Карно циклы: қайтымды процесс, термиялық ПӘК және тоңазытқыш коэффициенті

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 3 бет
Таңдаулыға:

Карно циклы

Карно циклы (2. 2; а) екі изотермиядан 1-2 және 3-4 және екі адиабаттан 2-3 және 4-1 тұрады.

1-2 жолының жылуберуші тұрақты температураға T1 , мөлшерлі жылулық (q ₁ ) жеткізіледі, 3-4 жолымен (q ₂ ) жылулық Т2 тұрақты температурасымен жылу алмастырушыға алып кетіледі.

Кері Карно циклын іске асыру үшін (4. 2, б - сур. ), барлығы екі жылулық көзі қажет - жылу беруші және жылу қабылдағыш.

Изотермиялық процесстегі, меншікті жылулық мөлшері q _1, (3. 21) формулаға сәйкес жазылды:

q ₁ =RT ₁ ln(V ₂ /V ₁ ), (2. 9)

q ₂ = RT ₂ ln(V ₃ /V ₄ ) . (2. 10)

2. 2-сурет. Карно циклы: а) - тік; б) - кері.

Бұл теңдеуден 2-3 адиабаттар үшін табамыз: T ₂ /T ₁ =(V ₂ /V ₃ ) ^K-1 .

Ал, теңдеу 2-1 адиабаттар үшін: T ₂ /T ₁ =(V ₁ /V ₄ ) ^K-1

Бұдан, V ₂ /V ₁ =V ₁ /V ₄ немесе V ₂ /V ₁ =V ₃ /V ₄ . (2. 11)

Жылудинамикасының бірінші заңына сәйкес, алынған ℓ меншікті жұмыс эквивалентті, яғни q ₁ -q ₂₌ ℓ, ал (2. 9), (2. 10) және (2. 11) формулалар Карно пропорциясы деп аталуымен анықталады:

q ₁ /Т ₂ = q ₂ /Т ₂ . (2. 12)

Бұдан ℓ = q ₁ (1-q ₂ /q ₁ ) = q ₁ (1-T ₂ /T ₁ ) . (2. 13)

Сондықтан, (4. 7) формуласына сәйкес, Карноның қайтымды циклының

термиялық ПӘК:

η _к = 1 - Т ₂ /Т ₁ , (2. 14)

(2. 15)

Осыған қарағанда, Карноның қайтымды циклының термиялық ПӘК, санды мөлшерге тең болады да, жылулық көзінің абсалютты температураларының (Т ₁ -Т ₂ ) айырмасы, оның жылулық көзінің абсалютты температурасының ең жоғарғы температурасы Т ₁ , қатынасына тең.

Карно, шексіз жай ағатын (үйкелістен жоғалуы) 1-2-3-4 процессті қарастырған, сол себептен жұмысшы заттар механикалық тепе-теңдікте болады. Бұдан басқа, жұмыстық денемен температура көзі Т ₁ арасындағы, 1-2 изотерма бойында және Т ₂ , 3-4 бойында шексіз аздаған температура айырмашылығы бар. Сонымен, термиялық тепе-теңдік сақталады. Сондықтан, цикл, қайтымды деп саналады. Бұл циклды, Карноның идеалды циклы деп атайды.

Қалай болса солай алынған, циклды бөлеміз, адиабатты жақын орналасқандарын қатар жүргізіп, көп мөлшерлі сандарды шексіз аз (элементарлы) Карно циклымен (2. 3 сурет) бейнелейді.

Онда, еркінше алынған цикл - Карноның жеке элементарлы циклдарының термиялық ПӘКнің орташа шамасы болады.

Жылулықты жеткізу және алып кетудегі орташа температурасы үшін:

Т _2орт /Т _1орт =(T ₂ /T ₁ ) _орт

демек η _2орт = 1- Т _2орт /Т _1орт . (2. 18)

Мұндағы, η _ерк - еркінше алынған циклдың ПӘК.

Өйткені Т _2орт >T _min, ал Т _1орт <T _max онда (1-Т _2орт /Т _1орт ) <(1-T _min /T _max ) және еркінше алынған циклдың ПӘК, Карно циклының ПӘК-нен аз (η _ерк <η _k ) . Сонымен, берілген интервал температурасындағы термиялық ПӘК. Карно циклы ең жоғарғы болып есептелінеді, практикалық жағдайда, оны шамамен алуға қол жетпейді.

2. 3- сурет. Еркінше айналмалы процессті түсіндірудегі карно циклдарының шексіз аз суммасы түріндегісі.

(2. 8), (2. 9) және (2. 10) формулаларға сәйкес, тоңазытқыш коэфициенті мына түрде жазылады:

(2. 19)

Т ₂ кеміген сайын Т ₁ ұлғаяды да, тоңазытқыш коэфициенті кем болады. Суықтық көзінен, кейбір санды мөлшерлі жылулықты (q ₂ ) алу үшін, Т ₁ - Т ₂ температурасы көп болған сайын өте үлкен жұмыс шығынын (ℓ) қажет етеді.