Күрделі қарсыласу

Жоспар
Кіріспе

1. Қиғаш иілу
2. Орталықтан тыс созылу (сығылу)
Бақылау сұрақтары:

Инженерлік практикада қарапайым деформацияланған конструкция элементтерінен гөрі күрделі деформацияланған (күрделі қарсыласатын) элементтер жиі кездеседі. Күрделі деформацияланған элементтердің қималарында бір емес бірнеше ішкі факторлар пайда болады. Ішкі факторлардың түрлеріне байланысты күрделі деформациялар келесі түрлерге ажыратылады.
1. Қиғаш иілу. Қиғаш иілген элементтің көлденең қималарында Qy, Mx Qx , My ішкі факторлары пайда болады.
2. Центрден тыс созылу (сығылу). Центрден тыс созылган (сығылған) элементтердің көлденең қималарында Mx, My ию моменттерімен қатар Nz, бойлық күш пайда болады. Жеке жағдайларда ию моменттерінің бірі нөлге тең болуы мүмкін.
3. Иіліп бұралу. Иіліп бұралған машина бөлшектерінің қималарында Qx , Qy көлденең күштері мен Mx, My ию, Мz бұраушы моменттері пайда болады.
Жалпы жағдайда стерженьдердің көлденењ қималарында кез келген ішкі факторлар пайда болуы мүмкін.
Күрделі деформацияның жеке түрлерімен танысайык.
1. Қиғаш иілу
Басты жазықтықтардан басқа, бойлық өс арқылы өтетін, кез келген жазықтықтарда жатқан сыртқы күштердің әсерінен конструкция элементі қиғаш иіледі. Қиғаш иілген арқалықты беріктікке есептеу тәртібі келесі мысалда көрсетілген. Бір ұшы қатаң бекітілген арқалықтың екінші ұшына Р күші әсер етсін. Күштің әсер ету сызығы x өсімен бұрышын жасап өтетіндіктен арқалық қиғаш иіледі (1, а-сурет). Сыртқы күшті басты өстерге проекциялап құраушыларын табайық

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 8 бет
Таңдаулыға:

Дәріс -10. Күрделі қарсыласу

Инженерлік практикада қарапайым деформацияланған конструкция
элементтерінен гөрі күрделі деформацияланған (күрделі қарсыласатын)
элементтер жиі кездеседі. Күрделі деформацияланған элементтердің
қималарында бір емес бірнеше ішкі факторлар пайда болады. Ішкі факторлардың
түрлеріне байланысты күрделі деформациялар келесі түрлерге ажыратылады.

1. Қиғаш иілу. Қиғаш иілген элементтің көлденең қималарында Qy, Mx Qx
, My ішкі факторлары пайда болады.

2. Центрден тыс созылу (сығылу). Центрден тыс созылган (сығылған)
элементтердің көлденең қималарында Mx, My ию моменттерімен қатар Nz, бойлық
күш пайда болады. Жеке жағдайларда ию моменттерінің бірі нөлге тең болуы
мүмкін.

3. Иіліп бұралу. Иіліп бұралған машина бөлшектерінің қималарында Qx ,
Qy көлденең күштері мен Mx, My ию, Мz бұраушы моменттері пайда болады.

Жалпы жағдайда стерженьдердің көлденењ қималарында кез келген ішкі
факторлар пайда болуы мүмкін.

Күрделі деформацияның жеке түрлерімен танысайык.

1. Қиғаш иілу

Басты жазықтықтардан басқа, бойлық өс арқылы өтетін, кез келген
жазықтықтарда жатқан сыртқы күштердің әсерінен конструкция элементі қиғаш
иіледі. Қиғаш иілген арқалықты беріктікке есептеу тәртібі келесі мысалда
көрсетілген. Бір ұшы қатаң бекітілген арқалықтың екінші ұшына Р күші әсер
етсін. Күштің әсер ету сызығы x өсімен бұрышын жасап өтетіндіктен
арқалық қиғаш иіледі (1, а-сурет). Сыртқы күшті басты өстерге проекциялап
құраушыларын табайық

Құраушы Рх, Ру күштерінің әсерінен берілген арқалық өзара перпендикуляр
басты жазықтықтарда жазық иіліп, көлденең қималарыңда июші моменттер пайда
болады

мұндағы M = Pz.

Тұғыр қимасында жатқан Е нүктесіндегі кернеуді табу үшін күш
әрекеттерінің тәуелсіздік приціпін пайдаланамыз (1, а-сурет). Вертикаль
жазықтықтағы Мх -тің әсерінен Е нүктесінде пайда болған кернеу

Горизонталь жазықтықтағы Му -тің әсерінен пайда болған кернеу

Нүктедегі толық кернеу

(1)

немесе

мұндағы хе, уе— Е нүктесінің координаталары.

Алынған (1) формуланы пайдаланып кез келген пішінді қиманың
нүктелеріндегі кернеулерді анықтауға болады. Бұл формуладағы, бірінші
квадранттың нүктелерінде созушы кернеу тудыратын июші моменттер оң таңбалы
деп қарастырылып, ал нүктелерінің координаттары өз таңбаларымен жазылады.
Нүктелерінде тек созушы кернеулер пайда болатын квадрант бірінші квадрант
ретінде қабылданады.

Қимадағы кернеулер х, у координаттына тәуелді болғандықтан, қауіпті
қимадағы ең үлкен созушы кернеу әсер етіп тұрған бұрыштағы А мен ең үлкен
сығушы кернеу әсер етіп тұрған бұрыштағы С нүктелері қауіпті болып
саналады.

Арқалықтың беріктігін А нүктесі үшін беріктік шартын құрып тексереміз

мұндағы х а = хmax , ya =ymax болғандықтан

Бұрыштардағы А, С нүктелеріндегі кернеулердің абсолют шамалары бірдей.

Арқалық морт материалдан жасалса, оның беріктігі A нүктесімен қатар С
нүктесі бойынша да тексеріледі.

Енді бұрышы жоқ 2-суреттегі қиманы қарастырайық. Қиманың қауіпті
нүктелерін табу үшін алдымен бейтарап сызықтың орны анықталады. Бейтарап
сызық, тік кернеуі нөлге тек нүктелердің геометриялық орны. Олай болса,
кернеудің шамасын (1) нөлге теңестіріп, координаттар басы арқылы
өтетін, бейтарап сызықтың теңдеуін аламыз

мұндағы х0 ,у0 - бейтарап өс нүктелерінің айнымалы координаттары.

Бұл теңдеуді шамасына көбейтіп келесі түрге келтірейік:

(2)

Енді екенін ескеріп, бейтарап сызықтың орнын анықтайтын формуланы
аламыз

. (3)

Бейтарап сызықтың x өсіне қарағандағы бұрышы теріс таңбалы
болғандықтан, ол сағат тілі бағыты бойымен салынып П, IV квадранттар арқылы
өтеді (2-сурет).

Алынға3) теңдеуінде болғандықтан, . Демек, сыртқы күштің
әсер ету сызығы (ә. с) мен бейтарап сызық (б. с.) өзара перпендикуляр емес
(2-сурет).

Қиманың контурына, бейтарап сызыққа параллель жанамалар жүргізіп
қауіпті А, В нүктелерін табамыз (2-сурет). Суреттегі кернеудің эпюрі ежелгі
тәртіппен салынған.

Қауіпті нүктелер үшін беріктік шарты келесі түрде жазылады

(4)

(5)

Конструкция элементтерінің көлденең қималары дөңгелек, квадрат
пішінді болса, Jx =Jy .

.

Яғни, сыртқы күштің әсер ету сызығы мен бейтарап сызық өзара
перпендикуляр. Әсер ету сызығы координаттар жүйесінің бас нүктесі арқылы
өтетін кез келген күштің әсерінен мұндай аркалықтар жазық иіледі.

Сыртқы күш пен қауіпсіз кернеу белгілі болса, қиғаш иілген арқалықтың
қима өлшемдерін беріктік шартынан келесі тәртіппен анықтайды қиманың
өлшемдері алдын ала белгілі деп қарастырылып қандайда бір мәндері (4)
теңсіздігіне енгізіледі.

Есептеліп анықталған теңсіздіктің сол жағы оң жағына қарағанда айтарлықтай
кіші болса, қима өлшемдерін үлкейтіп, ал айтарлықтай үлкен болса кішірейтіп
аркалықтың беріктігі қайта тексеріледі. Тексеру теңсіздіктің сол жағы мен
оң жағының арасындағы айырым 4—5%-ке жуықтағанша қайталанады.
Қиғаш иілген арқалықтың деформациясы, иілу өсінің дифференциалдық
теңдеуін интегралдау немесе басқа әдістермен анықталады. Ол үшін күш
әсерлерінің тәуелсіздік принципі пайдаланылып, қиғаш иілу бас
жазықтықтардағы екі жазық иілудің қосындысы ретінде қарастырылады. Қиғаш
иілген арқалықтың кез келген қимасындағы ойысу, бас жазықтықтардағы
ойысулардың геометриялық қосындысына тең

(6)

мұндағы yвер — вертикаль жазықтықтағы ойысу, угор— горизонталь жазықтықтағы
ойысу. Қатаңдық шарты келесі түрде жазылады

мұндағы [у] — қауіпсіз ойысу.

Қиғаш иілген арқалықтың серпімді сызығы мен сыртқы күштің әсер ету
сызығы әр түрлі өс жазықтықтарында жатады. Ойысу мен күш бағыттары өзара
сәйкес келмейді.

2. Орталықтан тыс созылу (сығылу)

Орталықтан тыс созылу (сығылу) деп қиманың ауырлық орталығынан басқа
кез келген нүкте арқылы берілетін, бойлық өске параллель күштің әсерінен
сырықтың деформациялануын айтады (3-сурет).

Күш түскен нүкте (р) полюс деп аталады. Полюстің координаталарын ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.