені санағанда 6 саны 5 –
тен кейін аталады деген түсіндірмелерді басшылыққа алуға болады.
Біріншіден, ондық сандарды оқып үйренгенде, балалар сондай – ақ 0
санымен де танысады. Бастауыш курста 0 санына бос жиындар класының сандық
сипаты ретінде түсініктеме беріледі. Математиканың бастауыш курсында 0
санын және цифрын енгізу сандар аймағын кеңейтіп, оқушылардың теріс емес
бүтін сандарды игеруі үшін қажетті жағдай жасайды. 0 саны ретінде де әр
цифр ретінде де бір класта енгізеді. Ең алдымен 0 саны – заттардың тобында
ешқандай заттар жоқ екенін білдіреді, сонан кейін сызғыш бетінде өлшеу
басын анықтайтын цифр ретінде қарастырылады. әрі қарай 2-2, 3-3 түріндегі
азайтуда енгізіледі. Мұнымыз осы санның мәнісін бос жиындар класының сандық
сипаттамасы ретінде дұрыс талқылауымызға сәйкес. Балалар нәрселер санын,
бірде – біреуі қалмағанша, бір – бірлеп кеміту арқылы анықтайтын
жаттығулардың бірнешеуін орындайды (бұтақтағы жапырақтар бірі қалмай түсіп
қалады, ұядағы барлық құстар ұшып кетеді, оқушы дәптерлерді үлестіріп
береді) сонда шыққан нәтиже 0 санын білдіретін түсінеді және оны сәйкес 0
(нөл) цифрмен белгілейді.
Мәселен:
1. Бұтақта 2 шие өсіп тұр еді, 1 –еуі үзіліп түсті. Неше шие қалды?
2. Бұтақта 1 шие өсіп тұр еді, ол да үзіліп түсті. Неше шие қалды?
3. Сәйкес жазулар орындалады
2 – 1 – 1 – 1 – 0 бұтақта шие қалған жоқ, яғни бұтақта қалған шиенің саны
0
Бұдан кейін нөл санын 1 санымен салыстырып, соның нәтижесінде сандар
қатарына 0 саны 1 санының алдында тұруы тиіс екені анықталады. Сан және
цифр түсініктері енгізілуіне орай санның құрамының мүмкін жағдайлары қоса
қарастырылады. Мұнда әсіресе 1 – ді қосу және азайту арқылы санды шығарып
алуға, қосу және азайту амалдарының мән – мағынасын ашуға, сандардың
орындарын ауыстырып қосуға болатындығына байланысты қандай да болсын санның
құрамын есте сақтауға қажетті жағдайларын біршама қысқарта түсу мүмкін
болып отыр. Ал санның құрамы туралы берілетін сәйкес білімді оқушыларға
игерудің әдістемесінде бірізділік сақталады. Сондықтан оның мән –
мағынасын, 5 саны құрамын қарастыруды мысалға ала отырып, ашудың үлгісін
көрсетелік.
Жоғары сөреге 5 ойыншық қойылады және саналады. Енді төменгі сөреге
сол ойыншықтардың біреуін алып қоямыз. Әр сөредегі ойыншықтар саналады,
сәйкес кеспе цифрлар сөрелердің тұсына қойылады. Әрі қарай сөреде қанша
ойыншық бар екені екі тәсілмен анықталады. Жоғарғы сөреде – 4, ал
төменгісінде 1, барлығы 5. демек, 4 және 1, барлығы 5 болады. Сондай – ақ
төменгі сөреде -1,, ал жоғарғысында – 4, барлығы 5. Демек, 1 және 4 барлығы
5 болады. Олай болса 5 саны құрамының негізгі екі жағдайы 4 және 1, 3 және
2 анықталады. Ал осы сандардың орындарын ауыстырсақ (4 және1, 2 және 3
жағдайлары шығады). Осылайша талқылап отырып, 5 санын шығарып ашудың
барлық мүмкін жағдайлары анықталады, яғни 4 – ке 1-ді, 3 –ке 2 –ні, 1-ге 4-
ті, 2 – ге 3 –ті сол сияқты 0-ге 5-ті, 5-ке 0-ді қосу арқылы қарастырып
отырған санды шығарып алудың мүмкін жолдары көрсетіледі.
1-ден 10-ға дейінгі сандар тақырыбы оқу кезінде оқушылар сандардың
цифлармен таңбалатындығымен де танысады. Кейде цифрларды (1-9) пайдаланып,
сәйкес санды көрсетіп береді, біртіндеп цифрлар арқылы кез – келген санды
жазып көрсетуге болатындғы игереді. Алфавиттегі әріптер арқылы кез – келген
сөзді жазып көрсетуге болатыны сияқты цифларда санды жазу үшін қолданылатын
ерекше математикалық таңбалар екеніне балалардың назары аудрылады. Бұл өте
қажет, өйткені бастауыш буынның көптеген оқушылары әр түрлі екі түсінікті,
сан және цмфр ұғымдарын жиі шатастырады.
Сан және цифр екеуі екі түрлі түсінік екенін оқушыларға аңғарту керек.
1 Тақтаға А әрпін 3 цифрын жазып, олардың әрқайсысы сәйкес әріп
пен цифрдың таңбалары деп мұғалім хабарлама жасайды.
2 Класс оқушыларының есімдері (Арман, Марғұлан, Азамат, Алмас, Айдос)
аталады және бір баланың есімі аталып, оның орнынан тұруы талап етіледі.
Қорытынды : әрбір адам ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz