Мектепалды дайындық топтарындағы балаларға қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 26 бет
Таңдаулыға:

Мектепалды дайындық топтарында арифметикалық есептерді шешуге үйрету
МАЗМҰНЫ
Кіріспе... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .5
1 Мектепалды дайындық тобындағы балаларға қарапайым математика түсініктерін оқыту
1.1 Қарапайым математикалық түсініктер... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..7
1.2 Сандық ұғымдарды қалыптастыру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...11
2 Мектепалды дайындық тобындағы балаларға арифметикалық, есептеу туралы түсінік беру
2.1 Арифметикалық ұғымдар және олардың қасиеттері мен заңдары... ... ...15
2.2 Арифметикалық қосу және азайту амалдарын орындау... ... ... ... . ... ... ...17
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 26
Пайдаланған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .28

Кіріспе
Математиканы оқыту әдістемесі ең алдымен төменгі қласс оқушыларына математиканы оқыту міндетін жалпы оқу және тәрбие жүйесімен бірге қарастырады. Әдістемеде математиканың бастауыш курсының мазмұны мен құрылысы ашылып айқындалады, яғни математикадан бастауыш кластарда қандай материал оқылатыны айтылады. Мектепке дейінгі дайындық тобындағы балаларға бастауыш сыныпта үйретілетін материалдардың базасы үйретіледі. Арифметикалық ұғымдар, математиканың бастауыш курсында өзекті орын алады. Оған арифметикалық ұғымдардың, зандардың және амалдар қасиеттерінің, амалдардың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы және амалдардың өздерінің арасындағы байланыстар мен тәуелділіктердің нақтылы мағынасын ашып көрсету, сондай-ақ есептеу дағдыларын, арифметикалық есептерді шығара алу шеберліктерін қалыптастыру мәселесі енеді. Әрбір арифметикалық амал, басқа да математикалық ұғымдар сияқты, жиындарға қолданылатыноперацияларды орындау процесінде нақтылы негізге сүйеніп айқындалады: қосу амалы - ортақ элементтері жоқ жиындарды біріктіру операциясына, азайту амалы - жиынның бір бөлігін айырып алу операциясына, көбейту амалы - саны бірден жиындарды біріктіру операциясына сүйеніп, бөлу амалы - жиынды саны бірдей қиылыспайтын жиындарға айыру операциясына сүйеніп айқындалады. Курстық жұмыстың мақсаты: арифметикалық амалдарды оқытып-үйрету есептердің жаңа түрлерін шығарумен байланысты. Қосу мен азайту амалдарының мән-мағынасын ашу, белгісіз қосылғыштарды, білгісіз азайғышты, белгісіз азайтқышты табумен байланысты. Мектепалды дайындық тобында қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру. Олар: сан және санау; 10 саны көлеміндегі сан мен цифр туралы ұғымдарын қалыптастыру; оларды танып және атау іскерліктеріне үйрету; көрнекі негізінде 10 санының пайда болуымен таныстыру; 10 көлеміндегі санды тура және кері санауға үйрету; сөздік қорына математикалық атауларды енгізіп, Қанша?, Қандай?, Нешінші? сұрақтарына дұрыс жауап беру іскерліктерін қалыптастыру; 10 көлеміндегі сандарды қасында тұрған сандармен салыстыруға, теңсіздіктен теңдік алуға (теңдіктен теңсіздік алуға), саны азға бір затты қосу, ал көп заттан бір затты шегеру арқылы (6 саны 7-ден кіші, егер 6-ға 1 затты қосса, онда екеуі тең болады, 7 саны 6-дан артық, егер 7-ден - затты шегерсе, онда екеуі тең болады) үйрету; қарапайым мысалдар мен тапсырмаларды орындауға жаттықтыру; теңдік туралы ұғымдарын қалыптастыру; топтағы әр түрлі заттардың тең мөлшерін анықтау іскерліктеріне үйрету; санау мен салыстыру арқылы санның мағынасын дұрыс қорыту; санның заттың көлеміне, ара қашықтығына, орналасу кеңістігіне және санау бағытына (оңнан солға, солдан оңға) байланысты емес екендігін түсіндіру; заттарды (алма, парақ қағаз, дөңгелек және т.б.) бірнеше бірдей бөлікке бөлуге болатыны туралы түсінік беру, бұл бөліктерді атап, бүтін мен бөліктерді салыстыруға үйрету. Бөліктен бүтін үлкен, ал бөлік бүтіннен кіші.Қарапайым мысалдар мен тапсырмаларды орындауға жаттықтыру. Зерттеу объектісі: мектепке дейінгі балалардың қарапайым математикалық түсініктерін қалыптастыру сабағындағы оқыту процесі. Зерттеу пәні: қарапайым математикалық түсініңтерді қалыптастырудағы арифметикалық есептерді шешу жүйесі. Зерттеу міндеті:
oo арифметикалық амалдар ұғымдарының жүйесін қалыптастыру;
oo сан және цифр ұғымдарын анықтау;
oo арифметикалық ұғымдарды оқыту.
Зерттеу болжамы: мектепке дейінгі балалар тәрбиесін мектепке дейінгі мемлекеттік бағдарламаларға сүйене отырып жасаса, оқу-тәрбие үрдісінің жүйелілігі мен тұтастығы, тиімділігі қамтамасыз етіледі. Өйткені, мемлекеттік бағдарлама болғанынан , ол заңды түрде орындалады. Зерттеу құрылымы: курстық жұмыс кіріспеден, екі тараудан, төрт бөлімнен, қорытындыдан, пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.

0.1 Қарапайым математикалық түсініктер
Мектепалды дайындық топтарындағы балаларға қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру ұйысдастырылған оқу іс-әрекет кезеңдерінің сипаты үлгілік бағдарлама бойынша төмендегідей: Мақсаты: мектепке дейінгі ересек жастағы балалардың көңілін заттардың саны мен қоршаған орта құбылыстарына аударту негізінде математикалық ойлауын қалыптастыру. Міндеттері: - зейін, ес, түйсік, шығармашылық қабілеттерін, қиялын, ойлау вариативтілігі сияқты танымдық үдерістерін дамыту;
- танымдық қызығушылықтарын дамыту барысында белсенді оқу іс-әрекеттерін қалыптастыру;
- ақыл-ой әрекетінің (талдау, жинақтау, салыстыру, қорыту, топтастыру, үлгі жасау, құрастыру, байланыстың себеп-салдарын орнату) тәсілдерін үйрету;
- мектеп жасына дейінгі баланың сөздік қорына математикалық атауларды енгізу, сабақта алған білімдері мен іскерліктерін күнделікті өмірде қолдану;
- заттардың әр түрлі топтарын санау, оның саны мен сапасын анықтау дағдысын үйрету, олардың бір-бірімен арақатынасын анықтау;
- кеңістікті, уақытты қағаз бетінде бағдарлау дағдыларын дамыту;
- геометриялық пішіндер мен денелер, өлшемдер туралы түсініктерін қалыптастыру. Мазмұны: Көп. Санның белгілі бір заттың өлшемін көрсететін көрсеткіш екендігі жайлы түсінігін қалыптастыру. Көп элемент бір заттан, сонымен қатар, тұтас топтан құралатыны туралы түсініктерін дамыту. Көп, аз, біреу деген ұғымдармен таныстыру. Бір деген ұғымның бір ғана заттың санын ғана емес, сонымен қатар бүтін бір топтың жиынтығын да білдіретіндігін ұғындыру. Көп заттың ішінен белгілі бір ерекшеліктеріне қарай заттарды іріктеп алып топтастыру қабілетін дамыту. Көп және оның құрамы арасындағы қатынастарды орнату іскерліктерін жаттықтыру. Бүтін өзінің бөліктерінен үлкен екендігін, бірдей сандардың өзара бірыңғай сәйкес екендігі туралы түсінік беру. Сан және санау. 10 саны көлеміндегі сан мен цифр туралы ұғымдарын қалыптастыру. Оларды танып және атау іскерліктеріне үйрету. Көрнекі негізінде 10 санының пайда болуымен таныстыру. 10 көлеміндегі санды тура және кері санауға үйрету. Сөздік қорына математикалық атауларды енгізіп, Қанша?, Нешінші? сұрақтарына дұрыс жауап беру іскерліктерін қалыптастыру. 10 көлеміндегі сандарды қасында тұрған сандармен салыстыруға, теңсіздіктен теңдік алуға (теңдіктен теңсіздік алуға), саны азға бір затты қосу, ал көп заттан бір затты шегеру арқылы (6 саны 7-ден кіші, егер 6-ға 1 затты қосса, онда екеуі тең болады, 7 саны 6-дан артық, егер 7-ден - затты шегерсе, онда екеуі тең болады) үйрету. Қарапайым мысалдар мен тапсырмаларды орыңдауға жаттықтыру. Теңдік туралы ұғымдарын қалыптастыру. Топтағы әр түрлі заттардың тең мөлшерін анықтау іскерліктеріне үйрету. Санау мен салыстыру арқылы санның мағынасын дұрыс қорыту (Мұнда барлық ойыншыққа тең алты сәбіз, алты қоян, алты тәрелке). Сан заттың көлеміне, ара қашықтығына, орналасу кеңістігіне және санау бағытына (оңнан солға, солдан оңға) байланысты емес екендігін түсіндіру. Заттарды (алма, парақ қағаз, дөңгелек және т.б.) бірнеше бірдей бөлікке бөлуге болатыны туралы түсінік беру, бұл бөліктерді атап, бүтін мен бөліктерді салыстыруға үйрету. Бөліктен бүтін үлкен, ал бөлік бүтіннен кіші.
Мектепке дейінгі балаларға есептеу және есеп туралы ұғымды оқытуда ойындар, көрнекіліктердің алатын орны ерекше. Топта есептеу бүтін затты тең бөліктерге бөлуге, сандарды жеке - жеке топтауға үйретуге балалардың ой - өрісін дамытуда алатын орны ерекше. Бүтін затты тең бөлектерге бөлуде балаларға тапсырмалар немесе ойындар, жұмбақтар, сұрақ - жауаптар арқылы жүргізуге болады. Мысалы: Асанда 6 алма бар еді, ол Үсенге қолындағы алмасының екеуін берді. Сонда Асанда қанша алма қалды. (4) Стол үстінде 9 қарындаш жатыр. Оны үш балаға теңдей бөлу керек. Сонда қаншадан тиеді. (3) деген сұрақтар қоюға болады. Жанып тұрған 4 майшамның екеуі сөніп қалды. Сонда неше майшам қалды? (2) Қолымда 5 алма, табақта 2 алма, қосқанда барлығы қанша алма? (7) осындай жұмбақтар жасыруға болады. Мектепке дейінгі балаларға есептеу және есеп туралы ұғымды оқытуда есеп құрастыру және оны шығару сабағында балаларға суретті пайдаланып, есептерді шығаруға болады. Математика сабағы балалардың танымдық, шығармашылық қабілеттерін, интеллектісін қалыптастырып дамытуды, математикалық тілдің элементтерін меңгеруді, математикалық сауаттандыруды басты мақсат етіп қояды. Осыдан қарапайым математиканы оқытудың мынандай мақсаттарға жетуді көздейтіндігі туындайды:
oo бағдарлама талаптарына сай мөлшер мен деңгейде білім, білік және дағдыларды игеру;
oo баланың ақыл-ойының математикалық стилін, интеллектуалдық және ерік пен сезімге қатысты сапаларын дамыта түсу;
oo меңгерген қарапайым математикалық білімдерін өмірде қолдануға жан-жақты дайындауды жүзеге асыру;
Математика сабақтарында шығармашылық тапсырмаларды шешуге ерекше мән беріледі. Өйткені мұнда шығармашылық тапсырмалар өзінің мазмұнымен балалардың логикалық ойлауын және сөйлеуін дамытуға ықпал етіп, өз ойларын қысқаша әрі түсінікті етіп жеткізуге тәрбиелейді. Қызықты тапсырмаларды орындауда мектепке дейінгі балалардың өз бетімен жұмыс жасай білуін дамыту, танымдық қызығушылығын арттыру қазіргі кезде еліміздегі оқыту әдістерінің ең бір өзекті проблемасына айналды.
a) Бақылау арқылы әртүрлі белгілеріне (түсіне, пішініне, мөлшнріне) қарай ажырата алу білігі төмендегі: бірдей, пішіндері әртүрлі сөз тіркестерін, сондай-ақ ұзын-қысқа, жуан-жіңішке, биік-аласа, үлкен-кіші, жоғары-төмен т.б. ұғымдарын игеру жүзеге асырылады; Тез фигура құрастыр, Не өзгерді?, Екі бірдей фигураны тап, Қандай?, Геометриялық лото сияқты балалар ойындарын қолдануға болады. Таратылатын материалмен жұмыс: жолақшаларды (ұзындығы және ені бойынша) салыстыру;
b) Кеңістік түсініктерді қалыпастыру: жоғары, төмен, жоғарыда, төменде, сол жақта, оң жақта, солдан оңға қарай, алдында, артында, арасында, жанында, жоғары жақтан, ішінде және т.б.
c) Уақыт жайлы түсінікті анықтау: ерте, кеш, алдымен, содан соң, одан соң, басында, соңында, таңертең, түсте, кешке, күндіз, түнде және т.б. Циклдік уақыт ұғымдарын бекіту: тәулік өзгеру (кеше, бүгін, ертең) және жыл мезгілдерін (қыс, көктем, күз, жаз), сондай-ақ тәулік бөліктері (таңертең, күндіз, кеш, түн). Уақыт түсініктерін бейнелейтін Бауырсақ, Үйшік, Шалқан ертегілерін қолдануға болады.
Математикалық ұғымдарды оқытудың мазмұны мен әдіс-тәсілдерін анықтаудың теориялық жағымен бірге практикалық та маңызы бар. Қазіргі ғылым мен мәдениеттің өркендеген кезінде, әсіресе математика ғылымының дамуы барысында балаларды математика ұғымдарын оқумен бірге өзінің ойын жеткізе білуге, оқыған математикалық ұғымдарды дұрыс тани біліп, қолдана алуға баулудың маңызы айрықша екендігі белгілі. Сондықтан балаларды математикалық ұғымдарды біліп қана қоймай, оның қолдану ерекшеліктерін тани алуға, оларды практикалық жұмыстарында қолдана алуға үйрету қажеттігі келіп туады. Нумерацияны оқып үйренгенде оқушылар мыналарды оқып меңгеріп алулары керек:
oo Біріншіден, санағанда әрбір сан алдыңғы санмен бірліктен, сондай-ақ сан мен бірліктен, қалай жасалатынын;
oo Екіншіден, әрбір сан қалай аталады және ол баспа және жазба йифрмен қалай белгіленетінін;
oo Үшіншіден, әр санды санағанда тікелей өзінің алдында тұрған саннан қанша үлкен және тікелей өзінен кейінгі саннан қанша кіші болатынын;
oo Төртіншіден, 1-ден 10-ға дейінгі сандар қатарында қандай орында тұратынын, оны санағанда қай саннан кейін және қай саннан бұрын айтатынын.
Осыларды ұғынып біліп алу оқушыны сан ұғымын саналы түрде түсінуді жаңа сатыға көтереді; санды жеке өзін емес басқа сандармен өзара байланысты қарастырады, балалардың санның натурал қатары жөнінде түсінігі қалыптаса батстайды. Математикалық сауаттылықты қалыптастыра отырып, оның қыр-сырын толығымен түсіндіре жалпылау. Соған байланысты математикалық сауаттылықтың ең дұрыс та нақты айтылу мен жазылуын еске отырып, математикалық ұғымдарға толығымен көңіл бөлу.
Математикалық ұғым - мәнді белгілері көрсетілген пән, құбылыс туралы логикалық өрнектелген ой. Оқытылатын ғылымның ұғымдарын игеру оқытудың негізін құрайды. Маткматикалық ұғым - біздің ойлауымызда шындықтың белгілі бір түрлері мен қатынастарының көрінісі болады. Ұғым ақиқат нәрсенің жалпы және елеулі белгілерін ғана бейнелейді. Егер олар болмысты шын бейнелейтін болса, онда ол үнемі дұрыс болады.
Ұғымдардың анықтамасын берудің неғұрлым тиімді тәсілдерінің бірі - түрлік ерекшеліктері мен анықталатын ұғым түр есебінде енетін тегі көрсетіледі. Бұл тәсілдің схемалық түрі: анықталатын ұғым - түрлік ерекшелігі - тегі. Мысалы: ромб (анықталатын ұғым) дегеніміз барлық қабырғалары тең (түрлік ерекшеліктері) параллелограмм (тек). Математикалық ұғымның мазмұны мен көлемі болады.
oo Ұғым мазмұны - нәрселердің ұғым қамтитын елеулі белгілерінің жиынтығы.
oo Ұғым көлемі - нәрселердің осы ұғым тарайтын жиынтығы. Мысалы: Үшбұрыш ұғымының мазмұны үш қабырға, үш төбе және үш бұрыш, ал көлемі барлық мүмкін болатын үшбұрыштардың жиыны. Математикалық ұғымдарды қарастыра отырып, математикалық сауаттылық ұғымдарды дұрыс ажырата білулерімен тығыз байланысты.
Осы таңда дүние танымдылықты және сыни ойлау қабілетін қалыптастыруда, математикалық модельдеу идеяларын сезінуде, математикалық сауаттылық жалпы әлемдік сауаттылық ретінде меңгеруде математикалық білім мен біліктіліктің алар орны ерекше. Математикалық сауаттылық математикалық сөйлеу және жазу мәдениетіне қоршаған ортаны және олардың заңдылықтарын баяндау, оны оқып үйренудің балалардың дүниенің ғылыми бейнесін меңгерудегі басты құралы ретінде ерекше көңіл бөлу қажет. Математикалық сауаттылық балалардың математикалық мәтінді оқуына, жазуына және қайта айтып беруіне, жазылғандар мен айтылғандарды түсіне білуіне ең минималды талап ретінде қарау керек. Сонымен математикалық біліктіліктердің негізгі құрамдыс, толыққанды тіршілік жасауға қажеттілік ретінде оны арнайы, бағдарлы түрде дамытып, қалыптастыру керек. Математикалық сауаттылықтың дамуы оқушының жалпы сөйлеу мәдениетін дамытып, қазіргі қоғамда тұлғаның ұтымды сөйлеу коммуникацияларын қалыптастырады. Осыған қоса, көп жылғы іс-тәжірибе көрсеткендей, математикалық білімінің меңгерілуі мен үйретілуі, оқытылу дәрежелері жоғары болған сайын, оның бастауыш сынытағы оқушылардың бойында адамгершілік кейіптегі жағымды із қалдырарлықтай бірқатар жақтары бар. Балалардың математикалық сауаттылығын қалыптастыру мәселесі бүгінгі таңда біздің мемлекетіміздің білім саласында тұрған басты мәселелердің бірі болып табылады. Себебі кез келген оқушының сабаққа немесе оқуға деген қызығушылығы болмаса, онда оның алған білімі тұрақты болмайды, және ол алған білімін болашақта пайдалы бағытта қолдана білмейді. Сондықтан математикалық сауаттылықты қалыптастырудың жолдарын және ерекшеліктерін қарастыра келіп соңғы он шақты жылдың төңірегінде қаншама жұмыстар істеліп жатыр.

0.2 Сандық ұғымдарды қалыптастыру және санауға үйрету.
Мектеп жасына дейінгі балалардың қабылдау ерекшеліктері және заттарды қайта жаңғырту жолдары. 2-3 жаста айналадағы заттар туралы сезім әрекетін қалыптастыру әдістемесі. 3-4 жастағы балалардың үш көлеміндегі сандар туралы түсініктерін қалыптастыру, сандарды ауызша санай білуге, сан, көп, аз деген ұғымдарды үйрету әдістемесі. 4-5 жастағы балаларға бес көлеміндегі сандарды тура және кері санауға үйрету, санның натурал қатары туралы түсініктерін қалыптастыру әдістемесі. Ересек топтағы он көлеміндегі сандарды дұрыс санай білуге үйретц, көп, артық, аз, кем ұғымдарын қолдануға және сандардың рет қатарын жаңылмай айтып, топтастыра білуге машықтандыру әдістемесі. 6-7 жаста жиырмаға дейінгі сандарды тура және кері санау, 10 көлеміндегі сандарды ауызша есептеп шығаруға үйрету әдістемесі. Цифрдың жазылуына нұсқаулар және олармен таныстыру әдістемесі:
1. Барлық цифрлар торға толығымен, он жақ жартысында қабырғасын бойлай орналасуы қажет;
2. Цифрдың екі ені оның ұзындығынан шамамен екі есе кіші болуы қажет;
3. Цифрды жазуды түсіндірмес бұрын алдымен балаларға үлгісін көрсетіп, мұғалімнің басшылығымен әр йифр қандай элементтерден тұратынын талдау қажет (таяқша, ирек, сызық). Цифрлардың жазылу үлгіс:
1 цифры - бірі екіншісінен кіші екі таяқшадан тұрады. 1 цифры үзіліссіз жазылады. Алдымен кіші таяқшаны жазады. Оны тор ортпсынан сәл жоғарырақ бастайды да, тордың жоғарғы оң жақ бұрышына дейін жүргізеді. Содан кейін қаламды қағаздан көтермей, негізгі көлбеу таяқшаны жазады. Тордың жоғарғы оң жақ бұрышынан оның төменгі қабырғасының ортасына дейін созады. 2 цифры - ілгіштен және толқынды сызықтан тұрады, ол да үзіліссіз жазылады. Ілгішін тордың жоғары қабырғасының ортасынан сәл төменіректеу бастап, сызықты жоғары қарай жүргізеді де, оны оң жақ жоғары бұрышта иеді, және тордың төменгі қабырғасының ортасына дейін көлбеу штрих жүргізеді. Қаламды қағаздан ажыратпай, тордың төменгі қабырғасын бойлай, оның төменгі бұрышына қарай толқынды сызық жүргізеді. Бұл цифрдың жүзген аққуға ұқсайтынын балаларға айтуға және оның басын, мойнын, құйыршығын көрсетуге болады. 3 цифры - оң жаққа ығысыңқыраған жоғары және төменгі жарты сопақшадан тұрады. Жоғары жарты сопақша төмендегіден сәл кіші болуы тиіс. Цифрды жазуды тор қабырғасының ортасынан сәл жоғарыдан бастайды, жоғары жарты сопақшаны тордың ортасына дерлік жеткізеді және қаламды қағаздан ажыратпай, төменгі сопақшаны жазады. 4 цифры - үш элементтен - таяқшалардан тұрады. Алғашқы екі элементі үзіліссіз жазылады. Бірінші таяқшаны тордың жоғары қабырғасының ортасынан сәл әрірек бастап, тордың ортасынан сәл төменірек жеткізеді. Ортасынан бастап, қаламды қағаздан ажыратпай, көлденең таяқшаны оңға қарай жүргізеді және тордың оң жақ қабырғасына сәл жеткізбейді. Қаламды қағаздан ажыратпай 4 цифрының үшінші элементін ұзын таяқшаны жазады және ол тордың оң жақтағы қабырғасының ортасынан сәл жоғары басталып, оның төменгі қабырғасына қарай көлбеу жүргізіледі. 5 цифры - үш элементтен тұрады. Алдымен кішіректеу түзу таяқша жазылады. Оны тордың жоғарғы қабырғасының ортасынан сәл оңырақ бастап,тордың ортасына дерлік көлбеу жүргізеді. Әрі қарай ажыратпай оң жақ сопақшаны жазады. Ең соңында солдан оңға қарай цифрдың жоғары элементін жазады. 6 цифры - сол жақтағы үлкен және оң жақтағы кіші жарты сопақшалардан тұрады. Цифрды жазуды тордың оң жақтағы бұрышынан сәл төменірек бастайды. Көлбеу орналасқан және тордың төменгі қабырғасының ортасы арқылы өтетін сол жақтағы жарты сопақшаны жазғаннан кейін сызықты жоғары қарай жүргізеді және тордың ортасынан сәл жоғары оны сол жаққа қарай иеді. 7 цифры - үш элементтен тұрады: толқынды сызықтан, көлбеу және кіші түзу таяқшалардан. Толқынды сызықты тордың жоғарғы қабырғасының ортасынан сәл төменірек бастап, тордың оң жақ жоғары бұрышына дейін жүргізеді. Қаламды қағаздан ажыратпай, тордың төменгі қабырғасының ортасына дейін көлбеу таяқша жүргіземіз. 8 цифры - жоғары және төменгі сопақшалардан тұрады, жоғары сопақаша төменгісінен сәл кішіректеу. Цифрды жазуды тордың жоғарғы қабырғасының ортасынан сәл төменіректеу және оңырақ бастап, сызықты оңға қарай және жоғары жүргізеді де, тордың жоғары және оң жақ қабырғаларын жанастыра иеді, сонан кейін сызықты оңнан солға қарай жүргізгенде де иеді және тордың төменгі қабырғасының ортасына таман солдан оңға қарай жүргізеді. Әрі қарай сызық иіліп, жоғарыдағы бастапқы нүктеге дейін жеткізіледі. 9 цифры - сол жақтағы кіші жарты сопақшадан және оң жақтағы үлкен жарты сопақшадан тұрады. Цифрды жазуды тордың оң жақ жоғары бұрышынан сәл төменірек бастайды да, сызықты солға қарай жоғары жүргізеді, тордың ортасына таман иеді, содан кейін оңға қарай жоғары жүргізеді де, бастапқы нүктеге қарай иеді. Қаламды ажыратпай, сол нүктеден бастап, оң жақтағы үлкен сопақшаны тордың қабырғасының ортасын жинақайтындай етіп жазады.
Сан - математиканың негізгі ұғымдарының бірі. Қарапайым түрде алғашқа қоғамдарда-ақ пайда болған, кейін бірте-бірте қолданыс аясы кеңейіп әрі қарай жалпыланды. Кейбір заттарды санауға байланысты бүтін оң (натурал) сандар ұғымы, кейіннен сандардың натурал қатарының (1,2,3,4,5,...) шексіздігі туралы идея пайда болды. Сан ұғымының алғашқы кеңеюі - натурал сандарға бөлшек сандардың қосылуы болды. Ол ұзындықты өлшеу, ауданды табу, сондай-ақ, атаулы шамалардың үлесін бөліп шығару қажеттілігіне байланысты қолданысқа енгізілді. Теріс сандар арифметикалық есептерді шешудің жалпы тәсілдерін беретін алгебраның ғылым ретінде дамуына байланысты шықты. Бүтін, бөлшек(оң және теріс) және нөл сандары рационал сандар деп аталды. Айнымалы шамалардың шексіз өзгеруін зерттеу үшін сан ұғымы кеңейтіліп, нақты сандар жиынтығы пайда болы. Шамалардың қатынасын дәл өрнектеу қажеттігі иррационал сандар ұғымын енгізуге себепші болы. Мысалы: квадрат диагоналінің оның қабырғасына қатынасынан сияқты. 16 ғасырда квадрат және куб теңдеулерді шешуге байланысты жорамал сандар ұғымы енгізілді. Сан ұғымы дамуының соңғы кезеңі комплекс сандардың енгізілуі болды. Бұл идея 16 ғасырда үш және төрт дәрежелі алгебра теңдеулердің шешімін табуға байланысты пайда болған. Сан ұғымы математика ғылымындағы ең негізгі ұғымдардың бірі. Адамзат мәдениет есігін аша бастағанда математикадағы ең бірінші амал нәрселерді санау болды. Нәрселерді санаудың нәтижесінде натурал сандар шыққан. Натурал сандардың әрқайсысын белгілеу үшін жасалған таңбалар цифрлар деп аталады. Цифрлар: 1,2,3,4,5,6,7,8,9, және 0. Бұл цифрлар алғашқыда Үнді елінде қолданылған, бірақ Еуропаға бұл цифрларды арабтар әкелген. Осыдан бұл цифрлар араб цифрлары деп аталады. Осындай цифрлардан сандар құрастырылып, олар белгілі бір тәсілмен аталып таңбаланған. Сандардың аталуының және таңбалануының жалпы тәсілін санау жүйесі деп атайды. Санау жүйелері - сандарды өрнектеудің қандай да бір тәсілі және оған сәйкес сандармен әрекет жасау ережелері деп те атайды. Бұрынғы және қазіргі қолданылып жүрген барлық санау жүйелері позициялық және позициялық емес санау жүйелері болып екі үлкен топқа бөлінеді. Позициялық санау жүйелерінде цифрлардың мәні орналасу мәніне тәуелді, ал позициялық емес санау жүйелерінде тәуелді емес. Позициялық емес санау жүйелерінің мынадай кемшіліктері бар:
1) Үлкен сандарды жазу үшін әрдайым жаңа таңбаларды енгізіп отыру керек;
2) Бөлшек және теріс таңбалы сандарды өрнектеу мүмкін емес;
3) Орындау алгоритмі болмағандықтан, арифметикалық амалдарды орындау қиын.
Позициялық емес санау жүйесінің мысалы ретінде Римдіктерде қалыптасқан бестік санау жүйесін айтуға болады. Сандарды Рим цифрларымен жазуда осы бестік жүйе қолданылған: бір- Ⅰ, бес- Ⅴ, он-Ⅹ, елу-Ⅼ, жүз-Ⅽ, бес жүз-Ⅾ, мың-Ⅿ таңбаларымен берілген. Римдік санау жүйесі позициялық емес. Позициялық ондық санау жүйесі шығыс елдерінде IX ғасырдан бастап тарады. Адамда он саусақ бар, сл ол алғашқы құрал болғандықтан, 10 саны санаудың негізі ретінде бекінді.

2 Мектепалды дайындық тобындағы балаларға арифметикалық, есептеу туралы түсінік беру
2.1 Арифметикалық ұғымдар және олардың қасиеттері мен заңдары.
Арифметикалық ұғымдар - берілген сандар бойынша тиісті шартты қанағаттандыратын басқа бір санды табу әдісі. Арифметика (грек. arіthmētіkē, arіthmos - сан) -- сандар (бүтін және бөлшек) және оларға қолданылатын амалдар туралы ғылым (грекше arіthmetіke, arіthmos - сан). Қысқаша арифметика ұғымымен танысып, тарихына көз салсақ: алғашқыда санау мен өлшеудің (мысалы, қашықтықты, уақытты, ауданды, т.б. өлшеу) қажеттілігінен туған. Ежелгі мәдениет белгісі болған Мысыр мен Вавилонда дербес ғылым болып қалыптасқан. Қазіргі араб цифрлары деп аталып жүрген цифрлар мен ондық санау жүйесі Үндістанда шыққан. Біздің заманымыздан бұрынғы 7 - 4 ғасырларда грек ғалымдары Пифагор, Евдокс (біздің заманымыздан бұрынғы 408 - 355), Евклид, Эратосфен (біздің заманымыздан бұрынғы 276 - 194), Архимед, т.б. арифметика мәселелерін терең зерттеген. 7 - 15 ғасырларда арифметика амалдарын жетілдіруде Шығыс ғалымдары да қомақты үлес қосты. Әл-Хорезмидің Үнді есебі атты еңбегі қазіргі бастауыш кластағы математикаға ұқсас. 15 - 17 ғасырларда Еуропа ғалымдары қазіргі қолданылып жүрген арифметикалық белгілеулер мен таңбаларды қалыптастырды, теориялық арифметиканы одан әрі дамытты. Ресейде Леонтий Магницкийдің Арифметика атты тұңғыш оқулығы 1703 ж. басылып шықты. 18 ғасырда Леонард Эйлердің және оның шәкірттерінің (Семен Котельников, Степан Румовский) еңбектерінде арифметика қазіргі түрге келді. 19 ғасырдан бастап арифметиканы аксиомалық түрде құру зерттелді (Готфрид Лейбниц, Герман Грассман). 1866 ж. Ресейде шыққан Арифметика оқулығы мен Арифметика есептерінің жинағы 1917 жылға дейін қолданылып келді. Ал Андрей Киселевтің 1884 ж. шыққан Арифметикасы кеңес мектептерінде пайдаланылды. Қазақ тіліндегі арифметика оқулықтары 20 ғасырдың 20-жылдарынан бастап шыға бастады. Бірыңғай бағдарлама мен тұрақты оқулықтарға көшуге байланысты, 1933 жылдан бастап, қазақ мектептерінде аударма оқулықтар қолданылатын болды. Тек 1996 жылдан бастап, Қазақстанда арифметикадан жаңа оқулықтар жасау ісі қолға алынды.
Мектепалды дайындық тобынады арифметикасында натурал сандар мен оң бөлшектерді қосу, азайту, көбейту, бөлу амалдары қарастырылады. Берілген натурал сандарды қосу деп сол сандарда қанша бірлік болса, сонша бірліктерден құралған санды табу амалын айтады. Берілген сандар қосылғыштар, ал қосу нәтижесі қосындының мәні деп аталады. Мысалы, 5+7+8=20, мұндағы 5,7,8 - қосылғыштар, 20 - қосындының мәні. Қосу амалы ауыстырымдылық және терімділік заңдарына бағынады. Ерте кезде сандарды сол жақтан бастап қосатын болған. Өзімізге үйреншікті түрдегі қосу тәсілі және оның таңбасы (+) 15 ғасырда енгізілген. Азайту амалы деп берілген қосынды мен бір қосылғыш бойынша екінші қосылғышты табу амалын айтады. Берілген қосынды азайғыш, берілген қосылғыш азайтқыш, ал азайту нәтижесі айырманың мәні деп ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.