Ауданның өлшем бірліктерін қайталау


Пән: Педагогика
Жұмыс түрі:  Материал
Тегін:  Антиплагиат
Көлемі: 22 бет
Таңдаулыға:   
Бұл жұмыстың бағасы: 500 теңге
Кепілдік барма?

бот арқылы тегін алу, ауыстыру

Қандай қате таптыңыз?

Рақмет!






Тақырыбы: Ауданның өлшем бірліктерін қайталау
Мақсаты: - ауданды өлшеу бірліктері туралы алған білімдерін пысықтау, ауданды,
периметрді табуға жаттықтыру, қозғалысқа байланысты есептер шығару;
- шығармашылық ойлау қабілеттерін дамыту;
- ізденушілікке, белсенділікке, зейінділікке тәрбиелеу;

Сабақ көрнекілігі: слайд, карточкалар, сызбалар
Сабақ барысы:
1. Ұйымдастыру кезеңі:
Мынау менің жүрегім-
Бәрі осыдан басталған.
Мынау ақылды басым-
Бәрін-бәрін ойлаған.
Мынау менің оң қолым,
Мынау менің сол қолым-
Барлық істі ақтарған.
Қолымыздан ұстайық,
Жылуымызды сыйлайық.
Бір-бірімізге жылуымызды сыйлап , сабағымызды бастайық.

2. Ауызша есептеу
- Балалар, барлық қазақстандықтар Азиадаға дайындық үстінде. Мен сендерге Азиада туралы мәліметтер жинаңдар деп едім.
- Азиада деген не?
- Бірінші қысқы Азия ойындары қай елде, қай жылы және неше спорт түрінен
өткізілген?
1-ші Жапония 1986ж. 7
2-ші Жапония 1990ж. 6
3-ші Қытай 1996ж. 7
4-ші Корея 1999ж. 7
5-ші Жапония 2003ж. 11
6-шы Қытай 2007ж. 10
7-ші Қазақстан 2011ж. 11

Математикалық диктант:
- 1 жылды екі есе кеміт
- 2 жылды екі есе арттыр
- 3 жыл мен спорт түрінің айырмасы
- 4 жыл мен спорт түрінің қосындысы
- 5 жылды төрт есе арттыр
- 6 жыл мен спорт түрінің айырмасы
- 7 жылды бес есе арттыр
-
Көбейту, бөлу кестесі (жұптасып)

Ойлан, тап ойыны
1м2=*дм2 7дм2=*см2
1м2=*см2 *дм2=800см2
1а=*м2 9м2=*дм2
1га=*м2 *м2=600дм2
1дм2=*см2 5га=*м2

3. Оқулықпен жұмыс:
Азиадада болатын спорт түрлерін атаңдар.
- Спорт түрінің бірі - мәнерлеп сырғанау. Осы спорт түрінің алаңын жасаймыз. Алаң тік төртбұрыш тәріздес, қабырғалары 80 м және 100м делік.
Ауданын және периметрін табыңдар.
S= 80м* 100м=8000м2=80а
Р=(80м+100м)*2=360м

Шайбалы хоккей алаңы шаршы тәріздес. Қабырғасы 500м делік. Ауданын және периметрін табыңдар.
S=500м*500м=250000м2=25га
Р=(500м+500м)*2=2000м

Суретте көрсетілгендей төрт бөлмеден тұратын үйде спортшылар дем алады.Оның әр бөлмесінің еденінің ауданын табыңдар.

4. Біз де дем алайық. Сергіту сәті.

5. Азиадаға алаңдарды, демалатын бөлмелерді дайындадық.
- Сендер жанкүйерлерсіңдер. Әрі қарай жақсы жұмыс істесеңдер, біздің спортшылар қоржынымызға медальдарды көп жинайды деп жорамалдайық.
Тапсырмалар:
- Оқушылардың өз беттерінше жұмыстары(карточка)
- Теңдеулерді шығару
- Есеп: Екі поезд бір мезгілде бір-біріне қарсы шықты. Бірінші поезд 65кмсағ
жылдамдықпен жүрді. Ал екінші поезд 70 кмсағ жылдамдықпен кездескенге дейін 280км жол жүрді. Кездескенге дейін бірінші поезд қанша км жол жүрген?

6. Үй жұмысы: №3, 8 - 99 бет

7. Сабақты қорытындылау. Бағалау.

Ана тілі 2 сынып
Тақырыбы: Байлық пен ақыл ертегісі
Мақсаты: - мәтінді мәнерлеп, түсініп оқуға үйреніп, негізгі ойын анықтайды;
- оқушылар ой-қиялын, сөйлеу мәдениетін дамытады, сөздік қорын молайтады;
- мейірімділікке, адамгершілікке, ақылды болуға тәрбиелеу
-
Сабақ түрі: дәстүрлі емес сабақ
Сабақ әдісі: СТО - ЖигСо-1
Көрнекілігі: парақ қағаздар, маркер, суреттер

Сабақ барысы:
1. Ұйымдастыру кезеңі
2. Үй жұмысын тексеру
- Аңқау арыстан ертегісін мазмұндау;
- Сызба арқылы жұмыстары:
Кейіпкерлердің сөздері.
- Суреттер арқылы жұмыс;
- Кім шапшаң? ойыны
Шарты: Ертегіден үзінді оқылады. Ертегінің атын табу.
- Түлкі, түлкі сен неге мына семіз аққуларды жемейсің? - дейді. (Күншіл үйрек)
- Қыз итті шақырады. Ит мысықты шақырады. Мысық тышқанды шақырады. (Шалқан)
- Төгілмесе, ешкім ішпесе бір қазан сүт қайда кетеді. (Бір қазан сүт)
- Көлге қасқырдың құйрығы мұз болып қатып қалыпты. (Түлкі мен қасқыр)
3. Қызығушылықтарын ояту
Оқушыларды төрт-төрттен 4 топқа бөлу
Ой шақыру стратегиясы: 1 топ, 2 топ - ақыл туралы ойларыңды ортаға салыңдар;
3топ, 4 топ - байлық дегенде ойларыңа не келді?
Спикерлер ортаға шығып, жазған ойларын сыныпқа жеткізеді.
4. Мағынаны тану
- Үй тобында нөмірлетеміз;
- Нөмірлері бойынша жұмыс тобына жібереміз;
- Өз бөліктерін жеке оқиды: Байлық пен ақыл ертегісі
1 топ - Шалдың қойған сұрағы;
2 топ - Үлкен және екінші ұлдарының жауаптары;
3 топ - Үшінші және кенже ұлдарының жауаптары;
4 топ - Шалдың шешімі.
- Жұппен бөліседі;
- Топпен пікір алмасады;
- Мұғалім тексереді;
- Үй топтарына оралу - үй тобында кезекпен бір-біріне өз бөліктерін түсіндіреді.
- Сендерге кімнің жауабы ұнады?
- Неліктен?
5. Дәптерде жұмыс:
- Суреттегі заттар кімге қатысты екенін анықтау;
- Кенже ұлдың жауабын жазып, суреттеу;
6. Топтық жұмыс: Берілген пікірге өз көзқарастарын білдіру:
1,2 топ - Ақылды болсаң бай боласың;
3,4 топ - Бай болсаң, ақылдың қажеті жоқ;
7. Жеке жұмыс:
- Адал еңбек етіп, көп ақша жинадыңдар делік.
Ол ақшаны қайда жұмсар едіңдер?
8. Үй жұмысы: 36-38 бет - мазмұндау
9. Сабақты қорытындылау
Бағалау .
1. Көкшетау лагеріне 120 ұлдар мен 180 қыздар келді. Оларды бір бөлмеге 6 баладан орналастырды. Барлық балаларды орналастыруға неше бөлме кетті.
A) 50
B) 40
C) 100
D) 30
2. Килограммен жазыңыз: а) 2 ц 50 кг б) 1 т. В) 3ц 2кг
А) 25кг, 10кг, 32кг
В) 205кг, 100кг, 320кг
С) 250кг, 1000кг, 302кг
D) 2050кг,100кг, 3020кг
3. Есептеңіз: 783-252::2-279
А) 100
В) 36
С) 50
D) 0
4. Еңбек сабағында екінші сынып оқушылары 24 балға, ал үшінші сынып оқушылары 72 баға жасады. Үшінші сынып оқушылары 2 сыныпқа қарағанда неше балға артық жасады?
А) 99
В) 48
С) 84
D) 46
5. Есептеңіз: 783 - 252 :: 2 - 279
А) 15
В) 10
С) 0
D) 20
6. Құлынның салмағы 35 кг, бұл үйректің салмағынан 7 есе үлкен. Үйректің салмағы неше?
А) 5
В) 7
С) 10
D) 6
7. Есептеңіз: 138: 3+111
А) 157
В) 769
С) 154
D)149
8. Есептеңіз: 35 :: 4 + 29 :: 3
А) 237
В) 347
С) 227
D) 440
9. 54м матадан 9 костюм тігілді, тура соншама көйлекті 27м матаға тікті. 1 костюмге көйлекпен салыстырғанда канша метр мата артық жұмсалды?
А) 4
В) 6
С) 5
D)3
10. Есептеңіз: (23000+51000)+14000
А) 80000
В)98000
С)84000
D)88000
11. Теңдеуді шешініз: 76000 - Х = 6000
А) 700000
В) 70000
С) 7000
D)700
12. Есептеңіз: 497+ С=5300
А) 5497
В) 4973
С) 3953
D)4803
13. Есептеңіз: 14307:3
А) 7102
В) 5609
С) 4769
D) 8779
14. Есептеңіз: 40070кг :: 6
А) 320400кг
В) 224200кг
С) 404200кг
D)240420кг
15. Ауылдан екі велосипедші бірдей уақытта қарама-қарсы бағытта жүріп кетті. Бірінші велосипедшінің жылдамдығы 12кмсағ, ал екіншінікі 10 кмсағ. 2 сағаттан соң олардың бір-бірінен арақашықтығы қандай болады?
А) 43 км
В) 44 км
С) 28 км
D) 34 км
16. Төртбұрышты бөлменің ұзындығы 6 см, ал ені Х см екені белгілі болса оның ауданын есептеніз.
А) 5Х
В) 12Х
С) 3Х
D)6Х
17. Мәнін табыныз: 64203 : 3 - 72018 : 9
А) 13499
В) 14939
С) 13399
D)14993
18. Дүкенде 3 күн бойы 42000 теңгеге тауар сатылды. Бірінші күні - 22000 теңгеге, ал екінші күні одан 2 есе аз суммаға. Үшінші күні қалған тауар сатылды. Үшінші күні сатылған тауардын суммасын табыныз.
А) 9000
В) 900
С) 90
D)9

19. Теңдеуді шешініз: Х - 560 : 7 = 20000
А) 20180
В) 20080
С) 23180
D) 23080
20. Ыңғайлы жолмен есептеңіз: 150х(2х9)
А) 2700
В) 2200
С) 1570
D)2730

2 вар:

Математика 4029
1. Асханаға 300кг күріш және одан 3 есе аз қант алып келді. Асханаға канша килограмм қант алып келді?
А) 200
В) 150
С) 100
D) 300
2. Центнермен жазыңыз: I-) 3т100кг= II-) 5т = III-) 1000кг=
А) 310ц, 50ц, 100ц
В) 310ц, 50ц, 10ц
С) 31ц, 5ц, 11ц
D) 3100ц, 5ц, 1000ц.
3. Есептеңіз: 884 : 4 + 696 - 400
А) 517
В) 688
С) 157
D)167
4. Мектепте 30 мұғалім және 450 оқушы. Мұғалімдердің саны оқушылардан нешеге аз?
А) 350
В) 420
С) 300
D)480
5. Құлынның салмағы 28 кг, бұл үйректің салмағынан 7 есе үлкен. Үйректің салмағы неше?
А) 3кг
В) 7кг
С) 4кг
D) 5кг
6. Есептеңіз: (747+156):3+346
А) 674
В) 747
С) 647
D)947
7. Есептеуді орындаңыз: (138:3+111)+6х7
А) 619
В) 791
С) 199
D) 339
8. Есептеңіз: 189:9-75:25
А) 18
В) 15
С) 17
D) 19
9. Шеберханада 7 қоянбөрік және 7 тымақ тікті. Әр қоянбөрікке 2 теріден, ал тымаққа 4еуден жұмсалды. Жалпы қанша тері жұмсалды?
А) 72
В) 42
С) 13
D)31
10. Есептеңіз: (230000 + 510000) + 140000
А) 67000
В) 890000
С) 790000
D)880000
11. Теңдеуді шешініз: Х + 20000 = 80000
А) 60000
В) 600
С) 60
D) 6000
12. Теңдеуді шешініз: С- 98 =1300
А) 1813
В) 1287
С)1319
D)1398
13. Есептеңіз: 4769х3
А) 17698
В) 13703
С) 14307
D)16138
14. Есептеңіз: 15450 км : 5
А) 2090км
В) 3090км
С) 4905км
D) 3950км
15. Арақашықтығы 81км болатын екі ауылдан, бірдей уақытта бір-біріне қарай 2 көлік шықты. Бірінші көліктің жылдамдығы 12 кмсағ, ал екіншінікі 15кмсағ. Қанша сағаттан соң олар кездеседі?
А) 3сағ
В) 4 сағ
С) 5 сағ
D)6 сағ
16. Алмас екі костюм үшін 7200 тенге төледі. Егерде пальто костюмнан 2 есе артық турса, Алмас екі пальто үшін қанша теңге төйлеу керек?
А) 1444
В) 3600
С) 7206
D)14400
17. Төртбұрышты бөлменің ұзындығы 5 см, ал оның ауданы 30м2 екені белгілі болса, Бөлменің енін есептеніз.
А) 5м
В) 4м
С) 6м
D)3м
18. Өрнектің мәнін табыныз: 17619 :: 5 + 6120 :: 3
А) 11645
В) 106455
С) 17654
D) 176455
19. Теңдеуді шешініз: 3090:10-Х=209
А) 100
В) 110
С) 120
D) 130
20. Ыңғайлы жолмен есептеңіз: 560: (10х7)
А) 5
В) 7
С) 6
D) 8
ДЕҢГЕЙЛІК ЕСЕПТЕР ЖИНАҒЫ. 4-СЫНЫП
03-06-2013 14:05
Деңгейлік тапсырмалар
І нұсқа
І деңгей
Айша 4 жыл ішінде 958 ағылшын сөзін жазды. 1-сыныпта 105 сөз, 2-ші сыныпта одан 86 сөз көп, ал 3-ші сыныпта 1 және 2 сыныпта қанша болса сонша сөз жазды. Қалғанын 4-ші сыныпта жазды. Айша 4 сыныпта неше сөз жазды?
ІІ деңгей
3 мектепте 2870 оқушы оқиды. 1-ші мектепте 975 оқушы, 2-ші мектепте 1-шіге қарағанда 129 оқушы кем. Қалғаны 3-ші мектептің оқушылары. Үшінші мектеп оқушылары 1-шіге қарағанда нешеу артық?
ІІІ деңгей
Автобуста отырған жүргіншілердің жартысы және 4 адам шыққаннан кейін автобуста 32 адам қалды. Автобуста неше адам болған?

Деңгейлік тапсырмалар
ІІ нұсқа
І деңгей
Спорт сайыстарында 4 мектептің 873 оқушысы қатысты. 1-ші мектеп 112 оқушы, 2-ші одан 43 оқушы артық, 3-ші мектептен 1 және 2-ші мектепте қанша оқушы болса сонша оқушы қатысты. Қалған спортшылар 4- ші мектептің оқушылары еді. 4-ші мектеп оқушыларын тап.
ІІ деңгей
Қаланың үш дүкеніне 3576 теледидар әкелінді. 1-ші дүкенде 1270, 2-ші дүкенде 1-шіге қарағанда 546 кем, қалғаны 3-ші дүкенге тиесілі. Үшінші дүкенде 1-шіге қарағанда неше теледидар артық?
ІІІ деңгей
Үстелде тұрған дәптерлердің жартысын және 6 дәптер алғанда онда 15 дәптер қалды. Үстелде неше дәптер болған?

Жүктеу

5-7 сынып оқушылары үшін сабақтан тыс
шығаруға арналған математикадан есептер
ЛОГИКА ЖӘНЕ ТАПҚЫРЛЫҚ
1. Зейінді байқау
1. Қолымызда 10 саусақ бар. 10 қолда неше саусақ бар?
2. Екі адам төрт сағат шахмат ойнады. Олардың әрқайсысы неше сағат ойнаған?
3. Үш ат жегілген шана бір сағатта 15 км жүріп өткен. Әрбір аттың жылдамдығы қандай еді?
4. Сағат 12-де Алматыдан Талғарға қарай 80 кмсағ жылдламдықпен жеңіл машина жолға шықты.Олар тоқтамастан жүріп отырды. Кездескенде екі машинаның қайсысы Алматыдан қашығырақ болған?

Қанша?
5. Бір жанұяда бес ұл бар. Олардың әрқайсысының қарындасы бар. Сол жанұяда қанша бала бар?
6. Үш тауық үш күнде үш жұмыртқа салады. 12 тауық 12 күнде қанша жұмыртқа салады?
7. Үш метрлік 60 бөренені жарты млетрлік шөркелерге арамен бөлу керек. Қанша рет аралап кесу керек?
8. Үйдің 6-шы қабатына дейінгі басқыштың ұзындығы 2-ші қабатқа дейінгі басқыштың ұзындығынан неше есе ұзын?
Ақша мәселесі?
9. Екі адам бжазарға алма сатуға барды.Әрқайсысының 30 алмасы бар еді. Біреуі 1 алманы 1 теңгеден, екіншісі 3 алманы 1 таңгеден сатпақшы болды. Бірақ саудажасар алдында біреуін үйіне шақыртып алды, сондықтан ол екінші сатушыға өзінің алмасын сатуға тапсырып кетті. Ол адам 5 алманы 2 теңгеден сатты. Егер олар жеке-жеке сатса, табыстары 10 теңге 15 теңге, яғни 25 теңге болар еді, 5 алманы 2 теңгеден сатқандықтан, олар 24 теңге алды. 1 теңге қайда кетті?
10. Кітаптың құны 1 теңге және кітап құнының жартысына тең. Кітап қанша тұрады?
11. Екі дәптер және бір қарындаш 94 тиын тұрады. Екі қарындаш және бір дәптер 80 тиын тұрады. Дәптер мен қарындаштың қайсысы қымбат және қанша қымбат?
Күнтізбе
12. Бір айда бес жексенбі бола ала ма?
13. қандайда бір айдэың үш жексенбісі жұп күнднрге тура келді. Осы айдың 20-жұлдызы аптаның қай күні еді?

2.Салыстыруға берілген есептер
1. Алмұрт алмадан ауыр, ал алма шапталдан ауыр. Қайсысы ауыр - алмұрт па әлде шаптал ма?
2. Қаламсап дәптерден қымбат, ал қарындаш қаламсаптан арзан. Қайсысы қымбат - қарындаш па әлде дәптер ме?
3. Арман, Ерлан, Нұркен және Мырзатай төртеуі балық аулады. Мырзатай балықты Нұркенге қарағанда көп ұстатады. Арман мен Ерланның ұстаған балықтарының саны Нұркен Мырзатайдың ұстағандарымен бірдей. Арман мен Мырзатай Ерлан мен Нұркеннің ұстағандарынан аз. Ұстаған балықтар-
дың санына қарай кім қандай орын алғанын жаз.
4. 7 қарындаш 8 дәптерден қымбат тұрады. Қайсысы қымбат-8 қарындаш па
әлде 9 дәптер ме?
5. 6 табан 10 траннан ауыр, бірақ 5 алабұғадан жеңіл; 10 табан 8 алабұғадан ауыр. Қайсысы ауыр- 2 табан балық па әлде 3 тран балық па?
6. Әділ мен Арман А-дан В-ға қарай бір мезгілде жолға шықты. Әділ велосипедпен, ал Арман одан жылдамдығы бес есе артық жеңіл машинамен шыққан еді. Орта жолда жеңіл машина сынып, қалған жолды Арман жаяу жүрді, оның жыылдамдығы велосипедтің жылдамдығынан екі есе кем. Олардың қайсысы В-ға бұрын жетті?
7. Бөлменің төбесінен тік төмен қарай қабырғаны бойлай екі шыбын жорғалап төмен түсті. Еденге түскен соң олар қайтадан жоғары қарай жорғалады. Бірінші шыбын екі жағдайда тұрақты жылдамдықпен жорғалады, ал екіншісі жоғары қарай біріншіге қарағанда екі есе баяу көтерілгенмен, төмен түскенде екі есе жылдам жорғалады. Олардың қайсысы төбеге бұрын жетеді?
8. Үйден мектепке дейін Буратино жаяу барды, қайтқанда сол жолмен жүрді, бірақ жолдың бірінші жартысын ол итке, екінші жартысын тасбақаға мініп келді. Буратиноның мектепке жаяу барғандағы жылдамдығынан иттің жылдамдығы одан төрт есе артық, ал тасбақаның жылдамдығы одан екі есе кем. Буратино қай жолы уақыттың көп жұмсады-үйден мектепке дейін бе әлде мектептен үйге дейін бе?
9. Екі жолаушы бір мезгілде А-дан В-ге қарай жолға шықты. Бірінші жолаушы жолға жұмсалған уақыттың алғашқы жартысын 5кмсағ, содан кейін 4 кмсағ жылдамдықпен жүрді. Ал екіншісі жолдың бірінші жартысын 4 кмсағ, қалғанын 5 кмсағ жылдамдықпен жүрді. Олардың қайсысы В-ға бұрын жетеді?
10. 4 қара сиыр мен 3 сары сиырдан 5 күнде қанша сүт сауылса, 3 қара сиыр мен 5 сары сиырдан 4 күнде сонша сүт сауылады. Қандай түсті сиыр сүтті көп береді-қара ма әлде сары ма?
11. Ініне жету үшін тышқан түзу жолмен 20 адым жасауы, ал мысық сол жолмен тышқанға дейін 5 рет секіруі керек. Мысық бір секіргенше тышқан 3 адым жасап үлгереді, мысықтың 1 секіргендегі ұзындығы тышқанның 10 адымына тең. Егер тышқан түзу бойымен мысық пен іннің арасында тұрса, мысық тышқанды қуып жете ала ма?

3. Таразымен өлшеу

1. Бірдей үш сақинаның біреу басқаларынан біршама жеңілдеу. Табақшалы таразымен бір рет қана өлшеу арқылы ол жеңіл сақинаны қалай табуға болады?
2. 27 монетаның біреуі жалған және ол басқалардан ауырлау. Табақшы таразымен гірсіз үш рет өлшеу арқылы жалған монетаны қалай табуға болады?
3. Бірдей 75 сақинаның біреуі салмағы жағынан қалғандарынан сәл өзгешелеу көрінеді. Ол сақинаның басқаларынан жеңіл немесе ауыр екенін табақшалы таразымен екі рет тарту арқылы қалай анықтауға болады?
4. Комбинаторика
1. Қанша тәсілімен 50 санын он екі бүтін санның қосындысы түріне келтіріп жазуға болады?
2. 10 санын төрт тақ цифрдің қосындысы түріне келтіруді неше тәсілмен орындауға болады?
3. 6 санын тақ сан қосылғыштардың қосындысы түріне неше тәсілмен келтіріпжазуға болады?(1,2,3 есептерде қосылғыштардыңорындарымен ғана өзгешеленетін келтіруді беттескен,яғни бірдей деп есептейік)
4. Жеті теңгеден артық кез келген бүтін ақшаны 3 және 5 теңгемен төлеуге бола ма?
5. Ұзындығы 102 см сымды 15 см және 12 см болатындай бөліктерге бөлу керек,сонда қиындылар қалмайтын болсын. Осыны калай орындауға болады?Есептің неше шешімі бар?
6. Үш таңбалы сан ойланған. Оның 543, 142 және 562 сандарының кез келгенімен разрядтарының бірі дәл келеді, ал қалған екеуі дәл келмейді. Қандай сан алынған?
7. а) 133; ә) 343; б) 13132 сандарының цифрларының орындарын алмастыру арқылы қанша әртүрлі сан алуға болады?
8. Шахмат турниріне қатысқан үш шахматшы барлығы алты партия ойнаған. Әрқайсысы бірдей сан партия ойнаған. Қанша?
9. Шахмат турниріне 7 адам қатысқан. Әрқайсысы бір бірімен бір партиядан ойнаған. Неше партия ойналған?
10. Футбол жарысына 17 команда қатысқан. Әр команда қалғандарымен екі рет ойнауы керек: өз алаңында және қарсыласның алаңында. Турнирде қанша матч жүргізіледі?
11. Сабақ кестесін құрғанда үш мұғалімнің сабақтары бойынша өтініштері мынадай болды: математика 1 немесе 2 сабақ, тарих 1 немесе 3 сабақ, әдебиет 2 немесе 3 сабақ болсын. Сабақ кестесін құрғанда қанша тәсілмен және қалай барлық мұғалімдердің өтініштерін орындауға болады?

5. Сюжетті логикалық есептер
1. Көшеде төрт қыз Әйгерім, Динара, Гүлсім және Назерке әңгімелесіп тұр. Жасыл көйлектегі қыз (Әйгерім мен Динара емес) көк көйлектегі қыз бен Назеркенің арасында тұр. Ақ көйлекті қыз қызыл көйлекті қыз бен Динараның арасында тұр. Қыздардың әрқайсысы қандай көйлек киген?
2. Киноға билет алу үшін Нұрлан, Мақсат, Қанат, Омар және Асан кезекте тұр. Нұрланның билетті Мақсаттан бұрын, бірақ Асаннан кейін алатыны белгілі: Қанат пен Асан қатар тұрған жоқ, ал Омар Асанмен, Нұрланмен, Қанатпен қатар тұрған жоқ . кім кімнен кейін тұр?
3. Үш дос: Әуез, Елнар және Мырзатай бір сыныпта оқиды. Олардың біреуі мектептен үйіне автобуспен, біреуі - трамваймен және біреуі троллейбуспен қатынайды. Бір күні сабақтан соң Әуез досын автобуспен аялдамасына дейін шығарып салды. Қастарынан бтроллейбус өтіп бара жатқанда, үшінші досы терезеден: Елнар, сен мектепке дәптеріңді ұмытып кетіпсің! - деп айқалайды. Кім үйіне немен барады?
4. Бір мектепте үш дос: дәрігер, мұғалім, ақын. Олардың фамилиялары: Боранбаев, Имашев, Саматов. Дәрігердің інісі де қарынэдасы да жоқ, ол достарының ішіндегі ең кішісі. Саматов мұғалімнен үлкен және Боранбаевтың қарындасына үйленген. Дәрігердің, мұғалімнің, ақынның фамилияларын атаңдар.
5. Бөтелкеде,сақанда, құмырада және банкіде сүт, лимонад, квас және су бар. Су мен сүт бөтелкеде емес екендігі белгілі, лимонад құйылған ыдыс құмыра мен квас құйылған ыдыстың арасында тұр, банкідегі лимонад та, су да емес. Сұйықтардың әрқайсысы қандай ыдысқа құйылған?
6. Саябақта әртүрлі жастағы бес бала бар, олар: Ахмет, Бақыт, Құсайын, Ғалымжан, Дидар. Біреуі - 1 жаста, екіншісі - 2 жаста, қалғандары - 3,4 және 5 жаста. Ең кішісі - Құсайын. Ахмет пен Ғалымжанның жастарын қосқанда қанша болса, Дидар сонша жаста. Бақыт қанша жаста? Балалардың тағы қайсысының жасын анықтауға болады?
7. Жанұяда төрт бала бар, олардың жастары 5,8,13 және 15. Балалардың есімдері : Анар, Болат, Дана және Ғалия. Егер қыздардың біреуі балабақшаға барса, Анар Болаттан үлкен болса және Анар мен Дананың жастарының қосындысы үшке бөлінетін болса, онда балалардың әрқайсысы қанша жаста?
8. Пионер лагеріне үш дос келді: Марат, Бақыт және Қанат. Олардың әрқайсысы мына фамилиялардың біреуі екендігі белгілі: Имашев, Саматов, Ғаниев. Марат Ғаниев емес, Бақыттың әкесі инженер. Бақыт 6 сыныпта оқиды. Ғаниев 5 сыныпта оқиды. Имашевтың әкесі слесарь. Балалардың әрқайсысының фамилиясы қандай?
9. Төрт жас филатеристер: Мұрат, Темір, Қуат, Самат пошта маркілерін сатып алды. Олардың әрқайсысы тек бір елдің маркілерін сатып алды, соның ішінде олардың екеуі совет маркілерін, біреуі - болгар, келесісі - чех маркілерін сатып алды.Мұрат пен Темір әртүрлі екі елдің маркілерін сатып алғандығы белгілі. Әр елдің маркілерін Мұрат пен Самат, Қуат пен Самат, Қуат пен Мұрат және Темір мен Самат сатып алған болып шықты. Мұрат болгар маркісін сатып алғандығы белгілі. Олардың әрқайсысы қандай елдің маркілерін сатып алғандығын анықта.
10. Жарыста Қанат, Болат, Бақыт және Жанат алғашқы төрт орынды иеленді. Ешқандай екі бала бір орынды бөліскен жоқ. Кім қандай орынды иемденгені туралы сұраққа, Қанат: бірінші,төртінші емес, Болат: екінші деп жауап берді. Ал Бақыт соңғы орында емес екендігі байқалды. Балалардың әрқайсысы қандай орынды иемденген?
11. Үш қыз ақ, жасыл және көк көйлек киіп шықты. Олардың туфлилері осы үш түстің біріне келеді. Анардың ғана көйлегі мен туфлилерінің түстері бірдей болған жоқ. Дананың көйлегі мен туфлилері ақ емес, Назымның туфлилері жасыл. Олардың әрқайсысының көйлектері мен туфлилерін анықта.
12. Үстелде төрт фигура: үшбұрыш, ромб, дөңгелек, квадрат қатар жатыр. Олардың түстері - жасыл, сары, көк, қызыл. Егер қызыл түсті фигура жасыл және көк түстің арасында жатқан болса, сары фигураның оң жағында ромб жатса, үшбұрыш шетінде жатпаса, және көк түсті фигура сары түсті фигураның қасында жатпаса, онда фигуралардың қандай ретпен жатқанын және олардың әрқайсысының түстерін анықта.

Пікірлердің кейбірі жалған
13.Төрт оқушы: Манат, Нұргүл, Әсел және Дана шаңғы жарысына қатысып алғашқы төрт орынды иеленді. Кім қандай орын алды деген сұраққа, олар әртүрлі жауап берді: 1) Әсел - бірінші орынды иеленді, Нұргүл - екінші, 2) Әсел - екінші, Дана - үшінші, 3) Манат - екінші, Дана - төртінші. Жауап бергендер олардың жауаптарының бір бөлігі - дұрыс, екіншіснің дұрыс еместігін мойындады. Оқушылардың әрқайсысы қандай орынды иеленді?
14. Веложарысқа бес оқушы қатысты. Жарыстан соң бес жанкүйер былай деді: 1) Қуат - бірінші орын, ал Батыр - төртінші, 2) Серік - екінші орын, ал Батыр - төртінші, 3) Серік - екінші орын, ал Қуат - үшінші, 4) Темір - бірінші орын, ал Темір - бесінші. Жанкүйерлердің кейбірінің айтқандары дұрыс, кейбіреуінікі дұрыс емес екендігі белгілі. Орындардың дұрысында қалай үлестірілгенін тап.
15. Әртүрлі бес қаладан бес оқушы Алматыға математикадан аймақтық олимпиядаға қатысуға келді. Балалардан қайдан екендігін сұрады. Олар былай длеп жауап берді. Арынов: Мен Атыраудан келдім, ал Ғалымов Қарағандыда тұрады. Беріков Қарағандыда Болатов тұрады, мен Балхаштан келдім. Болатов: мен Атыраудан келдім, ал Беріков Астанадан. Ғалымов: мен Қарағандыдан келдім, ал Батыров - Теміртаудан. Батыров: Ия, мен Теміртауда, Арынов Балхашта тұрады. Олардың жауаптарының қарама - қайшы екендігіне таң қалғанда, балалар былай түсіндірді: Әркім бір пікірді дұрыс, ал екіншісін жалған айтты. Бірақ біздің жауабымыз бойынша қайдан келгенімізді әбден анықтауға болады. Оқушылардың әрқайсысы қайдан келді?

6. Дирихле принципі
1. Сыныпта 30 оқушы бар. Ермек бақылаудан 12 қате жіберді, ал қалғандарының әр қайсысының қателері одан көп емес, ең болмағанда үш оқушының жіберген қателерінің саны бірдей екенін (қатесі жоқ болуы да мүмкін) дәледе.
2. Дүкенге 25 жәшік үш сортты алма әкелді, әр жәшікте қандайда бір сортты алма бар. Бір сортты 9 жәшік алма табуға бола ма?
3. Шкафта өлшемдері де, фасондары да бірдей 5 пар ашық түсті және 5 пар қара түсті аралас бәтіңке жатыр. Кемінде бір пар (оң және сол аяққа) бір түстегі бәтіңке табылатындай етіп шкафтан таңдамай ең кемінде қанша бітіңке алуға болады?
4. 5 шабадан және олардың кілтін алып келді, бірақ қай кілт қай шабадандікі екені белгісіз. Әр шабаданның өз нкілтін табу үшін, ең көп дегенде кілтті қанша рет салып көру керек?
5. Қорапта 7 қызыл және 5 көк қарындаш жатыр. Қарындаштарды қараңғыда алу керек. Олардың ішінде кемінде 3 көк және кемінде 2 қарындаш болу үшін, қанша қарындаш алу керек?
6. Жәшікте 10 қызыл, 8 көк және 4 сары қарындаш жатыр. Қараңғыда жәшіктен қарындаштарды аламыз. Олардың ішінде: а) кемінде 4 бір түсті қарындаш; ә) кемінде 6 бір түсті қарындаш; б) ең болмағанда әр түстен бір қарындаш; в) кемінде 6 көк қарындаш болу үшін ең аз дегенде қанша қарындаш алу керек?
7. Погребте бірдей 20 банкі тосап тұр. Олардың 8-і - құлпынай, 7-і - бүлдірген, 5-і - шие тосаптары. Погребте тағы да 4 банкі бір сортты және 3 банкі басқа сортты тосап қалатындай қараңғыд сенімді түрде көп дегенде қанша банкі алып шығу керек?
8. Еркін күрестен өткен жарысқа 12 адам қатысты. Олардың әрқайсысы қалғандарымен бір реттен кездесу керек. Жарыстың кезкелген мезетінде саны бірдей күреске түскен екі күрескер бар екенін дәлелде.

7. Геометриялық қоспа

Сіріңкемен жасалатын жаттығулар.
1. Сіріңкеден үй тұрғызылған. Екі сіріңкені қозғалтып үйді келесі жағына бүру керек.
2. 15 сіріңкеден суретте көрсетілгендей фигура жаса. Тең бес квадраттан құралған фигура шығатындай етіп, 2 сіріңкені ауыстырып қою керек.
3. 4 сіріңкені қозғалтып үш квадрат жасау керек.
4. Суретте көрсетілгендей фигурадан екі квадрат шығатындай етіп, 5 сіріңкені ауыстырып қою керек.

Жол таңдау

5.Сызық бойымен солдан оңға және жоғарыдан төмен қарай қозғала отырып, А-дан В-ға қанша тәсілмен баруға болады? (суретті қара)

А

В
6.Саяхатшылар тобы А елді мекенінен В мекеніне барғылары келді (суретті қар әр жолдың тұсында оны жүріп өтуге кететін уақыты көрсетілген). Бұған ең кем дегенде қанша уақыт кетуі мүмкін?
7. Демалыс күні Мақсат өзінің достарына барғысы келді, олар: Ақан, Бекет, Әділ, Думан, Берік, Жеңіс, Кәрім, Серік. Ол балалардың үйлерінің өзара орналасуын және оларға апаратын жолдарының сызбасын сызды (суретті қара). Ол балаларды келесі ретпен аралады: Ақан, Бекет, Әділ, Думан, Берік, Жеңіс, Кәрім, Серік. Егер Мақсат әр үйге бір реттен ғана барған болса, онда қай үй кімнің үйі екенін анықтау керек. Мақсаттың М үйде тұратындығы және ең соңында R үйге барғаны белгілі.

Кесуге есептер
8. Фиогураны тең төрт бөлікке бөл.
9. Суретте көрсетілгендей орналасқан фигура өзара тең үш квадраттан тұрады. Осы фигураның бір бөлігін қиып алу керек, сонда осы бөлікте қалған бөлікке қиюластырып қойғанда ішінде квадрат түріндегі ойығы бар квадрат шығатын болсын.

10. Ширегі қиын алынған квадратты тең төрт бөлікке бөлу оңай (8 есепке қара). Квадраттың өзін тең бес бөлікке бөлуге бола ма?
11. Кілемшеге жеті гүл салынған. Кілемшені үш сызықпен, әрқайсысында бір гүлден болатындай жеті бөлікке бөлу керек.
12. Кез келген АВС үшбұрышын тіктөртбұрыш құрастыруға болатындай етіп,үш бөлікке бөл.
13. Суретте көрсетілген фигураны бар болғаны екі сызықпен алты бөлікке бөлу керек. Осыны бөліп көр.
14. Суретте көрсетілген өлшемі 6х10 тіктөртбұрыш пентаминоның 12 элементінен тұрады. Осы тіктөртбұрыш ішкі сызықтары бойымен екі бөлікке бөл, сонда олардан суреттің оң жағындағы үш ойықты фигураны құрастыру мүмкін болсын.
15. Суретте көрсетілген фигураны, қарындашты қағаздан алмай және бір қырды екі рет баспай жүргізіп шығу керек. Егер сызықтарды қиылыспады деп алатын болсақ, онда есеп оңай шығарылады. Егер сызықтарды қиылыстыруға болмайды десек, онда есепті шығару қиындай түседі.
16. Суретте көрсетілген фигураны қарындашты қағаздан алмай және бір жерді 2 рет баспай сызып шығу керек.
17. Мына фигуралардың әрқайсысын қаламды қағаздан алмай сызып шық. Сызықтардың қиылысуы мүмкін.
18. Суретте көрсетілген екі мүйізді Ай таңбасын бір сызықпен сызып көр.(суретке қара)
19. Көлде жеті арал бар, суретте көрсетілгендей, олар бір бірімен көпірмен жалғасқан. Саяхатшылар әр көпірден бір реттен ғана өтетіндей жағдай жасау үшін катер оларды қай аралға апаруы керек?

Үшбұрыш, квадрат, тіктөртбұрыш
20. Үшбұрышты қабырғаларының ұзындықтары - бүтін сандар, бір қабырғасының ұзындығы - 5-ке, ал екіншісі 1-ге тең. Үшінші қабырғасының ұзындығы неге тең?
1.Шамаларды салыстыру

1.Інісінің 14 асығы быр,асығының одан 5 асығы артық.Екеуінде неше асық бар?
2.Арыстан кітаптың бірінші күні 22 бетін оқыды,келесі күні одан 8 бет артық, ал үшінші күні күндегімен салыстырғанда 4 бет кем оқыды.ол үш күнде кітаптың неше бетін оқыды?
3.Дәптер 5 теңге тұрады, қалам дәптерден 3 теңгеге қымбат.Бес дәптер мен 2 қалам қанша тұрады?
4. Саяхатшылар бірінші күні 30км жол,екінші теүні одан 4 км артық,ал 3 күннің ішінде барлығы 75 км жол жүріпті. Олар үшінші күні қанша жол жүрді?
5. Үш бригадада 57 адам бар.Екінші бригадада адам саны біріншідегіден екі есеп аз,ал үшіншіде екіншімен салыстырғанда 5 адам артық.Әр бригадада қанша адам бар?
6.Балалар бақшасы 60 теңгеден 28 сурет дәптерін, 55 теңгеден бірнеше қорап түсті қарындаштар алды. Қарындаштарға 580 теңге кем төлесе,неше қорап қарындаш алды?
7.Автобус алғашқы 3 сағатта тұрақты бір жылдамдықпен барлығы 304 км жол жүрді.Алғашқы жылджамдығы қандай?
8. Алматтың 19 теңге ақшасы бар.Гүлденнің ақшасы одан 3 есе көп. Екеуінде қанша ақша бар?
9.Қалам 8 теңге тұрады,кітап одан 4 есе қымбат.3 қалам мен 1 кітап қанша тұрады?
10. Қарбыз 4,8кг, қауын 3 есе жеңіл.2 қауын мен 1 қарбыз қанша тұралды?
11.6 үштеңгелік, қөалғандары бестеңгелік болатын ақшалар сомасы 38 теңге. Ақшалардың нешеуі бестеңгелік?
12. Үш тоқаш 30 теңге тұрады.5 тоқаш пен 2 корап тұз 80 теңге тұрса,1 қорап тұз қанша тұрады?
13. Арбаның алдыңғы доңғалағы шеңберінің ұзындығы 1,6 м, артқы доңғалақтың шеңбері 2м.Арба 400м жол жүргенде алдыңғы доңғалақ артқысынан неше рет артық айналады?
14. 4кг күріштің орнына 15кг сөк алуғаи болады?
15. Машина радиустары әр түрлі екі дөңгелек сырттай тітескен. Үлкен дөңгелектің 30 тісі, кіші дөңгелектің 12 тісі бар. Үлкен дөңгелек 18 рет айналғанда кіші дөңгелек неше рет айналады?
16.Белгілі бір жұмысты орындағаны үшін 5 адам 3600 теңгеден жалақы алды.Осы жұмысты 3 ороындап шықса неше теңгеден алар еді?
17. Қаладан қашықтығы 24км турбазадан қалаға қарай 4кмсағ жылдамдықпен турист жолға шықты.2 сағат өткенннен кейін оның соңынан екінші турист шықты.Екеуі де қалаға бір уақытта жету үшін екінші турист қандай жылдамдықпен жүру керек?
18. Бірінші күні 1800кг алманы 18 теңгеден сатты. Қалған 2200кг алманы келесі күні 16 теңгеден сатты. Екі күнде сатылған алманың орташа бағасы қандай?
19. 12 кг ирис пен 10кг карамель конфеттері араластырылады.1кг ирис 215 теңге тұрады.Ал араласқан конфеттің 1кг 200 теңге. 1кг карамель қанша тұрады?
20.Әкесі 29 жаста, ұлы 5-те.Неше жылдан кейіне әкесінің жасы ұлының жасынан 2 есе артық болады?
21. Тіктөртбұрыштың ұзындығы 24м,ені 18м. Егер ұзындығын 1 метрге кемітсе,енін 2 метрге ұзартса, онда төртбұрыштың ауданы қалай және қаншаға өзгереді?
22. Әкесі 28 жаста,ұлы 6-да.Неше жылдан кейін әкесінің жасы ұлының
жасынан 3 есе артық болады?
23.Температурасы 21˚ екі литр суға температурасы 76˚ үш литр су араластырылса араласқан судың температурасы қандай болады?
24. Екі дәптер мен қалам 17 теңге тұрады. Қалам дәптерден 2 теңгеге қымбат. Қалам мен дәптердің бағаларын табыңыздар.
25.Үш күнде 830кг алма сатылады. Екінші күні бірінші күнге қарағанда 30кг аз сатылды, ал үшінші күні екінші күнге қарағанда 3 есе көп сатылды.Әр күні неше кг алма сатылды?
26.Пальто,бәтеңке және бөрік 4300 теңге тұрады. Бәтеңке бөріктен 3 есе қымбат,ал бөрік пальтодан 3500теңгеге арзан. Киімдердің әр қайсысы қанша тұрады?
27. АВС үшбұрышының периметрі ( үш қабырғасының қосындысы) 85см. АВ қабырғасы ВС қабырғасынан 15см-ге қысқа, АС - АВ -дан 22 см-ге ұзын.ВС-ның ұзындығын табыңыздар.
28.Екі бригадада жұмысшылар саны бірдей болатын. Бірінші бригадада тағы 8 жұмысшы қабылдадыда, ал екінші бригададан 2 жұмысшы шығып кетті. Сонда бірінші бригадада жұмысшы саны 2 есе көбейді. Бригадаларда неше адамнан болып еді?
29. Бір элеваторда екіншщіге қарағанда 3 есе артық астық болды.Біріншіден 960 тонна астық әкетсе, ал екіншіге 240тонна астық құйса, элеваторларда астық бірдей мөлшерде болады. Алдында элеваторларда қанша астықтан болды?
30.Сырттай тітескен екі дөңгелектің 12 және 32 тістері бар. Кәзір тістескен қалпында тістесу үшін кіші дөңгелек неше рет айналу керек?
31.Екі қаланың арасына 2,3 және 4 күн сайын бір ұшатын ұшақтар қатынайды. Бүгін бәрі де ұшатын күн. Енді неше күннен кейін олар тағы бір күнде бірге ұшады? Сол уақыттың ішінде әр күні неше ұшақ ұшып отырады?
32. Алматыдан Талдықорғанға дейін барып оралуға автобус - 20, Шымкентке баратын автобус 32 сағат жұмсайды. Бүгін Алматыдан бір мезгілде үш қалаға да автобус жүріп кетті. Енді ол үшеуі неше тәуліктен кейі жоғалады?
33. Пойызбен Алматыдан Қызылордаға барғанда Жамбыл, Шымкент қалаларын басып өтеді. Алматыдан Қызыылордаға дейін 1227км . Қыызылорда мен Жамбылдың аралығы 683км. Жамбылдан Шымкентке дейін 231км.Алматыдан Шымкентке дейін неше километр?
34.Кітап пен қалам 63 теңге, қалам мен альбом 70 теңге тұрады. Бір - бірден бәрін алса, 125 теңге төлеу керек. Сонда әр қайсысы қанша тұрады?
3.Уақыт,жылдамдық,жол. Кері үлесті шамалар
1.Екі қаладан бір мезгілде бір- біріне қарсы шыққан екі машина 3 сағаттан кейін жолықты. Екі қала аралығы 360км. Бір машинаның жылдамдығы 65кмсағ.Екінші машинаның жылдамдығы қандай?
2. Екі қаладан бір мезгілде бір- біріне қарсы шыққан екі машина 3 сағаттан кейін жолықты.Екі қала аралығын бір машина 5 сағатта жүріп өтетін. Онда екінші машинаекі қала арасын неше сағатта жүріп өтеді?
3. Егер маман жұмысшы сағатына күндік жоспарының 0,13 бөлігін орындаса, ал оның шәкірті сағатына 0,07 бөлігін орындады.Егер екеуі бірігіп істейтін болса, күндік жоспарды неше сағатта орындайды?

4. Екі қаланың арасы 330км. Екі қаладан бір мезгілде қарама - қарсы екі машина шығып, 3 сағаттан кейін кездесті. Егер кездескен сәтте бір машина екінші машинадан 30км артық тжүріп өткен болса, машиналардың жылдамдықтары қандай?
5.Бір бағытта қозғалған екі машинаның аралығы 400м. Алдыңғы машинаның жылдамдығы 15мс, ал артындағы машинаның жылдамдығы 20мс. Соңғы машина алдыңғыны қашан қуып жетеді?
6. Екі велосипедші ұзындығы 400м тұйық жолмен жаттығып жүр. Біріншінің жылдамдығы 15мс, екіншісінің жылдамдығы 13мс . Олар бір бағытта бір мезгілде жүріп кетсе, қанша уақыттан кейін тағы қатарласады?
7. Бір бағытта қозғалған екі машинаның аралығы 300м. Артқы машина 20мс жылдамдықпен жүріп отырып, 4км жүргеннен кейін алдыңғыны қуып жетті. Алдыңғы машинаның жылдамдығы қандай?
8. Ақмоладан Қарағандыға шыққан машина бір сағатта жолдың 619 бөлігін жүрді.Машина екі қала аралығын неше сағатта жүріп өтеді?
9. Бір бригада жұмысты 30 күнде орындайды. Екінші бригада сол жұмысты 20 күнде бітіреді. Екі бригада бірігіп істесе жұмысты неше күнде бітіреді?
10.Бір адам жұмысты 20 күнде орындап бітіреді. Ал бригадамен қосылып істесе оған 4-ақ күн қажет. Бригада жұмысты неше күнде бітіреді?
11.Қуаттары әр түрлі екі трактор жерді бірігіп жыртса, жұмысты 8 сағатта бітірер еді. Бір трактор ол жерді 24 сағатта жыртатын болса, екінші трактор ол жерді неше сағатта жыртып болар еді?
12. Су қоймасын бірінші құбыр 24 сағатта, екінші құбыр 30 сағатта, үшінші құбыр 20 сағатта толтырар еді. Үшеуі бір мезгілде су толтыра бастаса, қойма неше бриолады және әр құбыр қойманың қандай бөлігін толтырады?
13. Белгілі бір жұмысты бірінші бригада 30 күнде, екінші бригада 24 күнде, ал үшінші бригада 20 күнде бітірген болар еді. Жұмыс 1260000 теңгеге бағаланса, сол жұмысты үш ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
«Математика» оқу пәнінің базалық мазмұны
Математика оқу бағдарламасы 1 - 4 сыныптар
Шамалардың және сандардың қатынасы
Шама өлшеу ұғымы
Бастауыш математика курсындағы шамалар және олардың өлшем бірліктерін оқыту әдістемесі
Нақты дүние қасиеттерінің шама ұғымы арқылы бейнеленуі
Бастауыш сыныптарда шамаларды ІРІКТЕУ ЖӘНЕ оқыту ӘДІСТЕМЕСІ ТУРАЛЫ
Математика сабағында бастауыш сынып оқушыларының есеп шығару және есептеу қабілеттерін арттыру
Шамалар мен өлшем бірліктер
БАСТАУЫШ СЫНЫПТАРДА МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДА КОМПЬЮТЕРДІ ҚОЛДАНУ ЖАЙЫНДА
Пәндер