Бастауыш сынып математика әдістемесі ғылыми пән ретінде

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 75 бет
Таңдаулыға:

БАҚЫЛАУ ТҮРЛЕРІНІҢ ТАҚЫРЫБЫ МЕН СҰРАҚТАР ТІЗІМІ

1. Бастауыш сынып математика әдістемесі ғылыми пән ретінде

2. Бастауыш сынып математика әдістемесінің басқа ғылымдармен байланысы.

3. Бастауыш сынып математикасын оқытуда білім беру мен тәрбиенің бірлігі.

4. Бастауыш сынып математикасын оқытудағы сабақтастық.

5. Натурал сандарды енгізуге оқушыларды дайындау.

6. Нол мен натурал сандар туралы ұғымды қалыптастыру әдістемесі.

7. Ондық көлемдегі сандарды қосу және азайту.

8. Қосу және азайту амалдары туралы оқушыларға алғашқы рет түсінік беру.

9. Он көлемдегі сандарды қосу және азайту.

10. Ауызша есептеу машықтарын қалыптастыру.

11. Жай есепетерді шешуді оқыту әдістемесі.

12. 100 көлемдегі сандардың нумерациясы

13. 100 көлемдегі сандарды қосу, азайтуды оқыту әдістемесі.

14. Көп таңбалы сандарды ауызша қосу және азайту әдістері.

15. Оқушыларды ең алғаш рет көбейту амалымен таныстыру әдістемесі.

16. Көп таңбалы сандарды жазбаша қосу және азайту амалын оқыту.

17. 1000 көлемдегі сандарды жазбаша қосу және азайту.

18. 1000 көлемдегі сандарды жазбаша көбейту және бөлу.

19. Шамаларға амалдар қолдану.

20. Шаманың бірлікітері және олардың қатынасы.

21. Қалдықпен бөлу.

22. Есеп ұғымын енгізу.

23. Жай және құрама есептер.

24. Үлес ұғымын енгізу

25. Санның үлесі, үлесі бойынша санды табу

26. Санның бөлшегін, бөлшегі бойынша санды табу.

27. Қарапайым геометриялық фигуралар, олардың қасиеттері.

28. Геометриялық салулар, геометриялық мазмұнды есептер

29. Математика сабақтарының типтері мен түрлері

30. Cабақтың кезеңдері, олардың өзара байланысы

31. Сабаққа қойылатын талаптар.

32. Оқушылардың іс-әрекетінұйымдастыру

33. Сыныптан тыс жұмыстардың түрлері, олардың ерекшеліктері

34. Жаңа ұғымдар және әрекет тәсілдерімен таныстыру.

35. Шығармашылық іс-әрекетін ұйымдастыру.

36. Танымдық қабілеттерді дамытумен байланысты оқушылардың іс- әрекетін ұйымдастыру.

37. Заттарды санау, заттарды және олардың топтарын салыстыру.

38. Реттік және есептік сандар.

39. Кеңістік пен уақыттың қарапайым түсініктері

40. Сандық теңдік және сандық теңсіздік

МАЗМҰНЫ

Қызықты тапсырмалар

1. Кім барлық тілде сөйлейді?

2. Тышқан аулағышты бес әріппен қалай жазуға болады?

3. Қандай жолмен еш уақытта адам жүрмейді?

4. Теңізден қандай тастар табылмайды?

5. Елекпен су әкелуге бола ма?

6. Көшеде жүріп келе жатқан адамның аяғының астында не жатады?

7. Көзі жақсы көреді, бірақ соқыр?

8. Дүниедегі ең шапшаң нәрсе не?

9. Қанаты бар, бірақ ұшпайды, аяғы жоқ, бірақ жеткізбейді?

10. Көзіңмен көресің, бірақ қолыңмен ұстай алмайсың?

11. Жақсы жүзге келген бір қарт болыпты. Бүкіл өмір бойы ол өзінің туған кұнін тек жиырма бес рет қана атап өтіпті. Бұлай бола ма?

12. Егер түнгі сағат 12-де жаңбыр жауса, мұнан соң 72 сағаттан кейін күн ашылып, шуақ түсе ме?

13. Бір адамнан оның жасының нешеде екенін сұрапты. Ол өзінің жасының озық екенін айта келіп: мен өзімнің кейбір туыстарымнан 600 есе үлкенмін, депті. Осылай бола ма?

14. Қандай екі санды бір-бірімен көбейткенде олардың нәтижесі осы екі санның қосындысымен болады?

15. Қай кезде аспан жерден төмен тұрады?

16. Күзетшінің бөркіне торғай қонса, онда ол не істеп отырғаны?

17. Қандай санның атының жазылуында қанша әріп болса, соншалық цифр бар?

18. Жайылымдағы екі қойдың бірі дәл солтүстікке, ал екіншісі оңтүстікке қарап тұрды. Бұл қойлар бастарын бұрмастан бірін-бірі қалайша көре алады?

19. Қандай үш санның көбейтіндісі оның қосындысымен тең?

20. Егер стакандағы судың бәрін ішіп қойса, оның ішінде не қалады?

21. Неліктен су отты сөндіре алады?

22. Ыстық судан қандай стакан көбірек жарылып сынады? Қалыңы ма, жұқасы ма?

23. Шәйнектің ішінде қайнап жатқан суды онан әрі қайната берсе, оның температурасы арта ма?

24. Неліктен суға тастаған кішкентай тас бірден батып кетеді де, жүгі ауыр баржалар су бетінде жүзіп жүре алады?

25. Қосарлап жегілген үш ат бір сағаттың ішінде 12 километр жол жүрді. Осы уақыттың ішінде бір ат қанша жол жүрген?

26. Ағаш үстінде 100 торғай отырды. Аңшы олардың бірін атып алды. Олардың қаншасы қалды?

27. Үш түйеқұс ұшып келе жатты. Аңшы олардың бірін атып алды. Олардың қаншасы қалды?

28. Төрт таяқтың, бес таяқтың, бес жарым таяқтың қанша ұшы болады?

29. Қандай бөшкеге су құюға болмайды?

30. Стол үстінде бес май шырақ жанып тұрды. Оның екеуі сөндірілді. Қанша май шырақ қалып қойды?

31. Бір топ үйрек ұшып келе жатты. Біреуі алдында, екеуі артында: бірі артында, екеуі алдында, біреуі екеуінің ортасында, үшеуі тізбектеліп қатар ұшқан. Қанша үйрек ұшып келеді?

32. Он екі (XII) цифрының жартысы жетіге тең екенін қалай дәлелдеп беруге болады?

33. «Волганың» ортасында не бар?

34. Тоғыз (IX) цифрының жартысын алып тастап, 4 цифрын қалай қалдыруға болады?

35. Қандай су жәндігі ит пен балықтан тұрады?

36. Алты аяқ, екі арқа, бір бас. Бұл не?

37. Өмірде болған емес, болмайды да, бірақ ол туралы айтылады.

38. Екі әке мен екі бала таңертең дастарқан басында отырып үш жұмыртқа жеді. Мұның өзінде олардың әрқайсысы бүтін жұмыртқадан жеді. Мұны қалай түсіндіруге болады?

39. Жүгі болса жүреді, жүгі жоқта тұрады.

40. Өзі менің әкемнің баласы, бірақ маған аға да, іні де емес. Бұл кім болғаны?

41. Тәулігіне неше рет минуттік стрелка сағаттық стрелкадан озып айналады?

42. Әкемнің жеті ұлы бар, оның әрбір ұлының қарындысы бар. Сонда әкемнің неше баласы болғаны?

43. Барлық төрт бұрышы оңтүстікке қарайтындай етіп үй салуға бола ма?

44. Далада екі бала тұр. Оның бірі оңтүстікке, ал екіншісі солтүстік жаққа қарап тұр. Олар бастарын бұрмастан бірін-бірі қалай көре алады?

45. Теңіз ортасындағы кішкентай аралда қойшы бір қора қой бағып жүр. Бір мезетте аралдың бір жағынан өрт шығып, шөбі өртене бастады. Жел тұп-тура қойларға қарай соғып тұрғандықтан, мал, сөзсіз, қырылуы ықтимал еді. Егер өрт сөндірерлік еш нәрсе болмаса және желдің бағыты бұрынғысынан өзгермес, қойшы өзін және қойларын өрттен қалай сақтап қала алады?

46. Электр поезы шығыстан батысқа қарай жүріп келе жатты. Ол сағатына 60 километр шапшаңдықпен жол жүрді. Сол бағытта - шығыстан батысқа қарай - жел соғып тұр. Бірақ оның шапшаңдығы сағатына 50 км. Жол поездың түтінін қай жаққа қарай айдап әкетеді?

ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

Негізгі әдебиет:

1. ҚР жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттары. Жалпы бастауыш білім. - Алматы: РОНД, 2002.

2. ҚР жалпы орта білім берудің мелекеттік жалпыға міндетті стандарттары: Жалпы орта білім. - Алматы: РОНД, 2002.

3. ҚР жалпы орта білім берудің мелекеттік жалпыға міндетті стандарттары: Мектеп алдындағы дайындық. - Алматы: РОНД, 2002.

4. Оспанов Т. Қ, Құрманалина Ш. Х. Математиканың бастауыш курсын оқытудың әдістемесі. Педагогикалық колледждердің оқушыларына және мұғалімдерге арналған оқу құралы. 1, 2 бөлімдер. - Алматы, 1995, 1996.

5. Оспанов Т. Қ. Бастауыш кластарда математиканы оқыту. - Алматы: «Мектеп», 1987.

6. Қадырбаева А. А и др. Внеклассная работы по математике в начальной школе. -Алматы, 2000.

7. Құрманалина Ш. Х. и др. Задачи и упражнения, направленные на развитие интелетуальных умений у младших школьников. -Алматы, 2000.

8. Оспанов Т. Қ. және т. б. Математика 1-4 сыныптар. - Алматы: «Атамұра», 1997-2004.

9. Оспанов Т. Қ және т. б. Математиканы оқыту әдістемесі 1-4 сыныптар. -Алматы; «Атамұра», 1997-2000.

10. Ақпаева А. Б. практические и лабораторные занятия по методике преподавания математике в начальной школе. -Алматы, АГУ иа Абая, 2003.

Қосымша әдебиет:

1. Средства обучения математике / Отв ред. А. М. Пышкало. -М., 1981.

2. Эрдниев П. М., Эрдниев Б. П. Теория и методика обучения математике в начальной школе. -М., 1988.

3. Оспанов Т. Қ. Бастауыш мектепте математиканы оқытудың теориясы және технологиясы: Мұғалімдерге студенттерге арналған оқу құралы. - Алматы, 1994.

4. Бағдарламалар. Математика (1-4 сыныптар) - Алматы: РОНД, 2002.

5. ҚР бастауыш білімнің мемлекеттік стандартты - Алматы: РОНД, 2002.

6. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах - М., 2000.

7. Истомина Н. б. практикум по методике преподавания математики в начальных классах. - М., 1986.

8. Бактова М. А., Бельтюкова Г. В. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы. - М., 1984.

9. Методика начального обучения математике / Под. ред А. А. Столяра. В. Л. Дрозда. -Минск, 1988

10. Методика начального обучения математике /Под ред. Л. Н. Скаткина. -М., 1972.

МАЗМҰНЫ

3. 1 Құрама есептерді шешу әдістері және есепті талдау

Құрама есеп және оны шешу процесі. Құрама (ең кемінде екі амал орындағанда сұрағына жауап беру мүмкін болатын) есептерді енгізу - қалыптасқан есеп шығару іскерлігін жетілдіре және дамыта түседі. Мұнда кез келген есепті шығарғанда шешуші, маңызға ие болатын және басшылыққа алынуга тиісті белгілі бір әдіс-тәсілдерді, сондай-ақ іс-әрекеттер түрлерін әрбір оқушының игеріп алуына баса көңіл бөлінеді.

Ең алғашқы құрама есеп ретінде, қандай жай есептерден құралатын есепті ұсыну жайыңда методикада әртүрлі пікір кездеседі. Қалай болғанда да,

алғашқы ұсынылатын құрама есеп балаларға үйреншікті жай есептерден құрастырылады.

а) «Арманда 5 дәптер бар, ал Марғұланда - одан 2 дәптср кем. Арман мен Марғұланда барлығы қанша дәптер бар?» Талдауды есеп сұрағынан бастайық. Екі балада барлығы қанша дәптер болғанын табу үшін, Арман мен Марғұланның әрқайсысында қанша дәптерден болғанын білу керек. Арманда 5 дәптер болғаны белгілі, ал Марғұланда неше дәптер болғаны белгісіз, ол табылмаса, есеп сұрағына жауап бере алмаймыз.

Марғұланда 2 дәптер кем, яғни онда Арманда қанша болса, сонша, бірақ екеусіз, демек, 5-2. Сонымен Арманда 5 дәптер, ал Марғұланда 5-2=3 дәптер болды, барлығы 5 + 3 = 8 дәптер. Есепті шығару барысында оның шартында жоқ жаңа сандық деректі анықтауға тура келді.

Құрама есептің осы түрін (бірнеше бірлікке кем және қосындыны табу сияқты екі жай есептен тұратын) шығару барысында оның ең мәнді сипаттамалық ерекшелігін, атап айтқанда, оның сұрағына жауап беру үшін бір ғана арифметикалық амалды орындаудың жеткіліксіздігін, яғни ақтық белгісізді табу үшін аралық белгісізді (белгісіздерді) табу қажеттігін алғашқы күннен бастап оқушының санасына дарытуға толық мүмкіндік туады. Алайда, «бірнеше бірлікке кем» катынасының мән-мағынасына орай амалды кейбір оқушылар дұрыс таба алмауы мүмкін. Осы тұрғыда құрама есептің карастырылып отырған түрін енгізуде біршама қиындық кездеседі.

Жалпы алғанда, есепті шешу процесінің әр түрлі кезеңдері арасына айқын жік қоймай, оларды шартты түрде «бөліп» қарастырған қолайлы:

а) есеп тексін оқу;

ә) есеп шешуінің жоспарын құру;

б) есеп шсшіуін жазу;

в) есеп сұрағына жауап беру және оның дұрыстығын тексеру.

Есепті шығарудағы алғашқы және ең маңызды қадам оиың тексін оқып, есеп шартын және сұрағын саналы түрде қабылдау, есепте не туралы айтылғандығын анық, дәл, тұтас елестету, шартындағы ең мәнді элементтерді бөліп алу, берілген шамалардың жәнс шарты мен сұрағы арасындағы байланысты ашу. Әдетте, есеп тексін көбінесе мұғалімдер және кейбір үздік оқушылардың оқуы жиі кездеседі де, басқаларың тыңдап отырыңдар деген есксрту берілуін мұғалім жеткілікті деп түсінеді. Кейде мұғалім өздсрін оқыңдар деген нұсқау береді, ал оқушылар дауыстап оқып, бір-біріне кедергі жасайды. Тексті оқытуды осылайша ұйымдастырудың кайсысында болмасын, «жалқаулар» әрдайым нақты жұмыстан тыс қалады. Осындай балалар көбінссс тексті жүгірте оқи алмайды, сөздерді буындап оқып, санасында оны түсініп алудан гөрі, қайтсем сол тексті оқудан құтыламын деген ой басымырақ тұрады.

Есеп тексін оқулықта беру біртіндеп жүзеге асырылады. Мысалы, ұзақ уақытқа дейін есеп тексі суреттер мазмұны ретінде беріледі, одан кейІн шартты суреттер, схемалар, қысқаша жазулар түрінде ұсыиылады, ал біраз уақыттан соң жекелеген сөздер немесе сөйлемдер суретпен алма-кезек келеді, сондай-ақ, есептің қандай да бір құрамды бөлігі текспен беріледі де, екінші бөлігі ауызша айтылады, ал ең соңында балалардың оқып үйренген әріптерінен құралатын сөздер және сейлемдер ретінде есептің толық тексі келтіріледі. Осы кезден бастап-ақ, оны әрбір окушының өздігінен оқуы ұйымдастырылады.

Есептің сұрағын, шартын бөліп оқы (рольдер бойынша оқу да кездеседі), әрбір санның нені көрсететініне көңіл бөл, берілген санды есіңде сақта, мазмұнын өз сөзіңмен түсіндіріп беруді ойластыр, белгілі және белгісіз шамаларды ата, есеп сұрағына бірден жауап беруге бола ма, болмаса өзара байланысқан шамаларды даралап ал, т. с. с ескертпелердің алдын ала берілуі оқушылардың бұл жұмысқа саналы түрде және белсене, тегіс қатысуына әсер етеді.

Бастауыш сыныптарда есептер негізінен арифметикалық тәсілмен шығарылады. Бірақ амалдардың орындалу реті және келтірілетін түсіндірмелер бір-бірінен өзгеше болса, онда есеп түрліше тәсілдермен шығарылған болып саналады. Ал кейбір есептердің теңдеу құру арқылы да шығарылуы мүмкін. Сонда қарапайым немесе құрамында санды өрнек болатын теңдеулер шығады. Оларды шешудің жолдарымен оқушылар алдын ала таныстырылады.

Енді біз жай және құрама есептср үшін аналетикалық-синтетикалық талдау жүргізудің мысалдарын келтірейік.

а) Бір автобусқа 20 адам, ал екіншісіне одан 2 есе артық адам отырды. Екінші автобусқа қанша адам отырды?

Бірінші автобусқа қанша адам отырғаны белгілі - 20, ал екіншісіне отырғандар саны белгісіз, бірақ ол біріншідегіден 2 есе артық, яғни 20-дан көп; сонымен біріншідегі адамдар саны қанша болса, екіншісінде сонша адам 2 рет бола алады, соида 20 + 20 = 20*2 = 40.

ә) Автобусқа 20 адам отырды, бұл троллейбусқа отырған адамдардан 3 есе кем. Троллейбусқа канша адам отырды?

Автобусқа отырған адамдар саны - 20, ал троллейбусқа отырғандар саны белгісіз. Есептің мән-мазмұнына жете түсінбей, үстірт талдау жасаған оқушы, есеп тексіндегі «3 есе кем» сөз тіркесін басшылыққа алып, бірден 20-ны 3-ке бөлс бастайды. Автобусқа аз, ал троллейбусқа көп адам мінген. Берілгені кіші (кем) сан, белгісіз үлкен (артық) сан. Автобуста қанша адам болса, троллейбуста сонша адам 3 рет бола алады, яғни 20+20+20 = 20*3= 60.

Ескерте кететін бір жай, осы сияқты есепті шығаруда кейбір мұғалімдер «бірнеше бірлікке артық» («+»), «бірнеше бірлікке кем» («-»), «бірнеше есе артық», («х»), «бірнеше есе кем» («:») схемасын қолдануды ұсынып жүр, ол дұрыс емес. Өйткені бұл тәсіл тура түрде тұжырымдалмаған есептерде дұрыс нәтиже бергенімен, жанама түрде тұжырымдалған есептерде қате пайымдауларға киліктіруі мүмкін.

а) Көпшілік мұғалімдер есептің қандай түрі (оқушыларға үйреншікті немесе бейтаныс жаңа түрі) қарастырылса да көрнекілікті пайдалануға бейім тұрады. Есептің үйреншікті түрін окушылар ешқандай көрнекілікке сүйенбей-ақ шығаруы тиіс, ал оның жаңа түрі карастырылса немесе кандай да бір амалды таңдап алуға негіз болатын жаңа байланыс, не тәуелділік туралы түсінік беру қажет болса, соның мән-мазмұнын ашуға себі тиетін көрнекіліктің нақты жағдайдағы ең тиімдісін мұғалім таңдап алуы керек.

ә) Жекелеген мұғалімдер көрнекі кұралдарды пайдаланғанда, оқушының жас ерекшелігін және оның қолданылу мерзімінің өзгешелігін ескермейді. Сынып ілгерілеген сайын нақты көрнекіліктен оның дерексіз түрлеріне көшу керек, мысалы, бастапқыда есепті шығарумен байланысты нақты заттарды, онан кейін олардың бейнелерін, біртіндеп шартты суреттерді немесе шартты белгілерді, әрі қарай көрнекіліктің ең абстракті түрі - сөзді (тек қана есеп тексін) пайдаланған жөн.

б) Мұғалімдер тәжірибесінде сабақта, үй жұмысын орындауда, өзіндік және әр алуан бақылау жұмыстарында есепке сәйкес қысқаша жазуды міндеттеу орын алған.

в) Қысқаша жазудың белгілі бір түрін ғана міндеттеу де кездесіп қалады. Оқулыктарда және әдістемелік құралдарда келтірілген қысқаша жазу түрлері басшылыққа алынғанымен, әрдайым бірізділікті талап етуге болмайды. Оқушы оның өзіне ұнайтын және түсінікті, әрі үйреншікті түрін қолданады. Бірақ мұғалім есепке орай қысқаша жазудың да тиімді түрлері болатынын көрсетуі керек.

г) Қысқаша жазудың орындалу кезеңін анықтау және оған оқушыларды біртіндеп үйретуге қатысты кемшіліктер де тәжірибеде жиі кездеседі. Мысалы, есептсрге сәйкес қысқаша жазу орындалған таблицалар әрбір сабақта дайын көрнекі құрал ретінде пайдаланылады, кейде керісінше үйренбей жатып, оны оқушылардың өздігінен орындауы талап етіледі. Бұл дұрыс емес. Қысқаша жазу есепті талдау барысында біртіндеп жасалуы тиіс.

д) Қысқаша жазу - көрнекіліктің бір түрі. Оның қайсысын қолдану есептің қандай түрі (үйреншікті немесе жаңа) қарастырылуына байланысты. Мысалы, жаңа типті есептерде сурет пен қайталау, сөздік түсіндірме мен қысқаша жазу, қысқаша жазу және қайталау пайдаланылуы мүмкін. Ал үйреншікті есептерде ең үнемді және тиімді бір әдістің қолданылуы жеткілікті, оқушылар есепті онсыз да шығарып кетсе, тіптен жақсы.

Бастауыш сыныптарда есептер негізінен арифметикалық тәсілмен шығарылғандықтан, осы тәсілді қолданғанда олардың тиімділігін анықтауда және оқушылардың есеп шығаруға құрастыра, ойлау қабілеттерін дамыта отырып есеп шығаруға қалыптастырады.

Әдістемелік әдебиеттерде есеп шешуін жазу үлгісіне сәйкес, толық немесе мейлінше қысқа, әрі ықшам түрде беріледі. Әр түрлі тәсілдері ұсынылады. Әрбір нақты жағдайда сол тәсілдердің барынша тиімдісі таңдалынып алынады. Есеп шешуін тексерудің мынадай екі тәсілін пайдалану уақыт үнемдеуге көмектеседі.

1) Есеп шешуінің жоспарын құру кезінде, таңдалып алынған амалдың дұрыстығына негіздеулер келтіру арқылы көз жеткізіп, есептеулердің әрі қарай катесіз орындалғандығын анықтап отыру.

2) Есеп шығарылып болысымен, оның шартын қайта оқып шығып, орындалған жұмысты бастан аяқ қайтадан ойластырып шығару.

Есепті шешу процесінің осындай кезеңдеріне орай іс-әрекет жасауға оқушыларды үйрету есеп шығару икемділігін арттыра түседі және де ойлау қабілеттерін қалыптастыра түседі. Алайда сондай нәтижеге жетуде тексті есептерді енгізудегі дайындықтың, оның айқын түрде енгізілуі мен жай есептің нсгізгі түрлерін қарастыру кезіндегі көзделген мәселелердің де табысты шешілуінің маңызы өте зор. Өйткеиі курста есепті шығаруды оқытып үйретудің осы тарауда қарастырылған шартты кезеңдсрінің алдыңғылары келесілері үшін кажетті дайындық болып табылады. Алдыңғы кезеңдерінің нәтижелері келесі кезеңде қолданылады. Дегенмен, есеп шығаруға қатысты ұйымдастырылатын жұмыс жүйесі тұтасынан сөз болып, оның негізгі бағыттарының принциптік ерекшеліктері мен өзгешеліктері жайында қорытындылар, пайымдаулар, пікірлер айтылады. Оған қоса, есеп шығаруға оқушылар үйретудің және құрастырудың тәжірибедегі қойылысын жетілдірудің негізгі жолдары болып табылады. Мұның бәрі математиканы оқыту нәтижелерінің құрамды бөлігі болып саналатан есеп шығару қабілетінің сапасын, ойлау дағдыларын қалыптастырудағы саналылығын жоғары сатыға көтеруге себебін тигізеді.

3. 2 Қосу мен азайтуға қатысты жай есептерді шығару технологиясы

Бағдарламада жай есептердің белгілі бір түрлерін біртіндеп енгізу көзделген. Ондай есептерді дұрыс шығара білудің маңызы өте зор, өйткені олардың шешу жоспарын құруда сәйкес амалды тандап алу және оны негіздеп беру үйретіледі:

1. арифметикалық амалдардың мән-мағынасы жайындағы түсініктер колданылатын (қосындыны, қалдықты, бірдей қосылғыштардың қосындысын табу, тиісінше және теңдей бөлу) есептер;

2. әр түрлі қатынастардың мән-мағынасы туралы түсініктер қолданылатын (бірнеше бірлікке «артық» немесе «кем» бірнеше есе «артық» немесс «кем» сөз тіркестері арқылы тура және жанама түрде тұжырымдалған, сондай-ақ айырмалық, еселік салыстырумен байланысты) есептер;

3. арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табумен (белгісіз қосылғышты, азайғышты, көбейткішті, бөлінгішті, бөлгішті) байланысты есептер;

4. пропорционал шамалардың (саны, бағасы, құны; жылдамдық, уақыт, қашықтық; тік төртбұрыштың ұзындығы, ені, ауданы) арасындағы тәуелділікті қолданумен байланысты есептер;

5. «үлес» ұғымын қолдану арқылы шығарылатын есептер. Осындан жай