КЕЗДЕЙСОҚ ШАМАЛАРДЫҢ ҮЛЕСТЕРІМ ЗАНДАРЫ

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 4 бет
Таңдаулыға:

КЕЗДЕЙСОҚ ШАМАЛАРДЫҢ ҮЛЕСТЕРІМ ЗАНДАРЫ

1. Биномдық үлестірім заңы.
Анықтама. Егер - дискретті кездейсоқ шамасының үлестірім
таблицасы берілсе және сол таблицадағы сәйкес ықтималдық мына формула
арқылы анықталса, яғни

, болса, онда кездейсоқ шамасын Бернулли заңы бойынша
үлестірімді деп атайды.
Мұндай үлестірімді басқаша биномдық үлестірім деп атайды.
Бернулли заңына оқиғасының бір-біріне тәуелсіз жүргізілетін
тәжірибелердегі пайда болу саны бағынады, мұнда - тәжірибе саны,
,
- терулер саны.
Сонымен мынадай есепті шығарайық.
– кездейсоқ шамасының үлестірім заңын табу керек, яғни –
тің мүмкін мәндерін және сол мәндерді қабылдау ықтималдығын табу керек.
рет тәжірибе
шамасының үлестірім кестесі берілсе және сол кестеге сәйкес ықтималдық мына
формула арқылы анықталса, жасағанда оқиғасы бір рет те пайда болмауы
мүмкін, бір рет, 2 рет,..., рет пайда болуы мүмкін. Сондықтан –
тің мүмкін мәндері мынадай болады:
, , , ... ,

Бұл мәндердің ықтималдықтарын табу үшін Бернулли формуласын
қолдануға болады.

Осы формула іздеп отырған үлестірімдік заңының аналитикалық өрнегі болып
есептеледі.
Биномдық үлестірім заңын таблица арқылы көрсетүге болады.
0 1 ... ...

... ...

2. Пуассондық үлестірім заңы.
Егер әрбір тәжірибеде оқиғасының пайда болу ықтималдығы
тұрақты -ға тең тәуелсіз – тәжірибе жүргізілгенде
оқиғасының дәл рет пайда болу ықтималдығын есептеу үшін Бернулли
формуласы қолданылады. Егер тәжірибе саны өте үлкен болса, онда
Лапластың жуықтап есептеу формуласы қолданылады. Ал егер оқиғасының
пайда болу ықтималдығы өте аз болса, онда Пуассонның жуықтап есептеу
формуласын қолдану керек.
Сонымен, саны өте көп тәжірибе жүргізгенде, әрбір
тәжірибедегі оқиғасының пайда болу ықтималдығы өте аз
және оқиға рет пайда болса мына

Пуассонның жуықтап есептеу формуласы арқылы кездейсоқ шамасының
үлестірім заңын табуға пайдаланады.
Пуассон формуласы - өте сирек пайда болатын оқиғаларға тән заң және
сондай жағдайларды сипаттайтын математикалық модель. Ықтималдықтардың
Пуассондық үлестірім биномдық үлестірім сияқты кестемен және график арқылы
да көрсетуге болады.

3. Бірқалыпты үлестірім заңы. Көрсеткіштік үлестірім заңы және қалыпты
үлестірім заңы.
Анықтама. аралығынан мән қабылдайтын және ықтималдықтар
тығыздығы
(22).
формуласымен өрнектелген үздіксіз кездейсоқ шаманың үлестірім ықтималдығын
нормалдық деп атайды. Формуладағы параметрлер. Нормальдық үлестірімді
жазу үшін осы екі параметрді білу жеткілікті - математикалық күтім,
- нормальдық үлестірімнің орташа квадраттық ауытқуы. Бұл
параметрлердің ықтималдық мағынасын көрсетелік.
Үздіксіз кездейсоқ шама - тің математикалық күтімінің
формуласы бойынша
Анықтама. Егер Х-кездейсоқ шамасы (а,в) аралығында мәндер ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.