Бастауыш сынып математика әдістемесі ғылыми пән ретінде


Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі:  Материал
Тегін:  Антиплагиат
Көлемі: 75 бет
Таңдаулыға:   
Бұл жұмыстың бағасы: 500 теңге
Кепілдік барма?

бот арқылы тегін алу, ауыстыру

Қандай қате таптыңыз?

Рақмет!






 
БАҚЫЛАУ ТҮРЛЕРІНІҢ ТАҚЫРЫБЫ МЕН СҰРАҚТАР ТІЗІМІ
 
1. Бастауыш сынып математика әдістемесі ғылыми пән ретінде
2. Бастауыш сынып математика әдістемесінің басқа ғылымдармен
байланысы.
3. Бастауыш сынып математикасын оқытуда білім беру мен тәрбиенің
бірлігі.
4. Бастауыш сынып математикасын оқытудағы сабақтастық.
5. Натурал сандарды енгізуге оқушыларды дайындау.
6. Нол мен натурал сандар туралы ұғымды қалыптастыру әдістемесі.
7. Ондық көлемдегі сандарды қосу және азайту.
8. Қосу және азайту амалдары туралы оқушыларға алғашқы рет түсінік
беру.
9. Он көлемдегі сандарды қосу және азайту.
10. Ауызша есептеу машықтарын қалыптастыру.
11. Жай есепетерді шешуді оқыту әдістемесі.
12. 100 көлемдегі сандардың нумерациясы
13.  100 көлемдегі сандарды қосу, азайтуды оқыту әдістемесі.
14.   Көп таңбалы сандарды ауызша қосу және азайту әдістері.
15.  Оқушыларды ең алғаш рет көбейту амалымен таныстыру әдістемесі.
16.  Көп таңбалы сандарды жазбаша қосу және азайту амалын оқыту.
17. 1000 көлемдегі сандарды жазбаша қосу және азайту.
18. 1000 көлемдегі сандарды жазбаша көбейту және бөлу.
19.  Шамаларға амалдар қолдану.
20. Шаманың бірлікітері және олардың қатынасы.
21.  Қалдықпен бөлу.
22.  Есеп ұғымын енгізу.
23.   Жай және құрама есептер.
24.  Үлес ұғымын енгізу
25.  Санның үлесі, үлесі бойынша санды табу
26.  Санның бөлшегін, бөлшегі бойынша санды табу.
27.  Қарапайым геометриялық фигуралар, олардың қасиеттері.
28.  Геометриялық салулар, геометриялық мазмұнды есептер
29.  Математика сабақтарының типтері мен түрлері
30.  Cабақтың кезеңдері, олардың өзара байланысы
31.  Сабаққа қойылатын талаптар.
32.  Оқушылардың іс-әрекетінұйымдастыру
33.   Сыныптан тыс жұмыстардың түрлері, олардың ерекшеліктері
34.  Жаңа ұғымдар және әрекет тәсілдерімен таныстыру.
35.  Шығармашылық іс-әрекетін ұйымдастыру.
36. Танымдық қабілеттерді дамытумен байланысты оқушылардың іс-
әрекетін ұйымдастыру.
37.   Заттарды санау, заттарды және олардың топтарын салыстыру.
38.   Реттік және есептік сандар.
39.   Кеңістік пен уақыттың қарапайым түсініктері
40.   Сандық теңдік және сандық теңсіздік
 
МАЗМҰНЫ
Қызықты тапсырмалар
 
1. Кім барлық тілде сөйлейді?
2. Тышқан аулағышты бес әріппен қалай жазуға болады?
3. Қандай жолмен еш уақытта адам жүрмейді?
4. Теңізден қандай тастар табылмайды?
5. Елекпен су әкелуге бола ма?
6. Көшеде жүріп келе жатқан адамның аяғының астында не жатады?
7. Көзі жақсы көреді, бірақ соқыр?
8. Дүниедегі ең шапшаң нәрсе не?
9. Қанаты бар, бірақ ұшпайды, аяғы жоқ, бірақ жеткізбейді?
10. Көзіңмен көресің, бірақ қолыңмен ұстай алмайсың?
11. Жақсы жүзге келген бір қарт болыпты. Бүкіл өмір бойы ол өзінің
туған кұнін тек жиырма бес рет қана атап өтіпті. Бұлай бола ма?
12. Егер түнгі сағат 12-де жаңбыр жауса, мұнан соң 72 сағаттан
кейін күн ашылып, шуақ түсе ме?
13. Бір адамнан оның жасының нешеде екенін сұрапты. Ол өзінің
жасының озық екенін айта келіп: мен өзімнің кейбір туыстарымнан 600 есе
үлкенмін, депті. Осылай бола ма?
14. Қандай екі санды бір-бірімен көбейткенде олардың нәтижесі осы
екі санның қосындысымен болады?
15. Қай кезде аспан жерден төмен тұрады?
16. Күзетшінің бөркіне торғай қонса, онда ол не істеп отырғаны?
17. Қандай санның атының жазылуында қанша әріп болса, соншалық цифр
бар?
18. Жайылымдағы екі қойдың бірі дәл солтүстікке, ал екіншісі
оңтүстікке қарап тұрды. Бұл қойлар бастарын бұрмастан бірін-бірі
қалайша көре алады?
19. Қандай үш санның көбейтіндісі оның қосындысымен тең?
20. Егер стакандағы судың бәрін ішіп қойса, оның ішінде не қалады?
21. Неліктен су отты сөндіре алады?
22. Ыстық судан қандай стакан көбірек жарылып сынады? Қалыңы ма,
жұқасы ма?
23. Шәйнектің ішінде қайнап жатқан суды онан әрі қайната берсе,
оның температурасы арта ма?
24. Неліктен суға тастаған кішкентай тас бірден батып кетеді де,
жүгі ауыр баржалар су бетінде жүзіп жүре алады?
25. Қосарлап жегілген үш ат бір сағаттың ішінде 12 километр жол
жүрді. Осы уақыттың ішінде бір ат қанша жол жүрген?
26. Ағаш үстінде 100 торғай отырды. Аңшы олардың бірін атып алды.
Олардың қаншасы қалды?
27. Үш түйеқұс ұшып келе жатты. Аңшы олардың бірін атып алды.
Олардың қаншасы қалды?
28. Төрт таяқтың, бес таяқтың, бес жарым таяқтың қанша ұшы болады?
29. Қандай бөшкеге су құюға болмайды?
30. Стол үстінде бес май шырақ жанып тұрды. Оның екеуі сөндірілді.
Қанша май шырақ қалып қойды?
31. Бір топ үйрек ұшып келе жатты. Біреуі алдында, екеуі артында:
бірі артында, екеуі алдында, біреуі екеуінің ортасында, үшеуі
тізбектеліп қатар ұшқан. Қанша үйрек ұшып келеді?
32. Он екі (XII) цифрының жартысы жетіге тең екенін қалай дәлелдеп
беруге болады?
33. Волганың ортасында не бар?
34. Тоғыз (IX) цифрының жартысын алып тастап, 4 цифрын қалай
қалдыруға болады?
35. Қандай су жәндігі ит пен балықтан тұрады?
36. Алты аяқ, екі арқа, бір бас. Бұл не?
37. Өмірде болған емес, болмайды да, бірақ ол туралы айтылады.
38. Екі әке мен екі бала таңертең дастарқан басында отырып үш
жұмыртқа жеді. Мұның өзінде олардың әрқайсысы бүтін жұмыртқадан жеді.
Мұны қалай түсіндіруге болады?
39. Жүгі болса жүреді, жүгі жоқта тұрады.
40. Өзі менің әкемнің баласы, бірақ маған аға да, іні де емес. Бұл
кім болғаны?
41. Тәулігіне неше рет минуттік стрелка сағаттық стрелкадан озып
айналады?
42. Әкемнің жеті ұлы бар, оның әрбір ұлының қарындысы бар. Сонда
әкемнің неше баласы болғаны?
43. Барлық төрт бұрышы оңтүстікке қарайтындай етіп үй салуға бола
ма?
44. Далада екі бала тұр. Оның бірі оңтүстікке, ал екіншісі
солтүстік жаққа қарап тұр. Олар бастарын бұрмастан бірін-бірі қалай
көре алады?
45. Теңіз ортасындағы кішкентай аралда қойшы бір қора қой бағып
жүр. Бір мезетте аралдың бір жағынан өрт шығып, шөбі өртене бастады.
Жел тұп-тура қойларға қарай соғып тұрғандықтан, мал, сөзсіз, қырылуы
ықтимал еді. Егер өрт сөндірерлік еш нәрсе болмаса және желдің бағыты
бұрынғысынан өзгермес, қойшы өзін және қойларын өрттен қалай сақтап
қала алады?
46. Электр поезы шығыстан батысқа қарай жүріп келе жатты. Ол
сағатына 60 километр шапшаңдықпен жол жүрді. Сол бағытта – шығыстан
батысқа қарай – жел соғып тұр. Бірақ оның шапшаңдығы сағатына 50 км.
Жол поездың түтінін қай жаққа қарай айдап әкетеді?    
 ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
 
Негізгі әдебиет:
1. ҚР жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті
стандарттары. Жалпы бастауыш білім.- Алматы: РОНД, 2002.
2. ҚР жалпы орта білім берудің мелекеттік жалпыға міндетті
стандарттары: Жалпы орта білім.- Алматы: РОНД , 2002.
3. ҚР жалпы орта білім берудің мелекеттік жалпыға міндетті
стандарттары: Мектеп алдындағы дайындық.- Алматы: РОНД , 2002.
4. Оспанов Т.Қ, Құрманалина Ш.Х. Математиканың бастауыш курсын
оқытудың әдістемесі. Педагогикалық колледждердің оқушыларына және
мұғалімдерге арналған оқу құралы. 1,2 бөлімдер. – Алматы, 1995, 1996.
5. Оспанов Т.Қ. Бастауыш кластарда математиканы оқыту. – Алматы:
Мектеп, 1987.
6. Қадырбаева А. А и др. Внеклассная работы по математике в
начальной школе.-Алматы, 2000.
7. Құрманалина Ш.Х. и др. Задачи и упражнения, направленные на
развитие интелетуальных умений у младших школьников.-Алматы, 2000.
8. Оспанов Т.Қ. және т.б. Математика 1-4 сыныптар.- Алматы:
Атамұра, 1997-2004.
9. Оспанов Т.Қ және т.б. Математиканы оқыту әдістемесі 1-4
сыныптар. –Алматы; Атамұра, 1997-2000.
10. Ақпаева А.Б. практические и лабораторные занятия по методике
преподавания математике в начальной школе.-Алматы, АГУ иа Абая, 2003.
Қосымша әдебиет:
1. Средства обучения математике Отв ред. А.М. Пышкало.-М.,1981.
2. Эрдниев П.М.,  Эрдниев Б.П. Теория и методика обучения
математике в начальной школе.-М., 1988.
3. Оспанов Т.Қ. Бастауыш мектепте математиканы оқытудың теориясы
және технологиясы: Мұғалімдерге студенттерге арналған оқу құралы. –
Алматы, 1994.
4. Бағдарламалар. Математика (1-4 сыныптар) – Алматы: РОНД, 2002.
5. ҚР бастауыш білімнің  мемлекеттік стандартты - Алматы: РОНД,
2002.
6. Истомина  Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах
– М., 2000.
7. Истомина Н.б. практикум по методике преподавания математики в
начальных классах.- М., 1986.
8. Бактова М.А., Бельтюкова Г.В. Бастауыш кластарда математиканы
оқыту методикасы. – М., 1984.
9. Методика начального обучения математике Под. ред А.А. Столяра.
В.Л.Дрозда.-Минск, 1988
10. Методика начального обучения математике Под ред. Л.Н.Скаткина.-
-М., 1972.
 
МАЗМҰНЫ
3.1 Құрама есептерді шешу әдістері және есепті талдау
 
Құрама есеп және оны шешу процесі. Құрама (ең кемінде екі амал
орындағанда сұрағына жауап беру мүмкін болатын)  есептерді енгізу -
қалыптасқан есеп шығару іскерлігін жетілдіре және дамыта түседі.  Мұнда
кез келген есепті шығарғанда шешуші, маңызға ие болатын және басшылыққа
алынуга тиісті белгілі бір әдіс-тәсілдерді, сондай-ақ іс-әрекеттер
түрлерін әрбір оқушының игеріп алуына баса көңіл бөлінеді.
Ең алғашқы құрама есеп ретінде, қандай жай есептерден құралатын
есепті ұсыну жайыңда методикада әртүрлі пікір кездеседі. Қалай болғанда
да,
алғашқы ұсынылатын құрама есеп балаларға үйреншікті жай есептерден
құрастырылады.
а)  Арманда 5 дәптер бар, ал Марғұланда — одан 2 дәптср кем. Арман
мен Марғұланда барлығы қанша дәптер бар? Талдауды есеп сұрағынан
бастайық. Екі балада барлығы қанша дәптер болғанын табу үшін, Арман мен
Марғұланның әрқайсысында қанша дәптерден болғанын білу керек. Арманда 5
дәптер болғаны белгілі, ал Марғұланда неше дәптер болғаны белгісіз, ол
табылмаса, есеп сұрағына жауап бере алмаймыз.
Марғұланда  2 дәптер кем, яғни онда Арманда қанша болса,  сонша,
бірақ екеусіз, демек, 5—2. Сонымен Арманда 5 дәптер, ал Марғұланда 5-
2=3 дәптер болды, барлығы 5 + 3 = 8 дәптер. Есепті шығару барысында
оның шартында жоқ жаңа сандық деректі анықтауға тура келді.
Құрама есептің осы түрін (бірнеше бірлікке кем және қосындыны табу
сияқты екі жай есептен тұратын) шығару барысында оның ең мәнді
сипаттамалық ерекшелігін, атап айтқанда, оның сұрағына жауап беру үшін
бір ғана арифметикалық   амалды    орындаудың  жеткіліксіздігін, яғни
ақтық белгісізді табу үшін аралық белгісізді (белгісіздерді) табу  
қажеттігін   алғашқы   күннен   бастап оқушының санасына дарытуға толық
мүмкіндік туады. Алайда, бірнеше бірлікке кем катынасының мән-
мағынасына орай амалды кейбір оқушылар дұрыс таба алмауы мүмкін. Осы
тұрғыда құрама есептің карастырылып отырған түрін енгізуде біршама
қиындық кездеседі.
Жалпы алғанда, есепті шешу процесінің әр түрлі кезеңдері арасына
айқын жік қоймай, оларды шартты түрде бөліп қарастырған қолайлы:
а) есеп тексін оқу;
ә) есеп шешуінің  жоспарын құру;
б) есеп шсшіуін жазу;
в) есеп сұрағына жауап беру және оның  дұрыстығын тексеру.
Есепті шығарудағы алғашқы және ең  маңызды қадам оиың тексін оқып,
есеп шартын және сұрағын саналы түрде қабылдау, есепте не туралы
айтылғандығын анық, дәл, тұтас елестету, шартындағы ең мәнді 
элементтерді бөліп алу, берілген шамалардың жәнс шарты мен сұрағы
арасындағы байланысты ашу.  Әдетте, есеп тексін көбінесе мұғалімдер
және кейбір үздік оқушылардың оқуы жиі кездеседі де, басқаларың тыңдап
отырыңдар деген есксрту берілуін мұғалім жеткілікті деп түсінеді. Кейде
мұғалім өздсрін оқыңдар деген нұсқау береді, ал оқушылар дауыстап оқып,
бір-біріне кедергі жасайды. Тексті оқытуды осылайша ұйымдастырудың
кайсысында болмасын, жалқаулар әрдайым нақты жұмыстан тыс қалады.
Осындай балалар көбінссс тексті жүгірте оқи алмайды, сөздерді буындап
оқып, санасында оны түсініп алудан гөрі, қайтсем сол тексті оқудан
құтыламын деген ой басымырақ тұрады.
Есеп тексін оқулықта беру біртіндеп жүзеге асырылады. Мысалы, ұзақ
уақытқа дейін есеп тексі суреттер мазмұны ретінде беріледі, одан кейІн
шартты суреттер, схемалар, қысқаша жазулар түрінде ұсыиылады, ал біраз
уақыттан соң жекелеген сөздер немесе сөйлемдер суретпен алма-кезек
келеді, сондай-ақ, есептің қандай да бір құрамды бөлігі текспен
беріледі де, екінші бөлігі ауызша айтылады, ал ең соңында балалардың
оқып үйренген әріптерінен құралатын сөздер және сейлемдер ретінде
есептің толық тексі келтіріледі. Осы кезден бастап-ақ, оны әрбір
окушының өздігінен оқуы ұйымдастырылады.
Есептің сұрағын, шартын бөліп оқы (рольдер бойынша оқу да
кездеседі), әрбір санның нені көрсететініне көңіл бөл, берілген санды
есіңде сақта, мазмұнын өз сөзіңмен түсіндіріп беруді ойластыр, белгілі
және белгісіз шамаларды ата, есеп сұрағына бірден жауап беруге бола ма,
болмаса өзара байланысқан шамаларды даралап ал, т.с.с ескертпелердің
алдын ала берілуі оқушылардың бұл жұмысқа саналы түрде және белсене,
тегіс қатысуына әсер етеді.
Бастауыш сыныптарда есептер негізінен арифметикалық тәсілмен
шығарылады. Бірақ амалдардың орындалу реті және келтірілетін
түсіндірмелер бір-бірінен өзгеше болса, онда есеп түрліше тәсілдермен
шығарылған болып саналады. Ал кейбір есептердің теңдеу құру арқылы да
шығарылуы мүмкін. Сонда қарапайым немесе құрамында санды өрнек болатын
теңдеулер шығады. Оларды шешудің жолдарымен оқушылар алдын ала
таныстырылады.
Енді біз жай және құрама есептср үшін аналетикалық-синтетикалық
талдау жүргізудің мысалдарын келтірейік.
а) Бір автобусқа 20 адам, ал екіншісіне одан 2 есе артық адам
отырды. Екінші автобусқа қанша адам отырды?
Бірінші автобусқа қанша адам отырғаны белгілі — 20, ал екіншісіне
отырғандар саны белгісіз, бірақ ол біріншідегіден 2 есе артық, яғни 20-
дан көп; сонымен біріншідегі адамдар саны қанша болса, екіншісінде
сонша адам 2 рет бола алады, соида 20 + 20 = 20*2 = 40.
ә) Автобусқа 20 адам отырды, бұл троллейбусқа отырған адамдардан 3
есе кем. Троллейбусқа канша адам отырды?
Автобусқа отырған адамдар саны — 20, ал троллейбусқа отырғандар
саны белгісіз. Есептің мән-мазмұнына жете түсінбей, үстірт талдау
жасаған оқушы, есеп тексіндегі 3 есе кем сөз тіркесін басшылыққа
алып, бірден 20-ны 3-ке бөлс бастайды. Автобусқа аз, ал троллейбусқа
көп адам мінген. Берілгені  кіші (кем) сан, белгісіз үлкен (артық) сан.
Автобуста қанша адам болса, троллейбуста сонша адам 3 рет бола алады,
яғни 20+20+20 = 20*3= 60.
Ескерте кететін бір жай, осы сияқты есепті шығаруда кейбір
мұғалімдер бірнеше бірлікке артық (+), бірнеше бірлікке кем (-
), бірнеше есе артық, (х), бірнеше есе кем (:) схемасын
қолдануды ұсынып жүр, ол дұрыс емес. Өйткені бұл тәсіл тура түрде
тұжырымдалмаған есептерде дұрыс нәтиже бергенімен, жанама түрде
тұжырымдалған есептерде қате пайымдауларға киліктіруі мүмкін.
а) Көпшілік мұғалімдер есептің  қандай түрі (оқушыларға үйреншікті
немесе бейтаныс жаңа түрі)  қарастырылса да көрнекілікті пайдалануға
бейім тұрады. Есептің үйреншікті түрін окушылар  ешқандай көрнекілікке
сүйенбей-ақ шығаруы тиіс, ал оның жаңа түрі карастырылса немесе кандай
да бір амалды таңдап алуға негіз болатын жаңа байланыс,   не  
тәуелділік туралы түсінік беру қажет болса, соның мән-мазмұнын ашуға
себі тиетін көрнекіліктің нақты жағдайдағы ең тиімдісін мұғалім таңдап
алуы керек.
ә) Жекелеген мұғалімдер көрнекі кұралдарды пайдаланғанда, оқушының
жас ерекшелігін және оның қолданылу мерзімінің өзгешелігін ескермейді.
Сынып  ілгерілеген сайын нақты көрнекіліктен оның дерексіз түрлеріне
көшу керек, мысалы, бастапқыда есепті шығарумен байланысты нақты
заттарды, онан кейін олардың бейнелерін, біртіндеп шартты  
суреттерді   немесе  шартты белгілерді, әрі қарай көрнекіліктің ең
абстракті түрі – сөзді (тек қана есеп тексін) пайдаланған жөн.
б) Мұғалімдер тәжірибесінде сабақта, үй жұмысын орындауда, өзіндік
және әр алуан бақылау жұмыстарында есепке сәйкес қысқаша жазуды
міндеттеу орын алған.
в) Қысқаша жазудың белгілі бір түрін ғана міндеттеу де кездесіп
қалады. Оқулыктарда   және   әдістемелік құралдарда келтірілген қысқаша
жазу түрлері басшылыққа    алынғанымен,    әрдайым    бірізділікті  
талап етуге болмайды. Оқушы оның өзіне ұнайтын және түсінікті, әрі
үйреншікті   түрін   қолданады. Бірақ мұғалім есепке орай қысқаша
жазудың да тиімді түрлері болатынын көрсетуі керек.
г) Қысқаша жазудың орындалу кезеңін анықтау және оған оқушыларды
біртіндеп үйретуге қатысты кемшіліктер де тәжірибеде жиі кездеседі.
Мысалы, есептсрге сәйкес қысқаша жазу орындалған таблицалар әрбір
сабақта дайын көрнекі құрал ретінде пайдаланылады, кейде керісінше  
үйренбей   жатып,   оны   оқушылардың   өздігінен орындауы талап
етіледі. Бұл дұрыс емес. Қысқаша жазу есепті талдау  барысында 
біртіндеп  жасалуы тиіс. 
д) Қысқаша   жазу — көрнекіліктің   бір   түрі. Оның  қайсысын
қолдану есептің қандай түрі (үйреншікті немесе жаңа) қарастырылуына
байланысты. Мысалы, жаңа типті есептерде сурет пен қайталау, сөздік
түсіндірме мен қысқаша жазу, қысқаша жазу және қайталау пайдаланылуы
мүмкін. Ал үйреншікті есептерде ең үнемді және тиімді бір әдістің
қолданылуы жеткілікті, оқушылар есепті онсыз да шығарып кетсе, тіптен
жақсы.
Бастауыш сыныптарда есептер негізінен арифметикалық тәсілмен
шығарылғандықтан, осы тәсілді қолданғанда олардың тиімділігін анықтауда
және оқушылардың есеп шығаруға құрастыра,  ойлау қабілеттерін дамыта
отырып есеп шығаруға қалыптастырады.
Әдістемелік әдебиеттерде есеп шешуін жазу үлгісіне сәйкес, толық
немесе мейлінше қысқа, әрі ықшам түрде беріледі. Әр түрлі тәсілдері
ұсынылады. Әрбір нақты жағдайда сол тәсілдердің барынша тиімдісі
таңдалынып алынады. Есеп шешуін тексерудің мынадай екі тәсілін
пайдалану уақыт үнемдеуге көмектеседі.
1) Есеп шешуінің жоспарын құру кезінде, таңдалып алынған амалдың
дұрыстығына негіздеулер келтіру арқылы көз жеткізіп, есептеулердің әрі
қарай катесіз орындалғандығын анықтап отыру.
2) Есеп шығарылып болысымен, оның шартын қайта оқып шығып,
орындалған жұмысты бастан аяқ қайтадан ойластырып шығару.
Есепті шешу процесінің осындай кезеңдеріне орай іс-әрекет жасауға
оқушыларды үйрету есеп шығару икемділігін арттыра түседі және де ойлау
қабілеттерін қалыптастыра түседі. Алайда сондай нәтижеге жетуде тексті
есептерді енгізудегі дайындықтың, оның айқын түрде енгізілуі мен жай
есептің нсгізгі түрлерін қарастыру кезіндегі көзделген мәселелердің де
табысты шешілуінің  маңызы өте зор. Өйткеиі курста есепті шығаруды
оқытып үйретудің осы тарауда қарастырылған шартты кезеңдсрінің
алдыңғылары келесілері үшін кажетті дайындық болып табылады. Алдыңғы
кезеңдерінің нәтижелері келесі кезеңде қолданылады. Дегенмен, есеп
шығаруға қатысты ұйымдастырылатын жұмыс жүйесі тұтасынан сөз болып,
оның негізгі бағыттарының принциптік ерекшеліктері мен өзгешеліктері
жайында қорытындылар, пайымдаулар, пікірлер айтылады. Оған қоса, есеп
шығаруға оқушылар үйретудің және құрастырудың тәжірибедегі қойылысын
жетілдірудің негізгі жолдары болып табылады. Мұның бәрі математиканы
оқыту нәтижелерінің құрамды бөлігі болып саналатан есеп шығару
қабілетінің сапасын, ойлау дағдыларын қалыптастырудағы саналылығын
жоғары сатыға көтеруге себебін тигізеді.
3.2 Қосу мен азайтуға қатысты жай есептерді шығару технологиясы
 
Бағдарламада  жай есептердің белгілі бір түрлерін біртіндеп енгізу
көзделген. Ондай есептерді дұрыс шығара білудің маңызы өте зор, өйткені
олардың шешу жоспарын құруда сәйкес амалды тандап алу және оны негіздеп
беру үйретіледі:
1.арифметикалық   амалдардың   мән-мағынасы   жайындағы  
түсініктер   колданылатын    (қосындыны,   қалдықты, бірдей
қосылғыштардың  қосындысын табу, тиісінше және теңдей бөлу) есептер;
2.әр түрлі   қатынастардың   мән-мағынасы   туралы түсініктер
қолданылатын (бірнеше бірлікке артық немесе кем бірнеше есе артық
немесс кем сөз тіркестері арқылы тура және жанама түрде
тұжырымдалған, сондай-ақ айырмалық, еселік салыстырумен байланысты)
есептер;
3.арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табумен
(белгісіз қосылғышты, азайғышты, көбейткішті, бөлінгішті, бөлгішті)  
байланысты  есептер;
4.пропорционал шамалардың (саны, бағасы, құны; жылдамдық, уақыт,
қашықтық; тік төртбұрыштың ұзындығы, ені, ауданы) арасындағы
тәуелділікті  қолданумен байланысты есептер;
5.үлес   ұғымын   қолдану   арқылы   шығарылатын есептер. Осындан
жай есептерді шығарудағы ең негізгі мәселе — оған сәйкес амалды таңдап
алуға үйрету. Мұны нақты мысал келтіре отырып қарастырайық.
1-есеп. Оқушы 4 тор көз және 3 жолды дәптер сатып алды. Ол барлығы
қанша дәптер сатып алды?
Есепте заттардың әр түрлі екі тобы бсрілген және оларды біріктіріп,
сонда қанша заттың болатынын табу көзделіп отыр, яғни есеп қосу
амалының мән-мағынасын ашады. Мұнда есепке сәйкес амалды таңдап алу
түрліше көрнекілік арқылы түсіндіріледі:
а) мұғалім 4 және 3 дәптерді жеке-жеке, сонан кейін оларды
біріктіріп (бір-біріне жақындатып) көрсетеді; демек, біріктіру —
барлығы қанша зат болғанын анықтау; оған сәйкес амал — қосу амалы;
б) мұғалім басшылығымен балалар шартты суреттерді пайдаланады,
айталық, дәптерлердің әрқайсысын шартты түрде дөңгелекпен алмастырайық;
дөңгелектердің әр тобын және барлық дөңгелектерді айналдыра қоршаймыз,
яғни
 
 
 
 

 
2-есеп. Аулада 6 көгершін жем шоқып жұр еді. 2 көгершін ұшып кетті.
Неше көгершін қалды?
Нақты заттарды — көгершіндерді сыныпқа әкеліп көрсету мүмкін
емес. Демек, көрнекіліктің мүмкін түрлері іріктеліп алынады:
а) заттарды шартты дидактикалық материалдармен алмастырамыз: 6
санау шыбығы, немесе сонша геометриялық фигура, т. с. с. 1 шыбық — 1
көгершінді білдіреді; 6 шыбықты қолға ұстап түрып, 2 шыбықты одан жеке
алып қоямыз да, қалған шыбықтарды санаймыз;
ә) 6 квадраттың суретін салып, оларды тұйық сызықпен қоршаймыз; 2
көгершін ұшып кеткен, ендеше тағы 2 квадрат сызуға болмайды, өйткені
ұшып кеткен көгершіндер 6 көгершіннің  ішінде; демек, 2 квадратты тағы
тұйық сызықпен коршауға немесе оларды бояуға болады, яғни

 
 
 
 
сөйтіп, заттар тобынан бірнеше затты бөліп алу азайту амалының мән-
мағынасы екеніне көз жеткіземіз;
б) шартты суреттерді — дөңгелектерді пайдаланамыз, әрбір көгершінді
дөңгелекпен алмастырамыз, сонда 6 дөңгелек шығады; 2 көгершін ұшып
кетті, олар жем жеп жаткандардың екеуі болатын, сондықтан 2 дөңгелекті
үстінен бастыра сызамыз, сонда суреттен есеп сұрағына жауап беру үшін
азайту амалын қолдану керектігі шығады.

 
 
 
 
3-есеп. Мектеп буфетіне 5 банка шырын әкелді. Әр банкада 2 литрден
шырын бар. Осы банкаларда барлығы қанша шырын болды?
2 литрлік 1 банканың орнына 1 дөңгелектің суретін саламыз, 5
банканың орына – 5 дөңгелек немесе 1 литр – 1 дөңгелек, 2 литр – 2
дөңгелек, т. с. С. Сонда сәйкес мынандай суреттер шығады:

 
 
 

 

Суреттің қайсысын қолдансақ та, 2+2+2+2+2=2*5=10 шығатынын қатесіз
анықтауға болады, яғни бірдей қосылғыштардың қосындысы табылады.
4 есеп. Шешей 6 алма әкелді де, балаларына 2 алмадан үлестіріп
берді. Шешесі неше балаға алма берді?
5 есеп. Шешей 6 алманы 3 баласына бірдей етіп бөліп берді. Әр бала
қанша алмадан алды?
Бұл есептерде, арифметикалық амалды таңдап алуда, бөлудің мән-
мағынасы жайындағы түсінік қолданылады. Сонда және нәтижені табуда тек
қана практикалық жұмысқа сүйенеміз. Ол жұмыс бастапқыда нақты
заттармен, шартты дидактикалық материалдармен немесе шартты суреттермен
жүргізілуі мүмкін.
                                                                     
                                                                         
                                                                        
                                                                      
                                               
 
 
1 алманы  - 1 дөңгелекпен алмастырып, тиісінше және теңдей бөлудің
ерекшеліктерін көрсетеміз. Тұйық сызық ішінде 6 дөңгелек. Оны екі
дөңгелектен топтарға бөліп, сол топтардың өзін тұйық сызықпен
қоршаймыз, яғни 2 алмадан үлестірсек, 3 балаға алма береміз. Енді тұйық
сызықпен қоршалған 6 дөңгелек аламыз. Үш дөңгелектен топтар құрып, ол
топтардың әрқайсысын өз алдына тұйық сызықпен қоршаймыз. Сол топтарды
кезегімен алып, 3 балаға бір-бірден берсек, әр бала 2 алмадан алады.
Сурет пен талқылаудың басқаша да болуы мүмкін. Екі дөңгелектің үстін
қатарынан бастыра сызамыз.
                                                                     
                                                              
                                                                         
                                                                     
                                                                         
                                                                     
                                                        
 
 
Ол-2 алманы алып, бір балаға берді дегенді білдіреді. Әрі қарай
екінші және үшінші балаға да осылайша алма береміз. Енді үш дөңгелектің
үстінен қатарынан бастыра сызамыз. Ол 3 балаға бір-бірден алма беру
үшін 3 алманы алу керектігін білдіреді. Сол үш алманы балаларға теңдей
бөліп береміз. Әрі қарай үш алманы балаларға осылайша береміз.
Бірнеше бірлікке артық не кем қатынастырының мән-мағынасы жайындағы
түсініктерге негіздеп есепке сәйкес амалды таңдап алуды саналы орындау
үшін де шартты суреттерді (басқа да көрнекілік түрлерін) пайдалануға
болады.
6 есеп. Ауданы 20 квадрат метр көшеттің ені 2 м болды, ал оның
ұзындығы қанша метр?
Бұл   есептерді   шығаруда   амалды   таңдап алудың ерекшелігін  
қозғалыспен   байланысты   есепті мысалға  ала   отырып   қарастырайық.
Мұндағы негізгі ұғым-жылдамдық.  Демек, жаңа шама – жылдамдықтың бола
алатынына алдымен өмірден бірнеше қарапайым мысалдар келтіріледі.
Айталық, жаяу адам, машина, самолет бір қаладан екінші қалаға қарай бір
мезгілде шықты делік. Олардың қайсысы бұрынырақ жетер еді? Қайсысы
бірсағат ішінде көп жол жүреді?
Балалар самолет, машина, жаяу адам деп, дұрыс жауап береді,
өйткені ондай жағдайлар өмірде кездескен және естіп, байқап, көріп
жүрген мәселелері. Демек, олардың өмір тәжірибесі-ақ осы қорытындыны
айтуға негіз болып табылады. Енді 1 минут, 1 секунд ішінде қайсысының
көп жол жүретінін де сұрауға болады. Сонымен біздің мысалымыздағы
қозғалыстағы денелердің бірі баяу, бірі шапшаң (жылдам) қозғалады.
Жылдамдық  қозғалыстағы  дененің бір өлшем уақыт ішінде (1 сағ, 1 мин,
1 сек) бара алатын қашықтығы. Жылдамдық термині енгізілгеннен  кеиін
және ол түсініктің мән-мазмұнын  оқушы түсінісімен-ақ,   шамалар
арасындағы тәуелділік пен байланыс оқытылып үйретіледі. Айталық жаяу
адамның жылдамдығы 6 км, демек жаяу адам 1 сағатта 6 км жүреді. Ал 2
сағатта ше? (6+6+6=18 км немесе 6*3=18 км), 3 сағатта ше? (6+6+6=18 км
немесе 6*3=18 км), т.с.с. Демек
 
Жылдамдық Уақыт Қашықтық
Сағатына 6 км 1 сағ 6*1=6 км
  2 сағ 6*2=12 км
  3 сағ 6*3=18 км
  4 сағ 6*4=24 км

 
Кесте 3
Құрылған  кестені   мұқият  қараңдар. Не   байқадыңдар? Қандай
қорытнды жасауға болады?
- Жылдамдық пен уақыттың көбейтіндісі қашықтықты береді.
 Осы сияқты, төмендегі  кестелердің деректері бойынша сәйкес
шамалар табылып, қашықтықты уақытқа бөлсек жылдамдық шығады, ал
қашықтықты  жылдамдыққа бөлсек  уақыт шығады деген қорытынды
жасалады.
 
Жылдамдық Уақыт Қашықтық
Сағатына 50 км ? 50 км
  ? 100 км
  ? 150 км
  ? 250 км

 
Кесте 4
Жылдамдық Уақыт Қашықтық
? 4 сағат 24 км
?   80 км
?   200 км
?   4000 км

 
Кесте 5
Амалдарды дұрыс таңдап алудың практикалық негізі әр алуан есептерді
шығару барысында сәйкес тәуелділіктер мен байланыстарды қолдану, сондай-
ақ оларды сабақта қарастырылатын ауызша жаттығулар жүйесіне енгізілетін
тапсырмалар арқылы пысықтау барысында қаланады.
Жай есептердің кейбіреулерін шығарғанда үлес ұғымына негіздеп бөлу
амалын қолдануға тура келеді. Үлес шығарып алу үшін тұтас зат алынып,
ол тең бөліктерге бөлінеді. Бұрынырақта біз заттар тобын теңдей бөлуге
есептер шығарған едік. Ал мұнда тең бөліктерге заттар тобын емес, бір
ғана тұтас затты бөлу туралы сөз болып отыр.
Есте болатын бір жай, тұтас затты  бөліктерге бөлгенде,  оның 
бөліктерінде тұтас  затқа  тән   мәнді   белгі сақталуы тиіс. Мысалы,
бір парақ (тік төртбұрыш тәріздес)   қағазды   бүктеп,   бірдей  тең
төрт  бөлікке  бөлуге
болады.  Қағазға  тән  мәнді  белгі  парақ қағазда  және оның 
бөліктерінде де сақталады.  Бір  алманы  бірнеше бөлікке бөлсек те сол
сияқты болады. Үлес ұғымы жайындағы түсінікке сүйеніп шығарылатын
есептің мысалы  ретінде  Үйде   біз  20  үйректің  балапанын  және 
оның бестен  бір  бөлігіндей қаздың балапандарын асырадық. Бізде 
қанша  қаздың   балапаны    бар?  есебін  алайық. Есепте үйрек 
балапаны — 20,  ал қаз  балапаны  қанша екені белгісіз, бірақ   ол  
үйрек балапандарының бестен бір  бөлігіндей. Демек,   20-ның   бестен
бір белігін табу керек. Бестік үлес шығу үшін 20 санын 5 тең бөлікке
бөлеміз. Олай болса 20:5 = 4, яғни  үйде 4 қаздың балапаны  бар. Осыған
ұқсас жаттығуларды және есептерді шығару барысында оқушылар  біртіндеп
санның немесе шаманың үлесін табу үшін оны тең бөліктерге бөлу керек,
сонда қанша тең бөлікке бөлсек, соншалық үлес шығады деп пайымдайтын
болады да, бөлу амалын орындайды.
Жоғырыда қарастырылған  есептер   математика  курсындағы негізгі
жай есептердің жүйесін құрайды. Олардың қандай да бір түрі алғаш
енгізілгеннен бастап, есеп шешуін анықтайтын амалды саналы таңдап алуға
және оны негіздеп беруге үйрету басты мәселе. Мұнда амалды дұрыс, әрі
сенімді анықтауға себі тиетін көрнекілік түрлерін әр алуан әдіс-
тәсілдерді қолдану арқылы оқытудың негізгі нәтижелерінің бірі жай
есептерді шығару бейімділігі қалыптастырыла  бастайды. Ол жай есептің
үйреншікті түрлерін   алма-кезек қарастыру және оның жаңа түрлерін
енгізу барысында тиянақтала және шыңдала береді. Бұл өте қажет нәтиже,
өйткені жай есепке сәйкес амалды дұрыс таңдап ала білу — құрама есепті
шешудің  негізгі кілті.
 3.3 Бастауыш сыныпта математика сабағында кері есептерді құрастыру
 
Есеп шығару-өнер іспеттес, бұған үнемі іс жүзінде қолдану арқылы
және жақсы әдіс-тәсілдеріне еліктеу арқылы ғана үйренуге болады.
Көптеген есептердің  шартарына қарап сол есепті шығаруда қандай
математикалық амалдар қолдану керектігін анықтауға болады. Ал есептің
өзін шығару процесі білім, білік, икем дағдыларын бекітуге ықпалын
тигізеді.
Есеп және оның құрама бөліктерімен оқушыларды айқын түрде
таныстыруға дейінгі уақытты дайындық кезеңі деп айтуға болады. Мұнда
арифметикалық есеп арнайы  оқытылып үйретілмейді. Бірақ, мазмұнды
суреттер ретінде ұсынылатын жай есептер 10 көлеміндегі әр бір санмен
таныстырып, оларды 1-ді қосу және 1-ге азайту арқылы шығарып аларда
көрнекі құрал сипатында пайдаланылады. Сондай-ақ басқа да материалдарды
қарастыру барысында есеп шығару іскерлігінің құрамына енетін көптеген
мәселелерді дайындық деңгейінде беруге болады. Соған бірнеше мысалдар
келтірейік.
Заттарды санау және оларды салыстыру (түсі, өлшемі, пішіні немесе
бірнеше мәнді белгілеріне қарай) кезінеде оқушылар сурет бойынша 
қанша?, неше?, нешеу? деген сұрақтарды қоюға жаттығады және
бірдей, үлкен-кіші, биік-аласа, ұзын-қысқа т.с.с. ұғымдар
жайында түсінік алды, сондай-ақ әрбір заттың өзіне тән мәнді белгіні
анықтауға үйренеді. Әрі қарай заттар тобын салыстыру барысында қанша
болса, сонша сөз тіркесінің мән-мазмұнын түсінеді, артық-кем ұғымы
туралы түсінікті қабылдайды. Әрине, осы кезде-ақ көрнекіліктің нақты
және кейбір абстракті түрлері қолданыла бастайды.
Мысалы: а) тақта алдында үш оқушы шақырылады; ә) әрбір оқушыға бір-
бірден санау шыбықтары үлестіріліп беріледі; б) оқушылар мен шыбықтар
салыстырылады; в) қорытынды жасалады, яғни біз оқушы-санақ шыбығы
жұптарын құрдық: оқушылар қанша болса, шыбықтар да сонша; г) қалталы
полотноның бір қатарына үш дөңгелек, ал екінші қатарына үш квадрат
қойылады да, сәйкес қорытынды жасалады. Сонымен бірге  практикалық
жұмыстар орындау кезінде оқушылар жұптар құрудың әр түрлі, айталық, әр
топтағы заттарды бірінің астына бірін дәл келтіріп екі қатарға
орналастыру, бір топтағы заттардың үстіне екінші топтың сәйкес затын
қою, заттардың сәйкес жұптарын сызықтармен қосу, әр топтан бір-бірден
зат алып кету сияқты тәсілдермен танысады. Осы кезеңде өте жиі
қарастырылатын қосарланған суреттер қанша болған еді?, не өзгерді?,
енді қанша болды? сұрақтарының жауабын табуға үйретеді. Ал сәйкес
суреттер бойынша берілетін жазулар есепті шығару үшін сандарға
арифметикалық амалдар қолдану қажеттігін аңғартуға, есеп шешуін жазу
үлгісін енгізуге дайындық болып табылады. Мысалы, алдымен қосарланған
үш сурет беріледі. Айталық, бірінші суретте бір ақ балапан, ал екінші
суретте оған жақындап келе жатқан бір қоңыр балапан, үшіншісінде ақ
және қоңыр балапан қосарласып жем шоқып тұр. Суреттердің астында сәйкес
жазулар: 1, 1+1, 2 беріледі. Осы суретпен жұмыс істеледі.
Мұғалім: бірінші суретті мұқият қараңдар. Қанша балапан болған еді?
Оқушы: бір балапан.
Мұғалім: Сурет астында қандай цифр жазылған?
Оқушы: 1 цифры.
Демек, зат пен цифр сәйкестендірілді, яғни балапандар қанша екені
санмен өрнектеледі (бір балапан).
Мұғалім: Екінші суретті қараңдар. Не өзгерді?
Оқушы: бір ақ балапанның жанынан тағы бір қоңыр балапан келді?
Мұғалім: Балапандар – 1 және тағы 1 болғанын қалай жазып көрсетуге
болады? Сурет астындағы жазуды қараңдар: 0*1+1.
Мұғалім: Үшінші суретті қараңдар. Енді қанша балапан болды?
Оқушы: Екі балапан болды.
Мұғалім: сурет астында қандай цифр жазылған? Неге?
Оқушы: 2 цифры жазылған, өйткені 1 және тағы 1, яғни барлығы екі
балапан болды.
Осыған ұқсас 1 ақ және 1 қоңыр балапанның суреті, ол топтан 1 қоңыр
балапанның кетіп бара жатқан суреті, қалған 1 ақ балапанның суреті
берілсе және сәйкес жазулар келтірілсе, онда талқылаулар жүргізу 
барысында барлығы 2 балапанның болғаны, оның біреуі бөлініп кеткені,
сонда бірсіз 2-нің қалғаны (2-1), яғни 1 балапанның жем шоқып тұрғаны
анықталды [9, 4].
Дайындық   кезеңінің соңын  ала  есепті   айқын  түрде енгізудің
берік негізі қалануы тиіс. Ол кезең материалдарын оқып үйренудің
нәтижесінде ғана есептің құрама бөліктерімен, оны талдау, шешудің
негізгі кезеңдерімен оқушыларды таныстыру мүмкін болады.
Есептің шығару жолдары. Оқушылардың ойлау әрекетін дамыту оқу
материалының мазмұны арқылы, оқушылардың оқу іс-әрекетін ұйымдастыру
құралы мен тәсілдері арқылы жүзеге асырылады.
Мектеп тәжірибесінде математикалық есептермен жүмыс істеу үрдісінде
негізінен оны шешу жолдары көзделеді, шешуді іздестіру оқушылардың
тиісті есеп шығару іскерліктерін қалыптастыру мәселесіне жеткіліксіз
көңіл бөлінеді.
Есептің шығарылу жолдарын жан-жақты талдау, оны басқа есептерді
шығаруға қолдану жақтары да аз қарастырылады.
Сондықтан белгілі бір есепті қарастыру мақсаты аяғына дейін
жеткізілмейді. Яғни, оқушы белгілі бір есепті шығару нәтижесінде
алынған жаңа фактілер пайдалануда шығарылган есеп оқушылардың білімдері
мен іскерліктерінің арасындағы байланысты жеткілікті мөлшерде анықтай
алмайды. Мұндай жағдайда есеп шығару үрдісіңде оқушылардың ойлау
әрекетін арттыру жөнінде айту қиынырақ болады. Бұл мақсатты мазмұнды
есептер шығару кезінде жүзеге асыру мүмкіндігі бар.
1-4 сынып оқушыларының ойлау әрекетін дамытуда мазмунды есептермен
жұмыс істеудің жалпы тәсілдерін үйрету негізгі орын алады; Мектеп
практикасында мазмұнды есептерді практикалық, графиктік, арифметикалық
және алгебралық тәсілдермен шығарады. Негізінен кеңінен қолданылатын -
арифметакалық және алгебралық тәсілдерге көп назар аударылады. Мазмұнды
есептерді шығарудың арифметикалық және алгебралық тәсілдері өзара
байланысты, өйткені мазмұнды есептерді алгебарлық тәсілмен шығару
арифметикалық тәсілге негізделген. Бұл мазмұнды есеппен жұмыс істелудің
жалпы тәсілдерін қалыптастыру есептегі шығарудың арифметикалық
тәсілінен алгебралық тәсіліне көшу арқылы жүргізіледі деген сөз.
Мазмұнды есептерді шығара білу оқушылардың іс-әрекеттерінің
тәсілдер жүйесін меңгеруден тұрады және бірнеше кезеңде қалыптасады:
1.Мазмұнды есеппен таныстыру, жәй мазмұнды есептерді арифметикалық
тәсілмен шығару іскерліктерін қалытастыру.
2.Құрама мазмұнды есептермен таныстыру және құрама мазмұнды
есептерді арифметикалык тәсілмен шығару іскерліктерін қалыптастыру.
3.Жай мазмұнды есептерді алгебралық тәсілмен шығару іскерліктерін
қалыптастыру.
4.Құрама мазмұнды есептерді алгебралық тәсілмен шығару
іскерліктерін қалыптастыру. Әрбір келесі кезең басталғанда алдыңғы
кезең аяқталмайды, өйткені есептердің жаңа түрі пайда болады. Есептегі
құраушылардың арасындағы байланыстар ұлғая түседі, ол байланыстардың
сипаты күрделене түседі, мазмұнды есепті шешудің сандық аясы кеңиді.
Есеппен жұмыс істеу үшін қалыптастырылған тәсілдер өздерінің мазмұнын
жаңартады, жаңа жағдайда қолданылады,  жаңа тәсілдер тудыра отырып,
бірімен-бірі сабақтасады.
Математикалық мазмұңды есептер шығару кезінде оқушылардың ойлау
әрекетін дамыту мақсатында есептерді талдаудың жалпы тәсіддерін
қалыптастыру жұмыстарын жүргізу орынды. Ол үшін есепті талдаудың
мынадай кезеңдерімен таныстырған жөн:
1.Есептің мәтінін оқып талдау. Бұл кезеңнің мақсаты — есепте
баяндалған жағдайлармен танысу және оны терең ұғыну, оның нысанды
жақтары мен объектілер арасындағы байланыстарды анықтау.
2.Есептің мәтінін математикалық тілге көшіру. Бұл кезенде есептің
объектілері үшін шартгы белгілер алынып, олардың арасындағы
байланыстарға математикалық, графиктік интерпретация беру-шешу моделін
құру.
3.Модельмен жұмыс істеу.  Егер есеп жәй болса құрылған модельмен
есепті шығаруға болады, онда үшінші кезеңнің қажеттілігі болмайды.
Құрама есептерді шығарғанда оны ары қарай талдау керек болады. Талдау
барысында құрылған модель талданады және жетпейтін немесе артық
элементтер анықталады, модель жетілдіріледі немесе қайта құрылады да
осылардың нәтижесінде есепті шығару жоспары жасалады.
1-4-сынып оқушылары мазмұнды есепті талдау іскерлігін жеткілікті
меңгеруі үшін мынадай жалпы тәсілдерді ұсынуға болады:
1.Есептегі нақты мысалдарды (заттарды) оның моделімен ауыстыру.
2.Есептің объектілерінің арасындағы байланыстарды таңбалар арқылы
бейнелеу.
3. Дайын графиктік модель бойынша есеп объектілерінің арасындағы
байланыстарды түсіндіру.
4.Графиктік модель бойынша есепті құру.
Бастауыш сынып оқушыларының мазмұнды есепті талдай білу
іскерліктерін меңгеруі олар келесі сыныптарда бұл іскерліктерді
мазмұнды есептерді алгебралық тәсілдермен шешкенде пайдалануға
мүмкіндік береді. Бастауыш сыныптарда математика есептерін шығару
кезінде оқушылардың есептерді талдай білу іскерлістерін қалыптастыру
оқушылардың ойлау әрекетін дамытуға ықпал етеді.
Есеп және оның құрама  бөліктерімен  оқушыларды  айқын  түрде 
таныстыруға деңгейгі уақытты  дайындық  кезеңі  деп айтуға болады.
Мұнда арифметикалық есеп  арнайы оқытылып үйретіледі. Бірақ  мазмұнды
суреттер  ретінде ұсынылатын жай  есептер 10 көлеміндегі әрбір санмен 
таныстырып, оларды 1-ді  қосу  және 1-ге азайту  арқылы шығарып оларда
көрнекі  құрал  сипатында пайданылады.Сондай-ақ басқа материалды 
қарастыру барысында  есеп  шығару іскерлігінің  құрамына енетін 
көптеген  мәселелерді  дайындық  деңгейінде беруге  болады.
Мысалы:Заттарды санау және оларды  салыстыру(түсі, ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Жалпы білім беру пәндер циклы
Бастауыш оқытудың педагогикасы мен әдістемесі мамандығы бойынша ЭЛЕКТИВТІК ПӘНДЕР КАТАЛОГЫ
Математиканың бастауыш курсын пән ретінде оқытуды ұйымдастыру
Математика мен информатиканы интеграциялап оқыту мүмкіндіктерін анықтау
Математикалық білім беру
Педагогикалық колледждерде бастауыш мектеп мұғалімдерінің математикадан дамыта оқытуға әдістемелік даярлығын арттыру
Бастауыш сыныпта информатика пәнінің оқыту ерекшелігі
Екінші сынып математика пәні мазмұнының ерекшеліктері
Бастауыш мектеп оқушыларының функционалдық сауаттылығын қалыптастыру әдістемесі. Әдістемелік құрал
Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесінің жалпы мәселелері
Пәндер