Экономикалық - математикалық модель құру және оның қолданылу

Пән: Экономика
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 14 бет
Таңдаулыға:

Мазмұны
I.Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..2
II.Теориялық бөлім ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...3
2.1 Экономикалық- математикалық модель құру және оның қолданылуы..3
III. Тәжірибелік бөлім ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .6
3.1 Матрицалы экономика-математикалық үлгілеулер ... ... ... ... ... .6-12
IV.Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..13
V.Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...14

Матрицалық, экономикалық, математикалық модельдеу
I Кіріспе
Модельдеу әдісі - ғылыми танымның зерттеу объектілерін олардың модельдерін жасап, зерделеу арқылы танып-білу әдісі. Модельдеу әдісінің пайда болуы техникалық жүйелердің күрделілігіне, материалдық процестер мен құбылыстарды зерттеу қажеттілігіне орай туындайтын ой-түрткілерге, себептерге, тағы басқа байланысты. Модельдеу кез келген затты мақсатты, жылдам, неғұрлым тиімді тәсілмен зерттеуге мүмкіндік береді. Сонымен қатар, модель зерттеліп жатқан объектінің субъект баса көңіл қойып отырған қасиеттерін жоғары дәлдікпен бейнелей алады. Ол объектіні құбылыстарға, заттар мен процестерге тән қосалқы белгілерден айырып, ондағы жалпы, негізгі, елеулі заңды белгілерді табуға мүмкіндік береді. Сондықтан модельдеу танымның формасы, әдісі, ірі категориясы болып саналады.
Модельдеу екі түрге бөлінеді: 1) Пәндік модельдеу зерттеу объектісінің белгілі бір физикалық, геометриялық, динамикалық немесе функционалдық сипаттамаларын нақыштайтын модель жасау арқылы іске асады. 2) Идеалды модельдеу кезінде модель ретінде сұлбалар, сызбалар, формулалар, табиғи және жасанды тілдердегі сөйлемдер, тағы басқа қолданылады. Мұндай модельдеу түріне математикалық (компьютерлік) модельдеу жатады. Әлдебір құбылысты оның моделі арқылы зерделеу модельдік эксперимент деп аталады. Күрделі жүйелерді зерттеу кезінде көбіне бірін-бірі толықтыратын бірнеше модельдер қолданылуы мүмкін. Кейде бір құбылысты зерттегенде бір-біріне қарама-қайшы келетін модельдер пайдаланып, бұл қайшылық таным дамуының аса жоғары деңгейінде шешімін табуы мүмкін. Модельдеу танымның басқа да формалары мен әдістерімен (эксперимент, абстрактілеу, гипотеза ұсыну, теория құру, түсініктемелеу, тағы басқа) бірлесе отырып, адам білімінің тереңдей түсінуіне зор ықпал етеді.
Математикалық модельдеу -- кез келген құбылыстарды немесе күрделі физ. процестерді, аппараттарды олардың математикалық модельдерін құру арқылы зерттеу тәсілі; матем. модельді құру процесі. Матем. модель деп қажетті процесті немесе аппаратты сипаттайтын матем. теңдеулер жүйесін айтады. М. м. үшін кез келген матем. мүмкіндіктерді (дифференциалдық немесе интегралдық теңдеулерді, жиындар теориясын, абстрактылық алгебраны, матем. логиканы, ықтималдықтар теориясын, т.б.) пайдаланады. М. м. негізіне түпнұсқа мен модельдің айнымалы параметрлерінің біртектес немесе ұқсас теңдеулермен сипатталуы алынады. М. м., көбінесе, компьютерлер арқылы зерттеледі, сондықтан оны кейде компьютерлік модельдеу деп те атайды

II Теориялық бөлім
2.1 Экономикалық - математикалық модель құру және оның қолданылуы
Модельдеу ғылыми зерттеу барысында ерте заманнан қолданылып, біртіндеп ғылымның көптеген саласында қамти бастады. Мысалы: техникалық құрастырулар, құрылыс және архитектура, астрономия, физика, биология және де қоғамдық ғылымдар. Бір жүйе, бір терминология жоқ болғандықтан, кейіннен ғана модельдеудің рөлін және оның универсалды тәсіл екенін түсіндік. Модельдеу әдістері ұзақ уақыт басқа ғылым салаларына бағыныңқысыз өзгеше дамыды. Қазіргі таңда "модель" термині кеңінен қолданылады, тіпті бірнеше магынағада ие. Біз өзімізге терең білім алуымызға қажетті ғана модель түрін қарастырамыз. Модель - бұл зерттеу барысында жаңаша білім беретін материалды немесе ойша ұсынылатын объект. Модельдің негізгі қасиеттерін ерекшелеп айтсақ: модельдің қарапайым түрі, модельдің толықтырылған түрі, модельдің адекваттық түрі. Модельдің қарапайым түрі: бұл қарапайым сөзбен айтқанда экономикалық жүйенің дамуына кері әсер етіп қиындық туғызатын айнымалылар емес, математикалық аппараттың қарапайымдылығы. Модельдің толықтырылған түрі: құрамына көздеген мақсатқа жетудегі барлық факторларлар, барлық есеп шарттары кіреді. Адекваттық модель түрі бұл көздеген мақсатқа дәлме-дәл нақтылықпен жету мүмкіндігі. Модельдеуге кеңірек тоқталсақ бұл зерттеу мен құрастыру жүйесі болып табылады, ол абстракция, аналогия, гипотеза сиякты санаттармен тығыз байланысты. Модельдеу үрдісі абстракты ойлау, аналогиялық негіздерге сүйеніп ой жинақтау және ғылыми жорамалдарды орнымен құрастыру болып табылады. Модельдеудің басты ерекшелігі орнын басар нысан көмегімен ортаны тану тәсілі. Бұл жерде модель зерттеу нысаны мен зерттеуші арасында құрал ретінде қолданылып тұр. Дәл осы ерекшелік модельдеуде жорамалды түрде қолдану тәсілдерін анықтайды.
Ал оны зерттеу өзара байланыспен, кезеңдерден тұратын үлкен еңбекті қажет етеді:
+ есептің қойылуы
+ белгілі жобаны құру
+ модельді құру
+ модельді зерттеу
+ модельді тексеріп және нәтижені бағалау
+ нәтижені енгізіп оның дұрыстығын тексеру
Экономика - математикалық модельді құрастыру кезінде төменде көрсетілген талаптарды қатаң сақтаған жөн: Модель қатаң түрде ғылыми экономикалық теорияға, белгілі бір заңдылықтарды ашатын санаттарға негізделіп жасалу қажет .
* Модель модельденіп жатқан үрдістің нақты құрылымын немесе сол
құрылымның негіздеріне сай нысанның құрылымын көрсетуі керек .
* Модельде көлемнің бірлігі қамтылып және экономикалық заңдылықтар
сақталуы керек.
* Модельде басқарылатын, жартылай басқарылатын және параметрлерді
нақты ажыратулар жүргізілуі керек.
* Модель қолданылу шекарасына және нысанға сәйкес келу шарттарын
қанағаттандыруы қажет.
Инфляция және жұмыссыздық моделі мысалында экономика-математикалық модельді қолдануды қарастырайық. Кеңінен қолданылып жүрген тұжырымдар негізінде жұмыссыздық пен инфляция арақатынасын зерттеуде Филлипс қисығының көмегіне жүгінеміз, ол жалақының өсу қарқыны мен жұмыссыздықтың өсу қарқыны арасына байланыс орнатады.ал - жалақының өсу қарқыны жұмыссыздықтың өсу қарқыны. Инфляцияның өсу қарқынына және баға деңгейінің өсу қарқынына мынадай белгілеулер енгізізіп ал еңбек өнімділігін арқылы белгілеп мына түрге келеміз. Жалақы көлемін азайту жұмыссыздық қарқынының өсуіне сызықты бағыныңқы деп есептесек, яғни Филлипстің адаптерленген қисығына ие боламыз. Кейініректе қаржыгерлер Филлипс қисығының ұсыныс кезінде жалақының өсу қарқыны болатын басқа түрін қолдануды ұйғарды, бұл жерде күтіліп отырған инфляция қарқыны. Демек, арақатынаспен бірге Филлипс қисығы мынадай түрге ие болады. Күтіліп отырған инфляция қарқыны туралы болжам мына түрге келеді. Номиналды ақша теңгерімін арқылы және оның өсу қарқынын деп белгілей отырып, түрге келеміз. Бұл алынулар нақты ақшаның өсу қарқынын көрсетеді. Қарастырып отырған теңдеулер құрамында белгісіз үш айнымалысы бар инфляция - жұмыссыздық жабық модель түрін көрсетіп тұр. Үш белгісіз (2) - ші теңдеумен байланысты болғандықтан екі теңдеу жүйесін құрамындағы екі айнымалымен жазуға болады. (2) - ші теңдеуді (3) және (4) теңдеулер орындарына әкеліп қойып мынандай теңдеу жүйесін аламыз:Егер біз (5) - ші теңдеу жүйесін t бойынша дифференциалдап,туындыларын (5) - ші теңдеу жүйесінен тағыда алсақ онда айтарлықтай қысқартулардан кейін тұрақты коэффициенті бар екінші дәрежелі дифференциалдық теңдеу аламыз:(6)Соңғы теңдеуіміз белгілеу жағынанда мына теңдеумен сәйкес келеді:иілу пропорционалдық коэффициенті, тербеліс жиілігі) бұл теңдеу ортаға түпкілікті қарсы күш әсері болған кезде маятник тербелісінің жиілігін сипаттайды. Ортақ шешімі біртекті дифференциялдық теңдеуден тұратын дифференциалдық теңдеудің ортақ шешімін табайық :(7)және болғандағы біртекті емес (6) - шы дифференциалдық теңдеудің дербес шешімін табамыз.(7) - ші дифференциалдық теңдеудің характеристикалық теңдеуі түбірлері болатын мына түрге келеді: (8)Нәтижесінде (6) - шы дифференциалдық теңдеудің шешімі мына түрге келеді:(9)Зерттеуден көретініміз, ұмтылғанда күтіліп отырған инфляция қарқыны тұрақты түрге келіп, номиналды ақша теңгерімінің өсу қарқыны - ге тең болады. Алынған (9) - шы формула (1) - ші Филлипс қисығымен бірге экономист мамандарға инфляция-жұмыссыздық динамикалық модель тербелісін тереңірек зерттеуге жол ашады. Математикалық маятник тербелісі терең зерттеліп, көптеген кітаптарда жазылған мәліметтермен сәйкес келеді, осылай зерттеу жолдары арқылы математикалық маятник моделі инфляция - жұмыссыздық моделімен байланысты болды. Қорыта келе экономикада көптеген үрдістер көпше түрде кездеседі, олар бір рет немесе бірнеше реттік зерттеулерде табылмайтын белгілі заңдылықтармен сипатталады. Сондықтан экономикадағы модельдеу жұмыстары көп зерттеулерді қажет етеді. Бұл мақаланы жазу кезінде мен, тек қана математикалық модельдерді біліп қана қоймай, сонымен қатар модельдер мен модельдеуді ажырата білдім. Модельдердің көптеген түрлерімен танысып, қандай есептерде қолданылатынын ұғындым. Жалпы экономикалық-математикалық модельдеудің классификацияларын анықтадым. Келешекте нарық жүйесінде, бизнесте, халық шаруашылығының кез келген саласының маманы математикалық модельдеу әдістемесін өз ісіне қолдана білуге тиіс деп есептеймін.

III ПРАКТИКАЛЫҚ БӨЛІМ
3.1Матрицалы экономика-математикалық үлгілеулер
Жолдарының саны мен бағаналары санының бірі немесе екеуі де шексіз болатын матрицаны шексіз матрица деп түсінеміз. Бір ғана жолдан немесе бір ғана бағанадан тұратын матрицалар да болады.
аіі ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.