Математиканы есептер арқылы оқыту әдістемесі

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 11 бет
Таңдаулыға:

28-30 дәріс тақырыбы : Математиканы есептер арқылы оқыту әдістемесі.
Жоспары:
1. Есептің математиканы оқытудағы орны және міндеттері.
2. Есеп шығару дегеніміз не?
3. Есеп түрлері.
4. Есеп шығаруға қойылатын негізгі талаптар.
5. Оқушыларды есеп шығаруға үйрету.

ОҚУШЫЛЛРДЫҢ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ҚАБІЛЕТТЕРІН ДАМЫТУ
1. Математикалық қабілеттің анықтамасы.
2.. Математикалық қабілеттердің негізгі компоненттері
3. Оқушылардың математикалық қабілетгерін дамыту 3.1. Математикалық
қабілеттің анықтамасы.
Қабілет проблемасы - адамның жеке ерекшелік пробле-масы. Егер барлық
адамдардың жан - жақты дамуларының және білімді меңгерулерінің потенциялдық
мұмкіндіктері бірдей бол- са, қабілет туралы мәселе қозгалмас еді. Әрбір
адамның қабілет тері эртүрлі болады. Егер адам белгілі бір облыста
(музыкада, хореографияда, сызба өнерінде гана емес математикада да)
қабілсті болмаса, оны мүлдем мигүла деп есептеуге болмайды. Қабілет адамга
туа бітпейді. Қабілет адам белгілі бір іс -эрекетпсн шүгылдану барысында
бірте бірте дамиды.
Белгілі галым психологтар, дені сау, психикасы дүрыс оқушыныц оқып білім
алуга қабілетгері бар, эр оқушы орта білім алуға қабілетті, ал мүғалім
оларды мектеп бағдарламасы колемінде білім алуларына жәрдем беруге тиісті
деп есептейді. Бүл мақсатқа жету жеңіл емес. Оқу үрдісін жақсы үйымдастыр-
ғанның өзінде, оқушы барлық сабақты бірдей меңгере алмайды. Бүл оқушының
жекс мүмкіндіктеріне жэне қабілеттеріне байланысты.
Сонымен оқушының білімі, білігі, дагдысы оқыту әдісте-месін жетілдіруге,
мүғалімнің шеберлігіне гана байланысты емес, ол оқушылардың жеке
психологиялық ерекшеліктеріне де байланысты болып отыр.
М атематикалық қабілет дегеніміз адамның математиканы саналы және терең
меңгеруіне қажет ақыл ойы-ның жеке психологиялық ерекшеліктері [25].
Оқушының математикалық іс эрекеті табысты болу үшін:
а) математиканы қызыга оқып үйрену керек;
э) математикамен айналысуға бейімділігі оны бар ынта-сымен беріліп оқуга
жалгасу керек;
б) математикамен айналысуга жеткілікті білімнің, білік-тің, дағдының қоры
болу керек;
в) айналысып отырған іс-эрекетіне сэйкес ақыл-ойының ерекшеЛіктері болу
керек.
Математикалық дарындылық матсматикалық қабілет-тің жоғары деңгейі.
Магематикалық таланты бар адамда талант-тардың басқа да түрлері болуы
мүмкін. Математикалық таланты жоқ адамның басқа гылым саласына таланты
болуы мүмкін. Талантты адамның математикалық қабілеті болмауы мүмкін.
Д.И.Менделеев математикадан, физикадаи өте жақсы баға ал-ғанмен, тіл
сабақтарынан нашар баға алған. А.С.Пушкин лицей-
дг оқі,іи жүргенде қанша еңбектенсе де математикадан табысқа ♦кгіс
алмаған.
Г.Ревеш магематикалық талантгың озіне тән ерекше гиііаты бар екенінде
ешбір математик күманданбайды, - деген нікір айтты. Неміс психологы
К.Струнң математикалық қабілет-мм срекшелігін жоққа шығарды. Академик
Колмогоров: мате-міітикалық табиғи дарындылық кезкелген адамга берілмейді,
гшқандай қажымас еңбек табиги дарындылыққа тең келмейді. Қажымас еңбек
табиғи дарындылықпен біріккенде гана зор іһіі иже береді, ал табиғи
дарындылық қажырлы жэне табанды гңосксіз нэтиже бермейді, - деді.
Сонымен, дамуға мүмкіндік жасау үрдісінде эрбір ндамның қабілеттері
айқындалады.
3.2. Математикалық қабілетгердің негізгі комноненггері Мектеп жасындағы
балалардың математикалық қабілет-ігріи атақты галым психологтар
И.Вердслин, Э.Торндайк, һ М.Тсплов, Л.Н.Ланд, А.Пуанкаре, Ж.Пиаже,
В.А.Кругеңкий і (). арнайы зерттеді. Э.Торндайк алгебралық қабілеггерге:
1) символдарды қолдана білуді;
2) жалпылау мсн жүйелей білуді;
3) сандық қатынастарды формула түрінде жаза білуді;
4) формулаларды түрлендіруді;
5) теңдеулер қүрып шеше білуді;
6) алгебралық есептеулер лсүргізе білуді жагқызады. Э.Торндайктың келтірген
қабілеттерінің көпшілігі білік
иги дағдыға жатады. Ол алгебраны жетік меңгеруге эсер ететін адпмның жеке
психологиялық ерекшеліктері туралы мэселе қоз і лмады.
А.Пуанкаре интуитивті лсэне геометриялық ойлау қабі-іп геріне байланысты
математиктерді екі типке бөлді де, анали-шкалық эдіс алгебра маманына,
интуитивтік эдіс геометрия ма-манына қатысты деген пікір айтгы.
Ж.Адамар интуитивті жэне геометриялық қабілет ігрді магематиканың
әртүрлі саласына қагысгырмай, аналитика іық (логикалық) жэие интуитивтік
ойлау тэсілдеріне жатқызып, •апалитикалық ойлау қабілеті де интуитивті
ойлау қабілеті де Оқушы есен шыгарғанда алган мағлұмаггарын бағалаі
қорьггындылап отырған жагдайда олар есегі арқылы білім алад яғни ссептіц
комеғімен оқиды деп түсінеміз. Мектеп курсыі дагы математикада жаңа сабақты
терең түсінуге жэне бағдаг. лама бойыпша көзделген математикапық білім мен
білікті меи гсруғе жеткілікті есептер мен жаттығулар берілғен.
Дэстүрлі есептер және жаттығулармен қоса, оқушылар дың математикаға
қызығушылықтарын гәрбиелейтін оқушылардың математиканы оз бетімен оқып
үйренулерп қалыптастыратын жэне оқушылардың матемагикалық қабілет терін
дамытатын есептер шыгарылады.Мүндай есептер талдауды, мэліметтер мен
ізделеті шамаларды салыстыруды, шығарылатын есепті бұрын шығарылғап
есептермен салыстыруды, есептің қарапайым моделінжасауды, есептің
мэліметтерін синтездеуді жэне оларды ғрафик, таблица, сондай-ақ
математикалық сөйлем түрінде өрнектеуді, табылған нэтижелерді нақтылауды,
зерттеуді талап етеді.Ллайда математикалық есептерді шыгару оқушылардыц
жекетворчестволық белсенділіғіне байланысты. Сондықтан, есепшығарудың басгы
мақсатгарының бірі оқушылардың ойлауқызметін дамыту. Демек, оқушылардыц
ойлау қабілетін дамыту арқылы әр алуан салуларды, түрлендірулерді,
есептеулердіорындауды, математикалық сөйлемдерді гүжырымдауды үйретумсн
бірге, ойлаиып талдауға, математикалық фактілердісалыстыруга, ортақ
немесе айрықша қасиеттерді көрсетуғе, дұрыс қорытынды жасауға үйрегу.
Матемагикалық ойлауды өрістету үшін оқушыларды қызықтыратыи, ынтасын
арттыратын есептерді қарастыру дү.рыс. Ондай есептерге зерттеу элементтері
бар есептер, логи-калық есептер, ойын есептер, тарихи есептер, т.б. жатады.
Бұган берілісн есепті шыгарғанда кеткен қатені табу, есепті бірнеше жолмен
шыгару, оздіғінен есеп қүрастыру жэне т. с. с. кіреді.Есспті шығару
жолындағы қателерді табуды бірте-бірте күрделендіре берсе, солғұрлым
пайдалы болмақ. Мұндай есеп-терғе математикалық софизмдер мен шытырмапдар
жатады. Софизмдср мен шытырман есептерді шыгару арқылы оқушы
црі.к ойлауға, сын көзбен қарауға, бақылағыштыққа машық-нніадьі.
Есен шыгару барысында творчестволық қабілеттілік, Мтміііптік қасиеттерді
дамытып өрістетуде беріліен есепті эр • \ I 11 гэсілмен шыгарын, ішінен ең
қарапайым, тиімдісін таңдап й іүчыц маңызы зор. Мүның өзі оқушылардыц
біліміндегі фор~ мй імшді жоюга, ой оралымдыгын тэрбиелеуге мүмкіндік бере-
И
Мэселен, Л --- а Л а а 1 өрнегін көбейткіштсрғе ж ік і еу керек болсын.
1 т э с і л.
а і а а2 А (л(а Л 1) (а Л А)-(а А)(а? \\)(а2 \ ал\);
2 т э с і л.
(I а а 1 = а — а" I ■ а ... .1 •-- а"(аг' I) + (а 1) -
(а2 I 1)(а3 -1) -(а- \)(а2 I \)(а2 I ал-1);
3 - т э с і л.
а \а3 а ~1~дг) \+а2(а-1)^(а\)(а{ \ а3 +а2 +ал\)\ і а'(а\)^(аХ)(а і о3 +а2
+а+1)-(а \)\а?(а2 \а\А)+ і (а +ал\)\ (а\)(а7Ч а \А)(а2 л 1);
Бүл тэсілдердің өздеріне тэы әдемілігі бар. Алайда 1-і.ч-.іл басқаларына
қараганда қысқалау. Мүндагы басты мақсат ічтпті шыгарудыц эр түрлі
тэсілдерін табу. Оқушы ұнаганын оіі таңдауы гиіс.
Есеп шыгаруда оқушылардыц математикалық қабілет-к-рін арттыру жолдарыныц
бірі оларды өздігінен есеп қүрас-п.іруға машықтандыру. Есеп құрастыруды
эуелі заңдарды колданудан бастап, бірте-бірте күрделендіре түскеп пайдалы.
Мэсслен, 20130 50 геңдігіи қанағатгандыратын ессі қүраетыру талап етілсін.
Құрастырылған есептердің түрлея мынадай болуы мүмкін:

а) Оқушы 20 торкөз жэне 30 жолды дэптер сатып алди Ол барлығы қанша дэптер
сатып алды? 1
э) Оқушылар біріпші күні 70 түп ағаш, ал екінші күй бірінші күнгіден 10 түп
ағаш артық отырғызды. Оқушылар бад лығы қанша түп ағаш отырғызды?

Оқушыларды есеп құрастыруға машықтандыра отырыіі құрастыратыи есептердің
түрін озгертіп беру дұрыс. 1
Мэселен, оқушы мына есепті шығарсын: 1
Квадрапъщ эрбір қабырғасын 1 м қысқартқанда, оныі ауданы 15 м2 кеміді.
Квадраттыңәуелгі қабырғасы қандай еді? 1
Ш е ш у і. х' (х 1 )7 15; х2 ~х2 + 2х~ 1 - 15; I
2дг-16; *-8. 1
Енді мүғалім шығарылған есептс квадратгың ауданіі кемігснін ссксріп, осығаи
ұқсас, түрі озгергеи есепті, яғни квадратгың аудаиы артатын есепті
құрастыруды ұсынуыні болады.
1
Мүндай есепті оқушы былайша сатылап шығаруы мүмі кін.
I
1) Квадраттың қабырғасын белгілеп (у 12 м болсынй оиы Зм ұзаргады.
I
2) Мына теңдікті: (12 ■■■ З)2 - \2? = 225 144 8І құрастырады.
I
3) Теңдікті теңдеуге айналдырады: (у З)7 ' = 81. 1
4) Есептің шартын ауызша тұжырымдайды. 1 Квадраттың
эрбір қабырғасын Зм ұзартқанда, оиьЩ
ауданы 81 м2 артады. Квадраттың әуелгі қабырғасы қандай еді? 1 Есеп
құрастыруға машықтанған оқушы мұндай есептер-1
ді оп оңай қүрастырады. Есеп шығару оқушылардың еңбек сүй-
гшітігіи, зсйінділігін, ұқыптылығын, табандылығын жэне т. б.
қасиетгерін тэрбиелеуге эсер етеді.
Сонымсн біргс математикалық есептерді шығару ойлау!
стиліп тәрбиелеуге, ойын анық жеткізуге, қысқа сөйлеп, терең
ойлауға да ықнал жасайды.

Есептің шешуі.
Есептің шешуі деп қажетті логикалық ой тұжырымдауды, математикалық
түрлендірулерді және салуларды толықтай жүргізу қорытындысында оның
сұрағынан жауап беруді айтамыз. Қысқаша есепті шешу деп онда қойылған
талапты орындауды айтамыз. Бұл жерде онда қойылған талапты орындау
деген сөйлемді сөзбе – сөз түсінбеу керек. Мысалы; есепте берілген үш
қабырғасы бойынша үшбұрыш салу талап етілсін. Бірақ есепті шешу барсында
ондай үшбұрышты салуға болмайтындығы анықталсын. Бұдан есепте айтылған шарт
орындалмады деуге болмайды. Егер есеғптің шешімі болмайтындығы анықталса,
онда қойылған шартты орындадық деп ұйғарамыз.
Есептің шешімі болмауы мүмкін,бірақ оның жауабы болады. Мысалы:
қабырғаларының ұзындықтары 5 см,8см және 2см болатын үшбұрыштың ауданың
табыңыздар деген есептің шешімі жоқ, бірақ оның жауабы бар. Жауабы:
Мұндай қабырғалары болатын үшбұрыш жоқ.
Сондай – ақ есептің бірнеше шешімі болуы мүмкін, ал оның жауабі біреу
ғана болады. Мысалы: Берілген қабырғасы мен биіктігі бойынша
параллелограмм салуға бола ма? десек, онда бұл есептің бір немесе
бірнеше шешімі бар, ал жауабы біреу:паралелограммда салуғк болады.
Әрбір есептің шешімі: 1.дұрыс;2.дәлелденген;3.толық болуы қажет.
Есептің шешімінде ешбір қателіктер болмаса, онда ол дұрыс болып
саналады.Есептердің шешімдерінде кеөдесетін қателіктер әртүрлі болады.
Олар шешу процесінде берілетін түсініктемелерде, логикалық ой қорытуларды,
есептеулерді,түрлендірулерде және т.б. болуы мүмкін.
Есепті шығару барысында бірінің әсері бірі жоятын бірнеше қателер
жіберіліп,есептің жауабы дұрыс болыпта саналуы мүмкін.Сондықтан есеп
жауабының дұрыстығын шешу жолының дұрыс екендігінің кепілі бола алмайды.
Шешімнің дұрыстығына көз жеткізу үшін есепті бірнеше жолмен шығарады, не
берілген есепке кері ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.