Балаларда жиын, туралы алғашқы математикалық білімдерді дамыту


Пән: Педагогика
Жұмыс түрі:  Курстық жұмыс
Тегін:  Антиплагиат
Көлемі: 28 бет
Таңдаулыға:   
Бұл жұмыстың бағасы: 1000 теңге
Кепілдік барма?

бот арқылы тегін алу, ауыстыру

Қандай қате таптыңыз?

Рақмет!






Ж.Досмұхамедов атындағы педагогикалық колледжі

КУРСТЫҚ ЖҰМЫС
Тақырыбы:
Балаларда жиын, сан және санау туралы алғашқы математикалық білімдерді
дамыту

Орындаған:
Тексерген:

Орал, 2015ж.

Мазмұны

Кіріспе
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3

І – бөлім. Балаларда жиын, сан және санау туралы алғашқы
математикалық білімдерді дамыту

1.1. Балаларда жиын туралы түсініктерді дамыту
... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 6

1.2. Түрлі жастағы балалардың жиындарды салыстыру әдістері ... ... ... 10

1.3. Жиын туралы санау дағдылары мен түсініктердің дамуындағы
әр түрлі анализаторлардың рөлі
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 16

1.4. Балаларда санау әрекетін дамыту туралы
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 19

1.5. Балаларда натурал қатардың белгілі кесіндісі туралы түсінікті
дамыту
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... .. 23

ІІ – бөлім. Ұйымдастырылған оқу іс - әрекетінің технологиялық
картасы
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... . 28

Қорытынды
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... 30

Пайдаланылған әдебиеттер
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
. 31

Кіріспе

Тақырыптың өзектілігі. Қазақстан дербес мемлекет ретінде тәуелсіздігін
алғаннан бері қоғам дамуының қазіргі талаптарынан туындап отырған міндет
пен мақсаттарға орай өскелең ұрпаққа білім мен тәрбие беру мәселесін жан –
жақты жетілдіру қажет болып отыр.
Әрине, бұл білім беру жүйесінің барлық буындарына, соның ішінде
мектепке дейінгі буынға, зор жауапкершілік жүктейді. Өйткені, білім мен
тәлім – тәрбиенің негізі мектепке дейінгі ұйымдарда қаланады.
Осы бағытта біршама шаралар жүзеге асырылуда. Атап айтқанда: мектепке
дейінгі мекемелерде оқытудың мемлекеттік стандарты, бағдарламалар жасалып,
соларға сәйкес төлтума оқу - әдістемелік кешендер жазылды, демек, оқу –
тәрбие процесін ұйымдастырудың жаңа жүйесі мектепке дейінгі мекемелердің
тәжірибесіне енгізілуде, яғни педагогикалық ғылымның озық идеялары мен
жинақталған тәжірибелердің нәтижелері жаңа жағдайларда өзінің қолданысын
тауып отыр.
Осындай күрделі мәселенің дұрыс шешілуі ұстаздардың теориялық білімінің
және кәсіби мамандығының деңгейіне тәуелді. Сондықтан, балаларға тек қана
білім берумен шектеліп қалмай, қазіргі заман талабына сай тәлім – тәрбие
беретін, балалардың ой - өрісін, қабілетін жан – жақты дамытуға толық
мүмкіндік туғызатындай дайындығы бар мамандар дайындаудың қажеттігін
ескеруге тура келеді.
Зерттеудің мақсаты. Балаларда алғашқы математикалық білімдерді дамыту
сабағында балалардың пәнге қызығушылығын ояту құралы ретінде қолданудың
ғылыми - әдістемелік негіздемесін жасау.
Зерттеудің міндеттері:
- меңгеретін білімдер мен іскерліктердегі байланыстарды өз бетімен табу
қабілетін жалпы дамытудағы қамтамасыз ететіндердің ішінен ең мәнділерін
бөліп алу;
- нәрселер мен құбылыстардың мәнді ерекшеліктерін ашу, оларды әр түрлі
өзара тәуелділікте көрсету үшін балаларды бір жалпы заңдылыққа алып келу;
- алғашқы математикалық білімдерді дамыту туралы түсініктерін
қалыптастыру;
- балаларда жиын туралы түсініктерді дамыту;
- балаларда санау әрекетін дамыту;
- балаларда натурал қатардың белгілі кесіндісі туралы түсінікті
дамыту.
Проблема. Елдің болашағы оқу – тәрбие ісіне тәуелді. Сондықтан да оқу –
тәрбие ісіне келелі міндеттер жүктелгендігін ескеріп, жаңа қоғам мүддесіне
лайық, жан – жақты жетілген, бойында ұлттық сана, ұлттық психология
қалыптасқан ертеңгі қоғам иелерін тәрбиелеп өсіру отбасының, балабақшаның
міндеті.
Бүгінгі күн дидактика саласындағы орнықты мәселелердің бірі –
математика пәні бойынша балалардың алғашқы математикалық ұғымдарын
қалыптастыру проблемасы. Мектепке дейінгі мекемеде математика пәнін
оқытудың тәжірибесі алғашқы математикалық білімдерді дамыту процесін
таныстыра отырып оқытудың тиімді әдістемесіне қол жеткізуі, екіншіден,
баланың осы білімдерді игере отырып өзіндік білім алуы, өмір тәжірибесін
жинақтау қажеттілігі.
Зерттеу болжамы. Егер мектепке дейінгі мекемеде математика сабағында
балалардың пәнге қызығушылығын арттыруға бағытталған алғашқы математикалық
білімдерді дамыту әдісі пайдаланылса, онда балалардың танымдық ойлау
қабілеті, қызығушылығы артады, білімді игеру сапасының деңгейі жоғарылайды.
Зерттеу нысаны: Мектепке дейінгі мекемелерде математика пәнін оқыту.
Зерттеу пәні: Балаларда жиын, сан және санау туралы алғашқы
математикалық білімдерді дамыту ерекшеліктері.
Зерттеу әдістері:
- зерттеу тақырыбына байланысты әдебиеттермен танысып, оларға ғылыми
әдістемелік тұрғыдан талдау жасау;
- алдыңғы қатарлы мұғалімдердің іс – тәжірибесімен танысу;
- дәстүрлі оқыту әдістері мен ұсынылған оқыту әдісіне салыстырмалы
талдау жасау;
Зерттеудің ғылыми – практикалық пайдасы.
- ұсынылып отырған курстық жұмыс мектепке дейінгі ұйымдарда балалардың
пәнге қызығушылығын оятуға игі әсерін тигізеді және алғашқы математикалық
білімдерді дамыту туралы ұғымдарды сапалы игеруге көмектеседі;
- алғашқы математикалық білімдерді дамыту ұғымын оқыту негізінде
балалардың жиын, сан және санау туралы ұғымын қалыптастыруға арналған
тапсырмалардың мектепке дейінгі мекеме мұғалімдерінің іс – тәжірибесінде
қолдануға кең мүмкіндіктің болуында.

І – бөлім. Балаларда жиын, сан және санау туралы алғашқы
математикалық білімдерді дамыту
1.1. Балаларда жиын туралы түсініктерді дамыту

Ерте жастан бастап балада бірыңғай заттардан тұратын жиынтық туралы
түсініктер жинала бастайды: Көп қуыршақ, Үш кубик, Қолда бес саусақ
бар. Бұл алғашқы түсініктер алдымен баланың пассив сөзінде бейнелене
отырып, жинақтала бастайды. Мысалы, 1 жылдан 3 ай асқанда бала кішкене үй
немесе кішкене үйлер, үлкен үй немесе үлкен үйлер тұрғызу тапсырмасын
орындап, кішкене вагонды немесе кішкене вагондарды әкелуді, гүлді
немесе гүлдерді отырғызу жұмыстарын атқара алатынын зерттеулер көрсетті.
Нәрселер мен құбылыстар жиынның әр түрлілігін бала әр қилы – есту,
көру, кинестетикалық және басқа анализаторлармен қабылдайды.
Жиын ұғымына математикада мынадай анықтама беріледі: Жиын – бұл
біртұтас алып қарастырылатын объектілердің жиынтығы. Жиындар шектеулі де,
шектеусіз түрде де қарастырылады.
Балалардың сандық фигура түрінде орналасқан жиынды қабылдау ерекшелігі.
Арифметиканы оқыту әдістемесінде санның қалыптасуындағы сандық фигуралардың
рөлі туралы мәселе баяғыда пайда болды.
Сандық фигураларды қорғаушылар әдетте балалардың жиынды симультандық
жолмен қабылдауын жақтаушылар болды. Олар, егер дөңгелектер қатарластыра
емес, қандай да бір формаға келтіріліп қойылса, топты бүтіндей қабылдау
оңай болады деп дәлелдеді.
Кішкене балада қатарласа немесе сандық фигура түрінде орналасқан жиынды
қабылдау ерекшеліктері қандай және олардың айырмашылықтары неде?
Бұл мәселені зерттеу сандық фигурадағы кеңістіктік тұйық жиын жиынның
сызық бойымен орналасқанына қарағанда құрылымдық – бүтін бірлік түрінде
қабылдауға шынында да үлкен жағдай жасайтынын көрсетіп берді. Тіпті өте
кішкене балалардың өзі карточкада үш, төрт, бес түйменің суреті салынып,
сандық фигура түрінде орналасқанын көре отырып, әдетте бір қолымен қораптан
бір уыс түймені алып, оны карточканың үстіне төгеді. Үлкенірек балалар
түймелерді олардың бейнелерінің үстіне қойып шығуға тырысады, алайда көп
жағдайда сол санды толық қойып шыға алмайды, олар жеке суреттердің аралығын
да толтырады. Баланың қолы мен көзінің қозғалысы бір түзудің бойына
орналасқан жиынды қабылдау кезіндегі өзгеше болатынын атап өту керек.
Әдетте, балалар осы жағдайда, түймелерді суреттердің үстіне қоя отырып, бір
қолымен әрекет етеді. Егер бала түймелерді оң қолымен қоятын болса, ол
әдетте оң жақтағы төменгі суреттен бастайды және оның қозғалысының бағыты
дөңгелек сағат тіліне қарсы жүреді. Егер түймелерді қойып шығу сол қолмен
жүргізілсе, ол да әдетте сол жақ төмен түймеден басталады және қозғалыс
бағыты сағат тілі бойынша жүреді.
Қозғалыстың бұл ерекшеліктері сандық фигура түрінде бейнеленген жиынды
шын мәнінде балалар тұтас тұйық бүтін түрінде қабылдайды деп есептеуге
мүмкіндік береді. Алайда жиынның бір сызық бойына орналасуы кезінде және
сандық фигура түрінде элементтер санының еске түсуін салыстырмалы
салғастыру бір сызық бойына орналасудың артықшылықтарын дәлелдейді. Балалар
неғұрлым аз болған сайын, санды қабылдау үшін жиынның бір сызық бойына
орналасуы соғұрлым үлкен маңызға ие болады. Түймені суреттің үстіне қойып
шығу тәсілін пайдалана отырып, балалар 1 жыл 6 ай – 2 жас арасында бір
түзудің бойына орналасқан жиынды дәлірек қабылдайды, яғни, 75%, ал сандық
фигура түрінде орналасқан кезде 50% қабылдайды. Үш жасқа қарай бұл
көрсеткіштер теңеледі, себебі балалар беттестіру әдісін меңгеріп алады.
Сонымен, элементтердің квадрат немесе үшбұрыш түрінде орналасуы тұтас
кеңістіктік тұйық бүтін ретінде жиынды симультандық жолмен қабылдауға
жағдай жасайды, алайда бұл орналасудың аса күрделі формасы, жеке
элементтерді бөліп көрсетуге қиындық келтіреді. Есептеу операциясын оқыту
үшін ең маңыздысы жиынның барлық элементтерін айқын көрсету болып табылады.
Осыдан мынадай педагогикалық қорытынды шығады: есептеу операциясын
оқытудың алғашқы сатыларында жиын элементтерінің аралығында өзара –
бірмәнді сәйкестік орнату жолымен қандай да бір нәрселердің жиынтығын бір
түзудің бойына орналастырған дұрыс.
Сандық фигура түрінде орналасқан жиынды қабылдаудағы элементтер түсінің
рөлі. Бала өз дамуының ерте кезеңінде элементтердің түсі қандай екенін
байқамайды: ол кез келген түстегі түймелерді алады да оларды ортадан екі
жаққа қарай қоя бастайды. Ал жиынды қашан оның шекарасынан бастап
қабылдайтын болғанда, элементтер құрамының біркелкі болуын талап ете
бастайды. Бұл сондай – ақ, оның қабылдау сипатында болып жатқан
өзгерістерді дәлелдейді. Бала байқамай басқа түсті түймені қолына ұстап
қалған жағдайда, ол бүтін ретінде жиынға қарап, өз қатесін түзетеді. Ол
өзінің қалауымен, жиынындағының бәрі бірдей түсте болуы үшін, кейбір
түймелерді ауыстырады. Жиынның біртектілігіне қойылатын бұл талап
элементтердің кез келген орналасуында байқалады, оның үстіне балалар жиын
элементтерінің түсін біртекті етуге талпынуы сызықты орналастырғанға
қарағанда, элементтерінің саны нашар дифференциалданса да, сандық фигура
түрінде орналастырғанда ертерек байқалады.
Бірыңғай сапалы элементтерден тұратын жиынды жасау бағыты жастың
өсуімен бірге өсіп отырады және ол орналасу формасына тәуелді болмай
қалады. Мысалы, бес жастағы және одан да ересек балалар үшін жиын әрқашан
шектелген және элементтері сапасы жағынан әрқашан бірдей болады. Сондықтан
жиын бір түзудің бойына орналасқан жағдайда, бірінші үш элемент қызыл түс,
келесі үш элемент көк түс болса, балалар мұны әр түрлі жиын ретінде
қабылдайды. Белгілі бір даму кезеңінде шектелген жиынның біртектілік
белгісі, яғни элементтер сапасының белгісі ең алдымен түс болып табылады.
Алайда жиын элементтерінің біртектілігі әр түрлі сапалық белгілерімен ғана
(түс, мөлшер, форма) емес, түрлік, тектік белгілерімен де білінуі мүмкін.
Осыдан келіп, оқытудың келесі міндеттерінің бірі – жиынның негізгі
белгісін бұзбай және жиын дегеніміз біртекті элементтердің жиынтығы екенін
есте сақтай отырып, элементтердің біртекті құрам жөніндегі балалардың
түсініктерін кеңейтуден тұрады. мұны тектік ұғымдарды, мысалы, элементтері
қуыршақ, аю, пирамида, кубик, машина және т.б. болатын ойыншықтар жиынын
енгізе отырып жасауға болады.
Оқытуға сипаты жағынан әр түрлі жиынды енгізе отырып, жиын элементтерін
әр түрлі белгілеріне қарай, балалардың өзіндік іс - әрекетін дамыта отырып,
топтауға үйрету қажет.
Мысалы, ойыншықтар жиынын құрайтын әр түрлі нәрселер элементтері түсіне
қарай (қызыл дөңгелек, қызыл кубик, қызыл жалауша, қызыл квадрат, қызыл
пирамида және т.б.) топтасқан, басқа бір жиынға енуі де мүмкін.
Жиындарды қайсы бір белгісіне қарай топтастыруға үйрету балаларға бір
жағынан ақыл – ой операцияларының бірі ретіндегі жіктеуді игеруге
көмектеседі, ал екінші жағынан, әр түрлі жиындардың арасындағы өзара
байланысты, олардың арасындағы қандай да бір тәуелділікті түсінуді дамытуға
жағдай жасайды. Жіктеу мен сериялау операцияларының түбірін тіл арқылы
әрекет жасайтын ұғымдар мен пікірлерден емес, мақсатты объектіге (үздіксіз)
де, сондай – ақ дискреттік ансамбльге де қолданылатын біріктіру мен
тәртіпен келтірудің негізгі әрекеттерінен іздеуге тура келеді.

1.2. Түрлі жастағы балалардың жиындарды салыстыру әдістері

Мектеп жасына дейінгі балалардың жиынды қабылдауына кеңістік
факторлардың әсері. Мысалы, шешесі үлкен баласына үш кәмпит, ал кішісіне (1
жыл 6 айлық) тек екеу – ақ берді. Бөбек ағасының кәмпитіне жіті қарап, оған
қол созып, өзінің наразылығын білдіреді. Ол ағасындағы кәмпиттің көп
екендігін қалай білді, ол жиынды салыстырғанда нені басшылыққа алды? Үш
кәмпит екі кәмпитке қарағанда көп жерді алып тұрады, егер олар бірдей
шамада болса, бұл бір белгі. Бөбек кәмпитті әрбір элемент бойынша
салыстырып, лның бір кәмпиті жетпейтінін табуы да мүмкін – бұл салыстырудың
басқа тәсілі. Алайда екі кәмпитті үлкен кеңістікке, ал үшеуін кішкене
кеңістікке орналастырып көріңіз, бала енді өз позициясынан шатасады, өз
талабы дұрыс емес деп ойлауға бейім тұрады.
Н. А. Менчинская, А. М. Леушина және басқалар жүргізген зерттеулер
жиындары қабылдауда әр түрлі сапалық – кеңістіктік факторлар әсер ететініне
көз жеткізеді.
Жиын элементтерін анық талдай білу дер кезінде дамымаған кезде
балаларда жиын шамасын бағалау дағдысы оның элементтерін құрайтын саны
бойынша емес, әр түрлі кеңістіктік – сапалық белгілері бойынша, мысалы,
оның элементтерін құрайтын өлшем бойынша жасалады. Бұл тенденция кейбір
балаларда тіпті төменгі сынып жасында сақталады. Алайда жастың өсуіне қарай
жиын шамасын кеңістік – сапалық белгісіне қарай анықтауға талпыну азая
береді, бірақ ол едәуір ұзаққа созылады, өйткені сандық жағы, егер оған
көңіл бөлмеген жағдайда, әлі біразға дейін нашар дифференциаланған күйде
қалады.
Осыдан мынадай қорытынды шығады: құрылымдық – бүтін бірлік түріндегі
жиынды ғана қабылдаумен шектеліп қалмай, балаларда жиын элементтерін
дифференциялай білуді өз кезінде дамытудың маңызы зор және санға дейінгі
кезеңде – ақ балаларға жиын элементтерінің арасына практикалық жолмен
сәйкестік орнату арқылы ондағы сандарды салыстыра білуді үйрету керек.
Жиындарды элементтері бойынша салыстыруға және жиынның барлық
элементтерін көре білуге үйрету әдістері туралы. Бір сызық бойында
орналасқан жиынды қабылдау кезінде балалар түймелерді оның ақырғы
элементтерінің арасындағы кеңістікті толтыра отырып қойып шығатыны жоғарыда
көрсетілді. Балаларды карточкада бейнеленген жиынды дұрыс қабылдауға үйрету
үшін, олар жиынтықтың әрбір элементін көріп әрі беттестіру әдісін пайдалана
отырып, берілген жиынды қабылдауы қажет. Зерттеулер мен көптеген
тәжірибелер тіпті екі – үш жастағы балаларға бір жиынтықтың нәрселерін
екінші бір жиынтық нәрселерінің суреттеріне беттестіру әдісін үйретуге
болатынын көз жеткізе көрсетіп берді.
Балаларға үш – бес түйменің суреті ұатарластыра салынған карточка
ұсынылып, қозғалу жолы солдан оңға қарай оң қолмен көрсетіледі. Балалар,
берілген бағытты тексерген сияқты осы қозғалысты өз карточкасында
қайталайды. Сонан соң оларға түймелермен, біреуін де қалдырмай, барлық
суреттерді жауып шығу керек екені көрсетіледі. Бұл тәсіл үш жасқа, тіпті
кей жағдайда екіге қараған (1 жыл 6 ай) балалардың да қолынан келетін болып
шықты. Мұндайда қол қозғалысының бірізділігі және онымен суреттерді бақылап
тұратын баланың көздері негізгі рөл атқарады. Бұлардың қайсысы да жиын
элементтерін көруге жағдай жасайды. Осыған ұқсас жаттығулардың нәтижесінде
барлық бала үш жасқа қарай беттестіру тәсілін еркін игереді және жиынды
оған берліген үлгіге сәйкес қабылдайды.
Жиын элементтерінің сандық жағын қабылдай білуді дамытуға арналған
келесі мәнді тәсіл тұтастандыру тәсілі болып табылады. Алайда балалардың
мүмкіндігін алдын ала зерттеп – байқау бұл тәсілді меңгеруде оның бірқатар
ерекшеліктерін ашты.
Тұтастандыру тәсілі балалар үшін беттестіру әдісіне қарағанда
күрделірек, өйткені ол жиын ішіндегі элементтердің өте дәл
дифференциялануын және көбінесе дербес болуды талап етеді. Беттестіру
тәсілін жақсы меңгерген балалар түәмелердің суреті салынған карточканың
төменгі жағына, үлгідегідей, түймелерді қойып шығуда едәуір қиналады. Екі
жарым жасқа дейінгі бөбектер түймелерді, карточкада суреті салынған санына
көңіл бөлместен бір – біріне тақастырып қойып шығады.
Беттестіру тәсілін толық игерген төртке қараған балалардың шамамен
үшітен бір бөлігі ғана тақау әдісін пайдаланады. Бұл әдісті үйренуде тіпті
алтыға қараған балалар да біраз қиындықтарға кезігеді. (1 - сурет)

1 – сурет
Сызықты болмай, сандық фигура түрінде қойылған жиын кезінде балалар
өздерін қалай ұстайды? Нұсқау тіпті қалай істеу керектігін көрсетумен қатар
берілгеннің өзінде де үш жасқа дейінгі балалар бұл тапсырманы қабылдай
алмайды. Үш жастағы балалардың бір бөлігі түймелерді қойып шығуға
әрекеттеніп көреді, бірақ мұны өзгеше істейді: олар түймелерді барлық
карточкаларды, бір – біріне тақап, айналдыра қойып шығады (2 – сурет). сол
кезде балаалрдың бәрі дерлік беттестіру әдісін игереді.

2 – сурет
Балаалрға әдістің өзі ғана емес, тақау сөздерінің мағынасы да қиындық
келтіретінін атап өту қажет (кейбір балалар өздері алған түймелерді
карточканың астына жасырады). Осыдан мынадай қорытынды шығады: екі, үш
жастағы балаларға беттестіру, тұтастыру, астына қою сөздерінің мағыналық
айырмашылықтарын практикалық жолмен түсіндіру қажет.
Тіпті ересек балалар (бес жас) сандық финурада қанша түйме болса,
соншасын жолдың үстіне қойып шығу тапсырмасын орындай отырып, оларды не
квадраттың төрт жағына айналдыра, не үш жағын айналдыра, не екі жағы
бойынша қойып шығады немесе тура столдың үстінде, саны тең емес, сандық
фигураның формасын құрастырады (3 және 4 – суреттер). Балалардың назары
тұтастырудың жаңа әрекет әдісінің өзіне ауып, санды қабылдауы нашарлайды.

4 – сурет

5 – сурет

Келтірілген мысал балалардың сан есім – сөздердің көмегімен санау
әрекетіне ерте өткенін дәлелдейді. Оларда жиынның барлық элементтерін бір –
біріне салғастыра отырып, іс жүзінде салыстыруға үйренбеген. Бұл
білімдердің болмауы оларға санау операциясын толық меңгеруге және жиынның
тең сандылығының көрсеткіші ретіндегі санның мәнін неғұрлым терең түсінуге
мүмкіндік бермеді. Әрине, бұл балалар үшін, өздері оңай бұзып ала беретін,
сандардың бірізділігінің мәні түсініксіз болып қала береді, себебі сан есім
– сөздерінің ретін еске сақтау оларда тілдік ассоциация негізінде ғана
қалыптасқан.
Келтірілген фактілер жиын жөнінде және оқытудың санға дейінгі кезеңінде
жиынның әр түрлі операциялары туралы түсініктің қалыптасу мәнінің үлкен
маңызы бар екенінің куәсы болады. Осыдан мынадай қорытынды шығаруға тура
келеді: ерте жастан бастап балаларға көп пен бірді ғана емес, құрылымдық
– бүтін бірлік ретіндегі жиын туралы түсініктің қалыптасуын, сондай – ақ
жиынды құрайтын жеке – жеке элементтерді айқын қабылдауды да үйрету керек.
Мұның бәрі баланы жиын элементтерін сан есім – сөздің көмегімен санай
білуге алып келеді. Жиынмен алдын ала істелетін жұмыс балаларға сан ұғымы
туралы тез әрі терең ойлауға және санау әрекетін игеруге мүмкіндік береді.
Санға дейінгі кезеңдегі жиын операцияларының мәні. Санға дейінгі
кезеңде – ақ жиынның әр түрлі операцияларының жүргізілуі мүмкін. Егер
жиынның барлық элементтері сапалық жағынан біртекті болса, балалардың
жиынды бүтін бірлік ретінде қабылдайтыны жоғарыда көрсетілді. Егер мұндай
тенденция жиынды қабылдаудан құрылымдық – бүтін бірлік ретіндегі жиынды
қабылдауға өту кезеңінде (2 – 4 жас) өзін - өзі толық, ол онда кейінірек
одан әрі дамуға бөгет болады. Мысалы,столдың үстінде төрт балық және
қорапта алты балық жатыр. Алты жастағы бала оларды жеке – жеке ғана
қабылдай алады. Барлығы қанша балық деген сұраққа ол былай деп жауап
береді: егер қораптағыларды столдың үстіне қойса, басқа балықтармен олар он
болады. Немесе басқа мысал, кішкене қыз өзеннің екі жағына екі – екіден
үйдің суретін салды. Өзеннің екі жағында барлығы қанша үй бар деген сұраққа
ол былай деп жауап берді, егер мына екі үйді басқа жағына өткізсе, онда
олар төртеу болады. Жиын элементтерінің әр түрлі кеңістікте орналасуы
оларды бірлікте қабылдауға кедергі келтіреді.
Сондықтан балаларға жиындармен әр түрлі операциялар жасауды тұтас
алғанда барлық жиын үшін тән емес өзінің сапалық ерекшеліктері бар екі
топтан бірлік жиын жасауды ұсыну қажет. Мысалы, бірнеше қызыл және көк
жалаушаларды жалаушалардың бірлік жиынына біріктіру немесе, керісінше,
бірлік жиынды (дөңгелектерді) қандай да бір белгісіне (түсіне, көлеміне,
формасына, түріне және т.б.) қарай ішкі жиындарға бөлу. Сөйтіп тектік
белгісіне қарай құрылған сол бір жиын әр түрлі белгісіне қарай ішкі
жиындарға бөлінуі мүмкін. Әрі осы бөлінген ішкі жиындардың барлығы бір –
бірімен салығастырылуы, салыстырылуы ықтимал, мұндайда олардың арасында
сандық қатынастар, әлі санмен өрнектелмеген теңдіктер мен теңсіздіктер
байқалады.
Бірінші сыныптағылардың арасында жүргізілген тексерулер мектепке
дейінгі мекемеден мектепке өткен балалардың барлығы бірдей жиынды әр түрлі
белгісіне қарай реттей алмайтынын, олардың арасындағы алуан түрлі
қатынастарды түсіне бермейтінін көрсетті.
Бұдан мына төмендегідей қорытынды шығады: мектеп жасына дейінгі барлық
аралықта балалармен жиын жөнінде жұмыс жүргізу қажет. Құрылымдық – бүтін
бірлік ретіндегі жиын жайлы түсініктің қалыптасуына ерекше көңіл бөлу және
сонымен бірге жиынның әрбір жеке элементін көре білуге үйрету керек. бұл
үшін балаларды сан есім – сөздің көмегімен санауды үйретуге асығудың қажеті
жоқ. Балаларды екі жиын элементтерінің арасына сәйкестік орната отырып,
оларды элементтері бойынша салыстыра білуге үйретудің маңызы зор. Мектепке
дейінгі естияр және ересек жаста жиынмен әр түрлі операциялар жасауды
үйрету, әр түрлі сапалық белгілері бойынша, жиындармен салыстыра білуге
үйрету, іс жүзінде де (санаусыз), сондай – ақ есім – сөздердің көмегімен
санауға жаттықтыру арқылы да жиындардың теңдігі мен теңсіздігін көре білуге
үйрету орынды.

1.3. Жиын туралы санау дағдылары мен түсініктердің дамуындағы
әр түрлі анализаторлардың рөлі

Бала нәрселермен ғана емес, дыбыстармен де, қозғалыстармен де және т.б.
білдіретін әр түрлі жиындармен қоршалған. Бұл жиындарды бала әр түрлі
анализаторлар: көру, есту, сезу, кинестика және т.б. арқылы қабылдайды.
Түйсіктердің рецепциясы арқылы бала жүректің, дем алудың және басқалардың
қозғалыс актілерін қабылдайды. Бастағы ми қыртысына берілген барлық осы
түйсіктер әр түрлі құбылыстардағы анықталмаған жиын туралы түсінікті
қалыптастыруға негіз болады. Мұны И. М. Сеченов те өз сөздерінде атап
көрсеткен болатын. Қайталанатын біртекті нәрселер мен құбылыстарды бала
бірыңғай қайталанатын сөзбен сүйемелдей бастайды: Міне... міне... міне...
және т.б.
Жиын мен оның элементтерін қабылдаудың түрлі кезеңінде анализаторлар
түрліше рөл атқарады.
Кинестетикалық анализатор санау әрекетінің өзінің де, сондай – ақ
жиындық пен жиын жөніндегі түсініктің де қалыптасуында басты рөл атқарады.
Қозғалыссыз санау мүмкін емес. Мысалы, біз аудиториядағы студенттерді
үнсіз, қолымызды қозғалтпай санаған сияқты боламыз, алайда біз жанарымызды
бір адамнан екіншісіне аудара отырып көзбен санаймыз.
Оның үстіне сан есім – сөздерді ойымызда айтамыз. Бұл сөздерді ешкім
естімейді, алайда арнайы аппараттардың көмегімен жүргізілген физиологиялық
зерттеулер біздің сөйлеу аппаратымыздың қозғалыста болатынын дәлелдеп
берді. Жиынды басқа анализаторлармен қабылдағанда да осындай жағдай
қайталанады. Біз дыбысты санағанда көбінесе санды ойымызда ғана айтып
қоймаймыз, басымызды да ақырындап изейміз немесе әрбір дыбысты бөлген
сияқты болып басқа да ырғақ түріндегі қозғалыстарды (қолмен, аяқпен)
жасаймыз, осының арқасында оны дәлірек қабылдаймыз.
Халықтық педагогика алғашқы сан есім – сөздердің қозғалыспен байланысын
байқады және санамақ деп аталатынды шығарды.
Мұның бәрі жиын элементтерін санауда және жиын жөніндегі түсініктерді
алғашқы қалыптастыруда қозғалыс анализаторын басты рөл атқарады деп
есептеуге негіз болады.
Дамудың түрлі кезеңдерінде басқа анализаторлар да түрліше рөл атқарады.
Көру анализаторының рөлін қарастырып көрейік. Сәбилік шақта, бала
жиынның шекарасына назар аудара бастаған кезде, ең алдымен нақ солар есте
қалатын кезде көру анализаторларының рөлі едәуір күшейеді. Балалар жиынды
тұтас кеңісті – тұйық бүтін ретінде көріп қабылдайды. Кейінірек дұрыс
педагогикалық басшылықтың арқасында екі (көру және қозғалу) анализатордың
өзара әсері қарқындап дамиды. Беттестіру және тұтастыру әдістері
балалардан, жиынды оның шекараларында қабылдауды ғана емес, жиынның әрбір
элементін көзбен бақылай отырып, оны көзге елестетуді талап етеді; бұл
жоғарыда айтылғандай, балалардың қолдарының қозғалысын өзгертеді. Тұтасты
оның элементтерімен бірлікте көріп қабылдау барған сайын жетіле түседі.
Балалардың сан аттарын атауына қатысатын тілдік анализатор қандай рөл
атқарады?
Балалар ересектер айтқан сан есім – сөздерді қайталауға ерте бастан –
ақ бейім болады. Бұл неліктен және олардың атқаратын функциясы қандай?
Асан (2 жыл 3 ай) қала үйлеріндегі оттарды бағдарлап, тұрып, оларды
көрсеткен сияқты қолын қозғап, оған сөз қосады: бір, екі, үш, бес, жеті,
яғни қимылмен үлкендердің санағанына еліктейді.
Төрт – бес жастағы балалар әткеншекте тербеліп тұрып, өз қозғалысын сан
атымен қостап отырады: бір, екі, үш, төрт, бес, алты, жеті, сегіз, он төрт,
ол тоқтағаннан кейін сол сөздерді қайталайды. Сан есім – сөздер қозғалысты
ырғаққа түсіреді.
Осыдан мынадай қорытынды шығады: тіпті ретімен айтылған сан есім –
сөздер санның мәнін түсіну емес, тек қана сөйлеу жүйесінің стереотипі болып
табылады. Сондықтан сан есім – сөздерді атауға ерте үйрету, рет – ретімен
болғанда да, санау әрекетінің дамуына және санның мәнін түсінуге
жәрдемдеспейді.
Балаларға санау әрекетін үйретуде және сан ұғымының қалыптасуында есту
анализаторының рөлі қандай?
Жоғарыда біркелкі қозғалыстың үнемі қайталануы уақыт шнгіндегі жиын
туралы түсінік туғызатыны көрсетіледі. Есту арқылы, яғни уақыт
бірізділігімен қабылданатын дыбыстарды қабылдау кезінде де осындай болады.
Дыбыс пен қозғалысты бірінің соңынан бірін қабылдау уақыт шегінде (басы
және соңы) санада бір бүтін болып синтезделетін жиын элементтерін өте дәл
дифференциялауға жәрдемдеседі.
Тәрбиеші санауды және сан есім – сөздерді ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Мектепке дейінгі балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастырудың теориялық негіздері
Мектепке дейінгі дайындық пен лекциялық бастауыш сатысы арасындағы математиканың білім мазмұнындағы сабақтастық
Балалардың сандық фигура түрінде орналасқан жиынды қабылдау ерекшелігі
Баланың қарапайым математикалық ұғымдарын қалыптастыру, жұмыстарын ұйымдастыру
Балаларда жиын, сан және санау туралы алғашқы математикалық білімдерді дамыту
«4 жастағы балалардың жиын туралы түсініктерін дидактикалық ойындар арқылы қалыптастыру»
Балабақшадағы қарапайым математиканы оқытудағы бағдарламалар
Дайындық тобына арналған бағдарламалық материал
Балабақшадағы оқытудың қазіргі теориясы мен практикасын зерттеу
Мектепке даярлық тобындағы балалардың ойлау қабілетін қарапайым математикалық түсініктер арқылы жетілдірудің теориялық негіздері
Пәндер