Зарядталған бөлшектің градиенті өріс бойымен бағытталған магнит өрісіндегі қозғалысы

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 6 бет
Таңдаулыға:

Зарядталған бөлшектің градиенті өріс бойымен бағытталған магнит өрісіндегі қозғалысы

Декарттық координаттар жүйесін оның басында z осі магнит өрісіне параллель бағытталған болсын деп енгізейік. Онда . z осінің бағытын өзгертпей, координаттардың (R, φ, z) цилиндрлік жүйеге өтейік те, координат басының маңайындағы өлшемі ~ρ үлкен емес аймақты қарастырайық. шарт орындалса (өріске перпендикуляр бағыттағы градиентті елемеуге болса)

(1)

өрнектен

(2)

теңдеуді аламыз. Радиусы R= ρ дөңгелек ішінде

деп есептеуге болады, сондықтан (2) теңдеу интегралдауға келеді:

(3)

Егер бөлшек (R, φ) жазықтықта, z осінен R=ρ қашықтықта, жылдамдықпен қозғалса, оған z осі бағытында мынадай орташа күш әсер етеді:

, (4)

Импульс пен ρ үшін өрнектерді қолданып, (4) теңдеуді былай түрлендіруге болады:

. (5)

Бөлшек z осі бойымен қозғалған кезде, оның импульсінің р ₁₁ құраушысы

(6)

жылдамдықпен өзгереді. Бұл өрнекті

(7)

түрде жазуға болады. Егер тек магнит күштер әсер етсе, онда тең энергия тұрақты болып қалады, демек

. (8)

(5) пен (8) өрнектерді (7) -ге қойып,

(9)

аламыз, мұнда d/dt туындысы сәйкесінші шаманың айналу центрінің магнит күш сызығы бойымен қозғалу нәтижесінде болатын өзгеруін білдіреді. (9) -дан

(10)

аламыз. Демек, бөлшектің айналыс центрінің күш сызықтар бойымен қозғалыс жүрісінде

(11)

шама тұрақты болып қалады.

Релятив емес жағдайда айналыс центрінің өріске параллель қозғалысының теңдеуін былай жазуға болады:

, (12)

бұл мына қатынасқа баламалы:

, (13)

мұндағы ,

ал (14)

15. Магнит айна

1-сурет.

Конфигурациясы суреттегідей магнит өрісіндегі бөлшектің қозғалысын қарастырамыз. Электр өрісі жоқ болған кезде формула былай жазылады:

, мұндағы α - бөлшектің питч бұрышы(бөлшектің жылдамдығы мен магнит индукциясы арасындағы бұрыш) . В ₀ - ең кіші өріс кезінде.

Магнит өрісінің мәні В ₁ жеткен нүктеде бөлшек жылдамдығының магнит өрісіне параллель құраушы нолге айналады да, бөлшек кері бағытта қозғала бастайды. Яғни питч бұрышы аз емес зарядталған бөлшек күшейген магнит өрісі аймақтарынан шағылады.

Магнит айна -күшейген аймақ. 2 айна арасында бөлшек қақпанға түседі.

Егер бөлшектің питч бұрышы аз болса(α - В ₁ ден аз болса), бөлшек қақпаннан шығып кетеді, себебі, В ₀ -ді кіші мәнге бөлсек, В ₁ үлкен мәнге ие болады, яғни қақпаннан шығады, бұл шығып кету конусы деп аталады.

* Егер жүргізуші центр B=B ₁ нүктесіне жеткенде сонда v _ıı нольге айналады, яғни бөлшек әлсіз өріске қайта оралды дегенді білдіреді-шағылады. Сондықтан, кейде магнит күш сызықтарының бірігетін жерін магниттік айна деп атайды. Кеңістікте екі айнаның арасындағы(1-сурет) бөлшектің жылдамдық векторы мен өріс бағыты арасындағы α бұрышы белгілі мәннен асып кетеді де, екі шекарасынан да шағылады, сөйтіп, магнит өрісінде қармалады. Егер жылдамдық векторы мен өріс бағытының арасындағы бұрыш аз(кіші) болса, бөлшек айна арқылы өтіп кетеді. Осылайша, жылдамдықтар кеңістігінде шығып кету конусы немесе “жоғалту конусы” анықталды.

Қарастырып отырған типтің магниттік қармалуы Жердің магнит өрісіндегі орны дипольдің өрісіне ұқсас. Геомагниттік өрісте зарядталған бөлшектердің қармалуы арқасында Жерің радиациялы белдеуі бар.

Егер магниттік өріс уақыт бойынша өзгерсе, онда rot E нольге тең болмайды, және оның потенциалы болмайды. Сондықтан осы көрсетілген нәтижелер шынайы(дұрыс) болмайды. Бірақ, өріс бойымен қозғалатын орта магниттік күш бұл жағдайда да мына теңдеумен анықталады: сонда, dp _ıı /dt=- +eЕ‖‖

Магниттік айнаның қозғалуы сол қалпында калады, бірақта зарядталған бөлшек, бірақ енді зарядталған бөлшек құйынды электр өрістерімен(бетатрондық үдету) үдетіле алады, сондықтан бөлшектің кинетикалық энергиясы оның кеңістіктегі орналсуымен байланысты емес.

Егер бөлшек жақындатқыш магниттік айналардан көп шағылатын болса, онда оның энергиясы өседі.

16. Зарядталған бөлшектерді үдетудің түрлері

Зарядты бөлшек үдеткіштері - электр өрісінде үдету арқылы энергиясы жоғары зарядталған бөлшектерді (электрондарды, протондарды, атом ядроларын, иондарды, т. б. ) алуға арналған құрылғы. Зарядты бөлшек үдеткіштерінде зарядталған бөлшектер вакуумдық камера ішінде электр өрісінің көмегімен үдетіледі. Ал магнит өрісі зарядталған бөлшектердің қозғалу бағытын (жылдамдығының шамасын өзгертпей) ғана өзгертеді. Үдетуші электр өрісі, әдетте, сыртқы құрылғы (генератор) көмегімен туғызылады. Сондай-ақ, бөлшектер басқа зарядталған бөлшектер өрісімен де үдетілуі мүмкін. Үдетілудің мұндай тәсілі ұжымдық тәсіл деп аталады. Зарядты бөлшек үдеткіштерін плазмалық үдеткіштен айыра білу керек. Плазмалық үдеткіште зарядталған бөлшектердің электрлік бейтарап түзілімдер ағыны үдетіледі. Зарядты бөлшек үдеткіштері - қазіргі физиканың негізгі құралдарының бірі.

Зарядты бөлшек үдеткіштерін әр түрлі белгі бойынша жіктелуі :

Үдетілетін бөлшектердің типіне сәйкес электрондық үдеткіштер:

-протондық үдеткіштер

-иондық үдеткіштер

Траекториясының сипатына қарай:

- сызықты үдеткіштер (траекториясы түзу сызыққа жақын)

-циклді үдеткіштер (траекториясы дөңгелекке не спиральға жуық)

Үдетуші өрістің сипатына қарай:

-резонансты үдеткіштер (бөлшектер жоғары жиілікті электр өрісімен үдетіледі және үдетілген бөлшектердің қозғалысы өрістің өзгерісімен резонанста болады)

-резонанссыз үдеткіштер (бөлшектерді үдету кезінде өріс бағыты өзгермейді, бұл үдеткіштердің екі түрі бар: индукциялық үдеткіштер және жоғары вольтті үдеткіштер)

Бөлшектердің орбита бағытына перпендикуляр орнықтылығын қамтамасыз ететін механизмге сәйкес:

-біртекті фокустау үдеткіштері (фокустауыш күштің таңбасы траектория бойында тұрақты болады)

-таңбасы айнымалы фокустау үдеткіштері (фокустауыш күштің таңбасы траектория бойында өзгеріп отырады)

Циклді үдеткіштерге электрондық үдеткіштер (бетатрон, микротрон, синхротрон), ауыр бөлшектер (протондар, т. б. ) үдеткіштері (циклотрон, фазотрон, синхрофазотрон) жатады. Бетатроннан басқа, барлық циклді үдеткіштер резонансты үдеткіштер болып есептеледі. Сызықты жоғары вольтті үдеткіштердің көмегімен энергиясы 30 МэВ-ке дейінгі қарқынды бөлшектер шоғын алуға болады. Зарядты бөлшек үдеткіштерінің дамуына атом ядросының құрылысын зерттеу мәселесі себеп болды.

ҒС-ң үдеу механизмдерінің түрлері: реттелген және реттелмеген(стохастикалық)

1) Реттелген механизмдерде:

<∆B>≠0, <∆E>≠0

Магнит және электр өрісінің уақыт бойынша орташа өзгерістері 0-ге тең емес. Бұл жағдайда бөлшектің энергиясы бірыңғай(монотонды) өзгереді, яғни не тек өседі, не тек азаяды.

2) Стохастикалық(реттелмеген) механизмде:

<∆B>=0, <∆E>=0

<∆B ² >≠0, <∆E ² >≠0

Бұл жағдайда бөлшектің энергиясы бірыңғай емес өзгереді.

Жалпы, ғарышта зарядталған бөлшектер уақытта немесе кеңістікте өзгеріп тұрған магнит өрісімен(дәлірек, мұндай өрістермен тудырылатын құйынды электр өрістермен) үделеді.

Магнит өрісі өссе бір бағытта өріс тудырады, азайса қарама-қарсы бағытта өріс тудырады:

← →

Бөлшектерді ғарыштық энергияға дейін үдету үшін ҒС-ке қажет энергияға дейін үдету ғана емес, бөлшектер мен өрістер арасындағы энергия алмасатын механизм де болуы керек. Ғарыштық бөлшектерді үдететін бірнеше электромагниттік механизмдер бар: бетатрондық механизм, Ферми механизм, т. б.

Бетатрондық механизм реттелген механизмге жатады. Ол бетатрондарды жүзеге асырады. Бұл механизм бөлшек магнит өрісі өсіп жатқан аймаққа түскен жағдайда немесе магнит өрісі күшейген аймаққа түскенде жүзеге асырылады. Және бұл механизм мына инвариантта негізделген: