МЕХАНИКА ПӘНІНІҢ ПРАКТИКАЛЫҚ САБАҚТАРҒА ТАПСЫРМАЛАРЫНЫҢ ЖИНАҒЫ

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 34 бет
Таңдаулыға:

МЕХАНИКА ПӘНІНІҢ ПРАКТИКАЛЫҚ САБАҚТАРҒА ТАПСЫРМАЛАРЫНЫҢ ЖИНАҒЫ

Механика пәнінің өздік жұмыс тапсырмаларының жинағы: оқу құралы жоғарғы және орта кәсіптік мамандар дайындайтын техникалық оқу орындарының студенттері үшін арналған. - Павлодар: ПМУ ҒБО, 2007. - 110 б.

Бұл оқу құралы жоғарғы және орта кәсіптік мамандар дайындайтын техникалық оқу орындарының күндізгі және сыртай оқитын бөлімдерінің оқу жоспарлары мен пәннің типтік бағдарламаларына сәйкес даярланған. Ол күндізгі оқитын студенттердің есептеу - сызба жұмыстарын, ал сырттан оқитын студенттердің бақылау жұмыстарын мезгілінде орындап, теория мен жаттығуды ұштастыруға машықтандырады.

Алғы сөз

Жоғарғы профессионалдық оқу орындарының машина жасамайтын мамандықтарына арналған Механика пәні үш бөліктен тұрады: теориялық механика, материалдар кедергісі және машина тетіктері. Пәннің мақсаты - болашақ инженерлерге материалдық дененің қозғалысы мен тепе-теңдік заңдылықтарынан, конструкция элементтерін беріктікке, қатаңдыққа және орнықтылыққа есептеу әдістерінен, сонымен қатар іс жүзінде қолданылатын, нақты объектілердің, машина мен механизмдер тетіктерінің, әр түрлі құрылғылардың, роботтар мен роботталған техникалық жүйелердің конструкциясын, қозғалысын, олардың элементтерінің берік, сенімді жұмыс істеу шарттарынан негізгі мәліметтер беру.
Қазақ тілінде технолог, электрик, экономист т.с.с. механикалық емес мамандықтарға арналған жалпы техникалық білім алатын оқу құралдары осы күнге дейін басылған жоқ. Бұл еңбек осының орнын толтырады деп сенемін.
Бөлімдердің (тапсырмалардың) әрбір тақырыбын екі сатымен оқыған жөн. Алдымен оқулықтан барлық тақырыптардың мазмұнын ұқыпты және ойлана оқып алыңыз да, негізгі ұғымдарды, анықтамаларды, заңдылықтарды, ережелерді, салдарларды және олардың логикалық байланстығын талдаңыз. Сонан кейін материалдың барлығын толығырақ, конспект жасай немесе негізгі ұғымдарды, анықтамаларды, дәлелдемелерді, ережелерді қайталай мұқият оқыңыз.
Оқу материалын жақсы игеру үшін оқу әдебиеттеріндегі, сонымен қатар осы оқу құралында келтірілген есептердің шығарылу жолдарын көрсететін мысалдарды талдау қажет.
Әрбір бөлімнің материалдарымен танысқаннан кейін өздік жұмысты орындауға кірісуге болады. Тапсырманың нұсқасы сынақ кітапшасының номерінің соңғы екі санымен анықталады.
Есепті шығармас бұрын сандық мәндерімен оның шартын көшіріп алу қажет, белгілі бір масштабпен тұрғызыу және онда, есептің шартында қарастырылған немесе шешуден туындайьын, барлық шамаларды санмен көрсету керек. Есептің шешуін алдымен жалпы түрде, барлық берілгендер мен ізденді шамаларды әріппен белгілей отырып, жүргізген жөн, онан кейін әріппен белгіленгендердің орнына олардың сан мәндерін қойып, ізденді нәтиже алынады. Сан мәндерді қою, әріппен белгілену ретінде жүргізілуі тиіс.

Тапсырманы орындау барысында қалыптасқан (стандартты) белгілеулерді ұстану қажет. Есептің әрбір шешімі белгілі жүйемен, орындалған іс-әрекет, тертеориялық негізделген, қажетті мәтінмен және қысқаша формулалармен түсіндірілуі қажет. Бұл іс-әрекетті есепті шығарудың логикалық жолы көрінетіндей етіп орналастыру керек. Есептеу барысында пайдаланылған формулаларды, мүмкіндік кернеулерді және т.б. шамаларды қайдан алынғанын, яғни сәйкес әдебиеттің беті мен кестелері көрсетілгені жөн.
Эскиздер мен есептеу қималары қолмен немесе компьютерде, белгілі масштабпен және сызбаның КҚБЖ-ны сақтай отырып, орындалады.
Тапсырманы орындағанда барлық есептеулерді СИ жүйесіндегі бірлікпен жүргізу қажет. Шамалардың мәнін анықтағаннан кейін өлшем бірлігін қою керек. Егер есептеу формуласы, қысқартусыз, толық жазылған болса, есептеу теңдеулерінің оң және сол бөліктерінің өлшем бірліктері бірдей болуы тиіс.
Студенттің өздік жұмысының есептер саны берілген мамандықтың оқу графигіне сәйкес анықталады.
Ұсынылып отырған жинақта теориялық механикадан және материалдар кедергісінен тоғыз тапсырманы қамтыған.
Тапсырмалар жинағы Механика, Қолданбалы механика, Техникалық механика, Теориялық және қолданбалы механика, Инженерлік механика курстарын оқитын жоғарғы және орта кәсіптік мамандар дайындайтын техникалық оқу орындары студенттеріне арналып дайындалған.
Кітап бойынша аңғартпаларыңызды мына мекенжайға бағыт-таңыздар: Павлодар қаласы, Ломова көшесі 64, С. Торайғыров атын-дағы Павлодар мемлекеттік университеті.

Механика курсы жоғарғы оқу орындары студенттерін оқытудағы ең бір негізгі пәндердің бірі болып табылады, себебі теориялық механика, материалдардың кедергісі, машиналар мен механизмдер теориясы, машина тетіктері мен тораптарын жобалау негіздері бойынша білімнің негіздерін береді.
Студенттер Механика курсы бойынша толық білімді, тек жаттығу сабақтарында теориялық ахуалды есептерді шешіп бекітумен, сонымен қатар есептеу-сызба жұмыстарын (ЕСЖ)
орындаумен ала алады.
Студенттің есептеу-сызба жұмысының есептер саны берілген мамандықтың оқу графигіне сәйкес анықталады.

ЕСЖ А4 форматындағы жазу қағазының парақтарында орындалады және конструкторлық құжаттардың бірыңғай жүйесінің (КҚБЖ) талаптарына сәйкес толтырылады.

5 Әдебиеттер

5.1 Негізгі
1 Айталиев Ш.М., Дүзелбаев С.Т. Матреиалдар кедергісі: Есептер шығаруға арналған оқу құралы, 1 бөлім. - Алматы: Рауан, 1991. - 176 б.
2 Аманжол М. Нұғыман. Теориялық механика негіздері. - Шәкәрім атындағы Семей мемлекеттік университеті. - Семей: СМУ, 2002. - 259 б.

3 Беркімбаев О.С., Дүзелбаев С.Т., Сыдықов Ә.А. Теориялық механика негіздері: жоғарғы техникалық оқу орындарының студенттеріне арналған оқулық, 1 бөлім, статика.
- Алматы: ОӘӘЖ РБК ҚР БМ, 1993. - 96 б.
4 Дүзелбаев С.Т. Матреиалдар кедергісі: Есептер шығаруға арналған оқу құралы, 2 бөлім. - Алматы: Рауан, 1996. - 196 б.
5 Дүзелбаев С.Т. және т.б. Қолданбалы механика.
Дәрістік конспект, 1 бөлім, теориялық механика. - Павлодар: ПМУ ҒБО, 2005. - 120 б.
6 Дүзелбаев С.Т. және т.б. Қолданбалы механика.
Дәрістік конспект, 2 бөлім, материалдар кедергісі. - Павлодар: ПМУ ҒБО, 2005. - 138 б.
7 Дүзелбаев С.Т. Механика. Оқулық жоғарғы және орта кәсіптік мамандар дайындайтын техникалық оқу орындарының студенттері үшін арналған. - Павлодар: ПМУ ҒБО, 2005. - 308 б.
8 Дүзелбаев С.Т. және т.б. Материалдар кедергісі, есептер шығаруға арналған оқу құралы: Редакциялық нұсқау беруші т.ғ.д., профессор Б.Б. Телтаев. - Павлодар: ПМУ ҒБО, 2006. - 170 б.
9 Дүзелбаев С.Т. және т.б. Материалдар кедергісі: есептеу - сызба жұмыстарының тапсырмалар жинағы. Оқу құралы жоғарғы және орта кәсіптік мамандар дайындайтын техникалық оқу орындарының студенттері үшін арналған. - Павлодар: ПМУ ҒБО, 2006. - 120 б.
10 Дузельбаев С.Т., Жадрасинов Н.Т. и др. Учебное пособие для студентоа немеханических специальностей дневной и заочной формы обучения. - Павлодар: ПГУ НИЦ, 2005. - 88 с.
11 Жапаров Ж.Ж., Құлтасов Қ.А., Тәтенов А.М. Теориялық механика есептерін шешу: Жоғарғы оқу орындарының студенттеріне арналған оқу құралы. - Алматы: Ана тілі, 1993. - 168 б.

12 Жолдасбеков Ө.А., Сағитов М.Н. Теориялық механика.

- Алматы: Атамұра, 2002. - 575 б.

13 Жолдасбеков Ө.А., Сағитов М.Н. Кинематика есептері және олардың шешу жолдары. - Алматы: Мектеп, 1985. - 230 б.
14 Жолдасбеков Ө.А., Ахметов А.Қ. Теориялық механика есептер жинағы. - Алматы: Ғылым, 2003. - 394 б.
15 Тажибаев С.Д. Қолданбалы механика: Жоғарғы оқу орындары студенттеріне арналған оқулық. - Алматы: Білім, 1994. - 336 б.
16 Теоретическая механика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников строительных, транспортных, машиностроительных и приборостроительных специальностей высших учебных заведений Л.И. Котова, Р.И. Надеева, С.М. Тарг, В.Л. Цывальский, И.М. Шмарова под ред. С.М. Тарга. - 4-е изд. - М. : Высш. шк., 1989. - 111с.
16.1 Қосымша
1 Дарков А. В., Шпиро Г. С. Сопротивление материалов: учеб. для техн. вузов. - М. : Высш. шк., 1989. - 624 с.
2 Дарков А.В., Кутуков Б.Н. Сопротивление материалов. Методические указания и контрольные задания. Изд. 12-е перераб. - М. : Высш. школа, 1976. - 56 с.
3 Добронравов В.В., Никитин Н.Н., Дворников А.А. Курс теоретической механики. Изд. 3-е, перераб. Учебник для вузов.
- М. : Высш. шк., 1974. - 528 с.

4 Дүзелбаев С.Т. және т.б. Материалдар кедергісінің лабораториялық практикумы: Жоғарғы және орта кәсіптік мамандар дайындайтын техникалық оқу орындарының студенттері үшін арналған. - Павлодар: ПМУ ҒБО, 2006. - 170 б.
5 Дузельбаев С.Т. Применение ЭВМ в расчетно- графических работах прикладной механики, ч. 1: учеб. пособие для вузов и колледжей. - Павлодар: ПГУ, РИО, 2002. - 82 с.
6 Иосилевич Г.Б., Строгонов Г.Б., Маслов Г.С. Прикладная механик: учеб. для вузов под ред. Г.Б. Иосилевича. - М. : Высш. шк., 1989. - 351 с.
7 Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. - М. : Наука, 1981. - 480 с.
8 Покровский В.Е., Столярчук А.И. Техническая механика: Методические указания и контрольные задания для учащихся-заочников машиностроительных специальностей техникумов. - 2-е изд. - М. : Высш. шк., 1990. - 160 с.
9 Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике Под редакцией А.А. Яблонского. - 4-е изд. - М. : Высш. шк., 1985. - 367 с.
10 Сборник задач по сопротивлению материалов: учеб. пособие для вузов под ред. А. С. Вольмира. - М. : Наука, 1985. - 408 с.
11 Степин П.А. Сопротивление материалов: учеб. для немашиностроит. спец. вузов. - 8-е изд. - М. : Высш. шк., 1988.
- 367 с.
12 Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: учеб. для вузов. - М. : Высш. шк., 1995. - 416 с.

Сатылы білеудің бойлық өсінің бойымен
F1 20kH ,

F2 60kH ,
F3 120kH
күштері әсер еткен (14, а - сурет).

Білеудің аралықтарының ұзындықтары
а 0,2м,
b 0,4м,

с 0,8м,
ал көлденең қималарының аудандары
А 5см2 ,

1
А 10см2 , А 15см2 .
Материалдың серпімділік модулі

2 3
Е 2 105 ПМа.

Білеудің бойлық күшінің, тік кернеуінің, салыстырмалы деформациясының және қималарының орын алмастыру эпюрлерін тұрғызыңыз.
Шешуі: Бойлық күштің N эпюрін тұрғызу үшін, ішкі күштердің шамасын білеудің бос ұшынан бастап анықтаймыз:

а) АВ аралығы (0 x1 0,8м) : N1 F1 20kH ;

б) ВС аралығы
(0,8м х2 1,2м) :
N2 F1 F2 40кН ;

в) СD аралығы (1,2м х3 1,4м ) :
N3 F1 F2 F3 80kH.

Осы аралықтардың тік кернеулері мен салыстырмалы және абсолют деформацияларының шамаларын есептейік:
а) тік кернеулердің шамалары

N
1 1
A1
20 103 6
40 10 Па 40МПа;
5 10 4

N 40 103
2
2
40 106 Па 40МПа;

2
А 10 10 4

N 80 103 6
3
3 53,3 10 Па 53,3МПа.
3
A 15 10 4
б) салыстырмалы деформациялардың шамалары
3

1
1
E
40 10 2 10 7 ;
2 1011

3

2 40 10
2 10 7 ;

2 Е 2 1011

3
3 53,3 10 2,665 10 7 ,
3 Е 2 1011

в) абсолют бойлық деформациялардың шамалары

N c 20 103 0,8
l 1
1,6 10 4 ;

1
EA1
2 1011 5 10 4 м

N b
l 2
40 103
0,4
0,8 10 4 ;

2
ЕА2
2 1011 10 10 4

N a 80 103 0,2
3
l 3 0,533 10 4 м.
11 4
EA3 2 10 15 10

Анықталған бойлық күштердің, тік кернеулердің және салыстырмалы деформациялардың щамалары бойынша сәйкес эпюрлерін тұрғызамыз (14, b, c, d - суреттер).
Білеудің көлденең қимасының орын ауыстыру эпюрін
қатаң тіректік D қимасына қарағандағы А,В,С - қималарының
орын ауыстыру шамалары бойынша тұрғызамыз. Білеу С - қимасының D қимасына қарағандағы орын ауыстыру шамасы

4
С D l3 0,533 10 м;

Келесі В қимасының орын ауыстыру шамасы С қимасының орын ауыстыру шамасы мен білеудің ВС аралығының абсолют деформациясының шамасының алгебралық қосындысына тең

4 4 4
В D С D l2 0.8 10 0.053 10 0,267 10 м;

Дәл осылай, А қимасының орын ауыстыру шамасын анықтаймыз

А D
В D
l1
0,747 10 4 1.6 10 4 1,333 10 4 м..

Осы шамалар бойынша білеу қималарының орын ауыстыру эпюрін тұрғызамыз (14, е - сурет).

14 - сурет

Үшінші есепті Бұралу тақырыбын оқып, щығарылған есептерді талдағаннан кейін шығаруға кірісіңіз.
Сыртқы күштердің әсерінен біліктер дің көлденең қималарында ішкі қүш факторларынан тек бұраушы момент Т нөлден ерекше болатын деформациян ы бұралу деформациясы деп атайды.
Кез келген қимадағы бұраушы моменттің шамасы қиманың бір жағында жатқан сыртқы айналдырушы моменттердің алгебралық қосындысына тең.
Шартты түрде бұраушы моменттерге төмендегідей таңбалар ережесі қабылданған: егер айналдырушы момент қалған бөлікті қима жағынан қарағанда сағат тілі бағытына қарсы айналдырса онда бұраушы момент оң, ал сағат тілі жүрісімен бағыттас айналдырса - теріс таңбалы (15 - сурет).
Бұралу деформациясындағы қима бетіндегі жанама кернеудің таралу заңдылығы мынадай

,
T
І

мұндағы Т - бұраушы момент; I - өрістік екпін моменті;
- қиманың ауырлық центрінен нүктеге дейінгі ара қашықтық.

Т 0

Т
Мб
М Т 0

М
б
Т
Т
М
б
Т

ациясындағы қима бе
15 - сурет
Бұралу деформ тіндегі жанама
кернеудің таралу заңдылығы мынадай

,
T
І

мұндағы Т - бұраушы момент; I - өрістік екпін моменті;
- қиманың ауырлық центрінен нүктеге дейінгі ара қашықтық.
Бұралған білік үшін біріктік шарт

max Tmax W adm ,

мұндағы max - қауіпті қимадағы ең үлкен жанама кернеуі; Tmax
- қауіпті қимадағы бұраушы моменті; W - өрістік кедергі
моменті; adm - ығысу мүмкіндік кернеуі.
Біліктің бөлігінің шеткі қималарыны ң бір - біріне қарағандағы бұралу бұрышы

,
Tdx
l GI

мұндағы G - екінші текті серпімділік модулі, ал біліктің қатандығы.
GI - бұралған

Егер
T const, I const
болса, ұзындығы l біліктің

бұралу бұрышы

Тl
GI

болады.
Бұралған біліктің қатандық шарты
T GI adm ,

мұндағы adm - мүмкіндік салыстырмалы бұралу бұрышы.
Іс жүзінде мүмкіндік бұралу бұрышы градм болып беріледі, сондықтан СИ бірлік жүйесіне ауыстыру үшін оны
1800 көбейту қажет. Мысалы, егер [φ0] = 0,5 градм берілсе,
онда 0,5 градм = 0,5PI1800 = 0,008 радм.
Жоғарыда көрсетілген формуладағы бұралған біліктердің көлденең қималарының геометриялық сипаттамалары:
а) дөңгелек тұтас қима үшін

4 3

d I 32
0,1d 4 ;
W d 0,2 d 3 ;
16

б) сақина тәріздес қима үшін
4

I
D 1 с4 0,1D4 1 с4 ; 32
3

D
W 16
1 с4 0,2D3 1 с4 ,

мұндағы
c d D.
D, d - қиманың сыртқы және ішкі диаметрі, ал

Біліктен берілетін айналдыру моментінің қуаты N ( вт не квт , не ат күші) мен бұрыштық жылдамдығы рад сек не біліктің айналу саны n айн мин берілсе, айналдыру
моментінің шамасы төмендегі формула лардың бірімен анықталады:
а) егер қуаттын N бірлігі вт , ал бұрыштық жылдамдық

бірлігі
рад сек
болса,

Т N ,

өлшем бірлігі
Н м;

б) егер қуаттың N бірлігі
а.к.
(ат күші), ал біліктің

айналу саны n - айн мин
болса,

Т 7162 N
n

өлшем бірлігі
Н м;

в) егер қуаттың N бірлігі квт , ал біліктің айналу саны

n - айн мин
болса,

Т 9738 N
n

өлшем бірлігі
Н м.

Созылу мен сығылудағы сияқты білікті бұралуға есептегенде статикалық анықталған және анықталмаған есептер қарастырылады.

4 - мысал. Төрт шкив орналастырылған болат, дөңгелек

тұтас қималы білік
25 рад сек
бұрыштық жылдамдықпен

айналады (16 - сурет). Шкивтардың бірі қозғалтқыштан N0

қаут алады, ал қалғандары жұмыс машиналарына
N1 420 ат

күші,
N2 80
кВт,
N3 120
кВт қуат береді.
а 1,2 м,
b 1,6 м,

G 8 104 МПа.
Мүмкіндік жанама кернеу

adm 80МПа , ал мүмкіндік

салыстырмалы бұралу бұрышы
adm 0,25 радм
деп алып,

есептің келесі шарттарын орындаңыз:
1) N0 қуатты анықтаңыз;
2) T бұралу моменттерінің эпюрін тұрғызыңыз;

3) беріктік және қатаңдық шарттарынан тұтас біліктің қажетті d диаметрін анықтаңыз;
4) жанама кернеулердің эпюрін тұрғызыңыз;

Шешуі: 1) анықтаймыз
N0 моментін тепе-теңдік шартынан

Mx N1 N2 N3 N0 0,

бұдан

N0 N1 N2 N3.
Бұл қуаттың мәнін анықтамас бұрын, шкивтердің беретін қуаттарының шамаларын бір өлшем бірлікке келтірейік, яғни N1 -ді киловатқа

N1 0,736 420 309,12
кВт,

онда
N0 309,12 80 120 269,12 кВт.

2) Шкивтерден берілетін сыртқы айналды ру моменттерінің шамасын анықтайық

M N1
1
309,12 103

25

12,365

кН м;

N 269,12 103
M 0

10,765 кН м;

0 25

N 80 103
M 2 3,2 кН м;
2 25

N
M 3
120 103
4,8 кН м.

3 25

Біліктің аралықтарындағы бұраушы мо менттерді анықтаймыз (16, b -сурет):
a) AB аралығы (сол бөлігі) (0 x1 a)

T1 M1 12,365кНм;

б) BC аралығы (сол бөлігі) (а x2 a b)

T2 M1 M 0 12,365 10,765 1,6кНм;

в) CD аралығы (оң бөлігі) 0 x3 с)

T3 M 3 4,8кНм.

Анықталған бұраушы моменттердің мәндері бойынша бұраушы моменттердің эпюрін тұрғызамыз (16, c - сурет).
3) Тұтас біліктің қауыпты қимасына беріктік және қатаңдық шарттарын тұрғызып, қажетті дөңгелек қимасының диаметрін анықтаймыз.Біліктің AB арлығындағы көлденең қималар қауыпты қима ьолып табылады, өйткені Tmax 12,365кНм .
Онда беріктік шартынан

ал қатаңдық шартынан

d 4
Tmax
0,1 G

adm
12,365 103
4 0,049м.
0,1 8 1010 0,25

Есептеу нәтижелерін салыстыра отырып, тұтас біліктің

диаметрін
d 100мм
деп қабылдаймыз.

Анықталған диаметр бойынша біліктің көлденең қимасының өрістік кедергі моментін есептейік

3 3 3
W 0,2 d 0,2 10 м .

4) Жанама кернеулердің эпюрасын тұрғызайық.
T W

өрнегімен әрбір аралықтағы жанама кернеулердің шамасы есептеледі. Қарастырылып отырылған біліктің көлденең қимасы тұрақты дөңгелек пішінді болғандықтан, жанама кернеулердің эпюрасы бұраушы моменттердің эпюрасымен пішіндес келеді:

16 - сурет

а) AB аралығында

12,365 103
1 3
61,824 МПа; 0,2 10
б) BC аралығында

1,6 103
2
0,2 10 3

8 МПа;

в) CD аралығында

4,8 103
24 МПа.
3 0,2 10 3

Осы мәндер бойынша жанама кернеулердің эпюрасын тұрғызамыз (16, d - сурет).

Бесінші есепті шығаруды Иілу тақырыбымен танысып, осы оқу құралындағы 6, 7 және 8 мысалдарды талдағаннан кейін қолға алған жөн болады.
Иілу деп, сыртқы күштердің әсерінен білеудің кез келген қималарында ішкі күштердің тек жанама (көлденең) күш пен ию моменті пайда болатын деформацияны айтамыз. Иіліп деформацияланатын білеулер арқалық деп аталады.
Егер июші момент көлденең қимадағы жалғыз ғана ішкі күш болса, онда иілу таза иілу деп аталады.
Иілу, егер көлденең қимада июші моментпен қатар көлденең күш пайда болса, көлденең иілу деп аталады.
Арқалықтың бойлық өсі мен көлденең қимасының бас екпін өстері арқылы өтетін жазықтықтарды бас жазықтықтар деп атаймыз. Сыртқы күш әсер ететін жазықтық (күш жазықтығы) бас жазықтықтарға қарағандағы орналасуына байланысты, таза және көлденең иілу деп екіге бөлінеді Егер күш жазықтығы бас жазықтықтардың бірінде жатса, иілу жазық иілу деп, ал егер күш жазықтығы басқа кез келген ось жазықтықтарында жатса, қиғаш иілу деп аталады.
Кез келген қималардағы көлденең күштер Q мен ию мометтері M қию әдісі бойынша анықталады. Көлденең күш шамасы көлденең қиманың бір жағына әсер етуші сыртқы күштердің қима жазықтығындағы проекцияларының алгебралық қосындысына тең. Июші момент шамасы көлденең қиманың бір жағында әсер етуші сыртқы күштердің осы қиманың ауырлық центріне қарағандағы моменттерінің алгебралық қосындысына тең.
Көлденең күштер мен июші моменттерге төмендегідей таңбалар ережесі шартты түрде қабылданған: егер қиманың сол жағынан әсер ететін сырқы күштер төменнен жоғары қарай, ал оң жағында жоғарыдан төмен қарай бағытталса, ол қимадағы көлденең күш оң таңбалы, кері жағдайда теріс таңбалы (18, а - сурет) болады.

18 - сурет

сурет) теріс таңбалы деп есептеледі.
Егер арқалықтың өсі, сыртқы күштердің
қиманың ауырлық центріне қарағандағы моменттерінің әсерінен, дөңестігі төмен қарай иілсе, ол қимадағы ию моменті оң таңбалы деп, ал кері жағдайда (18, b -

Ию моменті мен көлденең күштің бойлық өс бойымен өзгеру заңдылығын көрсететін графиктер М және Q эпюрлері деп аталады.
Ию моменті, көлденең күш және бір қалыпты таралған сыртқы күштің қарқындығы өзара төменде көрсетілгендей дифференциалдық байланыстарда болады

dM
Q ;
dQ
q ;
d 2Q
q .

dx dx
dx2

Қию әдісі мен осы дифференциалдық байланыстардан туындайтын көлденең күштер мен июші моменттерінің эпюрлерін тұрғызу және тексеру ережелері төмендегідей:
1) таралған күштер әсер етпеген аралықтардың Q эпюрлері нөлдік сызыққа (база) параллель, ал М эпюрлері жалпы жағдайда көлбеу түзулермен шектеледі (19 - сурет);
2) таралған күштер әсер ететін аралықтардың Q эпюрлері көлбеу түзумен, ал М эпюрі квадрат параболалармен шектеледі (20 - сурет);

19 - сурет 20 - сурет

3) көлдең күш нөлге тең болатын қимада, июші момент экстремаль мәнге (не өте үлкен, не өте кіші) ие болады (20 - сурет);

4) Q 0
аралықтарда М - өседі, яғни солдан оңға қарай

М эпюрлерінің оң ординаталары өседі де, терістері кемиді (19,

20 - суреттердегі AC және BЕ - аралықтары); егер
Q 0

болса, онда М - кемиді (19, 20 - суреттерінде СD және ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.