Табиғатты қорғаудағы экономикалық тиімділік

Пән: Экономика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 20 бет
Таңдаулыға:

Тақырыбы: Табиғатты қорғаудағы экономикалық тиімділік

Мазмұны

Бет

Кіріспе ----------------------------------- ----------------------------
-- 3

1.Әдістемені қолдану мақсаты, қызметі және
негізгі принциптері ----------------------------------- ------------------
4

2. Инвестициялық жобалардың тиімділігі: жалпы ережелері мен көрсеткіштірі
----------------------------------- ------------------------- 6

3. Коммерциялық тиімділік ----------------------------------- -------- 12

4. Бюджеттік тиімділік----------------------------------- --------------- 13

5. Экономикалық тиімділік ----------------------------------- --------- 14

6. Қаржы экономикалық есептеулер --------------------------------- 18

Кіріспе

Нарық жағдайында табиғат қорғау жобаларын іске асырудың басты
шарттары экологиялық, әлеуметтік және экономикалық тиімділігі. Соңғысы
инвестициялық жобалар үшін аса маңызды болғандықтан әдістемеде тиімділік
көрсеткіштерін анықтау әдістері келтірілді. Табиғат қорғау жобалары және
кәсіпорындар қаржысымен, бюджеттен, экологиялық қорлардан қаржыландырылуы
мүмкін. Соған байланысты коммерциялық, бюджеттік, экономикалық тиімділік
көрсеткіштерін анықтау әдістері берілді. Шартты мысалдармен қазіргі
құндылықты, дисконтталған табысты, таза табысты, пайданың ішкі нормасын,
дисконттау коэффициентін анықтау есептеулері берілді.
Әдістеме ЖОО студенттеріне курстық және дипломдық жұмыстар әзірлеу және
қорғау кездерінде пайдалы болады.

1. Әдістемені қолдану мақсаты, қызметі және негізгі принциптері.
1. Әдістемеде басқарудың әртүрлі деңгейінде инвестициялық жобалар мен
үрдістерді бағалау әдістері мен белгілері көрсеткіштер жүйесі
беріледі.
2. Әдістеме:
- Инвестициялық жобаларға қатысатын кәсіпорындарға, ұжымдарға,
бірлестіктерге және басқа заңды тұлғаларға;
- Жергілікті, аймақтық басқару органдарына,
- Инвестициялық жобаны жасауға және іске асыруға қатысатын өзге
тұлғаларға, сондай-ақ жобаны сараптаушы жеке және заңды тұлғаларға
арналған;
3. Әдістеме:
- Инвестициялық жобаның іске асырылу мүмкіндігін және тиімділігін;
- Ынталы жақтардың: кәсіпорындардың, банктердің, инвесторлардың аймақтық
басқару органдарының инвестициялық жобаға қатысу тиімділігін;
- Жобаның нұсқаларын (оның ішінде іске асыруы ұйымдастыру- экономикалық
механизмдері әртүрлі нұсқаларды) салыстыру үшін;
- Инвестициялық жобаны мемлекеттік, салалық және басқа сараптау
мәселелерін шешуге бағытталған;
4. Әдістеме инвестициялық жобаны бағалаудың әлемдік тәжірибеде
қалыптасқан негізгі принциптеріне сүйенеді. Оның бастылары:
- жобаны іске асыратын кәсіпорынның қаржылық жағдайын, нарық жағдайын
жобаның басшыларына сенімділік деңгейін, жобаның табиғи ортаға әсерін,
т.с.с. есепке алу;
- табиғат қорғау шығындары мен тиімдерін ескере отырып, капиталдың
нормалы тиімділігіне және өзге көрсеткіштерге жетуге жиынтық нәтижелер
мен шығындарды салыстырып тиімділікті анықтау;
5. Әдістеме:
- орталықтан қаржыландырылатын инвестициялық жобаларды біртекті бағалау
қажеттілігін;
- инвестициялық жобаға қатысулардың мүдделерінің әртүрлілігін;
- инвестициялық жобаның тиімділік сапасын бағалауға қажетті
мәліметтердің неғұрлым толық және нақты болуын ескереді;
6. Осы әдістеме негізделген жалпы принциптер мен ережелер салалық және
аймақтық ерекшеліктеріне қарамай қолданылады;
7. Әдістеме мұндағы есептеулерді іске асыру үшін есептеу жүйелерін
қолдануды көздейді;

2. Инвестициялық жобалардың тиімділігі: жалпы ережелер мен көрсеткіштер.
1. Жобаның тиімділігі қатысушылардың мүддесін ескере отырып, нәтижелер
мен шығындарды салыстыратын көрсеткіштер жүйесімен сипатталады.
2. Инвестициялық жобаның тиімділік көрсеткіштері:
- жобаға нақты қатысушылар үшін қаржылық нәтижелер көрсеткіштері -
коммерциялық (қаржылық) тиімділік;
- жобаның аймақтық немесе жергілікті бюджет үшін нәтиженің көрсеткіштері
- бюджеттік тиімділік;
- жобаға қатысушылардың мүдделерінен тысқары жобаны іске асырумен
байланысты нәтижелер мен шығындарды ескеретін көрсеткіштер – халақ
шаруашылық тиімділік.
Мысалы, табиғат қорғау шараларының тура және жанама экономикалық,
экологиялық, әлеуметтік тиімділік көрсеткіштері.
3. Жобаны әзірлеу кезінде оның әлеуметтік және экологиялық салдары,
сондай-ақ әлеуметтік және табиғат қорғау шығындары бағаланады.
4. Болашақ шығындар мен нәтижелер жоба қызмет ететін есепті мерзімге
анықталады. Оның ұзақтығы:
- нысанды құру, пайдалану (қажет болғанда) жою ұзақтығымен;
- негізгі технологиялық жабдықтың орташа нормалы пайдалану мерзімімен;
- нормалы пайда көрсеткіштерімен (сомасы, нормасы, т.с.с.)
- инвестордың талаптарымен анықталады.
5. Жобаға қатысушылардың шығындары алғашқы (капитал құрушы инвестиция)
әр кезеңде жұмсалатын ағымдағы және жоюға жұмсалатын шығындарға
бөлінеді.
6. Нәтижелер мен шығындардың құнын бағалау үшін базистік, әлемдік,
болжамдық есепті бағалар қлоданылады.
1. Базистік баға деп белгілі бір (t) кездегі халық шаруашылығында
қалыптасқан бағаны түсінеміз. Кез келген өнімге немесе ресурсқа
базисті баға есепті мерзімде өзгермейді деп есептеледі.
Базистік бағамен жобаның экономикалық тиімділігі, әдетте,
инвестициялық жобаны технико - экономикалық зерттеу кезеңінде
анықталады.
2. Жобаны технико-экономикалық дәлелдеу кезеңінде экономикалық
тиімділігі, міндетті түрде, болжамдық және есепті бағалармен
есептеледі. Сонымен қатар, бағаның басқа түрлерімен есептеу
ұсынылады.
Есепті (t) кезеңінің соңында өнімнің немесе ресурстың болжамдық бағасы
мына формуламен анықталады:
Б(t) = Б(б) * d( ttн), (2.1)
Мұндағы,
Б(б)- өнімнің немесе ресурстың базистік бағасы;
d( ttн) - өнімнің немесе ресурстың бағасынан t кезеңінде бастапқы tн
кезеңімен салыстырғандағы өзгеру коэффициенті (индексі). Мемлекеттік
тапсырмамен жасалатын жобаларда бағаның өзгеру индекстері жеке өнімдер мен
ресурстар түрлері бойынша үкімет белгілеген шамалармен алынады.
3. Егер шығындар мен нәтижелер болжамдық бағалармен алынған болса,
тиімділік көрсеткіштері есепті бағалармен есептеледі. Бұл
инфляцияның әртүрлі деңгейінде нәтижелерді салыстыру үшін қажет.
Есепті бағалар жалпы инфляция көрсеткіштеріне дефлирация
көбейткішін қолданып анықталады.
4. Базистік, болжамдық және есептік бағалар теңгемен немесе тұрақты
валютамен (АҚШ доллары, еуро, т.б) алынады.
5. бірнеше салыстырмалы инвестициялық жобалар жасағанда өнімдердің,
ресурстардың шамасына байланысты бағаларының өзгеруін ескеру керек.
6. Инвестициялық жобаның тиімділігін бағалағанда әр мерзімдегі
көрсеткіштерді салыстыру үшін олардың құндылығын бір мерзімге, (
дисконттау арқылы) – бастапқы кезеңге келтіреді. Әр кездегі
шығындарды, нәтижелерді тиімдерді бір мерзімге келтіру үшін
инвесторлар қабылдайтын табыс нормасына тең дисконттау нормасы Е
қолданылады. Жобаны іске асырудың есепті t кезеңіндегі шығындар мен
нәтижелерді базистік кезеңге келтіру үшін тұрақты дисконт нормасымен
(Е) анықталған дисконттау коэффициенттеріне көбейтеді.

Dt = 1(1+E)t,
(2.2.)
Мұнда,
t - есепті жыл реттік номері (t =0,1,2...Т)
Т – есепті жылдар шегі.
Егер дисконт нормасы өзгеретін болса және t кезеңде Ек болса, онда
дисконттау коэффициенті:
D0=1, dt=1 ∑ (1+Ek )t, t0
(2.3)
2.8. Әртүрлі инвестициялық жобаларды (немесе жоба нұсқаларын) салыстыру
және олардың ішінен тиімдісін таңдау бірнеше көрсеткіштермен жүзеге
асырылады. Олар:
– таза дисконтталған табыс (ТДТ) немесе жиынтық тиім;
– табыстылық индексі (ТИ) немесе абсолюттік тиімділік;
– қаржының өтелу мерзімі (Т)
– жобаның ерекшелігіне, қатысушылардың мүддесіне сәйкес басқа да
көрсеткіштер.
Әртүрлі инвестициялық жобалардың ( жобаның нұсқаларының) көрсеткіштерін
салыстыру үшін олар салыстырмалы түрге келтіріледі.
9. Таза дисконтталған табыс (ТДТ) алғашқы қадамға келтірілген ағымдағы
тиімдердің сомасы ретінде анықталады, немесе жалпы нәтиженің
интегралдық шығындардан артық шамасы.
Егер есепті мерзімде инфляциялық өзгерістер болмаса немесе есептеулер
базистік бағамен жүргізілсе тұрақты дисконт нормасымен таза дисконтталған
табыс (ТДТ) мына формуламен есептеледі.
Эинт = ТДТ = ∑ (Rt- Зt)* 1 (1+E)t; (2.4.)

Мұнда
Rt - есептің t қадамында алынатын нәтиже;
Зt - сол қадамдағы жұмсалатын шығын
Т - есептеу шегі (нысанды пайдалану мерзімі)
Э t = Rt- Зt – t қадамда алынатын тиім.

Таза дисконтталған табыс неғұрлым көп болса, жоба неғұрлым тиімдірек
болады. Іс тәжірибеде, көпшілігінде, формуланың түрлендірілген түрі
қолданылады.Ол үшін Зt - құрамынан капитал салымы К шығарылды.
Кt - t қадамдағы күрделі қаржы (капитал салымы);
К – дисконтталған капитал салымы сомасы;
К = ∑Kt*1(1+Е) t;
U t - күрделі қаржы қосылмайтын t қадамдағы ағымдағы шығындар;
Мұндай жағдайда дисконтталған таза табыс
ТДТ = ∑(Rt-Ut)*1(1+E)t-K,
(2.6.)
Келтірілген тиімдер сомасы мен келтірілген күрделі қаржы айырмасы
дисконтталған таза табысты көрсетеді.
10. Табыстылық индексі (ТИ) немесе күрделі қаржының абсолюттік тиімділігі
келтірілген тиімдердің күрделі қаржыға қатынасы болып саналады.
ТИ= 1К*∑(Rt-Ut)*1(1+Е) t ,
(2.7.)

Табыстылық индексі дисконтталған таза табыспен тығыз байланысты: ТДТ оң
болса, ТИ 1- жоба тиімді, керісінше ТИ1 болса, тиімсіз.
2.11. Табыстылық ішкі нормасы (ТІН) тиімділіктің нормалы коэффиценті
келтірілген тиім келтірілген күрделі қаржыға тең болатын жағдайдағы
дисконттау нормасы (Еін) болып табылады. Басқаша айтқанда Еін (ТІН) мына
теңдеудің шешімі:
∑ Rt-Ut (1+Еbn)= ∑ Кt (1+Еbn), (2.8.)
Егер белгілі бір дисконт нормасымен есептелген дисконтталған таза табыс
(ТДТ) инвестициялық жобаның тиімділігі туралы сұраққа жауап берсе, табыстың
ішкі нормасы (ТІН) есептеу үрдісінде анықталып инвесторға қажетті табыс
нормасымен салыстырылады. Табыстың ішкі нормасы (ТІН) инвесторға қажетті
табыс нормасынан артық болғанда жоба тиімді деп қарастырылып, оны
қабылдау туралы шешім қабылдануы мүмкін. Егер екі көрсеткіш ТДТ және ТІН
екі түрлі нәтиже берсе, ТДТ басымдылық береді.
2.12. Қаржының өтелу мерзімі (Т) – инвестициялық жобаға жұмсалған
күрделі қаржының және басқа шығындардың толық қайтарылатын уақыты. Содан
кейін интегралдық тиім оң болады. Яғни осы мерзім ішінде барлық шығындар
нәтижелермен жабылады.
Жобаны іске асыру шығындары мен нәтижелерін дисконттап немесе онсыз
есептеуге болады. Онда қайтарылу мерзімі де әртүрлі болуы мүмкін.
Сондықтан бұл көрсеткіш дисконттау әдісін қолданып анықталады.
13. Аталған көрсеткіштерден басқа, кей жағдайда, өзге көрсеткіштерде
қолданылуы мүмкін. Мысалы, шығындардың интегралдық тиімділігі,
зиянсыздық нүктесі, пайданың қарапайым нормасы, капиталдан алынатын
табыс, т.с.с. Олардың әрқайсысын қолдану жобаның қандай мәселесін
шешуге байланысты және қабылданатын шешімге байланысты болады.
14. Аталған көрсеткіштердің әрқайсысы жобаны қабылдауға толық айғақ бола
алмайды.Жобаға қаржы салу туралы шешім барлық қатысушылардың
мүдделерін ескере отырып, барлық көрсеткіштерді сараптап қолдануы
тиіс. Сондай-ақ шешім қабылдау үшін капиталдың құрылымы, әр уақытқа
бөлінуі және сонымен қатар мазмұнда талдауға (есептеуге) жатпайтын
кейбір көрсеткіштер маңызды.

3. Коммерциялық тиімділік

3.1 Коммерциялық тиімділік қажет табыс нормасын қамтамасыз ететін нәтиже
мен қаржы шығындары салыстырылып анықталады. Коммерциялық тиімділік бүкіл
жоба бойынша немесе оған жеке қатысушылар бойынша олардың қосқан үлесіне
сәйкес 2-бөлімдегі ережелермен есептеледі және мұнда әрбір t қадамда тиім
(Эt) ретінде нақты ақша түсімі алынады.
3.2. Жобаны іске асыруда үш түрлі әрекет ажыратылады: инвестициялық (1);
операциялық (2);
қаржылық (3);
Әр әрекет шеңберінде ақшаның түсімі Пi(t) және шығыны Оі(t) болып тұрады.
Олардың айырымын Фі(t) деп алсақ:
Фі(t)= Пi(t)- Оі(t)
Жобаның іске асырудың әрбір кезеңінде (әрбір қадамда) инвестициялық және
операциялық әрекеттерден ақша түсімі мен шығындарының айырмасы нақты ақша
ағымы Ф(t) деп анықталады.
Ф(t) = П1(t)- О1(t)+ П2(t)- О2(t)= Ф1(t)+ Ф2(t) (3.1.)
Әрекеттің үш түрі бойынша (әрбір қадамда) ақша түсімі мен шығынының
айырмасы нақты ақша сальдосы в(t) деп аталады.
в(t)=∑[ Пi(t)- Оі(t)]= Ф1(t)+ Ф2(t) +Ф3(t)
(3.2.)
3.3. Жинақталған ақша сальдосы:
В(t)=∑ в(t) (3.3.)
Ағымдағы нақты ақша сальдосы:
в(t)= В(t)- В(t-1) (3.4.)
Нақты ақша ағымы:
Ф(t) = в(t)- Ф3(t)
(3.5.) В(t) оң таңбалы айырмасы әрбір t қадамдағы артық ақша.

4. Бюджеттік тиімділік

4.1. Бюджеттік тиімділік көрсеткіштері жобаны жүзеге асырудың жергілікті
немесе аймақтық бюджетіне әсерін тигізеді.
4.2. Жобада қарастырылған шараларды бюджеттен қолдауды дәлелдейтін
негізгі көрсеткіш бюджетке тиімділігі.
Бюджеттік тиімділік Бt1 жобаны жүзеге асырудың әрбір t қадамында
бюджеттік тиім бюджетке түсімнің бюджеттік шығыннан артық шамасы ретінде
анықталады:
Бt = Dt+Pt (4.1.)
Интегралдық бюджеттік тиім (Бинт) жылдық бюджеттік тиімдер сомасы немесе
интегралдық бюджет тиімдерінің (Динт) интегралдық бюджет шығындарынан
(Ринт) артық шамасы ретінде анықталады.
4.3. Жылдық бюджеттік тиімдер негізінде бюджеттік тиімділіктің өзге
көрсеткіштері де анықталады:
- бюджеттік тиімділіктің ішкі нормасы – 2 бөлімдегі есептеу принципі
бойынша:
- бюджеттік шығындардың өтелу мерзімі;
- жобаны іске асыруға (мемлекеттің) аймақтың үлесі:
D= Р интЗинт;
(4.2.)
Мұнда: Р инт – интегралдық бюджет шығындары;
Зинт – 2 бөлімдегі ұсыныстарға сәйкес есептелген мемлекеттік
және аймақтық деңгейдегі жоба бойынша интегралдық шығындар.
4.4. Шығындары бюджеттен шет елдік валютамен жабылатын және бюджетке
валюталық түсімдер әкелетін жобалар бойынша валюталық бюджеттік тиімдер
(жылдық және интегралдық ) көрсеткіштері анықталады.

5. Экономикалық тиімділік
5.1. Халық шаруашылық экономикалық тиімділік көрсеткіштері жобаның бүкіл
халық шаруашылық мүддесі тұрғысынан тиімділігін көрсетеді. Мемлекеттің
қатысуы көзделген жобалардың тәуірлерін таңдау және оған мемлекеттік
қолдану түрін, шамасын дәлелдеу интегралдың көрсеткіштерімен есептеледі.
Аймақ (сала) деңгейінде жобаның нәтижелерінің құрамына:
- аймақтық (салалық) өндіріс нәтижелері – жобаға қатысушы кәсіпорындар
(салалар) өндірген өнімдерден түсетін табыс;
- аймақта (салада) қол жеткізілетін әлеуметтік және экологиялық
нәтижелер;
- аймақтық (саланың) кәсіпорындары мен тұрғындары алатын жанама қаржылық
нәтижелер қосылады;
3. Кәсіпорын (фирма) деңгейінде жобаның экономикалық тиімділігін есептеу
көрсеткіштеріне:
- өндірістік нәтижелер- өндірілген өнімді сатқаннан түсетін табыс,
- кәсіпорын қызметкерлері және олардың отбасына келетін әлеуметтік
нәтижелер қосылады;
Шығындар құрамында қайталап есептеулерді болдырмай бір мерзімдік және
ағымдағы шығындар есептеледі. Негізгі қорларды құрайтын бір мерзімдік
шығындар мен оларды амортизациялауға ағымдағы шығындарды қосып есептеуге
жол берілмейді;
4. Шет мемлекеттер қатысатын, әлемдік нарыққа, шет елдердің экономикасына
елеулі ықпал ететін ірі масштабты жобаларда әлемдік тиімділікті
есептеу керек. Осы мақсатта әлемдік интегралдың тиімі есептеледі.
Есептеулер өнімдер мен тауарлардың әлемдік бағаларын қолданып
жүргізіледі.
5.4.1. Мұнда жобаның нәтижесінің құрамына: өндірістің соңғы нәтижелері
(өнімді сатудан түскен табыс) әлеуметтік, экологиялық нәтижелер; жанама
қаржының нәтижелері қосылады. Бірақ қайталап есептеуге бір қатысушының
шығындарының құрамына екіншісінің шығындары болуына жол берілмейді.
5.5. Еңбекақы шығындары әлемдік бағамен мына формула бойынша қайта
есептеледі.
Кпз= Скм Скв (5.1.)

Мұнда:
Скм - халықтың сәйкес категориясының тұтыну қоржынына кіретін тауарлар
мен қызметтің құны (әлемдік бағамен);
Скв – солардың құны ішкі мемлекет бағасымен;

Қаржы экономикалық есептеулер
Егер банктен жылдық өсімі 10% 5 жылға 1000 долл. Несие алатын болсаңыз,
несие берілген мерзім аяқталғанда
S = J (1+і) п;
Формуласымен есептелген соманы қайтарасыз.
Мұнда: S – қайтарылатын қарыз сомасы,
J – қарызға алынған ақша (несие),
і - өнім пайызы,
n – несие берілген (қайтарылатын мерзім).
Мысалда:
1 жылдан кейін S=1000(1+0,1)=1100 долл.
2 жылдан кейін S=1000(1+0,1)=1210 долл.
5 жылдан кейін S=1000(1+0,1)=1610 долл.

Қазіргі құндылық (Present Value)
Болашақ табыстың қазіргі құндылығы PV = S (1+і) формуласымен есептеледі.
Мысалы, 5 жылдан кейінгі 1610 долл. Табыстың қазіргі құндылығы PV =
1610(1+0,1) 5 = 1000 долл.
Белгілі өсіммен несиені қайтару үшін қажетті болашақ табысты анықтауға
дисконттау коэффиценті қолданылады.
qn= (1+i) n немесе q – n = 1 (1+i)n = (1+i)-n,
Дисконттау коэффиценті экономикалық есептеулерде маңызды роль атқарады. Оны
қолданудың маңызды бағыты қазіргі таза құндылықты, тау-кен объектілерін
сатып алу құнын анықтау.

1- Мысал.
Кен қоры 5 жылға жететін тау-кен кәсіпорнын сатып алу құнын анықтау
керек. Компания ақша түсімін есептеп, барлық қарыздарын, салықтарды
төлегеннен кейін қанша пайда алатынын есептеді. Компания дисконт нормасы
20% болуы керек деп шешті, яғни 20% пайда алғанда кәсіпорын өзіне тиімді
болады деп есептейді. Кәсіпорын жұмысын жақсарту үшін 12 млн. долл. қаржы
салуы керек.

Кәсіпорынды сатып алу құнының мәліметтері.
жыл Ақша түсімі млн. Есепті норма 20% Қазіргі құндылық
долл. болғанда,дисконт млн. долл.
коэффициенті (1+і) n
1 4,0 0,8333 3,33
2 5,0 0,6944 3,47
3 6,0 0,587 3,47
4 4,0 0,4823 1,93
5 2,0 0,4019 0,80
Барл:21,0 13,0

Капитал шығындарын (J) шегереміз 12,0 млн. долл.
Сатып алуға болатын құны 1,0 млн. долл.
Компания кәсіпорынды 1,0 млн. долл. сатып ала алады.

2- Мысал.
Кеніш 5 жыл бойы жыл сайын 5 млн. табыс әкелді. Дисконт нормасы 20%
болса және ол өзгермесе, кеніштің қазіргі құндылығы қанша?
Рента (аннуитет) коэффиценті 5 жылда (1+і)5-1і(1+і)5=(1+0,2)5-
10,2(1+0,2)5= 2,4833-10,2*2,4883=2,9905
Қазіргі құндылық PV=2.9905*5=14.95 млн. долл.
Капитал шығындары 12,0 млн. долл.
Сатып алу құны 2,95 млн. долл.

3- Мысал.
Жылдық ақша түсімі 20 млн. долл. Дисконт коэфф. нормасы 18%
Пайдалану мерзімі 6 жыл.
Жылдың таза ақша түсімі 20 млн. долл.

Таза табыс 20 20 20 20 20 20 барлығы
Дисконт. 0,8475 0,7182 0,6086 0,5158 0,4371 0,3704
Коэффициенті
ТДТ 16,95 14,36 12,17 10,32 8,74 7,41 69,95

Тау - кен компаниясы 55 млн. инвестиция салуы керек.
NPV=69,95-55=14,95 млн. долл. Таза ақша түсімі 20 млн. долл. Дисконт
нормалары 10 %, 20 %, 30 % болғанда NPV есептеу.
1. n=6 жыл. і=10% дисконт коэффициенті Вп= (1+0,1)6-
10,1*(1+0,1)6 =1,77-11,77*0,1=4,3553;
і = 20% болғанда Вп=3,3255;
і= 30% болғанда Вп=2,6427;
3. NPV= CF- J
i = 10 % 20*4,3553-55=32,11 млн. долл
i = 20 % 20*3,3255-55=11,51 млн. долл
i = 30 % 20*2,6427-55=-2,15 млн. долл

Қисық сызық Х осін 28 % нүктесінде қиып өтеді.(бұл нүктеде NPV= 0). Осы
пайыз пайданың ішкі нормасы болады.Яғни таза ақша түсімі инвестицияны толық
қайтарады.
Есептеулерге мына формуланы қолдануға болады:
- ақша түсімі әр жылда бірдей емес
- ақша түсімі әр жылда бірдей
Пайданың ішкі нормасын IRR анықтаудың екінші әдісі.
Күрделі қаржын (инвестициялау) 55 млн.долл
Жалпы ақша түсімі 14 млн. долл
Пайдалану мерзімі 7 жыл
Вп=инвестиция ақша түсімі=5514=3,9286
Рента (аннунент) таблицасы бойынша Вп=3,9286, п=7 жыл
16% Вп= 4,0386 1% айырмасы 0,1162
17% Вп= 3,9224 0,1 % = 0,0116
Интерполяциямен анықтаймыз Вп=3,9286 болғанда, IRR=16.9 %
3- әдіс. Инвестиция 100 млн. долл
Ақша түсімі ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.