ТАНДАМА ӘДІСІ. Бас жинақ және таңдама

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 4 бет
Таңдаулыға:

ТАНДАМА ӘДІСІ

1. Бас жинақ және таңдама.
Көптеген кездейсоқ құбылыстардың бағынатын заңдылығын анықтау тәселесі,
бақылау нәтижесінің статистикасын зерттейтін ықтималдық теориясының
әдістіне негізделгегн.
Математикалық статистиканың мынадай есептерін қарастырамыз:
1. Жүргізілген тәжірибенің немесе бақылаудың нәтижесінде, алынған
статистикалық мағлұматтарға жинау жән оларды топқа бөлу әдістерін
көрсету.
2. Зерттеудің мақсатына байланысты статистикалық мағлұматтарға анализ жасау
әдістерін іздеп табу.
Математикалық статистиканың міндеті ғылыми және практикалық тұжырымдар
жасау үшін сиатистикалық мағлұматтарды жинау.
Кейде қажетті белгісі бойынша , заттар жиынтығындағы әрбір затты
түгелдей тексеруге тура келеді. Іс жүзінде бұлай түгілдей тексеру өте сирек
зерттейді. Таңдап алынған жиынтық немесе жай ғана таңдамалы деп, кездейсоқ
таңдап алынған заттардың жиынын айтады.
Бас жиынтық деп, таңдамалы жасалатын заттардың жиынтығын айтады.
Көлем жиынтығы деп, осы жинақтың ішіндегі заттардың санын айтады.
Мысалы, егер 1000 бөлшектен тексеру үшін 100 бөлшек бөліп алынса, онда бас
жиынтықтың көлемі N=1000, ал таңдамалы жиынтығының көлемі n=100.

2. Гистограмма және полигон.
Жиілік полигоны деп (xі; ni), (x2; n2), ..., (xк; nк), нүктелерін
кесінділермен қосқанда шыққан сынық сызықтарды айтады. Полигон салу үшін
абцисса осіне xі – варианттары, ал оларға сәйкес жиіліктері ордината осіне
салынады. (xі; ni) нүктелерін кесінділермен қоссақ жиілік полигонын аламыз
(1 сурет). Салыстырмалы жиілік полигоны деп (x1; w1), (x2; w2), ..., (xк;
wк) нүктелерін кесінділермен қосқанда шыққан сынық сызықтарды айтады.
Салыстырмалы жиілік полигонын салу үшін, абцисса осіне xі – варианттары, ал
оларға сәйкес wi – салыстырмалы жиіліктер ордината осіне салынады. (xі; wі)
– нүктелерін кесінділермен қоссақ салыстырмалы жиілік полигонын аламыз.

3. Вариациялық қатар.
Бақылау нәтижесінде қарастырылып отырған белгінің жиынтықтағы, әрбір
бірлікке қатысты сандық немесе сапалық өзгерісі туралы мәлімет аламыз.
Статистикалық бақылаудың мақсаты сол жиынтықта белгінің өзгеруін
(вариациясын) шешу. Ал белгінің мүмкін мәндерін статистикада варианта деп
атайды. Варианталар сандық (дискретті немесе үздіксіз) болатын мүмкіндігін
көрдік.
Бұл кестенің жоғарғы жолын белгі мәндері (варианталары), ал төменгі
жолында әрбір мәннің неше рет кездескені келтірілген. Осылай реттелген
кестені вариациялық қатар деп атайды.
Әдетте белгіні (вариантаны) кездейсоқ шамалар сияқты х, у, z, ... , yk,
z1, z2, ... , zk арқылы белгілейміз. Варианта қайталап отыруы мүмкін. Ол
қайталаулардың абсалютті санын (жиілігін) n1, n2... nk деп белгілесек, онда
вариациялық қатардың жалпы түрін мына кесте көрсетеді.
2 – кесте
x х1 х2 ...xk Σ
ni n1 n2 ... nk N

Мұнда, хі – варианталары сәйкес;
ni – жиіліктер;
- вариация қатардың көлемі.
Іс жүзінде варианта абсалютті жиілікпен қатар салыстырмалы жиілік түрінде
де беріледі. Бұл жағдайда 2 кесте былай жазылады:
3 – кесте
хі х1 х2 ...xk Σ
wi W1 w2 ... wk 1

Мұндағы, - салыстырмалы жиілік
ал,
- салыстырмалы жиіліктердің қосындысына бірге тең.
Егер вариация үздіксіз өзгеретін болса, онда вариациалық қатарды
интервалдар бойынша құруға тура келеді.
Жалпы түрде интервалдық қатар мынадай болады:
4 – кесте. Жиіліктің интервалдық түрі.
x (x1;x2(x2;x3(x3;x4... (xm;xm+1
) ) ) )
ni n1 n2 n3 ... nm

немесе
5 – кесте. Салыстырмалы жиіліктің интервалдық түрі.
x (x1;x2(x2;x3(x3;x4... (xm;xm+1
) ) ) )
wi w1 w2 w3 ... wm

Мұндағы (x1;x2), (x2;x3), (x3;x4) ..., (xm;xm+1) аралықтары белгінің
мүмкін мәндері жататын интервалды к1= ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.