Бастауыш мектеп оқушыларының математика сабақтарында оқу есептерін талдау
І. Кіріспе ... ... ... ... ... ... ..3
1.1. Бастауыш сыныпта оқушылардың оқу.танымдық қызығушылығын дамытудың психологиялық.педагогикалық мәселелері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .6
1.2. Бастауыш мектептегі математика пәні мазмұнының құрылымдық ерекшеліктеріне талдау жасау ... ... ... ... ...14
ІІ. Негізгі бөлім
2.1. Бастауыш сынып математика есептерін шығару іскерліктерін
қалыптастырудың негізгі бағыттары ... ... ... 28
2.2. Бастауыш сынып математика есептерін талдау және түсіну іскерліктерін қалыптастыру әдістеме мәселесі...34
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ...50
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... .51
Сабақ жоспары
1.1. Бастауыш сыныпта оқушылардың оқу.танымдық қызығушылығын дамытудың психологиялық.педагогикалық мәселелері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .6
1.2. Бастауыш мектептегі математика пәні мазмұнының құрылымдық ерекшеліктеріне талдау жасау ... ... ... ... ...14
ІІ. Негізгі бөлім
2.1. Бастауыш сынып математика есептерін шығару іскерліктерін
қалыптастырудың негізгі бағыттары ... ... ... 28
2.2. Бастауыш сынып математика есептерін талдау және түсіну іскерліктерін қалыптастыру әдістеме мәселесі...34
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ...50
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... .51
Сабақ жоспары
Қазақстан Республикасы бастауыш білімінің мемелекеттік стандартында: «... бастауыш сынып оқушысын белгілі бір қажетті біліктер мен дағдылардың иесі, оқу әрекетінің субъектісі, әр түрлі мәдениеттермен өз көзқарасы тұрғысынан диалогқа түсетін автор және жас ерекшелігіне сәйкес өз жолын қалыптастыруға күш жұмсап еңбектенетін бала» - деп қарау міндеті анықталған. Бұл міндет осы уақытқа дейін оқытудың көздейтін негізгі мақсаты – балаларға білім беру екендігі қазіргі кезде бір жақты жеткіліксіз деп есептеледі. Себебі, мектеп оқушыларға білім берумен қанағаттанып, сол білімді нақты тәжірибеде қолдануға үйретпесе, онда бұл жеткіліксіз болар еді. Демек, білімді тиісті жағдайда қолдану оқытудың көздейтін негізгі мақсаты болып саналады.
Білім мазмұнына деген жаңаша көзқарас ең алдымен білім, білік, дағдыларды меңгерудің негізгі ретінде оқушы дамуы мен тәжірибесін қамтамасыз ету міндеттерін шешуді көздейді. Басты кезекте бастауыш сынып оқушыларының игеруге қажетті білім, білік, дағдылар жүйесін зерттеуді қажет етеді. Бұл зерттеуде оқушы игерген білім, білік, дағдылар жүйесін тексеру мен бағалаудың рөлі ерекше.
Білім мазмұнына деген жаңаша көзқарас ең алдымен білім, білік, дағдыларды меңгерудің негізгі ретінде оқушы дамуы мен тәжірибесін қамтамасыз ету міндеттерін шешуді көздейді. Басты кезекте бастауыш сынып оқушыларының игеруге қажетті білім, білік, дағдылар жүйесін зерттеуді қажет етеді. Бұл зерттеуде оқушы игерген білім, білік, дағдылар жүйесін тексеру мен бағалаудың рөлі ерекше.
1. Ж.Б.Қоянбаев, Р.М.Қоянбаева “Педагогика” Алматы - 2002 ж.
2. Л.Ш.Рувинский, В.А. Кон-Коли, Д.М.Гришин “Мамандыққа кіріспе” Алматы 1990.
3. “ҚР 2015 жылға дейіңгі білім беруді дамыту тұжырымдамасы”. 2004ж.
4. Давыдов, Т.В. Драгунова, Л.Б.Шчельсон, И.С.Кон, А.В.Мудрик, В.С.Мухина “Педагогикалық және жас ерекшелік психологиясы”.
5. «Ұлт тағылымы». Ғылыми педагогикалық басылым. Алматы 2004ж №1*
6. «Білім». Ғылыми педагогикалық журнал. Алматы 2002ж №2
7. Ә. Бидосов. «Математиканы оқыту методикасы». Алматы, 1989ж.
8. М. Жұмабаев. «Педагогика» Алматы. «МЕКТЕП» 1989ж.
9. М. И. Мұханов. «Жас және педагогикалық психология» Алматы. 1982ж.
10. Т. М. Баймолдаев, Қ. Ахметұлы. «Жаңа буын оқулықтары арқылы жас ұрпаққа білім беру мен тәрбие беру жолдары» Алматы. 2003ж.
11. Т. М. Баймолдаев, Т. М. Мәжікеев. «Білім стандарты» Алматы. 1999ж.
12. Баймұханов Б. Б. «Математика есептерін шағаруға үйрету», А., 1983ж.
13. Шәкілікова С. Е. «Негізгі мектептегі математика курсының мазмұнын жаңарту» Алматы. «Дәуір» 1997ж №1*
14. Сарбасова Қ. А. «Болашақ бастауыш сынып мұғалімдерінің математиканы оқыту процесінде қазақ этнопедагогикасы материалдарын пайдалануға даярлығын қалыптастыру» Алматы. 2000ж.
15. Қожабаев К. Ғ. «Математиканы оқытуда оқушыларға патриоттық және интернационалдық тәрбие беру» Алматы. 1992ж.
16. Әлдібаева Т. Ә. «Математика курсын оқытуды ізгілендірудегі мазмұнды есептердің мүмкіндіктері» Алматы. 1999ж.
17. Оспанов Т. Қ. Т.б. «Математика». Жалпы білім беретін мектептің 1-4 сыныбына арналған оқулық - Алматы . Атамұра баспа корпорациясы. 1997ж
18. Лысенкова С. Н. «Оқуға жеңіл болғанда». «Педагогикалық ізденіс». Алматы «Рауан» 1990 ж
19. Қожаева С. К. «Оқу-тәрбие процесіндегі ізгілік қасиеттерінің жүйелік негіздері және оларды қалыптастыру жолдары». Тараз 2000ж.
20. Ералиева М. «Математиканы оқытуды ізгілендіру» Алматы «Ғылым» ғылыми баспа орталығы 2003ж.
21. Ахметов С. «Бастауыш сыныптарды білім берудің тиімділігін артыру жолдары» Алматы. «Рауан» 1994ж.
22. Құрманалина Ш. Х, Сәрсенбаева С. Ш, ¤міртаева Р. Қ. «Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты тапсырмалар» Алматы. 1997ж.
23. Айнабеков Т. «Мамандыққа кіріспе» Алматы «Ана тілі» 1990ж.
24. Сабыров Т.С. «Оқушылардың оқу белсенділігін артыру жолдары» Алматы. «МЕКТЕП». 1978ж.
25. Харламов. «Педагогика» Москва. «Высшая школа» 1990ж.
26. Беспалько В. П. «Слагаемые педагогической технологии» Москва. 1989ж.
27. Выготский Л. Б. и др. «Умственные спосовности как компонент интелектуальной активности» Москва. 1979ж.
28. Давыдов В. В. «Проблемы развивающего обучения» Москва. 1986ж.
29. Занков Л. В. «Содружество Ученого и учителя» Москва. 1991ж.
30. Селевко Т. К. «Современные образовательные технологии» Москва. 1998ж.
31. Эльконин Д. Б. «Избарнные психологические труды» Москва. 1989ж.
32. Эрдниев П. М. «Укрепление дидактических единиц» Начальная школа. 1987ж.
2. Л.Ш.Рувинский, В.А. Кон-Коли, Д.М.Гришин “Мамандыққа кіріспе” Алматы 1990.
3. “ҚР 2015 жылға дейіңгі білім беруді дамыту тұжырымдамасы”. 2004ж.
4. Давыдов, Т.В. Драгунова, Л.Б.Шчельсон, И.С.Кон, А.В.Мудрик, В.С.Мухина “Педагогикалық және жас ерекшелік психологиясы”.
5. «Ұлт тағылымы». Ғылыми педагогикалық басылым. Алматы 2004ж №1*
6. «Білім». Ғылыми педагогикалық журнал. Алматы 2002ж №2
7. Ә. Бидосов. «Математиканы оқыту методикасы». Алматы, 1989ж.
8. М. Жұмабаев. «Педагогика» Алматы. «МЕКТЕП» 1989ж.
9. М. И. Мұханов. «Жас және педагогикалық психология» Алматы. 1982ж.
10. Т. М. Баймолдаев, Қ. Ахметұлы. «Жаңа буын оқулықтары арқылы жас ұрпаққа білім беру мен тәрбие беру жолдары» Алматы. 2003ж.
11. Т. М. Баймолдаев, Т. М. Мәжікеев. «Білім стандарты» Алматы. 1999ж.
12. Баймұханов Б. Б. «Математика есептерін шағаруға үйрету», А., 1983ж.
13. Шәкілікова С. Е. «Негізгі мектептегі математика курсының мазмұнын жаңарту» Алматы. «Дәуір» 1997ж №1*
14. Сарбасова Қ. А. «Болашақ бастауыш сынып мұғалімдерінің математиканы оқыту процесінде қазақ этнопедагогикасы материалдарын пайдалануға даярлығын қалыптастыру» Алматы. 2000ж.
15. Қожабаев К. Ғ. «Математиканы оқытуда оқушыларға патриоттық және интернационалдық тәрбие беру» Алматы. 1992ж.
16. Әлдібаева Т. Ә. «Математика курсын оқытуды ізгілендірудегі мазмұнды есептердің мүмкіндіктері» Алматы. 1999ж.
17. Оспанов Т. Қ. Т.б. «Математика». Жалпы білім беретін мектептің 1-4 сыныбына арналған оқулық - Алматы . Атамұра баспа корпорациясы. 1997ж
18. Лысенкова С. Н. «Оқуға жеңіл болғанда». «Педагогикалық ізденіс». Алматы «Рауан» 1990 ж
19. Қожаева С. К. «Оқу-тәрбие процесіндегі ізгілік қасиеттерінің жүйелік негіздері және оларды қалыптастыру жолдары». Тараз 2000ж.
20. Ералиева М. «Математиканы оқытуды ізгілендіру» Алматы «Ғылым» ғылыми баспа орталығы 2003ж.
21. Ахметов С. «Бастауыш сыныптарды білім берудің тиімділігін артыру жолдары» Алматы. «Рауан» 1994ж.
22. Құрманалина Ш. Х, Сәрсенбаева С. Ш, ¤міртаева Р. Қ. «Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты тапсырмалар» Алматы. 1997ж.
23. Айнабеков Т. «Мамандыққа кіріспе» Алматы «Ана тілі» 1990ж.
24. Сабыров Т.С. «Оқушылардың оқу белсенділігін артыру жолдары» Алматы. «МЕКТЕП». 1978ж.
25. Харламов. «Педагогика» Москва. «Высшая школа» 1990ж.
26. Беспалько В. П. «Слагаемые педагогической технологии» Москва. 1989ж.
27. Выготский Л. Б. и др. «Умственные спосовности как компонент интелектуальной активности» Москва. 1979ж.
28. Давыдов В. В. «Проблемы развивающего обучения» Москва. 1986ж.
29. Занков Л. В. «Содружество Ученого и учителя» Москва. 1991ж.
30. Селевко Т. К. «Современные образовательные технологии» Москва. 1998ж.
31. Эльконин Д. Б. «Избарнные психологические труды» Москва. 1989ж.
32. Эрдниев П. М. «Укрепление дидактических единиц» Начальная школа. 1987ж.
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТІРЛІГІ
Қ.А.ЯСАУИ АТЫНДАҒЫ ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҚАЗАҚ-ТҮРІК УНИВЕРСИТЕТІ
ТАРИХ - ПЕДАГОГИКА ФАКУЛЬТЕТІ
БАСТАУЫШ ОҚЫТУ ТЕОРИЯСЫ МЕН ӘДІСТЕМЕСІ КАФЕДРАСЫ
ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС
тақырыбы: БАСТАУЫШ МЕКТЕП ОҚУШЫЛАРЫНЫҢ МАТЕМАТИКА САБАҚТАРЫНДА ОҚУ
ЕСЕПТЕРІН ТАЛДАУ ЖӘНЕ ТҮСІНУ БІЛІКТЕРІН ҚАЛЫПТАСТЫРУ
Бекітемін
Кафедра меңгерушісі, п.ғ.к.,доцент Ғылыми жетекшісі, аға оқытушы
_ ___
С.Қожагелдиева Б.Дәулетбекова
____ _____________2009 ж. Орындаған: СПМ-616о тобының
студенті Ильясова А.
Хаттама №__________ 050102- Бастауыш оқыту
______________2009 ж педагогикасы мен әдістемесі
ТҮРКІСТАН - 2009 ж.
Бастауыш мектеп оқушыларының математика сабақтарында оқу есептерін талдау
және түсіну біліктерін қалыптастыру
Жоспар
І.
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
1.1. Бастауыш сыныпта оқушылардың оқу-танымдық қызығушылығын дамытудың
психологиялық-педагогикалық
мәселелері ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... 6
1.2. Бастауыш мектептегі математика пәні мазмұнының құрылымдық
ерекшеліктеріне талдау
жасау ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ...14
ІІ. Негізгі бөлім
2.1. Бастауыш сынып математика есептерін шығару іскерліктерін
қалыптастырудың негізгі
бағыттары ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
...28
2.2. Бастауыш сынып математика есептерін талдау және түсіну
іскерліктерін қалыптастыру әдістеме
мәселесі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..34
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .50
Пайдаланылған
әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ..51
Сабақ жоспары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 53
КІРІСПЕ
Қазақстан Республикасы бастауыш білімінің мемелекеттік стандартында:
... бастауыш сынып оқушысын белгілі бір қажетті біліктер мен дағдылардың
иесі, оқу әрекетінің субъектісі, әр түрлі мәдениеттермен өз көзқарасы
тұрғысынан диалогқа түсетін автор және жас ерекшелігіне сәйкес өз жолын
қалыптастыруға күш жұмсап еңбектенетін бала - деп қарау міндеті
анықталған. Бұл міндет осы уақытқа дейін оқытудың көздейтін негізгі мақсаты
– балаларға білім беру екендігі қазіргі кезде бір жақты жеткіліксіз деп
есептеледі. Себебі, мектеп оқушыларға білім берумен қанағаттанып, сол
білімді нақты тәжірибеде қолдануға үйретпесе, онда бұл жеткіліксіз болар
еді. Демек, білімді тиісті жағдайда қолдану оқытудың көздейтін негізгі
мақсаты болып саналады.
Білім мазмұнына деген жаңаша көзқарас ең алдымен білім, білік,
дағдыларды меңгерудің негізгі ретінде оқушы дамуы мен тәжірибесін
қамтамасыз ету міндеттерін шешуді көздейді. Басты кезекте бастауыш сынып
оқушыларының игеруге қажетті білім, білік, дағдылар жүйесін зерттеуді қажет
етеді. Бұл зерттеуде оқушы игерген білім, білік, дағдылар жүйесін тексеру
мен бағалаудың рөлі ерекше.
Білім – адамзаттың жинақтаған тәжірибесі , заттар мен құбылыстарды,
табиғат пен қоғам заңдарын тану нәтижесі. Білімді жеке адамның игілігіне
айналдыру үшін, оны ойлау операциясы – талдау, синтездеу, салыстыру, жіктеу
және жинақтау арқылы терең ұғынуы қажет. Оқушы ойлау операциясына сүйеніп,
өз білімін шындыққа айналдырады. Бұл дамытып оқытудың негізгі ережесі, яғни
оқушылардың таным іс-әрекетін дамыту, оларды өз бетімен ізденуге, зерттей
білуге және жаңа білімді еркін игеріп, бастауыш математика курсының
есептерін шығаруда ешқандай қиындықсыз, меңгерген дағдыларын қолдана
білуге үйрету.
“Білім беру – бұл қоғам мүшелерінің адамгершілік, интелектуалдық
мәдени дамуының жоғары деңгейін және кәсіби біліктілігін қамтамасыз етуге
бағытталған тәрбие беру мен оқытудың үздіксіз процесі”. Осыған орай
бастауыш сынып оқушыларының жетілуіне өркениетте жағдай туғызу қажет.
Диплом жұмысының көкейкестілігі:
Бүгінгі егеменді мемлекетімізде өскелең ұрпаққа тәрбие мен білім
беруде, олардың өзіне тән жеке дербес ерекшеліктерін, оларды жан-жақты
дамытуда келелі жұмыстар жасалуда. Осы тұрғыдан қарастыра келе білім беруді
ұлттық сипатта қабілеттерін ашу, тәрбиелеу негізге алынуда.
Математикалық теорияны меңгеретін, шығармашылық және өзіндік ойлау
қабілетін дамытатын оқу іс-әрекетінің маңызды түрі – математика есептерін
шығару. Сондықтан оқытудың тиімділігі көбінесе есеп шығаруды үйретуді
ұйымдастыруға байланысты. Есепті оқушы қиналмай табатын ережелерді
механикалық және тура қолдау арқылы шығаруы мүмкін: оны оқушыға мұғалім
айтады немесе оқулықтан қарайды. Бұл жерде ешқандай ойдан ешнәрсе
шығарудың, интелекттің қажеттілігі болмайды, есептерді шығарудан оқушы
ережені пайдалануға белгілі бір тәжірибе ғана алады, механикалық танымның
кішкене жетелеген мақсатына ғана қол жеткізеді.
Бастауыш сыныптарда математика пәні ерекше мәнге ие болады, оны
оқытуға басты назар аударылады. Пәннің атқаратын қызметін негізге алсақ,
бастауыш мектепте математиканы оқыту бастауыш сынып оқушыларына
математикалық білімді меңгерту және оларды өмірде пайдалануға қажетті
біліктілік, дағдылармен қамтамасыз ету мақсатын көздейді. Осы мақсаттан
диплом жұмысымның тақырыбын “Бастауыш мектеп жасындағы оқушыларда
математика сабақтарында оқу есептерін талдау және түсіну біліктерін
қалыптастыру” деп таңдауыма себепші болды.
Диплом жұмысының мақсаты:
Математика сабақтарында оқушылардың бағдарламада анықталған көлемі мен
деңгейіне қарай математикалық білімді, біліктілік пен дағдыны игерту.
Диплом жұмысының міндеті:
-Әрбір оқушы математика есептерін жүйелік тұрғыдан талдай білуге
үйрету;
-Математика есептерін шығару іскерліктерін қалыптастыруға қойылатын
талаптарды меңгерту;
Зерттеу пәні: Математика ( 4 - сынып)
Зерттеу объектісі: Математика сабақтарындағы оқушылардың есеп
шығарудағы іс-әрекеті.
Әдістері: Психологиялық – педагогикалық, ғылыми теориялық,
әдістемелік әдебиеттерді жиыстыру, талдау, сұрыптау, мектеп тәжірибелеріне
талдау жасау..
Дипломдық жұмыстың қысқаша мазмұны: кіріспеден, 2 тараудан, әр тарау
2 бөлімнен, қорытынды және әдебиеттер тізімі және қосымша тігілген сабақ
жоспарынан тұрады.
1.1 Бастауыш сыныпта оқушылардың оқу-танымдық қызығушылығын дамытудың
психологиялық-педагогикалық мәселелері
.
Қазақстан Республикасы білім беру жүйесі қазіргі таңда өзгермелі және
өскелең талаптар мен қажеттіліктерді қанағаттандыра отырып, білім сапасын
әлемдік білім кеңістігіне кіріктіруге бетбұрыс жасауда. Бұл білім жүйесін
жетілдіру және оны сапалы деңгейге көтеруді алға тартады. Осыған орай
мектептің бастауыш сатысында оқыту мазмұнын жаңалау мен жаңа
технологияларды пайдалануға байланысты жетілдіру жұмыстары жүргізілуде.
Мұнда жеке тұлғаның рухын тәрбиелеуге, адамның адамгершілік болмысының
қалыптасуына басты назар аударылуда.
Қазіргі кезде бастауыш мектептерде оқыту мазмұнын жаңарту жұмыстары
жүргізіліп, одан әрі жетілдіріле түсуге даңғыл жол ашылды.
Бала өмірінде 6 жаста үлкен өзгеріс болатыны белгілі. Бала мектеп
оқушысына айналады. Бастауыш мектеп оқушыларының жас ерекшелігі өсіп
жетілуіндегі елеулі өзгерістермен сипатталады. Баланың мектеп жасына өтуі
оның іс-әрекетінің, қарым-қатынасының, басқа адамдармен қатынасының,
өзгеруімен байланысты түсіндіріледі. Негізгі іс-әрекет түрі оқу болады,
өмірі өзгереді, жаңа міндеттер пайда болады.
Бастауыш мектеп жасындағы баланың танымдық іс-әрекеті оқыту үрдісінде
жүзеге асады. Осы жаста қарым-қатынас шеңберінің кеңеюінің маңызы артады.
Баладағы өтіп жатқан осы өзгерістер педагогтардан бүкіл оқу-тәрбиелеу
жұмысын нақты мақсатқа бағыттауды талап етеді.
Оқу басқа іс-әрекетке қарағанда оқушылардың танымдық қабілеттерін
дамытады, дүниеге адамгершілік көзқарастарын бірте-бірте қалыптастырады.
Осы оқу арқылы олардың таным үрдісі (қабылдау, зейін, ес, қиял,
ойлау) дамиды.
Таным-ойдың білмеуден білуге қарай ұмтылдыратын ой-өрісінің күрделі
үрдісі. Оқушылардың нәтижелі оқуына әсер ететін сыртқы және ішкі күштер
немесе себептер болады. Оқушылардың білім алуда ілгері қарай басуына
себепкер болатын негізгі күш түрлі қайшылықтар. Бала білмеуден білуге қадам
басқанда әр түрлі қиындықтар мен қайшылықтарға кездеседі, оларды шешу, жеңу
нәтижесінде оқу міндеттері жүзеге асырылады.
Бастауыш мектеп оқушысының қабылдау тұрақсыз және ұйымдаспауымен
ерекшеленеді. Сонымен қатар оларда “білуге құмарлық, әуестік те байқалады.
Олар өздеріне күнделікті жаңа бір нәрсені ашып отыратындықтан қоршаған
ортаны қызығумен қабылдайды.
Олардың зейіні де еріксіз, тұрақсық болып келеді. Сондықтан бастауыш
мектепте балаларды оқыту мен тәрбиелеу үрдісі негізінен, зейінді
тәрбиелеуге бағытталады. Мектеп өмірі баладан ерікті зейінін жаттықтыруды
талап етеді. Балалардың ерікті зейіні оқу мотивтерімен бірге дамиды.
Бұл жастағы балалар өте сезімтал. Оның сезімі тәуелсіз және өте ашық
болады. Бұл жастағы балалардың қиялы өте шапшаң, фантазияға берілгіш
келеді. Балалардың қиялына мүмкіндік берсее оларды қандай да болсын бір
іске оп-оңай-ақ тартуғажеңіл. Сонда балалар қиын істерді де құштарлықпен
орындайды.
Адамның бүкіл өмір бойында оның даму үрдісі жүріп жатыр.
Психологиялық-педагогикалық бағыттағы әдебиеттерге сүйенсек, баланың жалпы
дамуы негізгі 3 факторға сай жүзеге асады. 1) Биологиялық фактор. 2)
Әлеуметтік орта немесе қоршаған орта. 3) Тәрбие, яғни оқу-тәрбие үрдісі.
Даму үрдісінде баланың таным белсенділігі арта түседі. 6-7 жастағы балалар
заттарды түсіне, түріне, көлеміне қарап ажырата бастайды, олардың
құрылысын, пайдалану тәсілдерін білгісі келеді. Күнделікті өмір барысында
бала шындық дүниенің құбылыстары мен заттарын анықтай білуге, адам
баласының жинақтаған бай тәжірибесін үйренуге талаптанады. Балардың бір
нәрсені құмартып білуге талаптануын таным ынтасы дейді. Балалар өте
байқағыш, еліктегіш, әр нәрсені үңіле қарайтын, көп нәрсе оларды ойлантады.
Балалар әдетте өзіне түсініксіз оқиғалардың, құбылыстардың сырын
білуге құмартады. Күн сайын олардың алдында жаңа сұрақтар туады. Сол
сұрақтардың жауабын олар ересектерден күтеді, өйткені олардың түсінігінше,
ересектердің білмейтіні болмайды. Мұндай ерекше сұрақтар балалардың ақыл-ой
еңбегімен шұғылданудағы ниетін, ықыласын сипаттайды. Сондықтан ересек
адамдар бала сұрағын жауапсыз қалдырмауға тырысқаны жөн. Себебі сұрағына
жауап ала алмаған бала келешекте сұраұ қоюдан жасқаншақтайды. Ал бұл
баланың дүниені тануына кері әсер етуі әбден мүмкін.
Егер мектеп жасына дейінгі балалардың қызығуы ойын іс-әрекетімен
байланысты болып келсе, бастауыш сынып жасында қызығудың дамуы оқу іс-
әрекетінде жүзеге асырылады. Кеңестік психологтар зерттеулері бойынша жеті
жастағы оқушыны мектепке қатысты жағдайлардың барлығы қызықтырады: жаңа
адамдар (мұғалім, сыныптағы оқушылар), жаңа орын(мектеп, сынып), іс-
әрекеттің жаңа түрі (оқу) т.б.
Бастауыш сынып оқушыларының зейіні тұрақсыз, құбылмалы. Бұл оқушылар
әлі өз зейінін басқаруды игермеген. Сондықтан да оқу процесінің әр сәтінде
олардың сезім мүшелерін тиісті объектіге бағыттап, зейінін үздіксіз
тұрақтандыруға ерекше көңіл бөлу қажет болады. Психологтар зейінді танымдық
әрекетті ұйымдастырудың негізгі түрі деп есептейді.
Зейін дегеніміз – сананы белгілі бір объектіге шоғырландырып, ол
объектінің біздің санамызда бейнеленуін қамтамасыз ететін психикалық
процесс.
Егер балада зейін қою қабілеті болмаса, оқу, ұғыну жөнінде айтудың
қажеті болмас та еді.
Зейіннің танымдық ролі жөнінде К.Д.Ушинский:”...зейін сыртқы танымдық
дүниенің санға енетін адам жан дүниесінің бірден-бір есігі, олай болса,
ешбір білімдік ұғым бұл есікті аттап өте алмайды, онсыз ешбір ұғым баланың
жан дүниесіне жете алмайды”-деген еді.
Ал Я.А.Каменский зейінді заттар ен құбылыстардың адам санасында
бейнеленуіне мүмкіндік беретін “ақылдық сәулесі” деп атаған еді. Ол:”өз
оқушысының қызығушылығын және зейінділігін ойламаған оқытушы білім бере
алмайды. Оқушылар үшін мұғалімнің уысы ғылымның арнасы ағатын қайнар бұлақ
тәрізді, оқушылар осы қайнардың ағытылу сәтін дер кезінде сезініп, зейіннің
түтіктерін тоса қоюға дағдылануы керек және бұл үшін олардың әр нәрсеге
деген қызығушылығы мен зейінін оята алу қажет”,-деді.
Зейін белсенділігіне қарай – ырықсыз, ырықты, үйреншікті деп үш түрге
бөлінетіні белгілі. Оқу жұмысын ұйымдастыруда бұлардың әрқайсысының өзіндік
орны, мәні, мағынасы бар.
Ырықсыз зейін дегеніміз- сананың объектіге еріксіз бағытталуы. Мұнда
адам осыны көрейін, білейін деп арнайы мақсат қоймайды. Айрықша әсерлі сөз,
әдемі зат немесе көрініс, бұрын көріп естімеген жаңалық, хош иіс адам
сансын еріксіз баурайды, ырықсыз зейін тудырады.
Бастауыш сынып оқушыларында ырықты зейіннен гөрі ырықсыз зейін басым
болады. Сондықтан да сабақ процесінде оқушыны таңдандыратын қызықты, әдемі,
көрнекі заттар, шығармаларды пайдаланып, олардың ырықсыз зейініне сүйене
отырып, сол зейінді тұрақтандыруға, біртіндеп ырықты зеіннің қалыптасуына
көңіл бөлу қажет. Бұл үшін оқу материалының нақтылығы, мазмұндылығы,
тартымдылығы, ол сабақтың жандылығы, эмоциялық сезімге толылығы, қызықты
болуы қажет.
Ырық ты зейін дегеніміз – тиісті объектіге саналы түрде көңіл аудару.
Мұнда адам тиісті объектіге мақсатты түрде, сол объектіні танып, білу
қажеттілігін мойындай отырып, өзін-өзі іштей баыттап, ерік-жігерін
ұйымдастыра отырып зейінін қояды.
Мектептегі ақыл-ой, оқу әрекеті әрдайым тартымды, қызықты бола
бермейді. Бала үшін қызық емес, тіпті оларды жалықтыратын, бірақ білуге
тиіс, қажет материалдар болады. Бұл үшін бастауыш сыныпта оқушының даму
аясына сай мақсатты, тартымды оқу әрекеті ұйымдастырылады. Оқу әрекеті
түрлендіріп, бір түрден екінші түрге ауыстырып отырады. Әрекеттің жаңа түрі
оқушының ырықты зейінін оятып, тұрақтандырып отырады.
Алғашқы оқу жұмысына үйретуде белгілі бір оқып-үйреніп отырған пәнде
баланың зейінін ерекше шоғырландыру керек. Ол үшін баладан сабаққа
дайындалуда іштей оқуды талап ету, баланы зейінін ұзақ уақыт сақтай
білуге, тұрақтандыруға үйрету қажет.
Үйреншікті зейін дегініміз – сананы адамның өзі үшін маңызды, қажетті
объектіге шоғырландыруы. Үйреншікті зейін адам өзінің белгілі мақсатқа
ұмтылуы, ынталануы, қажеттігін қанағаттандыру негізінде пайда болады және
белгілі бір іс-әрекетті қажеттілік ретінде мойындайды. Мұнда еріжігер
қажеттігі азаяды.
Зейіннің бұл үш түрі бір-бірімен тығыз сабақтас, тәжірибелік іс-
әрекет барысында бірін-бірі байытып, бір түрден екінші түрге ауысып
отырады.
Бастауыш мектеп оқушыларының қабылдауы тұрақсыз және ұйымдаспауымен
ерекшеленетіні белгілі.
Қабылдау – адамға тікелей әсер ететін заттың я құбылыстардың адам
санасында толық бейнеленуі.
Қабылдау процесін дамытып, қалыптастырып отыру басқа да психикалық
процестермен, яғни, ойлану, сөйлеу, есте сақтау, сезім-эмоциясымен тығыз
ұщтастырылып, жалпы, баланың дүниетаным шеңберін кеңейтіп отыруды талап
етеді. Қабылдау адамның дүниені танып білу саласындағы тікелей таным
процесіне жатады.
Баланың дүниетанымын дамытып, оны үнемі өрістетіп отыру әрбір пән
мұғалімі мен тәрбиешілердің, ата-аналардың жалықпай жұмыс істеп, ұстаздық
ісін барынша шыңдай берулерін қажет етеді. Оқу әрекет балаға өзінің есте
сақтау үрдісін басқаруды талап етеді. Ал ес процесінде бұрын қабылдаған
заттар, құбылыстар адам санасында бейнеленеді. Тиісті оқуматериалының
мазмұнына оқушы мақсатты түрде зейін қойып, санылы ұғынып қабылдағанда еске
сақтау саналы да ұзақ болады.
Бастауыш сынып оқушылары материалды, көбінесе, сөзбе-сөз жаттап алады.
Олар материалды есіне қалдырғанша оқи береді. Бұлайша есте қалдыруға
материалдың қысқалығы әрі жинақтылығы себеп болады. Балалардың сөздік
қорының аздығы да өз сөзімен айтуға мүмкіндік бермейді. Сондықтан мұғалім
бір жағынан, материалды өз бетінше айта білуге үйрету қажет. Баланың оқыған
нәрсесінің мәнін түсіне алуы - оның материалды өз сөзімен айта білуі болып
табылады. Осылайша есте қалдыру үшін және жақсы түсіну үшін оқитын
материалды бірнеше мағыналы бөліктерге бөлу, оның жоспарын жасау қажет.
Бастауыш сынып оқушылары бұл жағына өте шорқақ екенінде, психологиялық
зерттеулер көрсетіп отыр.
Бастауыш мектеп балаға белгілі бір білім ғана беріп қоймай, оны жалпы
дамыту, яғни сөйлеу, оқу қоршаған ортаға дұрыс кзқараста болу, жағдайларды
объективті түрде бақылап, талдау жасауға үйрету, ойын дұрыс айтуға,
салыстыра білуге, дәлелдеуге, сөйлеу мәдениетіне үйретеді.
Бастауыш сынып оқушысының зейіні тұрақсыз, қабылдау мүмкіндіктері де әр
түрлі болады. Дегенмен әр баланың бір нәрсеге бейімі болады.
Бейімділік – оянып келе жатқан қабілеттің алғашқы белгісі. Баланың
жасырын тіпті тым тереңде жатқан қабілеттерінің көрінуіне мүмкіндік жасау
тек оқыту үрдісі кезінде үлкендердің басшылығымен жүзеге асады.
Педагогика ғылымы еш нәрсеге бейімі жоқ, қабілетсіз адам болмайды деп
дәлелдейді. Сол себепті, балалардың қабілетін кеңінен өрістете дамытуға тек
мектеп қана мақсатты түрде ықпал ете алады.
Қабілет – оқушылардың жекелік айырмашылықтары. Қабілеттер әр адамда әр
түрлі дәрежеде болады. Бала бойындағы қабілеттердің алғы шарты нышан болып
табылады. Қабілет әрекетте байқалып, қалыптасып, дамып отырады. Яғни,
қабілет туа біткен қасиет емес, олар өмір сүру барысында қалыптасып, дамып
отырады.
Қабілет- әр адамның белгілі бір іс-әрекет түріне икемділігіне немесе
мақсатқа бағытталған бір іс-әрекетке ұйымдасқан түрде бейімделуінен
байқалады.
Оқыту барысында оқушының оқу-танымдық қызығушылығын қалыптастырып,
дамыту ерекше орынадады. Олардың қызығушылығы арқан сайын қабылдау
қыбілеттері жетіле түседі. Сондықтан қызығу оқу процесінде өте маңызды орын
алады. Осы мәселе жөнінде ерте кездерде көптеген психологтар мен педагогтар
зерттеген. Олардың тұжырымдарына тоқталар болсақ белгілі психолог У.Мак
Дугал (1871-1938) баланың қызығуларын соқыр сезімдерге теңейді. Баланың
қызығулары ерте бастан нәсіл арқылы соқыр сезімдер, инстингтер ретінде ата-
анасынан көшіп отырады. Қызығу мұқтаждықтан пайда болмайды, ол әсер етуші
заттармен, сыртқы дүниемен байланыспайды дейді. Э.Торндайктың (1874-1948)
айтуынша, балының қызығулары сыртқы дүниенің, қоғамның әсерінен жүре пайда
болады. Бұлар дағдылану мен әрекеттенудің нәтижесі ретінде ғана пайда
болып, бұл екеуінсіз ешбір қызығу пайда болмайды дейді. Бірінші теория
қызығуды биологиялық тұрғыдан түсіндірсе, екіншісі-механистік бихиоризм
(қылықпсихологиясы) принципімен орйластырады.
Ойлау әрекеті негізінде мектеп жасындағы балалардың дүниеге көзқарасы
қалыптаса бсатайды, нақты ойлаудан (кіші мектеп жасындағы балаларға тән)
абстрактылы ойлауға (жоғары сынып оқушылары көшеді). Сөйтіп, олардың ой-
өрісі кеңиді.
Таным психикалық процестерінің (түйсік, қабылдау, зейін, ойлау,
сөйлеу т.б.) дамуымен бірге баланың психикалық қасиеттері де (қабілет,
бейімділік, мінез) қаоыптаса бастайды. Осыған байланысты ойлаудың
қабылдағыштық, бақылағыштық, білуге құмарлық, білімге қызығушылық,
тапқырлық, ізденімпаздық сияқты болымды жақтары жетіле түседі.
Сонымен психолог Т.Тәжібаев балаларды оқыту тәрбиелеу барысында
мынадай жайттарды ескертеді:
1. Балаларда танымтық қызығушылтары дами түсу үшін оқу сапасын жақсарту
қажет. Оқу мазмұнды, идеалды, тартымды болып келгені жөн.
2. Балалардың көркем әдебиетті көбірек оқу жағын қарастыру керек. Себебі,
осы арқылы оқушылар көпнәрсемен танысады, көпбілім алады, сөйтіп оқуға
деген қызығуы артады.
3. Балалардың өз бетімен, дербес жұмыс істеу жағын қарастырып отыру қажет.
Түрлі шараларды қолданып, мұғалім балалардың сабағында артта қалмауын
қарастырғаны жөн. Балалардың білім әрқашан жүйелі түрде бағаланып отыруы
тиіс. Бағалардың нәтижесін өздеріне айтып, мадақтап отырғаны дұрыс.
Мұғалім балалардың оқуын, тәртібін бағалау мәселесіне жауапты қарағаны
жөн. Мұғалімнің оқушыға қойған қате бағасы тым қатты әсер етеді.
Қызығу балаларда алғашқы кезде онша жарытылмайды. Дегенмен, бөбектерде
де қызығу элементтерінің барын байқауға болады. Қызығудың жақсы көрінетін
жері – мектеп. Мектеп жасындағы балаларда қарапайым тану қызығулары көріне
бастайды. Мектеп өмірі балаларда көптеген қызығулардың түрлерін туғызады.
Біртіндеп оқу қызығуларымен қатар спорттық, оқырмандық қызығулар
қалыптасады. Қызығу көбінде баланың бірнәрсеге бейімділігіне қарай
көрінеді.
Қызығу пәрменді, белсенді болу үшін, бала тікелей әркетпен айналысуы
қажет. Мұғалім балалардың қызығуларын тәрбиелеуде оларға әлі дн онша мәлім
емес, кейбір жанама қызығуоарын тауып, соларды тұрақтандыру жағын ойлауы
керек. Сонда ғана бала рухани өмірге бай, босқа зергуді білмейтін, еңбекті
сүйетін, жан-жақты қабілетті адам болып шығады деп тұжырымдайды қазақ
психологы Жарықбаев.
Әр түрлі жастағы оқушылардың танымдық қызығуларын өзіндік мазмұны,
ерекшеліктері зерттеушілер үшін қиыншылықтар тударады. Өйткені танымдық
қызығудың қалыптасуы және дамуы – жеке бастың дамуы барысында жүзеге асатын
өте күрделі үрдіс. Жалпы алғанда қызығудың қалыптасуы бала айналысатын іс-
әрекетке және жеке өмір тәжірбиесіне байланысты болады.
Қызығу өте ерте жастан қалыптасады және оның алғашқы көріну түрі
әуестік, құмарлық түрінде болады.
Балалардың қызығуы өз бетімен пайда болмайды. Ол әлеуметтік ортаның,
ересектердің әсерінен пайда болады. Блалардың қызығулары олардың жас және
дербес ерекшеліктеріне байланысты болғаныдықтан, оқу–тәрбие жұмыстарын
ұйымдастыруда әр түрлі жаста балалардың өздеріне лайықты қызығулары
болатынын ескеру қажет.
1.2 Бастауыш мектептегі математика пәні мазмұнының құрылымдық
ерекшеліктеріне талдау жасау
Жалпы, бастауыш математика пµнініњ білім мазм±ны мынандай мєселелерден
т±ратын:
• теріс емес б‰тін сандардыњ нµмірленуі;
• арифметикалыќ амалдар. Есептеулер;
• тексті есеп;
• ‰лес жєне бµлшек;
• шамалар жєне олардыњ µлшем бірліктері;
• алгебралыќ материалдар.
Ќазіргі тµл баѓдарлама б±лардыњ барлыѓын ќамтиды жєне б±ѓан ќосымша
„...мазм±ндыќ-логикалыќ есептер мен тапсырмалардыњ ж‰йесі..." болашаќта
компыотермен ж±мыс жасауѓа ќажетті алѓашќы т‰сініктерді де белгілі бір
мµлшерде ќарастырады. Сол сияќты ќазіргі баѓдарламада жоѓарыда келтірілген
алѓашќы тµрт меселе „Сандардыњ арифметикасы" деген жалпы таќырыппен, ал
басќа мєселелер µз дербестігін саќтай отырып „базалыќ білім мазм±нына"
енгізілген. Алайда, біз т‰сінікті болу ‰шін 1-сынып математикасыныњ білім
мазм±нын б±рынѓы ж‰йе бойынша жіктейік.
Тµл баѓдарлама бойынша 0 саны жєне цифры мєселесін оќытудыњ реті
µзгерген жєне м±нда б±рынѓыдай екінші ондыќ сандары емес, ж‰з кµлеміндегі
толыќ ондыќтар ќарастырылады.
Ќалыптасќан єдістеме бойынша оќушылар алдымен сан ±ѓымымен (тілде,
єріп ±ѓымымен) таныстырылады. Алайда, аударма баѓдарлама бойынша
дайындалѓан оќулыќта б±л ж‰йе б±зылып, „... балалар 0 санынан б±рын 0
цифрымен таныстырылады".
є)Арифметикалыќ амалдар. Есептеулер. Теріс емес б‰тін сандар облысыныњ
кењеюуіне байланысты есептеулердіњ ќарастырылатын т‰рлерініњ де µзгеріске
±шырайтыны белгілі. Аударма баѓдарлама бойынша 1-сыныпта кестелік ќосу мен
азайтудыњ 1-кезењі, бір тањбалы сандарѓа байланысты ќосу мен азайтудыњ
„ерекше" жаѓдайы жєне 10+5, 15-5, 15-10 т‰ріндегі есептеулердіњ ауызша
жаѓдайлары ќарастырылатын еді. Ал тµл баѓдарлама бойынша екінші
ондыќ сандары ќарастырылмайтынын жоѓарыда айттыќ.
Демек, ќазіргі 1-сыныпта 10+5, 15-5, 15-10 т‰ріндегі есептеулер жоќ, біраќ
оныњ орнына кестелік ќосу жєне азайтуѓа негізделген 100 кµлеміндегі
дµњгелек ондыќтарды ќосу жєне азайту мєселесі оќытылады. Демек, ќазіргі 1-
сыныптаѓы есептеулер:
- кестелік ќосу жєне азайту (I кезењі);
дµњгелек ондыќтарды ќосу жєне азайту (ж‰здіктен аттамайтын) болып табылады.
б) Тексті есеп.
Бастауыш математика курсында есептіњ мањызы аса зор. Оныњ кµмегімен
арифметакалыќ амалдар мен ќатынастардыњ мєн-маѓынасы жєне математиканыњ
практикамен байланысы ашылады. Сол сияќты есепті шешу барысында кездесетін
єр т‰рлі талќылаулардыњ негізінде оќушылардыњ ойлау, ќиялдау, т 6.
ќабілеттері дамиды. Жалпы, „Есеп-логика мен диалектиканыњ ќаќпасына енетін
негізгі жол" десек, артыќ болмайды. Осындай жаѓдайларѓа байланысты 1-і
сыныпта „...математикалыќ жаттыѓулардыњ ерекше жєне арнайы т‰рі ретінде
„есеп" жайында..." кењ т‰сінік беріледі. М±нда, тапсырма есеп болу ‰шін,
оныњ мєтінінде,
біріншіден, ќандай да µмірлік жаѓдай, екіншіден шарты мен талабы немесе
с±раѓы, ‰шіншіден, талабын орындау ‰шін немесе с±раѓына жауап беру ‰шін
арифметикалыќ амал орындау міндетті болатындыѓына бірте-бірте оќушылардыњ
кµзі жеткізілгені тиіс. Кµп жаѓдайда б±л маќсаттар салыстыру
операциясыныњ негізінде іс ж‰зіне асады. Т
Тµл баѓдарлама бойынша тексті есепке байланысты таѓы бір ‰лкен
µзгеріс м±нда б±рынѓыдай жай есептердіњ тµрт т‰рі емес, бес т‰рі
ќарастырылады.
Яѓни, аударма баѓдарлама бойынша 1-сыныпта жай есептер діњ мынандай
т‰рлері оќытылады:
• ќосу амалыныњ мєн-маѓынасын ашуѓа арналѓан (косындыны табуѓа
байланысты) жай есептер;
• азайту амалыныњ мєн-маѓынасын ашуѓа арналѓан (айырманы табуѓа
байланысты) жай есегпер;
• бірнеше бірлікке артыќ санды табуѓа арналѓан жай есептер;
• бірнеше бірлікке кем санды табуѓа арналѓан жай есептер,
Алайда, м±ндаѓы жай есептіњ соњѓы екі т‰рі арифметикалыќ ќатынастыњ
„артыќ", „кем" сияќты ±ѓымдарыныњ ѓана мєн-маѓынасын ашады. Біраќ б±л есеп
т‰рлері арќылы арифметикалыќ ќатынасќа байланысты ±ѓымдар толыќ
ќамтылмайды.
Осындай жаѓдайѓа байланысты ќатынас ±ѓыныныњ ќосу жєне азайту
амалына ќатысты жаќтарын толыќ ќамту ‰шін жања баѓдарлама авторлары
айырмашылыќ салыстыруѓа берілген есептерді де 1-сыныпта ќарастырѓанды жµн
кµрді. Оныњ ‰стіне, б‰л жаѓдай кері есеп, µзара кері есеп ±ѓымдарыныњ мєн-
маѓынасын ашуѓа да ‰лкен сегаігін тигізіп отыр,
в)1-сыныпта ‰лес жєне бµлшек ±ѓымы жекелеген практикалыќ тапсырмаларда
болмаса, негізінен ќарастырылмайды. г) Бастауыш мектеп математикасы
мазм±ныныњ басќа мєселелері 1 -сыныптыќ жања мазм±нда б±рынѓыѓа ќараѓанда
єлдеќайда терењ ќарастырылады. Ол кµп жаѓдайда пєнаралыќ байланысты ж‰зеге
асыруѓа жєне жалпы бастауыш мекгепте математиканы оќытуѓа бµлінген уаќыттыњ
ќысќаруынан, жалпы айтќанда, ќазіргі бастауыш сыныптарда математиканы
оќыту ерекшеліктері негізінде болып отыр.
М±ѓалім ќауымымен кездесу барысында олар оќулыќ авторына „Оќулыќта
мысалдар аз", „Жасыл ќоршауда берілген стандартты емес тапсырмаларды
оќушылар шыѓара алмайды", „Бір типтегі тапсырмалар кµп", „Кейбір
тапсырмалардыњ сµйлемдері кµп, ш±балањќы", „Бір сабаќта жазбаша орындалатын
тапсырмалар кµп" деген сияќты меселелерді оќулыќтыњ кемшіліктері ретінде
атады.
Біздіњ ойымызша, м±ѓалімдердіњ б±лай деуінініњ негізгі себебі олардыњ
кµншілігініњ єлі де „Дамыта оќыту технологиясыныњ" маќсаты мен мєн-
маѓынасын жеткілікті дєрежеде т‰сінбей жатќандыќтан болса керек. Иµ,
б±рынѓы дєст‰рлі немесе кµрнекі-иллюстративті оќыту ќаѓидалары негізінде
жасалѓан математика оќулыќтарында кµбінесе бірнеше мысалдар берілетін.
Мысалы:
3. 0+1 1-1 4+1 6+2 5+3
0+2 2-2 9+1 8+2 7+3
0+3 2+2 10-1 10-2 10-3
Яѓни, оќушылар осы ±сынылѓан „дайын" мысаддарды шыѓарумен ѓана
шектелетін. Осы сияќты кез келген есептеу тєсілі немесе ±ѓымыныњ ќандай да
мєнді белгісін окушыларѓа мењгерту ‰шін тіпті аса кµп мµлшердегі
тапсырмалар орындалатын еді.
Демек, м±нда „Ќайталау (µкінішке орай бір типті) — оќытудыњ анасы"
деген т±жырым басшылыќќа алынатын.
Ал дамыта оќыту технологиясы бойынша дайындалѓан оќулыќтарда
мысалдар кµп. Алайда, олар б±рынѓыдай „дайын" к‰йінде берілмеген. Демек,
м±нда алдымен оќушылар ќандай-да білімніњ негізінде мысалдарды аныќтайды.
Содан соњ оны шешеді жєне де кейбір жаѓдайда м±нымен де шектелмей
аныќталган мысалдардыњ ерекшеліктерін (бір-бірімен ±ќсастыѓы, айырмашылыѓы
жєне басќа да мєнді белгілері) де талдайды. Мысалы:
4. Азайтќышы 4 болатын айырмаларды жаз жєне мєндерін тап. 4-ті ќосу
кестесіндегі тењдіктіњ нешеуін пайдаландыњ?
М±ндаѓы, мысалдарды ќ±ру ‰шін оќушылар азайтќыш, айырма жєне оныњ мєні
±ѓымдарын білу керек. Соныњ негізінде олар
10-4 8-4 6-4 4-4
9-4 7-4 5-4
айырмаларын жазады да (єрине, дєл М±ндай ретпен жазу міндетгі емес),
олардыњ мєндерін табады:
10-4=6 8-4=4 6-4=2 4-4=0
9-4=5 7-4=3 5-4=1
Тапсырманыњ бірінші бµлігі ѓана орындалады. Енді, б±л айырмалардыњ
мєндерін табу барысында оќушы ќосу кестесіндегі ќандай тењдікті
пайдаланѓанын аныќтау керек. Ол ‰шін оќушы алдымен айырманыњ мєнін табу
‰шін ќандай тендіктерді пайдаланѓанын еске т‰сіреді.
Олар 10-4=6 себебі 6+4=10 немесе 4+6=10
9-4=5 себебі 5+4=9 немесе 4+5=9
8-4=4себебі 4+4=8
7-4=3 себебі 4+3=7 немесе 3+4=7
6-4=2 себебі 4+2=6 немеее 2+4=6
5-4=1 себебі 4+1=5 немесе 1+4=5
4-4=0 себебі 4+0=4 немесе 0+4=4
Демек, айырмалардыњ мєндерін табу ‰шін оќушылар 14 тењдікті пайдалануы
м‰мкін.
М±нда бір тапсырманы орындау ‰шін б‰ѓан дейінгі µтілген кµптеген ±ѓымдарды
оќушылар естеріне т‰сіруге, яѓни, ±ѓымдармен єр т‰рлі жаѓдайда ж±мыс
жасауына тура келді. М±ндай жаѓдай оќушы білімініњ тиянаќты болуына
кемектеседі.
„Жања буын" математика оќулыќтарыныњ кез келгеніндегі (1-4-сыныптар)
єр тапсырма, негізінен, осындай талдауды талап етеді.
Б±л жерде оќулыќ жєне дәптермен ќоса, єр тµрт сабаќќа (алѓашќы
таќырыптыњ сабаќтарынан басќа) єрбіреуі екі н±скада тµрт дењгейде беріліп
отырѓан 30 ж‰мысты ќамтитын тапсырмалар ж‰йесін ќ±райтын дидактикалыќ
материалдарды да пайдалану керек екенін естен шыѓаруѓа болмайды.
Ал „Жасыл ќоршаудаѓы стандартгы емес тапсырмаларды оќушылар орындай
алмайды" дегенге келсек, біздіњ ойымызша, оныњ бір-бірінен туындайтын екі
себебі бар. Олар — М±ндай тапсырмалардыњ б±рынѓы оќулыќтарда м‰лдем болмауы
жєне осыдан туындайтын М±ѓалімдерде б‰л т‰рдегі тапсырмалармен ж‰мыс жасау
біліктерініњ ќалыптасуы. Осындай жаѓдайѓа байланысты б±л тапсырмаларды
оќушы емес, оќушыларѓа оньщ мєнмагынасын т‰сщціретін, шешу жолын немесе
жолдарын бағыттайтын.
Шын мєнінде б‰л материал ќазіргі математаканыњ бастауыш буыныныњ білім
мазм±нындаѓы "Тµртінші блок -мазм±ндыќ-логикалыќ есептер мен
тапісырмалардыњ ж‰йесі..." жєне ол „... оќушы зейінін, ќабылдауын, ќиялын,
есте саќтауын, логикалыќ ойлау элементтерін дамытуѓа баѓытталады" .
Демек, бұл тапсырмалар ж‰йесі дамыта оќыту технологиясын іс ж‰зіне
асырудыњ бір баѓыты демекшіміз.
Алайда, ќазірше, негізінен, єр сабаќта (оќушылардыњ білімін пысыќтау
сабаќтарыныњ бєрінде бірдей бола бермейді жєне баќылау, баѓалау
сабаќтарында м‰лде жоќ) бар (б±л тапсырмалар барлыќ оќушы ‰шін міндетті
емес. Б±л (бойынша оќушылардыњ білімі баѓаланбайды. Жєне де, оны
пайдаланудыњ ретін М±ѓалім сыныптаѓы окушылардыњ білім дењгейіне ќарай
µздері аныќтайды. Осы тапсырмалардын, кейбіреуін шешудіњ ‰лгісін ќарастырып
кµрейік.
Берілтен тењдеудіњ немесе айнымалылы тењсіздіктіњ шешімін табу. Б‰л
операция тењдеуді тура тењдікке, ал айнымалылы тењсіздікті тура тењсіздікке
айналдыруѓа ќажетті сандарды табу арќылы ж‰зеге асады. Ол ‰шін тапсырмадаѓы
„єйнекшеніњ" (айнымалылыныњ), „ж±лдызшаныњ" (белгісіз ќатынас тањбасыныњ)
жєне „сопаќшаныњ" (белгісіз амал тањбасынын) орнына ќажеттті санды немесе
амал жєне ќатынас тањбаларын ќою керек, „әйнекшеніњ" орнына ќандай санды
ќойѓанда тапсырма тура тењдікке (тура тењсіздікке) айналады? Б±дан басќа
да тапсырманы тура тењдікке (тура тењсіздікке) айналдыратын сан бар ма?
Неге? Тапсырманыњ жауабы тек ќана бір сан ба, єлде кµп сан ба? Ќалайша
кµп сан? - тапсырманыњ жауабы жоќ па? (егер тапсырманы ќанаѓаттандыратын
сан табылмаса). Неге?
2)□+3 т‰ріндеті тапсырмалар. Яѓни, жасырын амал тањбасыныњ бір жаѓында
µрнек, ал екінші жаѓында айнымалылы (єйнекшені) µрнек болып келген
жаѓдай. М±нда бірдей, санды µрнектіњ мєнін тауып, оны орнына ќою арќылы
тапсырма алдыњѓы жаѓдайѓа келтіріледі. Сондыќтан М±ндай тапсырманы
орындауда оќушыѓа мынандай с‰раќтар ќоюѓа болады. „ж±лдызшаныњ", яѓни,
жасырын амал тањбасыныњ оњ жаѓындаѓы µрнек ќандай µрнек? Сол жаѓында ше?
Сол жаѓындаѓы µрнектіњ мєнін табуѓа бола ма? Оњ жаѓындаѓы µрнектіњ ше?
Неге?
Б±л тапсырмаларды бергендегі негізгі маќсат - санѓа ќандай да санды
ќосќанда оныњ артатыны жєне саннан кдндай да санды азайтќанда оньвд
кемитіні жайлы оќушыларда білім ќалъштастыру. Сондыќтан М±нда ж‰лдызшаныњ
екі жаѓындаѓы єріптердіњ бірдейлігіне ерекше назар аудару ‰шін мынандай
с‰раќтар ќойылады: - санѓа ќандай да санды ќосса (азайтса), ол сан арта
ма (кеми ме?) Єріптіњ орнына наќты сан алып осы ќаѓиданы тексеруге
байланысты кейбір жаѓдайда тапсырманы орындау жайлы н±сќаулар оќулыќта
толыќ беріліп отыр. Мысалы, 1-сынып математика оќулыѓыныњ 67-бетіндегі
тапсырмаларды карастырайык. 1-тапсырма берілген де, оны орынцау ‰шін
мынандай н±сќаулар ±сынылады. „Салыстыр. Ќайсысы есеп? Неліктен? Есепті
шыѓар жєне шешуін жаз. Оњ жаќтаѓы тапсырманы орында. Амал орындадыњ ба?
Шешулерін салысгыр. ‡ќсастыѓы неде? Айырмашыныѓы ше?" Егер, б±л н‰сќаулар
толык. жазылмаса, м±ѓалімдер ‰сынылып отырѓан тапсырманы м±њдай дењгейде
талдамайды, яѓни, есеп ±ѓымыныњ мєн мағынасына окушылардыњ зейіні толыќ
аударылмауы м‰мкін.
2-сыныпта математиканы оќытуѓа бµлінген уаќыт 34 саѓатќа ќысќарды.
„Кµбейту жєне бµлу" мµселесі 2-сыныптыњ мазм±нынан
алынып тасталды. 2-сынып мазм±нына „1000 кµлеміндегі сандар, оларды ќосу
жєне азайту" мµселесі енгізілді. Есептеу тєсілдерін оќытып-‰йретудіњ реті
елеулі т‰рде µзгертілді.
Тек ќана 2-сыныпн математикасы ѓана емес, жалпы бастауыш мектепте
математиканы оќытуѓа бµлінген уаќыттыњ ќысќару себебініњ б±ѓан дейін-аќ
негізделгенін ескеріп, бірден екішпі айырмашылыќты таддайыќ.
Сол себепті, кµбейту жєне бµлу жайлы „мењгеріп шыѓуѓа міндетті" деген
наќты, ќатал тұжырыммен емес, „Кµбейту жµке бµлу" таќырыбын оќып-‰йренудіњ
соњында оќушылар мынандай білім, білік жєне даѓдыѓа ие болуѓа міндетті..."
деген жалпылама т±жырыммен µрнектелді. Жєне де оќушылар „ие болуѓа"
міндетті жаѓдайларѓа таќырып бойынша мына мєселелер жатќызылды:
а) Кµбейту амалыныњ аты, кµбейтудіњ тањбасы, кµбейтудіњ
компоненттері мен нєтижелерініњ жєне µрнектіњ (кµбейтінді) аты, бµлу
амалыныњ аты мен амал танбасын, кµбейтудіњ ауыстырымдылыќ ќасиетін білу
жєне бұларды есептеулерде ќолдана алу;
є) Кµбейтудіњ ќосындысымен (3-5=3+3+3+3 + 3), кµбейткіштерді ауыстыру
(2 • 9=9 • 2) жєне ќосылѓыштарды топтауѓа (2 • 6=2 ■ 5+2) негізделген
тєсілдермен пайдаланып, бір тањбалы сандарды кµбейту; б) Бөлудіњ
нєтижесін аддымен кµрнекіліктіњ, одан соњ
бµлу мен кµбейту амалдарыныњ тєуедцілііі (2 ■ 6= 12 яѓни 12:2=6
жєие 12:6=2) негізіњде таба білу;
г) Кµбейту жене бµлу амалдарынын мєн маѓынасын ашатын жай
есептерді алдымен кµрнекіліктіњ, одан соњ т‰сініктіњ кµмегімен шыѓара білу;
д) 2 жене 3 сандарына байланысты кебейту кестесін еске саќтау; (42)
Демек, б‰л тұжырымдарѓа ќараѓанда 2-сыныпта бµлуге ќараѓанда кµбейту
мєселесіне ерекше ден ќойылѓаны байќалады.
Атап айтќанда:
а) Кµбейтуді оќытуѓа 20 саѓат, ал бµлуді оќытуѓа 9 саѓат (1-саѓат
такырып бойынша баќылау ж‰мысы) уаќыт бµлінген;
є) кµрсетілген 1-пунктке ќарасаќ, оќушылардан кµбейту жайлы, бµлуге
ќараѓанда елдеќайда кµп талап етіледі.
б) алдымен кµбейту жайлы білім ќалыптасады, содан соњ ѓана осы
білімніњ негізінде бµлу талданады.
3-сынып математика оқулығы, біріншіден, күрделі сынақтан өтіп барып жарық
кәрсе, екіншіден, қазақ тіліндегі нұсқа мен орыс тіліндегі нұсқада қандай
да деңгейде айырмашылық бар. Төл бағдарлама бойынша да 3-сынып математика
пәнінің негізгі материалы көбейту және бөлу мәселесі. Бастауыш
математиканың, күрделі мәселелерінің қатарына жататын көбейту мен бөлу
жайлы материалдар 3-сыныпта аударма бағдарлама бойынша алдымен 100
көлеміндегі сандар (ұғымдардың алды-мағынасы, кестелік көбейту және бөлу,
кестеден тыс көбейту және бөлу (екі таңбалы санды бір таңбалы санға
көбейтудің кейбір жағдайлары, екі таңбалы санды бір және екі таңбалы санға
бөлудің кейбір жағдайлары (қалдықпен бөлу, "сынап көру" тәсілі бойьшша
бөлу, т.б.)) одан соң 1000 көлеміндегі сандар тақырыптарында жеке-жеке
қарастырылады.
Демек, мұнда көбейту және бөлу тәсілдерін қарастырудың реті сандар
жиынының кеңею жағдайына тәуелді етіп құрылған.
Ал төл бағдарламада аталған мәселені қарастырудың ретін айқындау
барысында академик П.М.Эрдниевтің ғылыми-зерттеу жұмысының нәтижесінде
алынған қорытындылары басшылыққа алынды.
Оның негізіне қандай да нәрселер немесе құбылыстар жайлы олардың
ұқсастығына қарай пайымдаулар жүргізілген. Осы тұрғыдан қарағанда "...100
көлеміндегі көбейту және бөлуге сәйкес 1000 көлеміндегі дөңгелек сандарды
көбейту және бөлу жағдайларын бірге қарастыру әрі қолайлы, әрі уақыт
үнемдеуге мүмкіндік береді". Осындай тұжырымға байланысты төл бағдарлама
бойынша көбейту және бөлу мәселесі 1000 көлеміндегі сандар жайлы оқушыларда
білім толық қалыптасқан соң ғана оқытылып-үйретіледі.
Сол сияқты бұл мәселені қарастырудың реті бұрын Таблицалық көбейту және
бөлу", "Таблицадан тыс көбейту және бөлу" деп жүйеленсе, төл бағдарлама
бойынша ол Кестелік көбейту және бөлу", "Ауызша көбейту және бөлу",
"Жазбаша көбейту және бөлу" деп таратылған.
0 мен 1-ден басқа бір таңбалы санды бір таңбалы санға көбейтуді және
осыған сәйкес бөлудің жағдайларын кестелік көбейту және бөлу деп атайды.
Бұл жағдайда бірінші көбейткіш міндетті түрде не екінші көбейткішке тең, не
одан артық болу керек. Яғни, 4- 3 = 12 кестелік көбейтудің теңдігі де 3 • 4
= 12 кестелік көбейтудін тендігі емес, Ол 4 • 3 = 12 теңдігінен туындайтын
жағдай деп түсініледі. Сонымен бірге, 4 •3 = 12 болатын кестелік көбейтуге
сәйкес кестелік бөлудің жағдайлары 12 : 4 = 3 және 12 : 3 = 4.
Ал келесі кезекте осы теңдіктердің қайсысының көбейту кестесіне
тиістілігі анықталады. Жоғарыда айтылған анықтама мен оған берілген
түсіндірулерден бұл гендіктердің ішіндегі тек қана 5- 2 = 10 тендігінің
көбейту кестесіне тиістілігі айқындалады.
Мұндай мағынадағы мысалдар оқулықта көптеп кездеседі. Олардың мақсаты
- оқушылардың көңілін көбейту кестесі тендіктеріне, яғни,
5-2 = 10, 2-5 = 10, 10 : 5 = 2 10 ; 2 = 5 теңдіктерінің ішінде 5х2 =
10 тендігінің басқалардан маңызды екендігіне аудару
болып табылады. Демек, 5х2 = 10 негізгі теңдік ал 2х5 = 10; 10:5 = 2 ; 10:2
= 5 тендіктері негізгі тендіктен (5 ■ 2 = 10) туындайтын жағдайлар.
Сондықтан оқушылар көбейту кестесінің тендіктерін жатқа білуге міндетті де,
ал одан туындайтын өрнектердің мәнін осы тендіктерді пайдалана отырып таба
алса жеткілікті деп есептелінеді.
Баған түрінде орындалатын көбейту мен "бұрыштап" бөлу жағдайларын
жазбаша көбейту мен бөлу деп атайды. Көбейту мен бөлудің кестелік және
жазбаша, сол сияқты "ерекше" деп аталатын жағдайларынан басқа барлық
жағдайларын ауызша көбейту мен бөлу деп атайды. Жалпы, ауызша және жазбаша
көбейту мен бөлу жағдайларьшың арасында қатал тосқауыл жоқ. Сондықтан, 34 •
2 және 68 : 2 түріндегі еспетеулер екі тақырыпта да қарастырыла береді.
Алайда, бірінші тақырыпта есептеу, сандардың разрядтық құрамы, дөңгелек
сандарды бір таңбалы санға көбейту, кестелік көбейту мәселелерінің.
негізінде орындалса, екінші тақырыпта да осы білімнің жалпыланған
жағдайында орындалды. Яғни, мұнда бірінші жағдайдағы оқушылардың білімі
екінші жағдайда тірек білім ретінде пайдаланылып отыр.
Енді 3-сынып материалдарын бастауыш сынып математика пәнінің негізгі
материалдары бойынша талдайық.
Теріс емес бүтін сандардың нумерациясы.
3-сыныпта бұл мәселеге байланысты жаңа материал, негізінен, жоқ.
Себебі, 1000 көлеміндегі сандардың ауызша және жазбаша нумерациясы 2-
сыныпта қарас-тырылды. Мұнда тек қана соларды еске түсіру немесе олардың
мән-мағынасын басқа қырынан аша түсу мақсатында жекелеген тапсырмалар
қарастырылады. Мысалы, № 6 (4-бет).
3 м 9 дм 6 см 39 дм 6 см
2 м 5 дм 7 см 25 дм 6 см
5 м 1 дм 4 см 61 дм 4 см
509 см 5 м 9 дм 7 см
329 см 3 м 2 дм 8 см
486 см 5 м 8 дм 6 см
Мұнда, ондық санау жүйесі мен ұзындық өлшеу жүйелерінің арасындағы
байланыс негізінде төменгі разрядтың 10 бірлігі келесі разрядтың 1
бірлігіне тең деген қағида пысықтала түседі.
Сол сияқты, бұл тапсырма арқылы үш таңбалы сандарды салыстырудың
тәсілі қайталанады.
Осы жерде айта кететін бір жағдай, сандарды салыстырудың әр түрлі
тәсілдері, яғни, сандарды натурал сандар қатарындағы орнына байланысты
(бұрын келетін сан кейін келетін саннан кем немесе керісінше, кейін келетін
сан бұрын келетін саннан артық) салыстыру, сандарды таңбаларының санына
қарай кез келген (үш таңбалы кез келген екі немесе бір таңбалы саннан артық
немесе керісінше) салыстыру, таңбаларының саны бірдей болса, сандарды
жоғары разрядтан бастап салыстыру сияқты мәселелер толық "жұмыс жасайды".
Арифметикалық амалдар. Есептеулер.
Үшінші сыныпта бұл мәселелер геометриялық материалдар және шамалармен
бір жүйе бойынша үйлесімді қарастырылады. Сондықтан оларды біріктіре отырып
қарастырсақ,
Үшінші сынып математика пәні мазмұнының негізгі материалы көбейту және
бөлу екендігін жоғарыда айтқанбыз. Сондықтан көбейту мен бөлудің аударма
және төл бағдарлама бойынша оқытылу ретін жеке кестеге салып, оған назар
аударайық.
Атап айтқанда, мұнда
• көбейту мен бөлу бір мезгілде қарастырылады;
• аудан және көлем ұғымдары таныстырылады;
• санның квадраты мен куб ұғымдары жайлы білім беріледі;
• кестелік көбейту мен бөлуте дейін көбейту мен бөлудің “ереже"
жағдайлары қарастырылады;
• жазбаша көбейту мен бөлу барысында көбейту мен бөлуді есептеудің
алгоритмі басқаша қарастырылады.
Аудан мен көлем ұғымдары.
Бастауыш математиканың жаңа мазмұнында геометриялық материалдар 1-
сыныптың алғашқы сабақтарынан бастап-ақ қарастырылатын маңызды
мәселелердің бірі. Сондықтан да 1, 2-сыныптарда олардың элементтері, мәнді
белгілері, қасиеттері жайлы оқушыларға елеулі білім берілсе, 3-сыныпта
бұл материалдарды қарастыру жүйелі турде жалғастырылады. Атап айтқанда, 3-
сыныпта геометриялық фигура ретінде куб және оның элементтері
қарастырылса, геометриялық фигуралардың ерекше қасиеті, яғни,
геометриялық шама болып табылатын аудан мен көлем ұғымдары жайлы да
оқушьшарда білім қалыптастыру көзделеді. Демек, тік тәртбұрыш, шаршы,
куб — геометриялық фигуралар, ал аудан мен көлем -геометриялық
шамалар.
Сонымен қатар, бұл шамаларды дәл 3-сыныпта оқыту да кездейсоқ жағдай
емес. Яғни, қазіргі әдістеме бойынша көбейту мен бөлудің мән-мағынасын,
көбейтудің ауыстырымдылық, терімділік, үлестірілімдік қасиеттерін,
қосьндыны санға бөлу, т.б. сияқты мәселелерді оқушыларға таныстыру немесе
бұлар жайлы оқушылардың білімдерін бекіту, пысықтау, жалпылау барысында
төртбұрыштың ауданы, кубтың көлемі кәрнекілік ретінде өте маңызды рөл
атқарады.
Аудан мен көлем ұғымдары "Оқыту өмірмен, қоршаған ортамен байланысты
болу керек" деген дидактиканың маңызды принциптері бірінің іс жүзіне
асуына да ерекше ат салысатыны айқын.
Демек, аудан мен көлем, біріншіден, оқушылардың геометриялық
материалдар мен шамалар жайлы білімдерін жүйелі түрде жалғастыру,
жетілдіру, екіншіден, математиканың практикалық бағытын окушыларға көрсету,
үшіншіден және ең негізгісі, көбейту және бөлуге байланысты мәселелерді
оқушыларға саналы меңгерту мақсаттарында қолданысқа түседі.
Санның квадраты мен кубы.
Санның квадраты мен кубы көбейтуге байланысты есептеулердің
практикалық жағын кәрсететін мәселе болғанымен тәжірибе кәрсетіп отырғандай
оқушылар қиындықпен игеретін білім больш табылады. Мәселенің мұндай болуына
санның квадраты мен кубы ұғымдарының бұрын бастауыш мектепте мүлдем
қарастырылмауы, яғни, аталған мәселелерді оқыту жайлы мұғалімдерде
төжірибенің болмауы да өз әсерін тигізуде.
Санның квадраты мен кубы ұғымдары – бастауыш математика мазмұнындағы
іргелі үш мәселенің, атап айтқанда, геометриялық материалдардың,
шамалардың, есептердің түйіскен жері.
Алайда, бұл ұғым оқушыларға алғаш рет көбейту амалының мағынасы
негізінде салыстыру арқылы түсіндіріледі. Мұндағы басты қағида "Бірдей
қосылғыштардың косындысын көбейтіндімен (оқушыларға бұрыннан таныс),
ал бірдей көбейткіштердің көбейтіндісін санның квадратымен немесе кубымен
алмастыруға (жаңа материал) болады" деген түжырым болуы керек. Бұл
ұғымдар ары қарай мынадай бағыттағы тапсырмаларды орындау барысында
пысықтала түседі.
а) кесінді —- үзындығы бар —” өлшем бірлігі -см, дм, м, т.б.
ө) тік тертбүрыш — шаршы — ауданы болады —” өлшем бірлігі
см2, дм2, м2
б) текше — көлемі болады — өлшем бірлігі см3, дм3, м2 т.б.
Демек, санның квадраты мен кубы ұғымдары, біріншіден, математикадағы
тағы бір амал - дәрежеге шығару жайлы оқушыларда алғашқы түсінік
қалыптастырады, екіншіден, геометриялық фигуралардың ауданы мен көлемі,
оларды табу бағытында жүйелі түсінік береді, үшіншіден, математиканы
оқытудың практикалық бағытын көрсетеді.
Көбейту мен бөлудің "ерекше" жағдайын қарастыру ретінің өзгеруі.
Көбейту мен бөлудің "ерекше" жағдайын оқытудың реті мынадай себептерге
байланысты өзгертіледі:
а) Қосу мен азайту тәсілдерін оқытьш-үйрету санға 1-ді 0-ге қосу және
азайту тәсілінен басталады. Яғни, төл оқулық авторлары бұл тәртіпті көбейту
және бөлу тәсілдерін оқытып-үйрету барысында да сақтаған әдістемелік
тұрғыдан дұрыс деп есептейді.
Оның үстіне 2-ні көбейту және бөлудің кестелік жағдайын қарастыру
барысында, оқушылардың "неге көбейтпейміз немесе бөлмейміз?" деп сұрақ
қойып жататынын тәжірибе көрсетіп отыр.
2.1. Бастауыш сынып математика есептерін шығару іскерліктерін
қалыптастырудың негізгі бағыттары
Есеп адам өмірінде де, жалпы қоғамның өмір сүруі үшін де аса маңызды
рөл атқарады. ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Қ.А.ЯСАУИ АТЫНДАҒЫ ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҚАЗАҚ-ТҮРІК УНИВЕРСИТЕТІ
ТАРИХ - ПЕДАГОГИКА ФАКУЛЬТЕТІ
БАСТАУЫШ ОҚЫТУ ТЕОРИЯСЫ МЕН ӘДІСТЕМЕСІ КАФЕДРАСЫ
ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС
тақырыбы: БАСТАУЫШ МЕКТЕП ОҚУШЫЛАРЫНЫҢ МАТЕМАТИКА САБАҚТАРЫНДА ОҚУ
ЕСЕПТЕРІН ТАЛДАУ ЖӘНЕ ТҮСІНУ БІЛІКТЕРІН ҚАЛЫПТАСТЫРУ
Бекітемін
Кафедра меңгерушісі, п.ғ.к.,доцент Ғылыми жетекшісі, аға оқытушы
_ ___
С.Қожагелдиева Б.Дәулетбекова
____ _____________2009 ж. Орындаған: СПМ-616о тобының
студенті Ильясова А.
Хаттама №__________ 050102- Бастауыш оқыту
______________2009 ж педагогикасы мен әдістемесі
ТҮРКІСТАН - 2009 ж.
Бастауыш мектеп оқушыларының математика сабақтарында оқу есептерін талдау
және түсіну біліктерін қалыптастыру
Жоспар
І.
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
1.1. Бастауыш сыныпта оқушылардың оқу-танымдық қызығушылығын дамытудың
психологиялық-педагогикалық
мәселелері ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... 6
1.2. Бастауыш мектептегі математика пәні мазмұнының құрылымдық
ерекшеліктеріне талдау
жасау ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ...14
ІІ. Негізгі бөлім
2.1. Бастауыш сынып математика есептерін шығару іскерліктерін
қалыптастырудың негізгі
бағыттары ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
...28
2.2. Бастауыш сынып математика есептерін талдау және түсіну
іскерліктерін қалыптастыру әдістеме
мәселесі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..34
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .50
Пайдаланылған
әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ..51
Сабақ жоспары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 53
КІРІСПЕ
Қазақстан Республикасы бастауыш білімінің мемелекеттік стандартында:
... бастауыш сынып оқушысын белгілі бір қажетті біліктер мен дағдылардың
иесі, оқу әрекетінің субъектісі, әр түрлі мәдениеттермен өз көзқарасы
тұрғысынан диалогқа түсетін автор және жас ерекшелігіне сәйкес өз жолын
қалыптастыруға күш жұмсап еңбектенетін бала - деп қарау міндеті
анықталған. Бұл міндет осы уақытқа дейін оқытудың көздейтін негізгі мақсаты
– балаларға білім беру екендігі қазіргі кезде бір жақты жеткіліксіз деп
есептеледі. Себебі, мектеп оқушыларға білім берумен қанағаттанып, сол
білімді нақты тәжірибеде қолдануға үйретпесе, онда бұл жеткіліксіз болар
еді. Демек, білімді тиісті жағдайда қолдану оқытудың көздейтін негізгі
мақсаты болып саналады.
Білім мазмұнына деген жаңаша көзқарас ең алдымен білім, білік,
дағдыларды меңгерудің негізгі ретінде оқушы дамуы мен тәжірибесін
қамтамасыз ету міндеттерін шешуді көздейді. Басты кезекте бастауыш сынып
оқушыларының игеруге қажетті білім, білік, дағдылар жүйесін зерттеуді қажет
етеді. Бұл зерттеуде оқушы игерген білім, білік, дағдылар жүйесін тексеру
мен бағалаудың рөлі ерекше.
Білім – адамзаттың жинақтаған тәжірибесі , заттар мен құбылыстарды,
табиғат пен қоғам заңдарын тану нәтижесі. Білімді жеке адамның игілігіне
айналдыру үшін, оны ойлау операциясы – талдау, синтездеу, салыстыру, жіктеу
және жинақтау арқылы терең ұғынуы қажет. Оқушы ойлау операциясына сүйеніп,
өз білімін шындыққа айналдырады. Бұл дамытып оқытудың негізгі ережесі, яғни
оқушылардың таным іс-әрекетін дамыту, оларды өз бетімен ізденуге, зерттей
білуге және жаңа білімді еркін игеріп, бастауыш математика курсының
есептерін шығаруда ешқандай қиындықсыз, меңгерген дағдыларын қолдана
білуге үйрету.
“Білім беру – бұл қоғам мүшелерінің адамгершілік, интелектуалдық
мәдени дамуының жоғары деңгейін және кәсіби біліктілігін қамтамасыз етуге
бағытталған тәрбие беру мен оқытудың үздіксіз процесі”. Осыған орай
бастауыш сынып оқушыларының жетілуіне өркениетте жағдай туғызу қажет.
Диплом жұмысының көкейкестілігі:
Бүгінгі егеменді мемлекетімізде өскелең ұрпаққа тәрбие мен білім
беруде, олардың өзіне тән жеке дербес ерекшеліктерін, оларды жан-жақты
дамытуда келелі жұмыстар жасалуда. Осы тұрғыдан қарастыра келе білім беруді
ұлттық сипатта қабілеттерін ашу, тәрбиелеу негізге алынуда.
Математикалық теорияны меңгеретін, шығармашылық және өзіндік ойлау
қабілетін дамытатын оқу іс-әрекетінің маңызды түрі – математика есептерін
шығару. Сондықтан оқытудың тиімділігі көбінесе есеп шығаруды үйретуді
ұйымдастыруға байланысты. Есепті оқушы қиналмай табатын ережелерді
механикалық және тура қолдау арқылы шығаруы мүмкін: оны оқушыға мұғалім
айтады немесе оқулықтан қарайды. Бұл жерде ешқандай ойдан ешнәрсе
шығарудың, интелекттің қажеттілігі болмайды, есептерді шығарудан оқушы
ережені пайдалануға белгілі бір тәжірибе ғана алады, механикалық танымның
кішкене жетелеген мақсатына ғана қол жеткізеді.
Бастауыш сыныптарда математика пәні ерекше мәнге ие болады, оны
оқытуға басты назар аударылады. Пәннің атқаратын қызметін негізге алсақ,
бастауыш мектепте математиканы оқыту бастауыш сынып оқушыларына
математикалық білімді меңгерту және оларды өмірде пайдалануға қажетті
біліктілік, дағдылармен қамтамасыз ету мақсатын көздейді. Осы мақсаттан
диплом жұмысымның тақырыбын “Бастауыш мектеп жасындағы оқушыларда
математика сабақтарында оқу есептерін талдау және түсіну біліктерін
қалыптастыру” деп таңдауыма себепші болды.
Диплом жұмысының мақсаты:
Математика сабақтарында оқушылардың бағдарламада анықталған көлемі мен
деңгейіне қарай математикалық білімді, біліктілік пен дағдыны игерту.
Диплом жұмысының міндеті:
-Әрбір оқушы математика есептерін жүйелік тұрғыдан талдай білуге
үйрету;
-Математика есептерін шығару іскерліктерін қалыптастыруға қойылатын
талаптарды меңгерту;
Зерттеу пәні: Математика ( 4 - сынып)
Зерттеу объектісі: Математика сабақтарындағы оқушылардың есеп
шығарудағы іс-әрекеті.
Әдістері: Психологиялық – педагогикалық, ғылыми теориялық,
әдістемелік әдебиеттерді жиыстыру, талдау, сұрыптау, мектеп тәжірибелеріне
талдау жасау..
Дипломдық жұмыстың қысқаша мазмұны: кіріспеден, 2 тараудан, әр тарау
2 бөлімнен, қорытынды және әдебиеттер тізімі және қосымша тігілген сабақ
жоспарынан тұрады.
1.1 Бастауыш сыныпта оқушылардың оқу-танымдық қызығушылығын дамытудың
психологиялық-педагогикалық мәселелері
.
Қазақстан Республикасы білім беру жүйесі қазіргі таңда өзгермелі және
өскелең талаптар мен қажеттіліктерді қанағаттандыра отырып, білім сапасын
әлемдік білім кеңістігіне кіріктіруге бетбұрыс жасауда. Бұл білім жүйесін
жетілдіру және оны сапалы деңгейге көтеруді алға тартады. Осыған орай
мектептің бастауыш сатысында оқыту мазмұнын жаңалау мен жаңа
технологияларды пайдалануға байланысты жетілдіру жұмыстары жүргізілуде.
Мұнда жеке тұлғаның рухын тәрбиелеуге, адамның адамгершілік болмысының
қалыптасуына басты назар аударылуда.
Қазіргі кезде бастауыш мектептерде оқыту мазмұнын жаңарту жұмыстары
жүргізіліп, одан әрі жетілдіріле түсуге даңғыл жол ашылды.
Бала өмірінде 6 жаста үлкен өзгеріс болатыны белгілі. Бала мектеп
оқушысына айналады. Бастауыш мектеп оқушыларының жас ерекшелігі өсіп
жетілуіндегі елеулі өзгерістермен сипатталады. Баланың мектеп жасына өтуі
оның іс-әрекетінің, қарым-қатынасының, басқа адамдармен қатынасының,
өзгеруімен байланысты түсіндіріледі. Негізгі іс-әрекет түрі оқу болады,
өмірі өзгереді, жаңа міндеттер пайда болады.
Бастауыш мектеп жасындағы баланың танымдық іс-әрекеті оқыту үрдісінде
жүзеге асады. Осы жаста қарым-қатынас шеңберінің кеңеюінің маңызы артады.
Баладағы өтіп жатқан осы өзгерістер педагогтардан бүкіл оқу-тәрбиелеу
жұмысын нақты мақсатқа бағыттауды талап етеді.
Оқу басқа іс-әрекетке қарағанда оқушылардың танымдық қабілеттерін
дамытады, дүниеге адамгершілік көзқарастарын бірте-бірте қалыптастырады.
Осы оқу арқылы олардың таным үрдісі (қабылдау, зейін, ес, қиял,
ойлау) дамиды.
Таным-ойдың білмеуден білуге қарай ұмтылдыратын ой-өрісінің күрделі
үрдісі. Оқушылардың нәтижелі оқуына әсер ететін сыртқы және ішкі күштер
немесе себептер болады. Оқушылардың білім алуда ілгері қарай басуына
себепкер болатын негізгі күш түрлі қайшылықтар. Бала білмеуден білуге қадам
басқанда әр түрлі қиындықтар мен қайшылықтарға кездеседі, оларды шешу, жеңу
нәтижесінде оқу міндеттері жүзеге асырылады.
Бастауыш мектеп оқушысының қабылдау тұрақсыз және ұйымдаспауымен
ерекшеленеді. Сонымен қатар оларда “білуге құмарлық, әуестік те байқалады.
Олар өздеріне күнделікті жаңа бір нәрсені ашып отыратындықтан қоршаған
ортаны қызығумен қабылдайды.
Олардың зейіні де еріксіз, тұрақсық болып келеді. Сондықтан бастауыш
мектепте балаларды оқыту мен тәрбиелеу үрдісі негізінен, зейінді
тәрбиелеуге бағытталады. Мектеп өмірі баладан ерікті зейінін жаттықтыруды
талап етеді. Балалардың ерікті зейіні оқу мотивтерімен бірге дамиды.
Бұл жастағы балалар өте сезімтал. Оның сезімі тәуелсіз және өте ашық
болады. Бұл жастағы балалардың қиялы өте шапшаң, фантазияға берілгіш
келеді. Балалардың қиялына мүмкіндік берсее оларды қандай да болсын бір
іске оп-оңай-ақ тартуғажеңіл. Сонда балалар қиын істерді де құштарлықпен
орындайды.
Адамның бүкіл өмір бойында оның даму үрдісі жүріп жатыр.
Психологиялық-педагогикалық бағыттағы әдебиеттерге сүйенсек, баланың жалпы
дамуы негізгі 3 факторға сай жүзеге асады. 1) Биологиялық фактор. 2)
Әлеуметтік орта немесе қоршаған орта. 3) Тәрбие, яғни оқу-тәрбие үрдісі.
Даму үрдісінде баланың таным белсенділігі арта түседі. 6-7 жастағы балалар
заттарды түсіне, түріне, көлеміне қарап ажырата бастайды, олардың
құрылысын, пайдалану тәсілдерін білгісі келеді. Күнделікті өмір барысында
бала шындық дүниенің құбылыстары мен заттарын анықтай білуге, адам
баласының жинақтаған бай тәжірибесін үйренуге талаптанады. Балардың бір
нәрсені құмартып білуге талаптануын таным ынтасы дейді. Балалар өте
байқағыш, еліктегіш, әр нәрсені үңіле қарайтын, көп нәрсе оларды ойлантады.
Балалар әдетте өзіне түсініксіз оқиғалардың, құбылыстардың сырын
білуге құмартады. Күн сайын олардың алдында жаңа сұрақтар туады. Сол
сұрақтардың жауабын олар ересектерден күтеді, өйткені олардың түсінігінше,
ересектердің білмейтіні болмайды. Мұндай ерекше сұрақтар балалардың ақыл-ой
еңбегімен шұғылданудағы ниетін, ықыласын сипаттайды. Сондықтан ересек
адамдар бала сұрағын жауапсыз қалдырмауға тырысқаны жөн. Себебі сұрағына
жауап ала алмаған бала келешекте сұраұ қоюдан жасқаншақтайды. Ал бұл
баланың дүниені тануына кері әсер етуі әбден мүмкін.
Егер мектеп жасына дейінгі балалардың қызығуы ойын іс-әрекетімен
байланысты болып келсе, бастауыш сынып жасында қызығудың дамуы оқу іс-
әрекетінде жүзеге асырылады. Кеңестік психологтар зерттеулері бойынша жеті
жастағы оқушыны мектепке қатысты жағдайлардың барлығы қызықтырады: жаңа
адамдар (мұғалім, сыныптағы оқушылар), жаңа орын(мектеп, сынып), іс-
әрекеттің жаңа түрі (оқу) т.б.
Бастауыш сынып оқушыларының зейіні тұрақсыз, құбылмалы. Бұл оқушылар
әлі өз зейінін басқаруды игермеген. Сондықтан да оқу процесінің әр сәтінде
олардың сезім мүшелерін тиісті объектіге бағыттап, зейінін үздіксіз
тұрақтандыруға ерекше көңіл бөлу қажет болады. Психологтар зейінді танымдық
әрекетті ұйымдастырудың негізгі түрі деп есептейді.
Зейін дегеніміз – сананы белгілі бір объектіге шоғырландырып, ол
объектінің біздің санамызда бейнеленуін қамтамасыз ететін психикалық
процесс.
Егер балада зейін қою қабілеті болмаса, оқу, ұғыну жөнінде айтудың
қажеті болмас та еді.
Зейіннің танымдық ролі жөнінде К.Д.Ушинский:”...зейін сыртқы танымдық
дүниенің санға енетін адам жан дүниесінің бірден-бір есігі, олай болса,
ешбір білімдік ұғым бұл есікті аттап өте алмайды, онсыз ешбір ұғым баланың
жан дүниесіне жете алмайды”-деген еді.
Ал Я.А.Каменский зейінді заттар ен құбылыстардың адам санасында
бейнеленуіне мүмкіндік беретін “ақылдық сәулесі” деп атаған еді. Ол:”өз
оқушысының қызығушылығын және зейінділігін ойламаған оқытушы білім бере
алмайды. Оқушылар үшін мұғалімнің уысы ғылымның арнасы ағатын қайнар бұлақ
тәрізді, оқушылар осы қайнардың ағытылу сәтін дер кезінде сезініп, зейіннің
түтіктерін тоса қоюға дағдылануы керек және бұл үшін олардың әр нәрсеге
деген қызығушылығы мен зейінін оята алу қажет”,-деді.
Зейін белсенділігіне қарай – ырықсыз, ырықты, үйреншікті деп үш түрге
бөлінетіні белгілі. Оқу жұмысын ұйымдастыруда бұлардың әрқайсысының өзіндік
орны, мәні, мағынасы бар.
Ырықсыз зейін дегеніміз- сананың объектіге еріксіз бағытталуы. Мұнда
адам осыны көрейін, білейін деп арнайы мақсат қоймайды. Айрықша әсерлі сөз,
әдемі зат немесе көрініс, бұрын көріп естімеген жаңалық, хош иіс адам
сансын еріксіз баурайды, ырықсыз зейін тудырады.
Бастауыш сынып оқушыларында ырықты зейіннен гөрі ырықсыз зейін басым
болады. Сондықтан да сабақ процесінде оқушыны таңдандыратын қызықты, әдемі,
көрнекі заттар, шығармаларды пайдаланып, олардың ырықсыз зейініне сүйене
отырып, сол зейінді тұрақтандыруға, біртіндеп ырықты зеіннің қалыптасуына
көңіл бөлу қажет. Бұл үшін оқу материалының нақтылығы, мазмұндылығы,
тартымдылығы, ол сабақтың жандылығы, эмоциялық сезімге толылығы, қызықты
болуы қажет.
Ырық ты зейін дегеніміз – тиісті объектіге саналы түрде көңіл аудару.
Мұнда адам тиісті объектіге мақсатты түрде, сол объектіні танып, білу
қажеттілігін мойындай отырып, өзін-өзі іштей баыттап, ерік-жігерін
ұйымдастыра отырып зейінін қояды.
Мектептегі ақыл-ой, оқу әрекеті әрдайым тартымды, қызықты бола
бермейді. Бала үшін қызық емес, тіпті оларды жалықтыратын, бірақ білуге
тиіс, қажет материалдар болады. Бұл үшін бастауыш сыныпта оқушының даму
аясына сай мақсатты, тартымды оқу әрекеті ұйымдастырылады. Оқу әрекеті
түрлендіріп, бір түрден екінші түрге ауыстырып отырады. Әрекеттің жаңа түрі
оқушының ырықты зейінін оятып, тұрақтандырып отырады.
Алғашқы оқу жұмысына үйретуде белгілі бір оқып-үйреніп отырған пәнде
баланың зейінін ерекше шоғырландыру керек. Ол үшін баладан сабаққа
дайындалуда іштей оқуды талап ету, баланы зейінін ұзақ уақыт сақтай
білуге, тұрақтандыруға үйрету қажет.
Үйреншікті зейін дегініміз – сананы адамның өзі үшін маңызды, қажетті
объектіге шоғырландыруы. Үйреншікті зейін адам өзінің белгілі мақсатқа
ұмтылуы, ынталануы, қажеттігін қанағаттандыру негізінде пайда болады және
белгілі бір іс-әрекетті қажеттілік ретінде мойындайды. Мұнда еріжігер
қажеттігі азаяды.
Зейіннің бұл үш түрі бір-бірімен тығыз сабақтас, тәжірибелік іс-
әрекет барысында бірін-бірі байытып, бір түрден екінші түрге ауысып
отырады.
Бастауыш мектеп оқушыларының қабылдауы тұрақсыз және ұйымдаспауымен
ерекшеленетіні белгілі.
Қабылдау – адамға тікелей әсер ететін заттың я құбылыстардың адам
санасында толық бейнеленуі.
Қабылдау процесін дамытып, қалыптастырып отыру басқа да психикалық
процестермен, яғни, ойлану, сөйлеу, есте сақтау, сезім-эмоциясымен тығыз
ұщтастырылып, жалпы, баланың дүниетаным шеңберін кеңейтіп отыруды талап
етеді. Қабылдау адамның дүниені танып білу саласындағы тікелей таным
процесіне жатады.
Баланың дүниетанымын дамытып, оны үнемі өрістетіп отыру әрбір пән
мұғалімі мен тәрбиешілердің, ата-аналардың жалықпай жұмыс істеп, ұстаздық
ісін барынша шыңдай берулерін қажет етеді. Оқу әрекет балаға өзінің есте
сақтау үрдісін басқаруды талап етеді. Ал ес процесінде бұрын қабылдаған
заттар, құбылыстар адам санасында бейнеленеді. Тиісті оқуматериалының
мазмұнына оқушы мақсатты түрде зейін қойып, санылы ұғынып қабылдағанда еске
сақтау саналы да ұзақ болады.
Бастауыш сынып оқушылары материалды, көбінесе, сөзбе-сөз жаттап алады.
Олар материалды есіне қалдырғанша оқи береді. Бұлайша есте қалдыруға
материалдың қысқалығы әрі жинақтылығы себеп болады. Балалардың сөздік
қорының аздығы да өз сөзімен айтуға мүмкіндік бермейді. Сондықтан мұғалім
бір жағынан, материалды өз бетінше айта білуге үйрету қажет. Баланың оқыған
нәрсесінің мәнін түсіне алуы - оның материалды өз сөзімен айта білуі болып
табылады. Осылайша есте қалдыру үшін және жақсы түсіну үшін оқитын
материалды бірнеше мағыналы бөліктерге бөлу, оның жоспарын жасау қажет.
Бастауыш сынып оқушылары бұл жағына өте шорқақ екенінде, психологиялық
зерттеулер көрсетіп отыр.
Бастауыш мектеп балаға белгілі бір білім ғана беріп қоймай, оны жалпы
дамыту, яғни сөйлеу, оқу қоршаған ортаға дұрыс кзқараста болу, жағдайларды
объективті түрде бақылап, талдау жасауға үйрету, ойын дұрыс айтуға,
салыстыра білуге, дәлелдеуге, сөйлеу мәдениетіне үйретеді.
Бастауыш сынып оқушысының зейіні тұрақсыз, қабылдау мүмкіндіктері де әр
түрлі болады. Дегенмен әр баланың бір нәрсеге бейімі болады.
Бейімділік – оянып келе жатқан қабілеттің алғашқы белгісі. Баланың
жасырын тіпті тым тереңде жатқан қабілеттерінің көрінуіне мүмкіндік жасау
тек оқыту үрдісі кезінде үлкендердің басшылығымен жүзеге асады.
Педагогика ғылымы еш нәрсеге бейімі жоқ, қабілетсіз адам болмайды деп
дәлелдейді. Сол себепті, балалардың қабілетін кеңінен өрістете дамытуға тек
мектеп қана мақсатты түрде ықпал ете алады.
Қабілет – оқушылардың жекелік айырмашылықтары. Қабілеттер әр адамда әр
түрлі дәрежеде болады. Бала бойындағы қабілеттердің алғы шарты нышан болып
табылады. Қабілет әрекетте байқалып, қалыптасып, дамып отырады. Яғни,
қабілет туа біткен қасиет емес, олар өмір сүру барысында қалыптасып, дамып
отырады.
Қабілет- әр адамның белгілі бір іс-әрекет түріне икемділігіне немесе
мақсатқа бағытталған бір іс-әрекетке ұйымдасқан түрде бейімделуінен
байқалады.
Оқыту барысында оқушының оқу-танымдық қызығушылығын қалыптастырып,
дамыту ерекше орынадады. Олардың қызығушылығы арқан сайын қабылдау
қыбілеттері жетіле түседі. Сондықтан қызығу оқу процесінде өте маңызды орын
алады. Осы мәселе жөнінде ерте кездерде көптеген психологтар мен педагогтар
зерттеген. Олардың тұжырымдарына тоқталар болсақ белгілі психолог У.Мак
Дугал (1871-1938) баланың қызығуларын соқыр сезімдерге теңейді. Баланың
қызығулары ерте бастан нәсіл арқылы соқыр сезімдер, инстингтер ретінде ата-
анасынан көшіп отырады. Қызығу мұқтаждықтан пайда болмайды, ол әсер етуші
заттармен, сыртқы дүниемен байланыспайды дейді. Э.Торндайктың (1874-1948)
айтуынша, балының қызығулары сыртқы дүниенің, қоғамның әсерінен жүре пайда
болады. Бұлар дағдылану мен әрекеттенудің нәтижесі ретінде ғана пайда
болып, бұл екеуінсіз ешбір қызығу пайда болмайды дейді. Бірінші теория
қызығуды биологиялық тұрғыдан түсіндірсе, екіншісі-механистік бихиоризм
(қылықпсихологиясы) принципімен орйластырады.
Ойлау әрекеті негізінде мектеп жасындағы балалардың дүниеге көзқарасы
қалыптаса бсатайды, нақты ойлаудан (кіші мектеп жасындағы балаларға тән)
абстрактылы ойлауға (жоғары сынып оқушылары көшеді). Сөйтіп, олардың ой-
өрісі кеңиді.
Таным психикалық процестерінің (түйсік, қабылдау, зейін, ойлау,
сөйлеу т.б.) дамуымен бірге баланың психикалық қасиеттері де (қабілет,
бейімділік, мінез) қаоыптаса бастайды. Осыған байланысты ойлаудың
қабылдағыштық, бақылағыштық, білуге құмарлық, білімге қызығушылық,
тапқырлық, ізденімпаздық сияқты болымды жақтары жетіле түседі.
Сонымен психолог Т.Тәжібаев балаларды оқыту тәрбиелеу барысында
мынадай жайттарды ескертеді:
1. Балаларда танымтық қызығушылтары дами түсу үшін оқу сапасын жақсарту
қажет. Оқу мазмұнды, идеалды, тартымды болып келгені жөн.
2. Балалардың көркем әдебиетті көбірек оқу жағын қарастыру керек. Себебі,
осы арқылы оқушылар көпнәрсемен танысады, көпбілім алады, сөйтіп оқуға
деген қызығуы артады.
3. Балалардың өз бетімен, дербес жұмыс істеу жағын қарастырып отыру қажет.
Түрлі шараларды қолданып, мұғалім балалардың сабағында артта қалмауын
қарастырғаны жөн. Балалардың білім әрқашан жүйелі түрде бағаланып отыруы
тиіс. Бағалардың нәтижесін өздеріне айтып, мадақтап отырғаны дұрыс.
Мұғалім балалардың оқуын, тәртібін бағалау мәселесіне жауапты қарағаны
жөн. Мұғалімнің оқушыға қойған қате бағасы тым қатты әсер етеді.
Қызығу балаларда алғашқы кезде онша жарытылмайды. Дегенмен, бөбектерде
де қызығу элементтерінің барын байқауға болады. Қызығудың жақсы көрінетін
жері – мектеп. Мектеп жасындағы балаларда қарапайым тану қызығулары көріне
бастайды. Мектеп өмірі балаларда көптеген қызығулардың түрлерін туғызады.
Біртіндеп оқу қызығуларымен қатар спорттық, оқырмандық қызығулар
қалыптасады. Қызығу көбінде баланың бірнәрсеге бейімділігіне қарай
көрінеді.
Қызығу пәрменді, белсенді болу үшін, бала тікелей әркетпен айналысуы
қажет. Мұғалім балалардың қызығуларын тәрбиелеуде оларға әлі дн онша мәлім
емес, кейбір жанама қызығуоарын тауып, соларды тұрақтандыру жағын ойлауы
керек. Сонда ғана бала рухани өмірге бай, босқа зергуді білмейтін, еңбекті
сүйетін, жан-жақты қабілетті адам болып шығады деп тұжырымдайды қазақ
психологы Жарықбаев.
Әр түрлі жастағы оқушылардың танымдық қызығуларын өзіндік мазмұны,
ерекшеліктері зерттеушілер үшін қиыншылықтар тударады. Өйткені танымдық
қызығудың қалыптасуы және дамуы – жеке бастың дамуы барысында жүзеге асатын
өте күрделі үрдіс. Жалпы алғанда қызығудың қалыптасуы бала айналысатын іс-
әрекетке және жеке өмір тәжірбиесіне байланысты болады.
Қызығу өте ерте жастан қалыптасады және оның алғашқы көріну түрі
әуестік, құмарлық түрінде болады.
Балалардың қызығуы өз бетімен пайда болмайды. Ол әлеуметтік ортаның,
ересектердің әсерінен пайда болады. Блалардың қызығулары олардың жас және
дербес ерекшеліктеріне байланысты болғаныдықтан, оқу–тәрбие жұмыстарын
ұйымдастыруда әр түрлі жаста балалардың өздеріне лайықты қызығулары
болатынын ескеру қажет.
1.2 Бастауыш мектептегі математика пәні мазмұнының құрылымдық
ерекшеліктеріне талдау жасау
Жалпы, бастауыш математика пµнініњ білім мазм±ны мынандай мєселелерден
т±ратын:
• теріс емес б‰тін сандардыњ нµмірленуі;
• арифметикалыќ амалдар. Есептеулер;
• тексті есеп;
• ‰лес жєне бµлшек;
• шамалар жєне олардыњ µлшем бірліктері;
• алгебралыќ материалдар.
Ќазіргі тµл баѓдарлама б±лардыњ барлыѓын ќамтиды жєне б±ѓан ќосымша
„...мазм±ндыќ-логикалыќ есептер мен тапсырмалардыњ ж‰йесі..." болашаќта
компыотермен ж±мыс жасауѓа ќажетті алѓашќы т‰сініктерді де белгілі бір
мµлшерде ќарастырады. Сол сияќты ќазіргі баѓдарламада жоѓарыда келтірілген
алѓашќы тµрт меселе „Сандардыњ арифметикасы" деген жалпы таќырыппен, ал
басќа мєселелер µз дербестігін саќтай отырып „базалыќ білім мазм±нына"
енгізілген. Алайда, біз т‰сінікті болу ‰шін 1-сынып математикасыныњ білім
мазм±нын б±рынѓы ж‰йе бойынша жіктейік.
Тµл баѓдарлама бойынша 0 саны жєне цифры мєселесін оќытудыњ реті
µзгерген жєне м±нда б±рынѓыдай екінші ондыќ сандары емес, ж‰з кµлеміндегі
толыќ ондыќтар ќарастырылады.
Ќалыптасќан єдістеме бойынша оќушылар алдымен сан ±ѓымымен (тілде,
єріп ±ѓымымен) таныстырылады. Алайда, аударма баѓдарлама бойынша
дайындалѓан оќулыќта б±л ж‰йе б±зылып, „... балалар 0 санынан б±рын 0
цифрымен таныстырылады".
є)Арифметикалыќ амалдар. Есептеулер. Теріс емес б‰тін сандар облысыныњ
кењеюуіне байланысты есептеулердіњ ќарастырылатын т‰рлерініњ де µзгеріске
±шырайтыны белгілі. Аударма баѓдарлама бойынша 1-сыныпта кестелік ќосу мен
азайтудыњ 1-кезењі, бір тањбалы сандарѓа байланысты ќосу мен азайтудыњ
„ерекше" жаѓдайы жєне 10+5, 15-5, 15-10 т‰ріндегі есептеулердіњ ауызша
жаѓдайлары ќарастырылатын еді. Ал тµл баѓдарлама бойынша екінші
ондыќ сандары ќарастырылмайтынын жоѓарыда айттыќ.
Демек, ќазіргі 1-сыныпта 10+5, 15-5, 15-10 т‰ріндегі есептеулер жоќ, біраќ
оныњ орнына кестелік ќосу жєне азайтуѓа негізделген 100 кµлеміндегі
дµњгелек ондыќтарды ќосу жєне азайту мєселесі оќытылады. Демек, ќазіргі 1-
сыныптаѓы есептеулер:
- кестелік ќосу жєне азайту (I кезењі);
дµњгелек ондыќтарды ќосу жєне азайту (ж‰здіктен аттамайтын) болып табылады.
б) Тексті есеп.
Бастауыш математика курсында есептіњ мањызы аса зор. Оныњ кµмегімен
арифметакалыќ амалдар мен ќатынастардыњ мєн-маѓынасы жєне математиканыњ
практикамен байланысы ашылады. Сол сияќты есепті шешу барысында кездесетін
єр т‰рлі талќылаулардыњ негізінде оќушылардыњ ойлау, ќиялдау, т 6.
ќабілеттері дамиды. Жалпы, „Есеп-логика мен диалектиканыњ ќаќпасына енетін
негізгі жол" десек, артыќ болмайды. Осындай жаѓдайларѓа байланысты 1-і
сыныпта „...математикалыќ жаттыѓулардыњ ерекше жєне арнайы т‰рі ретінде
„есеп" жайында..." кењ т‰сінік беріледі. М±нда, тапсырма есеп болу ‰шін,
оныњ мєтінінде,
біріншіден, ќандай да µмірлік жаѓдай, екіншіден шарты мен талабы немесе
с±раѓы, ‰шіншіден, талабын орындау ‰шін немесе с±раѓына жауап беру ‰шін
арифметикалыќ амал орындау міндетті болатындыѓына бірте-бірте оќушылардыњ
кµзі жеткізілгені тиіс. Кµп жаѓдайда б±л маќсаттар салыстыру
операциясыныњ негізінде іс ж‰зіне асады. Т
Тµл баѓдарлама бойынша тексті есепке байланысты таѓы бір ‰лкен
µзгеріс м±нда б±рынѓыдай жай есептердіњ тµрт т‰рі емес, бес т‰рі
ќарастырылады.
Яѓни, аударма баѓдарлама бойынша 1-сыныпта жай есептер діњ мынандай
т‰рлері оќытылады:
• ќосу амалыныњ мєн-маѓынасын ашуѓа арналѓан (косындыны табуѓа
байланысты) жай есептер;
• азайту амалыныњ мєн-маѓынасын ашуѓа арналѓан (айырманы табуѓа
байланысты) жай есегпер;
• бірнеше бірлікке артыќ санды табуѓа арналѓан жай есептер;
• бірнеше бірлікке кем санды табуѓа арналѓан жай есептер,
Алайда, м±ндаѓы жай есептіњ соњѓы екі т‰рі арифметикалыќ ќатынастыњ
„артыќ", „кем" сияќты ±ѓымдарыныњ ѓана мєн-маѓынасын ашады. Біраќ б±л есеп
т‰рлері арќылы арифметикалыќ ќатынасќа байланысты ±ѓымдар толыќ
ќамтылмайды.
Осындай жаѓдайѓа байланысты ќатынас ±ѓыныныњ ќосу жєне азайту
амалына ќатысты жаќтарын толыќ ќамту ‰шін жања баѓдарлама авторлары
айырмашылыќ салыстыруѓа берілген есептерді де 1-сыныпта ќарастырѓанды жµн
кµрді. Оныњ ‰стіне, б‰л жаѓдай кері есеп, µзара кері есеп ±ѓымдарыныњ мєн-
маѓынасын ашуѓа да ‰лкен сегаігін тигізіп отыр,
в)1-сыныпта ‰лес жєне бµлшек ±ѓымы жекелеген практикалыќ тапсырмаларда
болмаса, негізінен ќарастырылмайды. г) Бастауыш мектеп математикасы
мазм±ныныњ басќа мєселелері 1 -сыныптыќ жања мазм±нда б±рынѓыѓа ќараѓанда
єлдеќайда терењ ќарастырылады. Ол кµп жаѓдайда пєнаралыќ байланысты ж‰зеге
асыруѓа жєне жалпы бастауыш мекгепте математиканы оќытуѓа бµлінген уаќыттыњ
ќысќаруынан, жалпы айтќанда, ќазіргі бастауыш сыныптарда математиканы
оќыту ерекшеліктері негізінде болып отыр.
М±ѓалім ќауымымен кездесу барысында олар оќулыќ авторына „Оќулыќта
мысалдар аз", „Жасыл ќоршауда берілген стандартты емес тапсырмаларды
оќушылар шыѓара алмайды", „Бір типтегі тапсырмалар кµп", „Кейбір
тапсырмалардыњ сµйлемдері кµп, ш±балањќы", „Бір сабаќта жазбаша орындалатын
тапсырмалар кµп" деген сияќты меселелерді оќулыќтыњ кемшіліктері ретінде
атады.
Біздіњ ойымызша, м±ѓалімдердіњ б±лай деуінініњ негізгі себебі олардыњ
кµншілігініњ єлі де „Дамыта оќыту технологиясыныњ" маќсаты мен мєн-
маѓынасын жеткілікті дєрежеде т‰сінбей жатќандыќтан болса керек. Иµ,
б±рынѓы дєст‰рлі немесе кµрнекі-иллюстративті оќыту ќаѓидалары негізінде
жасалѓан математика оќулыќтарында кµбінесе бірнеше мысалдар берілетін.
Мысалы:
3. 0+1 1-1 4+1 6+2 5+3
0+2 2-2 9+1 8+2 7+3
0+3 2+2 10-1 10-2 10-3
Яѓни, оќушылар осы ±сынылѓан „дайын" мысаддарды шыѓарумен ѓана
шектелетін. Осы сияќты кез келген есептеу тєсілі немесе ±ѓымыныњ ќандай да
мєнді белгісін окушыларѓа мењгерту ‰шін тіпті аса кµп мµлшердегі
тапсырмалар орындалатын еді.
Демек, м±нда „Ќайталау (µкінішке орай бір типті) — оќытудыњ анасы"
деген т±жырым басшылыќќа алынатын.
Ал дамыта оќыту технологиясы бойынша дайындалѓан оќулыќтарда
мысалдар кµп. Алайда, олар б±рынѓыдай „дайын" к‰йінде берілмеген. Демек,
м±нда алдымен оќушылар ќандай-да білімніњ негізінде мысалдарды аныќтайды.
Содан соњ оны шешеді жєне де кейбір жаѓдайда м±нымен де шектелмей
аныќталган мысалдардыњ ерекшеліктерін (бір-бірімен ±ќсастыѓы, айырмашылыѓы
жєне басќа да мєнді белгілері) де талдайды. Мысалы:
4. Азайтќышы 4 болатын айырмаларды жаз жєне мєндерін тап. 4-ті ќосу
кестесіндегі тењдіктіњ нешеуін пайдаландыњ?
М±ндаѓы, мысалдарды ќ±ру ‰шін оќушылар азайтќыш, айырма жєне оныњ мєні
±ѓымдарын білу керек. Соныњ негізінде олар
10-4 8-4 6-4 4-4
9-4 7-4 5-4
айырмаларын жазады да (єрине, дєл М±ндай ретпен жазу міндетгі емес),
олардыњ мєндерін табады:
10-4=6 8-4=4 6-4=2 4-4=0
9-4=5 7-4=3 5-4=1
Тапсырманыњ бірінші бµлігі ѓана орындалады. Енді, б±л айырмалардыњ
мєндерін табу барысында оќушы ќосу кестесіндегі ќандай тењдікті
пайдаланѓанын аныќтау керек. Ол ‰шін оќушы алдымен айырманыњ мєнін табу
‰шін ќандай тендіктерді пайдаланѓанын еске т‰сіреді.
Олар 10-4=6 себебі 6+4=10 немесе 4+6=10
9-4=5 себебі 5+4=9 немесе 4+5=9
8-4=4себебі 4+4=8
7-4=3 себебі 4+3=7 немесе 3+4=7
6-4=2 себебі 4+2=6 немеее 2+4=6
5-4=1 себебі 4+1=5 немесе 1+4=5
4-4=0 себебі 4+0=4 немесе 0+4=4
Демек, айырмалардыњ мєндерін табу ‰шін оќушылар 14 тењдікті пайдалануы
м‰мкін.
М±нда бір тапсырманы орындау ‰шін б‰ѓан дейінгі µтілген кµптеген ±ѓымдарды
оќушылар естеріне т‰сіруге, яѓни, ±ѓымдармен єр т‰рлі жаѓдайда ж±мыс
жасауына тура келді. М±ндай жаѓдай оќушы білімініњ тиянаќты болуына
кемектеседі.
„Жања буын" математика оќулыќтарыныњ кез келгеніндегі (1-4-сыныптар)
єр тапсырма, негізінен, осындай талдауды талап етеді.
Б±л жерде оќулыќ жєне дәптермен ќоса, єр тµрт сабаќќа (алѓашќы
таќырыптыњ сабаќтарынан басќа) єрбіреуі екі н±скада тµрт дењгейде беріліп
отырѓан 30 ж‰мысты ќамтитын тапсырмалар ж‰йесін ќ±райтын дидактикалыќ
материалдарды да пайдалану керек екенін естен шыѓаруѓа болмайды.
Ал „Жасыл ќоршаудаѓы стандартгы емес тапсырмаларды оќушылар орындай
алмайды" дегенге келсек, біздіњ ойымызша, оныњ бір-бірінен туындайтын екі
себебі бар. Олар — М±ндай тапсырмалардыњ б±рынѓы оќулыќтарда м‰лдем болмауы
жєне осыдан туындайтын М±ѓалімдерде б‰л т‰рдегі тапсырмалармен ж‰мыс жасау
біліктерініњ ќалыптасуы. Осындай жаѓдайѓа байланысты б±л тапсырмаларды
оќушы емес, оќушыларѓа оньщ мєнмагынасын т‰сщціретін, шешу жолын немесе
жолдарын бағыттайтын.
Шын мєнінде б‰л материал ќазіргі математаканыњ бастауыш буыныныњ білім
мазм±нындаѓы "Тµртінші блок -мазм±ндыќ-логикалыќ есептер мен
тапісырмалардыњ ж‰йесі..." жєне ол „... оќушы зейінін, ќабылдауын, ќиялын,
есте саќтауын, логикалыќ ойлау элементтерін дамытуѓа баѓытталады" .
Демек, бұл тапсырмалар ж‰йесі дамыта оќыту технологиясын іс ж‰зіне
асырудыњ бір баѓыты демекшіміз.
Алайда, ќазірше, негізінен, єр сабаќта (оќушылардыњ білімін пысыќтау
сабаќтарыныњ бєрінде бірдей бола бермейді жєне баќылау, баѓалау
сабаќтарында м‰лде жоќ) бар (б±л тапсырмалар барлыќ оќушы ‰шін міндетті
емес. Б±л (бойынша оќушылардыњ білімі баѓаланбайды. Жєне де, оны
пайдаланудыњ ретін М±ѓалім сыныптаѓы окушылардыњ білім дењгейіне ќарай
µздері аныќтайды. Осы тапсырмалардын, кейбіреуін шешудіњ ‰лгісін ќарастырып
кµрейік.
Берілтен тењдеудіњ немесе айнымалылы тењсіздіктіњ шешімін табу. Б‰л
операция тењдеуді тура тењдікке, ал айнымалылы тењсіздікті тура тењсіздікке
айналдыруѓа ќажетті сандарды табу арќылы ж‰зеге асады. Ол ‰шін тапсырмадаѓы
„єйнекшеніњ" (айнымалылыныњ), „ж±лдызшаныњ" (белгісіз ќатынас тањбасыныњ)
жєне „сопаќшаныњ" (белгісіз амал тањбасынын) орнына ќажеттті санды немесе
амал жєне ќатынас тањбаларын ќою керек, „әйнекшеніњ" орнына ќандай санды
ќойѓанда тапсырма тура тењдікке (тура тењсіздікке) айналады? Б±дан басќа
да тапсырманы тура тењдікке (тура тењсіздікке) айналдыратын сан бар ма?
Неге? Тапсырманыњ жауабы тек ќана бір сан ба, єлде кµп сан ба? Ќалайша
кµп сан? - тапсырманыњ жауабы жоќ па? (егер тапсырманы ќанаѓаттандыратын
сан табылмаса). Неге?
2)□+3 т‰ріндеті тапсырмалар. Яѓни, жасырын амал тањбасыныњ бір жаѓында
µрнек, ал екінші жаѓында айнымалылы (єйнекшені) µрнек болып келген
жаѓдай. М±нда бірдей, санды µрнектіњ мєнін тауып, оны орнына ќою арќылы
тапсырма алдыњѓы жаѓдайѓа келтіріледі. Сондыќтан М±ндай тапсырманы
орындауда оќушыѓа мынандай с‰раќтар ќоюѓа болады. „ж±лдызшаныњ", яѓни,
жасырын амал тањбасыныњ оњ жаѓындаѓы µрнек ќандай µрнек? Сол жаѓында ше?
Сол жаѓындаѓы µрнектіњ мєнін табуѓа бола ма? Оњ жаѓындаѓы µрнектіњ ше?
Неге?
Б±л тапсырмаларды бергендегі негізгі маќсат - санѓа ќандай да санды
ќосќанда оныњ артатыны жєне саннан кдндай да санды азайтќанда оньвд
кемитіні жайлы оќушыларда білім ќалъштастыру. Сондыќтан М±нда ж‰лдызшаныњ
екі жаѓындаѓы єріптердіњ бірдейлігіне ерекше назар аудару ‰шін мынандай
с‰раќтар ќойылады: - санѓа ќандай да санды ќосса (азайтса), ол сан арта
ма (кеми ме?) Єріптіњ орнына наќты сан алып осы ќаѓиданы тексеруге
байланысты кейбір жаѓдайда тапсырманы орындау жайлы н±сќаулар оќулыќта
толыќ беріліп отыр. Мысалы, 1-сынып математика оќулыѓыныњ 67-бетіндегі
тапсырмаларды карастырайык. 1-тапсырма берілген де, оны орынцау ‰шін
мынандай н±сќаулар ±сынылады. „Салыстыр. Ќайсысы есеп? Неліктен? Есепті
шыѓар жєне шешуін жаз. Оњ жаќтаѓы тапсырманы орында. Амал орындадыњ ба?
Шешулерін салысгыр. ‡ќсастыѓы неде? Айырмашыныѓы ше?" Егер, б±л н‰сќаулар
толык. жазылмаса, м±ѓалімдер ‰сынылып отырѓан тапсырманы м±њдай дењгейде
талдамайды, яѓни, есеп ±ѓымыныњ мєн мағынасына окушылардыњ зейіні толыќ
аударылмауы м‰мкін.
2-сыныпта математиканы оќытуѓа бµлінген уаќыт 34 саѓатќа ќысќарды.
„Кµбейту жєне бµлу" мµселесі 2-сыныптыњ мазм±нынан
алынып тасталды. 2-сынып мазм±нына „1000 кµлеміндегі сандар, оларды ќосу
жєне азайту" мµселесі енгізілді. Есептеу тєсілдерін оќытып-‰йретудіњ реті
елеулі т‰рде µзгертілді.
Тек ќана 2-сыныпн математикасы ѓана емес, жалпы бастауыш мектепте
математиканы оќытуѓа бµлінген уаќыттыњ ќысќару себебініњ б±ѓан дейін-аќ
негізделгенін ескеріп, бірден екішпі айырмашылыќты таддайыќ.
Сол себепті, кµбейту жєне бµлу жайлы „мењгеріп шыѓуѓа міндетті" деген
наќты, ќатал тұжырыммен емес, „Кµбейту жµке бµлу" таќырыбын оќып-‰йренудіњ
соњында оќушылар мынандай білім, білік жєне даѓдыѓа ие болуѓа міндетті..."
деген жалпылама т±жырыммен µрнектелді. Жєне де оќушылар „ие болуѓа"
міндетті жаѓдайларѓа таќырып бойынша мына мєселелер жатќызылды:
а) Кµбейту амалыныњ аты, кµбейтудіњ тањбасы, кµбейтудіњ
компоненттері мен нєтижелерініњ жєне µрнектіњ (кµбейтінді) аты, бµлу
амалыныњ аты мен амал танбасын, кµбейтудіњ ауыстырымдылыќ ќасиетін білу
жєне бұларды есептеулерде ќолдана алу;
є) Кµбейтудіњ ќосындысымен (3-5=3+3+3+3 + 3), кµбейткіштерді ауыстыру
(2 • 9=9 • 2) жєне ќосылѓыштарды топтауѓа (2 • 6=2 ■ 5+2) негізделген
тєсілдермен пайдаланып, бір тањбалы сандарды кµбейту; б) Бөлудіњ
нєтижесін аддымен кµрнекіліктіњ, одан соњ
бµлу мен кµбейту амалдарыныњ тєуедцілііі (2 ■ 6= 12 яѓни 12:2=6
жєие 12:6=2) негізіњде таба білу;
г) Кµбейту жене бµлу амалдарынын мєн маѓынасын ашатын жай
есептерді алдымен кµрнекіліктіњ, одан соњ т‰сініктіњ кµмегімен шыѓара білу;
д) 2 жене 3 сандарына байланысты кебейту кестесін еске саќтау; (42)
Демек, б‰л тұжырымдарѓа ќараѓанда 2-сыныпта бµлуге ќараѓанда кµбейту
мєселесіне ерекше ден ќойылѓаны байќалады.
Атап айтќанда:
а) Кµбейтуді оќытуѓа 20 саѓат, ал бµлуді оќытуѓа 9 саѓат (1-саѓат
такырып бойынша баќылау ж‰мысы) уаќыт бµлінген;
є) кµрсетілген 1-пунктке ќарасаќ, оќушылардан кµбейту жайлы, бµлуге
ќараѓанда елдеќайда кµп талап етіледі.
б) алдымен кµбейту жайлы білім ќалыптасады, содан соњ ѓана осы
білімніњ негізінде бµлу талданады.
3-сынып математика оқулығы, біріншіден, күрделі сынақтан өтіп барып жарық
кәрсе, екіншіден, қазақ тіліндегі нұсқа мен орыс тіліндегі нұсқада қандай
да деңгейде айырмашылық бар. Төл бағдарлама бойынша да 3-сынып математика
пәнінің негізгі материалы көбейту және бөлу мәселесі. Бастауыш
математиканың, күрделі мәселелерінің қатарына жататын көбейту мен бөлу
жайлы материалдар 3-сыныпта аударма бағдарлама бойынша алдымен 100
көлеміндегі сандар (ұғымдардың алды-мағынасы, кестелік көбейту және бөлу,
кестеден тыс көбейту және бөлу (екі таңбалы санды бір таңбалы санға
көбейтудің кейбір жағдайлары, екі таңбалы санды бір және екі таңбалы санға
бөлудің кейбір жағдайлары (қалдықпен бөлу, "сынап көру" тәсілі бойьшша
бөлу, т.б.)) одан соң 1000 көлеміндегі сандар тақырыптарында жеке-жеке
қарастырылады.
Демек, мұнда көбейту және бөлу тәсілдерін қарастырудың реті сандар
жиынының кеңею жағдайына тәуелді етіп құрылған.
Ал төл бағдарламада аталған мәселені қарастырудың ретін айқындау
барысында академик П.М.Эрдниевтің ғылыми-зерттеу жұмысының нәтижесінде
алынған қорытындылары басшылыққа алынды.
Оның негізіне қандай да нәрселер немесе құбылыстар жайлы олардың
ұқсастығына қарай пайымдаулар жүргізілген. Осы тұрғыдан қарағанда "...100
көлеміндегі көбейту және бөлуге сәйкес 1000 көлеміндегі дөңгелек сандарды
көбейту және бөлу жағдайларын бірге қарастыру әрі қолайлы, әрі уақыт
үнемдеуге мүмкіндік береді". Осындай тұжырымға байланысты төл бағдарлама
бойынша көбейту және бөлу мәселесі 1000 көлеміндегі сандар жайлы оқушыларда
білім толық қалыптасқан соң ғана оқытылып-үйретіледі.
Сол сияқты бұл мәселені қарастырудың реті бұрын Таблицалық көбейту және
бөлу", "Таблицадан тыс көбейту және бөлу" деп жүйеленсе, төл бағдарлама
бойынша ол Кестелік көбейту және бөлу", "Ауызша көбейту және бөлу",
"Жазбаша көбейту және бөлу" деп таратылған.
0 мен 1-ден басқа бір таңбалы санды бір таңбалы санға көбейтуді және
осыған сәйкес бөлудің жағдайларын кестелік көбейту және бөлу деп атайды.
Бұл жағдайда бірінші көбейткіш міндетті түрде не екінші көбейткішке тең, не
одан артық болу керек. Яғни, 4- 3 = 12 кестелік көбейтудің теңдігі де 3 • 4
= 12 кестелік көбейтудін тендігі емес, Ол 4 • 3 = 12 теңдігінен туындайтын
жағдай деп түсініледі. Сонымен бірге, 4 •3 = 12 болатын кестелік көбейтуге
сәйкес кестелік бөлудің жағдайлары 12 : 4 = 3 және 12 : 3 = 4.
Ал келесі кезекте осы теңдіктердің қайсысының көбейту кестесіне
тиістілігі анықталады. Жоғарыда айтылған анықтама мен оған берілген
түсіндірулерден бұл гендіктердің ішіндегі тек қана 5- 2 = 10 тендігінің
көбейту кестесіне тиістілігі айқындалады.
Мұндай мағынадағы мысалдар оқулықта көптеп кездеседі. Олардың мақсаты
- оқушылардың көңілін көбейту кестесі тендіктеріне, яғни,
5-2 = 10, 2-5 = 10, 10 : 5 = 2 10 ; 2 = 5 теңдіктерінің ішінде 5х2 =
10 тендігінің басқалардан маңызды екендігіне аудару
болып табылады. Демек, 5х2 = 10 негізгі теңдік ал 2х5 = 10; 10:5 = 2 ; 10:2
= 5 тендіктері негізгі тендіктен (5 ■ 2 = 10) туындайтын жағдайлар.
Сондықтан оқушылар көбейту кестесінің тендіктерін жатқа білуге міндетті де,
ал одан туындайтын өрнектердің мәнін осы тендіктерді пайдалана отырып таба
алса жеткілікті деп есептелінеді.
Баған түрінде орындалатын көбейту мен "бұрыштап" бөлу жағдайларын
жазбаша көбейту мен бөлу деп атайды. Көбейту мен бөлудің кестелік және
жазбаша, сол сияқты "ерекше" деп аталатын жағдайларынан басқа барлық
жағдайларын ауызша көбейту мен бөлу деп атайды. Жалпы, ауызша және жазбаша
көбейту мен бөлу жағдайларьшың арасында қатал тосқауыл жоқ. Сондықтан, 34 •
2 және 68 : 2 түріндегі еспетеулер екі тақырыпта да қарастырыла береді.
Алайда, бірінші тақырыпта есептеу, сандардың разрядтық құрамы, дөңгелек
сандарды бір таңбалы санға көбейту, кестелік көбейту мәселелерінің.
негізінде орындалса, екінші тақырыпта да осы білімнің жалпыланған
жағдайында орындалды. Яғни, мұнда бірінші жағдайдағы оқушылардың білімі
екінші жағдайда тірек білім ретінде пайдаланылып отыр.
Енді 3-сынып материалдарын бастауыш сынып математика пәнінің негізгі
материалдары бойынша талдайық.
Теріс емес бүтін сандардың нумерациясы.
3-сыныпта бұл мәселеге байланысты жаңа материал, негізінен, жоқ.
Себебі, 1000 көлеміндегі сандардың ауызша және жазбаша нумерациясы 2-
сыныпта қарас-тырылды. Мұнда тек қана соларды еске түсіру немесе олардың
мән-мағынасын басқа қырынан аша түсу мақсатында жекелеген тапсырмалар
қарастырылады. Мысалы, № 6 (4-бет).
3 м 9 дм 6 см 39 дм 6 см
2 м 5 дм 7 см 25 дм 6 см
5 м 1 дм 4 см 61 дм 4 см
509 см 5 м 9 дм 7 см
329 см 3 м 2 дм 8 см
486 см 5 м 8 дм 6 см
Мұнда, ондық санау жүйесі мен ұзындық өлшеу жүйелерінің арасындағы
байланыс негізінде төменгі разрядтың 10 бірлігі келесі разрядтың 1
бірлігіне тең деген қағида пысықтала түседі.
Сол сияқты, бұл тапсырма арқылы үш таңбалы сандарды салыстырудың
тәсілі қайталанады.
Осы жерде айта кететін бір жағдай, сандарды салыстырудың әр түрлі
тәсілдері, яғни, сандарды натурал сандар қатарындағы орнына байланысты
(бұрын келетін сан кейін келетін саннан кем немесе керісінше, кейін келетін
сан бұрын келетін саннан артық) салыстыру, сандарды таңбаларының санына
қарай кез келген (үш таңбалы кез келген екі немесе бір таңбалы саннан артық
немесе керісінше) салыстыру, таңбаларының саны бірдей болса, сандарды
жоғары разрядтан бастап салыстыру сияқты мәселелер толық "жұмыс жасайды".
Арифметикалық амалдар. Есептеулер.
Үшінші сыныпта бұл мәселелер геометриялық материалдар және шамалармен
бір жүйе бойынша үйлесімді қарастырылады. Сондықтан оларды біріктіре отырып
қарастырсақ,
Үшінші сынып математика пәні мазмұнының негізгі материалы көбейту және
бөлу екендігін жоғарыда айтқанбыз. Сондықтан көбейту мен бөлудің аударма
және төл бағдарлама бойынша оқытылу ретін жеке кестеге салып, оған назар
аударайық.
Атап айтқанда, мұнда
• көбейту мен бөлу бір мезгілде қарастырылады;
• аудан және көлем ұғымдары таныстырылады;
• санның квадраты мен куб ұғымдары жайлы білім беріледі;
• кестелік көбейту мен бөлуте дейін көбейту мен бөлудің “ереже"
жағдайлары қарастырылады;
• жазбаша көбейту мен бөлу барысында көбейту мен бөлуді есептеудің
алгоритмі басқаша қарастырылады.
Аудан мен көлем ұғымдары.
Бастауыш математиканың жаңа мазмұнында геометриялық материалдар 1-
сыныптың алғашқы сабақтарынан бастап-ақ қарастырылатын маңызды
мәселелердің бірі. Сондықтан да 1, 2-сыныптарда олардың элементтері, мәнді
белгілері, қасиеттері жайлы оқушыларға елеулі білім берілсе, 3-сыныпта
бұл материалдарды қарастыру жүйелі турде жалғастырылады. Атап айтқанда, 3-
сыныпта геометриялық фигура ретінде куб және оның элементтері
қарастырылса, геометриялық фигуралардың ерекше қасиеті, яғни,
геометриялық шама болып табылатын аудан мен көлем ұғымдары жайлы да
оқушьшарда білім қалыптастыру көзделеді. Демек, тік тәртбұрыш, шаршы,
куб — геометриялық фигуралар, ал аудан мен көлем -геометриялық
шамалар.
Сонымен қатар, бұл шамаларды дәл 3-сыныпта оқыту да кездейсоқ жағдай
емес. Яғни, қазіргі әдістеме бойынша көбейту мен бөлудің мән-мағынасын,
көбейтудің ауыстырымдылық, терімділік, үлестірілімдік қасиеттерін,
қосьндыны санға бөлу, т.б. сияқты мәселелерді оқушыларға таныстыру немесе
бұлар жайлы оқушылардың білімдерін бекіту, пысықтау, жалпылау барысында
төртбұрыштың ауданы, кубтың көлемі кәрнекілік ретінде өте маңызды рөл
атқарады.
Аудан мен көлем ұғымдары "Оқыту өмірмен, қоршаған ортамен байланысты
болу керек" деген дидактиканың маңызды принциптері бірінің іс жүзіне
асуына да ерекше ат салысатыны айқын.
Демек, аудан мен көлем, біріншіден, оқушылардың геометриялық
материалдар мен шамалар жайлы білімдерін жүйелі түрде жалғастыру,
жетілдіру, екіншіден, математиканың практикалық бағытын окушыларға көрсету,
үшіншіден және ең негізгісі, көбейту және бөлуге байланысты мәселелерді
оқушыларға саналы меңгерту мақсаттарында қолданысқа түседі.
Санның квадраты мен кубы.
Санның квадраты мен кубы көбейтуге байланысты есептеулердің
практикалық жағын кәрсететін мәселе болғанымен тәжірибе кәрсетіп отырғандай
оқушылар қиындықпен игеретін білім больш табылады. Мәселенің мұндай болуына
санның квадраты мен кубы ұғымдарының бұрын бастауыш мектепте мүлдем
қарастырылмауы, яғни, аталған мәселелерді оқыту жайлы мұғалімдерде
төжірибенің болмауы да өз әсерін тигізуде.
Санның квадраты мен кубы ұғымдары – бастауыш математика мазмұнындағы
іргелі үш мәселенің, атап айтқанда, геометриялық материалдардың,
шамалардың, есептердің түйіскен жері.
Алайда, бұл ұғым оқушыларға алғаш рет көбейту амалының мағынасы
негізінде салыстыру арқылы түсіндіріледі. Мұндағы басты қағида "Бірдей
қосылғыштардың косындысын көбейтіндімен (оқушыларға бұрыннан таныс),
ал бірдей көбейткіштердің көбейтіндісін санның квадратымен немесе кубымен
алмастыруға (жаңа материал) болады" деген түжырым болуы керек. Бұл
ұғымдар ары қарай мынадай бағыттағы тапсырмаларды орындау барысында
пысықтала түседі.
а) кесінді —- үзындығы бар —” өлшем бірлігі -см, дм, м, т.б.
ө) тік тертбүрыш — шаршы — ауданы болады —” өлшем бірлігі
см2, дм2, м2
б) текше — көлемі болады — өлшем бірлігі см3, дм3, м2 т.б.
Демек, санның квадраты мен кубы ұғымдары, біріншіден, математикадағы
тағы бір амал - дәрежеге шығару жайлы оқушыларда алғашқы түсінік
қалыптастырады, екіншіден, геометриялық фигуралардың ауданы мен көлемі,
оларды табу бағытында жүйелі түсінік береді, үшіншіден, математиканы
оқытудың практикалық бағытын көрсетеді.
Көбейту мен бөлудің "ерекше" жағдайын қарастыру ретінің өзгеруі.
Көбейту мен бөлудің "ерекше" жағдайын оқытудың реті мынадай себептерге
байланысты өзгертіледі:
а) Қосу мен азайту тәсілдерін оқытьш-үйрету санға 1-ді 0-ге қосу және
азайту тәсілінен басталады. Яғни, төл оқулық авторлары бұл тәртіпті көбейту
және бөлу тәсілдерін оқытып-үйрету барысында да сақтаған әдістемелік
тұрғыдан дұрыс деп есептейді.
Оның үстіне 2-ні көбейту және бөлудің кестелік жағдайын қарастыру
барысында, оқушылардың "неге көбейтпейміз немесе бөлмейміз?" деп сұрақ
қойып жататынын тәжірибе көрсетіп отыр.
2.1. Бастауыш сынып математика есептерін шығару іскерліктерін
қалыптастырудың негізгі бағыттары
Есеп адам өмірінде де, жалпы қоғамның өмір сүруі үшін де аса маңызды
рөл атқарады. ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz