МЕТРОЛОГИЯ ЖӘНЕ ӨЛШЕУ Оқу құралы
кАСПИЙ ҚОҒАМДЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ
Автоматтандыру және есептеу техника кафедрасы
Нурахунова Р.К.
МЕТРОЛОГИЯ ЖӘНЕ ӨЛШЕУ
Оқу құралы
Алматы 2012
УДК 006(075.8) Каспий қоғамдық
ББК 30.10Я73 университетінің
Н 83 Ғылыми кеңесінде ұсынылған
Пікір жазғандар:
т.ғ.к, доцент ҚазҰТУ Сарсенбаев Н.С.,
т.ғ.д., профессор КҚУ Ратов Б. Т.
Нурахунова Р.К.
Н 83 Метрология және өлшеу: Оқу құралы. – Алматы: КҚУ
Ғылыми баспа орталығы, 2012. – 128 б.
ISBN 978-601-7354-38-1
Оқу құралы 050702 – Автоматтандыру және басқару мамандығы бойынша
бакалавр даярлау мақсатында негізделген және жалпы білім беру стандартына,
оқу бағдарламасына сай құрастырылған.
Оқу құралында өлшеу техникасы метрологиялық экперименттер жасау, өлшеу
нәтижелерін өндеу және метрологиялық жұмыстарды стандарттау мен
сертификаттаудың жалпы ережелерін оқытатын ғылым ретінеде көзқарас
қалыптастырады. Өлшеу аспаптарының алуан түрлілігі мен өлшеу әдістерінің
дамуы негізінде ғылымның жаңа саласы - метрология – нақты өлшеулер туралы
бағытталған.
Оқу құралы метрологияның негізгі ережелері мен әрекет принциптері
туралы негізгі мәліметтерін оқитын жоғарғы оқу орындарының студенттеріне
және өлшеу техникасының құралдарын қолданылатын аймақта мамандандырылған
магистранттар мен инженерлерге арналған.
УДК 006(075.8)
ББК 30.10Я73
ISBN 978-601-7354-38-1
©© Нурахунова
Р.К.
© Каспий қоғамдық
университеті, 2012
© Көркемдеуі ҒБО КҚУ
МАЗМҰНЫ
бет
КІРІСПЕ 5
I ТАРАУ. ДҮНИЕНІ ТАНЫП БІЛУДЕГІ
ӨЛШЕУДІҢ РОЛІ 7
1.1. Өлшеу техникасы мен ғылымның және
өндірістің өзара байланысы 7
1.2. Метрологиялық қамтамасыздандыру 9
1.2.1Метрологиялық қамтамасыздандырудың
. ғылыми, техникалық және заңдық 9
негіздері
1.3. Физикалық шамалардың түрлері 12
1.3.1Өлшеу шкалалары 15
.
1.3.2Өлшеу ақпараты 15
.
1.3.3Физикалық шамалар мен олардың
. бірліктер 15
жүйесі
1.4. Өлшеу қателіктері 21
1.4.1Қателіктердің жіктелуі 21
1.4.2Қателіктерді бағалау принциптері 24
.
1.4.3Жүйелі қателіктерді алу және жою 25
. тәсілдері
1.5. Өлшеу және оның негізгі операциялары 30
1.5.1Өлшеу мен оның негізгі операциялары 33
.
1.5.2Өлшеу міндеттері 35
.
1.5.3Өлшеу принциптері мен әдістері 36
.
1.6. Өлшеу аспаптары мен қондырғылары 38
1.6.1Өлшеу жабдықтарының метрологиялық
. және метрологиялық емес сипаттамалары41
1.6.2Өлшеу жүйелері 41
.
1.7. Электрлік өлшеу 45
1.7.1Электрлік шамаларды өлшегіш 45
. түрлендіргіштер
1.7.2Өлшегіш аспаптардың өлшеу шектерін 46
. кеңейту
1.7.3Айнымалы ток бойынша өлшеу шекті 49
. кеңейту
1.7.4Айнымалы ток кернеуінің өлшеу шегін 52
. кеңейту
1.8. Электромеханикалық аспаптар 53
1.8.1Индукциялы жүйе аспаптары 62
1.9. Кедергіні өлшеу 65
1.9.1Көпірлер мен компенсаторлар көмегімен
электрлік шамаларды өлшеу 65
1.10.Осциллографтар 70
1.10.Электрлік шамаларды электронды
1. сәулелі осциллографтар көмегімен 70
өлшеу
II ТАРАУ. ЭЛЕКТРЛІК ШАМАЛАРДЫ ӨЛШЕУ
76
2.1. Ток пен кернеуді өлшеу әдістері 76
2.2. Тұрақты токты өлшеу 76
2.3. Электр қуатын өлшеу 81
III ТАРАУ. ЭЛЕКТРЛІК ЕМЕС ШАМАЛАРДЫ
ӨЛШЕУ 85
3.1. Жалпы мағлұматтар 85
3.2. Температураны өлшеу аспаптарының 87
жіктелуі
3.3. Электрлі емес шамаларды өлшеу 95
3.4. Электрлік емес шамалардың электрлікке
түрлендірілуі және олардың жіктелуі 103
3.5. Цифрлі және электронды өлшеу 114
аспаптары
3.6. Сандық вольтметрлер 120
ГЛОССАРИЙ 124
ПАЙДАЛЫ ӘДЕБИЕТТЕР 126
КІРІСПЕ
Өлшеу – адамның тәжірибелік әрекеттер теориясын біріктіретін
табиғаттың адамға тағайындалған жолдарының бірі болып табылады. Ол ғылыми
бөлімдердің бірі болып саналады, материалдық рессурстарды санау, өнімнің
қажетті сапасын қамтамасыз ету, технологияны толығымен жетілдіру, өнімді
автоматтандыру үшін және адам қызметінің көптеген басқа салалары үшін
қызмет етеді. Өлшеу мен өлшеу техникасының теориялық негізі болып жалпы
метрология жатады, ол объектінің қасиеттері мен берілген дәлділігі мен
сенімділігі жөніндегі мөлшерлі ақпараттары алу үшін арналған пән болып
табылады.
Метрология құралдары – бұл өлшеу құралдары мен метрологиялық
стандарттардың рационалды түрде пайдалануын қамтамасыз ететін жиынтығы.
Өлшеудің ғылыми аспектісінде олардың көмегімен ғылымда теория мен
тәжірибенің байланысы жүзеге асырылады.
Өлшеу басқару немесе бақылау объектісі жөніндегі мөлшерлі ақпараттарды
алуды қамтамасыз етеді, техникалық процестің барлық берілген шарттарын дәл
көрсету, бұйымның жоғарғы сапасын қамтамасыз ету және объектіні тиімді
түрде басқару мүмкін емес.
Берілген оқу құралы өлшеу мен құралдарын таңдап алу, әртүрлі физикалық
шамаларды өлшеуге, өлшеу нәтижелерінің дәлдігін бағалауға байланысты
өндірістік және ғылыми есептерді шешу үшін қажет білімдер мен дағдылық
негіздерін беретін мәселелер қарастырылған.
Өлшеу техникасы метрологиялық эксперименттер жасау, өлшеу нәтижелерін
өңдеу және метрологиялық жұмыстарды стандарттау мен сертификаттаудың жалпы
ережелерін оқытатын ғылым ретіне де көзқарас қалыптастырады.
Өлшеу ұғымы әртүрлі ғылым (математика, физика, химия, психология,
экономика және т.б.) салаларында кездеседі және олардың әрқайсысында ол
әртүрлі түсіндірілуі мүмкін. Бұл курста автоматтандыру мен басқару
саласында физикалық шамаларды өлшеуге қатысты мәселелер ғана
қарастырылады.
Кез-келген өнімді өндіру бірнеше өлшеулер жүргізу арқылы жасалынады.
Өлшеу арқылы өнімнің сапасына, өлшем бірліктеріне басқада қасиеттеріне
қойылатын талаптар анықталады.
Метрология және өлшеудің негізі ғылыми-өндірістік мәслелелерді шешу
барысында қажетті өлшеу әдістерін, жабдықтарын дұрыс, нақты таңдауға
мүмкіндік беретін білім мен дағдылар негізін үйрету.
I ТАРАУ
ДҮНИЕНІ ТАНЫП БІЛУДЕГІ ӨЛШЕУДІҢ РОЛІ
1. Өлшеу техникасы мен ғылымның және өндірістің өзара байланысы
Адамзат тарихы дамуының барлық кезеңдері өлшеуді қолданумен дамып
келді және оны қолданумен сипатталады, өлшеусіз ғылым саласында бірде-бір
жаңалық ашу мүмкін емес.
Кез-келген өнімді өндіру бірнеше өлшеулер жүргізу арқы-лы жасалынады.
Өлшеу арқылы өнімнің сапасына, өлшем бірлік-теріне басқада қасиеттеріне
қойылатын талаптар анықталады.
Өнімнің сапасының жетілуі де өндіріс орнындағы өлшеу жұмыстарының
қаншалықты жоғары деңгейде ұйымдастырылғанан көрсетеді.
Өлшеу техникасының дамуы арқасында өлшеу нақтылығы жоғарлайды, ал ол
өз кезегінде ғылым саласында жаңадан жетістіктерге жетелейді. Мысалы
микроскопты іс жүзіне енгізу микроорганизмдерді зерттеуге мүмкіндік берсе
ол кейіннен микробиология ғылымының пайда болуына себеп болды. Көбінесе
қандайда бір құбылыстарды зерттеу үшін неғұрлым жетілдірілген аппаратураның
қажеттілігін туғызады. Сондай-ақ ғылымдағы жаңалықтар өлшеу техникасының
жетіле түсуіне себеп болады немесе өлшеу техникасының жаңа түрінің пайда
болуына себеп болады.
Электрлік құбылыстарды алғашқы зерттеуге деген ұмтылыстар осы мақсатта
пайдалануға қажетті аспаптарға деген сұраныстар туғызды. 1744 жылы М.И.
Ломоносов электричество взвешено, быть может деген ой айтты және кейіннен
Г.В. Рихманмен бірігіп көрсеткіші және шкаласы бар
электрөлшегіш аспап ойлап тапты.
Электр теориясының дамуына байланысты жаңа заңдар ашылды және осы
заңдар негізінде өлшеудің жаңа әдістері ойлап табылды және өлшеу практикасы
жетіле түсті.
Өлшеу аспаптарының алуан түрлілігі мен өлшеу әдістерінің дамуы
негізінде ғылымның жаңа саласы - метрология – нақты өлшеулер туралы ғылымы
пайда болды.
Негізгі анықтаулар мен түсініктер
Кез-келген ғылымдағы секілді метрология ғылымында да қолданылатын
терминдерді әркім өзінше түсіндіруге болмайды. Метрология саласындағы
терминологияны 16263-70 ГСИ. Метрология. Термины и определения
Мемлекеттік стандарты белгілейді. Әрбір түсінік үшін анықтамасы берілген
жалғыз стандартталған термин бекітіледі.
Метрология – өлшеу, өлшеу әдістері мен жабдықтары, олардың бірлігі
және қажетті нақтылыққа жету жолдары туралы ғылым.
Метрологиялық қамсыздандыру – өлшеудің белгілі бір нақтылығына қол
жеткізуге қажетті техникалық жабдықтар мен ережелерді қолданудың ғылыми
немесе ұйымдастырушылық негіздерін қалыптастыру.
Көрсетілім – есептеуге сәйкес келетін физикалық шама.
Өлшеу принципі - өлшеу негізделген физикалық құбылыстардың жиынтығы.
Өлшеу - белгілі бір физикалық шамамен оның өлшем бірлігі ретінде
қабылданған мән арасындағы сандық қатынасты іс жүзінде анықтауға арналған
ақпараттық процес.
Ақпарат - объект туралы алғашқы белгісіз білімдерді азайтуға ықпал
жасайтын мәліметтер жиынтығы.
Өлшеу эксперименті – қандайда бір нақтылықпен өлшеу нәтижесін
анықтауға арналған, ғылыми тұрғыда негізделген әдіс.
Өлшеу жабдығы – өлшеу экспериментін жүргізуге қолданылатын техникалық
сипаттамалары мөлшерленген техникалық құрылғы.
Cигнал – ақпараттың материалдық тасымалдаушысы.
СИ – халықаралық бірліктер жүйесі – SI (System International).
Өлшеу нақтылығы – өлшеу нәтижесінің өлшенетін шаманың ақиқат мәніне
жуықтық дәрежесі.
Бақылау – бақыланып отырған объекті қасиеттерінің неме-се сипатының
белгілі бір мөлшерге сәйкестігін анықтау процессі.
Өлшеу ақпаратын алу үшін қолданылатын өлшеу жабдықтарын жасау мен
оларда дұрыс пайдалану және бұл кезде пайда болатын ғылыми сұрақтармен
айналысатын ғылым өлшеу техникасы деп аталады.
Өлшеу техникасының негізгі бір бөлігі электрлік өлшеу техникасы болып
табылады. Электрлік өлшеу техникасы – электрлік өлшеу жабдықтарын (өлшеу
ақпараты негізінен алғанда электр сигналдарының көмегімен тасымалданаты
аспаптар) жасау, пайдалану және оларды ғылыми зерттеу мен байланысты
адамдардың ғылыми - өндірістік қызметінің бір саласы.
Физикалық шамаларды электрлік өлшеу аспаптарының көмегімен өлшеу –
электрлік өлшеу деп аталады.
Өлшеу нәтижесі - өлшеу жабдығы көмегімен эксперимент арқылы алынған
физикалық шаманың өлшем бірлігі бар сан мәні.
1.2. Метрологиялық қамтамасыздандыру
1.2.1. Метрологиялық қамтамасыздандырудың ғылыми, техникалық және заңдық
негіздері
Өлшеу жабдықтары мен оның түрлері барған сайын көбейе түсуде және
олардың сандық немесе сапалық дамуы өлшеудің біртектілігін қамтамасыз ету
аясында болуы керек, яғни өлшеу нәтижесі заңдастырылған өлшем бірліктері
мен сипатталуы тиіс.
Осыған байланысты – метрологиялық қамтамасыздандыру түсінігі пайда
болды, яғни өлшеудің біртектілігі мен қажетті нақтылығына жету үшін
техникалық жабдықтарды, ережелер мен үлгілерді қолданудың ғылыми және
ұйымдастырушылық негіздерін қалыптастыру.
Метрологиялық қамтамасыздандырудың ғылыми негізі метрология - өлшеу,
өлшеу әдістері мен жабдықтары, олардың бірлігі және өлшеу кезінде қажетті
нақтылыққа жету жолдары туралы ғылымы болып табылады.
Метрологиялық қамтамасыздандырудың техникалық негізін: физикалық
шамалардың мемлекеттік эталондар жүйесі; физикалық шамалардың өлшем
бірліктерін эталондардан барлық өлшеу жабдықтарына үлгі ретіндегі немесе
тексеру жабдықтары жүйесі арқылы тасымалдау жүйесі; өлшеу жабдықтарын жасау
мен оларды қолданысқа енгізу кезінде олардың біртектілігін қамтамасыз
ететін өлшеу жабдықтарын сынақтан өткізудің мемлекттік жүйесі; өлшеу
жабдықтарын метрологиялық аттестациялаудың немесе міндетті түрде тексерудің
жүйесі; материалдар мен заттардың қасиеттері мен құрылымының стандарттық
үлгі жүйесі сондай-ақ физикалық константалар, материалдар мен заттардың
қасиеттері мен құрылымы туралы стандартты анықтамалар жүйесі құрайды.
Метрологиялық қамтамасыздандырудың заңдық негізін өлшеудің
біртектілігін қамтамасыздандырудың мемлекеттік жүйесі - өлшеудің нақтылыған
қамтамасыздандыру, ұйымдастыру және бағалаудың методикасына қатынасы бар
ережелердің, шарттардың және нормалардың өзара байланыстылығын бекітетін
нормативті- техникалық құжаттардың жиынтығы болып табылады.
Өлшеулердің бірлігін қамтамасыздандырушы мемлекеттік жүйе
Өлшеу жүргізген кезде олардың бірлігін қамтамасыз ету қажет. Өлшем
бірлігі деп - өлшеу сапасының сипаттамасы түсіндіріледі, ол кезде өлшеу
нәтижелері заңдылықтармен алынған бірліктермен өрнектеледі, өлшемдері
шартты шегі бойынша көрсетілген шама өлшемдеріне тең, ал өлшеу нәтижесінің
қателіктері берілген ықтималдықта ғана белгілі және шартты шегінен аспайды.
“Өлшем бірлігі” деген ұғым аса маңызды түсініктеме. Ол метрологияның
маңызды мәселелерінен тұрады: ФШ-ның бірліктерін үлестіру, шамаларды ұдайы
қайталау жүйесін өңдеу және олардың өлшемдерін тұрақты дәлдіктегі жұмысшы
құралдарға беру, т.б. мәселелер қатары. Бірлік ғылым мен техникаға қажетті
кез-келген дәлділікті қамтамасыз етуі тиіс. Өлшеу құралдарын тиісті
деңгейге жеткізу мен сол деңгейде ұстау бекітілген ережелер, талаптар және
нормаларға сәйкес жүргізілетін мемлекеттік, ведомствалық қызметтерге
бағытталған. Өлшем бірлігін қамтамасыз етудің мемлекеттік деңгейдегі
қызметкершілі-гі Мемлекеттік өлшем бірлігін қамтамасыз ету жүйесінің (МӨЖ)
стандарттары мен немесе метрологиялық қызмет органдарының нормативті
құжаттарымен белгіленеді.
Өлшем бірлігін қамтамасыз ету үшін кез-келген шаманың барлық СИ-де
градуирленген бірліктердің үйлесімділігі қажет. Бұл ФШ-дың бекітілген
бірліктерін арнайы мекемелерде дәл көрсету және сақтау мен олардың
өлшемдерін қолданылатын СИ-ге беру жолымен орындалады.
Физикалық шаманың бірліктерін көрсету – бұл мемлекеттік эталондарға
және үлгілі СИ-ге байланысты дәлдігі ең жоғары елдердің ФШ-ның бірліктерін
материалдау операциялары-ның жиынтығы. Олар негізгі және туынды бірліктерді
көрсету болып бөлінеді.
Негізгі бірліктерді көрсету – ол бірліктердің анықталуына байланысты
ФШ-ды белгіленген өлшем бойынша құру жолдары арқылы көрсету болып табылады.
Ол мемлекеттік алдыңғы эта-лондар арқылы іске асады. Мысалы, масса бірлігі
– 1килограмм (дәл), ол Халықаралық өлшемдер мен салмақтар бюросында
сақталған платинді иридиялы таразы тасы түрінде көрсетілген, оның
халықаралық мәні – 1кг. РФ-ның Мемлекеттік эталонының құрамына кіретін
платинді иридиялы таразы тасының соңғы халықаралық салыстыру (1979)
негізіндегі массасы 1,000000087кг болды.
Туынды бірлікті көрсету – бұл ФШ-дың көрсетілген бір-ліктеріндегі
мәнін өлшенетін шамаға функционалды байланыстағы басқа шамаларды жанама
өлшеу және анықтау. Сонда Ньютонның – күшін көрсету - механикада белгілі F
= mg теңдеуімен жүзеге асады, мұндағы m – дененің массасы, g – еркін құлау
үдеуі.
Өлшем бірлігін беру – тексеріп өлшеу құралдарында сақ-талған ФШ
бірліктерінің өлшемін оларды тексеру немесе калибр-леу кезінде көрсетілетін
немесе эталонмен сақталатын бірліктер өлшеміне келтіру. Өлшем бірліктері
“жоғарыдан төменге” қарай беріледі - СИ-дің жоғарғы дәлдігінен төменгі
дәлдікке қарай.
Бірліктерді сақтау – берілген СИ-ге тән өлшем бірліктерінің уақыт
бойынша өзгермеуін қамтамасыз ететін операциялардық жиынтығы. ФШ-ның бірлік
эталондарын сақтау кезінде эталонның метрологиялық сипаттамаларын орнықты
шектулерде ұсталуына мүмкіндік жасайтын өзара байланысқан операциялардың
жүргізілуін алдын-ала береді. Алғашқы эталондарды сақтау кезінде
бірліктерді көрсету дәлдіктерін жоғарлату мен өлшем беру әдістерін
жетілдіру мақсатында басқа елдердің ұлттық эталондарымен қосыла отырып,
олардың жүйелі түрде зерттелуі орындалады.
Стандарттаудың мәні және оның мақсаттары
Стандарттау адамның белгілі саладағы әрекетін жүзеге асыру ретін
белгілейді және тәжірибедегі ережелерді анықтайды. Стандарттау бойынша
жұмыстардың негізгі түрі - стандартты өңдеу және бекіту. Стандарт -
стандарттау объектіге қойылатын талаптарды, ережелерді белгілейтін
бекітілген ережелік – техникалық құжат.
Ол мына түрде болуы мүмкін:
- орындалуға жататын бірқатар талаптарды және ережелер-ді құрайтын
құжат;
- негізгі физикалық бірліктер немесе тұрақтылар (констан-талар)
түрінде мысалы, ампер, абсолюттік ноль (Кельвин);
- физикалық салыстыру үшін қолданылатын кейбір заттар немесе
құбылыстар.
Стандарттар категориялар мен түрлерге бөлінеді.
Қазақстан Республикасының мемлекеттік стандарты (МС) республиканың
барлық аймақтарында барлық кәсіпорындармен, мекемелермен және ұйымдармен
орындалуға міндетті.
Салалық стандарт дәл осы саладағы кәсіпорындармен және мекемелермен
орындалуға міндетті.
Кәсіпорынның стандарты бұл кәсіпорынның немесе кәсіп-орын бірлестікке
біріктірген кәсіпорын топқа жататын стандарти-зациялық ережелерді,
талаптарды және әдістерді енгізеді.
Стандарттаудың негізгі шешетін негізгі мақсаттары мыналар:
- өнім мен эксперименттің сапасына қойылатын талаптар-ды белгілеу;
- сапа көрстекіштерінің бірыңғай жүйесін белгілеу;
- өлшеудің бірлігін және күмәнсіздігін қамтамасыз ету;
- мемлекеттік эталондарды құру және мүлде жетілдіру немесе басқа
мемлекеттердің эталондарын қолдану ережелерін өңдеу;
- физикалық мәндердің бірліктерін қолдану;
1.3. Физикалық шамалардың түрлері
Қоршаған әлемдегі барлық объектілер өзінің қасиеттерімен сипатталады.
Қасиет – бұл философиялық ұғым, ол объектінің (құбылыстың, процестің) басқа
объектілерден (құбылыстардан, процестерден) айырмашылығы мен ортақтығын
байланыстырып, оларға деген қатынасын тауып береді.
Қасиет – бұл сапалық дәреже. Процестер мен физикалық денелердің
әртүрлі қасиеттерін толығымен көрсету үшін шама деген ұғым енгізілген.
Шама – бұл қандай да бір нәрсенің басқа қасиеттері ішінен бөлініп
шығатын және толығымен қандай да бір жолмен бағаланатын қасиеті болып
табылады. Шама өздігінен берілмейді, ол осы берілген шамада көрсетілген
қасиеті бар объектінің ішінен орын алады.
Шамалар екі түрге бөлінеді: нақты және идеалды болып.
Идеалды шамалар нақты ұғымдардың талдамасы (моделі) болып табылады.
Олар әртүрлі жолдармен есептеледі.
Нақты шамалар физикалық және физикалық емес болып екіге бөлінеді.
Физикалық шама, жалпы жағдайда, табиғи (физика, химия) және техника
ғылымында оқытылатын өзіне тән қасиеті бар материалдық объект (процесс,
құбылыс) түрінде анықталуы мүмкін. Физикалық емес шамаларға қоғамдық
(физикалық емес) ғылымға жататын – философия, социология, экономика және
т.б. ғылымдарға тән шамаларды жатқызамыз.
МЕСТ 16263-70 стандарты физикалық шаманы сапасы жағынан көптеген
физикалық объектілерге ортақ, ал мөлшері тұрғысынан – олардың әрбірінің
жеке физикалық объектісінің бір қасиеті ретінде дәлелдейді. Мөлшері
тұрғыдан дегенді бір объектінің қасиеті нақты шамада басқа объектіден
жоғары немесе төмен болуы мүмкін деген мағынада түсінеміз. Сонда, физикалық
шамалар – бұл физикалық объектілер мен процестердің өлшеп алынған
қасиеттері, біз олардың көмегі арқылы сол объектіні оқып біле аламыз.
Физикалық шамаларды өлшенетін және бағаланатын деп бөлген жөн.
Өлшенетін физикалық шамалар бекітілген өлшем бірлігінің мөлшерлі түрде
анықталған саны түрінде берілуі мүмкін. Оларды енгізу мен пайдалану
мүмкіндігі өлшенетін ФШ-ның ерекше белгісі болып табылады. Қандай да бір
себептермен өлшем бірліктерін енгізуге болмайтын физикалық шамалар тек
бағалана алады. Бұл жағдайда бағалану деген ұғым ретінде бекітілген
ережелер бойынша алынған нақты сандарды берілген шамаға қою операциясын
түсінеміз. Шамаларды бағалау шкалалар көмегімен жүзеге асады. Шаманың
шкаласы – бұл дәл өлшеу нәтижелері негізінде келісіп алынған мәндердің
реттеліп алынған тізбегі.
Өлшем бірлігі енгізілмейтін физикалық емес шамалар тек қана бағалана
алады. Физикалық емес шамаларды бағалау теориялық метрология есептеріне
жатпайтынын айта кеткен жөн.
Физикалық шамаларды аса талдап білу үшін оны топтап, олардың жеке
топтарының жалпы метрологиялық ерекшеліктерін айқындау қажет.
Құбылыстың түрлеріне қарай ФШ келесі топтарға бөлінеді:
( айғақты; яғни заттардың, материалдардың және олардан алынған
бұйымдардың физикалық немесе физика–химиялық қасиеттерін көрсетеді. Бұл
топқа масса, тығыздық, электр кедергісі, сиымдылық, индуктивтілігі және
т.б. жатады. Кейде бұл ФШ-ды пассивті деп те атайды. Оларды өлшеу үшін
өлшеу ақпараттарының сигналы қалыптасатын көмекші энергия көзін пайдалану
қажет. Осыдан пассивті ФШ активті түрге түрленеді де, өлшенеді.
( энергетикалық; яғни өзгерту, беру және энергияны пайдалану
процестерінің энергетикалық сипаттамаларын көрсететін шамалар. Оларға ток,
кернеу, қуат, энергия жатады. Бұл шамаларды активті деп атайды. Олар өлшеу
ақпараттарының сигналына энергия көзін қоспай-ақ түрлене алады.
( сипаттаушы, процестердің жүруін уақыт бойынша сипаттайды. Бұл топқа
әртүрлі түрдегі спектралды сипаттамалар, корреляциялық функциялар және т.б.
жатады.
Физикалық процестердің әртүрлі топтарына тиістілігіне қарай ФШ
кеңістікті-уақытша, механикалық, жылулы, электрлі және магнитті,
акустикалы, жарықты, физика-химиялық, сәлеле-нуді иондаушы, атомды мен
ядерлі физикалы болып бөлінеді.
Басқа шамалардан шартты тәуелсіздігінің дәрежесіне қарай ФШ негізгі
(шартты тәуелсіз), туынды (шартты тәуелді) және қосымша шамалар болып
бөлінеді. Қазіргі уақытта ӨЖ жүйе-сінде негізгі шамалар ретінде алынған
жеті физикалық шамалар қолданылып келеді, олар: ұзындық, уақыт, масса,
температура, электр ток күші, жарық күші және заттың мөлшері. Қосымша
физикалық шамаларға жазық және денелік бұрыштар жатады.
Өлшемділігіне қарай ФШ өлшемдік, яғни өлшемділігі бар, және өлшемсіз
болып бөлінеді.
1.3.1. Өлшеу шкалалары
Тәжірибеде денелердің, заттардың және құбылыс пен процестердің
қасиеттерін сипаттайтын әртүрлі шамаларды өлшеу қажет. Алдыңғы тарауда
айтып өткендей, кейбір қасиеттер тек сапалы түрде, басқалары мөлшерлі түрде
көрсетіледі. Кез-келген қасиеттің әртүрлі түрде көрсетілуі (мөлшерлі және
сапалы) элементтері реттеліп алынған сандар көпмүшесін құрайды немесе жалпы
жағдайда шартты белгілері осы қасиеттердің өлшеу шкалаларын құрайды.
Көптеген қасиеттердің өлшеу шкалалары ФШ-ның шкаласы болып табылады.
Физикалық шаманың шкаласы – бұл дәл өлшеу нәтижелері негізінде келісіп
алынған физикалық шамалардың мәндерінің реттелген тізбегі.
1.3.2. Өлшеу ақпараты
Өлшеу кезінде Ақпарат ұғымы қолданылады.
Ақпарат дегеніміз – объекті туралы алғашқы анық емес ілімдерді
азайтатын мәліметтер жиынтығы болады. Ең маңызды болып саналатын
мәліметтердің бірі өлшеу жолымен алынатын объектілердің қасиеттерінің
санаулы сипаттамалары туралы болып саналады. Осындай мәліметтер біздің
біліміміздің жоғарлап, ал объектілер туралы ілімдердің анықсыздық дәрежесін
азайтады, яғни өлшеу ақпараттық процесс болып табылады. Өлшенетін физикалық
шамалар мәні ақпаратты өлшеу нәтижесі деп аталады.
Ақпараттың материалдық тасымалдаушысы болып сигнал табылады. Жалпы
мағынада, уақытта ағып жататын физикалық процесс дегеніміз сигнал екенін
түсіндік. Өлшенетін физикалық шамамен қосыла өзгеретін сигналды өлшеудің
ақпараттық сигналы деп, ал өлшенетін шамамен функционалды байланысы жоқ
сигналды ақпаратық емес параметр деп айтамыз.
1.3.3. Физикалық шамалар мен олардың бірліктер жүйесі
Ғылымда, техникада және күнделікті өмірде адам бізді қоршаған
физикалық объектілердің әртүрлі қасиеттерімен кездеседі. Бұл қасиеттерге
объектілердің бір-бірі арасындағы өзара әсерлесу процестері жатады. Олар
тікелей физикалық шамалармен беріледі. Әрбір объект үшін физикалық шамамен
берілген қасиеттерін мөлшерлі көлемде орнату үшін метрологияда олардың
өлшемдері мен мәндері деген ұғым енгізілген.
Физикалық шаманың өлшемі – берілген объектінің “физикалық шама” деген
ұғымға сәйкес алынған қасиетінің мөлшерлі мәні. Мысалы, әрбір дененің нақты
бір массасы болады, осыдан денелерді массасы бойынша ажыратуға болады,
яғни бізді қызықтыратын ФШ-ның өлшемі бойынша.
Физикалық шаманың мәні – ол оның бірлігі түрінде алынған қандай да бір
сан түрінде берілген өлшемін бағалау. Оны өлшеу нәтижесін немесе ФШ-ның Q
мәнін q санды мән мен өлшем бірлігі таңдап алынған [Q] араларын
байланыстыратын Q = q[Q] негізгі өлшеу теңдеуіне сәйкес есепті шешу
нәтижесінен аламыз. Өлшем бірлігіне байланысты ФШ-дың сандық мәні өзгереді
де, өлшемі сол күйінде қалады.
Физикалық шамалардың бірліктері – бұл белгілі өлшемдегі ФШ, оның
өлшемі бірге тең, ол біртекті ФШ-ды мөлшерлі түрде беру үшін қолданылады.
ФШ бірліктерінің өлшемдері мемлекеттік метрологиялық басқармалардың заңға
сәйкес бекітілген жолдарымен қойылады.
Жалпы еркін түрде негізгі деп аталатын бірнеше ФШ дә-лелденген, қалған
туынды деп аталатын шамалар негізгі бірліктер-мен арасындағы белгілі бір
байланыс теңдеуі негізінде анықтала-ды. Туынды шамаларға мысал болып:
заттың тығыздығы, ол көлем бірлігі болып табылады және заттың массасы
ретінде анықталған, уақыт бойынша жылдамдықтың өзгеруінің үдеуі және т.б.
жатады.
Физикалық шамалар жүйесінде негізгі шамалардың символдары қолданылады.
Мысалы, негізгі шамалар болып ұзындық (L), масса (М) және уақыт (Т)
алынатын механикалық шамалар жүйесі LMT жүйе деп аталады.
ФШ-дың ережелерге сәйкес алынған негізгі және туынды бірліктер
жиынтығы физикалық шамалардың бірліктер жүйесі деп аталады. Негізгі ФШ-дың
бірлігі жүйенің негізгі өлшем бірліктері болып табылады.
Қазіргі уақытта дүние жүзінің көптеген мемлекеттері халықаралық
бірліктер жүйесі – SI жүйесіне біріккен. Бұл жүйенің негізгі өлшем
бірліктері 3.1-кесте көрсетілген.
3.1-кесте
Физикалық шамаӨлшем бірлігі Қысқаша
өрнектелуі
Ұзындық метр Орысша Халық-
аралық
м m
Масса килограмм кг kg
Уақыт секунда с s
Электр тогыныңампер А A
күші
Термодинамика-кельвин К K
лық
температура
Жарық күші кандела кд cd
Зат мөлшері моль моль mol
Қазіргі уақытта қолданылып жүрген мемлекеттік өлшеу жүйесіні негізгі
шамаларға сәйкес LMTIQNJ белгілерімен белгіленуі тиіс, олар: ұзындық (L),
масса (М), уақыт (Т), электр ток күші (І), температура (Q), заттың мөлшері
(N) мен жарық күші (J).
Халықаралық бірліктер жүйесі құрамына екі қосымша бірліктерде кіреді,
олар:
Жазықтықтағы бұрыштың (плоский угол) бірлігі – радиан (рад) - доғасы
радиус ұзындығына тең болатын шеңбердің екі радиустері арасындағы бұрыш,
оның мәні 57°17'48" бұрышына тең.
Екінші қосымша бірлік кеңістіктегі бұрыштың (телесный угол) өлшем
бірлігі - стерадиан (ср) – төбесі сфера центріне орналасқан және осы
сфераның биіктігінен қабырғалары сфера радусының ұзындығына тең квадраттың
ауданына тең болатын аудан қиятын кеңістіктегі бұрыштың мәні.
Кеңістіктегі бұрышты жазықтықтағы бұрышты анықтау және қосымша есептеу
жүргізулер арқылы төмендегі формуламен анықтайды:
мұндағы Q – кеңістіктегі бұрыш; -сфера ішінде осы кеңістіктегі бұрыш
арқылы түзілген конус төбесіндегі жазық бұрыш.
1ср кеңістік бұрышына 65°32' мәніне тең жазықтықтағы бұрыш сәйкес
келеді.
Қосымша бірліктер бұрыштық жылдамдық, үдеу және де басқа шамаларды
өлшеу үшін қолданылады.
Негізгі өлшем бірліктерінен басқа да осы негізгі өлшем бірліктерінің
арақатынасы арқылы қосымша есептеулер негізінде анықталатын туынды өлшем
бірліктерде қазіргі уақытта кеңінен қолданылады, олардың кейбір түрлері 3.2-
кестеде көрсетілген.
3.2-кесте
Герц Гц Hz c-1
Ньютон Н N м*кг*с-2
Паскаль Па Pa м-1*кг*с-2
Джоуль Дж J м2*кг*с-2
Ватт Вт W м2*кг*с-3
Кулон Кл C с*А
Вольт В V м2*кг*с3*А-1
Фарада Ф F м-2*кг*с-3*А-2
Ом Ом Ω м2*кг*с-2*А-2
Сименс См S м-2*кг-1*с3*А2
Вебер Вб Wb м2*кг*с-2*А-1
Тесла Тл T кг*с-2*А-1
Генри Гн H м2*кг*с-2*А-2
Люмен лм lm кд*ср
Люкс лк lx м-2* кд*ср
Беккерель Бк Bq с-1
Зиверт Зв Gy м2*с-2
Грэй Гр Sv м2*с-2
Физикалық шамаларды өлшеу диапозоны өте кең аралықта жүргізіледі,
сондықтан өлшеулер кезінде есептеулерді қолайлы ету үшін өлшем
бірліктерінің еселік мәндерін пайдалану қабылданған. Өлшем бірліктерінің
еселік мәндері 3.3- кестеде көрсетілген
3.3-кесте
Еселік аталуы Қысқаша өрнектелуі
көрсеткіш
орысша халықаралық
1018 экса Э Е
1015 пета П Р
1012 тера Т Т
109 гига Г G
106 мега М М
103 кило к k
102 гекто г h
101 дека да da
10-1 деци д d
10-2 санти с c
10-3 милли м m
10-6 микро мк
10-9 нано н n
10-12 пико п p
10-15 фемто ф f
10-18 атто а a
Негізгі бірліктер саны физикалық заңдылықтар мен анықтамалардың
өрнектерінде тұрған коэффициенттер санымен тығыз байланыста. Негізгі
бірліктерді таңдап алуға тәуелді және теңдеулерді анықтайтын пропорционалды
коэффициенттер фундаментті немесе өмірлік тұрақты деп аталады. СИ жүйесінде
оларға гравитациялық тұрақты, Планка тұрақтысы, Больцман тұрақтысы және
жарық әсері жатады. Оларды жеке заттардың әртүрлі қасиеттерін сипаттайтын
ерекше деп аталатын тұрақтылардан ажырату қажет, мысалы электрон массасы,
оның заряды және т. б.
Фундаментті тұрақтылар физикалық заңдылықтардың өрнектерінде болатынын
ұмытпаған жөн, бірақ бірліктерді сәйкесінше таңдап алу кезінде олардың
нақты саны қандай да бір тұрақты сандарға, әсіресе бірге тең. Осыдан жүйені
құру кезінде негізгі бірліктер көп алынған сайын, формулада сонша көп
фундаментті тұрақтылар көрсетіледі.
Жаңа бірліктер жүйесін құру немесе енгізу кезінде ғалымдар тек бір
ғана принципке ортақтасады, ол – тәжірибелі мақсатка сәйкестік, яғни
бірлікті адам қызметіне қолайлы етіп таңдап алу. Принципке келесі басты
критериялар қойылған:
( туынды ФШ мен олардың бірліктерін тудыру қарапайымдылығы, яғни
байланыс теңдеулеріндегі пропорционалды коэффициенттерді бірге теңестіру;
( негізгі мен туынды бірліктерді пайдалану және төменгі эталондармен
оларға өлшем берудің жоғары дәлділігі;
( негізгі бірлік эталондарының жойылмауы, яғни жоғалтқан жағдайда
оларады жаңадан қайта жасау мүмкіндігі;
( бірліктің орнын басу, олардың өлшемдерін сақтау және жаңа бірліктер
жүйесін енгізген кезде оларға ат беру, бұл материалдық пен психологиялық
шығындарды жоюға байланысты болады;
( негізгі мен туынды бірліктер өлшемінің тәжірибеде өте жиі кездесетін
ФШ-дың өлшемдеріне жақындығы;
( негізгі мен туынды бірліктердің эталондармен бірге сақталуынның ұзақ
уақыттылығы;
( материаның ең ортақ қасиетін бейнелейтін ФШ-дың негізгі минималды
саны ретінде таңдап алу;
1.4. Өлшеу қателіктері
1.4.1. Қателіктердің жіктелуі
Өлшеу құралдары мен нәтижелерінің сапасын, қателіктерін көрсете
отырып, сипаттау қажет. “Қателік” деген ұғымды енгізу мыналар сияқты үш
ұғымдарды анықтау және нақты шектеуді қажет етеді: өлшенетін физикалық
шаманың шын және нақты мәні мен өлшеу нәтижесі. Физикалық шаманың шын мәні
– берілген объектінің мөлшерлі түрдегі және сапасы жағынан қасиетін
бейнелейтін идеалды мәні. Ол біздің сана сезімімізге тәуелді емес, идеалды
шама болып табылады. Тәжірибеде бұл абстракталы ұғымды “ақиқат шама” деген
шамамен алмастырған жөн. Физикалық шаманың нақты мәні – бұл тәжірибеден
алынған және мақсатқа сай сол бір керекті шын мәнге жақын шама болып
табылады. Өлшеу нәтижесі - өлшеу жолымен алынған шаманың шын мәнін өзінше
жуықтап бағалау.
“Қателік” деген ұғым “өлшеу нәтижесінің қателігі” және “өлшеу
құралдарының қателігі” деген түсініктемелерден тұратын метрологияның ең
маңызды мәселесі. Өлшеу нәтижесінің қателігі – ол өлшеу нәтижесі Х пен
өлшенетін шаманың ақиқат (немесе нақты) мәні Q арасындағы айырымы:
( = X – Q
(4.1)
Ол өлшенетін шама мәнінің анықталмау шегін көрсетеді. Өлшеу
құралдарының қателіктері – ол ӨЖ көрсеткіштері мен өлшенетін ФШ-ның айғақты
(немесе нақты) мәндері арасындағы аралықты көрсетеді. Ол берілген құралдар
арқылы жүргізілген өлшеу нәтижелерінің дәлділігін сипаттайды.
Бұл екі түсініктемелер бір-біріне едәуір жақын және бірдей белгілермен
жіктеледі.
Әсер ету сипаты бойынша қателіктер кездейсоқ, жүйелі, прогрестенуші
және дөрекі (қате жіберу) болып бөлінеді.
Қателіктердің жоғарыда келтірілген анықтамаларынан олар қандай-да бір
құраушылардан тұратыны тиіс екенін байқалмайды. Қателіктерді құраушыларға
бөлу олардың көрсетілу сипатына қарай өлшеу нәтижелерін өңдеу қолайлығы
үшін енгізілген. Метрологияның құрылу процесінде қателік тұрақты шама емес
екені байқалды. Қарапайым талдау жолымен оның бір бөлігі тұрақты шама
ретінде көрсетілетіні, ал екіншісі – алдын ала болжанбай өзгереді. Бұл
бөліктерді жүйелі және кездейсоқ қателіктер деп атайды.
Кездейсоқ қателік – қандай да бір ФШ-ны бірдей жағдайларда ұқыпты
түрде қайталап өлшеу кезінде кездейсоқ түрде (таңбасы мен мәні бойынша)
өзгеретінөлшеу нәтижелерінің бір құрамы болып табылады. Мұндай қателіктер
пайда болған кезде ешқандай заңдылыққа жүгінбейді, ол бірдей шамаларды
қайталап өлшеу нәтижесінің кейбір шашырандысы түрінде алынады. Кездейсоқ
қателіктерден біз құтыла да, жоя да алмаймыз, олар әрқашан да өлшеу
нәтижелерінде болады. Кездейсоқ қателіктер кездейсоқ процесстер мен
математикалық статистика теориясы негізінде ғана бейнеленуі мүмкін.
Кездейсоқ қателіктердә жүйелі қателіктен айырмашылығы, оны өлшеу
нәтижесінен түзету жолы арқылы жоя алмаймыз, бірақ оларды бақылау санын
жоғарлату жолымен азайтуға болады. Сондықтан да нәтижені өлшенетін шаманың
шын мәнінен минималды аз ғана ерекшеленетін түрде алу үшін, қажетті шаманы
тәжірибеде берілген мәндерді математикалық тізбекті өңдеу арқылы көп ретті
өлшеу керек.
Жүйелі қателік – бірдей ФШ-ны кайталап өлшеу кезінде тұрақты түрде
қалатын немесе ережелерге сәйкес өзгеретін өлшеу нәтижелерінің құрамы болып
табылады. Оның ерекшелігі - олар алдын ала болжанып, табылады және осыған
байланысты құраушы түзетпелерді енгізе отырып, толығымен жойыла алады.
Прогрестенуші (дрейфтік) қателік – бұл уақыт бойынша жәй өзгеретін,
алдын ала болжанылмайтын қателік. Прогрестенуші қателіктердің ерекше
қасиеттері:
( олар тек берілген уақытта ғана түзету арқылы көшіріле алады да,
кейін алдын–ала болжанбай өзгере береді;
( прогрестенуші қателіктердің уақыт бойынша өзгеруі - тұрақсыз
кездейсоқ прогресс, сондықтан да тұрақты кездейсоқ процесстердің жақсы
өңделген терия негізінде тек белгілі ескертпелер арқылы беріледі.
Прогрестенуші қателік – бұл қателіктердің уақыт бойынша өзгеруінің
тұрақсыз кездейсоқ процессі үшін спецификалық ұғым, ол кездейсоқ және
жүйелі қателік ұғымдарына келтіріле алмайды. Бұлар тек тұрақты кездейсоқ
процесстер үшін ғана сипатты. Прогрестенуші қателік тұрақсыз кездейсоқ
процесстің ағынды математикалық күтілуінің уақыт бойынша тұрақсыздығымен
қатар, оның түрі мен дисперсиясының таралу заңдылығында уақыт бойынша
өзгеруі салдарынан туу мүмкін.
Дөрекі қателік (қате жіберу) – бұл өлшеу қатарына кіретін жеке бақылау
нәтижесінде алынатын кездейсоқ қателік, ол берілген шарттарда осы қатардың
басқа нәтижелерінен лезде ерекшелене алады. Олар, ереже бойынша,
оператордың қателігі немесе дұрыс емес әрекеттерінен (оның
психофизиологиялық жағдайы, дұрыс есептемеуі, жазба немесе есептеуде кеткен
қателіктер, аспаптарды дұрыс қоспауы немесе олардың жұмыс кезіндегі
бөгеттер және т. б.) пайда болады. Қателіктің пайда болуының себебі өлшеу
жүргізу жағдайының аз уақытта лезде өзгеруі болып табылады. Егер қателіктер
өлшеу процесінде пайда болса, олардан тұратын нәтижелер алып тасталады.
Қателіктерді өрнектеу тәсілдері бойынша оларды абсолютті, қатысты және
келтірілген деп бөледі.
Абсолютті қателік (3.1) формуласы бойынша жазылады және өлшенетін
шаманың бірлігімен беріледі. Дегенмен, ол өлшеу дәлдігінің көрсеткіші
ретінде бола алмайды, өйткені, мысалы, Х = 100 болған кезде ( = 0,05
өлшеудің жоғарғы дәлдігіне сәйкес, Х = 1 мм кезінде – төменгіге сәйкес
келеді. Сондықтан да қатысты қателік деген түсініктеме енгізілген.
Салыстырмалы қателік – абсолютті өлшеу қателігінің өлшенетін шаманың шын
мәніне қатысы болып табылады:
( = (Q = (X - Q)Q.
(4.2)
Бұл өлшеу нәтижесінің берілген дәлділік сипаты ӨЖ қателіктерін
мөлшерлеу үшін жарамайды, өйткені Q мәнін өзгерткен кезде Q = 0 кезіндегі
шегіне шейін әртүрлі мәндерді қабылдайды. Осыған байланысты ӨЖ қателіктерін
көрсету және мөлшерлеу үшін қателіктің тағы бір түрі – келтірілген қателік
қолданылады.
Келтірілген қателік - ӨЖ-нің абсолютті қателігі барлық өлшеу
аралығында немесе оның бір бөлігінде тұрақты болатын шартты түрде алынған
QN мәніне жататын қатысты қателік:
( = (QN = (X - Q)QN.
(4.3)
Шартты түрде алынған QN мәнін мөлшерлеуші деп атайды. Көбінесе оның
орнына берілген ӨЖ-нің жоғарғы өлшеу шегін алады, ол негізгі жағдайда
“келтірілген қателік” ұғымының орнына пайдаланылады.
Пайда болу орнына байланысты қателіктерді аспапты, әдістемелі және
субъективті деп ажыратады.
Аспапты қателік қолданылатын ӨЖ-нен туған. Кейде бұл қателікті
аппаратты деп те атайды.
Өлшеудің әдістемелік қателігі мына жағдайлардан туады:
( өлшеу объектісінің алынған моделі оның өлшеу жолымен анық-талған қасиетін
барабар көрсететін модельден ерекшеленгенінен;
( ӨЖ-ні қолдану тәсілдерінің әсерінен. Бұл мысалы, кернеуді ішкі кедергінің
соңғы мәні арқылы вольтметрмен өлшеу кезінде байқалады. Бұл жағдайда
вольтметрді кернеу өлшейтін тізбек аймағына шунтирлейді, және ол вольтметр
қосылғанға дейінгі мәнінен аз болады;
( өлшеу нәтижелерін есептейтін алгоритмдер (формулалар) әсері-нен;
( қолданатын өлшеу құралдарының қасиеттерімен байланысы жоқ басқа факторлар
әсерінен.
Әдістемелік қателіктің ерекше қасиеті, ол ӨЖ-де қолданылатын
нормативті-техникалық құжаттамаларда көрсетілмейді, өйткені оларға тәуелді
емес, олар әрбір нақты жағдайларда оператормен анықталады. Осыған
байланысты оператор өзінің өлшейтін шамасын өлшеуге жататын шамалардан
ажырата алуы тиіс.
1.4.2. Қателіктерді бағалау принциптері
Қателіктерді бағалау өлшеу нәтижелерінің дәлдігі жөніндегі объективті
берілгендерді алу мақсатында жүргізіледі. Өлшеу нәтижесінің дәлділігі
қателіктермен сипатталады. Өлшеу қателігі нақты математикалық модельмен
сипатталады, ол модельді таңдап алу қателіктер жөніндегі априорлы
ақпараттар мен өлшеу кезінде алынған берілгендер арқылы дәлелденеді.
Таңдап алынған модельдің көмегімен қателіктің сол бір қасиеттерінің
мөлшерлі өрнектелуі үшін қолданылатын сипаттамалары мен параметрлері
анықталады.
Қателіктердің сипаттамаларын нүктелі және интервалды деп бөлу
қабылданған. Нүктеліге кездейсоқ қателіктің ОКА-сы (СКО) мен жүйелі
қателіктің модулінің жоғарғы шегі жатады, интервалдыға - өлшеу нәтижесінің
анықталмаған шегі жатады. Егер осы шекаралар кейбір ықтималдылықтың жауабы
ретінде анықталса, онда олар сенімді интервалдар деп аталады. Егер де
қателіктің минималды мүмкін шегін, нақты жағдайда, сондай қателіктерді
кездестіре алмасақ, онда олар шекті (шартсыз) интервалдар деп аталады.
1.4.3. Жүйелі қателіктерді алу және жою тәсілдері
Жүйелі қателік өзінше ӨЖ-нің физикалық, конструктивті және
технологиялық ерекшеліктеріне тәуелді әсер етуші факторлардың нақты
функцияларын, оларды пайдалану жағдайларын, және сонымен қатар бақылаушының
жеке сапасын береді.
Жүйелі қателіктер кезінде алынған бақылау нәтижелері түзетілмеген деп
аталады. Өлшеу кезінде жүйелі қателіктерді максималды дәрежеде жоюға және
әсерін ескеруге тырысады. Оған мына жолдар арқылы жетуге болады:
( қателіктердің қорек көзін өлшеуді бастамай тұрып алып тастау.
Көптеген өлшеу аймақтарында жүйелі қателіктің басты қорек көздері белгілі
және оларды тудыру жолдарын жою мен олардың өлшеу нәтижелеріне әсерін
болдырмайтын әдістері өңделген. Осыған байланыты өлшеу тәжірибесінде жүйелі
қателіктерді экспериментті мәліметтерді өңдеу арқылы емес, сәйкес өлшеу
әдістерін тарататын ӨЖ-ні пайдалану арқылы жоюға ұмтылады;
( түзетулерді анықтап, оларды өлшеу нәтижесіне енгізу;
( жойылмаған жүйелі қателіктердің шегін бағалау;
Тұрақты жүйелі қателік өлшеу нәтижелерін бірігіп өңдеу әдісімен таба
алмайды. Бірақ та кездейсоқ қателікті сипаттайтын өлшеу нәтижесінің
көрсеткішін де, жүйелі қателіктің айнымалы құрамын табу нәтижесін де
бұрмаламайды.
Тұрақты жүйелі қателіктер тек өлшеу нәтижелерін өте жоғары дәлдіктегі
әдістер мен құралдар көмегімен алынған басқа нәтижелермен салыстыру жолымен
табылуы мүмкін. Кейде бұл қателіктер өлшеу процесінің арнайы жолдарымен
жойылуы мүмкін. Бұл әдістер төменде қарастырылған.
Нақты айымалы жүйелі қателік кездейсоқ қателіктің бағалау
сипаттамаларын және олардың таралу аппроксимациясын бұрмалайды. Сондықтан
да оны тауып алып, өлшеу нәтижелерінен жою керек.
Тұрақты жүйелі қателіктерді жою үшін әртүрлі әдістер қолданылады.
Олардың кейбіреуін қарастырайық:
( Орын басу әдісі, өлшенетін шаманы белгілі шамамен алмастыру арқылы
жүзеге асатын салыстыру әдісінің бір түрі болып табылады, бұл кезде барлық
қолданылатын өлшеу құралдарының күйі мен әрекетінде ешқандай өзгеріс
жүрмейді. Бұл әдіс есептің толық шешімін береді. Оны пайдалану үшін, онда
өлшенетін шамамен біртекті реттелетін өлшем болу қажет.
( Қарама-қарсы қою әдісі екі рет өлшенетін және екі жағдайда да
тұрақты қателіктің себебі әртүрлі, бірақ бақылау нәтижесінің заңды әрекеті
бойынша белгілі болатындай етіп жүргізілетін салыстыру әдісінің бір түрі
болып табылады.
( Қателіктерді таңбасы бойынша компенсациялау әдісі (жүйелі қателіктің
таңбасын өзгерту әдісі) екі рет бақылап өлшеуді қарастырады, ондағы бақылау
тұрақты жүйелі қателік әрбіреуінің нәтижесіне әртүрлі таңбалармен
кіретіндей етіп орындалады.
( Рандомизациялау әдісі – белгісіз тұрақты жүйелі қателіктерді жою
тәсілінің аса универсалды түрі. Оның мәні бірдей шама әртүрлі әдістермен
(аспаптармен) өлшенетіні. Олардың әрқайсысының жүйелі қателіктері барлық
жиынтықтың әртүрлі кездейсоқ шамалары болып табылады. Осының салдарынан
қолданылатын әдістердің (аспаптардың) санын көбейткен кезде жүйелі
қателіктер өзара компенсацияланады.
Кездейсоқ қателіктер. Сенімді ықтималдық пен сенімді интервал
Кездейсоқ өлшеу қателіктері – бірдей шамаларды қайталап өлшеу кезінде
кездейсоқ түрде өзгеретін өлшеу қателігінің бір құрамы.
Кездейсоқ қателік өзгеретін қарқандылықпен жүйелі түрде берілетін
факторлармен анықталады. Кездейсоқ қателіктің мәндері мен таңбаларын
анықтау мүмкін емес., өйткені қателік тудыратын себептер әрбір тәжірибеде
бірдей әсер етпейді. Кездейсоқ қателік өлшеу нәтижесінен алып тасталына
алмайды. Дегенмен бірқатар қайталап өлшеу және оларды өңдеу үшін
математикалық статистика әдісін қолдану арқылы кездейсоқ қателігі бар
өлшенетін шаманың мәнін бір рет өлшеуген кездегіге қарағанда аз қылып
анықтайды.
Кездейсоқ қателікті анықтайтын статистикалық өлшеуді жүргізу үшін
барлық әрекет етуші факторлардың қарқындылығы қателіктерді құруға өте
жоғары немесе өте төменгі теңдей әсерін қамтамасыз ететін қандай да бір
деңгейге дейін жеткізілуін сипаттайтын жағдай тудырылады. Бұл кезде күтілу
қателігі жөнінде айтылады. Бұл қателіктен бөлек дөрекі қателіктер және қате
жіберу орын алады.
Дөрекі қателік деп берілген жағдайда күтілу қателігінен асатын өлшеу
қателігінін айтады. Дөрекі қателіктердің туу себебі болып өлшеу
құралдарының жөнделмеуі, өлшеу жағдайлары мен әсер етуші шамалардың бірден
өзгеруі болып табылады.
Қате жіберу – нәтижеледі нақты және бірден бұрмалайды. Қате жіберу
кездейсоқ субъективті қате болып табылады. Ол экспериментатордың бұрыс
әрекеттерінен туады.
Дөрекі қателіктер мен қате жіберу әдетте өңделетін тәжірибелік
деректерден алып тасталынады.
Кездейсоқ қателіктің жеке мәнін алдын ала болжап айту мүмкін емес.
Бірдей шамалардың қандай-да бір өлшемінің кездейсоқ қателіктер жиынтығы
ықтималды нақты ережелерге сүйенеді. Олар метрологияда ықтималдық теория
мен математикалық статистика әдістерімен жазылады. Осыдан өлшем нәтижелері
кездейсоқ қателіктерден тұратын физикалық шама мен сол кездейсоқ қателіктің
өзін кездейсоқ шама ретінде қарастырады
Кездейсоқ шамалардың қандай да бір мәнінің объективті мүмкін жағдайда
пайда болуын мөлшерлі түрде бағалау үшін ықтималдық деген ұғым қызмет
етеді, ол бірлік үлесінде беріледі (ақиқатты оқиғаның ықтималдығы 1-ге тең,
ал мүмкін емес оқиғанікі- 0-ге тең)
.
Үздіксіз кездейсоқ шамалардың математикалық түрде жазылуы әдетте
кездейсоқ шамалардың дифференциалды үлестіру заңдылықтары арқылы жүзеге
асады. Бұл заңдылықтар кездейсоқ шаманың мүмкін мәндері мен оларға сәйкес
ықтималдық тығыздығы арасындағы байланысты анықтайды (үздіксіз деп шексіз
өлшеу сандары арқылы алуға болатын шексіз көп мәндері бар кездейсоқ
шамаларды айтады).
Өлшеу кезінде кеңінен тарағаны қалыпты үлестіру заңы болып табылады.
Кез-келген Х өлшенетін шаманың қалыпты үлестіру заңы бойынша р(Х)
ықтималдық тығыздығының 1 үлестіру қисығы 4.1, а-суретте көрсетілген.
Бұл кезде ықтималдық тығыздығы (немесе үлестіру тығыздығы) кездейсоқ
қателіктің мәндері берілген нүктеде үлестірілетін тығыздықты сипаттайды.
Қалыпты үлестіру заңы үшін ықтималдық тығыздығы мына теңдеумен жазылды
(4.4)
мұндағы М[Х] пен ( - қалыпты үлестірудің сипаттамалары.
сурет- 4.1, а 1 қисығын координатаның бас нүктесін X = M[X] нүктесіне
келтіріп, кездейсоқ қателіктің (4.1, б-сурет) үлестіру қисығы 1 ретінде
қарастыруға болады. Бұл жағдайда ықтималдық тығыздығы
(4.5)
мұндағы ( = X – M[X] – кездейсоқ қателік.
M[X] ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Автоматтандыру және есептеу техника кафедрасы
Нурахунова Р.К.
МЕТРОЛОГИЯ ЖӘНЕ ӨЛШЕУ
Оқу құралы
Алматы 2012
УДК 006(075.8) Каспий қоғамдық
ББК 30.10Я73 университетінің
Н 83 Ғылыми кеңесінде ұсынылған
Пікір жазғандар:
т.ғ.к, доцент ҚазҰТУ Сарсенбаев Н.С.,
т.ғ.д., профессор КҚУ Ратов Б. Т.
Нурахунова Р.К.
Н 83 Метрология және өлшеу: Оқу құралы. – Алматы: КҚУ
Ғылыми баспа орталығы, 2012. – 128 б.
ISBN 978-601-7354-38-1
Оқу құралы 050702 – Автоматтандыру және басқару мамандығы бойынша
бакалавр даярлау мақсатында негізделген және жалпы білім беру стандартына,
оқу бағдарламасына сай құрастырылған.
Оқу құралында өлшеу техникасы метрологиялық экперименттер жасау, өлшеу
нәтижелерін өндеу және метрологиялық жұмыстарды стандарттау мен
сертификаттаудың жалпы ережелерін оқытатын ғылым ретінеде көзқарас
қалыптастырады. Өлшеу аспаптарының алуан түрлілігі мен өлшеу әдістерінің
дамуы негізінде ғылымның жаңа саласы - метрология – нақты өлшеулер туралы
бағытталған.
Оқу құралы метрологияның негізгі ережелері мен әрекет принциптері
туралы негізгі мәліметтерін оқитын жоғарғы оқу орындарының студенттеріне
және өлшеу техникасының құралдарын қолданылатын аймақта мамандандырылған
магистранттар мен инженерлерге арналған.
УДК 006(075.8)
ББК 30.10Я73
ISBN 978-601-7354-38-1
©© Нурахунова
Р.К.
© Каспий қоғамдық
университеті, 2012
© Көркемдеуі ҒБО КҚУ
МАЗМҰНЫ
бет
КІРІСПЕ 5
I ТАРАУ. ДҮНИЕНІ ТАНЫП БІЛУДЕГІ
ӨЛШЕУДІҢ РОЛІ 7
1.1. Өлшеу техникасы мен ғылымның және
өндірістің өзара байланысы 7
1.2. Метрологиялық қамтамасыздандыру 9
1.2.1Метрологиялық қамтамасыздандырудың
. ғылыми, техникалық және заңдық 9
негіздері
1.3. Физикалық шамалардың түрлері 12
1.3.1Өлшеу шкалалары 15
.
1.3.2Өлшеу ақпараты 15
.
1.3.3Физикалық шамалар мен олардың
. бірліктер 15
жүйесі
1.4. Өлшеу қателіктері 21
1.4.1Қателіктердің жіктелуі 21
1.4.2Қателіктерді бағалау принциптері 24
.
1.4.3Жүйелі қателіктерді алу және жою 25
. тәсілдері
1.5. Өлшеу және оның негізгі операциялары 30
1.5.1Өлшеу мен оның негізгі операциялары 33
.
1.5.2Өлшеу міндеттері 35
.
1.5.3Өлшеу принциптері мен әдістері 36
.
1.6. Өлшеу аспаптары мен қондырғылары 38
1.6.1Өлшеу жабдықтарының метрологиялық
. және метрологиялық емес сипаттамалары41
1.6.2Өлшеу жүйелері 41
.
1.7. Электрлік өлшеу 45
1.7.1Электрлік шамаларды өлшегіш 45
. түрлендіргіштер
1.7.2Өлшегіш аспаптардың өлшеу шектерін 46
. кеңейту
1.7.3Айнымалы ток бойынша өлшеу шекті 49
. кеңейту
1.7.4Айнымалы ток кернеуінің өлшеу шегін 52
. кеңейту
1.8. Электромеханикалық аспаптар 53
1.8.1Индукциялы жүйе аспаптары 62
1.9. Кедергіні өлшеу 65
1.9.1Көпірлер мен компенсаторлар көмегімен
электрлік шамаларды өлшеу 65
1.10.Осциллографтар 70
1.10.Электрлік шамаларды электронды
1. сәулелі осциллографтар көмегімен 70
өлшеу
II ТАРАУ. ЭЛЕКТРЛІК ШАМАЛАРДЫ ӨЛШЕУ
76
2.1. Ток пен кернеуді өлшеу әдістері 76
2.2. Тұрақты токты өлшеу 76
2.3. Электр қуатын өлшеу 81
III ТАРАУ. ЭЛЕКТРЛІК ЕМЕС ШАМАЛАРДЫ
ӨЛШЕУ 85
3.1. Жалпы мағлұматтар 85
3.2. Температураны өлшеу аспаптарының 87
жіктелуі
3.3. Электрлі емес шамаларды өлшеу 95
3.4. Электрлік емес шамалардың электрлікке
түрлендірілуі және олардың жіктелуі 103
3.5. Цифрлі және электронды өлшеу 114
аспаптары
3.6. Сандық вольтметрлер 120
ГЛОССАРИЙ 124
ПАЙДАЛЫ ӘДЕБИЕТТЕР 126
КІРІСПЕ
Өлшеу – адамның тәжірибелік әрекеттер теориясын біріктіретін
табиғаттың адамға тағайындалған жолдарының бірі болып табылады. Ол ғылыми
бөлімдердің бірі болып саналады, материалдық рессурстарды санау, өнімнің
қажетті сапасын қамтамасыз ету, технологияны толығымен жетілдіру, өнімді
автоматтандыру үшін және адам қызметінің көптеген басқа салалары үшін
қызмет етеді. Өлшеу мен өлшеу техникасының теориялық негізі болып жалпы
метрология жатады, ол объектінің қасиеттері мен берілген дәлділігі мен
сенімділігі жөніндегі мөлшерлі ақпараттары алу үшін арналған пән болып
табылады.
Метрология құралдары – бұл өлшеу құралдары мен метрологиялық
стандарттардың рационалды түрде пайдалануын қамтамасыз ететін жиынтығы.
Өлшеудің ғылыми аспектісінде олардың көмегімен ғылымда теория мен
тәжірибенің байланысы жүзеге асырылады.
Өлшеу басқару немесе бақылау объектісі жөніндегі мөлшерлі ақпараттарды
алуды қамтамасыз етеді, техникалық процестің барлық берілген шарттарын дәл
көрсету, бұйымның жоғарғы сапасын қамтамасыз ету және объектіні тиімді
түрде басқару мүмкін емес.
Берілген оқу құралы өлшеу мен құралдарын таңдап алу, әртүрлі физикалық
шамаларды өлшеуге, өлшеу нәтижелерінің дәлдігін бағалауға байланысты
өндірістік және ғылыми есептерді шешу үшін қажет білімдер мен дағдылық
негіздерін беретін мәселелер қарастырылған.
Өлшеу техникасы метрологиялық эксперименттер жасау, өлшеу нәтижелерін
өңдеу және метрологиялық жұмыстарды стандарттау мен сертификаттаудың жалпы
ережелерін оқытатын ғылым ретіне де көзқарас қалыптастырады.
Өлшеу ұғымы әртүрлі ғылым (математика, физика, химия, психология,
экономика және т.б.) салаларында кездеседі және олардың әрқайсысында ол
әртүрлі түсіндірілуі мүмкін. Бұл курста автоматтандыру мен басқару
саласында физикалық шамаларды өлшеуге қатысты мәселелер ғана
қарастырылады.
Кез-келген өнімді өндіру бірнеше өлшеулер жүргізу арқылы жасалынады.
Өлшеу арқылы өнімнің сапасына, өлшем бірліктеріне басқада қасиеттеріне
қойылатын талаптар анықталады.
Метрология және өлшеудің негізі ғылыми-өндірістік мәслелелерді шешу
барысында қажетті өлшеу әдістерін, жабдықтарын дұрыс, нақты таңдауға
мүмкіндік беретін білім мен дағдылар негізін үйрету.
I ТАРАУ
ДҮНИЕНІ ТАНЫП БІЛУДЕГІ ӨЛШЕУДІҢ РОЛІ
1. Өлшеу техникасы мен ғылымның және өндірістің өзара байланысы
Адамзат тарихы дамуының барлық кезеңдері өлшеуді қолданумен дамып
келді және оны қолданумен сипатталады, өлшеусіз ғылым саласында бірде-бір
жаңалық ашу мүмкін емес.
Кез-келген өнімді өндіру бірнеше өлшеулер жүргізу арқы-лы жасалынады.
Өлшеу арқылы өнімнің сапасына, өлшем бірлік-теріне басқада қасиеттеріне
қойылатын талаптар анықталады.
Өнімнің сапасының жетілуі де өндіріс орнындағы өлшеу жұмыстарының
қаншалықты жоғары деңгейде ұйымдастырылғанан көрсетеді.
Өлшеу техникасының дамуы арқасында өлшеу нақтылығы жоғарлайды, ал ол
өз кезегінде ғылым саласында жаңадан жетістіктерге жетелейді. Мысалы
микроскопты іс жүзіне енгізу микроорганизмдерді зерттеуге мүмкіндік берсе
ол кейіннен микробиология ғылымының пайда болуына себеп болды. Көбінесе
қандайда бір құбылыстарды зерттеу үшін неғұрлым жетілдірілген аппаратураның
қажеттілігін туғызады. Сондай-ақ ғылымдағы жаңалықтар өлшеу техникасының
жетіле түсуіне себеп болады немесе өлшеу техникасының жаңа түрінің пайда
болуына себеп болады.
Электрлік құбылыстарды алғашқы зерттеуге деген ұмтылыстар осы мақсатта
пайдалануға қажетті аспаптарға деген сұраныстар туғызды. 1744 жылы М.И.
Ломоносов электричество взвешено, быть может деген ой айтты және кейіннен
Г.В. Рихманмен бірігіп көрсеткіші және шкаласы бар
электрөлшегіш аспап ойлап тапты.
Электр теориясының дамуына байланысты жаңа заңдар ашылды және осы
заңдар негізінде өлшеудің жаңа әдістері ойлап табылды және өлшеу практикасы
жетіле түсті.
Өлшеу аспаптарының алуан түрлілігі мен өлшеу әдістерінің дамуы
негізінде ғылымның жаңа саласы - метрология – нақты өлшеулер туралы ғылымы
пайда болды.
Негізгі анықтаулар мен түсініктер
Кез-келген ғылымдағы секілді метрология ғылымында да қолданылатын
терминдерді әркім өзінше түсіндіруге болмайды. Метрология саласындағы
терминологияны 16263-70 ГСИ. Метрология. Термины и определения
Мемлекеттік стандарты белгілейді. Әрбір түсінік үшін анықтамасы берілген
жалғыз стандартталған термин бекітіледі.
Метрология – өлшеу, өлшеу әдістері мен жабдықтары, олардың бірлігі
және қажетті нақтылыққа жету жолдары туралы ғылым.
Метрологиялық қамсыздандыру – өлшеудің белгілі бір нақтылығына қол
жеткізуге қажетті техникалық жабдықтар мен ережелерді қолданудың ғылыми
немесе ұйымдастырушылық негіздерін қалыптастыру.
Көрсетілім – есептеуге сәйкес келетін физикалық шама.
Өлшеу принципі - өлшеу негізделген физикалық құбылыстардың жиынтығы.
Өлшеу - белгілі бір физикалық шамамен оның өлшем бірлігі ретінде
қабылданған мән арасындағы сандық қатынасты іс жүзінде анықтауға арналған
ақпараттық процес.
Ақпарат - объект туралы алғашқы белгісіз білімдерді азайтуға ықпал
жасайтын мәліметтер жиынтығы.
Өлшеу эксперименті – қандайда бір нақтылықпен өлшеу нәтижесін
анықтауға арналған, ғылыми тұрғыда негізделген әдіс.
Өлшеу жабдығы – өлшеу экспериментін жүргізуге қолданылатын техникалық
сипаттамалары мөлшерленген техникалық құрылғы.
Cигнал – ақпараттың материалдық тасымалдаушысы.
СИ – халықаралық бірліктер жүйесі – SI (System International).
Өлшеу нақтылығы – өлшеу нәтижесінің өлшенетін шаманың ақиқат мәніне
жуықтық дәрежесі.
Бақылау – бақыланып отырған объекті қасиеттерінің неме-се сипатының
белгілі бір мөлшерге сәйкестігін анықтау процессі.
Өлшеу ақпаратын алу үшін қолданылатын өлшеу жабдықтарын жасау мен
оларда дұрыс пайдалану және бұл кезде пайда болатын ғылыми сұрақтармен
айналысатын ғылым өлшеу техникасы деп аталады.
Өлшеу техникасының негізгі бір бөлігі электрлік өлшеу техникасы болып
табылады. Электрлік өлшеу техникасы – электрлік өлшеу жабдықтарын (өлшеу
ақпараты негізінен алғанда электр сигналдарының көмегімен тасымалданаты
аспаптар) жасау, пайдалану және оларды ғылыми зерттеу мен байланысты
адамдардың ғылыми - өндірістік қызметінің бір саласы.
Физикалық шамаларды электрлік өлшеу аспаптарының көмегімен өлшеу –
электрлік өлшеу деп аталады.
Өлшеу нәтижесі - өлшеу жабдығы көмегімен эксперимент арқылы алынған
физикалық шаманың өлшем бірлігі бар сан мәні.
1.2. Метрологиялық қамтамасыздандыру
1.2.1. Метрологиялық қамтамасыздандырудың ғылыми, техникалық және заңдық
негіздері
Өлшеу жабдықтары мен оның түрлері барған сайын көбейе түсуде және
олардың сандық немесе сапалық дамуы өлшеудің біртектілігін қамтамасыз ету
аясында болуы керек, яғни өлшеу нәтижесі заңдастырылған өлшем бірліктері
мен сипатталуы тиіс.
Осыған байланысты – метрологиялық қамтамасыздандыру түсінігі пайда
болды, яғни өлшеудің біртектілігі мен қажетті нақтылығына жету үшін
техникалық жабдықтарды, ережелер мен үлгілерді қолданудың ғылыми және
ұйымдастырушылық негіздерін қалыптастыру.
Метрологиялық қамтамасыздандырудың ғылыми негізі метрология - өлшеу,
өлшеу әдістері мен жабдықтары, олардың бірлігі және өлшеу кезінде қажетті
нақтылыққа жету жолдары туралы ғылымы болып табылады.
Метрологиялық қамтамасыздандырудың техникалық негізін: физикалық
шамалардың мемлекеттік эталондар жүйесі; физикалық шамалардың өлшем
бірліктерін эталондардан барлық өлшеу жабдықтарына үлгі ретіндегі немесе
тексеру жабдықтары жүйесі арқылы тасымалдау жүйесі; өлшеу жабдықтарын жасау
мен оларды қолданысқа енгізу кезінде олардың біртектілігін қамтамасыз
ететін өлшеу жабдықтарын сынақтан өткізудің мемлекттік жүйесі; өлшеу
жабдықтарын метрологиялық аттестациялаудың немесе міндетті түрде тексерудің
жүйесі; материалдар мен заттардың қасиеттері мен құрылымының стандарттық
үлгі жүйесі сондай-ақ физикалық константалар, материалдар мен заттардың
қасиеттері мен құрылымы туралы стандартты анықтамалар жүйесі құрайды.
Метрологиялық қамтамасыздандырудың заңдық негізін өлшеудің
біртектілігін қамтамасыздандырудың мемлекеттік жүйесі - өлшеудің нақтылыған
қамтамасыздандыру, ұйымдастыру және бағалаудың методикасына қатынасы бар
ережелердің, шарттардың және нормалардың өзара байланыстылығын бекітетін
нормативті- техникалық құжаттардың жиынтығы болып табылады.
Өлшеулердің бірлігін қамтамасыздандырушы мемлекеттік жүйе
Өлшеу жүргізген кезде олардың бірлігін қамтамасыз ету қажет. Өлшем
бірлігі деп - өлшеу сапасының сипаттамасы түсіндіріледі, ол кезде өлшеу
нәтижелері заңдылықтармен алынған бірліктермен өрнектеледі, өлшемдері
шартты шегі бойынша көрсетілген шама өлшемдеріне тең, ал өлшеу нәтижесінің
қателіктері берілген ықтималдықта ғана белгілі және шартты шегінен аспайды.
“Өлшем бірлігі” деген ұғым аса маңызды түсініктеме. Ол метрологияның
маңызды мәселелерінен тұрады: ФШ-ның бірліктерін үлестіру, шамаларды ұдайы
қайталау жүйесін өңдеу және олардың өлшемдерін тұрақты дәлдіктегі жұмысшы
құралдарға беру, т.б. мәселелер қатары. Бірлік ғылым мен техникаға қажетті
кез-келген дәлділікті қамтамасыз етуі тиіс. Өлшеу құралдарын тиісті
деңгейге жеткізу мен сол деңгейде ұстау бекітілген ережелер, талаптар және
нормаларға сәйкес жүргізілетін мемлекеттік, ведомствалық қызметтерге
бағытталған. Өлшем бірлігін қамтамасыз етудің мемлекеттік деңгейдегі
қызметкершілі-гі Мемлекеттік өлшем бірлігін қамтамасыз ету жүйесінің (МӨЖ)
стандарттары мен немесе метрологиялық қызмет органдарының нормативті
құжаттарымен белгіленеді.
Өлшем бірлігін қамтамасыз ету үшін кез-келген шаманың барлық СИ-де
градуирленген бірліктердің үйлесімділігі қажет. Бұл ФШ-дың бекітілген
бірліктерін арнайы мекемелерде дәл көрсету және сақтау мен олардың
өлшемдерін қолданылатын СИ-ге беру жолымен орындалады.
Физикалық шаманың бірліктерін көрсету – бұл мемлекеттік эталондарға
және үлгілі СИ-ге байланысты дәлдігі ең жоғары елдердің ФШ-ның бірліктерін
материалдау операциялары-ның жиынтығы. Олар негізгі және туынды бірліктерді
көрсету болып бөлінеді.
Негізгі бірліктерді көрсету – ол бірліктердің анықталуына байланысты
ФШ-ды белгіленген өлшем бойынша құру жолдары арқылы көрсету болып табылады.
Ол мемлекеттік алдыңғы эта-лондар арқылы іске асады. Мысалы, масса бірлігі
– 1килограмм (дәл), ол Халықаралық өлшемдер мен салмақтар бюросында
сақталған платинді иридиялы таразы тасы түрінде көрсетілген, оның
халықаралық мәні – 1кг. РФ-ның Мемлекеттік эталонының құрамына кіретін
платинді иридиялы таразы тасының соңғы халықаралық салыстыру (1979)
негізіндегі массасы 1,000000087кг болды.
Туынды бірлікті көрсету – бұл ФШ-дың көрсетілген бір-ліктеріндегі
мәнін өлшенетін шамаға функционалды байланыстағы басқа шамаларды жанама
өлшеу және анықтау. Сонда Ньютонның – күшін көрсету - механикада белгілі F
= mg теңдеуімен жүзеге асады, мұндағы m – дененің массасы, g – еркін құлау
үдеуі.
Өлшем бірлігін беру – тексеріп өлшеу құралдарында сақ-талған ФШ
бірліктерінің өлшемін оларды тексеру немесе калибр-леу кезінде көрсетілетін
немесе эталонмен сақталатын бірліктер өлшеміне келтіру. Өлшем бірліктері
“жоғарыдан төменге” қарай беріледі - СИ-дің жоғарғы дәлдігінен төменгі
дәлдікке қарай.
Бірліктерді сақтау – берілген СИ-ге тән өлшем бірліктерінің уақыт
бойынша өзгермеуін қамтамасыз ететін операциялардық жиынтығы. ФШ-ның бірлік
эталондарын сақтау кезінде эталонның метрологиялық сипаттамаларын орнықты
шектулерде ұсталуына мүмкіндік жасайтын өзара байланысқан операциялардың
жүргізілуін алдын-ала береді. Алғашқы эталондарды сақтау кезінде
бірліктерді көрсету дәлдіктерін жоғарлату мен өлшем беру әдістерін
жетілдіру мақсатында басқа елдердің ұлттық эталондарымен қосыла отырып,
олардың жүйелі түрде зерттелуі орындалады.
Стандарттаудың мәні және оның мақсаттары
Стандарттау адамның белгілі саладағы әрекетін жүзеге асыру ретін
белгілейді және тәжірибедегі ережелерді анықтайды. Стандарттау бойынша
жұмыстардың негізгі түрі - стандартты өңдеу және бекіту. Стандарт -
стандарттау объектіге қойылатын талаптарды, ережелерді белгілейтін
бекітілген ережелік – техникалық құжат.
Ол мына түрде болуы мүмкін:
- орындалуға жататын бірқатар талаптарды және ережелер-ді құрайтын
құжат;
- негізгі физикалық бірліктер немесе тұрақтылар (констан-талар)
түрінде мысалы, ампер, абсолюттік ноль (Кельвин);
- физикалық салыстыру үшін қолданылатын кейбір заттар немесе
құбылыстар.
Стандарттар категориялар мен түрлерге бөлінеді.
Қазақстан Республикасының мемлекеттік стандарты (МС) республиканың
барлық аймақтарында барлық кәсіпорындармен, мекемелермен және ұйымдармен
орындалуға міндетті.
Салалық стандарт дәл осы саладағы кәсіпорындармен және мекемелермен
орындалуға міндетті.
Кәсіпорынның стандарты бұл кәсіпорынның немесе кәсіп-орын бірлестікке
біріктірген кәсіпорын топқа жататын стандарти-зациялық ережелерді,
талаптарды және әдістерді енгізеді.
Стандарттаудың негізгі шешетін негізгі мақсаттары мыналар:
- өнім мен эксперименттің сапасына қойылатын талаптар-ды белгілеу;
- сапа көрстекіштерінің бірыңғай жүйесін белгілеу;
- өлшеудің бірлігін және күмәнсіздігін қамтамасыз ету;
- мемлекеттік эталондарды құру және мүлде жетілдіру немесе басқа
мемлекеттердің эталондарын қолдану ережелерін өңдеу;
- физикалық мәндердің бірліктерін қолдану;
1.3. Физикалық шамалардың түрлері
Қоршаған әлемдегі барлық объектілер өзінің қасиеттерімен сипатталады.
Қасиет – бұл философиялық ұғым, ол объектінің (құбылыстың, процестің) басқа
объектілерден (құбылыстардан, процестерден) айырмашылығы мен ортақтығын
байланыстырып, оларға деген қатынасын тауып береді.
Қасиет – бұл сапалық дәреже. Процестер мен физикалық денелердің
әртүрлі қасиеттерін толығымен көрсету үшін шама деген ұғым енгізілген.
Шама – бұл қандай да бір нәрсенің басқа қасиеттері ішінен бөлініп
шығатын және толығымен қандай да бір жолмен бағаланатын қасиеті болып
табылады. Шама өздігінен берілмейді, ол осы берілген шамада көрсетілген
қасиеті бар объектінің ішінен орын алады.
Шамалар екі түрге бөлінеді: нақты және идеалды болып.
Идеалды шамалар нақты ұғымдардың талдамасы (моделі) болып табылады.
Олар әртүрлі жолдармен есептеледі.
Нақты шамалар физикалық және физикалық емес болып екіге бөлінеді.
Физикалық шама, жалпы жағдайда, табиғи (физика, химия) және техника
ғылымында оқытылатын өзіне тән қасиеті бар материалдық объект (процесс,
құбылыс) түрінде анықталуы мүмкін. Физикалық емес шамаларға қоғамдық
(физикалық емес) ғылымға жататын – философия, социология, экономика және
т.б. ғылымдарға тән шамаларды жатқызамыз.
МЕСТ 16263-70 стандарты физикалық шаманы сапасы жағынан көптеген
физикалық объектілерге ортақ, ал мөлшері тұрғысынан – олардың әрбірінің
жеке физикалық объектісінің бір қасиеті ретінде дәлелдейді. Мөлшері
тұрғыдан дегенді бір объектінің қасиеті нақты шамада басқа объектіден
жоғары немесе төмен болуы мүмкін деген мағынада түсінеміз. Сонда, физикалық
шамалар – бұл физикалық объектілер мен процестердің өлшеп алынған
қасиеттері, біз олардың көмегі арқылы сол объектіні оқып біле аламыз.
Физикалық шамаларды өлшенетін және бағаланатын деп бөлген жөн.
Өлшенетін физикалық шамалар бекітілген өлшем бірлігінің мөлшерлі түрде
анықталған саны түрінде берілуі мүмкін. Оларды енгізу мен пайдалану
мүмкіндігі өлшенетін ФШ-ның ерекше белгісі болып табылады. Қандай да бір
себептермен өлшем бірліктерін енгізуге болмайтын физикалық шамалар тек
бағалана алады. Бұл жағдайда бағалану деген ұғым ретінде бекітілген
ережелер бойынша алынған нақты сандарды берілген шамаға қою операциясын
түсінеміз. Шамаларды бағалау шкалалар көмегімен жүзеге асады. Шаманың
шкаласы – бұл дәл өлшеу нәтижелері негізінде келісіп алынған мәндердің
реттеліп алынған тізбегі.
Өлшем бірлігі енгізілмейтін физикалық емес шамалар тек қана бағалана
алады. Физикалық емес шамаларды бағалау теориялық метрология есептеріне
жатпайтынын айта кеткен жөн.
Физикалық шамаларды аса талдап білу үшін оны топтап, олардың жеке
топтарының жалпы метрологиялық ерекшеліктерін айқындау қажет.
Құбылыстың түрлеріне қарай ФШ келесі топтарға бөлінеді:
( айғақты; яғни заттардың, материалдардың және олардан алынған
бұйымдардың физикалық немесе физика–химиялық қасиеттерін көрсетеді. Бұл
топқа масса, тығыздық, электр кедергісі, сиымдылық, индуктивтілігі және
т.б. жатады. Кейде бұл ФШ-ды пассивті деп те атайды. Оларды өлшеу үшін
өлшеу ақпараттарының сигналы қалыптасатын көмекші энергия көзін пайдалану
қажет. Осыдан пассивті ФШ активті түрге түрленеді де, өлшенеді.
( энергетикалық; яғни өзгерту, беру және энергияны пайдалану
процестерінің энергетикалық сипаттамаларын көрсететін шамалар. Оларға ток,
кернеу, қуат, энергия жатады. Бұл шамаларды активті деп атайды. Олар өлшеу
ақпараттарының сигналына энергия көзін қоспай-ақ түрлене алады.
( сипаттаушы, процестердің жүруін уақыт бойынша сипаттайды. Бұл топқа
әртүрлі түрдегі спектралды сипаттамалар, корреляциялық функциялар және т.б.
жатады.
Физикалық процестердің әртүрлі топтарына тиістілігіне қарай ФШ
кеңістікті-уақытша, механикалық, жылулы, электрлі және магнитті,
акустикалы, жарықты, физика-химиялық, сәлеле-нуді иондаушы, атомды мен
ядерлі физикалы болып бөлінеді.
Басқа шамалардан шартты тәуелсіздігінің дәрежесіне қарай ФШ негізгі
(шартты тәуелсіз), туынды (шартты тәуелді) және қосымша шамалар болып
бөлінеді. Қазіргі уақытта ӨЖ жүйе-сінде негізгі шамалар ретінде алынған
жеті физикалық шамалар қолданылып келеді, олар: ұзындық, уақыт, масса,
температура, электр ток күші, жарық күші және заттың мөлшері. Қосымша
физикалық шамаларға жазық және денелік бұрыштар жатады.
Өлшемділігіне қарай ФШ өлшемдік, яғни өлшемділігі бар, және өлшемсіз
болып бөлінеді.
1.3.1. Өлшеу шкалалары
Тәжірибеде денелердің, заттардың және құбылыс пен процестердің
қасиеттерін сипаттайтын әртүрлі шамаларды өлшеу қажет. Алдыңғы тарауда
айтып өткендей, кейбір қасиеттер тек сапалы түрде, басқалары мөлшерлі түрде
көрсетіледі. Кез-келген қасиеттің әртүрлі түрде көрсетілуі (мөлшерлі және
сапалы) элементтері реттеліп алынған сандар көпмүшесін құрайды немесе жалпы
жағдайда шартты белгілері осы қасиеттердің өлшеу шкалаларын құрайды.
Көптеген қасиеттердің өлшеу шкалалары ФШ-ның шкаласы болып табылады.
Физикалық шаманың шкаласы – бұл дәл өлшеу нәтижелері негізінде келісіп
алынған физикалық шамалардың мәндерінің реттелген тізбегі.
1.3.2. Өлшеу ақпараты
Өлшеу кезінде Ақпарат ұғымы қолданылады.
Ақпарат дегеніміз – объекті туралы алғашқы анық емес ілімдерді
азайтатын мәліметтер жиынтығы болады. Ең маңызды болып саналатын
мәліметтердің бірі өлшеу жолымен алынатын объектілердің қасиеттерінің
санаулы сипаттамалары туралы болып саналады. Осындай мәліметтер біздің
біліміміздің жоғарлап, ал объектілер туралы ілімдердің анықсыздық дәрежесін
азайтады, яғни өлшеу ақпараттық процесс болып табылады. Өлшенетін физикалық
шамалар мәні ақпаратты өлшеу нәтижесі деп аталады.
Ақпараттың материалдық тасымалдаушысы болып сигнал табылады. Жалпы
мағынада, уақытта ағып жататын физикалық процесс дегеніміз сигнал екенін
түсіндік. Өлшенетін физикалық шамамен қосыла өзгеретін сигналды өлшеудің
ақпараттық сигналы деп, ал өлшенетін шамамен функционалды байланысы жоқ
сигналды ақпаратық емес параметр деп айтамыз.
1.3.3. Физикалық шамалар мен олардың бірліктер жүйесі
Ғылымда, техникада және күнделікті өмірде адам бізді қоршаған
физикалық объектілердің әртүрлі қасиеттерімен кездеседі. Бұл қасиеттерге
объектілердің бір-бірі арасындағы өзара әсерлесу процестері жатады. Олар
тікелей физикалық шамалармен беріледі. Әрбір объект үшін физикалық шамамен
берілген қасиеттерін мөлшерлі көлемде орнату үшін метрологияда олардың
өлшемдері мен мәндері деген ұғым енгізілген.
Физикалық шаманың өлшемі – берілген объектінің “физикалық шама” деген
ұғымға сәйкес алынған қасиетінің мөлшерлі мәні. Мысалы, әрбір дененің нақты
бір массасы болады, осыдан денелерді массасы бойынша ажыратуға болады,
яғни бізді қызықтыратын ФШ-ның өлшемі бойынша.
Физикалық шаманың мәні – ол оның бірлігі түрінде алынған қандай да бір
сан түрінде берілген өлшемін бағалау. Оны өлшеу нәтижесін немесе ФШ-ның Q
мәнін q санды мән мен өлшем бірлігі таңдап алынған [Q] араларын
байланыстыратын Q = q[Q] негізгі өлшеу теңдеуіне сәйкес есепті шешу
нәтижесінен аламыз. Өлшем бірлігіне байланысты ФШ-дың сандық мәні өзгереді
де, өлшемі сол күйінде қалады.
Физикалық шамалардың бірліктері – бұл белгілі өлшемдегі ФШ, оның
өлшемі бірге тең, ол біртекті ФШ-ды мөлшерлі түрде беру үшін қолданылады.
ФШ бірліктерінің өлшемдері мемлекеттік метрологиялық басқармалардың заңға
сәйкес бекітілген жолдарымен қойылады.
Жалпы еркін түрде негізгі деп аталатын бірнеше ФШ дә-лелденген, қалған
туынды деп аталатын шамалар негізгі бірліктер-мен арасындағы белгілі бір
байланыс теңдеуі негізінде анықтала-ды. Туынды шамаларға мысал болып:
заттың тығыздығы, ол көлем бірлігі болып табылады және заттың массасы
ретінде анықталған, уақыт бойынша жылдамдықтың өзгеруінің үдеуі және т.б.
жатады.
Физикалық шамалар жүйесінде негізгі шамалардың символдары қолданылады.
Мысалы, негізгі шамалар болып ұзындық (L), масса (М) және уақыт (Т)
алынатын механикалық шамалар жүйесі LMT жүйе деп аталады.
ФШ-дың ережелерге сәйкес алынған негізгі және туынды бірліктер
жиынтығы физикалық шамалардың бірліктер жүйесі деп аталады. Негізгі ФШ-дың
бірлігі жүйенің негізгі өлшем бірліктері болып табылады.
Қазіргі уақытта дүние жүзінің көптеген мемлекеттері халықаралық
бірліктер жүйесі – SI жүйесіне біріккен. Бұл жүйенің негізгі өлшем
бірліктері 3.1-кесте көрсетілген.
3.1-кесте
Физикалық шамаӨлшем бірлігі Қысқаша
өрнектелуі
Ұзындық метр Орысша Халық-
аралық
м m
Масса килограмм кг kg
Уақыт секунда с s
Электр тогыныңампер А A
күші
Термодинамика-кельвин К K
лық
температура
Жарық күші кандела кд cd
Зат мөлшері моль моль mol
Қазіргі уақытта қолданылып жүрген мемлекеттік өлшеу жүйесіні негізгі
шамаларға сәйкес LMTIQNJ белгілерімен белгіленуі тиіс, олар: ұзындық (L),
масса (М), уақыт (Т), электр ток күші (І), температура (Q), заттың мөлшері
(N) мен жарық күші (J).
Халықаралық бірліктер жүйесі құрамына екі қосымша бірліктерде кіреді,
олар:
Жазықтықтағы бұрыштың (плоский угол) бірлігі – радиан (рад) - доғасы
радиус ұзындығына тең болатын шеңбердің екі радиустері арасындағы бұрыш,
оның мәні 57°17'48" бұрышына тең.
Екінші қосымша бірлік кеңістіктегі бұрыштың (телесный угол) өлшем
бірлігі - стерадиан (ср) – төбесі сфера центріне орналасқан және осы
сфераның биіктігінен қабырғалары сфера радусының ұзындығына тең квадраттың
ауданына тең болатын аудан қиятын кеңістіктегі бұрыштың мәні.
Кеңістіктегі бұрышты жазықтықтағы бұрышты анықтау және қосымша есептеу
жүргізулер арқылы төмендегі формуламен анықтайды:
мұндағы Q – кеңістіктегі бұрыш; -сфера ішінде осы кеңістіктегі бұрыш
арқылы түзілген конус төбесіндегі жазық бұрыш.
1ср кеңістік бұрышына 65°32' мәніне тең жазықтықтағы бұрыш сәйкес
келеді.
Қосымша бірліктер бұрыштық жылдамдық, үдеу және де басқа шамаларды
өлшеу үшін қолданылады.
Негізгі өлшем бірліктерінен басқа да осы негізгі өлшем бірліктерінің
арақатынасы арқылы қосымша есептеулер негізінде анықталатын туынды өлшем
бірліктерде қазіргі уақытта кеңінен қолданылады, олардың кейбір түрлері 3.2-
кестеде көрсетілген.
3.2-кесте
Герц Гц Hz c-1
Ньютон Н N м*кг*с-2
Паскаль Па Pa м-1*кг*с-2
Джоуль Дж J м2*кг*с-2
Ватт Вт W м2*кг*с-3
Кулон Кл C с*А
Вольт В V м2*кг*с3*А-1
Фарада Ф F м-2*кг*с-3*А-2
Ом Ом Ω м2*кг*с-2*А-2
Сименс См S м-2*кг-1*с3*А2
Вебер Вб Wb м2*кг*с-2*А-1
Тесла Тл T кг*с-2*А-1
Генри Гн H м2*кг*с-2*А-2
Люмен лм lm кд*ср
Люкс лк lx м-2* кд*ср
Беккерель Бк Bq с-1
Зиверт Зв Gy м2*с-2
Грэй Гр Sv м2*с-2
Физикалық шамаларды өлшеу диапозоны өте кең аралықта жүргізіледі,
сондықтан өлшеулер кезінде есептеулерді қолайлы ету үшін өлшем
бірліктерінің еселік мәндерін пайдалану қабылданған. Өлшем бірліктерінің
еселік мәндері 3.3- кестеде көрсетілген
3.3-кесте
Еселік аталуы Қысқаша өрнектелуі
көрсеткіш
орысша халықаралық
1018 экса Э Е
1015 пета П Р
1012 тера Т Т
109 гига Г G
106 мега М М
103 кило к k
102 гекто г h
101 дека да da
10-1 деци д d
10-2 санти с c
10-3 милли м m
10-6 микро мк
10-9 нано н n
10-12 пико п p
10-15 фемто ф f
10-18 атто а a
Негізгі бірліктер саны физикалық заңдылықтар мен анықтамалардың
өрнектерінде тұрған коэффициенттер санымен тығыз байланыста. Негізгі
бірліктерді таңдап алуға тәуелді және теңдеулерді анықтайтын пропорционалды
коэффициенттер фундаментті немесе өмірлік тұрақты деп аталады. СИ жүйесінде
оларға гравитациялық тұрақты, Планка тұрақтысы, Больцман тұрақтысы және
жарық әсері жатады. Оларды жеке заттардың әртүрлі қасиеттерін сипаттайтын
ерекше деп аталатын тұрақтылардан ажырату қажет, мысалы электрон массасы,
оның заряды және т. б.
Фундаментті тұрақтылар физикалық заңдылықтардың өрнектерінде болатынын
ұмытпаған жөн, бірақ бірліктерді сәйкесінше таңдап алу кезінде олардың
нақты саны қандай да бір тұрақты сандарға, әсіресе бірге тең. Осыдан жүйені
құру кезінде негізгі бірліктер көп алынған сайын, формулада сонша көп
фундаментті тұрақтылар көрсетіледі.
Жаңа бірліктер жүйесін құру немесе енгізу кезінде ғалымдар тек бір
ғана принципке ортақтасады, ол – тәжірибелі мақсатка сәйкестік, яғни
бірлікті адам қызметіне қолайлы етіп таңдап алу. Принципке келесі басты
критериялар қойылған:
( туынды ФШ мен олардың бірліктерін тудыру қарапайымдылығы, яғни
байланыс теңдеулеріндегі пропорционалды коэффициенттерді бірге теңестіру;
( негізгі мен туынды бірліктерді пайдалану және төменгі эталондармен
оларға өлшем берудің жоғары дәлділігі;
( негізгі бірлік эталондарының жойылмауы, яғни жоғалтқан жағдайда
оларады жаңадан қайта жасау мүмкіндігі;
( бірліктің орнын басу, олардың өлшемдерін сақтау және жаңа бірліктер
жүйесін енгізген кезде оларға ат беру, бұл материалдық пен психологиялық
шығындарды жоюға байланысты болады;
( негізгі мен туынды бірліктер өлшемінің тәжірибеде өте жиі кездесетін
ФШ-дың өлшемдеріне жақындығы;
( негізгі мен туынды бірліктердің эталондармен бірге сақталуынның ұзақ
уақыттылығы;
( материаның ең ортақ қасиетін бейнелейтін ФШ-дың негізгі минималды
саны ретінде таңдап алу;
1.4. Өлшеу қателіктері
1.4.1. Қателіктердің жіктелуі
Өлшеу құралдары мен нәтижелерінің сапасын, қателіктерін көрсете
отырып, сипаттау қажет. “Қателік” деген ұғымды енгізу мыналар сияқты үш
ұғымдарды анықтау және нақты шектеуді қажет етеді: өлшенетін физикалық
шаманың шын және нақты мәні мен өлшеу нәтижесі. Физикалық шаманың шын мәні
– берілген объектінің мөлшерлі түрдегі және сапасы жағынан қасиетін
бейнелейтін идеалды мәні. Ол біздің сана сезімімізге тәуелді емес, идеалды
шама болып табылады. Тәжірибеде бұл абстракталы ұғымды “ақиқат шама” деген
шамамен алмастырған жөн. Физикалық шаманың нақты мәні – бұл тәжірибеден
алынған және мақсатқа сай сол бір керекті шын мәнге жақын шама болып
табылады. Өлшеу нәтижесі - өлшеу жолымен алынған шаманың шын мәнін өзінше
жуықтап бағалау.
“Қателік” деген ұғым “өлшеу нәтижесінің қателігі” және “өлшеу
құралдарының қателігі” деген түсініктемелерден тұратын метрологияның ең
маңызды мәселесі. Өлшеу нәтижесінің қателігі – ол өлшеу нәтижесі Х пен
өлшенетін шаманың ақиқат (немесе нақты) мәні Q арасындағы айырымы:
( = X – Q
(4.1)
Ол өлшенетін шама мәнінің анықталмау шегін көрсетеді. Өлшеу
құралдарының қателіктері – ол ӨЖ көрсеткіштері мен өлшенетін ФШ-ның айғақты
(немесе нақты) мәндері арасындағы аралықты көрсетеді. Ол берілген құралдар
арқылы жүргізілген өлшеу нәтижелерінің дәлділігін сипаттайды.
Бұл екі түсініктемелер бір-біріне едәуір жақын және бірдей белгілермен
жіктеледі.
Әсер ету сипаты бойынша қателіктер кездейсоқ, жүйелі, прогрестенуші
және дөрекі (қате жіберу) болып бөлінеді.
Қателіктердің жоғарыда келтірілген анықтамаларынан олар қандай-да бір
құраушылардан тұратыны тиіс екенін байқалмайды. Қателіктерді құраушыларға
бөлу олардың көрсетілу сипатына қарай өлшеу нәтижелерін өңдеу қолайлығы
үшін енгізілген. Метрологияның құрылу процесінде қателік тұрақты шама емес
екені байқалды. Қарапайым талдау жолымен оның бір бөлігі тұрақты шама
ретінде көрсетілетіні, ал екіншісі – алдын ала болжанбай өзгереді. Бұл
бөліктерді жүйелі және кездейсоқ қателіктер деп атайды.
Кездейсоқ қателік – қандай да бір ФШ-ны бірдей жағдайларда ұқыпты
түрде қайталап өлшеу кезінде кездейсоқ түрде (таңбасы мен мәні бойынша)
өзгеретінөлшеу нәтижелерінің бір құрамы болып табылады. Мұндай қателіктер
пайда болған кезде ешқандай заңдылыққа жүгінбейді, ол бірдей шамаларды
қайталап өлшеу нәтижесінің кейбір шашырандысы түрінде алынады. Кездейсоқ
қателіктерден біз құтыла да, жоя да алмаймыз, олар әрқашан да өлшеу
нәтижелерінде болады. Кездейсоқ қателіктер кездейсоқ процесстер мен
математикалық статистика теориясы негізінде ғана бейнеленуі мүмкін.
Кездейсоқ қателіктердә жүйелі қателіктен айырмашылығы, оны өлшеу
нәтижесінен түзету жолы арқылы жоя алмаймыз, бірақ оларды бақылау санын
жоғарлату жолымен азайтуға болады. Сондықтан да нәтижені өлшенетін шаманың
шын мәнінен минималды аз ғана ерекшеленетін түрде алу үшін, қажетті шаманы
тәжірибеде берілген мәндерді математикалық тізбекті өңдеу арқылы көп ретті
өлшеу керек.
Жүйелі қателік – бірдей ФШ-ны кайталап өлшеу кезінде тұрақты түрде
қалатын немесе ережелерге сәйкес өзгеретін өлшеу нәтижелерінің құрамы болып
табылады. Оның ерекшелігі - олар алдын ала болжанып, табылады және осыған
байланысты құраушы түзетпелерді енгізе отырып, толығымен жойыла алады.
Прогрестенуші (дрейфтік) қателік – бұл уақыт бойынша жәй өзгеретін,
алдын ала болжанылмайтын қателік. Прогрестенуші қателіктердің ерекше
қасиеттері:
( олар тек берілген уақытта ғана түзету арқылы көшіріле алады да,
кейін алдын–ала болжанбай өзгере береді;
( прогрестенуші қателіктердің уақыт бойынша өзгеруі - тұрақсыз
кездейсоқ прогресс, сондықтан да тұрақты кездейсоқ процесстердің жақсы
өңделген терия негізінде тек белгілі ескертпелер арқылы беріледі.
Прогрестенуші қателік – бұл қателіктердің уақыт бойынша өзгеруінің
тұрақсыз кездейсоқ процессі үшін спецификалық ұғым, ол кездейсоқ және
жүйелі қателік ұғымдарына келтіріле алмайды. Бұлар тек тұрақты кездейсоқ
процесстер үшін ғана сипатты. Прогрестенуші қателік тұрақсыз кездейсоқ
процесстің ағынды математикалық күтілуінің уақыт бойынша тұрақсыздығымен
қатар, оның түрі мен дисперсиясының таралу заңдылығында уақыт бойынша
өзгеруі салдарынан туу мүмкін.
Дөрекі қателік (қате жіберу) – бұл өлшеу қатарына кіретін жеке бақылау
нәтижесінде алынатын кездейсоқ қателік, ол берілген шарттарда осы қатардың
басқа нәтижелерінен лезде ерекшелене алады. Олар, ереже бойынша,
оператордың қателігі немесе дұрыс емес әрекеттерінен (оның
психофизиологиялық жағдайы, дұрыс есептемеуі, жазба немесе есептеуде кеткен
қателіктер, аспаптарды дұрыс қоспауы немесе олардың жұмыс кезіндегі
бөгеттер және т. б.) пайда болады. Қателіктің пайда болуының себебі өлшеу
жүргізу жағдайының аз уақытта лезде өзгеруі болып табылады. Егер қателіктер
өлшеу процесінде пайда болса, олардан тұратын нәтижелер алып тасталады.
Қателіктерді өрнектеу тәсілдері бойынша оларды абсолютті, қатысты және
келтірілген деп бөледі.
Абсолютті қателік (3.1) формуласы бойынша жазылады және өлшенетін
шаманың бірлігімен беріледі. Дегенмен, ол өлшеу дәлдігінің көрсеткіші
ретінде бола алмайды, өйткені, мысалы, Х = 100 болған кезде ( = 0,05
өлшеудің жоғарғы дәлдігіне сәйкес, Х = 1 мм кезінде – төменгіге сәйкес
келеді. Сондықтан да қатысты қателік деген түсініктеме енгізілген.
Салыстырмалы қателік – абсолютті өлшеу қателігінің өлшенетін шаманың шын
мәніне қатысы болып табылады:
( = (Q = (X - Q)Q.
(4.2)
Бұл өлшеу нәтижесінің берілген дәлділік сипаты ӨЖ қателіктерін
мөлшерлеу үшін жарамайды, өйткені Q мәнін өзгерткен кезде Q = 0 кезіндегі
шегіне шейін әртүрлі мәндерді қабылдайды. Осыған байланысты ӨЖ қателіктерін
көрсету және мөлшерлеу үшін қателіктің тағы бір түрі – келтірілген қателік
қолданылады.
Келтірілген қателік - ӨЖ-нің абсолютті қателігі барлық өлшеу
аралығында немесе оның бір бөлігінде тұрақты болатын шартты түрде алынған
QN мәніне жататын қатысты қателік:
( = (QN = (X - Q)QN.
(4.3)
Шартты түрде алынған QN мәнін мөлшерлеуші деп атайды. Көбінесе оның
орнына берілген ӨЖ-нің жоғарғы өлшеу шегін алады, ол негізгі жағдайда
“келтірілген қателік” ұғымының орнына пайдаланылады.
Пайда болу орнына байланысты қателіктерді аспапты, әдістемелі және
субъективті деп ажыратады.
Аспапты қателік қолданылатын ӨЖ-нен туған. Кейде бұл қателікті
аппаратты деп те атайды.
Өлшеудің әдістемелік қателігі мына жағдайлардан туады:
( өлшеу объектісінің алынған моделі оның өлшеу жолымен анық-талған қасиетін
барабар көрсететін модельден ерекшеленгенінен;
( ӨЖ-ні қолдану тәсілдерінің әсерінен. Бұл мысалы, кернеуді ішкі кедергінің
соңғы мәні арқылы вольтметрмен өлшеу кезінде байқалады. Бұл жағдайда
вольтметрді кернеу өлшейтін тізбек аймағына шунтирлейді, және ол вольтметр
қосылғанға дейінгі мәнінен аз болады;
( өлшеу нәтижелерін есептейтін алгоритмдер (формулалар) әсері-нен;
( қолданатын өлшеу құралдарының қасиеттерімен байланысы жоқ басқа факторлар
әсерінен.
Әдістемелік қателіктің ерекше қасиеті, ол ӨЖ-де қолданылатын
нормативті-техникалық құжаттамаларда көрсетілмейді, өйткені оларға тәуелді
емес, олар әрбір нақты жағдайларда оператормен анықталады. Осыған
байланысты оператор өзінің өлшейтін шамасын өлшеуге жататын шамалардан
ажырата алуы тиіс.
1.4.2. Қателіктерді бағалау принциптері
Қателіктерді бағалау өлшеу нәтижелерінің дәлдігі жөніндегі объективті
берілгендерді алу мақсатында жүргізіледі. Өлшеу нәтижесінің дәлділігі
қателіктермен сипатталады. Өлшеу қателігі нақты математикалық модельмен
сипатталады, ол модельді таңдап алу қателіктер жөніндегі априорлы
ақпараттар мен өлшеу кезінде алынған берілгендер арқылы дәлелденеді.
Таңдап алынған модельдің көмегімен қателіктің сол бір қасиеттерінің
мөлшерлі өрнектелуі үшін қолданылатын сипаттамалары мен параметрлері
анықталады.
Қателіктердің сипаттамаларын нүктелі және интервалды деп бөлу
қабылданған. Нүктеліге кездейсоқ қателіктің ОКА-сы (СКО) мен жүйелі
қателіктің модулінің жоғарғы шегі жатады, интервалдыға - өлшеу нәтижесінің
анықталмаған шегі жатады. Егер осы шекаралар кейбір ықтималдылықтың жауабы
ретінде анықталса, онда олар сенімді интервалдар деп аталады. Егер де
қателіктің минималды мүмкін шегін, нақты жағдайда, сондай қателіктерді
кездестіре алмасақ, онда олар шекті (шартсыз) интервалдар деп аталады.
1.4.3. Жүйелі қателіктерді алу және жою тәсілдері
Жүйелі қателік өзінше ӨЖ-нің физикалық, конструктивті және
технологиялық ерекшеліктеріне тәуелді әсер етуші факторлардың нақты
функцияларын, оларды пайдалану жағдайларын, және сонымен қатар бақылаушының
жеке сапасын береді.
Жүйелі қателіктер кезінде алынған бақылау нәтижелері түзетілмеген деп
аталады. Өлшеу кезінде жүйелі қателіктерді максималды дәрежеде жоюға және
әсерін ескеруге тырысады. Оған мына жолдар арқылы жетуге болады:
( қателіктердің қорек көзін өлшеуді бастамай тұрып алып тастау.
Көптеген өлшеу аймақтарында жүйелі қателіктің басты қорек көздері белгілі
және оларды тудыру жолдарын жою мен олардың өлшеу нәтижелеріне әсерін
болдырмайтын әдістері өңделген. Осыған байланыты өлшеу тәжірибесінде жүйелі
қателіктерді экспериментті мәліметтерді өңдеу арқылы емес, сәйкес өлшеу
әдістерін тарататын ӨЖ-ні пайдалану арқылы жоюға ұмтылады;
( түзетулерді анықтап, оларды өлшеу нәтижесіне енгізу;
( жойылмаған жүйелі қателіктердің шегін бағалау;
Тұрақты жүйелі қателік өлшеу нәтижелерін бірігіп өңдеу әдісімен таба
алмайды. Бірақ та кездейсоқ қателікті сипаттайтын өлшеу нәтижесінің
көрсеткішін де, жүйелі қателіктің айнымалы құрамын табу нәтижесін де
бұрмаламайды.
Тұрақты жүйелі қателіктер тек өлшеу нәтижелерін өте жоғары дәлдіктегі
әдістер мен құралдар көмегімен алынған басқа нәтижелермен салыстыру жолымен
табылуы мүмкін. Кейде бұл қателіктер өлшеу процесінің арнайы жолдарымен
жойылуы мүмкін. Бұл әдістер төменде қарастырылған.
Нақты айымалы жүйелі қателік кездейсоқ қателіктің бағалау
сипаттамаларын және олардың таралу аппроксимациясын бұрмалайды. Сондықтан
да оны тауып алып, өлшеу нәтижелерінен жою керек.
Тұрақты жүйелі қателіктерді жою үшін әртүрлі әдістер қолданылады.
Олардың кейбіреуін қарастырайық:
( Орын басу әдісі, өлшенетін шаманы белгілі шамамен алмастыру арқылы
жүзеге асатын салыстыру әдісінің бір түрі болып табылады, бұл кезде барлық
қолданылатын өлшеу құралдарының күйі мен әрекетінде ешқандай өзгеріс
жүрмейді. Бұл әдіс есептің толық шешімін береді. Оны пайдалану үшін, онда
өлшенетін шамамен біртекті реттелетін өлшем болу қажет.
( Қарама-қарсы қою әдісі екі рет өлшенетін және екі жағдайда да
тұрақты қателіктің себебі әртүрлі, бірақ бақылау нәтижесінің заңды әрекеті
бойынша белгілі болатындай етіп жүргізілетін салыстыру әдісінің бір түрі
болып табылады.
( Қателіктерді таңбасы бойынша компенсациялау әдісі (жүйелі қателіктің
таңбасын өзгерту әдісі) екі рет бақылап өлшеуді қарастырады, ондағы бақылау
тұрақты жүйелі қателік әрбіреуінің нәтижесіне әртүрлі таңбалармен
кіретіндей етіп орындалады.
( Рандомизациялау әдісі – белгісіз тұрақты жүйелі қателіктерді жою
тәсілінің аса универсалды түрі. Оның мәні бірдей шама әртүрлі әдістермен
(аспаптармен) өлшенетіні. Олардың әрқайсысының жүйелі қателіктері барлық
жиынтықтың әртүрлі кездейсоқ шамалары болып табылады. Осының салдарынан
қолданылатын әдістердің (аспаптардың) санын көбейткен кезде жүйелі
қателіктер өзара компенсацияланады.
Кездейсоқ қателіктер. Сенімді ықтималдық пен сенімді интервал
Кездейсоқ өлшеу қателіктері – бірдей шамаларды қайталап өлшеу кезінде
кездейсоқ түрде өзгеретін өлшеу қателігінің бір құрамы.
Кездейсоқ қателік өзгеретін қарқандылықпен жүйелі түрде берілетін
факторлармен анықталады. Кездейсоқ қателіктің мәндері мен таңбаларын
анықтау мүмкін емес., өйткені қателік тудыратын себептер әрбір тәжірибеде
бірдей әсер етпейді. Кездейсоқ қателік өлшеу нәтижесінен алып тасталына
алмайды. Дегенмен бірқатар қайталап өлшеу және оларды өңдеу үшін
математикалық статистика әдісін қолдану арқылы кездейсоқ қателігі бар
өлшенетін шаманың мәнін бір рет өлшеуген кездегіге қарағанда аз қылып
анықтайды.
Кездейсоқ қателікті анықтайтын статистикалық өлшеуді жүргізу үшін
барлық әрекет етуші факторлардың қарқындылығы қателіктерді құруға өте
жоғары немесе өте төменгі теңдей әсерін қамтамасыз ететін қандай да бір
деңгейге дейін жеткізілуін сипаттайтын жағдай тудырылады. Бұл кезде күтілу
қателігі жөнінде айтылады. Бұл қателіктен бөлек дөрекі қателіктер және қате
жіберу орын алады.
Дөрекі қателік деп берілген жағдайда күтілу қателігінен асатын өлшеу
қателігінін айтады. Дөрекі қателіктердің туу себебі болып өлшеу
құралдарының жөнделмеуі, өлшеу жағдайлары мен әсер етуші шамалардың бірден
өзгеруі болып табылады.
Қате жіберу – нәтижеледі нақты және бірден бұрмалайды. Қате жіберу
кездейсоқ субъективті қате болып табылады. Ол экспериментатордың бұрыс
әрекеттерінен туады.
Дөрекі қателіктер мен қате жіберу әдетте өңделетін тәжірибелік
деректерден алып тасталынады.
Кездейсоқ қателіктің жеке мәнін алдын ала болжап айту мүмкін емес.
Бірдей шамалардың қандай-да бір өлшемінің кездейсоқ қателіктер жиынтығы
ықтималды нақты ережелерге сүйенеді. Олар метрологияда ықтималдық теория
мен математикалық статистика әдістерімен жазылады. Осыдан өлшем нәтижелері
кездейсоқ қателіктерден тұратын физикалық шама мен сол кездейсоқ қателіктің
өзін кездейсоқ шама ретінде қарастырады
Кездейсоқ шамалардың қандай да бір мәнінің объективті мүмкін жағдайда
пайда болуын мөлшерлі түрде бағалау үшін ықтималдық деген ұғым қызмет
етеді, ол бірлік үлесінде беріледі (ақиқатты оқиғаның ықтималдығы 1-ге тең,
ал мүмкін емес оқиғанікі- 0-ге тең)
.
Үздіксіз кездейсоқ шамалардың математикалық түрде жазылуы әдетте
кездейсоқ шамалардың дифференциалды үлестіру заңдылықтары арқылы жүзеге
асады. Бұл заңдылықтар кездейсоқ шаманың мүмкін мәндері мен оларға сәйкес
ықтималдық тығыздығы арасындағы байланысты анықтайды (үздіксіз деп шексіз
өлшеу сандары арқылы алуға болатын шексіз көп мәндері бар кездейсоқ
шамаларды айтады).
Өлшеу кезінде кеңінен тарағаны қалыпты үлестіру заңы болып табылады.
Кез-келген Х өлшенетін шаманың қалыпты үлестіру заңы бойынша р(Х)
ықтималдық тығыздығының 1 үлестіру қисығы 4.1, а-суретте көрсетілген.
Бұл кезде ықтималдық тығыздығы (немесе үлестіру тығыздығы) кездейсоқ
қателіктің мәндері берілген нүктеде үлестірілетін тығыздықты сипаттайды.
Қалыпты үлестіру заңы үшін ықтималдық тығыздығы мына теңдеумен жазылды
(4.4)
мұндағы М[Х] пен ( - қалыпты үлестірудің сипаттамалары.
сурет- 4.1, а 1 қисығын координатаның бас нүктесін X = M[X] нүктесіне
келтіріп, кездейсоқ қателіктің (4.1, б-сурет) үлестіру қисығы 1 ретінде
қарастыруға болады. Бұл жағдайда ықтималдық тығыздығы
(4.5)
мұндағы ( = X – M[X] – кездейсоқ қателік.
M[X] ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz