Математиканы бастауыш мектепте оқыту теориясы

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 30 бет
Таңдаулыға:

Мазмұны

Кіріспе
Негізгі бөлім
І Тарау. Математиканы бастауыш мектепте оқыту теориясы
1.1 Математиканы оқыту әдістемесі пәні және оның міндеттері
1.2 Бастауыш мектепте математика пәнінің тарихы
1.3 Бастауыш мектепте математика пәнінің қажеттілігі
1.4 Бастауыш мектепте математиканы оқыту

ІІ Тарау. Математиканы бастауыш мектепте оқыту технологиясы
2.1 Арифметикалық ұғымдарды оқыту технологиясы
2.2 Он көлеміндегі сандарға байланысты қосу жэне азайту амалдарымен
оқушылардың алғашқы таныстығы
2.3 Жүз көлеміндегі сандарды қосу және азайту машықтарын қалыптастыру
әдістемесі
2.4 Сандық және әріпті өрнектерді оқыту әдістемесі, олардың мәндерін
табу. Амалдарды орындау ережесі

3 Тарау. Бастауыш сыныптың математика сабағында есепті шешудің әртүрлі
тәсілдері
3.1 Бастауыш сыныпта математика сабағында кері есептерді құрастыру
3.2 Қосу мен азайтуға қатысты жай есептерді шығару технологиясы
3.3 Құрама есептерді шешу әдістері және есепті талдау

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі
Глоссарий

Кіріспе

Қазақстан Республикасының Президенті Н.Ә.Назарбаевтың Қазақстан
халқына жолдауында: Білім беру реформасы – Қазақстанның бәсекеге нақтылы
қабілеттілігін қамтамасыз етуге мүмкіндік беретін аса маңызды құралдардың
бірі.
Бізге экономикалық және қоғамдық жаңару қажеттіліктеріне сай келетін
осы заманғы білім беру жүйесі қажет.
Жоғарғы білім беру саласында техникалық білім беруді дамытуға ерекше
назар аудара отырып, жоғары оқу орындары желісінде оңтайландыру жүргізілуге
тиіс. Осы заманғы мемлекеттік менеджерлер даярлау үшін Мемлекеттік басқару
академиясының негізінде шетелдік серіктестіктердің қатысуымен ең жоғары
шығармашылық стандарттарға сәйкес келетін ұлттық басқару мектебі құрылуы
қажет.
Білім беру жүйесін дамытуда ынталандыру мақсатында және сектор мен
мемлекет арасындағы серіктестікті нығайту мемлекеттік жекеменшілік білім
беруге кредиттер бөлу жүйесін жетілдіру қажет –делінген.
Ал, оның негізі бастауыш сыныпта қаланбақ. Осы орайда оқушыларды
математика негізі болатын білімдер жүйесімен және ол білімдерді саналы
түрде шығармашылықпен қолдана алудың іскерлігі мен дағдыларын берік
қалыптастыру мен ой-өрісін дамыту болып табылады. Сондықтан да бастауыш
мектепте текстілі есептер шығаруда көрнекілікті пайдалану арқылы
оқушылардың ой-өрісін дамыту көкейтесті мәселе.
Зерттеудің мақсаты – бастауыш сыныпта оқушыларға есептеу бірліктері
мен дағдыларын қалыптастыру.
Зерттеу объектісі – бастауыш мектепте математиканы оқыту процесі.
Зерттеу пәні – бастауыш мектепте есеп шығаруды үйрету жолдары мен
әдістері.
Зерттеудің міндеттері:
1. Зерттеу тақырыбы бойынша әдебиеттерге шолу жасап, ғылыми тұрғыдан
талдау жасау.
2. Балалардың есеп шығаруда математикалық білімін анықтау.
3. Балалардың есеп шығаруда ой-өрісін дамытудың тиімділігін тексеру.
Зерттеу әдісі–зерттеу тақырып бойынша педагогикалық – психологиялық,
әдістемелік әдебиеттермен танысып, талдау жасау; озат мұғалімдердің іс-
тәжірибелерімен танысу; әңгімелесу; бақылау; ізденушілік және зерттеушілік
жұмыстар.
Зерттеудің практикалық құндылығы: бастауыш мектепте математиканы
оқытуда Педагогика және бастауыш оқыту әдістемесі мамандығы студенттері
математиканы оқыту әдістемесі пәнінен лабораториялық және практикалық
сабақтарда, арнайы курс пен арнайы семинар сабақтарында, студенттердің
педагогикалық іс-тәжірибелерінде пайдалануға болады.

Бастауыш сыныптың математика сабағында есепті шешудің әртүрлі тәсілдері

Есептің маңызы және ерекшелігі. Есеп туралы жалпы түсінік. Есеп ұғымын
айқын түрде енгізу. Бастауыш мектепте   оқушылар   алғаш рет 1-сыныптағы
Нөмірлеу такырыбында   есеп терминімен және оның құрама бөліктерімен,
сондай-ақ есепті шешу процесінің негізгі кезеңдерімен таныстырылады. Ал
төрт жылдық бастауыш мектептің бағдарламасы бойынша, бұл мәселе 10
көлемінде қосу мен азайту тақырыбы оқытыла бастағанда енгізілді. Мұның
өзі 6 жастағы балалардың жас ерекшелігінен және есепті енгізуге арнайы
дайындықтың қажеттілігінен туындап отыр. Басты мақсаты — есеп терминін
енгізу есептің құрама бөліктерімен (шарты, сұрағы), оны талдау және
шешудің негізгі кезеңдерімен   (есепте не белгілі, не белгісіз,
белгісізді қалай табады, шешуін жазу, есеп сұрағына жауап беру) таныстырып,
оны шығару барысында орындалатын іс-әрекеттің үлгісін көрсету. Мұнда
оқушылар назарын есептің мәнді ерекшелігіне   аударған жөн. Ол есеп
тексін   мұғалімнің хабарлауынан кейін, оның құрама бөліктерін, яғни
шарты мен сұрағын бөліп көрсетіп, сұраққа жауап беру үшін қандай да бір
арифметикалық амалды орындаудың кажеттігін окушылардың сезінуін
қамтамасыз   ету. Ол үшін мұғалім тақта алдына бір оқушыны шақырып алады
да оның қолына қағаз жәшікті ұстатады. Дананың қолындағы жәшікте 4 кітап
бар еді (кітаптарды көрсетеді) — оны біз білеміз. Мен оған тағы 2 кітап
беремін (көрсе-теді). Дана бұл кітаптарды да жәшікке салды — мұны да біз
білеміз. Жәшіктегі кітаптар нешеу болды? Бұл жөнінде әлі ешнәрсе
айтылған жоқ, бұл белгісіз. Балалар, біз ссеп құрастырдық. Есепте не
белгілі, не белгісіз екенін айыра отырып, оны қайталап шығайық.
Мұғалім: Бізге не белгілі?
Оқушы: Жәшікте 4 кітап болғаны және мұғалім тағы 2 кітап бергені (сәйкес
цифрлы карточка көрсетіледі немесе қалталы полотноның бір қатарына
қойылады).
Мұғалім: Есепте нелер белгілі болса, ол — есептің шарты (оны оқушылар
қайталап айтады).
Мұғалім: Есепте не сұральш отыр?
Оқушы: Жешіктегі барлық кітап нешеу болды?
Мұғалім: Бұл — есептің сұрағы, ал сұрақсыз есеп болмайды. Сонымен
есептің шарты мен сұрағы болады. Енді есептің сұрағына жауап беру керек.
Мұғалім: Балалар жәшікте канша кітап бар еді? (Оқушылар зат пен санды
сәйкестендіреді): 4 кітап — 4 саны.
Мұғалім: Не өзгерді?
Оқушы: Жәшікте 4 кітап бар еді, оған тағы 2 кітап салынды, яғни жәшікте
4 және тағы 2 кітап болды.
Мұғалім: Оны қалай жазып көрсетуге болады?
Оқушы: 4 + 2 (кеспе цифрлар мен қосу амалының таңбасы арқылы құрылатын
мысалды әр оқушы өзіндегі материалдарды пайдаланып өздері құрастырады, ал
мұғалім оны қалталы полотнода көрсетеді). Оқушылар үйренген есептеу тәсілін
қолданып нәтижені табады. Мүғалім балалардың назарын 4 + 2 = 6 жазуына
аударады да бұл — есеп шешуінің жазылуы дейді.
Мұғалім: Жәшіктегі кітаптар нешеу болды?
Оқушы: Жәшікте 6 кітап болды.
Мұғалім: Бұл — есеп сұрағының жауабы. Сонымен, жәшікте барлығы 6 кітап
болды, яғни біз есеп сұрағына жауап бердік — есепті шығардық.
Осыған ұқсас, сұрағына жауап беру үшін азайту амалын қолдану қажет
болатын, Сананың қолындағы жәшікте 6 кітап бар еді. Ол 2 кітапты Данаға
берді. Санада неше кітап қалды? есебі мұғалім басшылығымен, окушылардың
қатысуымен шығарылады.
Есепті (қосындыны, немесе қалдықты табу) осылайша нақты көрнекілікке
сүйене отырып шығару оның құрама бөліктерін және оны шығару процесін
оқушыларға алғаш таныстырудағы тиімді методикалық тәсіл. Осыдан кейін
оқулықтағы бір ғана сурет бойынша бір есеп, ал кейінірек қосынды мен
қалдықты табу керек болатын екі есеп құрастырылады және шығарылады. Сонда
амалды таңдап алуды жеңілдететін тәсіл ретінде әр түсті дөңгелектер және
көрнекіліктің басқа да түрлері пайдаланылады.
Есептің құрылысы және оны шешу процесі жайындағы оқушылар түсінігін
тиянақтай түсу мақсатында әр түрлі методикалық тәсілдер колданылады.
а) Бір оқушы есеп шартын айтады, екіншісі сұрғын қайталайды, үшіншісі
есептің қандай амалмен шығарылатынын негіздеп береді, келесі оқушы
шешуін жазады, ал соңғысы есеп сұрағының жауабын тұжырымдап береді, яғни
пысықтау және қайталау рольдер бойынша орындалады.
ә) Есеп тексін мұқият тыңдауға оқушыларды үйрету жүзеге асырылады, ол
үшін текст оқылысымен, іштен, не белгілі, не белгісіз екенін қайталап
отыруға, есеп сұрағына жауап беру үшін не істеу керектігін, мұғалімнің
қосымша сұрақ қоюын тоспай-ақ, өзі ойланып отыруға оқушыларды баулу.
б) Есепті шешу процесінің әр кезеңіне сай негіздеулер мен
түсіндірмелер   келтіруге   оқушыларды   үйрету мақсатында мұғалім
тапсырманы тұжырымдап береді, ал балалар оны орындайды.
в) Қалталы полотно, кеспе цифрлар, амалдар мен теңдік таңбаларын
пайдаланып, орындалған іс-әрекеттің нәтижесін көрнекі түрде көрсетіп
беру арқылы есеп шешуін жазудың үлгісімен оқушыларды таныстыру.
г) Есептің құрама бөліктерін және оны шешудің негізгі кезеңдерін жеке-
жеке бөліп көрсетуге оқушыларды машықтандыратын сигналдық   карточкаларды
қолдану. Жоғарыда қарастырылған екі есеп бойынша    құрылатын
сигналдық-карточкадағы   мәліметтер есепті оқу және оны шығару барысында
біртіндеп мынадай таблица түрінде жазылады:
                    4    2    ?                           6    2    ?
                    4+2 = 6                             6—2=4
                             6                                        4
                    шарты                               шарты
                    сұрағы                              сұрағы
                    шешуі                               шешуі
                    жауабы                              жауабы
д) Есеп тексін оқу машығы қалыптасқан кезде жай есепті шығаруда
басшылыққа алатын нұсқаулар жазылған ескертпені қолдану. Ол ескертпеде
есепті шығарудың негізгі кезеңдері ерекше көрсетіледі:
1. Есептің тексін мұкият оқып шық.
2. Есепте не берілгенін анықта, яғни есеп шартын есіңе түсір.
3. Есепте не белгісіз екенін анықта, яғни есептің сұрағын есіңе түсір.
4. Есепті шығару үшін қандай амал қолдану керектігін негіздеп және
түсіндіріп бер.
5. Есепті шығар да оның шешуін жаз.
6. Есеп сұрағының жауабын бер.
7. Есептің дұрыс шығарылғандығын тексер.
е) Берілген сұрақ (мысалы, Екі қораптың ішінде қанша қарындаш бар?,
Екі конверттің ішінде неше открытка бар?) бойынша есеп шартын құрастыру
немесе берілген шарты бойынша есеп сұрағын тұжырымдау сияқты жаттығулар
қарастыру.
ж) Есепке   сәйкес   жазуды   орындауға   оқушыларды біртіндеп үйрету.
Ол үшін есеп мазмұнын баяндау кезінде мұғалім заттарды, суреттерді, санақ
материалдарын сәйкес жазуларда   (берілгені, сұрағы, шешуі)   қолданады,
ал оқушылар өзгерістерді, тәуелділіктерді,   байланыстарды байқайды.
Осы   мақсатта объектілерді санақ материалымен алмастырады,   заттар
тобын біріктіреді немесе топтан оның біраз бөлігін алып тастайды, ал
берілгендерді және белгісізді, өзгерістерді цифрлар, амал таңбалары
жазылған карточкалар арқылы жазып көрсетеді. Оқушылар бұған машықтанғанда
есепке қысқаша жазулар орындауға, суреттер салуға, таблица мен схемалар
жасауға да болады. Бұл кезде есептің шарты мен сұрағы, шешуі мен
жауабы    және    оны шығару үшін қажетті амалды іріктеп алу бір-бірінен
ажыратыла, дербес қарастырылады.
з) Қажетіне   қарай,   артық   немесе   жетпей   тұрған мәліметтері
болатын, сондай-ақ шарты мен сұрағының арасында сәйкеспеушілік,
  тіпті   қайшылық   кездесетін есептердің де қарастырылуы мүмкін.
Міне, осындай жұмыстардың арқасында есептің құрама бөліктері жайында
оқушылар бастама түсінік алып, оны шешудің кезеңдеріне сай орындалатын
қарапайым іс-әрекеттерді жүргізуді үйренеді. Бұлар есеп шығара білу
іскерлігін қалыптастырудың бастамасы іспеттес, олар әрі қарай жай есептерді
шығару барысында жетіле, шыңдала түседі.
Есептің анықтамалары, мәнді белгілері. Есепке әр ғалым әр түрлі
анықтамалар берген. Сол ғалымдардың ішінен К.Лейбництің айтқан сөзіне
тоқталғым келеді: Есептерді әр түрлі амалдармен, әдіс-тәсілдермен шығару
арқылы есептің нақты, дәл, дұрыс және дәлелдеулерін тереңдету барысында
әрбір есептің шешімдерін тауып, мақсатымызға жетуге болады.

Бастауыш мектеп оқушыларының математикалық сауаттылығын қалыптастыруды
пәндердің сабақтасытығы арқылы жүзеге асыру

Бүгінгі күн талабына сай жан-жақты дамыған, белсенді, өмірге
талпынысы, қызығушылығы бар адамды мектеп табалдырығынан дайындап шығудың
ең бір тиімді тәсілі ол-оқытудағы сабақтастық. Оқытудағы сабақтастық
мәселелері оқу процесінде сабақтастық бірізді орындалмай отырғандығын
көрсетеді, ал ма-тематикалық сауаттылықты қалып-тастыруда сабақтастықтың
орындалуы туралы айту тіпті ерте сияқты. Сабақтастық мәселесі осы күнге
дейін аз айтылып жүрген жоқ.
Сабақтастық негізі оқытудың біркелкі таным жолы Я.А. Коменский, оқытудың
адам дамуына сәйкестігі И.Г. Песталоцци қарастырған. Білім беру саласындағы
сабақтастық проблемасын әр жағынан қарастырып теориялық негізі В.В.
Смирнов, Ю.А. Кустов, С.Я. Батышев, В.С. Леднев еңбектерінде берілсе,
мазмұны және іс-әрекеті аспектілерін А.П. Арын-ғазин, Г.Х. Нұртаева т.б.
еңбектерінде кездеседі.
Сабақтастық термині өте кең әлеуметтік диапозонды қамтиды.
Ұйымдастыру формасына қарай өткендегіге талдау жасай отырып, осы кездегі
немесе болашақтағы жоспар тиімділігін арттырудың бір ізділігі мақсатқа
алынады.
Білім беру және тәрбиелеу процесінде сабақтастықтың қажеттілігі зор.
Педагогикада сабақтастықтың идеясы қалыптасқанға дейін жалпы еңбек іс-
әрекетінде бірыңғай талаптарды сақтау және әдіс-тәсілдерді тізбектей
меңгеру қарастырылған.
Кіші жастағы оқушыларға матема-тиканы оқытудың әдістемелік ерек-
шеліктерін сипаттайтын әдістемелік ере-желер, сондай-ақ оқытуға тұлғалық-
іскер-лік және дамытушылық тұрғыдан қарау әдістемелік құрал мазмұнын
құрайды.
Бастауыш сыныптардағы математиканы оқыту материалының мазмұны кіші
жастағы оқушылардың математикалық дайындығына, білім, білік және дағдылар
деңгейіне қойылатын талаптардың өзгер-уімен байланысты дәстүрлі модельге
елеулі түзетулер енгізген жаңа мектеп бағдарламасымен анықталады.
Оқыту міндеттері:
1) Балалардың мектептік өмірге бейімделуіне, ұяң болмауға, тілін дамытуға
көмектесу, мектепке дейінгі мекемелердегі дайындықтан өтпеуіне байланысты
өз қатарластары және үлкендермен сөйлесуге тарту;
2) Әр оқушының мектепке дайындық деңгейін анықтау;
3) Мектепке дейінгі кезеңде алған қарапайым білім, білік және дағдыларын
(ББД) айқындау, жүйелеу және толықтыру;
4) 10 көлеміндегі заттарды санай алу және сандарды оқытуға дайындық
ретіндегі заттардың реттік нөмірін анықтай алу біліктерін қалыптастыру;
5) Теңдік және теңсіздік ұғымдарына дайындық ретінде заттардың екі
тобын салыстыру)
6) Қосу және азайту амалдарын оқытып үйретуге, сондай-ақ сан ұғымын
анықтауға тірек білім болып табылатын заттардың екі тобын біріктіру және
топтан бірнеше затты бөліп алуға үйрету;
7) Шама және сан ұғымдарын оқытуға дайындық ретіндегі заттардың
ұғындықтарын салыстыру, заттың, кесіндінің ұзындығын өлшеу және өлшем
бірлігі – 1 см-ді енгізу сияқты ұғымдарды меңгеру;
8) Геометриялық фигуралардың қарапайым түрлері, заттардың бір-біріне
қатысты орналасуымен және амалдар мен әрекеттің өту ретімен кеңінен
таныстыру;
9) Бүтін және бөлшек ұғымдарына дайындық ретінде фигураны бөліктерге бөлу
және оны бөліктерден қалыптастыру;
10) Дәптермен жұмыс істеу: оның беттерін шамалай алу, жаза білуге дайындық
ретінде қарапайым элементтерді жазуға үйрету.
Осыған байланысты бастауыш сынып оқушыларының математикалық
сауаттылығын қалыптастыруда ең алдымен математикалық ұғымдарды
қалыптастыру.
Оқушыны мектепке оқытуға бейім-деу: өзіңмен тең санап, әңгімеге тарту
арқылы тілін дамыту (мұғалімнің шыдамдылығы, қамқорлығы, сүйіспе-ншілігі
қажет); оларды зейін қоя тыңдауға, тапсырма бойынша әрекеттер орындауға,
сұрақтарға жауап беруге үйрету.
Оқушылардың мектепке дайындық деңгейін – олардың қарапайым ұғымдар
жайлы білімдерін анықтау, бала: санай біле ме және нешеге дейін санайды?
Заттарды санай ала ма және қалай санайды? Заттарды сыртқы белгілеріне:
түсіне, мөлшеріне, пішініне қарай ажырата ала ма? Заттардың екі тобын
салыстыра ала ма: артық, кем, сонша терминдерінің мәнін түсіне ме?
(Мысалы, қай дөңгелек артық: көк пе әлде қызыл ма? Суретте қанша шаршы
болса, оң қолыңа сонша таяқша ал). Заттардың екі тобын біріктіре ала ма
және заттардың жиынтығынан екі топ жасай ала ма? Геометриялық фигуралармен
таныс па?

Кеңістік түсінігі қандай деңгейде (Шалқан, Үйшік ертегілері бойынша:
кейін, жанында, арасында, оң жақта, сол жақта, жоғарыда, төменде т.б.).
Кеңі-стіктегі заттардың орнын анықтай ала ма?
Нәтижелері сабақты ұйымдастыру және дифферециялық, жеке-дара жұмыс жүргізу
үшін арналған кестеде көрсетіледі.
1. Білім, білік, дағдарларды анықтау, жүйелеу және толықтыру:
а) бақылау арқылы әртүрлі белгілеріне (түсіне, пішініне, мөлшеріне) қарай
ажырата алу білігі төмендегі: бірдей, пішіндері әртүрлі сөз
тіркестерін, сондай-ақ ұзын-қысқа, жуан-жіңішке, кең-тар, биік-
аласа, үлкен-кіші, жоғары-төмен, ең ұзын- ең қысқа, т.б. ұғымдарын
игеру жүзеге асырылады; Тез фигура құрастыр, Не өзгерді?, Екі бірдей
фигураны тап, Қандай?, Геометриялық лото сияқты балалар ойындарын
қолдануға болады. Таратылатын материалмен (санау матер-иалдары мен қағаз
парақтары) жұмыс: жолақшаларды (ұзындығы және ені бойынша) салыстыру;
ә) кеңістік түсініктерді қалып-тастыру: жоғары, төмен, жоғарыда, төменде,
сол жақта, оң жақта, солдан оңға қарай, алдында, артында, арасында,
жанында, жоғары жақтан, төмен жақтан, ішінде, артынан, алдынан және т.б.
б) уақыт жайлы түсінікті анықтау: ерте, кеш, алдымен, содан соң, одан соң,
басында, соңында, таңертен, түсте, кешке, күндіз, түнде және т.б. Циклдік
уақыт ұғымдарын бекіту: тәулік өзгеру (кеше, алдыңғы күні, бүгін, ертең,
бүрсігүні) және жыл мезгілдерін (қыс, көктем, күз, жаз), сондай-ақ тәулік
бөліктері (таңертен, күндіз, кеш, түн). Уақыт түсініктерін бейнелейтін
Бауырсақ, Үйшік, Шалқан, ертегілерін және сиқырлы терезе ойынын
қолдануға болады. Оқулықпен жұмыс: уақыт аралығы жайындағы түсінік қоршаған
ортада болатын қандай да бір мысалды келтіру барысында қалыптастырылады.
Мысалы, өсімдіктің тұқымын себу, оның көктеуі, өсуі, гүлдеуі, және жеміс
беруі немесе оқушының күн тәртібі.
Математикалық ұғымдарды оқытудың мазмұны мен әдіс-тәсілдерін
анықтаудың теориялық жағымен бірге практикалық та маңызы бар.
Қазіргі ғылым мен мәдениеттің өркендеген кезінде, әсіресе математика
ғылымының дамуы барысында оқу-шыларды математика ұғымдарын оқумен бірге
өзінің ойын жеткізе білуге, оқыған математикалық ұғымдарды дұрыс тани
біліп, қолдана алуға баулудың маңызды айрықша екендігі белгілі. Сондықтан
оқушыларды математикалық ұғымдарды біліп қана қоймай, оның қолдану
ерекшеліктерін тани алуға, оларды практикалық жұмыстарында қолдана алуға
үйрету қажеттігі келіп туады.
Математикалық ұғымдарды оқытуға мәселелерге көңіл бөлу қажет:
а) математиканы, қарапайым ұғымдарды мектепте оқытуда теориялық жақтарын
таныстырумен бірге, практи-калық бағытта да жұмыс жүргізу;
ә) математикалық ұғымдарды үйретуді тек 1 сыныпта ғана жүргізіп қоймай,
олардың жас ерекшеліктеріне байланысты оны күнделендіріп жүйелі түрде әр
сыныпта оқыту;
б) математикалық ұғымдарды қалыптастыру тек сабақта ғана емес, сыныптан тыс
жұмыстарда жүргізу.
Озат мұғалімдердің тәжірибесі мен ғылыми методикалық әдебиеттерді талдап,
жинақтап құрастырғанымызды мате-матиканы мектепте оқытудың жалпы
дидактикалық әдістерімен қатар, кейбір әдіс-тәсілдері нәтижелі екендігі
анықталды. Олардың қатарында: математикалық бай-қау, талдау.
Нумерацияны оқып үйренгенде оқушылар мыналарды оқып меңгеріп алулары керек:
- біріншіден, санағанда әрбір сан алдыңғы санмен бірліктен, сондай-ақ сан
мен бірліктен, қалай жасалатынын;
- екіншіден, әрбір сан қалай аталады және ол баспа және жазба цифрмен қалай
белгіленетінін;
- үшіншіден, әр сан санағанда тікелей өзінің алдында тұрған саннан қанша
үлкен және тікелей өзіне кейінгі саннан қанша кіші болатынын;
- төртіншіден, 1-ден 10-ға дейінгі сандар қатарында қандай орында
тұратынын, оны санағанда қай саннан кейін және қай саннан бұрын айтатынын.
Осыларды ұғынып біліп алу оқушыны сан ұғымын саналы түрде түсінуді жаңа
сатыға көтереді; санды олар жеке өзін емес басқа сандармен өзара байланысты
қарастырады, балалардың санның натурал қатары жөнінде түсінігі қалаытаса
бастайды.
Математикалық сауаттылықты қа-лыптастыра отырып, оның қыр-сырын
толығымен түсіндіре жалпылау. Соған байланысты математикалық сауат-тылықтың
ең дұрыс та нақты айтылу мен жазылуын еске отырып, математикалық ұғымдарға
толығымен көңіл бөлу.
Математикалық ұғым – мәнді белгілері көрсетілген пән, құбылыс туралы
логикалық өрнектелеген ой. Оқытылатын ғылымның ұғымдарын игеру оқытудың
негізін құрайды. Математикалық ұғым – біздің ойлауымызда шындықтың белгілі
бір түрлері мен қатынастарының көрінісі болады. Ұғым ақиқат нәрсенің жалпы
және елеулі белгілерін ғана бейнелейді. Егер олар болмысты шын бейнелейтін
болса, онда ол үнемі дұрыс болады. Ұғымдардың анықтамасын берудің неғұрлым
тиімді тәсілдерінің бірі – түрлік ерекшеліктері мен анықталатын ұғым түр
есебінде енетін тегі көрсетіледі. Бұл тәсілдің схемалық түрі: анықталатын
ұғым – түрлік ерекшелігі – тегі. Мысалы: Ромб (анықталатын ұғым) дегеніміз
барлық қабырғалары тең (түрлік ерекшеліктері) параллелограмм (тек).
Математикалық ұғымның мазмұны мен көлемі болады.
Ұғым мазмұны – нәрселердің ұғым қамтитын елеулі белгілерінің жиынтығы.
Ұғым көлемі – нәрселердің осы ұғым тарайтын жиынтығы. Мысалы: Үшбұ-рыш
ұғымының мазмұны үш қабырға, үш төбе және үш бұрыш, ал көлемі барлық
мүмкін болатын үшбұрыштардың жиыны. Математикалық ұғымдарды қарастыра
отырып олардың ерекшеліктерін ескере отырып, математикалық сауаттылық
ұғымдарды дұрыс ажырата білулерімен тығыз байланысты.
Ежелгі замандардан бері матема-тиканың алар орны, оның ғылым мен
техниканың қарқынды дамуына қосар үлесі, жас жеткіншектерді тәрбиелеудегі
маңыздылығы аз айтылған жоқ. Дегенмен, әрбір адамның интелектуалдық
мәдениет деңгейіне байланысты, жоғарыда келтіргендей, математиканың
қажеттілігі жөніндегі сұрақтар да аз туындамайтынын жасыра алмаймыз. Олай
болса, ең алдымен мектептегі математиканы оқытудың негізгі мақсаттарына
тоқталайық:
1) Математика – ғылым болмысынан балама ұғымдар. Сондықтан да
математика барлық ғылымдардың логикалық негізі – күре тамыры ретінде
қарастырылады;
2) Математика, ең алдымен оқушылардың дұрыс ойлау мәдениетін
қалыптастырады, дамытады және оны шыңдай түседі;
3) Математикалық сауаттылық (ауызша және жазбаша) қабілетін
қалыптастыру арқылы оқушының математикалық сауаттылықты меңгере білу
қабілетінің болуы;
4) Математика әлемде болып жатқан түрлі құбылыстарды, жаңалықтарды
дұрыс қабылдап, түсінуге көмектеседі;
5) Математиканың болашақ тұлғаны моральдық, эстетикалық және этикалық
тұрғыдан да тәрбиелік мәні бар.
Осы таңда дүние танымдылықты және сыни ойлау қабілетін қалыптастыруда,
математикалық модель-деу идеяларын сезінуде, математикалық сауаттылық жалпы
әлемдік сауаттылық ретінде меңгеруде математикалық білім мен біліктіліктің
алар орны ерекше. Математикалық сауаттылық матема-тикалық сөйлеу және жазу
мәдениетіне қоршаған ортаны және олардың заңдылықтарын баяндау, оны оқып
үйренудің оқушылардың дүниенің ғылыми бейнесін меңгерудегі басты құралы
ретінде ерекше көңіл бөлу қажет. Математикалық сауаттылық оқушылардың
математикалық тексті оқуына, жазуына және қайта айтып беруіне, жазылғандар
мен айтылғандарды түсіне білуіне ең минималды талап ретінде қарау қажет.
Сонымен математикалық біліктіліктердің негізгі құрамдас, толыққанды
тіршілік жасауға қажеттілік ретінде оны арнай, бағдарлы түрде дамытып,
қалыптастыру керек.
Математикалық сауаттылық дұрыс сөйлеу қабілетін математика
сабақтарында оқушылардың келесі қабілеттері мен бейімділіктерін шыңдай
түсуді меңзейді:
1) Тақырыптағы, текстегі басты ойды бөліп көрсете білу және оған жоспар
құра білу;
2) Материалды қисынды (мағыналық) топтай, конспект жүргізе және рецензиялай
білу;
3) Математикалық терминологи-яларды түсіне, қолдана және негіздей білу;
4) Ұғымдардың, түсініктердің өзге ұғымдар жүйесіндегі орнын және түсініктер
иерархиясын тұрғыза білу;
5) Аузыша және жазбаша математикалық сауаттылықта сөйлеуді меңгеру,
математикалық символдар мен белгілеулерді дұрыс қолдана білу.
Математикалық сауаттылықтың да-муы оқушының жалпы сөйлеу мәдениетін
дамытып, қазіргі қоғамда тұлғаның ұтымды сөйлеу коммуникацияларын
қалыптастырады. Осыған қоса, көп жылғы іс-тәжірибе көрсеткендей,
математикалық білімнің меңгерілуі мен үйретілуі, оқытылуы дәрежесі жоғары
болған сайын, оның бастауыш сыныптағы оқушылардың бойында адамгершілік
кейіптегі жағымды із қалдырарлықтай бірқатар жақтары бар.
Математикалық сауаттылықты қа-лыптастырудың бастауыш сынып оқушылары
үшін сыныптан тыс жұмыстар арқылы олардың қызығушылықтарымен сауаттылығын
дамыту. Мысалы: мате-матикалық үйірмелерде сабақтан тыс уақытта тек
математикалық сауатты оқу мен жазуға, ұғымдарды дұрыс қолданып дұрыс
ажыратуға көңіл бөліп мұғалім жұмыстар жүргізу арқылы қалыптастыра алады.
Оқушылардың пәнге деген көзқарасы әр түрлі факторлармен: жеке басының және
пәннің ерекшеліктерімен қатар оқыту әдісімен анықталады. Олардың осындай
ерекшіліктерін ескере отырып, пәнге деген ынтасын арттыру мақсатында
математикадан сыныптан тыс жұмыс түрлерін ұйымдастырып жүргізудің маңызы
зор.
Сыныптан тыс жұмыстардың сыныптағы тақырыптардан өзгешілігі-еріктілік
принципінде құрылуында. Мұнда оқушыларға баға қойылмайды, бірақ
пайымдаулардың негізділігі, тапқырлық, есептеу шапшаңдығы мадақталуға тиіс.
Сыныптан тыс жұмыс үшін мұғалім шамалары келетіндей қиынырақ мате-риалды
немесе математиканың негізгі курсын оқып үйренуде толықтырушы болып
табылатын және математикалық сауаттылықты қалыптастыруда таңдап алады.
Мұнда қызықтыратын формадағы жаттығулар кеңінен пайдаланады.
Алайда қызықтыратын формуланы пайдалана отырып, мынаны есте ұстау
керек: егер мәселенің математикалық мәнін түсінуге, математика жөнінен
білімдерді тереңдетуге және айқындауға себі тисе ғана ол құнды болмақ.
Математика жөнінен сыныптан тыс жұмыс жүргізуге сыныпта математика
бұрышының болуы себін тигізеді. Оны оқушылар мұғалімінің басшылығымен
құрады. Онда мыналар болуы мүмкін: математикадан дәптерлер көрмесі, есеп
құрастыру үшін цифрлы мәліметтері бар газет қиындыларынан жасалған
альбомдар, бағалардың анықтағышы, жылдамдықтардың, егіс нормаларының,
өнімділік нормаларының, өз беттерімен құрастырған есептер жинағы, мате-
матикалық газеттер. Мұнда есептер, мысалдар және түрлі жаттығуларды
шығаруға арналған тапсырмалар жазылған айшықты бояулармен әскезделген
таблица орын алады. Бұл оқушыларға сыныптан тыс сабақтардың аралығында жаңа
тапсырмалар алуға және оларды орындауға мүмкіндік береді. Олардың аталуы
тартымды болуы тиіс, мысалы: Тапқыр болсаң тауып көр! немесе Жас
математик. Белгіленген мерзім жеткенде мұғалім оқушылардың шешулерін
тексереді, жұмысты ұпаймен бағалайды да, нәтижелерін таблицаға жазады.
Қателер сыныптан тыс сабақтарда немесе сабақтың соңында талданады.
Математкалық сауаттылық байланысты оқушылар белсене қатысулары үшін және
әдетте жаңа тапсырмалар күтеді. Математикалық сауаттылықтың анықтамасы,
оларды зерттеген адамдар және сауаттылық басты мақсат ретінде жұмыстар
жүргізу.
Математикалық сауаттылықтың тағы бір ерекшелігі пәнаралық байланыста.
Математика сабағының басқа пәндермен байланыс кезінде олардың математикалық
және басқа пәндердегі айтылу, жазылу жолдарын толығымен қарастырып
жинақтау. Педагогика тарихында пәнаралық байланыс ертеден зерттеліп келе
жатқан педагогика ғылымының негізгі мәселесінің бірі болып саналады.
Педагогикалық ой-пікірдің дамуында және мектеп тәжірибесінде пәнаралық
байланыс проблемасы көптеген прогресшіл пе-дагогтарды толғандырған. Яғни
пәндердің өзара байланысы туралы пікір 17 ғасырдың орта шенінде пайда болды
да, әрі қарай көптегеп шетел және орыс педагогтарының еңбектерінен жалғасын
тапты. Ұлы педагогтар Я.А. Коменский, П.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинский, Л.Н.
Толстой бұл мәселемен арнайы шұғылданған.
Сонымен бірге шығыстың ұлы ойшылдары Әл-Фарабидің, Ибн-Синаның және
Жүсіп Баласағұнидың тағы басқалардың мұраларында, ал бертін келе қазақтың
ағартушылары мен педагогтары Шоқан Уәлиханов, Абай Құанабаев, Ыбырай
Алтынсарин еңбектерінде пәна-ралық байланыс пікіріне үлкен мән бергенін
байқауға болады. Н.К. Крупская өзінің көптеген еңбектері мен мақалаларында
пәнаралық байланыс проблемаларының теориялық және практикалық маңыздылығын
ашып берді
Соңғы кезде пәнаралық байланыс ұғымы ғылыми-педагогикалық әдеби-
еттерде жаңа мәнімен енгізіле бастады және оны білімдердің, танымдардың,
сенімдердің адамның психологиялық ойлауының жиынтығы деп - түсінуіміз
керек. Пәнаралық байланысты оқу-тәрбие процесінде мынадай жағдайлардан
көруге болады: пәнаралық байланыстар теориялық білімді іс-жүзінде
қолдануға, ғылымның түрлі салалары жөнінде кең ұғымы бар адамды тәрбиелеуге
мүмкіндік береді; қазіргі кезде оқушыларға білім беру және олардың танымдық
қызметін өркендетуге математикалық сауаттылықта да жағдай жасайды.
Қорыта келгенде бастауыш мектеп мұғалімдері бастауыш сынып оқу-
шыларымен математика сабқтарында математикалық сауаттылықты сақтай отырып
және өз сабақ барыстарында қолдану дайындығын қалыптастыру мақсатында
жүргізіліп оқытудың әдіс-тәсілдері, оқушылардың белсенділіктерін арттыру,
оқу құрал-жабдықтарын ұқыпты қолдануға үйрету жолдарында қарастыру болып
табылады.
Математика оқыту әдісінде сан алуан жетілдірулері болатындығына
қарамастан, шәкірттер үшін әрдайым қиын жұмыс болып қала береді, - деп
жазған атақты ғалым Д.И. Писарев. Сондықтан математиканың қиындығына,
күрделілігіне қарамастан, болашақ ұрпақты осы пәнге қызықтыру, білім
деңгейін көтеру біз үшін орасан зор жауапкершілікті қажет ететін оқыту
әдісі болуы тиіс. Бұл бастауыш сыныпта оқытуда орындалады.
Оқушылардың математикалық сауаттылығын қалыптастыру мәселесі бүгінгі
таңда біздің мемлекетіміздің білім саласында тұрған басты мәселелердің бірі
болып табылады. Себебі кез келген оқушының сабаққа немесе оқуға деген
қызығушылығы болмаса, онда оның алған білімі тұрақты болмайды, және ол
алған білімін болашақта пайдалы бағытта қолдана білмейді. Сондықтан
математикалық сауаттылықты қалып-тастырудың жолдарын және ерек-шеліктерін
қарастыра келіп соңғы он шақты жылдың төңірегінде қаншама жұмыстар істеліп
жатыр.

3.2 Қосу мен азайтуға қатысты жай есептерді шығару технологиясы

Бағдарламада жай есептердің белгілі бір түрлерін біртіндеп енгізу
көзделген. Ондай есептерді дұрыс шығара білудің маңызы өте зор, өйткені
олардың шешу жоспарын құруда сәйкес амалды тандап алу және оны негіздеп
беру үйретіледі:
1.арифметикалық   амалдардың   мән-мағынасы   жайындағы   түсініктер
колданылатын    (қосындыны,   қалдықты, бірдей қосылғыштардың қосындысын
табу, тиісінше және теңдей бөлу) есептер;
2.әр түрлі   қатынастардың   мән-мағынасы   туралы түсініктер
қолданылатын (бірнеше бірлікке артық немесе кем бірнеше есе артық
немесс кем сөз тіркестері арқылы тура және жанама түрде тұжырымдалған,
сондай-ақ айырмалық, еселік салыстырумен байланысты) есептер;
3.арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табумен (белгісіз
қосылғышты, азайғышты, көбейткішті, бөлінгішті, бөлгішті)   байланысты
есептер;
4.пропорционал шамалардың (саны, бағасы, құны; жылдамдық, уақыт,
қашықтық; тік төртбұрыштың ұзындығы, ені, ауданы) арасындағы тәуелділікті
қолданумен байланысты есептер;
5.үлес   ұғымын   қолдану   арқылы   шығарылатын есептер. Осындан жай
есептерді шығарудағы ең негізгі мәселе — оған сәйкес амалды таңдап алуға
үйрету. Мұны нақты мысал келтіре отырып қарастырайық.
1-есеп. Оқушы 4 тор көз және 3 жолды дәптер сатып алды. Ол барлығы қанша
дәптер сатып алды?
Есепте заттардың әр түрлі екі тобы бсрілген және оларды біріктіріп,
сонда қанша заттың болатынын табу көзделіп отыр, яғни есеп қосу амалының
мән-мағынасын ашады. Мұнда есепке сәйкес амалды таңдап алу түрліше
көрнекілік арқылы түсіндіріледі:
а) мұғалім 4 және 3 дәптерді жеке-жеке, сонан кейін оларды біріктіріп
(бір-біріне жақындатып) көрсетеді; демек, біріктіру — барлығы қанша зат
болғанын анықтау; оған сәйкес амал — қосу амалы;
б) мұғалім басшылығымен балалар шартты суреттерді пайдаланады, айталық,
дәптерлердің әрқайсысын шартты түрде дөңгелекпен алмастырайық;
дөңгелектердің әр тобын және барлық дөңгелектерді айналдыра қоршаймыз, яғни

2-есеп. Аулада 6 көгершін жем шоқып жұр еді. 2 көгершін ұшып кетті. Неше
көгершін қалды?
Нақты заттарды — көгершіндерді сыныпқа әкеліп көрсету мүмкін емес.
Демек, көрнекіліктің мүмкін түрлері іріктеліп алынады:
а) заттарды шартты дидактикалық материалдармен алмастырамыз: 6 санау
шыбығы, немесе сонша геометриялық фигура, т. с. с. 1 шыбық — 1 көгершінді
білдіреді; 6 шыбықты қолға ұстап түрып, 2 шыбықты одан жеке алып қоямыз да,
қалған шыбықтарды санаймыз;
ә) 6 квадраттың суретін салып, оларды тұйық сызықпен қоршаймыз; 2
көгершін ұшып кеткен, ендеше тағы 2 квадрат сызуға болмайды, өйткені ұшып
кеткен көгершіндер 6 көгершіннің ішінде; демек, 2 квадратты тағы тұйық
сызықпен коршауға немесе оларды бояуға болады, сөйтіп, заттар тобынан
бірнеше затты бөліп алу азайту амалының мән-мағынасы екеніне көз
жеткіземіз;
б) шартты суреттерді — дөңгелектерді пайдаланамыз, әрбір көгершінді
дөңгелекпен алмастырамыз, сонда 6 дөңгелек шығады; 2 көгершін ұшып кетті,
олар жем жеп жаткандардың екеуі болатын, сондықтан 2 дөңгелекті үстінен
бастыра сызамыз, сонда суреттен есеп сұрағына жауап беру үшін азайту амалын
қолдану керектігі шығады.

3-есеп. Мектеп буфетіне 5 банка шырын әкелді. Әр банкада 2 литрден
шырын бар. Осы банкаларда барлығы қанша шырын болды?
2 литрлік 1 банканың орнына 1 дөңгелектің суретін саламыз, 5 банканың
орына – 5 дөңгелек немесе 1 литр – 1 дөңгелек, 2 литр – 2 дөңгелек, т. с.
С. Сонда сәйкес мынандай суреттер шығады:

Суреттің қайсысын қолдансақ та, 2+2+2+2+2=2*5=10 шығатынын қатесіз
анықтауға болады, яғни бірдей қосылғыштардың қосындысы табылады.
4 есеп. Шешей 6 алма әкелді де, балаларына 2 алмадан үлестіріп берді.
Шешесі неше балаға алма берді?
5 есеп. Шешей 6 алманы 3 баласына бірдей етіп бөліп берді. Әр бала қанша
алмадан алды?
Бұл есептерде, арифметикалық амалды таңдап алуда, бөлудің мән-мағынасы
жайындағы түсінік қолданылады. Сонда және нәтижені табуда тек қана
практикалық жұмысқа сүйенеміз. Ол жұмыс бастапқыда нақты заттармен, шартты
дидактикалық материалдармен немесе шартты суреттермен жүргізілуі мүмкін.






1 алманы - 1 дөңгелекпен алмастырып, тиісінше және теңдей бөлудің
ерекшеліктерін көрсетеміз. ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.