Пластикалық деформациялардың пайда болу критерилері

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 6 бет
Таңдаулыға:

Дәріс-13. Пластикалық деформациялардың пайда болу критерилері.

1. Беріктік теориялары (гипотезалары)

Инженердің алдына қойылатын негізгі мақсаттардың бірі - кернеулі күйі белгілі конструкция элементерін беріктікке есептей білу.

Қарапайым деформацияланған машина бөлшектерін (созылу, сығылу), (бұралу, ығысу) беріктікке есептеу жеңіл, өйткені мұндай жағдайларда материалдардың қауіпті кернеуі тәжірибе жүзінде оңай анықталады.

Қауіпті кернеу деп дененің қирауына немесе үлкен пластикалық қалдық деформациясына сәйкес келетін кернеуді айтады.

Пластикалық материалдар үшін қауіпті кернеу:

мұндағы _аш -жұмсару шегі

Морт материалдар үшін қауіпті кернеу:

мұндағы _бш -беріктік шегі

Бұл механикалық сипаттамалар, материалдардың қарапайым созылу, сығылу диаграммаларынан алынады.

Бір өстік кернеулі күйдегі материалдар үшін(15, a-сурет) беріктік шарты келесі түрде жазылады:

, мұндағы -материалдардың созу қауіпсіз кернеуі;

, мұндағы -материалдардың сығу қауіпсіз кернеуі.

Енді күрделі кернеулі күйдегі, яғни кез-келген нүктелерінде екі немесе үш бас кернеулері нөлге тең емес мәшине бөлшектерін беріктікке есептеу тәсілдерін қарастырайық. Мысал ретінде, 15, б, в-суреттерінде ішкі қысымы бар ыдыс

пен қыздырылған шардың Б, В нүктесінде кернеулі күйлері көрсетілген.

Бас кернеулердің қауіпті шектерін, оларды өзара пропорционалды түрде өсіріп анықтауға болады. Бұл мәселе материалдар механикасы ғылымының күрделі мәселелерінің бірі болып саналады. ¤ткені, кейбір кернеулі күйлердің бас кернеулерінің қауіпті шектерін табу үшін күрделі машиналар мен аспаптар жасап қиын тәжірибелер жүргізуге тура келеді. Ал кейбір кернеулі күйдің мысалы(үш бағытта бір қалыпты созылған элементтің) бас кернеулерінің қауіпті шектерін табу әлі күнге дейін шешілмеген мәселе. Айтылған қиыншылықтарда ескеріп, материалдар механикасы күрделі деформацияланған конструкция элементтерін беріктікке есептеу үшін бірнеше беріктік теорияларын (жорамалдар) ұсынады. Бұл жорамалдар бойынша күрделі деформацияланған мәшине бөлшектерінің сынуы немесе үлкен қалдық деформацияға ұшырауы, қандай да бір жеке фактордың қауіпті шегіне жетуіне байланысты деп қарастырылады. Жеке факторлар ретінде тік және жанама кернеулер, салыстырмалы деформация, деформацияның меншікті потенциялық энергиясы т. б. факторлар қабылданады.

Қабылданған факторлардың қауіпті шектері қарапайым созылу, сығылу, кейде бұралу деформациялары сынау арқылы анықталады.

Беріктік жорамалдары материалдардың күрделі кернеулі күйлерін қарапайым бір өстік кернеулі күймен салыстыруға мүмкіндік береді. Бас кернеулері өзара пропорционал түрде өскен, бірі күрделі, ал екіншісі қарапайым кернеулі күйдегі элементтердің бір мезетте қауіпті күйге жетуі, бұл элементтердің қауіптілігі мен беріктігінің өзара бірдей екендігін көрсетеді. Аталған кернеулі күй үшін беріктік қоры коэфиценті де бірдей.

Беріктікке қауіпсіздік еселігі деп бас кернеулерінің шамасын қауіпті шектеріне жеткізу үшін, оларды өзара пропорционал түрде неше есе өсіру керек екенін көрсететін еселікті айтады, яғни

мұндағы: беріктікке қауіпсіздік еселігі.

материалдың сынуына, немесе үлкен пластикалық

қалдық деформацияға ұшырауына сәйкес келетін бас кернеулердің қауіпті шектері.

Ғылыми түрде негізделмегенімен беріктік гипотезаларын беріктік теориялары деп те атайды. “Материалдар механикасы” ғылымында беріктік теориялары ескі және жаңа теориялар деп бөлінеді. Ескі теорияларға Галлилей, Мариотта, Кулон, Сен-Венан сияқты белгілі ғалымдар ұсынған теориялар: ал жаңа теорияларға XIX ғ. аяғынан осы күнге дейінгі қабылданған теориялар жатады.

Енді беріктік теорияларды қабылдау мерзімдеріне байланысты хронологиялық тәртіппен қарастырайық.

2. Бірінші беріктік теориясы.

Бірінші беріктік ТЕОРИЯСЫн ең үлкен тік кернеу теориясы деп атаймыз, өйткені бұл теорияда ең үлкен тік кернеу-беріктік нышаны ретінде қабылданған.

Бүл теорияның негізін өз заманының ұлы ғалымы Галлией құрған. Ол былай тұжырымдалады:

Күрделі кернеулі күйдегі материал көлеміндегі ең үлкен бас кернеудің шамасы қауіпті шегіне жеткенде қирайды немесе үлкен пластикалық қалдық диформацияға ұшырайды деп жорамалданады .

Бас кернеудің қауіпті шегін материалды бір бағытта созуға немесе сығуға сынау нәтижесінде анықтайды.

Теория бойынша материалдардың қирау шарты былай жазылады:

мұндағы тік кернеудің қауіпті шектері.

Пластикалық материалдар үшін

Морт материалдар үшін

Сыну шарты теңдігінің оң және сол жақтарын беріктікке қауіпсіздік еселігіне бөліп, 1-ші теорияның беріктік шартын аламыз:

мұндағы -бір бағытта созу немесе сығу нәтижесінде анықталған материалдардың қауіпсіз кернеуі.

Сонымен, материалды 1-ші теориямен беріктікке есептегенде оның қауіпті нүктесіндегі бас кернеулердің ең үлкені немесе ең кішісі ескеріліп, қалған екеуі ескерілмейді. Морт материалдар үшін 1-ші теория бойынша беріктікке есептеу, қанағаттанарлық нәтиже береді. Пластикалық материалдар үшін 1-ші теориямен есептеу нәтижелері тәжірибе жүзінде дәлелденбейді.

3. Екінші беріктік теориясы

Екінші беріктік теориясын ең үлкен сызықтық деформация теориясы деп атайды. ¤йткені, бұл теорияда беріктік нышаны ретінде сызықтық деформация қабылданған.

Оның негізін Мариотт салып, Сен-Венан жалғастырған. Ол былай тұжырымдалады:

Күрделі кернеулі күйдегі материал көлеміндегі ең үлкен сызықтық деформация шамасы қауіпті шегіне жеткенде өзінің жұмыс істеу қабілетін жоғалтады.

Ең үлкен сызықтық деформация шамасының қауіпті шегі материалды бір бағытта созуға не сығуға сынау арқылы анықталады.

2-ші беріктік теориясы бойынша: материалдың сыну шарты ал, беріктік шарты

Гук заңы бойынша:

Материалдың бір бағытта созылғандағы мүмкін кернеуі болса, беріктік шарты:

Осыдан екенін көреміз.

Теңсіздіктің сол жағын арқылы белгілеп, эквиваленті немесе есепті кернеуі деп аталады. Яғни

2-ші беріктік теориясы пластикалық материалдар үшін тәжірибе жүзінде дәлелденбейді, сондықтан морт материалдарды есептеу үшін қолданылады.

4. Үшінші беріктік теориясы

Үшінші беріктік теориясы ең үлкен жанама кернеу теориясы деп аталады, өйткені, бұл теорияда беріктік критериі ретінде ең үлкен жанама кернеу қабылданған.