Мектеп жасына дейінгі балалардың сан ұғымының қалыптасуы

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 32 бет
Таңдаулыға:

Мазмұны

Кіріспе бөлім
Негізгі бөлім
І. Мектеп жасына дейінгі балалардың сан ұғымының қалыптасуы
1.1.Мектеп жасына дейінгі балалардың сан ұғымының қалыптасу ерекшеліктері
1.2.Жиын туралы санау дағдылары мен түсініктердің дамуындағы әр түрлі анализаторлардың ролі.
1.3.Мектеп жасына дейінгі балаларда санауға үйретудің кезеңдері мен әдістері
II.Мектеп жасына дейінгі ұйымдарда ұйымдастырылған оқу іс-әрекетінде сан ұғымын қалыптастырудың тиімді жолдары
2.1.Кеңістікте түрліше орналасқан нәрселерді санауға үйрету.

Қорытынды бөлім
Практикалық жұмыс
Зерттеу жұмысы
Әдістемелік нұсқау
Қолданылған әдебиеттер.

Кіріспе

Қазақстан Республикасының Білім туралы заңында: -Білім беру жүйесінің басты міндеті - ұлттық және жалпы адамзаттық құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға, дамытуға және кәсіби шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау - деп аталған.
Бүгінгі таңда мектепке дейінгі тәрбие, балалардың мектеп алды даярлығы қоғамдағы өзекті мәселелер ретінде қарастырылып отыр.
Қазіргі балалардың даму деңгейі бұрынғы көрсеткіштерден озықтығын, олардың білуге, білімге ынталы екендігін соңғы кездері педагогика мен психология саласындағы зерттеулер дәлелдеп отыр. Сол себепті балалардың теориялық ойлауын дамыту, оларды белгілі бір нысанның ішкі сырын ұғынып, оның себеп-салдарын, заңды байланыстарын таба білуге, қарапайым логикалық ой-қорытындыларын жасауға үйрету, баланың психо - физиологиялық мүмкіндіктерін барлық жағынан дамыту, сезім, таным, ерік әрекеттерін жетілдіру, мектептегі оқу ісіне, ой еңбегіне дайындау, қарапайым логикалық ой - қорытындыларын жасауға үйрету, баланың психо - физиологикалық мүмкіндіктерін барлық жағынан дамыту, сезім, таным, ерік әрекеттерін жетілдіру, мектептегі оқу ісіне, қол еңбегіне дайындау, қарапайым білім негіздерін меңгеруге үнемі көңіл бөлініп отыру керек.
Баланың мектепке балабақшадан дайындықпен барғанының артықшылығы білім сапасын арттыруға септігі мол екені өмірде дәлелденді. Қазіргі ғылым мен техниканың даму кезеңінде келешек ұрпақтың математика саласында дайындық қажеттілігі жоғары деңгейде. Математика ғылымының негізгі мектеп жасына дейінгі кезеңнен қолданылатыны белгілі. Мектеп жасына дейінгі балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыруда сан ұғымына ерекше көңіл бөлінеді. Балалар ойын барысында, күнделікті өмірде сан ұғымын қолдануда санау жүйесін ретімен және керісінше орындайды, кейіннен үйде ересектердің, балабақшада тәрбиешінің көмегімен олар жүйелі санауға үйренеді.
Курстық жұмыстың өзектілігі:
Курстық жұмыстың мақсаты: Мектеп жасына дейінгі балалардың оқу үдерісіне санау арқылы білім, білік, дағдыларын қалыптастыру.
Зерттеудің міндеттері:
Оқу үдерісі барысында қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыруға үйретудегі шарттарын анықтау.
Педагогикалық әдістерді, әдістемеліктерді талдау.
Балаларды қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыруда санау әдісі арқылы үйретуді эксперимент жүзінде дәлеледеуге әдістемелер ұсыну.
10 көлеміндегі сандарды тура және кері санауға
үйрету, теңдік туралы ұғымдарымен және Қанша?,
Қандай?, Нешінші? сұрақтарына дұрыс жауап беруге
үйрету әдістері туралы білімдерін жинақтау.
І. Мектеп жасына дейінгі балалардың сан ұғымының қалыптасуы

1.1.Мектеп жасына дейінгі балалардың сан ұғымының қалыптасу ерекшеліктері
Мектеп жасына дейінгі балалардың дамуы дегенді қарапайым математикалық ұғымдарды және олармен байланысты логикалық жұмыстарды қалыптастырудың нәтижесінде болатын тұлғаның танымдық қызметіндегі алға басу мен өзгерулер деп түсінген жөн.
Балаларды мектепке даярлауда алғашқы қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастырудың балабақшада өзіндік ерекшелігі бар. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастырудың мазмұны бағдарлама мазмұнында қарастырылған. Балабақшада берілетін қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру бағдарламасы - бұл баланы алғашқы математикадан мектепке даярлау бағдарламасы болып табылады.
Бір жарым жастан бастап балалардың өсіп-жетілуін бақылап зерттеу олардың жиын туралы бастапқы түсініктері алғаш сөйлей бастаған сәби кезінен қалыптаса бастайтынын көрсетті.
Мамандардың психологиялық және педагогикалық зерттеулері мен балаларды үйде, балабақшада және мектепте бақылаулары мектеп жасына дейінгі балаларда және төменгі сынып оқушыларында сан туралы түсінік заттарды қолдану барысында қалыптасады деп көрсетті: Мысалы, таяқшалар жиынтығы, геометриялық пішіндер (дөңгелектер, шаршылар, төртбұрыштар), тұрмыстық заттар (2 орындық), ойыншықтар (үш қуыршақ), тағамдар (2 сәбіз). Мектеп жасына дейін-ақ балаларда сан және сандардың қатысы туралы түсінік сөздің көмегімен, айналадағы ересектердің іс-әрекетінің көмегімен қалыптасады.
Бала көлемі пішіні, түсі, саны жағынан әртүрлі заттардың қоршауында өседі. Үлкендердің көмегімен балалар осы заттарды атауды, бір-бірінен айыруды, оларды қолдануды үйренеді. Бала өскен сайын қоршаған ортамен қарым-қатынасы күрделене түседі, жаңа түсініктер пайда болады.
Кішкене күнінен балаларда сан туралы алғашқы қарапайым түсінік қалыптасады. Ересектер балаларды заттарды қолдануға көмектеседі, сөздік қорын көбейтеді. А.М.Леушинаның зерттеулері балаларды алдымен санауға емес, салыстыруға, содан соң барып сан есімдерді қолданып санауға үйрету керек екенін көрсетті. Ол балалардың заттарды әртүрлі қолдану қабілетін, заттарды салыстырып, әртүрлі сөздермен атау қабілетін жоғары бағалады.
Санауды ерте үйренген балада сан туралы түсінік пайда болады. Баланы қоршаған ортада көптеген заттар бар. Оларды санауға болады, кейбіреулері өлшенеді. Осыған байланысты 2 ұғым қалыптасқан: сан және көлем.
Мектептегі математика пәнінде сан туралы екі түсінік бар: сандық және реттік.
Санау ұғымы адамның ойлау қабілетінің бірден бір жемісі.
Сан туралы ұғым, санау балаларда көрнекіліктердің көмегімен, күнделікті заттарды қолдану барысында қалыптасады.
Бала ойын кезінде және басқа да іс-әрекет үстінде нақты заттардың санымен жолығады, көп заттың ішінен өзіне керектісін бөліп алады.
Жиын туралы ұғым барлық математикалық ұғымдардың негізі болып табылады.
Үш жастағы балаларды жиындарды көре білуге, олардың элементтерін бір-бірімен салыстыра білуге үйрету болашақтағы санау операциясының алғашқы негізін қалау болып табылады.
Балалардың санау әрекетін зерттеу, оларды күнделікті өмірде, ойын процесінде ғана яғни жүйесіз үйретуге болмайтынына көз жеткізді.
Төрт жастағы балаларда да жиын туралы түсініктерін қалыптастыру керек. Оларды жиынның бірліктерден құралуы мүмкін екендігімен таныстырып, сол бөліктерді айыра білуге үйрету қажет. Балаларды санауға үйретудің екі бағыты бар:
1) үлкен және кіші жиынды ажыратып, олардың элементтерінің санын санау негізінде;
2) санау процесінің өзі.
Балалардың жиын жөніндегі әрекетін зерттей және бақылай отырып, олардың бірыңғай нәрселерден тұратын жиындыққа үлкен ынта қоятынын байқауға болады. Балалар жиынтықтағы нәрселерді столдың үстінде, еденге көбінесе горизонталь қалыпта, қисық сызық түрінде, гүл тізбегі тәрізді етіп қойып шығады. Олар нәрселерді, мысалы түймелерді, тарелкаларды, кеселерді және басқа да ұсақ нәрселерді жиі - жиі бір - біріне тіркестіріп тақап қояды. Балалар екі жасында біркелкі нәрселердің жиындығына өте ұмтылғыш келеді, бірақ мұндайда олар жиынның барлық элементтері бір түсті ме және мөлшерлері бірдей ме, оған селқос қарайды. Нәрселерді бірінің соңынан бірін қойып отырып, олар жиындықты бөлшектеген сияқты болады және дәл осының өзі балалардың назарын аударады. Мысалы , олар пирамидаларды дөңгелекке шашып жіберіп, оларды бір қатарға тізіп шығады немесе матрешкаларды бірінен соң бірін шығарып, оларды да онша емес қатарға қойып шығады.
Осы жастағы балаларды, сондай-ақ дыбыстар мен қозғалыстардың біртектілігі , сондай-ақ дыбыстар мен қозғалыстардың біртектілігі көңіл қояды. Олар бір қозғалысты қайталай беруді ұнатады: қасықпен немесе басқа бір нәрсемен тықылдатады: қораптың, қант салғыштың қақпағын бірнеше рет ашып, жабады; бөлменің есігін бірнеше рет ашып, жабады; нәрселерді бірінің соңынан бірін тастап, олардың жерге түсуін байқайды; ересектердің оларды бір жақтан екінші жаққа тербеткенін, жоғары лақтырып, қағып алып тұрғанын және т.б жақсы көреді.

1.2.Жиын туралы санау дағдылары мен түсініктердің дамуындағы әр түрлі анализаторлардың ролі.
Бала нәрселермен ғана емес, дыбыстармен де, қозғалыстармен де және т.б. білдірілетін әр түрлі жиындармен қоршалған. Бұл жиындарды бала әр түрлі анализаторлар: көру, есту, сезу кинестика және т.б. арқылы қабылдайды. Түйсіктердің рецепциясы арқылы бала жүректің, дем алудың және басқалардың қозғалыс актілерін қабылдайды. Бастағы ми қыртысына берілетін барлық осы түйсіктер әр түрлі құбылыстардағы анықталмаған жиын туралы түсінікті қалыптастыруға негіз болады. Мұны И.М.Сеченов те өз сөздерінде атап көресеткен болатын. Қайталанатын біртекті нәрселер мен құбылыстарды бала бірыңғай қайталанатын сөзбен сүйемелдей бастайды: Міне ... міне...міне... және т.б.
Жиын мен оның элементтерін қабылдаудың түрі кезеңінде анализаторлар түрліше роль атқарады.
Кинестикалық анализатор санау әрекетінің өзінің де, сондай - ақ жиындық пен жиын жөніндегі түсініктің де қалыптасуында басты роль атқарады. Қозғалыссыз санау мүмкін емес. Масылы, біз аудиториядағы студенттерді үнсіз, қолымызды қозғалтпай санаған сияқты боламыз, алайда біз жанарымызды бір адамнан екіншісіне аудара отырып көзбен санаймыз.
Оның үстіне сан есім - сөздерді ойымызда айтамыз. Бұл сөздерді ешкім естімейді, алайда арнайы аппараттардың көмегімен жүргізілген физиологиялық зерттеулер біздің сөйлеу аппараттарымыздың қозғалыста болатынын дәлелдеп берді. Жиынды басқа анализаторлармен қабылдағанда да соындай жағдай қайталанады. Біз дыбысты санағанда көбінесе санды ойымызда ғана айтып қоймаймыз, басымызды да ақырындап изейміз немесе әрбір дыбысты бөлген сияқты болып басқа да ырғақ түріндегі қозғалыстарды (қолмен,аяқпен) жасаймыз, осының арқасында оны дәлірек қабылдаймыз. И.М.Сеченов қозғалыс анализаторын уақыт пен кеңістіктің бөлшектік анализаторы деп кездейсоқ атаған жоқ. Сонымен қандай да бір қозғалыс анализаторының қатысуынсыз санаудың болуы мүмкін емес. Балаларда санау әрекеті неғұрлым аз мөлшерде дамыған болса, соғұрлым онда қозғалыс үлкен роль атқарады. Масалы, бала санау әрекеті дамуының ең ерте кезеңінде жиындарды салыстыра тырып, бір салғастырады, өйткені олрадың арасындағы өзара - бірмәнді сәйкестікті анықтайды. Бала сан есім - сөздің көмегімен санауды үйренгеннен кейін, нәрселерді көрсете отырып, ол дауыстап атайтын болады. Тіпті кейде, үндемей, көзбен санап тұрған ересек адамдар кейбір қиындықтардға кездемкеде, олар дереу қолын қозғалтуға көшеді (масылы, үлкен аудиторияда дауыс берушілерді санағанда). Санушының көрсететін қолы дауыс берушілердің көтерген қолдарын барынша дәл санауға көмектеседі.
Барлық тілдерде алғашқы сан есім - сөздер бір сөзден тұратыны тегіннен - тегін емес.
Орыс тілінде один сан есімі жиі - жиі раз сөзімен ауыстырылады. Раз, два, три, четыре, пять, шест, семь және т.б. сан есім - сөздер қозғалыс ырғағын белгілеуге мүмкіндік береді. Сондықтан олар қай жерде ырғақты көз алдына келтіруге тура келсе, - дене шынықтыру сабақтарында, музыка, әнге, биге, ырғақтық гимнастикаға және т.б. үйреткенде, - сол жерде кең пайдаланылады.
Халықтың педагогика алғашқы сан есім - сөздердің қозғалыс пен байланысын байқады және санамақ деп аталатынды шығарды.
Мұның бәрі жиын элементтерін санауда және жиын жөніндегі түсініктерді алғашқы қалыптастыруда қозғалыс анализаторын басты роль атқарады деп есептеуге негіз болады.
Дамудың түрлі кезеңдерінде басқа анализаторларда түрліше роль атқарады.
Жиындардың элементтерін сызық бойында орналасуы балалардың қолмен белгілей білуіне және жиынның барлық элементтерінің белгілі бір жүйелілікпен келуін содан оңға қарай көзбен бақылауға мүмкіндік береді. Бұл, өз кезегінде, жиынтықтағы нәрселердің әрқайсысын қадағалап отыратын, көз бен қолдың қозғалысындағы стереотипті қалыптастырады және балаларды сан есім - сөздерінің көмегімен санау операциясына дайындайды.
Санауға дейінгі салыстыру кезінде жиын элементтерін бір - бірден қойып отырып, салғастыру жолымен бала көріп қабылдайтын болады. Екі жиынтықты отырып, ол олардың арасындағы теңдік пен теңсіздікті көреді. Сөйтіп, әрекет пен көру арқылы жиыеды оның элементтерімен бірлікте қабылдай отырып, бала жиынды олардың қуаты бойынша анықтай бастайды және бұл оның сөзінде бейнеледі. Біртіндеп балаларда ажырата білу ғана емес, сан есім - сөздерінің көмегімен элементтерді санауға деген қажеттілік те қалыптасады: тілдік анализатор қол мен көздің қозғалысы мен жиынтықты көру арқылы қабылдаумен байланысқа түседі.
Мұның бәрі кішкентай балаларды оқыту мен сан есім - сөздердің көмегімен санауды үйретуден емес, балалардың жиынды өздері жасап, оларды беттестіру, тұтастыру тәсілдерімен салыстырудан бастаған дұрыс, бұл жиынтықтың теңдігімен және теңсіздігімен біртіндеп таныстырады деген қорытындыны тағы да дәлелдейді.
Төрт бес жастағы балалар әткеншекте тербеліп тұрып, өз қозғалысын сан атымен қостап отырады: бір, екі, үш, төрт, бес, алты, жеті, сегіз, он төрт, ол тоқтағаннан кейін ол сөздерді қайталайды. Сан есім - сөздер қозғалысты ырғаққа түсіреді.
Н.А.Менчинская сан есім - сөздер балалардың жалпы қозғалысына тән сүйемелдеушілік қызмет атқарады деп өте орынды айтқан. Егер ересектер балаларға сан есім - сөздер ретін де үйретіп отырса, олар мұны біршама оңай есте сақтайды. Алайда сан есімдерді ретсіз атап шығуда және реті бойынша атап шығуда балаларда біртіндеп қол, кеуде, бас және басқаларының жалпы қозғалысымен байланысқа түсетін таза есту- тіл байланысы жасалады.
Айтылған сан есім-сөздер ересектердің дене шынықтыру кезіндегі және олардың қатарда ырғақты ретке келтіруі сияқты жалпы қозғалысты ырғаққа түсіреді. Айтылған сан есім-сөздер санау әрекетін білдірмейді және санды жинақтау қызметін атқармайды.
1.3. Мектеп жасына дейінгі балаларда санауға үйретудің кезеңдері мен әдістері

Сонымен, біз 1 жыл 6 ай мен 2 жас аралығында балалар жиындықтың әр түрлі (нәрселерден, дыбыстырдан, қозғалыстардан болған) назар аударатынын көрдік. Жиындық пен айлалы әрекет жасау (манипуляция) балалардың алдағы сану әрекетіне пропедевтикалық қызмет атқарады, бұл әсіресе, нәрселермен істелінетін қозғалыс бір сөздің, мысалы, Міне ... міне ... .міне ... . , немесе Тағы ... ..тағы ... ..тағы ... ., немесе Мә ... .мә ... мә ... ... және т.б. сөздердің қайталана беруімен сүйемелденіп отырған жағдайда айқын бола түседі. Бала қайталайтын әр бір сөз бір нәрсеге немесе бір қозғалысқа қатысты болып келуінің маңызы зор.
Сөз біркелкі нәрселер, қозғалыстар жиынтығынан элементтерді бөліп алуға, бір элементті екіншісінен неғұрлым дәл жекелеп шығаруға мүмкіндік береді. Мұндайда бала әлі танып-білмеген нәрселер санының арасында өзара-бір мәнді сәйкестік, дәлірек айтқанда, біркелкі сөздермен айтылған қозғалыспен санның арасында сәйкестік орнатылады. Әрине, бұл әлі баланың стихиялы түрде пайдаланған тәсілі , алайда ол белгілі дәрежеде баланың келешекте санау әрекетіне дайындау қызметін атқарады. Жиындармен осылай айлалы әрекет жасауды сана әрекеті дамуының бірінші кезеңі ретінде қарауға болады.
Бұдан әрі қарай шамалар мен жиындарды салыстыруға деген ынта пайда бола бастайды.Мұндай жағдай негізінен бала өмірінің үшінші жылын сипаттайды және санау әрекеті дамуының екінші кезеңі ретінде қаралуы мүмкін.
Балаларда салыстыруға деген тенденция түрліше пайда болады. Мысалы, бөбектер өздері қолына алған пряниктердің мөлшерін салыстыруға әрекеттеніп көреді, ол үшін пряниктерді бірінің үстіне бірін қояды, бірақ, әрине, бұл әлі дәл емес. Кейбір жағдайларда олар үйде қайсысына үлкен доп сыйлағанын айтып өзара таласады: олар доптың көлемін көрсету үшін құшағын кең жаяды. Бұл нәрсенің көлемін өлшеу мен көрсетудің алғашқы, әлі жүйеге түспеген әдістері.
Балалардың әрқасысына бірнеше жаңғақ, конфет және т.б. берген кезде, олар барлығының тең алуларын бар ынтасымен бақылап отырады. Олар бір топтағы әрбір конфетті екінші топтың конфетімен, жиындардағы санды анықтай отырып, салғастыра бастайды.
Бұл фактілердің барлығы да балалар қандай да бір жиынтықтың санын немесе нәрселердің мөлшерін - артық, кем тең екендігін салыстыру жалымен анықтауға ұмтылатынын дәлелдейді. Әрине, бұл әлі санды салыстыру жолын танып білудің алғашқы әдістері бірақ олардың дүниеге келуі айқын .
Бұл тенденция, бір жағынан, үлкендер әрекетін еліктеу арқасында, ең бастысы - балаларда анықталмаған, жиынтық жөніндегі түсініктің қалыптасып бітуі арқылы пайда болады да қазіргі кезеңде құрылымдық - бүтін бірлік ретіндегі жиын турал түсінік қалыптаса бастайды. Дәл осының өзі балаларға бір топтағы конфетті екінішісімен олардың арасына өзара - бірмәнді сәйкестік орната отырып, элементтік салыстыруға жағдай жасайды: А, В, С, Д - нің баламасы a, b, s, d.
Санау әрекеті дамуының үшінші кезеңінде салыстырылатын жиындардың элементтерін салғастыру сан есім сөздерін атауға келіп, қосыла бастайды. Бұл кезеңнің дамуына едеуір дәрежеде оқыту себеп болады. Мұндай оқыту болмаған немесе дұрыс оқытылмаған жағдайда балалар жиын объектісімен сан есімдердегі арақатынас тілдерін меңгере алмайды ( жиынның элементтерін қалдырып кетеді немесе, керісінше сан есімді бірнеше объектімен белгілейді ) және, әдетте, барлық саналып шыққан жиынды жинақтай алмайды. Қанша? деп сұрақ қойғанда, олар жиынды қайтадан санай бастайды да,жалпы санды тағы да жинақтай алмай, бұл сұраққа жауап бермейді. Бұл сол үлкендер сан есім - сөздердің көмегімен санауға үйретуге асыққан жағдайда, нақты жиынды элементтік салыстыруға үйретпеген кезде және салыстыру негізінде олар дың тиімдігі мен теңсіздігін анықтау, яғни санға дейінгі кезеңде жиынға қатысты жаттығулармен толық қамтамасыз етпеген жағдайда жиі кездеседі.
Балалар санға дейінгі кезеңде жиынның теңдікте, теңсіздікте болатынын меңгеріп алып, санау әрекетіне, жиынды санмен атағуа ұмтыла бастайды. Санау кезінде қорытынды санның мәнін ұғынуды балалалар тез меңгереді. Олар санау қорытынды санау процесінен дифференциялайды, бұл кезең үшін өте маңызды. Балалар тең сандағы жиындарды оңай меңгеретін себебін олар әрқашан бір ғаға санмен аталады.
Балалар көп саннан тұратын заттарды санауды бірден иеріп кете алмайды. Бұрынғыша элементтердің саны тең неі жиынтықты салыстыра келіп, балалар төрт жаста
Санау әрекеті дамуының төртінші кзеңінде мектеп жасына дейінгі балалар (5-6 жаста ) сан есімдерді рет - ретімен атауды айқын меңгереді, жиынның әрбір элементінің санын (оның орналасу формасына және оның элементтерінің сапасына тәуелсіз) дәл белгілеп бере алады; олра қорытынды түріндегі соңғы санның мәнін меңгеріп қана қоймайды, сонымен бірге сан жиындардың кеңістік - сапалық ерекшеліктеріне тәуелсіз олардың тең сандылығын көрсететінін, ол әрқашан санның көрсеткіші қызметінің атқаратынын түсіне бастайды.
Сандардың бірінен соң бірі қатаң түрде келіп отыруы натурал қатардағы сандар өзара байланыста болуын қамтамасыз етеді; әрбір келесі сан өзінің алдындағы саннан 1 бірлік артық және әрбір алдыңғы сан өзінің соңындағы саннан 1 бірлік кем.
Бесінші кезеңде балалардың білімдері мен дағдыларына сүйене отырып, алты - жеті жастағы баларларға бірліктері әр түрлі неізден тұратын жиынды санауды үйретуге болады, бұл кезде жекелеген нәрселерде емес, бірнеше нәрседен (үштен, бестен, оннан) тұратын топ саналады. Балалар санау бірлігі жеке нәрсе ғана емес, бүтін бір топ болуы мүмкін екенін меңгереді. Осындай топты санау бірліктің мәнін түсінуді тереңдете береді. Санау әрекеті жаңа, неғұрлым биік деңгейге көтеріле түседі.
Санау әрекеті дамуының алтыншы кезеңі негізінен мектептің бірінші класына түседі. Бірліктері әр түрлі негізден тұратын жиынды санауға (мысалы, он заттан тұратын топты санауға ) жаттыға отырып, балалар орындықтарды санауды (бір ондық,екі ондық, үш ондық және т.б.) меңгереді, яғни есептеудің ондық системасының қарапайым түсінігі жақындайды. Бұдан ары қарай ондықтардың атын (10 20 30 және т.б.) үйрене келіп, балалар олардың мәнін түсінеді және мұны нақты материалды көрсетіп дәлелдеп бере алады.
Санау әрткетінің өсу процестерінде балаларлы бірқатар түсініктер қалыптастырады, сондай - ақ әрекетттің жаңа түрі - өлшеу пайда болып, дамиды. Алдымен жеке заттарды, содан соң топты саануды пайдалана отырып, қайсы бір ұзындықты әр түрлі шартты өлшемдермен, соңынан жалпыға бірдей қабылданған өлшемдермен, ал соңынан лонмен өлшей отырып: су мен ауаның температурасын градуспен өлшей отырып: уақыт ұзақтығы мен ағынын сағатпен, минутпен және т.б. өлшей отырып, балалар дамып, кеңейіп отыратын, барынша үлкен абстракцияға дейін өте беретін сан ұғымын меңгереді.
Мектеп жасына дейінгі балаларды натурал сандармен таныстырудың өзіндік жүйесі бар. Сондықтан біз сан деген ұғымды айтқанда натурал санды айтамыз. Нақты теориялық қарапайым математикалық түсініктер мектеп жасына дейінгі балалардың натурал сандардың жүйесі жөніндегі ұғымын құрайды. Натурал сан туралы әр жас тобына сай санау кезеңдерін ескеру керек. Балаларды санауға үйретудегі міндеттерді, санау ережелерін сақтау қажет. Балаларды сан туралы ұғым қалыптастыруда ойын жаттығулары мен орындарды пайдалану қажет. Балалардың сөйлемді дұрыс құрап, ойын жүйелі жеткізулерін үнемі қадағалап отырған жөн.
Алғашқы санау ұғымдары сәбилердің І тобына (2-3ж) бастап айналадағы заттар туралы сезім әрекетін қалыптастыру арқылы жүргізіледі.
Сәбилердің ІІ тобында 3 көлеміндегі сандарды ауызша санай білуге, сан, сана, көп, аз деген ұғымдарды түсініп айтуға заттың пішіні туралы (үшбұрыш, дөңгелек) т.б. ұғым қалыптастырып, көп заттың ішінен танып көрсетуге үйренеді.
Естиярлар тобында санау ұғымдары кеңейтіле түседі. Бұл топтағылар 5 көлемінде тура және кері санауға үйреніп, санның натурал қатары туралы түсінік алады.
Ересектер тобында 10 көлеміндегі сандарды дұрыс санай білуге, көп, аз, кем, артық ұғымдарын, сандардың рет қатарын жаңылмай айтуға ауызша топтастыра білуге, түсініп айтуға үйренеді.
Мектепалды даярлық тобы балалары 20-ға дейін ауызша, тура және кері санауға, 10 көлеміндегі сандарды ауызша есептеп, есептер шығаруға өз тарапынан есеп құрастыруға үйренеді.

Балаларда натурал қатардың белгілі кесіндісі туралы түсінікті дамыту.
Балалар ересектерді тыңдай жүріп, сан есім - сөздерді, ерте - ақ пайдалан бастайды. Алайда үлкендердің санауының сыртқы жағын ғаан алады. Аталған сан - есім сөздердің реті көбінесе өздері үлкендерден естіген телефоннның қайсы номерінің көшірмесі немес үйдің, пәтердің номері және т.б. болып табылады. Сан - есім сөздердің атаудың реті тұрақты болмайды, кейде бір баланың өзінде де ауыса береді. Сан - есім сөздерді осылай кездейсоқ атауды проф. И.А.Френкель өз зерттеулерінде ретсіз санау деп атады.
Бірақ сан - есім сөздерді атау біртіндеп ретке келе бастайды. Балалар сан есім - сөздерінің ретін натурал қатардың жеке учаскелерінде меңгереді, мысалы, беске дейін дұрыс санап барып, ары қарай оларды қайтадан ретсіз санап кетеді. Ретсіз аталған сан есім - сөздердің ішінде де ретке келтірілген бөліктің кейбір сандары ұшырасып қалады - 1,2,3,4,5,12,2,5,40. Бұдан ары қарай атаудың ретке түсуі екі тұрғыда өтеді: бір жағынан, сандардың бірінен кейін бірінің келуінде есет сақталатын кесінділер ұлғаяды, ал екінші жағынан, балалар үш ген екіден кейін, алты неге бестен кейін келетінін әлі жете түсінбесе де, сан есім - сөздердің әр қайсысы әрқашан өзінің белгілі бір орнын сақтайтынын олар танып - біле бастайды. Балаларда кез келген мағынасыз санамақтың, мысалы, э - ни - ки - бе - ни - ки - со - ко - ле - са, э - ни - ки - бе - ни - ки - кнап деген сияқтылардың қалай есте сақталатыны сияқты балаларда аталатын сандармен екі арада есту - тілдік байланыс пайда болады. Тіпті ересектердің өзі мұндай санамақты қандай да бір ортаңғы буыннан мысалы, қо буынынан бастай алмайды; себебі жаттау кезінде мұнда буындар арасында тек есту - тілдік байланыс жасалады және бір буын сөздің бүкіл тізбегін тудыра алмайды.
Осы тип бойынша сан еcім - сөздердің мәні балалар үшін белгісіз болып қала бергенімен, оларда бұл сөздерді есте сақтау іске асады. Меңгерілген бір, екі, үш және т.б. сөздер тізбегіндегі бір сөзінің біреумен ауыстыру мүлде мүмкін емес: сандар арасындағы байланыс бұзылады, біреу дегеннен кейін қанадй сөз келу керегін біле алмай тұрып қалады ( кейбір жағдайларда бала (2 жыл 6 ай - 3 жас) ересектердің талабына қарай біреу сөзін өзі жаттаған тізбектің бастауышы ретінде атайды: біреу, екі, үш ... ).
Мынадай да жағдай кездеседі: алғашқы екі - үш санды бір сөз түрінде қабылдайды, мұндайда екпінді бірекіүш немесе екіүш сөзінің соңғыи буынына түсіреді.мұндай жағдайларда ол сөздердің бұл комплексін өзінше бір сан есім - сөз түріндегі бір қозғалысқа немесе затқа теңестіреді. Бұл - бірекіүш, - дейді Леночка қуыршақтар бұрышындағы елкаға ойыншықтарды тізіп жатып. Сірә, ол қалай санағанда естіген және оған түсініксіз бірекіүш сөзі елкамен ассоцияланып кетекен. Былай да болады: бала сан есімдерді бір сөзге біріктірмейді, бірақ сан есімдердің заттармен арақатынасын сақтамастан, оларды өз қолының қолының қозғалысымен сүйемелдеп отырады.
Сондықтан балалар натурал қатардағы өздері меңгерген кесіндідегі сандарды қалай көз алдына келтіретінін байқап көру қызық. Оларда қатардың қандай да бір нақты бейнесі пайда болам, жоқ па?
Тілдік тізбек түріндегі сан есім - сөздерді белгілі бір меңгеру деңгейінде балаларда, сірә, сандардың натурал қатары туралы қанда йда бір нақты түсінік болмайды. Балалар сандардың бірінен соң екіншісі келетінін, оның үстіне сөз - санның басқа сан есімдер жүйесіндегі орнын білмейді. Мұндай жағдайларда көру бейнесі туралы айтуға болар ма екен, дұрысы, бұл бірекіүш сөзінің бейнесі.
Келесі сан есім - сөздер бір қатарда тұрғандай болып, рет - ретімен аталады, алайда бұл біртіндеп болады. Алдымен сан есімдердің кейбір жиыны ғана ретке келеді, одан кейін сан есімдер аралық сандармен болса да аталады, бірақ әрқашан өсіп отырады: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 18 және т.б. Меңгерілген алғашқы ондық сан есімдер ондықтардың атымен бірігеді: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. Балалар бұларды былай атайды: жиырма он, жиырма он бір т.б. Бірақ стереотип қалпында келгені сияқты жиырма тоғыздан ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.