Математикалық білімді оқып үйренудің өзіндік ерекшеліктері

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 35 бет
Таңдаулыға:

Қ.А.ЯСАУИ АТЫНДАҒЫ ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҚАЗАҚ-ТҮРІК
УНИВЕРСИТЕТІ

ТАРИХ-ПЕДАГОГИКА ФАКУЛЬТЕТІ

БАСТАУЫШ ОҚЫТУ ТЕОРИЯСЫ МЕН ӘДІСТЕМЕСІ КАФЕДРАСЫ

Курстық жұмыс

Тақырыбы: Құрама есептерді іріктеу және оқыту әдістемесі

Орындаған: Сұлтанова Н
Тобы:ППМ111
Қабылдаған: Дәулетбекова Б

ТҮРКІСТАН 2014

Мазмұны

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...3

І тарау Математикалық білімді оқып үйренудің өзіндік ерекшеліктері

1.1 1-4 сыныптардағы Математика пәні бойынша оқу жүктемесі ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...4-12

1.2 Бастауышты сыныптарда инновациялық технологияларды пайдалану жолдары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .13-16

ІІ тарау Бастауыш сынып оқушыларына есеп шығаруға үйретудің жалпы мәселелері

2.1 Бастауыш сынып оқушыларын есеп шығаруға үйрету ... ... ... ... ... ..17-23

2.2 Құрама есептерді іріктеу және оқыту әдістемесі ... ... ... ... ... ... . ... ... ...24-32

Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..33

Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 34

Кіріспе

Курстық жұмыстың көкейтестілігі: Қазақстан Республикасының Білім туралы заңында: білім беру жүйесінің басты міндеті - ұлттық және жалпы адамзаттық құндылықтар ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға және кәсіби шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау, оқытудың жаңа технологияларын енгізу, білім беруді ақпараттандыру, халықаралық ғаламдық коммуникация желілерге шығу деп білім жүйесін одан әрі дамыту міндеттері көзделеді.
Егеменді еліміздің бүгінгі таңдағы ең басты мақсаты жан-жақты әлемдік білім кеңістігінен орын алу болып табылады. Бүгінде қоғамды дамыту факторы ретінде білім беру жүйесін қайта құру, ұлттық мектептерде білім сапасын жақсарту мәселесі қолға алына бастады.
Математика ғылым ретінде есептен пайда болған және есеп арқылы дамиды. Мектеп математикасын есепсіз құру мүмкін емес. Математикалық есептер оқушылардың ұғымдарын, теорияны және математика әдістерін меңгерудің тиімді де, айырбасталмайтын құралы болып табылады. Баланың ойлау қабілетін дамытуда, оларды тәрбиелеуде, біліктіліктері мен дағдыларының қалыптасуына, математикалық практикамен байланысын көрсетуде есептің алатын орны зор.
Құрама есеп дегеніміз - екі не одан да көп амал арқылы шығарылатын есеп. Құрама есепті шығару үшін оны жай есептерге жіктеу керек. Осы мақсатпен дайындық жұмысында мынадай жаттығулар қарастыру қажет.
Құрама есеп, бір есптердің ізделінді шамалары екінші есептердің берілген шамалары болатындай байланыстағы бірқатар жай есептерден тұрады. Құрама есепті шығару, оны бірнеше жай есептерге жіктеу және ретімен оларды шығару болып табылады. Сонымен, құрама есепті шығару үшін берілген шамалар мен ізделінді шамалар арасындағы бірқатар байланыстарды анықтау керек, соған сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап алуға, содан кейін шығаруға болады.
Курстық жұмыстың мақсаты: Бастауыш сынып оқушыларына құрама есептерді шығаруға үйретудің тиімді әдістерін анықтау.
Курстық жұмыстың міндеттері:
Оқушылардың есеп шығару қабілетін анықтау;
Есеп шығарудың ережесін сақтай білуін анықтау;
Құрама есеп шығаруға үйретудің әдіс-тәсілдерін анықтау;

І тарау Математикалық білімді оқып үйренудің өзіндік ерекшеліктері
1.1 1-4 сыныптардағы Математика пәні бойынша оқу
жүктемесінің көлемі

Қазақстан Республикасының Білім туралы заңында: білім беру жүйесінің басты міндеті - ұлттық және жалпы адамзаттық құндылықтар ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға және кәсіби шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау, оқытудың жаңа технологияларын енгізу, білім беруді ақпараттандыру, халықаралық ғаламдық коммуникация желілерге шығу деп білім жүйесін одан әрі дамыту міндеттері көзделеді.
Егеменді еліміздің бүгінгі таңдағы ең басты мақсаты жан-жақты әлемдік білім кеңістігінен орын алу болып табылады. Бүгінде қоғамды дамыту факторы ретінде білім беру жүйесін қайта құру, ұлттық мектептерде білім сапасын жақсарту мәселесі қолға алына бастады.
Қазақстан Республикасының мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандартында ұсынылған типтік оқу жоспарына сәйкес 1-4 сыныптардағы Математика пәні бойынша оқу жүктемесінің көлемі:
1 сынып - аптасына 4 сағат, барлығы 136 сағат.
2 сынып - аптасына 4 сағат, барлығы 136 сағат.
3 сынып - аптасына 5 сағат, барлығы 170сағат.
4 сынып - аптасына 5 сағат, барлығы 170сағат.
Математика оқу пәні мазмұнының вариативті бөлігі
Бастауыш сыныптардағы математиканың вариативті мектептік компоненті пәнді тереңдете оқытуға бағытталған. Пәнді тереңдете оқыту математиканың бастауыш курсының негізгі математикалық мазмұнын кеңейту арқылы мынадай бағыттар бойынша жүзеге асырылуы мүмкін: стандартты емес және қызықты есептерді, қиындығы жоғары есептерді шешу; тиімді есептеу тәсілдері; сандардың бөлінгіштігі; ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың элементтері және т.б.
Вариативті оқушылық компоненті стандарт деңгейінде бағдарлама мазмұнын меңгеру барысын түзетуді көздейді.
1 сынып
(аптасына - 4 сағаттан, барлығы - 136 сағат)
Қарапайым түсініктер (16 сағат)
Заттарды санау (Қанша? Неше? Нешеу?)
Заттарды әр түрлі белгілеріне (түci, өлшемі, пішіні) қарай салыстыру (бірдей, әр түрлі, дөңгелек, үшбұрыш, шаршы).
Заттарды ұзындығына қарай салыстыру (ұзын-қысқа, биік-аласа, қалың- жұқа). Ұзындықты өлшеу.
Заттардың екі тобын салыстыру (артық кем, сонша).
Кеңістік туралы түсінік (жоғарыда, теменде, сол жакта, он, жакта, астында, устінде, арасында, қатар, алдында, артында және т.б.). Қозғалыс бағыты (солдан оіңға қарай, оіңнан солға қарай, жоғарыдан төмен қарай, төменнен жоғары қарай).
Уақыт аралығы туралы түсінік (бұрын, кейәін, алдымен, содан кейін, сонан соң, соған дейін).
Заттарды санау (Heшінші?), апта күндерінің, жыл мезгілдерінің, айдың атаулары және peтi.
Біріктірy және бөліп алу.
Сызықтар (түзу, қисық сызық, тұйықталған қисық сызық тұйықталмаған қисық сызық). Нүкте. Сәуле. Бұрыш. Keciнді және оны сызу. Кесіндінің ұзындығын өлшеу (сан - тиметр). Фигураны бөліктерге бөлу және құрастыру.
Он көлеміндегі сандар (36 сағат)
Заттарды санаудың, кесіндінің ұзындығын өлшеудің және амалдың нәтижесі ретіндегі сан жөнінде түсінік.
Цифр санды жазып қорсету ушш қолданылатын таңба. 1-ден 10-ға дейін сандардың атауы, peтi және жазылуы.
Нөл саны мен оның жазылуы. Сандарды салыстыру. Са - лыстыру танбалары (=,,).
Бір таңбалы сандардың қатары. Он - екі таңбалы сан.
Амалдардың менмағынасы және атаулары (қосу және азайту) және олардың белгіленуі ("+" және "" танбалары). Сандарды және сәйкес шамаларды (ұзындыктарды) қосу және азайту.
Санды теңдіктер мен теңсіздіктер. Тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктер. Санды тендіктер мен теңсіздіктерд іқұру және оқу.
Бір амалдан тұратын санды өрнек құру, оқу, жазу және оның мәнін табу. Өрнек. Өрнектің мәні. Қосылғыштар. Азайткыш. Азайғыш. Қосынды. Айырма. Қосындының және айырманың мәні. Қосудың ауыстырымдылық қасиеть Қосумен азайту өзара кepi амалдар. Өрнектерді салыстыру.
Кестелеп қосу және азайту (63 сағат)
Санды және әріпті өрнектер. Құрамында бip әріп болатын өрнектерді құру, жазу, оқу және олардың мендерін табу. Тендеу. Қарапайым тендеулер құру және шешу ("сынап керу" әдісімен).
2, 3, 4... , 10 сандарының құрамы және олардың әркайсысының сәйкес құрамдарға жіктелуі.
Есептеу тәсілдері:
а) натурал сандар қатарының негізгі қасиеті уралы білім
негізінде қосу және азайту;
ә) санның құрамы жайындағы білім негізінде қосу және азайту;
б) сандар қатары көмегімен қосу және азайту;
в) өзінің ауыстырымдылық қасиетіне негізделген қосу;
г) қосудың сәйкес жағдайы жайындағы білім негізінде
азайту.
10 көлеміндегі қосу кестесі және азайтудың оған сәйкес жағдайлары. 3-3; 3-0; 0+3; 3+0 түріндегі қосу және азайту.
Есеп математикалық жаттығулардың ерекше түpi. Есептің мәнді белгілерін тағайындау. Есептің құрамды бөліктері және оны шешу үдерісінің кезеңдері.
Қосуға және азайтуға берілген жай есептерді құру және шығару (қосындыны және қалдықты табу; берілген саннан бірнеше бірлік артық немесе кем санды табу; бip санның екінші саннан қанша бірлік артық немесе кем екенін анықтау). Kepi есеп. Өзара кepi есептер. Есептерді салыстыру және түрлендіру.
Геометриялық фигуралар (төртбұрыш, бесбұрыш, алтыбұрыш). Көпбұрыштың төбeci, бұрышы және қабырғасы жайында түсінік. Геометриялық фигураларды салыстыру және оларды бip-бірінен ажырату.
Кесінділердің ұзындықтарын салыстыру. Кесінділердің қосындысы мен айырмасы. Кесінді сызу. Кесіндінің ұзындығын арттыру және кеміту.
Бір сағатқа дейінгі дәлдікпен уақытты анықтау.
Толық ондықтар. Жүз. (11 сағат)
Ондықты шығарып алу. Ондықтың санаудың жана бірлігі екендігі жайында түсінік. Ондықтармен санау. Ондықтардың атаулары, peтi, оқылуы, жазылуы. Ондықтарды салыстыру. Ондықтарды және сәйкес шамаларды (ұзындықтарды) қосу және азайту.
Заттардың және кесінділердің ұзындықтарын салыстыру. Дециметр және оның сантиметрмен ара-қатынасы. Еркін өлшеммен көпбұрыш сызу. Геометриялық фигуралардың қиылысу нүктелерін табу. Көпбұрыштың кабырғаларының ұзындықтарын өлшеу.
Ондықтарды қосуға және азайтуға берілген жай есептер құру және шығару.
Қайталау (10 сағат)
Санау, сандарды оқу, жазу және салыстыру; ұзындыкты салыстыру және өлшеу; фигураларды бip-бірінен ажырату; кесінділер сызу; кестелік қосу және азайту; ондықтарды қосу және азайту; өрнектер, теңдіктер және теңсіздіктер; теңдеу және оны шешу; есептер шығарту; баланың білім деңгейін анықтау.
2 сынып
(аптасына - 4 сағаттан, барлығы - 136 сағат)
Жүз көлеміндегі сандар (104 сағат)
Сандарды оқу, жазу, салыстыру, қосу және азайту (12 сағат); Ондықтан аттап ауызша қосу және азайту (24 сағат); Ондықтан аттап жазбаша қосу және азайту (20 сағат).
Кестелік қосу және азайту (28 сағат);
Ондықтан аттап ауызша қосу және азайту (20 сағат);
Бірліктермен және ондықтармен санау. 0-ден 100-ге дейінгі сандардың аталуы, peri және жазылуы. Екі таңбалы сандар. Екі таңбалы сандарды салыстыру. Екі таңбалы сан - дардың ондық құрамы және олардың сәйкес жіктелуь
Амаддарды орындаудың рет тәрттбі. Жақшалар. Екі амалдан (қосу және азайту) тұратын санды өрнек құру, жазу, оқу, мәнін табу. Өрнектерді салыстыру. Қосу және азайту. Өзара кepi амалдар. Қосудың қасиеттері (ауыстырымдылық, терімділік).
100 көлеміндегі сандарды және сәйкес шамаларды ауыз - ша және жазбаша қосумен азайту. Қосуды және азайтуды тексеру. Есептеу тәсілідерк санды беліктері бойынша қосу және азайту; сандардың ондық құрамы жайындағы білімге негізделген қосу және азайту; санның бip таңбалы Екі санның қосындысы түріндегі құрамы жайындағы білімге негізделген қосужәне азайту; қосудың сәйкес жағдайы жай - ындағы білімге негізделген азайту; сандардың разряд бірліктері бойынша қосу және азайту.
20 көлеміндегі сандарды қосу кестесі және азайтудың сәйкес жағдайлары. Бір таңбалы санды немесе ондықтарды және екі таңбалы санды қосужәне азайту. Ондықтан аттамайтын және аттайтын жағдайлардағы ауызша және жазба - ша қосу мен азайту.
Қосу мен азайтуға берілген жай есептерді құру және шығару (бұрыннан белгілі негізгі түрлері және белгісіз қосылғышты, азайғышты және азайткышты табуды қосындыны және қалдықты табу есептеріне кepi есептер ретінде қарастыру). өзара кepi жай есептер құру және шығару. Олардың шешулерін салыстыру. Екі амалмен (қосу және азайту) шығарылатын есептер. Екі амалмен шығарылатын есептерді са - лыстыру және түрлендіру.
Бір әріпі бар құрылысы күрделірек өрнек және оның мәнін табу. Осындай өрнектерді салыстыру. Теңдеу. Қарапайым тендеулер құру және шешу.
Геометриялық фигуралар (тік сүйір және доғал бұрыштар, көпбұрыш, тік төртбұрыш (шаршы), сынык сызык тұйықталған және түйықталмаған сынык сызыктар) және оларды салу. Көпбұрыштың периметрі.
Тк төртбұрышты (шаршыны) геометриялық ұғым ретіңде анықтау және оның қасиеттері.
Уақыт аралығы туралы қарапайым түсінік. Минут, са - ғат, тәуілік, апта, ай, жыл, мүшел, ғасыр және олардың арақатынасы.
Сыйымдылық туралы түсінік. Литр.
Масса туралы түсінік. Килограмм.
Ұзындықты өлшеу. Метр, оның дециметрмен және сантиметрмен арақатынасы.
Қарапайым шамаларды (масса, ұзындық сыйымдылық) салыстыру.
Мың көлеміндегі сандар (24 сағат)
Сандарды оқу, жазу және салыстыру (12 сағат); Қосужәне азайту (12 сағат).
Жүздікті шығарып алу. Жүздіктердіің санаудың жаңа бірлігі екендігіжайында түсінік. Жүздіктермен санау. Толық жүздіктердің атаулары, peri, окылуы және жазылуы. Жүздіктермен, ондықтармен және бірліктермен санау. Үш таңбалы сан және оның ондық құрамы. Үштаңбалы сандар - ды салыстыру. 1000 көлеміндегі сандарды оқу және жазу.
Үш таңбалы сандарды және сәйкес шамаларды қосумен азайту. Қосу және азайту өзара кepi амалдар. Қосуды, азай - туды тексеру.
Есептеу тәсілдері: 100 көлеміндегі сандармен орындалатын амалдарға келтіру аркылы қосужәне азайту; кестелік жағдайларға келтіру аркылы қосужәне азайту; разряд бірліктері бойынша қосу және азайту; сандардың ондық құрамы жайындағы білімге негізделген қосу және азайту.
Шамалар, оларды өлшеу және салыстыру (өлшем бірліктері: уақыт секунд, ұзындык километр, масса грамм, центнер, тонна); бip ғана шаманың өлшем бірліктерінің ара қатынасы.
Тендеу. Қарапайым тендеулер құру және оларды туратендіктердің, озара Kepi амалдардың қасиеттеріне сүйеніп шешу.
Көбейту және бөлу амалдарын енгізуге дайындык (бірдей қосылғыштардың қосындысын табумен, тиісінше және теңдей бөлумен байланысты практикалық жұмыстар).
Қайталау (8 сағат)
Сандарды оқу, жазу, салыстыру және жжтеу; шамалар және оларды салыстыру, өлшеу; кестелік қосу және азайту; кестеден тыс қосу және азайту; есеп және оны шығару тәсілдері; алгебраның және геометрияның элементтері; оқушылардың білім денгейін анықтау.
3 сынып
(аптасына - 5 сағаттан, барлығы - 170 сағат)
Мың көлеміндегі сандар. Мың көлеміндегі сандарды қосу және азайту (қайталау) (4 сағат)
Мың көлеміндегі сандарды көбейту және бөлу (22 сағат)
Амалдардың мән-мағынасы және атаулары (көбейту мен бөлу) және олардың белгшенуі ("х және :" таңбалары). Көбейту мен бөлу, өзара кepi амалдар.
Бip амалдан (көбейту немесе бөлу) тұратын санды өрнек құру, оқу, жазу және мәнін табу.
Көбейткіштер. Бөлінгіш. Бөлгіш. Көбейтінді және бөлінді. Көбейтіндінің және бөліндінің мәні. Көбейтудің (ауыстырымдылық, терімділік, үлестірімділік) қасиеттері. Көбейтуді және бөлуді тексеру. Қосындыны санға көбейту және бөлу. Қалдықпен бөлу және оны тексеру.
Есептеу тәсілдері: еселеп қосу арқылы көбейту; көбейтудің ауыстырымдылық қасиетіне негізделген көбейту; көбейтудің сәйкес жағдайы туралы білімге негізделген бөлу; 0 мен 1 сандарының қасиеттеріне негізделген көбейту және бөлу; амалдардың қасиеттеріне, яғни қосындыны санға көбейту мен бөлуге негізделген көбейту және бөлу; бөліндінің мәнін "сынап керу" тәсілімен табу.
Кестелік көбейту және бөлу (55 сағат)
Ауызша көбейту және бөлу (50 сағат)
Жазбаша көбейту және бөлу (29 сағат)
Бір таңбалы сандарды көбейту кестесі және бөлудің сәйкес жағдайлары. Көбейту мен бөлудегі 0 мен 1 қасиеттері. Нөлге бөлудің мүмкін еместігі.
Ондықтарды және сәйкес шамаларды бip таңбалы санға ауызша көбейту және бөлу. Ондықты ондыққа ауызша бөлу. Екі таңбалы санды бip таңбалы санға ауызша көбейту және бөлу. Екі таңбалы санды екі таңбалы санға "сынап керу" тәсілімен бөлу. Екі таңбалы санды бip таңбалы санға калдықпен бөлу Көбейтуге және бөлуге берілген жай есептерді құру және шығару: бірдей қосылғыштардың қосындысын табу, тиісінше және теңдей бөлу, саннан бірнеше есе артық немесе кем санды табу, бip санның екінші саннан неше есе артық немесе кем екенін табу, белгісіз көбейткішті, бөлгішті және бөлінгішті табу, санның үлесін табу және үлесінің мөлшері бойынша санды табу, негізгі топтағы шамалар арасындағы тәуелділік; өзара кepi жай есептер құру және шығару. Жай есептерді салыстыру және түрлендіру.
Қосу, азайту, көбейту және бөлуге берілген 23 амалмен шығарылатын есептерді шешу. 23 амалмен шығарылатын есептерді салыстыру және түрлендіру.
Yш таңбалы сандарды және сәйкес шамаларды бip таңбалы санға көбейту және бөлу.
Есептеудің
- 100 көлемінде орындалатын амалдарға келтірілетін;
- кестелік жағдайларға келтірілетін;
- сандардың разряд бірліктерін бip таңбалы санға көбейтуге және бөлуге негізделген;
- қолайлы қосылғыштардың қосындысын санға көбейтуге және бөлуге келтірілетін;
- жүздіктерді бip таңбалы санға көбейтуге және бөлуге негізделген;
- жүздіктерді ондықтарға келгіру аркылы көбейтуге және бөлуге негізделген;
- сандарды жазбаша көбейту (баған түрінде) және бөлу (бұрыштап) тәсілдері.
Санның квадраты және кубы жөнінде тусшік. Осындай санды өрнектер құру, оқу, жазу және олардың мәндерін табу.
Тік төртбұрыштың (шаршының) периметрін табудың әр түрлі тәсілдері. Геометриялық фигураларды әріптермен бөлгілеу.
Аудан жөнінде түсінік. Фигураның ауданын табу. Ауданның бірлігі -сантиметр квадрат (см2). Палетканың кемегімен ауданды табу. Тік төртбұрыштың (шаршының) ауданы және оны квадрат сантиметрмен өлшеу.
Бір әріп, бөлу және көбейту амалдарымен байланысты қарапайым өрнек құру, оқу, жазу. Құрылымы күрделірек санды және әріпті өрнектердің мәндерін табу.
23 амалдан тұратын (жақшалы және жақшасыз) өрнектердегі амалдарды орындаудың рет тәртібі.
Тендеу. Қарапайым тендеулер құру және оларды тура теңдіктердің, өзара кepi амалдардың қасиеттеріне сүйеніп шешу. Қарапайым теңдеулерді жай есептердің мазмұны бой - ынша құру.
Шамалар. Оларды өлшеу және салыстыру. Шамалар арасындағы тәуелділік жөнінде түсінік (бағасы, саны және кұны, бip заттың массасы, заттың саны және жалпы массасы).
Кубтың көлемі жөнінде түсінік. Көлемнің өлшем бірлігі - куб сантиметр (см3).
Қайталау (10 сағат)
Сандарды және шамаларды оқу, жазу және салыстыру; кестелік қосумен азайтуды және көбейту мен бөлу; есептер шығарту; алгебра мен геометрия элементтері.
4 сынып
(аптасына - 5 сағаттан, барлығы - 170 сағат)
Қайталау (25 сағат)
Натурал сандар және нөл.
Сандар және шамалар, олармен жүргізілетін амалдар.
Көптаңбалы сандар, оларды оқу, жазу және салыстыру.
Сандарға және өрнектерге қолданылатын амалдар (қосу және азайту).
Бір таңбалы санға көбейту және бөлу (60 сағат); екі таңбалы санға көбейту және бөлу (20 сағат); үш таңбалы санға көбейту және бөлу (25 сағат)
1000000 көлеміндегі сандарды оқу, жазу және салысты - ру. Бірліктер класы және мыңдар класы, олардың разрядтық бірліктері. Санды, оның разрядтық қосылғыштарының қосындысы түрінде керсету. Санды көбейтіндіге көбейту және бөлу. Санды қосындыға көбейту.
Натурал сандармен және нөл санымен, сәйкес шамалармен орындалатын арифметикалық амалдар. Есептеудің
- 100 көлемііңде орындалатын амалдарға келтірілетін;
- кестелік жағдайларға келтірілетін;
- сандардың разрядтық қосылғыштарға жіктелетіні жайындағы білімге негізделген;
- санның разряд бірліктерімен орындалатын амалдарға келтірілетін;
- сандардың разряд бірліктерін бip таңбалы санға көбейтуге және бөлуге негізделген;
- қолайлы қосылғыштардың қосындысын санға көбейтуге және бөлуге негізделген;
- арифметикалық амалдардың қасиеттеріне (қосылғыштарды және көбейткіштерді топтау, санды көбейтіндіге көбейту және бөлу, санды қосындыға көбейту) негізделген тәсілдері.
Көп таңбалы сандармен, сәйкес шамалармен:
- бұрын игерген білімге сүйеніп;
- санды 10, 100, 1000 және т.б. сандарға көбейту және бөлу жайындағы білімнің көмегімен;
- нөлмен аяқталатын сандардың ерекшеліктерін ескерін;
бip, екі және үштаңбалы санға көбейту және бөлу
- алгоритмдерін пайдаланып ауызша, жазбаша есептеулер жүргізу.
Тура және жанама түрде тұжырымдалған, шамалардың негізгі тобымен (бағасы, саны, кұны; жылдамдық уакыт, кашыктық; заттардың саны, бip заттың массасы, жалпы массасы; тік төртбұрыштың ұзындығы, ені, ауданы және т.б.) байланысты есептер. Kepi есептер оларды салыстыру және түрлендіру. Қосу, азайту, көбейту және бөлуге берілген, 3-4 амалмен шығарылатын есептерді қарастыру. 3-4 амалмен шығарылатын есептерді салыстыру және түрлендіру.
Дөңгелек. Шеңбер. Көп бұрыштардың периметрлерін табу.
Ауданды квадрат дециметрмен және квадрат метрмен өлшеу. Палетқаның көмегімен көпбұрыштың ауданын табу. Көлем. Тік бұрышты параллелипедтің көлемі. Көлемнің өлшем бірлігі дм3 және м3.
Геометриялық фигураның нүктелердіің жиыны екендігі жайында түсінік. Фигураларды; яғни:
- тұйықталған және тұйықталмаған қисық сызықтарды;
- тұйықталған және тұйықталмаған сынық, сызықтарды;
- дөңгелек пен шеңберді; кесіндіні, сәулені және түзуді;
-cүйір, тік және доғал бұрыштарды, көпбұрыштарды салыстыру.
Геометриялық салулар: кесіндіні қақ бөлу; параллель және перпендикуляр түзулерді жүргізу; берілген параметрлері бойынша тік төртбұрышты (шаршыны) сызу.
Шамалар арасындағы тәуелділіктер, көпбұрыштың (әcipece оның дербес түрлерінің) периметрі мен ауданы жай - ындағы білімге негіздей отырып құрылымы күрделі санды және әріп өрнектер құру, жазу, салыстыру және олардың мәнін табу.
Құрылымы күрделі (х+714=1520:4 және т.б.) тендеулер құру және шешу. Eceптi шешудің алгебралық тәсілінің мән-мағынасы. Осындай тендеулер көмегімен есептер шығару. 3 - 4 амалдан тұратын (жақшалы және жақшасыз) өрнектердегі амалдарды орындаудың рет-тәртібі.
Шамалар, оларды өлшеу және салыстыру (өлшем бipліктepi: көлемнің см3, дм3, м3; ұзындыктың мм; ауданның дм2, м2, мм2, а, га. Өлшеу бірліктерінің арасындағы қатынастар. Шамалар арасындағы тәуелділіктің мысалдары (бip қалыпты қозғалыстағы уакыт, жылдамдық, жол; баға, мөлінері, кұны; тік төртбұрыштың ауданы және сыбайлас қабырғалары және т.б.) Жақындау және алыстау жылдамдығы. Бір-біріне кездесу және қарама-қарсы бағыттардағы қозғалыстарда уақыт, қашықтық және жылдамдықтың арасындағы тәуелділік.
Микрокалькулятор көмегімен есептеулер жүргізу.
Қайталау (40 сағат)
Сандардың шығарылып алынуы, жазылуы және окылуы, сандарды салыстыру (сан, цифр, натурал сан, нөл саны, натурал сандар қатары; ондық санау жүйесінің ерекшелігі; бірліктермен, ондықтармен, жүздіктермен, мыңдармен, миллиондармен, миллиардтармен санау, ондық жүйеден езгеше санау жүйелері).
Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері (әрбір амалдың мәнмағынасы; 0 мен 1-дің қасиеті; амалдардың орындалу мүмкіндт; қосумен көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік заңдары; көбейтудің қосуға катысты үлестірімдігік заіңы; амалдар заңдарының колданылу аясы).
Шамалар және оларды өлшеу. Шамалардың өлшеу бірліктері мен олардың арасындағы қатынастардың кестесі (шама ұғымын нақтылай түсу); шаманы өлшеудің мән-мағынасын аша түсу; санаудың ондық жүйесі мен өлшеудің метрлік жүйесінің байланысы; шаманы өлшеу бірліктерін түрлендіру; уақыттың өлшеу бірліктері жүйесінің өлшеудің метрлік жүйесінен айырмашылығы. Санның және шаманың үлестері. Бүтінді бөліктерге бөлу, бөлінекті шығарып алу.
Сандармен және шамалармен жүргізілген амалдар (кестелік, кестеден тыс ауызша және жазбаша есептеулер; сандармен және шамалармен жүргізілетін амалдарды салыстыру; тік төртбұрыштың (шаршының) периметрін және ауданын, тік бұрышты параллелепипедтің көлемін есептеп табу).
Өрнектер: өрнектің түрлері, ерекшеліктері, өрнектерді құру, оқу, жазу, салыстыру және олардың мәндерін табу; өрнектерді ықшамдаудың қарапайым мысалдары.
Тендеулер және оларды шешу тәсілдері: теңдеу ұғымын нақтылай түсу; бip түбipi, бірнеше түбipi болатын, түбipi болмайтын тендеулердің мысалдары; тендеулерді құру және шешу.
Геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері: нүкте аркылы кәсілдни боліктерге бөлу; кесіндіге, сәулеге және түзуге тиісті және тиісті емес нүктелерді табу; фигураларды кесінділерден құрастыру, геометриялық фигураларды әріптермен белгілеу және оқу; анықталатын және анықталмайтын геометриялық ұғымдар; кeciндi, түзу, сәуле, дөңгелек, шеңбер сияқты геометриялық ұғымдардың мән-мағынасын аша түсу; дөңгелекке, көпбұрышка және шеңберге тиісті және тиісті емес нүктелерді табу; транспортирдің көмегімен бұрыштарды өлшеу және салу; параллель және перпендикуляр түзулер салу, ушбұрыштарды салу.
Есептер мен оларды шешудің әдістерін жай есептерге сәйкес амалды анықтау және оны негіздегі беру; құрама есептің шешу жоспарын құру; есепті әр түрлі әдісіпен шешу; есепті арифметикалық және алгебралық тәсілдермен шығару.

1.2 Бастауышты сыныптарда инновациялық технологияларды
пайдалану жолдары.

Білім беру саласының дербестігін жақсарту, білім беру ісін басқаруды демократияландыру еліміздің мектептерінде оқытудың белсенді және инно-вациялық әдістері мен технологияларды тиімді пайдалануды қажет етеді. Оқытуда жаңашыл әдісті қолдану оқушы үшін де, мұғалімге де шығармашы- лықпен жұмыс ықпал етеді. Білім беру жүйесіндегі өзгерістер:педагогикалық технологиялар, тәсіл, әдіс сияқты ұғымдарды терең меңгеруге оқып-үйренуге жетелейді.
Инновация сөзі латынның (жаңашылдық, өзгеріс) деген ұғымдарына сәйкес келеді. Жалпы жаңашылдық мәселесі туралы ғалымдар өз зерттеу-лерінде атап көрсетті. Олар Р.А Дюсупова,А.М Саранов және басқада ғалымдар еңбегінде. Бұл үшін ең бастысы мұғалімнің инновациялық даярлығын қалып-тастыру керек. Мұғалімнің инновациялық даярлығын қалыптастыруда, инновациялық іс-әрекеттерді төрт бөлікке жіктеуге болады:
- әдіснамалық,
- пәндік-теориялық,
- әдістемелік,
- технологиялық.
Мұғалімнің инновациялық даярлығын қалыптастырудың бірінші әдіснамалық бөліктеріне кіретіндер:
- ізгілікті философия,
- философия ғылымы,
- ғылым әдіснамасы,
- педагогика әдіснамасы,
- әдіснамадағы жаңа білімдер жиынтығы.
Екінші пәндік-теориялық бөліктеріне жататындар:
- мұғалімнің беретін пәні бойынша теориялық білімі;
- педагогика, психология, дидактика, педагогикалық инноватика бойынша жаңа білімдері.
Үшінші әдістемелік бөліктеріне мұғалімнің өзі беретін оқу пәнінің тарихы мен әдістемесін білуі және тәрбие жұмыстарын, сыныптан, мектептен тыс жұмыстарды өткізу әдістемесін білуі жатады.
Төртінші технологиялық бөлігі мұғалімнің өз пәні бойынша нақты педагогикалық технологияларды білуі, меңгеруі және оны өз тәжірибесінде қолдануы жатады.
Сондай-ақ мұғалімнің тәрбиелік технологияларды білуі, меңгеруі, пайдалануыда кіреді. Мұғалімнің инновациялық даярлығын қалыптастырудың теориялық мазмұны біртұтас педагогикалық үрдісті ұйымдастыру, ғылыми-зерттеу жұмыстарды жүргізу, педагогикалық рефлексия мен өзіндік рефлексияны жүзеге асыра алуы сияқты жұмыстардың негізін ашуды, үйренуді мақсат етеді.
А.М.Саранов Инновациялық білім беру жүйесін дамытудың теориялық негіздері атты еңбегінде инновациялық процесс - жаңаны құру, тарату және қолдануға бағытталған процесс, оның құрылымы жаңаны пайдалану идеяларынан туындайды - деп атап көрсетеді. Инновация жаңаны ендірудің соңғы нәтижесі немесе практикалық іс-әрекетте пайдаланылатын технологиялық процесті жетілдіру ретінде қарастырылады. Педагогикалық еңбектерде инновациялық процестің мынандай кезеңдері анықталған: [13,245]
1.Жаңа ұғымды ашу, бұл жаңа идея немесе жаңалықтың тұжырымдамасының пайда болу кезеңі, ғылыми іргелі немесе қолданбалы зерттеулердің нәтижесі;
2. Жаңаны ендіру, жасап шығу, яғни нақты материалдық немесе рухани құнды үлгіні ұсыну;
3.Жаңаны тәжірибеде қолдану кезеңінде жаңа ұсынысты алып, өңдеп, толықтырып, тұрақты, нақты тиімділігі анықталғанша сынақтан өткізу;
4. Жаңаны тарату кезеңі;
5. Жаңаны нақты бір аумақта сынақтан өткізу кезеңі, осы кезде жаңа күнделікті әрекет ретінде қолданылады. Осы кезеңде бұдан да тиімді балама,тың жаңалықтың пайда болуына деген қажеттілік аяқталады;
6.Жаңа сипаттағы өзгерісті талдап, ендіруге байланысты, бұрынғы қалыптасқан процесті пайдалану аясы біртіндеп азая түседі.
Жаңашыл жүйеге, үрдіске, құбылысқа ілгері бір жаңалық енгізуші адам, көптеген іс шараларды ұйымдастыруда адамдардың өзіндік жаңашылдық іс- әрекетін көрсете алушылығы.
Бүгінгі таңдағы, бастауыш сыныптағы пәндер дүниетану, ана тілі, әдебиет сабақтарына: топқа бөліп оқыту, рөлдік ойын элементтерін, пікір сайыс және басқа дәстүрлі емес түрлері, оқытудың жаңа технологиясы тәжірибеге кеңінен ене бастады.
Ондағы дәстүрлі емес сабақ түрлері:
- саяхат, мұражайға экскурсия, концерт, қойылым, т.б;
- дөңгелек үстел, брифинг, презентация, аукцион, т.б;
- кино, теледидар, бейнетаспа сабақтары, т.б;
- пікір-сайыс сабағы, проблемалық іздену сабақтары, интеллектуалды ойлау сабағы т.б;
Оқытудың ең көп таралған формасы - шағын топтармен жұмыс істеу.Оқытуды ұйымдастырудың тәсілдері мұғалімнің мақсатын - оқушыларды бірлескен танымдық белсенді танымдық қызметке қатыстырудың қажеттігін анықтайды.
Топтардағы жұмыс үш технологиялық қайталаумен сипатталады.
Бірінші оқыту проблемасын жолға қою және оған кірісу, яғни жұмыс процесін ұйымдастыру. Сол арқылы оқушылардың оқуға белсенділігі артады.
Оқушылардың ішкі мақсаттарының алғашқы міндеттері жүзеге асырылады.
Екінші туындаған мақсатты орнықтыру үшін дербес іс әрекеттің нақты өрісі ұсынылады. Оқушылар шығармашылық ықшам топтарға бөлінеді де, шағын топтардағы қарым қатынас арқылы өзінің ішкі мақсатын іске асырып мұғалім көтерген оқу проблемасын сезінеді, іздегенін анықтайды,оны шешу үшін бірлескен қызмет тәсілдерін әзірлейді, мақсатын жүзеге асырады.
Үшінші жалпы талқылау. Ол бірлескен педагогикалық қызметті келесікезеңі ретінде қажет, оның процесінде педагог өзінің оқу проблемасыншешудің ақиқатын дәлелдеуге топтарды жұмылдырады.
Әр топ өз позициясын басқа топтардың алдында жариялап, белсенді түрде қорғап шығады.
Тараптардың дәлелдерінің негізділігі бойынша пікірсайыста, кейде әр түрлі, қарама-қайшы көзқарастар туындайды, тексеріледі.
Негізделген дәлелдердің талап етуі бойынша педагог оқушыларды оқыту проблемасының дұрыс шешіміне алып келеді.
Мұғалім оқушыны бағалайтын өлшемдерді әзірлеуі керек. Егер оқушы өзінің жұмыстарының мақсаты қандай екенін және ол жұмыстардың қалай бағаланатынын білсе, онда бұған мақсаттылық пен дайындалып, тапсырманы орындауға мүмкіндік туғызар еді.
Мұғалімдер жаттығуларды жиі-жиі және тұрақты пайдалануға болады. Бірақ бұл ретте баға қоймай, оны балалардың білімін тексеруге мүмкіндігі мол сабақтардың үлесіне қалдыра алады.
Олар үшін жаттығулар дегеніміз - балаларды дамыту тәсілі , ұжымда, топтарда жұмыс істеуді үйрету мүмкіндігі, сөйлеуді, аналитикалық қабілеттерді жетілдіру мүмкіндігі.
Сонымен бірге оқыту процесін түрлендіріп, оны жандандыратын бір проблеманы шеше отырып, сондай-ақ жаттығулар кезінде балалар көрсеткен білімдер мен икемділікті бағалаудан бас тартып, мұғалім басқа бір проблемаға тап болуы мүмкін.
Балалар ойнауға дағдыланып, оқытудың ойынсыз формаларын ықылассыз қарсы алады, ал өздерінің жұмыстары бағаланбаса, жаттығулар кезінде мұғалімнің нұсқаулары мен тапсырмаларын орындаудың міндетті емес екені туралы проблема пайда болады.
Сондықтан белгілі бір жаттығуды бағалаудың белгілі бір формасын тапқан дұрыс.
Қазіргі заманғы білім беру жүйесінің басты қайшылығы - тез өсіп бара жатырған жаңа білімдер қарқынымен жеке тұлғаның оларды игерудегі шектеулі мүмкіндіктері арасында.
Бұл қарама-қайшылық теорияны білім берудің абсолютті идеалынан жан-жақты дамыған тұлға) бас тартып, жаңа идеалға адамның өзін өзі реттеуі мен өздігінен білім алуы қабілеттерін барынша дамытуға көшуіне мәжбүр етті. Сонымен, жаңаша оқытудағы басты нәрсе - бұл білім алу және өздігінен білім алу негізінде адам қабілеттерін, икемділіктерін дамыту. (Ә-қосымшада берілген)
Математика пәнін деңгейлік тапсырмалар арқылы оқыту
Қазіргі қоғамымызда болып жатқан түбірлі өзгерістерге байланысты әрбір мұғалім оқытудың сан қилы әдістері мен формаларын білуі қажет. Сабақ барысында шәкірттің білімге құштарлығын арттыру, өздігінен ойлау қабілетін жандандыру, еңбек етуге баулу, жауапкершілік сезімін қалыптастыру мұғалімнің басты талабы.
Жаңа талаптарға сай көптеген этнопедагогикалық элементтерін қолданып оқыту технологиялары бар. Солардың бірі - профессор Ж.Қараевтың деңгейлеп оқыту технологиясы. Бұл технология оқушының ой-өрісінің дамуына, пәнге деген қызығушылығын арттыруға мүмкіндік береді. Әрбір тарау бойынша деңгейлік тапсырмалар - дамыта оқыту идеясын жүзеге асыруға мүмкіндік береді, өйткені ол оқушының ойлауын, елестету мен еске сақтауын, белсенділігін, дағдысын, білім сапасын қамтамасыз етеді.
Бастауыш сынып мұғалімдерін даярлауда Математиканың бастауыш курсының негіздері пәнінен берілетін білім мазмұны маңызды орын алады.
Қазақстан Республикасының Білім туралы заңында Білім беру жүйесінің басты міндеті - ұлттық және жалпы азаматтық құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға және кәсіби шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау, оқытудың жаңа технологияларын енгізу, білім беруді ақпараттандыру, халықаралық ғаламдық коммуникациялық желілерге шығу деп, білім беру жүйесін одан әрі дамыту міндеттері көзделеді.
Білім алу, шеберлікке, іс-әрекет дағдыларына үйрету мен меңгеру барысы және адамды өмір мен еңбекке бейімді етіп даярлаудың негізгі құралы - оқыту. Оқыту барысының нәтижесінде білім беру мен тәрбие мақсаттары жүзеге асырылады. Түрлі оқу орындарындағы оқыту - білім берудің басты жолы, сол сияқты оқу отбасында, ондірісте, жұмыста т.б. күнделікті адамның тіршілік және қызмет барысындағы жағдайларды іске асып отырады.
Оқытудың мазмұны мен сипаты қоғамның материалдық және мәдени даму дәрежесіне сай белгіленеді.
Оқудың мақсаты мен мазмұны, оны ұйымдастырудың түрлері мен әдістері адамзат қоғамының даму кезеңдеріндегі қоғамдық қатынастар негізінде, жалпы білімге, адамдардың даярлығы негізінде қойылатын талаптардың сипатына және оқыту жөніндегі педагогикалық идеяларға сай өзгеріп отырады.
Білім беру саласындағы болып жатқан өзгерістер соңғы жылдары педагогикалық білім алатын болашақ мамандарға, олардың кәсіби дайындықтарына елеулі талаптар қоюда. Әсіресе, бастауыш сынып мұғалімдерін даярлауға қойылатын талаптар күрделі де сан-салалы болып отыр.
Себебі бастауыш сынып мұғалімі - жас ұрпақ бойына ең алғашқы білім негіздерін сіңіретін, олардың дағдылары мен машықтарын дұрыс бағытта қалыптасуын қамтамасыз ететін, ізгілікті және отаншылдық қасиеттерге баулитын тұлға. Мемлекеттік білім стандартында бастауыш сынып мұғалімдеріне кәсіби жан-жақты теориялық және практикалық білім мен дағдыларды, әлеуметтік және гуманитарлық пәндер негіздері өнерпаздық қабілеттерді, оқыту мен ақпараттық технологияларды пайдалану дағдыларын, іскерлік машықтарын жан-жақты меңгерту көзделген.

ІІ тарау Бастауыш сынып оқушыларына есеп шығаруға үйретудің
жалпы мәселелі
2.1 Бастауыш сынып оқушыларын есеп шығаруға

Математика ғылым ретінде есептен пайда болған және есеп арқылы дамиды. Мектеп математикасын есепсіз құру мүмкін емес. Математикалық есептер оқушылардың ұғымдарын, теорияны және математика әдістерін меңгерудің тиімді де, айырбасталмайтын құралы болып табылады. Баланың ойлау қабілетін дамытуда, оларды тәрбиелеуде, біліктіліктері мен дағдыларының қалыптасуына, математикалық практикамен байланысын көрсетуде есептің алатын орны зор. Математиканы оқытудағы басты мақсаттарға жетуге есеп басты қызметші болып табылады. Сондықтан математика сабақтарының жарты уақыты есеп шығаруға арналады.
Есеп - берілген шарттары қанағаттандыратын математикалық объектіні анықтау жөніндегі талап. Жалпы білім беретін мектепте оқылатын математикалық есептер әр түрлі: арифметикалық амалдар қолдану есебі, алгебралық теңдеулер құру есептері, дәлелдеу есептері, салу есептері, геометриялық есептер т.б. болып ажыратылады.
Есептердің шарттарындағы талаптардың сипаттарына орай есептерді негізгі үш топқа ажыратуға болады. Мұның алғашқысы есептің шартын қанағаттандырушы шамалардың мәндерін анықтау болса, екіншісі - мәселені дәлелдеу, есеп шарттарына түсініктемелер негіздеу, үшіншісі - математикалық теңбе-тең өрнектеуді түрдендіру, геометриялық белгісіз шамаларды әлгі объектілердің сипаттамалық шамалары, қасиеттері негізінде анықтау, мәтіндік есептердегі істелген жұмыс, жолдың ұзындығы, уақыт есебі, қоспалар құрамын анықтау т.б. мәселелерді теңдеу құру әдісі бойынша шешу болып табылады. Сонымен қатар, геометриялық шамаларды есептеу, кесіндінің ұзындығын және бұрыш шамасын анықтау, пішіндердің аудандарын және денелердің көлемдерін табу т.б. жатады. Әр түрлі теңдеулер, теңдеулер жүйелерін, теңсіздіктер және олардың жүйелерін шешу де осы топтағы мәселелер болып табылады.
Бастауыш сынып математикасын оқыту үрдісінде есепті шығара білу шеберлігін қалыптастыру, жетілдіру және дамытудың шешуші ба,ыттарына тоқталайық.
Есеп шығаруға үйрету - математиканы оқытудағы ең қиын әрі күрделі мәселелердің бірі. Бұл балалардың шама-шарқына, психологиялық жас ерекшелігіне сәйкес салыстыру, жан-жақты талдау жасау, қарама-қарсы қою. Жалпылау, түрлендіру, зерттеу, әр алуан категорияларға біріктіру, қорытындылау, абстракциялау сияқты түрліше меңгеруіне байланысты бірдей дәрежеде орындала береді.Балалардың топтық, өзіндік ерекшеліктері қабілет деңгейлерінің әр түрлілігіне байланысты, олардың бәрінен де бір тарақтың жүзінен шыққандай есепті шығара білуге біркелкі үйренеді деуге болмайды.Есеп шығаруға үйрету алғашқы сабақтардың өзінде-ақ басталып, сынып ілгерілеген сайын бірте-бірте сәйкес шеберлік те қалыптаса бастайды.
Ауызша есептеуге үйрету бастауыш сыныптан басталатыны бәрімізге мәлім. Ол уақыт үнемдеу тұрғысынан тиімді. Бір ғана мысалдың нәтижесін бірнеше тәсілмен есептегенде берілетін түсіндірмелер, аралық нәтижелердің қалай шығатыны, ақтық нәтижеде не болатыны ауызша айтылады да, оларды жазуға уақыт жұмсалмайды. Оған қоса қай тәсілді қолдану оқушының өз еркғнде болғанымен, олардың барынша тиімдісін іріктеп алуды үйретуге мүмкіндік мол.
Математика сабағында ауызша есептеу дағдыларын қалыптастыру жұмыстарын жүргізудің маңызы зор. Сабақта оқушылардың ойлау қабілетін ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.