Көптік салыстыру. Бонферони түзтуі

1 Статистикалық зерттеулердің әдістері
2 Көптік салыстыру әдістері
3 Статистикалық қорытынды

Көптік салыстыру әдістері– дисперсиялық анализдің құрамдық бөлігі және өзгергіштікке тәуелді эксперименттегі топтардағы қос факторлық салыстыруларды орта арифметикалық мәндер арасындағы болжамды тексеруге арналған статистикалық әдістер.Көптік салыстыру әдістері орта контраст мәнінде негіздейді. Контраст дегеніміз ∑λiμi орта мәндердің сызықты комбинациясы, ∑λi = 0 шартты қанағаттандыратын коэффициент. Әрбір контраст өлшенген екі таңдалған топтардың орта мәндерін салыстыруға мүмкіндік береді. Мысалы, μ1 - μ2, 1/2 (μ1 + μ2) - 1/3 (μ3 + μ4 + μ5) және т.б. Нөлдік жорамал (H0 : ∑λiμi = 0), яғни мұнда екі таңдап алынған топтардың орта мәндері бір-бірінен ажыратылмайды. Ал альтернативті жорамал (H1 : ∑λiμi ≠ 0)-екі таңдап алынған топтар арасында айырмашылық статистикалық түрде анықталған. Осы болжамдарды тексеруге бірнеше әдістер бар. Ішінде кең таралғаны болып табылатын әдіс- Т-әдіс-Тьюки және S-әдіс-Шеффе деп аталады. Шеффе әдісі бойынша болжамды тексеруде сенім интервалын құру керек.Яғни ∑λiyi ± S, где S = (k - 1) MSSвнгр F1-α∑(λi² / ni); λi-топтардың контрастты коэффициенті, ni-топтың көлемі, бұл контраст құрамына кіреді. MSSвнгр-ішкі топтық орта квадрат(дисперсиялық анализ), F1-α- 100(1-α)-таралудың квантилі, (p - l;n - p) бостандық дәрежесі болып табылады.Егерде осы интервал нөлден аспайтын болса,онда α мәні деігейінде HO қайтарылады. Бұл процедура әрбір контраст үшін қайталанады, көрсетілген қызықты зерттеу үшін Тьюки әдісі қабылданады, ол тек топ көлемі тең болған жағдайда ғана тиімді. Болжамды тексеруге арналған H0 : ∑λiμi = 0 альтернативке қарсы H1 : ∑λiμi ≠ 0,сондықтан сенім интервалын құру керек: ∑λiyi ± T, где T = 1/2 √(MSSвн/m) q1-α∑|λi|}, а q1-α, p және n-p бостандық дәрежесінің санымен стьюдентизияланған таралу квантилі100(1-α)- бар. Егер осы интервал нөлден аспаса, онда HO αмәні деңгейінен қайтарылады.

1. Чубенко А.Б., Бабич П.Н., Лапач С. Н.- “Применения современных статических методов в практике клинических исследований”
2. Лобоцкая Н. Л. – “Основы высшей математики”
3. Интернет - www.Google.ru