Баланың жиын, сан және санау туралы алғашқы математикалық білімдерін дамыту жолдары

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 27 бет
Таңдаулыға:

Ж.Досмұхамедов атындағы педагогикалық колледжі

КУРСТЫҚ ЖҰМЫС
Тақырыбы:
Баланың жиын, сан және санау туралы алғашқы математикалық білімдерін
дамыту жолдары

Орындаған: Саматов А.С.
Тексерген: Маденова Т.Ө.

Орал, 2012ж.

Мазмұны

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...3
1 бөлім. Балалардың математикалық білімдерін дамыту жолдары
1.1 Балаларға арифметикалық ұғымдарды оқыту
технологиясы ... ... ... ... ... ... .5
1.2. Балаларға арифметикалық амалдарды
жазбаша
орындату ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ..7
1.3. Бастауыш мектепте математика пәнінің
қажеттілігі ... ... ... ... ... ... ... ... ...10
2 бөлім. Балалардың жиын, сана және санау туралы алғашқы
математикалық білімдерін дамыту
2.1. Бастауыш мектепте математиканы
оқыту ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ..14
2.2. Сан ұғымы және қосу және азайту амалдарымен алғашқы
таныстығы ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 17
2.3. Балаларға жиын туралы үйрету
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .22
2.3. Есептеу, санау дағдыларын қалыптастыру
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .24
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..28
Пайдаланылған әдебиеттер
тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
..30
Кіріспе
Математика пәнін оқытудың алдында жалпы мақсаттармен қатар осы
ғылымның ерекшеліктеріне сүйенетін спецификалық мақсаттар да тұр. Олардың
бірі – математикалық ойлауды қалыптастыру және дамыту. Бұл оқушылардың
математикалық жетістіктерінің пайда болуына және нәтижелі дамуына себеп
болады.
Баланың интелектуалдық ойлау қабілетін үш бағытта жылдамдатуға болады:
ойлаудың түсінікті құрылуы, сөйлеу интелектісі және жоспар құру.
Жақсы білімді қалыптастыру белгілі бір мақсатқа бағытталған ойлаусыз
жүзеге аспайды, сондықтан ол қазіргі уақытта мектептегі оқытудың негізгі
мақсаттарының бірі болып табылады.
Балалардың қарапайым есептеуді үйренуі жайлы алғашқы ақпараттар Ежелгі
Шығыс елдерінің тарихи жазбаларында кездеседі. Мектептегі математикалық
білім берудің дамуына Ежелгі Грециядағы математикалық мәдениет үлкен
септігін тигізді, мұнда б.э.д. 5 ғасырда сауданың және теңізде жүзудің
дамуына байланысты бастауыш мектептерде есеп және практикалық геометрия
оқытылды.
Уақыт өте келе білім берудің мақсаттарының көбеюіне, мектептегі
дайындауда жаңа шарттардың пайда болуына, білім беру стандартының өзгеруіне
байланысты бұл оқу пәнінің мазмұны өзгеруде.
Сонымен қатар, ғылымның үздіксіз дамуы, оның жаңа бөлімдері мен
бағыттарының пайда болуы математика пәнінің мазмұнының өзгеруін талап
етеді: тәжірибелік құндылығы жоқ бөлімдер қысқартылады, жаңа актуальді және
перспективті тақырыптар кірістірілуде. Осы айтылғандардың барлығымен қатар
педогогикалық білім де өз орнында тұрған жоқ.
Математиканың оқу курсы үнемі математика – дамушы ғылым мен математика
– оқу пәні арасындағы келіспеушіліктерді жеңіп отыруы тиіс. Ғылымның дамуы
математикалық білім берудің мазмұнының үздіксіз жаңаруын, оқу пәнінің
ғылыммен ұштастырылуын, мазмұнының қоғамдағы әлеуметтік қажеттіліктерге сай
болуын талап етеді. Математиканы оқытудың әдістемесі – бұл математиканы
оқытудағы тапсырмалар, мазмұн және әдістер жайлы педогогикалық ғылым. Ол
пәннің нәтижелігі мен құндылығын арттыру мақсақсатында математикалық білім
беру процесін оқытады және зерттейді. Математиканы оқытудың әдістемесі
математиканы қалай беру керек жайлы сұрақты қарастырады.
Математитканы оқыту әдістемесінің мақсаты мектептегі математиканы
оқыту жүйесінің негізгі компоненттері мен олардың арасындағы байланысты
зерттеу болып табылады. Мұның негізгі компоненттері деп математиканы
оқытудың мақсатын, мазмұнын, әдістерін, формалары мен құралдарын түсіну
керек.
Курстық жұмысымдағы мақсатым: балаларға математикалық элементтерін
оқыту бағдарламасы мен әдістемесі тақырыбын ашу және балаларға жиын, сан,
санау ұғымдарын түсіндіру ерекшеліктерімен танысу.
Мақсатқа қойылатын міндеттер:
- Математика пәнінен өткізілетін сабақтар үлгісі;
- есептеу әрекетінің элементтері;
- арифметикалық есептерді шығаруды үйрету тәсілдері туралы түсінік
беру.
Курстық жұмысымның құрылымы кіріспеден, екі бөлімнен, қорытынды және
әдебиеттер тізімінен тұрады.
1 бөлім. Балалардың математикалық білімдерін дамыту жолдары
1.1 Балаларға арифметикалық ұғымдарды оқыту технологиясы

Арифметикалық амалдарды орындаудың ерекше және дербес жағдайлары.
Есептеулер жүргізуде арифметикалық амалдарды орындаудың “ерекше және
дербес” жағдайлары жиі кездеседі.Олар арифметикалық амалдарды орындағанда 0
мен 1 сандары қатысатын жағдайлар.Бұлар тірек білімінің қатарына
жатады, себебі, сандармен ауызша және жазбаша есептеулер жүргізудің
барысында оқушылардың қатесіз және шұғыл түрде осындай жағдайларды
қарастаруына тура келеді. Демек, арифметикалық амалдардың “ерекше және
дербес” жағдайларын алдымен оқушылар саналы түсінуі тиіс те, күнделікті
сабақта әр алуан жаттығуларды шұғыл дәрежеде орындау деңгейіне жеткізу үшін
жүйелі жұмыс жүргізу әрдайым мұғалімнің назарында болуы керек. Мұндағы ең
басты мәселе – осындай жағдайларда амалдар орындаудың сәйкес түрін
қарастыру барысында оқытылып отырған мәселені оқушылардың саналы игеруіне
жету және әрі қарай жұмыс барысында ондай жағдайларды салыстыра қарастыру
арқылы әрқайсысының өзіне тән ерекшелігін, сондай-ақ олардың әр түрлі
топтарының ұқсастығын тағайындау.Сонымен бірге ондай білімдерді саналы
қабылдауын қамтамасыз ету.Бұл жағдайлар жеке дара қарастырылады.Сондықтан
амалдардың кестелік жағдайларының құрамына бұлар енгізілмейді.Ол қосу мен
көбейту,азайту мен бөлудің сәйкес жағдайларына қатысты кестелерді біршама
ықшам түрде құруға мүмкіндік туғызады.Сондай-ақ балалардың есте сақтауына
тиісті кестелік жағдайлардың мөлшерін (санын) әлдеқайда кемітуге себепші
болады.
Алдымен оқушылардың танысатын мәселесі санға 1-ді қосу және саннан 1-
ді алу. Бұл есептеу тәсілінің теориялық негізі натурал сандар қатарының
негізгі қасиеті.Егер n кез-келген натурал сан болса, онда алдыңғы n-1 саны
шығады. Әрине осы қасиеттің жалпы түріндегі тұжырымдамасын балалардың
келтіруі және оны жатқа айтуы міндетті емес.Оны балалардан талап етуге
болмайды.Осы жерде оны мұғалімдердің есіне салу үшін ғана келтіріліп
отырғанын ескертеміз.
Дегенмен, ол тұжырымдаманың мән-мазмұнын оқушылар сезінуі тиіс және
нақты мысалдарды қарастыру барысында біртіндеп қолдануға машықтануы
керек.Сондықтан нақты мысалдар арқылы осы қасиеттің мән-мазмұнын аша түсуге
10 көлеміндегі сандарды нөмірлеуді оқып-үйрену кезінен-ақ ерекше көңіл бөлу
қажет. Осы тұрғыда заттарды санау, яғни зат пен санды сәйкестендіру; санға
1-ді қосу және 1-ді азайту арқылы шығарып алу; сандар қатарын тура және
кері ретпен атау; кез-келген саннан бастап 1-ден қоса және 1-ден шегере
санау;сандар қатарын бір санды атап отырып екі бағытта атау;қалдырып кеткен
сандар қатарындағы санды,т.с.с. Жаттығуларды, сондай-ақ әр алуан
көрнекіліктің түрлері мен дидактикалық материалды қажетінше және тиімді
пайдалану керек болады. Сонда ғана осы қасиетке негізделген есептеу
тәсілінің мәнін оқушылар саналы қабылдайды және игереді.
Келесі қарастырылатын мәселе 0-ді қосу,0-ді азайту,0-ге санды
қосу.Азайтуда 0-дің шығатын жағдайлары, жалпы 0 саны ұғымын енгізу аса
күрделі мәселе.Бұл жайындағы жұмыстың үлгі ретіндегі нұсқасын келтірейік.
Дидактикалық нақты материал арқылы 0-дің шығуын демонстрациялап көрсету.
1.2. Балаларға арифметикалық амалдарды
жазбаша орындату
Математиканы бастауыш буында оқытудың белгілі бір кезеңінде
арифметикалық амалдарды жазбаша орындаудың тәсілдері үйретіледі. Төрт
жылдық бастауыш мектепте қосу мен азайту амалдарына қатысты алғанда,
100 көлеміндегі сандар мен 1000 көлеміндегі сандарды жазбаша қосу
мен азайту 2-сыныпта енгізіледі, ал көбейту мен бөлу сондай-ақ үш
таңбалы санды бір таңбалы санға көбейту мен бөлудің жазбаша
тәсілдерін қарастыру 3-сыныпта көзделеді. Әрмен қарай 4-сыныпта
амалдарды орындаудың жазбаша тәсілдері көп таңбалы сандарға
қолданылады да, сәйкес есептеулер жүргізу біліктері мен дағдылары
қалыптастырылады.
Жазбаша есептеу тәсілдері амал алгоритмдерінің мән- мазмұны
болып табылады. Өйткені осындай тәсілдерді оқып- үйрену барысында
амалдардың әрқайсысын жазбаша орындаудың рет-тәртібі тағайындалады.
Жалпы алғанда амал алгоритмі- қандай да бір амалды орындау
процесіндегі саналы іс- әрекеттің әр қадамын бағыттап отыратын орныққан
тәртіп, ережелердің жүйесі. Оны жете түсіндіріп және меңгерту
нәтижесінде ғана әр алуан есептеулерді өнімді, тез, қатесіз орындау
шәкірттің дағдылы іс-әрекетіне айналады.
Қосу мен азайту амалдары алгоритмдерінің мән-мазмұны мынадай
мәселелерді қамтиды: сандарды разряд бірліктерін бірінің астына бірін
дәл келтіріп ретті жазу, амалды кіші разрядтан бастап біртіндеп
орындау, амалды орындау кезінде разряд бірліктерін ірілеу немесе
ұсақтау, нәтижені сәйкес разряд бірліктерінің астына дәл келтіріп
жазу, нәтиженің дұрыс табылғанына тексеру арқылы көз жеткізу.
Енгізілетін есептеу тәсілін оқушылардың саналы игеруіне
мүмкіндік жасалады. Ол үшін оқушылардың өздігінен орындалуына 25+14
және 37-25 сияқты мысал ұсынылады. Оқушылар нәтижені өздеріне белгілі
есептеу тәсілдері арқылы табады.

25 37
+14 -25
37
Сандарды жазбаша қосу және азайту алгоритмін, қажетті қорытынды
ережені оқушылар өздері дәлелдеп тұжырымдайды. Бұл үшін қажетті
құралдар: санау шыбықтары, бумалары ( он-оннан буылған) абак, есепшот,
әр түрлі дөңгелектері бар жолақтар. Осы құралдар арқылы санның
разрядтық құрамын анықтауға, ондықтар мен бірліктермен жүргізілетін
амалдарды орындауға болады. Әсіресе қосу мен азайту кезінде разряд
бірліктерін ұсақтау мен ірілеу сияқты түрлендіруді айқынырақ
түсіндіруге көңіл бөлінуі тиіс. Мысалы жекелеген шыбықтардан ондықтың
(буманың ) және бірнеше бірліктің қалай шығатынын, ондықты (буманы)
жекелеген шыбықтарға жіктеу және тағы бірнеше бірлікті қосуды
дидактикалық материалдардың жәрдемімен практикалық жұмыс арқылы көрсету
жөн. Сонда ғана оқушы жазбаша қосу мен азайтудың ең бір шешуші
кезеңіне сай дұрыс іс-әрекетті сенімді орындауға үйренеді және оны
саналы игереді.
25+14 және 37-25 мысалдарында нәтижені табуды разрядтар бойынша
орындауға болатынын көрсетіп беру үшін, айталық, дөңгелектер салынған
жолақтарды пайдаланудың үлгісін көрсетейік. Алдымен берілген
мысалдардың әрқайсысын жолақтарды пайдаланып, ондықтармен бірліктерден
құрастырамыз. Сонда ол дөңгелектен салынған екі, бір, (үш, екі) жолақ
және басқа түсті дөңгелектер бар (сондай-ақ жылжымалы жолақтардың және
көрнекіліктің басқадай да түрінің қолданылуы мүмкін), жолақты
пайдаланамыз. Сәйкес жазулар қоса көрсетіледі:
25+14= (20+10) +(5+4) =30+9 =39
37-25 = (30-20) +( 7-5) =10+2 =12
Осы сияқты 27+38 және 42-26 мысалдарында сәйкес практикалық
жұмысты санау шыбықтарымен ұйымдастыруға болады. Мысалы: 27+38
жағдайында екі бума және жеті шыбық, Сондай-ақ үш бума және сегіз
шыбық алынады. Буманы санап шығамыз, 5 бума. Жекелеген шыбықтарды
санаймыз -15. Ал он шыбықтан бір бума құраймыз, сонда барлығы 6
бума және 5 жеке шыбық болады.
Демек, 27+38 =(20 +30) + ( 7 +8 ) = 50 +15 = 65.
Ал 42-26 жағдайында төрт бума және жеке 2 шыбық, сондай- ақ
екі бума және алты жеке шыбық алынады. Жеке шыбықтар
салыстырылады, 2- ден 6-ны (яғни үлкен санды кіші саннан) алуға
болмайтынына оқушылардың назары аударылады. Бір бума шешіліп, 10
жекелеген шыбықтың шыққаны және тағы 2 жеке шыбық, барлығы 12 жеке
шыбықтан 6 шыбық алынады. Үш бумадан 2 бума алынады. Сонда 1 бума
және 6 жеке шыбық қалды. Демек, 42 -26 = (30 -20) + (12 -6) = 10+6=16.
Осы жағдайда екі таңбалы сандармен ондықтан аттап қосу мен
азайту амалдарын орындау тәсілдерінің мән-мазмұны ашылады. Жоғарыда
келтірілген жазулар мен талқылауларға біршама уақыт жұмсауға тура
келетініне оқушылардың назары аударылады да, амалдардың баған
түрінде жазылуының тиімділігі көрсетіледі, яғни :
27 42
+38 - 26
65 16
Бірлі жарым мысалдарды қарастырудың алғашқы сатысында, кейінірек
оқушы қателескен жағдайларда, сондай-ақ жекелеген үлгерімі нашар
оқушының сәйкес алгоритмді игере алмағандығы байқалатын болады.
1.3. Бастауыш мектепте математика пәнінің қажеттілігі

Ғылым мен техниканың даму қарқыны, экономикалық процестерді басқару
теориялары күннен-күнге математикалық сипат алып бара жатқаны тарихи
шындық. Сонымен қатар математиканың ғылыми теориялық ізденістермен бірге
практиканың қолданыстарының да ауқымының кең екені мәлім. Екінші жағынан
қуатты электрондық есептеуіш техникаларының пайда болуы, олардың өндірісте
көлемді қолданылуы, техникалық, экономикалық процестерді басқаруға
араласуы, еңбек өнімін, экономикалық тиімділігін арттырумен қатар,
математикалық білімі жақсы мамандарды дайындау қажеттігін айқындайды.
Шынында да математика өздігінен математикалық құндылықтарды туғызбайды,
ауруларды емдемейді, жер қойнауындағы байлықтарды ашпайды, машиналарды
жүргізбейді. Бірақ оның құнды пікірлері мен әдістерін ұқыпты қолдану
арқылы, материалдық құндылықтарды сақтап қалуға, аурудың алдын алуға,
болжам арқылы түйінді тұжырымдамаларға келуге жер қойнауындағы қазына
байлықтың мөлшерін анықтауға оны қолданудағы экономикалық тиімділіктерін
есептеуге мүмкіндік береді. Сондықтан есептеуіш техникалары және өндіріс
қуаттарымен қатар математикалық әдістермен, математикалық сауаттылықты одан
әрі дамыту керек. Сонымен қатар математиканың дамуы қоғам дамуының негізгі
мәселелері (проблемаларымен) тығыз байланысты болып келген, бола да бермек,
жаңалықтармен практикадағы нақты есептерді шешу, оны абстракциялау арқылы
теориялық тұрғыдан жетілдіріп, одан алынған нәтижелерін тағы да, бірақ
бұрынғыдан жоғары деңгейде практикада қолдану арқылы, математикалық теория
мен өмір тәжірибелерінің шығармашыл бірлестігі туындап, прогрессивті-
циклдің қалыптасуына ықпал етеді.
Ал математиканың даму тарихы адамзат тіршілігінің дамуының басқа да
түрлерімен - тарихтың дамуымен, өндірістік қатынастар мен өндірістік
күштердің дамуы, мәдени тарихпен, техника, физика, астрономия, механика,
философия тарихымен де тығыз байланыста болды. Демек, математиканың дамуына
жетілдіріп, толықтырылған математика мен математикалық идеялардың
теориясының дамуы емес - сол кездегі халықтың тұрмыс-тіршілігінің деңгейіне
сәйкес, білімнің дамуы зор ықпал етеді. Білімнің оқыту процесімен тығыз
байланыстылығы мәлім. Сонымен қатар қоғам үшін де математиканың рөлі
ерекше, себебі әртүрлі бағыттағы математикалық әдістерді қолданбаса ғылыми-
прогрестің болуы мүмкін емес. Бұл жерде математикалық дайын ақпараттарды
қолдану ғана емес, ғылым мен техниканың дамуына ықпал ететін жаңа
туындыларға жол ашу, мүмкіндік жасау. Бұл үшін қажет болған жағдайда жаңа
идеялар айтатын, математикалық сауаты жоғары мамандар дайындау қажет.
Сондықтан бастауыш мектептің математика курсынан бастап қазіргі
таңдағы математиканың рөлі мен мүмкіндіктерін жете насихаттау қажет. Бірақ
бүгінгі таңда математикалық дайындық бастауыш сынып оқушыларынан бастап,
жоғары оқу орны студенттеріне дейін, барлығын да қанағаттандырмайды. Себебі
қазіргі таңда еліміз егемендігін алып, қоғам дамуы демократиялық сипат
алуынан, математиканы оқытудың әртүрлі әдістемелері мен ұсыныс-пікірлері
тексерусіз, ғылыми тұрғыдан дәлелденбей-ақ, эксперименттік басқаруға
ұсынылды, Тіпті эксперимент нәтижелері сұрыпталып, сараланбай-ақ жалпыға
ортақ міндетке айналуы білім сапасына кері әсерін тигізбей қоймайды.
Сонымен қатар білім беру жүйесіндегі тұрлаусыздықтар, яғни білім беру
стандарттарының, оқу бағдарламаларының жылда өзгеруі, оқу құралдарының
жетіспегендігімен тұрмай, ішкі құрылымының жылда өзгерістерге ұшырауы,
тіпті оның ішкі құрылымындағы тақырыптардың мән-мағынасының, сапасының
төмендігі не күрделендіріп берілуі оқушы түгіл мұғалімдердің де өз
міндеттеріне деген немқұрайлылығын туғызуы әбден мүмкін.
Математика пәнін оқытудың мақсаты төмендеді. Бекітілген уақыт
көлемінде қарастырылатын материалдың көпшілігінен күрделі есептерді
орындау, дәлелдеу, түрлендірудің стандартты жолдары ғана қарастырылып,
шығармашылық тұлғалардың қалыптасуына, математикалық идеялардың туындауына
мүмкіндіктің болмауы.
Оқушылардың ойлануының психологиялық дамуын ескермей олардың жалпы
логикалық дамуына ғана назар аударуынан, оқушыларды тек дайын білімді
қабылдаушы ретінде қарау, яғни мұғалім береді, олар есте сақтайды.
Нәтижесінде элементар математикасын қалыпты (традиционный метод) тәсілдерін
ғана меңгереді.
Сонымен қатар мектеп оқушылары арасында математикалық білімді игеру
пирамидалық тұрпатта дамиды. Демек соңғы сынып оқушыларының 10%-ы ғана
мектеп бағдарламасын толық меңгерсе, 30%-ы қанағаттанарлық деген бағаға
сәйкес келеді. Ал қалған 50%-ын математикадан алшақтатып алғанымыз рас және
ата-аналардың, оқушылардың, тіпті мұғалімдердің арасында барлық оқушылар
бірдей математиканы оқуға қабілетті емес деген кереғар пікір қалыптасты.
Бұрынғы жылдары математикалық білім деңгейі, қабілеті жоғары
оқушыларға құрбы-достары қызығушылықпен, қызғанышпен қараса, бүгінгі таңда
математиканы ұнататындарға басқаша көзқарастар қалыптасуда. Жастардың
математикалық білім деңгейлерінің төмендігін, есептеуіш техникалар
толықтырады деген түсініктер бұл проблеманы одан әрі қиындатып жіберді.
Қалыптасқан жағдай өте маңызды, терең зерттелген, шаралардың қолдануын
қажет етеді.
Математика - тек математиктерге керек деген кереғар пікірден,
математикалық сауаттылықтың іргелілігін, оның білімінің бастауының негізгі
екенін көзі ашық, көкірегі ояу ата-ана, мұғалім түсінуі қажет секілді.
Мұндай да психологиялық сәттерді де ескермесе болмайды
Әрбір оқытушы - бастауыш мектептен жоғары мектепке дейін, әрбір
зерттеуші білуге тиіс білім де математиканың салаларында жатыр және оны
атүсті біліп қоймау керек, терең түсініп, математикалық толысуға жету
керек. Арнайы математиканың білімдері болмаса да математиканың маңызын,
ұрпақ тәрбиесіне тигізер әсерін түсініп қазақтың тұңғыш зиялылары Міржақып
Дулатов, Сұлтанбек Қожанов, Кәрім Жәлелов, Елдос Омаров мектепке арналған
математика оқулықтарын шығарса, Әлімхан Ермеков Ұлы математика курсын
шығарды. Ахмет Байтұрсынов та, Қаныш Сәтбаев та математикаға дәл осындай
ағартушылық қызығу танытқан.
Әлемдегі алдыңғы қатарлы дамыған елдерде білім сапасына, әсіресе,
дәлдік пәндерді тереңдетіп оқытуға баса назар аударатындары мәлім. Оқусыз
халық қанша бай болса да, біраз жылдардан кейін оның байлығы өнерлі
халықтардың қолына көшпекші деген ұлы ағартушы Ахмет Байтұрсыновтың сөзі
бүгінгі таңда да маңыздылығын жойған жоқ. Оның айқын дәлелі - еліміздің кен
байлығы мен қуатты өндіріс орындарындағы шетелдік компаниялардың үлес
салмағы.
2 бөлім. Балалардың жиын, сана және санау туралы алғашқы математикалық
білімдерін дамыту
2.1. Бастауыш мектепте математиканы оқыту
Бастауыш мектепте математиканы оқыту оқушыларға математикалық білім
негіздерін, математикалық мәдениетін, сауаттылығын көтеруді мақсат етеді.
Мұндай мақсаттарға жетуде сыныптан тыс жұмыстар да үлкен рөль атқарады.
К.Д.Ушинский дидактикалық ойындардың маңыздылығын айта келе, ол
балалардың жадының дамуы мен оқуға деген қызығушылығының артуында маңызды
орын алып, жеке тұлғаның бір ғана қыры емес, онын тұтастай адам болып
қалыптасуына ықпал ететінін атап өтеді.
Оқу үрдісінде ойын есептерін қолдануды толығымен қолдамайтын
көзқарастар да кездеседі. Олар мектепке дейінгі жаста ғана ойнауы керек,
мектепте тек қана спорттық ойындар ойналады және ойын баласының ақыл-ойының
дамуы тежеледі деген пікірлер айтуда. Біздің ойымызша, оқу үрдісінде
болсын, сыныптан тыс жұмыста болсын ойын есептері мен дидактикалық
ойындардың орынсыз қолданылмауы керек екендігін ескерген жөн болар.
- оқушылардың математикалық есептерді шығаруда тиімді әдістерді
таңдап алуға, логикалық және математикалық дағдылардың қалыптасуына,
шығармашылық қабілетінің дамуына көмектеседі;
- жолдастық қарым-қатынастар мен ұжымдық әрекетке тәрбиелейді;
- оқушыларда интеллектуалдық мәдениетін тәрбиелеуге көмектеседі;
- пәнге деген қызығушылығын арттырып, математикалық қабілеттерінің
дамуына ықпал етеді.
Ал, С.Елубаева өз еңбектерінде сыныптан тыс жұмыстарды жүргізу үшін
мұғалімнің білімі терең, жан-жақты дамыған, педагогикалық шеберлігі болуы
басты мәселе екенін айта келе, сабақтан тыс уақытта орындалатын оқу
жұмыстары оқушы тілегін, қызығатын мәселелерін жан-жақты қамтуға мүмкіндік
беретінін көрсетеді. Сонымен қатар, онда "...оқушылар сабақта, ойын немесе
жұмыс үстінде ойлау, өлшеу, есептеу, табу, зерттеу сияқты процестермен
кездеседі. Оларды ұштау, жетілдіру - мұғалім міндеттерінің бірі. Осы
мағынада түрлі жаттығулардың - математикалық сөзжұмбақтардың, ойындардың
рөлі зор", және де математикадан үлгермеудің бір себебі - оқушылардың
пәнге аз қызығатындығы, ал сабаққа деген оқушының қызығушылығын сабақ
үстінде тудырса, жүйелі түрде өткізілетін сыныптан тыс жұмыстар оны одан
әрі дамытуға себепші болады.
Әдіскерлер математикадан сыныптан тыс жүргізілетін жұмыстарды екі
түрге бөлуге болатынын айтады:
1. Бағдарламадағы материалдарды толық түсінбеген оқушылармен
жүргізілетін жұмыстар;
2.Математикалық қабілеттері жоғары математика пәніне асқан
қызығушылықпен қарайтын оқушылармен жүргізілетін жұмыстар.
Сыныптан тыс жұмыстардың дәстүрлі түрлері анықталды: математикалық
үйірме, математикалық викториналар, конкурстар, математикалық олимпиадалар,
математикалық кеш, математикалық экскурсия, математикалық әдебиеттер оқу,
математикалық рефераттар мен шығармалар жазу, математикалық қабырға газеті
т.б.
Сыныптан тыс жұмыстарда математикалық мазмұнды "Кім тапқыр?",
"Ойлан, тап!", "Кім көп біледі?", "Сиқырлы шаршы", "Математикалық тартыс',
"Бәйге", "Халық есептері", "Қызықты есептер әлемі" т.с.с. ойындарды,
сонымен қатар "Ойланайық та ойлайық" кеші, "Математикалық көкпар" сайысы,
"Сайыс сабақ" және т.б. енгізу керек.
Баланың жасы ұлғайуына байланысты, ойнайтын ойынының мазмұны да
өзгеріп отырады. Бастауыш сынып оқушылары ойындарының басты ерекшелігі -
оның ұжымдық сипатта болуында. Бірінші, екінші сыныпқа қарағанда үшінші,
төртінші сынып оқушыларында ұжымдық сипаты басым болатынын көрсеткен.
Сондықтан сыныптан тыс жұмыстар бастауыштың кейінгі сыныптарында ойын
ережелерін сақтау, жолдастарының алдында жауапкершілігін сезіну, өзін ұстай
білу сияқты белгілердің айқын болатынын ескеру қажет.
Сонымен қатар, бастауыш сынып оқушыларының өмірінде қимыл ойындар да
едәуір орын алады. Бұл жағдайды бастауыш мектептегі сыныптан тыс жұмстарда
ескеру керек. Сыныптан тыс жұмыстар жүргізу барысында баланың қимыл-
ойындарына дұрыс жетекшілік көрсету арқылы, оның денесін ширатумен қатар,
ақыл-ой іс-әрекетінің қалыптасуына мүмкіндік туғызатындығын есепке алу
керек. Сондықтан математикалық ойын есептері мен ойындарды сыныптан тыс
сабақтарда қолдану арқылы оқушылардың өзара пікір алысуына, араласуына
үлкен жағдайлар жасалады және де танып білуге деген қызығушылығын арттыру
басты назарда ұсталады.
2.2. Сан ұғымы және қосу және азайту амалдарымен алғашқы таныстығы
Сан ұғымы математикалық ең негізгі бастама ұғымдарының қатарына
жатады. Бастауыш буында 0 саны және натурал сандар туралы ұғым нгізіледі.
Олар жайында қарапайым түсінік қалыптастырылады. Ол сандар – формальды
анықтама арқылы енгізілмейді. Демек, натурал сан дегеніміз не? деген
сұрақ қоюға болмайды. Жалпы алғанда, сан ұғымының мән мағынасы тек қана
нақты мысалдар арқылы жеке көрнекілікке сүйеніп ашылады. Сан термині
жаңа математикалық сөз ретінде енгізіледі. Бірақта сан шығу үшін заттарды
немесе нәрселерді санаудың қажеттегі аңғартылады. Осыған орай заттар мен
сандарды сәйкестендіруге байланысты әр алуан жаттығулар қарастырылады.
Мысалы, оқушылар қолдарына бір санау шыбығын, екі дөңгелекті, үш
үшбұрышты, төрт квадратты алады да санау арқылы сәйкес заттардың 1,2,3,4
сандармен өрнектелетін байқатады. Ал енді заттардың басқа тобын алып та
осындай сандарды шығарып алуға болатындығы көрсетіледі. Демек, оқушылардың
сан туралы игерген түсініктері сандардың – заттарды немесе нәрселерді
санаудың нәтижесін көрсететіндігі болып табылады. Осы деңгей бастауыш буын
шәкірттері үшін жеткілікті деп есептеледі. Натурал сандар қатарындағы
бірден (1) басқа санды оның тікелей алдынғы санға бірді қосу арқылы (3 –
бұл екі және тағы 1) және одан тікелей келіп келетін саннан бірді игеру
арқылы шығарып алуға болады.
Сандардың жасалуы жаттығулардың көмегімен айқындала түседі. Мәселен
бір – бірлеп қосу немесе шегеру, нәрселерді иллюстрациялап көрсету арқылы
сандарды оқып үйренгенде, мұғалім балаларға 2 таяқша алып қойғызып, сонан
соң тағы бір таяқшаны оларға жақындатып қоюды тапсырады. Сонда неше таяқша
болғанын және 3 таяқша қалайша шыққанын анықтайды, яғни 2 + 1=3

Кемімелі сан баспалдағы да осылайша жасалады. 4 дөңгелек алып
қойыңдар, оның астыңғы жағына сонша квадрат қойыңдар, 1 квадратты жылжытып
алып кетіңдер. Неше квадрат болған еді? Қалайша 3 квадрат шықты және т.с.с
яғни 4 – 1 = 3
Мұның өзі жиындарға қолданылатын амалдарды сандарға амалдар қолдануға
көшуге болатынын сандардың жасалуын оқушылардың жете түсінуіне мүмкіндік
жасайды.
Натурал қатарындағы тізбектес сандарды салыстыру ең алдымен жиындарды
салыстыруға негізделіп орындалады. Сонымен қатар көрнекілікке сүйеніп,
бірінші кезекте балаларға сол жақта бір және оң жақта бір ұшбұрыштың
суретін салу ұсынылады. Суреттің астына сәйкес цифрлар жазылады. Суреттің
астына сәйкес цифлар жазылады. Сонан кейін 2 саны 1 санынан артық ал 1 саны
2 санын кем екені тағайындайды. Сондай – ақ, екі бірден үлкен сан, ал бір
екіден кіші сан екені ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.