Векторлар және векторлар жүйесі

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 3 бет
Таңдаулыға:

Векторлар және векторлар жүйесі

1. Векторларға қолданылатын сызықтық амалдар.
Ғылымдар саласында кездесетін шамаларды екі түрге бөлуге болады. Егер
бір шама оң немесе теріс санмен ғана сипатталса, яғни өзінің сан мәнімен
толық анықталса, онда оны скаляр шама немесе скаляр (сан) деп атайды.
Мысалы дененің қызуы, ара қашықтық, масса, аудан, көлем, уақыт т.с.с. –
скаляр шамалар. Ал егер бір шаманы анықтау үшін оның сан мәнінен басқа
бағытын да білу қажет болса, онда ондай шаманы векторлық шама, немесе
вектор деп атайды. Мысалы, күш, жылдамдық, үдеу т.с.с. шамалар – векторлық
шамалар. Вектор бағыты стрелкамен көрсетілген кесінді түрінде кескінделеді.
Стрелка вектордың басталған нүктесінен (басынан) аяқталған нүктесіне
(үшына) қараған бағытты анықтайды. Басы нүктесінде, үшы
нүктесінде орналасқан векторды деп белгілейді.
Векторды кескіндейтін бағытталған кесіндінің ұзындығы вектордың
ұзындығы деп атайды. Оны былай белгілейді: немесе .
Вектордың ұзындығын оның модулі немесе абсолют шамасы деп те атайды.
Векторлар байламды, сырғымалы және еркін векторлар болып үш түрге
бөлінеді.
Аналитикалық геометрияда еркін (бос) векторлар қарастырылады.
Еркін векторлар деп, бағыты мен ұзындығын өзгертпей, алғашқы бағытына
параллель етіп жылжытуға болатын векторларды айтады. Бұл векторлардың
басталаған нүктесін кеңістіктегі кез келген нүктеге көшіруге болады. Еркін
векторларды бір әріппен де белгілейді, мысалы , . Бұл
белгілеулерде өрнектейтін әріптердің үстіне сызықша қойылады.
Анықтама 1. Егер векторлар бір түзудің немесе параллель түзулердің
бойында жатса, оларды коллинеар (коллинеарлық) векторлар деп атайды.
Олардың бағыттары не бірдей, не қарама-қарсы болады.
Анықтама 2. Егер және векторларының ұзындықтары мен
бағыттары бірдей болып, екеуі де бір түзудің немесе параллель түзулердің
бойында жатса, оларды тең векторлар деп атайды да, былай жазады .
Анықтама 3. Егер және векторларының ұзындықтары бірдей,
өзара параллель болып, ал бағыттары қарама-қарсы векторлар болса, онда
оларды қарама-қарсы векторлар деп атайды және былай жазады: .
Анықтама 4. Егер векторлардың басталған нүктесі мен аяқталған нүктесі
бір нүктеде жатса, ондай векторларды нөл (нөлдік) вектор деп атайды. Нөл
вектордың ұзындығы нөлге тең, ал бағыты анықталмаған (белгілі бағыты жоқ).
Нөл вектор кез келген вектормен коллинеар болады.
Анықтама 5. Егер векторлар бір жазықтықта немесе бір жазықтыққа
параллель түзулердің бойында жатса, оларды компланар (компланарлық)
векторлар ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.