Балалар бақшасының ересек балалар тобында математика элементтерін оқыту программасымен методикасы

Жоспар
Кіріспе

§ 1. Алты жасқа қараған балалармен істелетін жұмысты ұйымдастыру
§ 2. Алты жасқа қараған балалар тобына арналған программалық материал
§ 3. Үлгі сабақтар: жиын, сан және санау

Ересек балалар тобына әр түрлі семьялардан және мектепке дейінгі мекемелерден келген балгаларды, сондай-ақ бір комплектілі балалар бақ-шасында тәрбиеленп жүрген бес жастағы балаларды зерттеу олардың білімдернің ала-құла болатындығын көрсетеді. Алайда бұл жастағы балалардың бәрі математнкалық білімге, атап айтқанда, санауға деген ынтасын, қызығатындығын білдіреді. Олар көзіне көрінгендердің бәрін (үйлердің қабаттары мен терезелерін, трамвайлар мен машиналарды т. б.) санайды.
Алдыңғы топтардың программасын өтпеген балалар сан есім-сөздерді көп атайды (кейде типті 15 көлемінде де), бірақ жиынтық заттарды санағанда сан есімді дәл өз объектісіне сәйкестемейді немесе сан есімдерді тастап кетеді, қорытынды санды атай білмейді, санау процесінен санның жиынын дифференцялай алмайды. Үлкен жиынтықтан заттардың керекті санын санап ала алмайды (берілген санды ұмытып қалады т.б.).

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 24 бет
Таңдаулыға:

XI ТАРАУ
БАЛАЛАР БАҚШАСЫНЫҢ ЕРЕСЕК БАЛАЛАР ТОБЫНДА МАТЕМАТИКА ЭЛЕМЕНТТЕРІН
ОҚЫТУ ПРОГРАММАСЫ МЕН МЕТОДИКАСЫ
(АЛТЫ ЖАСҢА ҚАРАҒАН БАЛАЛАР ҮШІН)
§ 1. Алты жасқа қараған балалармен істелетін жұмысты
ұйымдастыру
Ересек балалар тобына әр түрлі семьялардан және мектепке дейінгі
мекемелерден келген балгаларды, сондай-ақ бір комплектілі балалар бақ-
шасында тәрбиеленп жүрген бес жастағы балаларды зерттеу олардың білімдернің
ала-құла болатындығын көрсетеді. Алайда бұл жастағы балалардың бәрі
математнкалық білімге, атап айтқанда, санауға деген ынтасын, қызығатындығын
білдіреді. Олар көзіне көрінгендердің бәрін (үйлердің қабаттары мен
терезелерін, трамвайлар мен машиналарды т. б.) санайды.
Алдыңғы топтардың программасын өтпеген балалар сан есім-сөздерді көп
атайды (кейде типті 15 көлемінде де), бірақ жиынтық заттарды санағанда сан
есімді дәл өз объектісіне сәйкестемейді немесе сан есімдерді тастап кетеді,
қорытынды санды атай білмейді, санау процесінен санның жиынын дифференцялай
алмайды. Үлкен жиынтықтан заттардың керекті санын санап ала алмайды
(берілген санды ұмытып қалады т.б.). Бұл - олардың әлі де болса санау іс-
әрекетін саналы түрде меңгере алмағандығын, санның жиын қуаттылығының
көрсеткіші ретіндегі мәнін түсінбегендігінің айғағы, берілген санды олар
тек тоқтату сигналы, яғни санауды немесе санап алуды нұсқауы ретінде
қабылдайды. Жиындардың арасында өзара-бірмәнді сәйкестікті тағайындау
жолымен оларды іс жүзіндс салыстыру әдісін балалар меңгере алмаған, олар
үлгідегі жиын элементтерінің арасылдағы кеңістік қатынастарды байқамайды,
заттарды бір-біріне тығыздап жақындатып орналастырады, сондықтан да сонша
дегенді әрқашан дұрыс қайталап айта бермейді.
Балалар жиындарды әр түрлі белгілері бойынша реттей білмейді. Егер екі
түсті бес қарындаш жатса, балалар олардың санын түсі бойынша ғана анықтайды
(үш қызыл және екі көк), ал олардың жалпы заттық белгісі бойынша
(қарындаштар деп) жинақтай алмайды. Бұл — балалар жиындарды жинақтау және
жиыннан оның ішкі жиынын ажырату операциясын менгере алмаған дегеи сөз.
Кейде балалар сандар қатарындағы сандарды ретімен ауызша дұрыс атайды
және сегіз саны жетіден көп (үлкен) екенін айтады, алайда бұл қатынастарды
сегіз саны алыс, жеті саны жақын,— деп қана түсіндіреді, яғни берілген
санның бірліктерден құралғандығына негізделмей, олардың аталу ретіне
негізделеді.
Балалар заттарды көбінесе тек бір бағытта — оңнан солға қарай оң
қолымен санайды.
Егер жиынтықтардың біреуінің элементтері екіншісінің элементтерінен
ірірек болса немесе егер сан жөнінен тең жиындар ауданы әр түрлі бөлік-
терді алып жатса немесе түрліше формада берілген болса, балалар жиын-
тықтардың сан жөнінен тең екендігін көре бермейді. Бұл — жиынның
сандық жағы сапалық ерекшеліктерінен балалар санасында бөліне алма-ғандығын
көрсетеді.
Дыбыстарды-санағанда, заттарды сезім түйсігі, қимыл-қозғалыс арқы-
лы санағанда балалар көп қателеседі
Сөйтіп, балалардың сан есімдерді ретімен 12— 15-ке дейін санай біле-
тіндіктеріне қарап, тәрбиеші жайбарақаттыққа салынбауы тиіс: нақтылы
жиындар және олардың жасалу тәсілдері жөнінде түсініктері бар-жоғын,
санамай тұрып-ақ жиындармен операциялар жасай біле ме, заттардың
жиынтықтарын олардың элементтерін бір-біріне сәйкестей отырып салыс-тыра
ала ма, осыларды жақсы біліп, текссріп алуы қажет.
Ерссек балалар тобына семьядан келген көптеген балалар негізгі гео-
метриялық фигуралардың атауларын білмейді, әр түрлі ұзындық (ұзақтық)
параметрлерін айыра білмейді, бір нәрсенің ені мен жуандығын шатастырады,
оның ені мен ұзындығын айыра алмайды; Заттың вертикаль бойынша алынған
бүкіл ұзындығы емес, тек жоғарғы нүктені ғана биіктік деп біледі. Кеңістік
қатынастарды белгілеу үшін көмекші сөздер мен үстеуді дұрыс пайдалануда
біршама қиналады, олардың уақыт жөніндегі түсініктері де жеткілікті
дамымаған болады.
Әрине, семьядан келген балалардың бәріндс бірдей міндетті түрде жо-
ғарыда айтылған кемшіліктер кездеседі деуге болмайды, бірақ жаңа оқу
жылының басында тәрбиеші ең алдымен өз тобындағы балалардың білімі мен
шеберліктеріндегі кемтіктерді айқындап алуы тиіс. Сондай-ақ бала-лармен
табысты жұмыс жасау үшін, балалардың білімдерін ересек балалар тобының
программасына сәйкес бірдей етіп алуы да қажет.
Жұмыстың алғашқы айында (сентябрьде) алдыңғы топтың программа-сын
қайталауға бөлген дұрыс. Бұл - балалардың қайсысымен қосымша сабақтар
өткізу қажетгілігін айқындауға мүмкіндік береді.
Ересек балалар тобына арналған программада балалардың ақыл-ойы мен
математикалық дамуын әрі қарай жетілдіруге көмектесетін білімдер мен
шеберліктерінің көлемі айқындалады.
Естиярлар тобындағы балалар жиынмен іс жүзінде танысты және қан-дай да
бір белгілері (түсі, үлкендігі формасы) бойынша оның бөліктерін ажырата
білуге үйренді.
Балалар үлкен жиынның ажыратылған бөліктері элементтерінің ара-
сындағы сәйкестікті тағайындап отырып, сол бөліктерді бір-бірімен са-
лыстыра біледі және сан жағынан бөліктердің қайсысы үлкен, кіші немесе
олар тең екенін анықтай біледі. Балалар енді беске дейін санай алады,
сондықтан олар әр бөліктің элементтерін санай да, бұл бөліктердің санын
бір санмен атай да біледі және бөліктердің қайсысы үлксн, қайсысы кіші
екенін көрсете білетін болады.
Ересек балалар тобында жиындармен әрі қарай жұмыс жасай беру керек.
Бұл топта жиынның бөліктерін (ішкі жиындарды) ажырата білуді (олардың
белгілері бойынша және бөліктерінің саны бойынша) түрлендіруге болады.
Мәселен, ойыншықтар жиынын оның істелген материалына қарай топтау: ағаш
бөлігі, резеңке бөлігі, қыш бөлігі, пластмасса бөлігі — бір бүтін жиында
ойыншықтар төрт бөлік. Ойыншықтардың жалпы санын (10) және әр бөліктегі
ойыншықтар санын (5, 2, 2 және 1) санап шығуға негізгі бірінші бөлігі
ретінде (5-ті) алып, қалған 2, 2 және 1 бөліктерін бүкіл жиынға толықтырып
отыруға болады. Барлық бөліктерін бірге біріктіру қайтадан бір бүтін тұтас
жиып құрайды. Мұндай жаттығулар құрылымдық-тұтас бір бүтін зат ретінде
жиынның ортақ белгісі бола тұра, өзінің сапасы жөнінен бірдей элементтерден
құрала бермейтінін балалардың түсінуіне мумкіндік береді. Ондағы жеке
элементтер санын ғана, оны құрастырушыларды емес, сондай-ақ жеке
бөліктерінің санын да санап шығуға болады. Жиынды бөліктерге ажыратып бөлу
және бұл бөліктерді бір бүтін етіп біріктіру балаларды бөлік пен бүтін
арасындағы қатынастармен де таныстырады. Осының бәрі балалардың ойлау
қабілетін дамытып, олардың тапқырлығын машықтандырады, бірлік ұғымын
тереңдете түседі, арифметикалық амалдардың мәнісіне жете түсінуге
дайындайды.
§ 2. Алты жасқа қараған балалар тобына арналған программалық
материал
Жиын сапасы жөнінен әр түрлі элементтерден құралуы мүмкін екендігін
ұғынуға балаларды жаттықтыру, бір зат та, сондай-ақ бір топ зат та жиып
элементі бола алады.
Жиындардын қандай да бір белгісі бойынша бірнеше бөліктерін ажы-ратып
айыруға, қорытынды жиын мен оның бөліктерінік арасындағы қа-тынастарды
тағайындай білуге балаларды жаттықтыру, бүтін өзінің бөлі-гінен үлкен; саны
жөнінен бірдей бөліктерінің арасында өзара-бірмәнді сәйкестікті тағайындау,
үлкен, кіші бөлікті немесе олардың тең қуаттылығын анықтай білу сол
жиындардың бірігу операциясымен танысып, сол бөліктерді қайтадан бір бүтін
етіп біріктіре білуге балаларды жаттықтыру.
Жиынның бір бөлігін ажыратып бөліп алу операциясымен таныстыру. Бір
деген сөздің бір затты ғана емес, сондай-ақ жиынның бір бөлігі ретінде
заттардың бір бүтін тобын да белгілейтін мәнімен таныстыру.
Саны және санау. Балаларды 10 көлемінде санатып үйрету. 10 көле-
міндегі заттарды үлгі және берілген сан бойынша санап ала білу шеберлігі
мен дағдысын қалыптастыру және бекіту. Әр түрлі заттар топтарынан саны
жөнінен тең заттарды таба білу, санау және жиындарды салыстыру негізінде
жиындарды санмен дұрыс жинақтай білу (мұнда барлық заттар бес-бестен, сегіз-
сегізден, он-оннан).
Заттарды кеңістіккс түрліше орналасқан жағдайларында санай білу
(сызықтық түрде орналасқанда ғана емес).
Санның элементтер сипатына, олардың сапалық белгілеріне (заттар-дың
үлкендігіне, олардың ара қашықтығына, кеңістікте орналасуына), сондай-ақ
санау бағытына (солдан - оңға, оңнан солға, ортадан бастап жан-жаққа қарай
т. б.) байланысты болмайтыны жөніндегі түсінікті айқындай түсу.
Бес көлеміндегі санның құрамындағы бірліктер санын нақтылы мате-
риалдан білу (бес дегеніміз —бір, тағы бір, тағы бір, тағы бір және тағы да
бір).
Нақтылы жиындарды салыстыруға сүйеніп, 10 көлеміндегі тетелес сандарды
салыстыруға үйрету, теңсіздіктен теңдікті қалай шығарып алуға болатындығын
білу (сізге жетіден көп, егер жетіге бірді қосса, сегіз-сегізден тең
(бірдей) болады, жеті сегізден кіші, жеті жиынында біреу жетпейді, демек,
егер сегізден біреуді шегерсек, екі топта да жеті-жетіден тең (бірдей)
болады.
Балаларды 10 көлеміндегі реттік санауға үйрету; қандай, қайсысы,
қанша деген сұрақтардың мәнін айыра білу және оларға дұрыс жауап бере
алу.
Затты бірнеше (екі, төрт) тең бөліктерге бөлуге болады деген ұғымды
қалыптастыра бастау. Мысалы, бір алманы қақ бөлуге, яғни тең екі бөлікке
бөлуге болады, әр бөлік бір жарты деп аталады, алманы тең төрт бөлікке
бөлуге болады, әр бөлік ширек (төрттен бір бөлік) деп аталады. Дәл осылайша
квадратты, дөңгелекті бірнеше тең бөліктерге бөлуге және квадраттың
жартысын, төрттен бір бөлігін алуға болады т. с. с. (балалар алманы,
дөңгелекті т. б. өздері бөледі).
Шама. Ұзындығы, ені, биіктігі бойынша заттардың ұзындығының
(ұзақтығының) өзгерулері жөніндегі балалардың түсініктерін айқындап, сол
біліктерін ауызша жауап бергенде дұрыс пайдалана алуға үйрету (Ұзынырақ
болды, Бұл жіңішкерек, Бау жіптен жуан т. с. с.).
Балалардың көзмөлшерін дамыту, таяқтың ұзындығьн немесе жуан-дығын,
лентаның енін, дуалдың, ағаштың биіктігін қабылданатын шамасын бала мәлім
заттардың немесе кесінділердің ұзындығымен салғастыру жолымен бағалай
отырып, көзмөлшермен анықтауға үйрету. (Саусақтың жуандығындай, адамның
бойьның биіктігіндей, жіп сияқты жіңішке, бау сияқты жуан, ұзындығы екі
адымдай т. б.)
Форма. Шар, куб, цилиндр, конус, білеуше (тік бұрышты параллеле-
пипед), квадрат, тік төртбұрыш, үшбұрыш, дөңгелек, овал, трапеция жө-
ніндегі түсініктерін бекіту және оларды дұрыс атай білу.
Әр түрлі жазық фигуралардың төбелерінің, қабырғаларының, бұрыш-тарының
санын санай білуге үйрету.
Кейбір геометриялық фигуралардың (тік төртбұрыш пен трапецияның, конус
пен пирамиданың) өзгешелігімен таныстыру.
Өмірдегі заттардан геометриялық форманы көре білуге үйрету, шарға
ұқсайтын не (доп, қарбыз т. б.), цилиндрге ше (стақан, банкі т б.), конусқа
ше (воронка, пирамида т. б.), дөнгелекке ше (тәрелке, табақ т. б.), тік
төртбұрышқа ше (үстелдің қақпағы, қабырға, еден, төбе, есік т. б.),
квадратқа ше (орамал), үшбұрышқа ше (үш бұрышты орамал), овалға ше
(жұмыртқаның ұзынынан кесілген жармасы, табақтың жиегі т. б.), тра-пецияға
ше (балалар үстелі, үйлердің төбесі т. б.).
Кеңістікте бағдарлау. Кез келген заттың баланың өзіне қатысты ал-
ғандағы орнын сөзбен анықтай білу шеберлігін бекіту (менің алдымда Андрюша
кетіп барады, менің сол жағымда үстел тұр); екінші балаға қатысты анықтай
білу (қуыршақтың оң жағында қоян отыр, қуыршақтың алдында әтеш тұр).
Қозғалыс кезінде кеңістікте бағдар жасай білуге жаттықтыру, жүрген-де,
жүгіргенде, гимнастикалық жаттығулар жасау кезінде қозғалыс бағытын
өзгертуге үйрету.
Айналадағы заттардың арасынан өз орнын анықтай білуге үйрету (мысалы,
мен орындықтың артында тұрмын, мен үстелдің жанында тұрмын, мен кубиктердің
арасында тұрмын, мен Мишаның алдында тұрмын, Мишаның қарсысында, Мишаның
артында, Ленаның оң.жағында және Қоляның сол жағында тұрмын. Демек, Қоля
менің оң жағымда, ал Лена менің сол жағымда т. с. с.).
Уақыт жөнінен бағдарлау. Аптаның күндерін ретімен атай білуге үй-рету.
Бүгін қайсы күн, кеше қайсы күн болғанын және ертең қандай күн болатынын
анықтау.
Балалардың уақыт сезімін жетілдіре түсу — уақыт аралықтарының
ұзақтығымен іс жүзінде тапыстыра отырып, осы уақыт аралықтарының бірінде не
істеуге болатынын анықтай білуге үйрету.
Салмақты бағдарлай білу. Балалардың ауырлықты сезу түйсігін (салмақ
сезімін) дамыту, заттарды алақандарына салып, ең алдымен бірі ауыр,
екіншісі жеңіл заттарды салмақтай отырып, салмағы жөнінен
тең және тең емес заттарды таба білуге үйрету. Заттарды үлкейе немесе
кішірейе беретіндей етіп орналастырып, салмағына қарай ауыр-жеңілін
анықтау.
§ 3. Үлгі сабақтар: жиын, сан және санау
Алдыңғы топтарда балалар жиындармен іс
жүзінде көп
кездескен болатын. Олар кез келген нақтылы
жи- ынтықтардың жеке заттардан тұратындығымен, бірақ ол жиынтықтардан
(жиындардан) қандай да бір белгілері бойынша жеке бөліктерді де ажыратып
алуға болатындығымен таныс.
Ересек балалар тобы тәрбиешісінің алдында мынадай міндет қойылған
балалардың жиын туралы түсінігін тереңдету, жиын, жиын элементтері деген
терминдердің мәнін айқындау және оларды пайдалана білуге дағдыландыру.
Балаларға тәрбиеші жиындарға мысалдар келтіруді ұсынады. Квад-раттар
жиыны, Бөлмедегі есіктер жиыны, Көшедегі үйлер жиыны,— деп атайды
балалар. Тәрбиеші үстелді бірнеше рет тықылдатып, былай дейді: Мұны қалай
атауға болады?—Дыбыстар жиыны, Қимыл-қозғалыстар жиыны, деп жауап
береді балалар. Тәрбиеші кез келген жиынның неден құралатынын ойлап айтуды
ұсынады. Балалар жиынның жеке заттардан, жеке дыбыстардан, жеке қимыл-
қозғалыстардан құралатындығын айтады. Тәрбиеші жинақтйі келе, жиынның
құрамына енетін сол жеке заттар, жеке дыбыстар, жеке қимыл-қозғалыстар
жиынның элементтері деп аталатынын айтады. Ол бірнеше жиындарды атайды да
әр жағдайда жиын және оның элементтері деп ненің аталатынын айтқызады
(қарындаштар жиыны, балалар жиыны, топтағы үстелдер жиыны, ойыншықтар жиыны
т. б.).
Осыдан кейін балалар тәрбиешінің көмегімен жиындардағы элемент-тердің
бәрі бірдей бірыңғай бола бермейтінін байқайды, мысалы, мебель жиынының
элементтері: үстелдер, орындықтар, шкаф, сөре, буфет т. б. Болады, яғни
кейбір элементтері, үстелдер, орындықтар сияқтылары, бірдей, ал басқалары,
сөре, буфет сияқтылары, әр түрлі болады. Жиын элементтері туралы не айтуға
болады? деп сұрай отырып, балаларды мынадай қорытындыға келтіреді: жиын
сапасы әр түрлі элементтерден құралуы мүмкін. Сапасы әр түрлі элементтерден
қандай да бір жиын құрастыруды ұсынады. Балалар ойыншық аю, әтеш, ат алып
келеді. Бұл жиынды қалай атауга болады?—деп тәрбиеші жаңа сұрақ қояды.
Балалардың біреулері бұл—ойыншықтар жиыны, ал екіншілері — хайуанаттар
жиыны дейді. Екі жауап та дұрыс.
Сонан соң тәрбиешінің өзі кубиктер жиынын үстелге, ал екінші, әтеш-тер
жиынын орындыққа қояды да: Бұл жиындар жөнінде не айтуға болады?—деп
сұрайды. Балалар біреуі кубиктер жиыны, кубиктер — жиын элементтері, ал
екіншісі—әтештерден құралған жиын, әтештер — әтештер жиынының элементтері,—
дейді. Екі жиынды біріктіруге бола ма? Онда бұл жиын қалай
аталады?—Заттар жиыны, Ойыншықтар жиыны,— дейді балалар. Біз осы екі
жиынды біріктіргенімізде, олардың әрқайсысы жөнінде не айтуға
болады?—Олардың әрқайсысы бүкіл жиынның бөлігі болады,— деген балалардың
жауаптары естіледі. Тәрбиешінің сұрауы бойынша балалар ойыншықтар жиынында
екі бөлік бар екенін анықтайды да әр бөлік неден тұратынын атайды. Бұдан
кейін балаларға осы бөліктерді салыстырып, сан жағынан олардың қайсысы үлкн
(кіші) немесе олар тең екенін анықтатады және қайсысы: бүкіл жиын үлкен бе
әлде оның қандай да бір бөлігі үлкен бе, соны айтқызады. . Осылайша,
тәрбиеші бірнеше жеке бөліктерді бір бүтін жиынға біріктіруге болатындығын,
жиын (шектеулі) өз бөлігінен үлкен болатынын балалардың ұғынып алуына
көмектеседі. Мұнда арифметикалық қосу амалы әлі де болса жоқ, бірақ оның
математикалық негізі осындай жат-тығулармен қаланады. Бірінші сабақта
тәрбиеші әр түрлі ұсақ-ойыншық-тардың екі-үш түрін, мысалы, бір топ
үйректерді, бір топ қаздарды, бір топ тауықтарды көрсетеді де осы топтардың
бәрін бір топқа біріктіруге болатын-болмайтынын біріктіргенде бүкіл топ
тұтас алғанда және олардың әрқайсысы қалай аталатьнын сұрайды. Балалар
ойланып қалып, сонан соң барып барлық топтарды біріктіруге келіседі, бұл —
ойыншықтар жиыны екенін айтады. Ал бұл жиынды (осы біріккен топтарды)
басқаша қалай атауға болады?— деп тәрбиеші балалардың ойын жетелейді.
Бұл құстар жиыны,— дейді балалардың бірі. Ал осы құстар жиынындағы
бөліктерді атаңдар.—Бір бөлігі — үйректер, екінші бөлігі — қаздар, тағы
бір бөлігі — тауықтар,— деп жауап береді балалар, Осы құстар жиынында
пеше бөлік бар?— деген жаңа сұрақ қояды тәрбиеші. Балалар жауап береді.
Екінші сабақта жиынды балалардың өздеріне әр түрлі бөліктерден
құрастыртады, мысалы, балалар екі топ ағаштар — қайыңдар, шыршалар алады.
Оларды біріктіріп, балалар екі бөліктен — бір бөлігі қайыңдар және окінші
бөлігі — шыршалар т. б. тұратын бір ағаштар жиынын құ-растырғанын айтады.
Балалардың назарын тәрбиеші бөлік пен бүтін ара-сындағы қатынасқа аударады;
Қайсысы көп — барлық ағаштарды бірге алғанда ма әлде қайыңдарды ғана
алғанда ма? т. с. с.
Осындай сабақтарда материал ретінде әр түрлі заттардың суреттері,
мысалы. кастрөлдер, шаралар, ожаулар - ас ішетін ыдыс-аяқтар жиынын
пайдалануға болады, кеселер, кружкалар, шайнектер, кофейниктер, сүт
құйғыштар, тәрелкелер — шайға қажетті ыдыс-аяқтар жиыны т. с. с.
Осындай қызықты сабақтар әр түрлі топтарға бөлуге (классификация
әдістеріне) балаларды машықтандырады, ал бұл болса, өз кезегінде, тек
жөніндегі ұғымдарды да, сондай-ақ түр жөніндегі ұғымдарды түсінуге, сонымен
бірге жиынды, атап айтқанда, бөлік пен бүтін арасындағы қаты-настарды
олардың тереңірек ұғынуына жетелейді.
Біріккен жиындарды құрастырып, балалар ондағы бөліктердің санын және
бөліктің құрамына енетін жеке элементтерін санайды. Мәселен, жа-нуарлардың
(иттсрдің, мысықтардың, аттардың) үш тобынан балалар үй жануарларының
біріккен жиынын құрастырды делік. Осы топтарды санап, олар: бір, екі, үш,
не бары үш бөлікті атайды. Бөліктердің сан жөнінен қайсысы көп, аз немесе
олар тең екенін анықтай отырып, балалар осы бөліктердегі элементтерді
санайды, иттерді санап, олар үшеу (біреу, екеу, үшеу), ал мысықтар— көп
(біреу, екеу, үшеу, төртеу), ал аттар аз (біреу, екеу) екенін айқындайды.
Жеке заттар түрінде элементтерді, сондай-ақ бір бүтін жиынның құрамдық
бөліктерін санап, олар сол сан есім-сөздерді пайдаланады. Мәселенің осы
жағына, бір деген сөз жеке заттың санын ғана емес, сондай-ақ бүтін топтың
және біз жиындағы бөліктер санын білгіміз келсе, бөліктер санының да
көрсеткіші болатын жағына, балалардың назарын ерекше аударып отыру қажет.
Балалар жиынның бөліктерін де, сондай-ақ жиынның әр бөлігіндегі жеке
заттарды да санауға болатындығын түсіне бастайды. Бара-бара балалардың бір
деген сөздің тек нақтылы жалғыздықпен бір жақтылы байланысы бұзылады да,
балалар бір санының жиын қуаттылығының көрсеткіші ретіндегі мәнін ұғына
бастайды.
Балаларға тәрбиеші бір санымен атауға болатын жеке затты немесе топтарды
атап шығуды тапсырады. Бір үлкен аю, Сөредсгі аюлардың бір тобы,
Қуыршақтардың бір тобы диванда, ал бір қуыршақ үстел басында отыр, Бір
аквариум. Аквариумда балық көп: бір бөлігі — ұсақ балықтар және бір
бөлігі — ірі балықтар, Бір конус пен бір топ кубик сөреде тұр,— дейді
балалар.
Балаларды жиындар мен олардың элементтерін ажыратуға жаттық-тыруда
тәрбиеші тұтас жиынды және жеке заттардаң сондай-ақ жеке бө-ліктерден
құралған жиындар элементтерін көрсеткізеді.
Мысалы, үстелде қызыл жалаушалар салынған бокал тұр. Бокалда көп қизыл
жалаушалар бар екенін балалар айтады. Бұл жиында бөліктер барма?-деген
сұрақ қояды тәрбиеші. Балалар мұнда бөліктер жоқ екенін айтады. Тәрбиеші
сол бокалға тағы да бір топ сары жалаушалар салып қояды. Енді жалаушалар
жиынында екі бөлік — сары мен қызыл жалаушалар бар екендігін балалар
айтады. Тәрбиеші саны жөнінен ішкі жиындардың қайсысы көп екенін
санамастан, ойлап айтуды ұсынады. Балалар әр түрлі пікірлер ұсынады: қызыл
және сары жалаушалардан парлар құрастыруды, оларды бірінің астына бірін,
біреуін екіншісінің астына қатарластырып тізіп қою керектігін айтады.
Әдістердің бірін пайдаланып, балалар салыстырып отырған бөліктердің қайсысы
қайсысынан үлкен, қайсысы қайсысынан кіші екенін анықтайды (сары
жалаушалардан қызыл жалаушалар көп, ал сары жалаушалар қызыл жалаушалардан
аз).
Сонан кейін тәрбиеші балалардың өздеріне бөліктерден жиын (кімнің
қалай құрастырғысы келсе, солай) құрастыртады. Мен ең алдымен дөң-
гелектер жиынын алдым да оларды үшбұрыштар жиынымен және квад-раттар
жиынымен біріктірдім,— дейді бір бала,- әр турлі фигуралар жиыны шықты.
Қалған балалар да өз жиынының бөліктерінің санын тағайындайды. Сонда бір
бала былай дейді: Мен сары дөңгелекшелер жиынын қызыл дөңгелекшелер
жиынымен біріктірдім де тағы да бір жасыл дөңгелекше алдым.- Ал біз жеке
дөңгелекшелерді санадық па? Біз бір жиынға біріктірілген бөліктерді
санадық қой. Бала ойланып қалады. Тәрбиеші бірнеше сары жалаушаларды
тез іліп қояды да Мишаға өз жиынын қандай дөңгелекшелермен
біріктіргенін тақтадан көрсеткізеді. Миша бірнеше қызыл дөңгелекшелерді
жайып тізіп қояды да бір жасыл дөңгелекше іледі. Сен дөңгелекшелердің
бір жиынына неше жеке бөліктерді біріктірдің?—Үш,— дейді де Миша оларды
көрсетеді. Міне, бұл дұрыс: жасыл дөңгелекше де жеке бір бөлік, өйткені
жасыл дөңгелекше тек біреу ғана болғанымен, ол енді басқа түсті. Балалар,
жиынды үш бөліктен Мишаның қалай құрастырғанын көрдіңдер ғой. Бір
дөңгелекше де, басқалар сияқты, дөңгелекшелердің үлкен жиынының бөлігі
болады,— деп тәрбиеші айқындай түседі.
Осындай сабақтар балаларды қызықтырады: олар өздері кез келгсн алғашқы
жиынды алып, ол жиыннан қандай да бір белгілері бойынша айырмашылығы бар
басқа жиындармен алғашқы жиынды біріктіреді. Мен түймедағы гүлдерінің
жиынын қоңыраубас гүлдері мен көкнәр гүлдері жиынымен біріктірдім. Мен үш
бөліктен гүлдердің жалпы жиынын құрастырдым.—Ал әр бөлікте неше жеке гүл
бар?—Түймедағы гүл-дерінен құралған бөлікте—бесеу, қоңыраубас гүлдерінен
құралған бөлікте — екеу, ал көкнәр гүлдерінен құралған бөлікте —
біреу.—Сен құрастырған жиында не бары неше бөлік бар?—Үш.— Сенің
гүлшоғыңда жеке неше гүл бар?—Не бары сегіз — Ал жиындағы жеке бөліктер
қалай аталады?—Ол оның элементтері.—Сеніңше қайсысы көп: бөлі ме әлде
бүкіл бүтін жиын ба?-идепді тәрбиеші. Бөлік бүтіннен кіші, деп жауап
береді бала.
Бұдан әрі жиыннан бөлігін алып тастау операциясымен балаларды та-
пыстыруға болады. Тәрбиеші қызыл, сары және жасыл дөңгелекшелердун тұратын
жиынды тақтаға іледі. Балалар бұл жиынның бөліктерінің санын анықтайды.
Тәрбиеші бөліктердің бірін алып қояды. Балалар: жиын азайды,— дейді,
өйткені екі бөлік қана қалды. Шақырылғап бала тағы бір бөлікті алып қояды,
жиын тағы да азайды: енді тек бір бөлік қана қалды. Демек, егер негізгі
бөліктен оның бір бөлігі алынса, онда жиып азаяды екен. Балалар осы
операцияға жаттығады: ақ саңырауқұлақтардың бір бөлігін алып, оны
қозықұйрықтардың бір бөлігімен біріктірсе, олар бір бүтін саңырауқұлақтар
жиынын құрайды, сонан ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.