Хаостық сигналдардың формасының екіөлшемді коэффициенті

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 5 бет
Таңдаулыға:

Хаостық сигналдардың формасының екіөлшемді коэффициенті

Хаостық сигналдар үшін қисықтардың әр тұрлі формаларын сипаттайтын жалпы сандық сипатын орнатайық. Бұл мақсаттар үшін метрикалық сипаттамалардың (ұзындық, аудандар, көлем) болуы келесі Коши - Буня - ковскийдың теңсіздігінің орындалуына негізделген деп ескереміз:

немесе, (2.27)

Мұнда t және T ағымдық және сипаттық мағынаға ие болуы мүмкін. Теңсіздік мына кезінде орындалады

(2.28)

K1 шамасы радиофизикада қолданылады және импульсты сигналдар формасының коэффициенті деп аталады [18].
(2.28) теңсіздігі кез келген функция xi(t), xj(t), үшін келесі түрде жазылған Гельдеринтегралдық тепе-теңсіздіктен шығады.

. (2.29)

мұнда p,g - , шартын қанағаттандыратын кейбір сандар
- шамасы тұрақты болған кезде (2.28) теңдігі орындалатын коэффициент:

, . (2.30)

(2.29) интегралы аргументті өсіру барысында Риман әдісі арқылы есептеледі
сипаты алғаш рет .Ж. Жаңабаев [15] жұмысында енгізілген және хаостық сигналдың біртексіздігін аффинділігін және әр түрлі формаларын сипаттайтын форманың екі өлшемді коэффициенті немесе жалпыланған метрикалық сипаттама деп аталады.Функцияның түрінде таңдалу мүмкіндігі әрбір зерттелініп отырған импульс үшін бұл құбылыстың сипаттық уақыты екендігімен негізделген.

2.4 Корреляциялық өлшемділік

Бірдей өлшемді ұяшықтарға бөлінген фракталды бетті қарастырайық және кез-келген х1 және х2 еркін таңдалған екі нүкте фракталды объектіге жататын нүктелер болсын делік.. Екі нүктеніңде i-ші ұяшықта болу ықтималдығы қанша? Бір нүктенің осы беттің i-ші элементіне түсу ықтималдығы рi-ге тең. Егер екі нүктенің осы ұяшыққа түсуі байланыссыз оқиғалар деп алсақ, онда оның ықтималдығы -ге тең болады.
Фракталдық бет (q = 2) жабылатын ұяшықтар көлемін кішірейткендегі, статистикалық қосындының өзгерісін қарастырайық. -ны кішірейткенде қосынды азаяды, бұдан ол дәрежелік заңға бағынады деп жорамалдауға болады:

, (2.31)

немесе, эквивалентті, шек

(2.32)

D2 корреляциялық өлшемділік деп аталады.
Dq шамасы жалпы қабылданған мағынасында нақты айтатын болсақ фракталдық өлшемділік емес. Сондықтан көп жағдайда мультифракталды жиынды бейнелеу үшін мультифракталды спектрлік функция f() (мультифрак - талдың сингулярлығының спектрі) қолданылады. Біз f() шамасы ℒ жиынындағы біртекті фракталдық ішкі жиынының хаусдорф өлшемділігіне тең екендігін көрсетеміз.
Өзұқсас жиын үшін рi шамасының ұяшық өлшеміне тәуелділігі дәрежелік байланыста болады

(2.33)

мұндағы i - қандайда бір дәрежелік көрсеткіш (шынында әр-түрлі i ұяшыққа әр-түрлі). Регулярлы (бірқалыпты) фракталдар үшін i дәрежелік көрсеткіштер бірдей және D фракталдық өлшемділікке тең

(2.34)

Бұл жағдайда (2.6.2) статистикалық қосынды келесі түрге өзгереді

(2.35)

Сондықтан және барлық жалпыланған фракталдық өлшемділіктер Dq=D бұл жағдайда бір-біріне сәйкес келеді және q-ға байланысты емес. Бірақ мультифрактал сияқты күрделі объектілер үшін рi ұяшықтардың толтырылу ықтималдығы бірдей емес және i дәреже көрсеткіші әр-түрлі. Көп кездесетін жағдайдың бірі ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.