Ақпаратты қорғаудың криптографиялық әдістері

Пән: Информатика, Программалау, Мәліметтер қоры
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 21 бет
Таңдаулыға:

Кіріспе
Ақпарат - әртүрлі формада өмір сүруі мүмкін. Ол қағазда жазылып почта
арқылы немесе электронды түрде электрондық каналдар арқылы жіберілуі
мүмкін, фильм түрінде көрсетілуі тіпті жай әңгіме үстінде айтылуы мүмкін.
Қазіргі күнгі қатал бәсекелестік жағдайында әртүрлі жерден шығатын
ақпаратқа қауіп төніп тұр. Бұл қауіп ішкі, сыртқы, кездейсоқ немесе әдейі
болуы мүмкін. Жаңа технологияларды пайдалану денгейінің өсуіне байланысты
ақпаратты сақтау, алмасу, қабылдау арқылы күнделікті өсіп отырған осы бір
қауіп-қатерге ашық бетпе-бет келіп отырмыз. Әрбір ұйымның ішінде ақпараттық
қауіпсіздік саясатына сұраныс туып отыр. Өмірлік маңызы бар корпоративтік
ақпаратты және клиенттеріңізді құпияда сақтауыңыз қажет.
Ақпаратты қорғау — ақпараттық қауіпсіздікті қамтамасыз етуге
бағытталған шаралар кешені. Тәжірибе жүзінде ақпаратты қорғау деп
деректерді енгізу, сақтау, өңдеу және тасымалдау үшін қолданылатын ақпарат
пен қорлардың тұтастығын, қол жеткізулік оңтайлығын және керек болса,
жасырындылығын қолдауды түсінеді. Ақпараттық қауіпсіздік — мемкелеттік
ақпараттық ресурстардың, сондай-ақ ақпарат саласында жеке адамның құқықтары
мен қоғам мүдделері қорғалуының жай-күйі.
Ақпаратты қорғау - ақпараттың сыртқа кетуінің, оны ұрлаудың,
жоғалтудың, рұқсатсыз жоюдың, өзгертудің, маңызына тимей түрлендірудің,
рұқсатсыз көшірмесін жасаудың, бұғаттаудың алдын алу үшін жүргізілетін
шаралар кешені. Қауіпсіздікті қамтамасыз ету кезін қойылатын шектеулерді
қанағаттандыруға бағытталған ұйымдастырушылық, программалық және техникалық
әдістер мен құралдардан тұрады.
Ақпаратты қотрғаудың криптографиялық әдістерді қолданудың негізгі
мақсаты – байланыс каналдары арқылы жасырын ақпаратты тарату (мысалы,
электрондық пошта), жіберілген хабарламалардың ақиқаттығы, шифрлі тұрде
ақпаратты сақтау. Ақпараттарға, ақпараттарды өңдеу құралдарына және
өндірістік үдерістеріне қол жеткізудің ақпараттық қауіпсіздік саясатының
және қол жеткізуді басқару саясатының талаптарына сәйкес басқарылуы тиіс.
Қазіргі кезде ақпарат қорғаудың криптографиялық әдісінің көпшілік
қаблдаған жіктеуі жоқ. Дегенмен, жіберілетін хабарламаның әрбір символы
шифрлауға түскенде шартты түрде 4 негізгі топқа бөлуге болады:
- ауыстыру шифрланушы мәтіннің символдары сол немесе басқа алфавит
символдарымен алдын ала белгіленген ережеге сәйкес ауыстырылады;
- аналитикалық түрлендіруде шифрланушы мәтін қандай да бір
аналитикалық ереже бойынша түрлендіріледі;
- орын ауыстыру шифрланушы мәтіннің символдарының орны жіберілетін
мәтіннің берілген блогының шегінде қандай да бір ереже бойынша шифрланады.
Курстық жұмысымның мақсаты – ақпаратты қорғаудың криптографиялық
әдісімен танысу және ақпаратты қорғау туралы мәліметтер беру.
1-бөлім. Ақпаратты қорғау жүйесі
1.1.Ақпараттың қауіпсіздігін қамтамасыз ететін жүйелер
Қолдануға қажетті кез-келген басқа программаның тұжырымдамасы сияқты
қорғаныс жүйесін құру тұжырымдамасы да мынадай сұрақтарды қарастырады:
ақпаратты қорғау аймағындағы практикалық зерттемелердің өзектілігі,
қорғаныс жүйесін құрудың негізгі кезеңдері және қорғаныс мәселесін шешудің
әр түрлі әдістемелерінің салыстырмалы талдауы.
Қорғаныс жүйесін құрудың негізгі кезеңдері төмендегідей болып
жіктеледі:
1. Мүмкін болатын қауіп-қатердің талдауы келесі қауіп-қатерден
қорғанудың негізгі түрлерін зерттеумен айналысады:
- Ақпараттың конфиденциалдығының бұзылуының қауіп-қатері;
- Ақпараттың бүтінділігінің бұзылуының қауіп-қатері.
Бұл кезең шындығында да барлық қауіп-қатердің жиынтығынан байсалды
зиян (вирус, ұрлық) келтіретіндерін таңдаумен аяқталады.
2. Қорғаныс жүйесін жоспарлау кезеңі қорғалатын құрылымдар тізімінен
және оларға мүмкін болатын қауіп-қатерден тұрады. Бұл кезде қорғанысты
қамтамасыз етудің келесі бағыттарын назарға алу қажет:
- құқықтық-этикалық;
- моральды-этикалық;
- қорғанысты қамтамасыз етудің әкімшіліктік шаралары;
- қорғанысты қамтамасыз етудің аппараттық-программалық шаралары.
3. Қорғаныс жүйесін іске асыру ақпаратты өңдеудің жоспарланған
ережелерін іске асыруға қажетті құралдарды орнату мен баптауды
қамсыздандырады.
4. Қорғаныс жүйесін сүйемелдеу кезеңі жүйенің жұмысын бақылау, ондағы
болып жатқан оқиғаларды тіркеу, қорғанысты бұзуды айқындау мақсатымен
оларды талдау және қажетінше қорғаныс жүйесін түзетумен сипатталады.
Ақпаратты қорғау әдістері төмендегідей болып жіктелінеді.
Қорғаныстың аппараттық әдістерін қолдану мынадай техникалық құралдарды
пайдалануды ұсынады:
1. Тыңдалатын және жазылатын құрылғылардан қорғайтын TRD-800
категориялы радиохабарлағыштар мен магнитофондар детекторы;
2. Жасырын бейне бақылау құратын модульдік нөмірлер;
3. Ақпаратты жеткізудің дұрыстылығын қамтамасыз ететін ақпаратты
анықтылыққа тексеру сызбалары;
4. Құпиялы құжаттарды жіберуге арналған SAFE-400 категориялы факстік
хабардың скремблері.
Қорғаныстың аппараттық әдістері ресурстардың үлкен шығынын талап
етеді.
Программалық әдістер есептеуіш алгоритмдер мен қатынауды шектеуді
қамтамасыз ететін программаларды және ақпаратты рұқсатсыз пайдаланудан
шығаруды ұсынады. Программалық әдістер келесі функцияларды іске асырады:
1. Идентификация, аутентификация, авторизация (Pin кодтар, парольдер
жүйелері арқылы);
2. Резервті көшіру және қалпына келтіру процедуралары;
3. Антивирустық программаларды белсенді қолдану және антивирустық
қорларды жиі жаңартып отыру;
4. Транзакцияны өңдеу.
Ақпаратты қорғаудың криптографиялық әдісі – бұл ақпаратты шифрлаудың,
кодтаудың немесе басқаша түрлендірудің арнайы әдісі, мұның нәтижесінде
ақпарат мазмұнына криптограмма кілтінсіз және кері түрлендірмей шығу мүмкін
болмайды. Криптографиялық қорғау – ең сенімді қорғау әдісі, өйткені
ақпаратқа шығу емес, оның тікелей өзі қорғалады, (мысалы, әуелі тасуыш
ұрланған жағдайдың өзінде ондағы шифрланған файлды оқу мүмкін емес).

Ақпаратты қорғаудың ұйымдастырушылық әдісі келесі іс-шаралардың
ұйымдастырылуы мен іске асырылуын қарастырады:
1. өртке қарсы қорғаныс;
2. жанбайтын сейфтерде аса қажетті құжаттарды сақтау;
3. өту жүйесі арқылы қатынау регламенті;
4. бақылау жүйесін ұйымдастыру;
5. қолданушылардың әр түрлі категорияларының қорғаныс объектілері мен
олардың орындалу талаптарына қатынауды регламентациялайтын көмекші
нұсқамаларды даярлау.
6. мамандарды таңдау мен даярлау;
7. қауіпсіздік мәселесі бойынша семинарларға, конференцияларға
қатысуды қамтасыз ету мен ұйымдастыру.

1.2. Ақпаратты қорғаудың криптографиялық әдістері
Дербес компьютердің программалық өнімі мен жіберілетін ақпаратқа
рұқсатсыз шығудан ең сенімді қорғау - әр түрлі шифрлау әдісін (ақпарат
қорғаудың криптографиялы әдістері) қолдану болып табылады.
Қорғаудың криптографиялық әдістері деп ақпаратты түрлендірудің арнайы
құралдарының жиынтығын айтамыз, нәтижесінде оның мазмұны жасырылады.
Криптография жазудың кең таралуына байланысты дербес ғылым ретінде
қалыптаса бастады.
Компьютерлік криптография (XX ғасырдың 70-жылдары) өнімділігі
криптожүйелерді таратуға жеткілікті, шифрлеудің жоғары жылдамдығын
қамтамасыз ететін қолдық және механикалық шифрлар есептеу машиналардың
шығуына байланысты пайда болды.
Криптографиялық әдістердің маңызды аймақтарда қолданылуына қарамастан
криптографияны эпизодтық қолдану оның бүгінгі қоғамда атқаратын ролі мен
маңызына тіптен жақын көрсеткен жоқ. Криптография өзінің ғылыми пәнге
айналуын көрсеткен жоқ. Криптография өзінің ғылыми пәнге айналуын
электрондық ақпараттық технологиямен туындаған практиканың қажеттілігіне
парыз.
Криптографиялық әдістердің теориялық негізі болып математика мен
техниканың төмендегідей бөлімдерінде қолданылатын математикалық идеялар
табылады:
- қалдықтар кластарының жүйесіндегі модульдік арифметика;
- сандардың жай көбейткіштерге жіктелуі;
- ақырлы өрістердің математикалық ақпараттары;
- алгебралық көпмүшеліктер қасиеттері;
- дискреттік логарифм мәселесі;
- кодтау теориясы.
Қолдануға қажетті кез-келген басқа программаның тұжырымдамасы сияқты
қорғаныс жүйесін құру тұжырымдамасы да мынадай сұрақтарды қарастырады:
ақпаратты қорғау аймағындағы практикалық зерттемелердің өзектілігі,
қорғаныс жүйесін құрудың негізгі кезеңдері және қорғаныс мәселесін шешудің
әр түрлі әдістемелерінің салыстырмалы талдауы.
Қорғаныс жүйесін құрудың негізгі кезеңдері төмендегідей болып
жіктеледі (сурет 1):

Сурет 1. Қорғаныс жүйесін құру кезеңдері
1. Мүмкін болатын қауіп-қатердің талдауы келесі қауіп-қатерден
қорғанудың негізгі түрлерін зерттеумен айналысады:
- Ақпараттың конфиденциалдығының бұзылуының қауіп-қатері;
- Ақпараттың бүтінділігінің бұзылуының қауіп-қатері.
Бұл кезең шындығында да барлық қауіп-қатердің жиынтығынан байсалды
зиян (вирус, ұрлық) келтіретіндерін таңдаумен аяқталады.
2. Қорғаныс жүйесін жоспарлау кезеңі қорғалатын құрылымдар тізімінен
және оларға мүмкін болатын қауіп-қатерден тұрады. Бұл кезде қорғанысты
қамтамасыз етудің келесі бағыттарын назарға алу қажет:
- құқықтық-этикалық;
- моральды-этикалық;
- қорғанысты қамтамасыз етудің әкімшіліктік шаралары;
- қорғанысты қамтамасыз етудің аппараттық-программалық шаралары.
3. Қорғаныс жүйесін іске асыру ақпаратты өңдеудің жоспарланған
ережелерін іске асыруға қажетті құралдарды орнату мен баптауды
қамсыздандырады.
4. Қорғаныс жүйесін сүйемелдеу кезеңі жүйенің жұмысын бақылау, ондағы
болып жатқан оқиғаларды тіркеу, қорғанысты бұзуды айқындау мақсатымен
оларды талдау және қажетінше қорғаныс жүйесін түзетумен сипатталады.
Ақпаратты қорғау әдістері төмендегідей болып жіктелінеді (сурет 2).

Сурет 2 Ақпаратты қорғау әдістерінің жіктелуі
Қорғаныстың аппараттық әдістерін қолдану мынадай техникалық құралдарды
пайдалануды ұсынады:
1. Тыңдалатын және жазылатын құрылғылардан қорғайтын TRD-800
категориялы радиохабарлағыштар мен магнитофондар детекторы;
2. Жасырын бейне бақылау құратын модульдік нөмірлер;
3. Ақпаратты жеткізудің дұрыстылығын қамтамасыз ететін ақпаратты
анықтылыққа тексеру сызбалары;
4. Құпиялы құжаттарды жіберуге арналған SAFE-400 категориялы факстік
хабардың скремблері.
Қорғаныстың аппараттық әдістері ресурстардың үлкен шығынын талап
етеді.
Программалық әдістер есептеуіш алгоритмдер мен қатынауды шектеуді
қамтамасыз ететін программаларды және ақпаратты рұқсатсыз пайдаланудан
шығаруды ұсынады. Программалық әдістер келесі функцияларды іске асырады:
1. Идентификация, аутентификация, авторизация (Pin кодтар, парольдер
жүйелері арқылы);
2. Резервті көшіру және қалпына келтіру процедуралары;
3. Антивирустық программаларды белсенді қолдану және антивирустық
қорларды жиі жаңартып отыру;
4. Транзакцияны өңдеу.
Ақпаратты қорғаудың криптографиялық әдісі – бұл ақпаратты шифрлаудың,
кодтаудың немесе басқаша түрлендірудің арнайы әдісі, мұның нәтижесінде
ақпарат мазмұнына криптограмма кілтінсіз және кері түрлендірмей шығу мүмкін
болмайды. Криптографиялық қорғау – ең сенімді қорғау әдісі, өйткені
ақпаратқа шығу емес, оның тікелей өзі қорғалады, (мысалы, әуелі тасуыш
ұрланған жағдайдың өзінде ондағы шифрланған файлды оқу мүмкін емес).
Мұндай қорғау әдісі стандартты операциялар немесе программалар дестесі
түрінде жүзеге асырылады. Операциялық жүйенің негізіндегі қорғау көбінесе
қатынас құруды басқарудың процедураларын жүзеге асыруға мүмкіндік беретін
мәліметтер қорын басқару жүйелері деңгейіндегі қорғау құралдарымен
толықтырылуы керек.
Қазіргі кезде ақпарат қорғаудың криптографиялық әдісінің көпшілік
қаблдаған жіктеуі жоқ. Дегенмен, жіберілетін хабарламаның әрбір символы
шифрлауға түскенде шартты түрде 4 негізгі топқа бөлуге болады:
- ауыстыру шифрланушы мәтіннің символдары сол немесе басқа алфавит
символдарымен алдын ала белгіленген ережеге сәйкес ауыстырылады;
- аналитикалық түрлендіруде шифрланушы мәтін қандай да бір
аналитикалық ереже бойынша түрлендіріледі;
- орын ауыстыру шифрланушы мәтіннің символдарының орны жіберілетін
мәтіннің берілген блогының шегінде қандай да бір ереже бойынша шифрланады.
Ақпаратты шифрлаудың сенімділік дәрежесі бойынша көптеген программалық
өнімдер бар. Кең таралған программалардың бірі болып Циммерменн құрған
Pretty Good Privacy (PGP) болып табылады. Оның криптографиялық қорғау
құралы өте күшті. Танымдылығы мен ақысыз таратылуы іс жүзінде PGP-ны дүние
жүзінде электрондық хат алысу стандартына айналдырды. PGP программасына
желіде көпшіліктің шығуына мүмкіндігі бар.
Ақпаратты қорғаудың ұйымдастырушылық әдісі келесі іс-шаралардың
ұйымдастырылуы мен іске асырылуын қарастырады:
1. өртке қарсы қорғаныс;
2. жанбайтын сейфтерде аса қажетті құжаттарды сақтау;
3. өту жүйесі арқылы қатынау регламенті;
4. бақылау жүйесін ұйымдастыру;
5. қолданушылардың әр түрлі категорияларының қорғаныс объектілері мен
олардың орындалу талаптарына қатынауды регламентациялайтын көмекші
нұсқамаларды даярлау.
6. мамандарды таңдау мен даярлау;
7. қауіпсіздік мәселесі бойынша семинарларға, конференцияларға
қатысуды қамтасыз ету мен ұйымдастыру.
Криптографиялық шифрлау әдістері шифрлау кілтіне және оларды қайта ашу
белгісі бойынша симметриялық және ассиметриялық деп 2-ге жіктеледі.
Симметриялық әдісте жіберуші мен қабылдаушыда тек бір ғана кілт
қолданылады (құпия кілт).
Ал ассиметриялық әдісте 2 кілт қолданылады: құпия және ашық кілт.
Симметриялық әдістер: DES, IDEA, ГОСТ
Ассиметриялық әдістер: RSA, Diffi-Hellman
Шифрлауға және шифрланған ақпаратты ашуда қолданылатын ақпарат ретінде
– белгілі бір алфавитте құрылған мәтіндер қарастырылады.
- алфавит-ақпарат белгілерін кодтауда пайдаланатын соңғы көбейтінді;
- мәтін – алфавит элементтерінің реттелген жиыны.

1.3. Криптографиялық кілттерді басқару

Криптографияда кілт ұғымы астарында шифрдің ауыстырылатын элементі
жатыр, ол тек нақты бір хабарламаны шифрлеуде қолданылады. Соңғы уақытта
қорғалынатын ақпараттың қауіпсіздігі кілтпен анықталады. Шифрмашина немесе
шифрлеу принципі бойынша қарсыласқа шифр белгілі деп санай бастады және
алдын-ала зерттеуге болатын, алайда қарсыласқа белгісіз, тек ақпараттың
түрленуіне байланысты кілт пайда болды. Енді заңды тұтынушылар шифрлік
хабарламалармен алмаспас бұрын қарсыластан құпиялы түрде кілттерімен алмасу
керек немесе байланыстың екі жағында бірдей кілт орнату керек. Ал қарсылас
үшін жаңа қиындық туады – кілтті анықтау, тек содан кейін кілтте шифрленген
ақпаратты оңай ашуға болады.
Криптографияның негізгі обьектісінің сипаттамасына қайта оралайық.
Енді оған сәйкес өзгерістер енгізу керек – қарсылас үшін мүмкін емес
болатын кілт алмасу үшін құпия каналды қосу.

Кілттерді қолдану мысалы

3-сурет

Мұндай байланыс каналын жасау өте оңай және оның ақпарат жүктемесі
күрделі емес. Барлық жағдайлар үшін ажырайтын бірегей шифр болмайтындығын
атап өту керек. Шифрлеу әдісін таңдау ақпараттың ерекшелігіне, оның
құндылығы мен иелерінің ақпаратты қорғау үшін мүмкіндіктеріне тікелей
байланысты. Ең алдымен қорғалынатын ақпараттың көптүрлілігін атап өтейік:
құжаттық, телефондық, теледидарлық, компьютерлік. Ақпараттың әр түрінің
өзіндік ерекше қасиеттері бар және бұл ерекшеліктер ақпаратты шифрлеу
әдісіне зор әсерін тигізеді. Үлкен рөлді көлемі мен шифрленген ақпараттың
таралу жылдамдығы атқарады. Шифр түрін таңдау және оның параметрлерін
орнату қорғалынатын құпия мен сектор түріне байланысты. Кейбір құпиялар (
мысалы, әскери, мемлекеттік) он жылдап сақталыну керек, ал кейбіреулері
(мысалы, биржалық) бірнеше сағаттан соң жариялануы мүмкін.
2-бөлім. Ақпаратты қорғаудың криптографиялық негіздері.
2.1.Криптография туралы негізгі түсінік және тарихы
Криптография тарихын шартты түрде 4 қадамға бөлуге болады олар: жай
криптография, ресми криптография, ғылыми криптография, компьютерлік
криптография.
Жай криптография үшін (XVI ғасыр басына дейінгі кезең) қарсыласты кез
келген шифрлік мәтін мазмұнына қатысты шатыстыру тән. Бастапқы қадамда
ақпаратты сақтау үшін криптографиямен барабар кодтау және стеганография
әдістері қолданды.
Көптеген қолданылатын шифрлар орын ауыстырулар немесе моноалфавиттік
ауыстыру арқылы жүзеге асырылды. Жарияланған мысалдардың бірі болып Цезарь
шифры табылады, ол мәтіндегі алдыңғы әріпті алфавитте одан алыс тұратын
әріпке ауыстыру арқылы жүзеге асырылады. Басқа шифр, полибианды квадрат,
грек жазушысы Полибий шығарған, алфавитпен өлшемі 5х5 болатын квадратты
кестеге кездейсоқ толтырылатын грек алфавитінің көмегімен жүзеге асатын
жалпы моноалфавитті орын ауыстыру болып табылады. Әр әріп квадратта одан
төмен тұратын әріппен ауыстырылады.
Ресми криптография қадамы (XVғ.аяғы-XX ғ. басы) криптоанализдің ресми
және салыстырмалы түрде тұрақты шифрлерінің пайда болуымен байланысты.
Еуропа елдерінде бұл Қайта өрлеу дәуірі кезінде пайда болды, яғни ғылым мен
сауданың дамуы ақпаратты қорғаудың әдістері керек болған кезде пайда болды.
Бұл қадамдағы маңызды рөлді Леон Батисте Альберти атқарды, ол көп әліппелі
орын ауыстыруды алғаш ұсынған итальян архитекторы. XVI ғасырда Блез Вижинер
дипломатының атына ие болған бұл шифр берілген мәтінді кілтпен әріпті
тізбекті қосу тәсілінен тұрған. Оның шифр туралы трактат атты еңбегі
криптология жөнінде алғашқы еңбегі болып табылады. Ең алғаш баспа жұмыс
болып Иоганн Трисемустың Полиграфия (1508 ж.) еңбегі болып табылады. Ол
екі үлкен емес, алайда маңызды жаңалық ашты: полибиандік квадрататы
толтыру әдісі және әріп жұптарын шифрлеу.
Көп әліппелі ауыстырудың қарапайым әрі тұрақты әдісі болып XIX
ғасырда Чарльз Уитстонмен ашылған Плейфер шифры табылады. Уитстон маңызды
жаңалық екілік квадрат арқылы шифрлеу әдісін ашты. Плейфер мен Уитстон
шифрлары І дүниежүзілік соғысқа дейін қолданылды. XIX ғасырда голландық
Керкхофф осы күнге дейін өзекті болып табылатын криптографиялық жүйелердің
басты талаптарын ұсынды: шифрлардың құпиялылығы алгоритм емес, кілттің
құпиялылығына негізделуі керек. Ғылымға дейінгі оған жоғары
криптотұрақтылықпен қамтамасыз ететін криптографияның соңғы сөзі болып
шифрларды автоматтандыруға мүмкіндік берген роторлық криптожүйе болды.
Сондай жүйелердің бірі болып 1790-жылы болашақ президент Томас
Джефферсонмен жасалынған механикалық машина болды. Көп әліппелі ауыстыру
роторлық машина көмегімен бір-біріне қарай айналым жасайтын роторлардың
вариациясы арқылы орындалады.
Роторлық машиналар практикалық жағынан сұранысқа XX ғасыр басында ие
болды. Алғашқы қолданысқа енген машина болып 1917-жылы Эдвард Хебернмен
жасалынып, Артур Кирхпен жаңартылған неміс Enigma машинасы болды. Роторлық
машиналар ІІ дүниежүзілік соғыс кезінде кең қолданды. Неміс Enigma
машинасынан өзге Sigaba, Турех, Red, Orange, Purple2 қолданды. Роторлық
жүйелер- ресми криптографияның шырқау шегі, себебі салыстырмалы түрде
тұрақты шифрлар таратты. Роторлық жүйелерге сәтті криптошабуылдар 40-
жылдары ЭЕМ-нің пайда болуымен мүмкін болды.
Ғылыми криптографияның айрықша белгісі (XX ғасырдың 30-60-жылдары) –
жоғары математикалық негізделген тұрақты криптожүйелердің пайда болуы. 30-
жылдардың басына қарай ғылыми криптографияның негізі болып табылатын
математика бөлімдері толық қалыптасты: ықтималдықтар теориясы және
математикалық статистика, жалпы алгебра, сандар теориясы, алгоритм
теориясы, ақпарат теориялары, кибернетика. Ерекше бөлімі болып Клод
Шеннонның Құпия жүйелердегі байланыс ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.