Фигураның ауданын оқыту әдістемесі

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 19 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі
М.Өтемісов атындағы Батыс Қазақстан мемлекеттік университеті

КУРСТЫҚ ЖҰМЫС
Тақырыбы:
Фигураның ауданын оқыту әдістемесі

Орындаған:
Тексерген:

Орал, 2016ж.

Мазмұны

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...3
1. Аудан ұғымының теориялық негізі
1.1 Фигураның ауданы және оны өлшеу туралы түсінік
қалыптастыру ... ... ... ... 5
1.2 Жазық фигуралардың ауданы
ұғымы ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ..1 0
2. Аудан тақырыбында өткізілген сабақ жоспарлары
2.1 Фигураның ауданы және оны өлшеу туралы түсінік қалыптастыру барысында
оқушылардың іс -әрекетін ұйымдастыру ... ... ... ... ... ... ... ... .11
2.2 Қарапайым фигуралардың аудандарын
табу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .13
2.3 Тік төртбұрыштың ауданың
табу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .1
7
2.3 Фигураның ауданын табуға берілген
есептер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...20
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...22
Пайдаланылған әдебиеттер
тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ..24

Кіріспе
ХХІ ғасырда білімін дамыта алмаған елдің тығырыққа тірелері анық деп
Елбасының халыққа арнаған жолдауында атап көрсетілгендей, ұрпағы білімсіз
елдің келешегі де бұлыңғыр екені баршаға аян. Әрбір мемлекет, әрбір ұлт өз
өкілінің білімі мен бойындағы ерекше қасиеттері, таланты мен дарындылығы,
өзгелерден ерекше табиғи қабілеті арқылы биіктерден көрініп, басқаларға
қарғанда оқ бойы озық тұратынымен бағаланады. Өз ұлтының салт-санасы мен
ата-бабасынан келе жатқан дәстүрін бойына ана сүтімен, әке қанымен сіңірген
әрбір ұрпақ осы заман талабына сай біліммен қаруланса, ел келешегі еңселі,
мәртебесі биік, арманы асқақ, елдің мерейі үстем болмақ.
Математика дегеіміз – тек сандар ғана емес: мұнда басқа да керемет
нәрселер аз емес.
Ежелгі гректер математиканы өте жақсы түсінген, өйткені фигуралар
туралы барлығын дерлік білген. Олар бұрыштар мен түзу сызықтарды фигуралар
жасау үшін пайдаланған, фигуралардың көмегі арқылы әлемнің мағынасын тануға
ұмтылған.
Білім беру жүйесі қоғаммен бірге дамып, үнемі өзгеріп отырады. Әр
ұлттың өзіндік ерекшеліктеріне қарай қалыптасып, үнемі жетіліп, уақыт өткен
сайын күрделене береді. Қай кезде де жалпы білімнің атқаратын қызметі-жас
ұрпақтың танымдық дүниесінің дамуын қамтамасыз ету. Заман өзгерісіне қарай
мектептерге қойылатын талап та, ондағы оқыту, тәрбиелеу, технологиялар,
әдіс-тәсілдер де өзгеруде.
Қазіргі заман мұғалімінен тек өз пәнінің терең білгірі болу ғана емес,
тарихи танымдық, педагогикалық-психологиялық, саяси экономикалық білімдік
және ақпараттық сауаттылықты талап етуде. Ол заман талабыңа сай білім
беруде жаңалыққа жаны құмар, шығармашылықпен жұмыс істеп, оқу мен тәрбие
ісіне еніп, оқытудың жаңа технологиясын шебер меңгерген жан болғанда ғана
білігі мен білімі жоғары жетекші тұлға ретінде ұлағатты саналады.
Зерттеу жұмысының өзектілігі. Қазақстан Республикасының Білім
туралы Заңында білім беру жүйесінде міндетті ұлттық және жалпы адамзаттық
құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды
қалыптастыруға, дамытуға, яғни кәсіби дамытуға бағытталған білім алу үшін,
қажетті жағдайлар жасау екіндігі .[1]
Қазақстан Республикасының білім беруді дамутыдың 2011-2020 жылдарға
арналған мемлекеттік бағдарламасында орта білім берудің мақсаты-жалпы білім
беретін мектептертде Қазақстан Республикасының зияткерлік, дене бітімі және
рухани дамыған азаматын қалыптастыру, тез өзгеретін әлемде онын табысты
болуын қамтамасыз ететін білім алудағы қажеттілігін қанағаттандыру,
еліміздің экономикалық әл-ауқаты үшін бәсекеге қабілетті адами капиталды
дамыту. 12 жылдық оқыту моделіне көшу жөнінде айтылған.
Сонымен қатар мемлекеттік білім беру салысындағы саясаттың
тұжырымдамасы, Қазақстан мемлекетінде матемитикадан білім берудің
мемлекеттік стандартында жеке тұлғанын шығармашылық, танымдық қабілетін
дамыту. Біліктілігі жоғары білімді мамандар даярлауды көздейді. Осы орайда
орта мектепте математиканы оқытудың білімдік мақсаты-кіші мектеп жасындағы
оқушыны математикалық дамыту, практикалық міндеттерді шешуге қажетті
математикалық ұғымдарды, білім мен білікті, іс-әрекет тәсілдерін игерген
білімді тұлға қалыптастыру және негізгі мектептің математикасын оқытуға
дайындау, математика пәні арқылы түйінді құзіреттіліктерді қалыптастыру.
[4]
Қоғамның қазіргі даму кезіндегі басты мәселелердің бірі мектептегі
білім беру жүйесінде оқыту үрдісін технологияландыру. Қазіргі заман
талабына сай білім беру-бұл қоғам мүшелерінің адамгершілік, интелектуалдық,
мәдени дамуының жоғарғы деңгейлік және кәсіби біліктілігін қамтамасыз етуге
бағытталған оқыту мен тәрбие берудің үздіксіз үрдісі екендігі белгілі. Осы
орайда қазіргі білім беру салысының алдындағы өзекті мәселелердің бірі-
мектеп оқушылыраның математикалық сауаттылығын арттыру болып отыр. Ал
оқушылардың математикалық сауаттылығы мен мәдениеттілігі тек берілген
білімге оның деңгейі анықтау критерилеріне, тексеру құралына ғана емес,
тәсіліне де тәуелді.
Білім негізі-бастауышта болғандықтан, жоғарғы сыныптағы математикалық
білімге негіз болатын маңызды мәселелердің бірі-шамаларды оқыту болып
табылады. Осы материалдарды бастауыш сыныпта оқыту кезінде деңгейлеп
саралап оқыту технологиясын қолдану арқылы оң нәтижелерге қол жеткізуге
болады.
Зерттеудің объектісі: бастауыш сыныптың математика сабақтарындағы
деңгейлеп саралап оқыту процесі.
Зерттеу пәні: математиканы оқыту әдістемесі, педагогика, психология,
жаңа педагогикалық техгологиялар арқылы, соның ішінде деңгейліп саралап
оқыту технологиясы арқылы, педагогикалық зерттеу әдістері мәселелерімен
байланыстыра отырып зерттеу.
Зерттеу мақсаты: Аудан бірліктері арасындағы қатынасты игерту және
шамаларды түрлендіруге, салыстыруға және аудан бірліктерімен амалдар
орындауға үйрету.
Зерттеудің міндеттері:
• оқушылардың аудан туралы және ауданды табуда алған білімдерін
есептеулерде қолдана алу біліктерін дамыту үшін жұмыс түрлерін
көрсету;
• оқытудың жаңа технологияларының бірі-деңгейлеп саралап оқыту
технологиясын математика сабағында, сонын ішінде ауданды оқытуда
қолданудың тиімділігін айқындау.
• Теориялық білімді тәжірибиемен ұштастыра отырып, ауданды оқыту
әдістемесін жетілдіру.
Зерттеу құрылымы: кіріспеден, екі бөлімнен және қорытынды мен
пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
1. Аудан ұғымының теориялық негізі
1.1 Фигураның ауданы және оны өлшеу
туралы түсінік қалыптастыру

2-сыныпта аудан ұғымына дайындық жұмысы жүргізіледі. Фигура ауданын
қарастырудағы жұмыс әдістемесінде кесіндінің ұзындығы мен жүргізілетін
жұмыспен көптеген ортақ жайлары бар. Алдымен аудан жазық нәрселердің
қасиеті ретінде олардың басқа қасиеттерінен арасынан ажыратылып
көрсетіледі.
1-2 сыныптарда геометриялық материялдарды оқып үйрену процесінде аудан
жөнінде жазық геометриялық фигуралардың қасиеті ретіндегі түсініктері
айқындала түседі. Фигуралар ауданы бойынша әртүрлі де бірдей де болуы
мүмкін екендігін анағұрлым айқынырақ ұғына түседі. Бұған қағаздардан
фигураларды қиғызуға, оларды сыздыруға және оларды дәптерлерінде бояуға
жаттықтыру көмегін тигізеді.
Оқушылар келесі кезеңде тік төртбұрыштың ауданын өлшеу әдісімен
танысады. Әуелі олар квадрат сантиметрге бөлініп қойылған тік
төртбұрыштарды қарастырады.
Тік төртбұрыштардың ауданын және периметрін есептеуге берілген
есептерді шығару процесінде ауданы бірдей болмауы мүмкін екенін, сондай-ақ
периметрлері бірдей емес фигуралардың аудандары бірдей болмауы мүмкін
екенін көрсеткен жөн. Мысалы, мынадай таблицаны толтырғанда оны оңай
байқауға болады:

Ұзындығы 7 см 6 см 5 см 4 см
Ені 1 см 2 см 3 см 4 см
Периметрі 16 см 16 см 16 см 16 см
Ауданы 7 кв.см 12кв. См 15 кв. см 16 кв см

Таблица бойынша оқушылар өлшемдері көрсетілген тік төртбұрыштарды
сызады, ауданы периметрін есептеп және оларды таблицаға жазады. Көрнекі
иллюстрациялар балаларға бағылап отырған қатытарды ұғынуға көмектеседі.
Периметрлері бірдей болғанда, қабырғалары тең болатын тік төртбұрыштардың
(квадраттардың) ауданы ең үлкен болатынын оңай байқауға болады. Осы сияқты
жұмыстарды аудандары бірдей болғанда, қабырғаларының ұзындығының өзгеруіне
байланысты периметрінің өзгеруін бақылау бойынша жүргізуге болады (мысалы,
қабырғалар мынадай болатын тік төртбұрыштар: 12 см және 2 см, 8 см және 3
см, 6 см және 4 см).
Бірнеше тік төртбұрыштардан құралған фигуралардың периметрін есептеуге
арналған ауызша және жазбаша тапсырмалар енгізіледі. Бірнеше тік
төртбұрыштардан құралған фигуралардың ауданын және периметрін есептеуге
арналған ауызша және жазбаша тапсырмалар енгізіледі. Бірнеше тік
төртбұрыштардан құралған фигуралардың ауданын және периметрін есептеуге
жаттығулар өте пайдалы. Мұнда оқушының әрбір тік төртбұрыштың ауданын
есептеуге тура келеді. Ал одан кейін олардың қосындысын, яғни берілген
фигуралық ауданын табады. Әрі қарай оқушылар квадрат дециметрмен танысады.
Квадрат сантиметрді енгізген сияқты және бірліктің көрнекі бейнесі
қарастырылады, балалар оның модулін қағаздан қиып алады, дәптерге қабырғасы
Ідм болатын квадрат сызады, бірнеше квадрат дециметрден фигураларды
құрастырады. т.с.с. Квадрат дециметрмен квадрат сантиметр арасындағы қатыс
тағайындайды. Оқушылар қабырғасын 1 дм болатын квадраттың ауданын
сантиметрмен өздері тауып, оны жазады: Ікв дм = 100кв см. Сонан кейін
балалар ұсақ бірліктерді ірі бірліктермен алмастыруды және керісінше
алмастыруды үйренеді. Тік төртбұрыш тордың және қабырғалар дециметрмен
сантиметрмен берілген тік төртбұрыштан құралған ауданын есептеп табуға
есептер шығарылады. Келесі кезеңде осылайша квадрат қарастырылады,
практикалық есептер шығаруға ерекше көңіл аударылады: кластың, колидордың,
бөлменің еденінің ауданының өлшеу және есептеу айталық, ені бірдей
ұзындықтары әр түрлі үйлердің аудандарын салыстыру. Берілген ұзындығы мен
ені бойынша тік төртбұрыштың ауданын берілген ауданын табуға арналған
есептерді шығарумен қатар, тік төртбұрыштың белгісі бір қабырғасын табуға
кері есептер шығарылады.
Аудан бұл ұзындығы мен енінің көбейтіндісі, сондықтан ұзындығы (ені)
- көбейткіштердің бірі. Тік төртбұрыштың қабырғаларының бірін табу
көбейтінді мен көбейткіштердің біреуі бойынша екінші көбейткішті табуға
келтіріледі. Жай есептерден басқа, аудан мен периметр қоса қарастырылатын
құрама есептер де шығарылады.
1.2 Жазық фигуралардың ауданы ұғымы
Кесіндінің ұзындығы дегеніміз белгілі бір масштабтық кесіндімен
салыстарғандағы осы кесіндінің өлшемі. Жазық фигура ауданы дегеніміз де осы
сияқты ұғым.
Жазық фигуралардың ауданы ұғымының кесінді ұзындығы ұғымынан
ерекшелігі: Екі кесіндінің ұзындықтары тең болса, онда бұл кесінділер тең
болады; екі бұрыштың градустық (немесе радиандық) өлшемдері тең болса, онда
бұл бұрыштар да тең болады, ал бұл нәрселер фигуралардың аудандарын өлшеу
процесінде жүзеге аса бермейді. Яғни, әртүрлі, өзара ұқсас емес
фигуралардың ауданы тең болуы мүмкін .Мұндай фигураларды тең шамалы
фигуралар деп атайды.
Аксиомалар
1. Тең фигуралардың аудандары да тең.
2. Егер фигура қандай да бір сызықпен екі басқа фигураларға бөлінсе,
онда берілген фигураның ауданы осы бөліктердің аудандарының қосындысына
тең.
3. Қабырғасы бір өлшем бірлігіне тең квадраттың ауданы 1-ге тең. Осы
аксиомалардан мынадай салдар шығады.
Салдар 1.Егер бір фигура екінші фигураның бөлігі болса, онда бұл
фигураның ауданы екінші фигураның ауданынан кем болады.
Салдар 2.Тең құрамды фигуралардың аудандары да тең болады.
Тік төртбұрыштардың ауданы
Теорема 1.Қабырғалары а және b болатын тік төртбұрыштың ауданы мына
формуламен анықталады:

S=ab.
2. Аудан тақырыбында өткізілген сабақ жоспарлары
2.1 Фигураның ауданы және оны өлшеу туралы түсінік қалыптастыру барысында
оқушылардың іс -әрекетін ұйымдастыру

Мақсаты:
- Фигураның ауданы және оны өлшеу тақырыбының сабақтастығы және оның
мектеп математика курс жүйесіндегі орны туралы түсінік қалыптастыры;
- бастауыш сыныптардың қазірғі және байқау нұсқа математика
оқулықтарында бағдар жасай алу және ондағы қамтылатын тапсырмаларды қолдана
білу;
- кіші жасындағы мектеп оқушыларының жас ерекшеліктеріне байланысты
оқылып отырған тақырыптың сұрақтарын түсіндіру барысында әр түрлі
әдістемелік тәсілдерді қолдануды білу;
- Фигураның ауданы және оны өлшеу тақырыбының мазмұнындағы негізгі
үғымдарын, сонымен қатар осы материалды бастауыш сыныптардың қазірғі және
байқау нұсқа математика бағдарламасы мен оқулықтары бойынша оқыту
ерекшіліктерін білу;
-тақырып бойынша сабақ үзіндісін жоспарлау, өткізу және талдауға
байланысты дидактикалық іскерлікті қалыптастыру;
- бастауыш мектепте математиканы оқытудың теориясы мен технологиясы
пәні бойынша рефераттар жазу үшін және өзінің болашақтағы әдістемелік
қызметіне қажетті қарапайым зерттеу жұмысын жүргізе білумен байланысты
біліктерін қалыптастыру.
Құрал жабдықтар: осы тақырып бойынша әдістемелік және оқулық
әдебиеттерінің көрмесі, баяндамалардың тезистері мен көрнекіліктер.
Әдістемелік нұсқау:
СОӨЖ-ді конференция түрінде өткіземіз. Конференцияға қатысатын
студенттердің баяндамалар жинағы конференцияға қатысушылардың әрқайсында
бар. Сонымен қатар осы тақырыпқа байланысты кітаптардан көрме
ұйымдастырылған. Жұмыс жоспарын және регламентін бекітеміз.

Жұмыс жоспары:
1. Мектепке дейінгі дайындық және бастауыш сыныптарда оқылатын Фигураның
ауданы және оны өлшеу тақырыбының мазмұнындағы сабақтастығы.
2. Фигураның ауданы туралы түсінік беру және фигуралардың аудандарын
салыстырудың әр түрлі тәсілдерімен таныстыру.
3. Аудан бірліктерімен және олардың арасындағы байланыспен таныстыру.
4. Палетканың көмегімен фигураның ауданын табуға үйрету.
5. Тік төртбұрыштың және шаршының ауданы.
6. Тікбұрышты және теңқабырғалы ұшбұрыштың ауданы.
7. Күрделі фигуралардың аудандарын оларды қарапайым геометриялық
фигураларға бөлу арқылы табу.
8. Ауданды табуға берілген есептерді шығару.
9. ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.