Нақты дүние қасиеттерінің шама ұғымы арқылы бейнеленуі

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 27 бет
Таңдаулыға:

2.5 Нақты дүние қасиеттерінің шама ұғымы арқылы бейнеленуі
Айналамызда бізді қоршап тұрған нақты дүние заттар мен құбылыстардың жиынтығы және олардың арасындағы әр тұрлі қатынастар арқылы сипатталады. Және нақты дүние үдайы үздіксіз және әртұрлі өзгерістерге үшырап отырады.
Мәселен, ауа-райы, адамиың жасы әзгереді, жануарлар мен өсімдіктер дүниесі өзгеріске үшырайды. Осы прцестерді сипаттау үшін заттар мен құбылыстардың қандай да бір қасиеттерін білу және оларды салыстыра отырып, бағалау қажет болады. Біздіңсанамызда заттар мен құбылыстар қасиеттерінің бейнеленуі барысьшда қандай да бір ұғым (дербес жагдайдп шами ұғымы) қалыптасады. Үзындық, аудан, масса, уақыт, сыйымдылык (көлем), жылдамдық, температура, баға және т.б. шамалардың мысалдары болып табылады. Бұл ұғымдар тек математикада ғана емес, сондай-ақ физика, химия және басқа да ғылымдарда да қолданылатын негізгі ұғымдардың бірі болып табылады. Бұл жағдайда шама ұғымына айқын тұрде сипаттама беру өте қиын, өйткені әр тұрлі ғылым салаларында, тіптен бір ғана ғылым саласының әр тарауларында да шама ұғымы әр тұрлі магыпада қарас шрылады. Сонымен бірге, көбіне, "шама" термині "мөлшер" терминінің синонимі ретінде қолданылады немесе "шама" және "шаманың мәні" терминдері бірдей мағынада карастырылады. Көп жағдайларда, мүны шама ұғымының таза (арнайы) математикалык ұғым болып табылмайтындығымен, сондықтан әр тұрлі мағынада көрінетіндігімен түсіндіруге болады.
Шамалар жайындағы жалпы түсініктер оларға тән ерекшеліктерді сипаттауға мүмкіндік береді.
Біріншіден, шамалар - нақты объектілер мен құбылыстардың ерекше қасиеттері. Мәселен, заттардың бойлылық (созымдылық) қасиеті үзындық деп аталады. Бұл сөзді нақты объектілердің бойлылығы (созымдылығы) жайында әңгіме болғанда колданамыз. Сондықтан нақтылы объектілердің үзындығы туралы айтқанда, бұл шамалардың тегі бір деп түсініледі. Жалпы, біртекті шамалар қандай да бір жиын объектілерінің бір ғана ортақ касиетін, әр тектішамалар объектілердің әрқилы қасиеттерін сипаттайды. Мәселен, ұзындық және аудан - әртекті шамалар.
Екіншіден, шама - заттар мен құбылыстардың, оларды салыстыруға мүмкіндік беретіндей касиеттері. Сондай-ақ, осы қасиеті арқылы оған бірдей деңгейде ие болатын объектілер жұбын тағайындауға болады. Мысалы, үзындығы болу касиетіне ие болатын барлық заттар жиынында ұзындығы бірдей заттар эквиваленттілік класын құрайды.
Үшіншіден, шама заттарды немесе құбылыстарды салыстыруға мүмкіндік беретіндей қасиет болуымен бірге осы қасиеттің көмегімен екі эквивалентті емес заттардың кайсысы бұл қасиетке көбірек ие болатындығын тағайындауға болады. Мысалы, "үзындығы бар" қасиетіне ие болатын барлық заттар жиынында үзындығы әр тұрлі екі заттьтң кайсысы үзынырак болатындыгын тағайындауға болады.
Шама ұғымы ғылымның көптеген салаларында бастапкы, яғни анықталмайтын ұғым ретінде қабылданады. Дегенмен математикада қандай да бір шамалар класының айкын тұрдегі (көбіне, аксиоматикалық) анықтамасы бар (скаляр-аддитивті шамалар класы, векторлық шамалар класы, тензорлық шамалар класы және т.б.).
Шама ұғымыныц ор тұрлі тұрғыдшъі і^оіндірмелсрш қарастырайық.
Шама және оны өлшеу ұғымдары. Адамның тәжірибелік қызметіндегі мүқтаждықтар ежелден-ақ ғылымнан накты албъектілердің әр тұрлі (бірақ біртекті) - физикалық, геометриялык және т.с.с. қасиеттерінің өлшемдес болуын тағайындауды талап етті. Бұл табиғи і үрде қарастырылып отырған жиынның әрбір элементіне осы элементті сипаттайтын санды сәйкестендірудің математикалық конструкциясына алып келді. Мұндай конструкцияларға ауданды, үзындықты, массаны, температураны өлшеу жатады. Бұл конструкцияларда қарастырылатын жиынныңқандай да бір элементі бірлік ретінде таңдап алынады да, қалған Iэлементтер осы бірлік элемент арқылы табиғи ережелер бойынша і өлшенеді, нәтижесінде оларды сипаттайтын сандар табылады. Бұлайтылғанның мысалдары ретінде ұзындықты бірлік кесіндімен,
ауданды бірлік шаршымен, массаны бірлік массамен т.с.с. өлшеудікелтіруге болады.
Келтірілген конструкциялар математи калык
дерексіздендірудің негізі ретінде алынады. Ал соңғы, математикалық ұғым-шамаға, яғни шаманың аксиоматикалық І анықтамасына келтіріледі. А.Н. Колмогоров ұсынған анықтама осындай анықтаманың мысалы болып табылады.

Шамаларды оқыуда деңгейлеп саралап оқыту технологиясын қолдану диплом жұмысы

Жоспары:
І. Кіріспе
ІІ. Негізгі бөлім
2.1.Деңгейлеп саралап оқыту-жаңа педагогикалық технология
2.1.1.Деңгейлеп саралап оқыту технологиясының зерттелуі және дамуы
2.1.2.Деңгейлеп саралап оқыту технологиясы- математика сабағында
2.2.Шама ұғымы туралы түсінік
2.3.Шамалар және оларды өлшеуді оқыту әдістемесі
2.3.1.Ұзындықты оқыту әдістемесі және оны өлшеу бірліктерін қалыптастыру
2.3.2.Масса және оның өлшем бірліктері туралы ұғым қалыптастыру әдістемесі
2.3.3.Фигураның ауданы және оны өлшеу туралы түсінік қалыптастыру
2.3.4.Уақыт және оны өлшеу бірліктері туралы түсінік қалыптастыру
2.4.1-4 сыныптарға арналған Математика оқу бағдарламасы бойынша шамаларды оқытуға сипаттама
2.4.1.Шамаларды оқыту бойынша 1-4 математикасының базалық мазмұнының таралуына сипаттама
2.4.2.Шамалар және оларды өлшеу тарауы бойынша сағаттары көрсетілген базалық білім мазмұынының сыныпаралық бөлінуі
2.4.3.Шамаларды оқытуда сыныптар бойынша білім, білік және дағдыларға қойылатын талаптар
2.5.Шамаларды оқытуда қолданылатын деңгейлік тапсырмалар
ІІІ.Тәжірибелік бөлім
Деңгейлеп саралап оқыту технологиясына негізделген сабақ жоспары
ІV.Қорытынды
V. Пайдаланылған әдебиеттер тізімі
VІ. Қосымша материалдар
Мазмұны:
І. Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..4
ІІ. Негізгі бөлім
2.1. Деңгейлеп саралап оқыту-жаңа педагогикалық технология ... ... ... ... .7
2.1.1. Деңгейлеп саралап оқыту технологиясының зерттелуі және дамуы ... 7
2.1.2. Деңгейлеп саралап оқыту технологиясы- математика сабағында ... ...17
2.2. Шама ұғымы туралы түсінік ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 25
2.3. Шамалар және оларды өлшеуді оқыту әдістемесі ... ... ... ... ... ... . ..28
2.3.1.Ұзындықты оқыту әдістемесі және оны өлшеу бірліктерін қалыптастыру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..28
2.3.2.Масса және оның өлшем бірліктері туралы ұғым қалыптастыру әдістемесі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..33
2.3.3.Фигураның ауданы және оны өлшеу туралы түсінік қалыптастыру ... .36
2.3.4.Уақыт және оны өлшеу бірліктері туралы түсінік қалыптастыру ... .39
2.4.1-4 сыныптарға арналған математика бағдарламасы бойынша шамаларды оқытуға сипаттама ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 42
2.4.1.Шамаларды оқыту бойынша 1-4 математикасының базалық мазмұнының таралуына сипаттама ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ...42
2.4.2.Шамалар және оларды өлшеу тарауы бойынша сағаттары көрсетілген базалық білім мазмұынының сыныпаралық бөлінуі ... ... ... ... ... ... ... 44
2.4.3.Шамаларды оқытуда сыныптар бойынша білім, білік және дағдыларға қойылатын талаптар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..46
2.5.Шамаларды оқытуда қолданылатын деңгейлік тапсырмалар ... ... ... 49
ІІІ.Тәжірибелік бөлім
Деңгейлеп саралап оқыту технологиясына негізделген сабақ жоспары ... .51
ІV.Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...62
V. Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ..64
VІ. Қосымша материалдар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .66

Кіріспе
Білім беру жүйесі қоғаммен бірге дамып, үнемі өзгеріп
Қазіргі заман мұғалімінен тек өз пәнінің терең білгірі
Зерттеу жұмысының өзектілігі
Қазақстан Республикасының Білім туралы Заңында білім беру жүйесінде
Қазақстан Республикасының білім беруді дамутыдың 2011-2020 жылдарға арналған
Сонымен қатар мемлекеттік білім беру салысындағы саясаттың тұжырымдамасы,
Қоғамның қазіргі даму кезіндегі басты мәселелердің бірі мектептегі
Білім негізі-бастауышта болғандықтан, жоғарғы сыныптағы математикалық білімге негіз
Зерттеудің объектісі: бастауыш сыныптың математика сабақтарындағы деңгейлеп саралап
Зерттеу пәні- бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі, педагогика,
Зерттеу мақсаты:
Шамаларды оқытуда деңгейлік тапсырмаларды қолдану мүмкіндіктері мен тиімділігін
Ғылыми бағытта ізденушілік-зерттеушілік әрекеттерді жетілдіре отырып, оқытуды тиімді
Жинақталған теориялық және тәжірибелік жұмыстардың нәтижесі болашақтағы кәсіби
Зерттеудің міндеттері:
Таңдап алынған тақырып бойынша әдебиеттерге әдістеме құралдарға, оқулықтарға
оқытудың жаңа технологияларының бірі-деңгейлеп саралап оқыту технологиясын математика
Теориялық білімді тәжірибиемен ұштастыра отырып, шамаларды оқыту әдістемесін
Зерттеудің концептуалдық немесе тұжырымдамалық негізі- Қазақстан Республикасының Білім
2.1. Деңгейлеп саралап оқыту-жаңа педагогикалық технология
2.1.1. Деңгейлеп саралап оқыту технологиясының зерттелуі және
Қазақстан тәуелсіз мемлекет ретінде қалыптасуы барысында орта
Профессор Ж.А. Қараевтың жұмыстарында еліміздің көптеген мектептерінде
-оқытуды дербестендіру мен деңгейлік дифференциалдау;
- білім беруді демократияландыру мен ізгілендіру
Принциптеріне негізделген жаңа педагогикалық компьютерлік технология алғаш
білімді демократияландыруға және ізгілендіруге;
оқыту сапасын арттыруға;
басқару тиімділігін жетілдіруге;
оқушылардың дамуына бақылау жасауға;
оған сәйкес бағалауға болатыны дәлелденіп отыр.
Бұл жағдайда педагогикалық технология- компьютерлік техниканың тиімді
Педагогикалық технология
Тәжірибеде
жүзеге асыру
+
Бұл жерде:Әдістемелік жүйе {Мақсат, мазмұн, әдіс, сабақ түрі,
Тқ
Қайда: Мақсат- өздігінен білім алу мақсаты (жаңа мақсат)
Тқ - оқушының танымдық қызметі; Ол төмендегі іс-әрекеттерден тұрады
Әбн - әрекеттің бағдарлық негіздері (өткен материалдар);
Оә - орындаушылық әрекеттер, мысалы, өздігімен деңгейлік тапсырмаларды
Түз.ж. - түзету әрекеттері (бақылау жұмыстары);
Бә -бақылау әрекеттері (бақылау жұмыстары);
Басқ . - педагогтік басқару, болашақта (жоғарырақ деңгейлерді оқушылар
Жалпы, педагогика ғылымында баланы оқыту мен тәрбиелеудің мақсаты
Осы талапты орындау үшін төмендегі төрт ұсынысты қажет
1. Жаңаша өзгерген мақсат оқушылардың өздігінен танып,
2. Жаңаша оқытудың негізгі түрлері болып, оқытудың дербес
Оқытудың фронтальды түрі, көбінесе, бағыт беру, талқылау және
Жаңа технологияның жаңа мақсаты бойынша оқытуды ізгілендіру
қажет деп отырмыз ғой. Ол - оқыту
Бұрынғы дәстүрлі оқулықтар мұндай талапты қанағаттандыра алмайды сондықтан
Қалайша ?!
Оқытудың басты мақсаты өздігімен білім алып дами алатын
Біздің педагогикалық техналогияны құруға қажетті тұжырымдама,
С.Л. Рубинштейннің еңбектерінде айтылған, ойлау барысында ойлау
Технологиямыздың тағы бір психологиялық негізі болып табылатын
Осындай іс-әрекет деңгейлері арқылы оқушылар оқу материалдарын әр
В.П.Беспалько бұл деңгейлерді төртке бөледі: Бірінші деңгей- міндетті,
Сондықтан да, оқушылардың білім, білік, дағдыларын жетілдіру үшін,
Әңгімелесуші - оқулық бойынша оқушылар жаңа тақырыпты өз бетімен
Бірінші деңгей үшін-игерілгенді пысықтау мен қайталауға, ережелері
Жоғары деңгейлер үшін-алған білімдерін өз бетімен қорыту мен
Технология бойынша жүргізілетін оқушылардың өз бетімен білім
Мүмкін , дәстүрлі оқу процесінде оқушыларды дәстүрлі оқулықтар
Бірақ , оқытудың жаңа технологиясы жағдайында:
-оқушылардың өздігінен жүргізетін танымдық іс-әрекеті үшін тапсырмалар күрделілігі
- Оқыту проблемалық принциптер бойынша жүргізіліп;
- барлық деңгейдегі тапсырмалар қызғылықты мазмұндалған болса,
Осы жерде , үлгерімі кейіндеп қалып, өз құрбыларын,
- Мұндай жағдайда, барлық тапсырмаларды мезгілінде орындаған
- Сыныптың басқа оқушылары өздігінен жұмыс істеп жатқан
- Бұл қалайша жүзеге асырылады? Бізге үйреншікті бақылау
- Деңгейлік тапсырмаларды енгізгендегі басты мақсат-сынып оқушыларын
Деңгейлеп оқыту барысында оқушының бірінші деңгейдегі тапсырмаларды
Қандай оқушы болмасын, мысалы өзінің жақсы оқитынына қарамастан,
Барлық оқушылар жұмысын бір мезгілде бастап: әрқайсысы, білім
- барлық оқушылардың оқу мақсатында 100% қол жеткізуінің
Есепке алу жүйесін жүргізу нәтижесінде үлгерімі нашар оқушылар
Олардың әрқайсысы 1-ші деңгейлік тапсырмаларды орындауға міндетті және
Осылайша , бір деңгейден бір деңгейге, өз білімін
Деңгейлік тапсырмаларды дұрыс орындағаны үшін оқушылар сол деңгейді
Біздің жағдайда, әр жаңа тақырып бойынша жасалған деңгейлік
- бірінші деңгейдің тапсырмаларын орындап үлгерген оқушыларға екінші
- екінші деңгейдің тапсырмаларын орындаған оқушыларға одан да
- т. с. с. деңгейден деңгейге көтеріле береді.
Ең жоғары деңгейдегі шығармашылықты қажет ететін тапсырмаларды, әрине,
Осылайша , әр тақырып бойынша оқушыларға, сыныптан тыс
Сонымен, әр деңгейдегі тапсырмаларды оқушылар (дұрыс орындалғандығын мұғалімге
Бұл оқушылар арасында, олардың бір-бірінің үлгерім деңгейлерін бақылай
Жинаған ұпайларын оқушылар әр сабақтың соңында нүктемен белгілеп
Тақырыптық бақылау жұмысы да әр деңгейлі тапсырмалармен
Оқушының даму моторингі, оның жеке басының қабылетіне қарай
Сонымен, оқытудың педагогикалық технологиясын қолдану жағдайында бағалау
Бірінші деңгейдегі барлық дұрыс және мезгілінде орындалған
Өзін -өзі бағалау қосу әдісімен жүргізілетіндіктен
Сонымен :
технологияның принциптері - оқытуды ізгілендіру мен демократияландыру жағдайында,
- өздігінен оқытудың осындай мақсаттары жүзеге асыру
- беру жүйесінің алдында тұрған басты мақсат- жаңа
Қорыта келе, оқытудың жаңа технологиясы , яғни Деңгейлеп
1.2. Деңгейлеп саралап оқыту технологиясы- математика сабағында
Оқытудың жаңа технологиясының бірі - жалпы білім беретін
Қазіргі базалық білім беру - жеткілікті білімнің төменгі
Мектеп оқушыларының білім деңгейінің көрсеткішін төмендегідей бағалауға болады:
Мектеп оқушыларына берілетін тапсырмалар оқушылардың ойлауына әсер етеді,тапсырманы
Деңгейлік тапсырмалар ауқымы өте кең. Оқулықтағы тапсырмалар -
Оқушыны деңгейге бөліп оқыту үшін сабақ жаңаша
. Деңгейлік тапсырмаларға, мысалы математика пәнінен,
Бірінші деңгейдегі тапсырмаларға:
жаттап алуға лайықталған болуы керек:
алдыңғы сабақта жаңадан меңгерілген білімнің өңін өзгертпей қайталап,
тапсырмалар жаңа тақырып үшін типті және өмірмен байланысты
Математика пәнінде мұндай талаптар жаңа тақырыпты игеру соңында
Екінші деңгейдегі тапсырмаларға:
Өтіп кеткен материалдарды реттеуге және жүйелеуге берілген
тапсырмалар. Бұлар өзгертілген жағдайлардағы тапсырмалар, яғни бұрынғы тапсырмаларға
Математика мұндай іс-әрекетке келтіретін тапсырмалар: мәтінмен берілген кері
Оқушының ойлау қабылетін жетілдіруге берілетін тапсырмалар.
Оларда біздің ұлттық ерекшеліктеріміз ескеріліп, танымдық және үйретімділік
Үшінші эвристикалық деңгейдегі тапсырмаларды біз төмендегінше топтастырдық:
танымдық-іздену (эвристикалық) түрдегі тапсырмаларды орындау барысында оқушылар
Әртүрлі әдіс, тәсілдермен шешілетін есептер.
Өздігінен мысалдар мен есептер құрастыру және оны өздігінен
Төртінші шығармашылық деңгей тапсырмалары:
Оқушылардың жинағын өмірлік тәжірибесі мен қалыптастырған ұғым түсініктерінің,
Олимпиадалық есептер.
Берілген тақырыпқа өз бетінше реферат, баяндамалар дайындау.
Төртінші деңгей дарынды , іздемпаз, қабілеті жоғары ,
Демек , бұл тапсырмалар - оқушылардың біліктілігі мен дағдысын
Оқыту практикасында деңгейлеп оқыту технологиясын енгізуге оқу
Деңгейлеп оқыту - оқылатын ақпараттың азаюы арқылы емес
Деңгейлеп оқыту технологиясының мақсаты - әрбір оқушы өзінің
Деңгейлеп оқыту ерекшелігі :
1.Деңгейлеп оқыту әр оқушыға өз мүмкіндіктерін барынша пайдалана
2.Деңгейлеп оқыту әртүрлі категориялардағы балаларға бірдей зейін аударып,
3.Деңгейлеп -саралап оқыту құрылымында білім игерудің негізгі
Базалық деңгей - мемлекеттік стандар бойынша анықталған ең
4.Оқушының жеке тәжірибесіне негізделген оқыту технологиясы тиімді де
*жеке тұлға ерекшеліктеріне;
*психикалық даму ерекшеліктеріне (есте сақтау, қабілетінің ерекшелігіне
*пән бойынша білімді игеру деңгейіне оқушының
Деңгейлеп оқыту барысында оқушы мен мұғалім іс әрекетінің
Кезеңдер Мұғалімнің іс-әрекеті Оқушының іс-әрекеті
Дайындық кезең Оқушыларды оқу материалын базалық , бағдарламалық
Диогностикалық кезең. Білімді меңгеру деңгейін анықтайтын тапсырмаларды дайындау.
Оқушыларды топтарға бөлу кезеңі Оқушыларды топқа бөлуді
Деңгейлеп оқыту жүзеге асырылу кезеңі.Оқушылардың топтардағы жұмысын
Деңгейлеп оқыту жағдайына білімді меңгеру нәтижелерін бағалау кезеңі.
Қазіргі заман талабы әр оқушының
-оқушыға сенімділік білдіру;
-пәнге қызығушылығын арттыру;
-оқушы біліміне сеніп, әрі дамыту;
-өзіндік шығармашылық деңгейге көтерілу көзделген .
Профессор Ж. Қараевтың технологиясының тиімділігі сол жаңа тақырыпты
Сабақ үш кезеңмен жүргізіледі және оның мынадай тиімділіктері
1-кезең.Тірек тапсырмалар мен жұмыс.
Мұнда жаңа тақырыпты меңгеруге қажетті бұрын өтілген материалдарды
2- кезең.Жаңа тақырыпты өздігінен меңгеру.
Бұл кезеңде оқушыларға тақырыпты меңгеру жұмыстар беріледі.Алдымен
3-кезең.Деңгейлік тапсырмалар тиімділігі.
Оқушылар білімін бағалау мен бақылау жүйесі арасындағы байланыс.
Деңгейлік тапсырмалардың мақсаты:
жеңілден қиынға, қарапайымнан күрделіге қарай сатылы түрде орындалатын
оқушы ізденіске, шығармашылыққа бөленеді.
дарынды оқушылар мүмкіндігі анықталды.
әр оқушы өзін -өзі бағалайды, өз білімін жоғары
жаңа тақырыпты жаңа әдіспен түсіндіріледі.
тест, диктант арқылы тақырып меңгеріледі.
өзіндік жұмыстар жүргізіледі.
бақылау жұмысы алынады.
бақылау парағы жасалады.[9]
Қорыта келе, деңгейлік тапсырмалар ауқымы өте кең
Деңгейлеп оқыту - оқылатын ақпараттың азаюы
2.2. Шама ұғымы туралы түсінік
Жиын жөніндегі ұғым сияқты, шама жөніндегі ұғым да
Біздің санамызда заттар мен құбылыстар қасиеттерінің бейнеленуі барысында
Сонымен бірге, көбіне шама термині мөлшер терминінің синонимі
Шамалар жайындағы түсініктер, оларға тән ерекшеліктерді сипаттауға мүмкіндік
Біріншіден, шамалар-нақты объектілер мен құбылыстардың ерекше қасиеттері мөселен
Екіншіден, шама-заттар мен құбылыстардың оларды
салыстыруға мүмкіндік беретіндей қасиеттері сондай-ақ, осы
қасиеті арқылы оған бірдей деңгейде не болатын объектілер
тағайындауға болады. Мысалы: ұзындығы болу қасиетіне не
болатын барлық заттар жиынында ұзындығы бірдей заттар
эквиваленттілік класын құрайды.
Үшіншіден, шама-заттар немесе құбылыстарды салыстыруға мүмкіндік беретіндей қасиеті
Шама ұғымына ғалым Н.Я. Виленкин төмендегі түсініктемені берді.
а.
Егер а=в болса,
объектілердің өлшеуіштері бірдей болады.
Егер а=в+с болса, онда m(a) =m (в) +
Шама ұғымына ғалым А.Н. Колмагоров мынадай анықтама берген.
а) кез келген а, в, шамалар үшін а=в,
ә) кез келген а,в,с шамалары үшін, а+в=в+а коммутативті.
в) кез келген а, в, с үшін
г) а+в а монотонды
д) а+в=с қосындысы бар және жалғыз ғана болады.
е) ав және вс болса, онда ас болады.
ж) ав болса, онда а=в+с болады.
з) п- в = а болатындай в шамасы
Шамалардың қандай да бір түрін оқыту әдіс-тәсілдері оның
Қарастырылып отырған нақты шама туралы баланың түсінігін
анықтау және сәйкес ұжым мен терменді енгізу.
Біртекті шамаларды салыстыру суіну көз мөлшерімен беттестіру әр
Шаманың негізгі өлшеу бірлігін таңдап алу және онымен
Сандарды атау және
Өлшеу бірліктерін түрлендіру,
Бірдей атау бірлігімен, сондай-ақ екі түрлі атау бірлігімен
өрнектелген біртекті шамаларды қосу мен азайту.
Шаманы санға көбейту және бөлу шамаларды оқып үйрену
2.3. Шамалар және оларды өлшеуді оқыту әдістемесі
2.3.1. Ұзындықты оқыту әдістемесі және оны өлшеу бірліктерін
Оқытудың міндеттері
Ұзындық жөнінде нақты түсінік қалыптастыру және заттың ұзындығын
ұзындықтың өлшем бірілктерімен: сантиметр, дециметр, метр, километр, миллиметр
Сызғыштың көмегімен есіндінің ұзындығын өлшеу, сонда-ақ берілген ұзындық
Ұзындық бірліктерін түрлендіру (іріден ұсаққажәне керісінше);әр түрлі бірліктерімен
Осы шамамен (ұзындық) есептерді шығаруға үйрету.
Оқыту әдістемесі:
Балалардың ұзындық туралы түсініктері мектепке дейін пайда болады.
Мектепте оқытудың алғашқы күндерінен бастап балаларда
кеңістік түсініктерді айқындай түсу мөселесі қойылады. Бұған
нәрселердің өлшемділігі жөнінен салыстыру жаттығулары
көмектеседі. Түзу сызықпен және кесіндімен сызықтық
өлшемділіктің тасымалдаушысы ретінде танысу берілген ұғымды
қалыптастырудағы маңызды қадам болып табылады. Кесінділерді
көзбен шамалап салыстыру арқылы балалар тең және тең
кесінділер жөнінде түсінік алады.
Келесі кезеңде оқушылар кесінділерді өлшеудің алғашқы бірлігімен
Метр мен сантиметр арасындағы қатысты тағайындамай тұрып, ұзындығы
Балалар сантиметрі жөнінде
Әрі қарай оқушылар кесінділерді өлшеумен таныстырылады. Балалар өлшеу
Көзбен өлшеуді үйретудің бүкіл жұмысын бірнеше кезеңге бөлуге
Келесі кезең құрал-сайман өлшем процесіндегі кейбір шама мәніне
Одан кейінгі кезеңде балалар өз беттерінше көзбен өлшеуді
Келесі кезеңде оқушылар кесінділерді өлшеудің алғашқы бірлігімен таныстырылады.
Ондық санын өткеннен бастап сантиметр ұғымымен танысады және
Көптеген әдіскерлер (Н.С.Попова, П.С.Исаков және А.М.Пышкало т.б.) алдымен
Кейінірек жаңа өлшеу бірлігі - дициметр енгізіледі. Дициметр
Бірінші тәсіл - өлшенетін кескінді біріне-бірі беттестіріледі.
Екінші тәсіл - кейін тастау (қалдыру), берілген кескінді
Үшінші тәсіл - санау арқылы; сызғыш немесе рулетка
Метр жеке эталон (өлшеуіш) ретінде бар. Оның көмегімен
Метрмен жұмыс сантиметрмен таныстыру негізіндегіше өткізіледі. Содан кейін
Екінші сыныпта ұзындықты өлшеудің арнайы тәсілдерін, мәселен адам
Үшінші сыныпта ұзындықты өлшеу бірліктерімен таныстыруды әрі қарай
Көп таңбалы санды меңгерген соң ұзындықтың метрлік өлшем
Шаманың сан мәнімен қоса, өлшеу бірлігінің (өлшеуіштің) аты
Егер атаулы сан бір ғана атауы бар бірліктерден
Егер атаулы сан әр түрлі атаулы бірліктерден құралған
Практикада атаулы сандардың мынадай түрлендірулері қолданылады:
а) ұсату және б) айналдыру.
Атаулы санды қандай да бір төменгі атаулы бірліктерге
2.3.2. Масса және оның өлшем бірліктері туралы ұғым
Оқытудың міндеттері
Масса ұғымының мән-мағынасын ашу, масса терминімен таныстыру, заттың
Массаның өлшем бірліктерімен: килограмм, грамм, центнер, тонна және
Массаны таразының, кір тастардың көмегімен өлшеу біліктерін қалыптастыру.
Өлшеу нәтижелерін әр түрлі өлшем бірліктерінде жазуға, әлдеқайда
Салыстыруға және шамалармен (массамен) арифметикалық амалдар орындауға үйрету.
Осы шамамен (массамен) берілген есептерді шығаруға үйрету.
Оқыту әдістемесі:
Балалар танысатын массаның алғашқы бірлігі - килограмм. Массаны
Массаны негізгі өлшемі - килограммен оқушылар 1 сыныптан
2 сыныпта оқушылар массаны жаңа бірлігі граммен танысады.
Массаның, өлшеу бірліктері центнер және тоннамен танысады. Центнер
1 тонна және 1 килограмм ұғымын түсіндіруде көрнекілікті
Жай есептерді содан
1 кг = 1000 гр.
1кг=1000гр=106мг.
1 ц = 100 кг = 105 гр
1 т = 10 ц = 1000 кг
Мұнда массаның негізгі - килограмм, жай бірлік класымен
2 сыныпта массаларды салыстырады және өлшеуге деформацияланған жаттығулар
1т =
1т= ц.
1ц= кг.
1т= кг.
1кг= г.
Масса өлшеуіштеріне байланысты ірі бірліктерді ұсақ бірліктерге, керісінше
а) килограммен өрнектеп жаз.
1 т; 9 ц; 9 ц 2 кг;
ә) центнермен өрнектеп жаз.
300 кг; 2 ц 500 кг; 0 ц
б) центнермен және килограммен өрнектеп жаз.
520 кг; 500 кг; 502 кг; 20 кг.
Масса және сыйымдылық 2 сыныпта жай және күрделі
2.3.3.Фигураның ауданы және оны өлшеу туралы түсінік
Оқытудың міндеттері:
Фигураның ауданы туралы түсінік беру және фигураның ауданы
Аудан бірілктері: см2, дм2, м2, мм, ар, гектармен
Аудан бірліктері арасындағы қатынасты игерту және шамаларды түрлендіруге,
Тік төртбұрыш, шаршы, сондай-ақ әлдеқайда күрделі фигуралардың аудандарын
Ауданды табуға берілген есептерді шығару, осы шамамен берілген
Оқыту әдістемесі:
2-сыныпта аудан ұғымына дайындың жұмысы жүргізіледі. Фигура ауданын
1-2 сыныптарда геометриялық материялдарды оқып үйрену процесінде аудан
Оқушылар келесі кезеңде тік төртбұрыштың ауданын өлшеу әдісімен
Тік төртбұрыштардың ауданын және периметрін есептеуге берілген
Ұзындығы 7 см 6 см 5 см
Ені 1 см 2 см 3 см
Периметрі 16 см 16 см 16 см
Ауданы 7 кв.см 12кв. См
Таблица бойынша оқушылар өлшемдері көрсетілген тік төртбұрыштарды сызады,
2.3.4. Уақыт және оны өлшеу бірліктері туралы түсінік
Оқытудың міндеттері:
Уақыт, уақыт аралығы, уақыттың циклі және оның шексіздігі
Уақыт бірліктері: сағат, минут, жыл, ғасыр, апта, ай,
Сағат бойынша уақытты анықтауға үйрету, уақытты жиырма төрт
Уақыттың бірліктерін салыстыру және түрлендіруге, осы шама бойынша
Оқмғаның ұзақтығын табуға арналған есептерді шығара алу білігін
Оқыту әдістемесі:
Адамның бүкіл өмірі уақытпен өлшей білумен, уақыт бөле
Уақытты өлшеудегі алғашқы елесті мына түсініктермен: күн және
Сағат бойынша уақытты айтып қоймай кей процестердің ұзақтығы
Сағат және минутпен танысқан соң, балалар мына мәнерлермен
2 сынып оқушылары тағы 2 уақыт өлшемімен ғасыр
Уақыт бірліктері жүйесі жөнінде берілетін білімдер кеңейтіле түседі.
1 ғасыр - 100 жыл.
1 жыл -
1 жыл -
1 тәулік - 24 сағат, 1
1 минут - 60 секунд.
Уақыт өлшеу жүйесі өлшеудің метрлік жүйесінен бір шама,
2.4. 1-4 сыныптарға арналған математика бағдарламасы бойынша шамаларды
2.4.1. Шамаларды оқыту бойынша 1-4 математикасының базалық мазмұнының
Оқытудың бірінші циклы бойынша (1-2 сыныптар) Математика оқу
Оқытудың бірінші сатысында ұзындық, масса, уақыт, сыйымдылық сиқты
Шамалар және оларға арифметикалық амалдар қолдану сандар және
Оқытудың екінші циклы (3-4 сыныптар) бойынша Математика оқу
3-сыныптағы жай есептің жаңа түрі шамалар арасындағы тәуелділікке
Оқытудың екінші циклында негізгі шамалармен таныстыру жалғастырылады. 3
Жылдамдық, еңбек өнімділігі, баға және т.б. жаңадан енгізілетіг
Шамалардың бірліктерін түрлендіру шамалардың мәні бойынша үлесін табу
2.4.2. Шамалар және оларды өлшеу тарауы бойынша сағаттары
Рс Сы
нып Апта
лық сағат саны Жылдық са
ғат саны Шамалар және оларды өлшеу тарауына берілген
1 1 4 136 12 Сан шаманы өлшеудің
2 2 4 136 10 Ұзындық, масса, уақыт,
3 3 5 170 18 Шамалар, оларды өлшеу
4 4 5 170 10+18 Шамалрдың мәндеріне арифметикалық
Қайталау. Білімді жүйеге келтіру және кеңейту тарауы бойынша:
2.4.3. Шамаларды оқытуда сыныптар бойынша білім, білік
1-сыныптың соңына қарай оқушының білім, білік және дағдыларына
Түсінігі болуы тиіс:
-шамалар (ұзындық, масса) және оларды өлшеу жайлы;
Білуі тиіс:
-шамаоардың атаулары мен олардың өлшем белгіленуін (см, дм,
Білігі болуы тиіс:
-сандар мен шамаларды салыстыру;
-сағат бойынша бір сағатқа дейінгі дәлдікпен уақытты анықтау;
-сантиметрмен және дециметрмен ұзындықты өлшеуді орындау;
-сызғыштың көмегімен заттардың және кесіндінің ұзындығын өлшеу;
2-сыныптың соңына қарай оқушының білім, білік және дағдыларына
Түсінігі болуы тиіс:
-шамалар (ұзындық, масса, сыйымдылық, уақыт) және оларды өлшеу
Білуі тиіс:
-шамалардың атауларын, және олардың қлшем бірліктерін, сондай-ақ олардың
-ұзындықтың өлшем бірілктерін және олардың белгіленуін (см, дм,
-уақыттың өлшем біріліктерін-сағат, минут, секунд, тәулік, апта, ай,
-массаның өлшем бірліктерін-килограмды, центнерді;
-шаманың бір өлшем бірлігінен екіншісіне көшуді жүзеге асыру;
-сандар мен шамаларды салыстыру;
-сағат бойынша бір сағатқа дейінгі дәлдікпен уақытты анықтау;
-қоршаған ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.