Мектепке даярлық топтарында санау және есептеу әрекеттерін оқып-үйрету әдістері

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 33 бет
Таңдаулыға:

Мектепке даярлық топтарында санау және есептеу әрекеттерін оқып-үйрету әдістері.

Мазмұны

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 3

I-тарау: Дайындық тобында санау есептеу әрекеттерін оқып-үйретудің
әдістемелік негіздері.

1.1. Дайындық тобының бағдарламалық материалы ... ... ... ... ... . 6

1.2. Дайындық тобында арифметикалық ұғымдарды оқыту
ерекшеліктері ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 10

II-тарау: Балалар бақшасының даярлық тобында сан және есептеуді
үйрету жолдары.

2.1. Жиынмен жұмыс істеу ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 17

2.2. Балаларды санның шартты белгілері ретінде цифрмен
таныстыру ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 22

2.3. 10 көлемінде реттік санау дағдыларын бекіту ... ... ... ... ... ... ... 26

Қортынды

Пайдаланған әдебиеттер

Қосымша

Кіріспе
Жұмыстың көкейкестілігі:
Балалар бақшасында даярлық топ ерекше орын алады. Педагогтың міндеті, бір жағынан, балалардың алған білімдерін жүйеге келтіру және бұдан бұрынғы бүкіл тәрбиелеу және оқыту жұмысы нәтижесінде балалардың жалпы өсіп жетілу дәрежесін зерттеу болса, екінші жағынан, баланың жеке басын қайта қалыптастыруды талап ететін, балаларды психологиялық жағынан дайындау болып табылады. Осы кезеңде балалардың сана-сезімі мен мінез-құлқында болашақ оқушының өзінің оқуына, өз тәртібіне жауапкершілігін түсінетіндей өзгеріс болуы керек. Бала балалар бақшасында көп деген эмпирикалық білім алды, ал мектепке көшкенде барған сайын тереңдете берілетін ғылыми білім бірте-бірте ашыла береді де, мұның өзі абстрактілі ұғымдармен операциялар жасауға дайындықты талап етеді. Бұл тұста басты мәселе тек жеке функциялардың дамуы ғана емес, баланың санасындағы функционалдық байланыстар мен қатынастарға өзгеруі. Сана әрбір жеке функцияның дамуында болып жататын жеке бір өзгерістердің қосындысы ретінде дамымай, өзінің ішкі құрылысы мен бөліктерінің байланысын әрбір жаңа кезеңде өзгерте отырып, бүтін бір нәрсе ретінде дамиды. Сананың дамуындағы әрбір функционалдық бөліктің тағдыры бүтіннің өзгерісіне байланысты болады, бірақ керісінше емес,- деп жазды Л.С.Выготский, сананың мұндай функционалдық өзгерісі жеке адамның дамуындағы басты және ең елеулі нәрсе болып табылады.
Даярлық топтағы балалар өздерін балалар бақшасында ересектер ретінде сезінеді. Мектепке көшуге дайындалған ересек балалардың бұл позициясы олардың өзіне деген қатынасын өзгертеді, оларға кішкентайлардың қарым-қатынасының өзгеретіні сияқты, басқа топта балаларға қарым-қатынасын өзгертеді. Мен қазір тек ересек балалар тобындамын, келесі жылы даярлық топта боламын, сонан кейін мектепке барамын,- деп бала ең ересек бала болуды қиялдайды.
Өзінің тәрбиелеп отыған балаларының сана-сезімін қайта құру жөнінде дайындық топтың педагогы есінен шығармауы тиіс және белгілі бір дәрежеде өзара қарым-қатынас жүйесін өзгертуі керек. Балалардың өз бетімен ойлауын мадақтай отырып, өз күшіне сенімін, мүддесін таңдап алу тұрақтылығын мақсатқа бағытталғандығын тәрбиелей отырып, балаларды ерекше басы артық қамқорлықтан босату керек. Кішкентайлармен ересектердің алдындағы өз жауапкершілігін сезіне білуге балаларды төселдірген жөн. Даярлық топтағы балалар ең ересектер; олар басқа балаларға үлгі көрсетіп, кішкентайларға қамқорлық көрсете білулері тиіс,- деп атап көрсетеді тәрбиеші. Балалардың жұмысымен, олардың үйдегі жұмысымен танысып отыру керек деп тәрбиеші ақыл-кеңес береді. Бұдан кейін әңгімелесу кезінде балалар көбінесе өздерінің аға-апалары жөнінде, олардың оқып жүрген қызық кітаптарын, шығарып үйренген қиын есептері жөнінде т.с.с.
3

мақтанышпен әңгімелеп береді.
Сондықтан дайындық тобының барлық программалық міндеттерін, оның ішінде элементар математика білімдер облысын қарастыруда бір жағынан, балалардың алған білімдерін қорытындылау және бір жүйеге келтіру тұрғысынан, екіншіден- балаларды мектеп жұмысына дайындау, білімдеріндегі сабақтастық байланыс тұрғысынан келу керек. Мектептегі жұмысқа дайындаудағы басты міндет балалардың ақыл-ойын дамыту, ақыл-ой операцияларын анализ, синтез, салыстыру, жинақтау, классфикациялау операцияларын игеру.
Сонымен даярлық топтың программасы балалардың алдыңғы топтарда алған білімдерін жүйеге салатын программа ретінде тек балалар бақшасы үшін ғана емес, балаларын 1класқа дайындағанда ата-аналар пайдалана алатын программа ретінде де ерекше маңызы болады.
Мектепке даярлық тобының режимінде аптасына 14 сабақ өткізу қарастырылған, оның екі сабағы балалардың элементар математикалық түсініктерін дамытуға арналады.
Алдыңғы топтардағыдай, алғашқы айда өткізілетін жұмыс ересек балалар тобының программалық материалын қайталауды және балалар бақшасына жаңа ғана келген балалардың білімдері мен дағдыларының деңгейін анықтауды қамтамасыз ететін сабақтарға арналады. Балалардың білімдеріндегі кейбір кемшіліктерді жою үшін сол балалармен қосымша сабақтар өткізу қажет болуы мүмкін. Алайда мұндай сабақтарды ұзақ уақыт өткізудің керегі жоқ: бірлесіп жұмыс істеу процесінде оқытып қана қоймай, сонымен бірге балаларды өзара оқытып үйретуге де болады.
Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру ″Балаларды математикалық өзара байланыстар мен тәуелділіктерді түсінуге қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыруға қалай жеткізуге болады? Олар қашан және балалар дамуының қай кезеңінде меңгеруі мүмкін?″ ─ деген сұрақтарға жауап береді.
Қысқаша тарихи шолуда бала санды қалай қабылдайтыны және өз дамуының алғашқы кезеңінде санауды қалай игеретіні жөнінде педагогикалық әр түрлі көзқарастары ашық көрсетілген. Сонымен жиынның әр түрлі класындағы жиынтық ретінде әрқайсысы жиынның өз жеке класының көрсеткіші болатын әр түрлі сандармен аталған қазіргі натурал сан қатары қалыптасты.
Демек, сан жиындар класының көрсеткіші және де класс ұғымы бұл ұғымның қалыптасуына нақты жиындар туралы, олармен орындалатын амалдар туралы түсініктер және жиын саны жағынан тең не тең емес болуы мүмкін деген ұғым жағдай жасайды. Санау бұл әрбір әрекетке тән белгілер: жиынның белгілі бір класы, көрсеткіші ретіндегі қорытынды сан түрінде мақсатты құралы есептеу және нәтиже операциясы бар әрекет.
Санау әрекетінің мәні мынадан тұрады: нақты жиын элементтері мен санның стандартты жиыны ретінде санның натурал қатарының мүшелері арасында өзара бір мәнді сәйкестік орнату.
4

Санау әрекетінің өзіндік ерекшелігі мынада: операциялар нақты жиынтықтармен , яғни әр түрлі анализаторлар арқылы қабылданатын жиындармен жанасады.

Зерттеу нысаны:
№9 бала бақшаның даярлық тобында санау және есептеу әрекеттерін үйрету әдіс-тәсілдері, жолдары, формалары.
Зерттеу пәні:
Мектепке дейінгі даярлық топтарда оқу жабдықтарын қолдану әдістері.
Мақсаты:
Курстық жұмыстың мақсаты №9 бала бақшасында аталмыш зерттеу тақырыбымды өз тобымда сабақ, ойын барысында жүргізіп, тәрбиешінің іс-тәжірбиесімен ұштастырып, оларды теориялық материалдармен біріктіре отырып көлемі 30-35 беттік курстық жұмысты жазып шығару.
Ғылыми болжамы:
Мектепке дейінгі білім беру мекемелерде математика сабақтарын өтудің соңғы әдіс-тәсілдерін, формаларын пайдаланып, балалардың математикалық білім деңгейін көтеру.
Зерттеу міндеттері:
1) Психологиялық, педагогикалық және әдістемелік әдебиеттерді оқу.
2) Озат тәрбиешінің тәжірбиелерімен танысу және оларға талдау жасау.
3) Зерттеу әдістерін анықтау.
4) Жаттығулар кешенін анықтап қарастыру жұмыстарының тиімді түрлерін және әдістерін анықтау.
Зерттеу әдістері:
Бақылау, әңгіме, анкета, ғылыми педагогикалық, психологиялық және әдістемелік әдебиеттерді талдау, тест жүргізу, педагогикалық тәжірбие және балалардың қарым-қатынасын анықтау керек.
Зерттеу этаптары:

I этап: Қыркүйек, Қазан (2006ж)
Зерттеу тақырыптарын алып, тақырыпқа сай библиографиялық көрсет-
кішпен жұмыс жүргізу.

II этап: Қараша, Желтоқсан (2006ж)
Тақырыбыма сәйкес теориялық материалды жинап, курстық жұмыс-
тың кіріспесін жазып шықтым.

III этап: Қаңтар, Ақпан (2006ж)
Теориялық материалымды бала бақша тәжірбиесімен ұштастырып,
курстық жұмыстың II тарауын қосындысы мен қосымшасын бірік-
тіре отырып, жетекшінің рұқсатымен жазып шықтым.

5
I ─ тарау: Дайындық тобында санау және есептеу әрекеттерін оқып-
үйретудің әдістемелік негіздері.
1.1. Дайындық тобына арналған бағдарламалық материал.

Дайындық тобындағы жұмыс негізінен балалардың алған білім қорын жүйеге салуға және айқындай түсуге бағытталған. Бұл жұмыс ересек балалар тобында жүргізілген жұмыстарға ұқсас білімдерді қамтиды.
″Жиындар″бөлімі. Балаларды жиындарды біріктіру, толықтыру, жиынның дұрыс бөлігін бөліп алу операцияларына, жиын, жиын элементтері терминдерін айыра білуге және оларды дұрыс пайдалана білуге жаттықтыру.
Балаларды элементтер саны көрсетілген топтарға жіктеумен немесе жиындарды тең қуатты ішкі жиындарға жіктеумен таныстыру.
Саны және санау. Он және одан да көп көлемде санай білу дағдыларын бекіту. Дауыстап санау; қолмен ұстап санау. Саны көп заттардың ішінен көрсетілген санға сәйкестеп, яғни көзді ашып және жұмып тұрып заттарды санап алу.
Балалар бірыңғай және әр текті заттар түрліше орналасқанда да, мысалы: дөңгелек бойымен, квадраттың ішіне, бір қатарға т.б. санай білулері тиіс. Он көлемдегі санның неше бірліктен тұратынын, яғни сандық құрамын білу. Мысалы: 8 дегеніміз - 1,1,1,1,1,1,1,1.
Санды кіші екі санға жіктеуге болатынын және кіші екі саннан бір үлкен сан құрастыруға болатынын білу, бұған жиындардың бірігу операциясы негіз болады.
Он көлемінде реттік санау, "қанша?","неше?" деген сұрақтарға дұрыс жауап беру, "нешінші?" деген сұрақты "қайсысы?" деген сұрақтан айыра білу дағдыларын игеріп алу.
Он көлеміндегі әрбір сан үшін алдыңғы және келесі санды білу. Он
көлеміндегі тетелес сандар арасындағы өзара-кері қатынастар, мысалы: жетіден алтыдан біреуі артық, алтының жетіден біреуі кем т.б. туралы білімдерін бекіту.
Натурал қатардың он көлеміндегі кез келген санынан бастап сандарды тура және кері ретпен атап шығу; аталған немесе цифрмен көрсетілген санға тетелес сандарды атай білу; аталған санның алдындағы алдыңғы және одан кейінгі келесі санды атау, дейінгі және кейінгі деген сөздерді түсіну.
Екі, үш, бес т. с. с. заттан тұратын топты санау. Осы топтардың әрқайсысындағы топтар мен заттарды, сондай-ақ барлық топтағы заттардың жплпы санын мысалы, әрқайсысында үш-үштен заты бар үш топты, не бары тоғыз жеке затты атау.
Бүтін затты екі, төрт тең бөліктерге бөлуге, мысалы: алманы, бөлке нанды, парақ қағазды т.б. кесуге жаттығу. Бүтіннің бөліктерін, әрқайсысын нұсқап көрсете отырып, дұрыс жарты , төрттен бір бөлігі немесе төрттен бірі , төрттен екісі атай білу , бұл атаулардың мәнін түсіну ,бүтіннің бөлігінен үлкен , ал бөліктің бүтіннен кіші болатынын ұғынып алу .
Тәрбиеші балаларды цифрлармен таныстыруы тиіс .
6
Қосу мен азайтуға қарапайым есептерқұрастырып және шығаруға үйрету керек. Мысалы: көп санға аз сан қосылатындайқосу амалына, азайтқыш қалдықтан аз болатындай азайту амалына .
Балаларды есептің құрлымымен, яғни шарты, сұрағымен таныстыру, есепті балалардың өз тәжірбесіне сүйеніп құрастыру, мазмұны әр түрлі есептер, көрнекі материал қолданып құрастыруға үйрету. Екінші қосылғышты бір-бірлеп қосу және азайтқышты бір-бірден шегеру әдістеріне үйрету.
Балаларға есептеу әректінінің элементтерін үйретуде сан мысалдан ба, әлде арифметикалық есептерден бастау керек пе деген мәселе тәрбиешілер мен әдіскерлер арасында ертеден талқыланып келеді. Біреулер оқытуды есептеу әдістерін көрсету оңай болатындықтан, оқытуды сан мысалдан бастау керек десе, басқалары арифметикалық есептерден бастау қажеттігін дәлелдеуге тырысады. Қазіргі кезде балабақшаларда есептер мен сан мысалдарды бір мезгілде беріп, соған орай қарапайым есептер құрастыру жүзеге асырылып жүр. Мысалы, балалардың санды бірлікке арттыра және кеміте білу шеберліктеріне мынадай есептер беріледі: ″Бала 5 жалауша істеуі тиіс еді, ол 1 жалаушаны кем жасады. Бала неше жалауша жасады?″. Балалар есеп құрылымын талдайды да, арифметикалық амалдарды сан мысал түрінде жазады. Мектепке дейінгі мекемелердің жұмыс тәжірбиесінде балаларды арифметикалық амалдармен және есептеу әдістерімен олардың өз іс-әрекеттері бейнелейтін қарапайым есептер негізінде таныстыру қабылданған. Тәрбиеші өз үстеліне балалардың сол жағынан төрт ойыншық үйрек, оң жағынан екі үйрек қояды да, есеп құрастыруды ұсынады. Балалар есептің әр түрлі вариантын құрастырады, солардың бірін шығару үшін таңдап алынады. ″Аңшы ең алғаш төрт үйрек, сонан соң тағы да екі үйрек атып түсіреді. Аңшы барлығы неше үйрек атып алды?″ ─ деп сұрайды тәрбиеші. ″Төрт үйрекке екі үйректі қосу керек″, ─ дейді Асхат. ″Біз қалай қосамыз?″, ″Бір-бірден″. Тәрбиеші оған үстелде тұрған үйректерді алып қалай қосатынын көрсетуді ұсынады. Егер бала қиналатын болса, ол әдісті түсіндіре отырып, өзі көрсетеді. ″Төрт және бір ─ бес және тағы бір ─ алты″, демек төрт үйрекке екі үйректі қосқанда алты үйрек болады. 4+1+1=6.
Тәрбиешінің түсініктемесі неғұрлым көрнекі және дәл болған сайын балалардың жауаптары мен білімдері соғұрлым айқын. Балалар есептеу әдістері мен берілген сандардың өздерімен орындалатын амалдарды дифференциялай білуге үйренулері тиіс. Ал іс жүзінде мысалы мынадай есептің: ″Алаңда барлығы неше гүл өсіп шықты?″ ─ деген сұраққа жауап беру үшін, не істеу керектігін тәрбиеші сұрағанда балалар былай деп жауап береді: ″Төрт гүлге бір гүлді қоссақ ─ бес гүл, бес гүлге тағы бір гүлді қоссақ ─ алты гүл болады″, ─ яғни балалар арифметикалық амалдың тұжырымдамасын есептеу әдісі бойынша жеке-жеке екі арифметикалық амал түрінде тұжырымдайды. 4+1=5; 5+1=6.
Осыған орай бірнеше суретті есептерді көрсетіп, баланың логикалық ойлауын дамытуға да мысалдар келтіруге болады. ″Сөреде бірнеше кесе тұр
7
еді, екі кесені апам алды, бір кесені інім алды, сөреде тағы екі кесе қалды″. ″Сөреде барлығы неше кесе болды?″. 5-3=2; 3-1=2.
Мектепке дейінгі балалар реттік сан есімдердің мәнін түсініп, ″қанша?″ және ″нешінші?″ деген сұрақтарға дұрыс жауап бере білуі қажет. Даярлық тобында балаларды реттік есептеуге үйрету жөнінде үш сабақ өткізіп, оны кейінгі сабақтарда қайталау ұсынылады. Сабақтардың құрылымы әр түрлі болуы мүмкін. Мысалы, тәрбиеші үстелдің үстіне бес таяқшаны қатарластыра қойып қызыл таяқшамен алмастыруды тапсырады. Тапсырманы орындай отырып, балалар нешінші таяқшаны алмастырып жатқанын айту керек.
Бағдарламада сонда-ақ кейбір заттарды тең бөліктерге бөлуге болатыны жөнінде түсініктер беру де қарастырылған: екіге, төртке бөлу. Мысалы, алманы ортасынан, яғни әрқайсысы жарты деп аталатын екі бөлікке де бөлуге болады, сондай-ақ төрт бөлікке бөлуге болады. Кейіннен балалар квадратты, шеңберді бүктеп екіге, төртке бөліп оларды салыстыруға үйренуі керек. Балаларды қызықтырып, берілген тапсырмаларды орындаудың жолдарын іздестіруге ынталандыру үшін бірінші сабақта ойындық элементтердің көбірек болғаны жөн.
Мына төмендегі ойындар осы мақсатпен беріліп отыр.
1﴿ ″Динь-динь″ дидактикалық ойыны.
Мақсаты: Балаларды дыбыс арқылы санауға үйрету, араластырылып қойылған сандарды рет-ретімен оқуға үйрету.
Керекті материал: дискі - дөңгелек, дискінің ішінде шеңберлерде беске дейінгі дөңгелекшелер, ортасында сағат тілі бар. Әр балаға бір-бір дискіден беріледі, барабан, таяқша.
Мазмұны: Тәрбиеші балаларды дискінің құрылысымен таныстырып, әр дөңгелектің ішіндегі сандарын атап көрсетеді. Тәрбиеші сандарды атағанда әр бала сағат тілін тиісті санның тұсына апаруы керек. Сосын барабан соғуы арқылы сағат тілін тиісті санға қоюын сұрайды.
2 ﴿″Тиісті карточканы көтер″ ойыны.
Мақсаты: Саны бірдей, бірақ әр түрлі жерде орналастырылған заттарды айыра білуге үйрету.
Керекті материал: Саны бірдей карточкалар, саны әр түрлі карточкалар
Мазмұны: Тәрбиеші әр балаға бір-бірден карточка береді, сосын балалардың карточкасында қанша заттардан бар екенін сұрайды. Сосын бір санды атап сонша саны бар балаларды ортаға шақырады. Сандары бірдей балалар бір қатарға тұрғызылады, әр бала өз карточкасындағы сандарды атайды.
Шама. Айналадағы заттардың ұзындығын, енін, биіктігін, яғни шартты өлшеуіштерді пайдаланып өлшеуге үйрету.
Шартты өлшеуіштің көмегімен сұйық және сусымалы денелердің көлемін анықтауға үйрету, мысалы, графигіндегі судың мөлшерін кесемен өлшеу, қалтадағы жарманың шамасын крушкамен өлшеу т.б.
Балалардың ‹‹салмақ сезімін›› әрі қарай дамыта түсу, тепе-теңдікті
8
тағайындау, шартты өлшемдерді пайдаланып салмақты анықтау, көзмөлшерін әрі қарай дамыту, көзмөлшерімен анықтағандарын шартты өлшеуіштерді пайдаланып өлшеу арқылы тексере білуге үйрету.
Форма. Балаларға таныс геометриялық фигураларды дұрыс атай білуге дағдыландырып, олар жөніндегі түсініктерін бекіту. Мысалы: дөңгелек, овал, үшбұрыш, квадрат, шар, цилиндр, конус, білеу.
Жазықтықта түрліше орналасқан түзу сызықтардың кесінділерін сызуға және салыстыруға, оларды клеткалы қағазбен өлшеуге балаларды үйрету.
Тапқырлықты дамыту, бірнеше үшбұрыштан әр түрлі көпбұрыштар,
дөңгелек бөліктерін - бүтін дөңгелек құрастыра отырып, геометриялық фигуралардың түрін өзгерте білуге үйрету. Әртүрлі геометриялық фигуралардан құрастырылған суреттің күрделі композициясын талдай білуге үйрету. Өмірде күнбе-күн кездесетін заттар мен олардың бөліктерінің формасын талдауға үйрету; заттары формалары бойынша топтауға жаттықтыру.
Кеңістікті бағдарлау. Заттардың үй ішінде, ал кескіндердің парақ қағазда орналасуын анықтауға жаттықтыру.
Қозғалыс уақыты мен жолдың ұзақтығының арасындағы элементар тәуелділікпен таныстыру. Мысалы: жол неғұрлым ұзақ болса, онв жүріп өту үшін кететін уақыт соғұрлым көп.
Уақытты бағдарлау. Тәулікті анықтау және кеше, бүгін, ертең деген дұрыс пайдалануға жаттықтыру жұмысын әрі қарай жалғастыру, апта күндерін және олардың ретін анықтай білуге үйрету.
Балалардың уақыт сезімін дамытып жетілдіру; ұзақтықты анықтауға жаттықтыру, мысалы: бір минут, бес, он минут. Бір минутта, 10,20,30 минутта не істеуге болатынын көз алдына елестете білуге үйрету. Сабақты, ойынды, үй жұмысын бөлінген мерзім ішінде істеп үлгеруге дағдыландыру. Балалар: үстіміздегі айдың атауын білулері; жыл мезгілдерінің ретін, олардың әрқайсысының негігі белгілерін білуі тиіс.
Даярлық бағдарламасы мен алдыңғы топтар бағдарламаларын салғастыру балалардың білімдерінің кеңейе түсіп қоймай, айқындалатынын, бекітілетінін және жүйеге келтіретінін көрсетеді.
Даярлық топтың бағдарламасы мен I - ші сынып бағдарламасын салыстыру,мысалы: ″Нумерация″ мен ″Бірінші ондық″ тақырыптарын оқып үйрену кезеңдері, олардың сабақтастық байланысы бар екеніне және мектепте кейбір бағдарламалық міндеттердің қайталанатынына көз жеткізеді. Мысалы: сандардың натурал қатарының жасалуы; санның реттік және сандық мәні; n+1 натурал қатар қасиеттерін білу негізінде элементар есептеу әдістерін игеру; нақтылы жиындарды немесе түзу кесінділерін салыстыру негізінде сандарды салыстыру; есеп тексі мен сандық қатынастарға логикалық талдау жасау және есеп шығару үшін қажетті арифметикалық амалды таба білу; сан мысал бойынша өз бетімен есеп құрастыру; әр түрлі

9
топтарды санау және заттарды он-оннан санау; ұзындықты, кеңістік және уақыт қатынастарын т.б. оқып үйренуге байланысты әр түрлі шамаларды өлшеу.

1.2. Дайындық тобында арифметикалық ұғымдарды оқыту ерекшеліктері.
Сандарды оқу, жазу және салыстыру.
Математиканың даярлық тобындағы теріс емес бүтін сандарды оқу, жазу және салыстыру негізгі мәселелердің қатарына жатады.
Сандарды оқу, жазу, салыстыру концентрлер бойынша оқытылады: ондық, жүздік, көп таңбалы сандар. Материалды бұлайша оқытудың өзіндік себептері бар. Атап айтқанда:
1) Алдыңғы концентрде қарастырылған сұрақтар келесі концентрде бекітіліп, әрі қарата тетеңдетіле, жаңа сұрақтармен байланыстыра енгізіледі.
2) Алдыңғы концентр бойынша игерген білім, білік және дағдылар келесі концентрді оқып үйренгенде негізге алынады.
3) Осы тақырыптың негізгі сұрақтарын бірнеше рет қайталау арқылы, оқушылардың білімі мен білігі жетіледі.
4) Әрбір жаңа концентрді оқып үйренгенде оқушылармен жүргізілген өзіндік жұмыстың көлемі артады.
5) Қарастырылған сандар аймағы біртіндеп кеңейіп, оқып-үйренген сандар туралы білім сандардың жаңа аймағына, яғни облысына қолданылады.
6) Материалды оқытудың осындай рет-тәртібі ондық санау жүйесінің ерекшелігіне мейлінше сәйкес келеді.
Сонымен қарастырылған сандар аймағының біртіндеп кеңейтіле түсетіні және қазақ тілінде сан есімнің ерекшелігі ескерілген. Мәселен, бір таңбалы сандардың және ондықтардың өзіндік ерекше атауларынан неше ондықтан құралғанын аңғару мүмкін емес. Сондықтан әр санның жеке атауын игеруге ерекше көңіл бөлінуі тиіс. Сонымен бірге ондықтардан және бірліктерден құралатын сандардың бәрі үшін ортақ заңдылық бар. Олай болса, қазақ тілінде оқитын мектептерде осы ерекшкліктерді ескеру сандар нумерациясын орыс тіліндегіден өзгеше ретте оқытудың тиімділігін аңғартады. Осындай себептерден даярлық топтарда ″1-ден 10-ға дейінгі сандар және бірліктермен және ондықтармен санау″, яғни ″дөңгелек ондықтар″ оқытылып-үйретіледі.
Балабақшаның даярлық тобының математикасындағы өзекті ұғымдардың бірі натурал сан болып табылады. Жалпы алғанда, бұл ұғымды ″эквиваленттік жиындар класының сандық сипаттамасы″ ретінде анықтауға болады. Сондай-ақ, натурал сан ұғымы нәрселерді санаумен ғана шектелмейді де, шамаларды өлшеумен байланыстырылады. Ол реттелген жиын элементі немесе натурал тізбек мүшесі ретінде айқындала түседі. Натурал тізбек қасиеттерін қарастырумен байланысты натурал санның мөлшерлік мәні мен реттік мәні көрсетіледі. Арифметикалық амалдарды оқып үйренген кезде натурал сан жаңа сипатта - оларға қолданылатын
10
обьекті ретінде көрсету керек.
Санаудың ондық жүйесіндегі сандарды жазу үшін таңба, яғни цифр қолданылады. Осы цифрдың әрқайсысының өз атаулары бар және олар бір таңбалы теріс емес, бүтін он санының атауларына сәйкес келеді. ″Цифр″ ұғымы сандарды жазу таңбасы ретінде енгізіледі. ″Сан″ мен ″цифр″ әр түрлі ұғымдар.
Дайындық топтарда сандарды оқу, жазу және салыстыруды оқытып үйрету дайындық деп аталатын кезеңдегі балалардың игерген белгілі бір деңгейдегі білім қорына негізделеді. Білімнің бұл қоры: заттардың оннан аспайтын тобындағы заттарды реттік және есептік сандардың көмегімен
санау, соның нәтижесінде ″Берілген топта неше сан бар?″ және ″Әр зат санағанда несінші?″ екенін анықтау, екі топтағы заттардың сандарын салыстыру. Онда алдымен балалардың мектепке дейінгі тәбиесінде, яғни жанұяда және балабақшада алған әр алуан мағлұматтарын жинақтау, толықтыру және бір жүйеге келтіру керек болады. Сондықтан алғашқы күннен бастап-ақ әр баланың математикалық дайындығының нақты деңгейін дәл анықтап алуға ерекше көңіл бөлуге тура келеді.
Қалай болғанда да оқу басталғанға дейін аса мәнді мәселелерді саралап, солармен байланысты тапсырмаларды, балалармен жүргізілетін еркін әңгімелеу кезінде орындатқан жөн. Мысалы:
─ Сен санай білесің бе? (балалар өз білім деңгейлерін көрсетіп, сандарды ретімен атап шығады).
─ Енді тақтаға қараңдар. Ненің суретін көріп тұрсыңдар? Балапандардың. Санаңдаршы, неше балапан бар? (балаларды тақтаға шақырып, әр балапанды көрсетіп санату керек). Бұл жерде біреуі 5, екіншісі 6,7 деп шатасуы мүмкін, себебі сандарды атай білгенмен, затты санай білмейді. Сондықтан да балаларға қолдарымен ұстап бір жерден екінші жерге ауыстырып қою арқылы, немесе доп қағу, шапалақтау, үстелдің үстінде қарындашпен дыбыстау т.б. іс-әрекеттері арқылы санатып көреді.
─ Балапандар бесеу. Ал Арманда 6 болды, неге?
─ Арман бір балапанды екі рет санап жіберген.
─ Темірланда 4, себебі ол бір балапанды санамай қалдырып кетті.
─ Балапан қанша болса, сонша дөңгелек алыңдар.
─ Неше дөңгелек алдыңдар? (5).
─ Дөңгелектерді оңнан солға қарай санаңдар (солдан оңға қарай санаңдар).
─ Санамай, бірнеше шаршы, үшбұрыштар алыңдар. Қайсысы артық? Қайсысы кем?
─ Санамай бірнеше дөңгелектің суретін сал, әрқайсысының астына бір шаршыдан сал. Қайсысы артық? Қайсысы кем?
Балалардың бұл тапсырмаларды дұрыс орындаса, онда олардың дайындық деңгейінің ойдағыдай болғаны.
Дайындық кезінде тәрбиеші басты мақсатты ─ санай білуге машықтандыру, сондықтан да санауға берілген жаттығулар дайындық кезеңіндегі әрбір сабаққа енгізіліп отырады. Сонда құр санау емес, сандарды
11
тура және кері ретпен атау ғана емес, айналадағы заттарды, заттар суреттерін, оқулықта берілген суреттерді, кескінделген заттарды т.б. санауға да баса назар бөлінуі тиіс.
Нәрселерді санаған кезде оларды қалдырмай санау керектігін, әр нәрсені екі қайтара санауға болмайтындығын, сондай-ақ дұрыс және қате санағандығын балалар өздері тұжырымдап беруге үйренуі тиіс. Нәрселерді әр түрлі ретпен санай отырып, санау нәтижесі санаудың ретіне байланысты емес екендігін, яғни нәрселерді солдан оңға қарай және керісінше санаған кезде бір ғана сан шығатынын көрсетіп беруге болады.
Сонымен бірге санағанда шығатын реттік сан есімдері пайдалана білуге де балаларды үйрету керек. Мәселен, егер санағанда нәрсе жетінші болса, онда соңғы нәрсе жетінші болғаны, сонымен бірге жетінші бұл бір ғана нәрсе екенін балалар түсінулері қажет.
Дайындық кезеңінің алғашқы сабақтарынан бастап-ақ жиындарды салыстыра білуге машықтандыру жөн. Сонда санау арқылы ғана салыстырып қоймай, ″біріне-бірін″ сәйкестеп қою арқылы, яғни бір мәнді сәйкестікті тағайындау жолымен салыстыруға болады. Мысалы:
а) партаға бес дөңгелек қой, әр дөңгелектің үстіне бір шаршыдан қой, санамай тұрып, қанша шаршы қоятындығыңды айт, оны қалай бөлдің?
ә) бірінші жолақшаға 6 қызыл үшбұрыш, екінші жолақшаға сонша көк бұрыш қой...
б) санамай бірнеше қасық пен тостаған алып, қасықтарды тостағандарға сал, қайсысы артық? Кем?
в) дәптерге 4 жалауша суретін сал, оның әрқайсысының астына сонша және тағы 2 дөңгелектің суретін сал. Қайсысы артық? Қайсысы кем?
Ал нәрселерді біріне-бірін сәйкестендіру жиындары салыстырумен қатар, қанша артық, қанша кем екендігін тағайындауға да мүмкіндік береді. Мысалы, көрнекілікке сүйеніп, дөңгелектерден үшбұрыштардың біреуі артық болса, онда үшбұрыштардың дөңгелектерден біреуі кем болғаны деп ″артық″, ″кем″қатынастарының арасындағы байланысты айтуға болады.
Әрі қарай әр түрлі жиындарды саны бірдей жиынға және керісінше түрлендіруге көңіл бөледі. Мысалы: 6 тостаған, ағаш қасық-5, тостағандардың қасықтардан біреуі артық, ал қасықтардың тостағандардан біреуі кем, ал тостағандар қанша болса, қасықтар сонша болуы үшін не істеу керек? Тағы бір қасық қою керек. Ал қасықтар қанша болса, тостағандар сонша болуы үшін не істеу керек? Бір тостағанды алып тастау керек сияқты жаттығулар арқылы теңестіруді түрліше орындауға болатыны түсіндіреді.
1-ден 10-ға дейінгі сандардың нумерациясын оқып-үйренудің негізгі міндеттері:
1) Дайындық кезеңіндегі басталған жұмыс түрлерін әрі қарай жалғастыру;
2) Балалардың 1-ден 10-ға дейінгі сандардың натурал қатарын құрастыру тәсілдерімен сәйкес цифрлармен, сондай-ақ нөл саны және цифрымен таныстыру;
12

3) Әр санның құрамы туралы білімді саналы меңгеруге қажетті жұмыс түрлерін жүргізу.
Сандардың ауызша нумерациясының орыс тіліндегі ерекшкліктеріне орай алдымен 1-ден 10-ға дейінгі сандар, әрі қарай 11-ден 100-ге дейінгі сандар, көп таңбалы сандардың нумерациясы қарастырылады. Қандай да болсын бір таңбалы санның өзіндік атауы бар және ол сәйкес цифрмен таңбаланады. 10 санының атауы да ерекше. Ал 10 мен 20 арасындағы сандар нумерациясында орыс тілінде игерілген терминдер қолданылады. Мысалы, 14 санында ─ цать-ондық, оның үстіне төрт. Осы сияқты 11 мен 20 арасындағы сандардың кез келгенінің нумерациясында он және оның үстінде
бірнеше жеке бірлік аталады.
Осы ерекшеліктерге орай қазақ тілінде 10-ға дейінгі бір таңбалы сандардың қосу және азайту амалдарын оқып үйренуден кейін, бір-бірлеп санап жеке 10 бірліктің бір ондықты құрайтынына ұқсас, оннан санап әрбір ″дөңгелек″ ондықтардың қалай жасалатыны қарастырылғаны тиімді.
10 көлеміндегі сандардың нумерациясын оқып-үйрену кезінде балалар екі негізгі математикалық ұғыммен, яғни ″сан ұғымы″, ″цифр ұғымымен″ танысады.
Сан ұғымы математикадағы ең негізгі бастама ұғымдардың қатарына жатады. Даярлық топта 0 саны және натурал сандар қарастырылады. Олар жайында қарапайым түсінік қалыптастырылады. Ол сандар ─ формальды анықтама арқылы енгізілмейді. Демек ″Натурал сан дегеніміз не?″ деген сұрақ қоюға болмайды. Жалпы алғанда, сан ұғымының мән-мағынасы тек қана нақты мысалдар арқылы жеке көрнекілікке сүйеніп ашылады. ″Сан″ термині жаңа математикалық сөз ретінде енгізіледі. Бірақта сан шығу үшін заттарды немесе нәрселерді санаудың қажеттігі аңғартылады. Осыған орай заттар мен сандарды сәйкестендіруге байланысты әр алуан жаттығулар қарастырылады.
Мысалы, балалар қолдарына бір санау шыбығын, екі дөңгелекті, үш үшбұрышты, төрт квадратты алады да санау арқылы сәйкес заттардың 1,2,3,4 сандармен өрнектелетінін байқатады. Ал енді заттардың басқа тобын алып та осындай сандарды шығарып алуға болатындығы көрсетіледі. Демек, балалардың сан туралы игерген түсініктері сандардың ─ заттарды немесе нәрселерді санаудың нәтижесін көрсететіндігі болып табылады. Осы деңгей даярлық балалары үшін жеткілікті деп есептеледі. Натурал сан қатарындағы 1-ден басқа санды оның тікелей алдындағы санға бірді қосу арқылы және одан тікелей кейін келетін саннан бірді шегеру арқылы шығарып алуға болады. Сандардың жасалуы жаттығулардың көмегімен айқындала түседі. Мәселен, бір-бірлеп қосу немесе шегеру, нәрселерді иллюстрациялап көрсету арқылы сандарды оқып үйренгенде, тәрбиеші балаларға 2 таяқша алып қойғызып, сонан соң тағы бір таяқшаны оларға жақындатып қоюды тапсырады. Сонда неше болғанын және 3 таяқша қалайша шыққанын анықтайды. яғни 2+1=3.
Кемімелі ″Сан баспалдағы ″ да осылайша жасалады. 4 дөңгелек алып
13
қойыңдар, оның астыңғы жағына сонша квадрат қойыңдар, 1 квадратты жылжытып алып кетіңдер. Неше квадрат болған еді? Қалайша 3 квадрат шықты және т.с.с. яғни 4-1=3.
″1-ден 10-ға дейінгі сандар″ тақырыбын оқу кезінде балалар сандардың цифрлармен таңбаланатындығымен де танысады. Кейде цифрларды (1-9) пайдаланып, сәйкес санды көрсетіп береді, біртіндеп цифрлар арқылы кез келген санды жазып көрсетуге болатындығын игереді. Алфавиттегі әріптер арқылы кез келген сөзді жазып көрсетуге болатыны сияқты цифрларда санды жазу үшін қолданатынын ерекше математикалық таңбалар екеніне балалардың назары аударылады.
Әсіресе түсіндірмелер келтіруде, тапсырмаларды тұжырымдағанда, материалды баяндағанда т.б. жағдайларда күнделікті тәжірбиеде тәрбиеші әрдайым ″сан″ және ″цифр″ терминдерін өз орнында пайдалануы керек. Бұл балаларда олар жайында жаңсақ түсініктің қалыптаспауының басты шарты.
а﴿ Заттарды санауды және санау арқылы ″қанша?″, ″неше?″ ″нешеу?″, ″нешінші?″ сұрақтарына жауап беретіндіктеріне сүйеніп, бір таңбалы немесе санды шығарып алуға болатынын көрсету. Тәрбиеші қалтаға бірдей 4 көк және мөлшері сондай, түсі қызыл бір шаршы салады, санатады, түстерін салыстыра келе 5 шаршының біреуі қызыл екенін байқап, оны төменгі қалтаға салады.

К
К
К
К
Қ

Тағы да 3 сары, 1 көк үшбұрышты санатып, салыстырып біреуі көк екенін байқап, оны бір қызыл шаршының қасына қояды.
2 үлкен, 1 кішкентай дөңгелек алып, санап салыстырып, кішкентай бір дөңгелекті үшбұрыш қасына қояды. Енді төменгі қалтадағы заттарға қанша қойылды деген сұрақ қойылады. Балалар төменгі қалтада 1 қызыл шаршы, 1 көк үшбұрыш, 1 кішкентай жасыл дөңгелек бар деп жауап береді т.с.с. 2 саны да осылай таныстырылады.
б﴿ Сантиметрдің көмегімен кесіндінің ұзындығын өлшеудің нәтижесі ретінде әр санды шығарып алудың мүмкіндігін, яғни санның ұзындықты өлшеудің нәтижесін сипаттайтынына назар аудару.
Екінің ұзындық өлшегенде де пайда болатынын ескеріп, бір сантиметрлік жолақшаны кесіндіге 2 рет өлшеп салып ұзындығы 2см. болатынын көрсету, жаттықтыру.
в﴿ Әр санды қосу және азайту амалдары арқылы шығарып алуға болатындығына көңіл бөлу, яғни сан арифметикалық амалдың нәтижесін сипаттайтынына ерекше мән беру. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 сандарын түсіндіруде, мысалы, қалтада тұрған екі көк шаршыға тағы бір қызыл шаршы қосу арқылы түсіндіру.
14
Қалтада неше көк шаршы бар? (2) Тағы бір шаршы салып, енді неше шаршы болды? (3). 3 санын қалай алдық? 2+1=3 т.с.с.
Бір таңбалы сандардың қатарын түзу және олардың ретін анықтау әр санды оқып-үйренумен тығыз байланыста жүзеге асырылады. Осыған орай: санның тікелей алдында келетін санға 1-ді қосу және азайту арқылы сәйкес санды шығарып алу; 10 көлеміндегі сандардың кез келгенін бастап тура және кері бағытта сандарды ретімен атап шығу; әр санның қатардағы орнын анықтау; сандарды көнекілікке немесе қатардағы орнына қарай салыстыру арқылы үлкен не кіші екенін, сондай-ақ санның қандай да бір 2 санның арасында, санның алдында және одан кейін орналасқандығын анықтау; әрбір
жаңа санды бұрыннан белгілі сандармен салыстыру; ең кіші бір таңбалы және ең үлкен бір таңбалы санды, яғни бұл жерде ең кіші 1, ең үлкен 9 анықтауға машықтандыру көзделеді.
Көрнекілік арқылы алдыңғы санға +1
1) 6+1=7 7-1=6
2) Салыстыру. Жаңа санды алдыңғы санмен салыстыру.
7см. 6см.
3) Санату.
4) Цифрымен таныстыру.
Оқытылып-үйретілген сан ең алдымен баспа цифрмен белгіленеді және қалталы ұяшықтағы нәрселердің сәйкес жиынының тұсына қойылады. Мысалы: тәрбиеші 3 шаршыны, 3 орындық, 3 адам дейді де, 3 саны арнайы таңбамен, яғни цифрмен белгіленетінін хабарлайды, сол цифрды көрсетеді. Ал балалар цифрды өз кассаларынан тауып алып, қарап шығады да, таныс цифрларға қосып қояды. Осыны бекіту үшін сан және цифр арасындағы сәйкестікті тағайындауға арналған жаттығулар енгізіледі, яғни 3 цифры қандай санды білдіретінін таяқшаларды пайдаланып көрсетіңдер. Қандай да бір үш санды цифрмен таңбалаңдар. Әрі қарай жазбаша цифрлармен таныстыра отырып, тәрбиеші оның жазылу үлгісін тақтаға жазып көрсетеді.
Ал цифрды жазуға машықтану дәптерде орындалатын жұмыс барысында жүзеге асырылады. Мұнда, әсіресе цифрларды жазуға қажетті арнайы дайындық болып табылатын, 1 математика дәптеріндегі беріліп отырған жұмыс жүйесін өз кезінде тиімді пайдалануға ерекше көңіл бөлінуі тиіс. Сонда ғана балалар цифрды жазуға біршама бейімделеді, өйткені олар ұзақ уақыт дәптердегі суреттерді бояп, өрнектермен әшекейлерді жасайды, цифр элементтерін жазуға үйренеді. Енді цифрды жазуға үйрету жұмысы басталады.
Цифрлардың жазылу үлгісі:
1 цифры бірі екіншісінен кіші таяқшадан тұрады. 1 цифры үзіліссіз жазылады. Алдымен кіші таяқшаны жазады. Оны тор ортасынан сәл жоғарырақ бастайды да, тордың жоғарғы оң жақ бұрышына дейін жүргізеді. Сонан кейін қаламды қағаздан көтермей, негізгі көлбеу таяқшаны жазады. Тордың жоғарғы оң жақ бұрышынан оның төменгі қабырғасының ортасына дейін.
15
2 цифры ілгіштен және толқынды сызықтан тұрады. Үзіліссіз жазылады. Ілгішін тордың жоғарғы қабырғасының ортасынан сәл төменіректеу бастап, сызықты жоғары қарай жүргізеді де, оны оң жақ жоғары бұрышта иеді және тордың төменгі қабырғасының ортасына дейін көлбеу штрих жүргізеді. Қаламды қағаздан ажыратпай, тордың төменгі қабырғасын бойлай, оның төменгі бұрышына қарай толқынды сызық жүргізеді. Бұл цифрдың жүзген аққуға ұқсайтынын балаларға айтуға және оның басын, мойнын, құйырғышын көрсетуге болады.
3 цифры оң жаққа ығысыңқыраған жоғарғы және төменгі жарты сопақшадан тұрады. Жоғарғы жарты сопақша төменгіден сәл кіші болуы тиіс. Цифрды жазу тор қабырғасының ортасынан сәл жоғарыдан бастайды, жоғарғы жарты сопақшаны тордың ортасына дерлік жеткізеді және қаламды қағаздан ажыратпай төменгі сопақшаны жазады.
4 цифры үш элементтен ─ таяқшалардан тұрады. Алғашқы екі элементі үзіліссіз жазылады. Бірінші таяқшаны тордың жоғарғы қабырғасының ортасынан сәл әрірек бастап, тордың ортасынан сәл төмендерлік жеткізеді. Ортасынан бастап, қаламды қағаздан ажыратпай, көлденең таяқшаны оңға қарай жүргізеді және тордың оң жақ қабырғасына сәл жеткізбейді. Қаламды қағаздан ажыратпай 4 цифрының үшінші элементін ұзын таяқшаны жазады және ол тордың оң жақтағы қабырғасының ортасынан сәл жоғары басталып, оның төменгі қабырғасына қарай көлбеу жүргізіледі.
5 цифры үш элементтен тұрады. Алдымен кішіректеу түзу таяқша жазылады. Оны тордың жоғарғы қабырғасының ортасынан сәл оңырақ бастап, тордың ортасына дерлік көлбеу жүргізеді. Әрі қарай оң жақ сопақшаны жазады. Ең соңында солдан оңға қарай цифрдың жоғары элементін жазады.
6 цифры сол жақтағы үлкен және оң жақтағы кіші жарты сопақшалардан тұрады. Цифрды жазуды тордың оң жақтағы бұрышынан сәл төменірек бастайды. Көлбеу орналасқан және тордың төменгі қабырғасының ортасы арқылы өтетін сол жақтағы жарты сопақшаны жазғаннан кейін сызықты жағары қарай жүргізеді және тордың ортасынан сәл жоғары оны сол жаққа қарай иеді.
7 цифры үш элементтен тұрады: толқынды сызықтан, көлбеу және кіші түзу таяқшалардан. Толқынды сызықты тордың жоғарғы қабырғасының ортасынан сәл төменірек бастап тордың оң жақ жоғары бұрышына дейін жүргіземіз. Қаламды қағаздан ажыратпай тордың төменгі қабырғасының ортасына дейін көлбеу таяқша жүргіземіз.
8 цифры жоғары және төменгі сопақшалардан тұрады. Жоғары сопақша төменгісінен сәл кішіректеу. Цифрды жазуды тордың жоғарғы қабырғысының ортасынан сәл төменіректеу және оңырақ бастап, сызықты оңға қарай және жоғары жүргізеді де, тордың жоғары және оң жақ қабырғаларын жанастыра иеді, сонан кейін сызықты оңнан солға қарай жүргізгенде де иеді және тордың төменгі қабырғасының ортасына таман солдан оңға қарай жүргізеді. Әрі қарай сызық иіліп, жоғарыдағы бастапқы
16
нүктеге дейін жүргізіледі.
9 цифры сол жақтағы кіші жарты сопақшадан және оң жақтағы үлкен жарты сопақшадан тұрады. Цифрды жазуды тордың оң жақ жоғары бұрышынан сәл төменірек бастайды да, сызықты солға қарай және жоғары жүргізеді, тордың ортасына таман ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.