Идеал газдың статистикасын оқыту ерекшеліктері
Қазақстан Республикасы Білім және Ғылым Министрлігі
ТАРАЗ МЕМЛЕКЕТТІК ПЕДАГОГИКАЛЫҚ инСТИТУТЫ
Қорғауға жіберілді
_______________2012ж
Кафедра меңгерушісі
Ф.-м.ғ.д., доцент
___________ Көшкімбаева Б.Ж.
Дипломдық жұмыс
Тақырыбы: Идеал газдың статистикасын оқыту ерекшеліктері
050110 – физика мамандығы бойынша
Орындаған
Отравбаева Б.
Ғылыми жетекшісі
ф.-м.ғ.д., доцент
Бижігітов Т.
Тараз, 2012ж
Мазмұны:
Кіріспе
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ...3-4
I Тарау. Физиканы оқыту
әдістемесі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... .5- 10
II Тарау. Идеал газ және оның
статистикасы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..11-40
2.1. Молекулалы-кинетикалық теория туралы
түсінік ... ... ... ... ... ... .11- 17
2.2. Больцман және Максвелл
таралулары ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ...18-40
III Тарау. Идеал газдың статистикасын оқыту
жолдары ... ... ... ... ... ... ..41 -68
3.1. Идеал газ статистикасын оқытудың әдіс –
тәсілдері ... ... ... ... ... .41-59
3.2. Білім, білік, дағдыларды тексерудің тесттік
әдістері ... ... ... ... ... .60-68
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... .69
Әдебиеттер
тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... .70
КІРІСПЕ
Молекулалық физика заттардың физикалық қасиеттерін олардың ішкі
құрылысы, оны құрайтын бөлшектердің қозғалысы мен өзара әсерлесулері
тұрғысынан зерттейді. Сондықтан, ол зат құрылымының теориясымен тығыз
байланысты және оның негізінде, көптеген тәжірбиелік фактілермен
дәлелденген заттар құрылысының молекулалы-кинетикалық теориясы жатады.Бұл
теория бойынша барлық денелер өте кіші бөлшектерден, молекулалар мен
атомдардан құралады. Олар жылулық қозғалыс еп аталған үдіксіз, бейберекет,
ретсіз қозғалыста болады.Ерте заманның өзінде-ақ тұтас болып көрінетін
денелер көзге көрінбейтін кіші бөлшектерден тұрады деген жорамалдар
айтылған. Бұл жорамалдар бойынша, кіші бөлшектер одан әрі бөлінбейді деп
саналған және оларды атом (грекше бөлінбейтін) деп атаған. Заттың атомдық
құрылысы жөніндегі көзқарасты біршама толық баяндаған грек философтары
Демокрит(V ғасыр), Эпикур, Лукерский (б.э.д. III-I ғ.) және т.б. Бірақ олар
өз ойларын арнайы тәжірибелік фактілерге негіздемеді. Орта ғасырда грек
атомистерінің материалистік ілімін қабылдамаған христиан дінінің әсерінен,
бұл атомдық көзқарастар өз қолдаушыларын таппағандықтан ілгері дамымады,
ұмытылды. Атомдық көзқарастың қайта дамуы қазіргі жаратылыстану ілімінің
пайда болуымен тығыз байланысты. XVII ғасырда Р. Бойль, И.Ньютон және тағы
басқа ғалымдар заттардың атомдық құрылысы туралы ойларын ашық жариялай
бастады. XVIII ғасырдың орта шенінде орыс ғалымы М.В. Ломонсов заттарды
кіші бөлшектерден-корпускалардан құралатыны туралы өз пікірлерін жариялады.
Дегенмен, XIX ғасырдың ортасына дейін жылулық құылыстарды түсіндірудегі
негізгі бағыт жылу тегі-дене қызғанда оған құйылатын, ал суығанда одан
ағатын көзге көрінбейтін зат. Шамамен жүз жылдан соң, Р.Майердің (1842),
Д,Джоульдің (1843) және т.б. ғалымдардың жүргізген зерттеулерінің
нәтижесінде, жылу тегі теориясының дұрыс еместігі толық дәлелденді. Осы
теорияға сәйкес, атына заты сай емес терминдер мен атаулар күні бүгінге
дейін қолданылып келеді, мысалы жылу мөлшері, жылу сыйымдылығы және
т.б.Молекулалы-кинетикалық теорияның физикадағы өз орнын табуы XIX ғасырдың
соңында жарияланған Р.Клазиустың, Д.Максвеллдің, Л.Больцманның және т.б.
ғалымдардың еңбектерінде тығыз байланысты. Сол кездің өзінде көптеген
атақты ғалымдар Э.Мах, В.Оствальд және басқалары бұл теорияны дұрыстығына
күман келтірді, негізсіз деп санады.Молекулалы-кинетикалық теорияның
негізгі дәлелдемесі ретінде 1908 ж. Броундық бөлшектердің қозғалысын
зерттеген француз ғалымы Ж.Перреннің еңбектері болып табылады. Қазіргі
кезде молекулалы-кинетикалық теорияның дұрыстығына ешкімнің күманы жоқ.
Сезгіштігі, дәлдігі өте жоғары электрондық микроскоптар арқылы жеке
молекулалар мен атомдардың суреттерін алуға мүмкіндік туды.Американ
физиктері, Мичиган университетінің профессорлары Ритц пен Бартел, 500
миллион есе үлкейтілген инертті газдар, аргон мен неон атомдарының суретін
алды. Молекула –заттың физикалық қасиетін сақтай алатын ең кіші бөлшек.
3
Табиғатта кездесетін заттар алуан түрлі және соған сәйкес, оларды
құрайтын молекулалар да әртүрлі. Молекулалар атомдардан құралады, мысалы,
судың молекуласы оттектің бір атомы мен сутектің екі атомынан түзеледі. Бір
атомды инертті газдар үшін молекула және атом ұғымы бір. Бірақ жаратылыста
бір –бірінен өзгеше атомдардың саны онша көп емес. Қазіргі кезде,
Д.И.Менделеевтің химиялық элементтердің периодты жүйесіне сәйкес 106
элемент бар. Оның 88-і табиғи, 18-і жасанды түрде соңғы кездері алынған.
Атом оң зарядталған ядродан және электрондық қабаттардан тұрады. Осы
қабаттардағы электрондардың саны ядродағы оң зарядталған протондардың
санына тең және периодтық жүйедегі элементтің реттілік санын көрсетеді.
Әртүрлі атомдардың ядролары бір-бірінен өзгеше болғанымен электрондары
бірдей. Атомды құрайтын элементар бөлшектер ерекше кванттық қасиетке ие,
сондықтан олар классикалық емес кванттық механиканың заңдарына
бағынады.Қазіргі кезде идеал газ статистикаларының маңызы өте зор. Сол
себепті оқушыларға идеал газдың ерекшеліктеріні оқытуда оқушыларға оның
статистикасын түсіндіру.
Міндеттері:
1. Әдебиеттер, ғылыми түсініктер, педагогикалық, психологиялық,
дидактикалық оқулықтар және мектеп оқулықтарына мазмұн жасап анализ
жасау.
2. Негізгі ұғымдарды негізгі заңдары мен қағидаларын, құбылыстарды,
физикалық модельдердің, теориялардың қолдану шектерін білуге
міндеттін қалыптастыру.
3. Осы идеал газ статистикасын оқыту ерекшеліктері тақырыпты
мүмкіндіктерін қарастыру.
4
I–тарау. Физиканы оқытудың әдістемесі пәнінің рөлі және маңызы
Физиканы мектепте оқыту әдістемесі – педагогика ғылымдары жүйесінің бір
тармағы болып саналады. Себебі, педагогика ғылымдары сияқты оның да
зерттейтін ең негізгі мәселесі – орта мектептегі ғылым негіздерінің бірі
физиканы оқытудың іс – тәжірибесі мен теориясын қарастыру. Ендеше оның
негізгі міндеті:
а) мектеп физика пәнінің оқу бағдарламасы мен оқулықтың мазмұнын
анықтау;
ә) оқушыларға физикалық білімдер мен дағдылардың жүйесін ұғындырудың
тиімді тәсілдерін, оқыту әдістемесін көрсету.
Демек, физиканы оқыту әдістемесі студенттерге кәсіптік – әдістемелік
дайындық беруді мақсат етеді.
Яғни, қысқаша айтсақ, олардың негізгі мәні мынада:
• оқушылардың айналадағы табиғи құбылыстар мен процестерді
диалектикалық – материалистік тұрғыдан дұрыс түсінуі, олардың өмір мен
техникада қолданылуын білуі, политехникалық ебдейліктері мен дағдыларын
қалыптастыру, физикалық шамалар мен өлшемдерді меңгеруі үшін мектепте
физиканы оқыту қажет;
• физиканы оқыту процесінде оқушыларды табиғатын құбылыстарын бақылай
білуге, оларды талдауға, олардың заңдылықтарын түсініп, практикада қолдана
білу ебдейліктеріне үйретеміз, сөйтіп жас жеткіншектерді материалистік
ойлауға дағдыландырамыз;
• физиканы оқыту процесі нәтижелі болу үшін, оқушылардың логикалық
санасы мен диалектикалық ойлауын дамыту мақсатында, әр түрлі әдіс –
тәсілдері кеңінен қолданамыз, оқу материалын негізінен эксперименттік және
көрнекілік түрде түсіндіреміз.
Физика – экспериментті ғылым. Сондықтан, физикадан өткізілетін оқу
эксперименті оқушылардың физика бойынша алатын білімдерінің көзі және
физикалық құбылыстарды зерттеудің әдісі, физика сабақтарындағы басты
көрнекілік болып табылады.
Арнаулы приборлардың жәрдемімен физикалық процестерді демонстрациялап
көрсету және оқушылардың өздерінің істеп, зерттеп, бақылауы физикалық оқу
эксперименті деп аталады. Ол физиканы оқытудағы ең негізгі көрнекі құрал
болып саналады, себебі оны пайдалудың нәтижесінде физикалық ұғымдар
қалыптастырылады, құбылыстар арасындағы өзара байланыстар тағайындалады,
физикалық заңдар тексеріледі.
Физикалық оқу экспериментінің оқушыларды ұқыптылыққа, төзімділікке,
қиыншылықты жеңе білуге, ізденушілікке, бақылай білу ебдейлігін дамытуға
политехникалық дағдыларын қалыптастыруға күшті әсер ететіндей тәрбиелік
маңызы да зор.
5
Ұйымдастыру формасына қарай физикадағы оқу экспериментінің жүйесі
мынадай 6 түрден құрылады:
1) Демонстрациялық эксперимент;
2) Лабораториялық эксперимент;
3) физикалық практикум;
4) кластан және мектептен тыс жүргізілетін экспеимент;
5) эксперименттік есептер шығару;
6) қолдан физикалық приборлар мен көрнекі құралдар жасау.
Физикалық эксперименттің "салмағын" арттыру мынадай екі мақсатты жүзеге
асыруға бағытталған: 1) мектеп физика курсының ғылыми деңгейін көтеру; 2)
физикалық білімнің мазмұнын қазіргі физика ғылымының даму дәрежесіне
сәйкестендіру. Бұл үшін іргелі физикалық эксперименттер (Галилейдің,
Кэвендиштің, Штерннің, Иоффе – Милликеннің, Кулонның, Эрстедтің,
Фарадейдің, Герцтің, Столетовтің, Лебедевтің, Резерфордтың тәжірибелері)
ендіріліп, оның жәрдемімен "дәстүрлі" оқу материалына осы заманғы
интерпретация берілу көзделінген.
Мектепте физикалық экспериментті тиісті дәрежеде өткізудің ең басты
шарты – физика кабинетін жабдықтау және оның жұмысын жоспарлы түрде дұрыс
жолға қоя білу. Бұл – физика мұғалімінің ынта – жігеріне және іскерлік
қабілетіне бірден – бір байланысты жұмыс.
Физикалық демонстрациялық эксперименттің әдістемелік құндылығы
мұғалімнен мынадай шарттарды орындауды талап етеді:
1. Тәжірибе өтіліп жатқан оқу материалымен тікелей органикалық
байланыста көрсетілуі керек;
2. Демонстрациялық эксперименттің айқын мақсаты болуы тиіс;
3. Сабақта көрсетілетін физикалық тәжірибе көп уақыт алмауы керек
және барлық приборларды бірден көрсетудің қажеті жоқ. Олардың ең
негізгілерін ғана тақырыпты түсіндіруде қолданып, қалғандарын
оқушылардың сұрау, қайталау сабақтарында пайдаланған тиімді;
4. Физикалық тәжірибелердің негізінен физикалық заңдылықтардың сандық
мағынасын дәлелдеуге арналғаны жөн, ал олардың сапалық жағының
демонстрациялануы аз кездеседі.
5. Демонстрациялық эксперименттің эврикалық түрде болғаны жөн,
мұндай жағдайда тәжірибенің негізінде оқушылар өздері "жаңалық"
ашады немесе тиісті қорытындыға келеді.
6. Тәжірибенің бірнеше варианттарынан, жаңа сабақты түсіндіруде
олардың ең көрнекесі, әсері (эффектісі) күштісі көрсетілуі керек.
7. Тәжірибені көрсеткенде демонстрациялық столда тек керекті
приборлар қойлуы тиіс. Оның көрнекілігін күшейту үшін мұғалім
түсті қағаздарды, ақ – қара экрандарды, түрлі түсті боялған
сұйықтарды пайдаланып, приборды жарықтандырғаны жөн.
6
8. Көрсетілген тәжірибеге қатысты сурет пен схемаларды дер кезінде
тақтаға сызу қажет. Ең дұрысы – суретті динамикалық түрде салу.
9. Физикалық экспериментті нәтижелі көрсетуде физика мұғалімінің
әдістемелік шеберлігі өте қажет, оған кезінде тиісті түсінік және
қорытынды берілуі керек.
Қазіргі заманғы: а) ғылыми – техникалық прогрестің қарқынды дамуына
сәйкес физика ғылымы рөлінің өсуіне; ә) ғылым мен техниканың өзара әсерінің
күнделікті күшеюіне; б) ғылымның өндіріс күшіне айналуына байланысты
мектепте физикалық білім берудің мақсаттары да күрделеніп, арта түсуде.
Осыған сәйкес мектеп физикасының мазмұнын жаңартып жақсарту міндеттері алға
қойылып отыр. Мұндай жаңа міндетті шешу, оқу материалдарын жетекші
физикалық идеялардың төңірегінде біріктіріп топтастыру (генерализациялау)
принципі негізінде жүзеге асырып келеді. Басты физикалық идеялар негізгі
физикалық теориялар арқылы айқындалуда.
Кез келген физикалық теорияны: а) негізге; ә) ядроға; б) қорытынды
түйінге жіктеуге болады. Теорияның негізін эксперименттік факт, идеал
обьектілер, физикалық ұғымдар мен шамалар құрайды. Теорияның ядросына
физикалық заңдар, принциптер, постулаттар, іргелі тұрақты шамалар жатады.
Нақты өндірістік – техникалық мәселелерді шешуде физикалық теорияның
қолданылуы, оның түпкілікті түйіні болып саналады.
Физиканы оқыту әдістемесі, ең алдымен, физика ғылымының зерттеу
әдістеріне және оның әдіснамасына сүйенсе, екіншіден, философия, педагогика
және психология ғылымдары негізінде дамып келеді. Ол өзінің мақсаттары,
зерттейтін мәселелеріі, пайдаланатын әдістері бойынша физика ғылымына
қарағанда, педагогика ғылымдарына бейімділігі мен жақындығы анағұрлым көп.
Сондықтан да, физиканы оқыту әдістемесі де педагогика ғылымдарының құрамдас
бір саласына жатады.
Физика әдістемесінің ғылыми – теориялық негіздері ретінде теориялық
талдау, нобайлау, эксперимент, дара тұлға мен керекетті дамыту теоиялары,
таным мен сезу және ойлау процестері, дидактикалық принциптер,
педагогикалық және психологиялық заңдылықтар, бақылау, мектеп тәжірибесін
жинақтау, оқушылардың ойлауы мен еңбек ету ерекшеліктері пайдаланылады.
Оқушылардың физикалық ойлауын дамытуда ең алдымен оларды диалектикалық
ойлауға, яғни физикалық құбылыстар сырының қалай ашылғандығына (мысалы,
архимед күші, электромагниттік толқын, радио байланыс,т.б.) үйретіп, әлі
шешілмеген мәселелердің зерттеліп толық білімге айналатындығы (атомның және
ядроның құрылысы, ғарыш кемелерін ұшыру, телевизиялық хабар беру, т.б.)
түсіндіріп, физикалық заңдылықтардың өзара байланысын ашып көрсетуіміз
қажет.
Мектепте физиканы оқыту кезінде оқушыларды логикалық ойлаудың негізінен
мынадай түрлеріне үйретуіміз керек:
1). физикалық ойлау;
7
2). ғылыми – техникалық ойлау;
3). диалектикалық ойлау;
4). индуктивтік ойлау;
5). дедуктивтік ойлау;
6). абстракты ойлау.
Әрине, мұның бәрі бір сабақта немесе бір тарауды оқытумен бітетін іс
емес, мұны оқушылардың мектепті бітіргенге дейін дамытылатын қабілеттері
деп түсінуіміз керек.
Информациялық-репродуктивті әдіс деп аталуы бойыншща бұл әдіс
оқытушы жеткізген мағлұматты (информацияны) оқушының қайталауын
көздейді. Бұл әдісті қолданғанда белсенді рөлді мағлұмат беруші
мұғалім атқарады, ал оқушылар тыңдаушы міндетінде болады. Информациялы-
репродуктивтіәдістің іске асуы көп жағдайда ауызша, көрнектілік арқылы
түсіндіру формасына жүзеге асады. Оқушы ауызша түсіндірілген жаңа
фактілерді қайталап (репродукциялап) айтуы, жазуы тиіс. Бұл әдіс
жаңа, күрделі тақырыптарға тікелей кірісуге қолдануда ұтымдылық
көрсетеді. Алайда оқушыларды қаракетсіз тыңдаушы, айтқанды қабылдаушы,
жай орындаушы мен қайталаушы ғана емес, субъект дәрежесіне көтеру
мақсатын ұмытпау керек.
Іздену-эврестикалық әдісі физиканың мәнін түсінуге, сұрақ қоюға
бағыттайды. Мысалы, диалог түрінде оқушыларды тануға, білуге,
ізденуге бағыттауға болады. Білім алу процесі тек тікелей белгілі
фактілермен танысу емес, түсініксіз, белгісіз мәселелерді өз бетімен
жан-жақты игеруді, соған сәйкес іс-әрекет атқаруды талап етеді. Бұл
әдістің жүзеге асу формалары: әңгімелесу, сұраққа жауап беру,
көпшілікке арналған ғылыми әдебиеттерді өз бетінше оқу, типтік
есептер шығару, лабораториялық жұмыстар жасау, қосымша тапсырмалар
орындау т.с.с эврестикалық әңгіме бұрынғы оқытуда орын алып келген
жалаң жаттау мен логатизмге қарсы бағытталған оқушылардың
ізденімпаздығын, өз бетінше ойлау қабілетін дамытуды көздейтін
прогрессивтік әдіс болып табылады. Әрине, бұл әдіс, басқа тиімді
оқыту әдістерімен ұштастырыла пайдаланылуы тиіс
Оқу зерттеу әдісі. Оқу зерттеу әдісі оқушыларды терең білім алуға,
ойлауға, шығармашылық іс әрекетке бағыттайды. Бұл мақсатты іске асыру
формалары күрделі есептер шығару, арнаулы лабораториялық тапсырмаларды
орындау, реферат жазу, компьютерлік модельдеуді игеру, шағын зерттеу
жұмыстарын орындау т.с.с. Оқу зерттеу әдісін көп жағдайда жоғарғы оқу
орындарында, мектептің жоғары сыныптарында қолданған тиімді.
Әрбір әдістің өзіне тән ұтымтылық ерекшеліктері бар. Физиканы оқыту
үрдісінде бір әдіспен шектеліп қалуға болмайды. Оқытушының міндеті әрбір
жағдайға тиімді, өзі жетік игерген әдісті таңдап алу. Бұл әдістердің
әрқайсысының жиірек қолданылатын кезеңдері бар. Мұғалім әр әдістің мәнін
түсініп, оны оқытудың әртүрлі нақты жағдайларында қолдана білуі қажет.
Әрбір әдістің жақсы және теріс жақтарын білуі керек.
8
Мысалы, көп жағдайда информациялық репродуктивті әдіс төменгі сынып
оқушылары мен жоғарғы оқу орындарының төменгі курс студенттерін оқытуда
пайданылады. Бірақ бұдан біржақты теріс қорытынды жасалмауы керек.
Информациялық репродуктивті әдісті студенттерге де, аспиранттарға да,
магистрантарға да керек кезінде қолдануымызға болады.
Оқу әдістерімен қатар оқыту тәсілдері туралы да айтуға болады. Тәсілдің
әдістемеден айырмашылығы ол әдістеменің іске асу кезеңдерін, құрамдарын
білдіреді. Мысалы, оқытушы физикадан демонстрациялық тәжірибе көрсетіп тұр
делік. Әр әдісті қолданудың сан алуан тәсілдері бар.
Физиканы оқытуды жандандыру әдістері. Жоғарыда қарастырған оқу
әдістерін практикада қолданудың қалыптасқан ұтымды формалары бар.
Оқытудың ұтымдылығы деп берілген мағлұматтарды (информацияны)
оқушының мейлінше аз уақытта жан-жақты, терең игеруін қамтамасыз
етуді түсінуге болады. Осы бағыттағы көптеген педагогикалық тәжірибе
нәтижелерін жүйеге келтіріп, топтастыруға болады.
Тірек белгілерге жаңа сабақ барысында қолданылатын қысқыша
белгілер, символдар, сүлбелер, суреттер формалар т.б. жатады. Мұндағы
мақсат - күрделі нәрсені абстракциялау, оның басты қасиеттерін,
мазмұнын ашып түсіндіру, оңай есте қалу жолдарын іздеу. Тірек
белгілерді пайдаланып оқушы мұғалімнің түсініктемесі бойынша шағын
конспект жазады.
Қайшылық кезеңдерге – жаңа сабақ барысында оқушыға таныс, белгілі
мазмұн (бағдарлама) бойынша тікелей түсіндірілмейтін, белгілі
фактілерге қарсы келетін ішкі қайшылығы бар сұрақтар арқылы пайда
болады. Танымдылық, білім алу процесі неге, қалай сияқты
сұрақтарға жауап іздеуді білдіреді. Мұндай сұрақтар, әдетте, оқушы өз
бетімен жаңа тақырыпты игергенде, проблемалық сұрақтар мен
мәселелерді талдағанда, қиындық деңгейі әр түрлі есептер шығарғанда
туады. Жалпы жағдайда, ой тудыратын, ізденіске бағыттайтын сұрақтар
қайшылық (проблемалық) кезеңдерді тудырады.
Физикалық білім беруде оқытудың дидактикалық қағидалары
Мектеп физика курсы негізінен мынадай дидактикалық принциптердің
талаптарына сай құрылады.
♦ Ғылымшылық принцип, яғни мектеп физика курс мзмұнының физика
ғылымының даму деңгейіне сәйкес келуі. Демек, физика курсындағы
физикалық анықтамалар мен ғылыми терминдер, тұжырымдар мен заңдар
қазіргі физика техникалық көөзқарастар тұрғысынан түсіндірілуі
қажет. Мысалы, қазіргі кезде массаға энерция өлшемі, жылу мен
жұмысқа энергияның берілу процесі деген жаңаша анықтамалар
беріледі; Архимед, Гей – Люссак заңдары жеке дара физикалық заңдарға
жатпайды, олар қазір Паскаль, Менделеев – Клапейрон заңдарының
салдарыретінде ғана қарастырылады. Сондай-ақ, физика мен техниканың
соңғы жаңалықтары (кванттық генератор,элементер бөлшектер, т.с.с.)
9
мектеп физика курсында қарастырылып отыруы тиіс.
♦ Жүйелік принцип, ол – мектеп физика курсының мазмұны, жеке
тақырыпта, әр тарауда, кез келген сыныпта үнемі оңайдан бірте –
бірте қиынға ауысып отыруды талап етеді.
♦ Мектеп физика курсының мазмұны әр сыныптың оқушыларының жас
ерекшеліктеріне сәйкес келу принципі (физиологиялық – психологиялық
принцип).
♦ Физиканың өмірмен, техникамен, қазіргі өндіріс технологиясымен
тығыз байланысты дәрежеде түсіндірілуі (политехникалық принцип).
♦ Тарихи принцип
♦ Физиканың басқа мектеп пәндерімен пәнаралық байланысының
жүзеге асырылуы.
♦ Оқыту, оқу, тәрбие, дамыту, функцияларының бірлігі. Физика пәнін
оқыту барысында жастар білімін толықтырумен қатар еңбекқорлыққа,
шыншылдыққа, шығармашылыққа үйренеді, олардың ойлау қабілеті дамиды.
♦ Ғылыми, жүйелі түрде оқыту. Оқушыларды физиканың ғылыми
негіздерімен дәлелденген, тексерілген ең іргелі, түбегейлі заңдылықтармен,
фактілермен, тәжірибелермен таныстыру керек.
♦ Оқытудағы қызығушылық, саналылық пен шығармашылық принципі. Бұл
принциптің мағынасы мынада: оқушылар мен студенттердің физиканы саналы
түрде қызығып оқуына жағдай жасалу керек. Тек сонда ғана олар білімді
саналы түрде игереді, алған білімдерін жадында сақтайды.
♦ Көрнектілік және түсініктілік принципі. Сабақ оқытқанда техникалық
көрнекті оқу құралдарды қолдану керек, ой әрі ғылыми әрі қарапайым,
түсінікті тілмен баяндалуы, жеткізілуі тиіс.
♦ Білім тиянақтылығының принципі. Бұл да қажетті принцип. Оқыту
нәтижесінде білім, біліктілік, дағды қалыптасуы қажет. Оқу еңбегінің
нәтижелері жүйелі түрде тексеріліп отыруы керек. Оқушылар алған білімдерін,
біліктілігі мен дағдыларын өмірде қолдана алатын деңгейде игеруі қажет.
10
2 ТАРАУ. Идеал газ және оның статистикасы
2.1 Молекулалы – кинетикалық теория тұралы түсінік
1. Газдардың қарапайым молекулалы - кинетикалық теориясы классикалық
механиканың заңдарына сүйенеді және теориялық, тәжірибелік тұрғыда
дәлелденген жалпы түсініктер, көзқарастар негізінде құрылған.
Газдар үздіксіз бейберекет қозғалып жүретін бөлшектерден, атомдар мен
молекулалардан тұрады.
Молекулалы - кинетикалық теорияны қолдануға болатын
кіші көлемнің өзінде молекулалар саны өте көп болады.
Газ молекулаларының сызықтық өлшемдері олардың ара
қашыктыктарымен салыстырғанда әлдеқайда кіші.
Сыртқы күштер жоқ кезде газ молекулалары ыдыстың
барлық көлемінде біркелкі жайғасады.
Енді молекулалардын көлемдері мен олардың арасындағы әсерлесу күштерін
ескермеуге болатын идеал газдарды қарастырайық. Бұл кезде молекулалардың
өзара және ыдыс қабырғаларымен соқтығыстары абсолют серпімді шарлардың
соқтығысу заңдарына бағынады деп есептеледі. Жеке молекула ыдыс қабырғасына
соқтығысу арқылы өзінің импульсын өзгертеді. Оны динамиканың екінші заңына
сәйкес былай анықтайды:
F t = m00
Мұнда - молекуланың орташа арифметикалық жылдамдығы,
- ыдыстың молекула соққан нүктесіне түсірілген нормаль мен оның
жылдамдығының арасындағы бұрыш, t - соқтығысу уакыты, т0 - газдың бір
молекуласының массасы, - күш импульсі.
Молекула импульсінің өзгерісі қабырғаның алған импульсіне тең. f =P S -
екендігін ескеріп, ыдыстың бір өлшем ауданына уакыт бірлігінде
молекулалардың соқтығысуы нәтижесінде берілген импульс арқылы, газдың ыдыс
қабырғасына түсіретін қысымы анықталады:
(1)
Молекулалардың өзара соқтығысулары олардың жылдамдықтарының ара
қатынасын өзгерткенімен, ыдыс қабырғалары-на түсетін қысымға әсерін
тигізбейді.
Молекулалы - кинетикалық теорияның негізгі қағидасының бірі
молекулалардың бейберекет қозғалысы. Олардың барлық бағыттағы қозғалыс
ықтималдығы бірдей.
1-сурет
11
Газдың кішірек ыдыстың барлық кабырғалар1-сурет ына түсіретін қысымы тең
деп санала-ды. Молекулалардын бейберекет козғалатындығын 1827 ж. ағылшын
ботанигі Броун, өте ұсак бөлшектердің судағы қозғалысын микроскоппен
бақылау арқылы дәлелдеген. Осы броундық бөлшектер тек сынық сызықты
траекториялармен қозғалған. 1-суретте броундық бөлшектің 50 с ішіндегі (1-
ші мен 2-ші нүктелер аралығы) және сол уақыттағы әр 5 с сайынғы (1а, аб,
бв, вг, гд, де, еж, жз, з2) орын ауыстырған нүктелері белгіленген. Осы
тәжірибеден броундық бөлшектердің қозғалысы, оған әсер ету арқылы
қозғалысқа келтіретін газдың молекулалары сияқты қозғалады деген тұжырым
жасалған.
МКТ-ның екінші кағидасы бойынша, молекулалардың орташа жылдамдықтары
квадрат түбір астындағы абсолют температураға пропорционал, яғни
~. Бұл қорытынды Штерн, Эльдридж және т.б. физиктердің жасаған
тәжірибелерінің нәтижелерінен туындайды.
Үшінші негізгі қағида бірдей температуралардағы әртүрлі газ
молекулаларынын кинетикалық энергиялары бірдей болатынын білдіреді:
,
мұндағы m1,m2 - газ молекулаларының сәйкес массалары, -олардың
орташа жылдамдықтары.
Бұл формула барлық газдар үшін дұрыс және нақты тәжірибелермен
дәлелденген. Теңдіктен, температуралары бірдей әртекті газдар араласқанда,
бір газ молекулалары екіншісіне энергия бермейді не алмайды деген қорытынды
шықпайды. Қоспа газдың жекелеген молекулалары, біртекті газдың молекулалары
сияқты, өзара соқтығысулар кезінде энергияларын және жылдамдықтарын
өзгерткенімен, газдың температурасы өзгермейінше молекулалардың орта
жылдамдықтары мен энергиялары өзгермейді.
Газ молекулаларының өзара әсерлесетінін көптеген тәжірибелік фактілер
дәлелдегенімен, олардың ара қашықтығы 10-9 м асқанда, осы молекулалардың
бір - біріне әсері, оларды ескермеуге болатындай дәрежеде кемиді. Осыдан
сиретілген газдардың қасиеттерінің идеал газдың қасиеттеріндей болатындығы
расталады.
Тәжірибелер негізінде тағайындалған идеал газ заңдары молекулалы -
кинетикалық теориямен оңай түсіндіріледі. Бұл теория бойынша, газ бір -
бірінен алшақ орналасқан бөлшектер жиыны және олар еркін, бейберекет
қозғалатын, тек соқтығысулар кезінде әсерлесетін, абсолют шарлар ретінде
қарастырылады. Бұл механикалық модель газдың ыдыс көлемінде біркелкі
орналасуын, олардағы диффузия, жылу өткізгіштік, ішкі үйкеліс (тұтқырлық)
құбылыстарын тікелей түсіндіруге мүмкіндік береді.
Газ молекулалары өзара серпімді соқтығысады деген болжамнан шығатын
қорытындылардан, оның ыдыс қабырғаларына түсіретін қысымының механизмі
ашылуымен қабат осы қысымды тікелей есептейтін формула анықталады.
12
Ол үшін, ішінде молекула бар, қырының ұзындығы куб тәріздес ыдыс
қарастырылады (8-сурет).
Ыдыстағы молекулалардың бейберекет қозғалысынан, олардың 13 бөлігі X,
13-і Y, ал қалған 13 белігі Z бағыттарында қозғалады деп саналады.
Алдымен, (1) формуладан газ молекуласының импульсінің өзгерісі анықталады.
2-сурет
Ол 2m0 мәніне тең. Осы импульс өзгерісі қабырға тарапынан молекулаға
әсер ететін күш импульсын анықтауға мүмкіндік береді:
,
мұндағы f - молекуланың кабырғамен әсерлесу күші, -соқтығысу
мезеті, ал m0 – молекуланың массасы.
Молекуланың, қабырғадан серпіліп қарсы қабырғаға соқтығысқаннан кейін,
оған қайта келу уақыты t деп белгіленеді.
Оны молекуланың қабырғаға әсер ету күшінің а мәніне f көбейту арқылы
күш импульсі анықталады:
,
ал алдыңғы анықтамадан . Осы екеуінен бір молекула үшін
Олай болса, X - бағытындағы қозғалатын молекулалар саны N1-ге тең болады
деп санасақ, онда қабырға түсірілетін күштің орта мәні мына формуламен
анықталады, яғни,
.
Осы теңдеудің оң жағын N1-ге көбейту және бөлу арқылы мынадай формула
алынады:
,
13
жақшадағы - орта квадрат жылдамдық деп аталады. Бұдан газдың X
бағытындағы түсіретін күшінің орташа мәнін анықтайтын формуланы, N1=N3
екендігін ескеріп, былай жазады:
.
Теңдіктің екі жағын да -ка бөлу мынаны береді:
Өрнектің оң жағындағы қысымды, ал сол жағындағы
газ молекулаларының концентрациясын анықтайды. Осыларды пайдалану,
жоғарғы теңдікті мына түрге келтіріп жазуға мүмкіндік береді:
. (2)
Бұл формуланың оң жағын екіге көбейту және бөлу арқылы және екендігін
ескеріп, оны мына түрге келтіреді:
(3)
молекуланың ілгерілемелі козгалысынын орта кинетикалық
энергиясы. Сонда, идеал газ қысымы, оның бірлік көлеміндегі молекулалардың
орта кинетикалық энергиясының 23 бөлігіне тең. (2),және (3) формулалары
газдардыц молекулалы-кинетикалык теориясының негізгі теңдеуі деп аталады.
Теңдеу микроскопиялық шамалар (m0, , ) мен газды біртұтас деп
силаттайтын, тікелей тәжірибелерден анықталатын макроскопиялық шамалардың
(мысалы, Р) арасындағы байланысты сипаттайды.
Газ қысымы өте көп молекулалардың әсерінен пайда болатын физикалық
шама. Аз молекулалардың қысымы туралы сөз козғауға болмайды. Сондықтан,
осындай өте көп молекулалардан құралатын жүйелерде ғана мағынаға ие
ұғымдарды статистикалық шамалар деп атайды.
Халықаралық бірлік (СИ) жүйесінде, қысымның өлшем бірлігі ретінде 1 м2
ауданға әсер ететін 1 Н күштің түсіретін Н қысымы 1 алынады. Оны
Паскаль (Па) деп атайды. Көп жағдайда қысым атмосферамен, миллиметр сынап
бағанасымен өлшенеді.
1 атм. = 1,01324 105Па,
1 мм. с.б. = 133,33 Па.
14
Молекулалы - кинетикалық теорияның негізгі теңдеуінің (3) екі жағында
бір моль газдын көлеміне V көбейту арқылы мынадай теңдеу алынады:
PV=
мұндағы п V=NA - Авогадро тұрақтысы. Екіншіден, бір моль газға
арналған Клапейрон - Менделеев теңдеуі бойынша PV=RT. Жоғарғы
теңдеулерді молекуланың ілгерілемелі қозғалысының орта кинетикалық
энергиясына байланысты біріктіріп шешу мынаны береді:
.
Бұл жерде R мен NA тұрақты шамалар, олай болса олардың қатынасы да
өзгермейтін шама және ол Больцман тұрақтысы деп аталады. Яғни,
Осылардан бір молекуланың ілгерілемелі қозғалысының орта кинетикалық
энергиясы мына түрде жазылады.
(4)
Бұл теңдеуден температура да қысым сияқты идеал газ молекулаларының
орта кинетикалық энергиясымен сипатталатыны көрінеді. Бір немесе бірнеше
оңдаған молекулалардың температурасы мен орта энергиясы жөнінде сөз
қозғалмауы тиіс. Температура, өте көп молекулалардың әсерінен пайда болатын
физикалық статистикалық шама. (4) теңдеуден орта кинетикалық энергия тек
температураның функциясы екендігі және ол молекулалардың массасына
байланысты еместігі байқалады.
Егер молекулаларының орта кинетикалык энергиялары әр-түрлі газдарды
жанастырса, біршама уақыттан соң жүйеде тепе-теңдік орнайды. Яғни, осы
әртекті газдардың молекулаларының орта кинетикалық энергиялары,
соқтығысулар нәтижесінде, теңеледі. Осы сияқты ыстық және суық денелерді
бір - біріне тигізсе олардың температуралары да теңеледі. Сондықтан,
молекулалар қозғалысының орта кинетикалық энергиясы, газдың берілген
тығыздықтағы қысымының да, температурасының да өлшемі бола алады.
Идеал газ үшін оның температурасы бір молекуланың орта кинетикалық
энергиясының 23 бөлігіне тең деп саналады. Осыдан, температураны
әріпімен белгілеу арқылы мынадай теңдеу жазылады:
(5)
15
яғни, температура энергияның өлшем бірлігімен (Дж) өлшенеді, ал бұл
практикалық тұрғыда қолайсыз. Сондықтан джоульді градусқа айналдыратын
коэффициент енгізілуі тиіс. (4) және (5) теңдеулерден = Т
екендігі шығады. Бұдан Больцман тұрақтысы градус пен джоульдің ара
қатынасын анықтайды, яғни, бір градусқа эквивалентті энергия мөлшері.
Молекулалардың бейберекет қозғалысының нәтижесінде, оның энергиясы
қозғалыстың үш құраушысының әрқайсына 12 кТ энергиядай келетіндей, теңдей
бөлінеді деп саналады. Осыдан, егер молекулалы - кинетикалық теорияның
негізгі теңдеуіне (3) молекулалардың ілгерілемелі қозғалысының орта
кинетикалық энергиясының мәнін (4) қойса, қысым мына түрде анықталады:
Р=пкТ. (6)
Бұл алынған теңдеу де, газ күйін анықтайтын, молекулалы-кинетикалык
теорияның негізгі теңдеуі болып табылады. Әрқайсының концентрациясы n1,
n2,n3,...- газдардан құралған қоспаның концентрациясы мынаған тең п= пг + п2
+ п3 + ... . Олай болса қоспа үшін (6) теңдеу мына түрде жазылады:
P = (n1+n2+n3+...n1)T
немесе
P = n1T + n2T + n3T+ ... +n1T,
мұндағы Р1 = n1 кТ - бірінші газдың, Р2 = n2кТ - екінші газдың және т.с.с.
парциаль қысымдары. Осыларды орнына қойып жоғарғы теңдеулерді мына түрге
келтіреді:
P = P1+P2+P3+ ... +Pn=.
Бұл бұрын баяндалған Дальтон заңының дәлелі екендігі көрініп тұр. (6)
теңдеу бірлік көлемдегі молекулалар санын анықтауға мүмкіндік береді:
,
егер n = екендігін ескерсек жоғарғы теңдеу мына түрге келеді:
,
ал N= NA - Авогадро тұрақтысына тең болса, бір моль газ үшін жазылған
Клапейрон - Менделеев теңдеуі алынады:
NA= немесе PV =RT.
16
Сонымен, молекулалы – кинетикалық теорияның негізгі тендеуінен идеал
газ күйінің заңдарын түгелдей қорытып шығаруға болады. (6) теңдеуден
қалыпты атмосфералық қысымда Па және Т= 273 К температурада кез -
келген газдың 1 см3 көлеміндегі, молекулалардың саны тұрақты екендігі
көрінеді. Ол Лошмит саны деп аталады:
.
17
2.3 Больцман және Максвелл таралулары.
Универсал газ тұрақтысының физикалық мәнін түсіндірейік. Жеңіл
қозғалатын поршені бар цилиндрлі ыдыста көлемі 1 моль газ болсын (35-
сурет). Газ жылжымалы поршеньге сыртқы қысымға тең (р =const) қысым
түсіреді. Цилиндр ішіндегі газды 1 К температураға қыздырса, оның көлемі
ұлғайып, поршеньді h биіктікке көтереді. Поршеньге түсіретін қысым p=.
Мұндағы F - поршеньге түсірілетін қысым күші, S - поршеньнің ауданы. Сонда
қысым күші: F=pS.
Газдың поршеньді h биіктікке көтергенде істейтін сыртқы жұмысы
A=Fh=pSh, мұндағы Sh көбейтіндісі газ көлемінің өсімшесін көрсетеді, яғни
, сонда газ көлемінің ұлғаю кезіндегі жұмыс
A=p V
(1)
Егер газдың алғашқы күйін сипаттайтын теңдеу
pV=RT
(2)
болса, 1 К кыздырғаннан кейінгі көлемі V1 - ге өзгеріп, (2) теңдеу басқа
түрде көрсетіледі, яғни
pV1=R(T+1)
(3)
Соңғы (2) және (3) тендеулерден мына теңдік шығады
P(V1-V)=R, .
(4)
Егер де (1) және (4) теңдеулерді салыстырсақ, онда универсал газ тұрақтысы
істелген жұмысқа тең болады:
A=R.
(5)
Сонымен, универсал газ тұрақтысы 1 моль газды 1 К температураға қыздыру
үшін кеткен изобаралық жұмысқа тең екен.
1-сурет
және олардың жылдамдықтар квадратының орташа мәнінен анықталады.
Соңғы формуланың оң жағын 2-ге көбейтіп бөлсек:
(6)
18
мұңдағы бір молекуланың, ілгерілемелі қозғалысыныа орташа кинетикалық
энергиясы, сондықтан
(7)
газдың қысымын оның молекулаларының ілгерілемелі қозғалысынын, орташа
кинетикалык, энергиясымен өрнектеуге болады. Сонымен (7) формула газдардық
кинетикалық теориясының негізгі формуласы деп аталады. Егер де 1 моль
газдың көлемі V болса, онда бірлік көлемдегі газ молекулаларының саны
осы мәнді (7) теңдікке қойсақ
(8)
1 моль ғаз үшін газ күйінің тендеуін пайдаланып, (8) формуланы
былайша түрлендіреміз: немесе
(9)
Бұл формуладан газдың абсолют температурасынын молекуланың ілгерілемелі
қозғалысының орташа кинетикалық энергиясына пропорционал екенін
көреміз. Соңғы өрнектен молекуланық орташа кинетикалық энергиясын анықтауға
болады:
(10)
мұндағы R және NA- тұрақты шамалар болғандықтан, олардың, қатынасы -да
тұрақты шама, сондықтан бұл шаманы Больцман тұрақтысы деп атайды. Оның
сандық мәні:
Енді (10) формулаға Больцман тұрақтысын қойсақ:
(11)
Осы формула молекулалардың ілгерілемелі қозғалысының орташа кинетикалық
энергиясы тек температураға байланысты екенін және мұнымен қатар оның
абсолют температураға тура пропорционал болатынын көрсетеді.
19
Сонымен, температуралардың абсолют шкаласыныц тікелей физикалық мағынасы
бар екенін көреміз. Температураның абсолют нөлінде (11) формула бойынша
молекулалардың ілгерілемелі қозғалысы мүлде тоқтайды, яғни . Алайда,
абсолют нөлдің өзінде де молекулалар мен атомдардың ішінде козғалыстың
кейбір түрлері сақталып қалады, демек абсолют нөлде де материяның ішкі
қозғалысы тоқталмайды. Осындай қорытындылар молекулалардың ілгерілемелі
қозғалысынын орташа кинетикалық энергиясын ғана емес, ғаздын, молекула-
кинетикалық табиғатын сипаттайтын басқа шамаларды да анықтауға мүмкіндік
береді.
Енді (7) жәие (11) теңдеулерді біріктіріп қарастырсақ:
(12)
бұдан газ қысымы молекулалар концентрациясына n0 және оның абсолют
температурасына пропорционал екені көрінеді. Қалыпты жағдайда, яғни p= 1,01
105 Па және T= 273° К. болғанда, кез келген газдың 1 м3 көлемінде
молекула болады да, бұл сан Лошмидт саны деп аталады.
Газ молекулалары әр түрлі жылдамдықпен қозғалады да, әрбір жеке
молекула жылдамдығының шамасы .да, бағыты да соқтығысулардың әсерінен
үздіксіз өзгеріп отырады. Молекулалар жылдамдығының соқтығысу кезінде
өзгеруі кездейсоқ. Барлық молекулалардық қорытқы энергиясының едәуір үлесін
бір молекулаға беретін процестер ықтималдығы өте аз болады деп есептей
отырып, мәні жылдамдықтың орташа мәнінен әлдеқайда артық жылдамдықтар да
өте сирек кездеседі деген тұжырымға келеміз. Сөйтіп, молекулалардың
жылдамдықтары оның аса ықтимал мәнінің төңірегінде топтасады дей аламыз.
Жылдамдықтары белгілі, мысалы, және жылдамдыктардың
аралығында жататын молекулалардың саны туралы айтуға болады. Жылдамдықтар
бойынша таралып бөлінуі жөніндегі заңды бірінші рет Дж. Максвелл қорытып
шығарды. Максвелл ықтималдық теориясын пайдаланып, мен
жылдамдықтарының аралығында жататын молекулалардың DN санын есептеп
шығарған. Сонда Максвелл заңы молекулалардың жылдамдықтар бойынша беліну
функциясы F() арқылы сипатталады . Ықтималдық теорияны
пайдаланып,
(13)
Егер ордината осінің бойына таралу функциясын F(), ал абсцисса осінің
бойына жылдамдығын салсақ, онда таралу функциясының қисығы 38-
суреттегідей кескінделеді.
20
Жылдамдықтары және аралығында жататын молекулалардың
салыстырмалы саны қисықтық ординатасы мен d жылдамдықтың
көбейтіндісіне тең ауданмен кескінделеді: Молекулалар
жылдамдықтарының бөліну функциясы газдың тегіне m және температурасына (Т)
тәуелді.
2-сурет
Қисықтың ең жоғарғы мәні таралудың, ең ықтимал жылдамдығына сәйкес
келеді, яғни тең болғанда, қисық максимум мәніне ие болады:
(14)
Сонымен қатар Максвелл заңы бойынша молекулалардың орташа арифметикалық
жылдамдығын табуға болады
(15)
- идеал газ молекулаларының ілгерілемелі қозғалысының жылдамдығы Газ
молекулаларының орташа квадраттық жылдамдығы
(16)
Қарастырылған
1) ең ықтимал жылдамдықты
2) арифметикалық орташа жылдамдықты
21
3) квадраттық орташа жылдамдықты
өзара салыстырсақ, бұлардың ен кішісі ең ықтимал жылдамдық, ал ең үлкені
орташа квадраттық жылдамдық екенін көреміз: . Молекулалар
жылдамдығының Максвелше орналасу кисығының мынадай ерекшеліктері бар: қисық
координаттың бас нүктесінен басталады, жылдамдықтың мәні шексіз артқан
сайын қисық максимум мәніне жетіп, асимтоталық түрде абсцисса осіне
жақындай туседі. Максимум симметриялы болмай, координаттың басынан
басталған жағы тік қысқалау да, оң жағы доғал болады. Кисықтық координаттың
басынан басталатыны газ ішінде қоз-ғалмайтын молекулалар болмайтынын
көрсетеді. Ал кисықтың асимтоталық түрде жылдамдық шексіз өскен сайын
абсцисса осіне жақындай түсуінің себебі газ молекулаларының өте үлкен
жылдамдыктарының болуы да, болмауы да мүмкін екенін білдіреді. Өйткені,
молекулалар өте көп соқтығысудың әсерінен өзінің энергиясын азайтады. 1885
жылы орыс ғалымы Пирогов молекулалар жылдамдығының Максвелл бойынша
орналасуы тек көлемі шектелмеген газ молекулалары үшін ғана орындалатынын
дәлелдеген. Ал газ молекулалары өлшемдері шектелген ыдыс ішінде болса, онда
молекулалар жылдамдықтары белгілі бір шамадан артпай ыдыстың өлшемдеріне
байланысты болып, Максвелл заңынан ауытқиды.
Максвелл заңы - статистикалық заңдылық, себебі ол ықтималдық теориясына
негізделген, бұл заңдылық ретсіз қозғалыстағы молекулалар саны N неғұрлым
көп болса, соғұрлым дәлірек орындалады және идеал газ молекулаларының
ретсіз жылулық кұбылысына сәйкес келеді.
Кинетикалық теорияның негізгі теңдеуін қорытып шығаруда және газ
молекулаларының жылдамдықтар бойынша таралу заңдылығын қарастыруда, идеал
газ молекулаларына ешқандай сыртқы күштер әсер етпейді дегенбіз. Олай
болса, молекулалар газ тұрған ыдыстың барлық көлемін алып тұрады. Кез
келген газ молекуласы Жердің тартылу өрісінде болатыны белгілі. Егер
атмосферадағы ауа молекулаларының жылулық қозғалысы болмаса, онда барлық
молекулалар Жер бетіне түскен болар еді. Сол сияқты Жердің тартылу өрісі
болмаса, онда атмосферадағы ауа молекулалары Әлем кеңістігіне жайылып
кеткен болар еді. Сонымен, Жердің тартылу өрісі және жылулық қозғалыс газды
бір тепе-теңдік күйге келтіріп, газ қысымының биікке көтерілген сайын
кемитінін көрсетеді.
Біртекті тартылыс өрісінде барлық газ молекулаларының массалары мен
оның температурасы тұрақты болғанда, биіктікке көтерілген сайын қысымның
өзгеру заңдылығын қарастырайық.
22
Егер де белгілі бір h биіктіктегі атмосфералық қысымды p десек, онда
h+dh биіктіктегі қысым p - dp болып өзгереді (азаяды); p - (p+dp)= (2-
сурет), мұндағы биіктіктегі газдың тығыздығы,
(17)
3-сурет 4-сурет
Күй теңдеуін пайдаланып, газдың тығыздығын қысым мен температура арқылы
өрнектеуге болады. Қалыпты жағдайларға жуықтаған кезде, атмосфера құрамына
кіретін газдардың қасиеттері идеал газдардың қасиеттерінен айырмашылығы аз
болады. Сонда теңдеуіне сәйкес газ тығыздығы: . Осы өрнекті
(17) теңдеудегі -ның орнына қойсақ:
Енді теңдеудің екі жағын p-ға бөліп dpp = аламыз.
Абсолют температура T = const, биіктік h0-ден h1-ге өзгертсе, қысымның
p0 -ден p -ге өзгеруін интегралдау арқылы табамыз:
немесе ln p1 – ln p0 = -
(18)
Бұл теңдік барометрлік формула деп аталады. Бұдан газдың молекулалық
массасы неғұрлым үлкен болса, оның қысымы биіктеген сайын тезірек кемитіні
байқалады (4-сурет).
Егер (18) өрнекті логарифмдесек:
(19)
Осы тұжырым негізінде жер бетінен жоғарғы биіктіктегі өлшеуіш немесе
альтиметр деп аталатын прибор жасалады.
23
Бұл прибор негізінен авиацияда, айталық биік таулардың үстінен қолданылады.
Молекулалар санының биіктік бойынша өзгеруін (18) теңдік арқылы
анықтауға болады. Газ қысымының молекулалар санына тәуелділігі мына формула
арқылы көрсетіледі
p=nT (20)
Мұндағы n -бірлік көлемдегі газ молекулаларыың саны, -Больцман
тұрақтысы, Т-абсолют температура. Егер T = const болса, p1p0 =
бұдан (18) теңдеуді мына түрде жазуға болады:
n1=n0e
R= eкенін ескеріп соңғы теңдеуді былайша жазамыз:
n1 == n0e- (21)
Осы формуланың mg (h1 – h0) көрсеткішін газ бөлшектерінін, h0-ден h1
биіктікке көтерілген кездегі потенциалдық энергиясының өзгерісі деп
есептейік: mg (h1 – h0) =.Бұдан (21) теңдік мынадай түрге
келеді: n1=n0e- немесе қатынасын енгізіп, мына түрге
келтіреміз:
(22)
мұндағы - молекулалардың салыстырмалы саны. (22) формула
Больцманның таралу заңы деп аталады. Бүл өрнек сыртқы күштердің
потенциалдық өрісіндегі бөлшектердің таралуын сипаттайды және бұл тендеуден
температура төмендегенде нөлге тең емес биіктікте бөлшектер саны азайып, ал
T= 0 жағдайында n= 0 болатыны байқалады. Сөйтіп, абсолют нөлде барлық
бөлшектер Жер бетінде орналасқан болар еді. Жоғары температурада керісінше,
биіктікке көтерілген сайын п баяу кемиді, яғни молекулалар биіктікке
көтерілген сайын біркелкі таралады. Мұның физикалық мәні мынадай:
біріншіден, молекулалардың жерге тартылуы (mg) нәтижесінде олар жер бетінде
орналасуға ұмтылады, екіншіден, молекулалардың жылулық қозғалысы (кТ)
оларды барлық биіктік бойынша біркелкі таратуға тырысады. Молекулалар
массасы m үлкен болса, Т аз болған сайын молекулалар жер бетіне таяу
қоюлана түседі. Егер T= 0 болса, шектік жағдайда жылулық козғалыс толық
тоқталып, молекулалар тартылыстың әсерінен жер бетінде орналасады. Жоғары
(Tтемпературада жылулык козғалыс артып, молекулалардың тығыздығы
биіктеген сайын баяу азаяды, сөйтіп молекуланың потенциалдық энергиясы да
әр түрлі болады. Демек, молекулалардың, биіктік бойынша таралуы, олардың
потенциалдық энергияларының мәндері бойынша да таралуы болып табылады.
24
Малекулалы-кинетикалық теорияның айқын дәлелдемесі болып табылатын
броундық қозғалыс құбылысын 1827 ж. ағылшын ботанигі Броун, суда қалқып
жүретін, ұсақ бөлшектердің қозғалысын ұзақ уақыт бақылаулар жүргізу арқылы
ашқан. Осы кіші бөлшектер броундық бөлшектер деп аталған және олардың еш
уақытта тоқтамайтындығы, үздіксіз бейберекет қозғалыста болатындығы,
үлкейтетін микроскоптармен зерттеулер арқылы байқалған. Бұл құбылыстың
газдарда да жүретіні және осы броундық бөлшектердің сызықтық өлшемдерінің
кемуі, ортаның температурасының өсуі,тұтқырлығының артуы, оның қозғалыс
интенсивтілігін арттыратыны анықталған.
Арнайы жүргізілген зерттеулер броундық қозғалыстың сипаты осы ұсақ
бөлшектер қозғалатын сұйықтың немесе газдың қасиеттеріне тығыз байланысты,
бірақ бөлшек жасалған заттың тегіне байланыссыз екендігін дәлелдеді. Сондай-
ақ, қатар орналасқан екі броундық бөлшектің қозғалыстарының бір-біріне еш
әсері байқалмаған. Осыдан, сұйықтағы ұсақ бөлшектердің қозғалысы, сұйықты
құрайтын молекулалардың жылулық қозғалылысының әсерінен туындайды деген
қорытынды жасалған. Егер, сұйық ішіндегі броундық бөлшектің сызықтық өлшемі
үлкен болса, оны әр бағытта соғатын сұйық молекулаларының саны орта шамамен
бірдей болғандықтан ол бір орнында қозғалмай дірілдеп тұрады. Тіптен
белгілі бір бағыттағы молекулалардың соққылары басқаларынан басым болғанның
өзінде, бұл ірі бөлшектер оған жауап беріп үлгермейді.
Сызықтың өлшемдері шамамен м ұсақ бөлшектер алатын соққылар
онша көп болмайды, сондықтан жеке молекулалар жылдамдықтары мен соққылар
санының орта шамадан ауытқулары байқала бастайды. Бұл броундық бөлшекке,
сұйық молекулаларының әр бағыттағы беретін импульстерінің біріне-бірі
теңелмейтіндігіне әкеледі және осының салдарынан ол жылдамдықтары сан мәні
жағынан да, бағыты жағынан да үнемі өзгеріп отыратын,бейберекет
қозғалыстар, яғны броундық қозғалыстар жасайды.
Броундық қозғалыстың мөлшерлік теориясын алғаш рет жасағандар
А.Эйнштейн мен М.Смолуховский. Енді осы теориядан туындатын негізгі
қатынастардың қарапайым қорытындысын қарастырыйық. Сұйық молекулаларының
соққыларының теңгерілмейтіндігінен, броундық бөлшекке, оны қозғалысқа
келтіретін қорытқы күш F және оған қарама-қарсы бағытталған, сұйықтың
тұтқырлығынан пайда болатын үйкеліс күші f әсер етеді. Броундық бөлшекті
радиусы a сфера деп есептесек, үйкеліс күші Стокс формуласымен анықталады:
бұл жерде сұйықтың немесе газдың тұтқырлық коэффициенті, броундық
бөлшектің жылдамдығы.
Ньютонның екінші заңынан оның қозғалыс теңдеуі былай анықталады:
,
25
мұнда m- бөлшектің массасы, r- координаталар жүйесіндегі оның радиус
векторы, жылдамдығы, ал үдеуі. Біз радиус – вектордың
координаталар жүйесінің X осіндегі құраушысын қарастырайық. Сонда жоғарғы
теңдеу мына түрде жазылады:
,
(23).
мұнда қортқы күштің X осі бойынша алынған қураушысы.
Біздің мақсатымыз броундық бөлшектің, молекулалардың соққыларының
нәтижесінде, алатын ығысуын анықтау. Броундық бөлшектің ығысуларының
қосындысы нөлге тең, себебі, ығысулардың оң немесе теріс мәндерге ие болу
ықтималдығы бірдей. Олай болса, бөлшек ығысуының орта мәні ал осы
ығысудың орта мәнінің квадраты нөлге тең болмайды, себебі қай
таңбалы болғанымен - тың таңбасы оң. Сондықтан, (23) теңдеуді, оған
кіретіндей етіп түрлендіру керек. Ол үшін теңдеудің екі жағында
-қа көбейтіп мынадай өрнек алынады:
Белгілі тепе-теңдіктерді пайдалану мынаны береді:
осыларды орындарына қою арқылы мынадай өрнек алынады:
Бұл теңдеу кез-келген бөлшек үшін дұрыс болғандықтан, бөлшектер
жиыны үшін алынған шамалардың орта мәндеріне де ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
ТАРАЗ МЕМЛЕКЕТТІК ПЕДАГОГИКАЛЫҚ инСТИТУТЫ
Қорғауға жіберілді
_______________2012ж
Кафедра меңгерушісі
Ф.-м.ғ.д., доцент
___________ Көшкімбаева Б.Ж.
Дипломдық жұмыс
Тақырыбы: Идеал газдың статистикасын оқыту ерекшеліктері
050110 – физика мамандығы бойынша
Орындаған
Отравбаева Б.
Ғылыми жетекшісі
ф.-м.ғ.д., доцент
Бижігітов Т.
Тараз, 2012ж
Мазмұны:
Кіріспе
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ...3-4
I Тарау. Физиканы оқыту
әдістемесі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... .5- 10
II Тарау. Идеал газ және оның
статистикасы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..11-40
2.1. Молекулалы-кинетикалық теория туралы
түсінік ... ... ... ... ... ... .11- 17
2.2. Больцман және Максвелл
таралулары ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ...18-40
III Тарау. Идеал газдың статистикасын оқыту
жолдары ... ... ... ... ... ... ..41 -68
3.1. Идеал газ статистикасын оқытудың әдіс –
тәсілдері ... ... ... ... ... .41-59
3.2. Білім, білік, дағдыларды тексерудің тесттік
әдістері ... ... ... ... ... .60-68
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... .69
Әдебиеттер
тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... .70
КІРІСПЕ
Молекулалық физика заттардың физикалық қасиеттерін олардың ішкі
құрылысы, оны құрайтын бөлшектердің қозғалысы мен өзара әсерлесулері
тұрғысынан зерттейді. Сондықтан, ол зат құрылымының теориясымен тығыз
байланысты және оның негізінде, көптеген тәжірбиелік фактілермен
дәлелденген заттар құрылысының молекулалы-кинетикалық теориясы жатады.Бұл
теория бойынша барлық денелер өте кіші бөлшектерден, молекулалар мен
атомдардан құралады. Олар жылулық қозғалыс еп аталған үдіксіз, бейберекет,
ретсіз қозғалыста болады.Ерте заманның өзінде-ақ тұтас болып көрінетін
денелер көзге көрінбейтін кіші бөлшектерден тұрады деген жорамалдар
айтылған. Бұл жорамалдар бойынша, кіші бөлшектер одан әрі бөлінбейді деп
саналған және оларды атом (грекше бөлінбейтін) деп атаған. Заттың атомдық
құрылысы жөніндегі көзқарасты біршама толық баяндаған грек философтары
Демокрит(V ғасыр), Эпикур, Лукерский (б.э.д. III-I ғ.) және т.б. Бірақ олар
өз ойларын арнайы тәжірибелік фактілерге негіздемеді. Орта ғасырда грек
атомистерінің материалистік ілімін қабылдамаған христиан дінінің әсерінен,
бұл атомдық көзқарастар өз қолдаушыларын таппағандықтан ілгері дамымады,
ұмытылды. Атомдық көзқарастың қайта дамуы қазіргі жаратылыстану ілімінің
пайда болуымен тығыз байланысты. XVII ғасырда Р. Бойль, И.Ньютон және тағы
басқа ғалымдар заттардың атомдық құрылысы туралы ойларын ашық жариялай
бастады. XVIII ғасырдың орта шенінде орыс ғалымы М.В. Ломонсов заттарды
кіші бөлшектерден-корпускалардан құралатыны туралы өз пікірлерін жариялады.
Дегенмен, XIX ғасырдың ортасына дейін жылулық құылыстарды түсіндірудегі
негізгі бағыт жылу тегі-дене қызғанда оған құйылатын, ал суығанда одан
ағатын көзге көрінбейтін зат. Шамамен жүз жылдан соң, Р.Майердің (1842),
Д,Джоульдің (1843) және т.б. ғалымдардың жүргізген зерттеулерінің
нәтижесінде, жылу тегі теориясының дұрыс еместігі толық дәлелденді. Осы
теорияға сәйкес, атына заты сай емес терминдер мен атаулар күні бүгінге
дейін қолданылып келеді, мысалы жылу мөлшері, жылу сыйымдылығы және
т.б.Молекулалы-кинетикалық теорияның физикадағы өз орнын табуы XIX ғасырдың
соңында жарияланған Р.Клазиустың, Д.Максвеллдің, Л.Больцманның және т.б.
ғалымдардың еңбектерінде тығыз байланысты. Сол кездің өзінде көптеген
атақты ғалымдар Э.Мах, В.Оствальд және басқалары бұл теорияны дұрыстығына
күман келтірді, негізсіз деп санады.Молекулалы-кинетикалық теорияның
негізгі дәлелдемесі ретінде 1908 ж. Броундық бөлшектердің қозғалысын
зерттеген француз ғалымы Ж.Перреннің еңбектері болып табылады. Қазіргі
кезде молекулалы-кинетикалық теорияның дұрыстығына ешкімнің күманы жоқ.
Сезгіштігі, дәлдігі өте жоғары электрондық микроскоптар арқылы жеке
молекулалар мен атомдардың суреттерін алуға мүмкіндік туды.Американ
физиктері, Мичиган университетінің профессорлары Ритц пен Бартел, 500
миллион есе үлкейтілген инертті газдар, аргон мен неон атомдарының суретін
алды. Молекула –заттың физикалық қасиетін сақтай алатын ең кіші бөлшек.
3
Табиғатта кездесетін заттар алуан түрлі және соған сәйкес, оларды
құрайтын молекулалар да әртүрлі. Молекулалар атомдардан құралады, мысалы,
судың молекуласы оттектің бір атомы мен сутектің екі атомынан түзеледі. Бір
атомды инертті газдар үшін молекула және атом ұғымы бір. Бірақ жаратылыста
бір –бірінен өзгеше атомдардың саны онша көп емес. Қазіргі кезде,
Д.И.Менделеевтің химиялық элементтердің периодты жүйесіне сәйкес 106
элемент бар. Оның 88-і табиғи, 18-і жасанды түрде соңғы кездері алынған.
Атом оң зарядталған ядродан және электрондық қабаттардан тұрады. Осы
қабаттардағы электрондардың саны ядродағы оң зарядталған протондардың
санына тең және периодтық жүйедегі элементтің реттілік санын көрсетеді.
Әртүрлі атомдардың ядролары бір-бірінен өзгеше болғанымен электрондары
бірдей. Атомды құрайтын элементар бөлшектер ерекше кванттық қасиетке ие,
сондықтан олар классикалық емес кванттық механиканың заңдарына
бағынады.Қазіргі кезде идеал газ статистикаларының маңызы өте зор. Сол
себепті оқушыларға идеал газдың ерекшеліктеріні оқытуда оқушыларға оның
статистикасын түсіндіру.
Міндеттері:
1. Әдебиеттер, ғылыми түсініктер, педагогикалық, психологиялық,
дидактикалық оқулықтар және мектеп оқулықтарына мазмұн жасап анализ
жасау.
2. Негізгі ұғымдарды негізгі заңдары мен қағидаларын, құбылыстарды,
физикалық модельдердің, теориялардың қолдану шектерін білуге
міндеттін қалыптастыру.
3. Осы идеал газ статистикасын оқыту ерекшеліктері тақырыпты
мүмкіндіктерін қарастыру.
4
I–тарау. Физиканы оқытудың әдістемесі пәнінің рөлі және маңызы
Физиканы мектепте оқыту әдістемесі – педагогика ғылымдары жүйесінің бір
тармағы болып саналады. Себебі, педагогика ғылымдары сияқты оның да
зерттейтін ең негізгі мәселесі – орта мектептегі ғылым негіздерінің бірі
физиканы оқытудың іс – тәжірибесі мен теориясын қарастыру. Ендеше оның
негізгі міндеті:
а) мектеп физика пәнінің оқу бағдарламасы мен оқулықтың мазмұнын
анықтау;
ә) оқушыларға физикалық білімдер мен дағдылардың жүйесін ұғындырудың
тиімді тәсілдерін, оқыту әдістемесін көрсету.
Демек, физиканы оқыту әдістемесі студенттерге кәсіптік – әдістемелік
дайындық беруді мақсат етеді.
Яғни, қысқаша айтсақ, олардың негізгі мәні мынада:
• оқушылардың айналадағы табиғи құбылыстар мен процестерді
диалектикалық – материалистік тұрғыдан дұрыс түсінуі, олардың өмір мен
техникада қолданылуын білуі, политехникалық ебдейліктері мен дағдыларын
қалыптастыру, физикалық шамалар мен өлшемдерді меңгеруі үшін мектепте
физиканы оқыту қажет;
• физиканы оқыту процесінде оқушыларды табиғатын құбылыстарын бақылай
білуге, оларды талдауға, олардың заңдылықтарын түсініп, практикада қолдана
білу ебдейліктеріне үйретеміз, сөйтіп жас жеткіншектерді материалистік
ойлауға дағдыландырамыз;
• физиканы оқыту процесі нәтижелі болу үшін, оқушылардың логикалық
санасы мен диалектикалық ойлауын дамыту мақсатында, әр түрлі әдіс –
тәсілдері кеңінен қолданамыз, оқу материалын негізінен эксперименттік және
көрнекілік түрде түсіндіреміз.
Физика – экспериментті ғылым. Сондықтан, физикадан өткізілетін оқу
эксперименті оқушылардың физика бойынша алатын білімдерінің көзі және
физикалық құбылыстарды зерттеудің әдісі, физика сабақтарындағы басты
көрнекілік болып табылады.
Арнаулы приборлардың жәрдемімен физикалық процестерді демонстрациялап
көрсету және оқушылардың өздерінің істеп, зерттеп, бақылауы физикалық оқу
эксперименті деп аталады. Ол физиканы оқытудағы ең негізгі көрнекі құрал
болып саналады, себебі оны пайдалудың нәтижесінде физикалық ұғымдар
қалыптастырылады, құбылыстар арасындағы өзара байланыстар тағайындалады,
физикалық заңдар тексеріледі.
Физикалық оқу экспериментінің оқушыларды ұқыптылыққа, төзімділікке,
қиыншылықты жеңе білуге, ізденушілікке, бақылай білу ебдейлігін дамытуға
политехникалық дағдыларын қалыптастыруға күшті әсер ететіндей тәрбиелік
маңызы да зор.
5
Ұйымдастыру формасына қарай физикадағы оқу экспериментінің жүйесі
мынадай 6 түрден құрылады:
1) Демонстрациялық эксперимент;
2) Лабораториялық эксперимент;
3) физикалық практикум;
4) кластан және мектептен тыс жүргізілетін экспеимент;
5) эксперименттік есептер шығару;
6) қолдан физикалық приборлар мен көрнекі құралдар жасау.
Физикалық эксперименттің "салмағын" арттыру мынадай екі мақсатты жүзеге
асыруға бағытталған: 1) мектеп физика курсының ғылыми деңгейін көтеру; 2)
физикалық білімнің мазмұнын қазіргі физика ғылымының даму дәрежесіне
сәйкестендіру. Бұл үшін іргелі физикалық эксперименттер (Галилейдің,
Кэвендиштің, Штерннің, Иоффе – Милликеннің, Кулонның, Эрстедтің,
Фарадейдің, Герцтің, Столетовтің, Лебедевтің, Резерфордтың тәжірибелері)
ендіріліп, оның жәрдемімен "дәстүрлі" оқу материалына осы заманғы
интерпретация берілу көзделінген.
Мектепте физикалық экспериментті тиісті дәрежеде өткізудің ең басты
шарты – физика кабинетін жабдықтау және оның жұмысын жоспарлы түрде дұрыс
жолға қоя білу. Бұл – физика мұғалімінің ынта – жігеріне және іскерлік
қабілетіне бірден – бір байланысты жұмыс.
Физикалық демонстрациялық эксперименттің әдістемелік құндылығы
мұғалімнен мынадай шарттарды орындауды талап етеді:
1. Тәжірибе өтіліп жатқан оқу материалымен тікелей органикалық
байланыста көрсетілуі керек;
2. Демонстрациялық эксперименттің айқын мақсаты болуы тиіс;
3. Сабақта көрсетілетін физикалық тәжірибе көп уақыт алмауы керек
және барлық приборларды бірден көрсетудің қажеті жоқ. Олардың ең
негізгілерін ғана тақырыпты түсіндіруде қолданып, қалғандарын
оқушылардың сұрау, қайталау сабақтарында пайдаланған тиімді;
4. Физикалық тәжірибелердің негізінен физикалық заңдылықтардың сандық
мағынасын дәлелдеуге арналғаны жөн, ал олардың сапалық жағының
демонстрациялануы аз кездеседі.
5. Демонстрациялық эксперименттің эврикалық түрде болғаны жөн,
мұндай жағдайда тәжірибенің негізінде оқушылар өздері "жаңалық"
ашады немесе тиісті қорытындыға келеді.
6. Тәжірибенің бірнеше варианттарынан, жаңа сабақты түсіндіруде
олардың ең көрнекесі, әсері (эффектісі) күштісі көрсетілуі керек.
7. Тәжірибені көрсеткенде демонстрациялық столда тек керекті
приборлар қойлуы тиіс. Оның көрнекілігін күшейту үшін мұғалім
түсті қағаздарды, ақ – қара экрандарды, түрлі түсті боялған
сұйықтарды пайдаланып, приборды жарықтандырғаны жөн.
6
8. Көрсетілген тәжірибеге қатысты сурет пен схемаларды дер кезінде
тақтаға сызу қажет. Ең дұрысы – суретті динамикалық түрде салу.
9. Физикалық экспериментті нәтижелі көрсетуде физика мұғалімінің
әдістемелік шеберлігі өте қажет, оған кезінде тиісті түсінік және
қорытынды берілуі керек.
Қазіргі заманғы: а) ғылыми – техникалық прогрестің қарқынды дамуына
сәйкес физика ғылымы рөлінің өсуіне; ә) ғылым мен техниканың өзара әсерінің
күнделікті күшеюіне; б) ғылымның өндіріс күшіне айналуына байланысты
мектепте физикалық білім берудің мақсаттары да күрделеніп, арта түсуде.
Осыған сәйкес мектеп физикасының мазмұнын жаңартып жақсарту міндеттері алға
қойылып отыр. Мұндай жаңа міндетті шешу, оқу материалдарын жетекші
физикалық идеялардың төңірегінде біріктіріп топтастыру (генерализациялау)
принципі негізінде жүзеге асырып келеді. Басты физикалық идеялар негізгі
физикалық теориялар арқылы айқындалуда.
Кез келген физикалық теорияны: а) негізге; ә) ядроға; б) қорытынды
түйінге жіктеуге болады. Теорияның негізін эксперименттік факт, идеал
обьектілер, физикалық ұғымдар мен шамалар құрайды. Теорияның ядросына
физикалық заңдар, принциптер, постулаттар, іргелі тұрақты шамалар жатады.
Нақты өндірістік – техникалық мәселелерді шешуде физикалық теорияның
қолданылуы, оның түпкілікті түйіні болып саналады.
Физиканы оқыту әдістемесі, ең алдымен, физика ғылымының зерттеу
әдістеріне және оның әдіснамасына сүйенсе, екіншіден, философия, педагогика
және психология ғылымдары негізінде дамып келеді. Ол өзінің мақсаттары,
зерттейтін мәселелеріі, пайдаланатын әдістері бойынша физика ғылымына
қарағанда, педагогика ғылымдарына бейімділігі мен жақындығы анағұрлым көп.
Сондықтан да, физиканы оқыту әдістемесі де педагогика ғылымдарының құрамдас
бір саласына жатады.
Физика әдістемесінің ғылыми – теориялық негіздері ретінде теориялық
талдау, нобайлау, эксперимент, дара тұлға мен керекетті дамыту теоиялары,
таным мен сезу және ойлау процестері, дидактикалық принциптер,
педагогикалық және психологиялық заңдылықтар, бақылау, мектеп тәжірибесін
жинақтау, оқушылардың ойлауы мен еңбек ету ерекшеліктері пайдаланылады.
Оқушылардың физикалық ойлауын дамытуда ең алдымен оларды диалектикалық
ойлауға, яғни физикалық құбылыстар сырының қалай ашылғандығына (мысалы,
архимед күші, электромагниттік толқын, радио байланыс,т.б.) үйретіп, әлі
шешілмеген мәселелердің зерттеліп толық білімге айналатындығы (атомның және
ядроның құрылысы, ғарыш кемелерін ұшыру, телевизиялық хабар беру, т.б.)
түсіндіріп, физикалық заңдылықтардың өзара байланысын ашып көрсетуіміз
қажет.
Мектепте физиканы оқыту кезінде оқушыларды логикалық ойлаудың негізінен
мынадай түрлеріне үйретуіміз керек:
1). физикалық ойлау;
7
2). ғылыми – техникалық ойлау;
3). диалектикалық ойлау;
4). индуктивтік ойлау;
5). дедуктивтік ойлау;
6). абстракты ойлау.
Әрине, мұның бәрі бір сабақта немесе бір тарауды оқытумен бітетін іс
емес, мұны оқушылардың мектепті бітіргенге дейін дамытылатын қабілеттері
деп түсінуіміз керек.
Информациялық-репродуктивті әдіс деп аталуы бойыншща бұл әдіс
оқытушы жеткізген мағлұматты (информацияны) оқушының қайталауын
көздейді. Бұл әдісті қолданғанда белсенді рөлді мағлұмат беруші
мұғалім атқарады, ал оқушылар тыңдаушы міндетінде болады. Информациялы-
репродуктивтіәдістің іске асуы көп жағдайда ауызша, көрнектілік арқылы
түсіндіру формасына жүзеге асады. Оқушы ауызша түсіндірілген жаңа
фактілерді қайталап (репродукциялап) айтуы, жазуы тиіс. Бұл әдіс
жаңа, күрделі тақырыптарға тікелей кірісуге қолдануда ұтымдылық
көрсетеді. Алайда оқушыларды қаракетсіз тыңдаушы, айтқанды қабылдаушы,
жай орындаушы мен қайталаушы ғана емес, субъект дәрежесіне көтеру
мақсатын ұмытпау керек.
Іздену-эврестикалық әдісі физиканың мәнін түсінуге, сұрақ қоюға
бағыттайды. Мысалы, диалог түрінде оқушыларды тануға, білуге,
ізденуге бағыттауға болады. Білім алу процесі тек тікелей белгілі
фактілермен танысу емес, түсініксіз, белгісіз мәселелерді өз бетімен
жан-жақты игеруді, соған сәйкес іс-әрекет атқаруды талап етеді. Бұл
әдістің жүзеге асу формалары: әңгімелесу, сұраққа жауап беру,
көпшілікке арналған ғылыми әдебиеттерді өз бетінше оқу, типтік
есептер шығару, лабораториялық жұмыстар жасау, қосымша тапсырмалар
орындау т.с.с эврестикалық әңгіме бұрынғы оқытуда орын алып келген
жалаң жаттау мен логатизмге қарсы бағытталған оқушылардың
ізденімпаздығын, өз бетінше ойлау қабілетін дамытуды көздейтін
прогрессивтік әдіс болып табылады. Әрине, бұл әдіс, басқа тиімді
оқыту әдістерімен ұштастырыла пайдаланылуы тиіс
Оқу зерттеу әдісі. Оқу зерттеу әдісі оқушыларды терең білім алуға,
ойлауға, шығармашылық іс әрекетке бағыттайды. Бұл мақсатты іске асыру
формалары күрделі есептер шығару, арнаулы лабораториялық тапсырмаларды
орындау, реферат жазу, компьютерлік модельдеуді игеру, шағын зерттеу
жұмыстарын орындау т.с.с. Оқу зерттеу әдісін көп жағдайда жоғарғы оқу
орындарында, мектептің жоғары сыныптарында қолданған тиімді.
Әрбір әдістің өзіне тән ұтымтылық ерекшеліктері бар. Физиканы оқыту
үрдісінде бір әдіспен шектеліп қалуға болмайды. Оқытушының міндеті әрбір
жағдайға тиімді, өзі жетік игерген әдісті таңдап алу. Бұл әдістердің
әрқайсысының жиірек қолданылатын кезеңдері бар. Мұғалім әр әдістің мәнін
түсініп, оны оқытудың әртүрлі нақты жағдайларында қолдана білуі қажет.
Әрбір әдістің жақсы және теріс жақтарын білуі керек.
8
Мысалы, көп жағдайда информациялық репродуктивті әдіс төменгі сынып
оқушылары мен жоғарғы оқу орындарының төменгі курс студенттерін оқытуда
пайданылады. Бірақ бұдан біржақты теріс қорытынды жасалмауы керек.
Информациялық репродуктивті әдісті студенттерге де, аспиранттарға да,
магистрантарға да керек кезінде қолдануымызға болады.
Оқу әдістерімен қатар оқыту тәсілдері туралы да айтуға болады. Тәсілдің
әдістемеден айырмашылығы ол әдістеменің іске асу кезеңдерін, құрамдарын
білдіреді. Мысалы, оқытушы физикадан демонстрациялық тәжірибе көрсетіп тұр
делік. Әр әдісті қолданудың сан алуан тәсілдері бар.
Физиканы оқытуды жандандыру әдістері. Жоғарыда қарастырған оқу
әдістерін практикада қолданудың қалыптасқан ұтымды формалары бар.
Оқытудың ұтымдылығы деп берілген мағлұматтарды (информацияны)
оқушының мейлінше аз уақытта жан-жақты, терең игеруін қамтамасыз
етуді түсінуге болады. Осы бағыттағы көптеген педагогикалық тәжірибе
нәтижелерін жүйеге келтіріп, топтастыруға болады.
Тірек белгілерге жаңа сабақ барысында қолданылатын қысқыша
белгілер, символдар, сүлбелер, суреттер формалар т.б. жатады. Мұндағы
мақсат - күрделі нәрсені абстракциялау, оның басты қасиеттерін,
мазмұнын ашып түсіндіру, оңай есте қалу жолдарын іздеу. Тірек
белгілерді пайдаланып оқушы мұғалімнің түсініктемесі бойынша шағын
конспект жазады.
Қайшылық кезеңдерге – жаңа сабақ барысында оқушыға таныс, белгілі
мазмұн (бағдарлама) бойынша тікелей түсіндірілмейтін, белгілі
фактілерге қарсы келетін ішкі қайшылығы бар сұрақтар арқылы пайда
болады. Танымдылық, білім алу процесі неге, қалай сияқты
сұрақтарға жауап іздеуді білдіреді. Мұндай сұрақтар, әдетте, оқушы өз
бетімен жаңа тақырыпты игергенде, проблемалық сұрақтар мен
мәселелерді талдағанда, қиындық деңгейі әр түрлі есептер шығарғанда
туады. Жалпы жағдайда, ой тудыратын, ізденіске бағыттайтын сұрақтар
қайшылық (проблемалық) кезеңдерді тудырады.
Физикалық білім беруде оқытудың дидактикалық қағидалары
Мектеп физика курсы негізінен мынадай дидактикалық принциптердің
талаптарына сай құрылады.
♦ Ғылымшылық принцип, яғни мектеп физика курс мзмұнының физика
ғылымының даму деңгейіне сәйкес келуі. Демек, физика курсындағы
физикалық анықтамалар мен ғылыми терминдер, тұжырымдар мен заңдар
қазіргі физика техникалық көөзқарастар тұрғысынан түсіндірілуі
қажет. Мысалы, қазіргі кезде массаға энерция өлшемі, жылу мен
жұмысқа энергияның берілу процесі деген жаңаша анықтамалар
беріледі; Архимед, Гей – Люссак заңдары жеке дара физикалық заңдарға
жатпайды, олар қазір Паскаль, Менделеев – Клапейрон заңдарының
салдарыретінде ғана қарастырылады. Сондай-ақ, физика мен техниканың
соңғы жаңалықтары (кванттық генератор,элементер бөлшектер, т.с.с.)
9
мектеп физика курсында қарастырылып отыруы тиіс.
♦ Жүйелік принцип, ол – мектеп физика курсының мазмұны, жеке
тақырыпта, әр тарауда, кез келген сыныпта үнемі оңайдан бірте –
бірте қиынға ауысып отыруды талап етеді.
♦ Мектеп физика курсының мазмұны әр сыныптың оқушыларының жас
ерекшеліктеріне сәйкес келу принципі (физиологиялық – психологиялық
принцип).
♦ Физиканың өмірмен, техникамен, қазіргі өндіріс технологиясымен
тығыз байланысты дәрежеде түсіндірілуі (политехникалық принцип).
♦ Тарихи принцип
♦ Физиканың басқа мектеп пәндерімен пәнаралық байланысының
жүзеге асырылуы.
♦ Оқыту, оқу, тәрбие, дамыту, функцияларының бірлігі. Физика пәнін
оқыту барысында жастар білімін толықтырумен қатар еңбекқорлыққа,
шыншылдыққа, шығармашылыққа үйренеді, олардың ойлау қабілеті дамиды.
♦ Ғылыми, жүйелі түрде оқыту. Оқушыларды физиканың ғылыми
негіздерімен дәлелденген, тексерілген ең іргелі, түбегейлі заңдылықтармен,
фактілермен, тәжірибелермен таныстыру керек.
♦ Оқытудағы қызығушылық, саналылық пен шығармашылық принципі. Бұл
принциптің мағынасы мынада: оқушылар мен студенттердің физиканы саналы
түрде қызығып оқуына жағдай жасалу керек. Тек сонда ғана олар білімді
саналы түрде игереді, алған білімдерін жадында сақтайды.
♦ Көрнектілік және түсініктілік принципі. Сабақ оқытқанда техникалық
көрнекті оқу құралдарды қолдану керек, ой әрі ғылыми әрі қарапайым,
түсінікті тілмен баяндалуы, жеткізілуі тиіс.
♦ Білім тиянақтылығының принципі. Бұл да қажетті принцип. Оқыту
нәтижесінде білім, біліктілік, дағды қалыптасуы қажет. Оқу еңбегінің
нәтижелері жүйелі түрде тексеріліп отыруы керек. Оқушылар алған білімдерін,
біліктілігі мен дағдыларын өмірде қолдана алатын деңгейде игеруі қажет.
10
2 ТАРАУ. Идеал газ және оның статистикасы
2.1 Молекулалы – кинетикалық теория тұралы түсінік
1. Газдардың қарапайым молекулалы - кинетикалық теориясы классикалық
механиканың заңдарына сүйенеді және теориялық, тәжірибелік тұрғыда
дәлелденген жалпы түсініктер, көзқарастар негізінде құрылған.
Газдар үздіксіз бейберекет қозғалып жүретін бөлшектерден, атомдар мен
молекулалардан тұрады.
Молекулалы - кинетикалық теорияны қолдануға болатын
кіші көлемнің өзінде молекулалар саны өте көп болады.
Газ молекулаларының сызықтық өлшемдері олардың ара
қашыктыктарымен салыстырғанда әлдеқайда кіші.
Сыртқы күштер жоқ кезде газ молекулалары ыдыстың
барлық көлемінде біркелкі жайғасады.
Енді молекулалардын көлемдері мен олардың арасындағы әсерлесу күштерін
ескермеуге болатын идеал газдарды қарастырайық. Бұл кезде молекулалардың
өзара және ыдыс қабырғаларымен соқтығыстары абсолют серпімді шарлардың
соқтығысу заңдарына бағынады деп есептеледі. Жеке молекула ыдыс қабырғасына
соқтығысу арқылы өзінің импульсын өзгертеді. Оны динамиканың екінші заңына
сәйкес былай анықтайды:
F t = m00
Мұнда - молекуланың орташа арифметикалық жылдамдығы,
- ыдыстың молекула соққан нүктесіне түсірілген нормаль мен оның
жылдамдығының арасындағы бұрыш, t - соқтығысу уакыты, т0 - газдың бір
молекуласының массасы, - күш импульсі.
Молекула импульсінің өзгерісі қабырғаның алған импульсіне тең. f =P S -
екендігін ескеріп, ыдыстың бір өлшем ауданына уакыт бірлігінде
молекулалардың соқтығысуы нәтижесінде берілген импульс арқылы, газдың ыдыс
қабырғасына түсіретін қысымы анықталады:
(1)
Молекулалардың өзара соқтығысулары олардың жылдамдықтарының ара
қатынасын өзгерткенімен, ыдыс қабырғалары-на түсетін қысымға әсерін
тигізбейді.
Молекулалы - кинетикалық теорияның негізгі қағидасының бірі
молекулалардың бейберекет қозғалысы. Олардың барлық бағыттағы қозғалыс
ықтималдығы бірдей.
1-сурет
11
Газдың кішірек ыдыстың барлық кабырғалар1-сурет ына түсіретін қысымы тең
деп санала-ды. Молекулалардын бейберекет козғалатындығын 1827 ж. ағылшын
ботанигі Броун, өте ұсак бөлшектердің судағы қозғалысын микроскоппен
бақылау арқылы дәлелдеген. Осы броундық бөлшектер тек сынық сызықты
траекториялармен қозғалған. 1-суретте броундық бөлшектің 50 с ішіндегі (1-
ші мен 2-ші нүктелер аралығы) және сол уақыттағы әр 5 с сайынғы (1а, аб,
бв, вг, гд, де, еж, жз, з2) орын ауыстырған нүктелері белгіленген. Осы
тәжірибеден броундық бөлшектердің қозғалысы, оған әсер ету арқылы
қозғалысқа келтіретін газдың молекулалары сияқты қозғалады деген тұжырым
жасалған.
МКТ-ның екінші кағидасы бойынша, молекулалардың орташа жылдамдықтары
квадрат түбір астындағы абсолют температураға пропорционал, яғни
~. Бұл қорытынды Штерн, Эльдридж және т.б. физиктердің жасаған
тәжірибелерінің нәтижелерінен туындайды.
Үшінші негізгі қағида бірдей температуралардағы әртүрлі газ
молекулаларынын кинетикалық энергиялары бірдей болатынын білдіреді:
,
мұндағы m1,m2 - газ молекулаларының сәйкес массалары, -олардың
орташа жылдамдықтары.
Бұл формула барлық газдар үшін дұрыс және нақты тәжірибелермен
дәлелденген. Теңдіктен, температуралары бірдей әртекті газдар араласқанда,
бір газ молекулалары екіншісіне энергия бермейді не алмайды деген қорытынды
шықпайды. Қоспа газдың жекелеген молекулалары, біртекті газдың молекулалары
сияқты, өзара соқтығысулар кезінде энергияларын және жылдамдықтарын
өзгерткенімен, газдың температурасы өзгермейінше молекулалардың орта
жылдамдықтары мен энергиялары өзгермейді.
Газ молекулаларының өзара әсерлесетінін көптеген тәжірибелік фактілер
дәлелдегенімен, олардың ара қашықтығы 10-9 м асқанда, осы молекулалардың
бір - біріне әсері, оларды ескермеуге болатындай дәрежеде кемиді. Осыдан
сиретілген газдардың қасиеттерінің идеал газдың қасиеттеріндей болатындығы
расталады.
Тәжірибелер негізінде тағайындалған идеал газ заңдары молекулалы -
кинетикалық теориямен оңай түсіндіріледі. Бұл теория бойынша, газ бір -
бірінен алшақ орналасқан бөлшектер жиыны және олар еркін, бейберекет
қозғалатын, тек соқтығысулар кезінде әсерлесетін, абсолют шарлар ретінде
қарастырылады. Бұл механикалық модель газдың ыдыс көлемінде біркелкі
орналасуын, олардағы диффузия, жылу өткізгіштік, ішкі үйкеліс (тұтқырлық)
құбылыстарын тікелей түсіндіруге мүмкіндік береді.
Газ молекулалары өзара серпімді соқтығысады деген болжамнан шығатын
қорытындылардан, оның ыдыс қабырғаларына түсіретін қысымының механизмі
ашылуымен қабат осы қысымды тікелей есептейтін формула анықталады.
12
Ол үшін, ішінде молекула бар, қырының ұзындығы куб тәріздес ыдыс
қарастырылады (8-сурет).
Ыдыстағы молекулалардың бейберекет қозғалысынан, олардың 13 бөлігі X,
13-і Y, ал қалған 13 белігі Z бағыттарында қозғалады деп саналады.
Алдымен, (1) формуладан газ молекуласының импульсінің өзгерісі анықталады.
2-сурет
Ол 2m0 мәніне тең. Осы импульс өзгерісі қабырға тарапынан молекулаға
әсер ететін күш импульсын анықтауға мүмкіндік береді:
,
мұндағы f - молекуланың кабырғамен әсерлесу күші, -соқтығысу
мезеті, ал m0 – молекуланың массасы.
Молекуланың, қабырғадан серпіліп қарсы қабырғаға соқтығысқаннан кейін,
оған қайта келу уақыты t деп белгіленеді.
Оны молекуланың қабырғаға әсер ету күшінің а мәніне f көбейту арқылы
күш импульсі анықталады:
,
ал алдыңғы анықтамадан . Осы екеуінен бір молекула үшін
Олай болса, X - бағытындағы қозғалатын молекулалар саны N1-ге тең болады
деп санасақ, онда қабырға түсірілетін күштің орта мәні мына формуламен
анықталады, яғни,
.
Осы теңдеудің оң жағын N1-ге көбейту және бөлу арқылы мынадай формула
алынады:
,
13
жақшадағы - орта квадрат жылдамдық деп аталады. Бұдан газдың X
бағытындағы түсіретін күшінің орташа мәнін анықтайтын формуланы, N1=N3
екендігін ескеріп, былай жазады:
.
Теңдіктің екі жағын да -ка бөлу мынаны береді:
Өрнектің оң жағындағы қысымды, ал сол жағындағы
газ молекулаларының концентрациясын анықтайды. Осыларды пайдалану,
жоғарғы теңдікті мына түрге келтіріп жазуға мүмкіндік береді:
. (2)
Бұл формуланың оң жағын екіге көбейту және бөлу арқылы және екендігін
ескеріп, оны мына түрге келтіреді:
(3)
молекуланың ілгерілемелі козгалысынын орта кинетикалық
энергиясы. Сонда, идеал газ қысымы, оның бірлік көлеміндегі молекулалардың
орта кинетикалық энергиясының 23 бөлігіне тең. (2),және (3) формулалары
газдардыц молекулалы-кинетикалык теориясының негізгі теңдеуі деп аталады.
Теңдеу микроскопиялық шамалар (m0, , ) мен газды біртұтас деп
силаттайтын, тікелей тәжірибелерден анықталатын макроскопиялық шамалардың
(мысалы, Р) арасындағы байланысты сипаттайды.
Газ қысымы өте көп молекулалардың әсерінен пайда болатын физикалық
шама. Аз молекулалардың қысымы туралы сөз козғауға болмайды. Сондықтан,
осындай өте көп молекулалардан құралатын жүйелерде ғана мағынаға ие
ұғымдарды статистикалық шамалар деп атайды.
Халықаралық бірлік (СИ) жүйесінде, қысымның өлшем бірлігі ретінде 1 м2
ауданға әсер ететін 1 Н күштің түсіретін Н қысымы 1 алынады. Оны
Паскаль (Па) деп атайды. Көп жағдайда қысым атмосферамен, миллиметр сынап
бағанасымен өлшенеді.
1 атм. = 1,01324 105Па,
1 мм. с.б. = 133,33 Па.
14
Молекулалы - кинетикалық теорияның негізгі теңдеуінің (3) екі жағында
бір моль газдын көлеміне V көбейту арқылы мынадай теңдеу алынады:
PV=
мұндағы п V=NA - Авогадро тұрақтысы. Екіншіден, бір моль газға
арналған Клапейрон - Менделеев теңдеуі бойынша PV=RT. Жоғарғы
теңдеулерді молекуланың ілгерілемелі қозғалысының орта кинетикалық
энергиясына байланысты біріктіріп шешу мынаны береді:
.
Бұл жерде R мен NA тұрақты шамалар, олай болса олардың қатынасы да
өзгермейтін шама және ол Больцман тұрақтысы деп аталады. Яғни,
Осылардан бір молекуланың ілгерілемелі қозғалысының орта кинетикалық
энергиясы мына түрде жазылады.
(4)
Бұл теңдеуден температура да қысым сияқты идеал газ молекулаларының
орта кинетикалық энергиясымен сипатталатыны көрінеді. Бір немесе бірнеше
оңдаған молекулалардың температурасы мен орта энергиясы жөнінде сөз
қозғалмауы тиіс. Температура, өте көп молекулалардың әсерінен пайда болатын
физикалық статистикалық шама. (4) теңдеуден орта кинетикалық энергия тек
температураның функциясы екендігі және ол молекулалардың массасына
байланысты еместігі байқалады.
Егер молекулаларының орта кинетикалык энергиялары әр-түрлі газдарды
жанастырса, біршама уақыттан соң жүйеде тепе-теңдік орнайды. Яғни, осы
әртекті газдардың молекулаларының орта кинетикалық энергиялары,
соқтығысулар нәтижесінде, теңеледі. Осы сияқты ыстық және суық денелерді
бір - біріне тигізсе олардың температуралары да теңеледі. Сондықтан,
молекулалар қозғалысының орта кинетикалық энергиясы, газдың берілген
тығыздықтағы қысымының да, температурасының да өлшемі бола алады.
Идеал газ үшін оның температурасы бір молекуланың орта кинетикалық
энергиясының 23 бөлігіне тең деп саналады. Осыдан, температураны
әріпімен белгілеу арқылы мынадай теңдеу жазылады:
(5)
15
яғни, температура энергияның өлшем бірлігімен (Дж) өлшенеді, ал бұл
практикалық тұрғыда қолайсыз. Сондықтан джоульді градусқа айналдыратын
коэффициент енгізілуі тиіс. (4) және (5) теңдеулерден = Т
екендігі шығады. Бұдан Больцман тұрақтысы градус пен джоульдің ара
қатынасын анықтайды, яғни, бір градусқа эквивалентті энергия мөлшері.
Молекулалардың бейберекет қозғалысының нәтижесінде, оның энергиясы
қозғалыстың үш құраушысының әрқайсына 12 кТ энергиядай келетіндей, теңдей
бөлінеді деп саналады. Осыдан, егер молекулалы - кинетикалық теорияның
негізгі теңдеуіне (3) молекулалардың ілгерілемелі қозғалысының орта
кинетикалық энергиясының мәнін (4) қойса, қысым мына түрде анықталады:
Р=пкТ. (6)
Бұл алынған теңдеу де, газ күйін анықтайтын, молекулалы-кинетикалык
теорияның негізгі теңдеуі болып табылады. Әрқайсының концентрациясы n1,
n2,n3,...- газдардан құралған қоспаның концентрациясы мынаған тең п= пг + п2
+ п3 + ... . Олай болса қоспа үшін (6) теңдеу мына түрде жазылады:
P = (n1+n2+n3+...n1)T
немесе
P = n1T + n2T + n3T+ ... +n1T,
мұндағы Р1 = n1 кТ - бірінші газдың, Р2 = n2кТ - екінші газдың және т.с.с.
парциаль қысымдары. Осыларды орнына қойып жоғарғы теңдеулерді мына түрге
келтіреді:
P = P1+P2+P3+ ... +Pn=.
Бұл бұрын баяндалған Дальтон заңының дәлелі екендігі көрініп тұр. (6)
теңдеу бірлік көлемдегі молекулалар санын анықтауға мүмкіндік береді:
,
егер n = екендігін ескерсек жоғарғы теңдеу мына түрге келеді:
,
ал N= NA - Авогадро тұрақтысына тең болса, бір моль газ үшін жазылған
Клапейрон - Менделеев теңдеуі алынады:
NA= немесе PV =RT.
16
Сонымен, молекулалы – кинетикалық теорияның негізгі тендеуінен идеал
газ күйінің заңдарын түгелдей қорытып шығаруға болады. (6) теңдеуден
қалыпты атмосфералық қысымда Па және Т= 273 К температурада кез -
келген газдың 1 см3 көлеміндегі, молекулалардың саны тұрақты екендігі
көрінеді. Ол Лошмит саны деп аталады:
.
17
2.3 Больцман және Максвелл таралулары.
Универсал газ тұрақтысының физикалық мәнін түсіндірейік. Жеңіл
қозғалатын поршені бар цилиндрлі ыдыста көлемі 1 моль газ болсын (35-
сурет). Газ жылжымалы поршеньге сыртқы қысымға тең (р =const) қысым
түсіреді. Цилиндр ішіндегі газды 1 К температураға қыздырса, оның көлемі
ұлғайып, поршеньді h биіктікке көтереді. Поршеньге түсіретін қысым p=.
Мұндағы F - поршеньге түсірілетін қысым күші, S - поршеньнің ауданы. Сонда
қысым күші: F=pS.
Газдың поршеньді h биіктікке көтергенде істейтін сыртқы жұмысы
A=Fh=pSh, мұндағы Sh көбейтіндісі газ көлемінің өсімшесін көрсетеді, яғни
, сонда газ көлемінің ұлғаю кезіндегі жұмыс
A=p V
(1)
Егер газдың алғашқы күйін сипаттайтын теңдеу
pV=RT
(2)
болса, 1 К кыздырғаннан кейінгі көлемі V1 - ге өзгеріп, (2) теңдеу басқа
түрде көрсетіледі, яғни
pV1=R(T+1)
(3)
Соңғы (2) және (3) тендеулерден мына теңдік шығады
P(V1-V)=R, .
(4)
Егер де (1) және (4) теңдеулерді салыстырсақ, онда универсал газ тұрақтысы
істелген жұмысқа тең болады:
A=R.
(5)
Сонымен, универсал газ тұрақтысы 1 моль газды 1 К температураға қыздыру
үшін кеткен изобаралық жұмысқа тең екен.
1-сурет
және олардың жылдамдықтар квадратының орташа мәнінен анықталады.
Соңғы формуланың оң жағын 2-ге көбейтіп бөлсек:
(6)
18
мұңдағы бір молекуланың, ілгерілемелі қозғалысыныа орташа кинетикалық
энергиясы, сондықтан
(7)
газдың қысымын оның молекулаларының ілгерілемелі қозғалысынын, орташа
кинетикалык, энергиясымен өрнектеуге болады. Сонымен (7) формула газдардық
кинетикалық теориясының негізгі формуласы деп аталады. Егер де 1 моль
газдың көлемі V болса, онда бірлік көлемдегі газ молекулаларының саны
осы мәнді (7) теңдікке қойсақ
(8)
1 моль ғаз үшін газ күйінің тендеуін пайдаланып, (8) формуланы
былайша түрлендіреміз: немесе
(9)
Бұл формуладан газдың абсолют температурасынын молекуланың ілгерілемелі
қозғалысының орташа кинетикалық энергиясына пропорционал екенін
көреміз. Соңғы өрнектен молекуланық орташа кинетикалық энергиясын анықтауға
болады:
(10)
мұндағы R және NA- тұрақты шамалар болғандықтан, олардың, қатынасы -да
тұрақты шама, сондықтан бұл шаманы Больцман тұрақтысы деп атайды. Оның
сандық мәні:
Енді (10) формулаға Больцман тұрақтысын қойсақ:
(11)
Осы формула молекулалардың ілгерілемелі қозғалысының орташа кинетикалық
энергиясы тек температураға байланысты екенін және мұнымен қатар оның
абсолют температураға тура пропорционал болатынын көрсетеді.
19
Сонымен, температуралардың абсолют шкаласыныц тікелей физикалық мағынасы
бар екенін көреміз. Температураның абсолют нөлінде (11) формула бойынша
молекулалардың ілгерілемелі қозғалысы мүлде тоқтайды, яғни . Алайда,
абсолют нөлдің өзінде де молекулалар мен атомдардың ішінде козғалыстың
кейбір түрлері сақталып қалады, демек абсолют нөлде де материяның ішкі
қозғалысы тоқталмайды. Осындай қорытындылар молекулалардың ілгерілемелі
қозғалысынын орташа кинетикалық энергиясын ғана емес, ғаздын, молекула-
кинетикалық табиғатын сипаттайтын басқа шамаларды да анықтауға мүмкіндік
береді.
Енді (7) жәие (11) теңдеулерді біріктіріп қарастырсақ:
(12)
бұдан газ қысымы молекулалар концентрациясына n0 және оның абсолют
температурасына пропорционал екені көрінеді. Қалыпты жағдайда, яғни p= 1,01
105 Па және T= 273° К. болғанда, кез келген газдың 1 м3 көлемінде
молекула болады да, бұл сан Лошмидт саны деп аталады.
Газ молекулалары әр түрлі жылдамдықпен қозғалады да, әрбір жеке
молекула жылдамдығының шамасы .да, бағыты да соқтығысулардың әсерінен
үздіксіз өзгеріп отырады. Молекулалар жылдамдығының соқтығысу кезінде
өзгеруі кездейсоқ. Барлық молекулалардық қорытқы энергиясының едәуір үлесін
бір молекулаға беретін процестер ықтималдығы өте аз болады деп есептей
отырып, мәні жылдамдықтың орташа мәнінен әлдеқайда артық жылдамдықтар да
өте сирек кездеседі деген тұжырымға келеміз. Сөйтіп, молекулалардың
жылдамдықтары оның аса ықтимал мәнінің төңірегінде топтасады дей аламыз.
Жылдамдықтары белгілі, мысалы, және жылдамдыктардың
аралығында жататын молекулалардың саны туралы айтуға болады. Жылдамдықтар
бойынша таралып бөлінуі жөніндегі заңды бірінші рет Дж. Максвелл қорытып
шығарды. Максвелл ықтималдық теориясын пайдаланып, мен
жылдамдықтарының аралығында жататын молекулалардың DN санын есептеп
шығарған. Сонда Максвелл заңы молекулалардың жылдамдықтар бойынша беліну
функциясы F() арқылы сипатталады . Ықтималдық теорияны
пайдаланып,
(13)
Егер ордината осінің бойына таралу функциясын F(), ал абсцисса осінің
бойына жылдамдығын салсақ, онда таралу функциясының қисығы 38-
суреттегідей кескінделеді.
20
Жылдамдықтары және аралығында жататын молекулалардың
салыстырмалы саны қисықтық ординатасы мен d жылдамдықтың
көбейтіндісіне тең ауданмен кескінделеді: Молекулалар
жылдамдықтарының бөліну функциясы газдың тегіне m және температурасына (Т)
тәуелді.
2-сурет
Қисықтың ең жоғарғы мәні таралудың, ең ықтимал жылдамдығына сәйкес
келеді, яғни тең болғанда, қисық максимум мәніне ие болады:
(14)
Сонымен қатар Максвелл заңы бойынша молекулалардың орташа арифметикалық
жылдамдығын табуға болады
(15)
- идеал газ молекулаларының ілгерілемелі қозғалысының жылдамдығы Газ
молекулаларының орташа квадраттық жылдамдығы
(16)
Қарастырылған
1) ең ықтимал жылдамдықты
2) арифметикалық орташа жылдамдықты
21
3) квадраттық орташа жылдамдықты
өзара салыстырсақ, бұлардың ен кішісі ең ықтимал жылдамдық, ал ең үлкені
орташа квадраттық жылдамдық екенін көреміз: . Молекулалар
жылдамдығының Максвелше орналасу кисығының мынадай ерекшеліктері бар: қисық
координаттың бас нүктесінен басталады, жылдамдықтың мәні шексіз артқан
сайын қисық максимум мәніне жетіп, асимтоталық түрде абсцисса осіне
жақындай туседі. Максимум симметриялы болмай, координаттың басынан
басталған жағы тік қысқалау да, оң жағы доғал болады. Кисықтық координаттың
басынан басталатыны газ ішінде қоз-ғалмайтын молекулалар болмайтынын
көрсетеді. Ал кисықтың асимтоталық түрде жылдамдық шексіз өскен сайын
абсцисса осіне жақындай түсуінің себебі газ молекулаларының өте үлкен
жылдамдыктарының болуы да, болмауы да мүмкін екенін білдіреді. Өйткені,
молекулалар өте көп соқтығысудың әсерінен өзінің энергиясын азайтады. 1885
жылы орыс ғалымы Пирогов молекулалар жылдамдығының Максвелл бойынша
орналасуы тек көлемі шектелмеген газ молекулалары үшін ғана орындалатынын
дәлелдеген. Ал газ молекулалары өлшемдері шектелген ыдыс ішінде болса, онда
молекулалар жылдамдықтары белгілі бір шамадан артпай ыдыстың өлшемдеріне
байланысты болып, Максвелл заңынан ауытқиды.
Максвелл заңы - статистикалық заңдылық, себебі ол ықтималдық теориясына
негізделген, бұл заңдылық ретсіз қозғалыстағы молекулалар саны N неғұрлым
көп болса, соғұрлым дәлірек орындалады және идеал газ молекулаларының
ретсіз жылулық кұбылысына сәйкес келеді.
Кинетикалық теорияның негізгі теңдеуін қорытып шығаруда және газ
молекулаларының жылдамдықтар бойынша таралу заңдылығын қарастыруда, идеал
газ молекулаларына ешқандай сыртқы күштер әсер етпейді дегенбіз. Олай
болса, молекулалар газ тұрған ыдыстың барлық көлемін алып тұрады. Кез
келген газ молекуласы Жердің тартылу өрісінде болатыны белгілі. Егер
атмосферадағы ауа молекулаларының жылулық қозғалысы болмаса, онда барлық
молекулалар Жер бетіне түскен болар еді. Сол сияқты Жердің тартылу өрісі
болмаса, онда атмосферадағы ауа молекулалары Әлем кеңістігіне жайылып
кеткен болар еді. Сонымен, Жердің тартылу өрісі және жылулық қозғалыс газды
бір тепе-теңдік күйге келтіріп, газ қысымының биікке көтерілген сайын
кемитінін көрсетеді.
Біртекті тартылыс өрісінде барлық газ молекулаларының массалары мен
оның температурасы тұрақты болғанда, биіктікке көтерілген сайын қысымның
өзгеру заңдылығын қарастырайық.
22
Егер де белгілі бір h биіктіктегі атмосфералық қысымды p десек, онда
h+dh биіктіктегі қысым p - dp болып өзгереді (азаяды); p - (p+dp)= (2-
сурет), мұндағы биіктіктегі газдың тығыздығы,
(17)
3-сурет 4-сурет
Күй теңдеуін пайдаланып, газдың тығыздығын қысым мен температура арқылы
өрнектеуге болады. Қалыпты жағдайларға жуықтаған кезде, атмосфера құрамына
кіретін газдардың қасиеттері идеал газдардың қасиеттерінен айырмашылығы аз
болады. Сонда теңдеуіне сәйкес газ тығыздығы: . Осы өрнекті
(17) теңдеудегі -ның орнына қойсақ:
Енді теңдеудің екі жағын p-ға бөліп dpp = аламыз.
Абсолют температура T = const, биіктік h0-ден h1-ге өзгертсе, қысымның
p0 -ден p -ге өзгеруін интегралдау арқылы табамыз:
немесе ln p1 – ln p0 = -
(18)
Бұл теңдік барометрлік формула деп аталады. Бұдан газдың молекулалық
массасы неғұрлым үлкен болса, оның қысымы биіктеген сайын тезірек кемитіні
байқалады (4-сурет).
Егер (18) өрнекті логарифмдесек:
(19)
Осы тұжырым негізінде жер бетінен жоғарғы биіктіктегі өлшеуіш немесе
альтиметр деп аталатын прибор жасалады.
23
Бұл прибор негізінен авиацияда, айталық биік таулардың үстінен қолданылады.
Молекулалар санының биіктік бойынша өзгеруін (18) теңдік арқылы
анықтауға болады. Газ қысымының молекулалар санына тәуелділігі мына формула
арқылы көрсетіледі
p=nT (20)
Мұндағы n -бірлік көлемдегі газ молекулаларыың саны, -Больцман
тұрақтысы, Т-абсолют температура. Егер T = const болса, p1p0 =
бұдан (18) теңдеуді мына түрде жазуға болады:
n1=n0e
R= eкенін ескеріп соңғы теңдеуді былайша жазамыз:
n1 == n0e- (21)
Осы формуланың mg (h1 – h0) көрсеткішін газ бөлшектерінін, h0-ден h1
биіктікке көтерілген кездегі потенциалдық энергиясының өзгерісі деп
есептейік: mg (h1 – h0) =.Бұдан (21) теңдік мынадай түрге
келеді: n1=n0e- немесе қатынасын енгізіп, мына түрге
келтіреміз:
(22)
мұндағы - молекулалардың салыстырмалы саны. (22) формула
Больцманның таралу заңы деп аталады. Бүл өрнек сыртқы күштердің
потенциалдық өрісіндегі бөлшектердің таралуын сипаттайды және бұл тендеуден
температура төмендегенде нөлге тең емес биіктікте бөлшектер саны азайып, ал
T= 0 жағдайында n= 0 болатыны байқалады. Сөйтіп, абсолют нөлде барлық
бөлшектер Жер бетінде орналасқан болар еді. Жоғары температурада керісінше,
биіктікке көтерілген сайын п баяу кемиді, яғни молекулалар биіктікке
көтерілген сайын біркелкі таралады. Мұның физикалық мәні мынадай:
біріншіден, молекулалардың жерге тартылуы (mg) нәтижесінде олар жер бетінде
орналасуға ұмтылады, екіншіден, молекулалардың жылулық қозғалысы (кТ)
оларды барлық биіктік бойынша біркелкі таратуға тырысады. Молекулалар
массасы m үлкен болса, Т аз болған сайын молекулалар жер бетіне таяу
қоюлана түседі. Егер T= 0 болса, шектік жағдайда жылулық козғалыс толық
тоқталып, молекулалар тартылыстың әсерінен жер бетінде орналасады. Жоғары
(Tтемпературада жылулык козғалыс артып, молекулалардың тығыздығы
биіктеген сайын баяу азаяды, сөйтіп молекуланың потенциалдық энергиясы да
әр түрлі болады. Демек, молекулалардың, биіктік бойынша таралуы, олардың
потенциалдық энергияларының мәндері бойынша да таралуы болып табылады.
24
Малекулалы-кинетикалық теорияның айқын дәлелдемесі болып табылатын
броундық қозғалыс құбылысын 1827 ж. ағылшын ботанигі Броун, суда қалқып
жүретін, ұсақ бөлшектердің қозғалысын ұзақ уақыт бақылаулар жүргізу арқылы
ашқан. Осы кіші бөлшектер броундық бөлшектер деп аталған және олардың еш
уақытта тоқтамайтындығы, үздіксіз бейберекет қозғалыста болатындығы,
үлкейтетін микроскоптармен зерттеулер арқылы байқалған. Бұл құбылыстың
газдарда да жүретіні және осы броундық бөлшектердің сызықтық өлшемдерінің
кемуі, ортаның температурасының өсуі,тұтқырлығының артуы, оның қозғалыс
интенсивтілігін арттыратыны анықталған.
Арнайы жүргізілген зерттеулер броундық қозғалыстың сипаты осы ұсақ
бөлшектер қозғалатын сұйықтың немесе газдың қасиеттеріне тығыз байланысты,
бірақ бөлшек жасалған заттың тегіне байланыссыз екендігін дәлелдеді. Сондай-
ақ, қатар орналасқан екі броундық бөлшектің қозғалыстарының бір-біріне еш
әсері байқалмаған. Осыдан, сұйықтағы ұсақ бөлшектердің қозғалысы, сұйықты
құрайтын молекулалардың жылулық қозғалылысының әсерінен туындайды деген
қорытынды жасалған. Егер, сұйық ішіндегі броундық бөлшектің сызықтық өлшемі
үлкен болса, оны әр бағытта соғатын сұйық молекулаларының саны орта шамамен
бірдей болғандықтан ол бір орнында қозғалмай дірілдеп тұрады. Тіптен
белгілі бір бағыттағы молекулалардың соққылары басқаларынан басым болғанның
өзінде, бұл ірі бөлшектер оған жауап беріп үлгермейді.
Сызықтың өлшемдері шамамен м ұсақ бөлшектер алатын соққылар
онша көп болмайды, сондықтан жеке молекулалар жылдамдықтары мен соққылар
санының орта шамадан ауытқулары байқала бастайды. Бұл броундық бөлшекке,
сұйық молекулаларының әр бағыттағы беретін импульстерінің біріне-бірі
теңелмейтіндігіне әкеледі және осының салдарынан ол жылдамдықтары сан мәні
жағынан да, бағыты жағынан да үнемі өзгеріп отыратын,бейберекет
қозғалыстар, яғны броундық қозғалыстар жасайды.
Броундық қозғалыстың мөлшерлік теориясын алғаш рет жасағандар
А.Эйнштейн мен М.Смолуховский. Енді осы теориядан туындатын негізгі
қатынастардың қарапайым қорытындысын қарастырыйық. Сұйық молекулаларының
соққыларының теңгерілмейтіндігінен, броундық бөлшекке, оны қозғалысқа
келтіретін қорытқы күш F және оған қарама-қарсы бағытталған, сұйықтың
тұтқырлығынан пайда болатын үйкеліс күші f әсер етеді. Броундық бөлшекті
радиусы a сфера деп есептесек, үйкеліс күші Стокс формуласымен анықталады:
бұл жерде сұйықтың немесе газдың тұтқырлық коэффициенті, броундық
бөлшектің жылдамдығы.
Ньютонның екінші заңынан оның қозғалыс теңдеуі былай анықталады:
,
25
мұнда m- бөлшектің массасы, r- координаталар жүйесіндегі оның радиус
векторы, жылдамдығы, ал үдеуі. Біз радиус – вектордың
координаталар жүйесінің X осіндегі құраушысын қарастырайық. Сонда жоғарғы
теңдеу мына түрде жазылады:
,
(23).
мұнда қортқы күштің X осі бойынша алынған қураушысы.
Біздің мақсатымыз броундық бөлшектің, молекулалардың соққыларының
нәтижесінде, алатын ығысуын анықтау. Броундық бөлшектің ығысуларының
қосындысы нөлге тең, себебі, ығысулардың оң немесе теріс мәндерге ие болу
ықтималдығы бірдей. Олай болса, бөлшек ығысуының орта мәні ал осы
ығысудың орта мәнінің квадраты нөлге тең болмайды, себебі қай
таңбалы болғанымен - тың таңбасы оң. Сондықтан, (23) теңдеуді, оған
кіретіндей етіп түрлендіру керек. Ол үшін теңдеудің екі жағында
-қа көбейтіп мынадай өрнек алынады:
Белгілі тепе-теңдіктерді пайдалану мынаны береді:
осыларды орындарына қою арқылы мынадай өрнек алынады:
Бұл теңдеу кез-келген бөлшек үшін дұрыс болғандықтан, бөлшектер
жиыны үшін алынған шамалардың орта мәндеріне де ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz