Қарапайым түсініктер заттарды санау
9. Лекция сабақтары
I-лекция.
Қарапайым түсініктер заттарды санау.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Заттарды санау.
2. Заттарды және олардың топтарын салыстыру.
3. Кеңістік және уақыт жайлы қарапайым түсінік.
4. Геометриялық фигуралар.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1.Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2.Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3.М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Әртүрлі заттарды үйрену және соларға жаттығу. СОның нәтижесінде Қавнша
(неше?, нешеу?) деген сұраққа жауап беру үшін оқушылар кез-келген ретте
заттарды санауды меңгереді. Ал нешінші деген сұраққа жауап беру үшін
заттарды көрсетіп, берілген ретте ғана санау қажеттілігін игереді. Сонымен
бірге, осы сұрақтарға жауап беру үшін ұйымдастырылатын әралуан практикалық
жаттығуларды орындау барысында оқушылар зат пен санды сәйкестендіруді
үйренеді, сандар қатарының ретін түсіндіреді осы түсініктердің мән-мағынасы
тізбетеле, ілгеріде яғни ретімен қайталанатын құбылыстардан мысалдар
келтіру кезінде және апта күндерінің, айдың атаулары мен ретін қарастыру
барысында және т.б жағдайларды ашыла түседі.
Мұның бәрі келешекте натурал сандардың есептік және реттік
сипаттамаларымен оқушыларды таныстырудың негізін қалайды және саларды
оқытып үйретуге қажетті дайындық болып табылады, яғни сан жайындағы
түсінікті мүмкін болады.
Көптеген практикалық жұмыстарды орындаудың нәтижесінде заттардың екі
тобын салыстыруды, қайсы топта заттың артық (кем) екнін немесе бір топта
қанша зат болса екіншіссінде де сонша екенін анықтауды үйрену.
Заттарды ұзындығына қарай салыстыру, заттың ұзындығын өлшеу, кесіндінің
ұзындығын өлшеу және ұзындықты өлшем бірлігі ретінде сантиметрдің
енгізілуі, ұзындықты сантиметрмен өлшеу сияқты мәселелер, қарапайым шама
ұзындық және оны өлшеу жайында түсінік қалыптастырады көздейді. Мұнда:
заттардың ұзындықтары әр түрлі тәсімен салыстырылады, ұзындықты өлшеу үшін
шартты өлшеуші анықтаудың қажеттілігі негізделеді.
Геометриялық фигуралардың 1- сыныпта бұрын беріліп жүргенінен гөрі
біршама кеңейтіліп берілу себебі пәнішіндік мұқтаждықтан және
қажеттілікутен туындап отыр. Өйткені олар ілгеріде көрнекілік ретінде жиі
қолданылады, сондай-ақ дамытушылық сипаттағы жаттығулар мен тапсырмаларды
орындауды тірек білім табылады. Ал олардың ішіндегі шығармашылықпен
байланыстырары, көбінесе геометриялық фигураларды бөлшектерге бөлу және
бөліктерден құрастыруды көздейді.
2-лекция.
Практикалық әрекеттер.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Қосындыны және қадықты табу.
2. Пішіндері бірдей, өлшемдері бірдей
3. Шама ұзындық өлшеудің нәтижелері.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Практикалық іс-әрекеттке негізделетін түсіндірілетін өзара тығыз
байланысты және табаға (етене) бірлектегі түсініктердің қатарына жатады.
Заттың екі тобынан қандай да белгісіне қарай бірнеше затты ажыратып топтан
бөліп алу, осыларға ұқсас фигураның құрамды бөлшектердің жіктеу және
бөліктерден фигураны қалыптастыру ілгеріде қосу және азайту амалдарының
мән мағанасын ашу кезінде және сол амалдарымен шығарылатын (қосындыны және
қалдықты табумен байланысты) есептерді қарастыру барысында қолданылатын
тірек білімнің қатарына жатады.
Осы амалдар арқылы кез келген санды шығарып алуға негіздей отырып,
сан жайында түсінік қалыптастыруды қажеттігінде есептеуге болмайды, яғни
санды арифметикалық амалдын, нәтижесі ретінде қарастыру мүмкін болады.
Нақты іс-әрекет үстінде заттарды әртүрлі белгілеріне (түсіне,
өлшеміне, пішініне) қарай салыстыру тойтындағы қарапайым практикалық
дағдылардың үлгілермен танысу. Сонда қандай да бір мәнді белгілеріне қарай
салыстыру бақылауды ұйымдастыру барысында жүргізілетін жүйелі жұмыстың
бастама кезіндегі іс-әрекеттің үлгісі көрсетіледі. Қорытынды нәтиже:
салыстырудың қорытындысын білдіретін бірдей, әртүрлі сөздерін игеру
және түстері бірдей, пішіндері бірдей, өлшемдері бірдей, түстері
әртүрлі, пішіндері әртүрлі, өлшемдері әртүрлі сияқты сөз тіркестерінің
мәні мағынасын түсіну, сондай-ақ дөңгелек, үшбұрыш, ұзын-қысқа, биік-
аласа, қалың-жұқа, үлкен-кіші сөздерімен танысу.
Мұның бәрін ілгеріде жиі пайдалануға тура келеді, сондықтан да олар
дайындық сипатындағы мәселердің қатарына жатады. Практикалық іс-
әрекеттердің нәтижесінде өте маңызды мәселе өз шешімін табады, атап
айтқанда: шама (ұзындық) өлшеудің нәтижесі ретінде түсініп беруге қажетті
дайындық жүзеге асырылады.
3-лекция.
Нумерациялық ұғымдар.
(1 сағат)
Жоспары:
1.Цифрларды жазуға оқушыларды дайындау.
2. Амалдардың және қатыстардын жазуға оқушыларды біртіндеп дайындау.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Жоғарыда шолу ретінде ғана қарастырылған қарапайым түсініктер
негізінен оқулықта берілген жаттығулар арқылы қалыптастырылады. Ал сол
түсініктердің практикалық сипаттағы қырларын таңдау арнайы математика
дәптердегі тасырманы орындау кезінде орындалады.. мәселен әр сабақ сайын
сурет салу, суретті бояу, түрлі әшекейлерді безендіру сияқты тапсырмаларды
дәптерге орындау көзделеді. Соның барысында бала саусақтарының кішкене
бұлшық еттері дамиды. Жоғарыда қаратылған бағыттардын, әрқайсысы бойынша
алған тірек біліміне сүйеніп Он көлемді сандар тақырыбы оқытып
үйретіледі. Мұндағы сан және цифр жайында түсінік: Санды шығарып алудың
әртүрлі жолдары (санауға сүйеніп ұзындықты өлшеудің нәтижесі ретінде қосу
және азайту амалдарын орындау арқылы) қосу және азайту амалдарының мән-
мағынасын ашу және сәйкес +, - таңбаларды; сандарды салыстыру және
теңдіктер мен теңсіздіктер, сәйкес =, , таңбалары, қосу және азайту
амалдарын сандардын, аталуларын енгізу және сол амалдардың, өзара
байланысы мен қосу амалының орын ауыстырымдылық қасиетін білдіру, орындарын
ауыстыру және қолдану; өрнек және өрнектің мәні, қосынды және айырма,
қосындыынң және айырманың мәндері, өрнектерді салыстыру, натурал сандар
қатарының негізгі қасиеті туралы түсінік беру: 0 және 1 сандары қатысатын
жағдайларда қосу мен азайтуды орындау; әр санның сан қатарындағы орнын
анықтау; санның құрамы және оған негізделген қосу мен азайту жағдайларын
қарастыру, кесінділерді ұзындықтарының қосындысы және айырмасы сияқты
мәселерімен байланысты материялдар осы тауардың білім мазмұнын құрайды.
4-лекция.
Сан және цифр, есептік және реттік натурал сандар, ондық санау
жүйесі.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Бір таңбалы сандар.
2. Санды атау және цифрларды жазу.
3. Ондық сандар жүйесі
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Он көлемдегі сандар тақырыбын оқытып үйретудің ең басты міндеті- сан
және цифр цифр жайында түсінік қалыптастыру, оған орай сандардың аталуларын
және олардың сәйкес цифрлармен белгіленетіндігін игерту цифрларды жазу
дағдысын қалыптастыру.
Заттарды санауды және санау арқылы қанша?(неше?, нешеу ? )
нешінші? сұрақтарына жауап беруді алдыңғы тақырыпта оқушылар меңгерегн
болатын. Олай- болса, нақтылы заттарды немесе олардың бейнелерін,
дыбыстарды, қозғаыстарды, геометриялық, фигураларды, заттың суреттерді және
т.б санауға сүйеніп, бір жақбалы кез-келген санды сығарып алуға болады.
Әр санды қосу және азайту амалдары арқылы шығарып алуға болатындығына
да әлдеқайда басымдырақ көңіл бөлінеді, яғни сан- арифметикалық амалдың
нәтижесін сипаттайтынына да ерекше мән беріледі.
Цифрларды оқушылар көреді және жазады. Жалпы алғанда, сандарды атау
және цифрларды жазу қатар жүргізіледі. Демек, он көлемдегі ауызша және
жазбаша нумерация қатарынан қарастырылады. Оған қоса затқа санды және оған
цифрды (және керісінше) сәйкестендіре білу, сондай-ақ цифрларды және жазуды
үйрену жүзеге асырылады.
Бір таңбалы сандардың қатарын (тізбегін) түзе және олардың ретін
анықтау әр санды оқытып үйретумен тығыз байланысты жүзеге асырылады. Осыған
орай: санның тізбелей алдында келетін санға 1-ді қосу және жазуды үйрену
жүзеге асырылады.
Бір таңбалы сандардың қатарын ( тізбегін) түзу және олардың ретін
анықтау әр санды оқытн үйретумен тығыз байланысты жүзеге асырылады. Осыған
орай: санның тізбелей алдында келетін санға 1-ді қосу және тікелей одан
кейін келетін саннан 1-ді азайтуарқылы сәйкес санды, ал берілген саннан 1-
ді азайтып алдыңғы санды шығарып алу; он көлемдегі сандардың кез келгенінен
бастан тура және кері бағытта сандарды ретімен атап шығу; әр санның
қатарындағы орны анықтау; сандарды көрнекілікке немесе қатардағы орнына
қарай салыстыру қандай да бір екі санның арасында, санның алдында және одан
кейін орналасқандығын анықтау; әр бір жаңа санды бұрыннан белгілі сандармен
салыстыру ең кіші бір таңбалы және ең үлкен бір таңбалы санда анықтау және
т.б байланысты практикалық жұмыстар барысында сәйкес іс-әрекетке жеткілікті
деңгейде сандар қатары жайында түсінік қалыптасып, әр санның сол қатардағы
орнын анықтауды оқушылар меңгереді.
5-лекция.
10 көлемдегі сандар.
(1 сағат)
Жоспары:
1.Он сандықтар екі таңбалы сандар
2. Үш таңбалы және көп таңбалы сандар.
3. Теріс емес бүгін сандар.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Он көлеміндегі санның білім мазмұнында санның құрамын оқытып-үйрету
ерекше орын алады.Өйткені әр санның құрамынның мүмкін жағдайларын
қарастыруға және сол білімге сүйеніп қосу және азайту амаладрын орындау
тұрғысына жеткілікті деңгейде машықтандыруға, әсіресе санға 1-ді қосу және
саннан 1-ді азайтудың нәтижелерін қатесіз табуға және қосылғыштардын,
біреуі 1 болып келген жағдайда 10 көлемдегі кез-келген санның құрамын
анықтауда жетіп меңгеруге баса назар аударылады.
Он көлемдегі сандар тақырыбында таза математикалық мәселерді
оқытып- үйрететін бірінші кезекте тұрады. Сондықтан олардың кейбіреулеріне
қатысты алғанда, тиянақты білім беріліп, білік пен дағды
қалыптастырылады.10 санын жазып көрсету үшін екі цифр қажет. Осыған ұқсас
кез-келегн толық ондықты жазу сәйкес екі цифрды таңдап алумен байланысты,
оның сол жақтан бастап санағандағы біріншісі неше ондықтын, алынғандығын
білдірсе, екіншісі -0 цифры- толық ондықтын, құрамында жекелеген бірліктің
үстінде басқадай жекелеген бірліктің болмайтынын көрсетеді. Ондықтарды қосу
және азайтуды орындау ондықтар мен санауға келтірілетіндіктен, осы
жағдайларда есептеулер жүргізу 10 коль дегі кестелік қосу мен азайтуға
ұқсас орындалуы, бұрынғы білім өзгерген, не жаңа жағдайда қолданлып біршама
қортындыланады.
6-лекция.
Амалдардың мән мағыналары.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Математикалық символика.
2. Өрнектің мәні және мағынасы.
3. Өрнектерді бір-бірімен салыстыру.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Қосу амалын- заттардың екі тобын біріктірудің нәтижесі ретінде, ал
азайту, амалын- заттардың тобына олардың біразын бөліп алудың нәтижесі
ретінде, яғни заттардың бір ғана тобын екі топқа жіктеу арқылы енгізу әр
алуан практикалық жұмыстарды орындауға негізделеді және Он көлемдегі
сандар тақырыбының алғашқы сабақтарында беріліп, әрі қарай біртіндеп
тиянақтала түседі.
Алгебраның элементтері қатарына жататын теңдік, теңсіздік,
өрнек, өрнектің мәні сияқты түсініктер сандар мен шамалар және олармен
жүргізілетін амалдар сондай-ақ оларды салыстыру сияқты мәселеелрмен тығыз
байланыста қарастырылады. Сонда алдымен санды салыстыру – заттардың екі
тобын алып, яғни көрнекілікке сүйеніп, қайсы топқа заттардың артық, кем
немесе сонша екенін тағайындаумен байланыстырылады және салыстырудың
нәтижесі сәйкес сандардың және қатынас таңбаларының (=,,) көмегімен
жазылып көрсетіледі, ал шыққан жазулар сәйкес теңдік немесе теңсіздік деп
аталатына айтылады. Сандарды және амал таңбаларын пайдаланып орындалғанда
шыққан нәтиже- өрнектің мәні деп аталады. Осыны басшылыққа ала отырып,
ілгеріде қарастырылатын қарапайым өрнектердің атаулары енгізіледі. Мәселен
қосынды деп + таңбасы және сандарды пайдаланып орындаған жазуды
айтады.Амалдың нәтижесінде сәйкес қосынды және айырма деп атамай,
қосындының мәні және айырманың мәні деп атаған жөн.
Сонда мой-ң терминдерді қолдануға бірізділіктің сақталуы мүмкін, яғни
өркен, қосынды және айырманың мәні терминдерді мағыналық тұрғыдан
алғанда бір-бірінен туындайтын болады.
Өрнек пен санды, өрнектерді бір-бірімен салыстыру жоғарыда
қарастырылған мәселелердің заңды жалғасы болып табылады және көрнеккілікке
сүйеніп оқытылып-үйретіледі.Тиісті қатынас таңбасы негізінен, өрнектердің
мәндерін тауып, оларды салыстырғаннан кейін анықталады.
7-лекция.
Арифметикалық амалдарын, компаненттерімен олардың нәтижелері өзара
кері амалдар.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Арифметикалық есептер шығаруға үйрету.
2. Кестелік қосу мен азайту.
3. Қосу, азайту заңдары.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Кестелік қосу мен азайту тақырыбының мазмұнын он көлемдегі сандарды
есептеу тәсілдері; мәтінмен берілген арифметикалық жай есептер және оларды
шығару; Кері есептер және өзара кері есептер; санды өрнек және әріпті
өрнек; әртүрлі өрнектің мәндерін табу, кесіндінің ұзындығын арттыру және
кеміту, кесінділер сызу сияқты мәселелер құрайды.
Осы тақырыпты оқытып-үйретудің ең басты міндеті- оқушылардың
сиатерінң даярлығының басты көрсеткішікестелік қосу мен азайту жоғ-н еркін
игеру жүзеге асыру және негізі деп аталатын жай мәтінді арфометикалық
есептерді шығаруға үйрету. Ал санды өрнек және әріптік өрнек, олардың
мәндерін табу, қарапайым теңдеулер және оларды шешу, кесіндінің ұзындығын
арттыру және кесінділер сызу жайындағы білім, білік және дағдылар ілгеріде
жетілм беру; мүмкін мәселерінің қатарына жатады.
Кестелеп қосу және азайтудың 2,3,4,5 сандарымен жағдайларын оқытып
үйретудің әдістемесінде бірізділік сақталады. Мұндағы қосу тәсілі сан
сызығында бір, екі , үш ,төрт сан аттай отырып тура бағытта, ал азайту
тәсілі сайкес кері бағытта санақ арқылы түсіндіріледі. Қосылғыштардың бірі
2,3,4,5 сандары болатын жағдайындағы санның құрамын есте сақтауға баса
көңіл бөлінеді және сәйкес азайтуды сол білімді қолдануға машықтандыру
көзделеді.
Кестелік жағдайларда оқытудың келесі сатысында 5,6,7,8,9 са.ндарын
қосу және азайту тәсілдері қарастырады. Бұл жағдайлардағы қосу сандардың
орындарын ауыстырып қосуға болатындығын сүйеніп, яғни қосу амалының
ауыстырымының қасиеттеріне негізделіп бұрыннан оқушылар назары үлкен санға
кіші санды қосудың қолайлы екеніне ауыстырылады. Сондай-ақ сәйкес санды
азайту, қосу кестесіне сүйеніп, яғни санның құрамы жайындағы білімнің
негізінде орындалатыны арнайы атап отырылады.
8-лекция.
Қосу және көбейту қасиеттері.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Ауыстырымдылық қасиеті.
2. Терілулік қасиеті.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Анықтама: Теріс емес бүгін а және в сандарының қосындысы деп n(А)= а,
n(В)= в, А В = ø болатындай А және В екі жиынның бірігуінің элеметтерінің
саны болып табылатын теріс емес бүгін С санын айтады.
Теорема: Кез келеген а және в сандары үшін а+в = в+а теңдігі тура
болады.
Бұл сандарды қосудың коммутативтік заңы деп аталады.
Теорема: кезкелген а,в,с сандары үшін (а+в)+с =а+ (в +с) теңдігі тура
болады.
Бұл – қосудың ассоциативтік заңы.
Екі саннаың қосындысына үшінші сандар қосындысына қосу
жеткілікті.Бірнеше санның қосындысына екінші бір қосындын қосу үшін осы
қосындылардың барлық қосылғыштарын біртіндеп қоса беру жеткілікті.
Анықтама.Теріс емес бүтін сан а мен п-нің көбейтіндісі депкелесі
ережелермен табылатын теріс емес бүтін с= а*п саны аталады.
Теорема: Теріс емес бүтін а және п сандардың а.п көбейтіндісі бар
және бірден бір болады.
Теорема: кез-келген а және в сандары үшін а*в=b*a теңдігі тура
болады.
Теорема: кез-келген а,в,с сандары үшін (ав)с=a(bc) теңдігі туралы
болады.
Теорема: кез-келген а,в,с үшін (а+в)с=ac+вс теңдігі тура болады.
Қосындыны санағ көбейту үшін осы санға әрбір қосылғышты көбейтіп,
шыққан нәтижелерді қосу жеткілікті.
9-лекция.
Есеп тәсілдері, ауызша есептеу тәсілдері.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Есептерді топтарға бөлінуі.
2. Есептің шешімі.
3. Ауызша есептер.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Оқу жылы бойында математикадан әр алуан тапсырмалар орындалып келді.
Олардың қайсысының болмасын өзіне тән белгілері бар. Тіпті біреуінің
ұқсастығын ескеріп топтауға да болады, содан әрі топтың өзіндік мәнді
белгілерінің тағайындалуы мүмкін. Осы тұрғыдан алғанда оқулықтар беріліп
отырған тапсырмаларды үш топқа бөлген жөн. Олар: жаттығулар, мысалдар,
есептер. Осы сөздерді және сәйкес ұғымдарды орынды пайдалану, жалпы
алғанда, сауаттылықтың және математикалық, мәдениеттіліктің көрнісі деп
түсінген жөн.
Атап айтқанда, оқушының сөздік қорында мынадай сөз-ң болуы тиіс;
есеп, есептің шарты, есептің сұрағы,есептің шешуі, есептің жауабы, бір
амалмен шығарылатын есеп, кері есеп, өзара кері есептер.Ал басқадай
әдістемелік тұрғыдағы сөздердіәрі білу, айту, қолдану оқушылардан талап
етілмейді, мәселен есептің түрге бөлінуі (қалдықты және қосындыны табуға
берілген бірнеше бірлікке артық немесе кем санды табумен
байланысты,айырмалық салыстыруға берілген), жай есеп және т.б.
Қорытынды нәтижесі- есеп сөзін өзіндік мәнді белгілері болатынын
білу және оларды бір-бірнен ажырату: есептің сұрағына жауап беру үшін қосу
мен азайту амалдарының бірін саналы түрде анықтау: есептің шешуін жазудың
және жауабын бөліп көрсетудің қажеттілігін сезіну.
Жалпы алғанда, қосындыны және қалдықты табумен байланысты есептер
өзара кері есептердің мысалдары бола алмайды. Мұндай есептері сәйкес
амалдарды анықтаудың негзіне алынатын сөздер қарама- қарсы ұғымды
білдіреді, мәселен келді- кетті, алды- берді, ұшып келді-ұшып кетті, болды-
болады және т.б
Ал өзара кері есептердің бірінің сұрағына екіншісінде белгілі дерек
ретінде және керісінше, бірінің белгілі деректері екіншісінің сұрағы
ретінде беріледі. Сонда есептің шартындағы белгілі екі дерек пен оның
сұрағындағы ізделінеді, яғни, белгісіз мәселе алмастырды да ,кері есептер
құрастырады. Өзара кері есептердің мысалы ретінде бірнеше бірлікке артық
санды табуға, бірнеше бірлікке кем сандарды табуға, бірнеше бірлікке
кем сандарды табуға, айырмашылық салыстыруға берілген есептерді айтуға
болады.
10-лекция.
Арифметикалық амалдардың алгоритмдері
(1 сағат)
Жоспары:
1. Қосу, азайту амалдарының алгаритімдері.
2. Толық ондықтардың қатары.
3. Ондықтардың сонау мазмұнына.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Ондықтарды қосу және азайтуды орындау ондықтарымен санауға
келтірілетіндіктен, осы жағдайларда есептеулер жүргізу 10 көлеміндегі
кестелік қосу мен азайтуға ұқсас орындалады, бұрынғы білім өзгерген, не
жаңа жағдайда қолданылып біршама қосу мен азайтуға ұқсас орындалады,
бұрынғы білім өзгерген, не жаңа жағдайда қолданылып біршама
қорытындындыланады, мысалы: 30+40 боғанда 3 ондық 4 ондық деп
пайдаланамыз. Ал 3+4 бір таңбалы сандарды қосу, Ондықтардың атауларын
игеру және оларды жазуға машықтандыру, сандардың атауын және жазылуын
қарастыру барысында оннна асып санау, әрбір ондықты құру негізінде оның
неше бірліктен құралатынын (мәселен 2 ондық яғни 20 (жиырма) барлығы 20
жиырма және бірліктен) немесе 30-ды шығарып алу үшін 2 ондыққа 1 ондықтың
яғни 10 жеке бірлікті қосу керектігіне назар аудару және т.б. бағыттарда
ұйымдастырылатын жұмыстарды ондық санау жүйесінің ерекшелігін сипаттайтын
білімнің құрамды бөліктермен алдын-ала танысып, білімнің құрамды
бөліктермен алдын-ала тапсырылып, күнілгері дайындықты жүзеге асыру.
Сондай-ақ онды жазу ілгеріде екі таңбалы сандарды жазуға үйретуге
дайындық б.т. Мұнда ылғи да сол жақтан бастап бірінші орынға нөлден
ерекше цифржазылатыны, толық орынн әрқайсысында бірінші ондықтар цифры
бойынша анықталатын бірліктің жекелеген бірліктің болмайтыныжәне т.б
жайында қорытынды жасалады мұның бәрі ондықтармен санауды, толық
ондықтардың атаулары мен жазылуын олардықосу мен азайтуды еркін меңгеруге
себепші болады және оқуға қолайлы жағдай туғызады.
Толық ондықтардың қатары бір таңбалы натурал сандар қатарына ұқсас,
осы екі қатардың ұқсастығы және айырмашылығы тағайындайды, ең кіші және
ең үлкен толық ондықтар анықтайды. Ондықтар өсу және кему ретімен
орындалады, Әр ондық көршілес ондықтармен салыстырады, кезкелген ондықта
10-ды қосу және азайту арқылы келесі және алдыңғы ондықтар шығарылып
алынады, мұның бәрі толық ондықтардың қатары жайында түсінік қалыптасуыға
себепші болады.
4. Ондықтармен санауға мазмұндық тұрғыдан алғанда өте жақын мәселе
ұғындықты децеметрдің көмегімен өлшеу болып табылады. Себебі,
децеметрдің енгізілу шаманы өлшеу бірліктері мен ондық санау жүйесінің
аралығындағы байланысты нақты көрсетіп береді.Шынында да, сантиметрді
жекелеген бірліктердің, ал децеметрі ондықтың баламасы ретінде алу
орынды сияқты, сонда сандарды салыстыруды және ұзындықтарды
салыстыруды оқыту-үйретуде бірізді әдістемені жүзеге асыруға толық
мүмкіндік туады.
11-лекция.
Жай және құрама есептері.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Бір амалмен шығаратын есептер.
2. Екі амалмен шығарытын есептер.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Осы уақытқа дейін есеп математиканың пәнінің ерекше түрі ретінде
қарастырылып келген болатын. Сондай-ақ есеп ұғымының мәнді белгілерін
анықтау жұмысы да жүргізіледі. Олар: есептің мәтінімен берілу, сол мәтініне
өмірде кездесетін қандайда бір жағдайдың сипатталуы; Мәтінде көзделген
мақсатты сұрақтың болуы; Мәтінде қойылып отырған сұрақтар жауап беру үшін,
ең болмағанда бір амалдың орындалуына қажеттілігі. Бір амалмен шығарылатын
есептердің мынандай түрлері қарастырылаған: қосындыны, бірнеше бірлік артық
не бірнеше бірлік кем санды табуға, айырмалық және азайтқыштың бірін табуға
берілген есептер. Олардың әр қайсына сәйкес амалды таңдап алу және негіздеп
беру сияқты іс -әрекет орындау арқылы есепті шығару процесінің кезендері
оқу, есепті шығару жоспарларын құрау, есеп шешуін жазу, жауабын бөліп
көрсету және есептің шешуін тексеру сияқты іс-әрекеттер орындауға оқушылар
машықтанған болады.
Екі амалмен шығаратын есептерді қарастыру бірнеше кезендерге
бөлінеді: 1- сыныптан бастап жүргізіліп келе жатқан дайындық жұмыстарын
қорытындылау және жанырлау; 2-сынып үлесіне тиетін дайындықты жүзеге асыру,
бір амалмен шығарылатын есепті шығару процесінің іс-әрекетіне оқушыларды
бинелеу, мәтінді оқу, шартты мен сұрағын талдай отырып, есептің шешу
жоспарын құруға бейімдеу, сұраққа беру үшін екі амал орындаудың
қажеттілігіне көз жеткізу; Есеп шешуін жаз және жауабын тексеру кезіндегі
орындалатын іс-әрекетті бейімдеу: жалғаса қарастырылатын екі жай есептің
шартты мен сұрағын салыстыру, екі жай есептің бір бірімен тай-ң кез келген
нұсқасының есептің жаңа түрін анықтайтын назар аудару; екі амалмен
шығаратын алғашқы есепті үстеу және сәйкес терминді енгізу; екі амаллмен
шығарылатын есепке шығару барысында орын-н іс- әрекеттің үлгісін көрсету
(мәтінді оқу; таңдауды шартынан сұрағына немесе сұрағынан немесе сұрағынан
шартына қарай, жүргізіп, есептің шығару жоспарын құрау; есептің шешуін
жазудың әр түрлі нұсқасын келтіру; есепті әр түрлі тәсілмен шығару; есептің
шығару тексеру ж-н қарастыру және т.б.) екі амалмен шығ-н есептердің әр
түрлі нұсқаларын (қосындыны және қалдықты табу сонша ұғымымен байланысты
екі амалмен шығарылатын есептер)және сәйкес орны-н іс-әрекетінің үлгілерін
көрсету: екі және бір амалмен шығарылатын есептерді салыстыра қарастыру
(ұқсастығы, айырмашылығы, ерекшелігі және т.б)Екі амалмен шығн есептермент
байланысты шығар-қ тұрғыдағы жұмыстар (есепті түрлендіру, өзгерту, әр түрлі
тәсілмен шығару және т.б.)
12-лекция.
Кері есептер және өзара кері есептер.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Есепті шығаруға үйрету.
2. Есептің түрлері.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Есепті шығаруға үйрету жұмысы да 2-сыныпта заңды жалғасып табуы тиіс. 1-
сыныптан келе жатқан бес түрлі: қосындына табуға, Қалдықты, бірнеше
бірлікке артық не кем санды табуға, айырмалық салыстыруға берілген есепті
пысықтай келе, олардың кейбіруіне кері болып табылатын есеп ретінде
белгісіз қосылғышты, азайғышты және азайтқыш табумен байланысты есептің
жаңа үш түрі енгізіледі. Мәселен Оқушы 4 төркөз және 6 жолды дәптер
сатыпалды.Оқушы барлығы неше дәптер сатып алды? Бұл – қосындыны табуға
берілген есеп. Ал осы есепті түрлендіріп, оған кері мына сияқты есептер
құрсақ: Оқушы бірнеше төркөз дептер және 6 жолды, барлығы 10 дәптер стаып
алды. Оқушы неше төркөз дәптер сатып алды? және Оқушы 4 төркөз дәптер
және бірнеше жолды дәптер сатып алды, барлығы 10 дәптер сатып алды. Оқушы
неше жолды дәптер сатып алды. Бұлар –белгісіз қосылғышты табуға берілген
есептер. Осы сияқты. Дастанның 10 дәптері бар еді. Ол досына 2 дәптерін
салады.Дастанда неше дәптер қалды? Есебі бойынша 1-ші сыныптағыдай жұмыс
ұйымдастырып, оны алдымен шығаруға болады.Әрі қарай, сол есептің шарты мен
сұрағын алмастырып, оларды шығару керек.Демек мұнда белгісізқалдықты,
азайғышты, азайтқышты табу керек болатын есептерге сәйкес жұмыс
ұйымдастырылады. Есептің жаңа үш түрі енгізілгенмен, олармен орындалатын
жұмыс түрлері үйреншікті жұмыстардай және іс-әрекеттер де бұрынғыдай;
оларды шығару тәсілдері де- арифметкалық тәсіл болып табылады.
13-лекция
Шамалар және оларды өлшеу.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Ұзындықты өлшеу бірлігі.
2. Масса өлшем бірлігі.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Шамалар және олардың өлшемі тұрғысынан алғанда ұзындық, масса және
сыйымдылық жайында түсініктер беріледі. Мұнда да оқушылардың 1-сыныпта
алған білімдері тірек болып табылады. Бұрыннан белгілі шама- ұзындықты және
оның бірліктерін пысықтай келе, ұзындықты өлшеудің жаңа бірілігі- метрді
енгізудің тұрмыстық қызметтегі мен мұқтаждығынан туындайтынын
көрсетіпберген жөн.
Әрине, 2- сыныпта шымаларды қарастырудың оқушыларға таныс шама-
ұзындықтан бастауы өте орынды. Сондай-ақ, ұзындықтың, сантиметр, децеметр
және метр сияқты бірліктердің сандар нумерациясындағы сәйкес бірліктердің,
ондықтардың және жүздіктердің баламасы болатыны да ескерілген. Ұзындықты
өлшеу бірліктерінің ара қатынасы – ондық санау жүйесіндегі сәйкес разряд
бірліктерінің ара қатынасындай. Ендеше, Олардың қатаынастарына қарастырылуы
өте орынды.
Ұзындық- затттың қасиетін сипаттайтын шама екені оқушыларға бірнеше
сыныптан белгілі. Осыған ұқсас, масса және сиымдылық та заттың қасиетін
сипаттайтынын оқушылар түсінуі тиіс. Сондықтан Масса және Сиымдылық
ұғымдары мен терминдері өтілетін сабақтарды алдымен оқушылардың сәйкес шама
туралы түсінік деңгейлерін анықтау керек. Мәселен : өлшемдері бірдей екі
заттың адамның қолына әсері әр түрлі болуы, өлшемдері әр түрлі ыдысқа
құйылатын сұйықтықтардың мөлшері әр түрлі болатыннын көз мөлшер мен байқау
және т.б. осыдан кейін біртекті шамалар салыстырылады (сезіну, көз
мөлшермен, беттестіру арқылы, лайықтап алынған шартты өлшеуіштер көмегімен
және т.б. арқылы ). Айталық, массаны салыстыруды – таразымен, ал
сиымдылықты салыстыруды- стандарт шыны т.б. ыдыстарға құйылған сұйықтар
және бір ыдыстағы суды басқа ыдыстарға қайтарып құю арқылы жүзеге асырудың
мүмкіндігін көрсетіп беруге болады.
Әр қарай шаманың негізгі өлшеу бірлігі таңдалып аланады да, онымен
таныстырылады және өлшеу құрал-жабдықтары көрсетіледі. Мәселен, массаны
өлшеу үшін қолданылатын таразы түрлері және кіртастары, негізгі өлшем
бірлігі – килограмм, ал сиымдылықты өлшеу үшін қолданылатын іштілігі әр
түрлі ыдыстар және литрлік ожау мен банка, негізгі өлшеу бірлігі- литр.
14-лекция.
Үлес және бөлшек.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Жазбаша көбейту және бөлу.
2. Баған түрінде көбейту.
3. Бұрыштан бөлу
4. Қалдықпен бөлу.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
6.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Жоғарыда қарастырылған жазбаша лөбейту мен бөлудің әр түрлі жағдайларының
өзіндік ерекшеліктері бар. Олардың бәрі көбейтуде баған түрінде, ал
бөлуді бұрыштан, қысқаша жазғанда айқын көрінеді. Олар мысалға разрядтан
: бірлеіктерді көбейткенде ғана аттау, бірліктерді, ондықтарды көбейткенде
ғана ; ортасында немесе соңында нөл болатын санды көбейту, сияқты болып
келеді. Ал бөлуде: бөлінуі, ондықтарды бөлгенде ғана қалдық қалуы,
жүздіктерді және ондықтарды бөлгенде қалдық қалуы, жүздіктерді бөлгенде
ғана қалдық қалуы, ортасында жазылуында немесе соңында нөл болатын санды
бөлу,бөлінді толымсыз бөлінгіш бөлінгішпен кем бөлу, бөлінді мәнінің соңғы
немесе ортаңғы цифры нөл болу сияқты болып келеді. Қалай болғанда да
жазбаша көбейту төменгі разрядтан басталып жоғары разрядқа қарай біртіндеп
орындалады ал бөлу керісінше жоғары разрядтан басталып. Сондай- ақ неше
толымсыз бөлінгіш құрастыру мүмкін болса, бөліндінің мәні сонша таңбалы сан
болады, яғни сонша цифр арқылы жазылатын сан болды.
Жалпы алғанда, бөлу негізгі кезеңі- толымсыз бөлінгіштердің
әрқайсысынын біртіндеп бөлгішке бөлу. Әрине, бұл бөлу кезінде кейде қалдық
нөлге тең болуы, кейде нөлге тең болмауы мүмкін. Егер аралық нәтижелерде,
яғни жүздіктерді және ондықтарды бөлгенде қалдық нөлден басқа сан болса,
бөлу процесі жалғастырылады, ал қалдық қашанда бөлшектен кем болу тиіс.
Соңғы толымсыз бөлінгішті, яғни бірліктерді бөлгенде қалдық шықса, бөлу
процесі аяқталады. Міне, осыны көрсетіп беру үшін қалдық пен бөлу арнайы
қарастырылып отыр. Сонымен бірге қалдықпен бөлуді және оны тексеруді
көбейту және бөлу алгоритімдерінен бұрын енгізуді, жазбаша көбейту және
бөлу тәсілдерін оқытып- үйретуге дайындық деп түсіну керек. Онымен
күнікүніпнері таныстырмасақ, жазбаша бөлуді түсіндіріп беру мүмкін емес.
15-лекция.
Қарапайым шамалар. ( ұзындық, масса) уақыт, аудан, көлем т.б.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Ұзындық, масса, уақыт өлшемдері
2. Аудан көлем өлшеу бірліктері.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
2- сыныпта шамалардың қарастырудың оқушыларға таныс шама- ұзындықтан
босталуы өте орынды. Сондай-ақ, ұзын-ң, сантиметр,дициметр немесе метр
сияқты бірліктің сандар нумерациясындағы сәйкес бірлес-ң он-ң және
жүздіктің баламасы болатыны да ескерілген, ұзындықты өлшеу бірліктердің ара
қатынасы оның санау жүйесі сәйкес разряд бірліктің ара қатын-дай, ендеше,
олардың қатарынан қарастырылуы өте орынды.
Ұзындықтың- заттың қасиетін сипаттайтын шама екені оқушыларға бірнеше
сын-н белгілі, осыған ұқсас, масса және сиымдылықта заттың қасиетін сипат-н
оқушылар түсіну тиіс. Сондықтан “масса” және “сиымдылық” ұзындықтар мен
терминдері өтілетін сабақтарда алдымен оқушының сәйкес шама туралы түсінік
деңгейін анықтау керек, мәселен: өлшемдері бірдей екі затттардың адамның
қолына әсері әртүрлі болуы өлшемдері әр түрлді ыдысқа қойылатын құйықтардың
өлшемі әр түрлі ыдысқа құйылатын сұйықтардың мөлшері әр түрлі болатынын көз
мөлшерімен байқау және т.б. Осыдан киік біртекті шамалар
салластырылады.(Сезіну, көз мөлшермен, беттестіру арқылы лайықтап алынған
шартты өлшеушітер көмегімен және т.б. арқылы.) Айтарлық, масасы на
салыстыруды, таразымен, ал шымдылыққа салыс-ды стандарт шыны т.б. ыдыстарға
құйылған сұйықтар және ыдыстағы суды басқа ыдыстарғақатарып қою арқылы
жүзеге асы-ң мүшен көрсетіп беруге болады.”Әр қарай шаманың негізгі өлшеу
бірлігі тыңдалып алынады да, онымен танысды және өлшеу құрал –жабдықтары
көрсетіледі. Массасы өлшеу үшін қолданылатын таразы түрлі және кіртастары,
негізгі өлшеу бірлігі- қиылған, ал сыймдылықты өлшеу үшін қолданылатын
іштілігі әр түрлі ыдыстар және метрінің ожау мен банка, негізгі өлшеу
бірлігі- метр.
Енді негізгі өлшеу пайдаланылады, шаманы өлшеу процестерінің
ерекшелігі көрсетіледі. Массаны өлшеу процесінің сондай-ақ сиым-ты салыс-ң
және оларды өлшеуінің үлгілері оқулықтағы сәйкес жатқызумызда келтірілген,
яғни салды орындау барысында білім, білік және дағдыларды игеру жүзеге
асырылады.Сондай-ақ шамаларды қосу және азайтуды ұқсас мәселелер ретінде
араластырса , мұнда оның көлемін кестелік қосу мен азайту ; 0 және 1
сандарына байланысты қосу мен азайту; ондықтарды қосу және азайту
пысықталады. Осы амалдармен байланысты математикалық талдау.
16-лекция.
Сан шаманы өлшеудің нәтижелері.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Сандарға және шамаларға қолданылатын амалдар.
2. Қосу амалының ауыстырымдылық және терімділік заңдары
3. Көп таңбалы сандарды қосу.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
“Сандарға және шамаларға қолданылатын амалдар” тақырыбында: қосу және
азайту; бір таңбалы санға көбейту және бөлу, екі таңбалы санға көбейту және
бөлу, үш таңбалы санға көбейту және бөлу кезеңдеріне орай қарастырылатын
мәселелер төңірегіне шамалар және оларды өлшеу,
арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері есептеу тәсілдері, есептер
және оларды шешудің әдсітері мен тәсілдері, алгебраның және геоменцияның
элементері топтастырылған.
1. Қосу амалдарының ауыстырымдылық және терімділік заңдаоы, қосу мен
азайтоменцияның элементері топтастырылған.Қосу амалдарының ауыстырымдылық
және терімділік заңдары, қосу мен азайтудағы 0 мен 1-дің қасиеттері көп көп
таңбалы сандар үшін де орындалатындығы тағайындалады осыларға негізделген
ауызша есептеру тәсілдері пысықталады. Әрі қарай көп таңбалы санның құрамы
жайындағы білімге негізделген ауызша есептеулерге сондай-ақ көп таңбалы
сандарды қосу мен азайтуда разрядтық сандарға амалдар қолдануға кестелік
және 100 көлеміндегі сандарды қосу мен азайтуғакелтірілетін жағдайларда
есептеулерді жүргізуде машықтандырып жүзеге асырылады. Ал қосу мен азайту
алгоритімдері үш таңбалы, сандарға амалдар қолдану барысында еске
түсіріліп, біртіндеп төрт, бес, алты, таңбалы сандарға амалдар қолдануда да
сәйкес білім пайдаланылыады. Мысалы, алдымен оқушыларға таныс олгаритім
бойынша үш таңбалы, сандарды, қосу қарастырылады, айталық 273+416, әрі
қарай біртіндеп 5273+3416, 15273+23416, 615273+123416 мысалдары
қарастырылады. Азайту да осыған ұқсас оқытылы үйретіледі. Демек, көп
таңбалы сандарды қосу мен азайту жаңа мәселе ретінде қарастырылмай, оларды
орындауда біртіндеп бірлік мыңдармен, ондық мыңдармен, жүздік мыңдармен,
сәйкес разрядтар: жүздіктер, ондықтар және бірліктермен жазбаша амалдар
орындаудың ұқсастығы басшылыққа алынады. Ал үш таңбалы санды бір таңбалы
санға жазбаша көбейтумен бөлудің барлық жағдайлары қамтылатын мысалдарды
шығаруға ерекше бөлуді, өйткені осы жағдайларды оқытып үйретудің нәтижесі
ілгеріде қарастырылатын көп таңбалы сандарды бір, екі және үш таңбалы
сандарға жазбаша көбейту мен бөлу бойынша берілгені білім қатарына жатады.
17-лекция
Бөлшек ұғымы есе ұғымдарына байланысты есептер.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Бөлшектерді қосу және азайту.
2. Қосу кестесінің сәйкес теңдігінен туындайтын теңдіктерді құру.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Бөлшектен қосу және азайту тәсілін енгізуге алдын ала дайындық. Он
көлемдегі қосу мен азайтудың кестелік жағдайларын қызықтау және тиянақтай
түсу, яғни өзара байланысқан мысалдар төркінін қарастыру, теңдіктерді
қалпына келтіру, ондықтардан бірліктерден екі таңбалы сан құру және
керісінше екі таңбалы санды ондықтардың және бірліктердің қосындысы түрінде
өрнекту ; амалдарыф орындаудан рет- тәртібін еске түсіру және екі амалдан
тұратын өрнек құру, оқу, жазу, мәнін табу сияқты мәселелерді пысықтай түсу.
Бөлшектеп қосу және азайту тәсілдерінің мән- мағынасын ашу.
Оқушылардың өздеріне белгілі нақты санды қосу кестесін еске түсіру, мәселен
2-ні қосу кестесінде 2+2 мысалынан бастап 8+2 мысалын қоса сәйкес жауабын
атап шығу: қандай сандарға 2-ні қостық, 0+2 және 1+2 мысалдары кестенің
ішінде жоқ, 2-ні тағы қандай санға қосуға болады? 9+2 және 11-2
мысалдарының жауабын ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
I-лекция.
Қарапайым түсініктер заттарды санау.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Заттарды санау.
2. Заттарды және олардың топтарын салыстыру.
3. Кеңістік және уақыт жайлы қарапайым түсінік.
4. Геометриялық фигуралар.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1.Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2.Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3.М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Әртүрлі заттарды үйрену және соларға жаттығу. СОның нәтижесінде Қавнша
(неше?, нешеу?) деген сұраққа жауап беру үшін оқушылар кез-келген ретте
заттарды санауды меңгереді. Ал нешінші деген сұраққа жауап беру үшін
заттарды көрсетіп, берілген ретте ғана санау қажеттілігін игереді. Сонымен
бірге, осы сұрақтарға жауап беру үшін ұйымдастырылатын әралуан практикалық
жаттығуларды орындау барысында оқушылар зат пен санды сәйкестендіруді
үйренеді, сандар қатарының ретін түсіндіреді осы түсініктердің мән-мағынасы
тізбетеле, ілгеріде яғни ретімен қайталанатын құбылыстардан мысалдар
келтіру кезінде және апта күндерінің, айдың атаулары мен ретін қарастыру
барысында және т.б жағдайларды ашыла түседі.
Мұның бәрі келешекте натурал сандардың есептік және реттік
сипаттамаларымен оқушыларды таныстырудың негізін қалайды және саларды
оқытып үйретуге қажетті дайындық болып табылады, яғни сан жайындағы
түсінікті мүмкін болады.
Көптеген практикалық жұмыстарды орындаудың нәтижесінде заттардың екі
тобын салыстыруды, қайсы топта заттың артық (кем) екнін немесе бір топта
қанша зат болса екіншіссінде де сонша екенін анықтауды үйрену.
Заттарды ұзындығына қарай салыстыру, заттың ұзындығын өлшеу, кесіндінің
ұзындығын өлшеу және ұзындықты өлшем бірлігі ретінде сантиметрдің
енгізілуі, ұзындықты сантиметрмен өлшеу сияқты мәселелер, қарапайым шама
ұзындық және оны өлшеу жайында түсінік қалыптастырады көздейді. Мұнда:
заттардың ұзындықтары әр түрлі тәсімен салыстырылады, ұзындықты өлшеу үшін
шартты өлшеуші анықтаудың қажеттілігі негізделеді.
Геометриялық фигуралардың 1- сыныпта бұрын беріліп жүргенінен гөрі
біршама кеңейтіліп берілу себебі пәнішіндік мұқтаждықтан және
қажеттілікутен туындап отыр. Өйткені олар ілгеріде көрнекілік ретінде жиі
қолданылады, сондай-ақ дамытушылық сипаттағы жаттығулар мен тапсырмаларды
орындауды тірек білім табылады. Ал олардың ішіндегі шығармашылықпен
байланыстырары, көбінесе геометриялық фигураларды бөлшектерге бөлу және
бөліктерден құрастыруды көздейді.
2-лекция.
Практикалық әрекеттер.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Қосындыны және қадықты табу.
2. Пішіндері бірдей, өлшемдері бірдей
3. Шама ұзындық өлшеудің нәтижелері.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Практикалық іс-әрекеттке негізделетін түсіндірілетін өзара тығыз
байланысты және табаға (етене) бірлектегі түсініктердің қатарына жатады.
Заттың екі тобынан қандай да белгісіне қарай бірнеше затты ажыратып топтан
бөліп алу, осыларға ұқсас фигураның құрамды бөлшектердің жіктеу және
бөліктерден фигураны қалыптастыру ілгеріде қосу және азайту амалдарының
мән мағанасын ашу кезінде және сол амалдарымен шығарылатын (қосындыны және
қалдықты табумен байланысты) есептерді қарастыру барысында қолданылатын
тірек білімнің қатарына жатады.
Осы амалдар арқылы кез келген санды шығарып алуға негіздей отырып,
сан жайында түсінік қалыптастыруды қажеттігінде есептеуге болмайды, яғни
санды арифметикалық амалдын, нәтижесі ретінде қарастыру мүмкін болады.
Нақты іс-әрекет үстінде заттарды әртүрлі белгілеріне (түсіне,
өлшеміне, пішініне) қарай салыстыру тойтындағы қарапайым практикалық
дағдылардың үлгілермен танысу. Сонда қандай да бір мәнді белгілеріне қарай
салыстыру бақылауды ұйымдастыру барысында жүргізілетін жүйелі жұмыстың
бастама кезіндегі іс-әрекеттің үлгісі көрсетіледі. Қорытынды нәтиже:
салыстырудың қорытындысын білдіретін бірдей, әртүрлі сөздерін игеру
және түстері бірдей, пішіндері бірдей, өлшемдері бірдей, түстері
әртүрлі, пішіндері әртүрлі, өлшемдері әртүрлі сияқты сөз тіркестерінің
мәні мағынасын түсіну, сондай-ақ дөңгелек, үшбұрыш, ұзын-қысқа, биік-
аласа, қалың-жұқа, үлкен-кіші сөздерімен танысу.
Мұның бәрін ілгеріде жиі пайдалануға тура келеді, сондықтан да олар
дайындық сипатындағы мәселердің қатарына жатады. Практикалық іс-
әрекеттердің нәтижесінде өте маңызды мәселе өз шешімін табады, атап
айтқанда: шама (ұзындық) өлшеудің нәтижесі ретінде түсініп беруге қажетті
дайындық жүзеге асырылады.
3-лекция.
Нумерациялық ұғымдар.
(1 сағат)
Жоспары:
1.Цифрларды жазуға оқушыларды дайындау.
2. Амалдардың және қатыстардын жазуға оқушыларды біртіндеп дайындау.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Жоғарыда шолу ретінде ғана қарастырылған қарапайым түсініктер
негізінен оқулықта берілген жаттығулар арқылы қалыптастырылады. Ал сол
түсініктердің практикалық сипаттағы қырларын таңдау арнайы математика
дәптердегі тасырманы орындау кезінде орындалады.. мәселен әр сабақ сайын
сурет салу, суретті бояу, түрлі әшекейлерді безендіру сияқты тапсырмаларды
дәптерге орындау көзделеді. Соның барысында бала саусақтарының кішкене
бұлшық еттері дамиды. Жоғарыда қаратылған бағыттардын, әрқайсысы бойынша
алған тірек біліміне сүйеніп Он көлемді сандар тақырыбы оқытып
үйретіледі. Мұндағы сан және цифр жайында түсінік: Санды шығарып алудың
әртүрлі жолдары (санауға сүйеніп ұзындықты өлшеудің нәтижесі ретінде қосу
және азайту амалдарын орындау арқылы) қосу және азайту амалдарының мән-
мағынасын ашу және сәйкес +, - таңбаларды; сандарды салыстыру және
теңдіктер мен теңсіздіктер, сәйкес =, , таңбалары, қосу және азайту
амалдарын сандардын, аталуларын енгізу және сол амалдардың, өзара
байланысы мен қосу амалының орын ауыстырымдылық қасиетін білдіру, орындарын
ауыстыру және қолдану; өрнек және өрнектің мәні, қосынды және айырма,
қосындыынң және айырманың мәндері, өрнектерді салыстыру, натурал сандар
қатарының негізгі қасиеті туралы түсінік беру: 0 және 1 сандары қатысатын
жағдайларда қосу мен азайтуды орындау; әр санның сан қатарындағы орнын
анықтау; санның құрамы және оған негізделген қосу мен азайту жағдайларын
қарастыру, кесінділерді ұзындықтарының қосындысы және айырмасы сияқты
мәселерімен байланысты материялдар осы тауардың білім мазмұнын құрайды.
4-лекция.
Сан және цифр, есептік және реттік натурал сандар, ондық санау
жүйесі.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Бір таңбалы сандар.
2. Санды атау және цифрларды жазу.
3. Ондық сандар жүйесі
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Он көлемдегі сандар тақырыбын оқытып үйретудің ең басты міндеті- сан
және цифр цифр жайында түсінік қалыптастыру, оған орай сандардың аталуларын
және олардың сәйкес цифрлармен белгіленетіндігін игерту цифрларды жазу
дағдысын қалыптастыру.
Заттарды санауды және санау арқылы қанша?(неше?, нешеу ? )
нешінші? сұрақтарына жауап беруді алдыңғы тақырыпта оқушылар меңгерегн
болатын. Олай- болса, нақтылы заттарды немесе олардың бейнелерін,
дыбыстарды, қозғаыстарды, геометриялық, фигураларды, заттың суреттерді және
т.б санауға сүйеніп, бір жақбалы кез-келген санды сығарып алуға болады.
Әр санды қосу және азайту амалдары арқылы шығарып алуға болатындығына
да әлдеқайда басымдырақ көңіл бөлінеді, яғни сан- арифметикалық амалдың
нәтижесін сипаттайтынына да ерекше мән беріледі.
Цифрларды оқушылар көреді және жазады. Жалпы алғанда, сандарды атау
және цифрларды жазу қатар жүргізіледі. Демек, он көлемдегі ауызша және
жазбаша нумерация қатарынан қарастырылады. Оған қоса затқа санды және оған
цифрды (және керісінше) сәйкестендіре білу, сондай-ақ цифрларды және жазуды
үйрену жүзеге асырылады.
Бір таңбалы сандардың қатарын (тізбегін) түзе және олардың ретін
анықтау әр санды оқытып үйретумен тығыз байланысты жүзеге асырылады. Осыған
орай: санның тізбелей алдында келетін санға 1-ді қосу және жазуды үйрену
жүзеге асырылады.
Бір таңбалы сандардың қатарын ( тізбегін) түзу және олардың ретін
анықтау әр санды оқытн үйретумен тығыз байланысты жүзеге асырылады. Осыған
орай: санның тізбелей алдында келетін санға 1-ді қосу және тікелей одан
кейін келетін саннан 1-ді азайтуарқылы сәйкес санды, ал берілген саннан 1-
ді азайтып алдыңғы санды шығарып алу; он көлемдегі сандардың кез келгенінен
бастан тура және кері бағытта сандарды ретімен атап шығу; әр санның
қатарындағы орны анықтау; сандарды көрнекілікке немесе қатардағы орнына
қарай салыстыру қандай да бір екі санның арасында, санның алдында және одан
кейін орналасқандығын анықтау; әр бір жаңа санды бұрыннан белгілі сандармен
салыстыру ең кіші бір таңбалы және ең үлкен бір таңбалы санда анықтау және
т.б байланысты практикалық жұмыстар барысында сәйкес іс-әрекетке жеткілікті
деңгейде сандар қатары жайында түсінік қалыптасып, әр санның сол қатардағы
орнын анықтауды оқушылар меңгереді.
5-лекция.
10 көлемдегі сандар.
(1 сағат)
Жоспары:
1.Он сандықтар екі таңбалы сандар
2. Үш таңбалы және көп таңбалы сандар.
3. Теріс емес бүгін сандар.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Он көлеміндегі санның білім мазмұнында санның құрамын оқытып-үйрету
ерекше орын алады.Өйткені әр санның құрамынның мүмкін жағдайларын
қарастыруға және сол білімге сүйеніп қосу және азайту амаладрын орындау
тұрғысына жеткілікті деңгейде машықтандыруға, әсіресе санға 1-ді қосу және
саннан 1-ді азайтудың нәтижелерін қатесіз табуға және қосылғыштардын,
біреуі 1 болып келген жағдайда 10 көлемдегі кез-келген санның құрамын
анықтауда жетіп меңгеруге баса назар аударылады.
Он көлемдегі сандар тақырыбында таза математикалық мәселерді
оқытып- үйрететін бірінші кезекте тұрады. Сондықтан олардың кейбіреулеріне
қатысты алғанда, тиянақты білім беріліп, білік пен дағды
қалыптастырылады.10 санын жазып көрсету үшін екі цифр қажет. Осыған ұқсас
кез-келегн толық ондықты жазу сәйкес екі цифрды таңдап алумен байланысты,
оның сол жақтан бастап санағандағы біріншісі неше ондықтын, алынғандығын
білдірсе, екіншісі -0 цифры- толық ондықтын, құрамында жекелеген бірліктің
үстінде басқадай жекелеген бірліктің болмайтынын көрсетеді. Ондықтарды қосу
және азайтуды орындау ондықтар мен санауға келтірілетіндіктен, осы
жағдайларда есептеулер жүргізу 10 коль дегі кестелік қосу мен азайтуға
ұқсас орындалуы, бұрынғы білім өзгерген, не жаңа жағдайда қолданлып біршама
қортындыланады.
6-лекция.
Амалдардың мән мағыналары.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Математикалық символика.
2. Өрнектің мәні және мағынасы.
3. Өрнектерді бір-бірімен салыстыру.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Қосу амалын- заттардың екі тобын біріктірудің нәтижесі ретінде, ал
азайту, амалын- заттардың тобына олардың біразын бөліп алудың нәтижесі
ретінде, яғни заттардың бір ғана тобын екі топқа жіктеу арқылы енгізу әр
алуан практикалық жұмыстарды орындауға негізделеді және Он көлемдегі
сандар тақырыбының алғашқы сабақтарында беріліп, әрі қарай біртіндеп
тиянақтала түседі.
Алгебраның элементтері қатарына жататын теңдік, теңсіздік,
өрнек, өрнектің мәні сияқты түсініктер сандар мен шамалар және олармен
жүргізілетін амалдар сондай-ақ оларды салыстыру сияқты мәселеелрмен тығыз
байланыста қарастырылады. Сонда алдымен санды салыстыру – заттардың екі
тобын алып, яғни көрнекілікке сүйеніп, қайсы топқа заттардың артық, кем
немесе сонша екенін тағайындаумен байланыстырылады және салыстырудың
нәтижесі сәйкес сандардың және қатынас таңбаларының (=,,) көмегімен
жазылып көрсетіледі, ал шыққан жазулар сәйкес теңдік немесе теңсіздік деп
аталатына айтылады. Сандарды және амал таңбаларын пайдаланып орындалғанда
шыққан нәтиже- өрнектің мәні деп аталады. Осыны басшылыққа ала отырып,
ілгеріде қарастырылатын қарапайым өрнектердің атаулары енгізіледі. Мәселен
қосынды деп + таңбасы және сандарды пайдаланып орындаған жазуды
айтады.Амалдың нәтижесінде сәйкес қосынды және айырма деп атамай,
қосындының мәні және айырманың мәні деп атаған жөн.
Сонда мой-ң терминдерді қолдануға бірізділіктің сақталуы мүмкін, яғни
өркен, қосынды және айырманың мәні терминдерді мағыналық тұрғыдан
алғанда бір-бірінен туындайтын болады.
Өрнек пен санды, өрнектерді бір-бірімен салыстыру жоғарыда
қарастырылған мәселелердің заңды жалғасы болып табылады және көрнеккілікке
сүйеніп оқытылып-үйретіледі.Тиісті қатынас таңбасы негізінен, өрнектердің
мәндерін тауып, оларды салыстырғаннан кейін анықталады.
7-лекция.
Арифметикалық амалдарын, компаненттерімен олардың нәтижелері өзара
кері амалдар.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Арифметикалық есептер шығаруға үйрету.
2. Кестелік қосу мен азайту.
3. Қосу, азайту заңдары.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Кестелік қосу мен азайту тақырыбының мазмұнын он көлемдегі сандарды
есептеу тәсілдері; мәтінмен берілген арифметикалық жай есептер және оларды
шығару; Кері есептер және өзара кері есептер; санды өрнек және әріпті
өрнек; әртүрлі өрнектің мәндерін табу, кесіндінің ұзындығын арттыру және
кеміту, кесінділер сызу сияқты мәселелер құрайды.
Осы тақырыпты оқытып-үйретудің ең басты міндеті- оқушылардың
сиатерінң даярлығының басты көрсеткішікестелік қосу мен азайту жоғ-н еркін
игеру жүзеге асыру және негізі деп аталатын жай мәтінді арфометикалық
есептерді шығаруға үйрету. Ал санды өрнек және әріптік өрнек, олардың
мәндерін табу, қарапайым теңдеулер және оларды шешу, кесіндінің ұзындығын
арттыру және кесінділер сызу жайындағы білім, білік және дағдылар ілгеріде
жетілм беру; мүмкін мәселерінің қатарына жатады.
Кестелеп қосу және азайтудың 2,3,4,5 сандарымен жағдайларын оқытып
үйретудің әдістемесінде бірізділік сақталады. Мұндағы қосу тәсілі сан
сызығында бір, екі , үш ,төрт сан аттай отырып тура бағытта, ал азайту
тәсілі сайкес кері бағытта санақ арқылы түсіндіріледі. Қосылғыштардың бірі
2,3,4,5 сандары болатын жағдайындағы санның құрамын есте сақтауға баса
көңіл бөлінеді және сәйкес азайтуды сол білімді қолдануға машықтандыру
көзделеді.
Кестелік жағдайларда оқытудың келесі сатысында 5,6,7,8,9 са.ндарын
қосу және азайту тәсілдері қарастырады. Бұл жағдайлардағы қосу сандардың
орындарын ауыстырып қосуға болатындығын сүйеніп, яғни қосу амалының
ауыстырымының қасиеттеріне негізделіп бұрыннан оқушылар назары үлкен санға
кіші санды қосудың қолайлы екеніне ауыстырылады. Сондай-ақ сәйкес санды
азайту, қосу кестесіне сүйеніп, яғни санның құрамы жайындағы білімнің
негізінде орындалатыны арнайы атап отырылады.
8-лекция.
Қосу және көбейту қасиеттері.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Ауыстырымдылық қасиеті.
2. Терілулік қасиеті.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Анықтама: Теріс емес бүгін а және в сандарының қосындысы деп n(А)= а,
n(В)= в, А В = ø болатындай А және В екі жиынның бірігуінің элеметтерінің
саны болып табылатын теріс емес бүгін С санын айтады.
Теорема: Кез келеген а және в сандары үшін а+в = в+а теңдігі тура
болады.
Бұл сандарды қосудың коммутативтік заңы деп аталады.
Теорема: кезкелген а,в,с сандары үшін (а+в)+с =а+ (в +с) теңдігі тура
болады.
Бұл – қосудың ассоциативтік заңы.
Екі саннаың қосындысына үшінші сандар қосындысына қосу
жеткілікті.Бірнеше санның қосындысына екінші бір қосындын қосу үшін осы
қосындылардың барлық қосылғыштарын біртіндеп қоса беру жеткілікті.
Анықтама.Теріс емес бүтін сан а мен п-нің көбейтіндісі депкелесі
ережелермен табылатын теріс емес бүтін с= а*п саны аталады.
Теорема: Теріс емес бүтін а және п сандардың а.п көбейтіндісі бар
және бірден бір болады.
Теорема: кез-келген а және в сандары үшін а*в=b*a теңдігі тура
болады.
Теорема: кез-келген а,в,с сандары үшін (ав)с=a(bc) теңдігі туралы
болады.
Теорема: кез-келген а,в,с үшін (а+в)с=ac+вс теңдігі тура болады.
Қосындыны санағ көбейту үшін осы санға әрбір қосылғышты көбейтіп,
шыққан нәтижелерді қосу жеткілікті.
9-лекция.
Есеп тәсілдері, ауызша есептеу тәсілдері.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Есептерді топтарға бөлінуі.
2. Есептің шешімі.
3. Ауызша есептер.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Оқу жылы бойында математикадан әр алуан тапсырмалар орындалып келді.
Олардың қайсысының болмасын өзіне тән белгілері бар. Тіпті біреуінің
ұқсастығын ескеріп топтауға да болады, содан әрі топтың өзіндік мәнді
белгілерінің тағайындалуы мүмкін. Осы тұрғыдан алғанда оқулықтар беріліп
отырған тапсырмаларды үш топқа бөлген жөн. Олар: жаттығулар, мысалдар,
есептер. Осы сөздерді және сәйкес ұғымдарды орынды пайдалану, жалпы
алғанда, сауаттылықтың және математикалық, мәдениеттіліктің көрнісі деп
түсінген жөн.
Атап айтқанда, оқушының сөздік қорында мынадай сөз-ң болуы тиіс;
есеп, есептің шарты, есептің сұрағы,есептің шешуі, есептің жауабы, бір
амалмен шығарылатын есеп, кері есеп, өзара кері есептер.Ал басқадай
әдістемелік тұрғыдағы сөздердіәрі білу, айту, қолдану оқушылардан талап
етілмейді, мәселен есептің түрге бөлінуі (қалдықты және қосындыны табуға
берілген бірнеше бірлікке артық немесе кем санды табумен
байланысты,айырмалық салыстыруға берілген), жай есеп және т.б.
Қорытынды нәтижесі- есеп сөзін өзіндік мәнді белгілері болатынын
білу және оларды бір-бірнен ажырату: есептің сұрағына жауап беру үшін қосу
мен азайту амалдарының бірін саналы түрде анықтау: есептің шешуін жазудың
және жауабын бөліп көрсетудің қажеттілігін сезіну.
Жалпы алғанда, қосындыны және қалдықты табумен байланысты есептер
өзара кері есептердің мысалдары бола алмайды. Мұндай есептері сәйкес
амалдарды анықтаудың негзіне алынатын сөздер қарама- қарсы ұғымды
білдіреді, мәселен келді- кетті, алды- берді, ұшып келді-ұшып кетті, болды-
болады және т.б
Ал өзара кері есептердің бірінің сұрағына екіншісінде белгілі дерек
ретінде және керісінше, бірінің белгілі деректері екіншісінің сұрағы
ретінде беріледі. Сонда есептің шартындағы белгілі екі дерек пен оның
сұрағындағы ізделінеді, яғни, белгісіз мәселе алмастырды да ,кері есептер
құрастырады. Өзара кері есептердің мысалы ретінде бірнеше бірлікке артық
санды табуға, бірнеше бірлікке кем сандарды табуға, бірнеше бірлікке
кем сандарды табуға, айырмашылық салыстыруға берілген есептерді айтуға
болады.
10-лекция.
Арифметикалық амалдардың алгоритмдері
(1 сағат)
Жоспары:
1. Қосу, азайту амалдарының алгаритімдері.
2. Толық ондықтардың қатары.
3. Ондықтардың сонау мазмұнына.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Ондықтарды қосу және азайтуды орындау ондықтарымен санауға
келтірілетіндіктен, осы жағдайларда есептеулер жүргізу 10 көлеміндегі
кестелік қосу мен азайтуға ұқсас орындалады, бұрынғы білім өзгерген, не
жаңа жағдайда қолданылып біршама қосу мен азайтуға ұқсас орындалады,
бұрынғы білім өзгерген, не жаңа жағдайда қолданылып біршама
қорытындындыланады, мысалы: 30+40 боғанда 3 ондық 4 ондық деп
пайдаланамыз. Ал 3+4 бір таңбалы сандарды қосу, Ондықтардың атауларын
игеру және оларды жазуға машықтандыру, сандардың атауын және жазылуын
қарастыру барысында оннна асып санау, әрбір ондықты құру негізінде оның
неше бірліктен құралатынын (мәселен 2 ондық яғни 20 (жиырма) барлығы 20
жиырма және бірліктен) немесе 30-ды шығарып алу үшін 2 ондыққа 1 ондықтың
яғни 10 жеке бірлікті қосу керектігіне назар аудару және т.б. бағыттарда
ұйымдастырылатын жұмыстарды ондық санау жүйесінің ерекшелігін сипаттайтын
білімнің құрамды бөліктермен алдын-ала танысып, білімнің құрамды
бөліктермен алдын-ала тапсырылып, күнілгері дайындықты жүзеге асыру.
Сондай-ақ онды жазу ілгеріде екі таңбалы сандарды жазуға үйретуге
дайындық б.т. Мұнда ылғи да сол жақтан бастап бірінші орынға нөлден
ерекше цифржазылатыны, толық орынн әрқайсысында бірінші ондықтар цифры
бойынша анықталатын бірліктің жекелеген бірліктің болмайтыныжәне т.б
жайында қорытынды жасалады мұның бәрі ондықтармен санауды, толық
ондықтардың атаулары мен жазылуын олардықосу мен азайтуды еркін меңгеруге
себепші болады және оқуға қолайлы жағдай туғызады.
Толық ондықтардың қатары бір таңбалы натурал сандар қатарына ұқсас,
осы екі қатардың ұқсастығы және айырмашылығы тағайындайды, ең кіші және
ең үлкен толық ондықтар анықтайды. Ондықтар өсу және кему ретімен
орындалады, Әр ондық көршілес ондықтармен салыстырады, кезкелген ондықта
10-ды қосу және азайту арқылы келесі және алдыңғы ондықтар шығарылып
алынады, мұның бәрі толық ондықтардың қатары жайында түсінік қалыптасуыға
себепші болады.
4. Ондықтармен санауға мазмұндық тұрғыдан алғанда өте жақын мәселе
ұғындықты децеметрдің көмегімен өлшеу болып табылады. Себебі,
децеметрдің енгізілу шаманы өлшеу бірліктері мен ондық санау жүйесінің
аралығындағы байланысты нақты көрсетіп береді.Шынында да, сантиметрді
жекелеген бірліктердің, ал децеметрі ондықтың баламасы ретінде алу
орынды сияқты, сонда сандарды салыстыруды және ұзындықтарды
салыстыруды оқыту-үйретуде бірізді әдістемені жүзеге асыруға толық
мүмкіндік туады.
11-лекция.
Жай және құрама есептері.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Бір амалмен шығаратын есептер.
2. Екі амалмен шығарытын есептер.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Осы уақытқа дейін есеп математиканың пәнінің ерекше түрі ретінде
қарастырылып келген болатын. Сондай-ақ есеп ұғымының мәнді белгілерін
анықтау жұмысы да жүргізіледі. Олар: есептің мәтінімен берілу, сол мәтініне
өмірде кездесетін қандайда бір жағдайдың сипатталуы; Мәтінде көзделген
мақсатты сұрақтың болуы; Мәтінде қойылып отырған сұрақтар жауап беру үшін,
ең болмағанда бір амалдың орындалуына қажеттілігі. Бір амалмен шығарылатын
есептердің мынандай түрлері қарастырылаған: қосындыны, бірнеше бірлік артық
не бірнеше бірлік кем санды табуға, айырмалық және азайтқыштың бірін табуға
берілген есептер. Олардың әр қайсына сәйкес амалды таңдап алу және негіздеп
беру сияқты іс -әрекет орындау арқылы есепті шығару процесінің кезендері
оқу, есепті шығару жоспарларын құрау, есеп шешуін жазу, жауабын бөліп
көрсету және есептің шешуін тексеру сияқты іс-әрекеттер орындауға оқушылар
машықтанған болады.
Екі амалмен шығаратын есептерді қарастыру бірнеше кезендерге
бөлінеді: 1- сыныптан бастап жүргізіліп келе жатқан дайындық жұмыстарын
қорытындылау және жанырлау; 2-сынып үлесіне тиетін дайындықты жүзеге асыру,
бір амалмен шығарылатын есепті шығару процесінің іс-әрекетіне оқушыларды
бинелеу, мәтінді оқу, шартты мен сұрағын талдай отырып, есептің шешу
жоспарын құруға бейімдеу, сұраққа беру үшін екі амал орындаудың
қажеттілігіне көз жеткізу; Есеп шешуін жаз және жауабын тексеру кезіндегі
орындалатын іс-әрекетті бейімдеу: жалғаса қарастырылатын екі жай есептің
шартты мен сұрағын салыстыру, екі жай есептің бір бірімен тай-ң кез келген
нұсқасының есептің жаңа түрін анықтайтын назар аудару; екі амалмен
шығаратын алғашқы есепті үстеу және сәйкес терминді енгізу; екі амаллмен
шығарылатын есепке шығару барысында орын-н іс- әрекеттің үлгісін көрсету
(мәтінді оқу; таңдауды шартынан сұрағына немесе сұрағынан немесе сұрағынан
шартына қарай, жүргізіп, есептің шығару жоспарын құрау; есептің шешуін
жазудың әр түрлі нұсқасын келтіру; есепті әр түрлі тәсілмен шығару; есептің
шығару тексеру ж-н қарастыру және т.б.) екі амалмен шығ-н есептердің әр
түрлі нұсқаларын (қосындыны және қалдықты табу сонша ұғымымен байланысты
екі амалмен шығарылатын есептер)және сәйкес орны-н іс-әрекетінің үлгілерін
көрсету: екі және бір амалмен шығарылатын есептерді салыстыра қарастыру
(ұқсастығы, айырмашылығы, ерекшелігі және т.б)Екі амалмен шығн есептермент
байланысты шығар-қ тұрғыдағы жұмыстар (есепті түрлендіру, өзгерту, әр түрлі
тәсілмен шығару және т.б.)
12-лекция.
Кері есептер және өзара кері есептер.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Есепті шығаруға үйрету.
2. Есептің түрлері.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Есепті шығаруға үйрету жұмысы да 2-сыныпта заңды жалғасып табуы тиіс. 1-
сыныптан келе жатқан бес түрлі: қосындына табуға, Қалдықты, бірнеше
бірлікке артық не кем санды табуға, айырмалық салыстыруға берілген есепті
пысықтай келе, олардың кейбіруіне кері болып табылатын есеп ретінде
белгісіз қосылғышты, азайғышты және азайтқыш табумен байланысты есептің
жаңа үш түрі енгізіледі. Мәселен Оқушы 4 төркөз және 6 жолды дәптер
сатыпалды.Оқушы барлығы неше дәптер сатып алды? Бұл – қосындыны табуға
берілген есеп. Ал осы есепті түрлендіріп, оған кері мына сияқты есептер
құрсақ: Оқушы бірнеше төркөз дептер және 6 жолды, барлығы 10 дәптер стаып
алды. Оқушы неше төркөз дәптер сатып алды? және Оқушы 4 төркөз дәптер
және бірнеше жолды дәптер сатып алды, барлығы 10 дәптер сатып алды. Оқушы
неше жолды дәптер сатып алды. Бұлар –белгісіз қосылғышты табуға берілген
есептер. Осы сияқты. Дастанның 10 дәптері бар еді. Ол досына 2 дәптерін
салады.Дастанда неше дәптер қалды? Есебі бойынша 1-ші сыныптағыдай жұмыс
ұйымдастырып, оны алдымен шығаруға болады.Әрі қарай, сол есептің шарты мен
сұрағын алмастырып, оларды шығару керек.Демек мұнда белгісізқалдықты,
азайғышты, азайтқышты табу керек болатын есептерге сәйкес жұмыс
ұйымдастырылады. Есептің жаңа үш түрі енгізілгенмен, олармен орындалатын
жұмыс түрлері үйреншікті жұмыстардай және іс-әрекеттер де бұрынғыдай;
оларды шығару тәсілдері де- арифметкалық тәсіл болып табылады.
13-лекция
Шамалар және оларды өлшеу.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Ұзындықты өлшеу бірлігі.
2. Масса өлшем бірлігі.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Шамалар және олардың өлшемі тұрғысынан алғанда ұзындық, масса және
сыйымдылық жайында түсініктер беріледі. Мұнда да оқушылардың 1-сыныпта
алған білімдері тірек болып табылады. Бұрыннан белгілі шама- ұзындықты және
оның бірліктерін пысықтай келе, ұзындықты өлшеудің жаңа бірілігі- метрді
енгізудің тұрмыстық қызметтегі мен мұқтаждығынан туындайтынын
көрсетіпберген жөн.
Әрине, 2- сыныпта шымаларды қарастырудың оқушыларға таныс шама-
ұзындықтан бастауы өте орынды. Сондай-ақ, ұзындықтың, сантиметр, децеметр
және метр сияқты бірліктердің сандар нумерациясындағы сәйкес бірліктердің,
ондықтардың және жүздіктердің баламасы болатыны да ескерілген. Ұзындықты
өлшеу бірліктерінің ара қатынасы – ондық санау жүйесіндегі сәйкес разряд
бірліктерінің ара қатынасындай. Ендеше, Олардың қатаынастарына қарастырылуы
өте орынды.
Ұзындық- затттың қасиетін сипаттайтын шама екені оқушыларға бірнеше
сыныптан белгілі. Осыған ұқсас, масса және сиымдылық та заттың қасиетін
сипаттайтынын оқушылар түсінуі тиіс. Сондықтан Масса және Сиымдылық
ұғымдары мен терминдері өтілетін сабақтарды алдымен оқушылардың сәйкес шама
туралы түсінік деңгейлерін анықтау керек. Мәселен : өлшемдері бірдей екі
заттың адамның қолына әсері әр түрлі болуы, өлшемдері әр түрлі ыдысқа
құйылатын сұйықтықтардың мөлшері әр түрлі болатыннын көз мөлшер мен байқау
және т.б. осыдан кейін біртекті шамалар салыстырылады (сезіну, көз
мөлшермен, беттестіру арқылы, лайықтап алынған шартты өлшеуіштер көмегімен
және т.б. арқылы ). Айталық, массаны салыстыруды – таразымен, ал
сиымдылықты салыстыруды- стандарт шыны т.б. ыдыстарға құйылған сұйықтар
және бір ыдыстағы суды басқа ыдыстарға қайтарып құю арқылы жүзеге асырудың
мүмкіндігін көрсетіп беруге болады.
Әр қарай шаманың негізгі өлшеу бірлігі таңдалып аланады да, онымен
таныстырылады және өлшеу құрал-жабдықтары көрсетіледі. Мәселен, массаны
өлшеу үшін қолданылатын таразы түрлері және кіртастары, негізгі өлшем
бірлігі – килограмм, ал сиымдылықты өлшеу үшін қолданылатын іштілігі әр
түрлі ыдыстар және литрлік ожау мен банка, негізгі өлшеу бірлігі- литр.
14-лекция.
Үлес және бөлшек.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Жазбаша көбейту және бөлу.
2. Баған түрінде көбейту.
3. Бұрыштан бөлу
4. Қалдықпен бөлу.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
6.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Жоғарыда қарастырылған жазбаша лөбейту мен бөлудің әр түрлі жағдайларының
өзіндік ерекшеліктері бар. Олардың бәрі көбейтуде баған түрінде, ал
бөлуді бұрыштан, қысқаша жазғанда айқын көрінеді. Олар мысалға разрядтан
: бірлеіктерді көбейткенде ғана аттау, бірліктерді, ондықтарды көбейткенде
ғана ; ортасында немесе соңында нөл болатын санды көбейту, сияқты болып
келеді. Ал бөлуде: бөлінуі, ондықтарды бөлгенде ғана қалдық қалуы,
жүздіктерді және ондықтарды бөлгенде қалдық қалуы, жүздіктерді бөлгенде
ғана қалдық қалуы, ортасында жазылуында немесе соңында нөл болатын санды
бөлу,бөлінді толымсыз бөлінгіш бөлінгішпен кем бөлу, бөлінді мәнінің соңғы
немесе ортаңғы цифры нөл болу сияқты болып келеді. Қалай болғанда да
жазбаша көбейту төменгі разрядтан басталып жоғары разрядқа қарай біртіндеп
орындалады ал бөлу керісінше жоғары разрядтан басталып. Сондай- ақ неше
толымсыз бөлінгіш құрастыру мүмкін болса, бөліндінің мәні сонша таңбалы сан
болады, яғни сонша цифр арқылы жазылатын сан болды.
Жалпы алғанда, бөлу негізгі кезеңі- толымсыз бөлінгіштердің
әрқайсысынын біртіндеп бөлгішке бөлу. Әрине, бұл бөлу кезінде кейде қалдық
нөлге тең болуы, кейде нөлге тең болмауы мүмкін. Егер аралық нәтижелерде,
яғни жүздіктерді және ондықтарды бөлгенде қалдық нөлден басқа сан болса,
бөлу процесі жалғастырылады, ал қалдық қашанда бөлшектен кем болу тиіс.
Соңғы толымсыз бөлінгішті, яғни бірліктерді бөлгенде қалдық шықса, бөлу
процесі аяқталады. Міне, осыны көрсетіп беру үшін қалдық пен бөлу арнайы
қарастырылып отыр. Сонымен бірге қалдықпен бөлуді және оны тексеруді
көбейту және бөлу алгоритімдерінен бұрын енгізуді, жазбаша көбейту және
бөлу тәсілдерін оқытып- үйретуге дайындық деп түсіну керек. Онымен
күнікүніпнері таныстырмасақ, жазбаша бөлуді түсіндіріп беру мүмкін емес.
15-лекция.
Қарапайым шамалар. ( ұзындық, масса) уақыт, аудан, көлем т.б.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Ұзындық, масса, уақыт өлшемдері
2. Аудан көлем өлшеу бірліктері.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
2- сыныпта шамалардың қарастырудың оқушыларға таныс шама- ұзындықтан
босталуы өте орынды. Сондай-ақ, ұзын-ң, сантиметр,дициметр немесе метр
сияқты бірліктің сандар нумерациясындағы сәйкес бірлес-ң он-ң және
жүздіктің баламасы болатыны да ескерілген, ұзындықты өлшеу бірліктердің ара
қатынасы оның санау жүйесі сәйкес разряд бірліктің ара қатын-дай, ендеше,
олардың қатарынан қарастырылуы өте орынды.
Ұзындықтың- заттың қасиетін сипаттайтын шама екені оқушыларға бірнеше
сын-н белгілі, осыған ұқсас, масса және сиымдылықта заттың қасиетін сипат-н
оқушылар түсіну тиіс. Сондықтан “масса” және “сиымдылық” ұзындықтар мен
терминдері өтілетін сабақтарда алдымен оқушының сәйкес шама туралы түсінік
деңгейін анықтау керек, мәселен: өлшемдері бірдей екі затттардың адамның
қолына әсері әртүрлі болуы өлшемдері әр түрлді ыдысқа қойылатын құйықтардың
өлшемі әр түрлі ыдысқа құйылатын сұйықтардың мөлшері әр түрлі болатынын көз
мөлшерімен байқау және т.б. Осыдан киік біртекті шамалар
салластырылады.(Сезіну, көз мөлшермен, беттестіру арқылы лайықтап алынған
шартты өлшеушітер көмегімен және т.б. арқылы.) Айтарлық, масасы на
салыстыруды, таразымен, ал шымдылыққа салыс-ды стандарт шыны т.б. ыдыстарға
құйылған сұйықтар және ыдыстағы суды басқа ыдыстарғақатарып қою арқылы
жүзеге асы-ң мүшен көрсетіп беруге болады.”Әр қарай шаманың негізгі өлшеу
бірлігі тыңдалып алынады да, онымен танысды және өлшеу құрал –жабдықтары
көрсетіледі. Массасы өлшеу үшін қолданылатын таразы түрлі және кіртастары,
негізгі өлшеу бірлігі- қиылған, ал сыймдылықты өлшеу үшін қолданылатын
іштілігі әр түрлі ыдыстар және метрінің ожау мен банка, негізгі өлшеу
бірлігі- метр.
Енді негізгі өлшеу пайдаланылады, шаманы өлшеу процестерінің
ерекшелігі көрсетіледі. Массаны өлшеу процесінің сондай-ақ сиым-ты салыс-ң
және оларды өлшеуінің үлгілері оқулықтағы сәйкес жатқызумызда келтірілген,
яғни салды орындау барысында білім, білік және дағдыларды игеру жүзеге
асырылады.Сондай-ақ шамаларды қосу және азайтуды ұқсас мәселелер ретінде
араластырса , мұнда оның көлемін кестелік қосу мен азайту ; 0 және 1
сандарына байланысты қосу мен азайту; ондықтарды қосу және азайту
пысықталады. Осы амалдармен байланысты математикалық талдау.
16-лекция.
Сан шаманы өлшеудің нәтижелері.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Сандарға және шамаларға қолданылатын амалдар.
2. Қосу амалының ауыстырымдылық және терімділік заңдары
3. Көп таңбалы сандарды қосу.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
“Сандарға және шамаларға қолданылатын амалдар” тақырыбында: қосу және
азайту; бір таңбалы санға көбейту және бөлу, екі таңбалы санға көбейту және
бөлу, үш таңбалы санға көбейту және бөлу кезеңдеріне орай қарастырылатын
мәселелер төңірегіне шамалар және оларды өлшеу,
арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері есептеу тәсілдері, есептер
және оларды шешудің әдсітері мен тәсілдері, алгебраның және геоменцияның
элементері топтастырылған.
1. Қосу амалдарының ауыстырымдылық және терімділік заңдаоы, қосу мен
азайтоменцияның элементері топтастырылған.Қосу амалдарының ауыстырымдылық
және терімділік заңдары, қосу мен азайтудағы 0 мен 1-дің қасиеттері көп көп
таңбалы сандар үшін де орындалатындығы тағайындалады осыларға негізделген
ауызша есептеру тәсілдері пысықталады. Әрі қарай көп таңбалы санның құрамы
жайындағы білімге негізделген ауызша есептеулерге сондай-ақ көп таңбалы
сандарды қосу мен азайтуда разрядтық сандарға амалдар қолдануға кестелік
және 100 көлеміндегі сандарды қосу мен азайтуғакелтірілетін жағдайларда
есептеулерді жүргізуде машықтандырып жүзеге асырылады. Ал қосу мен азайту
алгоритімдері үш таңбалы, сандарға амалдар қолдану барысында еске
түсіріліп, біртіндеп төрт, бес, алты, таңбалы сандарға амалдар қолдануда да
сәйкес білім пайдаланылыады. Мысалы, алдымен оқушыларға таныс олгаритім
бойынша үш таңбалы, сандарды, қосу қарастырылады, айталық 273+416, әрі
қарай біртіндеп 5273+3416, 15273+23416, 615273+123416 мысалдары
қарастырылады. Азайту да осыған ұқсас оқытылы үйретіледі. Демек, көп
таңбалы сандарды қосу мен азайту жаңа мәселе ретінде қарастырылмай, оларды
орындауда біртіндеп бірлік мыңдармен, ондық мыңдармен, жүздік мыңдармен,
сәйкес разрядтар: жүздіктер, ондықтар және бірліктермен жазбаша амалдар
орындаудың ұқсастығы басшылыққа алынады. Ал үш таңбалы санды бір таңбалы
санға жазбаша көбейтумен бөлудің барлық жағдайлары қамтылатын мысалдарды
шығаруға ерекше бөлуді, өйткені осы жағдайларды оқытып үйретудің нәтижесі
ілгеріде қарастырылатын көп таңбалы сандарды бір, екі және үш таңбалы
сандарға жазбаша көбейту мен бөлу бойынша берілгені білім қатарына жатады.
17-лекция
Бөлшек ұғымы есе ұғымдарына байланысты есептер.
(1 сағат)
Жоспары:
1. Бөлшектерді қосу және азайту.
2. Қосу кестесінің сәйкес теңдігінен туындайтын теңдіктерді құру.
Пайдаланатын әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ Оспанов , Б.М Қосанов және басқалар Ж.Т. Қайыңбаев “Математика” 1-
сынып Алматы-2004ж.
2. Т.Қ Оспанов “Математика” 2- сынып Алматы-2004ж.
3. “Математика” 3- сынып
4. “Математика” 4- сынып
5. Т.Қ Оспанов Қ.Ә Өтеева және т.б математиканы оқыту әдістеме
І,ІІ,ІІІ,ІV.
Қосымша әдебиеттер:
1. Қ. Қожабаев .
Математиканы оқыту әдістері.,1998
2. Ә. Кенеш
Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері.,1999
3. М.И.Макмутов.
Современный урок .,1981
Лекцияның мәтіні:
Бөлшектен қосу және азайту тәсілін енгізуге алдын ала дайындық. Он
көлемдегі қосу мен азайтудың кестелік жағдайларын қызықтау және тиянақтай
түсу, яғни өзара байланысқан мысалдар төркінін қарастыру, теңдіктерді
қалпына келтіру, ондықтардан бірліктерден екі таңбалы сан құру және
керісінше екі таңбалы санды ондықтардың және бірліктердің қосындысы түрінде
өрнекту ; амалдарыф орындаудан рет- тәртібін еске түсіру және екі амалдан
тұратын өрнек құру, оқу, жазу, мәнін табу сияқты мәселелерді пысықтай түсу.
Бөлшектеп қосу және азайту тәсілдерінің мән- мағынасын ашу.
Оқушылардың өздеріне белгілі нақты санды қосу кестесін еске түсіру, мәселен
2-ні қосу кестесінде 2+2 мысалынан бастап 8+2 мысалын қоса сәйкес жауабын
атап шығу: қандай сандарға 2-ні қостық, 0+2 және 1+2 мысалдары кестенің
ішінде жоқ, 2-ні тағы қандай санға қосуға болады? 9+2 және 11-2
мысалдарының жауабын ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz