Қарапайым түсініктер заттарды санау

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 103 бет
Таңдаулыға:

9. Лекция сабақтары

I-лекция.

Қарапайым түсініктер заттарды санау.

(1 сағат)

Жоспары:

Заттарды санау.
Заттарды және олардың топтарын салыстыру.
Кеңістік және уақыт жайлы қарапайым түсінік.
Геометриялық фигуралар.

Пайдаланатын әдебиеттер:

Негізгі әдебиеттер .

Т. Қ Оспанов, Б. М Қосанов және басқалар Ж. Т. Қайыңбаев “Математика” 1- сынып Алматы-2004ж.
Т. Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
“Математика” 3- сынып
“Математика” 4- сынып
Т. Қ Оспанов Қ. Ә Өтеева және т. б математиканы оқыту әдістеме І, ІІ, ІІІ, ІV.

Қосымша әдебиеттер:

1. Қ. Қожабаев .

Математиканы оқыту әдістері., 1998

2. Ә. Кенеш

Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері., 1999

3. М. И. Макмутов.

Современный урок ., 1981

Лекцияның мәтіні:

Әртүрлі заттарды үйрену және соларға жаттығу. СОның нәтижесінде Қавнша (неше?, нешеу?) деген сұраққа жауап беру үшін оқушылар кез-келген ретте заттарды санауды меңгереді. Ал нешінші деген сұраққа жауап беру үшін заттарды көрсетіп, берілген ретте ғана санау қажеттілігін игереді. Сонымен бірге, осы сұрақтарға жауап беру үшін ұйымдастырылатын әралуан практикалық жаттығуларды орындау барысында оқушылар зат пен санды сәйкестендіруді үйренеді, сандар қатарының ретін түсіндіреді осы түсініктердің мән-мағынасы тізбетеле, ілгеріде яғни ретімен қайталанатын құбылыстардан мысалдар келтіру кезінде және апта күндерінің, айдың атаулары мен ретін қарастыру барысында және т. б жағдайларды ашыла түседі.

Мұның бәрі келешекте натурал сандардың есептік және реттік сипаттамаларымен оқушыларды таныстырудың негізін қалайды және саларды оқытып үйретуге қажетті дайындық болып табылады, яғни сан жайындағы түсінікті мүмкін болады.

Көптеген практикалық жұмыстарды орындаудың нәтижесінде заттардың екі тобын салыстыруды, қайсы топта заттың артық (кем) екнін немесе бір топта қанша зат болса екіншіссінде де сонша екенін анықтауды үйрену.

Заттарды ұзындығына қарай салыстыру, заттың ұзындығын өлшеу, кесіндінің ұзындығын өлшеу және ұзындықты өлшем бірлігі ретінде сантиметрдің енгізілуі, ұзындықты сантиметрмен өлшеу сияқты мәселелер, қарапайым шама ұзындық және оны өлшеу жайында түсінік қалыптастырады көздейді. Мұнда: заттардың ұзындықтары әр түрлі тәсімен салыстырылады, ұзындықты өлшеу үшін шартты өлшеуші анықтаудың қажеттілігі негізделеді.

Геометриялық фигуралардың 1- сыныпта бұрын беріліп жүргенінен гөрі біршама кеңейтіліп берілу себебі пәнішіндік мұқтаждықтан және қажеттілікутен туындап отыр. Өйткені олар ілгеріде көрнекілік ретінде жиі қолданылады, сондай-ақ дамытушылық сипаттағы жаттығулар мен тапсырмаларды орындауды тірек білім табылады. Ал олардың ішіндегі шығармашылықпен байланыстырары, көбінесе геометриялық фигураларды бөлшектерге бөлу және бөліктерден құрастыруды көздейді.

2-лекция.

Практикалық әрекеттер .

(1 сағат)

Жоспары:

Қосындыны және қадықты табу.
Пішіндері бірдей, өлшемдері бірдей
Шама ұзындық өлшеудің нәтижелері.

Пайдаланатын әдебиеттер:

Негізгі әдебиеттер .

Т. Қ Оспанов, Б. М Қосанов және басқалар Ж. Т. Қайыңбаев “Математика” 1- сынып Алматы-2004ж.
Т. Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
“Математика” 3- сынып
“Математика” 4- сынып
Т. Қ Оспанов Қ. Ә Өтеева және т. б математиканы оқыту әдістеме І, ІІ, ІІІ, ІV.

Қосымша әдебиеттер:

Қ. Қожабаев .

Математиканы оқыту әдістері., 1998

Ә. Кенеш

Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері., 1999

М. И. Макмутов.

Современный урок ., 1981

Лекцияның мәтіні:

Практикалық іс-әрекеттке негізделетін түсіндірілетін өзара тығыз байланысты және табаға (етене) бірлектегі түсініктердің қатарына жатады. Заттың екі тобынан қандай да белгісіне қарай бірнеше затты ажыратып топтан бөліп алу, осыларға ұқсас фигураның құрамды бөлшектердің жіктеу және бөліктерден фигураны қалыптастыру ілгеріде қосу және азайту амалдарының мән мағанасын ашу кезінде және сол амалдарымен шығарылатын (қосындыны және қалдықты табумен байланысты) есептерді қарастыру барысында қолданылатын тірек білімнің қатарына жатады.

Осы амалдар арқылы кез келген санды шығарып алуға негіздей отырып, сан жайында түсінік қалыптастыруды қажеттігінде есептеуге болмайды, яғни санды арифметикалық амалдын, нәтижесі ретінде қарастыру мүмкін болады.

Нақты іс-әрекет үстінде заттарды әртүрлі белгілеріне (түсіне, өлшеміне, пішініне) қарай салыстыру тойтындағы қарапайым практикалық дағдылардың үлгілермен танысу. Сонда қандай да бір мәнді белгілеріне қарай салыстыру бақылауды ұйымдастыру барысында жүргізілетін жүйелі жұмыстың бастама кезіндегі іс-әрекеттің үлгісі көрсетіледі. Қорытынды нәтиже: салыстырудың қорытындысын білдіретін «бірдей», «әртүрлі» сөздерін игеру және «түстері бірдей», «пішіндері бірдей», «өлшемдері бірдей», «түстері әртүрлі», «пішіндері әртүрлі», «өлшемдері әртүрлі» сияқты сөз тіркестерінің мәні мағынасын түсіну, сондай-ақ «дөңгелек», «үшбұрыш», «ұзын-қысқа», «биік-аласа», «қалың-жұқа», «үлкен-кіші» сөздерімен танысу.

Мұның бәрін ілгеріде жиі пайдалануға тура келеді, сондықтан да олар дайындық сипатындағы мәселердің қатарына жатады. Практикалық іс-әрекеттердің нәтижесінде өте маңызды мәселе өз шешімін табады, атап айтқанда: шама (ұзындық) өлшеудің нәтижесі ретінде түсініп беруге қажетті дайындық жүзеге асырылады.

3-лекция.

Нумерациялық ұғымдар .

(1 сағат)

Жоспары:

1. Цифрларды жазуға оқушыларды дайындау.

2. Амалдардың және қатыстардын жазуға оқушыларды біртіндеп дайындау.

Пайдаланатын әдебиеттер:

Негізгі әдебиеттер .

Т. Қ Оспанов, Б. М Қосанов және басқалар Ж. Т. Қайыңбаев “Математика” 1- сынып Алматы-2004ж.
Т. Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
“Математика” 3- сынып
“Математика” 4- сынып
Т. Қ Оспанов Қ. Ә Өтеева және т. б математиканы оқыту әдістеме І, ІІ, ІІІ, ІV.

Қосымша әдебиеттер:

Қ. Қожабаев .

Математиканы оқыту әдістері., 1998

Ә. Кенеш

Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері., 1999

М. И. Макмутов.

Современный урок ., 1981

Лекцияның мәтіні:

Жоғарыда шолу ретінде ғана қарастырылған қарапайым түсініктер негізінен оқулықта берілген жаттығулар арқылы қалыптастырылады. Ал сол түсініктердің практикалық сипаттағы қырларын таңдау арнайы математика дәптердегі тасырманы орындау кезінде орындалады. . мәселен әр сабақ сайын сурет салу, суретті бояу, түрлі әшекейлерді безендіру сияқты тапсырмаларды дәптерге орындау көзделеді. Соның барысында бала саусақтарының кішкене бұлшық еттері дамиды. Жоғарыда қаратылған бағыттардын, әрқайсысы бойынша алған тірек біліміне сүйеніп «Он көлемді сандар» тақырыбы оқытып үйретіледі. Мұндағы сан және цифр жайында түсінік: Санды шығарып алудың әртүрлі жолдары (санауға сүйеніп ұзындықты өлшеудің нәтижесі ретінде қосу және азайту амалдарын орындау арқылы) қосу және азайту амалдарының мән- мағынасын ашу және сәйкес «+», «-» таңбаларды; сандарды салыстыру және теңдіктер мен теңсіздіктер, сәйкес «=», «», «» таңбалары, қосу және азайту амалдарын сандардын, аталуларын енгізу және сол амалдардың, өзара байланысы мен қосу амалының орын ауыстырымдылық қасиетін білдіру, орындарын ауыстыру және қолдану; өрнек және өрнектің мәні, қосынды және айырма, қосындыынң және айырманың мәндері, өрнектерді салыстыру, натурал сандар қатарының негізгі қасиеті туралы түсінік беру: 0 және 1 сандары қатысатын жағдайларда қосу мен азайтуды орындау; әр санның сан қатарындағы орнын анықтау; санның құрамы және оған негізделген қосу мен азайту жағдайларын қарастыру, кесінділерді ұзындықтарының қосындысы және айырмасы сияқты мәселерімен байланысты материялдар осы тауардың білім мазмұнын құрайды.

4-лекция.

Сан және цифр, есептік және реттік натурал сандар, ондық санау жүйесі.

(1 сағат)

Жоспары:

Бір таңбалы сандар.
Санды атау және цифрларды жазу.
Ондық сандар жүйесі

Пайдаланатын әдебиеттер:

Негізгі әдебиеттер .

Т. Қ Оспанов, Б. М Қосанов және басқалар Ж. Т. Қайыңбаев “Математика” 1- сынып Алматы-2004ж.
Т. Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
“Математика” 3- сынып
“Математика” 4- сынып
Т. Қ Оспанов Қ. Ә Өтеева және т. б математиканы оқыту әдістеме І, ІІ, ІІІ, ІV.

Қосымша әдебиеттер:

Қ. Қожабаев .

Математиканы оқыту әдістері., 1998

Ә. Кенеш

Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері., 1999

М. И. Макмутов.

Современный урок ., 1981

Лекцияның мәтіні:

«Он көлемдегі сандар» тақырыбын оқытып үйретудің ең басты міндеті- сан және цифр цифр жайында түсінік қалыптастыру, оған орай сандардың аталуларын және олардың сәйкес цифрлармен белгіленетіндігін игерту цифрларды жазу дағдысын қалыптастыру.

Заттарды санауды және санау арқылы «қанша?»(неше?, нешеу ? ) «нешінші?» сұрақтарына жауап беруді алдыңғы тақырыпта оқушылар меңгерегн болатын. Олай- болса, нақтылы заттарды немесе олардың бейнелерін, дыбыстарды, қозғаыстарды, геометриялық, фигураларды, заттың суреттерді және т. б санауға сүйеніп, бір жақбалы кез-келген санды сығарып алуға болады.

Әр санды қосу және азайту амалдары арқылы шығарып алуға болатындығына да әлдеқайда басымдырақ көңіл бөлінеді, яғни сан- арифметикалық амалдың нәтижесін сипаттайтынына да ерекше мән беріледі.

Цифрларды оқушылар көреді және жазады. Жалпы алғанда, сандарды атау және цифрларды жазу қатар жүргізіледі. Демек, он көлемдегі ауызша және жазбаша нумерация қатарынан қарастырылады. Оған қоса затқа санды және оған цифрды (және керісінше) сәйкестендіре білу, сондай-ақ цифрларды және жазуды үйрену жүзеге асырылады.

Бір таңбалы сандардың қатарын (тізбегін) түзе және олардың ретін анықтау әр санды оқытып үйретумен тығыз байланысты жүзеге асырылады. Осыған орай: санның тізбелей алдында келетін санға 1-ді қосу және жазуды үйрену жүзеге асырылады.

Бір таңбалы сандардың қатарын ( тізбегін) түзу және олардың ретін анықтау әр санды оқытн үйретумен тығыз байланысты жүзеге асырылады. Осыған орай: санның тізбелей алдында келетін санға 1-ді қосу және тікелей одан кейін келетін саннан 1-ді азайтуарқылы сәйкес санды, ал берілген саннан 1-ді азайтып алдыңғы санды шығарып алу; он көлемдегі сандардың кез келгенінен бастан тура және кері бағытта сандарды ретімен атап шығу; әр санның қатарындағы орны анықтау; сандарды көрнекілікке немесе қатардағы орнына қарай салыстыру қандай да бір екі санның арасында, санның алдында және одан кейін орналасқандығын анықтау; әр бір жаңа санды бұрыннан белгілі сандармен салыстыру ең кіші бір таңбалы және ең үлкен бір таңбалы санда анықтау және т. б байланысты практикалық жұмыстар барысында сәйкес іс-әрекетке жеткілікті деңгейде сандар қатары жайында түсінік қалыптасып, әр санның сол қатардағы орнын анықтауды оқушылар меңгереді.

5-лекция.

10 көлемдегі сандар .

(1 сағат)

Жоспары:

1. Он сандықтар екі таңбалы сандар

2. Үш таңбалы және көп таңбалы сандар.

3. Теріс емес бүгін сандар.

Пайдаланатын әдебиеттер:

Негізгі әдебиеттер .

Т. Қ Оспанов, Б. М Қосанов және басқалар Ж. Т. Қайыңбаев “Математика” 1- сынып Алматы-2004ж.
Т. Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
“Математика” 3- сынып
“Математика” 4- сынып
Т. Қ Оспанов Қ. Ә Өтеева және т. б математиканы оқыту әдістеме І, ІІ, ІІІ, ІV.

Қосымша әдебиеттер:

Қ. Қожабаев

Математиканы оқыту әдістері., 1998

Ә. Кенеш

Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері., 1999

М. И. Макмутов.

Современный урок ., 1981

Лекцияның мәтіні:

Он көлеміндегі санның білім мазмұнында санның құрамын оқытып-үйрету ерекше орын алады. Өйткені әр санның құрамынның мүмкін жағдайларын қарастыруға және сол білімге сүйеніп қосу және азайту амаладрын орындау тұрғысына жеткілікті деңгейде машықтандыруға, әсіресе санға 1-ді қосу және саннан 1-ді азайтудың нәтижелерін қатесіз табуға және қосылғыштардын, біреуі 1 болып келген жағдайда 10 көлемдегі кез-келген санның құрамын анықтауда жетіп меңгеруге баса назар аударылады.

«Он көлемдегі сандар» тақырыбында «таза математикалық» мәселерді оқытып- үйрететін бірінші кезекте тұрады. Сондықтан олардың кейбіреулеріне қатысты алғанда, тиянақты білім беріліп, білік пен дағды қалыптастырылады. 10 санын жазып көрсету үшін екі цифр қажет. Осыған ұқсас кез-келегн толық ондықты жазу сәйкес екі цифрды таңдап алумен байланысты, оның сол жақтан бастап санағандағы біріншісі неше ондықтын, алынғандығын білдірсе, екіншісі -0 цифры- толық ондықтын, құрамында жекелеген бірліктің үстінде басқадай жекелеген бірліктің болмайтынын көрсетеді. Ондықтарды қосу және азайтуды орындау ондықтар мен санауға келтірілетіндіктен, осы жағдайларда есептеулер жүргізу 10 коль дегі кестелік қосу мен азайтуға ұқсас орындалуы, бұрынғы білім өзгерген, не жаңа жағдайда қолданлып біршама қортындыланады.

6-лекция.

Амалдардың мән мағыналары.

(1 сағат)

Жоспары:

Математикалық символика.
Өрнектің мәні және мағынасы.
Өрнектерді бір-бірімен салыстыру.

Пайдаланатын әдебиеттер:

Негізгі әдебиеттер .

Т. Қ Оспанов, Б. М Қосанов және басқалар Ж. Т. Қайыңбаев “Математика” 1- сынып Алматы-2004ж.
Т. Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
“Математика” 3- сынып
“Математика” 4- сынып
Т. Қ Оспанов Қ. Ә Өтеева және т. б математиканы оқыту әдістеме І, ІІ, ІІІ, ІV.

Қосымша әдебиеттер:

Қ. Қожабаев .

Математиканы оқыту әдістері., 1998

Ә. Кенеш

Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері., 1999

М. И. Макмутов.

Современный урок ., 1981

Лекцияның мәтіні:

Қосу амалын- заттардың екі тобын біріктірудің нәтижесі ретінде, ал азайту, амалын- заттардың тобына олардың біразын бөліп алудың нәтижесі ретінде, яғни заттардың бір ғана тобын екі топқа жіктеу арқылы енгізу әр алуан практикалық жұмыстарды орындауға негізделеді және «Он көлемдегі сандар» тақырыбының алғашқы сабақтарында беріліп, әрі қарай біртіндеп тиянақтала түседі.

Алгебраның элементтері қатарына жататын «теңдік», «теңсіздік», «өрнек», өрнектің мәні сияқты түсініктер сандар мен шамалар және олармен жүргізілетін амалдар сондай-ақ оларды салыстыру сияқты мәселеелрмен тығыз байланыста қарастырылады. Сонда алдымен санды салыстыру - заттардың екі тобын алып, яғни көрнекілікке сүйеніп, қайсы топқа заттардың артық, кем немесе сонша екенін тағайындаумен байланыстырылады және салыстырудың нәтижесі сәйкес сандардың және қатынас таңбаларының (=, >, <) көмегімен жазылып көрсетіледі, ал шыққан жазулар сәйкес теңдік немесе теңсіздік деп аталатына айтылады. Сандарды және амал таңбаларын пайдаланып орындалғанда шыққан нәтиже- өрнектің мәні деп аталады. Осыны басшылыққа ала отырып, ілгеріде қарастырылатын қарапайым өрнектердің атаулары енгізіледі. Мәселен «қосынды» деп «+» таңбасы және сандарды пайдаланып орындаған жазуды айтады. Амалдың нәтижесінде сәйкес «қосынды» және «айырма» деп атамай, «қосындының мәні» және «айырманың мәні» деп атаған жөн.

Сонда мой-ң терминдерді қолдануға бірізділіктің сақталуы мүмкін, яғни «өркен», «қосынды» және «айырманың мәні» терминдерді мағыналық тұрғыдан алғанда бір-бірінен туындайтын болады.

Өрнек пен санды, өрнектерді бір-бірімен салыстыру жоғарыда қарастырылған мәселелердің заңды жалғасы болып табылады және көрнеккілікке сүйеніп оқытылып-үйретіледі. Тиісті қатынас таңбасы негізінен, өрнектердің мәндерін тауып, оларды салыстырғаннан кейін анықталады.

7-лекция.

Арифметикалық амалдарын, компаненттерімен олардың нәтижелері өзара кері амалдар .

(1 сағат)

Жоспары:

1. Арифметикалық есептер шығаруға үйрету.

2. Кестелік қосу мен азайту.

3. Қосу, азайту заңдары.

Пайдаланатын әдебиеттер:

Негізгі әдебиеттер .

Т. Қ Оспанов, Б. М Қосанов және басқалар Ж. Т. Қайыңбаев “Математика” 1- сынып Алматы-2004ж.
Т. Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
“Математика” 3- сынып
“Математика” 4- сынып
Т. Қ Оспанов Қ. Ә Өтеева және т. б математиканы оқыту әдістеме І, ІІ, ІІІ, ІV.

Қосымша әдебиеттер:

Қ. Қожабаев .

Математиканы оқыту әдістері., 1998

Ә. Кенеш

Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері., 1999

М. И. Макмутов.

Современный урок ., 1981

Лекцияның мәтіні:

«Кестелік қосу мен азайту» тақырыбының мазмұнын он көлемдегі сандарды есептеу тәсілдері; мәтінмен берілген арифметикалық жай есептер және оларды шығару; Кері есептер және өзара кері есептер; санды өрнек және әріпті өрнек; әртүрлі өрнектің мәндерін табу, кесіндінің ұзындығын арттыру және кеміту, кесінділер сызу сияқты мәселелер құрайды.

Осы тақырыпты оқытып-үйретудің ең басты міндеті- оқушылардың сиатерінң даярлығының басты көрсеткішікестелік қосу мен азайту жоғ-н еркін игеру жүзеге асыру және негізі деп аталатын жай мәтінді арфометикалық есептерді шығаруға үйрету. Ал санды өрнек және әріптік өрнек, олардың мәндерін табу, қарапайым теңдеулер және оларды шешу, кесіндінің ұзындығын арттыру және кесінділер сызу жайындағы білім, білік және дағдылар ілгеріде жетіл/м беру; мүмкін мәселерінің қатарына жатады.

Кестелеп қосу және азайтудың 2, 3, 4, 5 сандарымен жағдайларын оқытып үйретудің әдістемесінде бірізділік сақталады. Мұндағы қосу тәсілі сан сызығында бір, екі, үш, төрт сан аттай отырып тура бағытта, ал азайту тәсілі сайкес кері бағытта санақ арқылы түсіндіріледі. Қосылғыштардың бірі 2, 3, 4, 5 сандары болатын жағдайындағы санның құрамын есте сақтауға баса көңіл бөлінеді және сәйкес азайтуды сол білімді қолдануға машықтандыру көзделеді.

Кестелік жағдайларда оқытудың келесі сатысында 5, 6, 7, 8, 9 са. ндарын қосу және азайту тәсілдері қарастырады. Бұл жағдайлардағы қосу сандардың орындарын ауыстырып қосуға болатындығын сүйеніп, яғни қосу амалының ауыстырымының қасиеттеріне негізделіп бұрыннан оқушылар назары үлкен санға кіші санды қосудың қолайлы екеніне ауыстырылады. Сондай-ақ сәйкес санды азайту, қосу кестесіне сүйеніп, яғни санның құрамы жайындағы білімнің негізінде орындалатыны арнайы атап отырылады.

8-лекция.

Қосу және көбейту қасиеттері .

(1 сағат)

Жоспары:

1. Ауыстырымдылық қасиеті.

2. Терілулік қасиеті.

Пайдаланатын әдебиеттер:

Негізгі әдебиеттер .

Т. Қ Оспанов, Б. М Қосанов және басқалар Ж. Т. Қайыңбаев “Математика” 1- сынып Алматы-2004ж.
Т. Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
“Математика” 3- сынып
“Математика” 4- сынып
Т. Қ Оспанов Қ. Ә Өтеева және т. б математиканы оқыту әдістеме І, ІІ, ІІІ, ІV.

Қосымша әдебиеттер:

Қ. Қожабаев .

Математиканы оқыту әдістері., 1998

Ә. Кенеш

Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері., 1999

М. И. Макмутов.

Современный урок ., 1981

Лекцияның мәтіні:

Анықтама: Теріс емес бүгін а және в сандарының қосындысы деп n(А) = а, n(В) = в, А В = ø болатындай А және В екі жиынның бірігуінің элеметтерінің саны болып табылатын теріс емес бүгін С санын айтады.

Теорема: Кез келеген а және в сандары үшін а+в = в+а теңдігі тура болады.

Бұл сандарды қосудың коммутативтік заңы деп аталады.

Теорема: кезкелген а, в, с сандары үшін (а+в) +с =а+ (в +с) теңдігі тура болады.

Бұл - қосудың ассоциативтік заңы.

Екі саннаың қосындысына үшінші сандар қосындысына қосу жеткілікті. Бірнеше санның қосындысына екінші бір қосындын қосу үшін осы қосындылардың барлық қосылғыштарын біртіндеп қоса беру жеткілікті.

Анықтама. Теріс емес бүтін сан а мен п-нің көбейтіндісі депкелесі ережелермен табылатын теріс емес бүтін с= а*п саны аталады.

Теорема: Теріс емес бүтін а және п сандардың а. п көбейтіндісі бар және бірден бір болады.

Теорема: кез-келген а және в сандары үшін а*в=b*a теңдігі тура болады.

Теорема: кез-келген а, в, с сандары үшін (ав) с=a(bc) теңдігі туралы болады.

Теорема: кез-келген а, в, с үшін (а+в) с=ac+вс теңдігі тура болады.

Қосындыны санағ көбейту үшін осы санға әрбір қосылғышты көбейтіп, шыққан нәтижелерді қосу жеткілікті.

9-лекция.

Есеп тәсілдері, ауызша есептеу тәсілдері .

(1 сағат)

Жоспары:

Есептерді топтарға бөлінуі.
Есептің шешімі.
Ауызша есептер.

Пайдаланатын әдебиеттер:

Негізгі әдебиеттер .

Т. Қ Оспанов, Б. М Қосанов және басқалар Ж. Т. Қайыңбаев “Математика” 1- сынып Алматы-2004ж.
Т. Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
“Математика” 3- сынып
“Математика” 4- сынып
Т. Қ Оспанов Қ. Ә Өтеева және т. б математиканы оқыту әдістеме І, ІІ, ІІІ, ІV.

Қосымша әдебиеттер: