Тренд негізінде болжамдау


Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі:  Материал
Тегін:  Антиплагиат
Көлемі: 5 бет
Таңдаулыға:   

Тренд негізінде болжамдау.

1. Болжамды экстрапляция. Тренд ұғымы.

2. Қарапайым трендтік модельдер.

3. Экономикалық процесстер тенденцияларының болжамдау модельдері.

1. 1. Болжамды экстраполяция. Тренд ұғымы

Даму заңдылықтарын зерттеуде болжам жасауға қажет болатын ақпаратты, модельдің тренд арқылы өрнектелуінде аламыз. Болжамдаудың кез келген әдісінде, өткен кезеңде болған даму заңдылықтары, болашақ болжамданатын кезеңде де сақталады.

Экстраполяция - экономикалық шамалардың болжамданатын (күтілетін) мәні. Мәліметтердің өткен кезеңде өзгеруі туралы ақпарат негізінде, көрсеткіштерді анықтау. Математикада экстраполяция деп, экономикалық көрсеткіштің бастапқы өзгеруін сипаттайтын қисық жалғасын айтамыз.

Берілген ақпарат бойынша, белгілі бір уақыт аралығында қарастырылатын белгі ішіндегі, кейбір қол жетпейтін мәндерді анықтау интерполяция деп аталады.

Уақытша қатарда, тенденцияның бар болған жағдайында, қатар деңгейлерін уақыт функциясы деп қарастыруға болады:

http://cdo.keu.kz/content/16748/16717/lek.files/image221.gif

мұндағы http://cdo.keu.kz/content/16748/16717/lek.files/image222.gif - t уақытында аналитикалық теңдеуіне сәйкес есептелген динамикалық қатар деңгейлері.

Динамикалық қатар деңгейлерінің, t уақыт факторынан тәуелділігін өрнектейтін теңдеу - тренд теңдеуі деп аталады .

Модель түрі зерттеу мақсатынан таңдалады және даму құбылысының көрсеткішін анықтайтын теориялық талдауда, сонымен қатар динамика қатарының графикалық бейнесінде негізделу қажет .

1. 2. Қарапайым трендтік модельдер

Қарапайым трендтік модельдер:

• сызықтық функция - түзу сызық http://cdo.keu.kz/content/16748/16717/lek.files/image223.gif

• 2-ретті қисық (парабола) http://cdo.keu.kz/content/16748/16717/lek.files/image224.gif

мұндағы а 0 , a 1 , a 2 - теңдеу параметрлері;

t - уақыт.

Бірінші функция түрі таңдап алынады (түзу сызық, көрсеткіштік функция, 2-ретті парабола және т. б. ) одан кейін оның параметрлері анықталады.

Параметрлерді бағалау ең кіші квадраттар әдісімен анықталады: теңдеулер саны полином параметрлерінің санына сәйкес болатын нормальды теңдеулер жүйесі құрылады. Сызықтық тренд үшін нормальды теңдеулер жүйесі келесі түрде өрнектеледі :

http://cdo.keu.kz/content/16748/16717/lek.files/image225.gif

мұндағы n - динамика қатарының деңгейлері;

t - уақыт факторының реттік нөмірмен шартты белгіленуі. Уақыт санауы бірден есептелінеді;

у - динамика қатарының нақты деңгейі.

1. 3. Экономикалық процесстер тенденцияларының болжамдау модельдері

Трендтік модельдер параметрлерін қолмен (ручная) есептеу тәсілі жеңілдей түсуі мүмкін, егер координаттар басын динамика қатарының орта мәніне ауыстыратын болсақ.

Егер динамикалық қатарда деңгейлер саны тақ ( n=2p+1 ) болса, онда уақытша кезеңдер келесі түрде белгіленеді:

t = -p, …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …, p.

Ал, егер динамикалық қатарда деңгейлер саны жұп ( n=2p ) болса, онда уақытша кезеңдер келесі түрде белгіленеді:

t = -(2p-1), …, -5, -3, -1, 1, 3, 5, …, (2p-1) .

Координаттар басын динамика қатарының орта мәніне аустырғаннан кейін http://cdo.keu.kz/content/16748/16717/lek.files/image226.gif болады, мұндағы k - тақ сан, дәреже көрсеткіші.

Болжамдаудың мұндай тәсілі, нормальды теңдеулер жүйесінің сәйкес функция параметрлерін табу процесін жеңілдетеді:

Функция

Атауы

Функция

түрі

Тренд теңдеулер параметрлерін анықтау үшін нормальды теңдеулер жүйесі
ФункцияАтауы: Сызықтық
Функциятүрі: http://cdo.keu.kz/content/16748/16717/lek.files/image223.gif
Тренд теңдеулер параметрлерін анықтау үшін нормальды теңдеулер жүйесі: http://cdo.keu.kz/content/16748/16717/lek.files/image227.gif
ФункцияАтауы: Экспоненциалды
Функциятүрі: http://cdo.keu.kz/content/16748/16717/lek.files/image228.gif
Тренд теңдеулер параметрлерін анықтау үшін нормальды теңдеулер жүйесі: http://cdo.keu.kz/content/16748/16717/lek.files/image229.gif
ФункцияАтауы: Екінші ретті парабола
Функциятүрі: http://cdo.keu.kz/content/16748/16717/lek.files/image224.gif
Тренд теңдеулер параметрлерін анықтау үшін нормальды теңдеулер жүйесі: http://cdo.keu.kz/content/16748/16717/lek.files/image230.gif
ФункцияАтауы: Көрсеткіштік
Функциятүрі: http://cdo.keu.kz/content/16748/16717/lek.files/image231.gif
Тренд теңдеулер параметрлерін анықтау үшін нормальды теңдеулер жүйесі: http://cdo.keu.kz/content/16748/16717/lek.files/image232.gif
ФункцияАтауы: Гиперболалық
Функциятүрі: http://cdo.keu.kz/content/16748/16717/lek.files/image233.gif
Тренд теңдеулер параметрлерін анықтау үшін нормальды теңдеулер жүйесі: http://cdo.keu.kz/content/16748/16717/lek.files/image234.gif

Есеп.

Компания кірісінің тоқсан бойынша мәліметтері берілген.

Тоқсанның реттік саны, t

Компания кірісі,

http://cdo.keu.kz/content/16748/16717/lek.files/image126.gif

Тоқсанның реттік саны, t

Компания кірісі,

http://cdo.keu.kz/content/16748/16717/lek.files/image126.gif

Тоқсанның реттік саны, t

Компания кірісі,

http://cdo.keu.kz/content/16748/16717/lek.files/image126.gif

Тоқсанның реттік саны, t: 1
Компания кірісі,: 70, 4
Тоқсанның реттік саны, t: 6
Компания кірісі,: 105, 2
Тоқсанның реттік саны, t: 11
Компания кірісі,: 137, 4
Тоқсанның реттік саны, t: 2
Компания кірісі,: 78, 3
Тоқсанның реттік саны, t: 7
Компания кірісі,: 108, 4
Тоқсанның реттік саны, t: 12
Компания кірісі,: 145, 2
Тоқсанның реттік саны, t: 3
Компания кірісі,: 82
Тоқсанның реттік саны, t: 8
Компания кірісі,: 117, 1
Тоқсанның реттік саны, t: 13
Компания кірісі,: 159, 8
Тоқсанның реттік саны, t: 4
Компания кірісі,: 88, 5
Тоқсанның реттік саны, t: 9
Компания кірісі,: 121, 3
Тоқсанның реттік саны, t: 14
Компания кірісі,: 166, 7
Тоқсанның реттік саны, t: 5
Компания кірісі,: 99, 9
Тоқсанның реттік саны, t: 10
Компания кірісі,: 126, 9
Тоқсанның реттік саны, t: 15
Компания кірісі,: 182, 4

Қатар тенденциясы келесі түрде сипатталады деп ұйғарып, келесі (16-шы) тоқсандағы кіріс болжамын есептеңіз:

а) сызықтық модель http://cdo.keu.kz/content/16748/16717/lek.files/image235.gif ;

б) параболалық модель http://cdo.keu.kz/content/16748/16717/lek.files/image236.gif .

Шешуі:

а) Сызықтық тренд коэффициенттерін анықтау үшін нормальды теңдеулер жүйесінен алынған өрнекті қолданамыз, яғни координаттар басын қатардың орта мүшесіне ауыстырамыз. Динамика қатарының деңгейлер саны тақ болғандықтан (n=15), координаттар басын қатардың орта деңгейі - сегізінші деңгей деп есептейміз, сәйкес t=0. Жоғары деңгейлер -1 қадаммен, төменгі деңгейлер +1 қадаммен белгіленеді.

Кестеде қажет болатын қосымша есептеулер келтірілген.

http://cdo.keu.kz/content/16748/16717/lek.files/image126.gif
t
http://cdo.keu.kz/content/16748/16717/lek.files/image237.gif
http://cdo.keu.kz/content/16748/16717/lek.files/image238.gif
№: 1
: 70, 4
t: -7
: -492, 8
: 49
№: 2
: 78, 3
t: -6
: -469, 8
: 36
№: 3
: 82
t: -5
: -410
: 25
№: 4
: 88, 5
t: -4
: -354
: 16
№: 5
: 99, 9
t: -3
: -299, 7
: 9
№: 6
: 105, 2
t: -2
: -210, 4
: 4
№: 7
: 108, 4
t: -1
: -108, 4
: 1
№: 8
: 117, 1
t: 0
: 0
: 0
№: 9
: 121, 3
t: 1
: 121, 3
: 1
№: 10
: 126, 9
t: 2
: 253, 8
: 4
№: 11
: 137, 4
t: 3
: 412, 2
: 9
№: 12
: 145, 2
t: 4
: 580, 8
: 16
№: 13
: 159, 8
t: 5
: 799
: 25
№: 14
: 166, 7
t: 6
: 1000, 2
: 36
№: 15
: 182, 4
t: 7
: 1276, 8
: 49
№:
: 1789, 5
t:
: 2099
: 280

Сызықтық тренд теңдеуінің параметрлерін табу үшін нормальды теңдеулер жүйесін қолданамыз

http://cdo.keu.kz/content/16748/16717/lek.files/image239.gif

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Маусымды процесстерді болжамдау
Уақыт қатарының талдауы мен болжамдары
Банктік ісінің дамуын болжамдаудың түрлері мен модельдері
Нарық экономикасы жағдайында салықтардың рөлін анықтап, уақытылы төленуінің маңыздылығын айқындау
Регрессия коэффициентінің экономикалық түсіндірмесі
Стратегиялық жоспарлау бойынша дәрістер
Мұнайгаз өндіретін комплексті дамыту
Еңбек нарығында жұмыс күшіне сұраныс
Кәсіпорынның экономикалық стратегиясының үлгісі
Күзет сигнализациясы жүйесін құру қағидаттары
Пәндер



Реферат Курстық жұмыс Диплом Материал Диссертация Практика Презентация Сабақ жоспары Мақал-мәтелдер 1‑10 бет 11‑20 бет 21‑30 бет 31‑60 бет 61+ бет Негізгі Бет саны Қосымша Іздеу Ештеңе табылмады :( Соңғы қаралған жұмыстар Қаралған жұмыстар табылмады Тапсырыс Антиплагиат Қаралған жұмыстар kz