Лармор радиусының өрнегі және біртекті магнит өрісіндегі зарядталған бөлшектің жүргізуші центрі мен магнит емес күштер әсеріндегі қозғалысы

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 4 бет
Таңдаулыға:

Бөлшектің лармор-радиусы үшін өрнекті шығару

Зарядталған бөлшектің магнит өрісіндегі қозғалысы:

(1)

(2)

(3)

Тұрақты біртекті магнит өрісіндегі ұйытқымаған қозғалысы:

магнит өрісі бағытында бөлшек бірқалыпты қозғалады (магнит өрісі өзіне параллель бөлшектің қозғалысына әсер етпейді)

тұрақты жылдамдықпен шеңбер бойынша қозғалыс

Бұл қозғалыстың лездік центрін айналыс центрі деп атайық (ол траектория қисықтығының центрінен өзгеше шама болып табылады) . Траекторияның магнит өрісіне перпендикуляр жазықтығына проекциясының қисықтық радиусы (бөлшек орналасқан нүктеден айналу центріне жүргізілген вектор) лармор радиусы (немесе гиро-радиус) деп аталады.

оң бөлшектер сол бұрандамен, теріс бөлшектер оң бұрандамен айналады

- бөлшектер

+ бөлшектер

- бөлшектің лармор-радиусы (10)

- бөлшектің магнит қатандығы (11)

Бөлшектің магнит қатаңдығы - магнит өрісіндегі бөлшектің қозғалысын анықтайды.

36. Бөлшектің жүргізуші центрі, оның әр түрлі жағдайлардағы қозғалысы

Бөлшекке магнит емес күштер де әсер етсе, немесе магнит өрісінде біртекті еместіктер болса, онда жүргізуші центр деген ұғымды қолдануға ыңғайлы болады. Ол - координаттары

(1)

өрнекпен берілетін нүкте, мұндағы - бөлшектің радиус-векторы, ρ-лармор радиусы. Егер бөлшекке тек біртекті магнит өрісі жағынан күш әсер етсе, жүргізуші центр айналыс центрімен беттеседі. Яғни, егер көп емес уақытқа ұйытқушы күштін әсерін алып тастасақ, бұл уақыт ішінде бөлшек шеңбер бойынша жүргізуші центрін айнала қозғалады.

Біртекті тұрақты магнит өрісінде қозғалып жатқан зарядталған бөлшек соқтығуға ұшыраған жағдайды қарастырайық. Соқтығу кезінде уақыттың қысқа аралығында бөлшекке айтарлықтай күші әсер етеді. Егер

болса, онда бөлшектін импульсі айтарлықтай өзгереді:

(2)

Соқтығуға дейін жүргізуші центр тыныштықта болады, немесе күш сызықтарына параллель бірқалыпты қозғалады. Қысқа мерзімді соқтығу нәтижесінде бөлшектің радиус веторы айтрлықтай өзгермейді, ал жүргізуші центрінің орналасуы импульс векторының өзгерісінен мына мәнге өзгереді:

. (3)

Егер бөлшекке біртекті тұрақты магнит өрісінен басқа магнит емес тұрақты күш әсер етсе, оның жүргізуші центрі кейбір жылдамдықпен ығысады.

(4)

Бұл нәтижені (3) теңдеуден де алуға болады.

(6)

(7)

U ‖ - жүргізуші центр жылдамдығы, V ‖ - бөлшек жылдамдығы.

37. Зарядталған бөлшектің магнит емес күштермен ұйытқыған тұрақты біртекті магнит өрісіндегі қозғалысы

(1)

өрнекпен берілетін нүкте, мұндағы - бөлшектің радиус-векторы. Егер бөлшекке тек біртекті магнит өрісі жағынан күш әсер етсе, жүргізуші центр айналыс центрімен беттеседі. Яғни, егер көп емес уақытқа ұйытқушы күштін әсерін алып тастасақ, бұл уақыт ішінде бөлшек шеңбер бойынша жүргізуші центрін айнала қозғалады .

болса, онда бөлшектін импульсі айтарлықтай өзгереді:

(2)

Соқтығуға дейін жүргізуші центр тыныштықта болады, немесе күш сызықтарына параллель бірқалыпты қозғалады. Қысқа мерзімді соқтығу нәтижесінде бөлшектің радиус веторы айтрлықтай өзгермейді, ал жүргізуші центрінің орналасуы импульс векторының өзгерісінен мына мәнге өзгереді:

. (3)

Бұл нәтиже айналыс центрі үшін де жарамды.

Егер бөлшекке біртекті тұрақты магнит өрісінен басқа магнит емес тұрақты күш әсер етсе, оның жүргізуші центрі кейбір жылдамдықпен ығысады.

(4)