Арнайы салыстырмалылық теориясының элементтері

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 7 бет
Таңдаулыға:

Салыстырмалық теориясының элементтерi

Салыстырмалылық теориясы бастамасы салыстырмалылық принципінде негізделеді.

Кеңістіктің иілуі

Ұғымды1906 жылыМакс Планкенгізген.

XX ғасырдың басында салыстырмалық физикалық басқа салаларына қатысты екендігі белгілі болды. Салыстырмалық принципі өзінің мэнін кеңейтіп, мынадай анықтамаға ие болды: оқшауланған материалдық жүйеде кез келген процесс бірдей жүреді, және ол жүйе бір қалыпты түзу сызықты қозғалыс жағдайында болуы керек. Немесе физиканың заңдары бар-лық инертті жүйелерде бірдей формаға ие.

Біринертті жүйеденкелесіге ауысу Лоренц қайта өзгертулері арқылы жүзеге асырылады. Бірақ жарық жылдамдығы түрақтылығы туралы мәліметтер қайтадан жаңа түсініктерді қажет ететін мәселелерге әкеліп тіреді. 1904 жылы X. Лоренц қозғалыстағы дене өзінің қозғалыс бағыты бойынша қысқаратындығын және әртүрлі жүйелерде байқалатын уақыт аралықтары өлшенетінін айтты. Бірақ, келесі жылы А. Эйнштейн Лоренц қайта қүруларындағы байқалатын уақытты нақты уақыт ретінде қарастырды. {\displaystyle E=m\cdot c^{2}}

Жалпы салыстырмалылық теориясындакеңістік- уақыт қатынастарының материалдық процестерге қатысының жаңа жақтары ашылды. Жалпы салыстырмалылық теориясы инерциялық және гра-витациялық массалардың эквиваленттік принципінен шығады. Атап айтқанда, массалардың эквиваленттік принципінің негізінде салыстырмалылық принципі қалыптасты, ол жалпы салыстырмалылық теориясында табиғат заңдарының инварианттылығын бекітті.

{\displaystyle R_{\mu \nu }-{\textstyle 1 \over 2}R\, g_{\mu \nu }+\Lambda \ g_{\mu \nu }={\frac {8\pi G}{c^{4}}}\, T_{\mu \nu }}

Салыстырмалылық теориясы кеңістіктің ауырлық күшінің әсерінен майысатындығын және уақыт барысының күшті гравитациялық өрістерде баяулайтынын анықтады.

Жалпы салыстырмалылық теориясының фантастикалық болжам-дарының бірі - өте күшті тартылыс өрісінде уақыттың толық тоқтайтындығы туралы. Тартылыс күші артқан сайын уақыттың баяу-лауы да күшейе түседі. Уақыттың баяулауы жарықтың гравитациялық қызыл орын ауыстыруы арқылы байқалады да, толқындар үзындығы артқан сайын оның жиілігі азая береді. Белгілі бір жағдайда толқын үзындығы шексіздікке, ал жиілігі нөлге үмтылады.

Салыстырмалылық теориясы уақыт пен кеңістіктің бірлігін көрсетті, кеңістік-уақыттық төртөлшемдік контимуум туралы түсінік қалыптасты.

Салыстырмалылық теориясы масса мен энергияны Е-МС қатынасымен байланыстырды, мұнда С - жарық жылдамдығы.

Салыстырмалылық теориясында екі заң - зат массасының және энергиясының сақталуы заңдары бірігіп, энергия және зат массасының сақталуы деген бір заңға айналды.

Ньютонның заңдарына негізделген классикалық меха-ника тек макроскопиялық денелерге, яғни өте көп бөлшектерден (иондардан, атомдардан, молекулалардан және т. б. ) құралатын денелерге қолдануға болатыны белгілі. Сонымен қатар, бұл макроскопиялық денелер жарықтың вакуумдағы жылдамдығына қарағанда өте төменжылдамдықпен қозғалуы қажет. Вакуумдағы жарық шамамен 3 км/с жылдамдықпен қозғалғандықтан, практика жүзінде классикалық механиканы қарапайым денелердің барлығына қолдануға болады. Элементар бөлшектер, жеке атомдар, иондар, молекулалар және т. с. с. өздерінің қозғалысында өте үлкен жылдамдық алулары мүмкін. Ондай бөлшектерді бақылау нәтижелері классикалық механиканың заңдылықтарынан ауытқу болатынын көрсетеді.

Өте үлкен жылдамдықпен қозғалатын денелердің теориясыдеп, немесерелятивистік(реляцион- салыстырмалық, лат. ) теориядеп те аталады. Жарықтың вакуумдағы жылдамдығымен шамалас жылдамдықтар, релятивистік жылдамдықтармен қозғалатын денелердің механика, релятивистік механикада зерттелетін құбылыстардеп аталады. Релятивистік теорияның негізін қалаған - Альберт Эйштейн (1905ж. ) . Салыстырмалық теориясының екі түрі бар -арнаулы салыстырмалық теориясы және жалпы салыстырмалық теориясы. Арнаулы салыстырмалық теориясында бірқалыпты, бірақ өте үлкен жылдамдықпен қозғалатын денелер қарастырылса, жалпы салыстырмалық теориясында өте шапшаң, бірқалыпты емес, үдемелі қозғалыстағы денелер қарастырылады. Біздер тек қана арнаулы салыстырмалық теорияны қарастырамыз. Арнаулы салыстырмалық теориясы(АСТ) ХХ ғасырдың басында пайда болған физиканың жаңа бөлімі. Ол үлкен қашықтықтарда және өте жоғары жылдамдықтарда физика құбылыстарында, заңдылықтарында байқалатын өзгерістерді түсіндіруді мақсат етеді. Бұндай ерекше жағдайларда денелердің қозғалысының физикалық қасиеттерін түсіну үшін кеңістік пен уақытқа деген бұрыңғы көзқарастарды талдап, олардың негізгі қасиеттерін қайта қарауға тура келді. Сонымен, кеңістік пен уақыттың негізгі қасиеттерін зерттейтін теориялық физиканың бөлімі - салыстырмалық теория.

Кеңістік пен уақыттың қасиеттері әртүрлі физикалық құбылыстардан байқалады. Адам санасында қалыптасып қалған қасиеттер механикалық қозғалыстардан, яғни күнделікті өмірден көрінеді. Бірақ нақты қасиеттер басқа құбылыстардан анық байқалады. Сондай құбылыстардың бір класы - жарық толқындарының таралу заңдылықтарынан білінді. Екінші класы-ядролық құбылыстардан (микродүние) және космостық денелердің қозғалыстарынан (макродүние) байқалды. Сондай құбылыстардың үшінші класы- үлкен массалы денелердің маңындағы кеңістік пен уақыттың қасиеттерінің өзгерісімен байланысты.

Арнаулы салыстырмалық теориясының негізінде Эйнштейннің салыстырмалылық принципі жатыр. Механикада осыған ұқсас Галилейдің салыстырмалылық принципі қабылданған: Барлық инерциалды салыстырмалы санақ жүйелерінде механикалық құбылыстар бірдей өтеді. Немесе: ешқандай механикалық құбылыстарды пайдаланып, санау жүйесінің тыныштықта тұрғанын немесе бірқалыпты түзу сызықты қозғалыста екенін анықтауға болмайды. Бірақ электромагниттік өріс заңдары Галилейдің салыстырмалы принципіне қайшы келеді (сол себепті ХХ ғасырдың басында салыстырмалы принциптің мағынасын кеңейту мәселесі пайда болды) . Бұл қайшылықты дәлелдейтін экспериментальдық фактілер: Майкельсон - Морли тәжірибесі, Физо тәжірибесі, астрономиялық аберрация эффектісі. Бұл тәжірибелерден шығатын негізгі қорытынды: Барлық санақ жүйелерде өлшегенде C= 3*108 км/с-қа тең. Майкельсон - Морли тәжірибесінде (3-сурет) жарық сәулесі S жарық көзінен шығып, П- жартылай мөлдір әйнекте екіге бөлінеді. екі сәуле- ұзындықтары бірдей ПА=ПВ= l қашықтықтарды өзара перпендикуляр бағытта жүріп өтеді және А мен В айналардан шағылады. 1-сәуле П пластинадан өтіп, ал 2-сәуле одан шағылғаннан кейін Т тұрбаға түсіп, егер екеуінің жылдамдықтары әртүрлі болып, фаза айырмашылықтары пайда болса, интерференция құбылысын туғызуы тиіс. Бұл тәжірибенің идеясын 1879 жылы Максвелл айтып, 1881 жылы Майкельсон орындады (идеясы мен теориясын Беллюстин[5] кітабынан оқуы-ңызға болады. ) . Тәжірибенің мақсаты-Жердің эфирге қатыс-ты V жылдамдығын өлшеу. Бірақ екі сәуледе фаза айыры-мы пайда болмады, демек Жер эфирге қатысты қозғалмайтын немесе эфир Жермен бірге іле-сіп қозғалатын болып шықты. Бірақ соңғы қорытындыны Физо тәжірибесі растамады. (Физо тәжірибесінің сипаттамасы

Физика дамуы арқасында физикалық қозғалыстың мағынасы кеңейіп, қозғалыстың басқа түрлерін де қамтыған, соның ішінде электромагниттік өрістің қозғалысы да бар. Альберт Эйнштейн бұл постулатты кеңейтіп, механикалық қана емес, электрлік, магниттік, оптикалық, ядролық, атом-дық, молекулалақ, жалпы физикалық құбылыстарды пайда-ланып, санау жүйесінің тыныштықта тұрғанын немесе бірқа-лыпты түзу сызықты қозғалыста екенін айырып білуге бол-майды дейді. Сонымен, Эйнштейннің салыстырмалылық принципі:Барлық инерциалды санақ жүйелерінде физикалық құбылыстардың мағынасы өзгермейді, яғни бірқалыпты қозғалыс физикалық құбылыстардың өтуіне әсерін тигізбейді, - дейді. Басқаша айтқанда, ешқандай физикалық құбылыстарды пайдаланып санау жүйесінің тыныштықта тұрғанын немесе бірқалыпты түзу сызықты қозғалыста екенін ажыратуға болмайды.

Осы тұжырым жәнежарық жылдамдығының тұрақтылығы жөніндегі постулатарнаулы салыстырмалық теориясыныңнегізгі постулаттарыболып табылады.

«Кез келген инерциялық санақ жүйесінде жарықтың вакуумдағы таралу жылдамды-ғы бірдей болады. Оның мәні- С= 3 км/с. »БұлЭйнштейннің бірінші постулаты. Кез келген басқа дененің қозғалу жылдамдығы V<C болуы қажет.

«Барлық инерциалды санақ жүйелерінде физикалық құбылыстар бірдей заңдарға бағынады»

БұлЭйнштейннің екінші постулаты.

Арнаулы салыстырмалық теориясының постулаттарынан шығатын бірнеше салдар бар. Бұл салдары:

1. Уақыт аралықтарының салыстырмалылығы.

2. Ұзындықтар салыстырмалылығы.

3. Біруақыттылықтың салыстырмалылығы.

Арнаулы салыстырмалық теориясының негізгі мәселесі:Инерциалды санақ жүйесінің (ИСЖ) бәрінде де бірдей білінетін физика заңдарын анықтау, яғни барлық инерциалды санақ жүйесі табиғат құбылыстарын сипаттау бірдей болуы үшін қажетті шарттарды анықтау болып табылады. Бірақ бұндай зерттеулерді жүргізу үшін кеңістік пен уақыттың негізгі қасиеттерін қайта қарап, адам санасында қалыптасып қалған кейбір қате көзқарастардан бас тарту керек болды.

Эйнштейн постулаттары. Ара қашықтықтың және бiр мезгiлдiлiктiң салыстырмалылығы

Екi физикалық дерек: бiр жағынан жарық жылдамдығының тұрақтылығы, екiншi жағынан жылдамдықтарды қосудың классикалық заңы бiр- бiрiмен үйлеспейтiндей көрiнетiн. Бiрақ қалыптасқан тығырықтан шығудың жолын алғаш рет 1905 жылы Альберт Эйнштейн тапты. Ол осы қиыншылықтан шығуда өзiнiң ойлап тапқан арнайы салыстырмалылық теориясының негiзiне мынадай екi постулатты алды:

1. Салыстырмалылық принципi: Барлық инерциалды санақ жүйелерi физикалық тұрғыдан тең құқылы. Бастапқы шарт бiрдей болғанда барлық физикалық процесстер мұндай жүйелерде бiрдей болып өтедi. Эйнштейннiң салыстырмалылық принципi деп аталатын бұл принцип Галилейдiң механикадағы салыстырмалылық принципiн барлық, (соның iшiнде электромагниттiк те) процесстер үшiн жалпылайды.

2. Жарық жылдамдығының тұрақтылық принципi: Жарықты көзiнiң, не болмаса жарықты тiркеушiлердiң қозғалғанына, иә қозғалмағанына қарамастан, барлық инерциалды санақ жүйелерiнде, жарықтың жылдамдығы тұрақты шама болып қалады.

Осы екi принциптердiң негiзiнде iшкi қарама-қайшылықсыз теория тұрғызу үшiн, кеңiстiк пен уақыт жөнiндегi классикалық физикадағы қалыптасқан көзқарастарды түбiрiмен қайта қарау қажет болды. Мәселен, бiр-бiрiне қатысты х осiнiң бойымен v жылдамдықпен қозғалып бара жатқан инерциалды санақ жүйелерiндегi (5. 3 - сурет) материалдық нүктенiң координаттары мен уақыттары мынадай өрнекпен байланысқан:

(5. 1): (5. 1)

(5. 2): (5. 2)

Бұл өрнек Лоренц түрлендiрулерi деп аталады. Бұл түрлендiрулер v жылдамдығының мәнi жарық жылдамдығымен салыстырғанда елеместей аз болатын шектiк жағдайда (v/c<^; <^; 1) классикалық механикадағы Галилей түрлендiрулерiне өтедi. Лоренц түрлендiрулерiнен кеңiстiк координаттары мен уақыттың өзара тығыз байланысы көрiнiп тұр: тек кеңiстiк координаттары ғана уақыттан тәуелдi емес, өз кезегiнде әртүрлi жүйедегi уақыттың өзi кеңiстiк координаттарынан және санақ жүйелерiнiң өзара жылдамдығынан тәуелдi. Бұл байланыстың терең мағанасы бар. Оны тереңiрек талдау үшiн мына екi мәселенi қарастыралық.

Ара қашықтықтың салыстырмалылығы. К′ санақ жүйесi К жүйесiне қатысты х осiнiң бағытымен v жылдамдықпен қозғалып бара жатсын делiк (5. 4 - сурет) . К′ санақ жүйесiнде тыныштықта тұрған MN бiлеушесiн қарастыралық. Оның бұл жүйедегi ұзындығы

(5. 3): (5. 3)

Әдетте өзi тыныштықта тұрған жүйедегi дененiң ұзындығын өзiндiк ұзындығы деп атайды. Ендi осы бiлеушенiң К санақ жүйесiне қатысты ұзындығын анықталық. Ол үшiн оның ұштарының х1 және х2 координатарын уақыттың t1=t2 мезетiнде К санақ жүйесiнде өлшеу қажет. Онда (5. 2) ге сәйкес бiлеушенiң әртүрлi санақ жүйелерiндегi ұзындықтары былай байланысады

Яғни

(5. 4): (5. 4)

Бұл жерден бiлеуше ұзындығының қозғалыс жылдамдығынан тәуелдi екенi көрiнiп тұр. Дененiң өзiндiк ұзындығы оның ең үлкен ұзындығы. Дене қозғалған кезде оның ұзындығы кемидi. Мұны ұзындықтың лоренцтiк қысқаруы деп атайды.

Бiр мезгiлдiлiктiң салыстырмалылығы. Классикалық физикадағы уақыт санақ жүйесiнен тәуелсiз, ол барлық санақ жүйелерiнде бiрдей өтедi. Ал релятивистiк физикадағы жағдай басқаша, арнаулы салыстырмалы теорияның постулаттары мұндай абсолют уақыттың жоқ екенiн көрсетедi. Бұған көз жеткiзу үшiн мынадай мысал қарастыралық.

К′ санақ жүйесi К жүйесiне қатысты х осiнiң бағытымен v жылдамдықпен қозғалып бара жатсын делiк. К′ санақ жүйесiнде тыныштықта тұрған “қораптың" iшiндегi S жарық көзiнен бiр мезгiлде a және b нүктелерiнiң бағытында c жылдамдықпен екi жарық бөлшектерi шығарылсын. Онда, бұл екi нүктеге дейiнгi ара қашықтық бiрдей болғандықтан бөлшектер оларға бiр мезгiлде келiп жетедi. Ал К санақ жүйесiнен қарағандағы жағдай басқаша. Себебi, бұл жағдайда нүктелер v жылдамдықпен қозғалып бара жатқандықтан жарық бөлшектерi a нүктесiне b нүктесiне қарағанда ертерек келiп жетедi. Яғни, бiр ғана оқиға - бөлшектердiң a және b белгiлерiмен кездесу мезетi әртүрлi санақ жүйелерiнде әртүрлi болады. Бұл бiрмезгiлдiлiктiң салыстырмалылығын, яғни барлық инерциалды санақ жүйлерi үшiн ортақ абсолют уақыттың болмайтынын көрсетедi.

Екi оқиғаның аралығындағы уақыт кезеңi де салыстырмалы. К′ санақ жүйесiнде тыныштықта тұрған А нүктесiнде екi оқиға орын алсын делiк. Онда бұл екi оқиғаның арасындағы уақыт кезеңi. Мұндай, берiлген санақ жүйесiнде тыныштықта тұрған нүктеде өлшенген уақыт кезеңi өзiндiк уақыт деп аталады. Ендi осы уақыт мезеттерiн К санақ жүйесiнде өлшелiк. Бiрақ бұл жағдайда К′ санақ жүйесi К санақ жүйесiне қатысты v жылдамдықпен қозғалып бара жатсын делiк. Ол уақыт кезеңi τ=t2- t1 . Ендi осы τ? және >τ0?0 уақыт кезеңдерiнiң арасындағы байланысты табалық. Лоренц түрлендiрулерiне сәйкес

(5. 5): (5. 5)

онда

одан әрi x2-x1=vτ екенiн ескерсекнемесе

(5. 6): (5. 6)

Бұл жерден көрiнiп тұрғанындай инерциалды санақ жүйесiне қатысты қозғалып бара жатқан сағаттың жүрiсi, яғни уақыттың өтуi баяулайды.

Жылдамдықты қосудың релятивистiк заңы

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.