ЖАЗЫҚТЫҚТАҒЫ ТҮЗУ. Түзудің әртүрлі теңдеулері
ЖАЗЫҚТЫҚТАҒЫ ТҮЗУ.
1. Түзудің әртүрлі теңдеулері.
Жазықтықтағы геометриялық объектілерді айқындау мақсатында осы
жазықтықта тік бұрышты координат жүйесі енгізіледі.
Жазықтықта бір-біріне перпендикуляр түзулер осьтер деп аталады. Осы
түзулердің біреуін арқылы белгілеп абсцисса осі деп, ал оған
вертикаль салынған осьті арқылы белгілеп ордината осі деп атайды.
Олардың қиылысу нүктесін әрпімен белгілейді және оны координат
жүйесінің бас нүктесі деп атайды. Кез келген координаттары бір ғана
нүктесін анықтайды.
0
осінде берілген екі ; нүктелерінің ара қашықтығы
мына формуламен анықталады:
(1)
осінде берілген екі ; нүктелерінің ара қашықтығы
мына формуламен анықталады
(2)
Екі нүктенің ара қашықтығы.
Жазықтықтағы кез келген екі нүктенің және ара қашықтығы
мына формуламен анықталады:
(3)
Кесіндіні берілген қатынаста бөлу.
, нүктелері арқылы салынған кесіндісін
қатынасындай етіп бөлетін нүктесінің координаттары мына
формулаларымен анықталады:
(4) ; ; мұндағы ;
Егер , нүктелері берілсе, ал нүктесі
кесіндісін қақ бөлетін болса, онда
, онда (4) формулалардан (5)
Жазықтықтағы сызықтар теңдеуі.
Жазықтықтағы сызық теңдеуі деп осы сызықтың кез келген нүктесінің
координаталары қанағаттандыратын өрнекті айтады. Бұл өрнек пен
айнымалыларының ара қатынасын сипаттайды. Жазықтықтағы сызық теңдеуінің
жалпы тік бұрышты декарт координаталар жүйесінде былай жазылады: .
Сызық теңдеуіндегі пен айнымалыларын ағымдағы
координаттар деп атайды.
Түзудің бұрыштық коэффициенті.
осіне көлбеулік бұрыш дегеніміз, абсцисса осінен түзуіне
дейін сағат тіліне қарсы бағытпен алынатын () бұрышты айтады. Түзудің
бұрыштық коэффициенті оның осіне көлбеулік бұрышының тангенсіне тең,
яғни .
Түзудің теңдеулерінің түрлері.
Түзудің бұрыштық коэффициентпен берілген теңдеуі.
осіне параллель емес түзуінің теңдеуін табайық:
- оның бұрыштық коэффициенті;
- оның осімен қиылысу нүктесі болсын.
Айталық, - берілген түзуінің кез келген нүктесі болсын. Онда
түзумен осінің арасындағы бұрышының тангенсі тең болады:
Егер - берілген түзудің бұрыштық коэффициенті болса,
онда
(1) Түзудің бұрыштық ... жалғасы
1. Түзудің әртүрлі теңдеулері.
Жазықтықтағы геометриялық объектілерді айқындау мақсатында осы
жазықтықта тік бұрышты координат жүйесі енгізіледі.
Жазықтықта бір-біріне перпендикуляр түзулер осьтер деп аталады. Осы
түзулердің біреуін арқылы белгілеп абсцисса осі деп, ал оған
вертикаль салынған осьті арқылы белгілеп ордината осі деп атайды.
Олардың қиылысу нүктесін әрпімен белгілейді және оны координат
жүйесінің бас нүктесі деп атайды. Кез келген координаттары бір ғана
нүктесін анықтайды.
0
осінде берілген екі ; нүктелерінің ара қашықтығы
мына формуламен анықталады:
(1)
осінде берілген екі ; нүктелерінің ара қашықтығы
мына формуламен анықталады
(2)
Екі нүктенің ара қашықтығы.
Жазықтықтағы кез келген екі нүктенің және ара қашықтығы
мына формуламен анықталады:
(3)
Кесіндіні берілген қатынаста бөлу.
, нүктелері арқылы салынған кесіндісін
қатынасындай етіп бөлетін нүктесінің координаттары мына
формулаларымен анықталады:
(4) ; ; мұндағы ;
Егер , нүктелері берілсе, ал нүктесі
кесіндісін қақ бөлетін болса, онда
, онда (4) формулалардан (5)
Жазықтықтағы сызықтар теңдеуі.
Жазықтықтағы сызық теңдеуі деп осы сызықтың кез келген нүктесінің
координаталары қанағаттандыратын өрнекті айтады. Бұл өрнек пен
айнымалыларының ара қатынасын сипаттайды. Жазықтықтағы сызық теңдеуінің
жалпы тік бұрышты декарт координаталар жүйесінде былай жазылады: .
Сызық теңдеуіндегі пен айнымалыларын ағымдағы
координаттар деп атайды.
Түзудің бұрыштық коэффициенті.
осіне көлбеулік бұрыш дегеніміз, абсцисса осінен түзуіне
дейін сағат тіліне қарсы бағытпен алынатын () бұрышты айтады. Түзудің
бұрыштық коэффициенті оның осіне көлбеулік бұрышының тангенсіне тең,
яғни .
Түзудің теңдеулерінің түрлері.
Түзудің бұрыштық коэффициентпен берілген теңдеуі.
осіне параллель емес түзуінің теңдеуін табайық:
- оның бұрыштық коэффициенті;
- оның осімен қиылысу нүктесі болсын.
Айталық, - берілген түзуінің кез келген нүктесі болсын. Онда
түзумен осінің арасындағы бұрышының тангенсі тең болады:
Егер - берілген түзудің бұрыштық коэффициенті болса,
онда
(1) Түзудің бұрыштық ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz