Динамикалық жүйелердің энтропиясы


Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 3 бет
Таңдаулыға:
Динамикалық жүйелердің энтропиясы
Динамикалық жүйенің бұрыннан белгілі талдауына біз ұсынып отырған жаңа әдісті қолданайық: логикалық бейнелеу [16], Хенон бейнелеуі, жинақ-шығарылу бейнелеуі, гомоклиникалық бифуркацияның дифференциалдық теңдеулер жүйесі және нейронды модельдің екіөлшемді бейнелеуі.
Фейгенбаум және Хенон бейнелеулері, сәйкесінше, мына түрде жазылады:
, (2. 4. 1)
,
. (2. 4. 2)
Гомоклиникалық бифуркацияның дифференциалдық теңдеулер жүйесі («желімдеу» немесе «gluingbifurcation» бифуркациясы) :
, (2. 4. 3)
мұндағы
,
,
, А - параметрлер.
«жинақ-шығару»бейнелеуі:
,
(2. 4. 4)
мұндағы γ - х i мәнінің фракталды өлшемділігінің бөлшектік бөлігі мағынасына ие, а - бақылау дәлдігі х i (0<1/ а <1) .
2. 3 сурет - Динамикалық жүйе эволюциясының энтропиялық заңдылықтары
Гомоклиникалық бифуркация (+) (
,
,
,
), Алмастыру бейнеленуі (o) (
,
), Рульков теңдеуі (*) (
,
,
), Логикалық бейнелеу (х) (
) Хенон бейнелеуі () (
,
) . Нүктелердің жалпы саны N=10
5
S
Δ
=17. 78. Суреттегі тұтас сызықтар теорияға сәйкес келеді.
.
Нейронды модельдің екіөлшемді бейнеленуі:
(2. 4. 5)
где
,
- параметрлер.
(41), (51) формулалары бойынша тұрғызылған жоғарыда келтірілген модельдердің информация - энтропиялы диаграммасы 19 - суретте көрсетілген.
2. 6 Біртектілік дәрежесі ескерілген екі өлшемді объекттің информациялық энтропиясы
Соңғы жылдары жаңа жалпыланған статистикалық механика дамуда [17 - 19], оны Цаллис статистикасы немесе Гиббстің квазиканоникалық статистикасы деп атауға болады. Мұндай теориялар негізінде мына экспоненциалды функцияларды қолдану жатыр:
, (2. 5. 1)
мұндағы
біртексіздік параметрі.
шегінде біз қарапайым экспонентаны аламыз. Кіріспе бойынша :
~
,
(2. 5. 2)
мұндағы
тұйық жүйенің бөлшектер саны,
жүйешенің бөлшектер саны. Тепе-тең күйдегі Гиббстің каноникалық таралуына сәйкес келетін статистика толықтығы
кезінде орын алады.
параметрінің бірден өзгешелігі жүйенің статистикалық тепе-теңділігінің дәрежесін, біртектілігін сипаттайды.
Біртектілік дәрежесін ескеріп,
с толық энтропияны анықтайық. Айнымалы ретінде бірөлшемді және шартты
ықтималдықты қабылдайық :
. (2. 5. 3)
Сол жақ бөлігін туындыдан «
логарифм» ретінде қабылдап, мынаны аламыз:
. (2. 5. 4)
(40) формуладан аддитивті емес «
энтропия»:
, (2. 5. 5)
шегінде
аддитивті энтропияға ие боламыз.
(38) формуласы бойынша
анықталуына сәйкес оны эксперименталды мәліметтерден анықтауға болады. Геометриялық объекттердің біртектілігін бейнелеу үшін кіші параметр енгіземіз:
(2. 5. 6)
мұндағы
нүктелердің жалпы саны,
өлшеу масштабы бар ұяшықтар саны, онда тым болмағанда бір нүкте болады,
ұяшықтағы нүктелердің орташа саны.
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.

Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz