Динамикалық жүйелердің энтропиясы


Динамикалық жүйелердің энтропиясы

Динамикалық жүйенің бұрыннан белгілі талдауына біз ұсынып отырған жаңа әдісті қолданайық: логикалық бейнелеу [16], Хенон бейнелеуі, жинақ-шығарылу бейнелеуі, гомоклиникалық бифуркацияның дифференциалдық теңдеулер жүйесі және нейронды модельдің екіөлшемді бейнелеуі.

Фейгенбаум және Хенон бейнелеулері, сәйкесінше, мына түрде жазылады:

, (2. 4. 1)

, . (2. 4. 2)

Гомоклиникалық бифуркацияның дифференциалдық теңдеулер жүйесі («желімдеу» немесе «gluingbifurcation» бифуркациясы) :

, (2. 4. 3)

мұндағы , , , А - параметрлер.

«жинақ-шығару»бейнелеуі:

, (2. 4. 4)

мұндағы γ - х i мәнінің фракталды өлшемділігінің бөлшектік бөлігі мағынасына ие, а - бақылау дәлдігі х i (0<1/ а <1) .

2. 3 сурет - Динамикалық жүйе эволюциясының энтропиялық заңдылықтары

D:\Нужные\Uslovnaya q\Dinamical models\obshii.jpg

Гомоклиникалық бифуркация (+) ( , , , ), Алмастыру бейнеленуі (o) ( , ), Рульков теңдеуі (*) ( , , ), Логикалық бейнелеу (х) ( ) Хенон бейнелеуі () ( , ) . Нүктелердің жалпы саны N=10 5 S Δ =17. 78. Суреттегі тұтас сызықтар теорияға сәйкес келеді. .

Нейронды модельдің екіөлшемді бейнеленуі:

(2. 4. 5)

где , - параметрлер.

(41), (51) формулалары бойынша тұрғызылған жоғарыда келтірілген модельдердің информация - энтропиялы диаграммасы 19 - суретте көрсетілген.

2. 6 Біртектілік дәрежесі ескерілген екі өлшемді объекттің информациялық энтропиясы

Соңғы жылдары жаңа жалпыланған статистикалық механика дамуда [17 - 19], оны Цаллис статистикасы немесе Гиббстің квазиканоникалық статистикасы деп атауға болады. Мұндай теориялар негізінде мына экспоненциалды функцияларды қолдану жатыр:

, (2. 5. 1)

мұндағы біртексіздік параметрі. шегінде біз қарапайым экспонентаны аламыз. Кіріспе бойынша :

~ , (2. 5. 2)

мұндағы тұйық жүйенің бөлшектер саны, жүйешенің бөлшектер саны. Тепе-тең күйдегі Гиббстің каноникалық таралуына сәйкес келетін статистика толықтығы кезінде орын алады. параметрінің бірден өзгешелігі жүйенің статистикалық тепе-теңділігінің дәрежесін, біртектілігін сипаттайды.

Біртектілік дәрежесін ескеріп, с толық энтропияны анықтайық. Айнымалы ретінде бірөлшемді және шартты ықтималдықты қабылдайық :

. (2. 5. 3)

Сол жақ бөлігін туындыдан « логарифм» ретінде қабылдап, мынаны аламыз:

. (2. 5. 4)

(40) формуладан аддитивті емес « энтропия»:

, (2. 5. 5)

шегінде аддитивті энтропияға ие боламыз.

(38) формуласы бойынша анықталуына сәйкес оны эксперименталды мәліметтерден анықтауға болады. Геометриялық объекттердің біртектілігін бейнелеу үшін кіші параметр енгіземіз:

(2. 5. 6)

мұндағы нүктелердің жалпы саны, өлшеу масштабы бар ұяшықтар саны, онда тым болмағанда бір нүкте болады, ұяшықтағы нүктелердің орташа саны.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Радиотехникалық динамикалық хаос генераторларының энергетикалық тиімділігін анықтау
Энтропия - бұл реттілік өлшемі, хаос өлшемі
Шеннон энтропиясының мағынасы
Энтропия түсінігі
Сигналдарды информациялы-энтропиялық талдау
Астрономиялық объектер эволюциясының информациялық – энтропиялық критерийлері
Ретсіз уақыт қатарларын фракталды талдау
Хаос генераторлары
«Айнымалы жұлдыздар үшін информация мен энтропия қатынасын анықтау»
ДИНАМИКАЛЫҚ БЕЙБЕРЕКЕТТІК
Пәндер



Реферат Курстық жұмыс Диплом Материал Диссертация Практика Презентация Сабақ жоспары Мақал-мәтелдер 1‑10 бет 11‑20 бет 21‑30 бет 31‑60 бет 61+ бет Негізгі Бет саны Қосымша Іздеу Ештеңе табылмады :( Соңғы қаралған жұмыстар Қаралған жұмыстар табылмады Тапсырыс Антиплагиат Қаралған жұмыстар kz