Қазіргі бастауыш сыныптарда математиканы оқытудың теориялық негіздері


І ҚАЗІРГІ БАСТАУЫШ СЫНЫПТАРДА МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ

1.1 Математиканың жаңа білім мазмұнының ерекшелігі (1.2 сынып)
1.2 Математиканың жаңа білім мазмұнының ерекшелігі (3.4 сынып)

ІІ БАСТАУЫШ СЫНЫП ОҚУШЫЛАРЫНЫҢ ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ МАТЕРИАЛДАРДЫ ОҚЫТУ БАРЫСЫНДА КЕҢІСТІКТІК ТҮСІНІКТЕРІН ҚАЛЫПТАСТЫРУ ӘДІСТЕМЕСІ

2.1 Бастауыш сыныптарда математика сабақтарында геометрия элементтердін оқытып.үйретудің басты мәселелері
2.2 Бастауыш сынып оқушыларының геометриялық материалдарды оқыту барысында кеңістіктік түсініктерін қалыптастырудың әдістемесі

ІІІ ҚОРЫТЫНДЫ
ІҮ ПАЙДАЛАНҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
Қазіргі кездегі білім мен техниканың даму деңгейі әрбір адамға сапалы және терең білім мен кәсибі іскерліктердің болуын, жастардың белсенді шығармашылықпен жұмыс істеуін, логикалық ойлау қабілеті артып, қазіргі таңда кеңінен іс жүзінде қолдануды талап етеді.
Қазақстан Республикасының «Білім туралы" заңында “Азаматтардың білім алу құқығын мемлекет ҚР Конституциясына сәйкес білім беру жүйесін дамыту мен білім алу үшін тиісті әлеуметтік-экономикалық жағдайлар жасау арқылы қамтамасыз етеді” – деп көрсетілгендей білім беріп, оқытуды тиімді етуге елімізде білім берудің жаңаша жүйесі жасалып, әлемдік білім беру кеңістігіне өту мақсаты қойылуда. Бұл жағдай барлық ғылым салалары сияқты педагогика теориясы мен оқу-тәрбие үдерісінде соңғы жылдары елеулі өзгерістер жасауды талаптауда.
Бастауыш математиканың білім мазмұны «... дүние жүзіндегі аса дамыған және өркениетті елдердегі мөлшер мен деңгейден төмен емес» болу керек.
Өйткені, Қазақстан қазір бүкіл әлем таныған, БҰҰ бастап әлемдік деңгейдегі әр түрлі қоғамдастыққа мүше мемлекет. Яғни, қазір біздің бүкіл әлем елдерімен ресми жағдайда да, жеке адам ретінде де байланысымыз күннен –күнге нығайып келеді [1].
Сондықтан, бүгінгі, әсіресе, ертеңгі Қазақ елінің азаматтары әлем елдерімен, әсіресе экономикалық жағынан дамыған елдердің азаматтарымен тығыз байланыста болады. Осы жағдайда біздің жеткіншек ұрпақтаң қай саладан болмасын, білім деңгейлерінің олардан төмен болуы бүгінгі ұрпақ үшін кешірілмес күнә.
Білім беру саласындағы басты міндеттердің бірі – ұлттық ерекшеліктерді еске ала отырып өскелең жастарға білім мен тәрбие беру ісін қоғам талабына сай дамыту және жетілдіру білім мен тәрбие берудің бүгінгі таңдағы негізгі, жалпы білім беретін мектептердің педагогикалық процесін жаңарту, жетілдіру мәселесі болып табылады десек, онда мектеп оқушыларының білім негіздерін қалыптастыру, осы мәселенің түп қазығы, яғни негізгі сатысы болып саналады.
Осы мәселелерді шешуде білім беру мазмұнында жаңару, жаңаша көзқарас, басқаша менталитет, өзгеше қарым-қатынас пайда болуы керек. Білім мазмұны, жаңарған біліктіліктермен білім беру саласындағы ғылыми шығармашылық жұмыстардың нарықтық қатынастар талабына сай нақтылана және даралана түсуі қажет. Әсіресе, балалар дүниесінің жан-жақты, рухани баюына, азамат, жеке тұлға ретінде қалыптасуына көңіл бөліну ерекше қажеттілікке айналуда. Өйткені білім негіздерін оқушы бойына қалыптастыру біріншіден, мұғалімнің негізгі жұмысы болса, екіншіден ұстаз еңбегі – оқушы білімімен өлшенеді.
1. Волович Н.Б. «Наука обучать» М.-1995 г.
2. Выготский Л.С. «Воображение и творчество в детском возрасте» М.-1991г.
3. Глейзер Г.Д. «Методы формирования и развития пространственных представлений» М.-1992 г.
4. Григорян К. «Некоторые особенности процесса образного мышления» М.-1972 г.
5. Груденов Я.И. «Психолого-дедуктивные основы методики обучения математике» М.-1987 г.
6. Зинченко В.П., Моргунов Е.Б. «Человек развивающийся» М.-1994 г.
7. Корнфельд С. «Методические рекомендации к проверке сформированности пространственных представлений учащихся» М.-1985г.
8. Крутецкий В.А. «Психология математических способностей младших школьников» М.-1968 г.
9. Нурмагамедов Д. «Методика формирования пространственных представлений у младших школьников» М.-1990 г.
10. Мацько Н.Д. «Формирование пространственных представлений у учащихся 1-4 классов в процессе обучения» Киев-1975 г.
11. Пышкало А.М. «Вопросы формирования геометрических представлений у младших школьников» М.-1966 г.
12. Скаткин Л.Н. «Лекции по методике начального обучения математике» М.-1969 г.
13. Давыдова В.В. «Психологические возможности младших школьников в усвоении математики» М.-1969 г.

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі:  Дипломдық жұмыс
Тегін:  Антиплагиат
Көлемі: 58 бет
Таңдаулыға:   
Бұл жұмыстың бағасы: 1900 теңге
Кепілдік барма?

бот арқылы тегін алу, ауыстыру

Қандай қате таптыңыз?

Рақмет!






ТҮРКІСТАН, 2010 ж.
М А З М Ұ Н Ы

І ҚАЗІРГІ БАСТАУЫШ СЫНЫПТАРДА МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ

1. Математиканың жаңа білім мазмұнының ерекшелігі (1-2 сынып)
2. Математиканың жаңа білім мазмұнының ерекшелігі (3-4 сынып)

ІІ БАСТАУЫШ СЫНЫП ОҚУШЫЛАРЫНЫҢ ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ МАТЕРИАЛДАРДЫ ОҚЫТУ БАРЫСЫНДА
КЕҢІСТІКТІК ТҮСІНІКТЕРІН ҚАЛЫПТАСТЫРУ ӘДІСТЕМЕСІ

2.1 Бастауыш сыныптарда математика сабақтарында геометрия элементтердін
оқытып-үйретудің басты мәселелері
2.2 Бастауыш сынып оқушыларының геометриялық материалдарды оқыту барысында
кеңістіктік түсініктерін қалыптастырудың әдістемесі

ІІІ ҚОРЫТЫНДЫ
ІҮ ПАЙДАЛАНҒАН ӘДЕБИЕТТЕР

К І Р І С П Е

Қазіргі кездегі білім мен техниканың даму деңгейі әрбір адамға сапалы
және терең білім мен кәсибі іскерліктердің болуын, жастардың белсенді
шығармашылықпен жұмыс істеуін, логикалық ойлау қабілеті артып, қазіргі
таңда кеңінен іс жүзінде қолдануды талап етеді.
Қазақстан Республикасының Білім туралы" заңында “Азаматтардың білім
алу құқығын мемлекет ҚР Конституциясына сәйкес білім беру жүйесін дамыту
мен білім алу үшін тиісті әлеуметтік-экономикалық жағдайлар жасау арқылы
қамтамасыз етеді” – деп көрсетілгендей білім беріп, оқытуды тиімді етуге
елімізде білім берудің жаңаша жүйесі жасалып, әлемдік білім беру
кеңістігіне өту мақсаты қойылуда. Бұл жағдай барлық ғылым салалары сияқты
педагогика теориясы мен оқу-тәрбие үдерісінде соңғы жылдары елеулі
өзгерістер жасауды талаптауда.
Бастауыш математиканың білім мазмұны ... дүние жүзіндегі аса дамыған
және өркениетті елдердегі мөлшер мен деңгейден төмен емес болу керек.
Өйткені, Қазақстан қазір бүкіл әлем таныған, БҰҰ бастап әлемдік
деңгейдегі әр түрлі қоғамдастыққа мүше мемлекет. Яғни, қазір біздің бүкіл
әлем елдерімен ресми жағдайда да, жеке адам ретінде де байланысымыз күннен
–күнге нығайып келеді [1].
Сондықтан, бүгінгі, әсіресе, ертеңгі Қазақ елінің азаматтары әлем
елдерімен, әсіресе экономикалық жағынан дамыған елдердің азаматтарымен
тығыз байланыста болады. Осы жағдайда біздің жеткіншек ұрпақтаң қай саладан
болмасын, білім деңгейлерінің олардан төмен болуы бүгінгі ұрпақ үшін
кешірілмес күнә.
Білім беру саласындағы басты міндеттердің бірі – ұлттық ерекшеліктерді
еске ала отырып өскелең жастарға білім мен тәрбие беру ісін қоғам талабына
сай дамыту және жетілдіру білім мен тәрбие берудің бүгінгі таңдағы негізгі,
жалпы білім беретін мектептердің педагогикалық процесін жаңарту, жетілдіру
мәселесі болып табылады десек, онда мектеп оқушыларының білім негіздерін
қалыптастыру, осы мәселенің түп қазығы, яғни негізгі сатысы болып саналады.

Осы мәселелерді шешуде білім беру мазмұнында жаңару, жаңаша көзқарас,
басқаша менталитет, өзгеше қарым-қатынас пайда болуы керек. Білім мазмұны,
жаңарған біліктіліктермен білім беру саласындағы ғылыми шығармашылық
жұмыстардың нарықтық қатынастар талабына сай нақтылана және даралана түсуі
қажет. Әсіресе, балалар дүниесінің жан-жақты, рухани баюына, азамат, жеке
тұлға ретінде қалыптасуына көңіл бөліну ерекше қажеттілікке айналуда.
Өйткені білім негіздерін оқушы бойына қалыптастыру біріншіден, мұғалімнің
негізгі жұмысы болса, екіншіден ұстаз еңбегі – оқушы білімімен өлшенеді.
Бастауыш математика мазмұнындағы күрделі, әрі қиын материалдардың
қатарына жататын геометрия материалдарын оқыту барысында кеңістіктік
түсініктерін қалыптастыру мәселесі.
Ғылыми педагогикалық зерттеулерде, баспа материалдарында сабақ және оны
жетілдіру бойынша еңбектер кеңінен көрініс тапқан десек те, оқушылардың
геометриялық денелер мен фигуралар жайлы ұғымдарды қалыптастыру да және
геометриялық мазмұнды есептерді шешуді практикалық жағынан зерделеп,
қайшылықты шешуге ұмтылыс жасау ниетімен зерттеу жұмысымыздың тақырыбын
Бастауыш сынып оқушыларының геометриялық материалдарды оқыту барысында
кеңістіктік түсініктерін қалыптастыру
– деп таңдауды жөн көрдік.
Зерттеудің нысаны:
Бастауыш сынып математика сабақтарында геометриялық материалдарды
оқыту үдерісі.
Зерттеу пәні: математика 4-сынып.
Зерттеу мақсаты:
Бастауыш сыныптарда оқушыларының геометриялық материалдарды оқып-
үйрену барысында кеңістіктік түсініктерін қалыптастыру әдістемесін жасау.
Зерттеу міндеттері:
1.Бастауыш мектепте оқытылатын математиканың жаңа білім мазмұнының
ерекшелігін салыстыру;
2. Бастауыш сыныптарда математика сабақтарында геометрия
элементтердін оқытып-үйретудің басты нәтижелерін анықтау;
3. Бастауыш сынып оқушыларының геометриялық материалдарды оқыту
барысында кеңістіктік түсініктерін қалыптастырудың әдістемелік мәселелерін
қарастыру.
Зерттеу көздері: Қазақстан Республикасында қабылданған ресми құжаттар
(Қазақстан Республикасының конституциясы, Білім беру туралы заң),
тұжырымдамалар, жарғылар, нұсқаулар, бағдарламалар, т.б. зерттеліп отырған
мәселе бойынша философиялық, психологиялық, педагогикалық, әдеби және
тарихи деректер, мерзімдік басылым аппараттары, бастауыш сынып
мұғалімдерінің озат тәжірибелері..
Зерттеу әдістері: зерттеу мәселесі бойынша философиялық, психологиялық,
педагогикалық әдістемелік әдебиеттерге талдау жасау, озат педагогикалық іс-
тәжірибелермен танысу, пікір алысу, сауалнама бақылау, әнгіме, оқушылармен
әңгімелесу, сауалнама жүргізу, бақылау жұмыстарын жүргізу, тексеру және
талдау жасап, қорытындылау; зерттеу мәселесіне сәйкес жүргізілген жеке өз
тәжірибесін талдап, одан қорытынды жасау.
Зерттеу кезеңдері: диплом жұмысы кіріспеден, екі тараудан әр тарау екі
бөлімнен, қорытынды және пайдаланған әдебиеттерден тұрады.
Пайдаланылған әдебиеттер бөлімінде, әдебиеттердің тізімі, мақала
авторлары, жарық көрген кезеңдері көрсетілген.

І ҚАЗІРГІ БАСТАУЫШ СЫНЫПТАРДА МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ

1. МАТЕМАТИКАНЫҢ ЖАҢА БІЛІМ МАЗМҰНЫНЫҢ ЕРЕКШЕЛІГІ (1-2 СЫНЫП)

Республиканыњ ќазаќ тіліндегі бастауыш мектептерініњ 1-сыныбы 1992
жылдан бастап математика пєнін тµл баѓдарлама бойынша оќытып келеді. Осы
уаќыт аралыѓында жалпы бастауыш мектеп математикасыныњ баѓдарламасы, оныњ
ішінде 1-сынып математикасыныњ баѓдарламасы 1997 жылы б±ѓан дейінгі 4-5
жылдыќ тєжірибені ескере отырып бір мєрте елеулі т‰рде µзгертілді,
жетілдірілді [2].
Соныњ негізінде республиканыњ барлыќ мектептерініњ 1-сыныбы 1997-98 оќу
жылында жања бағдарламаѓа оныњ негізінде дайындалѓан жања буын оќулыќтары
мен оќу-єдістемелік кешендеріне кµшті.
1-сыныпта математиканы тµл баѓдарламамен оќытудьщ аударма баѓдарламамен
(Авторлары Моро М.И. жєне т.б.) оќытуѓа ќараѓанда ќандай ерекшеліктері бар
екендігін төмендегі кесте бойынша салыстырсақ
1-кесте. 1-сынып математика оқулығы
Аударма баѓдарлама бойынша Тµл баѓдарлама бойынша
Апт. 4 саѓ., барлыѓы 136 саѓ Апт. 4 саѓ., барлыѓы 136 саѓ
1. Сандарды жєне олармен ж‰ргізілетін1. Ќарапайым т‰сінікгер — 16 саѓ
амалдарды оќуѓа дайындыќ. Заттарды 2. Он кµлеміндегі сандар - 36 саѓ
санау — 16 саѓ З.Кестелік ќосу жєне азайту — 63
2. 1-ден 10-ѓа дейінгі сандар. 0 санысаѓ
- 34 саѓ 4.Толыќ ондыќтар — 11 саѓ 5.
3. Ќосу, азайту — 65 саѓ 5.Біз нені ‰йрендік? — 10 саѓ
4.11 -ден 20-ѓа дейінгі сандар -11
саѓ
5. Біз нені ‰йрендік? — 10 саѓ

¦сынылѓан кестеніњ негізінде, таќырыптардыњ ішкі мазм±нына бойламай-аќ,
мынандай ќорытынды жасауѓа болады:
• екі баѓдарлама бойынша да 1–сыныпта ќарастырылатын таќырыптардыњ саны
мен оларды оќытуѓа бµлінген уаќыт негізінен бірдей немесе шамалас;
• тµл баѓдарлама бойынша алѓашќы ‰ш таќырыптыњ атауына шамалы µзгеріс
енгізілген;
• баѓдарламалардыњ ењ ‰лкен айырмашылыќтары 4-таќырыптарѓа келіп саяды;
• 5-таќырыптардыњ аталуы бірдей.
Аударма баѓдарлама бойынша ±сынылып отырѓан Сандарды жєне олармен
ж‰ргізілетін амалдарды оќуѓа дайындыќ. „Заттарды санау" таќырыбын єлі
ж‰йелі оќу расталѓан жоќ, єзірше тек ќана „оқуѓа дайындыќ" ж‰ргізіліп жатыр
деген пікірді білдіреді. Ал б±л, біздіњ ойымызша, наќты жаѓдаймен сєйкес
келмейді. Сол сияќты тµл баѓдарлама (бойынша алѓашќы математика
сабаќтарында (16 саѓат) оќытылып-‰йретілетін материалдар ±зындыќты µлшеу,
кесінді жєне оны сызу, кесіндініњ ±зындыѓын µлшеу, сантиметр, сызыќтар жєне
оныњ т‰рлері, н‰кте, сєуле, б±рыш, біріктіру жєне бµліп алу сияќты
мєселелермен толыќтырылды. Демек, м±нда келесі таќырыптардаѓы ±ѓымдардыњ
мєн-маѓынасын ашуѓа ќажетті материалдардыњ біразы ќарапайым т‰сінік
дењгейінде оќытылады. Сондыќтан таќырып атыныњ Ќарапайым т‰сініктер деп
µзгертілуі оныњ ішкі мазм±нына сєйкес келеді деп есептейміз.
Аударма баѓдарлама бойынша 0 саны жєне цифрыныњ ќарастырылу ретіне
байланысты екінші таіќырып „1-ден 10-ѓа дейінгі сандар, 0 саны" деп аталѓан
еді.. Ал ќазір оныњ (0-діњ) оќытылу ретіне µзгеріс енгізілгендіктен,
таќырыптыњ атын „Он кµлеміндегі сандар" деп аталѓаны д±рыс.
Сол сияќты, ‰шінші таќырып та ќарастырылатын наќты мєселеге
м±ѓалімдердіњ, оќушылардыњ кµњілін терењірек аудару маќсатында „Кестелік
ќосу жєне азайту" деп µзгертілді [3].
Сонау 1930 жылдардан бастап бастауыш сыныптардаѓы математиканыњ
баѓдарламасын, оќулыѓын жєне де баска оќу ќ±ралдарын дайындау тек ќана
Ресей, оныњ ішінде,єсіресе, Мєскеу ѓалымдарыныњ, єдіскерлерініњ енішіндегі
мєселе болып келді. Ал олар, математикалыќ ќ±ралдар дайындау барысында орыс
тілініњ ерекшеліктерін ѓана ескерді, орыс мєдениетінен, тарихынан, Ресейдіњ
экономикалыќ жєне табиѓи (географиялыќ, жануартану, µсімдіктану, т.б.)
жаѓдайларынан мєлімет беру жаѓын ѓана ойластырды. Ал орыстан басќа ±лт
республикаларындаѓы м±ндай жаѓдайларды, жеткіншек ±рпаќты тєрбиелеу, оќьпу
барысында ескеру мєселесі не м‰лдем ќолѓа алынѓан жоќ немесе тек ќана сµз
ж‰зінде ќалып ќойды.
Яѓни, орыс, тілді славян тілдерініњ барлыѓында екінші оњдыќ сандарыныњ
ауызша жєне жазбаша нµмірленуінде алшаќтыќ бар. Мысалы, олар он бесті
цифрлармен жазу ушін, алдымен „пятъ" дейді, демек санныњ бірлігін айтады,
біраќ єзірше айтылмаѓан ондыќты, демек 1 деп жазады. Келесі кеэекте
„двацать" деп санныњ ондыѓын айтады, біраќ б±рын айтылып кеткен бірлігін
жазады. М±ндай жаѓдайѓа екінші ондыќ сандарыныњ барлыѓы да баѓынады.
Сондыќтан олар ‰шін екінші ондыќ сандарыныњ нµмірленуін жеке ќарастырѓан
д±рыс.
Ал орыс тілі мен ќазаќ тілі бір-бірінен алшаќ єр т‰рлі тіл тобына
жататыны белгілі. Сондыќтан ќазаќ тілінде, тіпті, т‰ркі тілінде сањдардыњ
нµмірленуінде м±ндай ерекшелік жоќ. Алайда, орыс тілінде „...20, 30, 50,
60, 70, 80 сандарыныњ атауынан олардыњ ќанша ондыќтан т±ратынын бірден
ањѓаруѓа болады. Мысалы тридцать-три десятка-‰ш ондыќ. Біраќ 40 пен 90
сандарыныњ атаулары µзгешелеу" („сорок", „девяносто").
"...Сандардыњ ќазаќ тіліндегі ... нµмірленуі б±дан біршама µзгеше ...
„дµњгелек" ондыќтар-атауларынан санныњ неше ондыќтан ќ±ралѓаны жайында
ешбір маѓл±мат алу м‰мкін емес. ¤йткені, єрбір „дµњгелек" ондыќтыњ да
µзіндік атауы бар. Мысалы, „жиырма" сµзінен ол санныњ 2 ондыќтан т±ратыны
білінбейді. Демек, ондыќтардыњ аталуын білдіру, ... „дµњгелек" ондыќтардыњ
ќалай ќ±ралатынын ќарастыру -сандардыњ ќазаќ тіліндегі ауызша нµмірленуінде
де кµњіл ќоюѓа т±рарлыќ мєселе.
Осындай жаѓдайларѓа байланысты тµл баѓдарлама бойынша 1-сыныптаѓы „11-ден
20-ѓа дейінгі сандар" таќырыбы „Толыќ ондыќтар. Ж‰з" таќырыбымен
ауыстырылады. Яѓни, басќа сµзбен айтќанда, сандардыњ нµмірленуін оќыту
ќазаќ тілініњ ерекшеліктеріне сµйкестендірілді.
Ескерте кететін бір жай, 1930 жылдарѓа дейін жарыќ кµрген М.Дулатов,
С.Ќожанов, К.Жєленов, т.б. ќазаќ авторлары дайындаѓан оќу ќ±ралдарында ж‰з
кµлеміндегі толыќ ондыќтар жеке ќарастырылѓан [4].
Жоѓарыда айтќандардан т‰сінетіміз, тµл баѓдарлама бойынша 1-сынып
математикасыныњ білім мазм±ны біршама µзгерген. Демек, б±л, соњѓы „Біз нені
‰йрендік?" таќырыбыныњ аталуы µзгермегенімен, мазм±ныныњ ќандай да дењгейде
µзгергендігін айѓаќтайды.
Б±ѓан дейін біз тµл баѓдарлама бойынша 1-сынып математика таќырыптарыныњ
µзгеру жаѓдайларын негіздедік. Енді, осы таќырыптардыњ мазм±нын ашатын
материалдардыњ ерекшеліктеріне тоќталайыќ.
Жалпы, бастауыш математика пµнініњ білім мазм±ны аударма баѓдарлама
бойынша мынандай мєселелерден т±ратын:
• теріс емес б‰тін сандардыњ нµмірленуі;
• арифметикалыќ амалдар. Есептеулер;
• тексті есеп;
• ‰лес жєне бµлшек;
• шамалар жєне олардыњ µлшем бірліктері;
• алгебралыќ және геометриялы материалдар.
Ќазіргі тµл баѓдарлама б±лардыњ барлыѓын ќамтиды жєне б±ѓан ќосымша
„...мазм±ндыќ-логикалыќ есептер мен тапсырмалардыњ ж‰йесі..." болашаќта
компыотермен ж±мыс жасауѓа ќажетті алѓашќы т‰сініктерді де белгілі бір
мµлшерде ќарастырады. Сол сияќты ќазіргі баѓдарламада жоѓарыда келтірілген
алѓашќы тµрт меселе „Сандардыњ арифметикасы" деген жалпы таќырыппен, ал
басќа мєселелер µз дербестігін саќтай отырып „базалыќ білім мазм±нына"
енгізілген. Алайда, біз т‰сінікті болу ‰шін 1-сынып математикасыныњ білім
мазм±нын б±рынѓы ж‰йе бойынша жіктейік.
Кестеден байќаѓанымыздай, тµл баѓдарлама бойынша 0 саны жєне цифры
мєселесін оќытудыњ реті µзгерген жєне м±нда б±рынѓыдай екінші ондыќ сандары
емес, ж‰з кµлеміндегі толыќ ондыќтар ќарастырылады.
Ќалыптасќан єдістеме бойынша оќушылар алдымен сан ±ѓымымен (тілде, єріп
±ѓымымен) таныстырылады. Алайда, аударма баѓдарлама бойынша дайындалѓан
оќулыќта б±л ж‰йе б±зылып, „... балалар 0 санынан б±рын 0 цифрымен
таныстырылады".
Сондыќтан, баѓдарлама авторлары м±ндай жаѓдайды болдырмау ‰шін „0 саны
жєне цифры" мєселесін оќытудыњ ретін µзгертті.
є ) Арифметикалыќ амалдар. Есептеулер. Теріс емес б‰тін сандар облысыныњ
кењеюуіне байланысты есептеулердіњ ќарастырылатын т‰рлерініњ де µзгеріске
±шырайтыны белгілі. Аударма баѓдарлама бойынша 1-сыныпта кестелік ќосу мен
азайтудыњ 1-кезењі, бір тањбалы сандарѓа байланысты ќосу мен азайтудыњ
„ерекше" жаѓдайы жєне 10+5, 15-5, 15-10 т‰ріндегі есептеулердіњ ауызша
жаѓдайлары ќарастырылатын еді. Ал тµл баѓдарлама бойынша екінші
ондыќ сандары ќарастырылмайтынын жоѓарыда айттыќ.
Демек, ќазіргі 1-сыныпта 10+5, 15-5, 15-10 т‰ріндегі есептеулер жоќ,
біраќ оныњ орнына кестелік ќосу жєне азайтуѓа негізделген 100 кµлеміндегі
дµњгелек ондыќтарды ќосу жєне азайту мєселесі оќытылады. Демек, ќазіргі 1-
сыныптаѓы есептеулер:
- кестелік ќосу жєне азайту (I кезењі);
- дµњгелек ондыќтарды ќосу жєне азайту (ж‰здіктен аттамайтын) болып
табылады.
б) Тексті есеп.
Бастауыш математика курсында есептіњ мањызы аса зор. Оныњ кµмегімен
арифметакалыќ амалдар мен ќатынастардыњ мєн-маѓынасы жєне математиканыњ
практикамен байланысы ашылады. Сол сияќты есепті шешу барысында кездесетін
єр т‰рлі талќылаулардыњ негізінде оќушылардыњ ойлау, ќиялдау, т 6.
ќабілеттері дамиды [5]. Жалпы, „Есеп-логика мен диалектиканыњ ќаќпасына
енетін негізгі жол" десек, артыќ болмайды. Осындай жаѓдайларѓа байланысты 1-
і сыныпта „...математикалыќ жаттыѓулардыњ ерекше жєне арнайы т‰рі ретінде
„есеп" жайында..." кењ т‰сінік беріледі. М±нда, тапсырма есеп болу ‰шін,
оныњ мєтінінде, біріншіден, ќандай да µмірлік жаѓдай, екіншіден шарты мен
талабы немесе с±раѓы, ‰шіншіден, талабын орындау ‰шін немесе с±раѓына жауап
беру ‰шін арифметикалыќ амал орындау міндетті болатындыѓына бірте-бірте
оќушылардыњ кµзі жеткізілгені тиіс. Кµп жаѓдайда б±л маќсаттар салыстыру
операциясыныњ негізінде іс ж‰зіне асады. Т
Тµл баѓдарлама бойынша тексті есепке байланысты таѓы бір ‰лкен
µзгеріс м±нда б±рынѓыдай жай есептердіњ тµрт т‰рі емес, бес т‰рі
ќарастырылады.
Яѓни, аударма баѓдарлама бойынша 1-сыныпта жай есептер діњ мынандай
т‰рлері оќытылады:
- ќосу амалыныњ мєн-маѓынасын ашуѓа арналѓан (косындыны табуѓа
байланысты) жай есептер;
- азайту амалыныњ мєн-маѓынасын ашуѓа арналѓан (айырманы табуѓа
байланысты) жай есегпер;
- бірнеше бірлікке артыќ санды табуѓа арналѓан жай есептер;
- бірнеше бірлікке кем санды табуѓа арналѓан жай есептер,.
Алайда, м±ндаѓы жай есептіњ соњѓы екі т‰рі арифметикалыќ ќатынастыњ
„артыќ", „кем" сияќты ±ѓымдарыныњ ѓана мєн-маѓынасын ашады. Біраќ б±л есеп
т‰рлері арќылы арифметикалыќ ќатынасќа байланысты ±ѓымдар толыќ
ќамтылмайды.
Осындай жаѓдайѓа байланысты ќатынас ±ѓыныныњ ќосу жєне азайту амалына
ќатысты жаќтарын толыќ ќамту ‰шін жања баѓдарлама авторлары айырмашылыќ
салыстыруѓа берілген есептерді де 1-сыныпта ќарастырѓанды жµн кµрді. Оныњ
‰стіне, б‰л жаѓдай кері есеп, µзара кері есеп ±ѓымдарыныњ мєн-маѓынасын
ашуѓа да ‰лкен сегаігін тигізіп отыр,
в) 1-сыныпта ‰лес жєне бµлшек ±ѓымы жекелеген практикалыќ тапсырмаларда
болмаса, негізінен ќарастырылмайды. г) Бастауыш мектеп математикасы
мазм±ныныњ басќа мєселелері 1 -сыныптыќ жања мазм±нда б±рынѓыѓа ќараѓанда
єлдеќайда терењ ќарастырылады. Ол кµп жаѓдайда пєнаралыќ байланысты ж‰зеге
асыруѓа жєне жалпы бастауыш мекгепте математиканы оќытуѓа бµлінген уаќыттыњ
ќысќаруынан, жалпы айтќанда, ќазіргі бастауыш сыныптарда математиканы
оќыту ерекшеліктері негізінде болып отыр.
М±ѓалім ќауымымен кездесу барысында олар оќулыќ авторына „Оќулыќта
мысалдар аз", „Жасыл ќоршауда берілген стандартты емес тапсырмаларды
оќушылар шыѓара алмайды", „Бір типтегі тапсырмалар кµп", „Кейбір
тапсырмалардыњ сµйлемдері кµп, ш±балањќы", „Бір сабаќта жазбаша орындалатын
тапсырмалар кµп" деген сияќты меселелерді оќулыќтыњ кемшіліктері ретінде
атады [6].
Біздіњ ойымызша, м±ѓалімдердіњ б±лай деуінініњ негізгі себебі олардыњ
кµншілігініњ єлі де „Дамыта оќыту технологиясыныњ" маќсаты мен мєн-
маѓынасын жеткілікті дєрежеде т‰сінбей жатќандыќтан болса керек. Иµ,
б±рынѓы дєст‰рлі немесе кµрнекі-иллюстративті оќыту ќаѓидалары негізінде
жасалѓан математика оќулыќтарында кµбінесе бірнеше мысалдар берілетін.
Мысалы:
0+1 1-1 4+1 6+2 5+3
0+2 2-2 9+1 8+2 7+3
0+3 2+2 10-1 10-2 10-3
Яѓни, оќушылар осы ±сынылѓан „дайын" мысаддарды шыѓарумен ѓана
шектелетін. Осы сияќты кез келген есептеу тєсілі немесе ±ѓымыныњ ќандай да
мєнді белгісін окушыларѓа мењгерту ‰шін тіпті аса кµп мµлшердегі
тапсырмалар орындалатын еді.
Демек, м±нда „Ќайталау (µкінішке орай бір типті) — оќытудыњ анасы" деген
т±жырым басшылыќќа алынатын.
Ал дамыта оќыту технологиясы бойынша дайындалѓан оќулыќтарда мысалдар
кµп. Алайда, олар б±рынѓыдай „дайын" к‰йінде берілмеген. Демек, м±нда
алдымен оќушылар ќандай-да білімніњ негізінде мысалдарды аныќтайды. Содан
соњ оны шешеді жєне де кейбір жаѓдайда м±нымен де шектелмей аныќталган
мысалдардыњ ерекшеліктерін (бір-бірімен ±ќсастыѓы, айырмашылыѓы жєне басќа
да мєнді белгілері) де талдайды. Мысалы:
4. Азайтќышы 4 болатын айырмаларды жаз жєне мєндерін тап. 4-ті ќосу
кестесіндегі тењдіктіњ нешеуін пайдаландыњ?
М±ндаѓы, мысалдарды ќ±ру ‰шін оќушылар азайтќыш, айырма жєне оныњ мєні
±ѓымдарын білу керек. Соныњ негізінде олар
10-4 8-4 6-4 4-4
9-4 7-4
5-4
айырмаларын жазады да (єрине, дєл М±ндай ретпен жазу міндетгі емес),
олардыњ мєндерін табады:
10-4=6 8-4=4 6-4=2 4-4=0
9-4=5 7-4=3 5-4=1
Тапсырманыњ бірінші бµлігі ѓана орындалады. Енді, б±л айырмалардыњ
мєндерін табу барысында оќушы ќосу кестесіндегі ќандай тењдікті
пайдаланѓанын аныќтау керек. Ол ‰шін оќушы алдымен айырманыњ мєнін табу
‰шін ќандай тендіктерді пайдаланѓанын еске т‰сіреді.
Олар 10-4=6 себебі 6+4=10 немесе 4+6=10
9-4=5 себебі 5+4=9 немесе 4+5=9
8-4=4 себебі 4+4=8
7-4=3 себебі 4+3=7 немесе 3+4=7
6-4=2 себебі 4+2=6 немеее 2+4=6
5-4=1 себебі 4+1=5 немесе 1+4=5
4-4=0 себебі 4+0=4 немесе 0+4=4
Демек, айырмалардыњ мєндерін табу ‰шін оќушылар 14 тењдікті пайдалануы
м‰мкін.
М±нда бір тапсырманы орындау ‰шін б‰ѓан дейінгі µтілген кµптеген
±ѓымдарды оќушылар естеріне т‰сіруге, яѓни, ±ѓымдармен єр т‰рлі жаѓдайда
ж±мыс жасауына тура келді. М±ндай жаѓдай оќушы білімініњ тиянаќты болуына
кемектеседі.
„Жања буын" математика оќулыќтарыныњ кез келгеніндегі әр тапсырма,
негізінен, осындай талдауды талап етеді.
Б±л жерде оќулыќ жєне дµптермен ќоса, єр тµрт сабаќќа (алѓашќы таќырыптыњ
сабаќтарынан басќа) єрбіреуі екі н±скада тµрт дењгейде беріліп отырѓан 30
ж‰мысты ќамтитын тапсырмалар ж‰йесін ќ±райтын дидактикалыќ материалдарды да
пайдалану керек екенін естен шыѓаруѓа болмайды.
Шын мєнінде бұл материал ќазіргі математаканыњ бастауыш буыныныњ білім
мазм±нындаѓы "Тµртінші блок -мазм±ндыќ-логикалыќ есептер мен тапсырмалардыњ
ж‰йесі..." жєне ол „... оќушы зейінін, ќабылдауын, ќиялын, есте саќтауын,
логикалыќ ойлау элементтерін дамытуѓа баѓытталады" [7] .
Демек, б‰л тапсырмалар ж‰йесі дамыта оќыту технологиясын іс ж‰зіне
асырудыњ бір баѓыты демекшіміз.
Алайда, ќазірше, негізінен, єр сабаќта (оќушылардыњ білімін пысыќтау
сабаќтарыныњ бєрінде бірдей бола бермейді жєне баќылау, баѓалау
сабаќтарында м‰лде жоќ) бар (б±л тапсырмалар барлыќ оќушы ‰шін міндетті
емес. Б±л (бойынша оќушылардыњ білімі баѓаланбайды. Жєне де, оны
пайдаланудыњ ретін м±ѓалім сыныптаѓы оқушылардыњ білім дењгейіне ќарай
µздері аныќтайды. Осы тапсырмалардын, кейбіреуін шешудіњ ‰лгісін ќарастырып
кµрейік.
1) Берілтен тењдеудіњ немесе айнымалылы тењсіздіктіњ шешімін табу. Б‰л
операция тењдеуді тура тењдікке, ал айнымалылы тењсіздікті тура
тењсіздікке айналдыруѓа ќажетті сандарды табу арќылы ж‰зеге асады. Ол
‰шін тапсырмадаѓы „єйнекшеніњ" (айнымалылыныњ), „ж±лдызшаныњ"
(белгісіз ќатынас тањбасыныњ) жєне „сопаќшаныњ" (белгісіз амал
тањбасынын) орнына ќажеттті санды немесе амал жєне ќатынас тањбаларын
ќою керек
2) „µйнекшеніњ" орнына ќандай санды ќойѓанда тапсырма тура тењдікке
(тура тењсіздікке) айналады? Б±дан басќа да тапсырманы тура тењдікке
(тура тењсіздікке) айналдыратын сан бар ма? Неге? Тапсырманыњ жауабы
тек ќана бір сан ба, єлде кµп сан ба? Ќалайша кµп сан? -
тапсырманыњ жауабы жоќ па? (егер тапсырманы ќанаѓаттандыратын сан
табылмаса). Неге?
3) □+3 т‰ріндеті тапсырмалар. Яѓни, жасырын амал тањбасыныњ бір
жаѓында µрнек, ал екінші жаѓында айнымалылы (єйнекшені) µрнек болып келген
жаѓдай. М±нда бірдей, санды µрнектіњ мєнін тауып, оны орнына ќою арќылы
тапсырма алдыњѓы жаѓдайѓа келтіріледі. Сондыќтан М±ндай тапсырманы
орындауда оќушыѓа мынандай с‰раќтар ќоюѓа болады. „ж±лдызшаныњ", яѓни,
жасырын амал тањбасыныњ оњ жаѓындаѓы µрнек ќандай µрнек? Сол жаѓында ше?
Сол жаѓындаѓы µрнектіњ мєнін табуѓа бола ма? Оњ жаѓындаѓы µрнектіњ ше?
Неге?
Б±л тапсырмаларды бергендегі негізгі маќсат - санѓа ќандай да санды
ќосќанда оныњ артатыны жєне саннан кдндай да санды азайтќанда оньвд
кемитіні жайлы оќушыларда білім ќалъштастыру. Сондыќтан м±нда жұлдызшаныњ
екі жаѓындаѓы єріптердіњ бірдейлігіне ерекше назар аудару ‰шін мынандай
сұраќтар ќойылады: - санѓа ќандай да санды ќосса (азайтса), ол сан арта
ма (кеми ме?) Єріптіњ орнына наќты сан алып осы ќаѓиданы тексеруге
байланысты кейбір жаѓдайда тапсырманы орындау жайлы н±сќаулар оќулыќта
толыќ беріліп отыр [8].
Республика ќазаќ тіліндегі мектептерініњ 2-сыныбы 1993-94 оќу жылынан
бастап математика пµнін, негізінен, тµл баѓдарлама жєне соныњ негізінде
дайындалѓан оќулыќтар мен оќу-єдістемелік кешен арќылы оќытып келеді.
Аддымен, аударма жєне тµл баѓдарлама бойынпш 2-сынып математикасында
ќарастырылатын таќырыптар

2-кесте. 2-сынып математика оқулығы

Аударма баѓдарлама Тµл баѓдарлама
Апт. 5 саѓ., барлыѓы 170 саѓ. Апт. 4 саѓ„, барлыѓы 136 саѓ.
1. 11-20-ѓа дейінгі сандар 1. Ж‰з кµлеміндегі сандар — 104 саѓ.
қосу жєне азайту — 45 саѓ. а) Сандарды оќу, жазу, салыстыру, ќосу жєне
2. Ж‰здік — 115 саѓ. азайту — 24 саѓ.
а) 1-ден 100-ге дейінгі сандарє) Ондыќтан аттамайтын ауызша ќосу жєне
- 17 саѓ. азайту — 24 саѓ.
є) Ќосу жєне азайту — 68 саѓ. б) Кестелік ќосу жєне азайту — 28 саѓ.
б) Кµбейту жєне белу — 30 саѓ.в) Ондыќтан атгайтын ауыз-ша ќосу жєне
3. ¤ткен материалдардын азайту — 20 саѓ.
негізгі с±раќтары — 10 саѓ. г) Ондыќтан аттайтын жазба-ша ќосу жєне
азайту — 20 саѓ.
2.1000 кµлеміндегі сандар — 24 саѓ.
а) Сандарды оќу, жазу жєне салыстыру — 12
саѓ.
µ) Ќосу жєне азайту — 12 саѓ.
3. Біз нені ‰йрендік? — 8 саѓ.

- дµњгелек ондыќтарды ќосу жєне азайту (ж‰здіктен аттамайтын) болып
табылады.
Кестеден байќалып т±рѓандай, тµл баѓдарламаныњ аударма баѓдарламадан
айырмашылыќтары мынандай мєселелерге келіп саяды:
1. 2-сыныпта математиканы оќытуѓа бµлінген уаќыт 34 саѓатќа
ќысќарды. „Кµбейту жєне бµлу" мµселесі 2-сыныптыњ мазм±нынан
алынып тасталды. 2-сынып мазм±нына „1000 кµлеміндегі сандар, оларды ќосу
жєне азайту" мµселесі енгізілді. Есептеу тєсілдерін оќытып-‰йретудіњ реті
елеулі т‰рде µзгертілді [9].

1.2 МАТЕМАТИКАНЫҢ ЖАҢА БІЛІМ МАЗМҰНЫНЫҢ ЕРЕКШЕЛІГІ (3-4 СЫНЫП)

1999-2000 оқу жылында республиканың қазақ, орыс және ұйғыр мектептерінің
3-сыныптары жана буын оқулықтары мен оқу-өдістемелік кешенге көшті.
Бұл сынып бойынша математиканың жаңа буын окулықтары мен оқу-әдістемелік
кешендерінің мынандай ерекшеліктері бар.
3-сыныпқа арналған математика оқулығы "байқау” мәртебесімен, яғни,
республиканың әр аймағында орналасқан Ы.Алтынсарин атындағы Қазақ білім
академиясының тәжірибе, сынақ жұмыстарын жүргізуге арналған мектептері үшін
шектеулі таралыммен баспадан шықты. Осы мектептерде оқулықты сынақтан
өткізген мұғалімдерден және оқулықтар таратылған облыстық, қалалық
мұғалімдер білімін жетілдіру институттары қызметкерлерінен келіп түскен
пікірлер оқулық авторларымен бірге білім академиясы жанындағы оқу-
әдістемелік кеңесте талқыланды [10].
Соның негізінде оқулықгың мазмұнына, құрылымына кейбір түзетулер
енгізілді. Осындай жұмыстардан соң ғана оқулық қажетті таралыммен шығарылу
үшін қайтадан баспаға өткізілді.
Бұл сынып математика оқулығының тағы бір ерекшелігі, мұнда 1 және 2-
сыныптардағыдай оқулықтың қазақша нұсқасы орысшаға тікелей, тура аударылған
жоқ. Яғни, 3-сынып математика оқулығының орыс тіліндегі нұсқасы
мүмкіндігінше орыс халқының тарихынан, мәдениеінен мәлімет беретіндей және
де осы мақсатта басқа да жағдайлармен бірге көптеген орыс халқының ескі
есептері де пайдаланылған, яғни, лайықталған (адаптацияланған) оқулық.
3-сынып математика оқулығы, біріншіден, күрделі сынақтан өтіп барып жарық
кәрсе, екіншіден, қазақ тіліндегі нұсқа мен орыс тіліндегі нұсқада қандай
да деңгейде айырмашылық бар. Сол сияқты бұл оқулық 1994 жылы алғаш рет
жарық кәрген және 1999-2000 оқу жылына дейін республиканың қазақ тіліндегі
мектептерінде толық пайдаланылған 3-сынып математика оқулығының
жетілдірілген нұсқасы.
Еңді, бұған дейін қалыптасып қалған дәстүр бойынша оқушы қауымға
түсінікті болу үшін 3-сыныптың төл және аударма математика мазмұнындағы
мәселелерді салыстырайық.

3-кесте. 3-сынып математика оқулығы
Аударма бағдарлама Төл бағдарлама
Аптасына 5 сағ., барлығы 170 сағ. Аптасына 5 сағ., барлығы 170
сағ.
1. 1-ден 100-ге дейінгі саңдар —110 1. Мың көлеміндегі сандар —170
сағ. сағ.
- Өткенді қайталау және қорыту— 10 сағ.- Қосу және азайту — 4 сағ.
- Таблицалық көбейту және бөлу— 57 сағ.- Көбейту және бөлу — 21 сағ.
- Таблицадан тыс көбейту және бөлу - 34- Кестелік көбейту және бөлу --
сағ. 55 сағ.
- Қалдықпен бөлу — 9 сағ. -Ауызша көбейту және бөлу – 50
2. 1-ден 1000-ға дейінгі саңдар —48 сағ.
сағ. - Жазбаша көбейту және бөлу-29
- Нумерация - 20 сағ. сағ.
- Арифметикалық амалдар - 28 сағ. - Біз нені үйрендік? — 11 сағ.
3. Өткен материалдардың ішіндегі
негізгі материалдар-12 сағ.
4. Қосымша

Кестедегі тақырыптардың атауларынан кәрініп тұрғандай, аударма бағдарлама
бойынша да, төл бағдарлама бойынша да 3-сынып математика пәнінің негізгі
материалы көбейту және бөлу мәселесі. Бастауыш математиканың, күрделі
мәселелерінің қатарына жататын көбейту мен бөлу жайлы материалдар 3-сыныпта
аударма бағдарлама бойынша алдымен 100 көлеміндегі сандар (ұғымдардың алды-
мағынасы, кестелік көбейту және бөлу, кестеден тыс көбейту және бөлу (екі
таңбалы санды бір таңбалы санға көбейтудің кейбір жағдайлары, екі таңбалы
санды бір және екі таңбалы санға бөлудің кейбір жағдайлары (қалдықпен бөлу,
"сынап кәру" тәсілі бойьшша бөлу, т.б.)) одан соң 1000 көлеміндегі сандар
тақырыптарында жеке-жеке қарастырылады [11].
Демек, мұнда көбейту және бөлу тәсілдерін қарастырудың реті сандар
жиынының кеңею жағдайына тәуелді етіп құрылған.
Ал төл бағдарламада аталған мәселені қарастырудың ретін айқындау
барысында академик П.М.Эрдниевтің ғылыми-зерттеу жұмысының нәтижесінде
алынған қорытындылары басшылыққа алынды.
Оның негізіне қандай да нәрселер немесе құбылыстар жайлы олардың
ұқсастығына қарай пайымдаулар жүргізілген. Осы тұрғыдан қарағанда "...100
көлеміндегі көбейту және бөлуге сәйкес 1000 көлеміндегі дөңгелек сандарды
көбейту және бөлу жағдайларын бірге қарастыру әрі қолайлы, әрі уақыт
үнемдеуге мүмкіндік береді". Осындай тұжырымға байланысты төл бағдарлама
бойынша көбейту және бөлу мәселесі 1000 көлеміндегі сандар жайлы оқушыларда
білім толық қалыптасқан соң ғана оқытылып-үйретіледі.
Сол сияқты бұл мәселені қарастырудың реті бұрын Таблицалық көбейту және
бөлу, Таблицадан тыс көбейту және бөлу деп жүйеленсе, төл бағдарлама
бойынша ол Кестелік көбейту және бөлу, Ауызша көбейту және бөлу,
Жазбаша көбейту және бөлу деп таратылған.
Енді 3-сынып материалдарын бастауыш сынып математика пәнінің негізгі
материалдары бойынша талдайық.
Теріс емес бүтін сандардың нумерациясы. 3-сыныпта бұл мәселеге
байланысты жаңа материал, негізінен, жоқ. Себебі, 1000 көлеміндегі
сандардың ауызша және жазбаша нумерациясы 2- сыныпта қарас-тырылды. Мұнда
тек қана соларды еске түсіру немесе олардың мән-мағынасын басқа қырынан аша
түсу мақсатында жекелеген тапсырмалар қарастырылады. Онда, ондық санау
жүйесі мен ұзындық өлшеу жүйелерінің арасындағы байланыс негізінде төменгі
разрядтың 10 бірлігі келесі разрядтың 1 бірлігіне тең деген қағида
пысықтала түседі.
Сол сияқты, бұл тапсырма арқылы үш таңбалы сандарды салыстырудың тәсілі
қайталанады.
Арифметикалық амалдар. Есептеулер. Үшінші сыныпта бұл мәселелер
геометриялық материалдар және шамалармен бір жүйе бойынша үйлесімді
қарастырылады [12]. Сондықтан оларды біріктіре отырып қарастырсақ, 3- сынып
математика пәні мазмұнының негізгі материалы көбейту және бөлу екендігін
жоғарыда айтқанбыз. Атап айтқанда, мұнда
а)көбейту мен бөлу бір мезгілде қарастырылады;
ә) аудан және көлем ұғымдары таныстырылады;
б) санның квадраты мен куб ұғымдары жайлы білім беріледі;
в)кестелік көбейту мен бөлуте дейін көбейту мен бөлудің “ереже" жағдайлары
қарастырылады;
г)жазбаша көбейту мен бөлу барысында көбейту мен бөлуді есептеудің
алгоритмі басқаша қарастырылады.
Көбейту мен бөлудің "ерекше" жағдайын қарастыру ретінің өзгеруі.
Көбейту мен бөлудің "ерекше" жағдайын оқытудың реті мынадай себептерге
байланысты өзгертіледі:
а) Қосу мен азайту тәсілдерін оқытьш-үйрету санға 1-ді 0-ге қосу және
азайту тәсілінен басталады. Яғни, төл оқулық авторлары бұл тәртіпті көбейту
және бөлу тәсілдерін оқытып-үйрету барысында да сақтаған әдістемелік
тұрғыдан дұрыс деп есептейді.
2000-2001 оқу жылынан бастап ҚР мектептерінің 4-сыныптарында
математика пәнін жаңа білім стандарты негізінде төл бағдарлама және соған
сәйкес жасалған оқулық арқылы оқытыла бастады [13]. Енді 4-сынып
математикасының жаңа және аударма білім мазмұндарында да үлкен өзгерістің
бар екендігін кесте арқылы салыстырсақ,

4-кесте. 4-сынып математика оқулығы
Аударма бағдарлама Төл бағдарлама
Аптасына 6 сағ., барлығы Аптасына 6 сағ., барлығы 170 сағ.
210 сағ.
1.Нумерация. шамалар-35 сағ 1.Сандар және шамалар, олармен жүргізілетін
2.Арифметикалық амалдар -160 амалдар -5 сағ.
сағ. 2.Көп таңбалы сандар, оларды оқу, жазу,
А(арифметикалық төрт амал және салыстыру-15 сағ.
оларды орындау тәртібі-4 сағ 3.Сандарға және шамаларға қолданылатын
ә)қосу және азайту-26 сағ амалдар -110 сағ.
б)көбейту және бөлу-130 сағ. А)қосу және азайту- 5 сағ
3.Барлық өткенді пысықтауға ә)бір таңбалы санға көбейту және бөлу-41 сағ
жаттығулар -15 сағ б)нөлмен аяқталатын санға көбейту және
4.1-4 сыныптағы математика бөлу-19 сағ
курсынан негізгі мағлұматтар в)екі таңбалы санға көбейту және бөлу-20 сағ
5.Егер сенің микрокалькуляторыңг)Үш таңбалы санға көбейту және бөлу-25 сағ
болса, ... 4.Микрокалькуляторды пайдаланып есептеулер
жүргізу -5 сағ
5.Негізгі мәселелерді қайталау, қорытындылау
және дамыта түсу-35 сағ.

1.Төл бағдарлама бойынша 4-сыныпта математиканы оқытуға бөлінген
сағат саны 40 сағатқа қысқарған.
2.Жаңа және аударма мазмұн бойынша да 4-сынып математикасының негізгі
материалы санды 1, 2, 3 таңбалы санға көбейту және бөлу болып табылады.
3.Аударма бағдарлама бойынша микрокалькулятормен есептеулер жүргізуге
қандай да талап қойылмаған. Тіпті оқулық соңында мұндай тақырыппен
материал берілгенімен бағдарламада оны оқытуға сағат бөлінбеген. Демек,
оқулық авторлары оқушыларға микрокалькулятормен таныстыруды ғана көздеген.
Ал төл бағдарлама авторлары заман ағымына байланысты
микрокалькулятордың көмегімен есептеулер жүргізуге көңіл бөліп отыр.
Математиканы бастауышта оқыту бағдарламалары – үш бөлімнен тұрады:
бастауыш сыныптарда математиканы оқытудың мақсаты мен міндеттері, оқыту
мазмұнына сипаттама; математикалық білім мазмұнының сыныпаралық бөлінуі;
оқушылардың математикалық дайындығына қойылатын талаптар.
Баспа негіздегі Математика дәптері, оқулықпен тығыз байланыста және
онымен бірлікте болады, практикалық білік пен дағдыларды дамыту, білім
деңгейін анықтау мақсатында қолданылады.
Өзіндік жұмысты ұйымдастыруға арналған Математикадан дидактикалық
материалдар, мұнда жаттығулар күрделілігіне қарай төрт деңгейде беріледі:
Мемлекеттік стандарт бойынша білімге қойылатын негізгі талаптарға сәйкес
тапсырмалар; білім біршама өзгерген күйде, өзгерген жағдайда қолданылатын
тапсырмалар; білім жаңа деңгейде, жаңа жағдайда қолданылатын тапсырмалар;
шығармашылық әрекетті талап ететін, дәстүрлі емес түрде берілген
тапсырмалар [14].
Дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар - түсіндіру, берілген
білімді нақтылау, білім, білік, дағдыларды қайталау және бекіту, сонымен
бірге, білім, білік, дағдылар деңгейін анықтауға арналған бағдарлама мен әр
сыныптың (І – ІV) оқулығына сәйкестендіріле іріктелген.
Математика оқулығына әдістемелік нұсқау әрбір сынып үшін
дайындалған, онда математикалық білім мазмұны; математика курсының
материалдарын оқу жылының тоқсандары мен жеке сабақтарға шамамен бөлу;
сабақтарға нұсқаулар; сабақтың үлгі мазмұны келтіріледі.
ОӘТ құрамына енетін әр түрлі оқу құралдары оқытудың қорытынды
нәтижелеріне жетуге бағытталған нақты сабақтың мазмұнын анықтауда
қолданылады. Осының негізінде мұғалімнің сабаққа дайындалуы төмендегідей
болуы мүмкін.
1. Сабақтың тақырыбы мен типіне, сондай-ақ сынып оқушыларының жас
ерекшеліктеріне қарай сабақтың мақсаты анықталады.
Білімділік мақсаттары: жаңа білімді меңгерту, білік және дағды
қалыптастыру, бастауыш математика курсының материалдарын игеруге арналған
өткенді қайталау, жүйелеу, жетілдіру, тереңдету, кеңейту және тиянақтау.
Дамытушылық мақсаттары: балалардың танымдық қабілеттерін, зейіндерін,
есін, логикалық ойын; өзіндік шығармашылық белсенділігін дамыту; бақылау,
салыстыру, ұқсастық пен айырмашылықты бөліп көрсете алу, талдау, жинақтау,
жалпылау, абстрактілеу сияқты ой операцияларын орындай алу біліктерін
дамыту; ауызша санау дағдыларын дамыту; дұрыс, нақты, логикалық
математикалық тілді дамыту.
Тәрбиелік мақсаттары: оқытудың өмірмен, ғылымның практикамен
байланысын нығайтуға мүмкіндік туғызатын ғылыми дидактикалық көзқарасты
тәрбиелеу; математиканы оқып үйренуге қызығушылықты арттыру, пәнге
сүйіспеншілікке тәрбиелеу; Отанына – Қазақстан Республикасына, туған жерге,
туған өлкеге сүйіспеншілікке; біздің республикамызда тұратын халықтарды
құрметтеуге және сүюге тәрбиелеу; халқымыздың салтын, дәстүрін және
мәдениетін құрметтеуге; дәптермен жұмыс, практикалық жұмысты орындау
кезінде ұқыптылыққа тәрбиелеу; әдемілікті (әдемі көрнекілік, мұғалімнің
сырт көрінісі) көре және сезіне білу; жолдастық өзара көмек, жәрдемдесу,
қиындыққа ортақтасу сезімі (топтық, екі-екіден жұмыс, жарыс); еңбек етуге,
еңбексүйгіштікке, тәртіптілікке, еңбекті дәл ұйымдастыруға баулу;
дербестікке, ұқыптылыққа, ден қоюшылыққа, ышадмдылыққа тәрбиелеу, істі
аяғына дейін жеткізе білуге үйрету және т.б.
Практикалық мақсаттары: алынған теориялық білімді практикада,
математика тақырыптары бойынша білімді келесі сыныптарда және басқа
пәндерді оқуды қолдана алу; оқулықты, оқу құралдарын, кестелерді, өлшеу
және сызба құралдары мен аспаптарын қолдана алуға үйрету; оқу және қосымша
әдебиеттерден өз бетінше білім алу біліктеріне дағдыландыру [15].
2. Сабақтың құрылымын анықтау: әр кезеңге бөлінетін уақыт пен
сабақтың барлық кезеңдері.
3. Алдыңғы және кейінгі сабақтар арасындағы байланысты ескере отырып,
әр кезеңдегі жұмыс мазмұнын іріктеу. Мұндай мұғалім:
оқу-әдістемелік топтаманы (ОӘТ);
сабақтың жоспарын шығармашылық тұрғыдан дайындауды жүзеге асыру үшін
қосыша әдебиетті пайдалануы тиіс.
4. Сабақта оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыруды, яғни оқушылармен
жұмыс формасын ойластыру. Ұйымдастырудың негізгі формаларына: сынып жұмысы,
сыныптан тыс жұмыс, үй жұмысы жатады. Ұйымдастырудың қосымша формаларына:
ұжымдық жұмыс, жаппай жұмыс, топтық жұмыс, пармен жұмыс, жеке-дара жұмыс,
өзіндік жұмыс, практикалық жұмыс, бақылау жұмысы жатады.
Сонымен бірге, жұмыс дербес, өзіндік, практикалық та болуы мүмкін.
Қандай жұмыс формаларын біріктіруге болады, сабақтың тығыздығын
(мысалы, бір уақытта карточка бойынша дербес жұмысты, тақтада өзіндік
жұмысты және барлық сыныппен жаппай жұмысты өткізуге болады) көтеру үшін
бір уақытта қандай жұмыс атқаруға болатындығы жан-жақты ойластырылуы қажет.
Әсіресе өзіндік жұмысты өткізу және оны тексеру (өзара тексеру, өзін-
өзі тексеру, шапшаң тексеру және т.б.) жұмысына ерекше назар аударылады.
5. Сабақтың әрбір кезеңдеріндегі жұмыстың әдістемесін анықтау.
Алдымен оқушының білім, білік, дағдыны өз бетімен алуына, өзін көрсете
білуіне, сондай-ақ оқыту мазмұнына сай субъективті қатынастарды жүзеге
асыруға себепші болатын қазіргі заман оқыту әдістерін қолдануды; кіші
жастағы оқушылардың зейіні 5-7 минут қана тұрақтанатындығын ескеріп,
олардың жалығып кетпеуі үшін іс-әрекет түрлері ауыстырылып отыруды
жоспарлау; жаңа материалды қарастыру әдістемесін ойластыру: оны түсіндіру,
оқулықпен, дәптермен оқушыларды дара ерекшеліктеріне сай дидактикалық
материалдармен жұмыс, сондай-ақ жаңа материалды алғашқы бекіту мақсатында
практикалық жұмыс жүргізу; қандай жаттығулар ауызша, ал қандай жаттығулар
жазбаша орындалуы қажеттігін шешу қажет.
6. Сабақтың көрнектілігін дайындау:
алдын ала дайындау, қажет материалдар өз уақытында көрсетіліп, артық
зат баланың назарын аудармас үшін уақытында алынуын қадағалап, оларды
тиімді орналастыруды ойластыру;
тақтаға жазуды ойластыру: қандай жазулар алдын ала жазылып, жабылады;
қандай жазулар сабақ барысында жазылады және оларға арнайы орын қалдыру,
тақтадағы артық жазуды өшіру;
дидактикалық материалдарды қолдану әдістемесін дайындау және олардың
сапасына назар аудару: әдемілігі, ұқыптылығы, көрнекілігі, қолжетерлігі,
әсерлілігі.
7. Жұмысты қорытындылау:
сабақтың әр кезеңінің соңында қандай қорытынды (мұғалім өзі
қорытындылайды) жасауға болатынын ойластыру;
сабақтың соңында қорытынды жасау және жалпылау, мұғалімнің жетекші
сұрақтарына жауап бере отырып, оқушылардың қорытынды жасауы: Жаңа не
үйрендік? Нені қайталадық? Не ұнады? Нені естеріңде сақтап қалдыңдар?
8. Сабақтың нәтижесін хабарлау:
қандай оқушылардың жұмыстары бағалануы керектігі алдын ала
ескеріледі;
мадақтау түрлерін: (мақтау, жүлде беру және т.б.) анықтау.
9. Үй тапсырмасын ойластыру:
сабақ тақырыбымен қалай байланысты (өтілетін материалдың күрделілігі
мен оны игеру деңгейіне байланысты)?
тапсырма қандай мақсатпен беріледі?
балаларға қандай нұсқаулар беру қажет: Нені қайталау керек? Кейде оны
орындау үлгісін де беруге болады.
Мұғалім тәжірибесіне байланысты сабақта жұмыстың жазбаша жоспары
жасалады:
а) сабақ жоспары – мұғалімнің сұрақтары және тапсырмаларымен,
оқушылардың шамамен беретін жауаптарымен жазылған толық жоспар;
ә) ашық жоспар – оқушылардың жауаптарынсыз, әлде қайда қысқа жоспар;
б) қысқаша жоспар, мұнда мұғалімнің сұрақтары мен оқушылардың
жауаптары жоспарланбайды.
Жоғарыда келтірілген білім беру мазмұны мен оны оқытуды ұйымдастыруға
жасалған шолу математиканың бастауыш курсының барлық негізгі тараулары мен
тақырыптары бойынша жұмысты аталмыш құралда мүмкіндігінше егжей-тегжейлі
қарастырудың алғышарты болып табылады. Берілетін материалды тұтастығы үшін
әр тақырыптың басында оқытудың тек дидактикалық міндеттері ұсынылады, ал
дамытушылық, тәрбиелік және практикалық мақсаттарын өз сыныбы оқушыларының
дара ерекшеліктерін, әр сабақтың тақырыбы мен мазмұнын, сабақта
қолданылатын әдістер мен оқытуды ұйымдастыру формаларын ескере отырып,
мұғалімдер өздері анықтаулары мүмкін [16].
Төртінші сыныптағы математикалық білімнің мазмұнын Сандар және
шамалар, олармен жүргізілетін амалдар (өткенді қайталау), Көп таңбалы.
Оларды оқыту, жазу және салыстыру, Сандар және шамаларға қолданылатын
амалдар, Қосу және азайту, Көбейту және бөлу (бір таңбалы санға
көбейту және бөлу), екі таңбалы санға көбейту және бөлу, үш таңбалы санға
көбейту және бөлу тақырыпшаларына тармақталған, Микрокалькуляторларды
пайдаланып есептеулер жүргізу, Негізгі мәселелерді қайталау, қорытындылау
және дамыта түсу тақырыптарына топтастырылған материалдар құрайды. Мұндағы
білім мазмұнының негізгі ерекшелігі ретінде мыналарды атаған жөн.
1–3 сыныптарда өтілген сандардың нумерациясы, арифметикалық амалдар
және олардың қасиеттері, есептеу тәсілдері, шамалар және оларды өлшеу, есеп
және оны шығару, алгебраның және геометрияның элементтері сияқты мазмұндық
- әдістемелік желілер әрі қарай сабақтастыра жзалғасады.
Осы бағыттардың әр қайсысы бойынша бастауыш буынның соңы 4-
сыныбында қайталау мен пысықтау және қорытындылау оңтайлы үйлестіріледі,
бастауыштан кейін орта буында математиканың оқытуға қажетті пренедевтикалық
(күн ілгері) дайындықтың іргетасын қалыптастырудың тиімді жолы ретінде
жоғарыдағы бағыттардың әрқайсысы бойынша іріктелген білім мазмұны дамытыла
түседі.
Сандар және шамалар, олармен жүргізілетін амалдар тақырыбы өткенді
пысықтауға және білімді бекіте түсуге арналады.
1. Мың көлемдегі сандарды оқу, жазу, жіктеу және салыстыру, сондай-ақ
бірліктер, ондықтар және жүздіктер бірліктер класын құрайды, Мың – жаңадан
оқып үйренетін бірліктер екені, үш таңбалы санды оның жүздіктері, ондықтары
және бірліктерінің қосындысы түрінде жазу. Үш таңбалы санның құрамын
қарастыру және оны қосылығыштарға жіктеу барысында, оның неше жай
бірліктерден, лндықтардан және жүздіктерден құралатынын анықтап қана
қоймай, сол санда барлығы неше бірлік, барлығы неше ондық бар екенін, көрші
разряд бірліктерінің бір-бірінен 10 есе артық не кем болатынын, бір немесе
екі нөлді санның соңынан тіркеп жазса, онда сан 10 есе немесе 100 есе
артатынын, санның соңындаң бір немесе екі нөлді алып тастаса, онда сан 10
есе немесе 100 есе кемиді. Ауызша есептеу тәсілдеріне оқушыларды дайындау
жүзеге асырылады. Ал үш таңбалы сандарды оқуға, жазуға, жіктеуге,
салыстыруға жеткілікті машықтанған оқушы сол білімін келесі тақырыптарда
көп таңбалы сандардың нумирациясымен байланысты мәселелерді табысты игеруге
пайдалана алады.
2. Өйткені ілгеріде бұдан да басқа ауданның бірліктері дм2, м2, мм2
алғашқы үш класс деңгейіндегі (бірліктер, мыңдар, миллиондар) сандарды
енгізумен байланысты қарастырылады. Мұның бәрі сандар мен шамаларды тығыз
байланыста оқытып – үйретуге мүмкіндік туғызады және сандармен байланысты
білімнің төңірегене шамалармен және т.б. байланысты білім мазмұнын
топтастыруға негіз болып табылады.
3. Арифметикалық амалдардың мән – мағынасы: қосу – екі топты
біріктіру; азайту – қандай да бір белгісіне қарай бөліп әкету, яғни бір
топты екі топқа жіктеу; көбейту – саны бірдей заттардан тұратын топтарды
біріктіру, яғни бірдей қосылғыштарды қосындысының мәнін табу, бөлу – бір
топты саны бірдей топтарға қандай да бір белгісіне қарай жіктеу, яғни
тиісінше не тең бөлу сияқты іс-әрекеттермен байланысты есептерді шешу.
Бірнеше бірлік артық не кем, бірнеше есе артық не кем, қанша бірлік
артық не кем, қанша есе артық не кем ұғымдарының мән-мағынасын ашатын
нақты есептерді қарастыру.
4. Алгебраның элементтері болып табылатын санды теңдік, санды
теңсіздік, санды өрнек, әріпті өрнек, теңдеу сияқты ұғымдардың мәнді
белгілерін еске түсіру және оларды бір-бірінен ажырату. Осы ережелер
өрнекті құру және оны оқу кезінде екі бағытта қолданылатынын ескеру керек.
Өрнекті құру кезінде ең алдымен бірінші орындалатын амалмен байланысты
өрнек жазылады, содан кейін екінші амалмен жазылатын өрнек, т.с.с. әрі
қарай осылайша жалғаса береді. Ал ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Сыныптарда информатика пәнін оқытудың оқу бағдарламасының тұжырымдамалық негізі
Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесінің жалпы мәселелері
Бастауыш мектепте ақпараттық-коммуникациялық технологияны қолданып математиканы оқыту нәтижесін бақылаудың тиімділігін арттыру әдістемесі
Бастауыш мектепте тест әдісін қолданып математиканы оқыту нәтижесін бақылаудың тиімділігін арттыру әдістемесі
Білім беру мазмұны және оқу жоспары, бағдарламалар, оқулықтар
Бастауыш сыныпта информатика пәнінің оқыту ерекшелігі
ІІ БАСТАУЫШ СЫНЫПТАРДА МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДА КОМПЬЮТЕРДІ ҚОЛДАНУ
ТЕҢДЕУ ҰҒЫМЫНЫҢ ЖӘНЕ ОНЫ ОҚЫТЫП ҮЙРЕТУДІҢ ТЕОРИЯЛЫҚ ӘДІСТЕМЕЛІК НЕГІЗДЕРІ
Математика сабағында геометрия ұғымдарын оқыту
БАСТАУЫШ СЫНЫПТАРДА ТЕҢДЕУДІ ОҚЫТЫП ҮЙРЕТУДІҢ ӘДІСТЕМЕСІ
Пәндер