Көптік салыстыру. Бонферони түзтуі

Пән: Медицина
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 5 бет
Таңдаулыға:

Марат Оспанов атындағы Батыс Қазақстан

Мемлекеттік Медицина Университеті

Студенттің өзіндік жұмысы

Мамандығы: Жалпы медицина

Дисциплина: Биостатистика

Кафедрасы: Жаратылыстану ғылыми пәндер

Курс: 3

Тақырыбы: Көптік салыстыру. Бонферони түзтуі.

Орындалу түрі: конспект

Орындаған : Құдабаева Г. Б.

Группа: 310 Б

Тексерген:Самбаева С. С.

Ақтөбе 2016

Конспект

Статистикалық зерттеулердің әдістері

Статистикалық зерттеулер жүргізер алдында, статистикалық есептеуде қолданылатын әдістер мен критерияларды анықтап алған дұрыс. Қолдану керекті әдістер берілген тапсырманың түрі мен шешілуіне байланысты болып келеді. Егер де қарастырылып отқан топтар екіден көп болса, онда дисперсионды зерттеуді қолданамыз. Бірақ ол тек гипотезаның орта мәндерін ғана тексеруге мүмкіндік бере алады. Егер де гипотеза анықталмаса, қандай да бір топтың басқалардан айырмашылығын анықтау мүмкін емес. Бұл көптік салыстыру әдісін қолдануға мүмкіндік береді.

Көптік салыстыру әдістері - дисперсиялық анализдің құрамдық бөлігі және өзгергіштікке тәуелді эксперименттегі топтардағы қос факторлық салыстыруларды орта арифметикалық мәндер арасындағы болжамды тексеруге арналған статистикалық әдістер. Көптік салыстыру әдістері орта контраст мәнінде негіздейді. Контраст дегеніміз ∑λiμi орта мәндердің сызықты комбинациясы, ∑λi = 0 шартты қанағаттандыратын коэффициент. Әрбір контраст өлшенген екі таңдалған топтардың орта мәндерін салыстыруға мүмкіндік береді. Мысалы, μ1 - μ2, 1/2 (μ1 + μ2) - 1/3 (μ3 + μ4 + μ5) және т. б. Нөлдік жорамал (H0 : ∑λiμi = 0), яғни мұнда екі таңдап алынған топтардың орта мәндері бір-бірінен ажыратылмайды. Ал альтернативті жорамал (H1 : ∑λiμi ≠ 0) -екі таңдап алынған топтар арасында айырмашылық статистикалық түрде анықталған. Осы болжамдарды тексеруге бірнеше әдістер бар. Ішінде кең таралғаны болып табылатын әдіс- Т-әдіс-Тьюки және S-әдіс-Шеффе деп аталады. Шеффе әдісі бойынша болжамды тексеруде сенім интервалын құру керек. Яғни ∑λiyi ± S, где S = (k - 1) MSSвнгр F1-α∑(λi² / ni) ; λi-топтардың контрастты коэффициенті, ni-топтың көлемі, бұл контраст құрамына кіреді. MSSвнгр-ішкі топтық орта квадрат(дисперсиялық анализ), F1-α- 100(1-α) -таралудың квантилі, (p - l; n - p) бостандық дәрежесі болып табылады. Егерде осы интервал нөлден аспайтын болса, онда α мәні деігейінде HO қайтарылады. Бұл процедура әрбір контраст үшін қайталанады, көрсетілген қызықты зерттеу үшін Тьюки әдісі қабылданады, ол тек топ көлемі тең болған жағдайда ғана тиімді. Болжамды тексеруге арналған H0 : ∑λiμi = 0 альтернативке қарсы H1 : ∑λiμi ≠ 0, сондықтан сенім интервалын құру керек: ∑λiyi ± T, где T = 1/2 √(MSSвн/m) q1-α∑λi}, а q1-α, p және n-p бостандық дәрежесінің санымен стьюдентизияланған таралу квантилі100(1-α) - бар. Егер осы интервал нөлден аспаса, онда HO αмәні деңгейінен қайтарылады.

Стьюдент критериясы тек орта екі топтың айырмашылықтарының болжамын тексеруге қолданылуы мүмкін. Егерде зерттеу жоспары үлкен топ саны болса, онда карапайым екі екіден салыстыру керек. Осы тапсырманың корректті шешімі үшін, мысалы дисперсиялық анализді қолдануға болады. Бірақ, егерде жорамал анықталмаса, онда қандай топ басқаларынан ерекшеленгенін білу керек емес. Бұл көптік салыстыру әдістерін жасауға мүмкіндік береді, яғни олар параметрлік және параметрлік емес болып бөлінеді. Бұл әдістер көптік салыстыруды былай жүргізуге мүмкіндік береді, ең болмаса бір дұрыс емес қорытынды бастапқы таңдалынған мән деңгейінде қалу керек. Параметрлік критерийлерге: Стьюдент, Ньюман- Кейлс, Тьюки, Шеффе, Даннета критериялары, ал параметрлікке Краскел-Уоллис, медиандық критериялары жатады. Айта кететін мәселе, негізгі параметрлік критерийлер бірнеше модификациядан кейін тәуелсіз топтардың айырмашылықтарын орнатуға және қайталамалы өзгерістерді орнатуға көптік салыстыру әдісі арналған және қабылданады. Онда да егер дисперсиялық анализ осындай айырмашылықтарды орнатқан болса болады. Назар аударатын жағдай, осы критериялардың қабылдануына жағдай керек, егерде дисперсиялық анализ таңдалған орта мәндердің арасында анық айырмашылықтар көрсетілген. M- салыстыратын топтардың анықтайтын саны.

Стьюдент критериясы Бонферрони теңсіздігін қолдануға көптік салыстыруға негізделген. Бұл критерийді альфа мәні деңгейін қолдану, ең болмаса бір жағдайдың айырмашылығын қолдану. Бонферрони теңсіздігінде альфа қатесінің кездейсоқтығын қамтамасыз ететін болсақ, онда әрбір салыстыруға альфа мәнінің деңгейін қабылдаймыз, яғни бұл Бонферрони түзетілуі болып саналады (к-салыстыру саны) . Берілген қатты дискті жұмсарту үшін, ішкі топтық дисперсияның жалпы бағасы қолданылады, бостандық дәрежесінің саны осы кезде өседі, өз кезегінде критерялық мәнді азайтуға тестті тексеруге алып келеді. Бостандық дәрежесінің саны осы кезде Стьюдент критериясы үшін f = m*(n - 1) тең болады, n - топ көлемі, ал топтың әртүрлі көлеміне бостандық дәрежесінің саны барлық топтардың сандық суммарлық Nминусы m топ санына тең болады (m>2 жағдайында Стьюдент критериясы үшін қарапайым бостандық дәрежесінің саны өседі) . Бұл әдіс салыстыру саны сегізден жоғары болмаса жұмыс жүзеге асады. Үлкен санды салыстыру критериі Ньюман-Кейлс және Тьюки альфа кездейсоқтығының нақты бағасын береді.

Көптік салыстырудың қарапайым әдістерінің бірі- Бонферонни түзетуін енгізу. Жоғарыда көрсетіліп өткендей, Стьюдент критиясын 5% ықтималдылық мәнінің дәрежесін қолдану, айырмашылықты жоқ жерде іздеу үш рет қайтара қолданған кезде, 5% емес, 3^5=15% мәніне тең. Бұл көрсеткіш Бонферонни теңсіздігінде жиі боладыБонферонни теңсіздігі:

a`< ка

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.