Біртексіз процестердің нормаланған информациялық энтропиясы

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 3 бет
Таңдаулыға:

Біртексіз процестердің нормаланған информациялық энтропиясы.

Біртексіз процестер (біртексіз объектілер) үшін біз ұсынған өзқауымдастық критерилері I1, I2-ден ерекшеленуі мүмкін. Объектің өзінің тепе-теңдігінен ауытқуды ескеретін кейбір параметрлердің әсерін елеу қажет.
Соңғы жылдары Цаллис статискасы немесе Гиббс квазиканондық статистикасы - жаңа жалпылама статистикалық механика дамуда [79, 80, 81]. Мұндай теориялар негізінде экспоненциалдық функция түріндегі қолдану жатады:

(2.38)

мұндағы біртектілік дәрежесі, статистикалық ансамбль толықсыздығының параметрі. өткенде біз қарапайым экспонентаны аламыз. Мағынасы бойынша:

~, (2.39)

мұндағы, тұйық жүйе бөлшектерінің саны, жүйе ішіндегі бөлшектер саны. Гиббстың канондық таралуына сәйкес келетін статистиканың толықтығы болған кезде жетеді. Бірлікпен салыстырғанда параметрі зерттелетін жүйенің тепе-теңсіздігі мен біртексіздік статистика дәрежесін сипаттайды, ал зерттелетін физикалық өлшемнің тепе-теңсіздігі оның мәнінің ұяшыққа бөлуі арқылы сипатталады.
Кезкелген x,y ансамбльдің біртектілік дәрежелі, жалпы энтропияны анықтайық. Айнымалы ретінде бірөлшемді және шартты ықтималдылықтарды қолданайық: . (2.38) формулаға сәйкес:

(2.40)

Сол жағын логарифм туындыдан қойсақ:

(2.41)

(2.41) формуладан аддитивті емес энтропияның теңдігі шығады:

(2.42)

q--1 шегінде біз аддитивті энтропияны аламыз: Sx,y=Sx+Sxy.
(2.39) формуласындағы q анықталуына сәйкес, оны экспериментті мәндерден анықтауға болады. Геометриялық объектілердің біртексіздігін сипаттау үшін q≈1 параметрін енгіземіз. q анықтау алгоритмін мына түрде жазамыз:

01 (2.43)

мұндағы, нүктелердің (санақ) жалпы саны, бір нүкте болса болатын сипаттамалық масштабты ұяшықтар саны, ұяшықтағы ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.