ҚАЙТАЛАНБАЛЫ ТӘУЕЛСІЗ СЫНАҚТАР


Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі:  Материал
Тегін:  Антиплагиат
Көлемі: 3 бет
Таңдаулыға:   
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге
Кепілдік барма?

бот арқылы тегін алу, ауыстыру

Қандай қате таптыңыз?

Рақмет!






ҚАЙТАЛАНБАЛЫ ТӘУЕЛСІЗ СЫНАҚТАР.

1. Қайталанбалы тәуелсіз сынақтар
Егер тәжірибе бірнеше рет жүргізілгенде А оқиғасының әр тәжірибедегі
ықтималдығы басқа тәжірибелердің нәтижесіне тәуелсіз болса, ондай
тәжірибелерді А оқиғасына қарағанда тәуелсіз тәжірибелер деп атайды.
Әртүрлі тәуелсіз тәжірибелерде А оқиғасының ықтималдығы да әртүрлі
болуы, немесе бірдей болуы мүмкін. А оқиғасының барлық тәжірибелердегі
ықтималдығы бірдей болатын жағдайды қарастырамыз.
Егер А оқиғасының әр тәжірибедегі пайда болу ықтималдығы р болса, онда

А оқиғасының пайда болмау ықтималдығы әр тәжірибеде q = 1-p
болады.
А оқиғасының п тәуелсіз тәжірибеде к рет пайда болуының, ендеше п-к
рет
болмауның ықтималдығын табу керек.Іздеп отырған ықтималдықты
арқылы белгілейміз. Мысалы, Р6(4) символы 6 тәжірибеде А оқиғасы 4 рет
пайда болады, ендеше 2 рет пайда болмайды деген ұғымды береді. Бұл есепті
Бернулли формуласы шешеді.
Муавр – Лапластың локальдық теоремасы.
Оқиғаның әрбір тәжірибеде пайда болу ықтималдығы р – тұрақты (0pI)
болса, онда оқиғаның n тәулсіз тәжірибеде k рет пайда болуы у функциясының
жуық мәніне тең болады. n неғұрлым үлкен болған сайын функция мәні соғұрлым
дәл.

мұндағы

Функцияның мәндерінің, x0 үшін, кестесі берілген. Ал x0 болғанда да
осы кестені қолдануға болады, себебі функциясы жұп функция, .
Сонымен А оқиғасы n тәжірибеде k рет пайда болу ықтималдығының жуық
мәні мынаған тең:
,
Жауаптарын салыстырсақ, бірталай айымашылық бар екенін көреміз,
себебі, n кіші сан, ал Лапластың жуықтап есептеу формуласы n жеткілікті
үлкен мән алғанда ғана жақсы дәлдікпен есптейді.
Қарастырылған екі формулада оқиғаның бір тәжірибедегі пайда болу
ықтималдығы р жеткілікті түрде үлкен сан, яғни егер р 0 мен 1 аралығында
өзгереді десек, бұл екі жағдайда 0,1p1 болады.
Егер , ал , яғни болса, және k – ның мәні де
жеткілікті түрде аз сан болса, онда ізделінді ықтималдықты есептеуге
Пуасонның жуықтап есептеу формуласы қолданылады.
Лапластың интегралдық теоремасы
n рет тәуелсіз тәжірибе жасалынды делік. Әр тәжірибедегі А ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
«Оқиғаның ықтималдығы»
Комбинаторика, ықтималдық және статистика
Эксперименталды психология. ДӘРІСТІК КЕШЕН
Ықтимал теориясы
Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика элементтері
Кездейсоқ шама
Өнеркәсіптік кәсіпорындардағы электрмен жабдықтау жүйелері
Ізгілік және бақылау
Өндірісте қауіпті және зиянды факторларды талдау
Электр энергияны қабылдағыш өнеркәсіптік тұтынушылардың сипаттамалары
Пәндер