Сигналдардың информациялық - энтропиялық талдауы

Пән: Автоматтандыру, Техника
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 8 бет
Таңдаулыға:

Сигналдардың информациялық - энтропиялық талдауы

Жалпы қабылданған терминологияға сәйкес информацияның келесі анықтамасын пайдаланамыз.
Информация объекттің табиғатына тәуелсіз симметрияның, құрылымның бұзылуына (яғни, хаостан тәртіптің пайда болуы) және зерттелетін құбылыстың ықтималды бағытында пайда болады. Жалпы қабылданған терминологияға сәйкес Рi ықтималдығы бар құрылымның ие болған информацианы мына түрде беріледі:
(2.2.1)
ал оның орташа мәні информациялық-энтропияны(анықталмағ андық шегін) береді
. (2.2.2)

Өзқауымдасатын жүйелердің керемет қасиеті болып олардың әртүрлі иерархиялық деңгейлерінің өзіне ұқсастығы болып табылады: Жартысы бүкіл бүтіні туралы мәліметтерге ие болуы мүмкін.
Р құрылымның ықтималдық іске асуын I анықтаушы үздіксіз функциясы ретінде қарастыру арқылы мынаны аламыз:

, (2.2.3)

Бұл (1) формуладан үздіксіз жағдайда шығады. Р(I) ықтималдығын ықтималдық тығыздығының таралу функциясы f(I) арқылы өрнектейміз:

, (2.2.4)

Мұндағы интегралдау шектері 1 Р 0 болғандағы 0 I интервал өзгерісіне сәйкес келеді. (4) қатынас келесі функцияны қанағаттандырады:

, . (2.2.5)

Информацияны іске асырудың ықтималдық функциясы P(I) ықтималдық тығыздығы функциясы f(I)-мен сәйкес келеді. Әсіресе информация өздік секілді жүйенің ажыратылмас оның әрбір иерархиялық деңгейіне сәйкес келетін сипаттамасы болып табылады: жартысы бүкіл бүтін туралы мәліметтерге ие болуы мүмкін.
Информацияны I тәуелсіз айнымалы ретінде қарастырып, f(I) ықтималдылық таралу тығыздығының және S(I) информациялық энтропияның қозғалмайтын нүктелерін анықтайық [7]

;
, , . (2.2.6)

I10S=I1 кезінде жәй обьектілердің өзұқсастығын байқаймыз, ал I20S=I2 кезінде ұқсастық коэффициенттері әр түрлі күрделі объектілердің өзаффинділігі байқалады, мұндағы I10=0,5, I20=0,618 экспонента бойынша жіктегендегі I1, I2 нің бірінші жақындауы болып табылады [7].
Өзқауымдастықтың бірінші шарты болып, жүйенің тепе-теңсіздігі мен біртексіздігі жатады. x(t) радиосигналының біртексіздігі аффинділікпен, яғни, х шамасымен t уақыттың әртүрлі өзгеруімен, сипатталады. Гельдер теңсіздігін қолданып, жалпыландырылған метрикалылық сипаттама екі айнымалы үшін былай жазуға болады:

, . (2.2.7)

Біз коэффициентімен қолданамыз [8].

Энтропияны нормалау мәселесі

Энтропияның мәні физикалық шаманың өлшеу масштабына байланысты болғандықтан, энтропияны нормалау қажет, бірақ бұл қиынға соғады. Импульстік сигналдар үшін нормалау тұрақтысы ретінде ұшбұрышты импульстің Шеннон энтропиясының мәнін алуға болады.
Стохасты, дискретті сигналдар үшін энтропияны мультифракталдық талдаудың белгілі қатынасымен анықтауға болады [6]

, (2.2.8)

мұндағы q - мультифрактал моментінің реті, α(q) - ұяшықтың (минимал масштабы δ құрылымының) фракталдық өлшемділігі, f(α(q)) - α(q) сипаттамаға ие ұяшықтар жиынының фракталдық өлшемділігі, Dq- жалпыланған мультифракталдық өлшемділік.
Бірақ, (2.2.8) формуласымен анықталатын энтропия, біртекті, кезектесуліксіз жиынды (q=1) сипаттайды, яғни, сигналдың аффинділігі ескерілмейді. q-дің кез-келген мәндері үшін (2.2.8) формуланы мына түрге келтіреміз:
, (2.2.9)

αm- α-ның максимал мәні, - f() дөңес қисықтың жылжымайтын нүктелері.

7 сурет. - Нормаланған мультифракталдық спектр.
қозғалмайтын нүктелерді анықтау.

2.3. Зерттеу нәтижелері

Жумсақ рентген ауқымда Күнді, Жер атмосферасын, магнит өрісін және зарядталған бөлшектердің бақылаулар мониторингін жүзеге асыратын GOES-11 проектінің λ=0.05-0.4 nanometer толқын ұзындығындағы Күндік сәулелену ағындарының уақыттық өзгеріс мәліметтері жұмыста пайдаланылған [9-12]. GOES-11 сериалы 3 мамыр 2000 жылы ұшырылған Жердің серігі геосинхронды орбитада орналасқан (еңкею және айналу периоды 24 сағат болатын, биіктігі 42000 км дөңгелек орбитада). Ғылыми аппараттураның құрамына Жер атмосферасын бақылауға арналған құралдар, Күнді рентген телескопы SXI (Solar x-ray Imager) және SEM ғарыштық ортаның параметрлерін бақылау құралдарының жиынтығы кіреді. SXI телескопы Күннің бейнелерін алыс ультракүлгін және жумсақ рентген ауқымда алуға мүмкіндік береді. SEM құралдарының жиынтығына зарядталған бөлшектерді тіркейтін EPS (Energetic Particle Sensor) және (High Energy Proton and Alpha Detector) құралдары, рентген монитор XRS (x-ray Sensor) және екі магнитометр кіреді [10-12].
Жұмыста 2007 жылдың қараша айынан 2008 жылдың ақпан айына дейінгі кезеңде орын алған Күндегі рентген сәулеленуінің ағындарындағы төменгі қуаттылық оқиғалары зерттеледі. Күндегі рентген сәулеленуінің уақыттық ағындары жарқ ету балдары бойынша "O" мен "A" кластарға топтастырылды. Жалпы зерттеу мөлшері 68 жарық етуді құрады. Олардың ішінде зерттелгені:
38 жарқ етуі (класс 0);
30 жарқ етуі -10-8-10-7 (класс А);
Рентген сәулеленуінің жарқ етуі мультифракталдық және информациялық-энтропиялық талдау әдістерімен зерттелді. Әрбір жарқ ету үшін мультифракталдық спектрлер алынды, сондай-ақ жалпыландырылған метрикалық сипаттамалары (аффинділік (пішінді) коэффиценті) және Шеннон энтропиясы анықталды.
Күндегі сәулеленудің жумсақ рентген ағындарының "O" және "A" ттоптағы
мысалдары 8-суретте көрсетілген.

21-желтоқсан 2007 жыл 30-желтоқсан 2007 жыл

8 сурет. Күннің рентген сәулеленуі (минуттық мәліметтер)
Қуаттылығы төмен сигналдарды мультифракталдық талдаумен зерттеу нәтижелері 9 -14 суреттерде, ал информациялық-энтропиялық талдаумен -15 суретте көрсетілген.

9 сурет. Мультифракталдық өлшемділіктің мультифракталдық параметрінен тәуелділігі

10 сурет.
Мультифракталдық ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.