Шешім қабылдауға қойылған басты талаптар

Жоспар

І. Кіріспе

А) Шешім қабылдауға қойылған басты талаптар.

ІІ. Негізгі бөлім

А) Мақсат функциясының формалдау әдісі.

Б) Анықталмаған жағдайда шешім қабылдау.

В) шешім матрицасы.

ІІІ. Қорытынды.

А) Бағалау функциясы.

І. А) Шешім қабылдауға қойылған басты талаптар. Шешім қабылдауға арналған басылымдар санының үнемі асып отыруы осы бағыттың операцияларды зерттеу, жүйелерді талдау, басқару және шешім қабылдау, ақпараттандыру ғылымдарының әдебиеттерінде орнықты орын алып жатқанының айқын айғағы деп білеміз. Шешім қабылдау жеке бір адамның (шешім қабылдаушы немесе сәйкес басқарма) мүмкін болатын бірнеше амалдардың ішінен белгісіздік жағдайында шешім қабылдауына арналған. Шешім қабылдау теориясы өзінің мақсаты жеке адамға белгілі бір "дайын" баламалар (нұсқалар) жиынының ішінен біреуін таңдауға жәрдем етуден табады. Әрине, шешім қабылдаушы мамандар формалды емес баламалар құру процесінің аса маңыздылығын түсінеді. Сондай-ақ, олар жиі назардан тыс қалып қоятын дәйекті, яғни бар балама нұсқалар жиынын мұқият талдау жаңа баламалар құруда өте қажет екенін ұмытпайды.

Шешімдерді жай талдау (қарастырылған жағдайдың сәйкес модельдері құрылған соң) нақты түрде екі фазаға бөлінеді: белгісіздікті талдау жәие қалауларды талдау (немесе құндылықты талдау және пайдалылықты талдау) . Белгісіздікгі талдау, атап айтатын болсақ, модельдерді статистикалық тексеру, эксперименттік және тарихи мәліметтерді қолдану, шешім қабылдаушы және эксперттер тобының бағадарын сәйкестендіру және т. б. жөнінде көп жазылған. Осы мәселелер қарастырылған әдебиеттер көп болғанымен, өкінішке орай олар құндылық бағалау және қалауларды формалдау проблемаларын жұтаң қамтыған. Қазіргі кезде осыған ұқсас кемшіліктер тәжірибелік қолдану мәселесінде де орын алғандығын айтып өткен жөн. Әдетте талданатын іс-әрекет бағытының мүмкін болатын салдарларын сипаттайтын бірнеше аса маңызды көрсеткіштердің мүмкін болатын мәндерін алып, талапқа сай имитациялық модель құрып анықтауға және тексеруге бірнеше адам, жыл - уақыт кетеді. Бүкіл жұмысгың нәтижесінде бірнеше график және кесте шығуы, сондай-ақ, шешім қабылдаушыға қорытынды есеп жазылуы мүмкін. Содан соң шешім қабылдаушы әр түрлі баламалардың салдарларын сараптап, олардың ішінен біреуін таңдайды

Интеллект өзінің дүниеге келісімен шешім қабылдау процесімен кездеседі. Бұл процесс интеллект үшін өмірдің ең негізгі процесі болып саналады. Өйткені өзінің қоршап тұрған ортасымен байланысқа түскен соң өзінің өмір сүруі үшін шешім қабылдауы қажет. Шынында да біз әр уақытта шешім қабылдау процесімен кездесеміз. Шешім қабылдау үшін бізге мынадай екі нәрсе қажетті:

1. Нұсқа(вариант, альтернатива)

2. Нәтиже (исход) Мысалы:

1. Есіктен шығу
2. Терезеден шығу

Нәтиже: 1) есіктен шығу қалыпты жағдай

2) терезеден шығу қалыпты емес жағдай

Интеллект шешім қабылдау процесіне кіріскен кезде, бірінші кезекте нұсқаларды қалыптастырады. Осыдан кейін, ол нұскаларға сәйкес келетін нәтижелерді бір жобаға келтіреді. Осы екі процедураны атқарғаннан кейін ғана интеллект шешім қабылдайды. Шешім қабылдау теориясында ^; бұл екі процесс негізгі процесс болып саналады және біз осы екі процестің арасындағы байланыстардың математикалық әдістерін үйренеміз. Бұл табиғи процесті формалдау бізге не үшін қажет? Өмірде болатын көп жағдайларда инптеллект өзінің тәжірибесіне сүйеніп шешім қабылдайды. Кімнің тәжірибесі мол болса, сол көбнесе тура шешім қабылдайды, бірақ өте күрделі проблемаларды шешу кезінде интуициямен шешім қабылдау жақсы нәтиже бере қоймайды. Сондықтан да оларды формалдау қажеттігі туындайды. Нұсқа мен нәтижені сәйкестендіру үшін және ШҚТ (шешім қабылдаушы тұлға) дұрыс шешім қабылдауы үшін бірінші кезекте нұсқаларды бағалау, ал скіншіден, нәтижелерді бағалау әдісі болуы керек.

Шешім қабылдау процесіндегі нәтижелердің ңұсқаларға тәуелділік түрлерін қарастырайық. Мазмұндық тұрғыда бұл тәуелділік нұсқа мен нәтиже арасындағы мынадай байланыстар түрінде бейнеленеді:

1. Әрбір нұсқа бір ғана нәтижеге алып келетін байланыстың ең қарапайым түрі. Бұл жерде нұсқалар мен нәтижелер арасында функционалдық байланыс болады;
2. Байланыстың екінші түрі - әр нұсқаға бірнеше нәтиже, ал әр нәтижеге орындалу ықтималдығы сәйкес келеді;
3. Үшінші байланыс түрі - әр нұсқаға бірнеше пәтиже сәйкес келеді, бірақ нәтижелердің орындалу ықтималдықтары да белгісіз.

Көп жағдайларда ЩҚТ үшін нәтиже белгісіз болып келеді. Мұндай жағдай белгісіздік жағдайда шеш. ім қабылдау деп аталады. Егер де нәтиже ықтималдық арқылы бағаланса, онда ШҚТ стохастикалық жағдайда шешім қабылдады деп аталады. Егер де нәтижені анық сандармен бағалай алу мүмкіншілігіне ие болсақ, ол кезде біз анық жағдайда шешім қабылдау процесіне кездесеміз. Осы айтылғандарды қорытындылай келе біз төмеидегідей шешім қабылдау ториясын қалыптастырсақ болады:

Шешім қабылдау үшін міндетті түрде белгілі бір жағыдай болуы қажет. Бұл жағдайды біз белгілі мақсатпен белгілейміз.

1. Сол мақсатқа жетуді көрсететін нұсқалар болуы қажет.
2. Әрбір нұсқаға сәйксс келетін нәтижелер болуы қажет. Осы үш компонент болған кезде ғана шешім қабылдау процесін жүзеге асыруымыз мүмкін. Бұл процесте жағдайлар белгілі бір мақсатпен бағаланады. Нұсқалар сан немесе ықтималдықпен бағаланады. ШҚТ нұсқалар мен нәтижелер арасындағы байланыс жөнінде ақпараттандырылған болса және нәтижелер санменен, ықтималдықпен немесе белгілі бір функциямен бағаланса, ол кезде шешім қабылдау процесіанық жағдайда шешім қабылдау, стохастикалық жағдайда шешім қабылдаунемесеендіру функциясы арқылы шешім қабылдаудеп аталады. Әрине, ЩҚТ-ның нұсқалар мен иәтижелер арасындағы байланыс жөнінде ақпараты нақты объективті ақпаратқа сәйкес келмеуі мүмкін. Мысалы, балама нұсқалар мен нәтижелер арасында шын мәнінде стохастикалық байланыс болса және шешім қабылдаушы нәтижелердің орындалу ықтималдықтарын білмейді делік. Онда шешім қабылдаудың осы кезеңін белгісіздік жағдайда шешім қабылдау деп белгілейміз. Осы айтылған процестерді формалдау - шешім қабылдау теориясыиың негізгі мәселесі болып саналады. Формалдаудың ең алғшқы қадамы бұл - шешім қабылдау процесіне мақсат функциясын ендіру. Екінші қадамы бұл - әрбір нұсқа және нәтижелерді кесте немесе графтар арқылы бейнелеу.

ІІ. А) Шешім қабылдау процесі негізінен үш параметрге байланысты болады:

1. Альтернатива (нұсқа)

Х={х ₁ х ₂ , х ₃ , . . . , х _п }

2. Нәтиже

У={У ₁ , У ₂ , У ₃ , . --, У _п }

3. Шешім қабылдау жүріп жатқан орта

А={а ₁ , а ₂ , а ₃ . . . , а _п }

Осы үш параметр негізінде шешім қабылдау процесін толық (немесе оған жуық) формалдау мүмкіншілігіне ие боламыз. Ол үшін ендіру кестесін енгіземіз: А=Ғ(х, у) . Бұл функцияны кесте көрінісінде жазатын болсақ, онда шешім қабылдау процесін толық түсіну мүмкіндігіне ие боламыз. Шешім қабылдау процесі көбінесе шешім қабылданып жатқан ортаға тікелей байланысты, өйткені шешім қабылдау процесін жүзеге асыру үшін, міндетті түрде, мақсат функциясы болуы қажет. Екіншіден, осындай процестер табиғатта бар болып, ол цроцестердің болу бағыты көбінесе өздігінен жүзеге асады. Мысал ретінде мынадай фразаны қарастырайық: "От қоршаған айналаны жаулап алуға ұмтылды". Әрине, от өзіне лаулап алуды мақсат етіп қойды деп айта алмаймыз, әйтсе де ұмтылды деген сөзді қолданамыз. Тілдің жетпегендігінен бе, кедейлігінен бе? Жоқ, бұл жерде ұмтылды деген сөзді әдейі, саналы" және "санасыз" жүйелердің жұмыс істеуінің бірлігін, яғни жұмыс істеуі белгілі бір нәтижеге бағытталғанын бөліп көрсету үшін қолданамыз.

Осыған байланысты мақсат функциясы екі түрге бөлінеді:

I. Бағытталған мақсат функциясы;

2 Бағытталмаған мақсат функңиясы (немесе кездейсоқ)

Бүл жерде "бағытталған" терминін белгілі бір мақсатта, объект кеңістікте немесе уақытта басқа объектілермен байланысқа түсетін қандай да бір күйге жетуге бағытталған деп айтуға (түсіндіруге) болады. Ал "бағытталмаған" деп, осылайша түсіндіруге болмайтын іс-әрекетті, қимылды айтамыз.

Кез келген жүйеге мақсат қою (жүйе өзіне саналы мақсат қоя алмаса да) әдістемелік тұрғыдан жүйені зерттеу үшін өте маңызды әрі қолайлы.

Енді мақсаттардың, шешім қабылдау мәселесіиің төңірегінде, негізгі түрлерін және оларды формалдау әдістерін қарастырайық. Негізінен формалды сипаттау шешім қабылдағанда ғана қажет болып қалмай, ол әдістің құрамындағы жүйелі талдау бөлігі болып есептеледі.

Мақсаттардың мынадай түрлері бар:

1. Сапалы мақсат. Бұл жағдайда мүмкін болатын нәтиже мақсатты не толық қанағаттандырады, не толық қанағаттандырмайды. Мақсат немесе сәйкес бірнеше нәтижелердің бір-бірінен айырмашылығы жоқ. Мақсат жартылай қанағаттандырылды немесе 90% қанағаттандырылды деп айту орынсыз. Сапалы мақсатты барлық мүмкін болатын нәтижелер А жиынының В жиынтығы түрінде формалды түрде сипаттауға (формалдауға) болады. Бұл жерде В мақсаттық

жиынтық, кез келген аєВ мақсатты қанағаттандырады, ал кез келген а€В мақсаттты қанағаттандырмайды.

2. Берілген фунщияны максималдау. Әдетте, шешім
қабылдаудың математикалық моделдерінде мақсат қандай да бір нақты мәндерді қабылдайтын, барлық нәтижелер жиыныида берілген функңияны максималдау немесе минималдауға теңестіріледі. Мұндай функция мақсат функциясы деп аталады. Кез келген сапалы мақсатты
қандай да бір функңияны максималдауға алып келуге болады. Мысалы, f(a) =l болсын, егер а€В болса және f
(а) =0 болады, егер аВ, В - мақсат жиынтығы. Кейде нәтижелер бір санмен емес эффективтік көрсеткіштері деп аталатын сандар жиынымен сипатталады. Мұндай "көпқырды" мақсатты "бірқырлыға" векторлы критерийді скаляр критерийге аудару арқылы келтіруге болады. Өздігінен жүзеге асатын құбылыстар бағытталмаған мақсат функциясымен сипатталады.

Үшіншіден, бағытталған мақсат функциясымен сиплтталған құбылыстарда, шешім қабылдау процесі ортаны сипаттайтын функциямен тікелей байланысты. Әрбір орта үшін жалпы мақсат функциясына белгілі бір құндылық коэффициентін ендіреміз. ψ-мақсат функциясы болсын және П - орта берілген болсын. Әр ортаның өзіне тән коэффициенті к ₁ , . . к ₂ , . . к ₃ . . . , к _п болсын. Нәтижеде біз мынадай мақсат фуикциясына ие боламыз:

К) ψ, к ₂ ψ, Кзψ . . . , К _п ψ Енді осылардың біреуін шешім қабылдау процесіне байланысты таңдаймыз (k→max немесе k→min) . Бұндай шешім қабылдау процесін жобалау кезінде тағы бір күрделі проблема туындайды. Ол құндылық коэффициентін таңдау. Бұл өте күрделі мәселе.

Құндылық коэффициенттерінің мәндерін анықтау кезінде бейімделу функциясын енгізуге тура келеді. Бұл функцияның міндеті (көбінесе) ортаның субъективтік қасиетін сипаттау болып есептеледі.

Құндылық коэффициенттерінің мәндерін қою кезінде ШҚТ-ның ортамен байланысының субьективтік деңгейін есепке алу арқылы жүзеге асырса болады. Ол үшін бейімделу фуцкциясы ендіріледі. Демек, бейімделу функциясы бізге ШҚТ - мен орта арасындағы байланыстың субьективтік деңгейін сипаттайды.

Шешім қабылдау процесінде ортаның сол процеске әсерін дұрыс есепке алу үшін ұжымдық шешім қабылдау жақсы нәтиже береді. Ортаны сипаттайтын У-функциясының әрбір аргументін есепке алатын к-функңиясын ендіреміз. Бұл функцияның негізгі қасиеті - сол ортаны толық сипаттау мүмкіншілігіне ие болатын субъектілердің пікірлері болып саналады. Бұндай субъектілерді әдебиетте сараптаушылар деп атайды.

Ұжымдық шешім қабылдау әдісі, негізінде, сол ұжым мүшелерінің құндылық дәрежесіне байланысты болады. Бұл дәреже көбінесе ұжым мүшесінің қоғамда алатын орнымен өлшенеді.

Бейімділік функциясын құру кезінде, біз функцияның көрінісін алдын-ала таңдауымыз қажет. Бұл функция сызықты немесе сызықты емес, детерменисті функция немесе стохатистік функция болуы мүмкін. Нәтижеде функцияның көрінісіне қарап, біз бұл функцияның экстремал мәндерін табу мүмкіншілігіне ие боламыз.

ІІ. Б) Алдымен анықталмаған жағдайда шешім қабылдау мәселесінің екі мысалын қарастырайық.

7-мысал (билет алу керек пе?) . Әлдекім (яғни әйтеуір белгісіз жолаушы) трамвайда билет алу керек пе деп ойланады. Бұл жерде нәтиже екі жағдайға байланысты II белгіленеді: өзінің шешімі және контролердің шығуы.

Сонымен, шешім қабылдаушы әлдекім, контролер шығу дәйегі орта жағдайы. Шешім қабылдаушының екі балама нұсқасы және екі орта жағдайы бар, төменде 5-кестеде ендіру I функциясының кестесі көрсетілген.

5-кесте

Нәтиженің құндылығын санмен қалай бағалаймыз? Баға ретінде ақшалай ұтылысты алсақ болады, бірақ шешім қабылдаушы үшін мұндай баға барабар ма? Штраф төлеген адам ақшалай ғана емес моральдік зиян да шегеді, ал билет алған адам контролер шыққан кезде аздап рухани қанағаттанады. сондай-ақ, кейбіреулер ақша үнемдеуден емес көлікте тегін жүру дәйегінен жақсы эмоция сезінеді, яғни көңіл күйі жақсы болады. Бұл рухани дәйектердің барлығын санмен бағалау өте қиын, алайда осы тарауда қарастырылатын шешім қабылдау мәселелерінің нәтижелері санмен бағалануды талап ететіндіктен, сандық баға міндетті түрде болу керек. Жоғарыда айтылғандарға сай бағалайық, мысалы кесте түрінде.

6-кесте

Мақсатымыз шығынды минималдау деп санайтын болсақ, қандай шешім қабылдау керек?

Келесі мысал.

8-мысал (қолшатырлар, шляпалар, плащтар) . Шағын жеңіл өндіріс кәсіпорны үш түрлі өнімнің біреуін шығарады, қолшатырлар, шляпалар, плащтар. Жазғы мезгілге дайындала отырып кәсіпорын директоры түрлі өнімнің қайыссын шығаруды шешу керек. Нәтиже (кәсіпорынның кірісі) жаз маусымының ауа райына байланысты: жаңбырлы, ыстық, орташа. Жыңбырлы жазда ең көп кіріс қолшатыр өндіргеннен түседі, азырақ кіріс плащ өндіргеннен түседі, ал щляпа өндіргеннен ең аз кіріс түседі. Ыстық жазда ең көп кіріс щляпа өндіруден түседі, азырақ - қолшатырлар өндіруден, ең аз кіріс плащ өндіруден. Орташа жазда ең көп кіріс плащ өндіруден түседі, азырақ кіріс - шляпа өндірісінен ең аз кіріс қолшатыр өндіруден түседі. Кәсіпорынның сәйкес кірістері 7 кестеде көрсетілген. Мақсатымыз кірісті максималдау деп алсақ қандай шешім қабылдау керек?

Келтірілген екі мысалды нәтижелері санмен бағаланатын анықталмаған жағдайда шешім қабылдау мәселесі ретінде қарастыруға болады. Мұндай мәселелердің жалпы түрі 8-кесте көрінісінде сипатталады. Онда Х ₁ , . . . , х _п - шешім қабылдаушы тұлғаның нұсқалары, у ₁ . . . , у _т - ортаның әр түрлі жағдайлары, а _іj нәтиженің сандық бағасы

(құндылығы), шешім қабылдаушы х _і , нұсқасын таңдап, орта жағдайы у _і , мәніне сәйкес келсе (і= 1, . . . , n; j ; 1, . . . m) .

Мұндай мәселелерде әрбір орта жағдайына оның болу ықтималдығын болжай аламын ба деген сұрақ туындайды. Егер ол мүмкін болса, онда тәуекелдік жағдайда шешім қабылдау мәселесі келіп шығады. 6-шы мысалда вагондар саны (к) және контролерлер саны (r) белгілі болса орталардың ықтималдықтарын есептей аламыз. Егер әр вагонда контролер шығу мүмкіндігі бар деп санасақ, контролердің шығу ықтималдығын r/к қатынасы түрінде сипаттай аламыз (әрине,
r - k болса) . 7-ші мысалда шешім қабылдаушыға сол аймақтың
жаңбырлы, ыстық, орташа жаздарының статистикасы белгілі болca ол оңай, әр орта жағдайының ықтималдығын белгілей алады.

Сонымен, әрбір У _і орта жағдайына оның болу ықтималдығы, деп белгілейміз.

q _j ≥0, Σg ₁ =l, (j=1, . . . , m)

Онда нұсқа "құндылығының" бағасы ретінде х ₁ , тұсында тұрған сандық мәндердің сәйкес ықтималдықтарға көбейтінділерінің қосындысын аламыз (8-кесте) . Бұл мән математикалық күтім деп аталады.

Х ₁ , нұсқасының "құндылығы =Σg _j ٭ a _ij (j = 1, …6 m)

Ең жақсы (оптимал) нұсқа деп математикалық күтімі ең жоғары нұсқаны санаймыз.

6-шы мысалда контролердің шығу ықтималдығын q арқылы белгілесек, контролердің шықпау ықтималдығы l-q-ға тең болады. Бірінші нұсқа (билет алу) "құндылығы":

q*(-2) +(l-q) *(-3) =q-3,

ал екіншісінің (билет алмау) "құндылығы":

q*(-200) +(l-q) *0=-200q.

Егер:

q-3>-200q, яғни q>3/201-0. 015 болса, онда бірінші нұсқаны таңдаған жөн.

7-ші мысалда жаңбырлы, ыстық, орташа жаз ықтималдықтарына сәйкес 0. 6; 0. 1; 0. 3 деп алайық. Онда үш

нұсқаның "құндылықтары" сәйкес мынадай болады:

0. 6*90+0. 1*60+0. 3*40=72;

0. 6*25+0. 1*100+0. 3*50=40;

0. 6*70-1 -0. 1*50+0. 3*60=65 болады. Бұл жағдайда бірінші нұсқаны таңдаған жөн болады.

Қақпашыны ауыстыру мәселесінде шешім қабылдауды қарастырайық (І-мысал) . Нәтижелерді сандық түрде ұпаймен бағалайық: жеңу - 2 ұпай, тепе-тендіқ - 1 ұпай, ұтылу - 0 ұпай. Онда бірінші нұсқаны таңдағанда (қақпашыны ауыстыру) математикалық күтім мынадай болады

1/6*2-1-172* 1-1-1 /3*0 5/6.

Ал екінші нұсқаны таңдасақ (қақпашыны ауыстырмау), онда математикалық күтім мынаған тең:

7/8*1+1/8*0=7/8.

Сонымен, жинайтын ұпай санын критерий ретінде алсақ, екінші нұсқаны (қақпашыны ауыстырмау) таңдауымыз керек. Ұпайлар сапы критерий ретінде шешім қабылдаушыны қанағаттандырмауы мүмкін. Мұндай жағдайда критерийді басқаша түрлендірейік: ұтылыс - 0-мен, тепе-теңдік - 1-мен, жеңіс - k-мен бағалансын (к жеңістің ұтылыстан қаншалықты және неше есе маңызды екенін көрсетеді) . Онда мына шарт

7/8*1+1/8*0 - l/6*k+l/2*l+l/3*0 орынды болса ғана, яғни к<2. 25 болғанда екінші нұсқаны таңдау керек. Мысалы, жеңісті тепе-теңдіктен үш есе жоғары бағаласақ, онда бірінші нұсқаны (қақпашыны ауыстыру) таңдауымыз керек. Осы қарапайым мысалдарда нәтижелері санмен бағаланатын шешім қабылдау мәселелерінің ерекшелігі, яғни сандық бағалардың аз ғана өзгерістері опптмалды шешімнің өзгеріп кетуіне әкеліп соғуы мүмкін екендігі байқалады.

Тәуекелдік жағдайда шешім қабылдау мәселесі үшін
келесі принциптік сұрақты қарастырайық: нұсқаның
"құндылығын" математикалық күтіммен бағалау қаншалықты
мүмкін? Шешім көп рет және өзгермейтін жағдайда
қабылданса, онда математикалық күтімді орташа кіріс ретінде
қарастыру өзін-өзі ақтайды. Шешім бір-ақ рет қабылданатын
болса, математикалық күтімге тең кірісті ала алмауымыз
мүмкін. Тәуекелдік жағдайда шешім қабылдауды лотерея
механизмін қолданып талдау қолайлы. Лотерея деп түсу
ықтималдықтарымен берілген қандай да бір сандар жиынтығын
аламыз (осы лотереяның ұтысы ретінді интерпритацияланған) . Шынында, нәтижелері санмен бағаланатын тәуекелдік жағдайда шешім қабылдау мәселесінде нұқаларды салыстыру оларға сәйкес келетін лотереяларды салыстырумен бірдей. Келесі мысалды қарастырайық.

Екі лотерея ойыны жүргізіліп жатыр: біріншісінде жартысының ұтысы 2 теңге, ал екінші жартысының ұтысы - 10 теңге; екіншісінде - І/100-де ұтыс 1000 теңге, 99/100-да, п. (с 0. Қай лотереяға қатысқан қолайлы (пайдалы) ?

Бірінші лотерея үшін үтыстың математикалық күтімі

0. 5*2+0. 5*20=11,

ал екіншісінікі - 0. 01. * 1000+0. 99*0 10.

Сонымен, математикалық күтім критерийі бойынша бірінші лотереяға қатысқан ұтымды екен. Бірақ кейбіреулер ірің ұтысқа ие болуға негізделіп, мұнымен келіспеулері мүмкін. Бұған біз сәтсіздік жағдайда екінші лотереяда ұтыс 0-ге тең, ал біріңншісінде қандай да ұтыс бар екенін қарсы қоямыз. Әрине, өте сақ адам бірінші лотерея ойынын таңдайды, ал тәуекелге бейім адам (максималист) екіншісін таңдайды. Сөйтіп, біз қай лотерея ойыны объективті ұтымды, қай лотерея ойынына қатысу керек деген сұраққа кесіп жауап бере алмаймыз. Екі лотерея арасынан таңдау адамның психологиялық ерекшеліктеріне, оның тәуекелге, көзқарасына байланысты.

---

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.

• Іс жүргізу
• Автоматтандыру, Техника
• Алғашқы әскери дайындық
• Астрономия
• Ауыл шаруашылығы
• Банк ісі
• Бизнесті бағалау
• Биология
• Бухгалтерлік іс
• Валеология
• Ветеринария
• География
• Геология, Геофизика, Геодезия
• Дін
• Ет, сүт, шарап өнімдері
• Жалпы тарих
• Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
• Журналистика
• Информатика
• Кеден ісі
• Маркетинг
• Математика, Геометрия
• Медицина
• Мемлекеттік басқару
• Менеджмент
• Мұнай, Газ
• Мұрағат ісі
• Мәдениеттану
• ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
• Педагогика
• Полиграфия
• Психология
• Салық
• Саясаттану
• Сақтандыру
• Сертификаттау, стандарттау
• Социология, Демография
• Спорт
• Статистика
• Тілтану, Филология
• Тарихи тұлғалар
• Тау-кен ісі
• Транспорт
• Туризм
• Физика
• Философия
• Халықаралық қатынастар
• Химия
• Экология, Қоршаған ортаны қорғау
• Экономика
• Экономикалық география
• Электротехника
• Қазақстан тарихы
• Қаржы
• Құрылыс
• Құқық, Криминалистика
• Әдебиет
• Өнер, музыка
• Өнеркәсіп, Өндіріс