Уақытқа тәуелді қатарлар

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 11 бет
Таңдаулыға:

Оңтүстік Қазақстан Мемлекеттік Фармацевтика Академиясы

«Медициналық биофизика, информатика және математика» кафедрасы

Реферат

Тақырыбы: Уақытқа тәуелді қатарлар

Орындаған: Қазыхан А.

Тобы: 302-Б-МПД

Қабылдаған: Байділдаева А.

Шымкент 2016 ж

Жоспары:

І. Кіріспе

ІІ. Негізгі бөлім.

1. Динамикалық қатарлар

2. Динамикалық қатарларды талдау

3. Динамикалық қатардың деңгейлері көрсеткіш есебі

ІІІ. Қорытынды

Пайдаланған әдебиеттер

Кіріспе

Динамикалық қатардың мәні - қоғамдық өмірдің экономикалық, саяси және мәдени құбылыстарының даму заңдылығын айқындауда және зерттеуде. Уақыттағы құбылыстың өзгерісін сипаттайтын статистикалық мәліметтер динамикалық қатарлар деп аталады. Уақытқа байланысты қоғамдық құбылыстар үнемі өзгеріп отырады. Осы процестерді зерттеу үшін динамикалық қатарларды құрады.

Динамикалық қатарларды талдау кезінде маусымдық ауытқуды анықтаудың маңызы өте зор. Динамикалық қатарлардың деңгейі жыл ішінде қайталанып отыратын өзгерістерге байланысты артып немесе кеміп отырады. Бұл өзгерістер жыл мезгілінің ауысуы, ауа райының өзгеруі сияқты табиғи факторларға байланысты болады. Мұны маусымдық ауытқу деп атайды. Біржылдың мәліметтері бойынша дамудың негізгі бағытын айқындау қиын. Сондықтан маусымдық ауытқуларды бірнеше жылдың мәліметтері бойынша есептейді, әдетте 3 жылдың мәліметтер алынады. Маусымдық ауытқуды зерттеу үшін маусымдық индексті есептейді. Маусымдық индекс әртүрлі әдіспен есептеледі; ол бәрінен бұрын динамикалық қатардың жалпы тенденциясының сипатына байланысты болады.

Динамикалық қатарлар

Динамикалық қатарлар деп - уақытқа байланысты құбылыстардың өзгеруін сипаттайтын көрсеткіштердің уақыт бойынша орналасқан қатарын айтады.

Динамикалық қатарлар негізгі екі элементтен тұрады:
уақыт көрсеткіштері - t және қатарлардың деңгейі - У.

Уақыт көрсеткіштері арқылы күн, ай, тоқсан, жыл сияқты уақыт мезгілдері көрсетіледі.

Қатар деңгейі деп құбылыстың шамасын сипаттайтын көрсеткіштің белгілі бір уақыттағы сандық мәнін айтады.

Уақыт көрсеткіштеріне байланысты динамикалық қатарлар мезеттік және интервалды болып бөлінеді.

Мезеттік қатарда қатардың деңгейі құбылысты белгілі бір уақыт мезгіліне байланысты сипаттайды. Мысалы: оқу жылының басындағы студенттер саны, жыл аяғындағы жұмысшылар саны және т. б.

Интервалды қатарда қатардың деңгейі құбылысты белгілі бір уақыт аралығына байланысты сипаттайды.

Зерттелетін көрсеткіштерге байланысты динамикалық қатарлардың мынадай түрлері болады:

Абсолютті шамалардың қатарлары;
қатысты шамалардың қатарлары;
орташа шамалардың қатарлары.

Динамикалық қатарларды зерттеу арқылы мынадай міндеттер шешіледі:

зерттелетін құбылыстардың уақытқа байланысты өзгеруі сипатталады;
зерттелетін құбылыстардың динамикасына статистикалық көрсеткіштер жүйесі арқылы талдау жүргізіледі;
динамиканың негізгі даму бағыты (тренд) айқындалады;
маусымдық ауытқулар зерттеледі;

Динамикалық қатарлар абсолюттік, қатысты және орта шамалар қатарларына бөлінеді. Уақыт белгісі бойынша абсолюттік шамалардың динамикалық қатарлары мезетті және интервалды болып бөлінеді.

Белгілі бір уақыт аралығында қоғамдық құбылыстың даму деңгейін сипаттайтын динамикалық қатарлар интервалды деп аталады.

Динамиканың әр қатары 2 элементтен тұрады:

1) уақыт немесе мезет кезеңі

2) қатар деңгейі.

Динамиканың көрсеткіштер жүйесіне:

абсолюттік өсім;
өсу деңгейі;
өсім деңгейі;
1 процент өсімнің абсолюттік мәні;
өсімнің орта жылдық деңгейі.

Абсолюттік өсім - қатардың алдыңғы (базисті) және кейінгі деңгейінің арасындағы әртүрлілік.

; т - тізбекті

; баз- базисті

Орташа абсолюттік өсім:

; т - тізбекті

; баз- базисті

Өсу қарқыны (Өқ) - динамикалық қатардың деңгейлерінің қатынасы, ол коэффициентпен және пайызбен көрсетіледі:

Өқ ; Өқ ;

Өсім қарқыны 2 тәсілмен анықталады:

А) абсолюттік өсімнің алдыңғы деңгейге қатынасы: Өсім қ ;

немесе базисті: Өсім қ ;

б) өсу деңгейі мен бірліктің арасындағы әртүрлілігі ретінде: Өсім қ қ-1 немесе өсу деңгейі мен 100% арасындағы әртүрлілік Өсім қ қ-100%.

1% өсімнің абсолюттік мәні (А1%) абсолюттік өсімнің тізбектісінің өсім деңгейі тізбектісіне қатынасына тең: А1%= ;

Бір процент өсімнің орташа абсолюттік мәні келесі формуламен есептеледі:

А1%= ;

Өсудің ортажылдық деңгейі мына формуламен есептеледі:

А) өсудің тізбекті коэффициентінен орташа геометриялық: қ= ;

Б) соңғы және алдыңғы деңгейлердің қатынасы: қ= ;

Өсімнің ортажылдық деңгейі келесі жолмен шығарылады:

___ __ ___ __

Өсім қ қ-1; Өсім қ қ-100%.

Динамикалық қатардың деңгейлері көрсеткіш есебі

Динамикалық қатардың деңгейлері көрсеткіш есебі әдісі бойынша, территориясы бойынша, қамтылған объектінің кезеңінің жалғасуы бойынша, есептеу бірлігі бойынша және басқа белгілері бойынша салыстырылуы керек.

Динамикалық қатардың салыстырымдылығы - зерттейтін жиынтықтың бірдей құрамын алу үшін мәліметтерді есептеу әдісі.

Динамикалық қатарлардың тоғысуы - ескі және жаңа шекарада бір құбылыстың динамикасын сипаттайтын 2 (немесе бірнеше) көрсеткіш қатарларының бір қатарға бірігуі.

Динамикалық қатарларды бір негізге алып келу - уақыт ішіндегі бағыттың салыстырмалы сипаттамасын және бірдей дамып келе жатқан құбылыстардың өсу қарқындылығын алу болып табылады. Бұл әдіс өсудің базисті қарқындылығын есептеуге, оларды салыстыруға және озу коэффициентін есептеуге алып келеді.

Динамикалық қатарларды талдау

Динамикалық қатарларды талдау уақыт ішіндегі зерттелетін көрсеткіштің өзгеру деңгейінің заңдылығын және тенденциясын бекітеді. Бірақта деңгейлері әртүрлі өзгерістерге ұшырайтын динамикалық қатарларды да жиі кездестіруге болады және ол құбылыстың дамуының жалпы тенденциясы туралы ғана айтуға болады.

Динамикалық қатарлардағы негізгі тенденцияны анықтайтын бірнеше әдістер бар:

интервалды (кезеңді) үлкейту әдісі
орташаның сырғымалы әдісі
динамикалық қатарды талдамалы теңестіру.

Орташаның сырғымалы әдісі. Бұл әдістің мәні ірі интервалдарда белгілі бір кезең ішінде абсолюттік мәліметтерді орташа орташа арифметикалықпен ауыстыруда. Орташаның шамасы сырғанау әдісі арқылы есептеледі, демек қабылданған бірінші деңгейдің сырғу кезеңін ақырын жойып, екінші деңгейді қосу.

Талдамалы теңестіру әдісі уақыт ішіндегі динамикалық қатардың деңгейі өзгеруінің жалпы тенденциясын көрсететін сандық модельді береді. Бұл жағдайда нақты деңгейлер қисықты анықтау негізінде есептелінген деңгеймен алмастырылады. Ол уақыт ішіндегі зерттелетін көрсеткіштің өзгеруінің жалпы тенденциясын көрсетеді.

Талдамалы теңестіру әдісі түзуді теңестіру көмегімен жүргізіледі:

-теориялық деңгей;

- түзудің параметрлері;

- уақыт көрсеткіші (күндер, айлар, жылдар)

Маусымдық құбылмалылық деп динамикалық қатардың ішіндегі тұрақты жылдың ішіндегі құбылмалылықты айтады, олар тауарды өндіру және тұтыну шарттарымен есептеледі.

Маусымдық ауытқу арнайы көрсеткіштермен - маусымдық индекстермен сипатталады.

Маусымдық индекс жиынтығы маусымдық толқынды жасайды. Маусымдық толқынды табу үшін айларға бөлінген бірнеше жылдық мәліметтерін алады.

Егер динамикалық қатар дамуда анық көрсетілген тенденциясы болмаса, онда индекстер зерттелетін жылдардағы сәйкес айдың зерттелетін құбылыстың орташа деңгейінің жалпы орташасына қатынасымен есептеледі.

Егер динамикалық қатар дамуда нақты тенденциясы болса, онда маусымдық индекстер сәйкес айлардағы нақты деңгейлерінің проценттік қатынасынан сол айлардағы теңестірілген деңгейлеріне орташасымен есептеледі.

Динамикалық қатарларды салыстыру

Динамикалық қатарлар мерзімдік бақылаудың мәліметтерін жинақтау және өңдеу нәтижесінде құрылады. Бірнеше динамикалық қатарларды талдау үшін салыстыру әдісін қолданады. Зерттелетін құбылыстардың біртекті немесе әр текті болуына байланысты салыстыру әдісі де әр түрлі болады.

Егер біртекті құбылыстар салыстырылатын болса, онда қатарлардың абсолютті деңгейлері, абсолютті өсімдері, өсу қарқындары салыстырылады.

Егер әр текті құбылыстар салыстырылатын болса, онда қатарлардың өсу қарқынын базалық әдіспен есептеп, салыстыру жүргізеді.
Динамикалық қатарлардың деңгейлері әр түрлі әдіспен немесе әр түрлі шекара үшін есептелсе, онда салыстыру қатарларды біріктіру әдісі арқылы жүргізіледі. Екі қатарды біріктіру үшін екі түрлі әдіспен есептелген деңгейді (бұрынғы және жаңа шекаралардағы) қолданады.

Динамикалық қатарлардың интерполяциясы және экстраполяциясы

Динамикалық қатарларды талдау барысында қолданылатын аналитикалық және орташа көрсеткіштер, тренд теңдеуінің параметрлері интерполяцияны және экстраполяцияны есептеуде қолданылады.

Интерполяция деп, динамикалық қатардың деңгейлерінің ішінде жетіспейтін деңгейді жуық шамамен есептеп табуды айтады.

Экстраполяция тәсілі деп алдағы болатын динамикалық қатардың көрсеткіштерін жуық шамамен есептеп, болжам жасауды айтады. Болжам жасалынатын кезеңдерде динамикалық қатарлардың деңгейлері тұрақты болуы тиіс. Экстраполяцияда қолданылатын тәсілдердің ішіндегі ең жеңіл түріне жататындары өсу қарқыны, орташа өсу қарқыны, орташа абсолютті өсім болып табылады.

экстраполяцияны өсу қарқыны арқылы есептеу. Динамикалық қатардың белгісіз деңгейінің алдында тұрған деңгейлердің өсу қарқынын есептейміз. Одан шыққан көрсеткішке белгісіз деңгейдің алдында тұрған нақты мәнді көбейтеміз.
экстраполяцияны орташа өсу қарқыны арқылы есептеу.

Дамудың негізгі тенденциясын зерттеу

Динамикалық процестердің заңдылықтарын зерттеу барысында дамудың жалпы тенденциясын (трендті) талдау ерекше қызығушылық тудырады. Себебі, ол көрсеткіштер мен құбылыстар туралы толық мағлұмат алуға мүмкіндік береді.

Динамиканың даму бағытын анықтаудың төрт әдісі бар:

Интервалды үлкейту әдісі- динамикалық қатардың деңгейінде ауытқулар болғанда және дамудың негізгі тенденциясын бірден анықтау мүмкін болмағанда қолданылады. Бұл жағдайда динамикалық қатардың бастапқы уақыт көрсеткіші ұзақ мерзімді көрсеткішпен алмастырылады (айлық кезеңдер - тоқсанмен, тоқсан - жылдықпен және т. б. ) .

Тауар айналымын интервалды үлкейту әдісі арқылы тегістеу

Кезең

Тауар
айналымы,
млн. теңге

Үш деңгей бойынша интервалды үлкейту ()

Үлкейтілген интервалдың орташасы ()

Кезең: 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Тауарайналымы,млн. теңге: 2, 14
1, 59
3, 46
3, 67
3, 92
3, 97
4, 0
4, 5
4, 7
5, 1
6, 1
5, 6

Үш деңгей бойынша интервалды үлкейту ():

7, 19

11, 56

13, 2

16, 8