Маусымды процесстерді болжамдау

Пән: Информатика, Программалау, Мәліметтер қоры
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 10 бет
Таңдаулыға:

Маусымды процесстерді болжамдау.

1. Мауысымды факторларының экономикалық процесстер динамикасын әсері.
2. Мауысымды факторлар есебімен болжамдауды құру.
3. Мультипликативті және адитивті модельдер.

1.1. Маусымды факторының экономикалық процесстер динамикасына әсері

Кейбір экономикалық құбылыстар табиғатына, уақыт бойынша қайталанатын даму бірқалыпсыздығы тән болады. Маусымды факторларының әсері күнтізбелік және климаттық себептерімен шартталады. Күнтізбелік себептер әсерін (демалыс және мейрам күндері, мектептегі және университеттегі каникулдар) тауардың мерекелік және демалыс күндерінде сату көлемі және жұма күндерінде транспорттық желілер ретінде қарастыруға болады. Климаттық себептерді (ауа райы шарттарымен байланысты) жыл мезгілдері бойынша электроэнергияның тұтыну көлемінен, ауылшаруашылық өнім өндірістігінен және киім мен аяқ киім сұранысынан көреміз. Жыл бойы үй салу материалдарына, киім түрлеріне, спорттық құралдарына, транспортқа, ауылшаруашылық шикізатқа, жанармайға сұраныс бірқалыпты емес. Сонымен қатар экономикалық көрсеткіштер мәндерін жұма күндері мен уақыт тәулігі бойынша ауытқуын атап өту қажет. Мысал ретінде электроэнергия тұтынуын, кітапхана оқырмандарына және мейрамхана қонақтарына қызмет көрсетуін қарастыруға болады.
Маусымдық дегеніміз экономикалық құбылыстар дамуында уақытта қайталанатын периодтылығын атаймыз. Маусым ұғымы кез келген систематикалық ауытқуларды болжамдауда қолданылады. Маусым факторы жыл бойынша немесе орта жылдық мәліметтерде көрсетілмейді. Маусым әсерін тоқсан, ай, жұма күндері және бір сағат бойынша ақпараттарды қамтитын уақытша қатарды зерттеуден көруге болады.

1.2. Маусымды ауытқулар есебімен болжамдауды құру әдістері

Маусымды өзгерістерді болжамдауда уақытша қатардың әр деңгейін трендтік, маусымды, кездейсоқ көрсеткіштерінің өзара байланыс нәтижелері ретінде қарастыруға болады. Олардың өзарабайланысын бағалайтын бірнеше әдістер бар. Модельдің екі түрін қарастырайық: аддитивті және мультипликативті.
Аддитивті модель құрамдастарды қосу жолымен құрылады. Маусымды ауытқулар есебімен уақытша қатар теңдеуі келесі формуламен өрнектеледі
. (1)
Бұл модельде уақытша қатардың әр деңгейі трендтік (), маусымды () және кездейсоқ () көрсеткіштер қосындысынан тұрады.
Аддитивті модельді көрсеткіштер мәні ұзақ уақыт аралығында өзгеріссіз болған жағдайда қолданамыз.

Мультипликативті модель трендтік (), маусымды () және кездейсоқ () көрсеткіштерді көбейту жолымен жүзеге асырылады, уақытша қатар теңдеуі келесі формуламен анықталады
. (2)
Келтірілген екі модель біреуін таңдау маусымды ауытқулар құрамын талдау негізінен алынады. Егер ауытқулар амплитудасы жуық шамамен тұрақты болса, уақытша қатардың аддитивті моделін құрамыз, ал егер маусымды ауытқулар амплитудасы өсетін не кемитін болса, онда уақытша қатардың мультипликативті моделін құрамыз. Мұнда қатар деңгейлері маусымды көрсеткіштер мәндерінен тәуелді болады. Аддитивті модельде уақытша қатар деңгейлері әр цикл үшін тұрақты болып есептелінеді.

1.3. Аддитивті және мультипликативті модельдер бойынша болжамдау
Аддитивті және мультипликативті модельдерді құруда қатардың әр деңгейі үшін , және мәндерін есептеу қажет.
Модельді құру келесі қадамдардан тұрады:
1) Маусымды ауытқулар графигін салу және оны талдау.
2) Берілген қатарға жылжымалы тегістелу әдісін қолдану.
3) Маусымды көрсеткіш мәнін анықтау .
4) Берілген қатар деңгейнен маусымды көрсеткішті алып тастау және аддитивті модельде (), сәйкес () мультипликативті модельде тегістелген мәліметтерді алу.
5) () немесе () деңгейлерінің аналитикалық тегістелуін және алынған тренд теңдеуі арқылы мәнін есептеу.
6) Модель бойынша алынған () немесе () мәндерін анықтау.
7) Берілген мәліметтерге сәйкестігінің қателік бағасы. Абсолютті немесе қатысты қателіктерді есептеу.
8) Маусымды ауытқуларды ескере отырып болжамды құру.

Есеп 1.
Кестеде 2002 жылдан 2005 жылға дейін тоқсан бойынша құқықбұзушылық мәліметтері берілген. Уақытша қатардың аддитивті моделін құрыңыз. 2006 жылдың бірінші жартыжылында құқық бұзушылық санының болжамдық бағасын анықтаңыз.

Шешімі:
Қадам 1. Берілген қатардың графикалық талдауынан көретініміз: зеттелетін кезеңде тренд көрстекіші бар болады, сонымен қатар бірінші - екінші тоқсанды, үшінші - төртінші тоқсанмен салыстырғанда құқық бұзушылық саны төмен болғандықтан, уақытша қатардың маусымды ауытқуларының периодтылығы төртке тең.

Қадам 2. Берілген қатар деңгейлерінің тегістелуін жүргіземіз. Ол үшін төрт тоқсан үшін жылжымалы ортаны табамыз (Кесте1, баған 5).
;
; и т.д.
Алынған тегістелу мәндерінде маусымды көрсеткіштер болмайды.
Қатардың берілген деңгейлерінен жылжымалы орта мәнін аламыз. (Кесте 1, баған 6).

Кесте 1
Жыл
тоқсан№

Құқық бұзушылық саны,

4 тоқ-қ жылжымалы орта

1
2
3
4
5
6
2002
I
1
375
-
-

II
2
371
-
-

III
3
869
655,25
213,75

IV
4
1015
665,5
349,5
2003
I
5
357
693,38
-336,38

II
6
471
709,38
-238,38

III
7
992
714,13
277,88

IV
8
1020
703,75
316,25
2004
I
9
390
689,25
-299,25

II
10
355
674,88
-319,88

III
11
992
669,38
322,63

IV
12
905
690,63
214,38
2005
I
13
461
694
-233

II
14
454
687,75
-233,75

III
15
920
-
-

IV
16
927
-
-
Қадам 3. Бұл мәндерді маусымды көрсеткішті табу үшін қолданамыз. Ол үшін төрт жылдың әр тоқсаны бойынша орта мәндерді табамыз .

Түзететін коэффициент келесі мәнге ие:
.
маусымды көрсеткіштің түзетілген мәнін анықтаймыз:

Аддитивті модельде барлық тоқсан бойынша маусымды көрсеткіштер мәні нөлге тең, яғни .
Тексереміз:
.
Қадам 4. маусымды көрсеткіш әсерін берілген қатардың әр деңгейінен аламыз. шамасын аламыз (Кесте 2, баған 4). Бұл мәндер әр уақыт үшін есептелінеді және кезедейсоқ көрсеткіш пен тенденцияны қамтиді.
Кесте 2

1
2
3
4
5
6
1
375
-292,35
667,35
1
667,35
2
371
-266, 81
636,81
4
1273,62
3
869
268,6
600,4
9
1801,2
4
1015
290,56
724,44
16
2897,76
5
357
-292,35
649,35
25
3246,75
6
471
-266, 81
736,81
36
4420,86
7
992
268,6
723,40
49
5063,8
8
1020
290,56
729,44
64
5835,52
9
390
-292,35
682,35
81
6141,15
10
355
-266, 81
621,81
100
6218,1
11
992
268,6
723,40
121
7957,4
12
905
290,56
614,44
144
7373,28
13
461
-292,35
753,35
169
9793,55
14
454
-266, 81
720,81
196
10091,34
15
920
268,6
651,40
225
9771
16
927
290,56
636,44
256
10183,04
136

10872
1496
92735,72

Қадам 5. Модельдің көрсеткішін табамыз. Ол үшін () қатарының сызықтық тренд арқылы аналитикалық тегістелуін жүргіземіз.
Екінші кестенің 1, 4, 5, 6 бағандарының қосындылар мәнін, сызықтық тренд үшін ең кіші квадраттар теңдеулер жүйесіне қоямыз:

Жүйені Крамер әдісімен шығарып, а0 және а1 коэффициенттерінің мәнін табамыз
Аналитикалық тегістелу нәтижесі келесі түрде өрнектеледі:

Осы теңдеуге , мәндерін қойғанда, әр уақыт үшін деңгейлерін табамыз (Кесте 3, баған 4).
Кесте 3

1
2
3
4
5
6
7
8
1
375
-292,35
672,36
380,01
-5,01
25,10
92799,44
2
371
-266, 81
673,31
406,5
-35,50
1260,25
95252,48
... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.