Уақытша қатарлардың тегістелуі

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 4 бет
Таңдаулыға:

Уақытша қатарлардың тегістелуі.

1. Жылжымалы орта бойынша уақытша қатардың тегістелуі.
2. Экспоненциалды тегістелу.

1.1. Жылжымалы орта бойынша уақытша қатардың тегістелуі

Динамикалық қатарларды талдау кезеңінде пайда болатын мәселелердің бірі - зерттелетін құбылыстың негізгі тенденциясын анықтау болып табылады. Кейбір жағдайда бұл мәселе динамика көрсеткіштерінде анық көрінеді, ал басқа жағдайларда ауытқулар (тербелістер) барысында бұл көрсеткіштерді анықтау қиынға соғады.
Осы көрсеткіштерді анықтауда қолданылатын тәсілдердің бірі - уақытша қатарларадың тегістелуі. Біл тәсілдің мақсаты деп, уақытша қатарлардың берілген деңгейлерін ауытқу әсерінің кіші дәрежесіне ие болатын есеп деңгейлерімен ауыстыруды айтамыз. Бұл тәсіл объект дамуының нақты сурет болжамын береді.
Жылжымалы орта кездейсоқ және кезеңді ауытқуларды тегістеуге, сонымен қатар құбылыс зерттелуінде бар болатын даму тенденцияларын ашып көрсетуге мүмкіндік береді. Сондықтан уақытша қатардың бұл көрсеткіші маңызды болып саналады.
Бірінші кезеңде тегістелу интервалының ұзындығын анықтау қажет l. Тегістелу аралығы кеңірек болған сайын, үлкен дәрежедегі тербелістер сіңіріледі, және даму тенденциясы бірқалыпты болады. Тербелістер күшті болған сайын тегістелу аралығы кеңірек болуы қажет. Сондықтан тегістелу аралығын тақ сан түрінде алу ыңғайлы, бұл жағдайда алынған жылжымалы орта мәні, аралықтың орта деңгейіне сәйкес келеді және келесі формуламен айқындалады:

мұндағы - i-ші деңгейдің берілген мәні, - t уақытындағы жылжымалы орта мәні, 2p+1 - интервал ұзындығы.
Жылжымалы орта әдісінің артықшылықтары:
- жылжымалы орта зерттелетін қатар мәндеріне жуық тренд функциясын анықтайды;
- зерттелетін қатарға жаңа мәндер қосылуы мүмкін;
- тренд функция есебі жеңіл жолмен шешіледі.
Жылжымалы орта әдісінің жетіспеушілігіне мына жағдай жатады, жылжу кезеңін өсіру барысында, уақытша қатарларды талдаудың кейбір әдістерінде (мысалы, спектрлік талдау барысында) шеткі қатар деңгейлері туралы ақпарат жоғалады.

Есеп.
Берілген 10 жылдық өнім динамикалары негізінде 3 және 5 жылдық жылжымалы орта мәндерін табыңыз.

t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
yt
16,3
21,2
18,1
8,7
16,3
17,3
20,9
15,4
19,7
21,7

Есептеу нәтижелерін салыстырыңыз. Тегістелудің барлық графикалық әдістерін көрсетіңіз және берілген уақытша қатар мәндерімен салыстырыңыз.

Шешуі:

Есеп кестесін толтырамыз:

3-жылдық жылжымалы орта
5- жылдық жылжымалы орта
1
16,3
-
-
2
21,2

-
3
... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.